04 apr 2015 d jee main exam jee main exam 2015 code -d question paper dt.04.04.2015
TRANSCRIPT
������������� ��� �������� ������������������� ���������������������
���������������������� ������������������ �����������
������������� ��� �������� ��������������� �� ������������������������������������������������� �������������������� ����������������� ��� ���������������������������� ����� ����!"�������#$���
������������ �������� ������������������������������������ �!���� ��� �"�#�������� ��� �������!������ #�!�� ��� �
��� �������#�$�%�� ��� �
����� ���� �� ����������������� &����'��(�#������������ ���� �� ����� ������������������(����� &������������ �!���(� ��� ��"�#�� ����� ��!�� ������� "��# $������� ��!�� ����������������� ���������# ���������� ���������#
%��# $������� ��!�� ����������������� ���������#
�����
���������������� ���
�� ���������� ������������������������������� ����������������������������������� ����������������������� ��� �������� ���
�� ������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������� ���������������������� ���
!� ����������� �����������������"� ����������������������� ���#��������������$����
�������������%� ������ ���� ������ ����� ��� ��� #������� ������ � � � � &
����������� ��� ���� ������������������������� ���'���!(�#��������������������� ��#��������������)����#����������������������������� �������������������
*� ������� ����������������������������� � �������������� ��� ��������������� �������������������� ������������� � ������������������� ������������ ��!�������� �������������������� ���������� ������� ��� ������������������������������������������ ���������� ������ �������������� �
+� ��������������������������������� ��������#���������,������������������������������������#����������-���������������� ��������� ���� ������ ��� ������ ��������� ��� -�������������������������������������*��-�'��
.� /������������������� ���������� ������������������������������������������ ���������� ������ ������������������������ � �� �������� � ����
0� 1���������������������������������$��������� ��������������� �-���� ������� ������ ���-�������� ���������������'��� ������$������������&���������������$����������������
�(� 2���������������-����������������������'����� ����������������������������������������������������'�������-����� ���������������������������3�����4������5���������� ����-�����
��� 6������������ ������ �����������������������'������������������������'��������������������2����7�� �!�"��#������� �����������!���������!���� $���������! �������
��� ����&68)� ��������������������9���������������&68)������������������ ��������������������������������������-���� �������������������������������������������� ������ ����-������ � ��������� ������������ � ����������� ������ ���������� ������ ��� ����� �� ����'������� �������������� �-����������������������������������
�!� ��������� �������!���� ����� ����!��������"��#��������
���������� ������ ������������ ���� �������������������� �����������������������
��� �������������� ���������������������������������������������� ������� ����������������� ���� ��!"�����#��$%��&'����� ��������������� �
#���(��� ���� $��&�)*������������ ��(� ���� ������+�(��,�-� ���������������� ��������� ����+����������$%��� ��������������� ��.�������/�(�$%�����+� �.���� �����$%���� ��������������� ��.���������0�����$%�*� &��� ��/���� ���0�.��
����� �����*�����)��������� �������� �� ��/�(�$%����%�������/�(������ ���� ��.�(�$%�����/���� ��/�(��� ��$���������� ��)� ��������� �(+�-����� ���0���$%��
�� !��"�������������#���������$%�&��������'�$�&���(����)��*�����+����������)��*������&�� ���� �)��� ��������� � ��#����� ��*�� ���� ���� $%�&�� ���� ����������,�������������������������)�$%�&���-��.�����������*������$%�&�������)�����������������������/������������ ���������������������������
�� �/���� ��/�(�� ���� ���)� �$���$��������$%���)� �����+� �������"�(���������0���������.�(��&���0����%���������1��("�-������� ��(��������� �� �2�����&����0��
�� ������� ���� ������0��)��������0���������3����������)������������ �� ��(�� $���� ����� ��� ������� ���� �������� ���� � �� $�� �/���0� � �������� !�����"#��$��%�&����'��()
�� �������4�-�5�������������� ���$�6��.����/������ �7-���� �������� �������/� ���� �����8�����.0/�*�.�"/�����$��#�*�� �0&�� ���9-��:*���&��*�.��'���; ��(����� �������/� ������ ����12<��6(� ���� ������������ ����!���/� ����� ���.0/��� ������&�(����������0�� ��(��� ���(�.��($���$%�
� � ��; �� ��-������������� ��.����� ���(+�-����&0$�����$��� �&)����$&0$��/���� �����������(�9��� ����������%������� ���� �����.���������������������� ����"��0�-�$%�
��� ���������.�=��$��(�����*��������4�-�� ���$�6��3���7>(������,�-�������� ��� ��(������ �� ����������%���"������*��+��,�-���!�,�!�*��+���&�.����������'�!�����(�)
��� ������� ��� ������ ����$%����$���(�9��� �������� �������� ��� ����� �*�������� ���� �������!�����3�������� ����� .����$%���%����$�����(�9��� �������� ������������� �*�������� �������/ .���?���.����$%��0����$��@��$��������������4�-�",����������������� ����%���������� ����(��� ��)�(������ �� �������!����0��� ���):�
��� � ��� �!� ���� � "��#$�� ��� � %& �� ��� '(� �)��� *���+,
����������� ��������������� ����
����������� ����� ����������� ���� ������������������ �� �������������������������������������
�����
������� � ��� ������������������������������� ������
������������ � ��������������������
�� ��������� � ������������ � �������������������������� ����� �� � �������� ������ ������ ��� �� � �� � ������������
���5h8
���23h
8R
� �2h
4R
�!�3h4
�� "��#$�������� ���%��&�����������'������ ��� ( ��)������� � ������������� ��� �������������������� �������
��� *�!+,��
��� -�-*,��
� � ��- ,��
�!� ��!*,��
�� ������ ������ �� �� ������ � �� ������ � ����� ������ �������� ������������������������� ����������� !���"#�����������$%�&'�� � �" ��������(����"�� ��� ������ ��)��)���� *+
���5h8
���23h
8R
� �2h
4R
�!�3h4
�� ����,,����*�����,-'�-.��-�/0������1�2����.�� .�3%��45�� 0��6� ������ 0����� �1��2�"� ����"� ���.�� .��� ���������0��6�'��0������ ���47�"�8 �������� *�9
��� *�!+,��
��� -�-*,��
� � ��- ,��
�!� ��!*,��
��� ������������������������������� ������ ������� �
�� ")����������� ��������&��������� �������� ���" �� ���)����(�. �����������������/ �� ���� ��������0� ���)����� ������(����� 1����2����������� ����������
&����1� �1Y���������
��������������� � ��������
���2
MT A1
T Mg
��
���2
M
T A1
T Mg
��
� �2
MT A1
T Mg
�
�!�2
M MgT1
T A
�
�� ������ ������ "��� ������0�:#��5�� ��� 8 ;�,3"2������'�� �)� �*� �����, ,�������4"���,(�����'��, ,���� ��* ,���� �������"���<"� /������2 .=�� �� �, ,�������4"���,�0���4�"�"� �����(�� �2"����������'��"���� ��0�#�������*
*�>����312� �" � 1Y������ *�9
����������� ���� �
���2
MT A1
T Mg
��
���2
M
T A1
T Mg
��
� �2
MT A1
T Mg
�
�!�2
M MgT1
T A
�
������� ��� ������������������������������� ������
� 4������)�)������0����) ��)�������&� ��� 5����� ���' �6$� ���)������� ���' �7$� ������� ������)������ �� . �� �� �� � �����&��� �)����� � � �������' 8������������� ������ �������������� ����
���
���
� �
�!�
!� "���������������������� �����5&�� �)��%������������&������& ������� ������'���%%%9:�( )������� ������ ������' ����'�)���������������� ����5��� �����)���� ���� ��)��������� �%��������������� �+;��� �!;� � <;�!� ��;
� ���������,�, ,���� ���,� 6���� ���4:#0��"#������ *�"2� $�2�� � �� )�&������ �4:#0��"#������ �:#�"2� $�2�� � �� )�&� *�;�� ?��& � *� � �����(����"�� ��� �������*�;��/�, ?3�������+��� ��� ������������ � ������� �������������� ���������
���
���
� �
�!�
!� ����5@ ��/� �,*.=�3������05����� ��0����%�������&,�� �*�"����������������'�������5�������A4������4B�C��%%%9:���������A4������4���� ��&, �%����� �" 6�05����� ��� �����5��?.= ����<"�� �0��� �5@ ��� ��*�2�� �0��6�������<"�D�������*'���5�������A4�������4B�C�� ��0��"�"�0���4"��� *,*E*�9��� �+;��� �!;� � <;�!� ��;
��� ������������������������������� ������ ������� !
