Тени в ортогональных проекциях...

Федеральное агентство по образованиюГОУ ВПО «Уральский государственный университет – УПИ»

Т.И. Кириллова, Н.Х. Понетаева

Тени в ортогональных проекциях. ПерспективаУчебное электронное текстовое издание

Подготовлено кафедрой «Инженерная графика»Рецензенты: старший преподаватель кафедры “Архитектура” УГТУ–УПИ А.Г. Зигулев;

старший преподаватель Уральского государственного педагогического университета Н.С. Оконишникова

Учебно-методическое пособие предназначено для студентов направления “Строительство”, специальности “Архитектура”.

Пособие отличается от аналогичных представлением изучаемого материала в виде слайда.Пособие содержит большое количество иллюстративного материала, что облегчает изучение теоретического материала студентами.

© ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2005

Екатеринбург2005

2

Тени в ортогональных проекциях

3

Тени строят на фасадах зданий и сооружений, на планах застройки района иликвартала для придания чертежу наглядности и выразительности.

Построение теней выполняется для выявления освещенности отдельныхэлементов проектируемого здания или сооружения.

По форме и размерам тени можно определить форму и размеры предмета, отбрасывающего тень.

Рис. 1

Назначение теней

4

Основная задача теории тенейОсновная задача теории теней – определение контуров собственной и

падающей тени данного объекта.Собственная тень – неосвещенная часть поверхности предмета.Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на плоскости проекций и

другие предметы.Каждой точке контура собственной тени соответствует определенная точка

контура падающей тени.

Рис. 2

Рис. 2

5

Основная задача теории теней – построение собственной и падающей теней.Рассмотрим построение теней при солнечном освещении предметов.

Рис. 3

6

Основные понятияОсвещение предмета может быть факельным, если источник света удален от

предмета на незначительное расстояние.Освещение предмета может быть солнечным, если источник света удален в

бесконечность. При таком освещении:* источник света – Солнце - удален в бесконечность;* световые лучи распространяются прямолинейно;* световые лучи параллельны друг другу.За направление световых лучей S принимают направление одной из диагоналей

куба, грани которого параллельны плоскостям проекций. Ортогональные проекции луча Sна плоскости проекций составляют с осями координат угол 45°.

Рис. 4

7

S - световой луч;S 1 - горизонтальная проекция светового луча;S 2 - фронтальная проекция светового луча;S 3 - профильная проекция светового луча.

Рис. 5

Световая диаграмма

8

Тень точки

Падающая тень точки является точкойпересечения светового луча S,проходящего через нее, споверхностью или плоскостью, акоторую падает тень.Тень точки упадет на ту плоскостьпроекций, которую световой лучвстретит раньше, то есть к которойточка располагается ближе.

Рис. 6

9

Точка А расположена ближе к горизонтальной плоскости проекций. Тень точки А располагается на горизонтальной плоскости проекций.Точка В расположена ближе к фронтальной плоскости проекций. Тень точки В располагается на фронтальной плоскости проекций.Точка С равноудалена от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.Тень точки С расположена на оси ОX.

Рис. 7

А2

ВТ

В2

В2

АТ

А1

С2

СТ

С1S1

S2

Тень точки

10

Построение тени точки способом равнобедренного прямоугольного треугольника

Рис. 8

Можно построить тень точки, не проводясветовые лучи, а формируя прямоугольныйравнобедренный треугольник по направлениюсветового луча, как показано на чертеже.

aА2

Ат

А1

X 0

a

a

11

Построение мнимой (воображаемой) тени от точки

Иногда возникает необходимостьпостроить тень точки, которой вдействительности нет. Такую теньназывают мнимой (смотри страницу 12, 26, 28).Ат – действительная (реальная) тень точкиАна фронтальную плоскость проекцийАT

м – мнимая (воображаемая) тень точкиА на горизонтальную плоскость проекций. Построение АT

м видно из чертежа.

