การจัดการการขนส่ง ( transport management)

การจั�ดการการขนส่ง การจั�ดการการขนส่ง ((Transport Management)Transport Management)

บทน�าบทน�า 3 3 การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ ((Routing and Scheduling of Vehicles)Routing and Scheduling of Vehicles)

ดรดร . . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�ส่มชาย ปฐมศิ�ร�คณะวิ�ศิวิกรรมศิาส่ตร� มหาวิ�ทยาลั�ยมห�ดลัคณะวิ�ศิวิกรรมศิาส่ตร� มหาวิ�ทยาลั�ยมห�ดลั

ก�นยายน พก�นยายน พ..ศิศิ . 2551 . 2551

โครงการพ�ฒนาหลั�กส่%ตรแลัะการฝึ(กอบรมโลัจั�ส่ต�กส่�โครงการพ�ฒนาหลั�กส่%ตรแลัะการฝึ(กอบรมโลัจั�ส่ต�กส่�แลัะซั�พพลัายเชนแลัะซั�พพลัายเชน

ใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�

การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ

เน,.อหาการแบงพ,.นท/0การบร�การ (Service Zoning)การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ (Vehicle Routing)การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ (Vehicle Routing and Scheduling)ข�อม%ลัท/0จั�าเป1นส่�าหร�บการจั�ดแผู้นเส่�นทางการเด�นรถ


การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถวิ�ตถ2ประส่งค�

จั�ดท�าแผู้นการขนส่งลัวิงหน�าจั�ดส่งส่�นค�าให�ครบถ�วินในคร�.งเด/ยวิจั�ดส่งส่�นค�าให�ตรงตามเวิลัาขนส่งอยางประหย�ดท/0ส่2ด

ใช�จั�านวินรถบรรท2กน�อยท/0ส่2ด ส่งส่�นค�าได�ครบถ�วินตรงตามเวิลัาท/0ลั%กค�าต�องการ



DC

Stores

การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถStores

DC

Vehicle Routing

Problem (VRP)

การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถลั�กษณะของป5ญหาต�องต�ดส่�นใจั

แตลัะวิ�นต�องส่งส่�นค�าให�ลั%กค�าหลัายรายลั%กค�าแตลัะรายต�องการส่�นค�ามากบ�างน�อยบ�างค�าถาม

ต�องใช�รถก/0ค�นจั7งจัะส่งส่�นค�าได�ครบถ�วินรถค�นไหนต�องไปส่งให�ใครบ�างลั�าด�บการส่งของอยางไรต�นท2นต�0าท/0ส่2ด



ในกรณ/ท/0ม/ค�าส่�0งซั,.อ 1 ราย A

A

บร�ษ�ท

ม/เพ/ยง 1 เส่�นทางท/0เป1นไปได�ใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�


ในกรณ/ท/0ม/ค�าส่�0งซั,.อ 2 ราย A แลัะ B

A

B

บร�ษ�ท

A

B

บร�ษ�ท

A

B

บร�ษ�ท

ม/ 3 เส่�นทางท/0เป1นไปได�ใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�


ในกรณ/ท/0ม/ค�าส่�0งซั,.อ 2 ราย A, B แลัะ C

A

B

บร�ษ�ท

C

ม/ 13 เส่�นทางท/0เป1นไปได�ใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�


ในกรณ/ท/0ม/ค�าส่�0งซั,.อ 2 ราย A, B, C แลัะ D

A

B

บร�ษ�ท

C

D

ม/เส่�นทางการขนส่งท/0เป1นไปได�มากมายใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�

การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถTesco Lotus DC บางบ�วิทอง

กระจัายส่�นค�าให�ก�บ Lotus Super Market 46 storesLotus Express 360 storesรวิมท�.งส่�.นประมาณ 400 storesแตลัะวิ�นจั�ดส่ง 150 storesเป1นไปได�ก/0เส่�นทาง (Routes)? ใช�รถก/0ประเภทๆ ลัะก/0ค�น? แจักแจังไมหมด