"� . �*,)������� ������� �� �))��������� �&�� �� ���� %���0 � ������)��� ������� �� ��*��%������� ��� ������ �����' �� � &�� ��+��%�����0� ���������'��� ����������������
��� ��<��%����
��� ��<��%���
� � ��<��%����
�!� ��<��%���
#�
(&���������������'���� ��&���0��� &�� ������ �0 �� �� �' ����������� ���������� #������������������� � �&� �� � �����0 &�� � ������5��������� 3�2&�� � �������� ��&��� �������)��������� � �� ����������������������������� ��������
���0
gL2 tan
��
�
���0
gLtan
���
�
� �0
gLsin
cos��
�� �
�!�0
gL2sin
cos��
�� �
"� %���,�) �������"���� ������ ��� ��)�&�*,�4E4�"������ �0"� ���� � � � ', <5@� F �� ���� �04�� &,��*��%������� "�����������'��"���� ��', <5@�FG14� +��%������ � " 6� '�� � �� 0�#�� ���0��"�� ���"�� *�6�,*E*�9
��� ��<��%����
��� ��<��%���
� � ��<��%����
�!� ��<��%���
#�
� �0", �,() �"�� ��� ��0�1� ���� ������0�4��"�� ����������'�� ��#,()'��� ���47�"�� ����* ��� �,5����*�������'��* ��� ��0�1� ���� ��D���$�A4���������� 3�2�� >�) ������:#�"�� �6�� �� ��"����(�4:#� �� ���" � ����� � ���� '� "�� �� ���� 0��"� '��'�� ,()'�����������"#��*�H�14���14��>����" 6������� *�9
���0
gL2 tan
��
�
���0
gLtan
���
�
� �0
gLsin
cos��
�� �
�!�0
gL2sin
cos��
�� �
������� " ��� ������������������������������� ������
$�
��� �������� �&�0� ��������� ��
������������� %�� "0����=��7��� %�� "0����7��=� � �� "0����7��=�!� %"
%� "������� ����)�)�� �� ��� �������� %��* �� ��� � ���������� ��&�������������*��0� ��������)���������&� �&���>��� � �� ����' ����������*%%��&������ ������ �%%����� %%��� � ����!� %��
�&� "� �������� �#�%�% 9� ��� � ����������%��*5�� �� ������� �� ���� ��������' �� �*,$/4 �� � ������� � �&����&� ( 5'6� ����5)� �����������������( �����%06����)����� 5' 6� �� ����� ������������'�"� �����0 � ������ �� � �������&���� � ����*%�
��� <�-�"��� %�<-�"� � �%%�"�!� <-�"
$�
���� �*� �0���0#�� �����0��"�� ����� �0�4��"����� *��9��� %�� "0=� 7�� ��� %�� "07� =�� � � �� "07� =����� ���!� %/����3�"
%� �����4� �����0�",������� !��%��*��0����:0I5�� ���4�� 2��� � ? � ���� ����� �* ��� � " 6*%%��"���*��G���� ��0������ �6�� �4:"�� ��� ��)�&���"�����"��������"����4� ���� ��� ��)�&�4E ��������� �*+��� �%%����� %%��� � ����!� %��
�&� ���� �*� �0���0#�� �6�����0� ����� �#�%�% 9�"#���� 0��"�� ���� ���%��*5�� ������ �*, �47�"4����),�/'�-��-�;�3�����)�5������ �2�.= �����������2�6��� � )��"�����"���)��� ��?� *�� ���� � '�� �0�&"J����� ��%0��6�6��� �? ,�������#����#6�6��� �)��� �����2"���������� �����0��6�0���0#�� ���47�"������ *��9����*%�
��� <�-�"��� %�<-�"� � �%%�"�!� <-�"
��� ������������������������������� ������ ������� #
��� "�#?������������������������)�)�����������#?��������� ��)�������� � ���� ��=� ��� � � ������� ��� #������� �&����&�
���������)�������) ��� � ��������������� ���� 2
MaxQ ���� ��)������&�� ����������&�������������#����#��#�@#����#� �& �� ��� �����&����)������ �����) �������'8� ���������� ������ � ���������� �� � ����
���
���
� �
�!�
��� #?�/�,-��-���3�0���0#��������4����"�, ,��� ��"�K��� "������������#?�0���0#�� �������� ��� =�"����4 ��"������*����6��������;����'� ��� �?� ������ �*� �������#4�� �2 .=�*�����
���������47#���#� �6�� ��4�EL�� �6�#�"##��#�@#�� � �� �,� 6� ���� � "#� ����� � � 0�������"���4 ��� ��4*�� 2
MaxQ � ��)�&�� �*�;�)"����" ��(����"�� ��� �������*�;��������+� � !"����������� � !"����#� ������������ ���������
���
���
� �
�!�
������� $ ��� ������������������������������� ������
��� ��� �����������0� ���=���� ��4��)������� ������?�������������4�� �4� =� �� � ���������� 3?2 �� ����)��)��'�'�������������������� ������ ����
������������ ����
���
���
� �
�!�
��� ��� � *� � 0���0#� � �6�?� �� �� � �� ��4� � �40���4�"�"� � �� 6���4������ � 0����4 � =�� �0���4"��� "����� 3?2� ��;�,�� ��M�0�� ��=���� �������, ?��������"���+� ��� ������������� � ������� �������������� ��������$�
���
���
� �
�!�
��� ������������������������������� ������ ������� %
��� 4����������) �������/�����������������������)����������������� /������ �������� �������������� )������ � ���� ��� ���� ���)�)������������������������
���24MR
9 3�
���24MR
3 3�
� �2MR
32 2�
�!�2MR
16 2�
� � ( )���� �� ����������� �� � ���)�
)�������� LT 2
g� � �/���������
��# ���%�%��5��&�������������'��� ��� ��� �%% ������������ �� � )����������������A%�������&����&��� �� �� ���������� ( �������' ��� �����������������
��� �;
��� *;
� � �;
�!� ;
��� �������� ��* , ����������/"#�'������ !������ � '�� �� � ������"����E4���"���� ���<��)� /G3� ��5�� �,�� 2"� ���� � '�� <��)� ��2.=14��G�>�����"�� *6����6�'�����G�>�N�86'�� ��� ������ �� �����*�O2��"�����"#�'�� �����������;�,���� ��,()4"J����+
���24MR
9 3�
���24MR
3 3�
� �2MR
32 2�
�!�2MR
16 2�
� � ������ ���,� , ,��� ��� �4"�6� LT 2
g� � ���
#��� ��0"� �� �%�% ����6� �2����� �##�"
������� � '��, ,��� � �� �%%� , �� ��� ���A%���6��2� ����4E ������G.=��� �0�*������" 6�� �������>�� ���##�"�� *��9
��� �;
��� *;
� � �;
�!� ;
������� �& ��� ������������������������������� ������
�!� B� � �� ����� ��� �0 � ������������������������������ ����������������&�� �� � ���� � �������. ����� ������������ ���:������'0� 9�'���2)�����)����������������� ������������0� ��� �����
��� ������&�&����
��� �����)&����
� � ����������&�
�!� ��� ���:������' &�� ��� ��'��������
�"� "��������*59:������'����)����������������������&����������'�/9:� ( ���������� � ��������������������
��� �%%*59:0 �%%%59:����AA*59:
��� �%%%59:����AA*59:
� � �/9:���'
�!� �%%*59:0 ����AA*59:
