PHY9-1

การทดลองที่ PHY 9ความหนืด และ ความถวงจําเพาะ(Viscosity and Specific Gravity)

ทฤษฎี

ความหนืดคือการแสดงถึงความยากหรืองายในการที่ของเหลวอยางหนึ่งจะสามารถไหลไปไดโดยตัวของมันเอง เชนมีของเหลวอยูสองชนิดที่มีอุณหภูมิเทากัน ชนิดหนึ่งไหลไปไดอยางงายดายหรือเร็ว ในขณะที่อีกชนิดหนึ่งไหลไปไดอยางเชื่องชา เราจะพูดวาของเหลวชนิดแรกมีความหนืดต่ําหรือนอยสวนชนิดที่สองมีความหนืดสูง ดังนั้นจึงอาจใหคําจํากัดความอยางงายๆไดวา ความหนืด คือความสามารถในการตานทางการไหล ของเหลวใดที่มีความหนืดมากจะมีความสามารถในการตานทางการไหลสูง ของเหลวใดที่มีความหนืดนอย จะมีความสามารถในการตานทานการไหลต่ํา วิธีหาความหนืดของน้ํามันใชเครื่องมือที่เรียกวา “ Viscometer ” ซึ่งเปนการจับเวลาที่ของเหลวจํานวนหนึ่ง (น้ํามัน) ไหลผานรูมาตรฐานที่กําหนดไว ณ อุณหภูมิที่กําหนดและViscometer ที่ใชในการหาความหนืดมีอยูหลายระบบดวยกัน เชน

- Saybolt Universal Viscometer มีหนวยเปน “SUS” ซึ่งยอมาจาก Saybolt UniversalSecond หรือ Saybolt Furol Viscometer มีหนวยเปน “SFS” ยอมาจาก Saybolt Furol Secondนิยมใชในสหรัฐอเมริกา

- Redwood Viscometer มีหนวยเปน “Rw” นิยมใชในสหราชอาณาจักร- Engler Viscometer มีหนวยเปน “E” นิยมใชในญี่ปุนและยุโรป- Kinematic Viscometer มีหนวยเปน “cSt” เปนระบบสากลปจจุบันทั่วโลกไดตกลงใชระบบเดียวกันคือ Kinematic Viscometer (cSt) แตอยางไรก็

ตาม แมวาหนวยจะตางกันและวัดที่อุณหภูมิตางกัน ก็สามารถเทียบกลับมายังหนวยและอุณหภูมิที่ตองการได โดยอาศัยกราฟน้ํามัน ซึ่งแสดงความสัมพันธระหวางความหนืดและอุณหภูมิ

การทดลองASTM D 445, IP 71, ISO/DIS 3104

ขอบเขต (Scope)วิธีการทดลองนี้ครอบคลุมการหาคาความหนืดจลน (Kinetic Viscometry) ของผลิตภัณฑ

ปโตรเลียมที่เปนของเหลว (Liquid Petroleum Products) ไดทุกชนิดทั้งชนิดโปรงแสงและทึบแสงโดยการจับเวลาที่ของเหลวจํานวนหนึ่งไหลผานหลอดแกวเล็กๆที่ผานการตรวจสอบความถูกตอง

PHY9-2

แลว (Calibrated Glass Capillary) และยังสามารถนําคาที่ไดไปหาคาความหนืดพลวัต(Dynamic Viscosity) ของของเหลวชนิดนั้นไดอีกดวย โดยการคูณคา Kinematic Viscosity ดวยความหนาแนนนั้นที่วัด ณ อุณหภูมิเดียวกัน

วิธีการโดยสรุป (Summary of Method)นําน้ํามันตัวอยางใสใน Viscometer ดวยปริมาตรที่แนนอนตามขนาดและชนิดของ

Viscometer ที่ใช นําไปแชใน Viscometer Bath ซึ่งโดยปกติใชเวลาประมาณ 30 นาที แลวปลอยใหน้ํามันตัวอยงไหลอยางอิสระภายใตแรงดึงดูดของโลกผานหลอดแกวเล็กๆ โดยเริ่มจับเวลาเมื่อสวนบน (Head Level) ของน้ํามันตัวอยางไหลถึงจุดจับเวลาจุดแรก (Start Mark) และหยุดเมื่อถึงจุดจับเวลาจุดที่สอง (Stop Mark) นําเวลาที่ไดไปคูณดวยคาคงที่ของ Viscometer (Viscometerconstant) คาที่ไดคือ Kinematic Viscometer ซึ่งมีหนวยเปนเซนติสโตรก (cSt)

อุปกรณการทดลอง (Apparatus)1. Viscometers ซึ่งเปนหลอดแกวเล็กๆที่ตรวจสอบความถูกตองแลว (Calibrated Glass

