05-06-01 - ep3.nuwm.edu.uaep3.nuwm.edu.ua/2581/1/05-06-01.pdf1. Масова частка...

Міністерство освіти і науки України

Національний університет водного господарства

та природокористування

Кафедра хімії та фізики

05-06-01 (ХІМІЯ)

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольних робіт з дисципліни „Фізична та

колоїдна хімія” для студентів напрямів підготовки 6.040106

„Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване

природокористування” і 6.090201 „Водні біоресурси та

аквакультура” денної та заочної форм навчання

Рекомендовано методичними

комісіями напрямів

підготовки: 6.040106

„Екологія, охорона навколишнього

середовища та збалансоване природокористування” Протокол № 10 від 13.06.2013 р.

6.090201 „Водні біоресурси та

аквакультура”

Протокол № 2 від 05.07.2013 р.

Рівне - 2013

2

Методичні вказівки до виконання контрольних робіт з навчальної дисципліни „Фізична та колоїдна хімія” для студентів напрямів

підготовки 6.040106 „Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування” і 6.090201 „Водні біоресурси

та аквакультура” денної та заочної форм навчання / Н.М. Буденкова,

Г.І. Назарук, О.І. Мисіна. – Рівне: НУВГП, 2013. - 56 с.

Упорядники: Н.М. Буденкова, доцент кафедри хімії та фізики;

Г.І. Назарук, ст.викладач кафедри хімії та фізики;

О.І. Мисіна, ст.викладач кафедри хімії та фізики

Відповідальний за випуск: М.В. Яцков, канд.техн.наук,

завідувач кафедри хімії та фізики

© Н.М. Буденкова,

Г.І. Назарук,

О.І. Мисіна, 2013

© НУВГП, 2013

3

ЗМІСТ

Стор.

Передмова...........................................................................................4

Тема 1. Розчини..................................................................................5

Контрольні завдання..........................................................................9

Тема 2. Хімічна термодинаміка.......................................................10

Контрольні завдання.........................................................................12

Тема 3. Хімічна кінетика..................................................................14

Контрольні завдання.........................................................................17

Тема 4. Хімічна рівновага.................................................................19


Тема 5. Молекулярно-кінетичні властивості колоїдних систем....25


Тема 6. Оптичні властивості дисперсних систем............................29


Тема 7. Електричні властивості колоїдних систем. Будова

колоїдних міцел..................................................................................37


Тема 8. Стійкість дисперсних систем. Коагуляція..........................42


Тема 9. Поверхневі явища. Адсорбція............................................46


Варіанти контрольних робіт..........................................................55

Використана література.................................................................56

4

ПЕРЕДМОВА

За навчальним планом студенти заочної форми навчання за

напрямами „Екологія, охорона навколишнього середовища та

збалансоване природокористування” і „Водні біоресурси та

аквакультура” при вивченні дисципліни „Фізична та колоїдна

хімія” виконують одну контрольну роботу. Контрольна робота

виконується в зошиті з полями. Обов’язково треба писати умови

завдань. Відповіді мають бути чіткими, лаконічними,

аргументованими, а розв’язки задач повинні супроводжуватись

відповідними поясненнями. Варіант контрольної роботи

визначається за двома останніми цифрами залікової книжки.

Належним чином оформлена робота надсилається на кафедру хімії

на рецензію не пізніше ніж за два тижні до екзаменаційної сесії. За

умови недотримання усіх вимог щодо виконання контрольної

роботи, робота повертається студенту для доопрацювання.

Виправлення помилок з врахуванням зауважень викладача має

бути виконане в тому самому зошиті. Після доопрацювання робота

надсилається для повторного рецензування. За вірно виконану і

захищену контрольну роботу нараховується до 30 балів. Завдання

контрольної роботи можуть бути використані при перевірці знань

студентів денної форми навчання під час захисту лабораторних

робіт при вивченні дисципліни „Фізична та колоїдна хімія”.

5

ТЕМА 1. РОЗЧИНИ

Концентрація – одна з найважливіших характеристик розчинів.

Вона показує, в якому співвідношенні (ваговому чи об’ємному)

взяті розчинник і розчинена речовина. Існує кілька способів

вираження концентрації розчинів:

1. Масова частка розчиненої речовини (у вагових відсотках)

виражається кількістю грамів розчиненої речовини в 100 г розчину. 2. Молярна концентрація (молярність) виражається кількістю

молей розчиненої речовини в 1 л розчину. 3. Молярна концентрація еквівалента (нормальність)

виражається числом моль-еквівалентів розчиненої речовини, яка міститься в 1 л розчину.