�!� *��I��P�"������*������ �� �6�E�N",�� �����5�6�4������04"��������"��� "���������E�N",�� �$%�&'��� ��#�)Q="�2"���������6��� '��0����N�����>N0��28��"2������ ��2������ �" 6��'* ���� ����R�"�� ��� 0�� �> �� 0 � S"� � "� � � � ���6� &," � � ��0����N�����>�0��2�9
��� �& ������ ���T����2� *�
��� $�0�������� ���T����2� *�
� � ������&"�/�����>�3�� �2� *�
�!� �)��48 �0"����6�8��"2������ ��&,"��� *�
�"� * 59:�4B�C� � �� ������ ��� �"� /��U,3� ���/9:�4B�C�����4����"���*�0��������F.��,�����*�� ���� � " 6� 0���>��� ��U,�/��� �"3�����4B�C�� *��9
��� �%%*59:0�%%%59:"# �AA*59:
��� �%%%59:"# �AA*59:
� � �/9:� �4,
�!� �%%*59:0"# �AA*59:
��� ������������������������������� ������ ������� ��
�#� " ����� ���' �� �������� �� ��)����'� C��? �� ���� ��� �' 5)��� �� ���������&�� �����������&�&�'��
��� D��������'5)������������&�� ������������ � ���� ���������))�������������� ���
���� D��������'5)������������&�� +����������� � ���� ���������))�������������� ���
�� ��� � ���� ���' �� ����� � ����������� ��)����� �%%�? �� �������)������%%�?�$����)'� ������ ���'��� �&�������)�����'���
��� ��0 ���
��� ���0 +��
� � ��0 !��
�!� ��0 ��
�$� ?������ � �) ����� � �� �� �����������)�����(� ( ����5���'�����������������������������������������) �����&�� ������� ���')�����
����� 4Uu T
V� �� ��� )�����
1 Up
3 V
� � �� � � ����&�������
�� ��������� �)������ � ���������&�(�������
���1
T R
�
��� 31
T R
�
� � (��
�!� (���
�#� ���� �� �� �0�.�� /4:"�3� ���� �:#��� $�I�� ����"�C��?�����'��� �$�I��� ��/$�I��E�.��� �3�� ���(0���� ����?������(�� �0������� �*��������2"���6��� ���������� M�0� � � �$�I��� �� � �� �(0���� � �
'�� 0������ ��?����� ���� 0�1� ��� $�I���� ��� �� ��$�I��� "���6
���� ���������� M�0� � � +$�I��� �� � �� �(0���� � �'�� 0������ ��?����� ���� 0�1� ��� $�I���� ��� �� ��$�I��� "���6
� ���:#�"� ��� ���0�.�����0�����E���"0��%%�?"#���"��"0��%%�?�����" 6�'�� ��:#�"� ��� ���0�.�������5@�F0��� ��0���4"��� *6������9
��� ��0 ���
��� ���0 +��
� � ��0 !��
�!� ��0 ��
�$� ������* ,����� ��/��,3������ !�����������'���"0�(�����'�� ��E�"����B��I>����4�����> ���� �;� 5�F ���������� ��������*�����2����"�����2����
0��"�'��'����"���"������$�2�6� 4Uu T
V� ��
"#��)6� 1 Up
3 V
� ���������'���� ��� ��H��J� I�
0������ �" 6�("#��� ��)�&���)���� *�9
���1
T R
�
��� 31
T R
�
� � (��
�!� (���
������� �� ��� ������������������������������� ������
�%� (&��������� ��&��)������������'���� � ���� � ����� �!%� �� &�� ������� �)� �� �% ��� ��� !% �����)�����'�. �� ��� �����&������) ��� �)����� � ��� ��������� ��������)���������� ���������&�� ��)����� �����8
�"���� ����� �� ��� ������ ���� ������ � ������ ��� ����� �����������0 ��5���%�����
����� �������� ���� � ������ � ����� ����� �
� ����
���
���
� �
�!�
�%� ������ �!%�$%�&�� & 5��� � �� ���� ���� �� � 6� � 01#�� ���� �����#�$�0�������� ���; �����*����6�'���0�����E���&,������9��%���"#!%�����6�" 6�(����"�� ��� ������*�;��/�, ?3�0�, �01#��� ���0 8� ���� �� 01#��� ���� �:#�"� � ������ �4&��>/0���4"�3��� ��4�������������"���+
/��,��2�����6�01#���2���� �5����� �� ��0�&"$�0�������� ��������V�," �����"#�4������0��"�� �*>����6�����������%�����
��� ��� ������������ � ������� �������������� ���������
���
���
� �
�!�
��� ������������������������������� ������ ������� ��
�&� "��������'� ����������) ���������� ��)�������,��������&�� ��)�������� ��� ������� 4�� � �� �) � � ���)������� �������&�� )��������
0 0 03V 5V 3V, ,
2 4 4��� 0V
4 ����������0
��0���������)�����'�( �
��� ���%�����E�������
��� ��E��
� � ���%�����@�������
�!� ����%����������@�������
��� /���� ���������� ������������������)����������"���� ��������������� ������� �� � )���� ���0 � ��'0������� �� �� ���� �0 �� � ���"F&����������������� ���� � ���"?��� )����)�������
��� 1 1 1 > cos sin A sin
� �� �� ���
��� 1 1 1 < cos sin A sin
� �� �� ���
� � 1 1 1 > sin sin A sin
� �� �� ���
�!� 1 1 1 < sin sin A sin
� �� �� ���
�&� �� !��� ���������������4 ��"��� ��* , �� �0BI�������4E4�,������� ���0 8��0�*����'�
* , �� ���,� 6� 0 0 03V 5V 3V, ,
2 4 4"# 0V
4�4E4 �
4, � ���4E4�� 0BI�� � � ���� � !�� � 6� � ����9��0��0��"#��������" 6
��� ���%"#��E�������
��� ��E��
� � ���%"#��@�������
�!� ����%"#�������@�������
��� ��%&� � �� ������ �0�!�� ��� �� >� 3"2���� � '�� 0�����4>��� 0������0�""� � "� ���� � ���6� �0�!�� � �0�#������04"���������" 6��0�!��� ��"F;�,��0��6� ��� >� �0�""� 0����� ���� �����>6� �0�!�� � �;�,���"?� �0��*"�� *������9
��� 1 1 1 > cos sin A sin
� �� �� ���
��� 1 1 1 < cos sin A sin
� �� �� ���
� � 1 1 1 > sin sin A sin
� �� �� ���
�!� 1 1 1 < sin sin A sin
� �� �� ���
������� � ��� ������������������������������� ������
��� " ���������� ���) �� ���� �% �� ���*������'���������������"��)������������������������ �� � �&� �� � ���������&�
���
���
���
���
�� � � �� � �������������� ���� ��%� (��� )���������������0 ��& �� ������������ ���)&�������������������������������������������������8
��� ���������0��)�����'
��� ���������0��)�����'
� � ���������0��)�����'
�!� ���������0��)�����'
��� �%��"#*��E�2� ��� ��������"�����,�0/0�3�� ������47�"����6�����"00�4��"�� �����������'��0���� ��� �?�� ������ �*� �������4�EL���E�4��� ��/�:#�"� �3�� ����?�*�����
���
���
���
���
����4�%�%� ("�4�"������ '��������&�()����8 6��1���������� �� �47�����" 6����� �*� ����� ��E�4���� � �6� ��� 0�� /,�03� ��� :#����"�,�"#������:#�����"�,�� �6�� *+
��� �����9����"#���� �
��� �����9����"#���� �
� � �����9����"#���� �
�!� �����9����"#���� �
��� ������������������������������� ������ ������� �!
