СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ Математические...

3

СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ "Математические методы анализа и расчета электронных схем"

Наименованиекурса

Семестризучения

Кол-вокредитов

Кол-вонедель, втечениекоторыхреализ-ся

курс

Объем учебного курса и виды учебных мероприятийФормаконт-роля

Всегочасовпо уч.плану

Аудиторные занятия Самостоятельная работа

Всего Лекц. Лаб. Практ. Практ.в ЦТ Всего Лаб. Конс. РГР Курс. Контр. КСР ЦТ

Математическиеметоды анализа и

расчета электронныхсхем-1

5 16 78 50 34 16 0 0 24 0 0 0 0 0 4 0 зачет, КР

Математическиеметоды анализа и

расчета электронныхсхем-2

6 16 100 84 50 34 0 0 13 0 0 0 0 0 3 0 экзамен

4

Наименование учебного курса:Математические методы анализа и расчета электронных схем-1

1. Цель, задачи и аннотация учебного курса

1.1. Цель и задачи изучения курса

Целью дисциплины является подготовка будущих инженеров к решению следующих задачпрофессиональной деятельности:

- математическое моделирование разрабатываемых структур, приборов или технологическихпроцессов с целью оптимизации их параметров;

- проектирование, расчет, конструирование и модернизация приборов и устройств электроннойтехники на схемотехническом и элементном уровне с использованием системавтоматизированного проектирования и компьютерных средств.

Задачей изучения дисциплины является приобретение теоретических знаний и практическихнавыков по моделированию электронных схем на ЭВМ и определению их характеристик ипараметров с целью использования их для анализа и расчета устройств промышленнойэлектроники.

1.2. Аннотация курса

В данной дисциплине содержатся сведения по моделям различных компонентовэлектронных схем, формальному описанию этих схем на основе теории графов, топологическихи компонентных матриц.

Рассматриваются наиболее распространенные методы расчета стационарных и переходныхпроцессов, в результате которых получаются формализованные математические выражения(математические модели), применимые для последующего анализа на ЭВМ, а также численныеметоды решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений.

Приводятся сведения о наиболее распространенныххарактеристиках и параметрах электронных цепей, подробно рассматриваются вопросы иханалитического и численного расчета на ЭВМ по математическим моделям, составленнымразличными методами.

1.3. Место дисциплины (учебного курса) в структуре ООП ВПО

Для успешного изучения дисциплины необходимо знание курсов: "Высшая математика","Теоретические основы электротехники", "Информатика", "Основы компьютернойграмотности".

На знаниях и умениях, приобретённых при изучении дисциплины "Математические методыанализа и расчета электронных схем", базируются курсы: "САПР устройств промэлектроники","Электронные цепи и микросхемотехника", "Энергетическая электроника", Преобразователи,

5

ведомые сетью", "Основы преобразовательной техники".

2. Компетенции, формируемые в результате изучения дисциплины (учебногокурса)

В результате изучения курса:

- студент должен знать:

Схемы замещения основных компонентов электронных устройств, способы формализованногоописания электронных схем, методы расчета электронных схем, алгоритмы и методычисленного решения алгебраических и дифференциальных уравнений, определения и способырасчета основных временных и частотных характеристик электронных устройств. Основныеисточники погрешностей математических методов анализа электронных схем.

- студент должен уметь:

Составлять схемы замещения и математические модели реальных электронных устройств.Выполнять различные виды анализа электронных устройств: статического, малосигнального,частотного и других. Выбирать рациональный метод расчета требуемой характеристикиэлектронной схемы. Составлять блок-схемы алгоритмов машинных программ и сами программыдля реализации математических моделей. Оценивать погрешность расчетов, выполняемых наЭВМ.

- студент должен владеть:

Приёмами программирования на языках высокого уровня, а также использования коммерческихматематических пакетов программ общеинженерного направления (Mathcad®, MATLAB® идр.). Способами формализованного описания электронных схем, методами расчета различныххарактеристик электронных схем.

6

3. Содержание курса

Раздел, модуль Дидактические единицыПодраздел Тема Понятия

1. Модели компонентовэлектронных схем -

1.1 Классификация моделей.

Понятия схемы замещения иматематической модели. Модели ссосредоточенными и распределеннымипараметрами. Глобальная, локальная,малосигнальная модели. Модели попостоянному и переменному токам.Иерархия моделей.

1.2 Модели простейшихэлементов электронных схем.

Понятие минимального базового набора.Модели элементов минимальногобазового набора: резистора,конденсатора, индуктивности,независимых и зависимых источниковтока и напряжения.

1.3 Универсальная модельполупроводникового диода.

Вольтамперная характеристика диода.Схема замещения с учетом нелинейностиперехода, сопротивлений утечек,барьерной и диффузионной емкостей.Упрощенные модели диода, в т.ч. прималых сигналах.

1.4 Физическая модельбиполярного транзистора.

Вольтамперные характеристикитранзистора. Модель Эберса-Молла.

1.5 Малосигнальная модельбиполярного транзистора.

Представление транзистора в видечетырехполюсника, системы параметров,схемы замещения с двумя и однимисточником тока.

1.6 Модели полевыхтранзисторов.

