03 mathematik lösungen 2011 zkm- mac. 1. gib die lösung in litern an 3 ( ❑ — 3 / 4 i) = 4 l...

03 Mathematik

Lösungen2011 ZKM- MAC

1. Gib die Lösung in Litern an 3 • ( — ❑ 3/4 I) = 4 l 375 ml — 322 cl

Gib die Lösung in Litern an 3 • ( — 0.75 I) = 4.375 l — 3.220 l ❑

1.155 l

( — 0.75 I)❑ 3• = 1.155 l

— ❑ 0.75 I 3= 1.155 l ••

0.385 l= 0.75 I+

1.135 l

❑

( )

Mathematik Übungsserie

Aufgaben

Serie 6

ZKM© Aufnahmeprüfungen Gymnasien, Mathematik 31

Tauschen: 3 • ( — 0.75 I)❑( — 0.75 I) • 3❑

2. (12.552 km — 4 km 8 m) : 24 + (12 • 3 1/8 km) = m ❑ (12552 m — 4008 m) : 24 + (12 • 3125 m) = m ❑

8544 m 37500 m: 24 + = m❑Punktoperationen (: •)vor Strichoperationen! (- +)

356 m + 37500 m = 37856 m

auch richtig: 37 km 856 m


Aufgaben

Serie 6


( 6 )

3. Wenn man eine Strecke um 39 cm verlängert, wird sie sieben Mal so lange wie wenn man sie um 39 cm verkürzt. Berechne die Strecke.

Strecke = ❑

Strecke = ( - 39 cm ) ❑( - 39 cm )❑

?

gesuchte Strecke = 6 ❑

7 ( - 39 cm ) ❑ = + 39cm

= + 39 cm 7 ( – 39cm) =39 cm (7 ) – 39cm)(7 +

273 cm= (7 ) – 39 cm+273 cm = (7 ) 39 cm+ +

312 cm = (7 ) –312 cm =312 cm =6

52 cm =

?

( - 39 cm )❑ ( - 39 cm )❑ ( - 39 cm )❑ ( - 39 cm )❑ ( - 39 cm )❑ ( - 39 cm )❑

[7 – 1 = 6 ]

Erklärung:Ob ich so rechne2 (8 - 5) = 2 3 = 6oder so(2 8) – (2 5) = 16 – 10 = 6es gibt gleich viel!


Aufgaben

Serie 6


1. Ein Velofahrer fährt zügig mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 27 km/h von Avilla nach Bevilla in 1 h 20 min. Auf der Strecke von Bevilla nach Cevilla fährt er 7.2 km/h schneller als auf der Strecke von Avilla nach Bevilla. Zudem braucht er für die zweite Strecke 20 min länger als für die erste. Mit welcher gleichbleibenden Geschwindigkeit muss er den Heimweg Cevilla—Bevilla—Avilla fahren, damit er gleich lange benötigt wie beim Hinweg?

Avilla Bevilla Cevilla

1 h 20 min = 80 min 1 h 40 min = 100 min

27 km/h + 7.2 km/h = 34.2 km/h27 km/h

36 km + 57 km = 93 km

31 km/h

36 km 57 km

Geschwindigkeit wird immer auf 60 min gerechnet!


Aufgaben

Serie 6


5. Das abgebildete E beim Augenarzt ist überall gleich breit. Die Strecken AB und CD sind 6 cm lang und die Strecke AE misst 5/6 der Strecke AB. Die ganze Figur hat einen Umfang von 72.16 cm. Wie lange ist die Strecke x?

C E

BAD

x 6 cm

6 cm

6 cm

6 cm 6 cm

6 cm 6 cm

6 cm

5/6 von 6 cm = 5 cm

5 cm

5 cm

Bekannte Strecken: 58 cm=48 cm+10 cm=(8 • 6 cm )+(2 • 5 cm)

Reststrecke: Umfang – bekannte Strecken 72.16 cm – 58 cm = 14.16 cm

14.16 cm : 8 = 1.77 cm

x

x

x

x x

x

xx

Es hat 8 gleich lange, unbekannte Strecken (x).

