1980 г. Декабрь Том 132, вып. 4

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ Η А У В

621.384.62

СИЛЬНОТОЧНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ

И. М. Капчинский

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение 6392. Эффекты, ограничивающие ток пучка - 641

а) Конечный фазовый объем пучка при инжекции (642). б) Влияние соб-ственного поля пучка (642). в) Эффект расширения фазового объема пучкав процессе ускорения (645). г) Затраты высокочастотной энергии на уско-рение пучка (648).

3. Технические проблемы сооружения сильноточных линейных ускорителей 6494. Ускоряющая система с пространственно-однородной квадрупольной фокуси-

ровкой 6525. Структура основной части сильноточного линейного ускорителя 6566. К. п. д. линейного ускорителя 6577. Заключение 658Цитированная литература 659

1. ВВЕДЕНИЕ

Первый линейный ускоритель протонов современного типа появилсяв 1946 г. г. С тех пор, в течение более чем тридцати лет, линейные ускори-тели ионов служили только приборами для физики высоких энергий,в подавляющем большинстве случаев — в качестве инжекторов протон-ных синхротронов. В настоящее время становится все более очевиднойважная роль линейных ускорителей ионов в программе поисков новыхисточников энергии 7 ~ и .

Обширная программа развития термоядерной энергетики включаетисследования по радиационному материаловедению, связанные с создани-ем конструкционных материалов для первой стенки термоядерных реакто-ров. В установке, предназначенной для испытаний различных образцовконструкционных материалов, должна быть обеспечена высокая плот-ность потока нейтронов с энергией в районе 14 МэВ. Необходим нейтрон-ный генератор с потоком до 1016 нейтронов/см2 с в объеме порядка 10 куб.см 2>3. Потребность в подобном нейтронном генераторе будет все болеевозрастать, так как успешный запуск демонстрационного реактора дастсильный импульс развитию всей области термоядерной энергетики, а самитермоядерные реакторы не смогут обеспечить разумного темпа проведенияматериаловедческих исследований. Высокопоточный нейтронный генера-тор позволит также изучать процессы накопления делящихся веществв поглотителях из урана или тория, которые предполагается использоватьв экранах термоядерных реакторов. В настоящее время известна един-

640 И. М. КАГГЧИНСКИЙ

ственная возможность создания высокопоточных нейтронных генераторовс энергией 14 МэВ, состоящая в комбинации ускорителя дейтронов на35 МэВ с непрерывным током пучка 100—200 мА и проточной литиевоймишени 4~6.

Перспективы использования сильноточных ускорителей для решенияпроблем энергетики, а также в ряде других областей техники, повышаютинтерес к этим машинам. В последние годы достигнуто значительно луч-шее понимание физических вопросов, связанных с созданием сильноточ-ных ускорителей. Рассматриваются как циклические, так и линейныеускорители. Однако опыт проектирования все более убеждает, что дляполучения ионных пучков со средним током более 1—10 мА линейные-ускорители (ЛУ) предпочтительнее циклических. Связанные с этим сооб-ражения будут рассмотрены ниже.

В соответствии с расширением областей использования ЛУ ионовменялось со временем и содержание термина «сильноточный ЛУ». В табли-це приведены данные по ЛУ, характерные для сильноточных машин в раз-личные периоды. Инжекторы протонных синхротронов (ПС) работают

Τ а б л и[ц а

Назначение

Инжектор про-тонного син-хротрона(ПС)

Инжектор ПСИнжектор ПСМезонная фаб-

рикаМезонная фаб-

рикаНейтронный

генератор

Установка дляпроизводстваядерного го-рючего

Научный центр

ЦЕРН

ИТЭФ (СССР)Батавия (США)Лос-Аламос

(США)МРТИ.ИЯИАН

(СССР)ИТЭФ (СССР)Лос-Аламос

(США)Брукхейвен

(США)Чок-Ривер

(Канада)

Годзапуска

1959

196619711972

Стадиясооружения

Проекты

Проекты

Год получе-J M макси-

мальноготока

1971

197219771977

Ток пучкав импульсе,

мА

140

200300

16

50(проект)

—

—

Средний токпучка, мА

0,028

0,0020,011

0,5(проект)100—200

300

в импульсном режиме с большой скважностью; эти ускорители называлисьсильноточными, если они давали пучки с большим импульсным током,независимо от величины среднего тока пучка. Однако сейчас термин «силь-ноточный ЛУ» относится только к ЛУ с большим средним током пучка.Сильноточные ЛУ следующего поколения (мезонные фабрики) дают про-тонные пучки со средним током до 1 мА 12>13. Проектируемые сильноточ-ные ЛУ третьего поколения предназначены для формирования непрерыв-ных пучков с током в несколько сотен миллиампер *~6>8.14.16.

К ускорителям третьего поколения следует отнести и импульсныеЛ У тяжелых ионов с малой зарядностью (вплоть до U+ 2), которые в буду-щем могут найти важное применение в энергетических термоядерныхустановках с инерционной реакцией синтеза 1 8- 1 8 . Эти ускорители пред-назначены для формирования ионных пучков с большим током в импульсепри относительно низкой скважности; средний ток пучка может доходить

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 6 4 4

до 10 мА и более. Ряд проблем, связанных с сооружением сильноточныхЛУ тяжелых ионов, относится и к протонным машинам, но ЛУ тяжелыхионов имеют и свои специфические трудности. Ниже мы будем рассма-тривать только сильноточные линейные ускорители протонов или дей-тронов.

В следующем разделе кратко рассмотрены основные физические эффек-ты, ограничивающие ток пучка в ЛУ. Приведены некоторые результатытеории, определяющие предельные значения импульсных и среднихтоков. Технические трудности сооружения сильноточных ЛУ третьегопоколения в конечном счете обязаны своим появлением этим физическимэффектам и являются весьма серьезными. В дальнейших разделах даетсяанализ технических проблем и обосновывается выбор рациональных путейсоздания сильноточных ЛУ, как он представляется в настоящее время.Для начальной части сильноточных ЛУ наиболее выгодной оказываетсяускоряющая структура с пространственно-однородной квадрупольнойфокусировкой. Этой структуре посвящен отдельный раздел. В связис ограниченным объемом обзора сведения по теории и технике ЛУ, широкоосвещенные в различных монографиях, не приводятся. Однако даны необ-ходимые литературные ссылки, которыми могут воспользоваться заинте-ресованные читатели, не являющиеся специалистами в ускорительнойтехнике.

2. ЭФФЕКТЫ, ОГРАНИЧИВАЮЩИЕ ТОК ПУЧКА

Предельный ток ионного пучка ЛУ ограничивается рядом факторов.Основными из них являются: конечная величина фазового объема пучкана входе ускорителя; расталкивающие силы собственного поля пучка;эффект расширения фазового объема в процессе ускорения. Имеется и ряддругих ограничивающих эффектов, как например, рассеяние частиц наостаточном газе, парные столкновения в пучке, внешние и параметриче-ские резонансы; однако последние эффекты не играют существенной ролив процессе ускорения пучков в ЛУ и ими, как правило, можно пренебречь.

Для удержания частиц в области взаимодействия пучка с ускоряю-щим полем используются различные системы фокусировки. Обычно при-меняются знакопеременные фокусировки. Удержание частиц с помощьюпродольного магнитного поля не нашло широкого применения из-за необ-ходимости вложения весьма больших мощностей в фокусирующем поле,а также из-за появления недопустимо больших пондеромоторных силмежду витками соленоидов. Компенсация объемного заряда ионного пучкав ЛУ с помощью пучка электронов не может быть использована, так какэлектроны дефокусируются в знакопеременном поле, фокусирующемионы. Все ионные ЛУ с энергией до 100—200 МэВ, введенные в эксплуата-цию до настоящего времени, построены на основе ускоряющей структурыАльвареца со знакопеременной квадрупольной фокусировкой, предложен-ной для ЛУ Блюэттом 1 9. Структура Альвареца — Блюэтта подробноописана в литературе 2 ( Ί 2 1 . Эта структура представляет собой цилиндриче-ский резонатор, нагруженный трубками дрейфа. В резонаторе возбуждает-ся стоячая волна, типа Е010. В ускоряющих системах с трубками дрейфаприменяют квазистатическую квадрупольную фокусировку. Для этогов трубках устанавливают электромагнитные квадруполи. Сейчас в ряденаучных центров исследуется весьма перспективная возможность работыс магнитно-твердыми квадруполями 2 2 " 2 5 .

В последние годы усиленно изучаются ускоряющие и фокусирующиесистемы, отличные от структуры Альвареца — Блюэтта, в которых знако-

6 4 2 И. М. КАПЧИНСКИЙ

переменная фокусировка осуществляется с помощью высокочастотногоускоряющего поля («рогатые» электроды а 6, 2 7, пространственно-однороднаяквадрупольная фокусировка 2 8, фазопеременная фокусировка 2 9 . 3 0 ) .

Рассмотрим эффекты, ограничивающие ток ионов в ЛУ.