Capillary) และสามารถใหความแมนยําไดตามที่กําหนด2. Viscometer Holder ที่สามารถจับ Viscometer ใหอยูในแนวดิ่งและอยูในลักษณะ

เหมือนกับตอนที่ทําการ Calibrate3. Viscometer Thermostat and Bath ใชของเหลวที่สามารถมองผานไดและใหมี

ปริมาตรที่สามารถจุม Viscometer ในสวนที่ใสน้ํามันตัวอยางอยูใหลึกอยางนอย 20 มิลลิเมตรจากผิวบนของของเหลว และสูงอยางนอย 20 มิลลิเมตรจากกนของ Bath และตองควบคุมอุณหภูมิใหไดโดยผิดพลาดไมเกิน 0.02 0C (0.04 0F)

4. นาฬิกาจับเวลา ซึ่งใหความถูกตองในการจับเวลาไมตํ่ากวา 0.07% หลังจากเวลาผานไป 15 นาที

วิธีการทดลอง (Procedure)1. วิธีการทดลองสําหรับของเหลว (น้ํามัน) ชนิดโปรงแสง (Procedure for Transparent

Liquids)1.1 เลือก Viscometer ที่แหงและสะอาด ตามชนิดและขนาดใหเหมาะสมกับงานที่จะใช

กลาวคือตัวอยางที่หนืดมากๆควรจะเลือก Viscometer ที่มี Capillary กวาง สวนตัวอยางที่มีความหนืดต่ําใช Viscometer ที่มี Capillary แคบ โดยเวลาที่ใชในการทดลองในชวงวัดเวลาเปน

PHY9-3

วินาที ระหวางจุดที่หนึ่งและจุดที่สอง ไมควรต่ํากวา 200 วินาที แตยังมี Viscometer บางขนาด/ชนิดที่กําหนดคา Minimum Flow Time ไวตางกันไปจากนี้

1.2 นําน้ํามันตัวอยางใสใน Viscometer ตามวิธีที่กําหนดโดยผูออกแบบเครื่องมือ แตโดยทั่วไปใชวิธีคว่ํา Viscometer ใหทางดานที่ไมมีจุดจับเวลาจุมในน้ํามันตัวอยางแลวใช Suction ดูดอีกทางหนึ่งจนไดปริมาณน้ํามันตามที่ Viscometer นั้นๆกําหนด (หากตัวอยางมีพวก SolidParticles ตองกรองดวยกรองเบอร 200 (75 µm) กอน)

1.3 นํา Viscometer ไปแขวนใน Viscometer Bath ที่ต้ังอุณหภูมิไวแลวและทิ้งไวจนมีอุณหภูมิเทากับอุณหภูมิของ Bath ซึ่งปกติจะใชเวลาประมาณ 30 วินาที และ Bath หนึ่งๆสามารถแขวน Viscometer ไดหลายอัน แตตองไมมีการเพิ่ม Viscometer อันใหมเขาไปหรือนําออกในขณะที่กําลังจับเวลาอันใดอันหนึ่งอยู

1.4 ใช Suction หรือ Pressure ปรับใหระดับบน (Head Level) ของน้ํามันตัวอยางอยูสูงกวาจุดจับเวลาจุดแรก (Start Mark) ประมาณ 5 มิลลิเมตร ปลอยใหน้ํามันตัวอยางไหลโดยอิสระภายใตแรงโนมถวงของโลก เร่ิมจับเวลาเมื่อระดับบนไหลถึงจุดจับเวลาจุดแรกและหยุดเมื่อถึงจุดจับเวลาจุดที่สอง (Stop Mark) บันทึกเวลาที่ไดเปนวินาที

หมายเหตุ1. หากเวลาที่ไดไมถึง 200 วินาที (Viscometer บางชนิด/ขนาดอาจกําหนดคา Flow Time

อยางต่ําไวตางไปจากนี้) จะตองทําการทดลองใหมโดยใช Viscometer ที่มี Capillary เล็กลง2. การใช Viscometer ที่มี Capillary กวางเกินไป (คือ Flow Time ไมถึง 200 วินาที) จะ

ทําใหการจับเวลาผิดพลาดไดงาย เนื่องจากน้ํามันตัวอยางไหลเร็วเกินไป แตในทางกลับกันหากใชViscometer ที่มี Capillary แคบเกินไป ก็จะทําใหเสียเวลามากเกินความจําเปน

3. สําหรับ Viscometer แบบ Ostwald และ Suspended ตองทําการทดลองตามขอ 1.4ซ้ําอีกครั้งหนึ่ง หาก Flow Time ที่ไดคร้ังแรกกับคร้ังที่สองตางกันไมเกิน 0.2% ถือวาผลการทดลองนี้ใชได สามารถนํา Flow Time ที่ไดจากการเฉลี่ยของทั้งสองครั้งไปคํานวณหาคาKinematic Viscosity ไดเลย แตถา Flow Time ที่ไดทั้งสองครั้งตางกันเกิน 0.2% จะตองทิ้งผลการทดลองนี้ไปและเริ่มทําการทดลองใหม โดยกรองตัวอยางผานกรองเบอร 200 (75 µm) ไมวาตัวอยางนั้นจะมี Solid Particles หรือไมก็ตาม