Рис. 9

12

АТ – действительная (реальная) тень точки Ана фронтальную плоскость проекций

АTм – мнимая (воображаемая) тень точки Ана горизонтальную плоскость проекций. Построение АT

м видно из чертежа.

Построение мнимой (воображаемой)тени от точки

А2

Атм

Ат

А1

X

Рис. 10

13

Тень кривой линииДля построения тени кривой линии достаточно построить падающиетени ряда точек, принадлежащих этой линии, и соединить их плавнойкривой.

Рис. 11

14

Тень отрезка прямой линии на одну плоскость проекцийДля построения тени отрезка прямой линии достаточно построить тень от

двух ее точек и соединить их прямой линией. Тень отрезка прямой линии - прямая линия, если тень падает на одну

плоскость проекций (рис. а, б, в).Тень отрезок прямой линии, перпендикулярной плоскости проекций, на эту

плоскость совпадает с направлением светового луча (рис. а, б).Тень отрезка прямой линии, параллельной плоскости проекций, на эту

плоскость равна и параллельна самому отрезку (рис. в).

Рис. 12

Рис. а Рис. вРис. б

15

Тень отрезка прямой линии на одну плоскость проекций

Рис. 13

Рис. а Рис. б Рис. в

Отрезок прямой АВ перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций.Тень отрезка на горизонтальную плоскость проекций совпадаетс направлением светового луча S1 (рис. а).Отрезок прямой CD перпендикулярен фронтальной плоскости проекций.Тень отрезка на фронтальную плоскость проекций совпадаетс направлением светового луча S2 (рис. б).Отрезок прямой MN ll П1. Тень отрезка на горизонтальную плоскостьпроекций равна и параллельна отрезку (рис. в).

16

Если тень прямой падает на две плоскостипроекций, то сначала строят тень, предполагая, что она падает на однуплоскость проекций и проходит в мнимуютеневую точку AT

M (см. страницу 11 и 12).Тень пересекает ось OX, преломляется и содной плоскости проекций переходит надругую плоскость проекций, и направляетсяв действительную теневую точку Ат .

Рис. 14

Тень отрезка прямой линии на две плоскости проекций

17

Рис. 15

Определить точку преломления тениотрезка прямой линии можно, построивтень не только от заданных точек А и В, но и от дополнительной, произвольновыбранной на прямой АВ, точки Р.

Тень отрезка прямой линии на две плоскости проекций

18

Тень плоской фигуры на одну плоскость проекций

Для построения тени плоскости, например, непрозрачного прямоугольника □АВСD, необходимо построить тени всех его сторон.Заданный прямоугольник □АВСDпараллелен горизонтальной плоскости проекций, тень на эту плоскость □ATBTCTDT равна и параллельна заданному прямоугольнику .Другой способ построения тени.Построить тень одной вершины прямоугольника, затем построить теневую фигуру равную заданному прямоугольнику □АВСD.

Рис. 16

19


Для построения тени плоскости, например, непрозрачного прямоугольника □MNKL, необходимо построить тени всех его сторон.Заданный прямоугольник □MNKL параллелен фронтальной плоскости проекций, тень на эту плоскость □MTNTKTLT равна и параллельна заданному прямоугольнику □MNKL.Другой способ построения тени. Построить тень одной вершины прямоугольника, затем построить теневую фигуру, равную заданному прямоугольнику □АВСD.

Рис. 17

20


При построении тени от плоской фигуры, ограниченной кривой линией, достаточно построить тень от одной точки фигуры, а затем в теневую точку перенести контур кривой. Непрозрачный диск с центром в точке Спараллелен фронтальной плоскости проекций. Достаточно построить тень от центра диска СT,затем, приняв точку за центр, построить окружность заданного радиуса.

Рис. 18

21

Тень плоской фигурына две плоскости проекций

При построении тени от заданнойплоскости на две плоскости проекцийсначала строят тень, предполагая,что она падает на одну плоскостьпроекций ATBT

MCTMDT, используя

мнимые теневые точки.Встречаясь с осью OX, тень преломляется и переходитна другую плоскость проекцийв теневые точки BT и CT.

