ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ...u u u uвн. кин....

Лекция 8

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА.

НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ

2

модель жестких сфер с f(T) для

идеального газа

Длина свободного пробега

2

1

4 2n r

Длина свободного пробега молекулы – среднее

расстояние, которое пробегает молекула между

двумя последовательными соударениями.

24 r – сечение воображаемого цилиндра

– за счет усреднения по траектории 2

– концентрация молекул n

3

Длина свободного пробега

(продолжение) B реальном газе =f(T)

r – радиус сферы – зоны эффективного

взаимодействия-отталкивания

8 9 1 51,5 см 3 10 см 10 смr n

Радиус реальной молекулы: 224 4 r r

– эффективное сечение столкновений

Для молекул воздуха:

Явления переноса

Перенос массы (M) – диффузия (выравнивание

концентрации частиц, плотности) в газе, жидкости,

твердом теле. Плотность потока j (поток массы за

единицу времени t через ед. площади S (закон Фика):

0m dndj D D

dx dx

(8.1)

18.

(8.1а)

– плотность газа,

n – концентрация молекул массой m0,

D – коэффициент диффузии.

1 2n n

,

для элемента массы

ddM D dSdt

dx

dM


dTq

dx

Перенос энергии (тепла Q) – теплопроводность.

(Не путать с теплоотдачей). Плотность потока

энергии q равна:

(8.2)


(продолжение)

– коэффициент теплопроводности.

(8.2а)

1 2T T

Qd

d dSdtdx

6



Внутреннее трение – перенос импульса.

2m 1m

dF dS

dz

2r f tБроуновское движение – самостоятельно

(8.3) – формула Ньютона

dS dxdy S dS

7

Внутренняя энергия

вн. кин. взаим. внутримол.U U U U

A F l pS l p V

Работа по расширению газа равна:

п 0E

2 2

i iU kT RT

пост. вращ. колеб.2i n n n

A pdV dA (8.4)

– для идеального газа

Ек системы как целого не учитываем

Uвнутримол. не меняется

S – площадь поршня

p – давление под поршнем

8

Теплота

Совокупность микроскопических процессов (т.е.

захватывающих не все тело сразу, а только отдельные

группы молекул), приводящих к передаче энергии от

тела к телу – от одной части к другой, называется

теплообменом.

Q – теплота – энергия в специфической форме –

форме хаотического молекулярного движения.

Q QU A dU A

_Q dU pdV 1-е начало термодинамики (8.5)

9

Теплоемкость Q

CdT

Q- молярнаяV

V

CdT

Q- молярная p

p

CdT

Для идеального газа 2

V

iC R

2 2P

p

i dV iC R p R R

dT

(8.6)

P VC C R

pV RT

Закон Майера (8.7)

Q 1- удельная =

MV V

V

с CmdT

Q 1; - удельная =

Mp p

p

с CmdT

10

Работа, совершаемая

в изо- процессах

Изо-Р:

Изо-V:

Изо-Т:

dA pdV

2

1

2 1

V

V

A p dV p V V

0A

2 2

1 1

2

1

ln

V V

V V

VdVA pdV RT RT

V V

(8.8)

11

Адиабатический

процесс. Работа.

Q 0 0dU pdV

p

V

C

C

1TV const

pV const

VA C T

12 1 2VA C T T

(8.9)

12

Принцип построения тепловых

машин. КПД

, , ...p V T

(8.10)

Обратимый, необратимый

циклы!!!

Q dU pdV

Q pdV 0dU Q Q A

Q Q Q1

Q Q Q

A

Параметры системы

Тепловая машина Карно

Идеальная обратимая машина (без потерь) работает по

циклу Карно, который включает две адиабаты и две

изотермы T1 и T2. При прямом (Изо-Т) процессе вся

теплота переходит в работу. Адиабаты обеспечивают

контакт резервуаров без потерь тепла. Машина Карно.

13

Принцип Карно: для работы

тепловой машины

необходимы 2 тепловых

резервуара и рабочее тело

«вечный двигатель первого

рода» – что такое?!

2

1

1T

T

Q 0 Q 0

(8.11)

Второе начало термодинамики.

Вечный двигатель второго рода

14

Вечный двигатель первого рода: невозможно построить периодически действующую машину, которая совершала бы работу, большую чем подводимое ему извне тепло (1-е начало термодинамики). Вечные двигатели второго рода : Принцип Карно: для работы тепловой машины необходимы два тепловых резервуара и рабочее тело. Принцип Клаузиуса: невозможен циклический процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Принцип Кельвина: невозможен циклический процесс, единственным результатом которого является производство работы и обмен теплотой с одним тепловым резервуаром. Превращение некоторого количества теплоты должно сопровождаться передачей тепла холодильнику.

Необратимые процессы.

Неравенство Клаузиуса

В изолированной системе для

обратимого процесса

15

(8.12)

0n 0 2

1

1T

T

1 2

1

Q Q

Q

T T

T

1 2

Q Q0

T T

Q0

T

Q0

T

Q0

T

Q

T– приведенная теплота

Неравенство Клаузиуса

(Энтропия)

Закон не убывания (возрастания

энтропии) – указывает на направление

процесса.

16

(8.13)

QdS

T

0dS

2

2 1

1

dS S S

S – функция состояния

Для необратимого процесса

2 1 0S S

или

0dS

Статистическое

представление энтропии.

Теорема Нернста

Г – число способов реализации состояния –

термодинамическая вероятность

17

(8.15)

Г

В равновесном состоянии Гmax. Система из

неравновесного состояния переходит в

равновесное, т.е.

max S S

lnS k Г

при Т=0 Г=1, т.е. единственный способ реализации

состояния, тогда справедливо утверждение

0lim 0T

S

(8.14)

Эта взаимосвязь устанавливается формулой

Больцмана

– теорема Нернста

Место термодинамики в

естествознании

18

1. Введено понятие температуры (нулевой закон

термодинамики).

