Response/tanggapan rangkaian listrik Apa itu?

Memperkirakan perilaku rangkaian listrik berupa i(t)atau v(t)dengan mempertimbangkan 2macam sumber energi yg b b d berbeda. Macam2tanggapan: Tanggapan alami (naturalresponse) ch4 gg p p 4 Tanggapan thd energi yg sdh tersimpan di dalam sistem Berlangsung dalam waktu yg sangat singkat (kondisi transient) Tanggapan paksa (forcedresponse) ch 5 Tanggapan thd sumber energi d hd b dari l luar sistem Berlangsung dalam waktu yg lama(pada keadaan steadystate) Tanggapan lengkap (completeresponse) ch 6

kombinasi keduanya k bi i k d

Tanggapan alami Review: R:bersifat mendisipasi energi C&L:bersifat yg menyimpan energi Tanggapan alami ditentukan oleh energi yg sudah

tersimpan pada Catau Latau kombinasi keduanya keduanya. Banyaknya unsur penyimpan energi pada rangkaian menentukan orde persamaan sistem. Persamaan sistem orde satu 1penyimpan energi Persamaan sistem orde dua >1penyimpan energi

Prosedur Umum Penyelesaian SoalTurunkan persamaan sistem berdasarkan H Kirchhoff 2. 2 Sederhanakan menjadi persamaan diferensial homogen 3. Asumsikan penyelesaian eksponensial dan konstanta2yg akan dihitung kemudian1.Whyeksponensial?Sinus?DC?

4. 4 Substitusi eksponensial ke persamaan homogen 5. Hitung koefisien2nyaberdasarkan kondisi awal yg

diberikan

Sistem orde satu Terdiri atas sebuah unsur penyimpan energi Latau C

dan nonpenyimpan energi K Konstanta waktu ( i k (timeconstant) ) Contoh:R Rangkaian RL contoh 1hal 90 k i t h h l Rangkaian RC teori hal 8889

Kerjakan soal latihan hal 110: No1dan no2

Konstanta waktu Yaitu konstanta spada asumsi arus eksponensial Ingat kembali kontanta waktu persamaan

eksponensial pada rangkain RLd RC( k i l d k i RLdan RC(pembahasan b h awal bab 3)

Sistem orde dua Terdiri atas lebih dari satu unsur penyimpan energi L

atau Cdan nonpenyimpan energi C Contoh: h Rangkaian RLC

P Penyelesaian mengikuti l i ik ti

prosedur umum di atas

Prosedur Umum Penyelesaian Soal1. 2. 3. 3 4. 5.

Turunkan persamaan sistem berdasarkan H Kirchhoff Sederhanakan menjadi persamaan dif S d h k j di diferensial i l homogen Asumsikan penyelesaian eksponensial Substitusi eksponensial ke persamaan homogen menghasilkan persamaan karakteristik Hitung koefisien2nyaberdasarkan kondisi awal yg diberikan

PRno4hal 110buku bhs Indonesia

Penyelesaian pers orde 2 Fungsi pangkat 2(kuadrat) solusi/akar persamaan

karakteristik adalah s1 dan s2 A &A dihi A1&A2dihitung d i dari keadaan awal. s1 & 2di &s ditentukan oleh k l h nilai R,L,dan Cnya yg menentukan di k i t k diskriman (besaran di bawah akar dlm rumus abc!) abc!).

i1 A1e

s1t s2t

i2 A2 e

i i1 i2 i A1e A2 es1t s2t

Solusi persamaan karakteristik Nilai diskriminan: Positif akar bil real,berbeda,negatif Negatif akar bil kompleks,pasangan konjugat kompleks NOL akar bil real kembar/sama real,kembar/sama

Diskriminan Positif Misal R=4ohm,L=1H,C=1/3F 4 , , /3 s1,s2 =dan

i = akar bil real,berbeda,negatif , , g Saat t=0+, energi dalam Ltidak dapat berubah seketika maka EL=

Li2 =0atau i=0. tegangan pada R=iR =0,maka VL =Vo

Kesimpulan: Diskriminan POSITIFmaka akar bil real berbeda real,berbeda, negatif,sifat teredam lebih (overdamped)

Diskriminan Negatif Misal R=2ohm,L=1H,C=1/17F , , 7 s1,s2 =dan i = akar pasangan konjugat bilangan

kompleks k l k Saat t=0+, energi dalam Ltidak dapat berubah

seketika maka EL=Li2 =0atau i=0. tegangan pada R=iR =0,maka VL = Vo

Kesimpulan: Diskriminan NEGATIFmaka akar pasangan konjugat bilangan kompleks,sinusteredam eksponensial

Diskriminan NOL Akar kembar,bilangan real. , g Batasantara teredam dan berosilasi,

sehingga disebut TEREDAMKRITIS

s1 =s2 =s PR: R h L H C R=4ohm,L=1H,C=0,25F F Tanggapan alami?

Solusi umum tanggapan alami orde 2 Diskriminan >0:teredam lebih

i (t ) A1e s1t A2 e s2t Diskriminan