Универсальная модель полевоготранзистора с управляющим p-nпереходом. Упрощенные модели полевых

7

транзисторов. Модели полевыхтранзисторов с изолированным затвором.

1.7 Макромодель реальногооперационного усилителя.

Понятия макромодели и идеальногооперационного усилителя. Отличияреального операционного усилителя отидеального. Блочная структурамакромодели. Схема замещенияреального операционного усилителя наоснове блочной структуры.

1.8 Модели магнитныхэлементов.

Схемы замещения взаимнойиндуктивности, идеального и реальноготрансформатора. Учет паразитныхпараметров обмоток и свойствсердечника магнитопровода.

2. Матричные методы описанияэлектронных схем -

2.1 Основные понятия иопределения теории графов.

Топологическая схема. Основныепонятия и определения: граф,направленный граф, путь графа,связанный и несвязанный граф, деревографа, ребра, хорды, контур, сечениеграфа.

2.2 Топологические матрицыцепи.

Структурная матрица, матрицы сечений иконтуров. Законы Кирхгофа в матричнойформе записи.

2.3 Свойства топологическихматриц.

Фундаментальное соотношение междуматрицей сечений и контуров, матрица«ветвь-контур». Обоснование выборанапряжений ребер и токов хорд вкачестве независимых переменных прианализе электронных схем.

2.4 Компонентные матрицы цепиМатрицы проводимостей исопротивлений ветвей, связь междуними. Матрицы независимых источников

8

напряжений и токов ветвей. Закон Ома вматричной форме записи.

3. Методы анализа электронныхсхем -

3.1 Метод узловых потенциалов.

Эквивалентные преобразованияТевенина-Нортона. Схема замещения дляузлового анализа. Получение узловогоуравнения. Физический смыслматричных коэффициентов.

3.2 Метод контурных токов.

Требования к расчетной схемезамещения. Вывод матричного уравнениядля контурных токов. Физический смыслматричных коэффициентов.

3.3 Метод переменныхсостояния.

Особенности и области примененияметода. Нормальная форма записиуравнений состояния и выхода. Особыеконтуры и сечения, выбор независимых изависимых переменных состояния.Получение уравнений состояния.

3.4 Алгоритм формированияуравнений состояния для ЭВМ.

Алгоритм формирования уравненийсостояния для схем без особых контурови сечений. Алгоритм формированияуравнений состояния в начальной формедля схем с особыми контурами исечениями. Исключение зависимыхпеременных и получение уравнениясостояния в нормальной форме.

3.5 Расчет переходных процессовна основе дискретных схемзамещения.

Постановка задачи анализа переходныхпроцессов с помощью алгебраическихуравнений. Дискретные схемызамещения (модели) реактивныхэлементов. Алгоритм анализапереходных процессов прииспользовании дискретных схем

9

замещения.

4. Численные методы решениядифференциальных уравнений -

4.1 Решение уравнений на основеразложения в ряд Тейлора

Классификация численных методоврешения дифференциальных уравнений.Одношаговыме и многошаговые методы.Метод Эйлера и его геометрическаяинтерпретация. Одношаговые методыболее высоких порядков. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.

4.2 Оценка погрешностиинтегрирования одношаговыхметодов.

Правило Рунге для оценки погрешностиинтегрирования. Алгоритмавтоматического выбора шагаинтегрирования.

10

4. Технологическая карта по учебному курсу "Математические методы анализа и расчета электронных схем-1"Идентификатор курса в модуле "Методическая работа" id=59862


Кол-во недель, втечение которыхреализуется курс

Объем учебного курса и виды учебных мероприятий

Форма контроляВсего

часов поучебному

плану


Всего Лекц. Лаб Практиче Всего Лаб. Конс. РГР КП(КР) Контр. КСР ЦТ

5 16 78 50 34 16 0 24 0 0 0 0 0 4 0 зачет, КР

№недели

№модул

я

Наименованиеучебного

мероприятия

Кр.

название

Описание учебногомероприятия (тема,форма проведения)

Врасписании?

Ведущий

Max

баллов

Продолжительностьучебных мероприятий,

проводимыхТребования к ресурсам

Рекомендуемаялитература(№ и стр.)

ваудитор

ии

поиндивидуальном

у графикустудента

Тип аудитории

Кол-во

ауд.

№ауд,

др.

место

Max

студ.

Требуемоеоборудование

в часах вчасах

вднях

1 Модуль №1 Вводная лекция Лек1

Информация о курсе,учебниках и методическихпособиях. Схемызамещения, математическиемодели и их классификацияи иерархия.

+ Л 1 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая

2 Модуль №1 Лекция 2 Лек2

Модели простейшихэлементов электронныхсхем


2 Модуль №1

Лабораторнаяработа №1

Лаб1.1

"Организация циклов.Работа с массивами":получение задания,знакомство со средойпрограммирования.

+ П, Л 2 Специализированная лаборатория 1 Э-509 12

11


Глобальная ималосигнальная модельбиполярного транзистора.Модели полевыхтранзисторов.


3 Модуль №1

Подготовка кконтрольной работе№1

Сам1 Изучение материала лекций1,2,3 - 3 0


Макромодель реальногооперационного усилителя имодели магнитныхэлементов.