การแบงพ,.นท/0การบร�การ การแบงพ,.นท/0การบร�การ ((Service Zoning)Service Zoning)

แบงพ,.นท/0การบร�การเพ,0อ...จั�ดกลั2มลั%กค�า ลั%กค�าเกาะกลั2ม รถบรรท2กส่งส่�นค�าได�มากรายลั%กค�าเกาะกลั2ม รถบรรท2กไมต�องวิ�0งไกลัมากเพ,0อประโยชน�ในการค�านวิณวิ�เคราะห�จั�ดเส่�นทาง

วิ�ธี/ประมาณ: Cluster-First, Route-Second


การแบงพ,.นท/0การบร�การ การแบงพ,.นท/0การบร�การ ((Service Zoning)Service Zoning)

ต�วิอยาง โรงงานผู้ลั�ตอาหารทะเลัแชแข;งค�าส่�0งซั,.อท�.งส่�.น 236 รายแบงพ,.นท/0บร�การออกเป1น 6 เขตพ,.นท/0ยอยเขตท/0ม/จั�านวินลั%กค�ามากท/0ส่2ด 42 รายจั�ดแบงส่ายการเด�นรถออกเป1น 5 ส่าย


ต�วิอยางการแบงพ,.นท/0การบร�การต�วิอยางการแบงพ,.นท/0การบร�การส่ายการเด�นรถท/0

1ส่ายการเด�นรถท/0




5โลัต�ส่ บางกะป< โลัต�ส่ หลั�กส่/0 โลัต�ส่

รามอ�นทราโลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ อาร/ย�

โลัต�ส่ ม/นบ2ร/

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ ส่าดพร�าวิ 120

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ รามอ�นทรา

โลัต�ส่ ส่2ขาภ�บาลั 1

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ ส่2ทธี�ส่าร 1

ท=อป ส่2ขาภ�บาลั 3

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ พระราม 9

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ รามอ�นทราขาเข�า

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ ส่2ขาภ�บาลั 1

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ ส่2ทธี�ส่าร 2

ท=อป หนองจัอก

โลัต�ส่ ห�วิหมาก โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ เนเบอร�เซั;นเตอร�

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ คลัองจั�0น

บ�>กซั/ ส่ะพานควิาย

คาร�ฟู%ร� ส่2ขาภ�บาลั 3

โกลัเด�นเพลัส่ พระราม 9

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ พหลัโยธี�น กม. 25

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ รามค�าแหง

ท=อป ราชวิ�ถ/ คาร�ฟู%ร� ส่2วิ�นทวิงศิ�

เดอะมอลัลั� รามค�าแหง

โลัต�ส่ เอ=กซั�เพรส่ พหลัโยธี�น กม. 26

บ�>กซั/ แฟูช�0นไอร�แลันด�

ท=อป พหลัโยธี�น โกลัเด�นเพลัส่ ส่ะพานส่%ง

เดอะมอลัลั� บางกะป<

บ�>กซั/ ดอนเม,อง ท=อป แฟูช�0นไอร�แลันด�

ส่วิ�ส่ด�การทหารบก

เดอะมอลัลั� ห�วิหมาก

ท=อป ส่ายไหม ท=อป นวิม�นทร�

บ�>กซั/ ห�วิหมาก ท=อป รามอ�นทรา จั�ส่โก� ส่2ขาภ�บาลั 1

บ�>กซั/ บางกะป< คาร�ฟู%ร� รามอ�นทรา

การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ การจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ ((Routing of Vehicles)Routing of Vehicles)

วิ�ธี/การจั�ดเส่�นทาง ใช�ประส่บการณ� + ควิามส่ามารถเฉพาะต�วิเปร/ยบเท/ยบให�ครบท2กทางเลั,อก (Enumeration)คณ�ตศิาส่ตร�ช�.นส่%ง

Optimization ModelsMixed Integer Programส่ลั�บซั�บซั�อนย2งยากมาก

เทคน�ควิ�ธี/ค�านวิณท/0ให�ค�าตอบ “ด/พอใช�”



