Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά...
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. .
35 5 40, 40 30 70, 70 6 76. 5 30 6 41.
7 6- 3 5
7 6 - 3 5 =
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2. , . 466 5350.
33
92 38 . ;
2
3
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. , .
9 2 3 8
9 2 3 8
4
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11, 12, 13 , .
34
1
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4 , 11 ;
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6 ;
................................................................................................................................................................
11
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35
462 4 , 6 2 .
462 :
2
3
11
.
400 + 60 +2 = (4 x 100) + (6 x 10) + (2 1)
1 x 11= 112 x 11=3 x 11=4 x 11=5 x 11=6 x 11=7 x 11=8 x 11=9 x 11=10 x 11=
11.
;
356 = 300 + 50 + 6 = (3 x 100) + (5 x 10) +(6 x 1)
735 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
580 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
333 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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36
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1
.
12
324
678
595
45
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:
275 (52,18%)
189 (35,86%)
63 (11,95%)
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131
.
2 , 2 .
3 .
....... ....... .......
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4 ,
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10 ,
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. . 39
4 .
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;
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
, 72 , 13 , 38
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3
40
3.000 ,
19
14: 3.000 15: 16: .
17: 18:
19: 20: 21:
20
14
15
17
18
16
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I V X L C D M(1) (5) (10) (50) (100) (500) (1000)
14 , : (, , ). , 15 - . 16 - . - . 17 - - , . 18 , ., 19 -.
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1.000 3.000.42
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1
3.00014
2 .
1.230 2.500 1.453 1.990 2.010 2.888
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3. 100 1.100 2.000 .
43
.
4
1.264
1 , 2 , 6 4 . 1.264 :
1.000 + 200 + 60 + 4
:
1.100 2.000 100.3
1.100
1.739 =1.000 + 700 + 30 + 9
1.876 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.600 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.080 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.000 + 600 +50 + 8 =1.658
2.000 + 400 + 30 + 2 = ..........
1.000 + 800 + 40 = ..........
2.000 + 6 = ..........
5
I V X L C D M(1) (5) (10) (50) (100) (500) (1000)
.. 1.617 1.755 :
1.000 + 500 + 100 + 100 + 50 + 5 = 1.755
1.000 + 500 + 100 + 10 + 5 + 1 + 1 = 1.617
: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
M D C C LV
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1990 2000;
, .
:
1
.
15
1990 348 .
2000 46 , 1990.
2005 42 , 2000.
1990 2000 2005
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45
.
146 .
32 .
14.
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, . ;
................... .
1 152
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1 197
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3
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2. ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3
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.
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27 = (4 x 6) + 3
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1
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43 = ( 4 x .... ) + ....
25 = ( 3 x .... ) + ....
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42:5, 5 42. 42; 5x8=40. 42; 5x9=45. .
2 .
( ..... x ..... ) + ..... = .....
8, 5x8 = 40 2 .
9, 5x9 = 45. .
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318
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4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36 4 .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2) ....................................................................................
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4) ....................................................................................
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3) ..........................
4) 1.533
1) 2)
3) 4)
.
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. 100
. 800
. 1000
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. 50
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. 6
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, .
4 x 9 = 36
36 : 9 = 4
9 x 4 = 36
36 : 4 = 9
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4
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1 .
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4. 24 ,
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27
28
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32
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31: 32:
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4 7x 2 5
3 5 5 x 7. . . . . 5 x 4 0. . . . . 2 0 x 7. . . . . 2 0 x 4 0. . . . . 2 5 x 4 7
4 7x 2 5
2 3 5+ 9 4 01 . 1 7 5
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1.325
1.002
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.
72
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2. .
3. :
... x ... = ...
4. :
1
1. :
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. (1961).
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2. 6, 7, 8, 9 10. 73
3
4 14x23.
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... x ... = ...
23 20 + 3 10 + 10 + 3. 14 10 + 4. 10, 10, 10 3. (10x10, 10x10, 10x3). 4, 10, 10 3.(4x10, 4x10, 4x3).
... x ... = ...
2 .
14 x 23: 23, 10 + 10 + 3 20 + 3. 14, 10 + 4. , 10 x 10, 10 x 3, . .
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24x35 , .
24x35 .
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1
(II)29
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4 4 x 30 = ........ 4 x 5 = ........
30 5
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2. , 30x5, 50x4, 500x5 .
75
3 . . .
: ..... x ..... :..... x ..... = .....
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20 20 x ........ = ........ ........ x ........ = ........
3 3 x ........ = ........ ........ x ........ = ........
40 6
...... 30 x ........ = ........ ........ x ........ = ........
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7
5
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40 8
30
60 4
2
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.
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1
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30
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5
20
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5
30
40 7
2
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- 268 2010.
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31
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- 6 8.
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79
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25 . 18 .
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2
3 .
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23
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. . . . . . .
. . . . . . . . .
. . . . . . .
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1 . 2 5 6
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. . . . . . . . .
. . . . . . .
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. . . . . . . . .
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2 . 6 2 3
1 . 3 5 8
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2 . 7 4 0
1 . 3 6 5
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33: 10, 100 1.000 34: 35: 36: 37: 38: 39:
6
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34
35
36
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37
38
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28
x 10
2. 100 1.000, : 8x100, 2x1.000 10 100 : 17x10, 23x100 .
85
3
.
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, 10, , .. 70:10=7, 300:10=30, 2.000:10=200
100 , .. 4x100=400, 23x100=2.300
100, , .. 500:100=5, 2.000:100=20
28 . , , .
;
.
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600 . , , .
2
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34
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1 56 .
2 4 . . . . . . . . 4 .
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2. .
87
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27
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. .
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. .. , , 16 , Simon Stevin (1548 - 1620), .
.
1
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35
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.
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.
2
. .
24,65
.
4,05 .
3
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1
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36
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2. .
91
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2 .
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: 5,70 - 3,20
1
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: 3,2
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94
381
.
.
.
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3. ;
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99
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1
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. .
, .102
.
1
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2
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104
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.
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.
1
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. .
2 , .
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.
49 .
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3. ;
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5. ;
1
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218 .
238 .
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2 . .
3 .
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3 .
2 .
4 . .
(1623 - 1662 ..),
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27 : 3= .....
30 : 3= .....
36 : 6= .....
45 : 5= .....
70 : 7= .....
34 x 2= .....
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15 x 4 = .....
60 : 4 = .....
900 : 10 = .....
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23 x 4 = (20 + 3) x 4 = (20 x 4) + (3 x 4) = ..... + ..... = .....
41 x 6 = .................................................................................
53 x 7 = .................................................................................
23 20 + 3. 4.
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42 52 8
42 6
.... ....
42 = (5 x 8 ) + 2
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27 : 627 = ( 6 x 4 ) + 3
44 : 544 = ( 5 x .... ) + ....
56 : 756 = ( 7 x .... ) + ....
27 63 4
44 5
.... ....
56 7
.... ....
18 : 418 = ( 4 x .... ) + ....
40 : 640 = ( 6 x .... ) + ....
87 : 987 = ( 9 x .... ) + ....
18 4
.... ....
40 6
.... ....
87 9
.... ....
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ISBN 978-960-06-2518-9
: 0-10-0059
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(01) 000000 0 10 0059 7