4 Модуль №1


Лаб1.3

Построениемалосигнальных схемзамещения

+ П, Л 10 2 Специализированная лаборатория 1 Э-509 12 Доска меловая

4 Модуль №1

Контроль самост.работы КСР1 - П, Л 1

5 Модуль №2 Лекция 5 Лек5 Основные понятия и

определения теории графов + Л 2 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая

5 Модуль №2

Подготовка клабораторнойработе №1

СамЛР-1

Изучение теоретическогоматериала и подготовкапрограммы №1

- 4 0


Топологические матрицыцепи. Законы Кирхгофа вматричной форме записи.


6 Модуль №2


Лаб1.2

"Организация циклов.Работа с массивами":корректировка и отладка ипрограммы №1

+ П, Л 10 2 Специализированная лаборатория 1 Э-509 12

7 Модуль №2 Лекция 7 Лек7 Свойства топологических

матриц + Л 2 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая

7 Модуль №2

Подготовка кзащителабораторнойработы №1

СамЛР-1

Оформление отчета иподготовка к защителабораторной работы №1

- 3 0


Компонентные матрицыцепи. Закон Ома вматричной форме записи.


8 Модуль №2


Лаб1.3

"Организация циклов.Работа с массивами":представление отчета изащита лабораторнойработы №1


8 Модуль №2

Контроль самост.работы КСР2 - П, Л 1


Эквивалентныепреобразования Тевенина –Нортона. Метод узловыхпотенциалов.


12

9 Модуль №3

Подготовка кконтрольной работе№2

Сам2 Изучение материала лекций5-10 - 4 0

10

Модуль №3 Лекция 10 Лек1

0Метод контурных токов вматричной форме. + Л 2 2 Лекционная

аудитория 1 50 Доска меловая

10

Модуль №3


Лаб1.4

Анализ цепей методамиузловых потенциалов иконтурных токов.

+ П, Л 20 2 Специализированная лаборатория 1 Э-509 12 Доска меловая

11


1

Метод переменныхсостояния. Особенности иобласти примененияметода. Нормальная формазаписи уравненийсостояния и выхода.Особые контуры и сечения,выбор независимых изависимых переменныхсостояния.


11

Модуль №3


СамЛР-2


- 3 0

12


2

Получение уравненийсостояния при наличии вцепи особых контуров исечений.


12

Модуль №3

Контроль самост.работы КСР3 П, Л 1

12

Модуль №4


Лаб2.1

"Решение системдифференциальныхуравнений": получениезадания и работа надпрограммой №2

+ П, Л 2 Специализированная лаборатория 1 Э-509 12

13


3

Алгоритм формированияуравнений состояния наЭВМ для схем без особыхконтуров и сечений.


13

Модуль №4


СамЛР-2


- 4 0

14

Модуль №3

Лекция 14.Алгоритмформированияуравненийсостояния на ЭВМ(продолжение)

Лек14

Алгоритм формированияуравнений состояния длясхем с особыми контурами,сечениями и зависимымиисточниками


14

Модуль №4


Лаб2.2

"Решение системдифференциальныхуравнений": корректировкаи отладка и программы №2


13

15


5

Расчет переходныхпроцессов на основедискретных схемзамещения.


15

Модуль №4

Подготовка кзащителабораторнойработы №2

СамЛР-2

Оформление отчета иподготовка к защителабораторной работы №2

- 3 0

16


6

Численные методырешениядифференциальныхуравнений. Классификация.Метод Рунге – Куттачетвертого порядка.


16

Модуль №4


Лаб2.3

"Решение системдифференциальныхуравнений": представлениеотчета и защиталабораторной работы №2


16


7

Оценка погрешностиинтегрированияодношаговых методов.Алгоритм автоматическоговыбора шагаинтегрирования.


16

Модуль №4

Контроль самост.работы КСР4 П, Л 1

ИТОГО

100

50Сам.-

24КСР-4

78ИТОГОчерез ЦТ 0

5. Количество баллов, критерии и нормы текущего контроля и промежуточной аттестацииНаименование учебных

мероприятийТипы учебныхмероприятий

Количествобаллов Условия допуска Критерии и нормы оценки

Вводная лекция Лекция 1 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 1 балл; отсутствие- 0 баллов

Лекция 2 Лекция 1 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 1 балл; отсутствие- 0 баллов

Лекция 3 Лекция 2 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 2 балла; отсутствие- 0 баллов

14


Контрольная работа №1 Лабораторноезанятие 10 Нет

Расчет по постоянному току верен - 4 балла;расчет значений параметровмалосигнальной схемы верен - 4 балла;рисунок схемы замещения верен - 2 балла.Итого: 10 баллов.



Лабораторная работа №1 Лабораторноезанятие 10 Нет Задание контрольного примера решено

программой верно - 10 баллов



Лабораторная работа №1 Лабораторноезанятие 10

Задание контрольногопримера решенопрограммой верно.

Отчет оформлен верно, блок-схемапрограммы составлена по ГОСТ 19.701-90,устный ответ на контрольный вопрос верен.Всего: 10 баллов. Дробление непредусмотрено.



