АПАРАТНО-ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС

АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА

[АПК АМСО]

2

ЗМІСТ

ВСТУП…. .................................................................................................................... 4

РОЗДІЛ 1 ОГЛЯД СУЧАСНИХ ПІДХОДІВ ДО ПОБУДОВИ КОМПЛЕКСІВ

АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА .......................... 5

1.1 Сучасні підходи до розв’язання задач аналізу та моделювання стану

об’єкта ................................................................................................................ 5

1.2 Сучасні апаратно-програмні комплекси аналізу вимірювальної інформації

про стан об’єкта та його моделювання ........................................................... 8

1.2.2 Система PULSE ............................................................................................ 8

1.2.3 Інтеграція апаратних та програмних засобів National Instruments ....... 11

1.3 Основні вимоги до апаратно-програмного комплексу аналізу та

моделювання стану об’єкта............................................................................ 12

Постановка задачі роботи...................................................................................... 14

РОЗДІЛ 2 РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ТА

МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА СПОСТЕРЕЖЕННЯ ............. 14

2.1 Алгоритми аналізу стану об’єкта ................................................................... 14

2.1.1 Оцінювання основних властивостей процесу ......................................... 14

2.1.2 Аналіз даних ............................................................................................... 15

2.2 Алгоритми моделювання стану об’єкта ........................................................ 16

2.2.1 Алгоритми побудови аналогових моделей ............................................. 16

2.2.2 Алгоритми побудови чисельних моделей ............................................... 16

2.2.3 Алгоритми побудови цифрових моделей ................................................ 17

РОЗДІЛ 3 ОБҐРУНТУВАННЯ АРХІТЕКТУРИ АПАРАТНО-ПРОГРАМНОГО

КОМПЛЕКСУ АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ............................................................................... 18

3.1 Архітектура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта .................................................................................................... 18

3

3.2 Структура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта .................................................................................................... 20

3.3 Функціональна схема аналого-цифрового процесора .................................. 23

3.4 Принципова схема аналого-цифрового процесора ....................................... 26

РОЗДІЛ 4 РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ АПАРАТНО-ПРОГРАМНОГО

КОМПЛЕКСУ АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА

СПОСТЕРЕЖЕННЯ ............................................................................... 27

4.1 Реалізація апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання стану

об’єкта .............................................................................................................. 27

4.2 Аналіз стану парової турбіни по вібровимірювальним сигналам .............. 27

4.3 Моделювання вібраційного стану парової турбіни ...................................... 29

ВИСНОВКИ ............................................................................................................... 30

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ .......................................................... 31

Додаток А Схема принципова електрична аналого-цифрового процесора ........ 33

Додаток Б Стаття «Комплекс аналізу та імітаційного моделювання стану

об’єкта»…………………………………………………………….. 37

Додаток В Тези «Modeling of oscillating systems in labview using euler and

euler-cromer algorithms»…………………………………………… 41

4

ВСТУП

Узагальнена структура засобу інформаційно-вимірювальної техніки

(ІВТ), призначеного для вирішення задач спостереження та класифікації станів

об’єкта, побудована за сучасною концепцією теорії систем, потребує процедури

формування моделі стану об’єкта та процедури застосування цієї моделі [1].

Так, структура засобу ІВТ, котре вирішує задачу контролю або задачу моніто-

рингу стану об’єкта, є типовим прикладом подібного роду структур, які потре-

бують процедур формування та застосування моделі стану об’єкта. Інший при-

клад - задача дослідження систем керування, при яких досліджується робота

системи в штатних та аварійних режимах функціонування виробу. В таких ви-

падках є риск виходу виробу з ладу. Тому безпечніше використовувати повно-

функціональні імітатори (моделі) виробів.

Задачі що вирішуються при формуванні моделі стану об’єкта можна по-

ділити на два основних класи: аналізу і синтезу. Задача аналізу: задані характе-

ристики системи і процесу, яких діє на її вхід; треба знайти характеристики

процесу на виході системи. Задача синтезу: задані характеристика процесу на

вході і необхідна характеристика процесу на виході системи; треба знайти таку

систему, яка перетворює процес з заданою характеристикою в процес з необ-

хідною характеристикою. Повнота сформованої моделі стану об’єкта визнача-

ється апріорними даними про стан об’єкта, накопиченими при попередніх тео-

ретичних та експериментальних дослідженнях шляхом вирішення задачі аналі-

зу. Однак, при створенні засобу ІВТ, часто виникає ситуація апріорної невизна-

ченості, тобто ймовірнісна математична модель досліджуваного явища, що про-

тікає в об’єкті спостереження, невідома або визначена не повністю. Тобто ситу-

ація невизначеності характеризується відсутністю відомостей про стан об’єкта,

який закодований у вимірювальному сигналі, отриманому з цього об’єкта. По-

ліпшення ситуації досягається вирішенням задачі статистичного синтезу - по-

5

будовою алгоритмів обробки експериментальних даних отриманих при експе-

риментах, спостереженнях, випробуваннях [2].

Метод імітаційного моделювання, з застосуванням сформованої моделі

стану об’єкта, дозволяє, з одного боку, виконати моделювання стану об’єкта

для забезпечення роботи засобу ІВТ за призначенням, з іншого – виконати дос-

лідження алгоритмів обробки вимірювальної інформації в структурі засобу ІВТ,

складність яких, в деяких випадках, унеможливлює аналітичне дослідження.

Вимоги щодо забезпечення сучасного підходу до обслуговування склад-

них об’єктів, орієнтованого на їх технічний стан, з обмеженням на прийняття

рішень в реальному часі, потребує підвищення якісних показників процедур

формування та застосування моделі стану об’єкта. Втілення сучасних цифрових

технологій складає підґрунтя вирішення цієї задачі. Це обґрунтовує актуаль-

ність створення та втілення способів підвищення ефективності процедур аналі-

зу та синтезу, при формуванні моделі стану об’єкта.

РОЗДІЛ 1 ОГЛЯД СУЧАСНИХ ПІДХОДІВ ДО ПОБУДОВИ КОМПЛЕКСІВ

АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА

1.1 Сучасні підходи до розв’язання задач аналізу та моделювання стану

об’єкта

Вибір методів збору та обробки даних спостережень в значній мірі зале-

жить від того, яке фізичне явище досліджується та від мети яка досягається об-

робкою [3]. Однак в загальному виді виділяють такі основні етапи: збір даних;

реєстрація (в тому числі передача); попередня обробка; оцінка основних влас-

тивостей; аналіз; побудова моделі; використання моделі. Кожний з цих етапів

потребує виконання послідовності операцій, яка зображена на рис. 1.1.