เปร/ยบเท/ยบให�ครบท2กทางเลั,อกลั%กค�า 4 ราย A, B, C, แลัะ Dส่มม2ต�ฐาน

รถบรรท2กวิ�0งออกจัากบร�ษ�ทท/0เด/ยวิไมต�องค�าน7งถ7งควิามจั2ของรถบรรท2กส่งส่�นค�าเม,0อไรก;ได�



เปร/ยบเท/ยบให�ครบท2กทางเลั,อก

A

B

บร�ษ�ท

C

D

ม/เส่�นทางการขนส่งท/0เป1นไปได�มากมาย เชนใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�


ลั%กค�า 4 ราย = 4 เส่�นทางเด�นรถ

A

B

บร�ษ�ท

C

D

ค�านวิณระยะทางรวิมใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�



ค�านวิณระยะทางรวิมทางเลั,อก ทางเลั,อก

A

B

บร�ษ�ท

C

DA

B

บร�ษ�ท

C

D




A

B

บร�ษ�ท

C

D

ค�านวิณระยะทางรวิม

A

B

บร�ษ�ท

C

D

ทางเลั,อก ทางเลั,อก




A

B

บร�ษ�ท

C

D


A

B

บร�ษ�ท

C

D





A

B

บร�ษ�ท

C

DA

B

บร�ษ�ท

C

D



ป5ญหา, ลั%กค�าเพ/ยง 4 รายทางเลั,อกท/0เป1นไปได�ม/มากมายค�านวิณท�.งหมดไมได�ในทางปฎิ�บ�ต�ลั%กค�าม/มากกวิาน/.

ศิ%นย�กระจัายส่�นค�าส่งส่�นค�าให� Lotus Express แลัะ Lotus Supermarket ประมาณ 150 ร�านค�าท2กวิ�น!

ใช�คอมพ�วิเตอร�ชวิยค�านวิณก;เป1นไปไมได�



คณ�ตศิาส่ตร�ช�.นส่%ง Capacitated-VRP (C-VRP)Mixed Integer Program (MIP)

Vehicle Flow FormulationsThe two-index formulationThe three-index formulation

Commodity Flow FormulationsThe one-commodity flow formulationThe two-commodity flow formulationMulti-commodity flow formulation

Set Partitioning Formulation



The three-index formulation

NP-Hard Problem ป5ญหาห�น



NP-Hard Problem ป5ญหาห�น

# of stores

Built-in algorithm performs poorly.


เทคน�ควิ�ธี/ค�านวิณท/0ให�ค�าตอบ “ด/พอใช�ได�” แก�ป5ญหาใหญๆ ได�

ค�าส่�0งซั,.อมากๆรถบรรท2กหลัายๆ ค�น

หาค�าตอบได�เร;วิกวิาอาจัจัะไมใชค�าตอบท/0 “ถ%ก” ท/0ส่2ด

ท/0ส่2ด => ระยะทางรวิม, ต�นท2น, จั�านวินรถบรรท2ก ฯลัฯเส่�นทาง “ด/พอใช�ได�”Approximation Methods ม/หลัายวิ�ธี/



วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดClarke and Wright น�กวิ�จั�ยประเทศิอ�งกฤษต/พ�มพ�เผู้ยแพรเม,0อ ปD ค.ศิ . 1964หลั�กการเข�าในงาย ได�ร�บควิามน�ยมแพรหลัาย Saving Algorithm เปร/ยบเท/ยบการประหย�ด



หลั�กการเปร/ยบเท/ยบการประหย�ด

CBO

COB

CAB

CBO

COA

CAO

COA

A

B

บร�ษ�ท, O

A

B


แผู้น # 1: ลั%กค�า 2 ราย รถ 2ค�น

แผู้น #2: ลั%กค�า 2 ราย รถ 1ค�น เม,0อไรควิรเลั,อกเส่�นทาง #2



หลั�กการเปร/ยบเท/ยบการประหย�ด

CBO

COB

CAB

CBO

COA

CAO

COA

A

B


A

B



แผู้น #2: ลั%กค�า 2 ราย รถ 1ค�น เม,0อ (COA + CAO + COB + CBO) > (COA + CAB + CBO)



ต�วิอยาง วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดค�าส่�0งซั,.อ ลั%กค�า ปร�มาณการส่�0งส่�นค�า

(ก�โลักร�ม)

1 484

2 541

3 326

4 293

5 24

6 815

7 296

รวิม 2 ,781

ควิามจั2รถ 820

กก .