��� (&� ������� �������� �� ������� ���������'���������� ������������#�
1F→
� � ������� ���� �� � ����
������������ ��������� 2F→
�
� ������� ������ � ���� ������������ �������( ��
��� 1F→
���������'��&������� 2F→
�%
��� 1F→
���������'���&������� 2F→
�%
� � 1 2F F 0→ →
�� �
�!� 1F→
�� �������' ��&���� ��� 2F→
��
�������'���&����
� � " )������ �� ���� � ������ �� � ���������&�� �)����� ���'���� �)������ �� ���� �� ������ �� � ���������&�� �)������ �����������)�����' ��������0 � )������ ���� ��� ���'������� ������������������
��� *<;
��� <�;
� � !!;
�!� *%;
��� � ���8��0����,��� ��� �6�0�1� ���� ����������������� ��0�4��"�� ��������������6�)�����0����,��� �� ����>6� E�"���� 0����,��� 0��� &�()����� ),
1F→
"#�E�"����0����,���� ������>6�)�����0����,��
0���&�()�����), 2F→
� �" �9
��� 1F→
E�"�������� ���4����������"#� 2F→
�%���
��� 1F→
)��������� ���4����������"#� 2F→
�%���
� � 1 2F F 0→ →
�� �
�!� 1F→
E�"�������� ���4�������/� !�3��������
2F→
�)��������� ���4����������
� � �N����� ���&,�� �&," ������������� �������>�� 6��G����� ��4 *�� �&,"���������������������>6�5�����"��������������G5J�5��/5�<����30�>�"9��0�1�:#����" 6�5�<������ �������$�2�����8�/��3�� *��9
��� *<;
��� <�;
� � !!;
�!� *%;
������� �" ��� ������������������������������� ������
�!� ?������ �� ���� ��� ������� �� ��������� ����� � ����� "� � ���������� �� ��������� �)������0 � ����� ��� �� ��������� ��&�����������������, 0& �,��� ����� �� � ���� ( ���� �� � �� �
p
v
C
C
�
��� 12
� �
��� 12
� �
� �3 5
6� �
�!�3 5
6� �
�"� 4����������) �������/���������
�0 � �) ����� )������ �� ������R2 ��
�����0��� �&���� ������(�5����������������)�������,�%�� ���0 � )������� �� � ������ � �����' � �������������� ������������ �����
���2GM3R
��
��� 2GMR
��
� �GM
2R��
�!� GMR
�
�!� ���� ����� *��� ������ )��� /��4B"36� �4��<"/�4,�*"3���8�� ������"�/��?�3������'��*����� �H��J� I��0������ �0��6�'�� ���>�� ��� ��)�&�5�<����������"���,�/���3�, � ��������)Q=�2"���62�%�,*��������"������" ��������� *�
p
v
C
C
�
��� 12
� �
��� 12
� �
� �3 5
6� �
�!�3 5
6� �
�"� ���� �� �� * , � ��� ������/"#� � !������
'�� � R2� !���������* ,���E*6��� �?�� ������
*� ���������5���,��2"��������/��"3�0��*�H�14��� �4E4�� �� �,�� � ����� �,�%��" ���6� '�� 0������ ) � �� 5���� /����45��3� � �� � ����� 0��6*�H�14����4E4������� *�9������������%��� ������
���2GM3R
��
��� 2GMR
��
� �GM
2R��
�!� GMR
�
��� ������������������������������� ������ ������� �#
�#�
H������ ��������&�����5�"���F��&�� � �%I����%%I0 ��)�����'�( �������)������������&����'�����4��� �&����� ���������������������&�� ����5���%�������&�����5F��� � &��� ��%��*0 � ���������� �����))����'� &���������5F������ ��%I��� �*%I� � �%%I�!� +%I
�$� " ���� �'��������� � �� ������ )������������ � ���� �� � �))� ��� ��������� ������ � ����� �� � ��&� ���� ( ������ ���� ���� ������ � �'�����&��� ���5 ��5 ����� ���� �� ��������������� ������ �������������� ����
���
���
� �
�!�
�#�
��%��� �?�� ��� �W,F���/*�5�� �3�"����F���� �*� ���� �2� ��E��������9��%I"#�%%I������'�� �6����),�4D�����������4���0����)��2������������G��>�*�>��������6""#�F� ��)�&%��"#F�������4���� ��)�&�%��*���" 6���4���D��W,F���F0���,*�),�� *�9
��� ��%I��� �*%I� � �%%I�!� +%I
�$� ������,() �) ,������� ��� ��$�0����E*�� ���1���0BI����4 �� �"#� �&, � E*� � �� P�>1���� 0BI���4 �� �������� � '��) ,�/���,�.���3� � ��&�� �� ����47�"�8 N� �?� �6���%����� �*� ��� ? ��� ��� ������� �?�� ������ �*�+���� ������������� � ������ �������������� ��������
���
���
� �
�!�
��� ������������������������������� ������
������� �$ ��� ������������������������������� ������
�%� "�����������5����������������������� ���� �� � ������ ���� �� � '�����G��5���������
��� 5����� ���'������0 )����������' ������� ��� ����� ���'������ ���
��� 5����� ���' ��� ����� ���'����� ��� )������� ���'�������
� � ��� 5����� ���' ������� ���)������� ���' ��� ����� ���'�����
�!� 5��������'0)����������'�����������'�����
�&� /��� '()*���� �4���������$�)������&�� '()*� �� �� ���� ����������� ��� ����� �������)���� ����� � �����������&� �����
List - I List - II
(A)Franck-Hertz Experiment.
(i)Particle nature of light
(B)Photo-electric experiment.
(ii)Discrete energy levels of atom
(C) Davison - Germer Experiment.
(iii)Wave nature of electron
(iv)Structure of atom
��� �"�G���� �F�G��� �?�G�����
��� �"�G���� �F�G����� �?�G����
� � �"�G��� �F�G���� �?�G�����
�!� �"�G���� �F�G���� �?�G�����
�%� 2)��� '�� ', <5@�F6� �'.@� 2�2�� � 0���>��������� �C �2"� �4:#� � � ���"�� $�2�� �4:#� � �������>�����"����" �������9��� *�"2�$�2������� "����6��:#�"2�$�2��)Q="�
�����������,�$�2��4������"�����
��� *�"2� $�2�� 4� ���,� $�2�� ���� � � 2"�� �������"�6��:#�"2�$�2��)Q=�2"�����
� � *�"2�$�2��� ��4B�R�"#��:#�"2�$�2��"#���,�$�2��� �������� "�����
�!� *�"2�$�2�6��:#�"2�$�2��"#����,�$�2��� ������� �2"�����
�&� �!"#����/��,�0�� *3�����!"#�����/��� ��0���>�3� �� �#� ��� ,� /��&3� ����2� � ����� �(����"�4��K0 ��� ��� ������4��K0����&������2� �9
���� - I ���� - II
(A) ������������ ����� (i) ����� ��������������� ������
(B) ����� �������� ����� (ii)������������������������� �
(C) !� ���"��#�� � ����� (iii)$%��& �'"�������� �� ������
(iv) � #������������ ("�
��� �"�G���� �F�G��� �?�G�����
��� �"�G���� �F�G����� �?�G����
� � �"�G��� �F�G���� �?�G�����
�!� �"�G���� �F�G���� �?�G�����
��� ������������������������������� ������ ������� �%
��� #� a , b and c→→ →
�� ����G:��������
��� � �����&���� ��������������
1( a b ) c acb
3
→ →→ → →→� �� � � � �� � �� �
������&������� b→
��� c→
0 � ����������������
���23
���2 33
�
� �2 2
3
�!�2
3�
��� #�B�� �������=���')������� )�������0���+����� )����7������� ��������B=��������'��� ������� 0� �� �������7���
��� �����
��� �����
� � ����
�!� ����
��� �� a , b→→"#� c
→"������ "���� � �������������
�� ��� ��� '��� ������� ?���������"#1
( a b ) c acb3
→ →→ → →→� �� � � �������������� �
b→
�"#� c→
�� ��)�&������ >�����6�" ������������������9
���23
���2 33
�
� �2 2
3
�!�2
3�
��� ��0��4,�����+����������B"#����0����� '��) �� �� = ���� ���� �)�� �� 70 � �??�.�� B= �� � � � �� ��"������ ��0"� � �� )%5�"� ��6� " � 7���)���0#����9
��� �����
��� �����
� � ����
�!� ����
�����+����������� � ����+�������
������� �& ��� ������������������������������� ������
��� �� � ����� �� ��������� � ��)�� ���&������ ���������)�����"0F���?0 �� � ��� ������ �� � ���� �� � ��&�0 �� %�0 !*� ��� <%� ��)�����'0� �� �����0"F�F?0���
��� 1 : 3
��� ��
� � 3 : 1
�!� 3 : 2
� � ( ����� �� )�����0 ����� ��� ��G�������� �� ������0 � �� �� �� � ���������� �������&�� �������%0%�0�%0!������!�0%�0 �� �
��� +�%
��� -+%
� � A%�
�!� +<�
�!� ( ��������� � )��� ���������� � ��� ���*���� J ����!��*0 ���)������ �� � )���0�� ��<���0 �� �
��� �� ��<��-
��� ���<��������
� � ���<�������
�!� �� ��<���-
�"� #�"���F� �&� ��� ���������� ��������&��������)�����'� ( �� ������� ������ �� � ��"�F0 �� ������������ ���������
��� �-*
��� *�%
� � ��A
�!� �*<
��� "����� �?��)���� ��"0F"#�?6������ ���� �?�0���:#"�����2 ����������� ��0����������� ��, �2"����6� � ���� ����� � �� ��?��� � �� ���� �� >� �����9 %�0!*�"#�<%����6�" �"F�F?�����0"����9
��� 1 : 3
��� ��
� � 3 : 1
�!� 3 : 2
� � � E�26��2�� ��������%0%�0�%0!��"#��!�0%����6� �� ��"������ E*� � �� �:#"� �� �)���� �� ���� ��X��2� ��� ���� ������0�>Y������6����9
��� +�%
��� -+%
� � A%�
�!� +<�
�!� � �?����*���� 0����!��*�� ���"�4�I5����� �4, ���",6�2 ���",��� ��<���� ����"�����6�����������>����9��� �� ��<��-
��� ���<��������
� � ���<�������
�!� �� ��<���-
�"� ��""#�F� ����Z&�������2� �������9�&���"#� ��4�4����6�" ����Z&��"�F� �����0���Z&� �������X�6��2� ��0�1� ���� ������� �����"���4�4���6����9��� �-*
��� *�%
� � ��A
�!� �*<
��� ������������������������������� ������ ������� ��
�#� #������ � ������ � )���� ��0 � ��� ��� ���� ��!���� ������ ��%0����0����
��� ������������� 2 �
��� ������������� 3 �
� � ������ ����)���������G�����
�!� ������ ����)���������G�����
�$� ( )( )0
1 cos 2 3 cos
tan 4xx xlim
x x→� � ���������
��� �
���12
� � !
