02 การเคลื่อนที่

Physics Online I http://www.pec9.com 2

2

1 , , , , ,

1.1 () ( ..................... .)

() ( ....................... .)

1. 2. 3.

4. 5.

a! b! 22

( 7 . , 5 . )

( 12 . , 8 . )

( 22 . , 14 . )

( 44 . , 0 . )

a! b!

4 m 3 m

10 m 2 m


6. c , b , a !!!

cba !!! ++ 1. 2. 3. 4.

( 2)

7. cba !!!

1. 2. 3. 4.

8. D C, B, A !!!! 1. 0DCBA !!!!! =+++ 2. DCBA !!!! =++ 3. C DBA !!!! =++

4. D CBA !!!! +=+ ( 3)

a! b!

c!

( 3)

A!

B!

C!

D! !!"!"23 !"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


24

1.2

......................

(m/s) v = tS

.......................

9. 2

( 11 m/s , 7 m/s ) 10. 30 50

1 (80 km/hr) 11. 5 / 100

10 / 50 ( 6 m/s)

1.3 . .

(s)

( m )


25

12. . 15

( 0.83 m/s ) 1.4

(/2) ()

(m/s2) a = t 1 v2v

(/2) () a (V)

a (V) a = 0 (V)

13. 10 / 15 / 1.5 (3.3 m/s2) 14. 10 m/s2

20 m/s 50 m/s . 2 s . 3 s . 5 s . 7 s ( )

(s) (m/s)

( m )

( ) 15

10 (15 , 10)

(3 , 0 )


26

15.

(m/s) 10 8 6 4 2 0 (S) 0 1 2 3 4 5

(2 m/s2) 16. 17. 50

A B (0.8 m/s)

5 50 /

18. A , D / 1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.2 ( 3.)

. . . . . . . . A B

8 .

.

A B X C Y D

1.2 cm 2.5 cm 6.2 cm 12.0 cm


27

19. B / 1. 0.625 2. 0.75 3. 0.90 4. 1.25 ( 1.) 20. C / 1. 0.3 2. 0.6 3. 0.9 4. 1.2 ( 4) 21. X /2 1. 12 2. 14 3. 16 4. 18 ( 2.) 22. 1. 2.

3. 4. ( 3.) 23.

1. 2. 3. 4. (1)


28

2

v = u + a t u = (m/s)

S = ( )2vu+ t v = (m/s) S = ut + 21 a t2 a = (m/s2) v2 = u2 + 2 a s t = (s)

s = (m) S = V t V =

24. 10 / 5 /- 2 20 (110 m/s)

25. 5 / 8 /- 2 10 ( 85 )

26. 25 / 5 / 2 1. 10 2. 20 3. 30 4. 40 ( 3) 27. 20 400

(40 )


29

28. 5 /2 2 ( 10 )

29.

75 5 (6 m/s2) 30. 5 2

m/s2 24 (3 ) 31. 5 /2 10

/ (10)


30

32. 36 / 3 / 2 50 / (20 )

33. 1/5 1/5 25 ( 5 m )

34. 30 / 1.0 2 /2 ( 255 m)


31

35(En 38) 10 35 1 1. 1.0 m/s2 2. 1.5 m/s2 3. 2.0 m/s2 4. 3.0 m/s2 ( 3)

36. 10 / 4 (120 )

37. 15 / 2

1. 10 2. 50 3. 20 4. 30 ( 2)


32

38. 10 / 3 /

1. 15 2. 25 3. 30 4. 40 ( 4) 39. 20 (20 m/s) 40(En 41/2) A h B h/4 / 1. (gh/2) 1/2 2. (gh) 1/2 3. (3gh/2) 1/2 4. (2gh) 1/2 ( 3) 41. 30 /

25 (20 m/s)


33

42. 30 / 2 ( 40 ) 43. 40 m/s 60 m . 2 4 . 3 6

. 1 3 . 2 6 ( ) 44. 30 /

( 3 , 45 )


34

45(En 41) A B A B 50 200 A B 1. 41 2. 22

1 3. 21 4. 21 ( 3)

46. 47(En 40) 10

1. 1 s 2. 2 s 3. 3 s 4. 48(En 44/2) 1. B 2. A C 3. A C 4. A , B C ( )

/

4 s ( 2)

B A C

( 4)


35

49. 20 m/s . 1 5 (10 m/s , 30 m/s) . 1 5 (15 m , 25 m) 50( 30) 0.1 5 / 6

1. 125.0 2. 150.0 3. 151.25 4. 152.5 ( 2)


36

51( 41) 10 / 15 (3 ) 52. 20

10 (3 )

53. 10 / 400 (10 )


37

54. 5 / 10

. (95 m/s ) . (450 )

55. 5 30

1. 5 2. 6 3. 3 4. 15 2 ( 2.) 56(En 40) 20 20 / ( 15 .)


