ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/1.jpg)
Сегодня среда, 9 июля 2014 г.
ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ.
ТЕПЛОВАЯ МАШИНА
Лекция 5
![Page 2: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Содержание лекции:
*Прямой цикл. Тепловая машина
*Коэффициент полезного действия
тепловой машины
*Цикл Карно. Теоремы Карно
*Обратный цикл. Принцип действия
холодильной машины
![Page 3: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/3.jpg)
Коэффициент полезного действия
тепловой машины. Прямой цикл
Круговым процессом (или циклом) называется такой
процесс, в результате которого термодинамическая
система, претерпев ряд изменений, возвращается в
исходное состояние.
Круговой процесс может быть равновесным или
неравновесным.
Всякий равновесный процесс представляет
непрерывную последовательность равновесных
состояний термодинамической системы.
Равновесные состояния – это такие состояния, в
которых все параметры системы имеют определенные
значения и остаются постоянными до тех пор, пока не
изменятся внешние условия. 3
![Page 4: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/4.jpg)
В равновесном процессе внешние условия изменяются
настолько медленно, что термодинамическая система
успевает прийти в равновесие с окружающей средой.
Всякий равновесный процесс является обратимым:
термодинамическую систему можно вернуть из
конечного состояния в начальное, и при этом во
внешней среде не произойдет никаких изменений.
Это означает, что в обратном процессе система пройдет
через те же состояния, через которые она проходила в
прямом процессе.
4
![Page 5: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/5.jpg)
Если процесс не отвечает принципу обратимости, то
он называется необратимым – все реальные
процессы.
Примеры:
• тепло переходи т от горячего тела к холодному,
• переход работы силы трения Fтр в тепло.
Процесс, протекающий бесконечно медленно и
представляющий собой последовательность
равновесных состояний, называется
квазистатическим.
5
![Page 6: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/6.jpg)
Тепловой машиной называется любое периодически
действующее устройство, которое производит работу
за счет получаемой извне теплоты.
Прямым круговым процессом (циклом тепловой
машины) называется цикл, в котором полученная
извне теплота превращается в полезную работу.
Обратным круговым процессом (циклом холодильной
машины) называется цикл, в котором полученная
извне работа затрачивается на перенос теплоты от
менее нагретых тел к более нагретым телам.
6
![Page 7: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/7.jpg)
Прямой цикл – работа за
цикл
0pdVA
0pdVA
Обратный цикл –
работа за цикл
7
![Page 8: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Если тело (термодинамическая система) производит
работу за счет внутренней энергии теплого резервуара,
то его называют рабочим телом тепловой машины или
просто рабочим телом. Система может состоять из
одного рабочего тела.
![Page 9: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/9.jpg)
Тепловая машина
Н а г р е в а т е л ь
Р а б о ч е е
т е л о
( Р Т )
Х о л о д и л ь н и к
А
Q 1 Q 2
Циклически действующее устройство, превращающее
теплоту в работу, называется тепловой машиной или
тепловым двигателем.
Q1 – тепло, получаемое РТ от нагревателя,
Q2 – тепло, передаваемое РТ холодильнику,
А – полезная работа (работа, совершаемая РТ при
передаче тепла). 9
![Page 10: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/10.jpg)
1
Q 1
2
1
- Q 2
2
В цилиндре находится газ – рабочее тело (РТ).
Начальное состояние РТ на диаграмме p(V) изображено
точкой 1.
Цилиндр подключают к нагревателю, РТ нагревается и
расширяется. Следовательно совершается
положительная работа А1, цилиндр переходит в
положение 2 (состояние 2).
V
p
0
1
2 Q 1
- Q 2
b
a
10
![Page 11: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/11.jpg)
V
p
0
1
2 Q 1
- Q 2
b
a
Процесс 1–2: –
первое начало термодинамики.
Работа А1 равна площади под кривой 1a2.
Чтобы поршень цилиндра вернуть в исходное
состояние 1, необходимо сжать рабочее тело,
затратив при этом работу – А2.
1121AUUQ
11
![Page 12: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/12.jpg)
V
p
0
1
2 Q 1
- Q 2
b
a
Для того чтобы поршень
совершил полезную работу,
необходимо выполнить условие:
А2 < А1. С этой целью сжатие
следует производить при
охлаждении цилиндра, т.е. от
цилиндра необходимо отводить к
холодильнику тепло –Q2.
Процесс 2–1: 2212
AUUQ
– первое начало термодинамики.
Работа А2 равна площади под кривой 2b1. 12
![Page 13: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/13.jpg)
V
p
0
1
2 Q 1
- Q 2
b
a
Сложим два уравнения и
получим:
полезнаяAAAQQ 2121
Рабочее тело совершает круговой процесс 1a2b1 – цикл.