�!�
�%� ( ���������� )������0%0�������
)���� �� ���������� �� � ���
1 2 2
3 4 12yx z�� �
� � ��� � )���
�������<0 �� �
��� 3 21
��� �
� � 2 14
�!� +
�#� �)������0 �� ��� �?���� ��!���� ������ ��%0 �� ��� �0��"�)�)�����)���0#�����9
��� 2 �� !�����4BC����
��� 3 �� !�����4BC����
� � �G�8�� �����"���� �?����
�!� �G�8�� �����"���� �?����
�$� ( )( )0
1 cos 2 3 cos
tan 4xx xlim
x x→� � )��)������9
��� �
���12
� � !
�!�
�%� � �?� 1 2 2
3 4 12yx z�� �
� � � "#� ��",
�������<� ��0��"ZV ����)�������6��)������0%0��
� ����������9
��� 3 21
��� �
� � 2 14
�!� +
������� �� ��� ������������������������������� ������
&� ( ������������������������)�&��
�� � �� � �������� �)������ ��
( )501 2 x�� ���
��� ( )5013 1
2��
��� ( )5012 1
2���
� � ( )5013 1
2���
�!� ( )5013
2
�� ( ��� �� ����� A ���� �� � ����
3 3 3 3 33 1 2 1 2 31....
1 1 3 1 3 5�� ��� ��
��� ��� ���� �� ��
���
��� �!�
��� �A�
� � -�
�!� A<
�� ( ��� ��� ��� ������ �� � �������������'
K��0�������������!���L���
���1564
���932
� �732
�!�5
64
&� ( )501 2 x�� � � �� �D0��0����� � ������� 0�>Y����
G" ��� ��*�>��� ������ *����9
��� ( )5013 1
2��
��� ( )5012 1
2���
� � ( )5013 1
2���
�!� ( )5013
2
�� [ >�3 3 3 3 33 1 2 1 2 31
....1 1 3 1 3 5
�� ��� ����� ��� ���
� �� �� � �
0�\��A0� ������ *����9��� �!�
��� �A�
� � -�
�!� A<
�� K��0��������"#���!���LD���0���E��"8 ����8 ;�,�/4*��'��'� �3�� �����9
���1564
���932
� �732
�!�5
64
��� ������������������������������� ������ ������� ��
�� ( �� �� ��� ����� ��� ���& �� � �'�������������������
��������������
���� ����������
�����������
������G���������������0
��� �������� �&�������
��� ����������� � �� �&�������
� � �����)�'���
�!� ������������
� " ���)�� ����� � �� ���� �� ����������� �� ������ D�))���� ��� ��
�����)����������� � �� 1 2
1 2
22 z z
z z���
��
������������ ����� ����������������( �� )�������������
��� ���������������
��� ������������� 2 �
� � ������ ����)���������G�����
�!� ������ ����)���������G�����
!� ( ����� �� ������ ������� �� � ������ ������!��<�����% ���������<���+���<�%0 �� �
���
��� !
� � �
�!� �
�� �� �� �E�� � �� ��� ���Z&�6� �2� �� �,�� ����?���������>� ����
��������������
���� ����������
�����������
��������"�ZV���,���6
��� � ��� ��4�4�����
��� � ��� �� ��������4�4�����
� � �������<"����Z&�����
�!� �������,����Z&�����
� ���� ��(�[� ��X�� �����0����� ���,"�� ��� �����������������"#���� �����(�[���X��%����
���� 1 2
1 2
22 z z
z z���
�������0��������"#�������0����
������6�" ��)�������:#"����9
��� �� !��4, �4BC�0���
��� 2 �� !��4, �4BC�0���� � �G�8�� �����"�������� �?�0���
�!� �G�8�� �����"�������� �?�0���
!� 4BC �� ������!��<�����%"#������<���+���<�%���� �E��I��� :0��� �?� ��������X�����9
���
��� !
� � �
�!� �
������� � ��� ������������������������������� ������
"� ( ������������������� ��<0%%%� �����������0������ ������ 0*0<0-���+0&�� ����)������0���
��� ��%
��� -�
� � ��<
�!� �A�
#� #������� ����������� �����������������
d( log ) 2 log , ( 1).
dy
x x y x x xx
�� � ��
( �������������
��� �
��� �
� �
�!� %
$� ��1 2 2
A 2 1 2a 2 b
� � �� ������� ������'���
� �������""��A�0& � � �� � ������'������0 � � � ����� )�����0�����������
��� ��0 ��
��� ���0���
� � ��0���
�!� ���0 ��
"� ���� �� 0*0<0-�"#�+� ��0�� *�� 6��)�� ���� 6) �4, �<0%%%� �).= �0�>Y�� ��������X�����9
��� ��%
��� -�
� � ��<
�!� �A�
#� ���4��,��������>
d( log ) 2 log , ( 1)
dy
x x y x x xx
�� � ��
����,�������6�" �����)��)������9
��� �
��� �
� �
�!� %
$� ���1 2 2
A 2 1 2a 2 b
� � ���� � �� ������ ��� 2
�������������>�""��A�6� �� � ��"�I5�� ����"� ��62�%��0 � ���"1�������������6�" ������"���U���0����������9
��� ��0 ��
��� ���0���
� � ��0���
�!� ���0 ��
��� ������������������������������� ������ ������� �!
%� ��� �� � "�/� �� �&� �������� ���������������0@�����H�0H����H� �� � ��������������&� �
���0� � 4 4 41 2 3G 2G G� � ������
��� ! ���
��� ! �����
� � ! ���
�!� ! ���
!&� ( ���������M���M�����������������
��� ������M��
��� ���
� � ��M�
�!� ������M��
!�� ( �������3
42 4
d
( 1)
x
x x∫
���������
���144( 1) cx� � ���
���
144
41
cx
x
�� ��
� �
144
41
cx
x
������
�!�144( 1) cx � ���
%� ���� � � �4�E�� 4:"�4��� ��X�� �� � "#� ��0@��������"����A���"�/�������������"#�� ��)�&�"��*�> C����A���H�/����H�0H�"#H����6�" � 4 4 4
1 2 3G 2G G� � )��)������9
��� !� ���
��� ! �����
� � ! ���
�!� !� ���
!&� M���M��������� ����"�K�����9
��� ������M��
��� ���
� � ��M�
�!� ������M��
!�� ����,�3
42 4
d
( 1)
x
x x∫
���)��)������9
���144( 1) cx� � ���
���
144
41
cx
x
�� ��
� �
144
41
cx
x
������
�!�144( 1) cx � ���
������� �" ��� ������������������������������� ������
!�� ( ��������� ����0������� ���%0����0�� ���� ��� � ���� ����� �� � � ���
������������ ��� � ��������� �� � �����
���������� � ��������� �����������!� ���� ������������ �����
���������
!�� #�
1 1 12
2tan tan tan ,
1
xy x
x
� � ��� ���
& �1
< 3
x� � �( ������������
���3
23
1 3
x x
x
�
��
���3
23
1 3
x x
x
�
��
� �3
23
1 3
x x
x
�
��
�!�3
23
1 3
x x
x
�
��
! � �� � ���������
1 , 0 3g( )
m 2 , 3 < 5k x x
xx x
��� � ��
� � �
�������������0� �� ������������
���103
��� !� � �
�!�165
!�� 4���� ������� ���%� � �� �)�� �� ��0 �� 0����E,()�9��� 4������ �� )���"B"���&"�#Y��� ����,"����
��� 4������ �� )���&"�#��&"�#Y��� ����,"����
� � 4������ �� )���������,"��!� 4������ �� )����D"���&"�#Y��� ����,"����
!�� �
1 1 12
2tan tan tan ,
1
xy x
x
� � ��� ���
2�%�1
< 3
x� � ��6�" ��������������9
���3
23
1 3
x x
x
�
��
���3
23
1 3
x x
x
�
��
� �3
23
1 3
x x
x
�
��
�!�3
23
1 3
x x
x
�
��
! � ���� ;�,
1 , 0 3g( )
m 2 , 3 < 5k x x
xx x
��� � ��
� � �
�4��,�����6�" ������������9
���103
��� !� � �
�!�165
��� ������������������������������� ������ ������� �#
!!� �<0� 8> ��4, ��%��.= ������A���<������������0� 8>��2�������<��6��� ��5������6� � �0� 8>�2� ���� 0!"#�*���6��%��.= ��� ����,���� �2" ���6�" �� ��%��.= ������A�����9
��� �*�+
��� �!�%
� � �<�+
�!� �<�%
!"� ����,
4 2
2 22
log d
log log (36 12 )
xx
x x x∫��� �� ��
)��)������9
��� �
��� <
� � �
�!� !