ต�วิอยาง วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดตารางระยะทาง

บร�ษ�ท ลั%กค�า 1

ลั%กค�า 2 ลั%กค�า 3

ลั%กค�า 4




19 -


57 51 -


51 10 49 -


49 53 18 50 -


4 25 30 11 68 -


12 80 6 91 62 48 -


92 53 47 38 9 94 9


ต�วิอยาง วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดเส่�นทางท/0 1บร�ษ�ท ลั%กค�ารายท/0 – 6 – บร�ษ�ทปร�มาณส่�นค�า 815 ก�โลักร�ม < 820 ก�โลักร�มระยะทางรวิม 1212 = 24 ก�โลัเมตรย�งเหลั,อลั%กค�ารายท/0 1 , 2, 3, 4, 5, 7ค�านวิณเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดระยะทางแตลัะค%ลั%กค�า



ต�วิอยาง วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ด

57

57

51

5719

19

19

1

2


1

2



แผู้น #2: ลั%กค�า 2 ราย รถ 1 ค�นน�.าหน�กบรรท2ก 484541 = 1,025 > 820 ไมต�องค�านวิณระยะทางท/0ประหย�ดได� เพราะวิาน�.าหน�กบรรท2กเก�น 820

กก.


ต�วิอยาง วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ด

51

51

10

5119

19

19

1

3


1

3



แผู้น #2: ลั%กค�า 2 ราย รถ 1 ค�นน�.าหน�กบรรท2ก 484 326+ = 810 < 820แผู้น #2 ประหย�ดระยะทาง = (19+19+51+51) - (19+10+51) = 60

กม .


ค%ลั%กค�า รวิมปร�มาณส่�นค�า (ก�โลักร�ม)

ตรวิจัส่อบน�.าหน�กบรรท2กรวิมโดยเท/ยบก�บควิามจั2 820

ก�โลักร�ม

ระยะทางท/0ประหย�ด (ก�โลัเมตร)

จั�ดอ�นด�บการประหย�ดระยะทาง

1 , 2 484 + 541 = 1,025

บรรท2กไมได� ไมต�องพ�จัารณา -

1, 3 484 + 326 = 810 บรรท2กได� C01 + C03 – C13 = 19 + 51 – 10 =

60

3

1, 4 484 + 293 = 777 บรรท2กได� C01 + C04 – C14 = 19 + 49 – 53 =

15

8

1, 5 484 + 24 = 508 บรรท2กได� C01 + C05 – C15 = 19 + 4 – 25 = - 2

10

1, 7 484 + 296 = 780 บรรท2กได� C01 + C07 – C17 = 19 + 92 – 53 =

58

4








2, 3 541 + 326 = 867 บรรท2กไมได� ไมต�องพ�จัารณา -


2, 5 541 + 24 = 565 บรรท2กได� C02 + C05 – C25 = 57 + 4 -30 = 31

7









3, 4 326 + 293 = 619 บรรท2กได� C03 + C04 – C34 = 51 + 49 - 50 = 50

5

3, 5 326 + 24 = 350 บรรท2กได� C03 + C07 – C37 = 51 + 4 – 11 = 44

6

3, 7 326 + 296 = 622 บรรท2กได� C03 + C07 – C37 = 51 + 92 – 38 =

105

2








4, 5 293 + 24 = 317 บรรท2กได� C04 + C05 – C45 = 49 + 4 – 68 = -15

11

4, 7 293 + 296 = 589

บรรท2กได� C04 + C07 – C47 = 49 + 92 – 9 =

132

1

5, 7 24 + 296 = 320 บรรท2กได� C05 + C07 – C57 = 4 + 92 – 94 = 2

9



ผู้ลัการจั�ดเส่�นทาง เส่�นทางการเด�นรถ น�.าหน�กบรรท2ก

(ก�โลักร�ม)ระยะทางท�.งหมด

(ก�โลัเมตร)