4. Моляльна концентрація (моляльність) виражається

кількістю молей розчиненої речовини, яка міститься в 1 кг розчинника.

5. Мольні частки показують, яку частину від загальної кількості молей розчину становить розчинена речовина або

розчинник. Якщо позначити кількість молей розчинника через nА, а кількість

молей розчиненої речовини через nB, то мольна частка розчиненої речовини дорівнює:

,BA

BB nn

nN

+=

а мольна частка розчинника

.BA

AA nn

nN

+=

Сума NA + NB = 1 . Мольна частка, збільшена в 100 разів називається молярним

відсотком.

На основі дослідних даних встановлено, що тиск пари над

розчином нелеткої речовини в якому-небудь розчиннику завжди

нижчий, ніж над чистим розчинником при одній і тій же температурі.

За І законом Рауля відносне зниження тиску пари розчинника над розчином дорівнює відношенню числа молей розчиненої речовини до суми числа молей розчинника і розчиненої речовини:

6

,0

0

BA

B

A

AA

nn

n

p

pp

+=

−

де 0

Ap - тиск пари над чистим розчинником при даній температурі; pA - парціальний тиск пари розчинника над розчином при тій же температурі; nB - число молей розчиненої речовини; nA - число

молей розчинника.

Для дуже розведених розчинів nB порівняно з nA дуже мале і тому ним у знаменнику можна знехтувати. Тоді формула набуває такого спрощеного вигляду:

.0

0

A

B

A

AA

n

n

p

pp≈

−

У випадку дисоціації молекул розчиненої речовини у формулах

замість nB треба писати добуток і · nB, де і – ізотонічний коефіцієнт, тоді

,0

0

BA

B

A

AA

nin

ni

p

pp

⋅+

⋅=

−

а для дуже розведених розчинів

.0

0

A

B

A

AA

n

ni

p

pp ⋅≈

−

Внаслідок зниження тиску пари розчинника над розчином

нелетких або малолетких речовин розчини виявляють дві особливості (ІІ закон Рауля):

1) температура замерзання розчинів нижча, ніж температура замерзання чистих розчинників;

2) температура кипіння розчинів вища, ніж чистих

розчинників.

Зниження температури замерзання розчинів ∆tЗАМ, яке дорівнює різниці температур замерзання розчинника tЗАМ.р-ка і розчину tЗАМ.р-ну,

прямо пропорційне моляльній концентрації розчиненої речовини Сm:

,.. mЗАМнурЗАМкарЗАМ СКttt ⋅=∆=− −−

де К - коефіцієнт пропорційності, який називається молекулярним

зниженням температури замерзання розчинника або

кріоскопічною сталою.

7

В тому випадку, коли розчинена речовина є електролітом, то у

формулу вводять ізотонічний коефіцієнт і: .mЗАМ CКіt ⋅⋅=∆

Якщо наважка речовини g г розчиняється в G г розчинника, то

формули набирають такого вигляду:

для розчинів неелектролітів

;1000

MG

gКtЗАМ ⋅

⋅⋅=∆

для електролітів

,1000

MG

gКitЗАМ ⋅

⋅⋅⋅=∆

де М – молярна маса розчиненої речовини.

Дані формули можна використовувати для визначення

молекулярних мас розчинених речовин за зниженням температури

замерзання розчину.

Підвищення температури кипіння розчину ∆tКИП, що дорівнює різниці температур кипіння розчину tКИП.р-ну і розчинника tКИП.р-ка,

прямо пропорційне моляльній концентрації речовини Сm:

,mКИП СЕt ⋅=∆

де Е - молярне підвищення температури кипіння розчин-ника

або ебуліоскопічна стала.

Для g г розчиненої речовини і G г розчинника для розчинів:

неелектролітів

,1000

MG

gЕtКИП ⋅

⋅⋅=∆

а на випадок електролітів

.1000

MG

gЕіtКИП ⋅

⋅⋅⋅=∆

Приклади розв’язку задач

Задача 1.