6

Рис.1.1. Основні етапи збору і обробки даних спостережень cтану об’єкта

Збір даних. При зборі даних використовуються первинні вимірювальні

перетворювачі, які перетворюють енергію з однієї форми в іншу, що дозволяє

виконати однозначну кількісну оцінку. Таке перетворення взагалі потребує ви-

конання 3-х операцій, як показано на рис. 1.1. Кількість операцій залежить від

Фізична величина

Збір даних

Реєстрація

Попередня обробка

Оцінка властивостей

Аналіз

Побудова моделі

Моделювання

Перетворення в механічну величину

Датчик

Перетворення в електричну величину

Запис на носій

Редагування

Масштабування

Попередня обробка

Стаціонарність

Періодичність

Нормальність

Окремі реалізації

Ансамбль реалізацій

Залежність між реалізаціями

Чисельна модель

Імітаційна модель

Цифрова модель

7

фізичної величини та конструкції перетворювача. Наприклад, термопара безпо-

середньо виконує перетворення температури в напругу, а термометр опору пот-

ребує дві операції, перетворення температури в опір та перетворення опору в

напругу. П’єзоелектричний акселерометр потребує три операції.

Реєстрація даних. В деяких додатках виконується обробка в реальному

часі, але в більшості випадків присутній етап реєстрації даних на носіях. На те-

перішній час використовують запис на магнітні стрічки сигналів в аналоговій

формі, але частіше використовують цифрові носії.

Попередня обробка даних. Етап підготовки даних до детального аналізу

включає: редагування – виключення аномальних сигналів, зниження рівня шу-

мів та інше; перетворення з аналогової форми подання в цифрову.

Оцінка властивостей процесу. Визначення властивостей процесу необхід-

но для коректного вибору подальшої його обробки та аналізу. До основних вла-

стивостей процесу відносяться: стаціонарність; періодичність; нормальність.

Аналіз. На етапі аналізу проводять дослідження окремих реалізацій про-

цесу, ансамблю реалізацій та залежності між реалізаціями. Аналіз проводять в

часовій області і в частотній області з використанням поширених методів, та-

ких як фільтрація, кореляційний аналіз, спектральний аналіз. Сучасні цифрові

технології дозволяють використовувати методи, які потребують відповідної об-

числювальної потужності, такі як порядковий аналіз, фільтрація Калмана,

WaveLet аналіз та інші.

Побудова моделі стану об’єкта. При створенні моделей об’єкта найбільше

поширення отримали методи побудови імітаційних моделей: методи побудови

натурних моделей; методи побудови аналогових моделей; методи побудови си-

мвольних (математичних) моделей [4]. Комп’ютерне моделювання використо-

вує аналогові моделі та математичні моделі.

Моделювання. Використання моделі за призначенням, наприклад, моде-

лювання стану об’єкта для забезпечення роботи засобу ІВТ (в система моніто-

8

рингу), дослідження алгоритмів обробки вимірювальної інформації в структурі

засобу ІВТ та інше.

1.2 Сучасні апаратно-програмні комплекси аналізу вимірювальної інфор-

мації про стан об’єкта та його моделювання

На теперішній час характерною тенденцією в галузі досліджень є ство-

рення та використання автоматизованих комп’ютерних комплексів. Комплексів

до складу яких входять апаратні засоби, які складаються з функціональних мо-

дулів відповідно до мети розв’язання задачі, та обчислювальні засоби на базі

комп’ютерної техніки, тобто комп’ютер рівня від універсального до спеціалізо-

ваного з відповідним програмним забезпеченням.

Прикладами таких комплексів є апаратно-програмний комплекс аналізу

та синтезу модульованих сигналів «Вектор» [5], Комплекс «PULSE» [6], ком-

плекси побудовані на основі програмних середовищ Advanced Design System,

MatLab, LabVIEW, HP IEE та інші.

Все більше поширення набувають комплекси побудовані на операційній

системі Microsoft Windows з використанням платформи .NET FRAMEWORK.

Використання платформи .NET FRAMEWORK, при побудові обчислювальних

засобів апаратно-програмних комплексів, дає значні переваги, такі як незалеж-

ність від апаратної платформи комп’ютерного засобу, сумісність мов програму-

вання, підтримка служб операційної системи (в тому числі мережевих), викори-

стання бібліотек DLL, функцій Windows API та інше.

1.2.2 Система PULSE

PULSE (Brüel & Kjær, Данія) є комплекс функціонально завершених мо-

дулів для систем збору та аналізу шуму і вібрації [6]. Зовнішній вигляд складо-

вих системи PULSE подано на рис. 1.2.

До складу системи входять модулі (рис. 1.3 ), які функційно забезпечують

перетворення аналогових сигналів в цифрову форму, генерацію сигналів стан-

9

дартної форми (вбудовані форми хвилі: гармонічне коливання, прямокутна,

трикутна, імпульсна та інші), обмін командами та даними з робочою станцією

(комп’ютером).

Рис. 1.2. Складові системи PULSE

Апаратні засоби системи мають такі основі характеристики: вимірювання

та синтез сигналів в діапазоні частот до 25,6 kHz; динамічний діапазон до 160

dB; діапазон напруги на вході - 7 mV…12 V; одночасна робота в режимі real-

time до 300 каналів; синхронізація моментів відліку з модулями іншого облад-

нання системи PULSE; з’єднання з робочою станцією через локальну мережу

Ethernet або послідовний порт стандарту RS-232.

Програмне забезпечення системи орієнтоване на операційні системи MS

Windows 2000 та MS Windows XP і підтримує роботу апаратних засобів на сис-

темному рівні, тобто створення конфігурації та обмін командами та даними.

Прикладне програмне забезпечення орієнтоване на вирішення задач: збору ана-

логових вимірювальних сигналів в часовій області; вимірювання параметрів

шумів та вібрацій; структурний аналіз; діагностику машин та механізмів; елек-

троакустичне тестування.

10

Рис. 1.3. Склад системи PULSE

Гнучкість системи на апаратному та програмному рівні дозволяє створю-

вати архітектури у відповідності з вимогами користувача, як наприклад, для

дослідження шуму, який створює автотранспорт в жилих районах, застосову-

ється апаратно-програмний комплекс на базі модулів 3560 та програмного за-

безпечення 8601. Для проведення даного дослідження комплексом виконуються

11

відповідні акустичні вимірювання та формується модель шуму, яка в подаль-

шому використовується шляхом моделювання (симуляції) при дослідженнях,

як показано на рис. 1.4 [6].

Рис. 1.4. Конфігурація PULSE 3560, 8601 для дослідження джерел шуму

1.2.3 Інтеграція апаратних та програмних засобів National Instruments

National Instruments (США) є сучасним виробником та інтегратором апа-

ратних та програмних засобів при побудові систем в різних галузях, від на-

вчання та обслуговування технологічних процесів різного рівня складності до

новітніх інноваційних технологій в авіаційно-космічній галузі [7].

Апаратно-програмні комплекси National Instruments об’єднують апаратні

засоби на платформах PXI, SCXI та NI CompactRIO [7] і єдине середовище роз-

робки додатків LabVIEW та LabVIEW Real-Time Module.