1. บร�ษ�ท ลั%กค�า – 6 – บร�ษ�ท 815 1212 = 24

2. บร�ษ�ท ลั%กค�า – 4 – ลั%กค�า 7 – บร�ษ�ท 293296

= 589 49 9 92+ +

= 150 3. บร�ษ�ท ลั%กค�า – 1 – ลั%กค�า 3 – บร�ษ�ท 486 326+

= 81219 + 10 + 51 = 80

4. บร�ษ�ท ลั%กค�า – 2 – ลั%กค�า 5 – บร�ษ�ท 541 24+ = 565

57 + 30 + 4 = 91

ตรวิจัส่อบค�าตอบ 4 เส่�นทางใช�ประกอบก�บหน�งส่,อค%ม,อผู้%�เข�าอบรมหลั�กส่%ตร “การจั�ดการการขนส่ง” โดย ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�


ตรวิจัส่อบค�าตอบ 4 เส่�นทางค�าส่�0งซั,.อ ลั%กค�า ปร�มาณการส่�0งส่�นค�า

(ก�โลักร�ม)

1 486

2 541

3 326

4 293

5 24

6 815

7 296

รวิม 2 ,781

ควิามจั2รถ 820

กก .

Minimum Route = น�.าหน�กรวิม/ควิามจั2รถ =2,781/ 820 = 3.39

ค�าตอบ “ด/พอใช�”

การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ ((Routing and Scheduling of Vehicles)Routing and Scheduling of Vehicles)

ข�อแตกตางม/เง,0อนไขของเวิลัาส่งส่�นค�าเข�ามาเก/0ยวิข�องตารางเวิลัาการเด�นรถ Schedulingลั%กค�าก�าหนดกรอบเวิลัาส่งของ (Time Window)กฎิระเบ/ยบบ�งค�บ

มาตรการห�ามรถบรรท2กต�ดเวิลัา

ส่ภาพหน�างานบ�งค�บห�ามจัอดการจัราจัรต�ดข�ด


การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ ((Routing and Scheduling of Vehicles)Routing and Scheduling of Vehicles)

ต�วิอยาง ลั�กษณะของค�าส่�0งซั,.อลั%กค�า จั�านวินกลัอง กรอบเวิลัาจั�ดส่งส่�นค�า ประเภทของรถบรรท2กท/0

ส่งได�1 50 8.00 – 11.00 น. 4 ลั�อ2 100 14.00 – 16.00 น 4 ลั�อ, 6 ลั�อ3 75 13.00 – 17.00 น. 4 ลั�อ, 6 ลั�อ4 120 ตลัอด 24 ช�0วิโมง 4 ลั�อ, 6 ลั�อ, 10 ลั�อ5 60 8.00 – 15.00 น. 4 ลั�อ, 6 ลั�อ6 200 20.00 – 24.00 น. 4 ลั�อ, 6 ลั�อ7 170 22.00 – 3.00 น. 4 ลั�อ, 6 ลั�อ, 10 ลั�อ8 80 8.00 – 12.00 น. 4 ลั�อ9 45 12.00 – 18.00 น. 4 ลั�อ, 6 ลั�อ,

10 150 24 ช�0วิโมง 4 ลั�อ, 6 ลั�อ, 10 ลั�อ

การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ การจั�ดเส่�นทางแลัะตารางเวิลัาการเด�นรถ ((Routing and Scheduling of Routing and Scheduling of

Vehicles)Vehicles)วิ�ธี/ค�านวิณวิ�เคราะห�

ส่ามารถใช�วิ�ธี/การเปร/ยบเท/ยบการประหย�ดได�ส่ลั�บซั�บซั�อนมากข7.นการพวิงลั%กค�าต�องตรวิจัส่อบ

