- 1 -

Հ. Վ․ Թորոսյան

ԷԼԵԿՏՐԱՏԵԽՆԻԿԱ

Ուսումնական ձեռնարկ

ՎԱՆԱՁՈՐ 2014

- 2 -

Բովանդակություն

Լիցք․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 3

Հոսանք․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 6

Լարում․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 12

Էլեկտրական էներգիա․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 18

Կիրխհոֆի հոսանքների օրենքը․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 22

Կիրխհոֆի լարման օրենքը․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 26

Ռեզիստորներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 33

Ռեզիստորների զուգակցումը․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 36

Լարման բաժանարարներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 43

Լուսային ազդանշանների գրանցումը․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 49

Էլեկտրասնման աղբյուրներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 55

Համարժեք շղթաներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 61

Մաքսիմում հզորության թեորեմը․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 67

Կոնդենսատորներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 73

Կոնդենսատորի էներգիան․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 79

Էլեկտրական ազդանշաններ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ ․․․ 83

Էլեկտրական չափումներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 88

Սենսորներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 92

Թենզոռեզիստորներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 97

Ջերմաստիճանային սենսոր-ջերմազույգ ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 104

Ջերմաստիճանային սենսոր՝ LM35․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․108

Օպերացիոն ուժեղարարներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․110

Ինվերտրներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․ 114

Տրամաբանական շղթաներ…………………………………………………………130

Դիոդներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․139

Բուլյան հանրահաշիվ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․142

Մինթերմեր․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․145

Լուսադիոդներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․147

Դիոդների օգտագործումն ազդանշաններն ուղղելիս․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․149 Չափումներ․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․․152

- 3 -

Լիցք

Հին հույները առաջինն են նկատել, որ նյութի փոքրիկ կտորները ձգվում են շփված

սաթի (չորացած ծառի խեժ) կողմից։

Սա լիցքի վերաբերյալ արված առաջին գրավոր արձանագրությունն է։

Նկատած կլինեք, թե ինչպես է նոր օգտագործված սանրը իրեն ձգում թղթի

մանր կտորներ։

Սրանք վկայությունն են գոյություն ունեցող մի ուժի, որը չունի գրավիտացիոն

բնույթ։ Այս ուժը բնության հիմնարար ուժերից մեկն է և նաև մեկն է այնպիսի

երկու ուժերից (մյուսը գրավիտացիոն ուժերն են), որ մարդը կարող է ուղղակի

փորձարկել։

Այս մանր երևույթները մանրամասն ուսումնասիրվել ու սկսել են օգտագործվել

հատկապես վերջին մեկուկես դարում։ Սկսելով մանր երևույթների դիտարկմամբ,

գիտնականներն ու ինժեներները բացահայտեցին դրանց հիմնական սկզբունքները և

հայտնագործեցին այլ էլեկտրական երևույթներ ևս, որոնք էլ զարգացրին

արդյունաբերության այնպիսի ճյուղեր՝ ինչպիսիք են էլեկտրամատակարարումը,

էլեկտրոնային հաղորդակցությունը և համակարգիչների ողջ աշխարհը։

Այն ազդեցությունը, որն ունեն այս մանր երևույթները մարդկության վրա, այլևս փոքր

չեն։ Հասարակության գլխավոր շարժիչ ուժը՝ անընդհատ հաղորդակցվելու

հնարավորությունը և մեծ խնդիրների միաժամանակյա քննարկման

հնարավորությունը անմիջականորեն կախված են էլեկտրականության մասին մեր

գիտելիքից։ Իսկ էլեկտրականության մասին մեր գիտելիքը սկսվում է լիցքից՝ այն

անտեսանելի մասնիկից, որն էլեկտրական ուժ է առաջացնում։

Գոյություն ունեն երկու տեսակի ուժեղ ուժեր, որոնք մենք կարող ենք

փորձարկել։ Դրանք են գրավիտացիոն ուժերը և էլեկտրամագնիսական ուժերը։

Այս երկու ուժերն էլ ազդում են հեռավորության վրա և երբեմն շատ մեծ

հեռավորությունների վրա։

Գրավիտացիոն ուժերը ստիպում են լուսնին և մոլորակներին էլիպսաձև

ուղեծրով պտտվել ավելի զանգվածեղ մարմնի շուրջը։ Գրավիտացիոն

ձգողություն առաջացնում են զանգվածները։ Սակայն ոչ մեկը չի կարող հստակ

լավ բացատրություն տալ, թե ինչ է իրենից ներկայացնում զանգվածը, բացի

այն, որ դա նյութի մի հատկություն է, որն առաջացնում է գրավիտացիոն

ձգողություն։

Սակայն կա մի ուրիշ ուժ ևս

Որոշ մասնիկներ իրար միջև ցուցաբերում են ոչ գրավիտացիոն բնույթի

փոխազդեցություն, որի ուժը շատ ավելի ուժեղ է գրավիտացիոն ուժից։

- 4 -

Ոչ բոլոր մասնիկներն են ցուցաբերում այդպիսի փոխազդեցություն, բայց

նրանք, որոնք ունեն նման հատկություն, անվանվում են լիցքեր։

Լիցքերի փոխազդեցության ուժը գրավիտացիոն ուժերի պես հակադարձ

համեմատական է հեռավորության քառակուսուն։ Թե ի՞նչ է լիցքը, վերջին

հաշվով անհասկանալի է (ինչպես որ զանգվածը ), սակայն շատ մարմիններ

ունեն դրանից և ասում ենք, որ նրանք լիցքավորված են։

Լիցքերի փոխազդման ուժի օրենքը մի փոքր տարբեր է, քանի որ լիցքերը լինում են

երկու տեսակի՝ դրական և բացասական։

Երկու նմանատիպ լիցքեր (երկու դրական կամ երկու բացասական) իրար

վանում են, ի տարբերություն երկու զանգվածների, որոնք միշտ իրար ձգում են։

Իսկ երկու տարանուն լիցքերն իրար ձգում են։

Լիցքերի ձգողության ուժի օրենքը նման է գրավիտացիոն ուժի օրենքին։

Երկու q1 և q2 լիցքերի համար փոխազդեցության ուժը՝

Համեմատական է այդ երկու q1 և q2 լիցքերի արտադրյալին և

Հակադարձ համեմատական է r (մետրերով) նրանց հեռավորության

քառակուսուն

Այսպիսով, այդ ուժն արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով

F1, 2 = q1 q2/ (4o r2)

Այստեղ o բնության ֆունդամենտալ հաստատուն է և = ~8.885419x10-12 Ֆ/մ.

Ինչպես ամեն մի ֆիզիկական մեծություն, այնպես էլ լիցքն ունի չափման միավոր

Լիցքը չափվում է Կուլոնով

Կուլոնը անվանվել է Չարլզ Ավգուստին Կուլոնի անունով, ով առաջինն է

հայտնաբերել, որ լիցքերի փոխազդման ուժը հակադարձ համեմատական է

նրանց հեռավորության քառակուսուն։

Բացի այն, որ լիցքերը լինում են երկու տարբեր տեսակի, նրանք ունենում են

նաև դիսկրետ արժեք։ Յուրաքանչյուր էլեկտրոն ու պրոտոն ունի լիցքի

միևնույն չափը՝ 1.6x 10-19 Կուլոն, սակայն հակադիր - և + բևեռայնությամբ։

Նկատենք, որ էլեկտրոնի լիցքը ընդունված է համարել բացասական, իսկ

պրոտոնի լիցքը դրական, չնայած դա միայն համաձայնության հարց է և

դրական կամ բացասական լինելու հետ կապված ոչ մի առավելություն կամ

թերություն առկա չէ։

Երբ օգտվում ենք լիցքերի փոխազդման ուժի օրենքից՝

- 5 -

F1,2 = q1 q2/(4o r2)

Լիցքը ( q1 և q2) չափվում է Կուլոններով

Ուժը ( F1,2 ) չափվում է Նյուտոններով

Հեռավորությունը ( r) չափվում է մետրերով։

Խ1․ Քանի՞ էլեկտրոն է հարկավոր -1 Կուլոն լիցք ստանալու համար։

Հիշեցնենք, որ մի էլեկտրոնի լիցքը հավասար է -1.6x 10-19 Կուլոն։

Քանի որ լիցքավորված մասնիկների միջև փոխազդեցության ուժի օրենքը նման է

զանգվածների միջև փոխազդեցության օրենքին, ապա գրավիտացիոն դաշտի

հատկությունները նմանատիպ կլինեն նաև լիցքերի համար։

Հարցեր։ Ճի՞շտ է, արդյոք, որ

Հ4․Պոտենցիալ էներգիայի գաղափարը կլինի նմանատիպ։

Հ5․Ինչպես զանգվածներն են ուղեծրով պտտվում միմյանց շուրջ (ինչպես երկիրն ու

լուսինը), այնպես էլ լիցքերը կարող են պտտվել միմյանց շուրջ։

Հ6․Ինչպես և զանգվածը, լիցքը միշտ դրական է։

Հ7․Ինչպես որ ամեն մասնիկ ունի զանգված, այնպես էլ ունի լիցք։

Հ8․Ինչպես զանգվածները, այնպես էլ երկու լիցքերը միշտ ձգում են միմյանց։

Կան ևս մի քանի փաստեր լիցքերի վերաբերյալ, որ հարկավոր է իմանալ։

Էլեկտրոնի լիցքը միշտ նույնն է։ Տիեզերքի յուրաքանչյուր էլեկտրոն ունի լիցքի

ճիշտ նույն արժեքը։

Պրոտոնն ունի լիցքի ճիշտ նույն արժեքը, ինչ որ էլեկտրոնը, սակայն նրա լիցքը

բացասական չէ, այլ դրական է։

Եթե ունեք միայն մի էլեկտրոն ու մի պրոտոն (ինչպես օր․ ջրածնի ատոմը), ապա գումարային լիցք չունեք։ Այս երկու լիցքերը ամբողջովին չեզոքացնում

են միմյանց։

Ուրիշ ֆունդամենտալ մասնիկները ևս ունեն ճիշտ էլեկտրոնի չափ լիցք, միայն

թե այն կարող է լինել և դրական և բացասական։ Էլեկտրոնի լիցքի մեծությունը

ֆունդամենտալ բնական հաստատուն է։

Որտե՞ղ են լիցքերն օգտագործվում

Երևի հակված եք մտածելու, թե լիցքը մի վերացական բան է և այն երբեք չենք

օգտագործում։ Սխալվում եք։ Լիցքն անընդհատ օգտագործվում է և մենք շատ բաներ

ենք գնում, որոնք լիցք են պարունակում։

Երբ էլեկտրական սարքը միացվում է պատի վարդակին, մենք լիցք ենք

օգտագործում։ Դրա մի օրինակ է լույսի լամպը։ Լիցքը դուրս է հոսում

վարդակից, անցնում հաղորդալարով և մտնում լամպի մեջ։ Արդյունքում հոսող

լիցքը տաքացնում է լամպի շիկացման թելիկը՝ լույս առաջացնելով, եթե դա

ցերեկային տիպի լամպ չէ։ Փաստացի հոսող լիցքին հոսանք են անվանում։

- 6 -

Մեքենայի մեջ ունենք մարտկոց։ Այն կուտակում է բավարար էներգիա

մեքենան գործարկելու համար։ Մարտկոցը էներգիա է կուտակում՝ լիցքեր

կուտակելով մարտկոցի թիթեղների վրա։ Երբ մարտկոցն օգտագործում ենք,

ապա լիցքը դուրս է հոսում մարտկոցից։ Դա մարտկոցից հոսող հոսանքն է։

Երբ դուք խաղալիքի, ռադիոյի կամ սիդի նվագարկիչի համար մարտկոց եք

գնում, ապա գնում եք պահեստավորված էներգիա և այդ էներգիան

պահեստավորված է լիցքի պոտենցիալ էներգիայի տեսքով։

Մարտկոցները լիցքաթափվում են (կորցնում են իրենց լիցքը), բայց որոշ

մարտկոցներ հնարավոր է վերալիցքավորել (կարող եք նրանց մեջ լիցքեր հետ

բերել)։ Ամեն անգամ, երբ վարդակից միացնում եք էլեկտրական մի սարք՝ ստերեո,

հեռուստացույց, համակարգիչ, ապա օգտվում եք սնող սարքից, որը լիցք է

կուտակում կոնդենսատորի վրա։ Այդ կուտակված լիցքը հնարավորություն է

տալիս էլեկտրական շղթային աշխատել նաև այն կարճատև ժամանակներում,

երբ փոփոխական հոսանքը անցնում է իր զրոյական կետով։ 220Վ լարումն

այդպիսի պահեր ունենում է վայրկյանում 100 անգամ։

Հոսանք

Ինչպես որ կենդանիների մոտ է, այնպես էլ ամենահետաքրքիրն այն լիցքն է, որը

տեղում հանգիստ մնալու փոխարեն անընդհատ շարժման մեջ է։

Շարժվող-հոսող լիցքերին անվանում են հոսանք։

Հոսանքը կարող է գոյություն ունենալ ֆիզիկական բազմաթիվ տեսքերով, քանի որ

կան բազմաթիվ ֆիզիկական վիճակներ, երբ լիցքը կարող է հոսել։

Լիցքի շարժման ամենասովորական երևույթը՝ դա էլեկտրոնների շարժումն է

հաղորդալարի միջով։ Այն հոսանքի տարատեսակներից մեկն է։

Ջրի մեջ իոնները լիցք են տեղափոխում և նրանց առկայության դեպքում լուծույթում

կարող է հոսանք հոսել։

Լիցքավորված մասնիկների շարժումը վակուումում հոսանքի մի այլ տեսակ է և դա

մենք փորձարկում ենք ամեն անգամ՝ նայելով հեռուստացույց կամ համակարգիչի

էկրանին։ Լիցքավորված մասնիկները թռչում են պատկերի կամ մոնիթորի

խողովակի հետևի էլեկտրոններ կրակող զենքից, հարվածում էկրանին և այդ

հարվածի հետևանքով արձակված լույսը պատկերի տեսքով տեսնում ենք էկրանին։

Նույնիսկ թանաք կրակող տպիչ սարքերը լիցքավորում են թանաքը և նույնպես

հոսանքի օրինակ են։

Խողովակով հոսող ջուրը հոսանքի նմանակում է։ Ջուրը հոսում է խողովակի միջով,

իսկ հոսանքը փաստացի հոսում է հաղորդալարի ատոմների միջև դատարկ

տարածքով և այս նմանակումը կարող է օգտակար լինել։ Նմանակումն օգնում է

- 7 -

հասկանալ նոր անծանոթ բաներ, ինչպիսին է, օրինակ, էլեկտրական հոսանքը՝ երբ

այն համեմատում ենք լավ ծանոթ հասկանալի երևույթների հետ։

Հոսանքը ինֆորմացիա տեղափոխող ազդանշան է։ Կլինեն շատ դեպքեր, երբ

առանձնապես ձեր հոգսը չէ այն լիցքը, որը տեղափոխվում է որպես հոսանք, բայց

կհոգաք այն ինֆորմացիայի համար, որն ուղարկում է այդ հոսանքը։

Կան դեպքեր, երբ հենց տեղափոխվող լիցքն է կարևորություն ներկայացնում։

Կիսահաղորդչային ինժեներները սրանով են զբաղվում, երբ ուսումնասիրում են

կիսահաղորդիչներում անցքերի շարժումը։ Նրանք սկզբունք են մշակել, որը հիմնված

է բացակա էլեկտրոնների և այն ազատ տարածքների վրա, որոնք նրանք կարող են

զբաղեցնել ատոմական ցանցում և աշխատում են բացակայող էլեկտրոններով

անցքերի գաղափարի վրա, որոնք շարժվում են կիսահաղորդիչում։

Ամեն անգամ, երբ գործ ենք ունենում հոսանքի հետ, գործ ենք ունենում էլեկտրոնային

սարքերում հաղորդալարերի միջով էլեկտրոնների շարժման հետ։ Այս տեսանկյունից

էլ կքննարկենք հաղորդալարի միջով ընթացող էլեկտրոնների հոսքը։

Հոսանքը սովորաբար հոսում է հաղորդալարի միջով և ինժեներները հաճախ են

իրավիճակը իդեալականացնում։ Ներքևի նկարը ցույց է տալիս մի հաղորդալար,

որով հոսանք է անցնում և այն իդեալականացված պատկերը, որից օգտվում ենք։ Դա

մի սլաք է, որը ցույց է տալիս հոսանքի հոսքի ուղղությունը։ Նկատի առնենք, որ

հոսանքը սլաքով խորհրդանշված պատկերում հոսում է իդեալականացված

հաղորդալարի միջով, իսկ սլաքը ցույց է տալիս դրական լիցքերի հոսքի ուղղությունը։

Փաստացի, էլեկտրոնները հոսում են հակառակ ուղղությամբ, սակայն հոսանքը

պատկերում ենք որպես դրական լիցքերի շարժում։ Հարկավոր է շեշտել, որ հոսանքը

անցնում է փոփոխվող չափսի հատույթով։ Երբ որ խոսում ենք հոսանքի մասին, միշտ

էլ կոնկրետացվում է այն տարածքը, որով այն հոսում է։ Ներքևի նկարը ցույց է տալիս

այն հոսանքը, որը հոսում է ուղղանկյունաձև հատույթ ունեցող հաղորդալարի միջով։

- 8 -

Եթե պատկերացնենք մի ճեղքվածք՝ արված հաղորդալարի մեջտեղում ցույց տված

բաժանարարի երկայնքով, ապա հոսանքը կբաժանվի այդ տարածքների միջև։ Եթե

ամբողջ հոսանքը 12 Ա է, ապա յուրաքանչյուր ուղղանկյուն հաղորդալարով կհոսի

մոտ 6 Ա հոսանք։ Դա ցույց է տված ստորև։

Ավելի ուշ, երբ քննարկենք ռեզիստրի տիպի էլեկտրական էլեմենտներ, կդիտարկենք

զուգահեռ միացված էլեմենտներ, ուստի հարկավոր է ճիշտ հասկանալ նման

իրավիճակը։ Եթե վերևում պատկերված հաղորդիչի երկու մասերը դիտարկենք

որպես ռեզիստր, ապա նրանք կլինեն իրար զուգահեռ այդ նկարում։ Կարող ենք

միացնել ինչ-որ բան այդ երկու ծայրերին և հոսանքը կճյուղավորվի՝ մտնելով այդ

զուգահեռ հաղորդալարերի մեջ և կրկին կվերամիավորվի զուգահեռ

հաղորդալարերից դուրս գալուց հետո։

Հոսանքը՝ դա լիցք է շարժման մեջ։ Ավելի ճշգրիտ լինելու համար պատկերացնենք

հետևյալը։ Եթե մտքով կտրենք հաղորդալարը, ապա կարող ենք հաշվել կտրվացքով

անցնող լիցքի հոսքի արագությունը։ Դա ցույց է տրված ներքևի նկարում

- 9 -

Պարզ է, որ լիցքի հոսքի արագությունը կտրվացքի միջով կչափվի Կուլոն/վրկ։

Սակայն Կուլոն/վրկ ունի մի այլ անվանում՝ Ամպեր։ Հոսանքը սովորաբար չափում են

Ամպերով։

Հոսանքի միավորը= լիցք/ժամանակ= Կուլոն/վրկ =Ամպեր Այսպիսով, հաղորդիչով անցնող հոսանքը չափելու համար հարկավոր է նստել մութ

գույնի կտրվացքի վրա և դիտել արագ անցնող լիցքերը, հաշվել այն Կուլոն լիցքը, որ

անցնում է տրված ժամանակի ընթացքում, այնուհետև բաժանել Կուլոնով ստացված

քանակը այդ ժամանակի վրա և ստանալ հոսանքի արժեքը։

Հոսանքի բևեռայնությունը Երբ ունենք որևէ շղթա և ուզում ենք պարզել, թե ինչպես է այն իրեն դրսևորում, պետք

է ընդհանուր առմամբ փորձենք որոշել, թե ինչպիսի լարում և հոսանք կունենանք։

Սակայն, նախքան հոսանքի արժեքը հաշվարկելը պետք է պարզ գիտակցենք, թե ինչը

նկատի ունենք հոսանք ասելով և այստեղ էլ ծագում է բևեռայնության գաղափարը։

Հարց1․ Այս շղթայում աշակերտը ցանկանում է որոշել հոսանքը։ Նա որոշում է, որ

հոսանքը հոսում է, ինչպես ցույց է տված ձախ նկարում։ Արդյոք նա ճի՞շտ է որոշում

հոսանքը։ Թե՞ ճիշտը աջ նկարն է։

Հարկավոր է շեշտել, որ բևեռայնության ընտրությունը լրիվ կամայական է, այն շղթան

ուսումնսիրողն ինքն է ընտրում իր կամքով։ Քանի դեռ ձեր ղեկավարը չի տալիս

որոշակի ուղղություն կամ գրքում այդ մասին չկա կոնկրետ նշում։ Ձեզ համար պարզ

պատկերացրեք, թե ինչպիսի բևեռայնություն եք ընտրել հոսանքի և լարման համար։

Այլապես խնդիրը կլուծեք և կստանաք I5 = 7A , իսկ մի ուրիշը կստանա -7A։

Հնարավոր է երկար վիճեք և հետո միայն պարզվի, որ դուք և նա բևեռայնությունը

տարբեր ձևով եք պատկերել։

Հոսանքի չափումը Հոսանքը հոսում է ինչ որ բանի միջով։ Այն կարող է հոսել հաղորդալարի միջով, որը

նորմալ իրավիճակ է, բայց այն կարող է հոսել նաև իոնական լուծույթի միջով, հողի

միջով և ուրիշ շատ բաների միջով։ Այստեղ ամենակարևոր բառը միջով բառն է։

Հոսանքը միշտ հոսում է ինչ-որ բանի միջով։

- 10 -

Սա նշանակում է, որ որպեսզի չափվի հոսանքը, պետք է հոսանքին ստիպեք անցնել

չափիչ սարքի միջով։ Ամպերմետրը հոսանքի ուժը չափելու սարքի օրինակ է։

Այստեղ պատկերված է մի շղթա, որում հոսանքը չափելու համար ներառված է

ամպերմետր։ Այս շղթայում կան մի քանի տարբեր հոսանքներ։ Մեզ հետաքրքրում է I

հոսանքը, որը հոսում է 3 տարրի միջով։ Ուզում ենք չափել I հոսանքը։

Այժմ, երբ ուզում ենք չափել այդ հոսանքը, պետք է հոսանքին ստիպենք անցնել

ամպերմետրի միջով։ Դա անելու համար պետք է խզենք շղթան 3 և 4 էլեմենտների

միջև և տեղադրենք ամպերմետրը հաջորդաբար 3 էլեմենտի հետ։ Ասում ենք, որ

երկու էլեմենտներ միացված են իրար հաջորդաբար, եթե մի էլեմենտով անցնող ողջ

հոսանքը ստիպված է անցնել նաև երկրորդ էլեմենտի միջով։ Նկատենք, որ առաջին

էլեմենտով (այստեղ 3 էլեմենտ) անցնող հոսանքն ամբողջությամբ անցնում է նաև

երկրորդ (այստեղ ամպերմետր) էլեմենտի միջով։ Ահա այն շղթայի սխեման, որում

երևում է, թե որտեղ է դրված ամպերմետրը։

Այստեղ ամենակարևորն է տեսնել, թե ամպերմետրը ինչպես է տեղադրվում,

որպեսզի չափվող ողջ հոսանքն ստիպված անցնի նրա միջով։ Երբ հոսանքն անցնի,

ամպերմետրը կչափի հոսանքի ուժը։ Մեզ մոտ դա այն հոսանքն է, որ հոսում է

ամպերմետրի միջով՝ մինչ այդ անցնելով 3 էլեմենտի միջով, իսկ հետո անցնելով նաև

4 էլեմենտի միջով։

Այստեղ ներկայացված է անալոգային ամպերմետրի պատկերը։ Դա սովորական

ամպերմետր է։ Այն ունի 2 միացման տեղ։ Դրանք սովորաբար կարմիր և սև են։ Երբ

ունենաք մի կարմիր և մի սև միացման տեղ նկարում պատկերված ձևով, համոզված

եղեք, որ ամպերմետրը կկարդա հոսանքը։ Երբ նկարում ցույց տված հոսանքը

դրական է, ամպերմետրի շեղված սլաքը ցույց կտա չափվող հոսանքի արժեքը։

- 11 -

Իսկ ահա այստեղ պատկերված է թվային ամպերմետր։ Այն ունի նույն տիպի

սեղմակներ։ Տարբերությունը կայանում է նրանում, որ այն ցույց կտա հոսանքի

թվային արժեքը լուսադիոդային ցուցանակի վրա։

Հոսանք չափելը այդքան էլ բարդ գործողություն չէ։ Հարկավոր է չափվելիք հոսանքն

անցկացնել ամպերմետրի միջով և նա կչափի այդ հոսանքը։ Սկզբունքորեն դա

բավական հեշտ է։

Խնդիր

Այստեղ նույն շղթան է, որի միջոցով ծանոթացել ենք ամպերմետրի հետ։

Ամպերմետրը թողել ենք նույն տեղում:

Ամպերմետրը տեղադրված է այնպես, որպեսզի չափենք 3 տարրի միջով անցնող

հոսանքը։

Հ1․Արդյ՞ոք ամպերմետրը չափում է նաև 4 տարրի միջով անցնող հոսանքը։

Հ2․ Արդյ՞ոք ամպերմետրը չափում է նաև 1 տարրի միջով անցնող հոսանքը։

Դիտողություն լիցքի դիսկրետ բնույթի վերաբերյալ

Կա քննարկման մեկ այլ թեմա։ Լիցքը գալիս է դիսկրետ արժեքներով, բայց

հաճախ օգտակար է ենթադրել, որ այն կարող է ունենալ անընդհատ արժեքներ։ Դա

հնարավորություն է տալիս հաշվարկները հեշտացնել։ Հոսանքը լիցքի հոսքն է և դա

ճիշտ է համարվում ժամանակի փոքր տիրույթի համար ևս։ Սակայն մենք հաճախ

ուզում ենք այս հայեցակարգը հասցնել այն սահմանին, որ այն անընդհատ

մեծություն է։ Այնուհետև ժամանակի միջակայքը նեղացնելով՝ ձգտեցնում ենք այն

զրոյի, այնպես որ դիտարկում ենք հոսանքը որպես լիցքի ածանցյալ i (t) = dQ (t) / dt

Մենք գիտակցում ենք, որ լիցքը գալիս է դիսկրետ փաթեթներով և որ այդ

սահմանը ի վերջո մաթեմատիկական անհեթեթություն է: Այդուհանդերձ, էլեկտրոնի

լիցքն այնքան փոքր է, որ մենք կարող ենք մտածել այս կերպ բազմաթիվ գործնական

- 12 -

իրավիճակներում։ Երբ քննարկենք ավելի բարդ սխեմաներ՝ օգտակար կլինի

համարել, որ լիցքն ընդունում է անընդհատ արժեքներ։

Որտե՞ղ է հոսանքն օգտագործվում

Հոսանք օգտագործում ենք ամեն անգամ, երբ օգտվում ենք որևէ տեսակի

էլեկտրական սարքից։

Եթե սեփական մեքենա ունեք, ուրեմն ունեք կուտակային մարտկոց-

ակումուլյատոր։ Մարտկոցը պահում է բավականաչափ էներգիա և թույլ է տալիս

մեքենան գործի գցել։ Մարտկոցը կուտակում է էներգիան՝ լիցք կուտակելով

մարտկոցի թիթեղների վրա։ Երբ օգտագործում ենք մարտկոցը, լիցքը դուրս է հոսում

մարտկոցից։ Դա մարտկոցից դուրս եկող հոսանքն է։

Երբ միացնում ենք էլեկտրական սարքը պատի էլեկտրական վարդակից, ապա

հոսանք ենք օգտագործում։ Որպես օրինակ կարող է ծառայել լույսի էլեկտրական

լամպը։ Հոսանքը հոսում է պատի վարդակից միացնող լարի միջով և անցնում դեպի

էլեկտրական լամպ։ Այս գործընթացում հոսանքը տաքացնում է լամպի շիկացման

թելիկը, եթե իհարկե դա ցերեկային տիպի լամպ չէ և այնուհետև մի ուրիշ

ֆիզիկական երևույթ լույս է առաջացնում։

Հոսանքի ամենատարածված տեսակը, որի հետ գործ ենք ունենում, դա էլեկտրոնների

հոսքն է հաղորդալարի միջով։ Դա այդպես է 99% դեպքերում։ Բոլոր դեպքերում

ամեն տեսակի լիցքերի հոսքը դա հոսանք է։

Լարում

Լարումը փոփոխական ֆիզիկական մեծություն է և կարելի է պատկերացնել այն

տարբեր ձևերով։

Լարումը կարելի դիտարկել որպես հոսանքի շարժիչ ուժ, չնայած այն

իրականում ուժ չէ։ Մարտկոցների տիպի սարքերը լարման աղբյուր են։

Մարտկոցի լարումը ելուստների վրա ձգտում է մնալ հաստատուն։ Երբ

միացնում ենք որևէ սարք մարտկոցի ելուստներին, ապա այդ սարքի միջով

հոսանք է հոսում։

Հոսանքը հոսում է էլեկտրական տարրի միջով, երբ այդ տարրի ելուստների

վրա լարում է կիրառվում, ինչպես ջուրն է հոսում խողովակով, երբ այդ

խողովակի ծայրերին ճնշումների տարբերություն է ի հայտ գալիս։ Կարելի է

օգտվել այս նմանակումից լարման մասին քննարկում սկսելիս։

Լարումը փոփոխական է երկայնքով։ Ջրի ճնշումը, որը ստիպում է նրան հոսել,

նույնպես երկայնական փոփոխական է։ Խոսում ենք երկայնքով ճնշումների

տարբերության և երկայնքով լարումների տարբերության մասին։

- 13 -

Լարումը մի գաղափար է, որը հարաբերվում է պոտենցիալ էներգիայի հետ։

Լարումը էլեկտրական պոտենցիալ էներգիա է, որ ունի լիցքը տարածության

մեջ գտնվելով։ Լիցքը էներգիա է ունենում, որովհետև այլ լիցքեր ուժ են

գործադրում նրա վրա։ Երբ լիցքի վրա ուժեր են գործադրվում, ապա էներգիա է

պահանջվում լիցքը մի կետից մյուսը տեղաշարժելու համար, այլ կերպ ասած

համակարգը էներգիա է տալիս լիցքին մի կետից մյուսը տեղափոխելու

համար։

Քանի որ կա էլեկտրական ուժ, ուրեմն կա նաև համապատասխան պոտենցիալ

էներգիա, որը կարելի է օգտագործել էլեկտրական համակարգում։ Էլեկտրական

ուժերը գրավիտացիոն ուժերի նման ենթարկվում են հակադարձ քառակուսային

օրենքի և քանի որ երկու դեպքում էլ մաթեմատիկան նույնն է, ուստի շատ

հասկացություններ նմանատիպ են և կիրառելի նաև էլեկտրական դաշտերի համար։

Լիցքը էլեկտրական դաշտի համար խաղում է նույնպիսի դեր, ինչ որ զանգվածը

գրավիտացիոն դաշտի համար։

Պոտենցիալ էներգիան, որը դիրքից կախված ֆունկցիա է, արդյունք է ուժի

հակադարձ քառակուսային օրենքի։ Եվ գրավիտացիոն զանգվածը և

էլեկտրական լիցքը ենթարկվում են հակադարձ քառակուսային օրենքին։

Պոտենցիալ էներգիան կարող է փոխակերպվել էներգիայի այլ տեսակների։

Գրավիտացիոն դաշտում զանգվածները փոխադարձ ձգողության

պատճառով կարող են ընկնել իրար վրա և պոտենցիալ էներգիան կարող է

փոխակերպվել ջերմության կամ կինետիկ էներգիայի։

Զանգվածը գրավիտացիոն դաշտում կարող է ձեռք բերել կինետիկ էներգիա և

այնուհետև այդ կինետիկ էներգիան կարող է փոխակերպվել ջերմության։

Լիցք կրող զանգվածները էլեկտրական դաշտում կարող են ձեռք բերել

կինետիկ էներգիա և այդ կինետիկ էներգիան կարող է փոխակերպվել

ջերմության։

Գրավիտացիոն համակարգերի համար առկա շատ գաղափարներ օգնում են նաև

հասկանալու, թե ինչ է լարումը։

Երբ երկու զանգվածներ հեռացնում ենք իրարից, (օրինակ, բարձրացնելով

որևէ մարմին երկրի մակերևույթի նկատմամբ ավելի բարձր դիրք) մենք

պոտենցիալ էներգիա ենք տալիս համակարգին։ Երբ երկու իրար ձգող

լիցքեր հեռացնում ենք իրարից, ապա պոտենցիալ էներգիա ենք տալիս

համակարգին։

Այդ պոտենցիալ էներգիան կարող է փոխակերպվել էներգիայի այլ տեսակի։

Եթե ունենք պոտենցիալ էներգիա ունեցող լիցք, ապա կարող ենք լույս,

ջերմություն, մեխանիկական շարժում առաջացնել և նույնիսկ քիմիական

էներգիա կուտակել։

Էլեկտրական դաշտի պոտենցիալ էներգիան ուսումնասիրելիս հարմար է այն

քննարկել միավոր լիցքի նկատմամբ։ Երկրի մակերևույթին մոտ m զանգվածով

մարմնի պոտենցիալ էներգիան h բարձրության վրա հավասար է mgh։ Իսկ միավոր

- 14 -

զանգվածի համար պոտենցիալ էներգիան կլինի պարզապես gh։ Լարումը միավոր

լիցք ունեցող լիցքի պոտենցիալ էներգիան է էլեկտրական ուժի դաշտում։

Էլեկտրական դաշտում ու ցանկացած կոնսերվատիվ դաշտում, ինչպիսին

գրավիտացիոն դաշտն է, մենք նույն աշխատանքն ենք կատարում լիցքը մի

որևէ A կետից մի այլ B կետ տեղափոխելիս՝ անկախ թե ինչ ճանապարհ

կընտրենք։ Կոնսերվատիվ դաշտում կատարվող աշխատանքի մեծությունը

ճանապարհի ձևից անկախ է։ Գրավիտացիոն դաշտի էներգիան և

էլեկտրական դաշտի լարումը միայն դիրքի ֆունկցիաներ են։

Երբ լիցքը A կետից տեղափոխում ենք B կետ և որոշակի աշխատանք

կատարելով էներգիա ենք հաղորդում նրան, ապա այդ նույն քանակի

էներգիա էլ ետ կբերենք, եթե այն հետ վերադառնա B կետից A կետ։ Եթե լիցքը

շարժվի փակ կորով կամ շղթայով, ապա այն համակարգի էներգիան ոչ

կավելացնի և ոչ էլ կպակասեցնի։

Եթե լիցքը շարժվում է A կետից B կետ, ապա նրա վրա կատարած

աշխատանքը կարելի հաշվել՝ Q լիցքը բազմապատկելով A և B կետերի միջև

Vab լարման տարբերությունով ՝ Q Vab ։

Երբ դուք մարտկոց եք գնում և նրան ինչ-որ բան միացնում, ապա այն որոշակի

լարման տակ լիցքեր է մատակարարում նրան միացված էլեկտրական սպառիչին։

Եթե մարտկոցը 9Վ կամ 12Վ լարման է, ապա միացնելով այն սպառիչին՝ լիցքը դուրս

կգա մարտկոցից դեպի սպառիչ և իր էներգիան կփոխանցի նրան։ Եթե սպառիչը

շարժիչ է, ապա այդ էներգիան կարող է փոխարկվել մեխանիկական էներգիայի՝

օր․պոտենցիալ (բեռ բարձրացնել) կամ կինետիկ (պտտեցնել անիվը)։ Եթե սպառիչը

լամպ է, ապա էլեկտրական էներգիան կփոխակերպվի լույսի ու ջերմության։

Ի՞նչ է այստեղ հարկավոր հիշել։ Եթե լիցքին պոտենցիալ էներգիա ենք տալիս

ինչպես օր․ մարտկոցում, ապա ինչքան էներգիա էլ որ տալիս ենք լիցքին՝ նա այն

ամբողջությամբ փոխանցում է այն տարրերին, որոնց միջով անցնում է ու երբ ետ է

վերադառնում, այլևս ոչ մի պոտենցիալ էներգիա չի ունենում։

Շղթաները պատկերելիս ինժեներներն ու տեխնիկները օգտագործում են սխեմատիկ

սիմվոլներ։

Օր․ VB սիմվոլով ցույց է տված մարտկոցի լարումը։ Մենք կարող ենք հաշվել լիցքին

հաղորդվող էներգիան, երբ նա անցնում է մարտկոցի միջով ներքևից (- նշան) դեպի

վերև (+ նշան) ՝ Q*VB։

- 15 -

Նկարագրենք, թե ինչ է տեղի ունենում ողջ շղթայով լիցքի շարժման ընթացքում։

Երբ Q լիցքը շարժվում է մարտկոցի ներքևի մասից (- նշան) վերևի մաս (+

նշան), ապա այն ձեռք է բերում Q*VB էներգիա։ Այստեղ լիցքի չափման

միավորն է Կուլոն, լարման՝ միավորը Վոլտ, էներգիայինը՝ Ջոուլ։

Երբ Q լիցքը շարժվում է #1 տարրի վերևից ("+" նշան) դեպի #1 տարրի

ներքևի մասը ("-" նշան), ապա այն կորցնում է Q*V1 էներգիա։

Երբ Q լիցքը շարժվում է #2 տարրի վերևից ("+" նշան) դեպի #2 տարրի

ներքևի մասը ("-" նշան), ապա այն կորցնում է Q*V2 էներգիա։

-------------------------------------------------------------------------------------------

Հարցեր

Ահա մի ավելի բարդ շղթա՝

Պատկերացրեք ունենք մի Q լիցք, որը շարժվում է շղթայի տարբեր կետերի միջև։

Կետերը պատկերված են փոքր կանաչ քառակուսիներով և ունեն այբբենական

նշանակումներ։ Պատասխանեք հետևյալ հարցերին

Հ1․Երբ լիցքը շարժվում է B կետից C կետ, ինչքա՞ն էներգիա է այն կորցնում։

Q*V1.

Հ2․Երբ լիցքը շարժվում է C կետից D կետ, ինչքա՞ն էներգիա է այն կորցնում։

- 16 -

Հ3․Երբ լիցքը շարժվում է D կետից E կետ, ինչքա՞ն էներգիա է այն կորցնում։

Q*V4

Հ4․Երբ լիցքը շարժվում է E կետից F կետ, ինչքա՞ն էներգիա է այն կորցնում։

0

Հ5․Երբ լիցքը շարժվում է F կետից A կետ, ինչքա՞ն էներգիա է այն կորցնում։

-Q*VB

Խ8․Ենթադրենք ունենք 12 Վ լարմամբ մարտկոց։ Քանի Ջոուլ աշխատանք պետք է

կատարենք 0,4 Կ լիցքը բացասական բևեռից դրական բևեռ տեղափոխելու համար։ 4.8

Եվ վերջապես, սխեմայում նկատած կլինեք E կետին միացված փոքրիկ արտասովոր

նշանը։ Դա հողանցման նշանն է և այն ունի որոշակի կարևորություն։ Հողը՝ հիմքը

այն հենակետային լարումն է, որի նկատմամբ հաշվարկվում են շղթայի մյուս բոլոր

լարումները։

Ենթադրենք մի մարտկոց միացված է որևէ էլեկտրոնային սարքի։ Շատ հաճախ

լինում է մի որոշակի հիմնակետ, որի նկատմամբ չափում են լարումը։ Տներում և

շենքերում այդ հիմնակետը հողն է։ Հետաքրքիր է, որ գետնի- հողի մակարդակն էլ

շատ հաճախ մեխանիկայում օգտագործվում է որպես հիմնակետ գետնից բարձր

մարմինների պոտենցիալ էներգիան նրա նկատմամբ հաշվարկելու համար։ Այնպես

որ սա ևս մի փոքրիկ նմանություն է էլեկտրական և մեխանիկական համակարգերի

միջև։

Ընդունված է համարել, որ հողը հենց այն հիմնակետն է, որի նկատմամբ պետք է

հաշվարկել լարումը։ Շատ էլեկտրական և էլեկտրոնային սարքերում կա մի ելուստ,

որն անմիջականորեն միացված է հողի հետ։ Սարքի ելուստներն ունեն այսպիսի

տեսք՝

Էլեկտրական սարքի սև գույնի ելուստը հենց այդ հողանցման միացման տեղն է։

Էլեկտրական սարքերում հողային կոնտակտը այն երրորդ ելուստն է, որը միացվում

է պատի վարդակին։

Ամեն դեպքում՝ մոտակայքում հողի լարման արժեքը ընտրվում է որպես

հիմնակետային լարում և հաճախ լարումը չափվում է այդ հիմնակետի նկատմամբ։

Քանի որ միշտ խոսում ենք լարման տարբերություններից, պետք է հասկանանք, որ

երբ ասում ենք, որ ինչ-որ էլեկտրական ելուստ (տարածության մի կետ) գտնվում է 220

Վ լարման տակ, ապա նկատի ունենք, որ 220 Վ լարման տարբերություն կա այդ կետի

և հողի միջև։

Հարկավոր է ընդմիշտ հիշել, որ երբ խոսում ենք լարման մասին, ապա

նկատի ունենք լարման տարբերությունը և պետք է հստակեցնել

տարածության այն երկու կետերը, որոնց միջև գոյություն ունի այդ

տարբերությունը։

Ներքևում պատկերված է պատի վարդակ։

- 17 -

Ներքևի փոքր անցքն անմիջականորեն միացված է հողի հետ։ Եթե ուսումնասիրեք,

թե դեպի ուր է գնում հողանցման այդ լարը, ապա կտեսնեք, որ այն պատերի հետևում

միացված է ջրագծին կամ նման մի այլ բանի հետ, որը լավ կոնտակտ է ապահովում

այդ շենքի հիմքի հողի հետ։

Լարման չափումը Վոլտմետրի մասին անհրաժեշտ է իմանալ երեք բան

Վոլտմետրն ունի ցուցանակ (դիսփլեյ)։ Սա այն տեղն է, որի վրա երևում է

ցուցմունքը։ Վոլտմետրը կարող է լինել անալոգային կամ թվային։ Եթե այն

անալոգային է, պետք է կարողանաք օգտվել սանդղակից։ Իսկ եթե թվային է,

ապա սովորաբար ունենում է լուսադիոդային ցուցանակ, որի վրա էլ երևում

է վոլտմետրի չափած թվային արժեքը։

Վոլտմետրն ունի մուտքի դրական ելուստ և այն համարյա միշտ կարմիր է։

Վոլտմետրն ունի մուտքի բացասական ելուստ և այն համարյա միշտ սև է։

Վոլտմետրը չափում է լարման տարբերությունը իր մուտքի դրական ելուստի

և մուտքի բացասական ելուստի միջև։

Սա նշանակում է, որ դուք կարող եք չափել լարման տարբերությունը շղթայի

ցանկացած երկու կետերի միջև՝ վոլտմետրի ելուստները հպելով այդ կետերին։

Ներքևի նկարում ցույց է տված, թե ինչպես է վոլտմետրը միացվում շղթային։

- 18 -

Այստեղ վոլտմետրը չափում է #4 տարրի երկայնքով +V4 լարումը։

Ուշադրություն դարձրեք բևեռայնության վրա և որ կարմիր ելուստը միացված է #4

տարրի "+" ին։ Եթե փոխեք բևեռայնությունը, ապա կչափեք -V4.

Եվ միշտ հիշեք հետևյալը՝

Լարումից ընդհանրապես հարկավոր է զգուշանալ, որովհետև նրան

մարմնի մասով հպվելիս կարող է էլեկտրաշոկ ստանաք, իսկ շատ բարձր

լարման դեպքում այն կարող է նաև ճակատագրական լինել։

Էլեկտրական էներգիա

էլեկտրակայանը մի վայր է, որտեղ այլ տեսակի էներգիանները՝ ածուխի, գազի, ջրի

պոտենցիալ էներգիան և միջուկային վառելիքի էներգիան փոխակերպվում են

էլեկտրական էներգիայի և տեղափոխվում այլ վայրեր, որտեղ օգտագործում են այդ

էլեկտրական էներգիան։ Էլեկտրատեխնիկան զբաղվում է էներգիայի և

ինֆորմացիայի փոխանցմամբ և սպառմամբ։ Այստեղ մենք պատրաստվում ենք

կենտրոնանալ հզորության և էներգիայի վրա։ Այս դասում կիմանանք հետևյալը.

Տված է էլեկտրական շղթա կամ սարք

Կարողանանք հաշվարկել էներգիայի օգտագործման ակնթարթային արժեքը

(հզորությունը).

Կարողանանք հաշվարկել, թե որքան էներգիա է օգտագործվում տված

ժամանակահատվածում.

Կարողանանք հաշվարկել, թե որքան էներգիա է կուտակվում մարտկոցի և

կոնդենսատորի տիպի էլեկտրական կուտակիչ սարքերում։

Ին՞չ է Էլեկտրական էներգիան

Դիտարկենք մի սարք, որի ծայրերին կիրառված է լարում և որի միջով հոսանք է

հոսում։ Այդ իրավիճակը ցույց է տված նկարում։

Լարումը սարքի երկայնքով էներգիայի այն չափն է՝ արտահայտված Ջոուլներով,

որ մեկ միավոր Կուլոն լիցքը ցրում է սարքի միջով հոսելիս: Եթե սարքը ռեզիստոր է,

ապա էներգիան ռեզիստրի վրա կհայտնվի ջերմության տեսքով։ Եթե սարքը

- 19 -

մարտկոց է, ապա էներգիան կարող է կուտակվել մարտկոցի մեջ։

Հոսանքը այն Կուլոնների քանակն է, որ հոսում է սարքի միջով մեկ վայրկյանում։

Եթե յուրաքանչյուր Կուլոն ցրում է V Ջոուլ էներգիա և մի վայրկյանում հոսում է I

Կուլոն լիցք , ապա ցրված էներգիան կլինի դրանց արտադրյալը՝ VI։

Դա հենց հզորությունն է, էներգիայի ցրման արագությունը։ Մնացած պատմությունը

ներառում է հետևյալը՝

Կարևոր չէ, թե ինչ էլեկտրական սարք է միացված։ Այն արագությունը, որով

էներգիան փոխանցվում է սարքին՝ հավասար է VI, երբ լարումն և հոսանքը

սահմանվում են այնպես, ինչպես ասված է։

Հզորությունը կարող է բացասական լինել։ Եթե միացված սարքը մարտկոց է, ապա

հոսանքը, ինչպես որոշված է նկարում, հեշտությամբ կարող է բացասական լինել,

եթե, օրինակ, մի ռեզիստոր կցվի մարտկոցին։ Եթե հզորությունը բացասական է,

ապա այն արագությունը, որով սարքը ցրում է էներգիան, բացասական է։ Դա

նշանակում է, որ ինքն է էներգիա փոխանցում այդ իրավիճակում։

Ռեզիստորը մի սարք է, որի համար կարող ենք հաշվել ցրվող էներգիան։

Ներքևում ցույց է տված մի ռեզիստոր, որի վրա կիրառված է Vr լարում և որով

հոսում է Ir հոսանք՝

՝

Հաշվենք ռեզիստորին հաղորդվող հզորությունը։ Այն պարզապես հավասար է

ռեզիստրի վրա կիրառված լարման և նրանով անցնող հոսանքի արտադրյալին VrIr։

Սակայն սա դեռ վերջը չէ։ Ռեզիստրի համար կա մի առնչություն լարման և հոսանքի

միջև և կարող ենք օգտվել դրանից և ստանալ մի այլ արտահայտություն։

Քանի որ ըստ Օհմի օրենքի Vr = Rir, ապա հզորությունը կլինի՝

P= VrIr = (RIr)Ir = R(Ir)2.