Рис. 19

22

Тень плоской фигуры на две плоскости проекций

Часть тени диска падает на плоскость П2, которой он параллелен. Для построения этой части тенидостаточно провести окружность заданногорадиуса из теневой точки центра СТ нафронтальной плоскости проекций.Часть тени, падающая на горизонтальнуюплоскость проекций, строится по точкам. Необходимо построить тень отхарактерных точек кривой:

* крайней левой точки диска;* крайней правой точки диска;* самой нижней точки диска.

Рис. 20

X

23

Тень геометрических тел

При построении тенейот геометрических тел строят тенисобственную и падающую (страница 4, 5). Собственная тень формируется световымилучами, касательными к поверхности.Каждой точке собственной тенисоответствует точка тени падающей. Если основание геометрического теларасполагается на плоскости проекций, построение тени упрощается(смотри следующий слайд).Блик – самая освещенная частьповерхности предмета.

Рис. 21

24

Контур собственной тени цилиндра КК1ABE1E формируется световыми лучами, касательными к поверхности, и верхним круговым основанием.Для построения тени кругового основания строим тень от центра СТ, приняв точку за центр окружности, строим тень, равную основанию (проводим окружность заданного радиуса).

Тень геометрических телна одну плоскость проекций

Рис. 22

25

Рис. 23

Тень геометрическихтел на одну плоскость проекций

Строим падающую тень от образующих, ограничивающих собственную тень: КК1, ЕЕ1.Образующая КК1 дает падающую тень КТКТ1, образующая ЕЕ1 дает падающую тень ЕТЕТ

1.Падающая тень от цилиндра на одну плоскость построена.

26

При построении тени на двеплоскости проекций, сначаластроят тень, предполагая, что теньпадает на одну плоскость проекций(используют мнимую тень). Встречаясь с осью OX, теньпреломляется и переходит нафронтальную плоскость проекций.Часть тени, падающую нафронтальную плоскость проекций, строим по характерным точкамкривой D, А, Е1, К1. Построение видно из чертежа.Рис. 24

Тень геометрическихтел на две плоскости проекций

27

Cтроим падающую тень АTот вершины конуса А. Падающая тень от образующих А1 и А2пройдет касательно к круговому основанию.Контур собственной тени конусаопределяют образующие А111 и А121.

Рис. 25

Тень геометрическихтел на одну плоскость проекций

28

Тень геометрическихтел на две плоскости проекций

Рис. 26

При построении падающей тени отконуса на две плоскости проекцийстроим тень, предполагая, что онападает на одну плоскость инаправлена в мнимую теневуюточку АT

M.Встречаясь с осью OX, теньпреломляется и переходит нафронтальную плоскость проекцийв действительную теневую точкуАT.

29

Тени фрагментов зданияна фасадах здания

Построение теней на фасадах зданийосновано на определении точекпересечения световых лучей свертикальными плоскостями фасадов илинаклонными скатами крыши.Для выполнения построений падающейтени необходимо иметь заданными неменее двух проекций здания или егофрагментов.Определяя контур падающей тени, необходимо использовать все правила, сформулированные ранее.При построении тени фрагментов зданияопределяют:

* контур собственной тени;* плоскость на которую падает тень;* строят падающую тень.

Рис. 27

30

Рис. 28

При построении тени в нише окна или двериследует помнить, что контуром падающей тени ниши является фигура, равная очертанию ниши, но смещенная в направлении фронтальной проекции светового луча на глубину ниши m.В собственной тени находится левая торцевая и верхняя плоскость ниши окна.Тень падает на фронтальную плоскость окна. Контур падающей тени равен контуру ниши и контуру собственной тени.Достаточно построить тень точки А на плоскость окна АТ и перенести в эту точку контур собственной тени ниши. Ширина падающей тени равна толщине ниши m.

Тень в нише окна или двери

31

Рис. 29

Тень в нише окна или двери

В собственной тени находятся леваяи верхняя плоскости ниши.Если ниша имеет криволинейный контур, достаточно построить тень от одной точкиконтура (СТ), затем перенести в эту точкувесь контур собственной тени ниши.Ширина падающей тени равнатолщине ниши m.