การคํานวณและการรายงานผล (Calculations and Report)1. การคํานวณ

1.1 ν = C t

PHY9-4

โดยที่ ν = Kinematic Viscosity มีหนวยเปน cSt (Centistokes หรือ Millimeters Square per Second: mm2/s)C = คาคงที่ของ Viscometer มีหนวยเปน cSt/sT = Flow Time ที่ไดจากการจับเวลา มีหนวยเปน s (วินาที)

1.2 η = ρνโดยที่ η = Dynamic Viscosity มีหนวยเปน cP (Centipoise หรือ

Millipascal-Second: mPa .s)

ตัวอยาง Viscometer แบบ Cannon-Fenske Routine สําหรับน้ํามันชนิดโปรงแสง

PHY9-5

อางควบคุมอุณหภูมิ Viscometer ลักษณะเมื่อใชงาน

การหาความถวงจําเพาะของของเหลวและของแข็ง

ทฤษฎี1. ความถวงจําเพาะ (Specific Gravity)ความถวงจําเพาะ คือตัวเลขแสดงคาความถวงจําเพาะของน้ํามันปโตรเลียมและผลิต

ภัณฑที่อุณหภูมิ 60 องศาฟาเรนไฮต โดยใชเทียบกับความถวงจําเพาะของน้ําบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิเดียวกัน การรายงานผลจึงตองระบุอุณหภูมิมาตรฐานไวดวยดังนี้ ความถวงจําเพาะที่ 60/60 0Fและสามารถเขียนในรูปสมการไดดังนี้

ความถวงจําเพาะของสารใดๆ = น้ําหนักของสารนั้นที่ 60 0F น้ําหนักของน้ําบริสุทธิ์ที่ 60 0F

เพราะฉนั้น ถาคาความถวงจําเพาะสูงแสดงวาเปนน้ําหนักมาก แตถาความถวงจําเพาะตํ่าก็แสดงวาเปนน้ํามันเบา

2. ความถวง เอ พี ไอ (API Gravity)ความถวง เอ พี ไอ คือตัวเลขแสดงคาความหนัก-เบาของน้ํามันปโตรเลียมและ

ผลิตภัณฑน้ํามันชนิดตางๆที่อุณหภูมิ 60 องศาฟาเรนไฮต ตามวิธีของสถาบันปโตรเลียมของ

PHY9-6

อเมริกา (American Petroleum Institute) ถาน้ํามันหนักจะมีคาความถวง เอ พี ไอ ตํ่า แตถาเปนน้ํามันเบาจะมีคาความถวง เอ พี ไอ สูง และคานี้ยังมีความสัมพันธกับคาความถางจําเพาะ(Specific Gravity) และความหนาแนน (Density) อีกดวย ซึ่งหากทราบคาใดคาหนึ่งจากสามคานี้ก็จะทราบอีกสองคาที่เหลือดังนี้

ความถวง เอ พี ไอ ที่ 60 องศาฟาเรนไฮต = ( 141.5 ) _ 131.5 ความถวงจําเพาะที่ 60/60 0F

3. ความหนาแนน (Density)ความหนาแนนของสารใดๆ คือ มวล (น้ําหนัก) ของสารนั้นตอหนวยปริมาตรที่

อุณหภูมิ 15 0C และเขียนเปนสมการไดดังนี้

ความหนาแนนของสารใดๆที่ 15 0C = น้ําหนักของสารนั้น (กิโลกรัม) ปริมาตรของสารนั้น (ลิตร)

และในทํานองเดียวกัน ถาความหนาแนนสูง แสดงวาเปนน้ํามันหนัก แตถาความหนาแนนต่ําก็เปนน้ํามันเบา

การวัดคาความถวง เอ พี ไอ (API Gravity) โดยวิธีไฮโรมิเตอร (HydrometerMethod) นี้ครอบคลุมถึงการหาคาความหนาแนน (Density) ความถวงจําเพาะ (SpecificGravity) และความถวง เอ พี ไอ ของน้ํามันดิบ ผลิตภัณฑน้ํามันปโตรเลียมและรวมถึงสวนผสมของปโตรเลียมกับของเหลวที่ไมใชปโตรเลียม โดยใชเครื่องมือที่เรียกวา “ไฮโดรมิเตอร(Hydrometer)” และคาที่ไดจากระบบหนึ่งระบบใดจากในสามระบบนี้สามารถเปลี่ยนกลับไปยังอีกสองระบบที่เหลือได