38

57(En 32) 2 1 10 / 2 20 / 325 2 25

1. 10 2. 15 3. 20 4. 25 ( 3.) 58. 100 5.0 /2 1

/ . 140 . 150 . 160 . 170 ( )

59. 4 8 . 320 m . 280 m . 240 m . 200 m ( )


39

60. 5 (45 m) 61( 48) 80

1 7 ( 5 ) 62. 15

58 (4 m/s2) 63. 10 48 15 68

( 10 / , 4 /2 )


3

1

= ............. ...... 2

.......... ......... ........

3

......... ............. .......... ...................... = 0 = 0 64.

40

( 1. 0t1 , t2t4 2. t2 , t3t4 3. 0t1 , t3t4 4. 0t1 , t2 3)

t3


65. ( ) . .

. .

66(En 43/1) x t

1. 2 2. 3. 4. ( 4) 67.

41 ( 4)


42

68.

1. 2.

3. 4.

( 3)

= v = s = a

= v u

a

t 0

a

t 0 a

t 0

a

t0


43

69. 6 1. 1190 2. 80 3. 180 4. 90 ( 4)

70. 0 6 1. 20 2. 15 3. 10 4. 5 ( 2)

71( 34) 8 14 . 280.00 . 116.25 . 82.50 . 45.00 ( )

72. 150 10 / v t ( ) . 10 . 20 . 30 . 40


73(En 24) sine curve () 0.3 / A B ( 3 )

74. . 9 ( 2 m/s2) 75( 36) 7 2 (-3 m/s2)

76(En 41/2) 4 16 3 ( 4) 1. +2 m/s2 2. 2 m/s2 3. +3 m/s2 4. 4 m/s2

(s)

(m/s)

8 10

4 44


45

77(En 31) a t 5 1. 2 m/s 2. 1 m/s 3. 0 m/s 4. 1 m/s ( 2) 78(En 42/2)

30

1. 40 m/s 2. 20 m/s 3. 10 m/s 4. 0 m/s ( 4) 79. ( 52 m , 2

80.

8 m)

( 5.2 m/s , 28 m/s)

10 20 30 t(s)

a(m.s2)

4 2 0 -2 -4


46

81.

1. 16 2. 18.5 3. 13.5 4. 16.2 ( 3)

82(En 38) 20.0 10.0 ( ) 1. 20.0 , 15.0 2. 15.0 , 15.0 3. 25.0 , 15.0 4. 15.0 , 25.0 ( 4)

(m/s)

(t)

(t)


47

83( 44) t 16 ( 2) 1. 80 2. 160 3. 240 4. 320

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

4

1 v = v v

2 v = v + v 3 1 2

3 v = v2 + v2 + 2 v v cos

v v

v v

v

v


48

84. A 4 / B 3 / A B 1. A B ( 1 m/s ) 2. A B ( 7 m/s ) 3. A B ( 5 m/s )

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""


49

2

, , , , ,

1.

. . .

( . 7 , 5 . 10 , 4 . 44 , 0 )

2. 16 12

1. 4 2. 20 3. 24 4. 28 ( 2)

3. 2 (3.5 m/s , 2.5 m/s)

4(En 41) A B 18 C 12

1. 0.67 m/s 2. 0.75 m/s 3. 0.97 m/s 4. 1.0 m/s ( 2.)

5. 30 1. 230 2 3. 60.0 4

30 40 20 . 545 . 67.5 ( 3)


50

6. 1. 230 2. 230 3. 60

4. 60

7. A B C , D 10 . (45 m ) . (15 m) . (4.5 m/s) . (1.5 m/s)

8. 400 10 1. 400 , 400 2. 400 , 0 3. 4000 , 400 4. 4000 , 0 ( 2)

9. 400 50 (8 m/s , 0 m/s)

10. . 3 ( 6.0 m/s )

( m )

( ) 1 2 3

12

A

B D

C

20 m

10 m 5 m


51

11. 4 /2 5 ( 20 m/s , 50 m)

12. 10 / 4 /2 10 ( 300 m)

13. 15 /2 60

. 1.9 x 104 . 1 .2 x 104 . 2.7 x 104 . 9.4 x 103 ( .)

14. 20 / 5 30 / (125 m)

15. 25 / 5 / 2 . 10 . 20 . 30 . 40 ( )

16. /2 . 10 . 10 . 15 . 15 ( )

17. 72 / 12 (120 m)

18. 100 72 / (2 m/s2)

19. 72 / 18 / 40 (500 m)


52

20. 60 / 100 (g = 10 /2) (2 , 10 s)

21( 33) 4 0.4 /

. 7 . 8 . 12 . 16 ( )

22. 10 / 120 . ( 4 s ) . 2 ( 30 m/s)

23. 20 / 5 1. 25 2. 15 3. 4. 15 ( 1)

24. 60 20 / . (6 s ) . (20 m )

. 4 (20 m/s )

25. 10 / 400

(10 ) 26. 20 / 12 (960 )


27. 100 50 / . 2 . 3 . 4 . 5 ( )

28. . 20 . 40 . 60 . 80 ( )

29. ( )

30. ( )

31

32.