!#� ���"#���DG"��������>����<����%� ���,� ����� �������� � �� �,�6� �����������6� "
10 8
9
a 2a2a���
���������9
���
��� �
� � <
�!� �<
!!� ( ������ ���������)���������<��������������<�������� ��������������� �< �� ���� ��� � � �&���������������� 0!���*��������� ����0� �� ������ ������������0���
��� �*�+
��� �!�%
� � �<�+
�!� �<�%
!"� ( �������
4 2
2 22
log d
log log (36 12 )
xx
x x x∫��� �� ��
���������
��� �
��� <
� � �
�!� !
!#� #� � ��� � � � ����� �� ����������<����%� �� ��������0 ��� ���0
� �� ������ 10 8
9
a 2a2a���
����������
���
��� �
� � <
�!� �<
������� �$ ��� ������������������������������� ������
!$� �� � ���� G"� ! ��� ���� )��0�� ��� �2�� ����� �"#� ����� �0��� �&���� ��� ������ � ����
20
( )1 3
x
f xlim
x→
� � ��6�" ������)��)������9
��� %��� !� � �+�!� �!
!%� ��G�4BC�22
19 5
yx� � � ���E,() ��� ������ ��0��
?��&��*'��:0���� �?� ��D�������"�&"�E��2����8 ;�,/4*��'��'� ��� �3����9
���272
��� �-
� �274
�!� �+
"&� ����������2����* �� �6� ����2�� �)<� ��� ����?��2"����6� " � '� �� � � ���� )<� � � �� ������ * �� �� � � ���0�����"����9
���121
2203
���111
223
� �1155 2
3 3
�!�102
553
!$� #� ����� � � )��'������ �� ��� ���� �������������� ������������
�� 20
( )1 3
x
f xlim
x→
� � 0� ������������
������ %��� !� � �+�!� �!
!%� ( ������������������ ������������
������' � ��������� � ��)������� � ����� ���� �� � ���)�
22 1
9 5yx
� � 0���
���272
��� �-
� �274
�!� �+
"&� �� �� �������� ����� �� ���)���� �� �������� ����0 � � � )���������' � ������ � ���� �������� �����' ��������
���121
2203
���111
223
� �1155 2
3 3
�!�102
553
��� ������������������������������� ������ ������� �%
����� ��� ������ ���� ����������������
"�� . �� ���)���� &���� ���* G 5�� G � G �� '� ����� �)���:����'���8
���
���
� �
�!�
"�� . �� ��� ���������������&��&���������8��� ,������$��� ,������6� � ,������?�!� ,�������
"�� . �� ����� �����&�����5������� �������) ��� ����� '��������� ��)'����� � ����� �������� ��)'8��� F�DB���� D�DB�� � ?�DB��!� FDB�
"�� � O2 �,���� ��� � � 0� �� �� �� �� � � �*��*G���5� �G�G� �#,�� <��,�� "���+
���
���
� �
�!�
"�� �(�,�?"� �45��� ��� ��2,�� �� �4, ��� �4,���9��� �45���$��� �45���6� � �45���?�!� �45����
"�� �(�,�?"�� ��� ������ �8������B���"���K; �5����� 2,� 2� � �#K0�� ��� �� 2,��� � �#K0�� � ��������+��� F�DB���� D�DB�� � ?�DB��!� FDB�
������� �& ��� ������������������������������� ������
" � �� � �������
2NaNO /HCl CuCN/KCN20 5 C
D E N → →� � �
�
� )������$���
���
���
� �
�!�
"!� D�����������'������:�������'����������������&�� ������������!��AN�( ������ �� ������ ���� ���))��������' �
��� *�-�N
��� %�A N
� � ��+<N
�!� ���N
" � ����*����E������� ���10��$���9
2NaNO /HCl CuCN/KCN20 5 C
D E N → →� � �
�
���
���
� �
�!�
"!� � �.���� �"�� ���� ��"9� �����"� G��� 2,��� � �����:5��,"�� "�����2�� ���� �������,�)'��!��AN���� �.����0���>������� !��,*E*����9
��� *�-�N
��� %�A N
� � ��+<N
�!� ���N
��� ������������������������������� ������ ������� ��
""� . �� ��� �����&������)�������,-*������'���&8
��� �I9���O"��/��B����P
��� F�?�B�
� � Q��O4�?I��P
�!� 6�O?��IB���P
"#� . �� ��� �����&������ ���'���)����������������� '�����8
��� � �! ,
��� �<�+ ,
� � �� �< ,
�!� �<�+ ,
"$� . �� ��� �����&������)�������,-*��������� 8
��� 7 ��:��
��� ���������
� � "�������� '������
�!� ?�������
"%� ( �������������N���I��0B�����4�
����)�����'�
��� ��-�0 ��!% ��� �� <
��� ��-�0 �� < ��� ��!%
� � �� <0 ��!% ��� ��-�
�!� �� <0 ��-� ��� ��!%
""� ����*�����*�� ��� ������� ����*���������*�0�,�� #$��+
��� �I9���O"��/��B����P
��� F�?�B�
� � Q��O4�?I��P
�!� 6�O?��IB���P
"#� �(�,�?"�� ��� ��'�.@� 2�������E4��C �2"��4:#����$�2�����������+
��� � �! ,
��� �<�+ ,
� � �� �< ,
�!� �<�+ ,
"$� �(�,�?"�� ��� ����������*���0��"�(,�� #$���+
��� �;��K2
��� �����5�.��
� � � ,��������'.@�<�'.�
�!� ��� �5�.��
"%� I��0B��"#4������������ !�� ��/N�� �3�����9�����9
��� ��-�0 ��!%"# �� <
��� ��-�0 �� <"# ��!%
� � �� <0 ��!%"# ��-�
�!� �� <0 ��-�"# ��!%
������� �� ��� ������������������������������� ������
#&� ��� ��������� 9���G9�����)�������� � ��������� �� "�0 & �� �� � �����&�������������.�/)�8
��� "��� �� ����� �� � ��� �� ������"�
��� I��"�4�������� ������'�
� � ?B���?B� �� )������ �� � ��)�����
�!� "��B� ������&�� ?�4� & �� ��&�� � ������ )���� �� � ��������������������������'
#�� ��� �����&�������������������
4 2 2
4
KMnO SOCl H /PdBaSO
Toluene A B C,→ → →
� )������?���
��� ?�9?9�B9
��� ?�9?9B
� � ?�9?BB9
�!� ?�9?9�
#�� 9�� ����� �@ � �������� �� ��������
��� � ������ �� ���������� ��&��������������������������������
��� ������������)��������������
� � ��& )���������' �� �������������������������� ��������)���
�!� ������ �� ����)' ��� �������������' �� ��� ������� ���������
#&� �F,N� ��FK5�� 0������ � � � ,������� � �� �I����>� � ����E��� ����������#������+
��� ���# .��0���"�����0&��"�� ������"��)"���
��� I��"�4� �47�"� �0G5J��� ��� ���� ����"���
� � '��0������� ���?B"#?B�����10��� "���
�!� ?�4���� �"��B�� �� ��, � 0��� ��[>� ��*,��������� "������������ ��&,��"��"����
#�� ����*����E�������������� ���10��?���94 2 2
4
KMnO SOCl H /PdBaSO
Toluene A B C→ → →