Եթե օգտվենք հոսանքի ուժի Ir = Vr/R արտահայտությունից, կունենանք

P = VrIr = Vr(Vr/R) = (Vr)2/R. Տարբեր դեպքերում այս երկու արդյունքներից որևէ մեկը կարելի է օգտագործել,

նայած թե որը կլինի նպատակահարմար։ Սրանք իրար համարժեք են։

Ռեզիստրի կողմից ցրած էներգիան միշտ դրական է։ Դա նշանակում է, որ այն

էներգիա չի արտադրում։ Այն միշտ էներգիա է ցրում տարածության մեջ՝

ավելացնելով տիեզերքի ջերմությունը։

Հզորությունը նույնպես դրական է, քանի որ R միշտ դրական է և հոսանքի

քառակուսին նույնպես կլինի դրական։

Խնդիր 1․ Ունենք 1K ռեզիստր և նրա վրա կիրառված է 25Վ լարում։ Հաշվել նրա

ցրած էներգիան Վատտերով։

- 20 -

/ 0,625/

Խնդիր 2․ Ունենք 25 Վատտ հզորության լամպ, որն աշխատում 12,6 Վ լարման տակ։

Հաշվել լամպի դիմադրությունը։ / 6/

Մարտկոցների հզորությունը Մարտկոցները շատ տարածված սարքեր են։ Նրանցից կան հեռուստացույցի

հեռավահանակի, բջջային հեռախոսների և նմանատիպ այլ սարքերի մեջ։ Դրանցից

կան նաև այնպիսի տեղերում, որ չեք էլ սպասի։ Օրինակ, կարող եք անջատել

համակարգիչը։ Երբ այն կրկին միացնեք, կտեսնեք, որ նա հիշում է ամեն ինչ և

վերահաշվարկներ է կատարում, օր․ ժամանակի։ Դուք հաստատ սպասում եք, որ

կոշտ սկավառակի վրա կուտակված ինֆորմացիան կպահպանվի։ Բայց ժամանակի

դեպքում երևի չեք էլ սպասում։

Երբ անջատում եք համակարգիչը ու հետո կրկին միացնում, ապա նա ցույց է տալիս

ճշգրիտ ժամանակը։ Ինչպե՞ս է դա տեղի ունենում։ Համակարգիչի մեջ ինչ-որ տեղ

մարտկոց է տեղադրված և երբ այն անջատում ենք, այդ մարտկոցը աշխատեցնում է

համակարգիչի մեջ թաքնված ինչ որ մի փոքր ժամացույց։ Դուք այն չեք տեսնում և

նույնիսկ չգիտեք էլ նրա գոյության մասին, բայց հաստատ տեսնում եք ժամանակը

էկրանին և որ նա բավական ճշգրիտ է աշխատում։

Այժմ կատարենք որոշ պարզ հաշվարկներ։ Ահա մի շղթա, ուր ռեզիստորը միացված է

մարտկոցին։ Գիտենք որոշ փաստեր այդ շղթայի մասին։

Մարտկոցում կա կուտակված էներգիա և մարտկոցը կուտակված էներգիան

փոխանցում է ռեզիստորին։

Ռեզիստորը ցրում է այդ էներգիան և ֆիզիկապես տեղի է ունենում այն, որ

փոխանցված էներգիան փոխակերպվում է ջերմային էներգիայի, որի հետևանքով

ռեզիստորը տաքանում է։

Հիմա նայենք այդ սխեմային այդ իրավիճակում։

Սխեմայի վրա նշված են մարտկոցի լարումը՝ Vb և հոսանքը՝ Ir

Նկատենք, որ մենք օգտվել ենք հոսանքի բևեռայնության բնական սահմանումից։

Ունենք մարտկոցից դուրս եկող և դեպի ռեզիստորն ուղղված սլաք։ Դա արված է,

որովհետև դրական լիցքը փաստացի հոսում է մարտկոցի ելուստից դեպի ռեզիստոր։

- 21 -

Էներգիան, որ հոսում է դեպի մարտկոց կամ մի այլ սարք, դա VI արտադրյալն է, ուր

V սարքի ծայրերի միջև լարումն է, իսկ I –ն դեպի սարք հոսող հոսանքը։

Վերևի մարտկոց –ռեզիստոր շղթայում հոսանքի սլաքը դուրս է գալիս մարտկոցի

դրական + ելուստից։ Սա նշանակում է, որ մարտկոցին փոխանցվող հզորությունը

պետք է հաշվարկվի այսպես՝

P = - VI

Ին՞չ է սա նշանակում։ Եկեք կատարենք թվային հաշվարկ։ Ընդունենք մարտկոցի

լարումը 12 Վ և ռեզիստրի դիմադրությունը 24 Օհմ։ Սա նշանակում է, որ հոսանքը

հավասար է 0,5 Ա, քանի որ

Ir = 12Վ/24 = 0.5Ա

Այլ խոսքով, մարտկոց մտնող հզորությունը կլինի՝

P = - Vb Ir = - 12 * 0.5 = - 6 Վտ

Մարտկոց ներհոսող էներգիան բացասական է։

Մարտկոցից դուրս եկող էներգիան դրական է։

Դա այդպես է, որովհետև մարտկոցը էներգիա է մատակարարում։

Ւ՞նչքան էներգիա է կուտակված մարտկոցում։ Մարտկոցները սովորաբար մակնիշում են Ամպեր-ժամով կամ միլիԱմպեր-ժամով և

Ամպեր ժամը իրականում լիցքի միավոր է։

Երբ մարտկոցն օգտագործվում է, այն լիցքաթափվում է՝ լիցքը հոսում է մարտկոցից

դուրս, բայց նա ձգտում է լարումը պահել հաստատուն։ Սա մարտկոցի ներքին

դիմադրությունից տարբեր բան է։ Ուզում ենք ասել, որ ժամանակի ընթացքում նույն

հոսանքը պահելով՝ լարումը մոտավորապես նույնն է մնում։ Հնարավոր է թեթևակի

անկում, բայց դա շատ մեծ չէ։ Այսպես, եթե ունենք 12,6 Վ մարտկոց, ապա նա

կունենա մոտ 12,6Վ լարում այնքան ժամանակ, քանի դեռ այն չի փոքրացել

լիցքաթափվելուն մոտ աստիճանի։

Եթե ունենք 12,6Վ մարտկոց 70 Ամպեր-ժամ մակնիշով, ապա ընդունելով, որ այն

կարող է 1 Ամպեր հոսանք տալ 70 ժամ անընդհատ, ուրեմն կարող է փոխանցել

այսպիսի հզորություն՝

P= 12,6Վ x1,0Ա =12,6Վտ 70 ժամ

Այն կսպառվի 12.6 x 70 = 882Վտ· ժամ –ից կամ 0,882 կՎտ· ժամ -ից։ Հիշենք, որ վարձը

վճարում ենք հոսանքի համար կՎտ·ժամ սակագնով։

Ջոուլով արտահայտված կունենանք՝ 882Վտ · 3600վրկ =3 175 200 Ջոուլ։

- 22 -

Կիրխհոֆի հոսանքների օրենքը

Կիրխհոֆի հոսանքների օրենքը կամ Կիրխհոֆի առաջին օրենքը

էլեկտրատեխնիկայի ամենահիմնական օրենքներից մեկն է: Մյուսը Կիրխհոֆի

լարման օրենքն է։

Կիրխհոֆի հոսանքների օրենքը հիմնարար օրենք է, ինչպիսին, օրինակ, զանգվածի

պահպանման օրենքն է, որովհետև այն ըստ էության լիցքի պահպանման օրենք է։

Այդ օրենքները շղթայի ուսումնասիրման սկզբնակետն են։

Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը այնքան էլ բարդ չէ, որքան կարելի է պատկերացնել։

Այն ամենը, ինչ հարկավոր է իմանալ, դա այն է, որ լիցքը պահպանվում է և այս

օրենքը հիմնված է այդ պարզ փաստի վրա։

Լիցքը չի կարող ոչ առաջանալ, ոչ անհայտանալ։

Սույն հիմնարար փաստից կարող ենք ստանալ Կիրխհոֆի հոսանքների օրենքը։

Չնայած պարզությանը, այն հիմնարար, լայնորեն օգտագործվող օրենք է, այն

հարկավոր է լավ իմանալ էլեկտրատեխնիկայում խորանալու համար։

Լիցքը սովորաբար հոսում է մի որևէ տեսակի մետաղական հաղորդալարի միջով,

անցնելով ատոմական ցանցով։ Թեև դա ֆիզիկապես նման չէ խողովակով հոսող

ջրին, սակայն այս նմանակումը երբեմն օգտագործվում է։ Ինչպես ջուրն է

սահմանափակված խողովակի ներսում, այնպես էլ լիցքն է սահմանափակված

հոսելու հաղորդալարի միջով և հաղորդալարի մակերևույթից դուրս գալ չի կարող։

Գործնականում հոսանքը հոսում է հաղորդալարերի միջով և հաճախ բաժանվում է

երկու կամ ավելի սարքերի միջև։ Մեր նպատակն է պարզել, թե ի՞նչ է տեղի ունենում

հաղորդիչների այդ ցանցում։ Հոսանք կրող մեկուսի հաղորդիչները ամենակարևոր

դեպքը չեն, որ կարելի է քննարկել, հարկավոր է սովորել Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը

այն դեպքերի համար, որտեղ կան մեծ քանակի իրար համակցված հոսանքակիր

տարրեր։ Այդ տիպի շղթաներն ունեն միացման շատ կետեր՝ հանգույցներ, ուր

հոսանքը բաժանվում է ավելի փոքր հոսանքների։ Ներքևում ցույց է տված շղթայի մի

մասը։ I հոսանքը գալիս է ձախից և բաժանվում է երկու մասի՝ I1 և I2 ։ Կա պարզ

առնչություն այս երկու հոսանքների և ձախից եկող հոսանքի միջև։

- 23 -

Այստեղ կարմիր կետով նշված են երկու հանգույցները։ Դիտարկենք շատ կարճ dt

ժամանակ։ Համարենք, որ այդ dt ժամանակի ընթացքում հոսանքը հաստատուն է։

I հոսանքը ներհոսում է վերևի հանգույցի մեջ, իսկ I1 և I2 արտահոսում են այդ

հանգույցից։ Այնտեղ ոչ մի լիցք չի կուտակվում, այսինքն՝ dt ժամանակի ընթացքում

հանգույց մտնող լիցքերի ընդհանուր քանակը հավասար է զրոյի։ Հետևաբար,

Idt- I1dt- I2dt = 0

Այստեղ Idt-ն ներհոսող լիցքն է, I1dt-ն ձախ ռեզիստրով հոսող լիցքն է, իսկ I2dt- ն

աջ ռեզիստրով հոսող լիցքն է։ Բաժանելով բոլոր մասերը dt –ի վրա, կստանանք՝

I- I1- I2 = 0 Սա նշանակում է, որ հանգույց հոսող հոսանքների գումարը հավասար է զրոյի:

Կամ ձևափոխելուց հետո՝

I= I1+ I2 Հետևաբար, հանգույց մտնող հոսանքը հավասար է հանգույցից դուրս եկող

հոսանքների գումարին։

Երբ ունենք I- I1- I2 = 0 արտահայտությունը կամ երբ ասում ենք, որ հանգույց

ներհոսող հոսանքների գումարը հավասար է զրոյի, հարկավոր է կատարել մի

ճշգրտում։ I հոսանքը դիտարկվում է որպես ներհոսող հոսանք և - I1 ու- I2 նույնպես դիտարկվում են որպես ներհոսող հոսանքներ։ Ուշադրություն դարձրեք

մինուս նշանի վրա։ Քանի որ I1 դուրս է գալիս հանգույցից, ապա կարող ենք ասել, որ

- I1 մտնում է հանգույցի մեջ։ Նույնը կասենք նաև I2 և - I2 մասին։

Երբ արտահայտությունը ունենում է I= I1+ I2 տեսքը, ասում ենք, որ ներհոսող

հոսանքների գումարը հավասար է արտահոսող հոսանքների գումարին։ Այստեղ I

համարվում է ներհոսող, իսկ I1 և I2 արտահոսող հոսանք։

Խնդիր 3․Ներքևում պատկերված շղթայի համար գտնել I2 հոսանքը՝

արտահայտելով այն երկու այլ հոսանքներով։ Հարկավոր է գրել Կիրխհոֆի հոսանքի

օրենքը կարմիր կետով նշված հանգույցի համար։ Նկատի ունեցեք, որ նշել ենք առկա

բոլոր հոսանքներն ու նրանց բևեռայնությունը։

- 24 -

I2= I1+ I3

I2= I1- I3 ․

I2= -I1+ I3

Խ4․ Հաշվել I2 հոսանքը, եթե ունենք մյուս հոսանքների արժեքը

I1 = 0.75 A

I3= -0 .45 A (պարտադիր չի որ դրական լինի)

Խ5․ Ահա մի այլ շղթա

Հարկավոր է գտնել I4 հոսանքը, եթե I3 հավասար է 0,45Ա։

Խ6. 10 վրկ ընթացքում դիտորդը տեսնում է, որ 35 Կ լիցքը թողնում է շղթայի “n”

հանգույցը և մեկնում “x” հանգույցը։ (Vn “n” հանգույցի լարումն է և այլն)։ Այդ նույն 10

վրկ- ում 22 Կ լիցքը թողնում է “n” հանգույցը և մեկնում “z” հանգույց։ Գտնել Iy

հոսանքը։

Հարկավոր է ընդգծել, որ Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը ճիշտ է ամեն մի հանգույցի

համար և այն ճիշտ է ժամանակի ցանկացած պահի համար։

- 25 -

Ավելի բարդ շղթաներ Շղթաները կարող են լինել շատ բարդ, բազմաթիվ հանգույցներով ու

ճյուղավորումներով և շղթան ուսումնասիրելու համար ստիպված կլինեք բազմաթիվ

անգամներ գրել Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը։

Ահա 4 հատ հանգույց A, B, C և հողակցում (G) ունեցող մի շղթա։ Ամեն մի հանգույց,

որի համար կարելի է գրել Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը, նշված է կարմիր

քառակուսով։ Ուսումնասիրենք այս շղթան և գրենք Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը

բոլոր հնարավոր վիճակներում։

Խնդիրը կայանում է նրանում, որ Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքը կարելի է գրել տարբեր

A, B, C և G հանգույցների համար։ Օգտվելով Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքից և գրելով

ամեն մի հանգույցի համար առանձին հավասարում, կստանանք 4 հատ

հավասարում։ Որպեսզի կարողանանք ամեն մի հանգույցի համար գրել

հավասարում, նախ պետք է ամեն մի հանգույցի համար որոշակիացնենք բոլոր

մտնող և դուրս եկող հոսանքները։ Դա արված է սխեմայի վրա։

Նախ քննարկենք A հանգույցը։ A հանգույցի համար կան 3 հոսանքներ։ 2 հոսանքներ (I1 և I5) դուրս են գալիս, իսկ մեկը՝ (IV) մտնում է։ Հիշենք, որ հանգույց մտնող

հոսանքների գումարը հավասար է հանգույցից դուրս եկող հոսանքների գումարին։

Հետևաբար կունենանք

IV = I1 + I5

Սա Կիրխհոֆի հոսանքի օրենքն է այդ հանգույցի համար։ Հաջորդ քայլը պետք է լինի

այս տեխնիկայի կիրառումը բոլոր մյուս հանգույցների համար

I1 = I2 + I3

I4 = I3 + I5

IV = I2 + I4 Խնդիր 7․ Ներքևում պատկերված է մի շղթա։

- 26 -

Այս շղթայում 4Ա հոսանք մտնում է B հանգույց #1 էլեմենտի միջով։ 2,5 Ա հոսում է #3

էլեմենտի միջով B հանգույցից դեպի C հանգույց։ Քանի Ամպեր հոսանք է հոսում #2

էլեմենտի միջով։

8․ Ինչքան լիցք է հոսում #4 էլեմենտի միջով 3 վայրկյանում։ Պատասխանը տալ

Կուլոններով։

Կիրխհոֆի լարման օրենքը

Կիրխհոֆի լարման օրենքը էլեկտրատեխնիկայի հիմնարար օրենքներից մեկն է։

Կիրխհոֆի լարման օրենքը հիմնարար օրենք է, ինչպիսին է, օր․ էներգիայի

պահպանման օրենքը մեխանիկայում, որովհետև այն իսկապես էներգիայի

պահպանման օրենք է։

Կիրխհոֆի լարման և հոսանքի օրենքները շղթան ուսումնասիրելու ելակետերն են։

Կիրխհոֆի լարման և հոսանքի օրենքները միշտ տեղի ունեն և սովորաբար

ինֆորմացիայի ամենակարևոր աղբյուրն են շղթայից հետո։

Ահա մի պարզ շղթա։ Այն ունի երեք տարր՝ մի մարտկոց և երկու այլ տարրեր։ Այդ

երեք տարրերից յուրաքանչյուրի միջով հոսանք է հոսում և նրանց երկայնքով կա

լարում։ Այստեղ մենք կկենտրոնանանք ամեն տարրի ծայրերին եղած լարման վրա և

թե ինչպես են այդ լարումները հարաբերվում իրար հետ։

- 27 -

Մենք կկարողանանք չափել լարումը․

մանուշակագույն լարի վրա ամեն տեղ

կանաչ լարի վրա ամեն տեղ

կապույտ լարի վրա ամեն տեղ

Դիտողություն․ Կանաչ լարն ամեն կետում ունի նույն լարումը և սա ճիշտ է նաև

մանուշակագույն և կապույտ լարերի համար։

Խնդիր

Հարց 1․Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի մարտկոցի գագաթից

դեպի #1 տարրի գագաթ։ 0

Հարց 2. Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի #1 տարրի գագաթից #1

տարրի միջով դեպի #1 տարրի տակը։ Q*V1

Հարց 3. Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի #1 տարրի տակից #2

տարրի գագաթը։ 0

Հարց 4. Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի #2 տարրի գագաթից #2

տարրի միջով #2 տարրի տակը։ Q*V2

Հարց 5. Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի #2 տարրի տակից

դեպի մարտկոցի տակը։ 0

- 28 -

Հարց 6. Ինչք՞ան էներգիա կկորցնի լիցքը, երբ այն շարժվի մարտկոցի տակից

դեպի մարտկոցի գագաթը։ -Q*Vb

Այժմ կարող ենք հետևել, թե ինչպես է լիցքը ձեռք բերում էներգիա և շղթայով

ճամփորդելիս այն ծախսում։ Կատարելով մի ամբողջական շրջապտույտ շղթայով

մեկ և վերադառնալով իր շարժման ելակետը, նա չի կարող ունենալ էներգիայի

գումարային աճ կամ կորուստ։ Սա իրոք էներգիայի պահպանման հաստատումն է։

Այժմ այն ձևակերպենք․

Մարտկոցի միջով անցնելիս լիցքը ձեռք է բերում Vb * Q Էներգիա

#1 տարրի միջով անցնելիս լիցքը կորցնում է V2 * Q էներգիա

#2 տարրի միջով անցնելիս լիցքը կորցնում է V2 * Q էներգիա

Լիցքի լրիվ էներգիան ( ինչ ստացել է հանած ինչ կորցրել է) կլինի

Vb * Q - V1 * Q - V2 * Q = (Vb - V1 - V2)Q = 0

Նկատենք, որ այստեղ լիցքի արժեքը ոչ մի դեր չի խաղում, հետևաբար, կրճատելուց

կունենանք

Vb - V1 - V2 = 0 կամ Vb = V1 + V2 = 0

Սա կարելի է վերաձևակերպել մի քանի կերպ։

Լարումը մարտկոցի երկայնքով հավասար է լարմանը #1 տարրի երկայնքով

+լարմանը #2 տարրի երկայնքով։

Փակ կոնտուրով լարումների հանրահաշվական գումարը հավասար է զրոյի։

Այս եզրակացությունը կախված չէ շղթայի կոնտուրում եղած տարրերի տեսակից։

Այն կարող է լինել ինչ ասես և էլի լարումների հանրահաշվական գումարը փակ

կոնտուրով կլինի զրո։

Եթե ունենք շատ փակ կոնտուրներով որևէ շղթա, ապա շղթայի ամեն մի փակ

կոնտուրի երկայնքով լարումների հանրահաշվական գումարը զրո է։

Այս վերջին դիտողությունը մի փոքր պարզաբանման կարիք ունի։ Ենթադրենք ունենք

մի շղթա՝

- 29 -

Հարց 7․ Այս շղթայում ք՞անի փակ կոնտուր կա։

Ինչպե՞ս գրել Կիրխհոֆի լարման հավասարումները

Փակ կոնտուրի համար Կիրխհոֆի լարման հավասարումները գրելու համար կա

մի լավ ալգորիթմ։ Ահա այն

Այն փակ կոնտուրի վրա, որի համար ուզում ենք գրել Կիրխհոֆի

հավասարումները, նախ վերցնում ենք մի սկզբնական կետ

Պատկերացրեք, որ շարժվում եք փակ կոնտուրով ժամսլաքի ուղղությամբ

կամ հակառակ

Երբ հասնում եք որևէ տարրի, ապա նրա երկայնքով պետք է որոշված լինի

լարումը՝ մի ծայրով դրական, մյուսով բացասական։

Տարրի սկզբում որոշեք լարման նշանը։

Գրի առեք լարման արժեքը՝ հաշվի առնելով նախորդ կետում որոշված ձևը և

նշանը։

Կրկնեք այս ամենը փակ կոնտուրով մեկ մինչև կվերադառնաք սկզբնակետ։

Արդյունքը հավասարեցրեք զրոյի

Հիմա նման բան անենք ներքևի շղթայի համար

- 30 -

Երեք հատ փակ կոնտուրներից ամեն մեկի համար գրենք հավասարում

Առաջին փակ կոնտուր (մարտկոց, տարր #1, տարր #2 )

-VB + V1 + V2 = 0

Երկրորդ փակ կոնտուր (տարր #2, տարր #3, տարր #4 )

-V2 - V3 + V4 = 0

Երրորդ փակ կոնտուր (մարտկոց, տարր #2, տարր #3 )

-VB + V1 - V3 + V4 = 0

Այսպիսով, ունենք 3 հավասարում, սակայն իրականում դրանք անկախ

հավասարումներ չեն։ Անկախ հավասարումները 2-ն են

Եթե դա այդքան էլ ակնհայտ չէ, ապա 3-ն էլ գրենք այնպես, ինչպես ներքևում։

-VB + V1 + V2 = 0

-V2 - V3 + V4 = 0

-VB + V1 - V3 + V4 = 0

Երրորդ հավասարումը կարող է ստացվել առաջին երկուսն իրար գումարելով,

այնպես որ այն անկախ հավասարում չէ։ Սա նշանակում է, որ հավասարումները

գրելիս հարկավոր է լինել ուշադիր։ Գրելով շատ հավասարումներ և լինելով

զգուշավոր, հնարավոր է գրեք ոչ բավարար քանակի հավասարումներ։

Բարեբախտաբար, զննելով շղթան, համարյա միշտ կարելի ասել, թե քանի հատ փակ

կոնտուր կա նրանում։

Խնդիր

Օգտվելով նույն շղթայից, պատասխանել հետևյալ հարցերին։

- 31 -

Խ1․Եթե մարտկոցի լարումը 9 Վ է և իմանալով, որ V1 = 3.7Վ, ինչքան կլինի V2

լարումը։ 5,3

Խ2․Հայտնի է նաև, որ V4 = 1.3Վ։ Ինչքա՞ն կլինի V3 լարումը։ -4

Խ3. Այժմ ստուգեք Կիրխհոֆի հավասարումները, տեղադրելով արժեքները։

Խ4․Հետևյալ շղթայի համար որոշել փակ կոնտուրները և ամեն մի կոնտուրի համար

գրել Կիրխհոֆի հավասարումները։

Խ5․Տված է հետևյալ շղթան։ 1 տարրի վրա լարումը V1 է և այլն։

Գրել Կիրխհոֆի հավասարումները հետևյալ փակ կոնտուրների համար

Vin և 1, 4, 5 տարրեր

Vin և 1, 2, 6, 7 տարրեր

Vin և 1, 2, 3, 8 տարրեր

Խ7․ Գրել Կիրխհոֆի հավասարումները հետևյալ փակ կոնտուրների համար

* 5, 4, 2, 6, 7 տարրեր

* 5, 4, 2, 3, 8 տարրեր

- 32 -

Շղթայի տարրերի սիմվոլիկ նշանակումները

Դուք հավանաբար արդեն գիտեք, որ ինժեներները յուրաքանչյուր շղթա

պատկերելիս գեղանկարչությամբ չեն զբաղվում։ Փոխարենը, նրանք գծում են

սիմվոլիկ դիագրամներ, որը և ներկայացնում է շղթայի ֆիզիկական վիճակը։

Այդ դիագրամները կարող է և նման չլինեն ֆիզիկական համակարգին, բայց նրանք

ստեղծել են մի տեսակ գրավոր լեզու, որն ինժեներներին հնարավորություն է տալիս

հստակ հասկանալու, թե ի՞նչ է իրենից ներկայացնում կոնկրետ շղթան։ Տարբեր

տեսակի էլեկտրական տարրեր տարբեր սիմվոլներ ունեն։ Երբեմն նոր սիմվոլ

պետք է հորինել, երբ ինչ - որ մեկը հորինում է նոր էլեկտրական սարք։ Ահա որոշ

տարածված սիմվոլներ

Մարտկոց հողակցում ռեզիստոր

Կոնդենսատոր դիոդ լարման աղբյուր

- 33 -

Ռեզիստորներ

Ռեզիստորներն այսօր ամենուրեք են։ Նրանք բառացիորեն կան ոչ միայն

էլեկտրոնային սարքավորումներում, այլև շատ սովորական սարքերում, ինչպիսիք

են արդուկները, հացաթխման վառարանները, տաքացուցիչները և սովորական

լուսային լամպերը։

Որպեսզի իսկապես լավ հասկանանք, թե ինչ են ռեզիստորները, նախ պետք է

սովորենք Օհմի օրենքը, որին նրանք հնազանդորեն ենթարկվում են։ Օհմի օրենքը

տալիս է ռեզիստորի միջով հոսող հոսանքի և նրա ծայրակետերի միջև լարման

կապը։

Էլեկտրական սարքերի վրա աշխատանքը միշտ սկսվում է ռեզիստորներից և նրանց

դիմադրությունից։ Դիմադրության գաղափարը առաջինը մտցրել է Օհմը և պարզել,

որ հաղորդիչի լարումն ու հոսանքը մաթեմատիկորեն կապված են։ Օհմը նույնիսկ

ծանոթ չէր հոսանքի և լարման գաղափարին և ստիպված էր ինքը մշակել դրանք և

հետո փորձերով ցույց տալ, որ նրանց միջև կա պարզ մաթեմատիկական կապ։

Նա պարզեց, որ հաղորդիչ նյութից պատրաստված և ֆիքսված երկրաչափական

չափսեր ունեցող մարմնի համար ճիշտ է հետևյալ առնչությունը՝

V = I R

Որտեղ V- ն սարքի երկայնքով լարումն է

I-ն սարքի միջով հոսող հոսանքն է

R նրա դիմադրությունն է

R-ը հաստատուն է և կախված է նյութի տեսակից և նրա երկրաչափական

չափսերից։

Ռեզիստորների համար օգտագործում են հատուկ սիմվոլ, սակայն կան

սարքեր, օր․ լամպը, որոնք իրականում ռեզիստոր են, բայց նրանց համար

օգտագործում ենք ուրիշ հատուկ սիմվոլ։

Խնդիրներ Խ3․Ունենք մի էլեկտրական սարք։ Նկատում ենք, որ երբ նրա վրա կիրառվում է 5Վ

լարում, ապա միջով հոսում է 10 միլիԱմպեր հոսանք։ Ինչք՞ան է սարքի

դիմադրությունը։ 500 Օհմ

Խ4․Այդ նույն սարքի վրա կիրառվում է 10Վ լարում և նրա միջով հոսում է 50

միլիԱմպեր հոսանք։ Ի՞նչ կարելի է եզրակացնել

Խ5․Միևնույն ռեզիստորի հետ կատարված չափումներից ստացել են հետևյալ

տվյալները։ Ինչք՞ան է նրա դիմադրությունը։ 81

Լարում (Վ) հոսանք (մԱ)

0.95 12.0

2.03 24.8

- 34 -

2.99 37.1

5.11 60.0

Ներքևում ցույց է տրված ռեզիստորի գրաֆիկական պատկերումը՝ սիմվոլը։

Ռեզիստորի սիմվոլը պետք է պարունակի նրա վրա կիրառվող լարումը՝ Vr և

միջով հոսող հոսանքը՝ Ir։

Բևեռայնության + և - նշանները լարման համար ու նաև սլաք հոսանքի

ուղղության համար։

Հարկավոր է լինել շատ ուշադիր Օհմի օրենքը կիրառելիս, որովհետև

բևեռայնությունը շատ կարևոր է։

Օհմի օրենքը Vr = RIr տեսքով ճիշտ է, երբ հոսանքը որոշված է դրական և մտնում է

դրական նշված ելուստ։

Հ11․Որ՞ն է Օհմի օրենքի ճիշտ արտահայտությունը, եթե բևեռայնությունները

որոշված են ներքոհիշյալ ձևով։

Vr =- RIr

Հ12․ Որ՞ն է Օհմի օրենքի ճիշտ արտահայտությունը, եթե բևեռայնությունները

որոշված են ներքոհիշյալ ձևով։

Vr = RIr

Հ13․ Որ՞ն է Օհմի օրենքի ճիշտ արտահայտությունը, եթե բևեռայնությունները

որոշված են ներքոհիշյալ ձևով։

Vr = -RIr

- 35 -

Ֆիզիկական իրական ռեզիստորներ Ռեզիստորները պատրաստվում են դիմադրության կոնկրետ արժեքներով և

սովորաբար միանման տեսք ունեն, այնպիսի՝ ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Այն

կարող է լինել շատ փոքր, մինչև 2 սմ։

Ռեզիստորը սովորաբար պատրաստում են մի որոշակի ռեզիստիվ նյութից և տալիս

գլանի տեսք։ Այն սովորաբար ունենում է շագանակագույն տեսք, որի վրա արված են

մի քանի գունավոր շերտագծեր։ Այդ շերտագծերի գույները տալիս են կոդը, թե քանի

Օհմ դիմադրություն ունի ռեզիստորը։ Ահա գույնի կոդերը՝

Եթե ունենք մի որևէ ռեզիստոր, ապա նրա դիմադրությունը հաշվելու համար

օգտվում ենք երեք գունավոր շերտագծերից և օգտվում հետևյալ բանաձևից՝

R= 𝐗𝐘̅̅ ̅̅ ∙ 10Z ։

Եթե դրանք 4 հատ են, ապա օգտվում ենք միայն առաջին 3- ից։ Վերջինը ցույց է

տալիս դիմադրության արժեքի ճշտությունը։

Առաջին շերտագիծը R= XY̅̅̅̅ ∙ 10Z բանաձևի ամենակարևոր թվանշանն է՝ X

0 սև սև

1 շագանակագույն շագանակագույն

2 կարմիր կարմիր

3 նարնջագույն նարնջագույն

4 դեղին դեղին

5 կանաչ կանաչ

6 կապույտ կապույտ

7 մանուշակագույն մանուշակագույն

8 գորշ գորշ

9 White սպիտակ

- 36 -

Երկրորդ շերտագիծը R= XY̅̅̅̅ ∙ 10Z բանաձևի հաջորդ թվանշանն է՝ Y

Երրորդ շերտագիծը R= XY̅̅̅̅ ∙ 10Z բանաձևի էքսպոնենտն է՝ Z-ը

Ահա մի օրինակ

Խ6․Ո՞րն է հետևյալ ռեզիստորի առաջին թվանշանը

(դեղին, մանուշակագույն, կարմիր) Խ7․ Ո՞րն է այդ նույն ռեզիստորի երկրորդ թվանշանը։

Խ8․ Ո՞րն է այդ նույն ռեզիստորի երրորդ թվանշանը։

Խ9․ Ինչքա՞ն է այդ ռեզիստորի դիմադրությունը: 4700

Դիմադրության հաշվարկը երկրաչափական տվյալներով Սահմանափակվենք այնպիսի հաղորդիչի դիմադրության հաշվարկով, որի

լայնական հատույթը հաստատուն է։ Եթե ունենք հաղորդիչի երկարությունը՝ L,

լայնական հատույթի մակերեսը՝ A և նյութի տեսակարար դիմադրությունը՝ , ապա

R = L/A

Տեսակարար դիմադրությունների աղյուսակ

նյութ Տեսակարար դիմադրություն (Օհմ-մ)

պղինձ 1.7 x 10-8

ալյումին 2.8 x 10-8

արծաթ 1.6 x 10-8

ոսկի 2.4 x 10-8

երկաթ 14-22 x 10-8

Ռեզիստորների զուգակցումը

Սովորաբար ռեզիստորները հանդիպում են ոչ միայնակ։ Նրանք համարյա միշտ

կազմում են մի մեծ շղթայի մաս, իսկ այդ մեծ շղթան պարունակում է բազմաթիվ

ռեզիստորներ։ Եվ նրանք հաճախ հանդես են գալիս զուգակցումներով։

Այս դասում կքննարկենք երկու ռեզիստորների պարբերաբար հանդիպող

հաջորդաբար և զուգահեռ միացումները։ Դրանք սովորական միացումներ են ոչ

- 37 -

միայն ռեզիստորների համար, այլև այլ տարրերի համար ևս, օր ռեզիստորի

հաջորդական միացումը կոնդենսատորի հետ։

Ռեզիստորների հաջորդական միացումը

Ասում ենք երկու էլեմենտներ միացված են իրար հաջորդաբար, եթե նույն հոսանքը

ֆիզիկապես միշտ հոսում է այդ երկու էլեմենտների միջով։ Այստեղ ամենակարևորն

այն է, որ երկու ռեզիստորների միջով էլ հոսում է ճիշտ նույն հոսանքը, երբ նրանք

միացված են հաջորդաբար։ Մասնակի հոսանքով դեպքի համակցությունը այս

դեպքին չի առնչվում։ Հոսանքը ներհոսում է մի էլեմենտ, անցնում նրա միջով, դուրս

գալիս, ներհոսում մյուս էլեմենտի մեջ, հոսում երկրորդ էլեմենտի միջով և դուրս

գալիս այնտեղից։ Ռեզիստրով անցնելիս հոսանքից ոչ մի մաս չի պակասում և ոչ մի

մաս չի ավելանում։ Այս նկարում ցույց է տված երկու ռեզիստորների հաջորդական

միացման մի քանի տարբեր ձևեր, որոնք հանդիպում են ավելի մեծ շղթաներում։

Հարցեր։ Ահա մի շղթա․

Պատասխանել հետևյալ հարցերին

Հ1․Արդյո՞ք #3 և #4 էլեմենտները միացված են հաջորդաբար։

Հ2․Արդյո՞ք #1 և #2 էլեմենտները միացված են հաջորդաբար։

- 38 -

Հ3․ Արդյո՞ք մարտկոցը որևէ էլեմենտի հետ միացված է հաջորդաբար։

Հնարավոր է, որ ձեզ հետաքրքրի, թե արդյոք հաճա՞խ է պատահում ռեզիստորների

հաջորդական միացումներ։ Պատասխանն այն է, որ միշտ են հանդիպում։

Շատ էլեկտրական շղթաներում հաջորդական միացված ռեզիստորներն

օգտագործում են նրանցից որևէ մեկի վրա այլ լարում ստանալու համար։ Դրանց

անվանում են լարման բաժանարարներ։ Ահա մի լարման բաժանարար․

Բացի հաջորդաբար միացված ռեզիստորներից, կարող է ունենանք հաջորդաբար

միացված այլ էլեմենտներ ևս՝ կոնդենսատորներ, ինդուկտիվություններ, դիոդներ։

Օր․ ցածր հաճախությունների աղմուկը զտելու համար պահանջվող ֆիլտրի

ամենապարզ տեսակը հնարավոր է ստանալ պարզապես կոնդենսատորին

հաջորդաբար ռեզիստոր միացնելով և վերցնելով կոնդենսատորի ելքային լարումը։

Քննարկենք հաջորդաբար միացված ռեզիստորների ամենապարզ տեսակը, երբ

միացված են իրար ընդամենը երկու ռեզիստոր։ Կատարենք մտավոր փորձ։

Պատկերացնենք, որ այն պարփակված է մի թափանցիկ անոթի մեջ այնպես, որ

հասանելի են հաջորդաբար միացված ռեզիստորների միայն երկու ծայրերի

հանգույցները, իսկ մեջտեղի հանգույցը հասանելի չէ։ Եթե չափենք այս զուգակցման

դիմադրությունը, ապա ի՞նչ կստանանք։ Որպեսզի պատասխանենք այս հարցին,

պետք է գտնենք լարումն ու հոսանքը։ Հաշվի առնելով, որ հոսանքը նրանցում նույնն

է, կունենանք հետևյալ պատկերը

- 39 -

Հոսանքը երկու ռեզիստորներում էլ նույնն է՝ Is

լարումը ծայրակետերի վրա կլինի Vs= Va + Vb

Երկու ռեզիստորների վրայի լարումներն ըստ Օհմի օրենքի կլինեն

Va = Is Ra, Vb = Is Rb

Հետևաբար, կունենանք

Vs= Va + Vb = Is Ra + Is R = Is (Ra + Rb)

Vs= Is Rհաջորդ

Այստեղ Rհաջորդ հաջորդաբար միացված ռեզիստորների համարժեք

դիմադրությունն է և այն կլինի հավասար

Rհաջորդ = Ra + Rb

Ի՞նչ նկատի ունենք, երբ ասում ենք համարժեք։

Եթե հոսանքն ու լարումը համեմատական են, ապա սարքը ռեզիստոր է։

Մենք ցույց տվեցինք, որ Vs= Is Rհաջորդ , այնպես որ լարումն ու հոսանքը իրար

համեմատական են, իսկ համեմատականության գործակիցը դիմադրությունն է։

սա էլ հենց կոչում են համարժեք դիմադրություն

Խնդիրներ

Խ1․Ո՞րն է երկու հաջորդաբար միացված 1000 ռեզիստորների համարժեք

դիմադրությունը։

Խ2․Ո՞րն է երկու հաջորդաբար միացված 1000 և 2700 ռեզիստորների

համարժեք դիմադրությունը։

Խ3․Ո՞րն է երեք հաջորդաբար միացված 1000 ռեզիստորների համարժեք

դիմադրությունը։

Խ4․Ենթադրենք ունենք մի 1000 ռեզիստոր։ Ուզում ենք նրան հաջորդաբար մի

ռեզիստոր ավելացնել, որպեսզի սահմանափակենք հոսանքը 0,5 Ա, երբ կիրառված է

220Վ լարում։ Ինչքա՞ն պետք է լինի ռեզիստորի դիմադրությունը։

Զուգահեռ ռեզիստորներ

Մյուս տարածված միացումը դա էլեմենտների զուգահեռ միացումն է։ Երկու

ռեզիստորներ կամ կամայական երկու սարքեր համարվում են զուգահեռ միացված,

եթե նույն ֆիզիկական լարումն է կիրառված նրանց ծայրերին։ Այդ իրավիճակը

սխեմատիկորեն ցույց է տրված ներքևում

- 40 -

Մենք ընդունել ենք այդ երկու ռեզիստորներից յուրաքանչյուրի վրայի լարումը Vp ,

նրանցից յուրաքանչյուրով հոսող հոսանքը Ia և Ib և զուգահեռ միացման վրայի

լարումը Vp։

Թվարկենք, թե ինչ գիտենք

Երկու ռեզիստորների վրայի լարումն էլ նույնն է։

Հոսանքը այդ զուգահեռ միացման համար կլինի

Ip= Ia + Ib

Ամեն մի ռեզիստորի միջով հոսանքը կարող ենք գտնել Օհմի օրենքով

Ia = Vp /Ra

Ib = Vp /Rb

Այստեղից կստանանք՝

Ip= Ia + Ib = Vp /Ra + Vp /Rb = Vp[ 1/Ra + 1/Rb]

Ip= Vp/Rզուգահեռ

Այստեղ մենք ընդունել ենք Rզուգահեռ որպես զուգահեռ միացմանը համարժեք

դիմադրություն՝ և նրա համար ունենք այսպիսի արտահայտություն

1/ Rզուգահեռ = 1/Ra + 1/Rb

Երբեմն այն ավելի հարմար է լինում գրել այսպես՝

Rզուգահեռl = (Ra*Rb)/(Ra + Rb)

Հարց

Հ5․Զուգահեռ միացված ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը ավելի մեծ, թ՞ե

փոքր է առանձին ռեզիստորների դիմադրությունից։

Խնդիրներ

- 41 -

Խ5․Ինչքա՞ն է զուգահեռ միացված երկու 1000 ռեզիստորների ընդհանուր

դիմադրությունը։

Խ6․Ինչքա՞ն է զուգահեռ միացված 1000 և 1500 ռեզիստորների ընդհանուր

դիմադրությունը։

Խ7․Ինչքա՞ն է զուգահեռ միացված երեք հատ 1000 ռեզիստորների ընդհանուր

դիմադրությունը։

Հարկավոր է հիշել, որ երկու զուգահեռ ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը

ավելի փոքր է նրանցից յուրաքանչյուրի դիմադրությունից։

Խ8․Ինչքա՞ն է այս ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը։

Խ9․Ինչքա՞ն է այս ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը։

Խ9․Ինչքա՞ն է այս ռեզիստորների ընդհանուր դիմադրությունը։ Այստեղ բոլոր երեք

ռեզիստորներն էլ 33 k են։

Խ10․Տված է օպերացիոն ուժեղարարի շղթա՝ Վիեն-կամրջակ օսցիլյատոր։

Ընդունելով, որ ուժեղարարները հոսանք չեն ընդունոմ "+" և "-" ելուստներով,

պատասխանել, թե արդյո՞ք R3 և R4 ռեզիստորները միացված են հաջորդաբար։

- 42 -

Քննարկենք ավելի բարդ շղթաներ։

Ահա մի շղթա, ուր ռեզիստորները միացված են տարբեր ձևերով։ Այն ունի երկու

ելուստ աջ կողմում և ուզում ենք գտնել համարժեք դիմադրությունը այդ կետերում։

Ենթադրենք ունենք հետևյալ թվային արժեքները

Ra = 1500

Rb = 3000

Rc = 2000

Rd = 1000

Vs = 12 v

Նախ հարկավոր է պարզել, թե որտեղից սկսենք։ Սկզբի համար պարզենք, թե կան

արդյոք զուգահեռ կամ հաջորդական միացումներ։ Եթե ուշադրություն չդարձնենք + և

- նշաններին, ապա կարող ենք ասել, որ վերջին երկու ռեզիստորները հաջորդաբար

են իրար միացված և նրանց կարող ենք փոխարինել համարժեքով։ Նկատենք, որ

նրանց միջև կա հանգույցի կետ և նման բան անելով, մենք կորցնում ենք այդ կետի

լարման մասին ինֆորմացիան։ Առայժմ մեզ չի հետաքրքրում այդ լարումը և կարող

- 43 -

ենք բաց թողնել այդ ինֆորմացիան։ Պարզապես փոխարինենք այդ ռեզիստորները

իրենց համարժեքով։ Ցույց տանք նույն շղթան թվային արժեքներով։

Խ12․Ինչքա՞ն է հաջորդաբար միացված 1000 և 2000 ռեզիստորների ընդհանուր

դիմադրությունը։

Խ13․Հաջորդ քայլին կունենանք երկու զուգահեռ ռեզիստորներ։ Ինչքա՞ն է նրանց

ընդհանուր դիմադրությունը։

Խ14․Իսկ հիմա կունենանք երկու հաջորդաբար միացված ռեզիստորներ։ Ինչքա՞ն է

նրանց ընդհանուր դիմադրությունը։

Խ14․Ունենալով 12Վ սնման աղբյուր, ինչքան կլինի աղբյուրից դուրս հոսող հոսանքը

Ամպերներով և միլիԱմպերներով։

Լարման բաժանարարներ

Պոտենցիոմետրը՝ դա մի փոփոխական լարման բաժանարար է և հաճախ

օգտագործվում է ձայնի վերահսկման, խաղերի կառավարման և այլ

իրավիճակներում, ուր օպերատորը ցանկանում է ինչ-որ բան անընդհատ

ղեկավարել։ Երկրորդ օրինակը թենզոռեզիստորն է՝ ճնշման լարվածության չափման

էլեկտրամեխանիկական սենսորը։ Այդ սենսորը հաճախ է օգտագործվում

կամրջակային շղթայում, որն ունի երկու լարման բաժանարար։ Երրորդ՝ փոփոխական լարման բաժանարարի օրինակ է ֆիլտրը։

Այս դասում կուսումնասիրենք ամենապարզ լարման բաժանարարը, սակայն

հարկավոր է հիշել, որ այն միայն սկզբնակետն է բազմապիսի էլեկտրական

շղթաների, ներառյալ կամրջակներն ու ֆիլտրերը։ Ներքևում պատկերված է

ամենահիմնական տեսակի լարման բաժանարարի մի շղթա։ Նրանում երկու

ռեզիստորները միացված են հաջորդաբար։ Նրանց վրա կիրառված է մուտքային

լարում, իսկ ելքային լարումը վերցվում է նրանցից մեկի վրայից։

- 44 -

Ելքային լարումը կլինի մուտքային լարման կոտորակային մասը։

Կոտորակի արժեքը որոշվում է այդ երկու ռեզիստորների դիմադրություններով։ Մեր

սկզբնական նպատակն է պարզել, թե ինչպես է ելքային Vout լարումը կախված

մուտքային Vin լարումից և երկու Ra և Rb ռեզիստորների դիմադրությունից։

Հարց

Հ1․Ինչքա՞ն Iհաջորդ հոսանք է հոսում հաջորդաբար միացված Ra և Rb

ռեզիստորներով։

Կատարելով հաշվարկ, կստանանք

Iհաջորդ = Vin /( Ra + Rb ) Այժմ էլ իմանալով հոսանքի արժեքը, կարող ենք հաշվել լարման անկումը