Прикладом апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта є система HIL (рис. 1.5). Склад системи: багатофункціональний

модуль реконфігуруємого вводу-виводу; 32-канальний модуль вводу TTL; 8-

канальний модуль аналогового вводу; 16-канальний модуль аналогового виво-

12

ду; модулі інтерфейсів; середовище LabVIEW; бібліотеки програмування моду-

лів ПЛІС та інше.

Рис. 1.5. Система апаратно-програмного моделювання HIL на платформі PXI

Склад системи HIL дозволяє отримати наступні характеристики:

імітація роботи різних агрегатів (двигуни, турбіни та ін.) в реальному часі;

виконання в реальному часі складних математичних моделей з кроком 25 ns;

можливість зміни математичної моделі;

дослідження агрегатів в аварійних режимах за рахунок вводу модуля неспра-

вностей;

використання моделей об’єкта на традиційних мовах програмування або в

середовищі LabVIEW.

1.3 Основні вимоги до апаратно-програмного комплексу аналізу та моде-

лювання стану об’єкта

Основні функції Комплексу: збір, обробка, аналіз, моделювання та синтез

вимірювальних сигналів, зберігання вимірювальних сигналів та їх моделей, по-

дання вимірювальної інформації користувачу.

Склад Комплексу: блок комутаційний (крейт), модуль вимірювальний,

модуль синтезатора, контролер блока комутаційного, модуль живлення, робоча

13

станція (комп’ютер в промисловому виконанні), засоби вводу-виводу (монітор,

клавіатура, маніпулятор миша, принтер).

Склад програмного комплексу: операційна систем MS Windows 10, ком-

плекс спеціалізованого системного програмного забезпечення та додатків на

платформі .NET FRAMEWORK.

Вимоги до умов експлуатації та характеристик комплексу.

Нормальні умови експлуатації: температура навколишнього середовища

+20±5 °С; відносна вологість 30…80 %; атмосферний тиск 84-106,7 kPa.

Робочі умови експлуатації: температура навколишнього середовища

+5…+40 °С; відносна вологість 90 % (при температурі 35 °С); атмосферний

тиск 84-106,7 kPa.

Живлення від мережі змінного струму 220±22 V

Канал вимірювальний: кількість незалежних входів – 8; імпеданс по вхо-

ду - 1 МΩ/100 рF; діапазон напруги на вході - 1 µV…10 V; атенюатор вхідний -

0 dB…100 dB (з дискретністю 10 dB); робочий діапазон частот - 2…20000 Hz;

межа зведеної похибки вимірювання миттєвого значення напруги ±2%; додат-

кова похибка від зміни температури від +20ºС до максимального значення ро-

бочої температури на кожні 10 ºС не перевищує 1%.

Канал синтезатора: кількість незалежних виходів – 8; максимальна напру-

га на виході - 10 V (амплітудне значення); атенюатор вихідний - 0 dB…100 dB

(з дискретністю 10 dB); робочий діапазон частот - 2…20000 Hz; межа зведеної

похибки генерованого миттєвого значення напруги ±2%; додаткова похибка від

зміни температури від +20ºС до максимального значення робочої температури

на кожні 10 ºС не перевищує 1%.

Блок комутаційний підтримує магістраль – VME.

Інтерфейс під’єднання блоку комутаційного до робочої станції послідов-

ний за стандартом RS-232.

14

Постановка задачі роботи

За результатами огляду сучасних підходів до побудови комплексів аналі-

зу та моделювання стану об’єкта сформульовано задачі роботи:

розробка та дослідження алгоритмів аналізу та моделювання стану об’єкта;

обґрунтування архітектури апаратно-програмного комплексу аналізу та мо-

делювання стану об’єкта;

обґрунтування можливості застосування апаратно-програмного комплексу

для аналізу та моделювання стану об’єкта.

РОЗДІЛ 2 РОЗРОБКА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМІВ АНАЛІЗУ ТА МО-

ДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА СПОСТЕРЕЖЕННЯ

2.1 Алгоритми аналізу стану об’єкта

Аналіз стану об’єкта виконується за схемою поданою на рис. 1.1, в якій

присутні процедури попередньої обробки даних, оцінка властивостей процесу

та аналіз процесу в часовій і частотній областях.

2.1.1 Оцінювання основних властивостей процесу

Оцінювання стаціонарності. Оцінювання стаціонарності виконується

шляхом аналізу наявних реалізацій при суттєвих припущеннях: будь яка реалі-

зація правильно віддзеркалює нестаціонарний характер процесу; довжина реа-

лізації значно перевищує період самої низькочастотної складової [3]. Врахову-

ючи припущення, для оцінки стаціонарності випадкового процесу за окремою

реалізацією треба виконати наступні дії:

реалізація поділяється на N однакових інтервалів, з припущенням незалежно-

сті спостережень на кожному з них;

15

обчислюється оцінка середнього квадрату (або середнього і дисперсії) для

кожного інтервалу, отримані оцінки розподіляються в порядку збільшення

номеру інтервалу;

послідовність оцінок середнього квадрату перевіряється на наявність тренду,

або інших будь яких змін в часі.

Оцінювання періодичності. Теоретично наявність періодичних складових

проявляється у вигляді дельта-функцій в спектральній щільності. Алгоритм

оцінки наступний: в спектральній щільності реалізації визначають періодичні

складові у вигляді гострих максимумів; для розрізнення періодичних складових

та випадкового шуму збільшують розрізнення за частотою. Якщо максимум ві-

дповідає гармонічному коливанню, то його ширина завжди буде співпадати з

шириною пропускання фільтра, а висота максимуму буде збільшуватись.

Оцінювання нормальності. Оцінка підпорядкованості реалізації стаціо-

нарного випадкового процесу нормальному закону виконується шляхом вимі-

рювання щільності ймовірностей значень процесу і порівняння її з теоретичним

нормальним розподілом. Бажано використовувати непараметричні критерії, як

наприклад, критерій узгодженості хі-квадрат.

2.1.2 Аналіз даних

Методи, за допомогою яких досліджують властивості випадкових проце-

сів поділяють на дві групи: методи аналізу окремих реалізацій; методи аналізу

ансамбля реалізацій при відомих статистичних властивостях кожної окремої

реалізації.

Аналіз окремих реалізацій відбувається за схемою оцінки статистичних

характеристик окремих реалізацій [3]: визначення середнього значення і серед-

нього квадрата; оцінка коваріаційної функції; оцінка спектральної щільності;

оцінка щільності ймовірностей; аналіз реалізацій нестаціонарних і перехідних

процесів; аналіз реалізацій періодичного або майже періодичного процесу; спе-

16

ктральні методи аналізу. При виконанні аналізу окремі етапи загальної схеми

аналізу можуть бути вилучені.

Аналіз сукупності реалізацій відбувається за загальною схемою [3]: аналіз

окремих реалізацій (виконується за схемою поданою вище); оцінка корельова-

ності реалізацій; оцінка еквівалентності некорельованих реалізацій; об’єднання

еквівалентних некорельованих реалізацій; оцінка взаємних коваріаційних фун-

кцій; оцінка функцій когерентності; оцінка частотних характеристик; інші ме-

тоди аналізу сукупності реалізацій.