��� ?�9?9�B9
��� ?�9?9B
� � ?�9?BB9
�!� ?�9?9�
#�� �Z&��� �5����E�������@ ���,�E����<� ������9
��� , &���� 5�����4� � �� ����>� ��E������ �� �������� ���(�����:#�"��>�� "����
��� 5�����4�� ��������:0���O2����8��� "����� � 0��"������� ���E��0�2�"� ��� �������#�5�<����
������E4������ "������!� �������>�� ��� �����,�� �� ���5@�0������
�������>�$�2��� ��4B�R�� "�����
��� ������������������������������� ������ ������� ��
#�� . �� �� � �����&��� ���)�����&���� ���������������������8
��� �G7 �'�G�G����
��� �0�G��) �'�G�G)��)��
� � �G7 �'�G�G����
�!� G7 �'�G�G����
# � /��� � �����'��� �� � ������)�������
�*�/0)* �1-2�))
�"� (�?�� ��� .��5�)�����
�F� 7�?�� ���� Q���� G I����)��'���:�����
�?� ?�?�� ����� ?������)�����
��� ,�B ���� �����2�)�����
��� �"�G����0�F�G�����0�?�G����0���G���
��� �"�G�����0�F�G���0�?�G����0���G����
� � �"�G�����0�F�G����0�?�G����0���G���
�!� �"�G����0�F�G���0�?�G����0���G�����
#!� ( ������������ ���������� � �� ���)������� �������������������&�� ����������
��� #����� ����
��� '���������
� � ���G�������������
�!� ���G��)������������
#�� �(�,�?"� � �� � � ���� �� ���*��� !���"����4�4"����"���+
��� �G; ��,G�GW��5��
��� �0�G.�'�; ��,G�G0� 0
� � �G; ��,G�GW��5��
�!� G; ��,G�GW��5��
# � ���� *�� �10� ���� �� �� � ���� 0������ � �� �#���� �,"��� ���9
%&������ ����'
�"� (�?�� ��� 4F�����0�����
�F� 7�?�� ���� 1��U,�N])��,�������>�
�?� ?�?�� ����� ��:0���0�����
��� ,�B ���� .����� 0�����
��� �"�G����0�F�G�����0�?�G����0���G���
��� �"�G�����0�F�G���0�?�G����0���G����
� � �"�G�����0�F�G����0�?�G����0���G���
�!� �"�G����0�F�G���0�?�G����0���G�����
#!� 4����"��N�>������� ���������2 ��>�� ��� ��)�&����������� ��0��", ��G�0����E������6����9
��� ,�.��),
��� �'�.@� 2�)����
� � ���N������� ��
�!� ���N��D���4���� ��
������� � ��� ������������������������������� ������
#"� ( �������� ������� �� � ���������������� ��� �� ������ ���� ��&����������� ��?�9DB�I� �/���&�� �%<��. ��&����� � ��������)��5��?��������'� ����& ��)���������)���������8
���2
309
���1
412
� �1
103
�!�1
206
##� (&� 4�����' �� ��������' �� )����� ���� �����������?�DB��( ��������))� �)����� �� � ��� �� �� ����������� ������ �!� ����
��� ��
��� ��-�
� � %�
�!� < �* �
#$� ( ��������������������� �����������������)�����O7��?���)���I9���I9�B9�P����)��)'�������
��� !
��� <
� � �
�!�
#"� ����4�>!��� ��O2������>4����� �?�9DB�I���� /��>4��� E�� R �%<� '�� � ��O2� ����?���
��� ���� �����"�� ��"*���>� 8�"� /� ,� 0��"*���� ��O23�<����+
���2
309
���1
412
� �1
103
�!�1
206
##� ?�DB�� �������4,��� �6�� �;����. ���47�"�0�4��"����*'�������# .��0����8 �0"�"�) ������������� ������� &�' %����(���' ��� �!�����
��� ��
��� ��-�
� � %�
�!� < �* �
#$� 4*����",���O7��?���)���I9���I9�B9�P�
�)��)'������� �� !���"�����4��4� �� �����X�����9
��� !
��� <
� � �
�!�
��� ������������������������������� ������ ������� �!
#%� �� ?����� �� �� �� ��������� �� ������0�*%����������������)��������!�����"�F�� ( )����������������� ���)������"����������#��$%&'�(��&%�
��� !+
��� <%
� � �!
�!� <
$&� ( �������6/�B��������
��� #�/� ��������������������
��� ���S����������
� � /�#� ��������������������
�!� �������������
$�� ( �'�� ��� �� ��5'� �������� �� ��������)��� ��'�
��� 4��5����� �������
��� D&���� �������
� � 4� ������� ������������
�!� D����'�2� �������
$�� � �� �������� � ������&�� ���� ��*%�#��������������������%�%<I��������5� "��� �� ��� ��&�� ������ ���� ������ ��� �������&����������%�%!� I� ( ������ �� ����� ������������)�������� ����������
��� !���
��� *!��
� � �+��
�!� <��
#%� ��, 2�� �����,���������������4���� ����*%����)��������*����!���"�F�� "���������*��� ��)� �������0��"�""����"�&�' %���� (���' �#��$%&'�(��&%�
��� !+
��� <%
� � �!
�!� <
$&� 6/�B�� �����*��������>����9��� #�/�4 ��:#�"��>�������>��� ���S������>� � /�#�4 ��:#�"��>�������>�!� ���������>
$�� �K��',� ^, ��'.�� � �� ���, �>� � �� �,�� �)� ) �"�����4������9��� �;����,:5�'� ��E�������� :45������E������ � ��<"���,���^, ��� ��!� ���.������ ��E�����
$�� ����^,:���� ��%�%<I����5�����(,�� ��*%�#�4,��� �� ��������"J���I����� �,���,��*������G�5 ��� ��0�&"J��� �V��*������� �:�������0�),"� %�%!�I0'�� *'��� � ���� ��"� ����5����(,����� �� �/��I��N�� �,�� ��0��"�*���0��3���9��� !���
��� *!��
� � �+��
�!� <��
������� �" ��� ������������������������������� ������
$�� ( ��)���)���������������%�?���+* ����� . � ��� � �� � ���G���������������&�������������%%�����������%�?0�����)���)�����&���+ �����( �������������������� �����������
��� ��+
��� !++
� � �
�!� <!
$ � . �� ����� � �����&��� �� � ���������� 8
��� ��
��� �?�
� � ?��
�!� F��
$!� ( ��������H���� ���' � ��� �� %% 6 ��� � ������� 2A B C�� ��
�!A!��C�"���������0� ���)�������
��� ���������������1
[A] 2
� 0OFP��
���1
[C] 2
� � ( �������)����� ��
� � O)�+� �! C�6����0 ����-�+P
��� ���&����������������=E6�
��� �����������������=E6�
� � ���&����������������=@6�
�!� �����������������=@6�
$�� �%�?0���� ��5� �����4I0��)��+*���������2)�%�?0��6� �����4I0��,� 0�#�� �� � �%%�� ��5� �� �� G ,�*�6�")�4I0��)��+ ����� *����'��0�#������ ,��������/�������� �3���9
��� ��+
��� !++
� � �
�!� <!