วิธีการโดยสรุป (Summary of Method)ใสน้ํามันตัวอยางลงในกระบอกตวงประมาณ 3 ใน 4 ของกระบอกหรือมากกวา

เล็กนอย เลือกไฮโดรมิเตอรที่เหมาะสมแลวคอยๆหยอนลงไป รอจนกวาอุณหภูมิคงที่ อานคาจากไฮโดรมิเตอรพรอมกับบันทึกอุณหภูมิ นําคาที่ไดไปเปลี่ยนเปนคา เอ พี ไอ ที่ 60 0F ดวยการเปดตาราง

PHY9-7

รูปที่ A-1 การอาน Hydrometer Scale สําหรับน้ํามันโปรงใส

PHY9-8

รูปที่ A-2 การอาน Hydrometer Scale สําหรับน้ํามันทึบแสง

PHY9-9

การทดลอง

ตอนที่ 1 การหาความถวงจําเพาะของของแข็ง

อุปกรณและสารเคมี1. Pycnometer ขนาด 25 มิลลิลิตร2. Thermometer3. Drying Oven4. Weighing Bottle (ขวดชั่งน้ําหนัก)5. Desiccator6. น้ํากลั่น (ไลอากาศออกโดยการตมแลวปลอยใหเย็น)

วิธีการทดลอง (แตละตัวอยางใหทํา 2 คร้ัง พรอมกัน)1. ใสตัวอยางในขวดชั่งน้ําหนัก อบใหแหงในเตาอบที่อุณหภูมิ 105-110 0C จนไดน้ําหนัก

คงที่ เอาออกจากเตาอบแลวปดขวดทันที2. ทําความสะอาด Pycnometer และจุก อบใหแหงที่อุณหภูมิ 105-110 0C แลวใสใน

Desiccator ทิ้งไวใหเย็นที่อุณหภูมิหอง จากนั้นใสน้ํากลั่นลงใน Pycnometer จนเต็มขวด คอยๆปดจุกเพื่อไลอากาศและปริมาณน้ํากลั่นสวนเกินใหออกทาง Capillary เช็ดจุกและรอบขวดใหแหงนําไปชั่งน้ําหนัก (W) บันทึกอุณหภูมิหอง (t) และนําออกอบใหแหง ทิ้งไวใหเย็นใน Desiccator

3. ใสตัวอยาง (จากขอ 1) ประมาณ 4-6 กรัม ลงใน Pycnometer ซึ่งน้ําหนักของPycnometer + จุก + ตัวอยาง จดน้ําหนักเปน W เติมน้ํากลั่นจนไดประมาณครึ่งขวด คนใหทั่วดวย glass rod เพื่อกําจัดฟองอากาศที่ติดอยูที่ผิวของตัวอยาง ลาง glass rod ดวยน้ํากลั่นปริมาณเล็กนอยลงใน Pycnometer จากนั้นเติมน้ํากลั่นจนเต็มขวด คอยๆปดจุก เช็ดน้ําสวนเกินออก ชั่งน้ําหนัก W2

การคํานวณทําการทดลองที่อุณหภูมิเทากันตลอดและในบรรยากาศที่แหง คํานวณความถวงจําเพาะ

จากG = ( W - P) [ ( W1 – P) – (W2 – W) ]

G = specific gravity with respect to water at temperature t

PHY9-10

d = absolute density of water (from Table 1) at temperature ta = absolute density of air (from Table 2) at temperature t t = temperature at which all weighings were madeP = weight of the stoppered pycnometer

W = weight of the stoppered pycnometer and specimen W1 = weight of the stoppered pycnometer filled with water W2 = weight of the stoppered pycnometer, specimen and water

Absoluter density = [ G(d-a)] + a

ตอนที่ 2 การหาความถวงจําเพาะของของเหลว

ก) โดยใช Hydrometer

อุปกรณการทดลอง (Apparatus)1. ไฮโดรมิเตอร (Hydrometer)2. เทอรโมมิเตอร (Thermometer)3. กระบอกตวง (Cylinder) ขนาดพอเหมาะกับไฮโดรมิเตอรที่เลือกใช4. Constant temperature bath สําหรับตัวอยางที่จําเปนตองวัดที่อุหณภูมิสูงหรือตํ่ากวา

อุณหภูมิหองอุณหภูมิสําหรับการทดลอง (Test Temperature)

การวัดคาความถวงจําเพาะ ควรวัดที่อุณหภูมิมาตรฐานหรือใกลเคียงกับอุณหภูมิมาตรฐาน จะทําใหไดคาที่ความถูกตองสูงสุด แตในกรณีที่มีความจําเปนก็สามารถทําการวัดที่อุณหภูมิระหวาง –18 ถึง 90 0C ได