32

Тень от свеса крыши

В собственной тени находитсягоризонтальная плоскость свеса крыши.Тень падает на вертикальную плоскостьстены. Контур падающей тени равен контурусобственной тени.Ширина падающей тени равнаширине свеса крыши.

Рис. 30

33

Тень козырька над дверью

В собственной тени находятся горизонтальная и правая торцевая плоскости козырька.Контур собственной тени – ломаная ABCDE. Тень падает на вертикальную плоскость стены и двери.Контур падающей тени ATBTCTDTET.Тень прямой DC преломляется, так как падает на две плоскости: стены и двери. Смещение тени прямой DC равно глубине нищи двери.

Рис. 31

34

Контур собственной тени выступа здания ограничивает ломаная ABDC.Тень от вертикального ребра AB начинается в точке AT, скользит по земле, затем переходит на вертикальную плоскость стены в точку BT.Тень от отрезка DC на параллельную плоскость крыши параллельна отрезку.BTDT - тень от отрезка BD на вертикальную плоскость стены.

Рис. 32

Тень выступаздания

35

Тень фрагментов зданияна профильной плоскости проекций

Контур собственной тени козырька – ломаная ABCDE. Построение тени выполняется аналогично построению приведенному на странице 33. Построение видно из чертежа.Падающая тень от свеса крыши на фронтальный и профильный фасад здания равна ширине свеса.

Рис. 33

36

Тень здания на землю

Построение падающей тени зданиясводится к построению теней от реберздания (1–2, 3, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8, 9, 10–11), которые являются границей егособственной тени.В собственной тени находится такжеи горизонтальная плоскость крыши.

Рис. 34

37

Построим падающую теньот горизонтальной плоскости крыши 8 – 4.

Рис. 36


38

Построим падающую тень от правой торцевой и задней плоскостей крыши 4 - 5 - 6 -7- 8.

Рис. 37

Тень зданияна землю

39


Рис. 38

Построим падающие тени от реберздания 3 и 9, которые являютсяграницей его собственной тени.Построение тени от правойторцевой и задней плоскостейцоколя выполняем аналогичнопостроению теней от правой торцевой и задней плоскостей крыши (см. страницу 38).

40

Построенные ортогональные проекция здания и тени отмывают – придают им цветовую окраску.

Отмывка – многократное нанесение водного раствора краски. Расположите чертеж на наклонной плоскости, приготовьте водный раствор краски. Двигая кисть слева направо, перемещая ее сверху вниз, нанесите приготовленный раствор краски на вычерченные изображения. Излишки краски, собравшиеся внизу изображения, удалите сухой кистью. Дайте краске высохнуть и повторите отмывку еще раз. Отмывку повторяют 4–7 раз, до тех пор, пока освещенные и неосвещенные фрагменты здания приобретут цветовую окраску разной интенсивности.

Пример построения здания и теней в ортогональных проекциях с отмывкой приведен на странице 41.

41Рис. 39

ЗДАНИЕЗДАНИЕ И ТЕНИ И ТЕНИ В ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЕВ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ

43

Определение перспективы

Перспектива – изображение, построенное на основе центральногопроецирования, учитывающее кажущиеся изменения величины и формыизображаемого предмета, вызванные его удаленностью от точки наблюдения иего расположением в пространстве.

Рис. 40

44

ВидыВиды перспективыперспективы

Перспективное изображение можно построить, производяпроецирование на различные плоскости или поверхности.

• Линейная перспектива – строится при центральном проецированиина вертикальную плоскость.

• Плафонная перспектива – строится при центральном проецированиина горизонтальную плоскость.

• Панорамная перспектива – строится при центральномпроецировании на цилиндрическую поверхность.

• Купольная перспектива – строится при центральном проецированиина сферическую поверхность.