Контрольная работа №2 Лабораторноезанятие 20 Нет

Расчетная схема замещения верна: 2 балла;Граф и топологическая матрица верны: 5баллов; Компонентные матрицы верны: 5баллов; Уравнение цепи верное: 4 балла;Решение в числах верное: 4 балла. Итого:20 баллов

Лекция 11 Лекция 2 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 2 балла; отсутствие

15

- 0 баллов



Лекция 14. Алгоритмформирования уравнений состоянияна ЭВМ (продолжение)

Лекция 2 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 2 балла; отсутствие- 0 баллов

Лабораторная работа №2 Лабораторноезанятие 10 Выполнена лабораторная

работа №1Контрольный пример рассчитанпрограммой верно: 10 баллов



Лабораторная работа №2 Лабораторноезанятие 10

Контрольный примеррассчитан программойверно.

Отчет оформлен верно, блок-схемапрограммы составлена по ГОСТ 19.701-90,устный ответ на контрольный вопрос верен.Всего: 10 баллов. Дробление непредусмотрено.


Пересдача зачета (экзамена)преподавателю Пересдача 20

Допускаются студенты,не набравшие 40 балловпо накопительномурейтингу

Зачёт проставляется после представления изащиты двух лабораторных работ (№1 и№2).

Схема расчета итоговой оценки: Сумма баллов по всем учебным мероприятиям, предусмотренным в курсе

6. Банк тестовых заданий и регламент проведения тестирования

6.1. Банк тестовых заданий для проведения тестирования

16

По учебному курсу данный подраздел не предусмотрен

6.2. Регламент проведения тестирований


17

7. Примерная тематика письменных работ (курсовых, рефератов,контрольных, расчетно-графических и др.)

№п/п Темы

1 Анализ работы электромагнитного демпфера

8. Вопросы к экзамену (зачету)8.1. Вопросы к экзамену


8.2. Вопросы к зачету№

п/п Вопросы

1 Что называется одно-, дву-, n- мерным массивом?2 Как объявить массив в программе? Как осуществляется доступ к элементам массива?3 Что называется ветвлением программы? Какими операторами оно осуществляется?

4 Что такое цикл? Какими операторами может быть организован цикл? Структураоператоров цикла.

5 Что называется матрицей? Какие арифметические действия допустимы надматрицами?

6 Что называется определителем матрицы? Как рассчитывается определитель матрицывторого, третьего, n-го порядка? Основные свойства определителя.

7 Что называется минором, алгебраическим дополнением элемента матрицы?8 Что называется рангом матрицы? Как его найти?9 Что называется обращенной матрицей?10 Перечислить способы отыскания обращенной матрицы, их достоинства и недостатки.

11Что называется комплексным числом? Алгебраическая, тригонометрическая ипоказательная формы представления комплексного числа. Переход от одной формыпредставления к другой.

12 Сложение, умножение, деление, возведение в целую степень, извлечение корня целойстепени, возведение в дробную степень комплексного числа.

13Какие виды анализа электронных схем приводят к необходимости решения системлинейных дифференциальных уравнений? Привести примеры уравнений в матричнойформе.

14 Что называется уравнением состояния и выхода в методе переменных состояния?15 Какая последовательность действий при получении уравнения состояния?

16 Дать классификацию методов численного интегрирования систем дифференциальныхуравнений.

17 Что такое разностное уравнение?18 В чем заключается явный и неявный методы Эйлера численного интегрирования?

19 Получить разностное уравнение для численного интегрирования уравнения состояниясогласно неявному методу Эйлера.

20 Получить разностное уравнение для численного интегрирования уравнения состояниясогласно методу трапеций.

21 В чем заключается метод Рунге-Кутта?22 Как выбрать шаг интегрирования?23 Как контролировать точность численного интегрирования?24 Перечислить топологические матрицы цепи. Дать их определения.

18

25 Перечислить компонентные матрицы цепи. Дать их определения.26 Записать законы Ома и Кирхгофа в матричной форме.27 Метод узловых потенциалов в матричной форме.28 Метод контурных токов в матричной форме.

9. Учебно-методическое обеспечение курса

9.1. Обязательная литература

№п/п Библиографическое описание

Тип (учебник, учебноепособие, учебно-

методическое пособие,практикум и др.)

Количество вбиблиотеке

1

Кудинов А. К. Методы анализа и расчетэлектронных схем на ЭВМ : учеб. пособие / А.К. Кудинов; ТГУ. - ТГУ. - Тольятти : ТГУ,2007. - 174 с. - Библиогр.: с. 172. - 23-02

Учебное пособие 139

СОГЛАСОВАНОДиректор научной библиотеки

(подпись) (И.О. Фамилия)

«____»_______________20____г.9.2. Дополнительная литература и учебные материалы (аудио-, видеопособияи др.)

- фонд научной библиотеки ТГУ:



методическое пособие,практикум, аудио-,видеопособия и др.)

Количество вбиблиотеке

1

Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам ипрограммам на языке Бейсик дляперсональных ЭВМ / В.П. Дьяконов. - М. :Наука, 1987. - 240 с. : ил. - Библиогр.: с. 237-238. - Предм. указ.: с. 239-240

Справочник 74

- другие фонды:



методическое пособие,практикум, аудио-,видеопособия и др.)