ռեզիստորներից ամեն մեկի վրա՝ օգտվելով Օհմի օրենքից։ Rb-համար

Vout = Vin Rb/( Ra + Rb) Խնդիրներ և հարցեր

Խ1․Նույն լարման բաժանարարի շղթայի համար գտնել ելքային Vout լարումը

Վոլտերով, եթե

Ra = 1000

Rb = 500

Vin = 15 v

Խ2․Այդ նույն լարման բաժանարարի շղթայում ռեզիստորներն ունեն միևնույն

արժեքը։ Ինչքան է ելքային և մուտքային լարումների հարաբերությունը։

Հ3.Հնարավո՞ր է, արդյոք, ընտրել այնպիսի ռեզիստորներ, որ ելքային լարումը մեծ

լինի մուտքային լարումից։

Խ3․ Ունենք 9Վ սնման աղբյուր, բայց ցանկանում ենք ունենալ 5Վ ։ Ra համար

ունենալով 400 , ինչքա՞ն պետք է լինի Rb արժեքը։

- 45 -

Կարող ենք գծել մուտքային և ելքային լարումների հարաբերության գրաֆիկը՝

կախված ելքային լարման համար վերցված Rb ռեզիստորի արժեքից։ Այս գրաֆիկը

կառուցված է Ra = 10համար։ Հորիզոնական առանցքը Rb է, իսկ ուղղահայացը

Vout/Vin

Vout = Vin Rb/( Ra + Rb)

Կարևոր է, թե ինչպես է փոփոխվում լարման բաժանարարի ելքային լարումը։

Ելքային լարման համար կստանանք զրոյական լարում, եթե լինի Rb լինի զրո՝

Vout = Vin Rb/( Ra + Rb) = 0, եթե Rb = 0

Դա ցույց է տված վերևի գրաֆիկում։ Արդյո՞ք այն իմաստ ունի։

Եթե Rb = 0, ապա սա նույնն է, թե ունենք կարճ միացում ելքային ելուստների միջև։

Սա նշանակում է, որ ելքային լարումը զրո է, եթե այն վերցված է կարճ միացված

շղթայից, այնպես որ Rb = 0 իմաստ ունի։

Իսկ եթե Rb մեծանա ձգտելով անվերջության, ապա դա նույնն է, թե ելքային

ելուստների միջև ունենանք բաց շղթա։ Բաց շղթայում Rb միջով հոսանք չի անցնի,

այնպես որ ելքային լարումը հավասար կլինի մուտքային լարմանը։

Մի քանի դիտողություն լարման բաժանարարի արտահայտության վերաբերյալ

Ստացված արտահայտությունը ճիշտ է, եթե բաժանարարից հոսանք դուրս չի

գալիս։ Ամենասկզբում ընդունեցինք, որ ելքի հանգույցից որևէ հոսանք դուրս չի

գալիս և ստացված առնչությունը սխալ կլինի, եթե նրանից հոսանք դուրս գա։

Կարելի է ձևափոխել ստացված առնչությունը այդ դեպքի համար, սակայն

հաշվարկները բավականին կբարդանան։

Լարման բաժանարարը շատ կարևոր հիմնական փոքրիկ շղթա է և այն շատ

հաճախ է հանդիպում մեծ շղթաներում որպես նրա ենթամաս։ Լավ մասնագետ

լինելու համար հարկավոր է լարման բաժանարարները, ռեզիստորների

զուգակցումները և նմանատիպ բաները կարողանալ ճանաչել։

Ջերմաստիճանի չափումը օգտվելով լարման բաժանարարից

- 46 -

Ենթադրենք ուզում ենք չափել ջերմաստիճանը։ Կան շատ սարքեր, որոնք ինչ-որ

ձևով փոփոխվում են ջերմաստիճանից կախված։ Դրանցից մեկը թերմիստորն է։ Դա

մի ռեզիստոր է, որի դիմադրությունը փոխվում է ջերմաստիճանից կախված։ Կան

նմանատիպ այլ սարքեր, որոնք հիմնված են ոչ թե ջերմաստիճանի, այլ ֆիզիկական

ուրիշ մեծությունների փոփոխությունների վրա։

Ֆոտոռեզիստորը փոխում է իր դիմադրության արժեքը, երբ նրա վրա ընկնող լույսի

պայծառությունը փոխվում է։ Այն օգտագործվում է, օր․ լուսանկարչական

ապարատներում լույսի ինտենսիվությունը չափելու համար։

Ճնշման սարքը փոխում է իր արժեքը, երբ փոխվում է նրա վրա ազդող ճնշումը։ Այն

օգտագործվում է շենքերում, կամուրջներում, ինքնաթիռի մասերում և այլ տեղերում

մեխանիկական լարվածությունը և նրա փոքր տատանումները չափելու համար։

Օգտագործելով թերմիստոր՝ հնարավոր է չափել ջերմաստիճանը։ Սակայն շատ

հաճախ դիմադրության չափումը այնքան էլ հարմար գործողություն չէ։ Ավելի

հարմար է լինում լարման փոփոխության չափումը և նրա արժեքի ցուցադրումը։

Լարման բաժանարարից օգտվելով հնարավոր է դիմադրության փոփոխությունը

փոխակերպել լարման փոփոխության։ Ահա լարման մի բաժանարար։

Այս շղթայում կա թերմիստոր Rt և հաստատուն Vsource լարմամբ սնման աղբյուր։

Նկատենք մի քանի կարևոր փաստ։

Երբ աճում է Rt արժեքը, աճում է նաև ելքային լարման արժեքը։ Երբ նվազում է

Rt արժեքը, նվազում է նաև ելքային լարման արժեքը։

Կան ջերմաստիճանի նկատմամբ զգայուն ռեզիստորներ, որոնց

դիմադրությունը ջերմաստիճանի բարձրացման հետ աճում է, սակայն

թերմիստորների դիմադրությունը ջերմաստիճանի բարձրացման հետ

նվազում է։

Ենթադրենք ունենք մի տիպական թերմիստոր, որն ունի 5000 դիմադրություն

25oC –ում։ Այդ թերմիստորի դիմադրության համար ունենք հետևյալ արժեքները

ջերմաստիճանից կախված։

- 47 -

T (oC) R ()

0 16 300

25 5000

50 1801

Այս շղթայում Ra համար կատարելով ճիշտ ընտրություն, կարող ենք պատրաստել

մի շղթա, որի ելքային լարումը կախված կլինի ջերմաստիճանից։ Գալիս ենք մի

եզրակացության, որ հնարավոր է այս շղթան օգտագործել ջերմաստիճանը չափելու

համար նախ չափելով ջերմաստիճանից կախում ունեցող ելքային լարումը և

այնուհետև փոխակերպելով այն ջերմաստիճանային արժեքի։

Վերադառնանք Ra և սնման աղբյուրի Vsource լարման ընտրությանը։ Սկսենք շատ

տարածված 5Վ սնման աղբյուրից։ Հաջորդ քայլին հարկավոր է կատարել

ընտրություն Ra համար։ Սկզբի համար կատարենք կամայական ընտրություն։

Ընտրենք Ra այնպես, որ ելքային Vout լարումը լինի սնման լարման կեսը, այսինքն

լինի 2,5Վ սենյակային 25oC ջերմաստիճանում։ Սա նշանակում է, որ պետք է Ra =

5000.

Ընտրելով Ra = 5000 կունենանք 2,5Վ ելքային լարում սենյակային 25oC

ջերմաստիճանում։

Այժմ ունենալով Ra արժեքը, կարող ենք հաշվարկել ելքային լարումն ուրիշ այլ

ջերմաստիճանի տակ։ Նախ հաշվենք ելքային լարումը 0 oC ջերմաստիճանում, երբ Rt

դիմադրությունը հավասար է 16,330

Խնդիրներ և հարցեր

Խ4․Ներքևում ցույց է տրված լարման բաժանարար։ 0 oC –ում Rt = 16,330 Ինչքան

կլինի Vout լարումը 0 oC-ում, եթե ընտրենք Ra = 5000.

- 48 -

Հ3․ Ջերմաստիճանը նվազում է 25 oC մինչև 0 oC ։ Այդ ցածր ջերմաստիճանում

ելքային լարումը կմեծանա, թ՞ե կփոքրանա։

Փաստորեն ստացվում է, որ թերմիստորի դիմադրությունը մեծանում է

ջերմաստիճանի իջեցման հետ և երբ թերմիստորի դիմադրությունը մեծանում է,

մեծանում է նաև այս լարման բաժանարարի ելքային լարումը։

Խ4․Հետևյալ շղթայում ջերմաստիճանի 25 oC 0 մինչև 0 oC անկման հետ ելքային

լարումը կաճի, թե՞ կնվազի։ Այստեղ միակ տարբերությունը նախորդից նրանում է,

որ թերմիստորը՝ ջերմաստիճանային կախում ունեցող ռեզիստորը, դրված է լարման

բաժանարարում մի այլ դիրքում։ Որպես օրինակ կարելի է ընդունել Rb = 5000,

այնպես որ հնարավոր կլինի համեմատություն անցկացնել նախորդ իրավիճակի հետ։

Հիմա քննենք այն դեպքը, երբ 50 oC ում Rt = 1801։ Հնարավոր է կրկին օգտվել

լարման բաժանարարի բանաձևից Vout հաշվելու համար, երբ Ra = 5000, և Rt =

1801։ Հիշեցնենք, որ կրկին քննարկում ենք թերմիստորի նախնական դիրքով

իրավիճակը։

Խ5․ 50 oC -ում Rt = 1801։ Ինչքան կլինի Vout արժեքը, եթե ընդունենք Ra = 5000.

- 49 -

Հ5․Ջերմաստիճանն աճել է 25 oC- ից 50 oC։ Ելքային լարումը կմեծանա, թ՞ե

կփոքրանա։

Կատարենք որոշ եզրակացություններ

Այս շղթան կարելի օգտագործել ջերմաստիճանը չափելիս։ Ելքային լարումը

ակնհայտորեն կախման մեջ է թերմիստորի ջերմաստիճանից։

Շղթայի հետ կապված կա մի քանի խնդիր։

Ելքային լարումը փոփոխվում է ոչ ճիշտ ուղղությամբ։

Երկրորդ, լարման փոփոխությունն անկայուն է։ Երբ ջերմաստիճանն աճում է

25oC-ով, լարումն իջնում է 1.176Վ- ով։ Իսկ երբ ջերմաստիճանը նվազում է

25oC-ով, լարումը բարձրանում է 1.176Վ- ով։ Լարման փոփոխության

մեծությունը նույնը չէ, երբ ջերմաստիճանը փոխվում է նույն չափով, սակայն

հակադիր ուղղություններով։

Այլ խոսքով, ջերմաստիճանի փոփոխման հետ կախված ելքային լարման

արձագանքը գծային չէ։

Լուսային ազդանշանների գրանցումը

Այստեղ պատկերված է մի այլ լարման բաժանարարի շղթա։ Այս դեպքում ունենք

լուսազգայուն ռեզիստոր RL։ Լուսազգայուն ռեզիստորը ունի երկու արժեք։ Մթության

մեջ նա ունի Rմութ = 500,000 (500k) դիմադրություն, իսկ լուսավոր ժամանակ

Rլույս = 1000 (1k) դիմադրություն։ Նա տարբեր անգամներ ենթարկվում է լույսի ու

մթան ազդեցությանը և ցանկալի է, որ ունենանք մի շղթա, որը կտա մոտ 5Վ բարձր

լարում, երբ սենսորը մութ միջավայրում է և մոտ 0Վ լարում, երբ սենսորը լուսավոր

միջավայրում է։

Մեր խնդիրն է ստանալ հնարավորին չափ լավորակ տրամաբանական ազդանշան

ելքի լարման ելուստներում։

- 50 -

Տրամաբանական ազդանշանի տիպական արժեքներն են՝ 0Վ լարում

տրամաբանական "0" –ի համար և 5Վ լարում տրամաբանական "1" –ի համար։

Հետևաբար, մթության մեջ լարումը կլինի բարձր, քանի որ սենսորի դիմադրությունը

մթնով մեծ է։ Լույսի ներքո լարումը կլինի ցածր, քանի որ սենսորի լուսով

դիմադրությունը փոքր է։ Ներքևում ցույց է այդ տված իրավիճակը (Dark voltage-մթով

լարում, light voltage- լույսով լարում)։

Այստեղ կա երկու սխալմունք։ Առաջինն այն է, որ երբ մութ է, ապա մթության ի՞նչ

չափի դեպքում է մթի տրամաբանական "1" ազդանշանը կորչում։ Մյուսն այն է, որ երբ

լույս է, ապա լույսի ի՞նչ չափի դեպքում է լույսի տրամաբանական "0" ազդանշանը

կորչում։

Խնդիրը լուծելու համար կա երկընտրանք։ Կարող ենք փոքրացնել մի սխալմունքի

չափը, բայց դրանով իսկ շատ կմեծացնենք մյուս սխալմունքը։ Ցանկալին այն է, որ

երկու սխալմունքներն էլ լինեն հնարավորինս փոքր։ Դրա մի ձևը Ra հաստատուն

ռեզիստորի դիմադրության ընտրությունն է։

Որպեսզի մի տեղից սկսենք, եկեք քննենք երկու սխալմունքների չափսերի

գումարման ու այդ գումարային չափսի փոքրացման հնարավորությունը։

Արտահայտենք մեր պայմանները սիմվոլիկ ձևով։

Յուրաքանչյուր դեպքի համար սխալմունքը կարելի մեկնաբանել որպես

ռեզիստորի վրայի լարման չափ։

- 51 -

Երբ մութ է, ցանկանում ենք ունենալ 5Վ ֆոտոռեզիստորի վրա, սակայն եթե

ամբողջական 5Վ այնտեղ չի հայտնվում, ապա տարբերությունը՝ սխալմունքը

հայտնվում է Ra վրա։

Լարումն Ra –ի վրա հավասար է՝

Vdarkerror = Vs Ra/(Ra + Rdark) Եթե սենսորը լույսի տակ է, ապա ելքի լարման սխալմունքը փաստացի

սենսորի ելքի լարումն է, քանի որ նրա վրա ցանկացած ոչ զրոյական լարում

սխալմունք է։ Այս իրավիճակում ֆոտոռեզիստորի վրա լարումը կլինի (հիշենք,

որ հարկավոր է օգտվել լուսային Rlight դիմադրությունից)

Vlighterror = Vs Rlight/(Ra + Rlight)

Այս իրավիճակն օպտիմալացնելու համար կա միայն մի բան, որ կարելի է անել՝ դա

Ra ռեզիստորը փոխելն է։ Արդեն նշել ենք, որ Ra հաստատուն է։ Մի անգամ

ընտրություն կատարելով՝ այն իր արժեքն այլևս չի փոխում։ Սակայն մենք ազատ ենք

նրա արժեքն ընտրելիս։ Ֆոտոռեզիստորը կփոխի իր դիմադրությունը կախված իր

«տեսած» լույսից։

Այսպիսով մեր խնդիրն է ճշգրտել Ra արժեքն այնպես, որ ունենանք լավագույն

իրավիճակը։ Իդեալական վիճակն այն է, որ երկու սխալմունքներն էլ լինեն զրո, բայց

քանի որ Ra ունի վերջավոր արժեք (ոչ զրո, ոչ անվերջ), ապա մենք երբեք առանց

սխալմունքի իրավիճակ չենք ունենա։ Պետք է որոշում ընդունելուց առաջ

հասկանանք, թե ինչքանով ենք ճիշտ դա անում, քանի որ ճիշտ չէ հենց այնպես

վերցնել մի որևէ սխալմունք։ Մի հնարավոր լուծում է այդ երկու սխալներն իրար

գումարել և այդ գումարի չափը փոքրացնել։ Այստեղ առանձնահատուկ ինչ-որ բան

չկա, որ ցույց տա այդ միջոցի ընտրությունը, սակայն սխալմունքի ընտրությունը

ընդհանուր գումարայինի նկատմամբ տրամաբանական քայլ է։ Ահա այն, ինչ ուզում

ենք մինիմալ դարձնել՝

Ընդհանուր սխալ =Մթի սխալ+լույսի սխալ

Այս կետում հստակեցրինք մեր խնդիրը։ Չնայած կան խնդիրը ձևակերպելու այլ

եղանակներ ևս, այս սահմանմամբ ունեցանք մի ելակետ, որի օգնությամբ կարող ենք

որոշել Ra լավագույն արժեքը։ Ra լավագույն արժեքը դա այն արժեքն է, որի դեպքում

Ընդհանուր սխալ-ի սահմանված արժեքը ստանում է մինիմալ արժեք։ Կան

Ընդհանուր սխալը մինիմալ դարձնելու տարբեր ձևեր։ Ահա երկու ձև

(Թվային մեթոդ) Ենթադրենք ունենք լույսով, մթնով դիմադրությունը և սնման

լարումը։ Կարող ենք կառուցել Ընդհանուր սխալ-ի կախվածության գրաֆիկը

Ra-ից։

(Անալիտիկ մեթոդ) Օգտվելով ընդհանուր սխալի արտահայտությունից որպես

ֆունկցիա կախված Ra-ից, կարող ենք այն ածանցել ըստ Ra-ի, հավասերեցնել

- 52 -

զրոյի՝ գտնելով Ra-ի այն արժեքը, որի դեպքում ֆունկցիան ստանում է մինիմալ

արժեք։

Խնդրի լուծումն առաջին մեթոդով դժվար չէ։ Ներքևում ցույց է տված MathCad-

ծրագրով արված Ընդհանուր սխալ ֆունկցիայի գրաֆիկը

Vs = 5Վ,

Rdark = 500,000 (500k),

Rlight = 1000 (1k).

Այս ֆունկցիան ունի մինիմումի բավական լայն շերտ և մինիմումը կարծես մի փոքր

բարձր է 20k-ից։ Մինիմումի կետն ավելի ճշգրիտ գտնելու համար հարկավոր է

ունենալ ավելի մանրամասն հաշվարկներ (ավելի շատ կետեր և ավելի լավ տեսնելու

համար ընդարձակել գրաֆիկը մինիմումի կետի շուրջ) կամ անալիտիկ մոտեցում։

Պրակտիկ լարման բաժանարարներ Ամենասովորական լարման բաժանարարներից մեկն այն է, որ օգտագործվում է

ստերեո, ռադիո սարքերում և հեռուստացույցներում ձայնի բարձրության և

տոնայնության ղեկավարման համար։ Դրանց լարման բաժանարարը հիմնված է

պտտական պոտենցիոմետրի վրա։ Երբ պտտական բնույթի ղեկավարումից են

օգտվում, ապա հիմնականում օգտագործում են լարման բաժանարար։ Սրանք

լարման բաժանարարների գործածվող օրինակներ են՝

ստերեո, ռադիո և հեռուստացույցներում ձայնի ղեկավարում

Լույսի պայծառության կարգավորիչ

Էլեկտրոնա-ճառագայթային խողովակում ինտենսիվության ղեկավարում

- 53 -

Սա մի պտտական պոտենցիոմետրի էսքիզ է։ Այն ունի մի քանի կարևոր մասեր։

Ռեզիստիվ նյութի մի շրջանաձև մաս։ Այն կարող է լինել հաղորդիչ պոլիմեր,

կարող է լինել փաթաթված հաղորդալար։ Վերևի էսքիզում կարելի է

պատկերացնել հաղորդիչ նյութը (սև) որպես մի բանի մեջ ներծծված ածխածին

այնպես, որ ունենանք հարթ հաղորդիչ ժապավեն։

Հաղորդիչ նյութի երկու ծայրերում կան ելուստներ, որոնք փակ շղթա չեն

կազմում։

Սահող թևիկ, որը ռեզիստիվ նյութի հետ մտնում է կոնտակտի մեջ։ Սահող

թևիկը կարող է պտտվել կենտրոնական ձողի շուրջը և ունի միացման համար

առանձին հաղորդալար։

Ահա սա է, որ գտնվում է ձայնի բարձրության, ինտենսիվության կառավարման

բազմաթիվ սարքերի մեջ։

Պտտական պոտենցիոմետրի սխեմատիկ սիմվոլը նույնն է, ինչ որ գծային

պոտենցիոմետրինը և այն ցույց է տված ներքևում։

Ռեզիստիվ նյութը պատկերված է ռեզիստորի տեսքով։

Սահող թևիկը պատկերված է ռեզիստիվ նյութի մեջ մտնող սլաքի տեսքով

Սլաքը նախատեսված է պատկերել մի բան, որը կարող է տարբեր դիրքեր

զբաղեցնել

Սահող թևիկը կարող է տեղաշարժվել պոտենցիոմետրի ներքևից դեպի վերև

Քննարկենք պոտենցիոմետրի մի պրակտիկ օրինակ։ Ներքևում պատկերված է

մի էսքիզ, որտեղ մարտկոցը միացված է պտտական պոտենցիոմետրին ու նաև

նրա սահող թևիկի և ծայրերից մեկի հետ միացված է վոլտմետր։

- 54 -

Կարող ենք տեսնել, որ երբ թևիկը ժամսլաքի ուղղությամբ լրիվ պտտած է (ժամը 8-ի

դիրքի վրա), ապա վոլտմետրի վրա լարում չկա։ Իսկ եթե մինչև վերջ հակառակ

ուղղությամբ թևիկը պտտեք (ժամը 10-ի դիրքի վրա), ապա մարտկոցի ամբողջ

լարումը կհայտնվի վոլտմետրի վրա (մոտ 1.5 Վ)։Նկարում ցույց տված դիրքում

վոլտմետրը ցույց է տալիս մարտկոցի լարման մի մասը։

Բացի մարտկոցից, սնման աղբյուր կարող է ծառայել նաև միկրոֆոնը կամ այլ աուդիո

ազդանշան, հաղորդվող ազդանշանի առնվազն լսելի մակարդակը կախված է

պոտենցիոմետրի կարգավորումից։

Եվ վերջապես, նկատած կլինեք, որ պոտենցիոմետրի լրիվ դիմադրությունը միշտ

նույնն է մնում, այնպես որ եթե ուզում եք որպես լարման բաժանարար մոդելավորել

որևէ պոտենցիոմետր, ապա միշտ կունենաք մի հաստատուն Ra + Rab = Rtotal արժեք,

որը այն դիմադրությունն է, որը ստացվում է պոտենցիոմետրը ծայրեծայր պտտելիս և

եթե նրան ուրիշ ոչ մի բան չի միացված։

Եզրակացություն։ Պոտենցիոմետրը կարգավորվող լարման բաժանարար է և ունի

բազմաթիվ կիրառություններ։

Ի՞նչ տեսք ունի լարման բաժանարարը։

Այստեղ ցույց է տված ստանդարտ տպահարթակի վրա պատրաստված լարման

բաժանարարի գծագիրը։

- 55 -

Ներքևի շղթան համապատասխանում է այդ գծագրին՝ համարելով, որ սնման

աղբյուրի նեքևի բացասական բևեռը հողանցված է։ Ելքային լարումը վերցված է երկու

ռեզիստորների մեջտեղի կետից։ Հիշեցնենք, որ ամեն հինգ խումբ ելուստ մի հանգույց

է։

Էլեկտրասնման աղբյուրներ

Գոյություն ունեն իդեալական սնման աղբյուրների երկու տարբեր տեսակներ՝

լարման աղբյուր և հոսանքի աղբյուր։ Այս դասում նախ կքննարկենք լարման

աղբյուրները, այնուհետև հոսանքի աղբյուրները։ Դրանք կքննարկվեն իդեալական

լարման աղբյուրից հետո։

Ի՞նչ է իդեալական լարման աղբյուրը

- 56 -

Քննարկենք իդեալական լարման աղբյուրի գաղափարը։ Երբ դուք որևէ մարտկոց եք

գնում, ապա դա լինում է 9Վ կամ 1,5Վ մարտկոց կամ 12Վ մեքենայի մարտկոց կամ էլ

մի այլ կոնկրետ լարման մարտկոց։ Պարզ ասած ենթադրվում է, որ այդ

մարտկոցները՝ էլեկտրական սնման աղբյուրները՝ ունեն որոշակի լարում։ Երբ դուք

գնում եք մարտկոց ձեր հաշվիչի, հեռախոսի կամ ուրիշ սարքի համար՝ ապա պետք է

նայեք սնման աղբյուրի լարման արժեքին։ Դրանք սովորաբար լինում են մի քանի

նախասահմանված լարումներով։ Պարզապես շատ աղբյուրներ նախագծված են

որոշակի լարում տալու և այդ լարումը հաստատուն պահելու նպատակով։

Իդեալական լարման աղբյուրներ Իդեալական լարման աղբյուրը՝ դա այն լարման աղբյուրն է, որը աղբյուրի

ելուստների վրա պահում է նույն լարման արժեքը անկախ այն բանից, թե ինչքան

հոսանք է դուրս գալիս աղբյուրի ելուստներից կամ ինչքան հոսանք է մտնում այնտեղ։

Կարճ ասած սա է այդ ամենը։ Կարող ենք կառուցել հոսանքի և լարման

կախվածության գրաֆիկը իդեալական լարման աղբյուրի համար։ Այդ գրաֆիկը ցույց

է տված ներքևում։ Այնուամենայնիվ, պարզաբանենք որոշ հասկացություններ։

Լարումը ելուստների վրա նշանակված է Vt։

Աղբյուրից դեպի սպառիչ հոսող սպառման հոսանքը նշանակված է IL։

Ներքևում ցույց է տված այդպիսի նշանակումներով աղբյուրի սիմվոլը։ Այն

պարզապես բևեռները ցույց տված շրջան է։

Իսկ սա սպառման հոսանքից ելուստների լարման կախվածության գրաֆիկն է։

Հաշվի առնելով վերոհիշյալը, կարող ենք ասել, որ

Vt = հաստատուն, անկախ սպառման հոսանքի արժեքից։

- 57 -

Հիմնականում սա է իդեալական լարման աղբյուրի նկարագրությունը։ Այն շատ բարդ

չէ, բայց կարևոր հասկացություն է։

Ի՞նչ է իդեալական հոսանքի աղբյուրը

Իդեալական հոսանքի աղբյուրը բազմաթիվ հոսանքի աղբյուրների իդեալական

մոդելն է։ Այն հիշեցնում է իդեալական լարման աղբյուրին՝ միայն լարումն ու

հոսանքը տեղփոխված վիճակում։

Իդեալական հոսանքի աղբյուրի համար կա հատուկ սիմվոլ։

IL = հաստատուն, անկախ ելուստների լարման արժեքից։

Սպառման հոսանքի՝ ելուստների լարումից կախվածության գրաֆիկը նման է

իդեալական լարման աղբյուրի գրաֆիկին՝ միայն լարումն ու հոսանքը

տեղփոխված վիճակում։ Ահա գրաֆիկը՝

Նկատենք, որ իդեալական հոսանքի աղբյուրը ձևով նման է իդեալական լարման

աղբյուրին։ Սակայն շղթան ուսումնասիրելու ժամանակ, երբ օգտվում ենք

իդեալական աղբյուրից, կա նշանակալի տարբերություն։

Իրականում իդեալական աղբյուր գոյություն չունի։ Եթե այդպիսի բան

լաբորատորիայի դարակներում դրված չէ, ապա ի՞նչ իմաստ ունի խոսել դրա մասին։

Այս հարցի պատասխանն այն է, որ մենք օգտվում ենք իդեալական աղբյուրներից, երբ

շղթայում նույնիսկ ունենք ոչ իդեալական աղբյուր։ Հարկավոր է նկատի առնել երկու

կարևոր բան։

Կան աղբյուրներ, որոնք շատ լավ աղբյուրներ են և կարող են դիտարկվել

որպես իդեալական։ Այդպիսի դեպքերից են հետևյալները՝

- 58 -

Սենյակի հոսանքամատակարարումը։ Այդ հոսանքը ամեն անգամ ինչ-որ

էլեկտրական շղթայի միացնելուց հետո տեսնում ենք, որ լարումն էական

փոփոխություն չի կրել։ Այս կոնկրետ դեպքում հոսանքամատակարարումը

կարելի դիտարկել որպես իդեալական աղբյուր։

Կան շատ աղբյուրներ, որոնք իդեալական չեն։ Այնուամենայնիվ, դա

արդարացված է, քանի որ հնարավոր է սարքել իրական աղբյուրների մոդելներ

և այդ մոդելները հաճախ իդեալական աղբյուր հետ միասին պարունակում են

այլ իդեալական էլեմենտներ (օր․ ռեզիստորներ և այլն)։ Տևինինի և Նորտոնի

համարժեք շղթաները իրական աղբյուրներով մոդելների այնպիսի օրինակ են,

որոնք կարող են հաշվի առնել բեռնվածքի ազդեցությունը (օր․ աղբյուրի

ելքային լարումը փոխելու համար տալ բավական հոսանք)։ Դրանք լայնորեն

են օգտագործվում շղթաներ ուսումնասիրելիս։ Արտադրողները Տևինինի և

Նորտոնի համարժեքների պարամետրական արժեքները նշում են նաև

սարքերի (օր․ ֆունկցիայի գեներատորի) դիմային մասում։

Հաճախ լինում են իրավիճակներ, երբ օգտագործվող աղբյուրները կարող են

մոտարկվել որպես իդեալական։ Ստորև ցույց է տված մարտկոցից սնուցվող

կամրջակ։ Հաճախ մարտկոցը իր ելուստների վրա պահում է բավական հաստատուն

լարում, այնպես որ շղթան ուսումնասիրելիս կարող ենք այն փոխարինել իդեալական

լարման աղբյուրով։

Այստեղ պատկերված է մարտկոցը իդեալական լարման աղբյուրով փոխարինած մի

շղթա։ Այս պահից սկսած մենք գիտենք, թե ինչպես պետք է ուսումնասիրել շղթան։

- 59 -

Փոփոխական հոսանքի աղբյուրներ

Մենք շատ հաճախ օգտվում ենք փոփոխական հոսանքի աղբյուրից։ Ամեն անգամ

ինչ-որ բան միացնելով պատի վարդակից՝ մենք փոփոխական հոսանքի աղբյուրից

ենք օգտվում։ Այդ աղբյուրը՝ պատի վարդակը, նախատեսված է որպես լավ լարման

աղբյուր և այնտեղից հոսանք դուրս գալիս այն անփոփոխ է պահում իր լարումը։

Էլեկտրամատակարարող ընկերությունները բավական ջանք են գործադրում,

որպեսզի վարդակում ունենանք հուսալի և կայուն լարում։ Վարդակից միացվող

էլեկտրական տարբեր տիպի սարքեր արտադրողները կախվածության մեջ են այդ

լարումի պահանջվող որակից։

Կարևոր է հասկանալ, թե ինչպես է այդ աղբյուրն օգտագործվում, քանի որ շատ այլ

աղբյուրներ ևս սրա նման են։ Մենք շատ բաներ ենք միացնում վարդակներից։ Երբևէ

դուք մտածել եք, թե ինչպե՞ս են այդ վարդակները շղթայակցված։ Ներքևի նկարը

ցույց է տալիս, թե ինչպես են միացված վարդակները։

Վարդակին լարում տվող հաղորդալարերը վերևում պատկերված են կարմիր և

կապույտ գույներով։ Այդ լարերի միջև լարման տարբերությունը հավասար է

170 * sin(260t).----------------------ԱՄՆ-ում

380 * sin(20t).--------------Հայաստանում

Նկատենք, որ բոլոր երեք վարդակներն էլ փաստացի միացված են իրար զուգահեռ

այնպես, որ երեք վարդակների վրա էլ լինում է նույն լարումը։ Քանի որ նրանք

զուգահեռ են և նրանցից յուրաքանչյուրում լարումը նույնն է, փաստորեն այս

- 60 -

աղբյուրը համարում ենք շատ լավ լարման աղբյուր՝ հնարավորինս մոտ

իդեալական լարման աղբյուրին։ Ամեն ինչ, որ միացվում է վարդակից, նախատեսված

է ունենալ հենց վարդակի վրայի լարումը, այնպես որ ողջամիտ է սպասել, որ բոլոր

վարդակներն էլ ունենան նույնպիսի լարում։

Նկատենք, որ մենք վերևի նկարագրած իրավիճակում չենք պնդում, թե լարումը

ցանկացած պահի միշտ նույնն է։ Փոխարենը ուզում ենք, որ ցանկացած պահի

լարումը բոլոր վարդակների վրա էլ լինի ճիշտ մեր սպասածի չափ։ Դա այն է, որ

ժամանակի հետ վարդակի լարումը փոխվի սինուսոիդալ ձևով։ Երբ էլ որ

լաբորատորիայում միացումներ կատարենք, կպարզվի, որ նույն բանն է

տեղի ունենում։ Ահա երեք տրամաբանական չիպերի մի պատկեր, որոնք սնուցվում

են +5Վ աղբյուրից։ Ամեն մի չիպի համար պահանջվում է +5Վ։ Ամեն մի չիպով

հոսանք է հոսում։ Էլեկտրասնուցումը պետք է կատարվի այնպես, որ +5Վ տրվի

անկախ այն բանից, թե ինչքան հոսանք է հոսում՝ մինչև մի ինչ-որ սահման։ Այն

նախագծված է լինել հնարավորինս չափ մոտ իդեալական լարման աղբյուրին։

Եզրակացություններ

Հարկավոր է կատարել մի քանի եզրակացություն։ Շատ սարքեր՝ սկսած մեծերից

մինչև ինտեգրալ չիպերը, նախատեսված են աշխատել յուրահատուկ լարման տակ։

Այն աղբյուրները, որոնք սնուցում են այդ սարքերին, պետք է նախագծված լինեն

այնպես, որպեսզի կարողանան տալ իդեալականին մոտ հաստատուն լարում

այնքան, ինչքան որ նախագծողն է ցանկանում։ Այս ամենի հակառակ երեսն այն է, որ

երբ ուզում եք օգտագործել այդ սարքերը, պետք է նախապես համոզվեք, որ ճիշտ

լարում եք կիրառում։ Դա անում ենք այդ սարքերը զուգահեռ, այլ ոչ թե հաջորդաբար

իրար միացնելով։

Ի՞նչ կլինի, եթե աղբյուրը իդեալական չէ Սա բարդ հարց է։ Գիտենք, որ կան ոչ իդեալական աղբյուրներ։ Լաբորատորիայում

բաղադրիչները միացնելիս լարումները փոխվում են։ Երբ գործի ենք գցում մեքենան

- 61 -

լույսերը միացրած վիճակում, ապա նրանք թուլանում են։ Սրանք իրական կյանքում

ոչ իդեալական աղբյուրների օրինակներ են։

Ոչ իդեալական աղբյուրների հետ գործ ունենալիս կարող եք օգտվել Թեվենինի կամ

Նորտոնի համարժեք շղթաներից։ Երկու դեպքում էլ դուք կպարզեք, որ այդ

համարժեք շղթայի կոմպոնենտը իդեալական աղբյուր է, եթե նույնիսկ համարժեքը

օգտագործում է ոչ իդեալական աղբյուր։

Տևենենի համարժեք շղթաներ

Տևենենի համարժեք շղթաներն օգտագործվում են, երբ լարման աղբյուրներից

օգտվելիս կարիք է լինում բացատրել որոշ երևույթներ։ Դրա մի վառ օրինակ է այն, թե

ինչ է տեղի ունենում, երբ մեքենան գործի է գցվում դեմի լույսերը միացված վիճակում։

Եթե երբևէ նման բանի ականատես եք եղել, ապա հավանաբար նկատած կլինեք, որ

այդ ընթացքում լույսերի պայծառությունը խամրում է։

Ակնհայտորեն ինչ-որ բան է տեղի ունենում, որի պատճառով լույսերին եկող լարումը

փոխվում է։ Մարտկոցը լարման իդեալական աղբյուր չէ, քանի որ խամրումը տեղի է

ունենում, երբ մեքենայի ստարտերը մարտկոցից շատ հոսանք է ստանում։ Եթե

մարտկոցը լիներ իդեալական աղբյուր, ապա լարումը երբեք չէր փոխվի և լույսերը

չէին խամրի։

Այս դասում մենք կքննարկենք Տևենենի համարժեք շղթան-ՏՀՇ-՝ոչ իդեալական

աղբյուրի մոդելը։ Այս մոդելները կարելի է օգտագործել լարման անկման երևույթը

ուսումնասիրելիս, որը տեղի է ունենում մարտկոցի հետ՝ մեծ հոսանքների սպառման

ընթացքում։ Տևենենի համարժեք շղթան երկու բաղադրիչից կազմված մի

էլեկտրական մոդել է, ինչպիսին պատկերված է ներքևում։

Vo իդեալական լարման աղբյուր է,

Ro ռեզիստոր է։

Իդեալական լարման աղբյուրն ու ռեզիստորը միացված են այնպես, ինչպես ցույց է

տված վերևում։

ՏՀՇ- ի մի այլ կարևոր հատկությունն այն է, որ այն կարող է բացատրել ելուստի

լարման անկումը։ Կարող ենք գրել այն հավասարումները, որոնք նկարագրում են

ՏՀՇ-վարքը, երբ այն փոխազդում է այլ բաղադրիչների հետ։ Նախ սահմանենք մի

- 62 -

քանի փոփոխականներ։ Եթե ելուստներին սպառիչ է միացված, ապա կհոսի որոշակի

սպառման հոսանք։ Սահմանենք ՏՀՇ-ի սպառման հոսանքն ու ելուստների լարումն

այնպես, ինչպես ցույց է տված ներքևում։

Այժմ շղթայի համար գրենք հավասարում։ Նկատենք, որ եթե հոսի սպառման հոսանք,

ապա ներքին ռեզիստորի վրա կլինի այսպիսի լարում։

Vt = Vo - RoIL

Ունենալով ելուստի վրա լարման արտահայտությունը, կարող ենք ստանալ լարման՝

հոսանքից կախվածության գրաֆիկը։

Կան ՏՀՇ-ի մի քանի կարևոր հատկություններ,

որոնք դարձնում են նրան օգտակար մոդել։

Առաջին կարևոր հատկությունն այն է, որ Vo

այն լարումն է, երբ ոչ մի սպառում միացված չէ։

Այն կոչվում է բաց շղթա ռեժիմի լարում։ Եթե

վոլտմետրը միացնեք ելքի ելուստներին և ուրիշ

ոչ մի բան չմիացնեք, ապա վոլտմետրը կկարդա Vo

արժեքը։

Մյուս հետաքրքիր հատկությունն այն է, որ կա որոշակի սահման, թե ինչքան հոսանք

կարող է տալ սպառիչին այդ աղբյուրը։ Եթե մտովի (այլ ոչ իրականում) կարճ

միացնենք ելուստները, ապա հոսանքը կլինի

Կարճ շղթայի հոսանք = Vo/Ro= Io.

- 63 -

Նկատենք մի հետաքրքիր առնչություն, որ կա բաց շղթա ռեժիմի Vo լարման, ներքին

Ro դիմադրության և կարճ միացված շղթայի Io հոսանքի միջև։ Այն նման է Օհմի

օրենքին, բայց իրականում այդպես չէ։ Այն չի վերաբերվում ռեզիստորի միջով հոսող

հոսանքին ու նրա վրայի լարմանը։

Խնդիրներ և հարցեր

Խ1․Աղբյուրն ունի բաց շղթա ռեժիմի 24 Վ լարում և 600 ներքին դիմադրություն։

Ինչքա՞ն կլինի լարումը աղբյուրի ելուստների վրա, եթե 1200 սպառման ռեզիստոր

միացվի աղբյուրին։

Հ1․Եթե միացնենք մի ռեզիստոր ՏՀՇ-ով աղբյուրին, ապա լարումը կընկնի, թե՞

կբարձրանա բաց շղթա ռեժիմի լարման արժեքից։

Խ2․Աղբյուրի ելուստների վրա լարումը հավասար է 10 Վ, երբ նրանից 20Ա հոսանք է

դուրս գալիս։ Բաց շղթա ռեժիմում լարումը 12 Վ է։ Ինչքա՞ն է աղբյուրի ներքին

դիմադրությունը։

ՏՀՇ-ն բարդությունը նվազեցնելու օգտակար եղանակ է։ Եթե ունենք մի բարդ շղթա,

որը փոխազդում է ուրիշ այլ շղթաների հետ, ապա հաճախ կարիք չի լինում բարդ

շղթան ամբողջովին մանրամասնությամբ ուսումնասիրել։

Որպեսզի ցույց տանք ՏՀՇ-ի օգտակարությունը, վերցնենք մի ՏՀՇ լարման

բաժանարար։ Լարման բաժանարարը այնքան էլ բարդ շղթա չէ, բայց և այնպես ավելի

բարդ է, քան ՏՀՇ-ն։ Այն կարող է ներկայացվել ՏՀՇ-ով և, ընդհանրապես, որտեղ էլ որ

հանդիպեք լարման բաժանարար, այն կարող եք փոխարինել համարժեք ՏՀՇ-ով։

Հարկավոր է պարզել լարման բաժանարարի երկու մեծություն կամ նրանց

բանաձևերը։ Ըստ էության, մեզ հարկավոր է երկու բան հետևյալներից․

Բաց շղթա ռեժիմի լարում

Ներքին դիմադրություն

Կարճ միացման հոսանք

Կենտրոնանանք բաց շղթա ռեժիմի Vo լարման վրա, որը ցույց է տված ներքևի

սխեմայում։ Բաց շղթա ռեժիմի լարումը հաշվելու համար կարող ենք օգտվել լարման

բաժանարարի բանաձևից՝

- 64 -

Այսպիսով, մենք ի վիճակի ենք հաշվել վերևում

հիշատակված մեծություններից մեկը։

Հիմա կենտրոնանանք կարճ միացման ռեժիմի Io

հոսանքի վրա։ Կարճ միացման հոսանքը այն հոսանքն է, որը կհոսի, եթե շղթայի ելքի

ելուստները լինեն իրար կարճ միացված։ Կարող ենք պատկերացնել լարման

բաժանարարի կամ ՏՀՇ կարճ միացում։ Դրանց կարճ միացնող լարերը և կարճ

միացման Isc հոսանքը ցույց են տված ներքևի նկարում։

ՏՀՇ-ի համար կարելի է հեշտությամբ նկատել, որ կարճ միացման հոսանքը

պարզապես հավասար է Vo / Ro։ Լարման բաժանարարի համար դա նույնպես դժվար

չէ հաշվել։ Այնտեղ կարճ միացման հոսանքը հավասար է Vs / Rb։ Կարող ենք

օգտագործել այս երկու դիտարկումները ՏՀՇ լարման բաժանարարի ներքին

դիմադրությունը հաշվելու համար։

- 65 -

Հաշվենք կարճ միացման հոսանքը ՏՀՇ-ի համար՝

Io = Vo / Ro

Իսկ լարման բաժանարարի համար՝

Io = Vs / Rb

Միավորելով, կունենանք՝

Ro = Vo / Io = Vo / (Vs / Rb ) Կամ ձևափոխելով, կգտնենք

Ro= Vo / (Vs / Rb ) = [ Vs ( Ra/( Rb + Ra))] / (Vs / Rb )

= RaRb /( Rb + Ra) Այսպիսով, ստացանք ներքին դիմադրությունը և այն նման է զուգահեռ միացված

բանաձևին (բայց իրականում դա այդպես չէ)։

Այժմ արդեն կարող ենք հաշվել բաց շղթայի լարումն ու լարման բաժանարարի

ներքին դիմադրությունը, այնպես որ լարման բաժանարարի համար կունենանք մի

ՏՀՇ։ Կարող ենք օգտագործել այս ՏՀՇ-ն ամենուր, որտեղ կա լարման բաժանարար։

Նշանակություն չունի, թե որտեղ է գտնվում այդ լարման բաժանարարը, այն կարող

ենք փոխարինել իր ՏՀՇ-ով, ինչպես որ կարող ենք զուգահեռ միացված

ռեզիստորները փոխարինել իրենց համարժեքով։

Խնդիրներ Խ3․ 30 Վ լարման աղբյուրը ցուցաբերում է 0,5 Վ լարման անկում, երբ 0,9 Ա հոսանքով