2.2 Алгоритми моделювання стану об’єкта

Методи побудови моделі об’єкта, за даними аналізу його стану, відповід-

но класу фізичного процесу можна поділити на наступні: аналогові; чисельні;

цифрові.

2.2.1 Алгоритми побудови аналогових моделей

Аналогові моделі – моделі в яких властивість одного об’єкта замінюється

властивістю іншого аналогічного за поведінкою об’єкта. Одним з типів анало-

гових моделей є графік. Відстань відображає такі характеристики об’єкта, як

час, кількість одиниць та інше. Графік також може відображати співвідношення

між різними кількісними характеристиками. Аналоговою моделлю також може

бути, наприклад, структурна схема приладу, системи, процесу.

2.2.2 Алгоритми побудови чисельних моделей

Чисельне моделювання використовується, по-перше, у випадку неліній-

них систем, коли застосування диференційного обчислення можливо хіба що в

окремих випадках, по-друге, коли дослідження потребує розв’язання задач з

багатьма ступенями свободи. Типовий метод численного розв’язання диферен-

ційних рівнянь включає перетворення диференційного рівняння в кінцево-

різницеве.

17

Побудова чисельної моделі виконується в наступні етапи [8]:

1 скласти диференційне рівняння або систему диференційних рівнянь;

2 виконати перетворення диференційного рівняння або системи дифере-

нційних рівнянь в алгебраїчне рівняння або систему алгебраїчних рівнянь ме-

тодом кінцевих різниць;

3 розв’язати алгебраїчне рівняння або систему алгебраїчних рівнянь;

4 створити інструмент (комп’ютерну програму) використовуючи рішен-

ня алгебраїчного рівняння або системи алгебраїчних рівнянь;

5 визначити крок дискретизації моделі для заданих умов за критерієм за-

даної похибки відображення та дослідити його експериментально;

6 отримати реалізацію траєкторії руху елементів системи.

Прикладом моделювання коливальних систем є алгоритми Ейлера та Ей-

лера-Кромера для гармонічного осцилятора [9, 11], і для системи з кількома

ступенями свободи [8]. Формулювання задачі побудови моделі з кількома сту-

пенями свободи [8]: задана одновимірна механічна система, яка складається з

точкових елементів масою mi (i N 1, ). Зв’язки між елементами пружні с коефі-

цієнтом пружності kij (ij). Елементи знаходяться у в’язкому середовищі. Кое-

фіцієнт демпфування кожного елемента i. На елементи системи діють зовніш-

ні сили F(i)

=F(i)

(t). Треба побудувати кінцево-різницеву динамічну модель сис-

теми і отримати траєкторію руху її елементів у вигляді реалізацій процесу

x(i)

(t). Початкові умови: в початкову мить часу t0 координати елементів мають

значення x i

0

( ) , швидкість ( )x i

0 0 .

2.2.3 Алгоритми побудови цифрових моделей

В роботі проведено порівняльний аналіз та дослідження методів відтво-

рення нелінійних функціональних залежностей: табличний; кусочно-лінійна

апроксимація; апроксимація степеневими рядами Тейлора; обчислення за реку-

рентними формулами [10].

18

РОЗДІЛ 3 ОБҐРУНТУВАННЯ АРХІТЕКТУРИ АПАРАТНО-ПРОГРАМНОГО

КОМПЛЕКСУ АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА СПОСТЕ-

РЕЖЕННЯ

3.1 Архітектура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделюван-

ня стану об’єкта

Запропонована в даній роботі архітектура апаратно-програмного компле-

ксу аналізу та моделювання стану об’єкта (рис. 3.1), вирішує проблему аналізу

стану об’єкта спостереження та створення моделей з метою дослідження станів

об’єктів з застосуванням комп’ютерних засобів. В архітектурі передбачені про-

цедури вводу та аналізу вимірювальних сигналів для визначення параметрів та

характеристик стану об’єкта, процедури синтезу моделі стану об’єкта і проце-

дури моделювання вимірювальних сигналів відповідно до моделі стану об’єкта

в реальному часі методом прямого цифрового синтезу. Для реалізації передба-

чених процедур архітектура будується на аналого-цифровому процесорі, уні-

версальному комп’ютері (робоча станція) та програмному комплексі [13,14].

До складу аналого-цифрового процесора входять вимірювальний канал,

центральний процесор, канал прямого цифрового синтезу. Вимірювальний ка-

нал призначений для перетворення вимірювальних сигналів об’єкта з контину-

альної до цифрової форми подання. Канал прямого цифрового синтезу призна-

чений для перетворення модельних сигналів стану об’єкта з цифрової до анало-

гової форми подання. Центральний процесор виконує керування вводом і виво-

дом вимірювальних сигналів, трансляцію модельованих станів об’єкта від ро-

бочої станції та їх перетворення до відповідної сигнальної конструкції, або

процедури цифрової обробки вимірювальних сигналів за заданими алгоритма-

ми.

19

Рис.3.1. Архітектура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта

Робоча станція виконує операції багаторівневої обробки та аналізу вимі-

рювальних сигналів, формування моделей та бази моделей станів об’єктів, а

також, забезпечує загальне керування дослідженням та моделюванням, діалог

«користувач-комплекс» за допомогою сучасного WIMP-інтерфейсу.

Вимірювальний

канал

Цен

трал

ьн

ий

проц

есор

Прямий цифровий

синтез

Чисельна модель

Аналітична модель

Статистичний аналіз

Клас процесу:

- стаціонарність

- періодичність

- нормальність

Об’єкт Аналіз Синтез Моделювання

Користувач

Вимірювальні

сигнали об’єкта

База вимірюваль-

них сигналів

об’єктів

Робоча станція

Аналіз в часовій обла-

сті:

- фільтрація

- кореляція

Аналіз в частотній

області:

- спектр

Імітаційна модель

Цифрова модель

База моделей

об’єктів

20

Сигнали можуть надходити до апаратно-програмного комплексу безпосе-

редньо з об’єкта через вимірювальний канал або зчитуватись з файлів, що збе-

рігаються в базі даних (база вимірювальних сигналів об’єкта). Аналіз вимірю-

вального сигналу з метою виявлення інформативних складових структури ви-

конується поетапно: визначається клас процесу (стаціонарність, періодичність,

нормальність); статистичний аналіз (математична статистика, теорія ймовірнос-

ті); аналіз в часовій (фільтрація, кореляція) і/або частотній (спектр) області.

При побудові моделі реалізуються методи моделювання: числовий, диферен-

ційні рівняння, імітаційний та цифровий. Застосування моделі (моделювання)

забезпечує формування характеристик, числових рядів, які використовуються в

прямому цифровому синтезі.

Основні властивості архітектури апаратно-програмному комплексу надає

блочно-модульна конструкція та застосування проблемно-орієнтованого про-

грамного забезпечення на платформі .NET FRAMEWORK.