วิธีการทดลอง (Procedure)1. เขยาตัวอยางน้ํามันที่จะทําการทดลองใหเขาเปนเนื้อเดียวกัน แลวคอยๆเทลงไป

ประมาณ 3 ใน 4 ของกระบอกตวงหรือมากกวาเล็กนอย โดยเอียงกระบอกตวงใหน้ํามันไหลลงไปตามผนังของกระบอกตวง เพื่อปองกันการระเหยและการเกิดฟองอากาศ

PHY9-11

2. รอจนฟองอากาศขึ้นมารวมตัวกันอยูที่บริเวณผิวหนาของน้ํามัน แลวกําจัดออกโดยซับดวยกระดาษกรองหรือกระดาษชําระที่สะอาด

3. วางกระบอกตวงใหอยูในแนวดิ่งในบริเวณที่ไมมีลมพัดผาน4. ใชเทอรโมมิเตอรคนใหทั่วจนกระทั่งอุณหภูมิคงที่ อานคาและบันทึกไวแลวแขวนแชไว

ในน้ํามัน5. คอยๆหยอนไฮโดรมิเตอรลงไป แลวปลอยใหลอยตัวหยุดนิ่งโดยอิสระกับผนังของ

กระบอกตวง6. อานคาความถวง เอ พี ไอ ที่ขีดระดับของไฮโดรมิเตอรซึ่งตรงกับระดับของน้ํามัน (ผิว

โคงลาง) โดยใหสายตาอยูในระดับเดียวกันกับระดับน้ํามัน (ดูรูปที่ A-1) และบันทึกคาไว7. ในกรณีที่เปนน้ํามันจําพวกทึบแสง (Opaque Oil) เชนน้ํามันเตา ตองอานที่ผิวโคงบน

(ดูรูปที่ A-2) แลวลบดวยคาที่ไดจากการ calibrate โดยใชน้ํามันจําพวกโปรงแสง (TransparentOil) ที่มีแรงตึงผิว (Surface Tension) ใกลเคียงกัน แตในทางปฏิบัติโดยทั่วๆไปจะลบดวย 0.1

8. อานคาอุณหภูมิอีกครั้งหนึ่งทันทีที่อานคาความถวงจําเพาะเสร็จ โดยอุณหภูมิที่อานไดในครั้งนี้ไมควรตางจากครั้งแรก (ตามขอ 4) เกิน 0.5 0C ( 1 0F) หากไดอุณหภูมิตางกันมากกวานี้จะตองทําซ้ํา (Repeat) จากขอ 4-8 จนไดอุณหภูมิตางกันไมเกิน 0.5 0C ( 1 0F)

ข. โดยใช Pycnometer

วิธีการทดลอง ทําเชนเดียวกับการหาความถวงจําเพาะของของแข็งแตใช Pycnometer ชนิดใชกับของเหลว

การคํานวณG = W – P

W1 – P

PHY9-12

PHY9-13

BASICS OF RHEOLOGY

1 BASIC RHEOLOGICAL PROPERTIES1.1 ViscosityViscosity is the unit specifying the resistance to flow, therefore viscosity is normally aspecific value.

The term viscosity is also used for the basic flow property of a fluid, mostly in contrast toelasticity or plasticity.

The material flows, deformation goes on as long as the force is applied. The velocity ofthe deformation depends on the viscosity, i.e. the resistance to flow. Faster deformationneeds more force-more force results in faster deformation. When the force is removed,the material will not re-cover, i.e. the input energy is lost (dissipation).

Examples:- Moving a spoon in a glass of water- Getting honey out of the pot (viscosity depends very much on the temperature;

higher viscosity materials have stronger temperature dependence)- Spilling of water on a table (the deformation stops when the surface tension

compensates the gravitational force)- Drinking a soft drink with a straw

The basic experiment to determine the viscosity offluids is the shear flow,The sample is forced to flow,Measuring the force which is necessary to get acertain shear (flow) rate.The dashpot is the symbol for Newtonian shearflow.

PHY9-14

A viscometer ( or viscosimeter) is an instrument for measuring the viscosity. It measuresat a specific flow condition, the result is a single point viscosity.

1.2 ElasticityThe material does not flow, it is deformed instantly as soon as a force is applied. Theamount of deformation depends on the elasticity. More force results in moredeformation. As soon as the force is removed the material recovers fully, giving backthe stored input energy.

Examples:- Testing the springs of the hotel bed- Bending of a tree in the wind

The basic experiment to determine the elasticityof solids is the tension test, the sample is forcedto deform, measuring the extension caused by acertain force.The spring is the symbol for elasticity (Hooke).

A fluid flows, a solid doesn’t. So far, rheology is easy.However, reality is far more complicated: there are more rheological preperties.