սպառիչը միացվում է աղբյուրին։ Որոշել աղբյուրի Տևենենի համարժեքը։ Նախ

հաշվեք բաց շղթա ռեժիմի լարումը այս ՏՀՇ պատկերում։

Խ4․ Հաշվել ՏՀՇ ներկայացմամբ Ro ներքին դիմադրությունը։

Խ5․Աղբյուրն ունի Տևենենի համարժեք շղթա հետևյալ տվյալներով․

- 66 -

o Vo = 24 v

o Ro = 1.2

Ինչքա՞ն է ելուստի լարումը, եթե աղբյուրից 200 մԱ հոսանք է դուրս գալիս։

Հ2․Ունեք մի մարտկոց բաց շղթա ռեժիմի 12.6 Վ լարմամբ և 0.05 ներքին

դիմադրությամբ։ Կա՞, արդյոք, 0.05 դիմադրությամբ ռեզիստոր մարտկոցի մեջ։

Խ6․Երբ մեքենայի ստարտերից օգտվելիս 200 Ա հոսանք է դուրս հոսում նրա

մարտկոցից, ապա դիմացի լույսերը խամրում են և լարումը մարտկոցի վրա ընկնում

է 12 Վ-ից մինչև 10 Վ։ Պարզել մեքենայի մարտկոցի Տևենենի համարժեք մոդելը։

Նախ հարկավոր է պարզել այդ ներկայացմամբ բաց շղթա ռեժիմի Vo լարումը։

Խ7․Հաշվել ՏՀՇ ներկայացմամբ Ro ներքին դիմադրությունը։

Նորտոնի համարժեք շղթաներ

Էլեկտրատեխնիկայում կա կրկնվող երկակիություն։ Լարումն ու հոսանքը երկակի են

և որտեղ էլ դրանցից մեկին որպես փոփոխական հանդիպենք որևէ

արտահայտության կամ թեորեմի մեջ, ապա սովորաբար հանդիպում ենք նաև

մյուսին։ Տևենենի համարժեք շղթայի այլընտրանքը Նորտոնի համարժեք շղթան է,

որի մի օրինակ ցուցադրված է ստորև։

Այս շղթայի համար ելուստի լարման և սպառման հոսանքի միջև առնչությունը շատ

հետաքրքրիր է, որովհետև այն անզանազանելի է Տևենենի շղթայից և երկուսն էլ

էլեկտրապես համարժեք են։ Գրենք Կիրխհոֆի լարման օրենքը Նորտոնի շղթայի

համար սպառիչը միացված վիճակում՝

Vելուստ/Ro + Iսպառիչ = Io

Այստեղից կգտնենք՝

Vելուստ = RoIo - RoIսպառիչ

- 67 -

Եթե RoIo նույնականացնենք Vo հետ, որ կա Տևենենի մոդելում, ապա այն կդառնա

համարժեք Տևենենի մոդելին։

Հարկավոր է նկատի առնել հետևյալ առնչությունները Տևենենի և Նորտոնի

համարժեքների միջև՝

Ներքին Ro դիմադրությունը և Տևենենի և Նորտոնի համարժեք շղթաներում

նույնն է։

Vo = RoIo,

որտեղ Vo –ն բաց շղթա ռեժիմի լարումն է Տևենենի մոդելում,

իսկ Io- կարճ միացման հոսանքն է Նորտոնի մոդելում։

Սա Օհմի օրենքը չէ, որովհետև լարումն ու հոսանքը ռեզիստորի համար չեն, այլ

փաստացի տարբեր մոդելների պարամետրեր են։

Երկու շղթաներն էլ բավարարում են հետևյալ հավասարմանը՝

Vելուստ = RoIo - RoIսպառիչ = Vo - RoIսպառիչ

Խնդիրներ

Խ8․ Մի 30Վ լարման աղբյուր ցույց է տալիս 0.5 Վ լարման անկում, երբ աղբյուրին

միացված սպառիչով հոսում է 0.9 Ա հոսանք։ Հաշվել աղբյուրի Տևենենի համարժեքը։

Հաշվեք այս ՆՀՇ ներկայացման համար ՆՀՇ կարճ միացման հոսանքը։

Խ9․Հաշվեք ՆՀՇ ներկայացմամբ Ro ներքին դիմադրությունը։

Մաքսիմում հզորության թեորեմը

Երբ էլ որ ունենանք էլեկտրական էներգիայի որևէ աղբյուր, մեզ կարող է հետաքրքրել,

թե ինչ պայմանների դեպքում այն կարող է տալ մաքսիմում էներգիա։

Պատանիները լուծում են նմանատիպ խնդիր, երբ կարողանում են պարզել, թե

բարձրախոսների ինչպիսի միացումների դեպքում է հնարավոր ստերեո

համակարգից կորզել առավելագույն աղմուկ։

- 68 -

Ռադարային ազդանշաններ մշակող ինժեներները այդ նույն խնդիրն են

լուծում, երբ ցանկանում են անտենայի միջոցով ցածր հզորության

ազդանշանից ստանալ մաքսիմում հզորություն։

Երկու դեպքում էլ կարող ենք ընդունել համակարգը որպես Տևենենի համարժեք

շղթա, որին սպառիչ է միացված։ ՏՀՇ միջոցով կգտնենք, թե աղբյուրից ինչքան

հզորություն է հնարավոր ստանալ։

Ենթադրենք ունենք աղբյուրին միացված մի սպառիչ և այդ աղբյուրը ներկայացված է

Տևենենի համարժեք շղթայով։ Իրավիճակը ներկայացված է ներքևի նկարում։

Հարկավոր է պարզել հետևյալ հարցի պատասխանը․

Ե՞րբ սպառիչը կարող է սպառել մաքսիմում հզորություն, եթե միացվի տված շղթային։

Նախ հաշվենք սպառիչ-ռեզիստորի վրայի Vսպառ լարումը՝

Vսպառ = Vo Rսպառ/(Ro+ Rսպառ)

Rսպառ-ի վրա սպառվող հզորությունը կլինի

(Vսպառ)2 / Rսպառ = (Vo)2 Rսպառ/(Ro+ Rսպառ)2

Էքստրեմումը գտնելու համար ածանցենք ըստ Rսպառ , այնուհետև հավասարեցնենք

զրոյի։ Ածանցյալը կլինի՝

(Vo)2(Ro- Rսպառ)/(Ro+ Rսպառ) Մաքսիմում հզորությունը կլինի, երբ

Rսպառ = Ro

Երբ սպառիչի հզորությունը հավասար է աղբյուրի ներքին դիմադրությանը, ապա

սպառիչի լարումը հավասար է բաց շղթայի լարման ուղիղ կեսին, այնպես որ

սպառիչին տված մաքսիմում հզորությունը կլինի՝

Pmax = (Vo )2/(4Ro) Երբ սպառիչի դիմադրությունը հավասար է աղբյուրի ներքին դիմադրությանը, ապա

ասում ենք, որ այդ երկուսն իրար բռնում են։

Որոշ մտորումներ

- 69 -

Վերևում մենք ստացանք մաքսիմում հզորության թեորեմը ինչպես այն սովորաբար

ներկայացվում է։ Այնուամենայնիվ այն տպավորություն է ստեղծվում, թե մաքսիմում

հզորություն փոխանցվում է միայն այն ժամանակ, երբ սպառիչի դիմադրությունը

հավասար է ներքին դիմադրությանը։ Դա այնքան էլ այդպես չէ։

Մաքսիմում հզորություն փոխանցվում է սպառիչին, երբ այն իջեցնում է

ելուստի լարումը մինչև բաց շղթա ռեժիմի լարման կեսը և սպառիչի հոսանքը

հավասար է կարճ միացման հոսանքի կեսին։

Սակայն սա այնքան էլ այն չէ, ինչ ապացուցեցինք, այդ պատճառով

քննարկենք ավելի լայն իրավիճակ։

Դիտարկենք այսպիսի իրավիճակ

Ունենք լարման աղբյուր, որի ելուստի լարումն ու սպառիչի հոսանքը կապված

են ստորև պատկերված ձևով։

Սպառիչի հզորությունը կլինի․

Pսպառիչ = VսպառիչIսպառիչ = (Vo - IսպառիչRo)Iսպառիչ. Այժմ ածանցենք ըստ Iսպառիչ–ի՝

dPսպառիչ/dIսպառիչ = Vo - 2IloadRo. Այժմ հաշվենք սպառիչի այն հոսանքը, որի դեպքում հզորությունը դառնում է

մաքսիմում՝

Iսպառիչ = Vo/2Ro Սա կարճ միացման հոսանքի կեսն է և եթե այս արժեքը տեղադրենք ելուստի լարման

հավասարման մեջ, ապա կստանանք, որ ելուստի լարումը մաքսիմում հզորության

ժամանակ հավասար է բաց շղթա ռեժիմի հոսանքի կեսին։

Դիտարկենք մի այլ տեսանկյունից։ Սպառիչի լարման և հոսանքի կորի վրա

սպառիչի հզորությունը կարելի է դիտարկել որպես որևէ կետում ուղղանկյան

մակերես։ Այս գրաֆիկի ամեն մի կետում սպառիչի լարման և հոսանքի արտադրյալը

փոխանցված հզորությունն է։ Դա նաև այն ուղղանկյան մակերեսն է, որի

բարձրությունը հավասար է ելուստի լարմանը, իսկ երկարությունը հավասար է

սպառիչի հոսանքին։ Այսպես մի քանի կետերի համար նայելով սպառման կորի տակ

- 70 -

գտնվող ուղղանկյուններին, ամենամեծ հզորությունը կլինի նրա ամենամեծ

մակերեսի դեպքում։

Ոչ բոլոր շղթաներն ունեն սպառիչի հոսանքի և լարման միջև գծային կապ։ Արևային

էլեմենտի սպառիչի հոսանքի կորը կարող է ունենալ ստորև պատկերված տեսք՝

Հաստատուն հոսանքի աղբյուրը ունի 9.6 Վ բաց շղթա ռեժիմի լարում և 8.0 Օհմ

ներքին դիմադրություն։

Խ10․ Ո՞ր դիմադրությունը կսպառի մաքսիմում հզորություն, եթե այն միացվի

աղբյուրին։ 8

Խ11․ Ինչքա՞ն հզորություն կսպառի մաքսիմում հզորության դիմադրությունը։

Խ12․ Աղբյուրն ունի Նորտոնի համարժեք մոդել՝ 200 միլիԱմպեր աղբյուր և 3,2 Օհմ

ներքին դիմադրություն։ Սպառիչի ի՞նչ դիմադրության դեպքում այն կունենա

մաքսիմում հզորություն։

Խ13․ Ինչքա՞ն կլինի սպառիչի լարումը և հզորությունը սպառիչի վերևում հաշված

դիմադրության դեպքում։

ՏՀՇ օգտագործումը շղթան ուսումնասիրելիս

Ստորև ներկայացված է մի լարման բաժանարար

- 71 -

Այժմ ընդունենք հետևյալը

Լարման բաժանարարը մի գծային շղթա է,

Հետևաբար, լարման բաժանարարը ունի Տևենենի համարժեք շղթա

Հարկավոր է որոշել ՏՀՇ-ն

Ամեն անգամ, երբ ունենանք Տևենենի համարժեք շղթա, այն կարող ենք

փոխարինել Նորտոնի համարժեքով։ Այժմ վերհիշենք, որ

Կարճ միացված շղթայի հոսանքը = բաց շղթա ռեժիմի լարում/ ներքին

դիմադրություն

Տևենենի և Նորտոնի շղթաների համար ներքին դիմադրությունը նույնն է

Տևենենի շղթա

- 72 -

Նորտոնի շղթա

Քանի որ երկու ռեզիստորները իրար զուգահեռ են, կարող ենք նրանց համատեղել և

արդյունքում կստանանք ներքևի շղթան՝

Սա Նորտոնի համարժեք շղթան է լարման

բաժանարարի համար

Եթե ցանկանում ենք Տևենենի համարժեք

շղթա, ապա կարող ենք Նորտոնի

համարժեքը շրջել ՏՀՇ-ի բաց շղթա ռեժիմի

լարումը հաշվելով՝

Vo = (Vin/Ra) (RaRb/(Ra + Rb))

Արդյունքում կունենանք ՏՀՇ՝

Նկատենք, որ համարժեք շղթան ունի հետևյալ հատկությունները՝

Բաց շղթա ռեժիմի լարումը այն լարումն է, ինչ որ ստացանք լարման

բաժանարարի համար։

Ներքին դիմադրությունը հաշվելու բանաձևն ունի զուգահեռ միացված

դիմադրությունների բանաձևի տեսք, չնայած որ այդ երկու ռեզիստորները

սկզբնական լարման բաժանարարում գտնվում են հաջորդաբար վիճակում։

- 73 -

Խնդիրներ

Հետևյալ լարման բաժանարարում

Ra = 30,

Rb = 70,

Vin = 100Վ

Խ14․Նախ հաշվեք բաց շղթա ռեժիմի Vo լարումը ։

Խ15․Հաշվել Ro ներքին դիմադրությունը ՏՀՇ ներկայացման համար։

Եթե չենք կարողանում հաշվել ՏՀՇ-ն, ապա կա հնարավորություն այն չափելու։

Հեշտությամբ հնարավոր է ՏՀՇ-Ն չափել՝ չափելով բաց շղթայի լարումը։ Ներքին

դիմադրության չափումը այլ խնդիր է։ Դա անելու համար ստիպված պետք է

աղբյուրին այնպիսի սպառիչ միացնեք, որ ելուստի լարումն ընկնի։ Օր․ դա կարող է

խնդրահարույց լինել պատի վարդակին նման աղբյուրի դեպքերում։ Հաստատ չեք

ցանկանա վարդակից այնքան մեծ սպառման հոսանք ստանալ, որ տարբերությունը

չափել կարողանալու համար ստանաք բավարար չափսի լարման անկում։ Պատի մեջ

հաղորդալարերը կարող են շիկանալ այն աստիճան, որ հրդեհ կառաջացնեն։

- 74 -

Կոնդենսատորներ

Ինչո՞ւ են կոնդենսատորները կարևոր։

Կոնդենսատորը լայնորեն օգտագործվող էլեկտրական էլեմենտ է։ Այն ունի մի քանի

առանձնահատկություններ, որոնք նրան դարձնում են օգտակար և կարևոր։

Կոնդենսատորը կարող է էներգիա կուտակել, այդ պատճառով նրանցից

հաճախ կարելի է գտնել էլեկտրասնման սարքերում։

Կոնդենսատորն ունի լարում, որը համեմատական է նրանում կուտակված

լիցքին (հոսանքի ինտեգրալին), և դրա շնորհիվ այն կարող է օգտագործվել օր․

օպերացիոն ուժեղարարների շղթաներում անհրաժեշտ հաշվարկներ

կատարելիս։

Կոնդենսատոր պարունակող շղթաները ցուցաբերում են հաճախությունից

կախված վարք, այնպես որ հնարավոր է կառուցել ընտրողաբար՝ որոշակի

հաճախությունների համար ուժեղարար։

Ի՞նչ է կոնդենսատորը

Կոնդենսատորները երկու ելուստ ունեցող էլեկտրական էլեմենտներ են։ Դրանք ըստ

էության մեկուսիչով՝ դիէլեկտրիկով առանձնացված երկու հաղորդիչ թիթեղներ են և

այդ հաղորդիչ թիթեղներին հաղորդալարեր են միացված։

Կոնդենսատորները հանդիպում են ինքնիստինքյան։ Տպահարթակի հակառակ

երեսների վրա գտնվող երկու իրար զուգահեռ լարեր կազմում են կոնդենսատոր։ Դա

ակամա հանդիպող կոնդենսատոր է և մենք կգերադասեինք, որ այդպես չլիներ։ Բայց

դրանք կան։ Նա ունի էլեկտրական ազդեցություն և կազդի ձեր շղթայի վրա։ Դուք

պետք է հասկանաք, թե դա ինչ է։

Երբեմն ցանկալի է լինում օգտագործել կոնդենսատորներ հատուկ նրանց

հաճախային կախվածության վարքի պատճառով։ Լինում են բազմաթիվ դեպքեր, երբ

ցանկանում ենք նախագծել որոշակի հաճախությունից կախվածության վարքագիծ։

Հնարավոր է, որ ցանկանանք ցածր հաճախային ազդանշանից ֆիլտրել որոշ բարձր

հաճախային աղմուկներ։

Հնարավոր է ցանկանանք էներգամատակարարումից ֆիլտրել գծի 50 Հց

հաճախության մոտ ազդանշանները։ Այդ ժամանակ ստիպված կլինեք շղթայում

կոնդենսատորներ օգտագործել։

- 75 -

Երբեմն էներգիա կուտակելու համար կարող ենք կոնդենսատոր օգտագործել։

Հնարավոր է, որ մետրոյի գնացքում կոմուտատորը գծի երկայնքով մի քանի մետր

անջատի էներգամատակարարումը։ Էներգիա կուտակելու համար կարող ենք

օգտագործել մի մեծ կոնդենսատոր և դրա շնորհիվ գնացքը վարել մինչև էներգիա

մատակարարվող վայր։

Այս և նմանատիպ դեպքերում օգտագործում են կոնդենսատոր։

Կոնդենսատորներն ու ինդուկտիվությունները այնպիսի էլեմենտներ են, որ կարող

են մաքուր էլեկտրական էներգիա կուտակել։ Սրանք երկուսն էլ հայտնագործվել են

էլեկտրականության պատմության վաղ ժամանակներում։ Կոնդենսատորը սկզբում ի

հայտ է եկել լեգենդար լեյդենյան բանկայի ձևով, որը մի ապակե բանկա է, որի ներսի

և դրսի պատերին ամրացված է մետաղական փայլաթիթեղ, ինչպես որ ցույց է տված

ներքևի նկարում։ Այս նկարում լեյդենյան բանկա-կոնդենսատորին միացված է

մարտկոց։

Այս սարքն առաջին անգամ ի հայտ է եկել մոտ 1750 թ Նիդերլանդների Լեյդեն

քաղաքում։ Այն հայտնագործել են Կլիստը և Պիտերը։ Չնայած որ դա տեղի է ունեցել

մոտ 260 տարի առաջ, այն ունի ժամանակակից կոնդենսատորի բոլոր տարրերը,

ներառյալ՝

Երկու հաղորդիչ թիթեղներ։ Դա լեյդենյան բանկայի մետաղական

փայլաթիթեղն է։

Մեկուսիչ, որը բաժանում է թիթեղներն իրարից այնպես, որ նրանք

էլեկտրական կոնտակտ չունենան։

Լեյդենյան բանկայի գործողության սկզբունքն այն է, որ երկու փայլաթիթեղներին

հնարավոր է լիցք հաղորդել։ Եթե ներսի փայլաթիթեղին դրական լիցք է հաղորդվում,

իսկ դրսինին՝ բացասական, ապա երկու լիցքերը կձգտեն մեկը մյուսին իրենց տեղում

պահել։ Ներկայիս կոնդենսատորները սրանից տարբեր չեն և սովորաբար կազմված

են երկու մետաղական կամ հաղորդիչ թիթեղներից, որոնք այնպես են դասավորված,

որ թույլ են տալիս լիցքերին կապվել թիթեղների հետ։

Դրա մի պարզ ֆիզիկական իրավիճակ ցույց է տված նկարում։

- 76 -

Եթե վերին թիթեղը պարունակում է դրական լիցք, իսկ ներքևինը՝ բացասական,

ապա լիցքերը կապված մնում են կոնդենսատորի թիթեղներին, քանի որ դրական

լիցքերը ձգում են բացասական լիցքերին (այդպիսով չթողնելով բացասական

լիցքերին հեռանալ կոնդենսատորից) և բացասական լիցքերն էլ փոխադարձաբար

իրենց տեղում կապված են պահում դրական լիցքերին։ Լիցքը՝ հայտնվելով

կոնդենսատորի թիթեղների վրա, կձգտի այնտեղ անշարժ մնալ այնքան ժամանակ,

քանի դեռ չի առաջացել հոսանքահաղորդիչ որևէ ճանապարհ, որով այն կարող է

հոսել մի թիթեղից մյուսը։ Կոնդենսատորը շղթայում պատկերելու համար կա

ստանդարտ սիմվոլ։ Ներքևի նկարում ցույց է տված ֆիզիկական կոնդենսատորի

պատկերը և համապատասխան շղթայական սիմվոլը։ Ուշադրություն դարձրեք, թե

ինչպես է կոնդենսատորի սիմվոլը պատկերում երկու թիթեղներն ու նրանց միջև

գտնվող մեկուսիչ-դիէլեկտրիկը։

Հիմա պատկերացնենք մի կոնդենսատոր, որն իր թիթեղների վրա լիցք չունի։ Եթե

կոնդենսատորը միացվի շղթային, ապա ինչքան լիցք որ կներհոսի մի թիթեղի վրա,

այդքան էլ կարտահոսի մյուսից։ Արդյունքը կլինի այն, որ նույն քանակի, բայց

հակադիր նշանի լիցքեր կունենանք կոնդենսատորի յուրաքանչյուր թիթեղի վրա։ Դա

սովորական իրավիճակն է և մենք սովորաբար համարում ենք, որ եթե Q քանակի

լիցք կա դրական թիթեղի վրա, ապա -Q քանակի լիցք էլ կլինի բացասական թիթեղի

վրա։

Կոնդենսատորի էությունը լիցք կուտակելու մեջ է։ Քանի որ դրանք լիցք են

կուտակում, ապա ունեն ավելի վաղ արված հատկությունները՝ էներգիա են

կուտակում և ունեն հաճախությունից կախված վարքագիծ։ Ուսումնասիրելով լիցքի

կուտակումը կոնդենսատորի վրա, կհասկանանք նրա վարքագծի մյուս կողմերը ևս։

- 77 -

Կոնդենսատորի վրա լիցքը կարող է կուտակվել երկու թիթեղների վրա։ Սովորաբար

հակառակ բևեռայնության լիցքերը կուտակվում թիթեղների վրա՝ մեկի վրա դրական,

իսկ մյուսի վրա բացասական։ Այդ լիցքերը հնարվորություն ունեն այնտեղ անշարժ

մնալու։ Մի թիթեղի դրական լիցքը ձգում և պահում է մյուս թիթեղի բացասական

լիցքին։ Այս իրավիճակում լիցքը այնտեղ կարող է մնալ երկար ժամանակ։

Լարման և հոսանքի կապը կոնդենսատորում Կոնդենսատորի լիցքի և լարման միջև կա առնչություն։ Այդ առնչությունը շատ պարզ

տեսք ունի։ Դիէլեկտրիկ-մեկուսիչ նյութերի մեծ մասի համար լիցքն ու լարումը

կախված են գծայնորեն։

Այստեղ V -ն թիթեղների միջև լարումն է։

Հարկավոր է որոշել այդ լարման բևեռայնությունը։ Վերևի նկարում մենք դա արել ենք։

Նկատենք, որ "+" և "-" տեղերը կարելի փոխել։

Q-ն + նշանով թիթեղի վրայի լիցքն է լարման բևեռայնության սույն որոշմամբ։

Կոնդենսատորի լիցքի և V լարման միջև կա գծային կապ C հաստատունով, որին

անվանում են ունակություն՝

Q = C V

C չափման միավորը Ֆարադն է։ Եթե V չափվում է Վոլտով, իսկ Q Կուլոնով, ապա

այն կչափվի Կուլոն/Վոլտ։

Q = C V առնչությունը ամենակարևոր բանն է, որ հարկավոր է իմանալ

կոնդենսատորի վերաբերյալ։ Ներքևում ցույց է տված մի շղթա, որն ունի լարման

աղբյուր՝ Vs, ռեզիստոր՝ R և կոնդենսատոր՝ C։

- 78 -

Եթե ուզում ենք իմանալ, թե ինչպես է այս շղթան աշխատում, ապա պետք է

կիրառենք Կիրխհոֆի հոսանքի և լարման բանաձևերը և պարզենք, թե ինչպես են

առնչվում լարումն ու հոսանքը կոնդենսատորում։ Լարման և լիցքի միջև ունենք

առնչություն և դրանից էլ ելնելով կարող ենք գտնել լարում- հոսանք առնչությունը։

Կոնդենսատորի համար հիմնական առնչությունն այն է, որ լարումը համեմատական

է "+" թիթեղի լիցքին։ Սակայն հարկավոր է գտնել առնչություն հոսանքի և լարման

միջև։ Այդ առնչությունը ստանալու համար հարկավոր է հասկանալ, որ

կոնդենսատորի մեջ հոսող հոսանքը՝ դա նրա մեջ հոսող լիցքի հոսքի արագությունն

է։ Ահա իրավիճակը։ Պետք է համարենք կոնդենսատորի վրայի լարումը ժամանակի

հետ փոխվող՝ v(t) և դեպի կոնդենսատոր հոսող հոսանքը նույնպես ժամանակի հետ

փոխվող՝ i(t)։ Եթե հիմնվենք լարման համար նշված բևեռայնության վրա, ապա i(t)

հոսանքը կհոսի դեպի "+" ելուստ։ Վերոհիշյալ նկատառումներից ելնելով, կունենանք

ic(t) = C dvc(t)/dt

Այս առնչությունը կոնդենսատորի հոսանքի և լարման համար հիմնարար

առնչություն է։ Այն նման չէ ռեզիստորի համար մեր ստացած պարզ առնչությանը։

Հոսանքի ստացման համար լարման ածանցյալը նշանակում է, որ ստիպված ենք գործ

ունենալ դիֆերենցիալ հավասարման հետ։

Հ1․ Եթե կոնդենսատորի լարումը փոքրանում է, ապա հոսանքը դրական, թե՞

բացասական կլինի։

Քննարկենք մի կոնկրետ օրինակ։ Ենթադրենք ունենք 4.7f (մկՖ) ունակության

կոնդենսատոր և կոնդենսատորի լարումը կախված է ժամանակից այնպես, ինչպես

ցույց է տված ստորև։

Լարումը մի միլիվայրկյանում բարձրանում է 0-ից 10 Վ, իսկ այնուհետև մնում է

հաստատուն՝ հավասար 10 Վ։

Հարցեր

Հ2․Արդյո՞ք հոսանքը հաստատուն է t = 0 ից t = 10 միլիվրկ ժամանակային

միջակայքում։

- 79 -

Հ3․ Արդյո՞ք հոսանքը հաստատուն է t = 10 միլիվրկ ժամանակից հետո։

Քանի որ հոսանքը համեմատական է լարման ածանցյալին, ապա կա միայն մի

ժամանակային միջակայք՝ t = 0 ից t = 10 միլիվրկ, երբ լարման ածանցյալը

զրոյական չէ, այնպես որ դա միակ ժամանակամիջոցն է, երբ հոսանքը զրոյական չէ։

Մի միլիվրկ անց լարման ածանցյալը դառնում է զրո, այնպես որ հոսանք չի լինում։

Իսկ եթե հոսանք չկա, ուրեմն ոչ մի լիցք չի ներհոսում կամ արտահոսում և լարումն

էլ մնում է հաստատուն։

Լարման ածանցյալը հաստատուն է t = 0 ից t = 10 միլիվրկ ընթացքում։ Հետևաբար

հոսանքն էլ կլինի հաստատուն այդ ժամանակահատվածում։

Կոնդենսատորի էներգիան

Էներգիայի կուտակումը շատ կարևոր է։ Դուք ապավինում եք ձեր վառելիքի բաքում

եղած էներգիային, երբ վարում եք մեքենան աշխատանքի կամ այլ տեղ գնալիս։ Սա

էներգիայի կուտակման ակնհայտ օրինակ է։ Կան շատ այլ ուրիշ տեղեր, որտեղ

էներգիա է կուտակվում։ Դրանցից շատերն այդքան էլ ակնհայտ չեն, ինչպես որ

մեքենայի վառելիքի բաքն է։ Ահա մի քանիսը։

Կարդում եք որևէ բան համակարգիչի վրա և նա միշտ պահում է ճիշտ

ժամանակը։ Համակարգիչի մի փոքր մասը աշխատում է, երբ կարծում եք, թե

այն անջատված է։ Կա մի փոքր մարտկոց, որն էներգիա է կուտակում և

շարունակում է աշխատեցնել ժամացույցը, երբ մնացած ամեն ինչն

անջատված է։

Եթե ունեք ստերեո համակարգ կամ հեռուստացույց, ապա պետք է այն

միացնեք պատի վարդակին։ Վարդակի լարումը մի վայրկյանում 100 անգամ

զրո է դառնում։ Երբ դա տեղի ունենում, համակարգը շարունակում է իր

աշխատանքը, որովհետև նրա ներսում կան կոնդենսատորներ, որոնք էներգիա

են կուտակում և նպաստում համակարգի անընդհատ աշխատանքին այն

պահերին, երբ պահանջվող լարումը բավարար չէ։

Կոնդենսատորները իրականում մեծ քանակի էներգիա կուտակելու համար չեն

կարող օգտագործվել, սակայն կան շատ իրավիճակներ, երբ կոնդենսատորի էներգիա

կուտակելու ընդունակությունը լինում է շատ կարևոր։ Այժմ պարզենք, թե ինչքան

էներգիա կարող է կուտակել կոնդենսատորը։

Կոնդենսատորները հաճախ են օգտագործվում էներգիա կուտակելու նպատակով,

երբ

Անհրաժեշտ է էներգիայի փոքր քանակություն

Երբ մարտկոցները ցանկալի չեն, քանի որ կարող են փչանալ։

- 80 -

Կարճ ժամանակում մեծ հզորության կարիք է լինում՝ ինչպես

էներգամատակարարման ֆիլտրերում կամ համակարգչին հնարավորություն

տալ նորմալ ձևով անջատվել, երբ խափանվում է էլեկտրամատակարարումը։

Որպեսզի հաշվենք կոնդենսատորի մեջ կուտակված էներգիան, սկսենք լարման և

հոսանքի միջև հիմնական առնչությունից։

i(t) = C dv(t)/dt

Ունենալով այս առնչությունը, կարող ենք հաշվել հզորությունը (կոնդենսատորի մեջ

ներհոսող էներգիայի արագությունը), բազմապատկելով կոնդենսատոր ներհոսող

հոսանքը նրա երկայնքով եղած լարումով։

P(t) = i(t)v(t)

Հետևաբար, կունենանք

P(t) = (C dv(t)/dt) v(t)

Քանի որ հզորությունը էներգիայի փոփոխման արագությունն է, ուրեմն

P(t) = dE/dt = (C dv(t)/dt) v(t) Հաղորդվող էներգիան գտնելու համար էներգիայի ածանցյալը հարկավոր է ինտեգրել

Այժմ, ընդունելով սկզբնական լարումը հավասար զրոյի (նախապես կոնդենսատորի

մեջ էներգիա կուտակված չէ), կգտնենք, որ կոնդենսատորի մեջ կուտակված

էներգիան ուղիղ համեմատական է ունակությանը և կոնդենսատորի երկայնքով

եղած լարման քառակուսուն՝

Ec = (1/2)CV2

Կոնդենսատորի մեջ կուտակված էներգիայի արտահայտությունը հիշեցնում է

էներգիայի այլ արտահայտություններ։

- 81 -

Օր․, M Զանգվածով և v արագությամբ մարմնի կինետիկ էներգիան՝

Eկ = (1/2)MV2

K Կոշտությամբ և x երկարացմամբ զսպանակի պոտենցիալ էներգիան՝

Eզսպանակ = (1/2)Kx2

Քանի որ էներգիայի արտահայտության մեջ լարումը հանդես գալիս է

քառակուսային տեսքով, ուստի կուտակված էներգիան միշտ կլինի դրական։

Կոնդենսատորի մեջ բացասական էներգիայի քանակություն հնարավոր չէ

ունենալ։ Դա նշանակում է, որ կոնդենսատորի մեջ հնարավոր է էներգիա

մտցնել և հնարավոր է այն ետ ստանալ այնտեղից, բայց ոչ ավել քանակի, քան

մտցրել ենք։

Կոնդենսատորի հզորությունը կարող է լինել բացասական։ Լարումը կարող է

լինել դրական այն դեպքում, երբ հոսանքը բացասական է։ Պատկերացրեք մի

լիցքավորված կոնդենսատոր։ Այն կարելի է լիցքավորել, օրինակ մարտկոցը

նրա ծայրերին միացնելով։ Այնուհետև, եթե կոնդենսատորի երկայնքով

տեղադրենք մի ռեզիստոր, ապա լիցքը կլքի կոնդենսատորը՝ այնտեղից

հոսանք կարտահոսի և կոնդենսատորի էներգիան կհեռանա նրանից՝

պարզապես ռեզիստորի վրա վերածվելով ջերմային էներգիայի։ Իսկ երբ

էներգիան հեռանում է կոնդենսատորից, ապա հզորությունը լինում է

բացասական։

Երբ շղթայում կոնդենսատոր է օգտագործվում, ապա շղթան քննարկելիս

հարկավոր է ուշադիր լինել նշանների հարցում։

Կոնդենսատորի հաճախային կախվածությունը Քննարկենք կոնդենսատորի վրա սինուսոիդալ լարման դեպքը․

vC(t)- կոնդենսատոր երկայնքով լարումն է

iC(t)- կոնդենսատորի միջով հոսանքը

C -ունակությունը ֆարադներով

Սինուսոիդալ լարման համար

vC(t) = Vmax sin(t) Իմանալով կոնդենսատորի լարումը, կարող ենք հաշվել հոսանքը՝

iC(t) = C dvC(t)/dt = C Vmax cos(t) = Imax cos(t),

որտեղ Imax = C Vmax

Համեմատելով լարման և հոսանքի արտահայտությունները, կնկատենք, որ

Եվ լարումը և հոսանքը երկուսն էլ սինուսոիդալ են (սինուսի կամ կոսինուսի

ֆունկցիա) նույն հաճախությամբ

- 82 -

Հոսանքը լարումից առաջ է ընկնում։ Այլ խոսքով, հոսանքի պիկի կետը

ժամանակային առումով ավելի շուտ է պատահում, քան լարմանը։

Հոսանքը լարումից առաջ է ճիշտ 90o։ Եվ այն կոնդենսատորում միշտ կլինի

ճիշտ 90o ։

Հոսանքի և լարման մեծագույն արժեքները հարաբերում են հետևյալ առնչությամբ․

Vmax/Imax = 1/ C

Այժմ նկատի ունենալով սույն դիտարկումները, հնարավոր է այս բոլոր փաստերին և

առնչություններին տալ հանրահաշվական ձևակերպում։

Եթե մենք ունենք սինուսոիդալ փոփոխվող լարում և հոսանք, ապա շղթայի

ամեն մի լարման և հոսանքի հետ կապում ենք կոմպլեքս փոփոխական։

Հոսանքի և լարման կոմպլեքս փոփոխականը կոդավորում է նրանց

ամպլիտուդն ու փուլը

Հոսանքի և լարման փոփոխականներից օգտվելով (օգտագործելով կոմպլեքս

հանրահաշիվ) կարելի կանխատեսել շղթայի վարքը այնպես՝ ինչպես եթե այն

լիներ դիմադրության շղթա։

Այստեղ հարկավոր է անել երկու բան։ Նախ այն, ինչ նկատի ունենք, կարող ենք

նկարագրել օրինակի վրա։ Երկրորդ, հարկավոր է հաստատել վերևում արված

պնդումը։ Նախ նայենք երկու օրինակների վրա։ Առաջին օրինակը պարզապես մի

կոնդենսատոր է։ Երկրորդ օրինակը կլինի այն, որ ավելի վաղ քննարկել ենք՝ պարզ

RC ցածր-հաճախային ֆիլտրը։

Օրինակ 1-Կոնդենսատոր

Սինուսոիդալ լարմամբ և հոսանքով կոնդենսատորի համար ունենք՝ որտեղ

vC(t)-ն կոնդենսատորի լարումն է

vC(t) = Vmax sin(t) կոնդենսատորի հոսանքն է

iC(t) = C Vmax cos(t) = Imax cos(t)

C –ն ունակությունն է ( ֆարադներով )

Ներկայացնենք V լարումը կոմպլեքս փոփոխականով։

Դիտարկելով այն որպես կոմպլեքս փոփոխական, որն ունի Vmax մաքսիմալ արժեք և

0o անկյուն, կարող ենք գրել

V = Vmax(sin (t) + cos (t + 90o)) Նմանապես կարող ենք գրել հոսանքի համար

iC(t) = C Vmax cos(t) = Imax cos(t) = Imax sin(t + 90o) Այսպիսով, ունենք

I = Imax(sin(t + 90o)- cos (t) )= Imax = C Vmax

Որտեղ -ն -1 ից քառակուսի արմատն է։ Հետևաբար

- 83 -

V/I = Vmax/C Vmax = 1/C

Այստեղ 1/C –ն կոչվում է կոնդեսատորի իմպեդանս։

Էլեկտրական ազդանշաններ

Կան էլեկտրական ազդանշանների բազմազան տեսակներ։ Եթե նայենք, թե ինչպես են

ազդանշանները գեներացվում, ապա կպարզենք, որ կան էլեկտրական

ազդանշանների աղբյուրների բազմաթիվ տեսակներ։ Ահա մի քանիսը՝

Խոսափողներ

Ֆաքս մեքենաներ

Ջերմազույգեր

Հեռուստացույցների հեռավահանակ

Ին՞չ ընդհանուր բան ունեն այս բոլոր ազդանշանները։ Դրանք բոլորն էլ

էլեկտրականապես գեներացված ազդանշաններ են և էլեկտրատեխնիկայի

մասնագետները գործ են ունենում դրանց հետ։

Եթե ձայնային ինժեներ եք, ապա գործ կունենաք խոսափողների ստեղծած

փոքր լարումների հետ և պետք է հոգ տանեք ազդանշաններն այնպես մշակել,

որ կարողանաք ձայնային ազդանշանները որակով վերարտադրել։

Եթե նախագծում եք ֆաքս մեքենա, ապա կարիք կունենաք վստահանալու, որ

ձեր ազդանշանները ճշգրտորեն են փոխանցվում, այնպես, որ ինֆորմացիան

փոխանցելիս չի վնասվում։

Երբ հարկ է լինում արտադրության ընթացքում հսկել ջերմաստիճանը, ապա

կարիք կունենաք հոգալու ջերմազույգերի փոքր լարումների համար, թե

ինչպես այն ուժեղացնել ու մշակել։

Հեռուստացույցի հեռավահանակը նախատեսված է ձեր ցանկացած

հեռուստաալիքը կարգաբերելու համար։ Նրանք դնում են ձեր ուզած ալիքը,

հարմարեցնում ձայնը և այլն՝ ազդանշան ուղարկելով հեռուստացույցին։

Այս ամենում ընդհանուրն այն է, որ պետք է կարողանանք ազդանշանները

ձևափոխել տարբեր ձևերով։ Դա կարող է ներառել հետևյալ գործողություններից մեկը

կամ մի քանիսը՝

Ուժեղացնել ազդանշանը-դարձնել ավելի ուժեղ

- 84 -

Ազդանշանից հեռացնել աղմուկը

Փոփոխել ազդանշանը շեշտելու համար որոշ բնութագրեր-օր․ ձայնային

ազդանշանին բաս ավելացնել։

Երբ այս ձևով սկսում եք ազդել ազդանշանների վրա, ապա արդեն մտնում եք

ազդանշանների վերամշակման ոլորտ։ Ներկայումս ազդանշանների մշակումը ավելի

հաճախ արվում է ազդանշանը նախորոք թվայնացնելուց հետո և այդ պրոցեսը

կոչվում է ազդանշանների թվային մշակում։

Եթե գործ ունենաք ազդանշանների հետ, ապա կարիք կլինի ազդանշանների համար

ունենալ որևէ մոդել։ Սովորաբար դա լինում է մաթեմատիկորեն ներկայացված ձևով։

Ազդանշանի ներկայացման ամենապարզ ձևը դա այն ներկայացնելն է որպես

ֆունկցիա ժամանակից կախված։ Օրինակ, խոսափողի ելուստների վրա ի հայտ եկող

լարումը կփոխվի ժամանակի հետ, եթե այն ձայն է ընդունում։ Կարող ենք ասել, որ

Խոսափողի լարում = Vխոս(t) Ազդանշանը որպես ժամանակի ֆունկցիա ներկայացնելը սովորական բան է և կան

բազմաթիվ գործիքներ ու տվյալներ հավաքող սարքեր, որոնք տալիս են լարման՝

ժամանակից կախվածության գրաֆիկական պատկերը։ Այդպիսի ամենասովորական

մի սարք է օսցիլոգրաֆը։

Պարբերական ազդանշաններ Պարբերական են կոչվում այն ազդանշանները, որոնք ժամանակի հետ պարբերաբար

կրկնվում են։ Ամենահիմնական պարբերական ազդանշանը սինուսոիդալ

ազդանշանն է։ Մյուս պարբերական ազդանշանները կարելի է դիտարկել որպես

իրար գումարված սինուսոիդալ ազդանշաններ։ Այս մոտեցումը հիմնված է Ֆուրյեի

շարքի վրա։

Սինուսոիդալ ազդանշանները, որոնք հիմնված են սինուսի կամ կոսինուսի

ֆունկցիայի վրա, ամենակարևոր ազդանշաններն են, որ մենք գործ ենք ունենում։

Դրանք կարևոր են, որովհետև ըստ էության մյուս բոլոր ազդանշանները հնարավոր է

դիտարկել որպես մի քանի այլ սինուսոիդալ և կոսինուսոիդալ ազդանշանների

գումար։ Դրանք են կազմում այն հիմքը, որ ունեն ազդանշանների մշակման ու

փոխանցման բնագավառը։ Հետագայում գործ կունենանք այնպիսի իրարից տարբեր

ազդանշանների հետ, ինչպիսիք են ձայնային, ռադարային, չափման, ռադիոյի և

հեռուստացույցի ազդանշանները։

Սինուսոիդալ ազդանշանների ներկայացումը Եթե օսցիլոգրաֆի վրա լարման տեսքով ազդանշան է կիրառվում, ապա կարող ենք

էկրանի վրա տեսնել, թե ինչպես է ժամանակի հետ այն փոփոխվում։

Սինուսոիդալ ազդանշանները շատ հաճախ հենց լարումներ են, որոնք ժամանակի

հետ փոփոխվում են սինուսոիդալ ձևով։ Սինուսոիդալ ազդանշանները կարող են

լինել նաև այլ ֆիզիկական փոփոխականի ազդանշաններ, օր․ հոսանք, ճնշում և այլն։

Ներքևում պատկերված են տիպական սինուսոիդալ ազդանշաններ։

- 85 -

Կարող ենք գրել ազդանշանի լարման մաթեմատիկական արտահայտությունը

որպես ֆունկցիա ժամանակից։ Նշանակենք այդ արտահայտությունը V(t) –ով։ Այն

կունենա հետևյալ ընդհանրական տեսքը՝

V(t) = Vmaxsin(t + ) Այս ազդանշանն ունի երեք պարամետր՝ լարման մաքսիմալ արժեք կամ ամպլիտուդ-

Vmax, անկյունային հաճախություն-սկզբնականփուլ-։Սրանք առանձին

քննարկենք։

Սինուսոիդալ ազդանշանի ամպլիտուդը Սինուսոիդալ ազդանշանի ամպլիտուդը՝ դա նրա ընդունած ամենամեծ արժեքն է

(երբ սինուսն ընդունում է +1 կամ-1 արժեք)։ Ամպլիտուդն ունի այն նույն

չափողականությունը, ինչ որ ունի ֆիզիկական մեծությունը, այնպես որ եթե դա

լարման ազդանշան է, ապա վերևի նկարի դեպքում այն հավասար է 1Վ։ Եթե ձեր

մեքենայի ամորտիզատորները վատն են, ապա մեքենան վարելիս այն մոտ 8 սմ

ամպլիտուդով ուղղահայաց ցնցումներ կունենա։

Խնդիր

Խ1․Այստեղ ներկայացված է մի սինուսոիդալ ազդանշան։ Որոշեք նրա ամպլիտուդը։

- 86 -

Սինուսոիդալ ազդանշանի հաճախությունը

Հաճախությունը մի պարամետր է, որ ցույց է տալիս, թե ինչ հաճախությամբ է

ազդանշանը կատարում մեկ լրիվ տատանում։ Այն սովորաբար նշանակվում է f

տառով և չափվում է Հերցերով (վրկ-1 )։ Եթե ազդանշանը կրկնվում է 4 վրկ մեկ, ապա

ասում ենք, որ նրա պարբերությունը հավասար է 4 վրկ և պարբերությունը

նշանակում ենք T տառով։ Մեր դեպքում T = 4 վրկ։ Ազդանշանի հաճախությունը

պարբերության հակադարձ մեծությունն է։ Հետևաբար՝

f = 1/T

Մեր դեպքում հաճախությունը կլինի 0.25 Հց։

Խ2․ Վերևի նկարի համար գտնել ազդանշանի հաճախությունը։

Սինուսոիդալ ազդանշանը կարելի է ներկայացնել մաթեմատիկորեն։

V(t) = A cos(2ft)

Այս արտահայտության մեջ A ամպլիտուդն է, f- հաճախությունը, = 2f-

անկյունային հաճախությունը։

Սինուսոիդալ ազդանշանի փուլը

- 87 -

Սինուսոիդալ ազդանշանները պարտադիր չէ, որ սկսվեն զրոյից t = 0 ժամանակի

պահին։ Կան այլ հնարավորություններ ևս։ Ահա երկու սինուսոիդալ ազդանշաններ՝

Այս երկու ազդանշանները ունեն նույն ամպլիտուդն ու հաճախությունը, բայց նրանք

նույնը չեն։ Ազդանշանների տարբերությունը կայանում է նրանց փուլի մեջ։ Փուլը

սինուսոիդի մի այլ պարամետր է։ Սինուսոիդալ ազդանշանի մաթեմատիկական

արտահայտության ընդհանուր տեսքը կլինի՝

vsignal(t) = Asin(2ft + ), որտեղ

A = ամպլիտուդն է

f = հաճախությունը,

= սկզբնական փուլը

Խնդիրներ

Խ3․Ունենք երկու ազդանշաններ։ Նրանք երկուսն էլ ունեն նույն ամպլիտուդը։ Գտնել

այդ ամպլիտուդը։

Խ4․Գտնել այդ ազդանշանների հաճախությունը։

- 88 -

Խ5․Գտնել կապույտ ազդանշանի փուլը ընդունելով կարմիր ազդանշանը որպես

հենակետային։

Բացի սինուսոիդալ ազդանշաններից կան բազմաթիվ այլ ազդանշաններ ևս։

Որոշ ազդանշաններ պարբերական են, բայց ոչ սինուսոիդալ։ Դրանք կարող են

ներկայացվել Ֆուրյեի շարքի տեսքով։ Դա պարզապես պարբերական

ազդանշանը ներկայացնելն է որպես սինուսոիդալ ազդանշանների գումար։

Կան նաև ոչ պարբերական ազդանշաններ։ Դրանք նույնպես որոշակի

հետաքրքրություն են ներկայացնում։ Ահա մի ոչ պարբերական ազդանշանի

օրինակ՝

Դժվար է պատկերացնել, բայց այս ազդանշանը կարելի է ներկայացնել որպես

սինուսոիդալ ազդանշանների գումար։

Էլեկտրական չափումներ

Էլեկտրական չափումները սովորաբար վերաբերվում են հոսանքի կամ լարման

չափմանը։ Եթե նույնիսկ հաճախություն եք չափում, ապա դա կլինի հոսանքի կամ

լարման ազդանշանի հաճախություն և այդ պատճառով պետք է նախ իմանաք, թե

ինչպես չափել լարումը կամ հոսանքը։

Լարումը կամ հոսանքը չափելու համար առավել հաճախ օգտվում են թվային

մուլտիմետրից (տեստեր)։ Փաստացի տեստերով հնարավոր է չափել նաև

հաճախություն (լարման ազդանշանի) և դիմադրություն։ Տեստերից օգտվելիս

հարկավոր է նկատի ունենալ հետևյալը՝

Բևեռայնությունը կարևոր է։ Սովորաբար տեստերի ելուստների վրա

բևեռայնությունը նշված է լինում։ Սովորաբար դրանք կարմիր (դրական) և սև

(բացասական) ելուստներ են։ Այլ դեպքերում բևեռայնությունը ցույց տալու

համար ելուստների վրա գրություններ են արված լինում։

- 89 -

Հաճախ տեստերի մի ելուստը միացվում է հողանցմանը (կորպուսին)։ Դա

սովորաբար սև ելուստն է կամ հողանցման նշան ունեցող ելուստը։

Լարման չափումը

Լարումը սովորաբար ամենահաճախ չափվող մեծություններից է։ Պատճառն

այն է, որ մյուս այլ փոփոխականները, ինչպես օր․ ջերմաստիճանը, չափվում

են սենսորի վրա լարում տալով։ Այնպես որ, եթե նույնիսկ ցանկանում եք

ջերմաստիճան չափել, ապա ստիպված կլինեք այդ անել լարում չափելով և

այնուհետև այդ ցուցմունքը փոխակերպել ջերմաստիճանային ցուցմունքի։

Լարումը չափվում է վոլտմետրով։ Այնուամենայնիվ, թվային մուլտիմետրը՝

տեստերը ավելի տարածված է իր շատ այլ հնարավորությունների շնորհիվ։

Կան այլ սարքեր ևս, օր օսցիլոգրաֆը, որը չափում է լարումը և կարելի է այն

դիտարկել որպես վոլտմետր։ Անկախ նրանից, թե դա ինչ սարք է, եթե նա

լարում է չափում, ուրեմն համարվում է վոլտմետր։

Երբ լարում եք չափում, պետք է հիշել, որ լարումը երկայնքով փոփոխական է։

Երբ լարում եք չափում, հարկավոր է վոլտմետրը միացնել շղթայի այն երկու

կետերին, որոնց միջև ցանկանում եք չափել լարումը։ Ստորև ցույց է տված մի

շղթա, որի #4 էլեմենտի երկայնքով լարումը չափելու համար վոլտմետր է

միացված․

Դիտողություն այս չափման վերաբերյալ․

Նկատենք, որ վոլտմետրը չափում է +V4 լարումը #4 էլեմենտի երկայնքով

(պլյուս նշանը կարևոր է բևեռայնության պատճառով)։ Ուշադրություն դարձրեք բևեռայնության որոշման վրա և թե ինչպես է կարմիր