а ) К о н е ч ый ф а з о в ы й о б ъ е ί у ч к ап р и и н ж е к ц и и

Пучок называется согласованным, если начальные условия для пучкана входе ЛУ таковы, что на протяжении фокусирующего канала оги-бающая пучка постоянна или является периодической функцией; согла-сованным пучкам соответствует оптимальная фокусировка. Если плот-ность пространственного заряда пренебрежимо мала, то максимальныеразмеры согласованного пучка в данном фокусирующем канале опреде-ляются только его фазовым Съемом. Мерой фазового объема пучка обычнопринимают величину, пропорциональную площади проекции шестимер-ного объема на каждую из поперечных фазовых плоскостей, например,х, рх/тос:

Эта величина называется нормализованным эмиттансом пучка и не зави-сит от энергии частиц. В простейшем случае, когда фокусирующие силылинейны, эмиттанс пучка, согласованного с фокусирующим каналом, охва-тывается эллипсом; при этом нормализованный эмиттанс равен произве-дению полуосей эллипса на плоскости смещение — приведенный импульс

F n —1<о г Д». (2)

где R — текущий радиус огибающей, ωΓ — текущая частота поперечныхколебаний. В общем случае эмиттанс пучка охватывается граничнойкривой, отличной от эллипса. Нормализованный эмиттанс определяюттогда как площадь, занятую представляющими точками пучка на плоско-сти смещение — приведенный импульс, деленную на π. Чтобы подчеркнутьэто обстоятельство, в литературе часто к численной величине нормализо-ванного эмиттанса добавляют в явном виде множитель π. Ниже множи-тель π при величине нормализованного эмиттанса опущен.

В канале со знакопеременной фокусировкой частота поперечныхколебаний является периодической функцией с периодом фокусирующейструктуры. Максимально возможная величина нормализованного эмиттан-са пучка, проходящего без потерь ерез данный канал, называется про-пускной способностью канала или его'^нормализованным аксептансом

F ^ - J - ω ^ ; , (З)а1— радиус апертурного отверстия; ωΓι м — минимальная мгновеннаячастота поперечных колебаний, определяемая знакопеременными фоку-сирующими силами. Пучок проходит через канал ЛУ без потерь, есливыполняется условие Va ̂ VK. Поскольку пропускная способность кана-ла ЛУ ограничена техническими возможностями сверху, а фазовый объемпучка при данном токе ограничен снизу, то последнее условие оказываетсяважнейшим фактором, ограничивающим интенсивность пучка.

1̂ 6) В лЦи я н и е с о б с т в е н н о ю п о л я п у ч к a|J

Из-за эффекта автофазировки пучок в высокочастотном ускоряющемполе распадается на сгустки. Максимальное мгновенное значение токав лгустке называют пиковым током сгустка / п и к · Средний ток пучка /

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 6 4 3

связан с пиковым током сгустка соотношениемJ — BJnviK,

где В — по определению — коэффициент группировки, зависящий в основ-ном от равновесной фазы и темпа ускорения. Если ускоритель работаетв импульсном режиме, то / есть ток, средний по импульсу. Через пиковыйток сгустка при заданном распределении заряда может быть выраженполный заряд сгустка. Таким образом, пиковый ток определяет эффекты,связанные с собственным полем пучка. От пикового тока сгустка в общемслучае зависит коэффициент группировки. Однако эта зависимость относи-тельно слаба 3 1.

Отношение пикового тока сгустка к нормализованному эмиттансупучка называют фазовой плотностью тока пучка 3 1

В общем случае, когда фазовая плотность непостоянна, имеем локальныезначения плотности / = d/ n H K/dF n . Если / не очень велико, то максималь-ный средний ток пучка есть

/max = /VKB. (4)

При заданной частоте ускоряющего поля пропускная способность каналане может варьироваться в широких пределах. Поэтому при создании ин-жекторов основная работа по повышению тока пучка сосредоточиласьвокруг увеличения фазовой плотности пучка на входе ЛУ. Простейшимиз использованных путей был метод предварительной группировки пучка(банчирование). Но главная проблема была связана с исследованиемнестационарных фазовых распределений между ионным источником и ЛУ.Экспериментальная работа по улучшению ионной оптики форинжекторови модернизация каналов между форинжектором и ЛУ позволили суще-ственно увеличить фазовую плотность пучка на входе ЛУ. Фазовая плот-ность несгруппированных протонных пучков была поднята с 250—300 мА/см-мрад в 1966 г. до 600—700 мА/см-мрад в 1971—1972 гг. Этодало возможность увеличить импульсный ток пучка на выходе ЛУ довеличин порядка 200 мА. В настоящее время фазовая плотность несгруп-пированных протонных пучков достигает значений 1—2 А/см-мрад.

Если поперечное кулоновское расталкивание существенно влияетна движение частиц, то максимальный размер пучка в фокусирующемканале больше величины

определяемой его фазовым объемом. Для оценки влияния поперечногокулоновского расталкивания на динамику частиц рассматривались само-согласованные (в смысле Власова) собственные поля пучка. Можно пока-зать, что размеры пучка в данном фокусирующем канале слабо зависятот вида функции распределения фазовой плотности. Наиболее удобнымоказалось распределение, аналогичное микроканоническому 79. Это фазовоераспределение отвечает пучкам с равномерным распределением плотно-сти пространственного заряда в любом поперечном сечении и дает наибо-лее простые аналитические зависимости между основными параметрамипучка и канала 3 1. Введем параметр

по

/ο = ^ β γ 2 Λ , (6)имеющий размерность фазовой плотности тока пучка; здесь Ω? — средняячастота поперечных колебаний частиц в пучке с пренебрежимо малой

644 И. М. КАПЧИНСКИЙ

интенсивностью; / 0 — характеристический ток ионного пучка

^ . (7)

Максимальный размер согласованного пучка следующим образом связанс фазовой плотностью тока

(8)где h = ///„. Параметр /0 является критерием, характеризующим влияниесобственного поля пучка на динамику частиц. При / <С /о собственнымполем пучка можно пренебречь. При / > /о размеры пучка в основномопределяются током пучка и практически не зависят от фазового объемапучка. Пространственный заряд пучка при данных значениях аксептансаи частоты поперечных колебаний больше всего влияет на фокусировкучастиц при низких энергиях, пока параметр /0 мал.

Максимальный размер пучка (8) не должен превышать радиуса аперту-ры. Отсюда получаем выражения для предельно допустимого среднеготока пучка. При заданном эмиттансе пучка на входе Л У

(9а)·

если задана фазовая плотность тока, то предельно допустимый среднийток пучка есть

Предельный ток пучка монотонно растет с увеличением пропускной спо-собности канала и с увеличением фазовой плотности тока инжекции. Еслифазовая плотность мала (/ <С / 0), то ограничение интенсивности пучкаопределяется при заданной фазовой плотности величиной максимальнодопустимого эмиттанса пучка, пропускаемого каналом; при / <С /Ό изформулы (96) следует выражение (4). Предельный ток достигает наиболь-шего значения при / Э* /0 и асимптотически стремится при / —»- оо к вели-чине

Фазовая плотность тока является важнейшим параметром ионного·источника и оптики между источником и ЛУ. При энергии протонов700 кэВ линейному ускорителю на волне λ = 2 м соответствует приблизи-тельно /0 » 3 А/см-мрад; поскольку на начальном этапе развитияЛУ фазовая плотность тока в источниках протонов не превышала6 —10 мА/см-мрад, то повышение интенсивности ускоренного пучка в ос-новном определялось работами по усовершенствованию ионных источни-ков. Наиболее перспективным типом ионного источника для протонныхЛУ оказался дуоплазматрон, развитию которого было уделено большоевнимание. К настоящему времени, как уже отмечалось выше, фазоваяплотность тока инжекции поднята на два порядка.

Основным путем существенного повышения пропускной способностиЛУ является увеличение длины волны ускоряющего поля, позволяющеерасширять апертуру канала. Указанный путь эффективен, если градиентфокусирующего поля ограничен максимальной индукцией у полюсовмагнитных квадруполей или электрической прочностью высокочастотныхквадруполей. В этом случае пропускную способность можно увеличиватьпропорционально квадрату длины волны ускоряющего поля. Однаков ЛУ непрерывного действия с электромагнитными квадруполями про-пускная способность обычно ограничивается мощностью рассеяния в лин-зах, так как последняя пропорциональна 4-й степени апертуры; увеличе-

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 6 4 5

ние длины волны оказывается значительно менее эффективным, хотяи остается основным путем увеличения аксептанса.

С увеличением энергии инжекции максимально возможная пропуск-ная способность магнитных квадрупольных каналов растет пропорцио-нально квадратному корню из энергии инжекции. В электрических квад-рупольных каналах пропускная способность от энергии инжекции прак-тически не зависит. Эта особенность различных каналов связана, каклегко видеть, с тем, что жесткость магнитного канала определяется силойЛоренца, а жесткость электрического канала от скорости частиц не зави-сит. Зависимость предельного тока от энергии инжекции при / <С /о (4)такова же, как и зависимость пропускной способности. Отсюда видно,что при низких скоростях частиц магнитная квадрупольная фокусировкаоказывается невыгодной. Это, в частности, определило интерес к фоку-сировке пучков в ЛУ электрическими силами. В качестве электрическихфокусирующих сил могут быть использованы поперечные компонентывысокочастотного ускоряющего поля, если отказаться от аксиальнойсимметрии поля. Впервые подобную идею высказал В. В. Владимирский з г .Градиент фокусирующего электрического поля может периодически менятьзнак в пространстве (вдоль оси ускорителя) или во времени. С ростомфазовой плотности зависимость предельного тока от энергии инжекцииусиливается. Так как, согласно (6), у0 ~ |/ Wimm, то в магнитных квадру-польных каналах J°° ·~ И^шк; а в системе электрических квадруполейимеем /°° ^I/WUHJK· Таким образом, энергия инжекции в сильноточныхЛУ с магнитными квадруполями должна быть достаточно велика, чтосоздает определение трудности при проектировании и эксплуатации ЛУ.Энергия частиц на входе сильноточных ЛУ — инжекторов при λ == 1,5—2 м обычно берется равной 700—750 кэВ.