45

К – картинная плоскость;Т – предметная плоскость;Н – плоскость горизонта;hh – линия горизонта;t t– основание картины;S – центр проецирования

(точка зрения);ST - точка стояния

(основание точки зрения);А – точка пространства;Ак – перспектива точки А.

Точка пересечения луча зрения SA с плоскостью картины;

Р – главная точка картины;р – основание главной точки;SP – главный луч зрения;

Перспектива точки A – точка Ak – получается при пересечении луча зрения SA сплоскостью картины K.

Рис. 41

Линейная перспектива. Основные элементы

46

Для построения перспективы типового здания необходимо научиться строить перспективу прямых, параллельных предметной плоскости (земле) -горизонталей AB, AC, DF, FM и прямых, перпендикулярных предметной плоскости (земле), BD, AF, CM – горизонтально-проецирующих (вертикальных) прямых.

Рис. 42

47

Перспектива прямой линии

Перспективу прямой удобно строить по особым точкам прямой.

К особым точкам прямой относятся: • начало прямой – точка пересечения прямой с плоскостью картины;• предельная точка прямой – бесконечно удаленная от наблюдателя точка прямой.

48

Перспектива прямых линий,перпендикулярных предметной плоскости

Перспектива прямой линии, перпендикулярной предметнойплоскости Т (вертикальной прямой), – вертикальная прямая линия,величина которой может быть равна величине заданной прямой, большеили меньше ее.

Смотри страницы 49, 50, 51.

49

Перспектива прямой AB, перпендикулярнойпредметной плоскости и расположенной вплоскости картины К,– вертикальнаяпрямая AkBk, равная по величине заданнойпрямой IABI=IAkBkI.

ПерспективаПерспективавертикальной прямой прямой линиилинии

S – точка зрения;К – плоскость картины;AB – заданная прямая;AkBk – перспектива заданной прямой.Рис. 43

50

ПерспективаПерспективавертикальной прямой вертикальной прямой линиилинииПерспектива прямой CD, перпендикулярной предметной плоскостии расположенной за наблюдателем иплоскостью картины, – вертикальнаяпрямая CkDk, величина которой меньшевеличины заданной прямой ICkDkI < ICDI.

S – точка зрения;K – плоскость картины;CD – заданная прямая;CkDk – перспектива заданной прямой.Рис. 44

51

ПерспективаПерспективавертикальной прямой вертикальной прямой линиилинииПерспектива прямой MN, перпендикулярной предметнойплоскости и расположенной между точкойзрения и плоскостью картины, -вертикальная прямая MkNk, величинакоторой больше величины заданнойпрямой IMNI > MkNk.

S – точка зрения;K – плоскость картины;MN – заданная прямая;MkNk – перспектива заданной прямой.Рис. 45

52

ПерспективаПерспектива прямых линий, прямых линий, перпендикулярных картинной плоскостиперпендикулярных картинной плоскости

Горизонтальные прямые линии, перпендикулярные к плоскости картины t - t ,имеют точку схода в главной точке картины, точке Р, так как она расположена на перпендикуляре, проведенном из точки зрения S к плоскости картины t - t.

Рис. 46

53

Перспективагоризонтальных прямых линий, наклоненных к плоскости картины под произвольным углом

Прямые АВ и АС, наклоненные к плоскости картины под произвольным углом,имеют точки схода F.Точки схода располагаются на линии горизонта.Для определения точек схода прямых, наклоненных к плоскости картины под произвольным углом, нужно на плане из точки зрения провести прямые, параллельные заданным прямым, до пересечения с основанием картины t - t (см. страницу 54).

Рис. 47

54

Способ архитекторов

При построении перспективы способомархитекторов используют две проекциизаданного объекта – фронтальную игоризонтальную.Для построения перспективыустанавливают элементы линейнойперспективы: плоскость картины t - t , точку зрения S, линию горизонта h – h, точки схода горизонтальных прямых F1 иF2, и другие элементы, названные настранице 45.

hh

t

t

s

f2

f1

Рис. 48

55

Точка зрения должна быть выбрана так, чтобы из нее наиболее полнопросматривалась форма сооружения.На приведенном чертеже точка зрения S2выбрана удачней точки S1.