2. Дана формулировка закона сохранения энергии в

общем виде – 1 - закон термодинамики

3. Определено направление процессов – 2 - закон

термодинамики. Он абсолютен термодинамически

и не абсолютен статистически.

4. 3 - закон указывает на ограничение процессов.

5. В дополнение к макроскопическим параметрам p, V,

T введены термодинамические функции – функции

состояния системы U, S и другие.

Термодинамика живых

организмов – биоэнергетика

19

Биоэнергетика – термодинамика биологических процессов и миграции энергии в биологических системах. Процессов , обусловленных наличием градиентов параметров в живых системах. Т.е это термодинамика неравновесных стационарных процессов (термодинамика открытых систем). Эволюция основного закона природы – Закона сохранения вещества и энергии. 1686 – Г. Лейбниц (философ, математик. физик…) – установил Закон сохранения механической энергии. 1756 – М. Ломоносов (физико-химик, … ) – экспериментально установил Закон сохранения вещества, указав на некорректность более ранних опытов Р. Бойля. 1773 – А.-Л. Лавуазье (естествоиспытатель, химик) повторил опыты и подтвердил выводы Ломоносова. 1842 – Р. Майер (врач). Впервые опубликовал формулировку Закона сохранения энергии в общем виде: «Энергия в изолированных системах не может увеличиваться или уменьшаться, а может переходить из одного вида в другой». Закон получил известность в 1848 г. 1847 – Г. Гельмгольц (физик... врач…). Ввел понятие «внутренняя энергия» и дал свою трактовку Закона сохранения энергии.




20

Формулировка Р. Майера:

«Движение, теплота, и, как мы намерены показать в

дальнейшем, электричество представляют собой явления,

которые могут быть сведены к единой силе, которые

изменяются друг другом и переходят друг в друга по

определенным законам. Всеобщий закон природы, не

допускающий никаких исключений, гласит, что для

образования тепла необходима известная затрата. Эту

затрату, как бы разнообразна она ни была, всегда можно

свести к двум главным категориям, а именно, она сводится

либо к химическому материалу, либо к механической

работе (с учетом астрономических явлений)».




21

Формулировка Гельмгольца: «Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действием сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна». И далее: «определение механической энергии «энергия = кинетическая энергия + потенциальная энергия», следовало бы обобщить и записать в следующем виде: «энергия = кинетическая энергия + потенциальная энергия + теплота + электрическая энергия + другие формы энергии, которые будут найдены или предложены».

ПРЕДТЕЧА ОТКРЫТИЯ

ОСНОВНОГО ЗАКОНА

ПРИРОДЫ

22

В путешествии на шхуне Майер отметил, изучая работы Лавуазье, что при жарких температурах происходит меньшее потребление энергии. По прибытии на сушу у членов экипажа началась лихорадка, с лечебными целями делали кровопускания. Майер обнаружил, что во время осуществления кровопускания венозная кровь очень яркая, насыщенная, похожа на артериальную. Он сделал заключение, что в условиях жаркого климата кислорода из крови на окислительные процессы тратится меньше. Далее пришел к выводу, что энергия, которая поступает в организм, равна тому количеству энергии, которое выделяется. Изучение чисто физиологических явлений и легли в основу фундаментального закона сохранения и превращения энергии.

ПРЕДТЕЧА ОТКРЫТИЯ

ОСНОВНОГО ЗАКОНА

ПРИРОДЫ (продолжение)

23

«В живых организмах совершаются различные виды работы, источником поступления энергии являются химические вещества (благодаря бактериям -хемотрофам). Лишь у растений из воды, углекислого газа и минеральных веществ синтезируются органические соединения, которые являются началом жизни, ибо они поглощаются травоядными животными, которых поедают плотоядные, а также и мы. Таким образом, мы получаем солнечную энергию в виде энергии химических связей, которая превращается в энергию макроэргических соединений - «универсальная валюта обменных процессов».

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ПРИРОДЫ.

БИОМЕДИЦИНСКИЕ

ЭКСПЕРМЕНТЫ

24

При превращении энергии происходит образование тепла. Различают первичную теплоту – результат теплового рассеивания энергии в ходе обмена веществ и в ходе протекающих химических и биохимических реакций. Но химические реакции, которые протекают в организме, дают нам возможность совершения разных форм работы .Какую бы работу мы не совершали конечный итог – тепловая энергия. Та тепловая энергия, в которую переходят различные виды работ – вторичная теплота, пропорциональна активности ткани, причем основным источником вторичной теплоты будут являться мышцы.

ОСНОВНОЙ ЗАКОН ПРИРОДЫ.

БИОМЕДИЦИНСКИЕ

ЭКСПЕРМЕНТЫ (продолжение)

25

1. А.-Л. Лавуазье и П.-С.Лаплас при помещении морской свинки в ледяную каломель, сравнивали количество энергии, поступающей с пищей, и количество выделившегося тепла. Они обнаружили , что эти показатели одинаковы. Питательные вещества, которые окисляются в организме, дают такое же количество энергии, как и при сгорании тех же веществ в калориметре.

2. Уоттер изучал энергетический баланс в организме, какое количество энергии выделялось при сжигании жиров, белков и углеводов. При изучении сжигания веществ в калориметре выделялось 1859 ккал, разница 20 ккал. Разница обусловлена тем, что в таких исследованиях возможна ошибка, или же часть энергии запасалась на структурных компонентах протоплазмы клеток.

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ...u u u uвн. кин....

Documents