Как можно показать, предел тока, обусловленный продольным куло-новским расталкиванием, приблизительно пропорционален кубу равновес-ной фазы. В ускорителе с квадрупольной фокусировкой абсолютная вели-чина равновесной фазы может быть получена настолько большой, чтобыэффект продольного расталкивания не ограничивал тока пучка. Продоль-ное расталкивание может играть заметную роль в некоторых высокочастот-ных фокусирующих системах, где трудно получить сгустки достаточнобольшой длительности, как например, в системе с фазопеременной фоку-сировкой.

в) Э ф ф е к т р а с ш и р е н и я ф а з о в о г о о б ъ е м ап у ч к а в п р о ц е с с е у с к о р е н и я

До сих пор мы предполагали, что фазовый объем пучка в четырехмер-ном фазовом пространстве поперечных колебаний ограничен. Если выпол-нены условия теоремы Лиувилля, т. е. отсутствуют диссипативные силыи в фазовом пространстве справедливо уравнение непрерывности, точетырехмерный фазовый объем в процессе ускорения должен сохранятьсянеизменным. При отсутствии связи между поперечными степенями свободыдолжен сохраняться эмиттанс пучка на фазовой плоскости. Однако реаль-но имеет место необратимое возрастание нормализованного эмиттансапучка в процессе ускорения. Возрастание эмиттанса приводит к потерямчастиц на стенках ускоряющей системы. Этих потерь трудно избежать дажев том случае, когда в ускорителе создан определенный запас по величинеаксептанса.

Возрастание нормализованного эмиттанса в ЛУ не противоречиттеореме Лиувилля, так как связано либо с нарушением условия непрерыв-

6 4 6 И. Μ. КАПЧИНСКИЙ

ности потока, либо с такими необратимыми изменениями формы эмиттан-са, которые проявляются практически как увеличение его размеров.Утрированной аналогией последнего эффекта является сворачиваниеотрезка прямой линии в спираль.

Наиболее существенный рост нормализованного эмиттанса имеетместо в области низких энергий и определяется в основном связью междупоперечными и продольными колебаниями частиц. В процессе дальнейше-го ускорения рост нормализованного эмиттанса вызывается главным обра-зом стохастическими возмущениями пучка в фокусирующем канале принелинейности поперечных сил; этот рост происходит относительно медлен-но, но неограниченно, так что пучок стремится занять весь предоставлен-ный ему аксептанс ускорителя. В общем случае темп расширения попе-речного фазового объема зависит от конструкции и параметров фокуси-рующей и ускоряющей систем. Измерения пучка ЛУ в различных научныхцентрах показывают, что рост нормализованного эмиттанса происходитв основном за счет «ореола» фазового объема; фазовая плотность токав ядре эмиттанса снижается мало. Интенсивность пучка слабо влияетна эффект расширения фазового объема. По данным ЦЕРН минимальнодостижимый эмиттанс на выходе ЛУ пропорционален току пучка в степени1/3 или 1/2 3 3. В экспериментах ИТЭФ при импульсном токе пучка навыходе ЛУ выше 100 мА не удалось обнаружить зависимости выходногоэмиттанса от интенсивности 3 4. Однако при ускорении интенсивногонепрерывного пучка расширение «ореола» даже при относительно малойплотности в ореоле представляет большую опасность, связанную со зна-чительным облучением конструкционных материалов ЛУ.

Единой теории расширения фазового объема пучка в ЛУ пока не суще-ствует. Различным аспектам проблемы посвящена обширная литерату-ра 35~40. Существует большое число факторов, влияющих на эффект рас-ширения фазового объема ускоряемого пучка, и роль этих факторовв отдельных ускорителях не одинакова. Ниже обсуждаются некоторые-общие закономерности.

Точное согласование пучка с фокусирующим каналом принципиальнавозможно только в отсутствие ускоряющих полей. В ЛУ может бытьсогласован только коллектив равновесных частиц. Выберем для простотыкоординаты фазовой плоскости так, чтобы траектории движения равно-весных частиц в гармоническом приближении представляли собой окруж-ности. Эмиттанс, занимаемый равновесными частицами, является на этойплоскости кругом. Если фазовые траектории не искажаются по форме,то круговой эмиттанс вращается, не претерпевая изменений. Предполо-жим, что круговой эмиттанс на входе ЛУ заключает представляющие точкивсех неравновесных частиц пучка на входе. Неравновесные частицыдвижутся по незамкнутым фазовым траекториям с фазовой скоростью,отличной от фазовой скорости вращения равновесных частиц. Траекториянеравновесной частицы зависит как от начальных значений поперечныхпеременных, так и от начальной фазы частицы относительно высокочастот-ного поля. Фазовые траектории неравновесных частиц начинаются на общейкруговой площади, занятой всеми представляющими точками пучкана входе ускорителя, однако максимальное уделение многих частицот начала координат превышает радиус начальной окружности, чтои приводит к значительному росту фазового объема. На рис. 1 схематичнопоказан эффект «замазывания» эмиттанса пучка, обусловленный связьюпоперечных и продольных колебаний. Сплошная окружность охватываетфазовые траектории частиц с равновесной фазой и, следовательно, являет-ся границей эмиттанса «согласованного» пучка на входе ЛУ. Представляю-щие точки всех неравновесных частиц в дальнейшем движутся по различ-

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 647

ным эллиптическим траекториям, относительно медленно деформирую-щимся. Штриховая окружность охватывает все траектории неравновесныхчастиц и является границей возросшего эмиттанса пучка. К такому жехарактеру роста эмиттанса приводят и связи между поперечными степеня-ми свободы, вызванные нелинейностью внешних полей или нелинейностьюкулоновских сил; однако последние эффекты существенно слабее. Анали-тическая оценка дает в первом приближении следующее выражение длярадиуса круга, покрытого траекториями всех неравновесных частиц 41.

Φ

| tgcp s | 4Ω» > β -ί (11)

где i?0 — радиус круга, соответствующего эмиттансу пучка на входе ЛУ;Ф|— максимальная амплитуда фазовых колебаний; Ω — частота фазовыхколебаний; ΩΓ, s — средняя частота поперечных колебаний равновеснойчастицы. Рост фазового объема, выз-ванный связью между степенями сво-боды, как видно из выражения (11),ограничен. Основное «замазывание»эмиттанса происходит в начальной частиЛУ, так как амплитуда и частота фазо-вых колебаний затухают. Расширениенормализованного эмиттанса тем значи-тельней, чем больше времени частицыостаются вблизи полосы основного па-раметрического резонанса. Однако и втех случаях, когда на входе ускорителяΩΓι 3 ^ Ω, рост эмиттанса весьма велик.Отметим, что оценка по формуле (11)удовлетворительно совпадает с резуль-

Рис. 1. Фазовая плоскость попереч-ных колебаний : неравновесных час-

тиц.

татами машинного расчета 38>42. В про-цессе дальнейшего ускорения пучок впервом приближении оказывается сог-ласованным с каналом, но при соот-ветственно более высоком значении нормализованного эмиттанса. Послеэтого основную роль уже играют рассогласования пучка на случайныхпогрешностях канала.

Случайные погрешности фокусирующего канала приводят к стоха-стическим смещениям эмиттанса от начала координат и отклонению егоформы от круговой. Эффективный эмиттанс пучка, т. е. площадь на фазо-вой плоскости, в пределах которой в различные моменты времени могутоказываться представляющие точки частиц, возрастает. Соответственновозрастают амплитуды поперечных колебаний частиц. Однако, есличастоты колебаний всех частиц одинаковы, то возрастание эффективногоэмиттанса не сопровождается увеличением реального фазового объемапучка. Следовательно, существует принципиальная возможность подав-лять рост амплитуд поперечных колебаний средствами автоматическогорегулирования с использованием обратных связей. Однако, если имеетместо дисперсия частот, так что άμ/dA Φ 0, где μ — набег фазы попереч-ных колебаний на периоде фокусировки, А — средняя по периоду ампли-туда поперечных колебаний, то эффективный эмиттанс будет замазыватьсяи реальный нормализованный эмиттанс — соответственно расти (рис. 2).Заштрихованная область на рис. 2 схематично соответствует приростуэмиттанса, определенному частотной дисперсией. Когерентные возмущенияпучка в первом приближении приводят к возрастанию нормализованного

•648 И М КАПЧИНСКИЙ

эмиттанса со скоростью

άτ 2π άΑ

1/3(12)

и.

Рис. 2. Схема «замазывания» эффек-тивного эмиттанса при наличии час-

тотной дисперсии.