Местохранения

(методическийкабинет

кафедры,городские

библиотеки идр.)

1Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем:Алгоритмы и вычислительные методы. Пер. с англ. - М.:Энергия, 1980. - 640с., ил

УчебникЧит. залбиблиотекиТГУ

20

Наименование учебного курса:Математические методы анализа и расчета электронных схем-2

1. Цель, задачи и аннотация учебного курса

1.1. Цель и задачи изучения курса

Целью дисциплины является подготовка будущих инженеров к решению следующих задачпрофессиональной деятельности:

- математическое моделирование разрабатываемых структур, приборов или технологическихпроцессов с целью оптимизации их параметров;

- проектирование, расчет, конструирование и модернизация приборов и устройств электроннойтехники на схемотехническом и элементном уровне с использованием системавтоматизированного проектирования и компьютерных средств.

Задачей изучения дисциплины является приобретение теоретических знаний и практическихнавыков по моделированию электронных схем на ЭВМ и определению их характеристик ипараметров с целью использования их для анализа и расчета устройств промышленнойэлектроники.

1.2. Аннотация курса

В данной дисциплине содержатся сведения по моделям различных компонентовэлектронных схем, формальному описанию этих схем на основе теории графов, топологическихи компонентных матриц.

Рассматриваются наиболее распространенные методы расчета стационарных и переходныхпроцессов, в результате которых получаются формализованные математические выражения(математические модели), применимые для последующего анализа на ЭВМ, а также численныеметоды решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений.

Приводятся сведения о наиболее распространенныххарактеристиках и параметрах электронных цепей, подробно рассматриваются вопросы иханалитического и численного расчета на ЭВМ по математическим моделям, составленнымразличными методами.

1.3. Место дисциплины (учебного курса) в структуре ООП ВПО

Для успешного изучения дисциплины необходимо знание курсов: "Высшая математика","Теоретические основы электротехники", "Информатика", "Основы компьютернойграмотности".

На знаниях и умениях, приобретённых при изучении дисциплины "Математические методыанализа и расчета электронных схем", базируются курсы: "САПР устройств промэлектроники","Электронные цепи и микросхемотехника", "Энергетическая электроника", Преобразователи,

21

ведомые сетью", "Основы преобразовательной техники".

2. Компетенции, формируемые в результате изучения дисциплины (учебногокурса)

В результате изучения курса:

- студент должен знать:

Схемы замещения основных компонентов электронных устройств, способы формализованногоописания электронных схем, методы расчета электронных схем, алгоритмы и методычисленного решения алгебраических и дифференциальных уравнений, определения и способырасчета основных временных и частотных характеристик электронных устройств. Основныеисточники погрешностей математических методов анализа электронных схем.

- студент должен уметь:

Составлять схемы замещения и математические модели реальных электронных устройств.Выполнять различные виды анализа электронных устройств: статического, малосигнального,частотного и других. Выбирать рациональный метод расчета требуемой характеристикиэлектронной схемы. Составлять блок-схемы алгоритмов машинных программ и сами программыдля реализации математических моделей. Оценивать погрешность расчетов, выполняемых наЭВМ.

- студент должен владеть:

Приёмами программирования на языках высокого уровня, а также использования коммерческихматематических пакетов программ общеинженерного направления (Mathcad®, MATLAB® идр.). Способами формализованного описания электронных схем, методами расчета различныххарактеристик электронных схем.

22

3. Содержание курса

Раздел, модуль Дидактические единицыПодраздел Тема Понятия

5. Методы решенияалгебраических уравнений

Решение линейныхалгебраических уравнений

Метод исключений Гаусса

Прямое и обратное исключениепеременных. Вычисление определителя иобратной матрицы на основе методаГаусса. Достоинства и недостатки методаГаусса.

Метод LU-разложенияОпределение элементов матриц L и U.Алгоритм Краута. Достоинства инедостатки метода LU-разложения.

Решение нелинейныхалгебраических уравнений

Алгоритм Ньютона-РафсонаГеометрическая интерпретация метода.Вывод формулы Ньютона-Рафсона длясистемы уравнений.

Применение метода Ньютона-Рафсона при узловом анализе.

Расчет матричных коэффициентовформулы Ньютона-Рафсона на основетопологических и компонентных матриц.Алгоритм анализа нелинейной цепиметодом Ньютона-Рафсона.

6. Машинное формированиеалгебраических уравнений цепи

Машинное формированиеузлового уравнения

Машинное формированиеузловых уравнений на основепринципа поэлементного вклада

Принцип поэлементного вклада.Требования к расчетной схемезамещения. Топологический списокэлектронной цепи. Вклады различныхтипов ветвей.

Машинное формированиеуравнения контурных токов

Формирование уравненияконтурных токов на основепринципа поэлементного вклада

Требования к расчетной схемезамещения. Вклады различных типовветвей.