ելուստը միացված #4 էլեմենտի "+" ծայրին։ Եթե շուռ տաք կոնտակտների

տեղերը, միացնելով կարմիր կոնտակտը #4 էլեմենտի "-" ելուստին, իսկ սև

կոնտակտը #4 էլեմենտի "+" ելուստին, ապա կչափեք -V4 լարում։

Հիշեք նաև, որ

- 90 -

Երբ լարում եք չափում, ապա վոլտմետրը չպետք է խախտի շղթան այն տեղում,

որտեղ ուզում եք չափել լարումը։ Վերևի շղթայի համար խախտումը՝ դա

վոլտմետրի առաջացրած հոսանքն է։ Ցանկալի է, որ այդ հոսանքը

հնարավորինս մոտ լինի զրոյին։ Դա նշանակում է, որ վոլտմետրի

դիմադրությունը պետք է լինի հնարավորինս մեծ։ Իդեալական դեպքում այն

պետք է լինի անվերջություն։

Հոսանքի չափումը

Հոսանքը չափվում է ամպերմետրով։ Հաճախ շղթայում կարիք է լինում նաև

հոսանքի չափումը, թեև լարման չափումն ավելի սովորական է։ Երբ չափում եք

հոսանքը՝ հարկավոր է հիշել, որ այն հոսող փոփոխական է։ Հոսանքը հոսում է

էլեկտրական էլեմենտների միջով ու երբ ցանկանում եք չափել հոսանքը, ապա

պետք է հոսանքին ստիպեք հոսել ամպերմետրի միջով։ Դիտարկենք, թե ինչ պետք

է անենք #4 էլեմենտի միջով հոսող հոսանքը չափելու համար։

Եթե ցանկանում ենք չափել #4 էլեմենտի միջով հոսող հոսանքը, ապա պետք է այդ

հոսանքն անցկացնենք նաև ամպերմետրի միջով։ Դա անելու համար ահա թե ինչպես

պետք է տեղադրել ամպերմետրը՝

- 91 -

Այնուամենայնիվ սա դեռ ամենը չէ։ Հիշենք, որ բևեռայնությունը ևս կարևոր է։

Շղթայում #4 էլեմենտի վրա լարման բևեռայնությունը ցույց է տված, սակայն

հոսանքի բևեռայնությունը որոշված չէ։ Ներքևի նկարում որոշված է հոսանքի

ուղղությունը և նշանակված Im-ով։

Երբ չափում եք հոսանքը, ապա ամպերմետրը չպետք է խախտի շղթայի այն

մասը, որտեղ հոսանք եք ցանկանում չափել։ Վերևի շղթայում այդ խախտումը

կատարվում է ամպերմետրի վրայի լարման անկումով։ Ցանկալի է, որ այդ

անկումը լինի հնարավորինս չափ զրոյին մոտ։ Սա նշանակում է, որ ցանկալի է

ամպերմետրի դիմադրությունը լինի ինչքան հնարավոր է փոքր։ Իդեալական

վիճակում այն պետք է լինի զրո։

Հաճախության չափումը

Երբ չափում ենք լարման ազդանշանի հաճախությունը, ապա սարքը պետք է անի

հետևյալը․

Նախ, սարքը պետք է միացվի ինչպես վոլտմետրը և դրվի հաճախության

չափման սանդղակի վրա։

Երբ չափում է կատարվում, սարքը հաշվում է ազդանշանները։ Նա կարող է

հաշվել ազդանշանի զրոյական կետով անցումների քանակը, կամ կարող է

ընդունել, որ ազդանշանը պարզապես պուլսերի հաջորդականություն է և

հաշվել այդ պուլսերը։ Բոլոր դեպքերում սարքը հաշվարկ է կատարոմ

նախապես որոշված T ժամանակահատվածում, որը հնարավոր է նաև

կարգավորել։

Այնուհետև, հաճախությունը հաշվում է ստացված թիվը T –ի վրա բաժանելով։

Հաճախության հաշվարկը չի կարող ավելի ճշգրիտ լինել, քան 1 Հց-ն է։

Օրինակ, եթե սարքը հաշվարկը կատարում է մեկ վայրկյանի ընթացքում,

ապա 10 քանակի հաշվարկը ցույց կտա որպես 10 Հց, իսկ 11 քանակի

հաշվարկը որպես 11 Հց։ Հնարավոր չէ, որ ստանաք 10,5 Հց որպես ավելի լավ

- 92 -

արդյունք, այն միշտ 0,5 Հց –ով պակաս կլինի։ Ինչ որ ստանում եք կախված է

այն հաշվարկի ժամանակից, որի ընթացքում դա կատարվում է։

Երբ հետաքրքրված ենք 20 կՀց կարգի հաճախության ազդանշանով և սարքը

հաշվարկ է կատարում մեկ վրկ ընթացքում, ապա այսպիսի ճշտությունը

ընդունելի է, բայց պետք է գիտակցեք, թե ինչ է տեղի ունենում։

Սենսորներ

Սենսորները սարքեր են, որոնք օգտագործվում են չափելու համար այնպիսի

ֆիզիկական փոփոխականներ, ինչպիսիք են ջերմաստիճանը, լուծույթի pH

թթվայնությունը, արագությունը, պտտական արագությունը, ճնշումը և շատ այլ

բաներ։ Ներկայումս սենսորների մեծ մասը հաշվարկի արդյունքը չի ցուցադրում

անալոգային ցուցանակի վրա (ինչպես ջերմաչափը), այլ առաջացնում է լարում կամ

թվային ազդանշան, որն իր չափած ֆիզիկական փոփոխականի ինդիկատորն է։ Այդ

ազդանշանները սովորաբար փոխանցվում են համակարգչային ծրագրերի մեջ,

պահվում գրաֆիկական ֆայլերով և մշակվում մինչև վերջ։

Ֆիզիկական փոփոխականներ չափող սենսորները լինում են տարբեր տեսակի ու

ձևի։ Բայց և այնպես շատ սենսորներ ունեն ելքի լարման որոշակիություն։ Դա ունի մի

քանի հետևանք։ Ահա մի քանիսը՝

Եթե սենսորն ունի ելքի լարում, ապա այն լարման աղբյուր է, որը հսկվում է

սենսորով չափվող ֆիզիկական մեծության կողմից։

Եթե սենսորը լարման աղբյուր է, ապա հարկավոր է հիշել, որ ոչ մի

ֆիզիկական լարման աղբյուր իդեալական չէ։ Ոչ իդեալական լարման

աղբյուրներն ավելի լավ նկարագրվում են Տևենենի համարժեք շղթայով, որն

ունի լարման աղբյուր և ներքին դիմադրություն։

Եթե աղբյուրն ունի ներքին դիմադրություն, ապա հնարավոր է աղբյուրը

բեռնել։ Եթե աղբյուրին միացված է ուժեղ սպառիչ, ապա ելուստի լարումը

կընկնի։ Այդ դեպքում ելուստի լարումը չի լինի այն, ինչ նախապես

ենթադրվում է (ըստ տվյալների փաստաթղթի, կալիբրացիայի և այլն)։

- 93 -

Օրինակ

LM35 ջերմաստիճանային սենսորը տվյալների փաստաթղթով ունի ներքին 0.1

դիմադրություն։ Քանի որ LM35 առաջ է բերում 0.01v/oC, կարող ենք հաշվել, թե

ինչքան հոսանք կհոսի ցուցմունքի տված փոփոխությունը կարդալիս։

Այսպես, չափում ենք 50oC։ Այդ դեպքում ելքի լարումը կլինի 0,5Վ։ Այդ ելքի լարումը

0,49Վ փոխելու համար (մի աստիճանի սխալ), մենք կունենանք 0,01Վ լարման անկում

0.1 ներքին դիմադրության վրա, այն կխլի 0,1Ա կամ 100մԱ հոսանք։ Դա կլինի

բավական մեծ հոսանք, որ կհոսի LM35 –ից և դա կլինի նրա սահմաններից դուրս։

Ավելի առաջադեմ մեթոդ՝ համակարգային դինամիկա Հաճախ սենսորներն ունենում են ժամանակի հաստատուններ։ Եթե ժամանակի

հաստատունը հաշվի առնենք, ապա չպետք է սպասել, որ ջերմաստիճանի

հանկարծակի փոփոխության հետ ելքի լարումը անմիջապես կփոխվի։ Շղթայի մի

մոդել, որը դա հաշվի է առնում, ներկայացված է ստորև՝

Եթե ծանոթ եք Լապլասի ձևափոխություններին, ապա հայտարարը ցույց է տալիս, որ

մուտքը՝ չափվելիք մեծությունը, մշակվում է մեկ ժամանակային հաստատուն

ունեցող (միաբևեռ) համակարգով։ Եթե այս սենսորը օգտագործում եք բլոկ

սխեմայում, ապա փոխանցման ֆունկցիան հարկավոր է հաշվի առնել։

- 94 -

Սենսորների դինամիկայի ներածություն Ջերմաստիճանային սենսորները շատ հաճախ հանդես են գալիս որպես մի որոշ

տեսակի մեկուսիչի մեջ ներդրված զգայուն սարքեր։ Մեկուսիչը հաճախ

օգտագործվում է էլեկտրական նկատառումներով՝ էլեկտրականապես մեկուսացնել

սենսորը։ Այնուամենայնիվ, լավ էլեկտրական մեկուսիչը հաճախ նաև լավ

ջերմամեկուսիչ է և ջերմամեկուսիչի առկայությունը սենսորին ստիպում է

ուշացումով արձագանքել, երբ տաքանում է։

Փորձենք հավաքել մի պարզ մոդել, որպեսզի կարողանանք նման վարքագիծը

բացատրել։ Երբ ասում ենք բացատրել, նկատի ունենք, որ փնտրում ենք մի

մաթեմատիկական մոդել մաթեմատիկական բացատրություն տալու համար։ Սկսենք

ստորև պատկերված ֆիզիկական մոդելից։

Ջերմություն

Այս մոդելում նկատի ունենք հետևյալը՝

Սենսորը պարփակված է մեկուսիչ շերտով այնպես, որ այդ շերտը

մեկուսացնում է սենսորին այն ջերմության աղբյուրից, որի հետ պետք է շփվեր։

Ենթադրում ենք, որ սենսորի ջերմաստիճանը հավասար է Ts(t) և այն

ժամանակից կախված ֆունկցիա է, քանի որ ցանկանում ենք տեսնել, թե

ինչպես է փոխվում այն ժամանակի ընթացքում, երբ վրան ազդող

ջերմաստիճանը փոխվում է։

Արտաքին ջերմաստիճանը նշանակված է Ta(t) Ընդունում ենք, որ դրսից սենսորի ներսն անցնող ջերմությունը տրվում է

հետևյալ բանաձևով՝

Սենսորին անցնող ջերմությունը = [Ta(t) - Ts(t)]/Rth

Այլ խոսքով, սենսորին անցնող ջերմությունը կախված է արտաքին

ջերմաստիճանի և սենսորի ջերմաստիճանի տարբերությունից և ջերմության

սենսոր

մեկուսիչ

- 95 -

հոսքը փոքրանում է, երբ սենսորի և արտաքին միջավայրի միջև ջերմային

դիմադրությունը մեծանում է (ավելի ուժեղ մեկուսիչի դեպքում)։ Ենթադրում ենք, որ հաղորդվող ջերմաքանակի հետ համեմատական

բարձրանում է նաև սենսորի ջերմաստիճանը։ Այլ խոսքով, սենսորի

ջերմաստիճանը ուղիղ համեմատական է նրա ունեցած ջերմության քանակին։

Սենսորի ջերմաքանակը = CsTs(t) Այսպիսով, կարող ենք գրել մի հավասարում, որն իրար է կապում սենսորի

ջերմաքանակը նրան հաղորդվող ջերմաքանակի արագության հետ։ Ցավոք այն

դիֆերենցիալ հավասարում է։

Սենսորի ունեցած ջերմաքանակի փոփոխության արագությունը հավասար է

նրան հաղորդվող ջերմաքանակի փոփոխությանը՝

CsdT(t)s/dt = [Ta(t) - Ts(t)]/Rth

Այս իրավիճակում, փոփոխականների փոփոխությունը կօգնի ստանալ մի այլ

դիֆերենցիալ հավասարում, որն ավելի հեշտ է լուծել։

Ընդունենք, որ T(t) = [Ta(t) - Ts(t)]

Եթե շրջակա միջավայրի Ta(t) ջերմաստիճանը հաստատուն է, ապա

կունենանք՝ dT(t)/dt = - dTs(t)/dt և

dT(t)/dt = - dTs(t)/dt = -[Ta(t) - Ts(t)]/RthCs = T(t)/th

Կամ

dT(t)/dt = -T(t)/RthCs = -T(t)/th

որտեղ th ջերմության ժամանակային հաստատուն է։ Կարելի է ստուգել, որ այն

ունի ժամանակի չափողականություն։

Այժմ մեր նպատակն է՝ օգտվելով այս դիֆերենցիալ հավասարումից, ստանալ մի

խելամիտ բացատրություն, թե սենսորն ինչպես է արձագանքում։

Կան մի քանի հատուկ իրավիճակներ, որոնք այստեղ կքննարկենք։ Դրանք մեզ չեն

տալիս այն ընդհանուր պատկերը, թե ինչ տեղի կունենա յուրաքանչյուր կոնկրետ

դեպքում։ Դրա համար կա ընդհանուր դիֆերենցիալ հավասարում։ Որպեսզի

պարզենք, թե իրենից ի՞նչ է ներկայացնում սենսորի ժամանակային հաստատունը,

լուծենք դիֆերենցիալ հավասարումը մի քանի հատուկ դեպքերի համար։ Այդ

իրավիճակները հետևյալներն են՝

Վիճակ, երբ շրջապատի ջերմաստիճանը հանկարծակի փոխվում է և պետք է

գա հավասարակշիռ վիճակի մի նոր ջերմաստիճանում։

Վիճակ, երբ սենսորը վերցվում է մի ջերմաստիճանի տակից և դրվում նոր

միջավայր և թողնվում, որ սառչի (կամ տաքանա) մինչև շրջապատի

ջերմաստիճանը։

Ըստ էության կարևոր չէ, թե սրանցից կոնկրետ որ իրավիճակն ունենք։ Երկու

դեպքում էլ և դիֆերենցիալ հավասարումը և նրա լուծումը նույնն է։ Կպարզենք, որ

միակ բանը, որ այստեղ նշանակություն ունի, դա սենսորի սկզբնական և

վերջնական ջերմաստիճանն է, այսինքն՝ նրա շրջակա միջավայրերի

ջերմաստիճանը։

- 96 -

Պատկերացնենք, որ սենսորը վերցվում է մի ջերմաստիճանից և պետք է ջերմային

հավասարակշռության գա նոր միջավայրի հետ։ Համարենք, որ այն վերցվում է

բարձր ջերմաստիճանով միջավայրից և տեղափոխվում ավելի սառը միջավայր։

Դիֆերենցիալ հավասարումը դիտարկենք այս դեպքի համար

dT(t)/dt = -T(t)/RthCs = -T(t)/th

Բայց, ի սկզբանե, ունենք T(0) = [Ta(0) - Ts(0)] և այս քանակը փորձի սկզբից

ֆիքսված է։

Լուծելով սույն դիֆերենցիալ հավասարումը, կստանանք՝

T(t) = T(0)e-t/th

Այս ժամանակային ֆունկցիան ունի հետևյալ գրաֆիկական տեսքը՝

Գրաֆիկը կառուցվել է հետևյալ պարամետրերի համար․

T(0) = 25 աստիճան

th = 20 վրկ

Գրաֆիկի վերաբերյալ կան դիտողություններ՝

Ջերմաստիճանների T(t) տարբերությունը ժամանակի աճման հետ

ասիմպտոտիկ ձևով ձգտում է զրոյի։

Քանի որ ժամանակային հաստատունը մեր օրինակում հավասար է 20

վրկ, կարծես թե արձագանքին հինգ ժամանակային հաստատուն է պետք

այն վիճակին հասնելու համար, երբ համոզված կարող ենք ասել, թե այն

կայունացել է, նույնիսկ եթե այդ կայուն կետին նա միայն մոտեցել է և

տեսականորեն այն անհասանելի է։

Եթե ունենք մի իրավիճակ, երբ սենսորը հայտնվում է մի միջավայրում, ուր

ջերմաստիճանը ավելի բարձր է նրա ընթացիկ ջերմաստիճանից, ապա

սենսորի ջերմաստիճանը ստիպված կբարձրանա։ Այս իրավիճակում

կունենանք հետևյալ գրաֆիկի պես մի բան՝

- 97 -

Այս գրաֆիկը կառուցվել է այն նույն պարամետրական արժեքներով, ինչ որ

նախկինը՝ միայն այն տարբերությամբ, որ այստեղ ցույց է տրված փաստացի

ջերմաստիճանը։ Եթե ունենաք այս գրաֆիկի նման գրաֆիկ, ապա ստիպված կլինեք

հանել ջերմաստիճանային տարբերությունը։ Այստեղ կայուն վիճակը 0-ից սկսած մոտ

25 է և ջերմաստիճանի տարբերությունը՝ որը ձգտում է զրոյի, ստացվում է 25

աստիճանից փաստացի ջերմաստիճանը հանելով։

Թենզոռեզիստորներ

Թենզոռեզիստորը մի ռեզիստոր է, որում դիմադրությունը փոխվում է մեխանիկական

լարվածությունից կախված։ Թենզոռեզիստորը հաղորդիչ նյութի մի կտոր է, որը

կարող է ունենալ ստորև բերված տեսքը։ (Կան նաև կիսահաղորդչային

թենզոռեզիստորներ)։ Այն բառացիորեն սոսնձված է այն սարքի վրա, որի վրա ուզում

ենք չափել լարվածությունը։

Այժմ ենթադրենք ունենք մի սարքի վրա սոսնձված թենզոռեզիստոր և այդ սարքը

լարվածության տակ է։ Երբ փորձարկման տակ գտնվող սարքը դրվում է

լարվածության տակ, ապա այն կարող է ձգվել կամ սեղմվել։ Թենզոռեզիստորը

զգայուն է երկրաչափական չափսերի փոքր փոփոխություններին։

Թենզոռեզիստորի մի փոքր երկարացումը առաջ է բերում թենզոռեզիստորի

դիմադրության փոփոխություն։ Հենց այդ փոքր փոփոխություն էլ կօգտագործենք

որպես չափանիշ ձողի լարվածության։ Դիմադրության այդ փոքր փոփոխության

փոխակերպումը որպես օգտագործելի ազդանշան անհնարին չէ, բայց մի փոքր

- 98 -

աշխատանք է պահանջում։ Հաճախ թենզոռեզիստորը օգտագործվում է ստորև

բերված կամրջակային շղթային նմանատիպ շղթաներում։

Սենսորները լարման բաժանարարի շղթայում

Այստեղ կքննարկենք ռեզիստիվ տիպի սենսորներ կամ ավելի կոնկրետ կդիտարկենք

թենզոռեզիստոր՝ չափելու համար որևէ մեխանիկական լարվածություն։ Ստորև

պատկերված է այդ (Rs) ռեզիստորը մի այլ Ra ռեզիստորի հետ լարման

բաժանարարում։

Քննարկենք, թե ինչ է տեղի ունենում այս շղթայում։

Երբ փոխվում է սենսորի դիմադրությունը, փոխվում է նաև ելքի լարումը։

Չնայած որ լարումը փոխվում է, բայց եթե դիմադրության փոփոխությունը

փոքր է, ապա փոքր կլինի նաև լարման փոփոխությունը։

Եթե փոխվի սնման լարումը, ապա կփոխվի նաև ելքի լարումը։

Ենթադրենք ունենք մի սովորական թենզոռեզիստոր։ Սովորաբար

թենզոռեզիստորն ունենում է 120կամ 350 դիմադրություն։

Հիշեցնենք, որ լարվածությունը՝ դա նյութի երկարության հարաբերական

փոփոխությունն է, երբ այն ենթարկվում է արտաքին ազդեցության։

- 99 -

Սովորաբար մետաղների մեծամասնության համար լարվածությունը չի

գերազանցում 0,125մմ/մմ։

Նյութը չի երկարացվի 12,5մմ-ից ավել, եթե նրա երկարությունը լինի 250

սմ։

Եթե մաքսիմալ լարվածությունը հավասար է 0,005 (0,5%), ապա

դիմադրության մաքսիմալ հարաբերական փոփոխությունը կլինի 1% և սա

շատ մեծ թիվ է, քան կարելի էր սպասել, քանի որ սա ծայրահեղ դեպքն է։

Այստեղ պատկերված է մի թենզոռեզիստոր, որն ամրացված է 25 սմ

երկարության և 1,27 մմ հաստությամբ ձողին։ Այն ցույց է տված նկարի

վերևի մասում, ուր ձողը դուրս է գալիս փայտե չորսուի միջից։

Ձողի և վերևի և ներքևի մասերում ամրացված է թենզոռեզիստոր, այնպես

որ մեկը միշտ կերկարի, իսկ մյուսը կսեղմվի։

Ձողը մի ծայրով ամրացված է, իսկ մյուս ծայրն ազատ է։ Ձողի ազատ

ծայրին տեղադրելով 75 գրամ մետաղադրամ՝ 5-1/2 ճշտության թվային

օհմմետրը դիմադրության չափելի փոփոխություն չի գրանցում։

Բայց ծանրաբեռնված դրամապանակը փոխում է դիմադրությունը

350.550 -ից մինչև 350.520։ Դիմադրության փոփոխությունը

ստացվում է շատ փոքր։

Այժմ, երբ արդեն ունենք դիմադրության փոփոխության մասին պատկերացում,

կարող ենք մտածել, թե ինչպես զգանք այդ կարգի փոփոխությունը։ Քանի որ

փոփոխությունը շատ ու շատ փոքր է, պետք է մտածենք, թե ինչպես օգտագործենք

դիմադրության այդ փոքրիկ փոփոխությունը։ Ունենք ընտրության երկու

հնարավորություն, թե ինչպես կատարենք այդ չափումը։

Կարելի է ուղղակի չափել այդ դիմադրությունը։ Բայց ինչպես տեսանք,

դիմադրության փոփոխությունը շատ փոքր է և օհմմետրները

դժվարություններ կունենան այն չափելիս։

Կարող ենք թենզոռեզիստորը տեղադրել լարման բաժանարարի նման մի

շղթայի մեջ, որում դիմադրության փոփոխությունը կառաջացնի լարման

փոփոխություն և չափել այդ փոփոխությունը։

- 100 -

Մեր խնդրի դժվարությունը կայանում է նրանում, որ էլեկտրական

չափումներ կատարող սարքերի մեծամասնությունը չափում է

հաստատուն լարում։ Օհմմետրը բացառություն է կազմում։ Սակայն, եթե

ցանկանում ենք չափումների արդյունքը մտցնել համակարգիչ և չենք

ցանկանում դրանք մտցնել տպելով, ապա լարում չափելու կարիք

կունենանք։

Այսպիսով պարզ է դառնում, որ լարման բաժանարարը որոշ առումներով

լավ գաղափար է։

Հաշվենք լարման բաժանարարի ելքի լարումը՝

V1 = Vin Rs/( Ra + Rs) Լարման բաժանարարի ելքի լարումը աճում է սենսորի դիմադրության

աճման հետ։

Իսկ այժմ որոշ տիպական մեծությունների համար կատարենք հաշվարկ։

Ենթադրենք ունենք 5 Վ լարման աղբյուր։

Դիցուք ունենք մի ստանդարտ՝ 350 նոմինալ դիմադրությամբ

թենզոռեզիստորային սենսոր։

Լարման բաժանարարի մյուս ռեզիստորի համար ևս ընտրենք այդ նույն

դիմադրության արժեքը՝ 350։

Այժմ կարող ենք ստուգել, թե ինչ տեղի կունենա, երբ դիմադրությունը փոխվի

տիպական փոքր արժեքով։

Ենթադրենք դիմադրությունը փոխվում է 350–ից մինչև 350.03։

Հարկավոր է ստանալ այն հարցի պատասխանը, թե ինչքա՞ն կփոխվի

լարման արժեքը, եթե դիմադրությունը փոխվի 350-ից մինչև 350.03։

Երկու դեպքերի համար էլ հաշվենք ելքային լարման արժեքը։

Երբ սենսորը լարված չէ և ունի 350 դիմադրություն, ապա ելքի լարումը

կլինի՝

V1 = Vin/2։ Հիշեցնենք, որ ընդունել ենք Ra = 350.։

- 101 -

Երբ սենսորի դիմադրությունը փոխվի 350.03, ապա ելքի լարումը ևս կփոխվի՝

դառնալով

V1 = Vin*350.03/(350+350.03) = 0.50002142*Vin

Եթե սնման լարումը 5Վ է, ապա այդ փոփոխությունը կլինի

0.00002142*Vin = 0.0001071v. Սա միլիՎոլտի մոտ մեկ տասներորդն է։ Որպեսզի չափենք

փոփոխությունը մինչև 3 Վ սահման ունեցող սանդղակի վոլտմետրով,

ապա առաջին նշանակալից թվանշանը տեսնելու համար պետք է

օգտագործենք 5-1/2 նիշ ճշտությամբ վոլտմետր։

Այժմ կարող ենք հստակեցնել խնդրի էությունը՝

Եթե օգտագործում ենք լարման բաժանարար, ապա լարման

փոփոխությունը շատ փոքր է և սովորաբար ի հայտ է գալիս

տասնորդական մասի հինգերորդ թվանշանում։

Կամրջակային շղթայի օգտագործումը Այս խնդիրը լուծելուն կարող է օգնել կամրջակային շղթան։ Ստորև

ներկայացված է մի կամրջակային շղթա՝

Նույն արժեքն ունենալու համար պետք է Ra և Rb -ի ընտրություն կատարենք։ Այն

առաջ կբերի 2,5 Վ լարում ձախ տեղամասի մեջտեղում։

Քանի որ և Rc և Rs հավասար են 350, ապա լարումը Rc և Rs մեջտեղում

կլինի 2,5 Վ։

Սա նշանակում է, որ երբ թենզոռեզիստորը լարված վիճակում չէ, ապա

ելքի լարումը՝ Vout = 0 Վ;

Այս կամրջակային շղթայի արդյունքներից ելնելով՝ կարելի անել որոշ

հետևություններ։

Երբ սենսորը լարված չէ, լարումը հավասար է լինում զրոյի, նշանակում է

կամրջակը հավասարակշիռ վիճակում է, իսկ երբ սենսորը լարվում է՝

- 102 -

լարումը դառնում է 0.0001071Վ և փոփոխությունը տոկոսային առումով

մեծ է ստացվում։

Այդ լարումը կարող է փոքր լինել, բայց այն հնարավոր է ուժեղացնել։ Բայց

դա չենք անի հաստատուն հոսանքի լարման միջոցով։ Կօգտագործենք

դիֆերենցիալ ուժեղարարի նման մի բան։ Կամրջակի ելքի լարումը կարող

է ուժեղացվել մինչև օգտագործելի մակարդակ և այն կարելի է դարձնել զրո

զրոյական լարվածության դեպքում։

Կան նաև այլ տարբերակներ։

Կամրջակի ելքային լարումը կարելի է ուժեղացնել դիֆերենցիալ

ուժեղարարի տվյալների ստացման պլատայի վրա։ Կարիք չկա

պատրաստելու սեփական ուժեղարարը։ Ներկայումս առկա տվյալների

ստացման պլատաների մեծ մասը ունեն դիֆերենցիալ ուժեղարարներ,

որոնք կմեծացնեն մուտքային երկու լարումների տարբերությունը։

Կարելի է չափել ելքի լարումը լավ վոլտմետրով՝ չհողանցելով մուտքը։

Երբ օգտագործում ենք կամրջակային շղթա, կարևոր է այդ ռեզիստորների

ընտրությունը։ Նոր քննարկված կամրջակում միայն թենզոռեզիստորի

դիմադրությունն էր ֆիքսված։ Այդ պատճառով հարց է ծագում՝

Ինչպես ընտրել կամրջակային շղթայի ռեզիստորները, որպեսզի ունենանք

օպտիմալ իրավիճակ։

Դիցուք ունենք մի թենզոռեզիստոր։ Դիցուք կատարել ենք չափումներ և պարզել, որ

Զրոյական լարվածության դեպքում դիմադրությունը հավասար է 350։

Ցանկանում ենք կառուցել մի կամրջակ, որը ունենա ելքի զրոյական

լարում զրոյական լարվածության դեպքում։ Այլ խոսքով, ուզում ենք

կառուցել մի հավասարակշռված կամրջակ։

Հարցը նրանումն է, թե ինչպես կառուցենք այդ կամրջակը։ Ենթադրենք ունենք 5 Վ

սնման աղբյուր։

Ենթադրենք թենզոռեզիստորը Rs-ն է։ Սա նշանակում է, որ Rs-ը 350 է։

Կան հավասարակշռված կամրջակ կառուցելու շատ տարբերակներ։ Ահա

մի քանիսը։

Շղթա 1․

Ra = Rb = 10,000.

Rc = Rs = 350.

Կամրջակի ելքային երկու կետերի լարումներն էլ (Vout,+ և Vout,-) հավասար են

սնման լարման կեսին, այնպես որ քանի որ նրանք հավասար են, կամրջակի ելքի

լարումը հավասար կլինի զրոյի։

Շղթա2․

Ra = 1,000, Rb = 10,000.

Rc = 3500, Rs = 350

- 103 -

Կամրջակի ելքային երկու կետերի լարումներն էլ (Vout,+ և Vout,-) հավասար են

սնման լարման 1/11 մասին, հետևաբար, քանի որ նրանք հավասար են, կամրջակի

ելքի լարումը հավասար կլինի զրոյի։

Շղթա 3․

Ra = 10,000, Rb = 1,000.

Rc = 35, Rs = 350

Կամրջակի ելքային երկու կետերի լարումներն էլ (Vout,+ և Vout,-) հավասար են սնման

լարման 10/11 մասին, հետևաբար, քանի որ նրանք հավասար են, կամրջակի ելքի

լարումը հավասար կլինի զրոյի։

Չլարված վիճակում երկու կողմերն էլ ձևավորում են լարման բաժանարարներ՝

բաժանարարի երկու կողմերում էլ հավասար 350 և 10,000 արժեքներով, այնպես

որ 5Վ սնման դեպքում երկուսի ելքային լարումներն էլ 2,5 Վ է։

Այժմ հաշվարկենք կամրջակի վրա սենսորի կողմում փոխված լարումը,

երբ թենզոռեզիստորը լարված է։ Ենթադրում ենք, որ լարված վիճակը

վերևում քննարկված դեպքն է և որ թենզոռեզիստորի դիմադրությունը

փոխվում է 350.03։

Երբ թենզոռեզիստորի դիմադրությունը փոխվի 350.03, ապա կամրջակի

սենսորային կողմի ելքի լարումը կփոխվի՝

Vout,- = 5*350.03/(350+350.03) = 0.50002142*5 = 2.500107. Այս լարումով կամրջակի ելքի լարումը կլինի

2.5 - 2.500107 =0.000107 = 107մկՎ Այն, ինչ ցուցադրեցինք, ցույց է տալիս, որ ունեցանք լարման փոփոխության շատ

փոքր արժեք կամրջակի համար մեր ընտրած ռեզիստորների դեպքում։ Միշտ էլ

հնարավորություն կա, որ ռեզիստորների այլ ընտրության դեպքում կարելի է ավելի

լավ արդյունք ստանալ։ Այժմ դա պարզենք։ Նայենք 2 շղթային։ Այստեղ ունենք՝

Շղթա 2․

Ra = 1,000, Rb = 10,000.

Rc = 3500, Rs = 350.

Կամրջակի ելքային երկու կետերի լարումներն էլ (Vout,+ և Vout,-) հավասար են

սնման լարման 1/11 մասին, հետևաբար, քանի որ նրանք հավասար են, կամրջակի

ելքի լարումը հավասար կլինի զրոյի։

Հիմա, երբ լարվածության բացակայությամբ կամրջակը հավասարակշիռ վիճակում է,

5Վ սնման լարման դեպքում կունենանք 5Վ-ի 10/11 մասը կամ 0,4545454 Վ։ Երբ

լարվածություն կիրառվի և սենսորի դիմադրությունը փոխվի, ապա կամրջակի

սենսորային կողմի լարումը կդառնա՝

Vout,- = 5*350.03/(350.03+3500) = 0.4545808734

- 104 -

Լարումը փոխվեց 35,4 մկՎ -ով, այնպես որ սա էլ կլինի կամրջակի

ելքային լարումը։

Ելքային լարումը այստեղ շատ ավելի փոքր է, քան 1 շղթայի դեպքում էր։

Խնդիր

Հաշվել 3 շղթայի լարված վիճակում ելքային լարումը։

Ի՞նչ կարելի է եզրակացնել այստեղից։

Երբ կատարեցինք ռեզիստորների ընտրություն, որոնք տեղադրեցինք Vs և

Vd տեղամասում, այսինքն զրո/հողանցման կամ սնման լարման մոտ,

տեսանք, որ լարումը շատ չի փոխվում, երբ թենզոռեզիստորը լարվում է։

Լավագույն զգայնությունը՝ լարման փոփոխության տեսակետից նույն

դիմադրությունների փոփոխման դեպքում կարծես ստացվում է, երբ ոչ

լարված վիճակում բոլոր ռեզիստորներն է իրար հավասար են։

Ջերմաստիճանային սենսոր-ջերմազույգ

Ջերմազույգը երկու տարատեսակ մետաղներից կազմված հանգույց է։ Փաստացի այն

երկու հանգույց է։ Մեկը հենակետային ջերմաստիճանի (օր․ 0 oC) տակ գտնվողն է,

իսկ մյուսը չափվելիք ջերմաստիճանի տակ գտնվողը։ Ջերմաստիճանների

տարբերությունը առաջ է բերում մի այնպիսի լարում, որը կախված է

ջերմաստիճանից։ Լարման առաջացման այս երևույթը կոչվում է Սիբեքի էֆեկտ։

Ջերմաստիճանը չափելու համար ջերմազույգերը լայնորեն են կիրառվում, քանի որ

նրանք թանկ չեն, ամուր ու հուսալի են և կարող են օգտագործվել ջերմաստիճանների

լայն տիրույթում։ Մասնավորապես, մյուս ջերմաստիճանային սենսորները (ինչպես

թերմիստորները և LM35 սենսորները ) օգտակար են միայն սենյակային

ջերմաստիճանային տիրույթում, իսկ ջերմազույգերը ավելի ընդգրկուն են։

Ի՞նչ տեսք ունի ջերմազույգը։ Ստորև դա ցույց է տրված։ Նկատենք, որ երկու տարբեր

տեսակի մետաղներից հաղորդալարերը մի հանգույցով իրար են միացված։

Ինչպե՞ս է օգտագործվում ջերմազույգը։

- 105 -

Չափում ենք ջերմազույգի առաջացրած լարումը և այդ լարումը փոխակերպում

ջերմաստիճանային ցուցմունքի։

Փոխակերպումը հարմար է կատարել թվային ձևով, որովհետև այն կարող է լինել ոչ

գծային։

Որտեղ որ ջերմազույգը միանում է սարքավորումին (նրա պղնձե լարերին), ունենում

ենք ևս երկու հանգույց, որոնք ևս առաջացնում են ջերմաստիճանից կախված լարում։

Այդ հանգույցները ցույց են տված դեղին ձվաձև շրջանի ներսում։

Ջերմազույգի

լարեր (2 տեսակ)

Զգայուն

Հանգույց

հաշվարկային

ջերմաստիճան

Երբ ջերմազույգ ենք օգտագործում, պետք է համոզված լինենք, որ

միացումները մի որոշակի ստանդարտ ջերմաստիճանի տակ են գտնվում,

այլապես պետք է օգտագործենք էլեկտրոնային փոխհատուցող

համակարգ, որը հաշվի կառնի այդ լարումները։

Վոլտմետրով ստանալով լարման արդյունքները՝ դրանք պետք է վերածվեն

ջերմաստիճանի։ Ջերմաստիճանը սովորաբար արտահայտվում է չափված

լարման նկատմամբ բազմանդամ ֆունկցիայի տեսքով։ Երբեմն

ջերմաստիճանային սահմանափակ տիրույթում հնարավոր է լինում

ստանալ շատ լավ գծային մոտարկում։

Չափված լարումը ջերմաստիճանի վերածելու համար կա երկու ձև։

Չափել լարումը և օպերատորին թույլ տալ ինքնուրույն հաշվարկներ կատարել։

Օգտագործել չափված լարումը որպես ներդնում անալոգային կամ թվային

փոխակերպող շղթայում։

Դիտարկենք մետաղական հիմքով ջերմազույգերի այլ տեսակներ։ T տիպի

ջերմազույգերը որպես K տիպ և N տիպ լայնորեն օգտագործվում են։

K (Ni-Cr/Ni-Al) տիպի ջերմազույգերը լայնորեն օգտագործվում են

արդյունաբերության մեջ։ Այն ունի բարձր ջերմային Էլշու և օքսիդացման

նկատմամբ բարձր կայունություն։ K տիպի ջերմազույգի

ջերմաստիճանային տիրույթը ընդգրկում է -269 oC մինչև +1260 oC։

Սակայն այս ջերմազույգերը վատ են դրսևորում իրենց մթնոլորտում նոսր

թթվածնի պայմաններում։

վոլտմետր Պղնձե լար

- 106 -

T (Cu/Cu-Ni) տիպի ջերմազույգերը կարող են օգտագործվել իներտ

մթնոլորտի օքսիդացման դեպքում ջերմաստիճանային -250 oC –ից +850 oC տիրույթում։ Միջավայրի թթվածնով նոսր կամ թեթևակի օքսիդացված

վիճակում հնարավոր է օգտագործել այս ջերմազույգը մինչև +1000 oC.

N (Nicrosil/Nisil) տիպի ջերմազույգերը նախատեսված են մինչև +1200 oC

արդյունաբերական միջավայրում օգտագործելու համար։

Ջերմաստիճանային լայն տիրույթում ջերմազույգի լարումը ջերմաստիճանի (oC) փոխակերպելու համար օգտագործում են բազմանդամ հավասարում։ Այն ունի

հետևյալ տեսքը՝

𝑇 = ∑ 𝑎𝑛

𝑁

𝑛=0

∙ 𝚅𝑛

Գործակիցների արժեքները կարելի է գտնել աղյուսակներում։ Ստորև ներկայացված

են K տիպի ջերմազույգի բազմանդամային գործակիցները՝

Ի՞նչ տեղի կունենա, եթե շրջակա միջավայրի ջերմաստիճանը դուրս գա իր

սահմաններից։

K Տիպ

Բազմանդամի

գործակիցներ

n an

0 0.226584602

1 24152.10900

2 67233.4248

3 2210340.682

4 -860963914.9

5 4.83506x1010

6 -1.18452x1012

7 1.38690x1013

8 -6.33708x1013

- 107 -

Իրականում չկան պլատին-ռոդիումայինից ուժեղ այնպիսի ջերմազույգեր, որոնք

կարողանան դիմակայել մթնոլորտն օքսիդացնող սահմանայինից բարձր

ջերմաստիճանին։ Հետևաբար, մենք ի վիճակի չենք այդպիսի բարձր ջերմության տակ

ջերմաստիճան չափել։

Ծայրահեղ բարձր ջերմաստիճաններ չափելու այլընտրանք են ռադիացիան կամ

աղմուկի պիրոմետրը։ Չօքսիդացված մթնոլորտում վոլֆրամ-ռենիում հիմքով

ջերմազույգերը լավ արդյունք են ցույց տալիս մինչև +2750 oC։ Կարճ ժամանակով

նրանք կարող են օգտագործվել մինչև +3000 oC։

Ցածր ջերմաստիճանների զգայնությամբ ջերմազույգերի ընտրության հարցը ուղղակի

հիմնված է ջերմազույգի մետաղների վրա։ Բացի այդ, ցածր ջերմաստիճաններում

Էլշուն շատ փոքր է ստացվում։

Այլ փաստեր ջերմազույգերի վերաբերյալ

Ներկայումս ջերմազույգերի բազմազանությունը ծածկում է -250 oC մինչև

+3000 oC ջերմաստիճանային տիրույթ։ Տարբեր տիպի ջերմազույգերին

տրված են տարբեր տառային նշանակումներ՝ B, E, J, K, R, S, T և N ։

R, S և B տիպերը ազնիվ մետաղական ջերմազույգեր են, որոնք

օգտագործվում են բարձր ջերմաստիճաններ չափելու համար։ Իրենց

ջերմաստիճանային տիրույթում նրանք կարող են գործածվել օքսիդացնող

միջավայրում ավելի երկար ժամանակ։

S և R տիպի ջերմազույգերը պատրաստվում են պլատինի և ռոդիումի

տարբեր հարաբերակցական խառնուրդներից։ Յուրահատուկ Pt/Rh

հարաբերակցությունն օգտագործվում է, որովհետև այն առաջացնում է

ավելի կայուն և վերարտադրելի արդյունքներ։ S և R տիպերն ունեն վերին

+1200 oC ջերմաստիճանային սահման օքսիդացնող մթնոլորտում, երբ

լարի տրամագիծը 0,5 մմ է։

B տիպի ջերմազույգերն ունեն Pt/Rh այլ հարաբերակցություն, քան S և R

տիպերը։ Այն ունի վերին +1750 oC ջերմաստիճանային սահման

օքսիդացնող մթնոլորտում։ Ռոդիումային բաղադրիչի ավելացված քանակի

պատճառով B տիպի ջերմազույգերը այնքան էլ կայուն չեն, ինչպես R կամ

S տիպերը։

E, J, K, T և N տիպերը մետաղական հիմքով ջերմազույգեր են, որոնք

օգտագործվում են ցածր ջերմաստիճանները գրանցելիս։ Դրանք չեն կարող

օգտագործվել բարձր ջերմաստիճաններ գրանցելիս իրենց հալման

համեմատաբար ցածր ջերմաստիճանի և օքսիդացման տակ դանդաղ

քայքայվելու պատճառով։

E (Ni-Cr/Cu-Ni) տիպի ջերմազույգերն ունեն -250 oC մինչև +800 oC

ջերմաստիճանի աշխատանքային տիրույթ։ Դրանց օգտագործումը քիչ

տարածված է, քան այլ մետաղական հիմքով ջերմազույգերինը իրենց

աշխատանքային ցածր ջերմաստիճանի պատճառով։ Սակայն E տիպով

- 108 -

արված չափումները ունեն սխալմունքի ավելի փոքր տիրույթ։ Ունենալով

3մմ հաստության լարեր՝ E տիպի ջերմազույգը 1000 ժամ +760oC -ի տակ

օդում աշխատելով չի բերում +1 oC-ից ավել տարբերություն։

J (Fe/Cu-Ni) տիպի ջերմազույգերը մեջ իրենց բարձր Էլշու-ի և ցածր գնի

շնորհիվ լայնորեն են օգտագործվում արդյունաբերության մեջ։ Այս տիպի

ջերմազույգերն ունեն 0 oC մինչև +760 oC ջերմաստիճանի

աշխատանքային տիրույթ։

Ջերմաստիճանային սենսոր՝ LM35

LM35 սենսորը ինտեգրալ շղթայական սենսոր է։ Այն կարելի է օգտագործել

ջերմաստիճան չափելիս, քանի որ նրա ելքի էլեկտրական լարումը համեմատական է

ջերմաստիճանին (արտահայտված oC)։ LM35 սենսորի օգնությամբ հնարավոր է ջերմաստիճանի չափումներ կատարել

ջերմազույգերի համեմատ ավելի ճշգրտորեն։

Սենսորի շղթան հերմետիկ է և օքսիդացման չի ենթարկվում։

LM35 առաջացնում է ավելի բարձր ելքի լարում, քան ջերմազույգերը և կարիք չկա

ելքի լարումն ուժեղացնելու։

LM35 սենսորն ունի ստորև բերված տեսքը՝

Այս սենսորն ունի 0,01 Վ/oC ճշտություն։

LM35 –ը որևէ արտաքին կալիբրացիայի՝ ուղղման կարիք չունի և սենյակային

ջերմաստիճանում պահպանում է +/-0.4 oC ճշտություն ու +/- 0.8 oC ճշտություն՝ 0 oC

–ից +100 oC տիրույթում։

LM35DZ-ի մի այլ կարևոր առանձնահատկությունն այն է, որ նա սնման աղբյուրից

խլում է ընդամենը 20 միկրոԱմպեր հոսանք և ունի ինքնատաքացման թույլ

- 109 -

հատկություն, որը հանդարտ օդում առաջ է բերում 0.1 oC –ից փոքր

ջերմաստիճանային աճ։

Ստորև ներկայացված է LM35-ի օգտագործման սովորական շղթան։ Միացումների

ճշտման համար նայեք վերևի նկարը։

Այս շղթայում սովորաբար օգտագործվող պարամետրերն են՝

Vc = 4 մինչև 30Վ

5Վ կամ 12 Վ տիպական արժեքներ են։

Ra = Vc /10-6

Փաստացի այն կարող է փոխվել 80 K -ից մինչև 600 Kսակայն

մեծամասամբ օգտագործում են 80 K

Այստեղ պատկերված է LM 35 լուսանկարը ստանդարտ շղթահարթակի վրա։

Սպիտակ լարը գնում է դեպի սնման աղբյուր։

Եվ ռեզիստորը և սև լարը գնում են հիմք՝ կորպուս՝ հողանցում։

Ելքի լարումը չափվում է մեջտեղի կետի և հիմքի միջև։

- 110 -

Vելք չափելու համար հարկավոր է օգտվել վոլտմետրից։ Ելքի լարումը փոխարկվում է

ջերմաստիճանի պարզ փոխարկող արտադրիչով։

Սենսորն ունի 10 մՎ / oC զգայունություն։

Օգտագործվում է փոխարկման շրջելի արտադրիչ, որը հավասար է 100 oC/Վ։

Փոխարկման ընդհանուր բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝

Ջերմաստիճան՝ T (oC) = Vելք * (100 oC/Վ)