здесь (δА) — среднеквадратичное значение возмущения амплитуды наодном периоде фокусирующей структуры; τ — число периодов структуры.Средняя фазовая плотность на периферии возрастающего эмиттанса, обус-ловленная нелинейным замазыванием площади, существенно меньше, чемв центральной части эмиттанса. Периферийная плотность уменьшаетсяпо мере роста радиуса. Поэтому, как и в случае связи между степенями

свободы, в основном увеличивается ореолпучка; однако в данном случае рост орео-ла пучка неограничен.

Частотная дисперсия, связанная снеравномерным распределением плот-ности пространственного заряда по сече-нию пучка, приводит к заполнению час-тицами эффективного фазового объемапучка при наличии пара метрическихвозмущений. Вклад этого эффекта от-носительно невелик.

Численные оценки по формулам (11),(12) показывают, что в ускорителе Аль-вареца — Блюэтта при λ = 1,5—2 мнормализованный эмиттанс пучка, сог-ласованного по равновесным частицам,возрастает в первых секциях ЛУ (0,7—10 МэВ) примерно в 1,5—2 раза, а в

дальнейшем при обычных допусках расширяется приблизительно со скорос-тью 0,01—0,02 см ̂ рад/период. Эффект расширения фазового объема приво-дит к тому, что реальный аксептанс ЛУ оказывается существенно меньше егорасчетного аксептанса. Снижение потерь может быть достигнуто соот-ветствующим уменьшением эмиттанса пучка. Для этой цели, в частности,предложены эмиттансные фильтры 43, представляющие собой, по суще-ству, коллиматоры, ограничивающие фазовый объем. Может оказатьсяэффективным электронное охлаждение пучка ионов на входе ЛУ 4 4.Значительное увеличение средней интенсивности пучка ЛУ практическиможет быть достигнуто только при условии подавления эффекта расшире-ния фазового объема. Снижение эффекта возможно: при уменьшениивлияния разброса частиц по фазам на дефокусировку пучка в ускоряющейволне; подавлении других возможных связей между степенями свободы;обеспечении начала ускорения на высоких порядках полос параметриче-ского резонанса; дальнейшем ужесточении допусков на случайные погреш-ности и возможно более полном снижении грубых локальных возмущений;улучшении линейности фокусирующего и ускоряющего полей.

г) З а т р а т ы в ы с о к о ч а с т о т н о й э н е р г и ин а у с к о р е н и е п у ч к а

Ускорение пучка требует вложения высокочастотной энергии какв ускоряющее поле, так и в пучок. В импульсных ЛУ частицы обычноускоряются за счет ВЧ энергии, накопленной в поле. Для обеспечениятакого режима резонаторы импульсного ЛУ должны обладать высокой.добротностью. Так, цилиндрические резонаторы с трубками дрейфа, воз-буждаемые на волне типа Е010 (ускоритель Альвареца), имеют добротность

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 649

порядка 10Б. За время импульса ионного тока уровень поля в ускоряющихрезонаторах снижается, однако его величина остается выше пороговогоуровня, обеспечивающего резонансное ускорение. В ряде импульсныхЛУ с целью улучшения энергетического спектра пучка или при невозмож-ности обеспечения достаточно высокой добротности введена частичнаякомпенсация затрат на ускорение. В ускорителях с постоянным токомпучка режим ускорения за счет энергии, накопленной в поле, в принципеневозможен; ВЧ энергия, затрачиваемая на ускорение пучка и на ком-пенсацию активных потерь, должна поступать в резонаторы непрерывно.Добротность резонаторов в машине непрерывного действия не играетсущественной роли. Основной энергетической характеристикой ускоряю-щей системы ЛУ непрерывного действия является только шунт-импеданс,определяющий зависимость погонных активных потерь ВЧ мощностиот среднего поля в резонаторе. Непрерывное потребление энергии в силь-ноточных ЛУ требует создания систем ВЧ питания с большой среднеймощностью. Так, ЛУ с энергией пучка 1 ГэВ и током 300 мА будет потреб-лять около 500 МВт непрерывной мощности. Это весьма остро ставитвопросы утилизации больших мощностей в ЛУ.

3. ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СООРУЖЕНИЯСИЛЬНОТОЧНЫХ ЛИНЕЙНЫХ УСКОРИТЕЛЕЙ

В проектах большинства установок, требующих интенсивных ионныхсредним током 100-**ЙКэйА, предлагается сооружение линейных6й 4-6,8,9,15,45-47 ра;сЩ|||>ренные выше физические эффекты при-

гу очень трудных технических проблем. Эти проблемы можнона три группы.

первой группе проблем относится создание электростатическихинжекторов, обеспечивающих возможность формирования в ЛУ пучканеобходимой интенсивности.

Вторая группа проблем связана с радиационной стойкостью материа-лов ускорителя, временем жизни ускорителя и с вопросами его обслужи-вания.

К третьей группе относится ввод в ускоряющую систему большойсредней ВЧ мощности и организация теплоотвода.

Подобные проблемы встают и для сильноточных циклических ускори-телей. В линейных ускорителях последние две группы проблем решаютсяотносительно проще, так как в ЛУ может быть создан распределенныйввод ВЧ мощности, затрачиваемой на ускорение пучка; активные потериВЧ мощности в меди могут быть распределены по большой площади, чтопозволяет снизить удельное рассеяние тепла. Плотность излучения, свя-занная с наведенной радиоактивностью, существенно снижается. Обычныйнедостаток ЛУ — значительная стоимость сооружения и эксплуатациисистемы ВЧ питания — при непрерывных пучках высокой интенсивностиощущается меньше, поскольку мощность ВЧ системы непрерывного уско-рителя определяется в основном не потерями в меди, а затратами на уско-рение пучка.

Разработке ионных источников непрерывного действия в настоящеевремя уделяется большое внимание. Уже накоплен опыт создания источ-ников протонов и дейтронов с током 150—200 мА 4 8-Б 0. Хотя измеренияэмиттанса непрерывного сильноточного пучка представляют большиетрудности, литературные данные позволяют сделать предварительноезаключение о возможности формирования на входе ЛУ пучка с нормали-зованным эмиттансом около 0,2 см-мрад при фазовой плотности токапорядка 1 А/см-мрад. Однако в связи с высокими энергиями инжекции4 УФН, т. 132, вып. '

6 5 0 И. Ы. КАЛЧИНСКИЙ

(до 750 кэВ) и большими токами возникают сложные и пока не разрешен-ные проблемы обеспечения достаточной электрической прочности электро-статических трубок, ускоряющих непрерывный пучок Б1. Причина потериэлектрической прочности, по-видимому, заключается в следующем 5 2:пучок частиц ионизирует атомы остаточного газа в электростатическойтрубке; свободные электроны ускоряются в направлении, обратном дви-жению ионов, и генерируют мощное рентгеновское излучение, котороеиз-за внешнего фотоэффекта вызывает появление зарядов и весьма боль-ших перепадов потенциала на керамической поверхности трубки. В электростатическом инжекторе возникает также трудность, связанная с необ-ходимостью передачи значительной постоянной мощности в устройства,находящиеся под высоким потенциалом. Перспективным путем преодоле-ния этих трудностей является разработка высокочастотных ускоряющихсистем, которые позволили бы существенно снизить энергию и ток инжек-ции при сохранении высокого предельного значения тока пучка в ЛУ.

Накопление рассеянных частиц в ореоле пучка приводит к активацииускорителя. Измерения наведенной гамма-активности вблизи ряда про-тонных ЛУ позволили оценить показатель, характеризующий погонныепотери частиц 6 3ι 6 4

η = 4-4ί- « 1 0 - * - Ι Ο " 5 м-Ч

При токе непрерывного пучка 100 мА и показателе η = 10~δ погонныепотери достигают величины d//dZ « 1 мкА/м. Вопросы радиационнойчистоты сильноточных ЛУ изучались в связи с проектированием ускорите-ля для мезонной фабрики 4 3. Как предполагается, периодическое кратко-временное обслуживание ускорителя персоналом возможно при уровненаведенной радиоактивности вблизи ускорителя не более 50 мр/час, чтоприблизительно соответствует для протонного ускорителя с энергиейчастиц 30 МэВ погонным потерям 50 нА/м, а для ускорителя с энергиейчастиц 1 ГэВ погонные потери не должны превышать 0,5 нА/м. При сред-нем токе пучка 100 мА эти величины отвечают показателям потерь η s»« 5-ΙΟ""7 — 5·10"9 Ι/Μ. Такие величины показателя потерь при реальныхзначениях аксептанса ЛУ в настоящее время, по-видимому, недостижимы.Поэтому линейные ускорители с непрерывным током пучка 100 мА и болеетребуют создания системы дистанционного манипулирования.

Для оценки времени жизни ускорителя рассмотрим ЛУ дейтроновна энергию 30 МэВ и ток 100 мА. Плотность эквивалентного потока ней-тронов во внутренних стенках ускорителя при оговоренных параметрахпучка приблизительно составляет ν ж 1018 нейтрон/(см2 год-мкА/м) Б6.Предельно допустимый интегральный поток для медных изделий можно-принять равным JVtot = Ю20 нейтрон/см2 5 6. Отсюда получаем оценкувремени жизни трубок дрейфа

Поскольку величины Ntot и ν ориентировочны, то желательно предусма-тривать в конструкции ускорителя возможность дистанционной сменытрубок дрейфа или смены последовательных коллиматоров, ограничиваю-щих ореол эмиттанса. Предлагается модульная конструкция ускоряющейструктуры, облегчающая замену групп трубок дрейфа 57.