.1
1
2
1
21
1Q
Q
Q
Q
Аполезная
К.п.д.
Так как Q2 Q1, то КПД тепловой машины всегда
меньше единицы. Отсюда вывод, что тепло нельзя
превратить в работу без необратимых потерь. 13
![Page 14: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/14.jpg)
V
p
0
1
2 Q 1
- Q 2
b
a
.,
;
хнкахолодильниянагревателТТppconstVпри
Rm
MpVTRT
M
mpV
Процесс возвращения рабочего тела в исходное
состояние происходит при более низкой температуре.
Следовательно, для работы тепловой машины
холодильник принципиально необходим.
14
![Page 15: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/17.jpg)
Цикл Карно
Циклом Карно называется цикл тепловой машины,
которая связана только с двумя тепловыми
резервуарами: нагревателем и холодильником
Цикл Карно состоит из двух равновесных
изотермических процессов и двух равновесных
адиабатических процессов. В качестве рабочего тела
используется идеальный газ. Тепловую машину,
работающую по циклу Карно, называют машиной
Карно, или идеальной тепловой машиной
17
![Page 18: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/18.jpg)
Николя Леонар Сади Карно
(1796-1832)
Французский физик и инженер, один
из создателей термодинамики. Ввел
понятия кругового и обратимого
процессов, идеального цикла
тепловых машин. Показал
преимущество применения в паровых
машинах пара высокого давления и
его многократного расширения,
сформулировал принцип работы
газовых тепловых машин. Пришел к
понятию механического эквивалента
теплоты.
18
![Page 19: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/20.jpg)
Процесс А-В – изотермическое расширение
,1
0
111 Q
V
VlnRTA
,
1
1
2
2
1
γ
V
V
T
T
1
21112
)1(
)(
T
TTVpA
1
21
TTR
Процесс В-С – адиабатическое расширение.
– коэффициент Пуассона.
20
![Page 21: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/21.jpg)
2
2
323 Q
V
VlnRTA
2
1
1
0
3
T
T
V
Vγ
)(1
214 TTR
A
Процесс С-D – изотермическое сжатие
Процесс D-A – адиабатическое сжатие.
21
![Page 22: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/22.jpg)
1
)(ln 21
0
11
TTR
V
VRTA
1
)(ln 21
2
32
TTR
V
VRT
1
2
1
2
1
21
1
11T
T
Q
Q
Q
Q
Aη
22
![Page 23: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/23.jpg)
КПД цикла Карно η < 1 и зависит от разности
температур между нагревателем и холодильником (и
не зависит от конструкции машины и рода рабочего
тела).
Если Т2 = 0, то η = 1, что невозможно, т.к. абсолютный
нуль температуры не существует.
Если Т1 = ∞, то η = 1, что невозможно, т.к. бесконечная
температура не достижима.
Цикл Карно является единственным равновесным и
обратимым циклом среди всех возможных циклов,
совершаемых при наличии нагревателя и
холодильника. 23
![Page 24: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/24.jpg)
Теоремы Карно.
1. К.п.д. η обратимой идеальной тепловой
машины Карно не зависит от рабочего
вещества.
2. К.п.д. необратимой машины Карно не может
быть больше к.п.д. обратимой машины
Карно.
24
![Page 25: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/25.jpg)
Обратный цикл. Принцип действия
холодильной машины
Н а г р е в а т е л ь
Т 1
Р а б о ч е е
т е л о
( Р Т )
Х о л о д и л ь н и к
Т 2
А
Q 1 Q 2
Q2 – тепло отнятое от холодного тела.
Q1 – тепло переданное нагревателю (более горячему
телу).
А = Q1 – Q2 – работа, затрачиваемая на передачу тепла
от более холодного к более горячему телу.
Работает по обратному циклу.
25
![Page 26: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/26.jpg)
V
p
0
1
2 Q 1
Q 2
b
a
1a2: расширение РТ
с поглощением тепла Q2,
2b1: сжатие РТ с
передачей нагревателю
тепла Q1.
Коэффициент преобразования холодильника:
.21
22
Q
A
Q
Для холодильника, работающего по циклу Карно:
.11
21
2
TT
T
26
![Page 27: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/27.jpg)
Обратным циклом называется цикл, на осуществление
которого расходуется работа со стороны внешних по
отношению к системе сил.
.21
11
Q
A
Q
.1
21
1
TT
T
Для теплового насоса:
27
![Page 28: ЦИКЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ. ТЕПЛОВАЯ МАШИНА · 2016. 12. 7. · процессы. Примеры: • тепло переходи т от горячего](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022071014/5fcc672da6a25b37153f4999/html5/thumbnails/28.jpg)
Конец лекции