Алгоритм роботи апаратно-програмному комплексу аналізу та моделю-

вання стану об’єкта подано на рис. 3.2.

3.2 Структура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта

Структурна схема апаратно-програмного комплексу аналізу та моделю-

вання стану об’єкта подана на рис. 3.3. До структури входять вимірювальний

блок та робоча станція (РС). Вимірювальний блок містить 8 аналого-цифрових

процесорів, які забезпечують ввід аналогового сигналу до системи та цифровий

синтез моделюючих сигналів, блок живлення і контролер магістралі, який ви-

конує функції керування на магістралі VME та забезпечує зв’язок з робочою

станцією.

РС виконана на основі універсального комп’ютера, до її складу входить

програмний комплекс, що складається з операційної системи, блок формування

моделі, блок моделювання, блок аналізу та бази даних.

21

Ри

сун

ок 3

.2.

Алго

ри

тм р

об

оти

Ко

мп

лек

су.

22

Канал вимірювання як структурний елемент складається з нормуючого

підсилювача (НП); фільтра низьких частот (ФНЧ1); аналого-цифрового перет-

ворювача (АЦП), який перетворює форму подання сигналу з аналогової до ци-

фрової для зручності подальшої цифрової обробки; центрального процесора

CPU, що керує процесом перетворення та обробки вимірювальної інформації.

Канал синтезу утворює цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП), який перетво-

рює форму подання сигналу з цифрової до аналогової; фільтр низьких частот

(ФНЧ2); підсилення потужності по виходу.

Оцінка продуктивності системи. Частота дискретизації вимірювального

каналу дорівнює maxd 4 ff , де maxf - максимальна частота в спектрі сигналу.

Отже, частота дискретизації дорівнює d 4 20000 80000 f Hz , а період дискрети-

зації 1 1

12,580000

д

д

T sf

. При такій швидкості надходження, центральний

процесор може виконувати операції керування АЦП, комутатором, ЦАП та ви-

конувати передачу даних на РС. Тактова частота процесора CPU дорівнює

приблизно 20 MHz, тоді тактовий період складає 6

1 150

20 10т

т

T nsF

. З ура-

хуванням частоти дискретизації дF число елементарних операцій CPU за 1s до-

рівнює 6

6

12,5 10250 /

0,05 10

д

т

TL оп s

Т

, що підтверджує можливість CPU виконувати

операції формування сигналу та керування в реальному часі.

Розподіл похибок. Оскільки, комплекс складається з двох складових - ви-

мірювальний канал та обчислювальний компонент, похибка розподілена між

ними. Тобто, на основі апріорних відомостей, похибка розподіляється, на дві

складові: похибка вимірювального каналу .вим ; похибка обчислювального ком-

поненту .обч . .вим обч . Для подальших розрахунків похибки встановлено:

. 1%вим ; . 1%обч .

23

Рис. 3.3. Структура апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта: НП – нормуючий перетворювач; ФНЧ – фільтр низьких частот;

АЦП – аналого-цифровий перетворювач; CPU – центральний процесор; ЦАП –

цифро-аналоговий перетворювач; ПП – підсилювач потужності; РС – робоча

станція

3.3 Функціональна схема аналого-цифрового процесора

Функціональна схема аналого-цифрового процесора, подана на рис. 3.4.

Вхідний сигнал через контакти реле К1 поступає на входи нормуючих підсилю-

вачів А4 або А5, в залежності від його рівня. Рівень сигналу визначає компара-

тор А2, сигнал з виходу якого поступає на CPU і у разі перевантаження встано-

вленого рівня REF перемикає контакти реле К1 ключем А3. На виході підсилю-

вачів А4 і А5 формується сигнал, який поступає на комутатор А6. З виходу

24

Ри

с. 3

.4. С

хем

а ф

ун

кц

іон

альн

а ан

алого

-ци

фр

ового

про

цес

ор

а

25

комутатора сигнал через підсилювач зі змінним коефіцієнтом підсилення А7 та

підсилювач А8 поступає на ФВЧ А9, який формує АЧХ в області нижніх час-

тот. Далі сигнал поступає на ФНЧ, які формують АЧХ в області верхніх частот.

Частоти зрізу фільтрів А10, А11, А12, А13 дорівнюють відповідно 20 кHz,

10 кHz, 5 кHz, 1 кHz відповідно. З виходу фільтрів через комутатор А14 та під-

силювач А15 сигнал поступає на пристрій вибірки та зберігання А16 та на вхід

АЦП А17, де перетворюється до цифрової форми подання. Отримані значення

записуються в оперативний запам’ятовуючий пристрій CPU для подальшої об-

робки або трансляції на РС.

Канал цифрового синтезу виконаний на ЦАП А2 з виходу якого дискрет-

ний в часі сигнал поступає, через підсилювач суматор А3, на нормуючий підси-

лювач А4 та на фільтр А6. Відфільтрований сигнал через зворотній зв’язок А5

поступає на вхід суматора А3, що компенсує зміщення нуля на виході ЦАП. З

виходу фільтра А6 сигнал поступає на підсилювач зі змінним коефіцієнтом пе-

ретворення А8 та через атенюатор А9 на вихід каналу цифрового синтезу.

CPU виконує функції керування вимірюванням та синтезом. Зв’язок з РС

здійснюється через шинні формувачі. Для вибору каналу використано селектор

адреси. Схема DD5 забезпечує логіку роботи в режимах запису та читання магі-

стралі VME. Живлення забезпечує схема DD6. Керування з фронтальної панелі

виконує клавіатура, відображення інформації виконує LЕD індикаторі.

Рівняння перетворення наскрізного каналу (рис. 3.4) має вид

1 2НП ФНЧ АЦП ЦАП ФНЧ ППK K K K K K K ,

деНПK - коефіцієнт перетворення нормуючого підсилювача; 1,2ФНЧK - коефіцієнт

перетворення ФНЧ; АЦПK - коефіцієнт перетворення АЦП; ЦАПK - коефіцієнт пе-

ретворення ЦАП; ППK - коефіцієнт підсилювача потужності.

Розподіл похибок по функціональним елементам. При умові незалежності

похибок та рівномірності їх розподілу по блоках приладу, визначено система-

26

тичні та випадкові складові похибок функціональних блоків вимірювального

каналу . 3 1%с в

вим к , звідки 0,5%с ; 0,167%в .

Відповідно умови до систематичної та випадкової складових похибки для

кожного функціонального блоку

FB

0,5%0,083%

6

cс

n

,

FB

0,167%0,068%

6

вв

n

.

3.4 Принципова схема аналого-цифрового процесора

Принципова схема аналого-цифрового процесора наведена в додатку А.

Виконано моделювання аналого-цифрового процесора в середовищі Mul-

tisim 11.0. На рис. 3.5 подано АЧХ ФВЧ та ФНЧ. Моделювання підтверджує

відповідність характеристик схеми розрахунковим значенням. На основі розра-

хунку і аналізу адитивних і мультиплікативних складових похибки кожного

функціонального елемента схеми виконана оцінка похибок аналого-цифрового

процесора при довірчій вірогідності 995,0P : сумарна адитивна похибка дорі-

внює 0,69 %; сумарна мультиплікативна похибка дорівнює 0,27 %. Сумарна по-

хибка дорівнює m addNX

X . При ХХ Н складає 0,69 0,27 0,96% .