Каковы же пути упрощения задач, связанных с реализацией сильно-точных ЛУ? Рассмотрим возможные схемы ЛУ до энергий порядка30 МэВ. В этом диапазоне лежат основные трудности и для ускорителейна более высокие энергии, так как с ростом энергии частиц упрощается

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 6 5 1

фокусировка, снижается влияние собственного поля пучка и уменьшаетсяскорость расширения нормализованного эмиттанса.

Для секций на энергии ниже 100—150 МэВ в настоящее время суще-ствует ряд ускоряющих и фокусирующих систем, каждая из которых имеетсвою наиболее подходящую область применения. Использование в основнойчасти ЛУ того или иного типа высокочастотной фокусировки дало быбольшие преимущества, связанные с отсутствием в трубках дрейфа элек-тромагнитных квадрупольных линз. В ЛУ с высокочастотной фокусиров-кой удобно использовать малогабаритные резонаторы, возбуждаемыена продольной магнитной волне. Однако ускоряющие структуры с ВЧфокусировкой требуют относительно высокого темпа ускорения. Оценкипоказывают, что на сегодняшний день лучшим типом сильноточного линей-ного ускорителя остается ускоритель Альвареца, в котором источникиускоряющих и фокусирующих сил разделены. В таком ускорителе можнораздельно оптимизировать режимы ускорения и фокусировки, что особен-но ценно для ускорителей с непрерывным интенсивным пучком. В частно-сти, возможность снижения темпа ускорения без ухудшения фокусировкипозволяет уменьшить полные активные потери ВЧ мощности и существен-но упростить теплоотвод, так как при прочих равных условиях полныепотери пропорциональны темпу ускорения, а погонные потери ВЧ мощ-ности пропорциональны квадрату темпа ускорения.

Отметим, что стоимость ускоряющей системы ЛУ составляет примерно25% от полной стоимости ускорителя, включающего кроме самой ускоряю-щей системы также здание и обслуживающее технологическое оборудова-ние (ВЧ питание, электропитание, системы электроники, вакуумныеагрегаты и пр.). Поскольку стоимость сильноточного ускорителя и стои-мость мишени, взаимодействующей с ускоренным пучком, приблизительноодинаковы, то оказывается, что на долю стоимости ускоряющей системыприходится 10—12% от стоимости всей установки. Таким образом, привыборе структурной схемы ускорителя стоимость ускоряющей системыне является определяющим фактором. Значительно важнее эксплуата-ционная надежность установки. На сегодняшний день именно системаАльвареца является в этом отношении лучшей, так как она многократноисследовалась и усовершенствовалась в большом числе действующихимпульсных ЛУ.

Однако ускоритель Альвареца в его классическом виде обладаети существенными недостатками. Задача увеличения площади теплосъемаи получения достаточно больших величин аксептанса привела в проек-тах, целиком основанных на структуре Альвареца М6, к выбору длшшволны ускоряющего поля 5—6 м вместо обычно используемых в импульс-ных ЛУ длин волн 1,5—2 м; это требует создания громоздких резонаторовдиаметром 3,5—4 м и трубок дрейфа с диаметром до 70 см. Для обеспечениянеобходимых значений тока ускоренных частиц в большинстве проектовпринята энергия инжекции около 700 кэВ; при формировании интенсив-ных непрерывных пучков указанная энергия инжекции вызывает боль-шие технологические трудности, отмеченные выше. Относительно низкийкоэффициент захвата усложняет систему предварительной группировкипучка. Серьезной проблемой является радиационный износ изоляциив электромагнитных квадрупольных линзах, так как предельный инте-гральный поток нейтронов в широко используемых изоляционных мате-риалах на четыре порядка ниже, чем в чистых металлах и сплавах. В уско-рителе мезонной фабрики вместо эпоксидных смол и тканей применяютминеральную изоляцию, в частности окись магния 5 8. Однако вопросо возможности использования минеральной изоляции в сильноточныхЛУ с непрерывным пучком остается, по-видимому, пока открытым.

4*

652 и. м. КАПЧИНСКИЙ

Проблемы сооружения сильноточных ЛУ могут быть в значительноймере упрощены, если между электростатическим инжектором и основнойчастью ускорителя, представляющего собой систему Альвареца, устано-вить секцию с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой,ниже рассматривается схема, при которой секция с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой возбуждается на вдвое болееНизкой частоте ускоряющего поля, чем последующие резонаторы Альва-реца. Квадрупольную фокусировку в основной части ускорителя пред-почтительнее осуществлять с помощью магнитно-твердых линз; возможенвариант с использованием электромагнитных линз при условии, чтобудут найдены изоляционные материалы, обладающие необходимой радиа-ционной устойчивостью.

4. УСКОРЯЮЩАЯ СИСТЕМА С ПРОСТРАНСТВЕННО-ОДНОРОДНОЙКВАДРУПОЛЬНОЙ ФОКУСИРОВКОЙ

Пространственно-однородная квадрупольная фокусировка впервыеописана в работах 2 8,5 9. В настоящее время разработка ускорителей с про-странственно-однородной фокусировкой ведется в ряде научных центровСССР и США 6°-67.

Основным элементом ускорителя является четырехпроводная высоко-частотная линия, создающая в приосевой области квадрупольное рас-пределение потенциала (рис. 3). Поскольку к электродам линии приложено

переменное напряжение, то части-цы при своем движении вдоль осипоследовательно испытывают дей-ствие поперечных полей с чередую-щимися знаками градиента, чтоприводит к появлению эффекта

ugzaswt квадрупольной фокусировки. В че-тырехпроводной линии возникаетпродольная ускоряющая компо-нента электрического поля, еслирасстояние между противополож-ными электродами одной поляр-ности периодически изменяется

Рис 3. Четырехпроводная линия с квад- вдоль оси. Пространственный пери-рупольной симметрией. од изменения расстояния между

электродами должен быть равенпути, который пролетает равновесная частица за период высокой часто-ты, а фазы изменения расстояний в перпендикулярных плоскостях сдви-нуты на полпериода. При этом появляется резонансный ускоряющий эф-фект.

Распределение потенциала в приосевой области в общем случае имеетвид

U (г, ψ, z, t) = U 0 r 2 cos 2ψ + Α01Ι0 (kr) sin kz + . . .] cos (at + φ),(13)

где к = 2π/βλ, ω — частота ускоряющего поля. В выражении (13) приве-дены только основные члены, определяющие эффекты фокусировки и уско-рения. Остальные члены ряда (13) связаны с побочными явлениями,в частности — с различными нелинейными эффектами. Сумма первыхдвух членов ряда (13) соответствует идеальному полю, которое в принципеможет быть получено, если поверхности электродов совпадают с соответ-ствующими эквипотенциалями этого поля 2 8. На каждом периоде ускоре-

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 653

ния L = βλ/2 частицы получают прирост энергии

AW == eUbT cos φ; (14)

здесь UL — амплитудная разность потенциалов между смежными элек-тродами; φ — фаза ВЧ поля в момент времени, когда частица находитсяв сечении с точной квадрупольной симметрией; Τ — коэффициент пролет-ного времени, определяющий эффективность ускорения. В идеальномполе 2 8

Γ = -ί- ™*~\ (15)

т — отношение максимального расстояния от оси до электрода к мини-мальному; а — минимальное расстояние от оси до электрода. Поперечныеколебания частиц в идеальном поле при малых парциальных приростахэнергии (14) описываются уравнением со знакопеременным периодическимкоэффициентом 6 4

: = 0, (16)

где γ 0 — фактор дефокусировки частиц в ускоряющем поле 3 1 ' 6 8

Wa — текущая энергия равновесной частицы; К — жесткость фокусиров-ки:

λ \2eU-L Ι λ \ 2

Шо — энергия покоя частицы; κ — эффективность фокусировки в моду-лированной четырехпроводной линии

κ = 1 — — 1 0 (ко). (17)

Распределение потенциала в реальной четырехпроводной линии опреде-ляют численными методами. Формулы (15), (17) дают вполне удовлетво-

kz=- п kz=O kz= -γРис. 4. Поперечные сечения модулированных электродов в ускоряющей структуре

с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой.

рительное приближение к коэффициенту пролетного времени и эффектив-ности фокусировки для электродов относительно простой и удобной фор-мы. Эта форма соответствует в каждом поперечном сечении полосе шири-ной 2i?a, ограниченной полукругом с постоянным по всей длине радиу-

654 И М КАПЧИНСКИЙ

сом R, (рис. 4). Расстояния от оси до электродов меняются по синусоиде

/га — 1 . , \

sm kz I,(18)

m+i

/ / — •

т — 1 . , \—r-τ- sin kz

причем i?0 « Дэ.Апертура четырехпроводной линии, в случае (18) равная

ограничивает пропускную способность канала (3). Минимальная мгновен-ная частота поперечных колебаний определяется уравнением (16); в «глад-ком» приближении 3 1

В системе с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкойотсутствует пространственная модуляция огибающей пучка, характерная

Рис. 5. Поперечные сечения объемных резонаторов для ускоряющих структур с про-странственно-однородной фокусировкой.