Угол зрения α в горизонтальной плоскостивыбирают в пределах 18–53°. Оптимальнаявеличина угла зрения α ≈ 28–30°.

Рис. 49

ВыборВыбор точки зренияточки зрения

56

ВыборВыбор точки точки зрения

При значительной высоте сооруженийугол зрения b должен быть вдопустимых пределах ≈ (28°–53°) ввертикальной плоскости. Расстояние от точки зрения S доплоскости картины t - t должно быть неменее одного и не более трехнаибольших габаритных размеровсооружения.

b s

t

t

S

Рис.50

57

Рис.51

Выбор картинной плоскостикартинной плоскости

Картинную плоскость располагают под углом25–45° к плоскости фасада здания, например, главного, и совмещают с однимиз ребер объекта (b).Картинную плоскость можно расположитьпараллельно диагонали а – с, проведеннойна плане здания.

58

Выбор линии горизонта

Высоту горизонта h – h обычно принимаютна уровне глаз человека – примерно 1,5–1,8 м.При построении перспективы большого районавысота горизонта может быть выбранана высоте 100 м и более.Такую перспективу называют перспективойс птичьего полета.

После установки всех необходимых элементов перспективы строят:- перспективу плана;- перспективу объема.Рис. 52

59

Рис. 53

ПостроениеПостроениеперспективы планаперспективы плана

1. Линии контура плана могут бытьразделены на два пучка I и IIгоризонтальных параллельныхпрямых. Проведем лучи Sf1 и Sf2параллельно направлению I и II.

2. Точка f1 - точка сходагоризонтальных прямыхнаправления I.

3. Точка f2 - точка сходагоризонтальных прямыхнаправления II.

4. Точки схода находятся на линиигоризонта h – h.

60

Рис. 54

5. Обозначим точки плана и проведем через них лучи зрения: sa, sk, sd, sb, sc.

6. Определим точки пересечения лучей зрения с плоскостью картины: а0, k0, d0, b0, c0.

61

7. Проводим основаниекартины t - t горизонтально. Отмечаем на основаниикартины точки f1 и f2 ,a0, d0, k0, b0, c0.

Для большей наглядностибудем строить перспективус увеличением. Увеличиваем расстояниямежду точками и высотугоризонта в n раз. Масштабувеличения зависит отвеличины формата листа.

Рис. 55

62

h

f1 f2d0 k0 b0

t t

hF1 F2

a0c0

K C

Рис. 56

8. Проводим линию горизонта h – h параллельно основанию картины.Высоту горизонта увеличиваем в n раз.

9. Точки схода горизонтальных прямых (фокусы) F1 и F2 находим на линии горизонта h – h.

10. Точкой b находится в плоскости картины. Перспектива точки boсовпадает с самой точкой.

11. Строим перспективы горизонтальных прямых, имеющих начало в точке bo и стремящихся в фокусы F1 и F2, – прямые bc и bk.

12. На прямой boF1 строим перспективу точки K.13. На прямой boF2 строим перспективу точки С.

63

Рис. 57

14. Для построения перспективыточки a продлим прямую ae иопределим начальную точкупрямой ae, в которой онапересекается с плоскостьюкартины, – точку a0

1. Конечнаяточка прямой ae - точка F2.

64

Рис. 58

15. Точки пересечения лучей зрения sa и seс плоскостью картины, точки a0 и e0, определяют положение перспектив точек a и e на прямой a0

1F2.16. Перспективу точки d определяем на

продолжении прямой aF1.17. Используя попеременно то левую, то

правую точки схода горизонтальныхпрямых, строим перспективу всех точекплана.

65

Перспектива плана построена

Рис. 59

66Рис. 60

ПостроениеПостроение перспективы объемаобъема1. Используем две проекции здания.2. Нужно построить перспективы вертикальных

прямых b1, К4, С5, d3, a2.3. Перспективы нижних точек этих прямых

построены. Построим перспективы точек,расположенных на заданной высоте –точки 1, 2, 3, 4, 5.