1.3 PlasticitySimilar to viscosity, but the flow starts only after the applied force has reached a certainlevel, i.e. the yield point. The flow will stop as soon as the applied force goes back tothe yield point. The material does not recover.

PHY9-15

Examples:- Pressing toothpaste out of the tube- Forming the dough

The yield point (plasticity) can be determinedboth with shear flow, measuring the force at “zero-flow”, and tension test, measuring the tensionwhen the sample does not recover anymore.Friction is the symbol for plasticity(St.-Venant element).

1.4 ViscoelasticityMany materials show a combination of these basic rheological properties, likeviscoelastic materials which patly flow and partly store energy.

Examples:- Chewing gum- Pressing DIY silicon sealant out of gun- Strring polymers (rod climbing)

In Rheology the time of observation is very important, there is the old saying:Panta rher (Greek) = everything flows.Even the mountains flow, if you wait long enough!

Examples:- Determining the age of a church window by measuring the difference in top and

bottom thickness of the glas; some fluids have huge viscosity and therefore innormal life they appear as solids.

- The yield point (plasticity), i.e. the point when a sample starts to flow, depends onthe duration (= time) of the applied force.

PHY9-16

1.5 RheologyRheology is the science of deformation and flow of matter (fluids, melts, solids).Specifically, rheology is concerned with the characterization of mechanical propertiesunder various deformation and flow conditions.Rheo (Greek) = flow

The four different redological properties are illustrated with the example of a samplefalling on a table:- The viscous fluid will flow on the table until its surface tension will stop the flow.- The elastic solid will jump back.- The plastic sample will be deformed according to its yield value.- The viscoelastic sample will first jump back as the solid, after some time it will flow

like the fluid.

Real materials show all these basic rheological properties. The result of this littleexperiment depends on the time and on the force:- Time, e.g. you will not see the viscous flow of the viscoelastic sample if you observe

too short.- Force, e.g. of you let a plastic sample fall only a little bit it may not overcome the

yield value.

PHY9-17

A rheometer is an instrument for measuring rheological properties. To characterize asample the applied deformation and flow conditions are varied, the results are manypoints which are typically shown in flow curves or other graphs; scientific notation isused.

NEWTON’S LAW – SHEAR FLOW

1.6 The Shear flow ExperimentIsaac Newton was the first to introduce the basic law of viscosity describing the flowbehavior of an ideal liquid.Two parallel and plane surfaces of the area a and at a distance h1 enclose a fluid of theviscosity η (eta):

If one of the surfaces is moved in its own plane at a velocity v by an applied force F thenthe magnitude of this force is proportional- to the surface A,- to the ratio v/h1 and- to the viscosity η of the fluid: F = A • v/h1 • ηThis equation can be transformed to F/A = v/h1 • η

The ratio F/A is called shear stress: τ (tau)

The ratio v/h1 is called shear rate: Dorγ&

With this the shear stress is proportionalTo the shear rate and to the viscosity: τ = γ& • η

PHY9-18

Therefore viscosity is: η = τ / γ&

1.7 Newtonian FlowIsaac Newton assumed that the viscosity of a material is a constant, in other words: therelation between shear stress and shear rate is linear and so the viscosity isindependent of shear rate. For example: a double shear rate will result in a doubleshear stress.

In a flow curve the shear stress is displayed against the shear rate. In a viscosity curvethe viscosity is displayed against the shear rate. The scaling of the axis can be double-linear as well as double logarithmic.

A material with Newtonian flow behavior (= ideal liquid) will show a straight line alwaysstarting at the origin of the flow curve whereby higher viscosity leads to a higher slope.Transferring these results to a viscosity curve, straight lines parallel to the shear rate axisare received.

When shearing Newtonian liquids at constant shear rate time has no effect on theresulting viscosity if the temperature is constant.

Examples for Newtonian liquids are:

PHY9-19

- Water- Organic solvents- Oils

1.8 Preconditions of the Shear Flow Experiment1.8.1 Laminar FlowThe sample must flow slow enough so that no turbulences occur. Deviations from thelaminar flow field depends on the sample behavior as well as on proportions of themeasuring system.

2.3.2 No compression, no ElongationWhile flowing, the sample should not change its volume,In other words: the flow lines must be parallel.

2.3.3 Constant TemperatureThe accuracy of temperature is a crucial point in rheological measurements. Generally,the viscosity decreases with increasing temperature. It has been experimentallyobserved that the higher the viscosity the stronger is the temperature dependence.Shearing itself generates heat in the sample (dissipation) and may thus change thetemperature enough to decrease the viscosity (viscous heating). Therefore care mustbe taken with high shear rate measurements.

2.3.4 Constant PressureUsually, the viscosity of liquids increases with increasing pressure. However, thechanges are quite small for pressures differing from atmospheric pressure by about onebar.