$ � �(�,�?"�� ��� ������4��������E�������,���+
��� ��
��� �?�
� � ?��
�!� F��
$!� %%60��� ��E������ 2A B C�� ���� ����*WO2� $�2�� �!A!�� C ���� � ���� *�� ���� � �
��E�� � ��� � ��[>� ��� � �G 5 �� 1[A]
2� 0
OFP������ 1[C]
2� ������E�������*���"�� "�
���9 O)�+� �! C�6����0 ����-�+P
��� �*������� ��<� ����=E6�
��� �40���"������ ��<� ����=E6�
� � �*������� ��<� �����=@6�
�!� �40���"������ ��<� ����=@6�
��� ������������������������������� ������ ������� �#
$"� �))�1*(-,� �I���������B�'���� � ���� ���)����� �� � �����) � ��� � �������������������������������
���)-,� � ( ���������&����������� ��'�� ������ �� ��)������
��� ( �������� �� ��������0 ��� � �������������
��� F�� � �������� ��� ����� ����������
� � F�� �������� ��� ����� ��������0���� �������� �������)�������� ��� � ��������
�!� F�� �������� ��� ����� ��������0 ��� � ����� �� ��� � �������)������������ ��������
$#� . �� �� ��� �� ���������)����8
��� 6�
��� T
� � 9
�!� I
$$� . �� )��'���������� ������������)���������������8
��� 7��')��)�
��� 7��'���'�� �����
� � F�5���
�!� H�')���
$"� (������)'5@� 2�������F<��2�4"4��>�� ���X��G5��������0���"����� ����������� �'5@� 2�� ���F<�'.������)" �
���) '5@� 2� ����� �F<��2� � �� )�&��E������ � �� �,�� �_� "0� ����4����"����
��� ��E��#�*,"����0���"��"�����������
��� ��E��#�4�"����� ��*,"�����
� � ��E��#������ "���� � �� ���� ���� ����� "�����E��#��������:0I5������>����
�!� ��E��#������"����� ����������0���"��"�����E��#��������:0I5������>��������
$#� �(�,�?"�� ��� ��4������<4#�������������+
��� 6�
��� T
� � 9
�!� I
$$� �����)��,�������0� *�0�, 0������0�,8�) ��� �� "���+
��� 0F�,0� 0�
��� 0F�,�4'�,�<, ��'.�
� � ) � �,'5�
�!� �U,S5�,
������� �$ ��� ������������������������������� ������
��� ������������������������������� ������
$%� ( �����&��� ������� �� )������ ���A+6�
2 22NO(g) O (g) 2NO (g)� �
( �������������'�� �����������IB��� �� +<�<5C���� �� �A+6� . �� ��� �������� �� ���'�� �����������IB���� �� �A+68 �*����<��%���
���12n (1.6 10 )
86600 R (298)
l �
��� %�*O��+<0<%%����A+� �����<��%���P
� � ���A+� �����<��%����+<<%%
�!� +<<%%����A+� �����<��%���
%&� 4��� � �����&��� �������� ��������9�B�0 � ��� � (,2-11�2*�������� �
��� �� ������������)��������&����������������������5
��� �� �����5)��&�'��������
� � �����������'���������:�������
�!� ������)������)��������� �
G�%�G
$%� �(�,�?"���E�������� �A+60��������*��
2 22NO(g) O (g) 2NO (g)� �
�A+60��IB���� ����E4�����������<"�$�2�+<�<5C������� �A+60��IB�������������<"�$�2��<����+�*����<��%���
���12n (1.6 10 )
86600 R (298)
l �
��� %�*O��+<0<%%����A+� �����<��%���P
� � ���A+� �����<��%����+<<%%
�!� +<<%%����A+� �����<��%���
%&� 9�B�� �����E��� �6��(�,�?"���# ��� ��� �����#�&����9��� '� �S,�:5������� ��5 �����&�) ", ��� ����� � �
� ����*���"������2"������ '� ���,�� ��������?�&���� � ���� �4,��F<������������!� 0������ ��'�����0G5��� "���
G�%�G
��� ������������������������������� ������ ������� �%
������������� �����������������������
������������ ���������������������������
�� ����������������������� ����� �!�� ��"� ������ ��� ����������#��� ������$� %���� &������'$�����������������������������
�� (� $ ����)�*� #��) "� ������ � �������� �� ������$� %��������������������������������������
�� ��� ���������� ���������$ ��� ���� +���,�*-� ���.$�� � ���� &�/��"� �� ��� �"������� �"���'�� ����������#�������$� %�����
�� 0���������� �"�����)�1���� ����!����������.����"����������� ������$� �
�� (� ������������������������������������"����������*� #��������������!�������$����-���������� �*��� ����� ��� �� ����������� � �* ��� ����� ��� ���$�1� $���-�*����������������������������� �����*��������$� %�����
�� 2���������������#���������$� %����$����� ���� ������ �� ����� ����� ����� � ��� ���������� ����� ����� �������������������� ��������� ������ ����� ��� �������
�� �������������� ��������$��������. ��)�$� #� $ ����)$� #��������$� %���������������������$ ����)$� #� ���-�����������"���" �1������ ����"� "���������������#���������*� #��3%"����� +��)�4� #5������"�����)�1�������-����*������"�)���������"�)�&����6�)���'�������������-��#����
�� 0���*"�������� ��� ���� �������������*��������1� ������$� %���������7�1�)����� �����.�����+��*�2����#�$����%����������������������$������� ���$������������� ����$������&�
�� 8������������*������$����*��������� ��*���� � �� ��� 7�1�)����� �
� � ,� ���������$������ �"����� "� *������ �� ���%�"� ��������� � 7�1�)����� ������ ���1������� �����
��� �������������������������1����8/�*�������2���$������ ������) �1� ���� ���$� %���� �� ���7�1�)����� �����. ��� ��)� ������������� %�����)���� �����$�� � � ��������������� ��)��� �������������%������������*�$���-����*���������1��������1� ������$� %������������$������������ *��������������������������������'���������������������������#()��&������������������������������*����������+�����
��� 9�� �� 8���� �����:����� ��������� ��� ��.8���� ���� ��1��� ��#�*�-��� "���� "�)� ���� ��" ���-�����
��� ��� ���������� � � )�1� ��� -. ��� +���� ���+�)�������� �� ��� ;������ �$��� �)� � �� ���� ������� �����8/�*�������2���� ��������������� *����$���-������$�����"� +�������+�)�������������;������ ��
��� ,�"� �������������#���������$� %���������-������������� ��.�� ��*��������
��� ��������� ���� ���� ����$��� ��� ������ ���� ��,����&������%� ����������$�����%�-�� ��������%���.��%&�-��������%������������������������������&�������,����� ���� *�&�� ����� ���� ���� �,�&��������&������
���������������� ������������
�� ������������ ���� ������� �������� ����� ����� ������������� ��� �������������� ��������������� �!�"#��� �� �� ����� ���
�� ����� ��� ������������� ������� � !��������� ������ ��� � " �� ���������������� �!�"#��� ��� �#��$ �������
�� ������� �������������� ��� ��� ��%����� ���� ��� � ��� ������������� ���&�'���� �( ����� ���� � !���
�� �#)��� �#*� ��� � � �+� $� ,��� ����-���� '�� �� ���� "�� ����-���� ���
�� �#)��� $���%&�'#� ��� � " �� �#*� ��� � " ��%����� ��� �������'�� �� (���)�*+�!����� ���� ��� ��$ '�� �� ���.� � " /�"0$���+ ����� ��� '�� ����� �#*� ��� ����1 %&�'#��,�� �+� $� ��2 ������ ��$ '�� �� ����1 -�����,������"#� /�"0$��
�� ������� �������� "�� ����� ��� ��� 3���4��� �#��$ ������ ����������� ��� ��������� ���� ������ ������� ������� ���� ������ ��� ������� ���� ������� ��� ������ ���� ����� ���!"� #$���� ������� ������� �%&�'(����������)��*�+
�� ����� ��� ��� ����1 �� ��5� ��� � � !�1 ��� ���' ������ ������'�� ���� ��� ��� $���� "�� � !�1 ��� ���'2 ������� ��������'�� ��%����� /$� /�� ��� 6��5� ��� ��� � " /$�7 8���� ��'��������2 ��� �� ���� /�"$�� � /$� �#)��� �9: ��� ��,� ��� ����� ������������� ��� ��� '�� "�� �9: ��� ;�9: ��< +� $1 ���
�� ������ �=�>� ����� ���2 ��������� �������? ����@A�� �� �4� ����� ������� ��������� ���� ��* ����� +��� ��%����&����������&�����%�������� ��� ����������� �����'��
�� '��$� /��� ��� �#)��� ��������� ��������� ���� ���� �#��*� ���@ �+!�"0�� � �%����� � ��������� ��� ��*��B ���'�� ��� �C�� ����1 ���������
���� ���� � ����@A������ ������ ��������� ���� ���� ����� ��� �+" �C�� "�� ������� ���
��� +�C���� �������� ���" �C�� ����1 ��������� ������� ��? ���� ����@A��$���+ ����� ��������� �� +4���� C��� ������� ��� ��� �������� �������" ��� � '��� /�"$� ��� ���� ����� ��� ���� ��.��� �� �/������,� ��%� �#��$ D����� '�� '��� /�"$�� ��%����&����������"����&� ������()�%� ���� ����*��&���+��,����������&�����%�� "�����-�
��� 1 �E.F��?��������,�� � ������ �� "�� '��C�1 5����2 ��/�� 1)��+/��� ����� 1 �E.F��?���� �������� ��� �#��$ ��/� ���
��� ������� ��? '�� ��,���� ��� � " ��������� /G"GCG�C��@� ��� �����'��� "��� ����'��� 8���� ���'� ����$�� ����,� ��%� �#��$ ������ '�' ��� ��� 5��� � /G"GCG�C��@� ��� ��'��� "�� ����'��� ���������� ���$��
��� ����� �� ����� '�� ������� �������� ��� ����� ��� ��� ����1 �� ��$� $ ���� ���� /�"$��
��� ��%����&���.��%����%����� ������/��,����0�� �� ��1�%� �������� ����2���0 ���%� �����)3%"���,�0�4�,�0��"��������4 ����� ����5�"�-4�����%4�,�������6�����"�� ����2���0 ���% ������789%�/� ��*� ��%������"�� �����:"��0 ���%� �����,�0� ������������"��*�"���� ��%��� �����,��������'�
������� &