AE


Aufgaben

Serie 6


6. Ein Hochgeschwindigkeitstestzug fährt in 12 Minuten von A nach B und kehrt nach 1 h 24 min Aufenthalt wieder nach A zurück mit der gleichen Fahrtzeit. Gleichzeitig mit dem Zug verlässt eine Töfflifahrerin A mit einer Geschwindigkeit von 9 m/s, fährt dem Bahnweg entlang, parallel zu den Gleisen, und begegnet dem Zug nach 1 h 40 min wieder.

Wir wissen: 1 h = 3600 s

3600 • 9 m = 32400 m = 32.400 km (in einer Stunde)


Aufgaben

Serie 6


BA Halt:1 h 24 min12 min

9 m/s1 h 40 min = 100 min

9 m/s = ? km/h

= 32.4 km/h 54 kmTreffpunkt

a. Wie schnell ist der Testzug?


Aufgaben

Serie 6


Zeit des Zuges bis zur Abfahrt in B: 12 min + 84 min = 96 minTöfflifahrerin ist unterwegs: 100 min

Der Zug ist auf der Rückfahrt seit: 4 minFür die restliche Strecke braucht er noch: 8 min

Diese restliche Strecke ist: 54 km langDer Zug kommt also in 8 min 54 km weit. Wie weit in 1 h?

Der Zug ist nur 24 min am Fahren.In 60 min kommt er 405 km weit.

(km/h)

a) Der Testzug ist 405 km/h schnell.

b) Die Strecke hin und zurück ist 162 km

b. Wie lange ist die Zugstrecke von A nach B und zurück?

12 min – 4 min =

(Strecke der Töfflifahrerin)

7. Madame Fleure verkauft Rosen am Valentinstag zum Preis von 1.80 pro Stück. Nachdem sie 3/5 verkauft hat, setzt sie den Preis um 30 Rp. pro Stück herunter. Wie viele Blumen verkauft Madame Fleure, wenn sie am Ende des Tages 210 Franken in der Kasse hat?


Aufgaben

Serie 6


2/5 Rosen zu 1.50 Fr. 2 1.50 Fr. = 3.00 Fr. 3/5 Rosen zu 1.80 Fr. 3 1.80 Fr. = 5.40 Fr.

5/5 Rosen = 8.40 Fr. Stell dir vor, er hätte vom Anfang an Sträusse zu 5 Rosen zu 8.40 Fr. verkauft.Wie viele solcher Sträusse hätte er verkaufen können, bis er 210.00 Fr eingenommen hätte?

210.00 Fr. : 8.40 Fr. = 21000 Rp. : 840 Rp. = 25 (Sträusse zu 5 Rosen)25 Sträusse zu 5 Rosen sind wie viele Rosen?25 5 Rosen = 125 RosenVariante: 5 R. kosten 8.40 Fr.

1 R. kostet 8.40 Fr. : 5 = 1.68 Fr.

210.00 Fr. : 1.68 Fr. = 125 (Rosen)(durchschnittlich)

8. Schafe werden mit fünf Maschinen gleichzeitig geschoren. Die Arbeiter bräuchten so 76 h. Nach 13 h kommen noch zwei schnellere Schurmaschinen dazu, die das Doppelte leisten. Zwei langsame Maschinen werden nach weiteren 7 h Arbeit defekt in die Reparatur gebracht. Wie lange dauert die Arbeit für die ganze Schur?


Aufgaben

Serie 6


5 M.

7 M.

9 M.

13 h + 63 h 76 h7 h + 28 = 35 h

36 h

Die 5 M. hätten noch 63 d arbeiten müssen.Wie schnell geht’s mit 9 M.?

5 M ---------- 63 h1 M ---------- 315 h9 M ---------- 35 h

:5 5

9 : 9

9 M ---------- 28 h1 M ---------- 252 h7 M ---------- 36 h

:9 9

7 : 7 13 h + 7 h + 36 h = 56 h

9M die 2 schnellen M arbeiten wie 4 normale M, dazu kommen die ersten 5 M = 9 M

Wie lang haben die 7 M für den Rest?Die Arbeit dauert im Ganzen:

!!

!!


Aufgaben

Serie 6


D2

A1

E1

A

E

C

B

D

D1

1. Verlängere die Strecke BA und verdopple sie A1

4. Bilde die Mittelsenkrechte von DE.5. Übertrage die Hälfte auf der Strecke D2 E1

03 mathematik lösungen 2011 zkm- mac. 1. gib die lösung in litern an 3 ( ❑ — 3 / 4 i) = 4 l...

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