В резонаторах возбуждается продольное магнитное поле, а) Двойной Η-резонатор; б, в) различныетипы четырехкамерных резонаторов.

для периодической структуры с квадрупольными линзами; пучок испы-тывает постоянные вдоль длины пульсации во времени β1. Согласованиетакого пучка с пространственно-периодической фокусирующей структу-рой в общем случае требует специальных высокочастотных устройств.Однако адиабатическое сжатие сгустков в процессе ускорения 31>68 позво-ляет использовать обычное статическое согласование, так как на входерезонатора Альвареца фазовая протяженность сгустков уже достаточномала.

Питание четырехпроводной линии может быть осуществлено в резо-наторе с продольным магнитным полем. Различные типы резонаторовс квадрупольной модой волны изображены на рис. 5: двойной /Г-резона-тор 6 8 (рис. 5, а) и два типа четырехкамерного резонатора — сектор-ный 2 8 ' 6 4 (рис. 5, б) и типа «клеверного листа» 6 6 (рис. 5, в). На рис. 5показаны направления электрического поля в приосевой области и магнит-ного поля в резонирующих объемах. На рис. 6 приведена фотографияодной секции ускорителя с пространственно-однородной фокусировкой.

Конструкция ускоряющей системы практически не ограничиваетвозможного сокращения длины периода ускорения; ускорение в ВЧ поле

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 655

может быть начато при весьма низкой энергии инжекции. Несмотря на то,что фокусировка осуществляется высокочастотным квадрупольным полем,жесткость фокусировки в пространственно-однородной системе не зависитот фазы частицы относительно ВЧ поля. Поэтому система позволяетвыбирать равновесную фазу в широких пределах. На входе ускорителяравновесная фаза равна —90°. Сгустки следуют вплотную друг за другом,и средний ток захваченных частиц близок к пиковому значению. На отно-сительно коротком начальном участке группировки равновесную фазупостепенно увеличивают на пять-десять градусов. Энергия частиц приэтом несколько возрастает, а длина сгустков сокращается. В дальнейшем,если коэффициент пролетного времени Τ и равновесную фазу qps адиабати-чески менять вдоль оси ускорителя в соответствии с равенствами 5 в

Фс Ы = Фо (Ф8К) Τ = Τ (20)

тде индекс к относится к значениям параметров в конце начального участкагруппировки, а Ф с — фазовая ширина сепаратрисы 3 1. 6 8, связанная с рав-яовесной фазой соотношением

_ Ф с — sinfl>c

~~ 1 — cos Ф о '

то, по мере роста энергии равновесной частицы Ws, сгустки раздвигаются,сохраняя неизменные геометрические размеры. Поскольку фокусировкаосуществляется электричес-ким полем, то жесткость фо-кусировки достаточно великадля частиц с низкими скорос-тями. При заданной апертуреканала предельный пиковыйток в четыре раза больше,чем в системе Альвареца, таккак период фокусировкивдвое короче и соответственновыше пропускнаяспособность.Средний ток пучка вдоль•оси ускорителя остается пос-тоянным, так что максималь-ное значение среднего тока,несмотря на низкую энергиюинжекции, оказывается су-щественно больше, чем в сис-теме Альвареца. Выше неко-торого значения WB адиабати-ческое изменение величин Т,φΒ следует прекратить с тем,чтобы избежать сниженияпредельного тока, связанного с продольным расталкиванием. Рассмотрен-ный процесс группировки в начальной части ускорителя позволяет обеспе-чить высокий коэффициент захвата без увеличения фазовой плотноститока в поперечном фазовом объеме.

На начальном участке может быть осуществлено согласование пучкапо поперечным координатам за счет адиабатического увеличения фокуси-рующих сил от низкого значения на входе до максимальной величиныв конце участка. Изменение жесткости на начальном участке производитсяпутем постепенного уменьшения среднего расстояния от электродовдо оси 7 0.

Рис. 6. Секция ускорителя с пространственно-однородной квадрупольной 'фокусировкой.

656 И. Η. КАПЧЯИСКЙЙ

Низкая энергия инжекции (70—100 кэВ) и высокий коэффициентзахвата (до 99%) упрощают проблему создания электростатического инжек-тора. Короткий путь ускорения в инжекторе позволяет сохранить малоезначение эмиттанса пучка на входе ЛУ. Достаточно большой ток пучкав ускорителе с пространственно-однородной фокусировкой обеспечиваетсяпри λ = 4—6 м. В основную часть ЛУ пучок вводится при высокой энер-гии, порядка 3 МэВ.

5. СТРУКТУРА ОСНОВНОЙ ЧАСТИСИЛЬНОТОЧНОГО ЛИНЕЙНОГО УСКОРИТЕЛЯ

Основную часть сильноточного ускорителя до энергии протонов илидейтронов 100—150 МэВ целесообразно осуществлять в виде резонаторовАльвареца. Оптимальной ускоряющей структурой для секций ЛУ протонови дейтронов на энергии выше 100—150 МэВ на сегодняшний день являетсясистема с проводящими шайбами и диафрагмами, предложеннаяВ. Г. Андреевым 71>72. Отметим, что в диапазоне относительных скоростейβ > 0,5—0,6 наибольшим шунт-импедансом обладают ускоряющие струк-туры в виде цепочки связанных однозазорных резонаторов. В ЛУ мезоннойфабрики Лос-Аламоса применена структура с боковыми ячейками свя-зи 'V s . Цепочка В. Г. Андреева имеет более широкую дисперсионнуюхарактеристику и, соответственно, обеспечивает повышенную стабиль-ность распределения ускоряющего поля.

При энергии инжекции 3 МэВ пропускная способность ускорителяАльвареца обеспечивает сохранение необходимого предельного значениятока пучка уже при вдвое более короткой длине волны, чем в секциис пространственно-однородной фокусировкой. Перезахват частиц в режимускорения может быть осуществлен без потерь. Поскольку в основнойчасти ускорителя осуществляется статическая фокусировка, то среднееускоряющее поле может быть выбрано относительно малым. Низкийтемп ускорения соответственно приводит к относительно малым величи-нам активных потерь ВЧ мощности; удельное рассеяние тепла значительно „снижается, несмотря на короткую длину волны ускоряющего поля. Дей-ствительно, при прочих равных условиях полные активные потери ВЧмощности обратно пропорциональны квадрату длины ЛУ. Удельныепотери в стенках резонаторов могут быть снижены до 6 кВт/м2. Увеличениедлины ВЧ структуры ЛУ существенно упрощает решение проблемы вводаВЧ мощности, затрачиваемой на ускорение пучка. Снижение темпа уско-рения и укорочение длины волны ВЧ поля позволяет также уменьшитьсвязь между поперечными и продольными колебаниями, так как эта связьопределяется приростом энергии частиц на длине волны.

Установка в трубках дрейфа магнитно-твердых квадруполей взаменобычно используемых электромагнитных линз упрощает фокусирующуюсистему ЛУ, решая ряд задач, инициировавших разработку систем ВЧфокусировки. Среди этих задач: упрощение очень сложной конструкциитрубок дрейфа, ликвидация системы стабильного питания, а для сильно-точных ЛУ — обеспечение достаточного времени жизни машины. Исследо-вания возможностей применения постоянных магнитов в фокусирующихсистемах ЛУ начаты в 1975 г. и ведутся широким фронтом 24,25,74-7вСовременные магнитно-твердые сплавы позволяют создать квадрупольныелинзы, обеспечивающие необходимую пропускную способность фокуси-рующего канала. Магнитно-движущая сила, создаваемая сплавом, зави-сит от величины магнитной энергии, которая может быть накопленав единице объема сплава. Сплав ЮНДК-35Т5 накапливает удельную энер-гию (ВН)тах ж 9 МГс.Э, что дает возможность при наружном диаметре

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 657

линзы 15 см и диаметре апертуры 2 см получить поле с градиентом 6 кГс/см.Еще лучшие результаты могут быть получены с постоянными магнитамина основе редкоземельных элементов. Магниты из сплава самарий —кобальт позволяют накопить удельную энергию до 18 Мгс-Э". Стержне-вые линзы с неявновыраженными полюсами из сплава самарий — кобальтпозволяют не только получить высокие значения градиента при малыхнаружных размерах, но и осуществить плавную регулировку градиента 7 4 .Линза с регулируемым градиентом состоит из нескольких концентриче-ских круговых рядов, содержа-щих стержни из сплава SmCo5

(фото рис. 7). Стержни намагни-чены перпендикулярно продо-льной оси. Ориентация векто-ров намагниченности обеспечи-вает квадрупольное поле в апер-туре. Максимальный градиентна оси линзы в первом прибли-жении может быть оценен поформуле

toda — диаметр магнитной апер-туры, dn — наружный диаметрлинзы, / — намагниченностьстержней. Исходя из имеющих- Р и с · 7- Магнитнотвердая квадрупольная лин-ся экспериментальных данных, _ з а с н е я в н 0 выраяенвшш полюсами,можно принять 4π/ = 4,75 кГс! РяД°М Ш К а з а Н о т др^\оСбаеГте н ь и з Ш П М 1 а сша'Таким образом, в линзе с апер-турой da = 2 см и наружным диаметром ал = 9 см может быть полученомагнитное поле с градиентом 5,8 кГс/см. Градиент поля в двухряднойлинзе есть

74

G ^

где Glt G2 — градиенты первого и второго рядов соответственно, φ 0 —угол между медианными осями каждого ряда. Стабильность линз с по-стоянными магнитами удовлетворяет условиям фокусировки в ЛУ. Какпоказали прямые эксперименты, предельно допустимый интегральныйпоток нейтронов, при которых сохраняются магнитные свойства сплавовЮНДК, ориентировочно не ниже 1021 нейтронов/см2 7 8, что обеспечиваетвозможность использования этих сплавов в сильноточных ЛУ. Примене-ние в основной части ЛУ магнитно-твердых квадруполей позволяет избе-жать рассеяния тепла в объеме трубки дрейфа и существенно повышаетживучесть сильноточной машины, так как предотвращаются случайныеотключения линз.