3. NON-NEWTONIAN FLOW BEHAVIOR3.1 Flow Behavior

PHY9-20

All liquids not exhibiting the ideal Newtonian flow behavior are called “non-Newtonianliquids”. This is especially the case when plasticity and/or elasticity are involved.

There are many different ways to describe non-Newtonian flow behavior. Some flowbehaviors have been introduced for fast and easy characterization of samples. Howeverthese models are theoretical and can be used only to describe a function – they are no“laws”. The following models characterize reversable and repeatable effects, nochemical reactions are involved:

Shear rate dependency of the viscosity: there is a non-linear relation between shear rateand shear stress, in other words: double shear rate does not result in double shearstress.Since the shear stress is a function of the shear rate, viscosity is defined at a given pointof the flow curve as the ratio of shear stress to shear rate (η = )/ γτ &

Time dependency of the viscosity: the viscosity changes while shearing with constantshear rate.

Visco-elastic behavior: in addition to the viscous flow behavior the elastic property of amatter is described, i.e. its ability to store mechanical energy.

3.2 Shear Rate Dependencies3.2.1 Shear Thinning/PeudoplasticityWhen the viscosity of the material with increasing shear rate, the flow behavvior iscalled shear thinning, pseudoplastic or “Strukturviskositat”

PHY9-21

Examples:- Rubber cement- Varnish- Glues- Polymer solutions- Polymer melts

3.2.2 Shear Thickening / DilatancyWhen the viscosity of the material increases with increasing shear rate we are talkingabout shear thickening or dilatancy.

The figure above shows the flow behavior of a starch suspension (1) when differentdeformation rates are applied. Slowly moving of the glass rod leads to a liquid like

PHY9-22

behavior (low viscosity (2)). Quickly moving (high shear rate) leads to a dramat increasein viscosity so that the suspension behaves as a solid (3)

Examples:- Starch suspensions- Sedimentation of paints

3.2.3 Plastic Flow BehaviorMaterials with plastic flow behavior have a yield stress ,oτ i.e. they behave as asolid when the shear stress is smaller than the yield value. However, they start to flow ata stress bigger than oτ .

Bingham plastic materials exhibit a linear dependence of stress and shear rate.Casson materials exhibit a shear thinning behavior above the yield value.

Examples:- Chocolate (Casson)- Mayonnaise- Varnish- Toothpaste3.3 Time Dependencies3.3.1 Thixotropic Flow Behavior

PHY9-23

The flow behavior of thixotropic material depends on the time : the viscosity decreasessuring shearing (at constant shear rate), followed by gradual recovery when shearing isstopped:

While shearing the molecular structure of the sample will change. The big agglomerateswill be divided into smaller ones. The longer the shearing time the more theagglomerates are divided into smaller parts-at least reaching a constant value. Thebigger the agglomerates the higher the viscosity is.When shearing is stopped the agglomerates will be build up again (reversible action). Ifthe structure will be destroyed irreversible by shearing, it is called false thixotropy.Often thixotropy is confused with shear-thinning.Examples:- cream- Ketchup- Toothpaste- Paints- Yoghurt (false thixotropy)

3.3.2 Rheopexic Flow Behavior

PHY9-24

Rheopexy is often called “anti-thixotropy” and is essentially the reverse of thixotropy:the viscosity increases under constant shear rate followed by a gradual recovery whenthe shear rate is removed. Rheopexy is very rare, there are only very few examples forthis flow behavior.

In this case shearing of the sample results in formation of agglomerates which givehigher viscosity values. If this formation is no reversible it is called false rheopexy.

Examples:- 5 % polymethacrylic acid in wate (at γ& = 10 s-2 in 1 minute, increase of viscosity bya facto of 350)- plaster or calcium sulphate (40 % solution in water)

4. APPLICATIONS

PHY9-25

4.1 Chemical IndustryPetrochemical- Motor oil: starting your engine at 0 °C and running it after warm up requires an

investigation of the motor oil at different temperatures. Polymer additives can improve the viscosity/temperature properties

- Crude oils: polymer additives in ppm region for increasing the flow resistance (drag reduction)

- Drilling muds

Plastics & Rubber- Solvents : attention, rather low viscosities- Polymer melts: to prevent problems in polymer processing (e.g.melt fracture)

knowledge about viscoelasticity- Polymer solutions: characterizing the molecular weight by measuring the limiting

viscosity number- PET-bottles: checking of a polymerization process is done by measuring the

viscosity on line. The molecular weight has dramatic effects on its viscosity at a low shear rate.

- Adhesives (glues), e.g. neoprene: need to have the right viscosity so the product won’t drip.

- Waterbased products: products: because of strict environmental regulation many formulations have to be changed.