น�.าหน�กบรรท2กกรอบเวิลัาจั�ดส่งส่�นค�าประเภทของรถบรรท2กท/0ส่งได�

เง,0อนไขเพ�0มท�าให�จั�ดเส่�นทางลั%กค�ารวิมก�นยากข7.น


ข�อม%ลัส่�าหร�บการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถข�อม%ลัส่�าหร�บการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ

1) ข�อม%ลัเก/0ยวิก�บค�าส่�0งซั,.อควิามถ/0ของค�าส่�0งซั,.อจั�านวินค�าส่�0งซั,.อปร�มาณส่�นค�าท/0ส่� 0งซั,.อส่ถานท/0ส่งส่�นค�ากรอบเวิลัาส่งส่�นค�า



2) ข�อม%ลัเก/0ยวิก�บรถบรรท2กลั�กษณะกายภาพของฝึ%งรถ

จั�านวินประเภท เชน 4 ลั�อ, 6 ลั�อ, 10 ลั�อ, รถพวิงน�.าหน�กบรรท2กปร�มาตร

คาใช�จัายในการใช�รถคาใช�จัายคงท/0 เชน ม%ลัคารถ, ประก�นภ�ยคาใช�จัายแปรผู้�น เชน คาเช,.อเพลั�ง, น�.าม�นหลัอลั,0น, ส่7กหรอ



3) ข�อม%ลัเก/0ยวิก�บพน�กงานข�บรถลั�กษณะของพน�กงาน

จั�านวินเง,0อนไขการจั�างกะการท�างานระเบ/ยบข�อบ�งค�บของบร�ษ�ทขนส่ง

คาจั�างคาใช�จัายทางตรง เชน เง�นเด,อน, คาจั�างประจั�าคาใช�จัายทางอ�อม เชน คาลัวิงเวิลัา, เบ/.ยขย�น, โบน�ส่



4) ข�อม%ลัเก/0ยวิก�บระยะทางระยะตามเส่�นตรงเช,0อมระหวิางส่องจั2ด

Euclidean Distanceทราบคาพ�ก�ดต�นทางแลัะปลัายทางค�านวิณระยะทางโดยประมาณ

ระยะทางตามโครงขายถนนStreet-based Distanceวิ�ดระยะทางตามแนวิถนนเส่�นทางจัร�ง, แผู้นท/0กระดาษ, แผู้นท/0ด�จั�ตอลั


ข�อม%ลัส่�าหร�บการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ

ระยะทางตามถนน ~ Euclidean distance


ข�อม%ลัส่�าหร�บการจั�ดเส่�นทางการเด�นรถ

ระยะทางตามถนน > Euclidean distance


4) ข�อม%ลัเก/0ยวิก�บระยะทางส่�าหร�บพ,.นท/0นอกเม,อง

ระยะทางตามถนน ใกลั�เค/ยงก�บ Euclidean Distance

ส่�าหร�บพ,.นท/0ในเม,องระยะทางตามแนวิถนน > Euclidean Distanceประมาณ 11 15. – . เทา

เม,0อไมทราบต�าแหนงแนช�ดของลั%กค�า ก�าหนดโซันรห�ส่ไปรษณ/ย�เขตการปกครอง


ค�าถามหร,อควิามค�ดเห;นค�าถามหร,อควิามค�ดเห;นContact

ดร . ส่มชาย ปฐมศิ�ร�คณะวิ�ศิวิกรรมศิาส่ตร� มหาวิ�ทยาลั�ยมห�ดลั

2525 ถ . พ2ทธีมณฑลัส่าย 4ต . ศิาลัายา อ . พ2ทธีมณฑลั จั . นครปฐม 73170

โทรศิ�พท� - - 028892138 ตอ -63967, โทรส่าร 6388E-mail: [email protected]: http://mucc.mahidol.ac.th/~egspt


mailto:[email protected]

http://mucc.mahidol.ac.th/~egspt

http://mucc.mahidol.ac.th/~egspt

การจัดการการขนส่ง ( transport management)

Documents