Использование секций с пространственно-однородной фокусировкойв начальной части и магнитно-твердых квадруполей в основной частипозволяет существенно улучшить конструктивные и электрические пара-метры сильноточного ЛУ.

6. К. П. Д. ЛИНЕЙНОГО УСКОРИТЕЛЯ

Мощность, потребляемая линейным ускорителем, расходуется глав-ным образом системой ВЧ питания ускоряющих резонаторов. Затратымощности в остальных технологических системах ЛУ обычно пренебрежи-

'658 И. М. КАПЧИНСКИЙ

мо малы по сравнению с мощностью, потребляемой ВЧ системой. Коэф-фициент полезного действия (к. п. д.) линейного ускорителя, работающегов непрерывном режиме, является одним из важнейших параметров уста-новки, так как система ВЧ питания определяет основную стоимость соо-ружения и эксплуатации. Полный к. п. д. линейного ускорителя опреде-ляется произведением к. п. д. системы ВЧ питания и к. п. д. ускоряющихрезонаторов. Последняя величина равна отношению Рп/(Рп + Ρχ), где

Pn-Ju

dW*

есть погонное значение мощности, уносимой пучком с током / п при темпеускорения dWJdz; Ри — погонная мощность активных потерь в меди

η Др*м —"од ,

Ео — среднее поле на оси резонатора, Rm — погонное значение шунт-импеданса резонатора.

Поскольку в импульсных ЛУ пучок уносит относительно малуючасть от полной энергии Wa = (Q/ω) Рк, запасенной в ускоряющем поле,то к. п. д. импульсных ЛУ очень низок. Даже в ЛУ мезонных фабрикк. п. д. не превышает 2—4%, а в инжекторах протонных синхротроновне превышает доли одного процента.

ВЧ мощность, уносимая пучком в сильноточных ЛУ непрерывногодействия, как правило, значительно больше активных потерь в стенкахрезонаторов. Это требует создания систем ВЧ питания с весьма боль-шой средней мощностью, но создает условия для существенного по-вышения к. п. д. В ускоряющих резонаторах протонных ЛУ Rm fa« 15—20 МОм/м 2 1. Поскольку)

•=EQT COS <ps,

то при токе пучка 300 мА и темпе ускорения 1 МэВ/м к. п. д. ускоряющихрезонаторов составляет величину порядка 85% 4 3.

Можно ожидать, что в ближайшее время к. п. д. ВЧ генераторовдостигнет 70—80% 9 и в этом случае полный к. п. д. коротковолновогоЛУ с током непрерывного пучка 100—300 мА составит 50—60%.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Последнее десятилетие ознаменовалось существенным прогрессомкак в области разработки новых ускоряющих и фокусирующих системионных линейных ускорителей, так и в понимании теоретических проблем,связанных с ускорением интенсивных пучков в этих ускорителях. Выдви-нут ряд проектов сильноточных линейных ускорителей, предназначенныхдля решения важных проблем энергетики. Технические трудности, кото-рые еще предстоит преодолеть в процессе дальнейших технологическихпроработок, велики. Однако уже можно утверждать, что сооружениебольших установок, мощностью до 300—500 МВт, с сильноточными ли-нейными ускорителями ионов, обладающими требуемыми параметрамипо энергии, току пучка и к. п. д, реально.

Автор благодарен Б. Л. Иоффе за ценные обсуждения вопросовиспользования сильноточных ускорителей.

Институт теоретическойи экспериментальной физики,

Москва

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 659

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. А 1 ν а г е ζ L. W,— Phys. Rev., 1946, v. 70, p. 799.2. О г л о б л и Η Α. Α., Φ а н ч е н к о С. Д., Ч у е в В. И. Препринт ИАЭ-

2597. — Москва, 1976.3. G r a n d P., G o l a n d A. N.— In: Proc. of the 1976 Proton Linear Accelerators.

Conference.— Chalk River, Canada.— 1976.— P. 132.4. И ο φ φ е Б. Л., К а п ч и н с к и й И. М., Л а з а р е в Н. В., Л е о н -

г а ρ д τ А. Д., Ч у в и л о И. В., В а с и л ь е в Α. Α., В а с и л ь к о в Р. Г.—В кн. Труды VI Всесоюзного совещания по ускорителям заряженных частиц.Дубна, 11—13 октября 1978 г.— Т. I, с. 236.

5. G r a n d P., B a t c h e l o r К., C h a s m a n R., R h e a u m e R.— Цит.в з с б , _ р . 153.

6. P o t t m e y e r Ε. W.— Цит. в 4 сб.— Т. I, с. 264.7. В а с и л ь к о в Р. Г., Г о л ь д а н с к и й В. И., Д ж е л е п о в В. П., Д м и т -

р и е в с к и й В. П.—АЭ, 1970, т. 29, с. 151.8. S t e i n b e r g Μ., P o w e l l J. R., T a k a h a s h i H., G r a n d P., К о -

u t s H. J. С Electronuclear Fissile Fuel Production. BNL-24356, March29—31, 1978.— Graz, Austria.

9. S с h r i b e r S. 0., F r a s e r J. S., T u n n i c l i f f e P. R . — В кн. ТрудыX Международной конференции по ускорителям заряженных частиц высокихэнергий. Протвино, июль 1977.— Т. II , с. 408.

10. И о φ φ е Б. Л . — В кн. Элементарные частицы: Пятая школа физики ИТЭФ.М.: Атомиздат, 1978.— Вып. II, с. 5.

11. G r a n d P., K o u t s H. J., P o w e l l J. R., S t e i n b e r g M., T a k a -h a s k i H. — Conceptual Design and Economic Analysis of j a Light] WaterJReac-tor Fuel Enricher/Regenerator.— BNL-50838, 1978.

12. R o s e n L.— Цит. в 9 сб.— Т. с. 214.13. А н д р е е в В. Г., Б а ц к и χ Г. И., К у л ь м а н В. Г., Μ у ρ и н Б. П., Ф е -

д о т о в А. П., Б у р л а к о в В. Д., Е с и н С. К., Л о б а ш Θ в В. М., С е -р о в В. Л., Τ а в χ е л и д з е А. Н., Г л у х и х В. Α., Г у с е в О. Α., М а -л ы ш е в И. Ф . , М о н о с з о н Н. А. , Н а д г о р н ы й В. П. . Г ю л ь х а н д а -н я н А. Н., М а к е е в Е. Л., П а л ь м с к и й Л. Л., П а ш к о в И. С , Ш и -р я е в Ф. 3 . — Цит. в » сб.— Т. I, с. 273.

14. Τ и η η i с 1 i f f e P. R., С h i d 1 e у В. G., f r a s e r J. S.— Цит. в 3 сб.—P. 36.

15. J a m e s o n R. Α.— IEEE Trans. Nucl. Sci., 1979, v. NS-26, p. 2986.16. ERDA Summer Study of Heavy Ions for Inertial Fusion: Final Report/Eds. R. O. Ban-

gerter, W. B. Herrmannsfeldt, D. L. Judd, L. Smith.— Dec. 1976.17. Μ а г t i η R. L.— Цит. в 9 сб.— Т. II, с. 423.18. CERN Courier, 1978, ν. 18, p. 384.19. В 1 e w e t t J. P . — Phys. Rev., 1952, v. 88, p. 1197.20. Linear Accelerators/Ed. P. M. Lapostolle, A. L. Septier.— Amsterdam: North-

Holland, 1970.21. Линейные ускорители ионов/Под ред. Б. П. Мурина. Т. 2.— М.: Атомиздат, 1978.22. В г a d b u г у J. Ν., Κ η а ρ ρ Ε. Α., Ν a g 1 e D. E.— IEEE Trans. Nucl. Sci.,

1975, v. NS-22, p. 1755.23. К а п ч и н с к и й И. М., Л а з а р е в Н. В. Препринт ИТЭФ-78.— Москва, 1975.24. Г е р б е р г Α. Η., Μ у χ о С. Б., Р а б и н о в и ч Я. Д., С к а ч к о в В. С.—

ПТЭ, 1980, № 1, с. 49.25. Η а 1 b а с h К.— IEEE Trans. Nucl. Sci., 1979, ν. NS-26, p. 3882.26. Τ e π л я к о в В. Α.— ПТЭ, 1964, № 6, с. 24.27. Τ е π л я к о в В. А.— В кн. Труды V Всесоюзного совещания по ускорителям

заряженных частиц. Дубна, 5—7 октября 1976 г.— Т. I, с. 288.28. К а п ч и н с к и й И. М., Т е п л я к о в В. Α.— ПТЭ, 1970, № 2, с. 19.29. Φ а й н б е ρ г Я. В.— ЖТФ, 1959, т. 29, с. 568.30. К у ш и н В. В.—АЭ, 1970, т. 29, с. 123.31. К а п ч и н с к и й И. М. Динамика частиц в линейных резонансных ускорите-

лях.— М.: Атомиздат, 1966.32. В л а д и м и р с к и й В. В.— ПТЭ, 1956, № 3, с. 35.33. S щ i t h L., С h a s m а η R. W., С r a η d a 11 К. R., G 1 u с k s t e r η R. L.,

N i s h i k a w a Т., H a i m s o n J., L a p o s t o l l e P. M.— In: Proc. of the1968 USA Conference. Brookhaven.— P. 433.