Дане значення сумарної похибки задовольняє вимогам відносно границі основ-

ної похибки вимірювального каналу, яка дорівнює 1 %.

Рис. 3.5 – Амплітудно-частотна характеристика ФВЧ, ФНЧ

Похибки обчислювального компоненту пов'язані з виконанням обчислю-

вальних операцій і не перевищують допустимих. На центральному процесорі

27

реалізовано 16-розрядну обчислювальну сітку і при обробці результату вимі-

рювання не проводиться операцій усічення або відкидання молодших розрядів

інформаційного слова.

РОЗДІЛ 4 РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ АПАРАТНО-ПРОГРАМНОГО

КОМПЛЕКСУ АНАЛІЗУ ТА МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ ОБ’ЄКТА СПОСТЕ-

РЕЖЕННЯ

4.1 Реалізація апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта

Апаратні засоби Комплексу аналізу та моделювання стану об’єкта реалі-

зовані в двох варіантах: на модулі NI 6221, який встановлюється в слот PCI уні-

версального комп’ютера; на спроектованих макетних платах з центральним

процесором Atmel, які встановлюються в крейт (блок приборний) та

з’єднуються з робочою станцією через послідовний інтерфейс за стандартом

RS-232.

Програмні засоби виконані в середовищах MS Visual Studio C#, Lab-

VIEW на платформі .NET FRAMEWORK.

Попереднє моделювання алгоритмів та макетування схем виконано в се-

редовищах MathCAD Prime 3.1 та Multisim 2011, відповідно.

4.2 Аналіз стану парової турбіни по вібровимірювальним сигналам

На рис. 4.1 і 4.2 подано ілюстрацію роботи блоків експрес-аналізу та де-

тального аналізу, відповідно при аналізі вібровимірювальних сигналів парової

турбіни енергетичної установки Трипільської ТЕС.

28

Рис. 4.1 – Експрес-аналіз вібровимірювального сигналу парової турбіни

Рис. 4.2 – Детальний аналіз вібровимірювального сигналу парової турбіни

29

4.3 Моделювання вібраційного стану парової турбіни

На рис. 4.3 подано ілюстрацію роботи комплексу при побудові імітацій-

ної моделі абсолютного коливання підшипника валу ротора

)()()( tntstSk

k , яка є додатком регулярної складової, реалізованої, за ре-

курентними формулами, у вигляді полігармонічного коливання з k -гармонік

)(tsk з заданими параметрами та випадкової складової )(tn з заданим законом

розподілу.

Рис. 4.3 – Модель коливання підшипника валу ротора парової турбіни

30

ВИСНОВКИ

1. Проведено огляд сучасних підходів до побудови апаратно-програмних

комплексів, який показав, що існуючі апаратно-програмні комплекси мають

вузько спрямоване призначення і в більшості спрямовані, або на вирішення за-

дачі аналізу, або задачі синтезу. Виходячи с цього в роботі сформульовано ви-

моги до побудови апаратно-програмного комплексу аналізу та моделювання

стану об’єкта.

2. Розроблено та досліджено алгоритми аналізу та моделювання стану

об’єкта спостереження.

3. Обґрунтовано архітектуру апаратно-програмного комплексу аналізу та мо-

делювання стану об’єкта, розроблено структуру, функціональну та принципову

схеми. Запропоновано схему аналого-цифрового процесора, який об’єднує фу-

нкції вводу (аналог-цифра) вимірювальних сигналів, виводу (цифра-аналог) си-

гналів моделей та каналу (аналог-цифра-аналог) аналого-цифрового процесора,

що дозволяє виконувати дослідження алгоритмів обробки вимірювальної інфо-

рмації в структурі засобу ІВТ.

4. Проведено аналіз застосування апаратно-програмного комплексу для ана-

лізу вібровимірювальних сигналів парової турбіни енергетичної установки

Трипільської ТЕС та моделювання абсолютних коливань підшипнику валу ро-

тора.

31

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учеб. Посо-

бие для вузов. –М.: Высш. Шк., 1989. – 367 с.: ил.

2. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – 3-е изд.

перераб. и доп. – М: Радио и связь, 1989. – 656 с.: ил.

3. Бендат Дж., Пирсол А, Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ.

– М.: Мир, 1989. – 540 с.

4. Р.Шеннон. Имитационное моделирование систем – искусство и наука. Пер.

с англ. – М.: Мир, 1978. – 418 с.

5. Аппаратно-программный комплекс анализа и синтеза модулированных сиг-

налов «Вектор»/ С.И. Дингес, И.И. Колесников, А.В. Пестряков, А.Е. Смир-

нов, И.В. Чугунов// Журнал «Т-СОММ. Телекоммуникации и транспорт». –

2009. - S1. С.97-99.

6. SYSTEM DATA. Hardware Configurations for PULSE Types 3560-B, 3560-C,

3560-D and 3560-E Система PULSE https://www.bksv.com

7. National Instruments. Режим доступу http:// www.ni.com

8. Лабораторный практикум «Моделирование механической системы в среде

LABVIEW» / А.С. Шантырь, Д.С. Шантырь, С.В. Шантырь // VII научно-

практическая конференция «Образовательные, научные и инженерные при-

ложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments»: Сборник

трудов конференции. 2008 г. / –М.: РУДН, 2008. – С. 198-199.

9. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях.

Часть 1: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 349 с.

10. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерени-

ях: В 2-х томах. Пер. с франц. –М.: Мир, 1983. – т. 2. 256с.: ил.

11. MODELING OF OSCILLATING SYSTEMS IN LABVIEW USING EULER

AND EULER-CROMER ALGORITHMS / Matsuk I., Shantyr S. // Intelligence,

Integration, Reliability. VII international students and young scientist’s confer-

32

ence. April 28-29, 2014 Kyiv Warsaw. -К.: ІВЦ «Видавництво «Політехніка»,

2014. - P. 29-30

12. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В СРЕДЕ LABVIEW

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АЛГОРИТМОВ ЭЙЛЕРА И ЭЙЛЕРА-КРОМЕРА /

Мацюк И., Шантир С.В.// Збірник тез доповідей науково-технічної конфе-

ренції викладачів, науковців, аспірантів, студентів факультету авіаційних та

космічних систем, 26 – 28 травня 2014 року / - К.: ФАКС, НТУУ «КПІ»,

2014. – С. 244-245.

13. COMPLEX ANALYSIS AND MODELING OF THE STATE OF THE OBJECT

/ Matsyuk I., Shantyr S. // Intelligence, Integration, Reliability. X international

students and young scientist’s conference. April 13, 2017 Kyiv Warsaw. -К.:

ІВЦ «Видавництво «Політехніка», 2017. - P. 35-36.