Այսպես օրինակ, եթե Vելք հավասար է 1Վ , ապա ջերմաստիճանը կլինի՝= 100 oC։

Օպերացիոն ուժեղարարներ

Օպերացիոն ուժեղարարները լայն կիրառություն ունեն ազդանշանների մշակման,

հսկման շղթաներում և սարքաշինությունում։ Բոլոր անալոգային ինտեգրալ

շղթաների դասից օպերացիոն ուժեղարարը իրենից ներկայացնում է մի անալոգային

շղթա, որն էլեկտրոնային շղթաներից ամենաշատ վաճառվողն ու ամենաշատ

օգտագործվողն է։ Եթե դուք ինժեներ-էլեկտրիկ եք, ապա հավանաբար ավելի հաճախ

օպերացիոն ուժեղարարների կհանդիպեք, քան այլ ինտեգրալ շղթաներով սարքերի։

Սա շղթաներ նախագծող ինժեներ-էլեկտրիկների կողմից օգտագործվող կարևոր

բաղադրիչ է։ Սա չափումներ և հսկողություն իրականացնող շղթաների համար

օպերացիոն ուժեղարարներից օգտվող այլ ինժեներների համար ևս կարևոր է։

Օպերացիոն ուժեղարարներն օգտագործվում են հետևյալ տեղերում՝

Թենզոռեզիստորային շղթաներում՝ այնպիսի կառուցվածքների

դեֆորմացիաները չափելու համար, ինչպիսիք են կամուրջները, օդանավի

թևերը և շենքերի երկտավր հեծանները։

Եռման կաթսաներում և ցուրտ միջավայրում բարձր թռչող օդանավերում

ջերմաստիճանի չափման շղթաներում։

Օդանավերի ղեկավարման, օդանավակայաններում և մետրոներում

մարդկանց տեղաշարժող շարժասանդուղքների և շատ այլ տարբեր

տեսակի գործողությունների ղեկավարման շղթաներում։

Օպերացիոն ուժեղարարը մի ունիվերսալ բաղադրիչ է, որը կարողանում է շատ

բաներ կատարել չափումների, ազդանշանների մշակման և ղեկավարման համար։

Այդ բազմակողմությունը այն հիմնական պատճառն է, որ հանդիպում ենք

օպերացիոն ուժեղարարներն օգտագործելիս։

Այս դասի նպատակն այն է, որ կարողանանք ճիշտ միացնել օպերացիոն

ուժեղարարի սնման դրական և բացասական կետերը։

Կարողանանք պարզել մուտքի շրջելի և ոչ շրջելի ելուստները։

741-տիպական օպերացիոն ուժեղարար Սա օպերացիոն ուժեղարարի լուսանկարն է շղթահարթակի վրա։

- 111 -

Այս մասնակի օպերացիոն ուժեղարարը ինտեգրալ շղթա է։ Ներկայիս օպերացիոն

ուժեղարարների մեծամասնությունը ինտեգրալ շղթաներ են։ Այդպիսին են նույնիսկ

հզորության օպերացիոն ուժեղարարները, որոնք ի վիճակի են աշխատեցնել փոքր

շարժիչներ։ Իրականում նրա չափսերն ավելի փոքր են, քան պատկերված է վերևի

նկարում։

Ուշադիր նայեք օպերացիոն ուժեղարարին։ Կարևոր է նկատել, որ օպերացիոն

ուժեղարարի մի ծայրին՝ նկարում վերևի մասում մի խազ է արված, (երբեմն

շրջանաձև տեսքի)։ Խազի տակ գտնվող կոնտակտը 1 համարի կոնտակտն է, իսկ

մյուսը 8 համարի կոնտակտն է։ Նրանք համարակալված են չիպի շուրջ ժամսլաքին

հակառակ։ Ահա կոնտակտների համարակալման սխեման՝

Ի՞նչ է օպերացիոն ուժեղարարը։ Օպերացիոն ուժեղարարը բարձր ուժեղացման

գործակցով, դիֆերենցիալ լարման ուժեղարար է։

- 112 -

Այն լարման ուժեղարար է։ Նրա և մուտքը և ելքը լարումներ են։

Ուժեղացման գործակիցը բարձր է։ Սովորաբար այն 100 000 –ից բարձր է։

Այն դիֆերենցիալ ուժեղարար է։ Այն փաստորեն ուժեղացնում է երկու

լարումների տարբերությունը։

Օպերացիոն ուժեղարարները ի հայտ են եկել 40-ական թվականների վերջում։

Եթե դուք ուզում եք օգտագործել օպերացիոն ուժեղարար, ապա պետք է իմանաք մի

քանի բան՝

Հարկավոր է իմանալ, թե ինչպես միացնել չիպի սնուցումը։ Եթե նրան

սնուցում չմիացնեք, ապա այն որպես ուժեղարար չի աշխատի։

Ուսումնասիրեք չիպի կոնտակտները։ Սովորաբար չիպը կամ տեղադրվում է

շղթահարթակի վրա, կամ միացվում է տպահարթակի շղթային։ Երկու դեպքում էլ

չիպին սնուցում տալու համար պետք է կատարեք երկու միացում։

Աղբյուրի դրական բևեռը պետք է միացվի չիպի 7 կոնտակտին։

Աղբյուրի բացասական բևեռը պետք է միացվի չիպի 4 կոնտակտին։

Ամեն մի օպերացիոն ուժեղարար սնման համար ունի միացման կոնտակտներ։

Հաճախ դրանք շղթայի սխեմայում ցույց չեն տրվում։ Անհրաժեշտության դեպքում

դրանք ցույց են տրվում այնպես, ինչպես դա արված է ստորև։ Այստեղ Vcc սնման

դրական բևեռն է։ Սովորաբար, Vcc լինում է 12-ից մինչև 15Վ։ Սովորաբար անհրժեշտ

է լինում կատարել նաև բացասական բևեռի միացում, թեև շուկայում կան

ուժեղարարներ, որոնք աշխատում են միայն սնուցման դրական բևեռը միացնելով։

Բացասական -Vcc սնուցումը սովորաբար -12 –ից -15Վ տիրույթում է։ Երբ երկու

սնուցումներն էլ օգտագործվում են, ապա համարյա բոլոր դեպքերում նրանք նույն

մեծության և հակադարձ նշանի լարումներ են։

- 113 -

Հաճախ ինտեգրալ շղթան ունենում է ընդամենը մեկ օպերացիոն ուժեղարար։ Այդ

օպերացիոն ուժեղարարի սիմվոլը ցույց է տրված ստորև։ Այս սիմվոլի հետ առնչված

են երեք լարումներ։ Ամեն մի լարում չափված է հիմքի՝ հողի նկատմամբ։

Vout ելքի լարումն է,

V+ ոչ շրջելի մուտքի լարումն է,

V- շրջելի մուտքի լարումն է։

Չիպի սխեման ցույց է տալիս, թե ինչպես է օպերացիոն ուժեղարարը ներսում

միացվում տիպական 741 ինտեգրալ շղթայի չիպի հետ։ Նկատի առեք, որ վերևում

ցույց տրված լարումները փաստացի այն կոնտակտներն են, որ հարկավոր է

օգտագործել ուժեղարարից օգտվելու համար։ Դրանք չեն հանդիսանում սնման

աղբյուրի շղթայի մաս, դա առանձին մաս է։

Հարկավոր է հիշել, որ օպերացիոն ուժեղարարը ունի ուժեղացման բարձր գործակից

և լարման դիֆերենցիալ ուժեղարար է։ Տվյալ դեպքում ելքային լարումը մուտքայինի

շատ անգամ մեծ բազմապատիկն է։ Այդ բազմապատիկի մեծությունը կոչվում է

ուժեղացման գործակից։ 741 օպերացիոն ուժեղարարի համար ուժեղացման

գործակիցը առնվազն 100 000 է և կարող է լինել 1 000 000 –ից բարձր։ Սա շատ

կարևոր հանգամանք է և հարկավոր է այն հաշվի առնել, երբ 741 տեղադրում ենք

շղթայում։

Կարիք չկա ավելի շատ բան իմանալ օպերացիոն ուժեղարարի միացումների կամ էլ

նրանց ներքին միացումների վերաբերյալ։ Կան միացման որոշ թեթևակի

ճշգրտումներ, որոնք կարելի է կատարել, սակայն առայժմ այսքանը բավարար է։

Ինվերտրներ

Լարման ազդանշաններով օպերացիոն ուժեղարարները կարելի է օգտագործել

հակադարձման՝ ինվերսիայի, գումարման, հանման, ինտեգրման, ածանցման և

հաստատունով բազմապատկման գործողություններ կատարելու նպատակով։

Հարկավոր է հասկանանք, թե ինչպես է գործում օպերացիոն ուժեղարարը։ Սկսենք մի

պարզ շղթայից, որը հնարավորություն կտա բացահայտել մի մեթոդ, որից էլ

օգտվելով կկարողանանք հասկանալ, թե ինչպես են այդ շղթաներն աշխատում և

այնուհետև ավելի բարդ շղթաների համար կունենանք մի ավելի ընդհանրական

մեթոդ։ Այսպիսով, այս բաժնում ունենք երկու նպատակ։

Տված է մի օպերացիոն ուժեղարարի շղթա իր ռեզիստորների

դիմադրության արժեքով։

- 114 -

Պետք է կարողանանք հաշվարկել շղթայի ուժեղացման գործակիցը։

Տված է ինվերտող ուժեղարարի նման օպերացիոն ուժեղարարի մի շղթա։

Ազդանշանների և էլեկտրական էլեմենտների տեսանկյունից ելնելով պետք է

կարողանանք հաշվարկել շղթայի ելքի լարումը։

Ինվերտող ուժեղարար

Քննարկվող շղթան պատկերված է ստորև։ Այս շղթան լարումն ուժեղացնում է (- Ro /

R1) բազմապատիկի չափով։ Այս շղթայում կարևորն այն է, որ այն ուժեղացնում է

համարյա ճիշտ (-Ro /R1) անգամ, այնպես որ շղթայի ուժեղացման գործակիցը կարելի

է ճշտորեն կարգավորել ռեզիստորների դիմադրության արժեքների ընտրության

միջոցով։ Ուժեղացման գործակիցը կախված չէ օպերացիոն ուժեղարարի

պարամետրերից։ Քննարկենք այս շղթան նրա աշխատանքի մաթեմատիկական

կանխատեսումը ստանալու համար։

Դիտողություն։ Էլեկտրասնուցման միացումները ցույց չեն տրված։ Որպեսզի

օպերացիոն ուժեղարարը ճիշտ աշխատի՝ նրան հարկավոր է էլեկտրասնուցում

միացնել։

Նկատենք նաև, որ "+" նշանով մակնիշված մուտքը վերաբերվում է ոչ ինվերտող

մուտքին, իսկ "-" նշանով մակնիշվածը՝ ինվերտող մուտքին։ Օպերացիոն

ուժեղարարը ուժեղացնում է ոչ ինվերտող և ինվերտող մուտքի կոնտակտների միջև

լարման տարբերությունը։ Այլ խոսքով՝

Օպերացիոն ուժեղարարի ելքի լարումը = A (V+ - V-), ուր

A –ն ուժեղացման գործակիցն է։ Այն սովորաբար շատ մեծ թիվ է, հաճախ 100

000 կամ 200 000-ից մեծ։

V+ -ոչ ինվերտող մուտքի՝ կորպուսի նկատմամբ չափված լարումն է,

V- -ինվերտող մուտքի՝ կորպուսի նկատմամբ չափված լարումն է։

Քանի որ օպերացիոն ուժեղարարը մեկ լարման փոխարեն ուժեղացնում է երկու

լարումների միջև եղած տարբերությունը, այդ պատճառով էլ այն հանդիսանում է

դիֆերենցիալ ուժեղարար։

- 115 -

Օպերացիոն ուժեղարարն ունի երկար պատմություն։ Այն առաջին անգամ ի հայտ է

եկել վակուումային խողովակներով սարքերում 1950-ական թվերին։ Այդ

ուժեղարարները ծանր էին, թանկ ու շուտ փչացող։ Դրանք սովորաբար այնպիսի

էլեկտրասնուցում էին պահանջում, որ սովորական մարդը ի վիճակի չէր այն գետնից

բարձրացնել։ Այդ ուժեղարարների գինը կազմում էր մոտ 100 դոլար և տեղափոխման

համար ևս մի քանի 100 դոլար այն ժամանակներում, երբ այդ գումարը շատ ավելի

մեծ արժեք ուներ։ 1960-ական թվականներին շուկայում հայտնվեցին օպերացիոն

ուժեղարարների տրանզիստորային տարբերակները, իսկ 1960թ․ վերջերին շուկայում

հայտնվեցին օպերացիոն ուժեղարարների առաջին ինտեգրալ շղթաները։ Չնայած

տարբեր ժամանակներում օգտագործվել են տարբեր տեխնոլոգիաներ,

ուժեղարարներն ունեն ընդհանրական հատկություններ, որը նրանց առանձնեցնում է

մյուսներից որպես օպերացիոն ուժեղարարներ՝ չնայած ունեցած բազմազան ձևերին։

Կոլեկտիվ ինժիներության մեր ժամանակներում հետաքրքիր է նկատել, որ մի

անձնավորություն՝ Ռոբերտ Վիդլարն է պատասխանատու օպերացիոն ուժեղարարի

շղթայի այն տեսակի համար, որը ներկայումս լայնորեն տարածված է։ Այսօր նրա և

շատ ուրիշների շնորհիվ օպերացիոն ուժեղարարները վաճառվում են ընդամենը 25

ցենտով և այն երևի օգտագործվող ամենատարածված անալոգային շղթան է։

Ինվերտող ուժեղարարի վերլուծություն

Որպեսզի վերլուծենք ինվերտող ուժեղարարը, ենթադրենք ելքի Vout լարումն ունի մի

որոշակի խելամիտ արժեք՝ ընկած սնման դրական և բացասական լարումների միջև։

Սա սկզբի համար կարող է տարօրինակ բան թվալ, բայց սկսենք այս ենթադրության

հետևանքների քննարկումը։

Օրինակ, ունենք ելքի 10 Վ լարում։ Պարզենք, թե ինչքան մուտքի լարումն է

առաջացրել այդ ելքի 10 Վ լարումը։ Եթե օպերացիոն ուժեղարարի ուժեղացման

գործակիցը հավասար է 100 000, ապա մուտքի լարումների տարբերությունը ՝ (V+ - V-) կլինի հավասար 10/100 000 կամ 0,00001 Վ։ Սա 100 միկրոՎոլտ է և այն ահավոր փոքր

է։

Դիտարկենք, թե ինչ է այստեղ կատարվում։ Այս ենթադրությունը պարզապես

հետևանք է օպերացիոն ուժեղարարի ինվերտող և ոչ-ինվերտող մուտքի լարումների

միջև տարբերության շատ մեծ ուժեղացման գործակցի։ Սա առանձնահատուկ դեպք

չէ այս շղթայի համար։ Սա մի ընդհանուր գաղափար է, որից կարող ենք օգտվել այլ

ուժեղացուցիչ սխեմաների դեպքում։

Գործնական բոլոր դեպքերում, երբ լարումների տարբերությունը զրոյին շատ մոտ է,

այն զրո կհամարենք շղթայի վարքը հաշվարկելիս։ Գիտենք, որ այն զրո չէ, բայց ունի

այնքան փոքրիկ արժեք, որ մեր հաշվարկների վրա ազդեցություն չի ունենա։

Հարկավոր է հիշել ներքոհիշյալ տրամաբանությունը՝

Եթե օպերացիոն ուժեղարարի ելքը ունի լարման խելամիտ արժեք

(սովորաբար 10Վ կամ դրանից ցածր, կամ դրական կամ բացասական,

քանի դեռ ուժեղարարը չի հագեցել)։

- 116 -

Եվ, եթե օպերացիոն ուժեղարարն ունի իսկապես մեծ ուժեղացման

գործակից, (հիշեք, որ 100 000-ը սովորական ուժեղարարի համար փոքր

գործակից է), ապա ուժեղարարի մուտքի լարումը զրո է բոլոր գործնական դեպքերի համար։ Եվ նկատենք հետևյալը՝

Լարումը զրո լինելիս ուժեղարարի ուժեղացման գործակից պետք է լինի

անվերջություն։ Երբ քննարկում են այս ենթադրությունը, հաճախ

ենթադրում են անվերջ մեծ ուժեղացում։

Անվերջ մեծ ուժեղացումը հանգեցնում է նրան, որ կարող ենք համարել

երկու մուտքային լարումների տարբերությունը զրո։

Քանի որ օպերացիոն ուժեղարարի մուտքի լարումների տարբերությունը

գործնականում հավասար է զրոյի, իսկ ներքին դիմադրությունը շատ մեծ է, կարող

ենք ենթադրել, որ ուժեղարարի երկու մուտքային ելուստներով էլ ներհոսող հոսանքը

արհամարհելի չափ փոքր է։ Հիմնականում սա շատ լավ ենթադրություն է, որովհետև՝

Մուտքի լարումը փոքր է

Օպերացիոն ուժեղարարի մուտքային դիմադրությունը շատ մեծ է

Այստեղ պատկերված է մի ձևափոխված շղթայի սխեմա, ուր ցույց է տված

օպերացիոն ուժեղարարի մուտքի ռեզիստորը։ Կարող ենք մուտքի դիմադրությունը

դարձնել տեսանելի՝ ներկայացնելով այն որպես օպերացիոն ուժեղարարի մուտքային

ելուստներին միացված մի ռեզիստոր։

Համարելով մուտքի լարումների տարբերությունը փոքր, կարող ենք գրել Կիրխհոֆի

հոսանքների բանաձևը ինվերտող հանգույցի համար։ (Նկատեք փոքրիկ կարմիր

կետը շղթայի սխեմայում)։ (Նկատեք նաև, որ նշել ենք երկու V1 և Vout լարումները,

որոնք չափված են հողի նկատմամբ)։

- 117 -

Սա Կիրխհոֆի հոսանքների հավասարումն է այն ենթադրությամբ, որ լարումը

ուժեղարարի մուտքի վրա՝ այդ հանգույցում զրո է՝

I1 + I0 = 0

Կարող ենք գրել Կիրխհոֆի հոսանքների հավասարումը լարումները ներառելով

(վերցնելով V+ և V- լարումները "+" և "-" ելուստներից հողի նկատմամբ)։ Կստանանք՝

( V1 - V- )/ R1 + ( Vout - V- )/ R0 = 0

Քանի որ համարում ենք, որ V+ և V- ի միջև լարման տարբերություն չկա, կարող ենք

փոխարինել V- -ը V+ ով ու քանի որ ունենք հողին միացված մուտքի ինվերտող

ելուստ, ապա V- = 0 ։ Այսպիսով, կստանանք՝

V1 / R1 + Vout / R0 = 0

Նկատի ունեցեք, որ այն իրավիճակը, երբ V+ ~= 0 , պատահում է այնքան հաճախ, որ

այն ստացել է ընդհանրական անուն։ Ոչ ինվերտող ելուստի սրա նման միացման

դեպքը, երբ ինվերտող ելուստը միացված է հողին, կոչվում է վիրտուալ հող։

Վերջապես, կարող ենք ելքի լարման նկատմամբ լուծել հավասարումը։ Կստանանք՝

Vout = - V1 R0 / R1

Ելքի լարման այս արտահայտության վերաբերյալ կա երկու դիտողություն՝

Մուտքի լարումը բազմապատկած է մի հաստատունով, որը կախված է

միայն երկու R0 և R1 ռեզիստորներից։

Վերջնական արտահայտության մեջ ուժեղարարի հատկությունը դեր

չունի, չնայած առանց ուժեղարարի շղթան չի աշխատի։

Ուժեղարարի այն հատկությունները, որոնք փաստացի ներառված են այս

արտահայտության մեջ, հետևյալներն են՝

Շատ մեծ ուժեղացման գործակից (անսահմանության մոտեցող), Երկու մուտքային ելուստների միջև շատ բարձր դիմադրություն։

Վերջապես նկատենք նաև մինուս նշանը

Խնդիրներ և հարցեր

- 118 -

Հ1․Այս շղթայի համար ինչպիսի՞ն է ելքի լարման հարաբերությունը մուտքի

լարմանը (Vout/V1)։ - R0 / R1

Խ1․ Այս շղթայում ցանկանում ենք ունենալ տաս ուժեղացման գործակից։ Փաստացի,

պետք է ստանանք -10 ուժեղացում, քանի որ մինուս նշանից հնարավոր չէ ազատվել։

Եթե R1 5 k է, ապա ի՞նչ արժեք պետք է օգտագործենք R0 համար։ 50000 Օհմ

Խ2․Այս շղթայում ստանում ենք -10 ուժեղացում։ Մուտքի լարումը 0,24Վ է։ Ինչքա՞ն է

ելքի լարումը։ -2.4 Վ

Խ3․2 խնդրի պայմաններով մուտքը փոխվում է -0,35Վ։ Ինչքա՞ն կլինի ելքի լարումը։

3.5

Խ4․Ենթադրենք ունենք ինվերտող ուժեղարար R1 = 10,000դիմադրությամբ։

Հաշվել Ro այն արժեքը, որ կառաջացնի 3,3 ուժեղացում։ 33000

Խ5․ Ենթադրենք ունենք ինվերտող ուժեղարար Ro = 4,700 դիմադրությամբ։ Հաշվել

R1 համար այն արժեքը, որը կառաջացնի -5 ուժեղացում։ 940

- 119 -

Ամփոփենք այն ամենը, ինչ արեցինք ինվերտող ուժեղարարի ելքի լարումը գտնելու

համար։ Ամեն մի քայլ պարզ էր, սակայն դրանք բոլորը միասին մեզ տալիս են մի

հզոր մեթոդ, որից կարելի է օգտվել այլ օպերացիոն ուժեղարարների շղթաները

քննելիս։ Այդ պատճառով արժե ի մի բերել ողջ պրոցեսը։

Մենք ենթադրեցինք, որ շղթան աշխատում է այնպես, որ ելքի լարումը

գտնվում է սնման աղբյուրի կողմից նախադրված սահմաններում։ Եթե

ունենք +12 և -12 Վոլտ սնուցում, ապա սա նշանակում է, որ ելքը

սահմանափակված է ինչ որ տեղ -10 կամ -11 և +10 կամ +11 Վ միջև։ Այլ

խոսքով, ենթադրեցինք, որ ուժեղարարը աշխատում է իր գծային

սահմանների ներսում ինչ որ տեղ և հագեցած չէ։ Հենց սա նկատի ունենք,

երբ ասում ենք, որ ելքի լարումը ողջամիտ տիրույթում է։ Եթե փորձեք ելքի

լարումը շատ բարձրացնել կամ իջեցնել, ապա դա հնարավոր կլինի անել

միայն օգտագործվող էներգասնման օգնությամբ։

Դուք չեք կարող ելքը դարձնել 11 Վ-ից բարձր, եթե օգտվում եք +12 և -12 Վ

սնման աղբյուրից։ Ավելի բարձր սնման լարումը թույլ կտա ստանալ ավելի

լայն ելքի լարման տիրույթ միայն մինչ այն աստիճան, երբ չիպը վառվում է։

(Վառվելը տեխնիկական նկարագրությունն է այն բանի, ինչ տեղի է ունենում, երբ

էլեկտրական էլեմենտը գործում է իր համար նախասահմանված տիրույթից դուրս

ավելի բարձր լարման տակ)։ Հարկավոր է լինել ավելի կոնկրետ, երբ ասում ենք լարումը ունի ողջամիտ արժեք։

Երբ օգտագործում ենք օպերացիոն ուժեղարար, ապա պետք է ունենանք երկու

սնուցում։ Հաճախ օգտվում ենք +12 Վ և -12Վ սնուցումից, թեև +/- 15Վ նույնպես

տարածված է։ Ինչպիսին էլ լինի էներգասնուցումը, օպերացիոն ուժեղարարի ելքը

սնման պատճառով սահմանափակ է։ Սովորաբար ելքը սնման լարման արժեքի

նկատմամբ 1 Վ սահմաններում է։ Այսպես, երբ սնման լարումը +/-12 Վ է, ապա կարող

ենք օպերացիոն ուժեղարարը վեր աշխատեցնել մինչև 10,8 Վ կամ ցած մինչև -10,8Վ։

(Սա ոչ միշտ է լինում սիմետրիկ, այնպես որ հարկավոր է ուշադիր լինել)։

Եթե շղթան ստիպում է օպերացիոն ուժեղարարին ունենալ ելքի 17,3 Վ լարում, դուք

այն չեք տեսնի։ Դրա փոխարեն կտեսնեք 10,8 Վ։ Երբ դա տեղի է ունենում, ասում ենք

օպերացիոն ուժեղարարը հագեցել է։ Այն դեպքում, երբ ամեն ինչ հիանալի է և

ուժեղարարն էլ հագեցած չէ, ասում ենք օպերացիոն ուժեղարարը գործում է գծային

տիրույթում։

Երբ օպերացիոն ուժեղարարը գործում է գծային տիրույթում, ապա ելքի լարման

համար կա ուժեղացման գործակցով կապված առնչություն՝

Vout = ուժեղացում * ( V+- V- ) Այստեղ՝

V+ = ոչ ինվերտող մուտքի վրա լարումն է,

V- = ինվերտող մուտքի վրա լարումն է,

ուժեղացում = Օպերացիոն ուժեղարարի ուժեղացման գործակիցն է։

- 120 -

741 օպերացիոն ուժեղարարի գործակիցը 100 000 –ից բարձր է։ Այսպես, եթե ելքը

սահմանափակված է 10 կամ 11 Վ-ով, մուտքի V+ -V- տարբերությունը չի կարող ավելի

մեծ լինել 100մկՎ –ից։

Խնդիր

Խ6․Օպերացիոն ուժեղարարն ունի 250 000 ուժեղացում։ Ելքի լարումը 3,75Վ է։ Հաշվել

մուտքի լարումների տարբերությունը ինվերտող և ոչ ինվերտող կոնտակտներով

ուժեղարարի վրա։ 0.000015

Ինվերտող ուժեղարարը կարևոր է և հաճախ է օգտագործվում օպերացիոն

ուժեղարարի շղթայում։ Այն կարելի է դիտարկվել նաև որպես շղթայի նախատիպ,

սկզբնակետ ավելի բարդ և հետաքրքիր շղթաների։

Ինվերտող օպերացիոն ուժեղարարի սխեման

Այժմ ցույց տանք, թե ինչպես են արվում ինվերտող շղթաների միացումները։ Այստեղ

ցույց են տված տիպական 741 օպ․ ուժեղարարի կոնտակտները՝

Տեղադրենք օպ․ ուժեղարարը շղթահարթակի վրա։ Չիպը տեղադրենք

այնպես, որ այն իր ելուստներով նստի զույգ անցքերի հավաքածուի

մեջտեղում՝ ինչպես ցույց է տված նկարում։ Նկատենք, որ խազը վերևում է։

- 121 -

o Միացնենք հետադարձ կապի R0 ռեզիստորը։ Միացնենք R0-ն մուտքի

ինվերտող 2 կոնտակտի և ելքի 6 կոնտակտի հետ։ Հաճախ կարելի է

օպերացիոն ուժեղարարը կամրջել, այսինքն՝ կարող ենք ռեզիստորը

պարզապես տեղադրել օպերացիոն ուժեղարարի վրա նրա 2 և 6

կոնտակտների միջև, ինչպես ցույց է տված ստորև՝

Միացնենք ելքի ազդանշանի լարը։ Միացնենք այն օպերացիոն

ուժեղարարի ելքին։ Լարը գնում է այնտեղ, ուր կարող ենք տեսնել շղթայի

ելքը։ Օր․ օսցիլոգրաֆով։

- 122 -

Միացնենք մուտքի R1 ռեզիստորը։

Միացնենք Էլեկտրասնուցման ու հողանցման լարերը։

Հիշենք, որ պետք է հողակցել ոչ ինվերտող մուտքը։ Դա հաջորդ միացումն է՝

- 123 -

Միացնենք մուտքի ազդանշանի լարը։

Այժմ հարկավոր է ստուգել, որ բոլոր միացումները ճիշտ են կատարված։ Եթե

ամեն ինչ ճիշտ է արված, կարող ենք միացնել սնուցումը և շղթան թեստի

ենթարկել։

Շղթայի թեստը

Կրկին ներկայացված է շղթա։ Քայլ առ քայլ նկարագրենք, թե ինչ է հարկավոր

անել շղթայի միացումների ճշտությունը ստուգելու համար։

- 124 -

Քայլ 1․ Այս կետում շղթայի բոլոր միացումները արված են և պատրաստ ենք այն

թեստավորել։ Թեստավորման նպատակն է համոզվել, որ այն ճիշտ է աշխատում։

Հարկավոր է ստուգել միացումները։ Գծեք շղթան, համոզվեք, որ յուրաքանչյուր

բաղադրիչից դուրս եկող միացումները օպերացիոն ուժեղարարի ճիշտ

ելուստների հետ են միացված։

Քայլ 2․Միացրեք էլեկտրասնուցումը և նայեք, արդյո՞ք ծուխ է դուրս գալիս։ Ըստ

էության հարկավոր է սնուցում միացնել և համոզվել, որ կոնտակտների վրա ճիշտ

լարում է կիրառված։ 7 կոնտակտը պետք է լինի +Vc, 4 կոնտակտը -Vc, իսկ 3-ը զրո,

երբ բոլորն էլ չափվում են հողի նկատմամբ (Vc սնման աղբյուրի լարումն է)։

Քայլ 3․Համոզվելուց հետո, որ միացումները ճիշտ են և սնման լարման

կոնտակտները ևս ճիշտ են կատարված, կարող ենք ստուգել, թե ինչպես է իրեն

դրսևորում շղթան՝ օգտվելով թեստային ազդանշանի մուտքի կոնտակտից։

Թեստային ազդանշան առաջացնելու համար հարկավոր է ունենալ

ազդանշանային/ֆունկցիոնալ գեներատոր, իսկ մուտքային և ելքային

ազդանշանները չափելու համար՝ օսցիլոգրաֆ կամ վոլտմետր։ Ավելի լավ է

ունենալ օսցիլոգրաֆ, քանի որ նրանով հնարավոր է աչքով տեսնել մուտքի և ելքի

ազդանշանների ալիքային պատկերը։ Միացրեք այն՝ ինչպես ցույց է տված

ներքևում։

Քայլ 4․Ֆունկցիոնալ գեներատորը կարգաբերեք այնպես, որ մուտքն ունենա

այնպիսի լարում, որ ելքում առաջացնի 10Վ-ից ցածր լարում։ Ներքևի շղթայում

R1 = Rf = 2700 այնպես որ ուժեղացումը հավասար է -1։ Ուստի մուտքի 5Վ

ամպլիտուդով սինուսոիդալ ալիքը կառաջացնի 5Վ ելքի լարում 1800 փուլային

շեղմամբ։ Ստուգեք մուտքը և ելքը, որպեսզի համոզվեք, որ շղթան տալիս է ճիշտ

ուժեղացում։ Եթե ձեր ռեզիստորները այլ դիմադրություն ունեն, հաշվեք

ուժեղացումը և համոզվեք, որ այն ճիշտ է։

Քայլ 5․ Հարկավոր է չափել և մուտքը և ելքը։ Ներքևում ցույց է տված օսցիլոգրաֆի

միացումը ելքի հետ։ Կետերով ցույց են տված այն դիրքերը, ուր պետք է

տեղափոխել օսցիլոգրաֆի կոնտակտը մուտքը չափելու համար։

- 125 -

Մի քանի գործնական նկատառումներ Երբ օգտագործում եք օպերացիոն ուժեղարար, ապա սնման աղբյուրի լարումը

սահմանափակում է ելքի լարումը։ Վերադառնանք այս բաժնում քննարկված

ինվերտրի շղթային։ Դիցուք ունենք -2 ուժեղացմամբ ինվերտր (այսինքն՝ Ro/R1 = 2)։

Եթե V1 = 5.0 Վ, ապա պետք է սպասել, որ ելքի լարումը կլինի -10 Վ։ Դա ըստ էության

ճիշտն է։ Իսկ եթե V1 = 10.0, ապա կարող ենք ակնկալել, որ ելքի լարումը կլինի -20Վ։

Սակայն ելքի լարումը չի կարող լինել -20Վ։ Եթե ունենք +/- 12Վ սնման լարում, այն

կարող է իջնելով հասնել -10,5 կամ նման մի բան, այնպես որ հենց դա էլ կլինի ելքի

լարումը՝ -10,5 Վ։

Կատարեցինք եզրակացություն, որ ելքի լարումը միշտ էլ սահմանափակված է

սնման լարումով և ինչքան էլ չարչարվենք, չենք կարող ելքի լարումը դուրս հանել

մուտքի լարման սահմանափակած տիրույթից։ Եթե պատրաստենք -10 ուժեղացմամբ

ինվերտրի շղթա, ապա ելքի՝ մուտքի նկատմամբ լարման գրաֆիկը կունենա ստորև

բերված տեսքը։ Առանց սնման սահմանափակումների մենք կունենանք -1

թեքությամբ ուղիղ գիծ և ներքևի գրաֆիկում ելքի՝ մուտքի նկատմամբ հագեցման

բնութագիր չենք ունենա։

Վերջնական արդյունքն այն է, որ միշտ էլ, երբ մուտքի լարումն այնպիսին է, որ ելքի

լարմանը դուրս է հանում իր հունից, ապա ելքի լարումը կտրվում է (չի անցնում

հագեցման լարումից բարձր) և երբեք ցանկալի արժեքին չի հասնում։ Սա

- 126 -

առաջացնում է ելքի լարման աղավաղում, երբ ցանկանում եք, օրինակ, ուժեղացնել

ձայնային կամ երաժշտական ազդանշանները և այդ աղավաղումը լսելի է դառնում։

Կան ինվերտող շղթաների փոփոխման այլ հնարավորություններ։ Կարելի

օգտագործել երկու մուտքային ռեզիստորներն այնպես, ինչպես արված է այս

շղթայում։

Սա լայնորեն կիրառվող շղթայի տարբերակ է և այն այնքան է կարևոր, որ հարկավոր

է հասկանալ նրա աշխատանքը։ Այս շղթան հետաքրքիր է, որովհետև այն ունի երկու

մուտք և ելքը կախված է ստացվում այս երկու մուտքերից։

Ելքի Vout լարումն ընկած է սնման դրական և բացասական լարումների միջև։

Դա խելամիտ արժեք է։

Մուտքի (V+ - V- ) տարբերությունը բավական փոքր է և կարող ենք դրա

մեծությունը համարել մոտավորապես զրո։ Սրա պատճառը ուժեղարարի շատ

մեծ ուժեղացումն է՝ ենթադրաբար անսահման։ Կենթադրենք, որ մուտքի

լարումների տարբերությունը զրո է։

Քանի որ համարում ենք մուտքի տարբերությունը զրո և մուտքի

դիմադրությունը (ոչ ինվերտող և ինվերտող մուտքերի միջև դիմադրությունը) անվերջ մեծ, ապա ուժեղարարի երկու մուտքերով էլ հոսող հոսանքը կլինի

այնքան փոքր, որ կարելի է անտեսել։ Կենթադրենք, որ օպերացիոն

ուժեղարարի մուտքի ելուստներով հոսանք չի մտնում։

Եթե այս ենթադրությունները ճիշտ են, ապա դրանք մեզ շատ կօգնեն, քանի որ այդ

դեպքում կարող ենք մուտքի լարումը (շղթայի սխեմայում կարմիր գնդիկով նշված

հանգույցում) համարել զրո՝ V- = 0։ Այլ խոսքով, ինվերտող մուտքի լարումը դառնում

է վիրտուալ հող։ Կարող ենք գրել Կիրխհոֆի հոսանքների հավասարումը այդ

կարմիր՝ վիրտուալ հող կետում։ Այդ հավասարումները համեմատաբար պարզ են՝

(V1 - V- )/R1 + (V2 - V- )/R2 + (Vout - V- )/R0 = 0

Քանի որ V- համարվեց զրո, կստանանք՝

V1 / R1 + V2 / R2 + Vout / R0 = 0

կամ

Vout / R0 = - V1 / R1 - V2 / R2

կամ

- 127 -

Vout = - (V1 / R1 + V2 / R2 )R0

կամ

Vout = - (V1R0 / R1 + V2R0 / R2 )

Արդյունքն այն է, որ ելքը երկու մուտքերի համակշիռ գումարն է։ Եթե ուզենանք

պարզապես գումարել երկու մուտքերը, կարող ենք բոլոր ռեզիստորների

դիմադրությունները վերցնել իրար հավասար։ Բայց իհարկե, ունենալով մինուս նշան,

որն անխուսափելի է։

Որտե՞ղ կարելի է օգտագործել այս տիպի շղթան։

Եթե ունենք երկու խոսափող և ուզում ենք երկու ազդանշանները գումարելով

ստանալ մի ազդանշան այնպես, որ հնարավոր լինի լսել երկու ազդանշանները

միասին, ապա կարող եք օգտագործել այս շղթան։ Աուդիո շղթաներում սա կոչվում է

միքսեր։

Սովորական վերահսկման համակարգերում ազդանշանները համեմատական են

սխալմունքի ազդանշանին և սխալները գումարվում են իրար ու այս շղթան հաճախ է

օգտագործվում։ Սա PI (Proportional + Integral) controller- ն է՝

(համեմատական+ինտեգրալ) վերահսկիչը։

Ինտեգրատոր

Ինտեգրատորը պարզապես անում է այն, ինչ հուշում է անվանումը։ Նա հաշվում է

մուտքի ազդանշանի ինտեգրալը՝ ստանալով ելքի ազդանշան։ Կա մի սանդղակային

բազմապատկիչ և մինուս նշան, բայց ինչ կատարվում է՝ բավական շատ է։

Քննարկենք շղթան։ Կատարել ենք սովորական ենթադրություններ՝

V- = 0։ Ենթադրում ենք, որ մուտքային լարումը ինվերտող կետում վիրտուալ

հող է։

Ենթադրում ենք, որ օպ․ ուժեղարարի մուտքային ելուստներով հոսանք չի

մտնում։

Այսպիսով, ունենք հետևյալ հավասարումը՝

* C(dVout/dt) + V1/R = 0

* Հետևաբար՝

- 128 -

Vout =−1

RC∙ ∫V1(τ)dτ

t

0

Հնարավոր է ծագի ևս մի հարց։ Իսկ ի՞նչ կպատահի, եթե երկու մուտքերի

տեղերը փոխենք։ Դա արդյո՞ք ազդեցություն կունենա և եթե այո, ապա ինչպես

կաշխատի շղթան։ Կատարելով դա ինվերտրի համար, կստանանք ներքևի

պատկերը՝

Եթե ուշադիր քննենք այս շղթան, էլի հնարավոր է ուշադրությունից վրիպի այն

փաստը, որ երկու մուտքերը տեղփոխ են արված։ Ինվերտող մուտք հողանցված է, իսկ

ով Ro –ով արված հետադարձ կապը միացված է ոչ ինվերտող մուտքին։ Դա է այն

փոփոխությունը, որ այստեղ արել ենք։

Արդյո՞ք սա ելքում փոփոխության կբերի։ Այո, այն կբերի մեծ փոփոխություն։ Այս

շղթան ունի դրական հետադարձ կապ, որը նշանակում է, որ այն անկայուն է։ Այն

կարող է տատանվել կամ էլ կախված մնալ հագեցման սահմանին։ Չնայած որ մի

փոքր հույս կա, որ այն կաշխատի, բայց այն հավանաբար չի աշխատի։ Սա ավելի

բարդ խնդիր է, որովհետև հասկանալու համար հարկավոր է ուսումնասիրել

Լապլասի ձևափոխությունները, գծային համակարգերը և այլն։

Վերջին դիտողությունն այն է, որ նույնիսկ եթե մուտքի բևեռայնությունը ճիշտ է

ընտրված, այն կարող է չաշխատել։ Այդ ամենը կախված է օպերացիոն ուժեղարարի

հաճախային բնութագրից։ Կան հատուկ նշանակության օպերացիոն ուժեղարարներ,

որոնք որոշ պարզ շղթաներում չեն աշխատում։ Հարկավոր է փորձառու լինել,

որպեսզի կարողանաք պարզել, թե ինչումն է սխալը։ Եթե օպ․ ուժեղարարը միացնում

եք ու այն չի աշխատում այնպես ինչպես նախատեսել էիք, ապա հավանաբար ճիշտ

միացումներ չեք կատարել, սակայն կա նաև շատ փոքրիկ ոչ զրոյական

հավանականություն, որ երբ ամեն ինչ ճիշտ է արված, բայց էլի շղթան ճիշտ չի

աշխատում։

Հարցեր և խնդիրներ

Հ3․ Ի՞նչ տեսակի ուժեղարար է օպերացիոն ուժեղարարը։

Ընդգծել-Հոսանքի ուժեղարար, սիմվոլիկ ուժեղարար, լարման ուժեղարար

Հ4․ Ինչքա՞ն է օպերացիոն ուժեղարարի տիպական ուժեղացման գործակիցը։

100, 10 000, 100 000

- 129 -

Հ5․Ինչքա՞ն է 741 -ի սնման տիպական լարումը։

+5 և -5, +12 և -12, +15 և -15

Հ6․Ինչքան է 741-ի ելքային տիպական լարման սահմանները, երբ այն աշխատում է -

12 և +12 Վ սնուցմամբ։

-15 ից +15 -10,5 ից +10,5 -5 ից +5

Խ7․ Ունենք ինվերտող ուժեղարար R1 = Ro = 2 700 պարամետրերով։ Հաշվել ելքի

լարումը, երբ մուտքի լարումը +5 Վ է։ -5

Խ8․Ունենք ինվերտող ուժեղարար R1 = Ro = 2 700 պարամետրերով։ Հաշվել ելքի

լարումը, երբ մուտքի լարումը -5 Վ է։ +5

Տրամաբանական շղթաներ

Այստեղ կծանոթանանք թվային տրամաբանությանը։ Թվային տրամաբանություն

սովորելու համար կան մի շարք դրդապատճառներ։ Ահա մի քանիսը՝

Թվային տրամաբանությունը թվային համակարգիչների հիմքն է։ Եթե

ցանկանում եք հասկանալ համակարգիչի ներքին կառուցվածքը, ապա պետք է

նախ իմանաք թվային տրամաբանություն։

Թվային տրամաբանությունն առնչություն ունի այլ տեսակի

տրամաբանությունների հետ, ներառյալ՝

Ձևական տրամաբանություն- ինչ սովորեցնում են շատ փիլիսոփայական

հաստատություններում,

Անհստակ տրամաբանություն- գործիք, որն օգտագործվում է հսկման և

բազմաթիվ այլ համակարգեր նախագծելիս։

Այնպես որ, սովորելով թվային տրամաբանություն, սովորում եք մի բան,

որը պետք կգա նաև այլ տեղերում։

- 130 -

Թվային տրամաբանությունն ուսումնասիրելը ոմանց համար նաև զվարճալի է։

Կա առնվազն երկու բնագավառ, որոնց հետ հարկավոր է ծանոթ լինել։ Դրանք

են՝

Առաջին, հարկավոր է իմանալ թվային տրամաբանության հիմքը՝ զրոներ և

մեկեր (0-ներ և 1-եր) և թե ինչպես կարելի է ներկայացնել ազդանշանը

զրոների և մեկերի հաջորդականության տեսքով։ Ի վերջո կցանկանաք իմանալ,

թե ինչպես զրոների և մեկերի հոծ զանգվածի միջոցով հնարավոր է

համակարգիչների ֆայլերում կուտակել նկարների, փաստաթղթերի, ձայնի և

նույնիսկ շարժանկարի ինֆորմացիան և ինչպես կարող է այն համակարգչի և

թվային ազդանշանի աղբյուրի միջև փոխանակվել։

Անհրաժեշտ կլինի ծանոթանալ նաև թվային շղթաների՝ դարպասների,

ֆլիպֆլոպների, հիշողության էլեմենտների և այլնի հետ, որպեսզի

կարողանաք թվային ազդանշանների հետ գործողություններ կատարելու

համար շղթա նախագծել։

Տրամաբանական ազդանշաններ Երկուական ինֆորմացիան ֆիզիկական համակարգում ներկայացնելու համար կան

մի քանի տարբեր համակարգեր։ Ահա մի քանիսը՝

Լարման (0) զրո ազդանշանը համապատասխանում է 0 Վոլտին, իսկ մեկը (1) համապատասխանում է 5 կամ 3 Վոլտին։

Սինուսոիդալ ազդանշանի համար զրոն համապատասխանում է մի

հաճախության, իսկ մեկը՝ մի ուրիշ հաճախության։

Հոսանքի զրո ազդանշանին համապատասխանում է 4 միլիԱմպերը, իսկ մեկին

համապատասխանում է 20 միլիԱմպերը։

Եվ վերջինը փոխանջատիչների (switch) օգտագործումն է՝ բաց "0" համար և

փակ "1" համար։

Կան նաև շատ ուրիշ եղանակներ։

Տրամաբանական ազդանշանների բնութագրերը Հարկավոր է ընդգծել, որ այս բոլոր ազդանշանները կարող են և սովորաբար

ժամանակի ընթացքում փոխվում են, այնպես որ մենք իրականում դիտում ենք դրանք

դինամիկ իրավիճակներում։ Սակայն սկսենք այդ ազդանշանների քննարկումը

որպես ժամանակի հետ չփոխվող մեծություն։

Որպես աշխատանքային օրինակ վերցնենք լարման ազդանշանը։ Այն կարող է

ունենալ երկու արժեք՝ 0 և 1 համապատասխանաբար։

Այդ տրամաբանական ազդանշանին վերագրենք մի փոփոխական և այն

նշանակենք որևէ տառով՝ ասենք A։

Քննենք մի տիպական իրավիճակ։ Ունենք մի սարք, որը տրամաբանական

ազդանշաններ է առաջացնում՝ գեներացնում։

Դա կարող է լինել մի հեռախոս, որը ձևափոխում է ձայնային ազդանշանները

զրոների և մեկերի հաջորդականության։

- 131 -

Դա կարող է լինել սենյակային թերմոստատ, որը գեներացնում է 1, երբ

ջերմաստիճանը շատ ցածր է և 0, երբ ջերմաստիճանը նախապես

կարգաբերված ջերմաստիճանից բարձր է։

Տրամաբանական ազդանշանը ընդունում է 0 (FALSE, OFF) կամ 1 (TRUE, ON)

արժեքներ՝ (0 (ՍԽԱԼ, ԱՆՋԱՏԱԾ) կամ 1 (ՃԻՇՏ, ՄԻԱՑՐԱԾ))։ Այդ ազդանշանը

իրականում կարող է լինել լարում, անջատիչ ևն։ Այնուամենայնիվ, ցանկալի է

մտածել զրո և մեկ տերմիններով, այլ ոչ թե լարման արժեքներով։

+ լարում տրամաբանական

- ազդանշան

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Գործողություններ տրամաբանական ազդանշանների հետ Քանի որ արդեն ունենք տրամաբանական ազդանշանի գաղափարը, կարող ենք քննել