7. Характеристики и параметрыэлектронных цепей Понятие передаточной функции Передаточная функция Внутренние, внешние и выходные

23

цепи параметры электронной цепи.Передаточная функция цепи.Передаточные функциичетырёхполюсника и их размерности.

Формы представленияпередаточной функции

Нули и полюсы передаточной функции.Представление передаточной функциирациональной дробью и в виде суммыпростых дробей. Графические формыпредставления.

Частотные характеристикиэлектронной цепи

Частотные характеристики и ихпараметры

Комплексная частотная функция.Амплитудно-частотная и фазо-частотнаяхарактеристики. Амплитудно-фазоваяхарактеристика (частотный годограф).Параметры широкополосных иизбирательных электронных устройств:полоса пропускания, коэффициентчастотных искажений, резонанснаячастота, добротность, коэффициентширокополосности.

Расчёт частотных характеристикпо передаточной функции

Графоаналитический способ расчетаАЧХ и ФЧХ. Аналитические методырасчёта АЧХ и ФЧХ.

Временные характеристикиэлектронной цепи

Временные характеристики и ихпараметры

Элементарные входные воздействия:единичный скачок и единичный d-импульс. Переходная и импульснаяхарактеристики схемы. Параметрывременных характеристик: длительностьфронта и задержки, выброс.

Расчёт временных характеристикпо передаточной функции

Обратное преобразование Лапласа длярациональной дроби. Аналитическиеметоды расчёта временныххарактеристик.

Расчет отклика цепи на Численное обратное преобразование

24

произвольное воздействие попередаточной функции ичастотным характеристикам.

Лапласа. Расчет отклика цепи почастотным характеристикам на основеразложения входного сигнала в рядФурье.

Прочие характеристикиэлектронной цепи

Чувствительность иустойчивость

Устойчивость электронной цепи.Нормированная и ненормированнаячувствительность характеристик. Методырасчёта чувствительности.

8. Расчет характеристик поуравнениям состояния

Расчёт передаточной функции

Расчёт передаточной функции поуравнениям состояния и выхода

Уравнение состояния для цепи с однимвходом и выходом и его связь спередаточной функцией. МетодЛеверрье-Фаддеева.

Расчет нулей и полюсовпередаточной функции

Собственные числа матрицы исобственные частоты электронной схемы.Нахождение нулей и полюсовпередаточной функции как собственныхчисел матриц. Метод обратной связи.

Расчёт частотных характеристик Расчёт частотных характеристикна ЭВМ

Уравнения состояния и выхода вчастотной области. Численные методырасчёта частотных характеристик.

Расчёт временных характеристик

Расчёт переходнойхарактеристики на ЭВМ

Аналитическое решение уравнениясостояния. Матричная экспонента,методы её вычисления на ЭВМ.Разностное уравнение для численногоинтегрирования.

Проблемы точности иустойчивости численногоинтегрирования

Проблемы точности и устойчивости.Оценка погрешности численногоинтегрирования. Неявные методы каксредство от потери устойчивости.Приближения Паде.

Расчет периодических решенийотклика электронной цепи.

Быстрое определение начальных условийустановившегося периодического

25

процесса по входному сигналу.

9. Расчет характеристик поалгебраическим математическиммоделям

Аналитический расчётпередаточной функции поматрице цепи

Получение передаточнойфункции по матрице цепи.

Алгебраические математические модели.Матрица цепи. Передаточная функциякак отношение определителей матрицыцепи. Расчет передаточных функцийчетырехполюсника по матрицамсопротивлений и проводимостей.

Численный расчёт на ЭВМпередаточной функции поматрице цепи

Численный метод расчетапередаточной функции.

Расчет значений полиномов числителя изнаменателя передаточной функции длядискретных значений комплекснойчастоты. Определение коэффициентовполиномов по их значениям. Дискретноепреобразование Фурье.

26

4. Технологическая карта по учебному курсу "Математические методы анализа и расчета электронных схем-2"Идентификатор курса в модуле "Методическая работа" id=59863


Кол-во недель, втечение которыхреализуется курс

Объем учебного курса и виды учебных мероприятий

Форма контроляВсего

часов поучебному

плану


Всего Лекц. Лаб.Практические

Всего Лаб. Конс. РГР КП(КР) Контр. КСР ЦТ

6 16 100 84 50 34 0 13 0 0 0 0 0 3 0 экзамен

№недели

№модул

я

Наименованиеучебного

мероприятия

Кр.

название

Описание учебногомероприятия (тема,форма проведения)

Врасписании?

Ведущий

Max

баллов

Продолжительностьучебных мероприятий,

проводимыхТребования к ресурсам

Рекомендуемаялитература(№ и стр.)

ваудитор

ии

поиндивидуальном

у графикустудента

Тип аудитории

Кол-во

ауд.

№ауд,

др.

место

Max

студ.

Требуемоеоборудование

в часах вчасах

вднях

1 5 Лекция 1 Лек1 Метод исключений Гаусса + Л 1 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая

1 5 Лекция 2 Лек2 Метод LU-разложения + Л 1 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая

1 5 Лабораторноезанятие 1

ЛабЗ1

Инструктаж по техникебезопасности. Разбиение набригады. Получениеиндивидуального задания.Тема: "Решение системлинейных уравнений".