14. КОМПЛЕКС АНАЛІЗУ ТА ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СТАНУ

ОБ’ЄКТА / І.Б. Мацюк, С.В. Шантир // Науково-технічна конференція ви-

кладачів, науковців, аспірантів та студентів присвячена Дню Науки – 2017.

Збірник доповідей, 27 – 29 травня 2017 року, м. Київ / - К.: ФАКС НТУУ

«КПІ», 2017. – С. 43-45.

15. Atmel (мікроконтролери). Режим доступу http:// www.atmel.com

16. Texas Instrumentals. Режим доступу https://www.ti.com/

17. Analog Devices. Режим доступу http://www.analog.com/ru/index.html

33

Додаток А Схема принципова електрична аналого-цифрового процесора

34

Таблиця А.1 Перелік елементів

Позначення Назва Кіл-ть

Канал МС Канал вимірювальний 8

Канал DDS Канал синтезатора 8

Конденсатори

С1…С6 SMD-X7R-29V-0.1 µF ±2% 6

C7 SMD-X7R -17V-4700pF±5% 1

C8 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 1

C9 SMD-X7R -16V-47 µF ± 20 % 1

C10…C11 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 2

C12 SMD-X7R -17V-4700pF±5% 1

C13…C17 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 5

C18 SMD-X7R -17V-4700pF±5% 1

C19…C22 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 4

C23…C32 SMD-X7R -17V-4700pF±5% 10

C33…C43 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 11

C44…C53 SMD-X7R -17V-4700pF±5% 10

C53…C72 SMD-X7R -29V-0.1 µF ±2% 20

Мікросхеми

DA1…DA16 OP27 16

DA17…DA18 ADG 428 2

DA19…DA24 OP747 6

DA25 AD7865 1

DD1…DD2 74ALS245 2

DD3 AD7840 1

DD5 ATxmega128A4 1

DD6…DD7 74ALS374 2

Резистори

R1…R2 SMD-0805 -20 k ± 2 % 2

R3…R7 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 5

R8…R9 SMD-0805 -4 kΩ ± 2 % 2

R10 SMD-0805 -100 k ± 2 % 1

R11…R12 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 2

R13 SMD-0805 -2,7 k ± 2 % 1

R14…R17 SMD-0805 1,69 kΩ ±2 % 4

R18 SMD-0805 -2,7 k ± 2 % 1

R19…R21 SMD-0805 -390 k ± 1 % 4

R22…R26 SMD-0805 -1.69 kΩ ±2 % 6

35

R27…R28 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 6

R29 SMD-0805 -5.1 kΩ ±5 % 4

R30 SMD-0805 1,69 kΩ ±2 % 5

R31 SMD-0805 3.39 kΩ ±2 % 1

R32 SMD-0805 6,77 kΩ ±5 % 1

R33…R35 SMD-0805 33,9 kΩ ±1 % 3

R36 SMD-0805 1,69 kΩ ±2 % 1

R37 SMD-0805 3.39 kΩ ±2 % 1

R38 SMD-0805 6,77 kΩ ±5 % 1

R39…R40 SMD-0805 33,9 kΩ ±1 % 2

R41 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 1

R42…R43 SMD-0805 -2,7 k ± 2 % 2

R44 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 1

R45 SMD-0805 -77,8 kΩ ±2 % 1

R46 SMD-0805 -2,7 k ± 2 % 1

R47 SMD-0805 -20 k ± 2 % 1

R48 SMD-0805 -200 k ± 1 % 1

R49 SMD-0805 -77,8 kΩ ±2 % 1

R50…R53 SMD-0805 5.1 kΩ ±5 % 4

R54 SMD-0805 200 Ω ±2 % 1

R55 SMD-0805 120 Ω ±2 % 1

R56 SMD-0805 60 Ω ±2 % 1

R57…R58 SMD-0805 -10 kΩ ±2 % 2

R59 SMD-0805 1,69 kΩ ±2 % 1

R60 SMD-0805 3.39 kΩ ±2 % 1

R61 SMD-0805 6,77 kΩ ±5 % 1

R62 SMD-0805 33,9 kΩ ±1 % 1

R63 SMD-0805 1,69 kΩ ±2 % 1

R64 SMD-0805 3.39 kΩ ±2 % 1

R65 SMD-0805 6,77 kΩ ±5 % 1

R66 SMD-0805 3.39 kΩ ±2 % 1

R67…R70 SMD-0805 5.1 kΩ ±5 % 4

R71…R78 SMD-0805 -2,7 k ± 2 % 8

R79 SMD-0805 -20 k ± 2 % 1

R80…R82 SMD-0805 -200 k ± 1 % 3

R83 SMD-0805 200 Ω ±2 % 1

R84 SMD-0805 120 Ω ±2 % 1

R85 SMD-0805 60 Ω ±2 % 1

R86…R89 SMD-0805 6,8 kΩ ±5 % 4

R90 SMD-0805 150 Ω ±2 % 1

R91 SMD-0805 47 Ω ±2 % 1

R92…R94 SMD-0805 16 Ω ±2 % 3

R95 SMD-0805 910 Ω ±5 % 1

36

R96 SMD-0805 300 Ω ±2 % 1

R97 SMD-0805 100 Ω ±2 % 1

Вхід

Х1 CH-7044 1

Х2 DBR9M 1

Х3 DIN41612-396 FRD(abc) 1

Резонатор

ZQ1 HC-49U 1

37

Додаток Б

МАЦЮК І.Б.1, ШАНТИР С.В.2

КОМПЛЕКС АНАЛІЗУ ТА ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

СТАНУ ОБ’ЄКТА

Національний технічний університет України «Киівський політехнічний інститут»,Київ,

Україна, 1ivankamatsuk@gmail.com,

2shantyr.sv@gmail.com

Вступ. Узагальнена структура інформаційно-вимірювальної системи спо-

стереження та класифікації стану об’єкта, побудована за сучасною концепцією

теорії систем, потребує процедури формування моделі стану об’єкта та проце-

дури застосування цієї моделі. Апріорною інформацією для процедури форму-

вання моделі стану об’єкта є інформація отримана при аналізі вимірювальних

сигналів з об’єкта. Метод імітаційного моделювання, з застосуванням сформо-

ваної моделі стану об’єкта, дозволяє, з одного боку, виконати моделювання

стану об’єкта для забезпечення роботи інформаційно-вимірювальної системи, а

з іншого – виконати дослідження алгоритмів обробки вимірювальної інформа-

ції в структурі інформаційно-вимірювальної системи, складність яких, в деяких

випадках, унеможливлює аналітичне дослідження. Сучасні цифрові технології

дають можливість створення та втілення способів підвищення ефективності

процедури аналізу та синтезу по таким показникам, як продуктивність, достові-

рність отриманої інформації та інше, що в свою чергу підвищує якісні показни-

ки процедури формування та застосування моделі стану об’єкта [1].