33.

a

t .

a

t .

a

t .

a

t .

s

t .

s

t .

s

t .

s

t . ( 33)

. 1

. 1

s

t . 5

. 2

. 2

V

t . 3

. 3 .

. 3 .

s

t .

4

4 ( )

( )

( )

V

t .


34. . 1 . 2 . 3 . 4 ( )

35. . 1 . 2 . 3 . 4 ( )

36. )S(! (t) )V(! (t )

1. 2.

4.

37. . . . . ( .)

38.

. 1 . 2 . 3 . 4

(

)S(!

t 0

t 0

)V(!

t 0

)V(!

t 0

)V(! t 0

)V(!

( 1)

54

.) 3.

(2)

(1)

(3)

(4)


5

39. v t . 1 . 2 . 3 . 4 ( .)

40. (20 )

41. (2 m/s)

42. 1. 105 2. 180 3. 120 4. 135 ( 2.)

43. A , B , C D 0.5

1. 18.5 2. 19.5 3. 20.0 4. 40.0

( 1)

44. 0.2 1. 37.5 2. 25.0 3. 15.0

(m/s)

(s) 8 10

4

50

40 30 20

10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

v (km/hr)

t(hr)

A B C D5

4. 12.8 ( 1)


45. 5 1. 50 , 50 2. 50 , 250 3. 250 , 50 4. 250 , 250 ( 3.)

46. 5 / 1. 10 , 10 2. 50 , 10 3. 50 , 50 4. 10 , 50 ( 4.)

47. 8 1. 5 2. 10 3. 20 4. 40 ( 2)

48. 8 1. 5 2. 10 3. 20 4. 40 ( 4)

49. 8 / 1. 0 , 1.25 2. 1.25 , 5 3. 0 , 5 4. 5 , 2.5 ( 2)

50. 0 3 1. 5 /2 2. +5 /2

3. 35 /2 4. + 35 /2 ( 1)

51. 4.2 5.7 1. 7 /2 2. 8 /2 3. 9 /2 2

v(m/s)

t(s) 56

4. 10 / ( 4)


57

52. x ( x ) 10 20 /2

1. 0 2. 0.8 3. 0.4 4. 0.4 ( 2)

5

53. 50 . 750 . 900 . 1150 . 1300 ( )

54. 50 . 50 . 0 . 50 . 100 ( )

55. / . 20 . 22 . 24 . 26 ( )

56. 15 /2 . 0 . 1 . 2 . 4 ( )

57. /2 . 2 . 4 . 6 . 8 ( )

v(m/s)

t(s)

40

20

20

40

10 20 30 40 50

Vx

t(s)

4

0

4

10 20 30


58

58( 40) a . t 3.0 / 20 1. 12 m/s 2. +12 m/s 3. 15 m/s 4. +15 m/s ( 1)

59. 1. 1.6 2. 3.2 3. 4.8 4. 5.6 ( 2)

60. . . 3 .

( . 11.25 m . 0 . 3 s)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

(/)

() 8

0 8 1.6 0.8

1 2 3

t(s)

v(m/s) 15

15


59

2 ( ) 4. 2 2 = 202 + 102 = 210220 + = 22.36 = = 3022.36 = 0.75

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

5. 3 = 30 + 30 = 60 = 40 + 20 = 60 = 1 = = 1

60

= 60

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

6. 2

2 = 302 + 302 = )2230 (

= 230

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

8. 2 1 = = 400 = 0 10 = 400 x 10 = 4000 = 0 (

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"

30 km 20

30 km 40

30 km

30 km

A B

C

20 .

10 . !"!"!"!"" )


60

21. . 1 (u) S = 4 . , t = 0.4 , a = 10 m/s2 , u = ? S = u t + 21 a t2

4 = u (0.4) + 21 (10) (0.4) 2 u = 12 m/s 2 u = 12 , t = 0.4 , a = 10 m/s2 , v = ? v = u + a t = 12 + (10)(0.4) = 8 m/s

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

25. 10 10 / u = 10 m/s a = 10 m/s2 u s = 400 m t = ? s = ut + 21 at2 400 = 10t + 21 (10)t2 400 = 10t 5t2 5t2 10t 400 = 0 t2 2t 80 = 0 (t 10)(t + 8) = 0 t = 8 , 10

t () 10 !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

s = 400 .

u = 10 m/s


61

29. . (v) (a) a t

. !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

30. . (s)

(t) . !!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

31. . (a) (v) v t .

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

32. . (v) (s)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

33. . (s)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

34. . (v) (s)

(s) (t)

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

35. . (a ) (v )

s t

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

36. 1

1

!!"!"!"!"!"!"!"!"!

"!"!"!"!""

"!"!"!"!""

"!"!"!"!""

"!"!"!"!""

"!"!"!"!""

( v )

"!"!"!"!""

S

S

t

t


62

38. S t

= 4

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

39. . (v) (t)

= 4

!!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!"!""

2 5

2 3 4

2 , , , , ,

5 . 0. 1. 2. 4 ( )

2 ()

02 การเคลื่อนที่

Documents