դրանց հետ կատարվող գործողությունները։ Դիցուք ունենք երկու տրամաբանական

ազդանշաններ՝ A և B։ Ենթադրենք, որը այդ երկու տրամաբանական ազդանշանները

մի որևէ շղթայի համար համարվում են որպես մուտք և որ նրա ելքը նույնպես

տրամաբանական ազդանշան է։ Այդ իրավիճակը պատկերված է ստորև։

A

Տրամաբանական C

B շղթա

C ելքը կախված է A և B մուտքերից։ Կան բազմաթիվ ձևեր, երբ C կախված կլինի A և

B ից։ C ելքը տրամաբանական ֆունկցիա է A և B մուտքերից կախված։

Կուսումնասիրենք մի քանի հիմնական տրամաբանական ֆունկցիաներ- AND, OR և

NOT ֆունկցիաները և կսովորենք այն շղթայի կառուցվածքը, որն օգտագործվում է

այս ֆունկցիաներն իրականացնելիս։

Տրամաբանական փականներ

Եթե դիտարկենք երկու A և B ազդանշաններ որպես երկու տարբեր դրույթների

ճշտության գնահատական, ապա այն կարող է լինել կամ ՃԻՇՏ (տրամաբանական 1)

կամ ՍԽԱԼ (տրամաբանական 0)։ B նույնպես կարող է ունենալ նույնպիսի

արժեքներ։ Այժմ քննարկենք մի իրավիճակ, երբ ելքը ՃԻՇՏ է միայն այն դեպքում, երբ

և A –ն է ՃԻՇՏ և B –ն է ՃԻՇՏ։ Այս իրավիճակի համար կարող ենք կազմել ճշտության

աղյուսակ։ Այդ ճշտության աղյուսակում մտցրել ենք մուտքերի բոլոր հնարավոր A և

B զուգակցումները ու ամեն մի A և B զուգակցության համար գրել ենք C ելքը։

Տրամաբանական

ազդանշանի

գեներատոր

- 132 -

A B C

Սխալ Սխալ Սխալ

Սխալ Ճիշտ Սխալ

Ճիշտ Սխալ Սխալ

Ճիշտ Ճիշտ Ճիշտ

AND (ԵՎ) օրինակ

Պատկերացնենք մի բժիշկ, որը երկու դեղ է նշանակում։ Որոշ վիճակների դեպքում

նշանակում է A դեղ և ուրիշ վիճակների դեպքում նշանակում է B դեղ։ Առանձին

վերցրած ամեն մի դեղ անվտանգ է։ Իսկ երբ օգտագործվում են միասին, ապա

վտանգավոր կողմնակի էֆեկտներ են ի հայտ գալիս։

Դիցուք՝

A = «Նշանակվել է 'A' դեղը» պնդման ճշտությունն է

B = «Նշանակվել է 'B' դեղը» պնդման ճշտությունն է

C = «Հիվանդի վտանգի մեջ է» պնդման ճշտությունն է

Այդ դեպքում ներքևի ճշտության աղյուսակը ցույց կտա, թե երբ է հիվանդը վտանգի

մեջ

A B C

Սխալ Սխալ Սխալ

Սխալ Ճիշտ Սխալ

Ճիշտ Սխալ Սխալ

Ճիշտ Ճիշտ Ճիշտ

Նկատենք, որ C ՃԻՇՏ է, երբ և A և B ճիշտ են ու միայն այդ դեպքում։

AND փականներ

AND (ԵՎ) ֆունկցիան կարող է իրագործել էլեկտրապես AND փական անվամբ

սարքի միջոցով։ Պատկերացրեք օր․մի համակարգ, որում զրոն (0) ներկայացնում է

զրո (0) Վոլտը, իսկ մեկը (1) ներկայացնում է երեք (3) Վոլտը։ Եթե պատրաստվում

- 133 -

ենք օգտագործել էլեկտրական սարքեր, ապա կարիք կա դրանց սիմվոլիկ

ներկայացման։ Ահա AND փականի ստանդարտ խորհրդանշանը՝ սիմվոլը․

Հաճախ լաբ․ում որպեսզի ցույց տանք, թե երբ է ազդանշանը 0 կամ 1 է, հարմար է

օգտվել լուսարձակ դիոդից՝ LED․Սովորաբար 1 նշանակում է, որ LED լույսը վառ է։

Տրամաբանական զրո ունենալու համար միացրեք փականի մուտքը հողին,

որպեսզի ունենանք (0) Վ մուտք։

Տրամաբանական մեկ ունենալու համար միացրեք փականի մուտքը հինգ (5) Վոլտ աղբյուրին, որպեսզի մուտքում ունենանք 5 Վոլտ։

Միացումները կատարվում են երկու փոխանջատիչների միջոցով։ Ամեն

անգամ փոխանջատիչը սեղմելով, անջատում եք միացված կոնտակտը և

փոխարենը միացնում հակառակ դիրքի կոնտակտը։

+ +

- 5Վ -

Հարց

Հ1․ Ունենք AND փական։ Երկու մուտքերն էլ զրո են։ Ի՞նչ է ելքը։ 0

Այժմ ունենք AND փականը ներկայացնելու երկու ձև՝ ճշտության աղյուսակ և շղթայի

սխեմա։ Սակայն կա այս ինֆորմացիան ներկայացնելու մի երրորդ եղանակ՝

սիմվոլիկ եղանակ, որը ստացել է Բուլյան հանրահաշիվ անվանումը։

Ենթադրենք մեր A, B և C փոփոխականները հանրահաշվական փոփոխականներ են,

սակայն այնպիսի փոփոխականներ, որոնք կարող են ընդունել միայն երկու արժեք՝ 0

և 1։ Այդ դեպքում AND ֆունկցիան սիմվոլիկ ձևով ներկայացվում է հետևյալ երկու

ձևերով՝

C = A·B կամ C = AB

- 134 -

Ոմանք նախընտրում են փոփոխականների միջև միշտ կետ դնել, որպեսզի AND

գործողությունը հստակ երևա։ Շատ հաճախ տեքստի բովանդակությունը թույլ կտա

օգտվել պարզապես AB նշանակումից առանց նրանց միջև կետանշանի, սակայն եթե

լինի AB նշանակմամբ փոփոխական, ապա հնարավոր է շփոթություն առաջանա։

Խնդիրներ

Դիցուք ունենք երկու A և B մուտքով փական։ Գտնել C ելքը հետևյալ դեպքերում՝

Խ1․ A = 1, B = 0 0

Խ2․ A = 0, B = 1 0

Խ3․ Եթե երկու մուտքերն էլ զրո են, ապա որ՞ն է ելքը։ 0

Խ4․ A = 1, B = 1 1

Քանի որ ծանոթացանք Բուլյան փոփոխականների հետ, կարող ենք

վերաիմաստավորել ճշտության աղյուսակի գաղափարը։ Ներքևի ճշտության

աղյուսակում A, B ու C ճշտության փոփոխականի արժեքներն են, ունենք AND

փական A և B մուտքերով ու C ելքով՝

A B C

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------

OR (ԿԱՄ) փականներ

Քննարկենք մի դեպք, երբ և ճնշումը և ջերմաստիճանը կարող են բարձր լինել։ Դիցուք

ունենք երկու սենսորներ, որոնք չափում են ջերմաստիճանը և ճնշումը։ Առաջին

- 135 -

սենսորը ունի T ելք, որը 1 է, երբ ջերմաստիճանը ջեռուցիչում շատ բարձր է և 0

հակառակ դեպքում։ Երկրորդ սենսորը առաջացնում է P ելք, որը 1 է, երբ ճնշումը

շատ բարձր է և 0 հակառակ դեպքում։ Կաթսայի համար ունենք վտանգավոր

իրավիճակ, երբ կամ ջերմաստիճանը կամ ճնշումը շատ բարձր են։ Այն ընդունում է

միայն մի արժեք։ Կառուցենք այդ իրավիճակի ճշտության աղյուսակը։ D ելքը 1 է, երբ

վտանգն առկա է։

Այն ինչ արեցինք, սահմանվում է OR (ԿԱՄ) փականով։ է OR փականը այն փականն

է, որի համար ելքը 1 է, երբ մուտքերից առնվազն մեկը 1 է։ OR փականի ելքը 0 է

միայն այն դեպքում, երբ բոլոր մուտքերն էլ 0 են։ Ներքևում ցույց է տված փականի

սիմվոլիկ նշանը։

Բուլյան փոփոխականների նշանակումներով OR փականի ճշտության աղյուսակը

կունենա հետևյալ տեսքը՝

A B C

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Խնդիրներ

Դիցուք ունենք երկու A և B մուտքով OR փական։ Հետևյալ դեպքերի համար գտնել C

ելքը։

Խ5․ A = 1, B = 0 1

Խ6․ A = 0, B = 1 1

T P D

Սխալ Սխալ Սխալ

Սխալ Ճիշտ Ճիշտ

Ճիշտ Սխալ Ճիշտ

Ճիշտ Ճիշտ Ճիշտ

- 136 -

Խ7․ Եթե երկու մուտքերն էլ մեկ են, ապա ի՞նչ է ելքը։ 1

NOT (ՈՉ) փականներ (Ինվերտրներ) Երրորդ կարևոր տրամաբանական էլեմենտը ինվերտրն է։ Ինվերտրը շատ բաներ է

անում, որը հուշում է անվանումը։ Երբ մուտքը 0 է, ապա ելքը 1 է։ Եվ հակառակը,

երբ մուտքը 1 է, ապա ելքը 0 է։ Ինվերտրի սիմվոլը պատկերված է ներքևում։

Ինվերտրի ճշտության աղյուսակը շատ պարզ է, քանի որ այն ունի միայն մեկ մուտք։

Եթե մուտքը նշանակենք A, իսկ ելքը C, ապա ճշտության աղյուսակը կլինի՝

A C

0 1

1 0

Խնդրի օրինակ

Հարկավոր է հսկել երկու պոմպեր, որոնք երկու տարբեր կոնցենտրացիաներով

բաղադրանյութեր են սրսկում քիմիական պրոցեսին։ Ուժեղ բաղադրանյութն

օգտագործվում է, երբ լուծույթի pH թթվայնությունը շատ հեռու է ցանկալի արժեքից և

թույլ բաղադրանյութն է օգտագործվում, երբ pH մոտ է ցանկալի արժեքին։

Հարկավոր է համոզված լինել, որ ամեն պահի միայն մի պոմպն է աշխատում։ Ամեն

մի պոմպի հսկիչ սարքը արձագանքում է ստանդարտ տրամաբանական

ազդանշանների, այսինքն՝ երբ պոմպի հսկիչ սարքի մուտքում ունենում ենք 1, ապա

պոմպը աշխատում է, իսկ եթե նրա մուտքը 0 է, ապա պոմպը չի աշխատում։

Պետք է ունենանք յուրաքանչյուրից մի զույգ մուտքի AND փականներ (IC չիպեր),

OR փականներ և ինվերտրներ ու պոմպերը հսկելու համար պետք է նախագծենք մի

տրամաբանական շղթա։ Կարող ենք գեներացնել մի ազդանշան, որը 1 է, երբ S

պոմպը միացված է և 0, երբ W պոմպը միացված է։ Կարո՞ղ եք նախագծել նման մի

շղթա։

Որպեսզի լուծենք խնդիրը, ենթադրենք պոմպերի հսկիչները ստանում են

տրամաբանական ինվերս (շրջված) ազդանշաններ։ Երբ պոմպերից մեկի ազդանշանը

1 է, մյուսինը 0 է։ Այստեղ, երբ X 1 է, S պոմպն աշխատում է։

+ W Պոմպի

S Պոմպի

հսկիչ

- 137 -

- 5Վ հսկիչ

Նկատեք այն պարզ ձևը, երբ մի եզակի տրամաբանական ազդանշան առաջացնելու

համար կարող ենք օգտագործել մի փոխանջատիչ և մի 5Վ լարման աղբյուր, որը 0 է

(հող) կամ 1 (5 Վոլտ)։

------------------------------------------------------------------------------------------------------

NAND փականներ

Կա փականի ևս մի կարևոր տեսակ՝ NAND (ՈՉԵՎ) փական։ Ըստ էության ՝ NAND

փականը իրենից ներկայացնում է AND փական, որի ելքում է տեղադրված ինվերտր։

Դա ցույց է տրված ստորև՝

Իրականում NAND սիմվոլը ինվերտրի սիմվոլին դուրս է հրում դեպի ելքի կետ

ինչպես պատկերված է ստորև՝

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Quad-NAND չիպի միացումները

Եթե ցանկություն ունեք փականներ օգտագործել, ապա հարկավոր կլինի որոշ չափով

ուսումնասիրել դրանց ֆիզիկական բնութագրերը։ Այս բաժնում կդիտարկենք

փականի մի պարզ սխեմա, օգտագործելով հատուկ ինտեգրալ շղթա՝ 7400 չիպ։ Սա

լավ ներածություն է ավելի բարդ տրամաբանական չիպեր օգտագործելու

ճանապարհին։

Ներկայացված է 7400 չիպի շղթահարթակը։ Սա ըստ էության մի N74LS00P է։ LS

ցույց է տալիս, որ այն ցածր հզորության Շոտկի չիպ է։

A B C

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

- 138 -

Նկատենք, որ այս չիպը քառասուն հատ կոնտակտ ունի։

Եթե ցանկանում եք միկրոսխեմա օգտագործել, ապա միշտ կարիք կունենաք իմանալ

նրա կոնտակտների դասավորությունը։ Սա էլեկտրատեխնիկայի ժարգոն է, որով

ցույց են տալիս չիպի ներքին կոնտակտների միացումները։ Պետք է իմանք, թե որտեղ

է միանում սնուցումը և որ կոնտակտների հետ են փականների մուտքերն ու ելքերը

միացված։ Ահա7400 չիպի կոնտակտները։

- 139 -

7400-ի միացումների համար առաջին քայլը սնման դրական բևեռը միացնելն է։

Օգտագործեք 5Վ սնման աղբյուր և առայժմ այն մի միացրեք։ Միացրեք լարը 14

կոնտակտին ինչպես ստորև, իսկ մյուս ծայրը 5Վ սնման աղբյուրին։ Սնուցումը թողեք

անջատած վիճակում, քանի դեռ ամեն ինչ միացված չէ։ Ահա թե ինչ տեսք ունի, երբ

չիպի դրական սնման լարը միացված է։

7400 միացումների հաջորդ քայլին հարկավոր է կատարել հողի միացումը։ Միացրեք

լարի մի ծայրը 7 կոնտակտին, իսկ մյուս ծայրը հողին՝ ինչպես ստորև։

Ուշադրություն դարձրեք այս միացման նկարին։ Այս թվային տրամաբանական չիպի

մոտ սնուցումը գնում է դեպի եզրակետեր։ Հիշեք, սնուցումը տրամաբանական

չիպերի մոտ եզրակետերի վրա է։

- 140 -

Հիմա կարող ենք չիպի փականներից մեկի երկու մուտքերի միացումը կատարել։

Հարկավոր է այդ մուտքերից յուրաքանչյուրին տալ 5 Վ 1 ունենալու համար և մուտքը

հողանցել 0 ունենալու համար։ Նկարում պատկերված են երկու լարեր, որոնք

միացած են չիպի 1 և 2 կոնտակտներին։ Այդ կոնտակտները չիպի NAND

փականներից մեկի կոնտակտներն են։

Հիմա կարող ենք միացնել փականի ելքը։ Հարկավոր է դրանք միացնել վոլտմետրին

կամ օսցիլոգրաֆին այնպես, որ կարաղանանք չափել և դիտել փականի ելքի լարումը։

(Վոլտմետրը կամ օսցիլոգրաֆը նույնպես պետք միացված լինեն հողի հետ։ Պետք է

չափեք ելքի լարումը հողի նկատմամբ)։ Ելքը պետք է լինի մոտ 5 Վ, երբ այն 1 է և

զրոյին մոտ, երբ ելքը 0 է։

Տեսանելի ինդիկացիա ստանալու համար ըստ էության կարող ենք լուսադիոդ

միացնել։ 1- դեպքում լուսադիոդը վառվում է, իսկ 0 –ի դեպքում՝ ոչ։ Այստեղ ցույց են

տված մի քանի լուսադիոդներ հոսանքը սահմանփակող 1kΩ ռեզիստորների հետ։

- 141 -

Եթե ձեր շղթայում լուսադիոդ -ինդիկատոր եք միացնում, հիշեք, որ լուսադիոդը

երկու ուղղություններով էլ նույնը չէ և ռեզիստորի հետ պետք է նրա ճիշտ ծայրը

միացվի։ Լուսադիոդի մյուս ծայրը միացվում է հողին (կամ պարզապես «հողանցվում

է»)։ Ներքևի շղթայում ցույց է տրված NAND փականի ելքը․

Երբ փականի ելքը 1 է, ապա ելքի լարումը կլինի 5 Վ։ Հոսանքը կհոսի հաջորդաբար

միացված ռեզիստորով ու լուսադիոդով և լուսադիոդը կվառի։ Երբ փականի ելքը 0 է․

ապա ելքի լարումը կլինի զրո և լուսադիոդը չի վառի։ Կարող եք օգտագործել այս

ինդիկացիոն սխեման ցանկացած ազդանշանի վիճակը ցույց տալու համար։

(Պարտադիր չէ, որ այն լինի փականի ելք)։

Խնդրի օրինակ

Քննարկենք պոմպի խնդիրը։ Ինչ է տեղի ունենում, երբ լինում են պահեր, երբ

ցանկանում եք, որ երկու պոմպերն էլ չաշխատեն։ Ենթադրենք ունենք թվային

ազդանշան, որը 1 է, երբ երկու պոմպերից մեկը պետք է աշխատի և 0, երբ ոչ մի պոմպ

չպետք է աշխատի։ Օրինակ, երբ pH –ը շատ մոտ է ցանկալի արժեքին, չեք ուզում

ընդհանրապես որև բան անել, այսինքն՝ ուզում եք ոչ մի պոմպ չաշխատի։

Դեռ ունենք մի ազդանշան, որը որոշում է, թե կոնկրետ որ պոմպը պետք է աշխատի,

երբ նրանցից մեկնումեկը պետք է անպայման աշխատի։

Մշակենք մի սխեմա, որը կերաշխավորի, որ երկու պոմպերն էլ անջատված են, երբ

պոմպ ազդանշանը 0 է և կճշտի այն պոմպը, որը պտք է աշխատի պոմպ ազդանշանի

1 արժեքի դեպքում։

Մշակվող սխեման բավականին պարզ է, այնպես որ այն կարելի է իրականացնել մի

քանի չիպերով։ Հարկավոր է ունենալ AND փականով չիպեր և ինվերտորներ։

Լուծման օրինակ

Նայենք այս խնդրին ճշտության աղյուսակով։ Ահա ճշտության աղյուսակը՝

- 142 -

Բառերով ասած՝ ասում ենք միացնել S (ուժեղ ռեագենտով) պոմպը, երբ պոմպերը

ON միացվածի վրա են ու կատարված է ուժեղ ռեագենտի ընտրություն (ընտրություն

3) և միացնել W (թույլ ռեագենտով) պոմպը, երբ պոմպերը ON միացվածի վրա են ու

կատարված է թույլ ռեագենտի ընտրություն (ընտրություն 2)։ Այլ խոսքով՝ ոչինչ էլ

չանել։

Եթե ուշադիր նայենք, կտեսնենք որ ամեն մի գործողության համար կա միայն մի

ընտրանք։ S –ը 1 է միայն 3 դեպքում, այսինքն՝ երբ ուզում ենք պոմպերը միացված

լինեն ու ունենանք միայն ուժեղ ռեագենտ։ Նույն ձևով W –ն 1 է միայն 2 ընտրության

դեպքում։

Կրկին ցույց է տված ճշտության աղյաւսակը։ Նկատենք հետևյալը՝

Բուլյան փոփոխականները սահմանել ենք P, C, S, և W տարբեր

ազդանշանների համար։

Մոտքերը ցույց են տված կանաչ գույնով, իսկ ելքերը նարնջագույն։

P C S W

0 0 0 0 0

1 0 1 0 0

2 1 0 0 1

3 1 1 1 0

Նայելով «S –ը 1 է ․․․․ երբ ուզում ենք պոմպերը ON լինեն և AND ունենանք միայն

ուժեղ ռեագենտ » պնդմանը՝ կարող ենք այդ պնդում ներկայացնել տրամաբանական

արտահայտության տեսքով։

Ինչպես նաև

պոմպը միացած է

1 = ON

Պոմպի ընտրություն

0 = S

1 = W

պոմպ

S

պոմպ

W

0 0 0 0 0

1 0 1 0 0

2 1 0 0 1

3 1 1 1 0

- 143 -

Այսպսով՝ պարզ է դառնում, որ այս ֆունկցիաներն իրականացնելու համար շատ բան

հարկավոր չէ։ Նկատենք, որ անհրաժեշտ է ունենալ միայն մի ինվերտր և երկու AND

փական։

Իսկ ի՞նչ անենք, երբ խնդիրը այդքան հեշտ չէ։

Ոչ բոլոր ֆունկցիաներն են այսքան պարզ և անշուշտ ամեն ինչ չէ, որ կարելի է

իրականացնել մի քանի փականներով։ Այնուամենայնիվ, այս պարզ ֆունկցիայի

իրականացումը մեզ տալիս է ավելի բարդ ֆունկցիաներն իրականացնելու բանալին։

Բուլյան հանրահաշիվ

Այստեղ մենք մտնում ենք մի այլ տիպի հանրահաշվի աշխարհ։ Մինչ այժմ արդեն իսկ

հանդիպել ենք այդ հանրահաշվի հասկացություններից որոշ օրինակների հետ։

և

Այս հանրահաշիվն արտասովոր է, քանի որ նրանում փոփոխականները (S, P, C և W

օրինակում) կարող են ունենալ միայն երկու արժեք՝ 0 և 1։ Այս բաժնում

կուսումնասիրենք այս հանրահաշվի մի քանի հատկություններ ու դրանց

հետևանքները։

Նախքան շարունակելը հարկավոր է սահմանել մի քանի պարզ բան։

AND փականն ունի ճշտության սույն աղյուսակը, երբ մուտքերն են A ու B, իսկ

C –ն ելքն է։

- 144 -

A B C

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Այսպիսով, պարզապես ունենք

0·0 = 0

և 1·1 = 1

և 0·1 = 0

Հարկավոր է սահմանել նաև OR փականը։

OR փականն ունի ճշտության սույն աղյուսակը, երբ մուտքերն են A ու B, իսկ C

–ն ելքն է։

A B C

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Այսպիսով, պարզապես ունենք

o 0 + 0 = 0

o և 1 + 1 = 1

o և 0 + 1 = 1

Այժմ, երբ մասնակցում եք քոլեջի դասընթացներին և ձեր ծնողներին

հաղորդագրություն եք ուղարկում, որ հենց նոր սովորեցիք, որ 1 + 1 = 1, ապա ձեր

ծնողները հաստատ կպահանջեն վարձը ետ վերադարձնել։

Իսկ այժմ ընդունելով վերևի պնդումը, կարող ենք ընդունել նաև հետևյալը՝

A·A = A

- 145 -

Պարզապես հարկավոր է A համարել կամ զրո կամ մեկ և հիշել AND-ի ճշտության

աղյուսակը։

Ունենք նաև

A + A = A

Կրկին A-ն համարում ենք կամ զրո կամ մեկ և հիշում OR –ի ճշտության աղյուսակը։

Եվ․․․․․․ կուզեք հավատացեք, կուզեք ոչ, սակայն այս արդյունքը շատ օգտակար է,

որովհետև այն հիմնարար արդյունք է և մեզ հնարավորություն է տալիս կառուցել

շղթաներ ավելի քիչ փականներ օգտագործելով։

Կան մի քանի հետաքրքիր թեորեմներ, որոնք կարելի է ապացուցել։ Ուշադրություն

դարձրեք հետևյալի վրա՝

Այս երկու փոքր թեորեմները օգտակար են։ Այս թեորեմները ապացուցելու համար

հարկավոր է պարզապես իմանալ AND, OR և NOT փականների հատկությունները։

Դա ինքնուրույն կատարելու վարժություն է։

Երբ մի թեորեմ ենք ապացուցում, ապա ելնում ենք այն մոտեցումից, որ

քննարկում ենք փոփոխականների բոլոր հնարավոր զուգակցումները։ Այդ

եղանակը հնարավոր է կիրառել, քանի որ զուգակցումները սահմանափակ

քանակի են։

Ահա ճշտության մի աղյուսակ։ Այն ներկայացնում է երկու փոփոխականների

բոլոր զուգակցումները՝

A B

0 0 1 1 1 1

0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 0

1 1 0 0 0 0

- 146 -

Այս ճշտության աղյուսակը ապացուցում է հետևյալ թեորեմը։

Թեորոմ (Մորգան)։

Ապացույց։ Այս թեորեմի ապացույցն ընկած է վերևի ճշտության աղյուսակում, որտեղ

թվարկված են A և B բոլոր հնարավոր զուգակցումները և այնտեղից երևում է, որ

թեորեմը ճիշտ է։

Մի վերջին դիտողություն։ Կան մի քանի պարզ փաստեր, որոնք հետագայի համար

օգտակար են։ Նկատենք հետևյալը՝

և

Բուլյան հանրահաշիվը կարող է շփոթեցնող և ապակողմնորոշող զբաղմունք թվալ։

Մորգանի թեորեմը համարյա տրիվյալ է թվում։ Սակայն այն ունի մի շատ

հետաքրքիր հետևանք։ Ահա այն՝

Եթե ունենք մի Բուլյան ֆունկցիա, որը արտահայտում է արդյունքների

գումար, ապա այն կարելի է իրականցնել՝ օգտագործելով երկու շերտանի

շղթա։ Նրանում առաջին շղթան կազմված է AND փականներից, իսկ երկրորդ

շղթան OR փականներից։

Կիրառելով Մորգանի թեորեմը՝ այդ շղթան կարելի է կառուցել օգտվելով նույն

կառուցվածքից, սակայն ամեն մի AND և OR փական փոխելով NAND

փականով։

Մինթերմեր

Թվային տրամաբանության առաջին դասում ուսումնասիրեցինք, թե ինչպես կարելի է

օգտվել ճշտության աղյուսակից ու փականներից տված ճշտության աղյուսակն

էլեկտրականապես իրականացնելու համար։ Այս դասում կուսումնասիրենք այդ

պրոցեսը ավելի ֆորմալ ձևով։

Ավելի մեծ տրամաբանական խնդիրները լուծելու համար դրանք պահանջում են

սիստեմատիկ մոտեցում։ Ժամանակակից ինտեգրալ չիպերը՝ օր․ անհատական

համակարգիչների CPU չիպերը կարող են օգտագործել միլիոնավոր

- 147 -

տրամաբանական սարքեր։ Այդ նախագծերի մասշտաբը հենց ֆորմալ մոտեցման

բացահայտ նշան է։

Մինթերմ ընդլայնում

Սովորաբար կան Բուլյան ֆունկցիան արտահայտելու շատ ձևեր և այդպիսի ամեն

մի արտահայտություն ինքնստինքյան բերում է AND փականների, OR փականների և

ինվերտրների մի շարամի։ Ֆունկցիան արտահայտելու տարբեր եղանակները ունեն

բարդության իրարից շատ տարբեր մակարդակներ։ Ավելի բարդ շղթաները

պահանջում են ավելի շատ փականներ և ինվերտրներ, այնպես որ հարկավոր է

այնպես նախագծել շղթաները, որ դրանք լինեն հնարավորինս պարզ։

Այս դասում կսովորենք, թե օգտվելով Բուլյան հանրահաշվից, ինչպես կարելի է

տարբեր ձևերով ներկայացնել շղթաները։ Կհասնենք այն քննարկմանը, թե ինչպես

կարելի է իրականցնել տարբեր Բուլյան արտահայտություններ ունեցող շղթան։ Այդ

հասկացությունները կարևոր են, քանի որ CPU չիպի նման ցանկացած բարդ շղթա

նպատակահարմար է նախագծել քիչ բաղադրիչներ օգտագործելով։ Սա հատկապես

կարևոր է մեծ շղթաներում, ուր առկա են միլիոնավոր տրանզիստորներ կամ

փականներ։ Բաղադրիչներ խնայելու փոքր տոկոսն անգամ կարող է բերել

հազարավոր տրանզիստորների կամ փականների խնայողության։

Ֆունկցիայի օրինակ Քննարկենք երեք փոփոխականով մի պարզ Բուլյան ֆունկցիա։ Նկարագրենք այդ

ֆունկցիան ճշտության աղյուսակով։ Այն ներկայացված է ստորև։ Մուտքի

փոփոխականներն են X, Y և Z-ը , իսկ ֆունկցիայի ելքը F–ն է։

X Y Z F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 0

Քննարկենք այս ֆունկցիան ավելի մանրամասն։ Նրա միակ ոչ-զրո մուտքերն են՝

X = 0, Y = 1, Z = 0

- 148 -

և

X = 1, Y = 0, Z = 1

Ֆունկցիան 1 է երկու մուտքերի այս վիճակների համար և զրո մուտքի մնացած բոլոր

վիճակների դեպքում։

Այժմ պարզենք, թե ինչպես կարելի է իրականացնել այս ֆունկցիան։ Ահա դրա

նկարագրությունը՝

Ուզում ենք, որ ելքը լինի 1 ամեն անգամ, երբ կամ

X=0 AND Y=1 AND Z=0

կամ երբ

X=1 AND Y=0 AND Z=1.

Այս բառացի պնդումը շատ մոտ է մեր ցանկացած ֆունկցիային։ Մենք

առանձնացրինք ֆունկցիայի կարևոր կողմերը։ Ահա այդ ֆունկցիան՝

Այս ֆունկցիան կարդացվում է որպես (NOT-X AND Y AND NOT-Z) OR (X AND

NOT-Y AND Z) և երբ կարդում ենք NOT-X, ապա դա նշանակում է, որ պետք է

ունենանք X=0 երեք մուտքերն իրար AND ով կապելիս, որ ստանանք 1 ելք։

Այժմ դիտարկենք այս ֆունկցիան իրականացնող շղթան։ Ահա այդ շղթան։

Ուշադրություն դաձրեք, թե ինչպես են մուտքերը 3- ական խմբավորվել և միասին

AND արվել (անհրաժեշտության դեպքում ինվերսիայի ենթարկվելուց հետո) և

արդյունքը վերջում OR ացվել։

- 149 -

Մինթերմերի սահմանումը Շղթան իրականցնելիս ստիպված եղանք օգտվել հետևյալ արտահայտությունից՝

Այս արտահյտությունը կազմված է 3 անդամ ունեցող երկու խմբերից։ Այդ երեքից

կազմված ամեն մի խումբ մինթերմ է։ Մինթերմի արտահայտությունը՝ այսինքն երեք

անդամից բաղկացած ամեն մի խումբ նախատեսված է այն բանի համար, որ դրանք

ընդունում են 1 արժեք X, Y և Z –ի և նրանց ինվերսիայից կազմված ութ

զուգորդումներից միայն մեկի դեպքում։ Մինթերմի վերաբերյալ կարևոր կետերը

հետևյալն են՝

Մինթերմում X, Y կամ Z փոփոխականներից յուրաքանչյուրը հանդիպում է

միայն մեկ անգամ՝ կամ փոփոխականն ինքը կամ իր ինվերսը։

Ամեն մի մինթերմ ճշտորեն համապատասխանում է ճշտության աղյուսակի

միայն մի մուտքի։

Այս երկու կետերի կիրառությունն այն է, որ օգտվելով մինթերմերից կարող ենք

կառուցել կամայական Բուլյան ֆունկցիա։ Այս պնդումը բացառություն չունի։ Իրոք

ցանկացած Բուլյան ֆունկցիա կարելի է կառուցել՝ օգտվելով մինթերմերից և այդ

կառուցման պրոցեսը պարզ է։

Մինտերմերից կամայական Բուլյան ֆունկցիա ստանալու համար հարկավոր է

անել հետևյալը՝

Վերցնում ենք ֆունկցիայի ճշտության աղյուսակը։ Համոզվեք, որ

փոփոխականների և նրանց ինվերսիաների բոլոր հնարավոր

զուգորդությունները առկա են։

Ճշտության աղյուսակի ամեն մի մուտքի համար, որի դեպքում ֆունկցիան

ստանում է 1 արժեք, որոշեք համապատասխան մինթերմ արտահայտությունը՝

հիշելով, որ ամեն մի փոփոխական կամ նրա ինվերսիան պետք է ներկա լինի

յուրաքանչյուր մինթերմի մեջ։

Երկրորդ քայլից բոլոր մինթերմերը միասին հարկավոր է OR անել։

Կարելի է ի մի բերել այս եզրակացությունը հետևյալ կերպ՝

Ճշտության աղյուսակը տալիս է արտադրյալների գումարի մի յուրահատուկ

ֆունկցիա, որն ուղղակի հետևում է ճշտության աղյուսակը որպես մինթերմ

ընդլայնելուց։

Մինթերմի օգտագործման օրինակ

Որպեսզի ցույց տանք տրամաբանական շղթայի իրականցման համար

մինթերմի օգտակարությունը, քննարկենք հետևյալ խնդիրը։ Երեք

շրջանավարտներ՝ Աննան, Բելան և Կամոն համակարգի շփումը փոքրացնելու

խնդիր ունեն։ Բոլոր փոքր որոշումների համար նրանք ուզում են մի շղթա

օգտագործել, որը կորոշի, թե երբ է նրանց երեքի մեծամասնությունը քվեարկել

առաջարկին կողմ։ Ըստ էության նրանք ցանկանում են երեք մուտքով մի արկղ

- 150 -

ունենալ, որը ելքում 1 կունենա, երբ մուտքերի երկու կամ ավելի արժեքները 1

լինեն։

Խնդրի լուծումն սկսվում է ճշտության աղյուսակի ստացումից։ Այն

պատկերված է ստորև։ Նկատենք, որ աղյուսակում կան չորս մուտքեր։ Դրանց 1

երը լինում են այն ժամանակ, երբ երկու հոգի միասին քվեարկում են այո կամ

բոլոր երեքն էլ կողմ են։

A B C V

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Ստանալով ճշտության աղյուսակը, հաջորդ քայլը պետք է լինի մինթերմերի

որոշումը։ Դա ցույց է տված ստորև, ուր մինթերմերը ճշտության աղյուսակի

համապատասխան մուտքերի աջ կողմում են։ Ճշտության աղյուսակում կան 1 ելքով

չորս մուտքեր և դրանց համապատասխան մինթերմի չորս արտահայտություններ։

A B C V

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Առաջին թերմը, ուր Բելան և Կամոն կաղմ են քվեարկել, իսկ Աննան դեմ կլինի

հետևյալ թերմը։ Նշենք, որ այն համապատասխանում է հետևյալին՝

- 151 -

o A = 0 – որը նշանակում է ՈՉ , իսկ -�⃑⃑� - ն 1 է

o B = 1

o C = 1

Այսպիսով, երբ մենք այս թերմերը միասին AND ենք անում, ապա այդ պայմանների

դեպքում այստեղ 1 ենք ստանում։

Կան ևս երեք հատ թերմեր և մենք նրանց վերաբերյալ կարող ենք կատարել

նմանատիպ դիտարկումներ։

Իսկ այժմ, ունենալով մինթերերի արտահայտությունները, կարող ենք գրել 3 հոգու

քվեարկության ֆունկցիայի արտահայտությունը։ Ունենք՝

Այս արտահայտությունը ուղղակի հանգեցնում է AND-երով, OR-երով և

ինվերտորներով շղթայի իրականացման։ Ամեն մի մինթերմ կարելի է իրականացնել 3

մուտքանի AND փականներով։ Առաջին թերմը ցույց է տված ստորև՝

Ամբողջական լուծման համար մեզ հարկավոր է սրան ինչ-որ ձևով նման ևս երեք

շղթաներ։ Այժմ դուք ի վիճակի պետք է լինեք մյուս երեքը կառուցել։ Դրանք վերևինին

նման են։ Ահա դրանք։ Ամեն մի շղթա ցույց է տալի ճշտության աղյուսակի ելքի մի

թերմ։

- 152 -

Այժմ քննարկենք, թե ինչպես պետք է փոխազդեն այս փոքր շղթաները։ Ֆունկցիան 1 է,

եթե առաջին թերմը 1 է, OR (կամ) եթե երկրորդ թերմը 1 է, OR (կամ) եթե երրորդ

թերմը 1 է, OR (կամ) եթե չորրորդ թերմը 1 է։ Դա իրականացնելու համար մեզ

անհրաժեշտ է հետևյալ շղթան՝

- 153 -

Հիշեք, թե ինչպես ի հայտ եկավ այս շղթան։ Ամեն մի AND փական զգում է ճշտության

աղյուսակի միայն մի թերմ և այն 1 է աղյուսակից համապատասխան էլեմենտի ամեն

մի ընտրության դեպքում (ճշտության աղյուսակից տվյալ կետի համար ընտրելով

ճիշտ մուտքեր)։ Ավելի վաղ արտահայտության մեջ տեսանք, որ բոլոր AND

փականների ելքերը միընդհանուր ելք առաջացնելու համար միասին OR են արված։

Ահա կրկին այդ արտահայտությունը՝

Համոզվեք, որ կարողանում եք տեսնել, թե ինչպես է վերևի շղթան այս ֆունկցիան

իրականացնում։

Այս ֆունկցիան բաղկացած է չորս մինթերմերից և ինչպես շեշտվել է վերևում, ամեն

մի մինթերմ համապատասխանում է վերևի ճշտության աղյուսակի մի մուտքի։ Դա

ենթադրում է ճշտության աղյուսակից Բուլյան հանրահաշվի ֆունկցիան

գեներացնելու հետևյալ ալգորիթմը։

Տված է մի ճշտության աղյուսակ, որտեղ մեկ կամ ավելի տեղերում ֆունկցիան

ստանում է 1 արժեք։

Ամեն տեղի համար, ուր ֆունկցիան ստանում է 1 արժեք, գրեք իր մինթերմը։

Արեք այդ բոլոր մինթերմերը միասին OR արեք։

Ոշադրություն դարձրեք այս ալգորիթմի հատկությունների վրա՝

Այն միշտ կաշխատի՝ հնարավորություն տալով ճշտության աղյուսակից

գեներացնել Բուլյան ֆունկցիա։

Բուլյան ֆունկցիան կլինի մինթերմերի քանակը միասին OR արված։

Մինթերմերի քանակը կլինի ճշտության աղյուսակի այն (1եր) տեղերի քանակը,

որտեղ ֆունկցիան ստանում է 1 արժեք։

Այս տիպի ֆունկցիան հաճախ անվանում են «արտադրյալների գումար» տեսք։

Արտադրյալների գումարով տեսքը ուղղակի բերում է երկշերտանի

իրականացման առաջին շերտում AND երով և երկրորդ շերտում մի եզակի

OR։

AND երի քանակը կլինի ճշտության աղյուսակի այն (1եր) տեղերի քանակը,

որտեղ որտեղ ֆունկցիան ստանում է 1 արժեք։

Ֆունկցիայի արտադրյալների գումարի ամեն մի մինթերմի համար կա մի AND փական։

Երբ ասում ենք երկու շերտ, ապա անտեսում ենք այն հնարավորությունը, որ

կարող է կարիք ունենանք մի քանի (NOT) ինվերտորների որոշ մուտքային

ազդանշաններ լրացնելու համար։ Այլ խոսքով այդ ինվերսված ազդանշանները

- 154 -

կարող է համակարգում լինեն և հնարավոր է ինվերտորների կարիք

չունենանք։

Շղթան իրականացնելիս մինթերմերից օգտվելը ոչ միշտ է ամենաարդյունավետ

եղանակը։ Չնայած մինթերմ ընդլայնումը ցանակցաշ ճշտության աղյուսակի համար

միշտ էլ կբերի ֆունկցիայի իրականացման, սակայն կան ավելի լավ եղանակներ,

որոնք օգտագործում են ավելի քիչ փականներ և հետևաբար քիչ ծախսատար են։ Այդ

մասին հաջորդիվ։

Շղթայի պարզեցումը

Բոիլյան ֆունկցիաները որոշ իմաստով ինքնատիպ են, որովհետև բարդ Բուլյան ֆու

Դիոդներ

Դիոդները բազմատեսակ և օգտակար էլեկտրական էլեմենտներ են։ Նրանք ունեն

բազմապիսի կիրառություններ՝

ռադիոների, հեռուստացույցների, համակարգիչների և շատ այլ էլեկտրոնային

սարքերում 50 Հց հաճախությամբ փոփոխական հոսանքի փոխարկումը

հաստատուն հոսանքի

ռադիոընդունիչներում ռադիո հաճախային ազդանշանների փոխարկումը

լսելի ազդանշանների

Դիոդներն ունեն հետևյալ հատկությունները․

Դիոդները ռեզիստորների և կոնդենսատորների նման երկու ելուստանի

սարքեր են։ Նրանք տրանզիստորների և ինտեգրալ շղթաների պես շատ

ելուստներ չունեն։

Դիոդներում, ինչպես որ ռեզիստորներում հոսանքը ուղղակի կապված է

լարման հետ։ Դրանք նման չեն կոնդենսատորներին, որում հոսանքը կախված

- 155 -

է լարման ժամանակային ածանցյալից կամ ինդուկտորներին, որում հոսանքի

ժամանակային ածանցյալը կախված է լարումից։

Դիոդներում հոսանքը գծայնորեն կախված չէ լարումից, ինչպես որ

ռեզիստորներում է։

Դիոդները միայն հոսանք են սպառում։ Նրանք մարտկոցի նման էներգիա չեն

առաջացնում։ Դրանք պասսիվ սարքեր են։

Դիոդները ոչ գծային, երկու ելուստանի, պասսիվ էլեկտրական սարքեր են։

Ընդհանուր առմամբ դիոդները հոսանքը բաց են թողնում մի ուղղությամբ, իսկ

հակառակ ուղղությամբ հոսանքի ճանապարհը փակում են։ Ներքևի գրաֆիկը ցույց է

տալիս, թե դիոդի համար ինչպես է հոսանքը կախված լարումից՝

Նկատենք հետևյալը՝

Երբ լարումը դիոդի երկայնքով դրական է, ապա լարման բավարար չափով մեծ

արժեքի դեպքում դիոդով շատ հոսանք կարող է հոսել։

Երբ լարումը դիոդի երկայնքով բացասական է, փաստացի ոչ մի հոսանք չի

հոսի։

Դիոդի շղթայի սիմվոլը այնպես է նախագծված, որ այն մեզ հուշում է, որ հոսանքը

դիոդի միջով մի ուղղությամբ հեշտությամբ է հոսում։ Ներքևում ցույց է տված դիոդի

շղթայի սիմվոլը՝ նրանով հոսանքի և նրա երկայնքով լարման սովորական

նշանակումներով։

Դիոդները մի փոքր շիզաֆրենիկ են։

- 156 -

Երբեմն նրանք թույլ են տալիս իրենց միջով անցնել բավական հոսանք

Երբեմն էլ հոսանքին թույլ չեն տալիս իրենց միջով անցնելու

Այս շիզոֆրենիկ վարքագիծը մեզ հնարավորություն է տալիս հասկանալ, թե ինչ է

կատարվում բազմաթիվ դիոդային շղթաներում։

Քննարկենք դիոդի պարզեցված մոդելը։ Փոխանակ դիոդի իրական վոլտ ամպերային

բնութագրի, որը ցույց է տված բարակ կարմիր գծով, կհամարենք, որ դիոդի վոլտ-

ամպերային բնութագիրը ունի ավելի հաստ մուգ գծով գրաֆիկի տեսք։

Մոտավոր վոլտ- ամպերային բնութագրի կորը մեզ հնարավորություն է տալիս քննել

դիոդ պարունակող շղթաները և հաշվի առնել նրանց շիզոֆրենիկ վարքագիծը։

Երբ հոսանք է հոսում, ապա այս մոտավոր մոդելում դիոդի երկայնքով լարում

չի նախատեսվում։ Այս իրավիճակում ասում ենք, որ դիոդը միացված է։

Երբ դիոդի երկայնքով լարումը բացասական է, ապա այս մոտավոր մոդելում

դիոդով հոսող հոսանք չի նախատեսվում։ Այս իրավիճակում ասում ենք, որ

դիոդը անջատված է։

Երբ դիոդը միացված է, այն իր երկայնքով լարում չունի, այնպես որ գործում է

որպես կարճ միացված շղթա։ Երբ դիոդը միացված է, ապա դիոդով հոսող

հոսանքը դրական է և լարումը դիոդի երկայնքով զրո է։

Երբ դիոդը անջատված է, հոսանքը զրո է, այնպես որ այն գործում է բաց շղթայի

պես։ Երբ դիոդը անջատված է, լարումը դիոդի երկայնքով բացասական է և

դիոդի միջով հոսանքը զրո է։

Այսպիսով, դիոդի այս իդեալականացված մոդելը երբեմն բաց շղթա է, իսկ երբեմն

փակ շղթա- իսկապես շիզոֆրենիկ երևույթ։ Դիոդի այս մոդելը հաճախ անվանում

են իդեալական դիոդի մոդել։

Դիոդների օգտագործումը Այժմ քննենք մի պարզ դիոդի շղթա։ Համարենք, որ դիոդն իդեալական է։