Метою роботи є розробка комплексу для аналізу та імітаційного моде-

лювання стану об’єкта спостереження.

Архітектура комплексу аналізу та імітаційного моделювання стану

об’єкта (рис. 1), запропонована в даній роботі, вирішує проблему створення

імітаційних моделей з метою дослідження станів об’єктів з застосуванням

комп’ютерних засобів. В архітектурі передбачені процедури вводу та аналізу

вимірювальних сигналів для визначення параметрів та характеристик стану

об’єкта, процедури синтезу чисельної та імітаційної моделі стану об’єкта і про-

цедури моделювання вимірювальних сигналів відповідно до моделі стану

38

об’єкта в реальному часі методом прямого цифрового синтезу. Для реалізації

передбачених процедур архітектура будується на цифровому сигнальному про-

цесорі, універсальному комп’ютері (робоча станція) та програмному комплексі.

До складу цифрового сигнального процесора входять вимірювальний канал

(Measuring chanel), центральний процесор (CPU), канал прямого цифрового си-

нтезу (Direct Digital Synthesis). Вимірювальний канал призначений для перетво-

рення вимірювальних сигналів об’єкта з континуальної до цифрової форми по-

дання. Канал прямого цифрового синтезу призначений для перетворення моде-

льних сигналів стану об’єкта з цифрової до аналогової форми подання. Центра-

льний процесор виконує керування вводом і виводом вимірювальних сигналів,

трансляцію модельованих станів об’єкта від робочої станції та їх перетворення

до відповідної сигнальної конструкції, або процедури цифрової обробки вимі-

рювальних сигналів за заданими алгоритмами. Робоча станція виконує операції

багаторівневої обробки та аналізу вимірювальних сигналів, формування моде-

лей та бази моделей станів об’єктів, а також, забезпечує загальне керування до-

слідженням та моделюванням, формування, друк та зберігання протоколів дос-

ліджень, діалог «користувач-комплекс» за допомогою сучасного WIMP-

інтерфейсу.

Рис. 1. Архітектура комплексу аналізу та імітаційного моделювання стану

об’єкта

39

Аналіз вимірювальних сигналів. Коректність методів аналізу випадко-

вих процесів, а також інтерпретації результатів аналізу та синтез моделі стану

об’єкта в значній мірі залежить від основних властивостей процесу що аналізу-

ється. До таких властивостей відносяться: стаціонарність, присутність періоди-

чних складових, нормальність процесу [1]. Оцінювання цих фундаментальних

властивостей передбачено в запропонованій архітектурі як окрема процедура,

яка виконується до початку детального аналізу. Відповідно до визначених влас-

тивостей формується алгоритм подальшого аналізу, до якого можуть входити

визначення статистичних моментів, спектральний аналіз в часовій (цифрова фі-

льтрація) або частотній області (швидке перетворення Фур’є, дискретне перет-

ворення Фур’є), кореляційний аналіз [2]. Результатом аналізу є отримані пара-

метри та характеристики стану об’єкта спостереження.

Загальні характеристики апаратних засобів каналу вводу та аналізу вимі-

рювальних сигналів: кількість каналів – до 8; імпеданс по входу 1 М/ 100 pF;

діапазон напруги на вході від 1 V до 10 V; атенюатор від 0 dB до 60 dB з дис-

кретністю 10 dB; робочий діапазон частот від 2 Hz до 20000 Hz; межа зведеної

похибки вимірювання напруги 2 %.

Синтез та застосування моделі стану об’єкта. Модель стану об’єкта си-

нтезується за параметрами та характеристиками, отриманими на етапі поперед-

нього аналізу. Для побудови моделей використовуються методи: чисельного

моделювання, на основі розв’язання диференційних рівнянь, імітаційні методи,

методи побудови цифрових моделей. Цифрові сигнальні реалізації методом

прямого цифрового синтезу перетворюються до аналогового подання сигналу,

який в подальшому використовується при дослідженнях.

Загальні характеристики апаратних засобів каналу цифрового синтезу: кі-

лькість каналів – до 8; навантаження по виходу 10 k; діапазон напруги на вхо-

ді до 10 V; атенюатор вихідний від 0 dB до 60 dB з дискретністю 10 dB; робо-

чий діапазон частот від 2 Hz до 20000 Hz; коефіцієнт гармонік в режимі генеру-

вання сигналу синусоїдальної форми 0,001 %.

40

Практичне застосування. На рис. 2 подано ілюстрацію роботи комплек-

су при аналізі та побудові імітаційної моделі коливання валу ротора

)()()( tntstSk

k , яка є додатком регулярної складової, реалізованої, за ре-

курентними формулами, у вигляді полігармонічного коливання з k -гармонік

)(tsk з заданими параметрами та випадкової складової )(tn з заданим законом

розподілу.

Рис. 2. Модель коливання валу ротора

Висновки. Запропонована архітектура комплексу аналізу та імітаційного

моделювання, призначеного для досліджень якісних показників алгоритмів оці-

нки станів об’єктів. Розроблено алгоритми процедур аналізу вимірювальних

сигналів об’єкта, алгоритми процедур синтезу моделі та алгоритми прямого

цифрового синтезу. Виконано комп’ютерне моделювання розроблених моделей

і алгоритмів.

Література

1. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с

англ. –М.: Мир, 1989. – 540 с.: ил.

2. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических изме-

рениях: В 2-х томах. Пер. с франц. –М.: Мир, 1983. – т. 2. 256с.: ил.

41

Додаток В

Matsuk I., Shantyr S.

MODELING OF OSCILLATING SYSTEMS IN LABVIEW USING EULER AND

EULER-CROMER ALGORITHMS

The possibilities of solving of problem of processes synthesis with specified

characteristics are defined by opportunities of mathematical description of

phenomena and processes. Solution of the problem consists of searching algorithms

that are convenient for implementation of discrete realizations on computers. In some

cases computer modeling is the only way of experimental data obtaining. Therefore,

the development and study of methods for solving the problem of processes synthesis

in different programming environmentsneeded.

Purpose - synthesis of oscillations of one-dimensional system with given

parameters using Euler and Euler-Cromeralgorithmsin LabVIEW. For oscillation

synthesis applied numerical method which is based on Euler algorithmand its

modification- Euler-Cromeralgorithm.

The basis of the Euler algorithm [I] is the definition of speed 1n at them

endpoint of the interval and coordinate 1ny via speed derivative

na and coordinates

derivative n at the starting point of the interval

1

1

,

.

n n n

n n n

a t

y y v t

Euler-Cromer algorithm[1] suppose determining of the coordinate 1ny through

speed 1n at the end point of the interval

1

1 1

,

.

n n n

n n n

a t

y y v t

Euler and Euler-Cromer algorithms are recursive algorithms in which

subsequent state determined by previous state, and the accuracy depends on the

selected sampling time step. The created model implements Euler and Euler-Cromer

algorithms and allows entering the initial conditions, receiving the results in graphical

form, recording discrete realization file. The model is implemented as a virtual

instrumentin the LabVIEW.