+ П 2 Специализированная лаборатория 1 Э-502 12 Доска белая маркерная

2 5 Лекция 3 Лек3 Алгоритм Ньютона-Рафсона + Л 1 2 Лекционная


2 5 Подготовка СамЛ Подготовка текста - 2 0

27

программы Р1 программы к лабораторнойработе "Решение системлинейных уравнений".


ЛабЗ2

"Решение систем линейныхуравнений" Отладкапрограммы.

+ П 5 2 Специализированная лаборатория 1 Э-502 12 Доска белая маркерная

3 5 Лекция 4 Лек4Применение методаНьютона- Рафсона приузловом анализе.


3 5 Подготовка отчета СамЛР2

Оформление отчета иподготовка к защителабораторной работы"Решение систем линейныхуравнений".

- 1 0

3 6 Лекция 5 Лек5

Машинное формированиеузловых уравнений наоснове принципапоэлементного вклада -1



ЛабЗ3

"Решение систем линейныхуравнений" Защиталабораторной работы.



Машинное формированиеузловых уравнений наоснове принципапоэлементного вклада -2



ЛабЗ4

Составлениетопологических списков.Вычисление вкладовветвей.



Формирование уравненияконтурных токов на основепринципа поэлементноговклада


5 7 Лекция 8 Лек8 Передаточная функция + Л 1 2 Лекционнаяаудитория 1 50 Доска меловая


ЛабЗ5

Формирование уравненияцепи с применениемпринципа поэлементноговклада. Решение уравненияцепи методом Крамера иметодом Гаусса.


6 6Подготовка кконтрольной работе№1.

СамКР1

Изучение конспекта лекций5,6,7. - 1 0

6 7 Лекция 9 Лек9 Формы представленияпередаточной функции + Л 1 2 Лекционная



ЛабЗ6

Контрольная работа №1."Машинное формированиеузловых уравнений и их


28

решение".6 6 Контроль сам. раб. КСР1 1


Частотные характеристикии их параметры + Л 1 2 Лекционная



Расчёт частотныххарактеристик попередаточной функции



ЛабЗ7

Представлениепередаточной функции вразличных формах.Переход от одной формыпредставления к другой.



Временные характеристикии их параметры + Л 1 2 Лекционная


8 7Подготовка кконтрольной работе№2.

СамКР2

Изучение конспекта лекций8, 9. - 2 0


ЛабЗ8

Контрольная работа №2."Представлениепередаточной функции ввиде суммы простыхдробей".



Расчёт временныххарактеристик попередаточной функции



Расчет отклика цепи напроизвольное воздействиепо передаточной функции ичастотнымхарактеристикам.Чувствительность иустойчивость.



ЛабЗ9

Расчёт характеристик цепипо передаточной функции. + П 2 Специализирован

ная лаборатория 1 Э-502 12 Доска белая маркерная

10 7

Подготовка кконтрольной работе№3.

СамКР3

Изучение конспекта лекций10-13. - 2 0


5

Расчёт передаточнойфункции по уравнениямсостояния и выхода.


10 7 Лабораторное

занятие 10ЛабЗ

10

Контрольная работа №3."Расчет временных ичастотных характеристикпо передаточной функции".



6Расчет нулей и полюсовпередаточной функции-1 + Л 1 2 Лекционная



7Расчет нулей и полюсовпередаточной функции-2 + Л 1 2 Лекционная


29



11Составление уравненийсостояния и выхода. + П 2 Специализирован

ная лаборатория 1 Э-502 12 Доска белая маркерная


8Расчёт частотныххарактеристик на ЭВМ + Л 1 2 Лекционная




12

Расчет передаточнойфункции по уравнениямсостояния и выхода.



9Расчёт переходнойхарактеристики на ЭВМ + Л 1 2 Лекционная



0

Проблемы точности иустойчивости численногоинтегрирования




13

Расчет временных ичастотных характеристикпо уравнениям состояния ивыхода.


14 8


СамКР4

Изучение конспекта лекций15-19. - 1 0


1

Расчет периодическихрешений откликаэлектронной цепи.




14

Контрольная работа №4."Расчет характеристик цепипо уравнениям состояния ивыхода".


14 8 Контроль сам. раб. КСР2 1


2Получение передаточнойфункции по матрице цепи-1 + Л 1 2 Лекционная



3Получение передаточнойфункции по матрице цепи-2 + Л 1 2 Лекционная




15

Составлениеалгебраическихматематических моделейметодами узловыхпотенциалов и контурныхтоков.



4

Численный метод расчетапередаточной функции поматрице цепи-1




16

Расчет передаточныхфункций цепей поматрицам Z и Y.


16 9


СамКР5

Изучение конспекта лекций22, 23. - 1 0


5Численный метод расчетапередаточной функции по + Л 1 2 Лекционная


30

матрице цепи-2



17

Контрольная работа №5."Расчёт характеристик поматрице цепи".