4. Прямая 1b находится в плоскости картины. Прямая 1 – 4 стремится в F1.

5. Прямая 1 – 5 стремится в F2.6. На прямых 1F1 и 1F2 строим перспективы точек

4 и 5.

67

5. Точка a01 находится в плоскости картины.

Из точки a01 откладываем высоту точки 2

с увеличением в n раз. На прямой 201F2

построим перспективу точки 2.6. Используя попеременно то левую, то

правую точки схода, строим перспективы точек 3 и 6.

Рис. 61

68

ПерспективаПерспектива объемаобъемапостроенапостроена

Рис. 62

69

ПОСТРОЕНИЕПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯВ ПЕРСПЕКТИВЕВ ПЕРСПЕКТИВЕ

70

2LK

ПостроениеПостроение перспективывенчающего карнизавенчающего карниза

Рис. 63

1. Точка 1HB находится в плоскости картины. Откладываем натуральную величину высоту карниза LK. Назовем такую линию линией натуральных величин – ЛНВ. Линии, ограничивающие фронтальную плоскость карниза 1-2, стремятся в фокус F2. В точке 10 построим перспективу отрезка 1.

71

2. Линии, ограничивающие фронтальную плоскость карниза 1-2, стремятся в фокус F1. На продолжении прямой F1 – 1 построим перспективу вертикального отрезка 2 в точке 20.

3. Торцевую плоскость козырька 2 - 3 ограничивают прямые, стремящиеся в фокус F2. Построение перспективы отрезка 3 понятно из чертежа.

ПостроениеПостроение перспективыперспективывенчающего карнизавенчающего карниза

Рис. 64

72

1. Продлим линию козырька 1121до плоскости картины.

2. В точке 1нв строим натуральную величину козырька, учитывая масштаб увеличения в 2 раза.

ПостроениеПостроение перспективыперспективыкозырька над дверьюкозырька над дверью

Рис. 65

73

3. Линии, ограничивающие плоскость козырька 1-2, стремятся в фокус F1.4. В точках 20 и 10 строим перспективу отрезка 2 и 1.5. Профильную плоскость козырька ограничивают прямые стремящиеся в фокус F2.

Рис. 66

74

ЛНВ

6. В точке 30 построим перспективу отрезка 3.7. Используя попеременно точки схода F1 и F2строим перспективу козырька.

Рис. 67

75

1. Продлим линию фасада 1–5 до плоскости картины. В точке 1НВотложим натуральную величину высоты здания, окон, дверей. Линии, ограничивающие высоту окон, стремятся в фокус F1.

Рис. 68

ПостроениеПостроение перспективыперспективыокон и дверейокон и дверей

76

2. Перспективу вертикальных отрезков, ограничивающих окна 1, 2,3, 4, 5, 6, определим в точках 10, 20, 30, 40, 50, 6о

Рис. 69

77

3. Линии 4 -7, 3 – 8 стремятся в фокус F2. Точку 7 определим на прямой 4F2.Точку 8 определим на прямой 3F2.

4. Попеременно направляя прямые то в F1, то в F2 строим нишу окна.

Рис. 70

78

Построение ниши двери выполняют аналогично построению ниши окна. Построение понятно изчертежа.

ПостроениеПостроениеперспективы ниши двериперспективы ниши двери

Рис. 71

79

Построение теней в перспективе

Построение теней в перспективе выполняется с использованием принципов,изложенных ранее при построении теней в ортогональных проекциях.

1. Тени бывают собственные и падающие.2. Тень собственная – неосвещенная часть поверхности предмета.3. Тень падающая – тень, отбрасываемая поверхностью, находящейся всобственной тени, на другие поверхности или плоскости.

80

Основные принципы при построении теней в перспективе:

1. Источник света удален в бесконечность (солнечное освещение).2. Лучи света S параллельны плоскости картины.3. Лучи света S параллельны друг другу.4. Солнце может располагаться как справа, так и слева.5. Угол наклона светового луча назначается индивидуально.