34. К у й б и д а Р. П . , К р ы ж а н о в с к и й А. В. Препринт ИТЭФ-112.— Москва,1978.

35. G l u c k s t e r n R. L.— In: Proc. of the 1966 Linear Accelerators Conference.Los Alamos — P. 207.

36. N i s h i k a w a Т.— Цит. в 3 3 сб.— Р. 395.37. C h a s m a n R . — I E E E Trans. Nucl. Sci., 1969, ν. NS-16, p. 202.

660 И. М. КАПЧИНСКИЙ

38. G l u c k s t Θ r n R. L.—Ibid., p. 194.39. Т е п л я к о в В. Α.— АЭ, 1970, т. 28, с. 508.40. Линейные ускорители ионов/Под ред. Б. П. Мурина. Т. 1.— М.: Атомиздат, 1978,41. G l u c k s t e r n R. L.—BNL Accel. Dept. Intern. Report AADD-31. April 2,

1964.42. К о н о п л е в Ε. Α., Μ а л ь ц е в А. П. Препринт ИФВЭ ИНЖ77-47.— Сер-

пухов, 1977.43. Μ у ρ и н Б. П., Φ е д о τ о в А. П.— АЭ, 1975, т. 38, с. 146.44. Б а т а л и и В. Α.— ПТЭ, 1979, № 1, с. 28.45. Report ORNL-TM 5233/Ed. M. J. Saltmarsh, R. E. Worsham.— January, 1976.46. S t a p l e s J. C l a r k D., G r u η d e r H., L a n c a s t e r H., M a i n R.,

S e 1 ρ h F., S m i t h L., V о e 1 k e r F., Υ ο u r d R.— Цит. в 3 сб.— Р. 148.47. К а п ч и н с к и й И. М.— ПТЭ, 1977, № 4, с. 23.48. Μ о г g a n О. В., К е 11 у G. G., D a v i s R. С — Rev. Sci. Instr., 1967, v. 38,

p. 467.49. О r m г о d J. H . — In: Proc. of the Symposium on Ion Sources and Formation of

Ion Beams: BNL 50310.— 1971.— P. 151.50. O s h e r J. E., D a v i s J. С — Цит. в 3 сб.— Р. 316.51. U n g r i n J., Η e ρ b u r η J. D., S h u b a l y M. R., С h i d 1 e у В. G. О г m -

r o d J. H . - I b i d . — P . 171.52. S с h η e i d e r J. D., R u t k o w s k i H. L., M e y e r Ε. Α., A r m s t -

r o n g D. D., S h e r w o o d Β. Α., С a 11 i η L. L. Development of a High-cur-rent Deuteron Injector for the FMIT Facility.— In: Linear Accelerator Conference.Montauk, N.Y., USA, September 9—14, 1979.

53. С ы ч е в Б . С.— В кн. Труды Радиотехнического института № 16: Ускоритель-ный комплекс для физики средних энергий (мезонная фабрика).— М., 1974.—С. 287.

54. Υ о u n g D. E.— In: Proc. of an Information Meeting on Accelerator — Breeding.BNL, 1977.— P. 285.

55. Д р о а д о в с к и й A. A.— В кн. Вопросы атомной науки и техники. Сер. «Ли-нейные увкорители».— Харьков, 1977. Вып. 2(5). С. 45.

56. Радиационная устойчивость материалов радиотехнических конструкций: Спра-вочник/Под ред. Н. А. Сидорова, В. К. Князева.— М.: Сов. радио, 1976.

57. L i s k a D. J., S с h a m а и η R. G., F о χ W., F r a n k J. Α., C o o p s W.,P o t t e r С , C o l e Т., G r e e n w o o d D., N o r m a n H., G i l e s P.,C r e e k K., C l a r k D. Modular Design Aspects of the FMIT Drift-tube Linac —In: Linear Accelerator Conference, Montauk, N.Y. USA, September 9—14, 1979.

58. W i l s o n M. Т . — I E E E Trans. Nucl. Sci., 1975, v. NS-22, p. 1042.59. К а п ч и н с к и й И. Μ., Т е п л я к о в В. Α.— ПТЭ, 1970, № 4, с. 17.60. М а л ь ц е в А. П., С т е п а н о в В. В., Т е п л я к о в В. А. Препринт ИФВЭ

ИНЖ71-116.—Серпухов, 1971.61. К а п ч и н с к и й И. М. Препринты ИФВЭ ИНЖ72-29, ИНЖ72-30.-Серпу-

хов, 1972.62. Г о л о с а й Н. И., Д е р н о в о й Г. Н., И л ь е в с к и й С. Α., К л о -

к о в В. В., К у τ ο ρ г а Н. Н., М а л ь ц е в И. Г., М а л ь ц е в А. П., С е -в а с т ь я н о в В. С , С т е п а н о в В. Б., Т е п л я к о в В. Α., Ш а л а -ш о в И. М.— АЭ, 1975, т. 39, с. 123.

63. Г о р ш к о в Б. М., И л ь е в с к и й С. Α., К о л о м е н с к и й Г. М., К у з -н е ц о в С. П., К у т о р г а Н. Н., М а л ь ц е в А. П., М а л ь ц е в И. Г.г

М и р з о е в К. Г., С т е п а н о в В. Б., Т е п л я к о в В. Α., Ш а л а -ш о в И. М.— ЖТФ, 1977, т. 47, с. 2328.

64. К а р с h i n s k i j I. M., L a z a r e v N. V . — I E E E Trans. Nucl. Sci., 1979,v. NS-26, p. 3462.

65. Ρ о 11 e r J . M . , W i l l i a m s S.W., H u m p h r y F. J., R о d e η s G. W.—Ibid.— P. 3745.

66. S w θ η s ο η D. A. Low-beta Linac Structures.— In: Linear Accelerator Conference.Montauk, N.Y., USA, September 9—14, 1979.

67. F u l l e r С W . , W i l l i a m s S. W., P o t t e r J. M. Mechanical Design Consi-derations in FMIT RFQ Development.— In: Linear Accelerator Conference. Montauk,N.Y., USA, September 9—14,— 1979.

68. В л а с о в А. Д. Теория линейных ускорителей.— Μ.: Атомиздат, 1965.69. Τ е π л я к о в В. А.~- В кн. Труды II Всесоюзного совещания по ускорителям

заряженных частиц. Москва, 1970.— М.: Наука, 1972.— Т. II , с. 7.70. С г a n d а 1 1 К. R., S t о k e s R. N., W a n g 1 e г Т. Р . — RF Quadrupole Beam

Dynamics Design Studies.— In: Linear Accelerator Conference, Montauk, N.Y.,USA, September 9—14, 1979.

71. А н д р е е в В. Г . — Ж Т Ф , 1971, т. 41, с. 788.72. А н д ρ е е в В. Г., Л и х а р е в А. Н., П и р о ж е н к о В. М.—Цит. в 6 3

сб.—С. 121.

СИЛЬНОТОЧНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ИОНОВ 661

73. К η а ρ ρ Ε. Α., Κ η а р ρ Β. С, Ρ ο 11 е г J. M.— Rev. Sci. Instr,, 1968, ν. 39,p. 979.

74. С к а ч к о в В. С — ПТЭ, 1980, Λ» 3, с. 34.75. Μ у ρ и н Б. П., Ρ о г а ч е в В. И., Φ е д о τ о в А. П . — ПТЭ, 1976, № 2,

с. 22.76. К а п ч и н е к и й И. М., К о з о д а е в А. М., Л а з а р е в Н. В., С к а ч -

к о в В. С — ПТЭ, 1977, № 5, с. 42.77. П р е о б р а ж е н с к и й А. А. Магнитные материалы и элементы.— М.: Высшая

школа, 1976.78. Г р и н б л а т Ю. Н . , Л я щ е н к о Б . Г., М е д в е д е в Б . В., Р о г о з я -

н о в А. Я . — Электронная техника. Сер. 14 «Материалы», 1970, вып. 5, с. 29.79. Л о у с о н Д ж . Физика пучков з а р я ж е н н ы х ч а с т и ц , — М.: Мир, 1980.— С. 187.