- 157 -

Պարզապես ունենք մուտքի լարման վրա գործող մի դիոդ ու մի ռեզիստոր։ Ուզում

ենք պարզել, թե ինչպես է ելքի լարումը կախված մուտքի լարումից։

Երբ դիոդը միացված է, ապա լարումը նրա երկայնքով զրո է, որովհետև այն

գործում է կարճ միացված շղթայի պես։

Երբ դիոդը անջատված է, ապա հոսանքը նրա միջով զրո է, որովհետև այն

գործում է բաց շղթայի պես։

Մենք ունենք այս իրավիճակներից կամ մեկը կամ մյուսը։ Այն չի կարող լինել

երկուսը միաժամանակ, կամ մեկն է կամ մյուսը։ Սա տալիս է մեզ դիոդային

շղթան ուսումնասիրելու ռազմավարություն։

Պարզենք, թե ինչ է կատարվում շղթայում այս երկու իրավիճակներում։

Կարող ենք ենթադրել, որ դիոդը միացված է ու մեր ունեցած գիտելիքներով՝

Կիրխհոֆի լարման և հոսանքների օրենքներն օգտագործելով ստուգել, արդյոք

այդ ենթադրությունը խելամիտ է։

Կարող ենք ենթադրել, որ դիոդն անջատված է և մեր ունեցած գիտելիքներով՝

Կիրխհոֆի լարման և հոսանքների օրենքներն օգտագործելով ստուգել, արդյոք

այդ ենթադրությունը խելամիտ է։

Այս խնդիրը լուծելու համար օգտվենք հակասության մեթոդից։

Ենթադրենք դիոդը միացված է։ Եթե դիոդը միացված է, ապա այն կարող ենք համարել

կարճ միացված շղթա։ Ստորև ներկայացված է դիոդով շղթան և նրա հոսանքի ու

լարման սիմվոլները։

Ստորև դիոդը փոխարինել ենք կարճ միացումով։

- 158 -

Քանի որ այն այժմ կարճ միացված շղթա է, ապա Vd պետք է լինի զրո։ Շարունակենք՝

Դիոդը միացված է և նրա երկայնքով լարումը զրո է։

Դիոդի միջով հոսող Id հոսանքը պետք է լինի դրական։ Այն բացասական չի

կարող լինել։ Դիոդի միջով հոսող հոսանքը երբեք չի կարող լինել

բացասական։

Դիոդի միջով հոսող հոսանքն ըստ Օհմի օրենքի հավասար է Vin/R, այնպես որ

չենք կարող ունենալ բացասական մուտքի լարում։

Սա նշանակում է, որ մեր ենթադրությունը, որ դիոդը միացված է, սխալ կլինի

բացասական մուտքի լարման դեպքում։

Դիոդը միացված է Vin > 0 դեպքում։

Դիոդը անջատված է Vin < 0դեպքում։

Ենթադրենք դիոդը անջատված է։ Այդ դեպքում դիոդը կարելի փոխարինել բաց

շղթայով։ Ահա համարժեք շղթան՝

Դիոդը անջատված է և նրանով հոսանքը զրո է։

Vd լարումը դիոդի երկայնքով պետք է լինի բացասական։ Այն չի կարող լինել

դրական։

Vd լարումը դիոդի երկայնքով պարզապես Vin է, այնպես որ չենք կարող

ունենալ մուտքի դրական լարում։

Մուտքի դրական լարումը հակասում է այն ենթադրությանը, որ դիոդը

անջատված է։

Դիոդը անջատված է, երբ Vin < 0 ։

- 159 -

Դիոդը միացված է, երբ Vin > 0 ։

Վերևում ամեն ինչ համատեղելի է։ Մենք դիոդի համար քննարկեցինք բոլոր

հնարավոր դեպքերը (միացված և անջատված) և ինչ որ ստացանք

համատեղելի է, այնպես որ այս շղթայում ունեցանք դիոդի աշխատանքի լավ

կանխատեսում։

Ի՞նչ կարելի է եզրակացնել այստեղից։

Եթե մուտքի լարումը դրական է, ապա հոսանքը հոսում է դիոդի միջով և ելքի

լարումը հավասար է մուտքի լարմանը։

Եթե մուտքի լարումը բացասական է, ապա դիոդով հոսանք չի հոսում և ելքի

լարումը զրո է։

Եթե շղթան ավելի բարդ է, ապա կրկին պետք է հիշենք, որ ամեն մի դիոդ կարող է

լինել կամ միացված կամ անջատված։ Ստորև պատկերված է երկու դիոդով մի շղթա։

Այս շղթայում դիոդների վիճակներիի համար կան չորս հնարավոր

զուգորդություններ։ Քննարկենք բոլոր հնարավոր դեպքերը։ Ահա այդ չորս

զուգորդությունները, ուր ամեն մի դիոդ փոխարինված է կամ կարճ միացված կամ

բաց շղթայով, կախված այն բանից, թե դիոդը դիտարկվում է միացված, թե

անջատված։

D1 միացված , D2 անջատված

- 160 -

D1 անջատված, D2 միացված

D1 միացված, D2 անջատված

D1 միացված, D2 միացված

Որպեսզի պարզենք, թե ինչպես է այս շղթան աշխատում, պետք է ստուգենք ամեն մի

հնարավորություն։ Սկսենք առաջին դեպքից։ Այդ դեպքի համար ունենք՝

D1 անջատված, D2 անջատված

- 161 -

Այս դեպքում երկու դիոդներն էլ անջատված են։

Քանի որ երկու դիոդներն էլ անջատված են, ապա նրանցից և ոչ մեկով հոսանք

չի հոսում։ Հետևաբար, ռեզիստրով ևս հոսանք չի հոսում ու Vout = 0։

Եթե Vout = 0, ապա ունենք բավական ինֆորմացիա ամեն մի դիոդի երկայնքով

լարումը հաշվելու համար՝ ընդունելով, որ հայտնի է մուտքի լարումները։

Կարող ենք գրել Կիրխհոֆի լարման հավասարումները ամեն մի կոնտուրի

համար։ Ամեն մի կոնտուր ներառում է միայն մի դիոդ։

Առաջին կոնտուրի համար ունենք՝

VD1 = V1 - Vout = V1

Քանի որ դիոդի երկայնքով լարումը պետք է բացասական լինի, երբ նրանով հոսանք

չի հոսում, կունենանք V1 < 0։

Երկրորդ կոնտուրի երկայնքով ունենք՝

VD2 = V2 - Vout = V2 Քանի որ դիոդի երկայնքով լարումը պետք է բացասական լինի, երբ նրանով հոսանք

չի հոսում, կունենանք V2 < 0։

Կատարենք եզրակացություն

Vout = 0, երբ V1 < 0 և V2 < 0. Բառերով ասած, ելքի լարումը զրո է, երբ երկու մուտքի լարումները բացասական են։

Հիմա քննենք երկրորդ դեպքը։ Ստորև պատկերված է երկրորդ դեպքի համարժեք

շղթան։

D1 անջատված, D2 միացված

- 162 -

Քանի որ D2 միացված է, ապա այն փոխարինված է կարճ միացված շղթայով և

դա մեզ տալիս է Vout = V2

Եթե D2 միացված է, ապա հոսանքը կլինի դրական և դա տեղի կունենա միայն

V2 > 0 դեպքում։

Եթե Vout= V2, կունենանք բավական ինֆորմացիա D1 երկայնքով լարումը հաշվելու համար։

Կարող ենք գրել Կիրխհոֆի լարման հավասարումը ռեզիստորն ու D1

ընդգրկող կոնտուրի համար։ Կունենանք

VD1 = V1 - Vout = V1- V2

Քանի որ անջատված դիոդի երկայնքով լարումը պետք է բացասական լինի, ապա

պետք է ունենանք V1< V2. Բառերով ասած, երբ V2 դրական է և ունենք V1< V2, ապա ելքի լարումը կլինի V2 ։

Հիմա քննենք երրորդ դեպքը։

D1 միացված, D2 անջատված

Այս դեպքը ճիշտ երկրորդ դեպքն է միայն մի տարբերությամբ, որ դիոդները շուռ են

տված։ Երկրորդ դեպքի համար օգտագործված փաստարկը կաշխատի այստեղ 1 և 2

աղբյուրները տեղփոխված, այնպես որ եզրակացնում ենք՝

Բառերով ասած, երբ V1 դրական է և ունենք V2< V1, ապա ելքը կլինի V1։

Վերջապես հասանք վերջին դեպքին։

D1 միացված, D2 միացված

- 163 -

Քանի որ երկու դիոդներն էլ միացված են, դրանք երկուսն էլ փոխարինվել են

կարճ միացված շղթայով;

Ելքի Vout լարումը հավասար է և V1- ին և V2- ին։

Միակ հնարավորությունը, որ դա տեղի ունենա, կլինի, երբ Vout = V1 = V2

Բառերով ասած, եթե երկու մուտքի լարումները հավասար են, ապա այդքան էլ

կլինի ելքի լարումը։

Մի քանի պնդմամբ ի մի բերենք այն ամենը, ինչ պատահեց այս շղթայի հետ։

Ստորև տված է դիոդային շղթա այն ենթադրությամբ, որ դիոդները իդեալական

են՝

Երբ երկու մուտքային լարումները բացասական են, ապա ելքը զրո է։

Երբ մուտքի մի կամ երկու լարումներն էլ դրական են, ապա ելքի լարումը

հավասար է մուտքի երկու լարումներից ամենամեծին։

Լուսադիոդներ

Լուսադիոդները լույս արձակող դիոդներեն։

Սովորաբար այդ լույսը շատ թույլ է, բավական մոնոքրոմատիկ և հանդիպում

է սահմանափակ գույներով։ Նրա ամենասովորական գույնը կարմիրն է։ Այն դիոդ է։ Սա նշանակում է, որ հոսանքը նրանով հոսում է միայն մի

ուղղությամբ։ Եթե փորձեք հոսանքին ստիպել հոսել հակադիր ուղղությամբ,

- 164 -

ապա հոսանք չի հոսի և ոչ մի լույս չեք ունենա, քանի որ լույս ստանալու

համար նրանով պետք է հոսանք հոսի։

Փաստեր լուսադիոդների վերաբերյալ։ Լուսադիոդի շղթայական սիմվոլը համարյա ճիշտ սովորական դիոդին սիմվոլն է,

քանի որ այն փաստացի դիոդ է։ Շատ դեպքերում լուսադիոդը կարելի դիտարկել

որպես սովորական դիոդ, սակայն կա մի առանձնահատկություն, որով այն

տարբերվում է սովորական սիլիկոնային դիոդից։

Սովորական սիլիկոնային դիոդում լարման անկումը լինում է 0,6 կամ 0,7 Վ։

Այլ խոսքով, երբ դիոդով հոսանք է հոսում, ապա նրա երկայնքով կունենանք

0,6 կամ 0,7 Վ լարում։

Լուսադիոդի համար լարման անկումը մոտ 1,6 կամ 1,7 Վ կարգի է։ Լարման

անկումը կարող է կախված լինել նաև լուսադիոդի գույնից, սակայն այս

արժեքը կարմիր լուսադիոդի համար տիպական է։

Լուսադիոդի շղթայական սիմվոլը շատ նման է սովարական դիոդի սիմվոլին։ Այնտեղ

սովորաբար լրացուցիչ մի սլաք է լինում, որը ցույց է տալիս, որ դիոդից լույս է դուրս

գալիս։ Ահա նրա սիմվոլը՝

Այժմ դիտարկենք լուսադիոդը մի պարզ շղթայում։ Պատկերացրեք ունենք հետևյալ

իրավիճակը՝

Ունենք փոփոխվող ազդանշան։ Մի վիճակում դա 0 Վ է՝ 0 երկուական

համակարգով և մի այլ վիճակում դա 5 Վ է՝ 1 երկուական համակարգում։

Երբ ազդանշանը մեկն է, ապա ցանկալի է որ լոսադիոդը վառվի, իսկ երբ

ազդանշանը զրո է, ապա ցանկալի է որ լուսադիոդը չվառվի։

Ահա մեր ուզած այդ շղթան, որը ճիշտ բաղադրիչների ընտրության դեպքում անում է

մեր ուզած գործողությունը։ 5 Վ սնուցման լարումը այն է, երբ ազդանշանը

երկուականի մեկն է։ Այդ դեպքում հոսանքը կհոսի ռեզիստորի միջով և դիոդը լույս

կտա։

- 165 -

Դիցուք ունենք 1,8 Վ լարում լուսադիոդի երկայնքով։

Այդ դեպքում կունենանք 3,2 Վ ռեզիստորի երկայնքով։

Ուրեմն ռեզիստորի միջով կհոսի 3,2/R Ա հոսանք։

Այդ հոսանքն է պատճառը, որ լուսադիոդը լույս է տալիս։

Լուսադիոդները ունեն շատ կիրառություններ։

Հատուկ տիպի լուսադիոդներն օգտագործվում են բազմապիսի դիսփլեյներում։

Լուսադիոդը կարելի է օգտագործել տրամաբանական շղթայում որպես

ինդիկատոր։

Տրամաբանական շղթայում ազդանշանի ցուցադրմամբ մի տիպական շղթա

պատկերված է ստորև։ Այս շղթայում լուսադիոդը լույս է տալիս, երբ երբ AND

փականի ելքը տրամաբանական մեկն է։

Եթե ունենք տրամաբանական ազդանշան, ապա տեղի կունենա հետևյալը՝

Եթե մուտքի Vin լարումը 5Վ է և R ճիշտ է ընտրված, իսկ լուսադիոդը ճիշտ է

տեղադրված շղթայում, ապա լուսադիոդը կվառի։

Եթե Vin զրո է, ապա լուսադիոդը չի վառի։

Այս պնդումը ճիշտ կլինի նույնիսկ իրական դեպքում, երբ տրամաբանական 1-

ը ճիշտ 5 Վ չէ ու երբ տրամաբանական զրոն կարող է մոտ լինել 1 Վ –ին։ Դրան

օգնում է այն, որ լուսադիոդը խլում է 1,5 Վ և սկսում լույս արձակել, քանի որ

տրամաբանական մեկը կարող է լինել 1,5 Վ բարձր լարումը։

Այս շղթան օգտագործելիս հարկավոր է զգուշանալ, քանի որ

Լուսադիոդը շղթայում կարելի է տեղադրել երկու դիրքով։ Մի դիրքում այն

կաշխատի, իսկ մյուս դիրքում ոչ։

Լուսադիոդի սարքը իր եզրին ունի փոքր տափակություն։ Այդ տափակությունը

համապատասխանում է լուսադիադի վերջին։ Դիոդի շղթայում այդ

տափակությունը համապատասխանում է նկարի ստորին մասին։

- 166 -

Ի՞նչ կլինի, եթե սխալմամբ շղթայում տեղադրենք 3.2։ Դա կնշանակի, որ

լուսադիոդով կունենանք մեկ Ամպեր հոսող հոսանք։ Այդ դեպքում լուսադիոդը

կդադարի լույս տալ։ Այն լույս արձակողից կդառնա մթություն արձակող։

Դիոդների օգտագործումն ազդանշաններ ուղղելիս

Ազդանշանի ուղղումը մի պրոցես է, երբ փոփոխական հոսանքի ազդանշանը

(հաճախ սինուսոիդալ) դառնում է հաստատուն հոսանքի ազդանշան կամ ստանում է

հաստատուն հոսանքի բաղադրիչ։

Կան բազմաթիվ իրավիճակներ, երբ ազդանշանի ուղղումը ցանկալի է լինում։ Ահա մի

քանի սովորական իրավիճակներ՝

Փոփոխական հոսանքի (50 Հց պատի վարդակից) էներգամատակարարումը

փոխակերպվում է հաստատուն հոսանքի այն սարքերի էլեկտրոնային

շղթաներին սնուցելու համար, որոնց գործելու համար հաստատուն լարում է

պահանջվում։

Այդպիսի օրինակներ են՝

Համակարգիչները

Հեռուստացույցերը

Ռադիոընդունիչները

Ստերեո համակարգերը

Կիթառի ուժեղարարը և ընդհանրապես ձայնային համակարգը

Ազդանշանային համակարգերում, ուր ինֆորմացիան կոդավորվում է

սինուսոիդալ ազդանշանի ամպլիտուդի տեսքով, պետք է ուղղվի նրանից

ինֆորմացիա ստանալու համար։

Այդպիսի օրինակներ են՝

AM ռոդիոընդունիչները

Սենսորները, ինչպես տախոմետրի որոշ տիպերում, երբ սինուսոիդալ ազդանշան է

առաջանում, որում ամպլիտուդով կոդավորված է պտտական արագության նման

ֆիզիկական մեծություն։

Ազդանշանների ուղղումը կարևոր գաղափար է և բազմազան համակարգերում

հաճախ է օգտագործվում։

- 167 -

Այստեղ պատկերված է ազդանշանի մի պարզ ուղղիչ։ Երբ մուտքի լարումը դրական

է, ապա ելքի լարումը մոտավորապես հավասար է մուտքի լարմանը։

Կոնդենսատորի օգտագործումը ուղղիչում՝ պիկային դեդեկտոր Ստորև ներկայացված է շղթան։

Ահա թե ինչ է տեղի ունենում այս շղթայում։

Երբ սինուսոիդալ մուտքը աճում է և կոնդոնսատորը լիցքավորված չէ, ապա

հոսանքը հոսում է դիոդի միջով և լիցքավորում կոնդենսատորին։ (Հիշեցնենք,

որ հոսանքը պարզապես հոսող լիցքն է, այնպես որ երբ հոսանքը հոսում է

դիոդի միջով դեպի կոնդենսատոր, ապա լիցքը կուտակվում է կոնդենսատորի

վրա)։ Ժամանակի մի պահ մուտքի լարումը սկսում է նվազել։ Այդ պահից սկսած

դիոդը դադարում է հաղորդելուց և կոնդենսատոր/ ռեզիստոր զուգակցությունը

էֆեկտիվորեն անջատվում է շղթայի մնացած մասից և կոնդենսատորը սկսում

է ռեզիստորի միջով լիցքաթափվել։

Երբ կոնդենսատորը լիցքաթափվում է, ի վերջո մուտքի լարումը հասնում է մի

կետի, երբ այն հավասար է դառնում կոնդենսատորի լարմանը և դիոդը սկսում

է կրկին հաղորդել՝ այդ ընթացքում լիցքավորելով կոնդենսատորին։

Այս (սեղմել) սիմուլյատորը ցույց է տալիս ազդանշանները շղթայում։

Կան որոշ բաներ, որոնք հարկավոր է հաշվի առնել։ Առաջինն այն է, թե ինչքան է

ընկնում լարումը իր ամենամեծ արժեքից, մինչև որ այն կրկին կսկսի աճել։ Հենց

պիկի արժեքից քիչ անց կոնդենսատորի լարումը շատ կարճ ժամանակով կնվազի։

- 168 -

Տեղի է ունենում այն, որ մուտքի լարումը (սինուսոիդալ լարումը) նվազում է, բայց

դա շատ արագ չի կատարվում։ (Ինչքան հեռանում ենք պիկային արժեքից,

լարումն սկսում է ավելի արագ նվազել)։ Երբ մուտքի լարումը շատ արագ չի

նվազում, ապա կոնդենսատորից դուրս հոսող լիցքը կարող է հոսել ռեզիստորի

միջով ու դեռևս դիոդի միջով հոսանք կունենանք։ (Դիոդով հոսող հոսանքի մի

մասը գալիս է կոնդենսատորի լիցքից)։ Սակայն ուշ թե շուտ մուտքի լարումը

հասնում է մի կետի, երբ այն նվազում է ավելի արագ, քան կարող է փոխվել

կոնդենսատորի լարումը։ Այն սահմանը, թե ինչ արագությամբ կարող է

լիցքաթափվել կոնդենսատորը, որոշվում է ռեզիստրով։ Կոնդենսատորի համար

տված Vout լարումով նրանից դուրս եկող հոսանքը սահմանափակված է մինչև

Vout/R։ Քանի որ կոնդենսատորի հոսանքը հավասար է CdVout/dt, ապա

կոնդենսատորի լարման փոփոխության արագության համար կունենանք dVout/dt

= -Vout/(RC)։ Այս շղթայի վերաբերյալ կան մի քանի դիտողություններ։

Կոնդենսատորին զուգահեռ միացված ռեզիստորը հեշտությամբ կարող է լինել

կոնդենսատորի ներքին դիմադրություն։

Վերևի սիմուլյացիայում համարվում է, որ դիոդն իդեալական է։ Նրա գրաֆիկը

պատկերված է ստորև հաստ կարմիր գույնով։

Դիոդի մոդելին կարելի է որոշ բաներ ավելացնել իրականությանը մոտ լինելու

համար։

Չափումներ Մարտկոցի լարման չափումը։

Այստեղ պատկերված է շղթայի ֆիզիկական պատկերը և նրա համարժեք սխեման։

Միացրեք այս շղթան, այնուհետև չափեք և գրանցեք մարտկոցի լարումը։

- 169 -

o Ֆիզիկական շղթան՝

Համարժեք շղթայի սխեման՝

Այժմ փոխեք վոլտմետրի ելուստների տեղերը, չափեք լարումը և գրանցեք ձեր

արդյունքները։ Ուշադրություն դարձրեք ցուցմունքների փոփոխության վրա և

կհասկանաք, թե ինչու է դա տեղի ունենում։

Հաջորդ քայլին միացրեք երկու մարտկոց հաջորդաբար՝ ինչպես պատկերված

է ստորև։ Չափեք երկու մարտկոցների ընդհանուր դիմադրությունը և գրանցեք

ձեր արդյունքը։

- 170 -

Իսկ հիմա շուռ տվեք մի մարտկոցը և կրկին չափեք լարումը ու գրանցեք արդյունքը։

Բացատրեք, թե ինչ է տեղի ունենում

Հիմա ավելացրեք ևս մի մարտկոց և կրկին չափեք լարումը։ Բացատրեք, թե ինչ է

տեղի ունենում։

Հիմա շրջեք մի մարտկոցը և կրկին չափեք լարումը և գրանցեք արդյունքները։

Բացատրեք, թե ինչ է տեղի ունենում։ Այս օրինակում մեջտեղի մարտկոցը

շրջված է։ Գծեք այս վիճակի սխեման։

Ռեզիստորի պարզ փորձեր

Ռեզիստոր ստանալու համար կարելի է օգտագործել ցանկացած հաղորդիչ նյութ։

Ցանկացած մետաղ կամ մետաղական համաձուլվածք կարելի է օգտագործել։ Այլ

- 171 -

հաղորդիչ նյութեր ևս, ինչպես ածխածինը, գերմանիումը կամ սիլիկոնը կարելի է

օգտագործել, չնայած նույնիսկ եթե այդ նյութը մետաղի նման լավ հաղորդիչ չէ։ Այս

վարժությունում ածխածնից որոշ ռեզիստորներ կպատրաստենք։

Նախ հարկավոր է որոշ քանակի ածխածին ճարել։

Մեր օգտագործելիք ածխածինը կլինի մատիտի ծայրին եղած ածխածինը։ Մաքուր

տպաթղթի վրա նկարեք ստորև բերված պատկերը։ Այն կարող մի քիչ փոքր լինել,

բայց հարկավոր է համամասնությունը պահպանել։ Պատկերի երկու ծայրերին

արված են մեծ բարձիկներ, որպեսզի ռեզիստորը հնարավորություն ունենա

օհմմետրի ելուստների հետ կոնտակտ ապահովել։ Համոզվեք, որ ձեր ռեզիստորը լավ

լցված է և երբ պատրաստ է, չափեք դիմադրությունն ու գրանցեք։

Այժմ դուք պատրաստեցիք մի ռեզիստոր և չափեցիք նրա դիմադրությունը։

1․ Երբ դուք չափում եք ռեզիստորի դիմադրությունը, ապա օգտագործած օհմմետրը

փոքր լարում է կիրառում ռեզիստորի ծայրերին և նրանով հոսանք է անցնում։ Հաճախ

ռեզիստորի սիմվոլի կողքին այլ սիմվոլներ են նկարում, որպեսզի ցույց տան, թե

ինչպես է կիրառված լարումը ու հոսանքի դրական ուղղությունը։ Այդպիսի դեպք

պատկերված է ստորև՝

Այս սիմվոլները ցույց են տալիս լարման բևեռայնությունը։ Եթե ռեզիստորի

երկայնքով լարումը դրական է, ինչպես ցույց է տված, ապա դրական հոսանք կհոսի

ռեզիստորի միջով հոսանքի ցույց տված սլաքի ուղղությամբ։

V = I R

Այժմ մեր սկզբնական ռեզիստորին հաջորդաբար միացնենք մի երկրորդ ռեզիստոր։

Պատկերեք երկրորդ ռեզիստորը ինչպես արված է ստորև։ Առաջին ռեզիստորի մի

բարձիկը օգտագործվել է որպես երկրորդի մաս։

Հարցեր

Հ1․Ինչքա՞ն կլինի նոր ռեզիստորի դիմադրությունը։

- 172 -

ա․ ինչքան առաջինը բ․ առաջինից քիչ

Երկրորդ ռեզիստորը պետք ունենա նույն ֆիզիկական չափսերը, ինչ առաջինը։ Քանի

որ դրանք նույն չափսի են, պատրաստված են նույն նյութից, ապա պետք է ունենան

նույն դիմադրությունը։ Դրա համար կան ֆիզիկական պատճառներ։ A հաստատուն

լայնական հատույթ, L երկարություն և տեսակարար դիմադրություն ունեցող

ռեզիստորի դիմադրությունը հավասար է

R = L/A

Այսպիսով՝ կարելի է սպասել, որ նույնանման ֆիզիկական կառուցվածքի դեպքում

կունենանք նույն դիմադրությունը։

Հարցեր

Հ2․ Եթե ռեզիստորի երկարությունը կրկնապատկվի, ապա ինչպե՞ս կփոխվի նրա

դիմադրությունը։

ա․ կկիսվի բ․ կկրկնապատկվի

Հ3․Ինչքա՞ն դիմադրություն կարելի է ակնկալել, որ կունենա ձեր պատրաստած

հաջորդաբար միացված ռեզիստորների զուգակցումը։

ա․ կկիսվի բ․ կկրկնապատկվի

Հ4․ Երկրորդ ռեզիստորի դիմադրությունը չափելու համար ո՞ր կետերին (X, Y և Z) պետք է միացնել օհմմետրի ելուստները։

ա․ X և Z բ․ Y և Z

Հ5․Ո՞ր կետերին (X, Y և Z) պետք է միացնել օհմետրի ելուստները հաջորդաբար

միացման դիմադրությունը չափելու համար։

- 173 -

ա․ X և Z բ․ Y և Z

Եթե ձեր երկրորդ ռեզիստորի դիմադրությունը սպասվածի չափ չստացվի, հնարավոր

է գեղանկարչությունից թույլ եք։ Հնարավոր է նաև միացումներն են թույլ։

Խորհելու մի քանի հարցեր

Ի՞նչ կլինի, եթե մեջտեղի ոտքն ավելի երկար արվի։

Ի՞նչ կլինի, եթե մեջտեղի ոտքն ավելի լայն արվի։

Ի՞նչ կլինի, եթե մեջտեղի ոտքն ավելի մուգ արվի։

Պատասխանները կարելի է ստուգել փորձնականորեն։

Ռեզիստորների ճշտությունը

Ենթադրենք, թե դուք ռեզիստոր արտադրող եք։ Արտադրական գծից դուրս

գալուց հետո հարկավոր է չափել նրանց դիմադրությունը։ Ասենք հարկավոր է

պատրաստել 1000 ռեզիստորներ։ Դրանք թողարկելուց հետո կլինեն մի

ամբողջ փունջ ռեզիստորներ 800 -ից 1200 տիրույթում։ Սա նշանակում է,

որ դրանք ընկած են 800 մինչև 1200 տիրույթում։

Երբ չափում եք ռեզիստորները, առանձրացրեք նրանք, որոնք ընկած են ձեր

ցանկացածի 1% տիրույթում։ Մնացածը թողեք առանձին արկղում։ Հնարավոր

է, որ նրանց մեջ, որոնք ընկած չեն 1% տիրույթում, կան այնպիսիները, որ

ընկած են 5% տիրույթում։ Դրանք տեղավորեք առանձին արկղում։ Այս

պրոցեսի արդյունքն այն է, որ մնում եք մի փունջ ռեզիստորներով, որոնք

չունեն ցանկալի ճշտություն։ Դուք դրանք վաճառում եք որպես սովորական

20% ռեզիստորներ։

Փաթեթավորում եք 1% ռեզիստորները և 5% ռեզիստորները առանձին-

առանձին և դրանք վաճառում ավելի բարձր գնով։

Այս լաբորատոր առաջադրանքում ստուգեք այդ գաղափարը և կստանաք

ռեզիստորները չափելու որոշ փորձառություն։

Ի՞նչ է հարկավոր անել

Մատակարարից ստանում եք նույն չափի քսան ռեզիստոր։

Ընտրեք մի քանի ռեզիստորներ 100 ից մինչև 10,000 տիրույթում։

Չափեք և գրանցեք այդ ռեզիստորների դիմադրությունները և ձեր չափած

մեծություններից եզրակացություն արեք։

Ձեր եզրակացությունը պետք է հաստատի, որ ռեզիստորները վաճառվում են

արժեքների ճշտությունը ստուգելուց հետո և դրանք իրարից առանձին են

վաճառվում։

- 174 -

Եզրակացությունը պետք է հիմնված լինի փորձնական չափումների տվյալների

վրա և վիճակագրության վերաբերյալ ձեր գիտելիքներից։

Վերցրեք մի քանի ռեզիստորներ - 10k, 22k, 47k և միացրեք դրանց

հնարավոր բոլոր զույգերը հաջորդաբար և հաշվեք ամեն մեկի ու

զուգակցության դիմադրությունը։

Որպեսզի երկու ռեզիստորներ միացվեն հաջորդաբար, վերցրեք շղթահարթակ՝

ինչպես ցույց է տված ստորև։ Նկատենք, որ երկու ռեզիստորների համար

ընդհանուր կետը՝ նրանց միացման հանգույցը արված է այնպես, որ մի

ընդհանուր սյան վրա հինգ կետերի խումբ միացված են իրար։

Ճի՞շտ է, արդյոք, հաջորդական միացման բանաձևը։

Կապ ունի՞, արդյոք, ռեզիստորների հերթականությունը։ Եթե ռեզիստորների

տեղերը փոխենք, կփոխվի, արդյոք, հաջորդական միացման դիմադրությունը։

Զուգահեռ միացված ռեզիստորներն ունեն այնպիսի համարժեք դիմադրություն, որը

կարելի է հաշվել ստանդարտ բանաձևից օգտվելով։ Այս լաբորատոր աշխատանքում

կստուգենք տեսական պնդումը և ձեռք կբերեք էլեմենտները զուգահեռ միացնելու

որոշակի փորձ։

Ահա թե ինչ է հարկավոր անել՝

Վերցրեք որոշակի ռեզիստորներ և բոլոր հնարավոր զույգերը միացրեք իրար

զուգահեռ և չափեք ամեն մեկի ու զուգակցության դիմադրությունը։

Որպեսզի երկու ռեզիստորներ միացվեն իրար զուգահեռ, օգտագործեք

շղթահարթակ և երկու ռեզիստոր՝ ինչպես ցույց է տված ստորև։ Նկատեք, որ

երկու ռեզիստորների համար ընդհանուր կետը՝ նրանց միացման հանգույցը

արված է այնպես, որ մի ընդհանուր սյան վրա հինգ կետերի խումբ միացված

են իրար։

- 175 -

Ճի՞շտ է, արդյոք, զուգահեռ միացման բանաձևը։

Կապ ունի՞, արդյոք, ռեզիստորների հերթականությունը։ Եթե ռեզիստորների

տեղերը փոխենք, կփոխվի՞, արդյոք, զուգահեռ միացման դիմադրությունը։

Երկու լուսային լամպերի խնդիրը

Այս խնդիրը պահանջում է իրարից տարբեր երկու լամպեր։ Լամպերի օրինակը ցույց

է տված ստորև։ Եթե ուշադիր նայեք լամպերին, կտեսնեք, որ նրանք նույնը չեն։ Պետք

է ուշադրություն դարձնեք հետևյալի վրա։

Երկու լամպերն էլ նախատեսված են գործելու նույն լարման տակ։ Նշանակենք

սնման աղբյուրի լարումը Vs-ով։

Գործելով նույն սնման աղբյուրից, նրանք տարբեր քանակի էներգիա են ցրում։

Նշանակենք այդ էներգիանները P1 և P2։

Հարկավոր է պատասխանել հետևյալ հարցերին։

Եթե երկու լամպերը միացվեն զուգահեռ, ապա ո՞ր լամպը ավելի շատ լույս

կտա։

Քանի որ երկու լամպերը ցրում են տարբեր քանակի էներգիա, երբ միացվում

են նույն աղբյուրին, ապա ո՞ր լամպն ավելի շատ լույս կտա։

- 176 -

Պարզելու համար, թե որ լամպն ունի ավելի մեծ հզորություն՝ Վատտ արժեք,

մշակեք փորձնական սխեմա։

Այժմ քննարկենք, թե ինչ տեղի կունենա, եթե լամպերը միացվեն հաջորդաբար։

Գուշակեք, թե որ լամպը ավելի շատ լույս կտա, եթե սնուցումը տրվի

հաջորդաբար միացված լամպերին։ Մեծ հզորության, թե՞ փոքր հզորության։

Այժմ միացրեք լամպերը զուգահեռ և տվեք սնուցում։

Փորձնականորեն պարզեք, թե ո՞ր լամպն ունի ավելի մեծ հզորություն։

Փորձնականորեն պարզեք, թե ո՞ր լամպն է ավելի շատ լույս տալիս։

Երկու ռեզիստրի խնդիրը Այս խնդրի համար հարկավոր է ունենալ երկու ռեզիստոր։ Օգտագործենք չորս հատ

¼ Վատտ հզորությամբ ռեզիստորներ։ Հարկավոր է ունենալ երկու ռեզիստորը մի Ra

արժեքի, իսկ մյուս երկուսը մի այլ Rb արժեքի։

Հարկավոր է ունենալ մի սնման աղբյուր, որը տալիս է մինչև 25 կամ 30 Վ

փոփոխական լարում։

Իսկ հիմա կատարեք հետևյալը

Պատկերացնենք, որ V1 լարումը տալիս ենք զուգահեռ միացված

ռեզիստորներին։ Ենթադրենք երկու ռեզիստորներն էլ ունեն նույնպիսի Վատտ

հզորություն։

Գուշակեք, թե որ ռեզիստորն ավելի շատ կտաքանա և գրանցեք տետրում։

Պատկերացրեք, որ տալիս ենք V2 լարումը երկու հաջորդաբար միացված

ռեզիստորներին։ Ենթադրենք երկու ռեզիստորներն էլ ունեն նույնպիսի Վատտ

հզորություն։

Գուշակեք, թե որ ռեզիստորն ավելի շատ կտաքանա և գրանցեք տետրում։

Այժմ երկու ռեզիստորների դիմադրությունը չափելուց հետո

100 ռեզիստորը 150 ռեզիստորին զուգահեռ միացված շղթային տվեք 5 Վ

սնուցում։ Սպասեք մինչև երկու ռեզիստորները գան ջերմային

հավասարակշռության։ Սպասեք առնվազն երկու րոպե։

Այդ ընթացքում ռեզիստորներին չկպչեք։ Այնուհետև փորձեք պարզել, թե որ

ռեզիստորն է ավելի տաք։

Պարզեք, արդյոք ռեզիստորները գործում են իրենց նախասահմանված

տիրույթում։

Այժմ դանդաղ լարումը 5 Վ-ից բարձրացրեք։ Այս կետում դուք ռեզիստորների

երկայնքով լարում եք տալիս, որն աստիճանաբար նրանց դուրս կբերի

սահմանված Վատտ տիրույթից։ Երբ դուք զգուշորեն և դանդաղ բարձրացնում

եք լարումը, ապա այն ռեզիստորը, որն առաջինը ծուխ կարձակի, նա էլկլինի

ամենատաքը։ Անջատեք սնուցումը և թույլ տվեք, որ այն հովանա մինչև

սենյակային ջերմաստիճան։ Չափեք ռեզիստորի դիմադրությունը և պարզեք,

արդյոք այն փոխվել է։

Այժմ օգտագործելով երկու այլ ռեզիստորներ, չափեք դրանց դիմադրությունը։

Այնուհետև

- 177 -

100 ռեզիստորը 150 ռեզիստորին հաջորդաբար միացված շղթային տվեք

12 Վ սնուցում։ Սպասեք մինչև երկու ռեզիստորները գան ջերմային

հավասարակշռության։ Սպասեք առնվազն երկու րոպե։ Այդ ընթացքում

ռեզիստորներին չկպչեք։ Այնուհետև փորձեք պարզել, թե որ ռեզիստորն է

ավելի տաք։

Պարզեք, արդյո՞ք ռեզիստորները գործում են իրենց նախասահմանված

տիրույթում։

Այժմ դանդաղ լարումը 12 Վ-ից բարձրացրեք։ Այս կետում դուք ռեզիստորների

երկայնքով լարում եք տալիս, որն աստիճանաբար նրանց դուրս կբերի

սահմանված Վատտ տիրույթից։ Երբ զգուշորեն և դանդաղ բարձրացնում եք

լարումը, ապա այն ռեզիստորը, որն առաջինը ծուխ կարձակի, նա էլ կլինի

ամենատաքը։

Անջատեք սնուցումը և թույլ տվեք, որ այն հովանա մինչև սենյակային

ջերմաստիճան։ Չափեք ռեզիստորի դիմադրությունը և պարզեք, արդյո՞ք այն

փոխվել է։

Սենսորների լարման չափումը Այս վարժությունում կօգտագործենք որոշ սարքեր, որոնք այնպիսի լարում են

առաջացնում, որը փոփոխվում է ջերմաստիճանի հետ։ Դրանք են՝

Ջերմազույգը

Ինտեգրալ շղթայի ջերմաստիճանային սենսորը-LM35. Թերմիստորը լարման բաժանարում

Այս բոլոր սարքերն էլ կոչվում են սենսորներ, որովհետև նրանք զգում են ֆիզիկական

մեծության որոշակի տեսակ (այս սենսորների համար ջերմաստիճան և լույս) և

լարում են առաջացնում, որը փոխվում է ֆիզիկական մեծության փոփոխության հետ,

չնայած անհրաժեշտ է լինում լարման բաժանարար կամ կամրջակային շղթա

դիմադրության փոփոխությունը լարման փոփոխության վերածելու համար։

Նկատենք, որ ոչ բոլոր սենսորներն են լարում փոխում։ Որոշ սենսորներ, օր․

թերմիստորները և թենզոռեզիստորները փոխում են իրենց դիմադրությունը դրա հետ

կապված ֆիզիկական մեծության փոփոխությունից կախված։

Ջերմաստիճանային սենսորներ Ջերմաստիճանային սենսորները լինում են մի քանի տեսակի՝

- 178 -

Ջերմազույգեր, որոնք թանկ չեն և լայնորեն են օգտագործվում։ Սակայն

ջերմազույգերը այնպիսի լարում են առաջացնում, որը միլիՎոլտի կարգի է։ Ստորև

պատկերված է ջերմազույգ։ Այն պարզապես երկու տարատեսակ լարեր են, որոնք

լարում են առաջացնում համապատասխան ջերմաստիճանային միջավայրում։

Թերմիստորները ջերմազգայուն ռեզիստորներ են։ Ստորև պատկերված է մի

թերմիստոր։ Անհրաժեշտ է թերմիստորը դնել մի որոշ տեսակի շղթայի մեջ, որպեսզի

այն դիմադրության փոփոխությունը փոխակերպվի լարման փոփոխության։

Ինտեգրալ շղթայական ջերմաստիճանային սենսորները, ինչպես օր LM35, նախատեսված են լարում առաջացնել, որն ուղիղ համեմատական է

ջերմաստիճանին։ Ստորև պատկերված է ինտեգրալ շղթայական ջերմաստիճանային

LM35 սենսորը։ Երբ LM35-ին սնուցում ենք տալիս, ապա այն ջերմաստիճանային

կախվածությամբ լարում է առաջացնում։

- 179 -

Կնայենք չափումները բոլոր երեք սենսորների վրա

Չափեք ջերմազույգի ելքի լարումը և դա արեք երկու տարբեր

ջերմաստիճաններում։ Հիշենք, որ ունենք սենյակային ջերմաստիճան և

մարմնի ջերմաստիճան։

Հարկավոր է միացնել LM35։ Կատարեք դա և չափեք այդ նույն երկու

ջերմաստիճանները։

Հարկավոր է ունենալ թերմիստոր լարման բաժանարարի մեջ կամ

կամրջակում։

Պատասխանեք հետևյալ հարցերին․

1․ Ո՞ր սենսորն է առաջացնում ամենամեծ լարումը, երբ ջերմաստիճանը

փոխվում է սենյակայինից մարմնի։ Այլ խոսքով, ո՞ր սենսորն է ամենազգայունը։

2․ Արդյո՞ք որևէ սենսոր ունի այնքան փոքր լարում, որ այն դժվար է չափվում։

3․Ո՞ր սենսորը կարիք ունի այլ շղթայի կիրառման, որպեսզի այն դառնա

օգտագործելի։

4․Դասավորեք սենսորները ամենադանդաղից ամենաարագ։

5․ Ձեր կարծիքով, որ սենսորն է օգտագործելիս ամենահարմարը։ Ինչու՞։

Էլեկտրասնման լարման չափումը

Էլեկտրասնման սարքերը շատ օգտակար գործիքներ են։ Նրանք նախագծված են

տարբեր մակարդակի ՝դրական և բացասական հաստատուն լարում առաջացնելու

համար։ Դրանք հաճախ լինում են սնման բազմակի փաթեթով, որովհետև

էլեկտրոնային շղթաները հաճախ մի քանի տարբեր հաստատուն լարումների

կարիք են ունենում։

Տրամաբանական շղթաներն օգտագործում են 5.0 Վ, չնայած նրանք իջնում են

ավելի ցածր լարման արժեքի հոսանքի սպառումը կրճատելու նպատակով։

Անալոգային էլեկտրոնային շղթաները հաճախ երկու սնման կարիք ունեն,

սովորաբար +12Վ և -12 Վ կամ +15 Վ և-15 Վ։ Կարող եք գնել ոչ թանկ սնման

- 180 -

աղբյուր, որը տալիս է երեք տիպի լարում՝ +5 Վ, +12 Վ և -12 Վ, բոլորն էլ

չափված ընդհանուր հողի նկատմամբ։

Այս բաժնում պատրաստվում ենք չափել սնման աղբյուրի լարումը և քննել այդ

լարման որոշ նրբություններ։ Ահա թե ինչ է հարկավոր անել։

Վերցրեք սնման աղբյուրը։ Եթե ունեք այնպիսին, որը տալիս է +5 Վ, +12 Վ և -12

Վ, ապա դա կարող եք օգտագործել։ Եթե ունեք փոփոխվող սնման աղբյուր,

դրեք այն +5 Վ լարման վրա ինչքան հնարավոր է ճշգրիտ։

Հաջորդ քայլին պետք է չափեք սնման աղբյուրի ելքի լարումը։ Ի՞նչ տիպի սարք

է անհրաժեշտ։

ա․ Վոլտմետր բ․ օսցիլոգրաֆ

Չափեք սնման աղբյուրի ելքի լարումը վոլտմետրով կամ տվյալներ հավաքող

սարքով։ Եթե ձեր սնման աղբյուրը կարգավորվող է, ապա դրեք այն 5 Վ վրա

ինչքան հնարավոր է ճշգրիտ։ Չափեք այն վոլտմետրով։

Դիտեք սնման աղբյուրի լարումը օսցիլոգրաֆի վրա և չափեք հաստատուն

լարման արժեքը։

Այժմ ենթադրենք հետևյալը։ Երբ դուք չափում էիք լարումը օսցիլոգրաֆի օգնությամբ,

արդյո՞ք այն ուներ ստորև բերված տեսքը։

Եթե դա այդպես է, ապա դուք պրոբլեմի առաջ եք կանգնած։

Հարց․ Երբ դուք լարումը չափում էիք վոլտմետրով, ապա որտեղի՞ց կարող էիք

իմանալ, որ այն ունի վերոհիշյալ նկարի տեսք։

Պատ․ Դա դուք վոլտմետրով չեք կարող պարզել։ Նան բաները տեսնելու

համար հարկավոր է ունենալ օսցիլոգրաֆ։

Իսկ այժմ չափեք սնուցման լարումը։ Չափեք սնման աղբյուրի ելքի լարումը

օսցիլոգրաֆով և ստուգեք, արդյոք ձեր սնման աղբյուր լարման վրա կա որևէ

ծածանվող ալիք։

Օսցիլոգրաֆները փոփոխական և հաստատուն հոսանքների միջև

կարգաբերման հնարավորություն ունեն։

Հաստատուն հոսանքի վրա կարգաբերված վիճակում երևում է ողջ

ազդանշանը։

- 181 -

Փոփոխական հոսանքի վրա կարգաբերված վիճակում հաստատուն հոսանքի

բաղադրիչը, այսինքն՝ ազդանշանի հաստատուն բաղադրիչը հանվում է և

միայն տատատնվող «փոփոխական հոսանք» բաղադրիչն է երևում։

Ծածանվող ազդանշանում հաստատուն հոսանք բաղադրիչը դա ձեր դրած

հաստատուն լարումն է, իսկ փոփոխական բաղադրիչը ծածանումն է։

Ցանկացած սնման աղբյուր ունի ծածանում։ Տեսնելու համար այն կարող է շատ

փոքր լինել, սակայն դրանից մի քիչ այնտեղ կա։ Կարող եք օսցիլոգրաֆը

փոփոխական հոսանքի վրա դնել և փոխելով զգայնությունը տեսնել այն։

Եթե ձեր սնման աղբյուրում ծածանում չեք տեսնում, ապա ինչ որ մեկը դրա

համար հավելյալ վճարել է։ Շատ փոքր ծածանմամբ սնման աղբյուրները թանկ

արժեն։

Լարման չափումը օսցիլոգրաֆով Այժմ կսովորենք, թե իչպես օգտագործել օսցիլոգրաֆը։

Ստորև ցուցադրված է Hewlett-Packard (HP) 54601A օսցիլոգրաֆը։

Նշենք օսցիլոգրաֆի հատկությունները

Այն ունի էլեկտրոնա-ճառագայթային խողովակ, որի վրա արտացոլվում են

ազդանշանները։ Դա ձախ կողմում է։

Կան ղեկավարման բազմաթիվ էլեմենտներ՝ ինչպես

Ներկայացման ժամանակային սանդղակ

Ուղղահայաց սանդղակ

Կա համակարգիչին միացնելու մալուխ (IEEE-488)։ Այն հնարավորություն է

տալիս՝

Օսցիլոգրաֆից վերցնել չափման արդյունքները

- 182 -

Չափման արդյունքները մտցնել համակարգիչ

Տվյալները անալիզի ենթարկել Mathcad, Matlab, Excel ևն ծրագրերով

Նկատենք, որ այս օսցիլոգրաֆն ունի երկու մուտքային կանալ։ Այդ կանալների

ղեկավարման բռնակները գտվում են էկրանի աջ կողմում։

Ինչպես օգտագործել օսցիլոգրաֆը։

Միացրեք սնուցումը։

Միացրեք սարքը։ Նրա վրա էկրանի աջ կողմի ներքևի մասում կա կոճակ։

Նրա վրա գրված է "Line" և ցույց է տալիս "0" և "1" դիրքերը։ Սեղմեք այդ

կոճակը։

Մուտքի ելուստներին ազդանշան տվեք։

Օսցիլոոգրաֆը կարող է ունենալ մեկից ավելի ազդանշանների մուտքի

հնարավորություն։ Նման դեպքում ընտրեք 1 կանալը։

Համոզվեք, որ կարգաբերած պարամետրերը համապատասխանում են

ազդանշանին։ Օրինակ

Եթե ունեք 1000 Հց ազդանշան, ապա ազդանշանի պարբերությունը 1 միլիվրկ է

և պետք չէ, որ ժամանակի սանդղակը