45°S

Для придания перспективным изображениям большей выразительностистроят собственные и падающие тени.

Мы принимаем угол наклона светового луча 45°.

81

1. Тени вертикальных прямых (АВ) на горизотальную плоскость, при условии параллельности лучей света Sплоскости картины, будут параллельны основанию картины t – t, то есть горизонтальны.

h h

t t

A S

AtB=Bt

F2h h

t t

A

At

CCt

Рис. 72

2. Тени горизонтальных прямых (АС), направленных в фокус, направлены в тот же фокус.

82

1. В собственной тени находится горизонтальная плоскость карниза, торцевые плоскости карниза и стены.

2. Строим тень точки А на фронтальную плоскость стены.

Построение тени от венчающего карниза на стену

Рис. 73

83

3. Прямая АВ стремится в фокус F1, следовательно, и тень от нее стремится в тот же фокус.

Рис. 74

84

ТеньТень в нише окнав нише окна

Рис. 75

1. В собственной тени находится левая и верхняя плоскости ниши окна.2. Строим тень точки 1 на плоскость стекла. Тень отрезка 1–2 направлена в фокус

F1, как и сама прямая 1 - 2. 3. Строим тень точки 3 на плоскость стекла. Тень отрезка 3 – 4 направлена в фокус

F2, как и сама прямая 3 – 4.

85

1. В собственной тени находится правая торцевая плоскость ниши двери. Тень от нее падает на плоскость двери. Построение тени видно из чертежа.

ТеньТень в нише дверив нише двери

Рис. 76

в F1

86

Тень от здания на землюВ собственной тени находится правая торцевая и задняя плоскости здания и цоколя. Построение тени от здания на землю видно из чертежа.

Рис. 77

Построенную перспективу и тени отмывают – придают им цветовую окраску.Техника отмывки изложена на странице 40Пример построения здания и теней в перспективе с отмывкойприведен на рис. 78 .

87Рис. 78

88

Список литературы

1. Будасов, Б.В. Строительное черчение [Текст]: учеб. для вузов /Б.В. Будасов, О.В. Георгиевский и др. - М.: 2002.

2. Построение теней, перспективы зданий и разверток поверхностей. Метод. указания по курсу «Начертательная геометрия»/ О.О. Вахрушева, Т.Н. Винокурова, Т.И. Кириллова. Свердловск. УПИ, 1988. 36 с.

3. Построение теней, перспективы зданий и разверток поверхностей: варианты заданий/ О.О. Вахрушева, Т.Н. Винокурова, Т.И. Кириллова: Свердловск. УПИ, 1988. 36 с.

4. Георгиевский, О.В. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. пособие для вузов/Н.Н. Георгиевский - М.: Стройиздат, 2002. 80 с.

5. Крылов, Н.Н. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ Н.Н. Крылов, Г.С. Иконников, и др.; под общ. ред. Н.Н. Крылова. - М.: Высш. шк., 2000. 224 c.: ил.

6. Короев, Ю.И. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для студентов архитектурных специальностей вузов / Ю.И. Короев. - М.: изд. “Ладья” 2001.

7. Нартов, В.И. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ Л.Г.Нартова, В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. 208с.: ил.

8. Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ С.А. Фролов. -М.: Машиностроение, 1978. 240 с.: ил.

89

Учебное электронное текстовое издание

Кириллова Татьяна Ивановна

Понетаева Наталья Христофоровна

Тени в ортогональных проекциях. Перспектива

Редактор Л.Д. СеледковаКомпьютерная верстка Е.В. Денисюк

Рекомендовано РИС ГОУ ВПО УГТУ-УПИРазрешен к публикации 25.07.05.Электронный формат – PDF

Формат 60х90 1/8

Издательство ГОУ-ВПО УГТУ-УПИ620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

e-mail: [email protected]

Информационный портал ГОУ ВПО УГТУ-УПИhttp://www.ustu.ru

Тени в ортогональных проекциях...

Documents