- Cement: optimizing curing behavior of two component systems

Paints & InksPaints are non-Newtonian liquids which are highly shear rate dependent. Since the (shear) range of application is wide, e.g. wall painting, spraying, coating the viscosity at different shear rates is important.- Varnish- Dispersion : to prevent sedimentation thixotropic additives can be used- Printing inks: attention, some of these are very difficult to measure.

PHY9-26

Pharmaceuticals- Gels, creames- Syrups: additives to prevent sedimentationCosmetics- Emulsions, suspensions: for simulating the ageing process (to prevent phase

separation) flow behavior is measured after different temperature profiles are applied

- Shampoo: quality control- Lipstick: flow bavior as a function of temperature (summer-winter)- Toothpaste- Eye shadow- Creams: for easy application of a cream on your skin the plastic flow behavior is very

important.

Photochemicals-Gelatine

Ceramics

StarchStarch is used in man different applications, e.g. paper industry, glues, textile and food.Since the processes involved vary to a great extent, e.g. coating, glueing, the exactknow-how is required of the flow behavior at different shear rates and temperatures.4.2 FoodChocolateThe taste of chocolate depends on the texture of the product and can be determined with the viscosity value and the yield stress.

PHY9-27

DoughIf the elastic and viscous components of the dough is not well balanced our daily bread could “bounce off the table”.

Dairy Products- Yogurt

Soft DrinksFruit juice: controlling the viscosity of the product is important to avoid the risk of varyingconsistency due to change of climatic conditions.

JamFor special applications (spreading of jam) the flow behavior has to be optimized byadditives

Ketchup, Mayonnaise- Condensing tomato-pulp

Fats & Oils

Soups

Quick Food / Prepacked Meals

4.3 Clinical / Medical

BloodBlood mainly consists of plasma and red cells. The red cells have the ability to aggregate. The viscosity of blood is monitored along with certain therapies, i.e. after heart attacks, transplants.

PHY9-28

Biological Fluids- mucous- knee-joint fluid: under high stress (top performance sport) dramatic change of flow

behavior can be observed

6.4 Examples of Viscosity Values)bar1andC20at(smPa o•

Air 0.01n-Hexane 0.310Water 1.00Mercury 1.55Blood (37°C) 4-15Olive oil 100Liquid honey 104

Molten polymer 104 – 107

Bitumen 1011

Molten glass 1015

Glass 1043

The accuracy of temperature is a crucial point in rheological measurements. Generally,the viscosity of Newtonian liquids decreases with increasing temperature. It has beenexperimentally observed that the greater the viscosity the stronger is the temperaturedependence (at 1 bar):

0°C 20°C 100°C η100/0ηn-Octane 0.703 0.538 0.245 35%Water 1.79 1.00 0.291 16%Glycerol 12,100 1,480 14.8 0.1%

PHY9-29

4.5 Typical Shear Rates

Process Representativerange of shear rates (s-1)

Application

Sedimentation of finepowdersIna suspending liquid

10-6 – 10-4Medicines, paints

Levelling due to sufacetension

10-2 – 10-1 Paints, painting inks

Drainig under gravity 10-1 – 101 Painting and coatingExtruders 100 – 102 PolymersChewing and swallowing 101 – 102 FoodsDip coating 101 – 102 Paints, confectioneryMixing and stirring 101 – 103 Manufacturing liquidsPipe flow 100 – 103 Pumping, blood flowSpraying and brushing 103 – 104 Spray-drying, paintingRubbing 104 – 105 Applications of creams and

lotions to the skinMilling pigments in fluidbases

103 – 105 Paints, printing inks

High speed coating 105 – 106 PaperLubrication 103 – 107 Gasoline enginesPaper, rubber 107 – 1014 Callendering, nipCoating 1014 – 1022 Doctor blade uses

The approximate shear rate involved in any operation can be estimated by dividing the average velocity of the flowing liquid by a characteristic dimension of the geometry in which it is flowing.

PHY9-30

7.2 Notation

Symbol Term Sl-unitγ& (gamma dot) shear rate s-1

D alternative symbol for γ&τ (tau) shear stress Pa

1 Pa = 1 N/m2= 1 kg • m-1 • s-2

1 Pa = 10-5 bar = dyn/cm2

12σ (sigma) altemative symbol for τoτ shear yield stress Paη (eta) dynamic shear viscosity Pa•s

1 Pa • s = 10 P (poise);1 mPa • s = 1 cp (centipoise)

*η comolex dynamic viscosity Pa • seη elongational viscosity Pa • s

υ (nu) kinematic viscosity m2/s1 m2/s = 104 St (Stokes);1 m m2/s = 1 cSt (centiStokes)

ε (epsilon dot) elongational rate s-1

ρ (rho) density kg/m3

1000 kg/m3 = 1 g/cm3

G’ storage modulus PaG” loss modulus Paω radial frequency 1/s or rad/sN1 1 st normal stress difference Pa