16 9 Контроль сам. раб. КСР3 1

16

Консультация внерасписания КонВ - 3 0

ИТОГО

100

84Сам.-

13КСР-3

100ИТОГОчерез ЦТ 0

5. Количество баллов, критерии и нормы текущего контроля и промежуточной аттестацииНаименование учебных

мероприятийТипы учебныхмероприятий

Количествобаллов Условия допуска Критерии и нормы оценки

Лекция 1 Лекция 1 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 1 балл.Лекция 2 Лекция 1 Явка без опоздания Присутствие на лекции - 1 балл.Лекция 3 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции - 1 балл.

Лабораторное занятие 2 Лабораторноезанятие 5 Пройден инструктаж по

технике безопасности.Контрольный пример рассчитанпрограммой верно: 5 баллов.

Лекция 4 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции - 1 балл.Лекция 5 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.

Лабораторное занятие 3 Лабораторноезанятие 10 Выполнено

лабораторное занятие 3

Отчёт о лабораторной работе оформленверно: 5 баллов. Ответ на контрольныйвопрос верен: 5 баллов.

Лекция 6 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 7 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 8 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 9 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.

Лабораторное занятие 6 Лабораторноезанятие 15 Нет.

Вклады ветвей вычичлены верно: 5 баллов.Узловое уравнение верное: 5 баллов.Решение узлового уравнения верно: 5баллов.

Лекция 10 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.

31

Лекция 11 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 12 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.


Процент правильно найденныхкоэффициентов разложения, делённый на10. Максимальный балл: 100%/10 = 10баллов.

Лекция 13 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 14 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 15 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.


Каждый правильно решённый пример - 1балл. Всего 5 примеров. Максимальныйбалл: 5 баллов.

Лекция 16 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 17 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 18 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 19 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 20 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 21 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.


Уравнение состояния верное: 4 балла.Уравнение выхода верное: 2 балла.Передаточная функция верна: 4 балла.Характеристика рассчитана верно: 5 баллов.Итого: 15 баллов.

Лекция 22 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 23 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 24 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.Лекция 25 Лекция 1 Явка без опоздания. Присутствие на лекции – 1 балл.


Матрица цепи верна: 5 баллов.Передаточная функция рассчитана верно: 5баллов. Характеристика рассчитана верно: 5баллов. Итого: 15 баллов.

Пересдача зачета (экзамена) Пересдача 20 Допускаются студенты, Ответ на теоретический вопрос верен: 10

32

преподавателю не набравшие 40 балловпо накопительномурейтингу

баллов. Контрольная задача решена верно:10 баллов. Итого: 20 баллов.

Схема расчета итоговой оценки: Сумма баллов по всем учебным мероприятиям, предусмотренным в курсе

6. Банк тестовых заданий и регламент проведения тестирования

6.1. Банк тестовых заданий для проведения тестирования


6.2. Регламент проведения тестирований


33

7. Примерная тематика письменных работ (курсовых, рефератов,контрольных, расчетно-графических и др.)

№п/п Темы

8. Вопросы к экзамену (зачету)

8.1. Вопросы к экзамену

№п/п Вопросы

1 Граф электронной цепи и его элементы.2 Матрицы инциденций и главных сечений. Первый закон Кирхгофа в матричной форме.3 Матрица главных контуров. Второй закон Кирхгофа в матричной форме.4 Метод узловых потенциалов составления математической модели электронной цепи.5 Метод контурных токов составления математической модели электронной цепи.6 Метод переменных состояния составления математической модели электронной цепи.

7 Формирование уравнений состояния и выхода на ЭВМ при отсутствии в цепи особыхконтуров и сечений, зависимых источников.

8 Формирование узлового уравнения на основе принципа поэлементного вклада.

9 Понятие передаточной функции. Передаточные функции электронной цепи каклинейного четырехполюсника.

10 Представление передаточной функции рациональной дробью. Нули и полюсыпередаточной функции. Графические формы представления передаточной функции.

11 Представление передаточной функции в виде суммы простых дробей и лестничнойдробью.

12 Частотные характеристики и параметры электронных цепей.

13 Графоаналитический способ построения АЧХ и ФЧХ цепи по картине нулей иполюсов передаточной функции.

14 Временные характеристики и параметры электронных цепей.15 Метод Леверрье – Фаддеева расчета передаточной функции электронной цепи.

16 Расчет нулей и полюсов передаточной функции как собственных значений матриц A иA^.

17 Расчет частотных характеристик цепи с использованием передаточной функции.

18 Расчет частотных характеристик цепи непосредственно по уравнениям математическоймодели, составленной по методу переменных состояния.

19 Расчет временных характеристик электронной цепи по передаточной функции.

20 Расчет периодических решений отклика электронной цепи по уравнениямматематической модели, составленной методом переменных состояния.

21 Расчет отклика цепи на произвольное воздействие по передаточной функции и поизвестным частотным характеристикам.

22 Проблемы точности и устойчивости численного интегрирования уравнений состоянияна ЭВМ. Выбор шага интегрирования.

23 Неявные формулы численного интегрирования уравнений состояния на ЭВМ.Приближения Паде.

24 Численный метод расчета переходной характеристики электронной цепи на ЭВМ.

25 Аналитический метод расчета передаточной функции электронной цепи по матрицецепи Т.

26 Расчет передаточных функций четырехполюсника по матрице Z.

СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ Математические...

Documents