Розрахувати молярну концентрацію 1%-відсоткового розчину

глюкози (С6Н12О6). Густина розчину дорівнює 1 г/см3.

8

Розв’язок.

І-й спосіб.

Молярна концентрація (СМ) - це відношення кількості моль

розчиненої речовини nB до об’єму розчину:

,нурнур

BM VM

m

V

nC

−− ⋅==

де nB – кількість моль розчиненої речовини; m - маса розчиненої речовини, г; M – молярна маса розчиненої речовини, г/моль.

Якщо маємо 1%-відсотковий, то в 100 г його міститься 1 г глюкози. Маса 1 л розчину дорівнює 1000 г. Вміст глюкози в 1 л

розчину дорівнює 10100

11000=

⋅=m г. Оскільки М(С6Н12О6)=180

г/моль, то кількість моль в 1 л розчину дорівнює

055,0180

10==n моль. Отже, 1%-відсотковий розчин глюкози має

молярну концентрацію 0,055 моль/л.

ІІ спосіб.

055,0180

%111010=

⋅⋅==

МСМ

ωρмоль/л.

Задача 2.

Розрахувати осмотичний тиск 2%-відсоткового розчину глюкози

при 00С. Густина розчину дорівнює 1 г/см3

.


Для розрахунку осмотичного тиску використовуємо формулу

POCM = CMRT. Концентрація розчину повинна бути виражена в

кмоль/м3, R - Дж/(кмоль К), POCM - Па.

М(С6Н12О6) = 180 г/моль.

В 100 г 2%-відсоткового розчину міститься 2 г глюкози. Густина цього розчину дорівнює 1. Отже, в 1000 л міститься 20 кг глюкози,

що складає 180

20 кмоль/м3

.

553 1052,2/1052,227310314,8180

20⋅=⋅=⋅⋅= ìHPÎÑÌ Па.

9

Контрольні завдання 1. В 100 см3 води розчинили 2,5 г цукру. Визначити масову

частку розчиненої речовини.

2. Розрахувати молярність 48%-відсоткового розчину H2SO4.

Густина розчину – 1,380 г/см3.

3. 6,037н. розчин хлоридної кислоти має густину 1,10 г/см3 .

Визначити масову частку HCl у розчині. 4. 7,2н. розчин NaOH має густину 1,252 г/см3

. Визначити

масову частку NaOH у розчині. 5. Визначити нормальну, молярну, моляльну концентрацію

91,0%-відсоткового розчину H2SO4 . Густина розчину – 1,825 г/см3.

6. Визначити моляльність 4,7М розчину NaOH, густина якого

1,175 г/см3.

7. Визначити мольні частки NaOH та Н2О в 40%-відсотковому

розчині NaOH.

8. Визначити молярність 0,5%-відсоткового розчину NaOH. Густина розчину – 1 г/см3

.

9. Змішано 200 г бензену С6Н6, 10 г етилового спирту С2Н5ОН

та 50 г ацетону С3Н6О. Розрахувати мольні частки кожної речовини.

10. Визначити мольні частки води і етилового спирту в 60,5%-

відсотковому розчині етилового спирту.

11. При 220С осмотичний тиск 1%-відсоткового розчину цукру

дорівнює 0,73·105Па. Визначити осмотичний тиск, якщо розчин

розвести в 2 рази, а температуру збільшити на 250С.

12. При 180С осмотичний тиск розчину гліцеролу дорівнює

3,039·105Па. Визначити осмотичний тиск, якщо розчин розвести в 3

рази, а температуру збільшити до 370С.

13. Знайти осмотичний тиск розчину сахарози при 00С, якщо

відомо, що при 200С осмотичний тиск цього розчину дорівнює

1,066·105Па.

14. Розрахувати тиск пари 20%-відсоткового розчину глюкози

(С6Н12О6) при 250С. Тиск водяної пари при даній температурі

дорівнює 3167,73 Н/м2.

15. Розрахувати тиск пари розчину 6,4 г нафталіну в 90 г бензену при 20

0С. Тиск пари бензену при даній температурі дорівнює 9953,82 Н/м2

.

10

16. В 150 г водного розчину міститься 34,2 г цукру (С12Н22О11).

Визначити тиск пари цього розчину при 300С, якщо тиск пари води

4242,30 Н/м2.

17. Яка концентрація (ваг.%) водного розчину глюкози, якщо

він замерзає при -10С?

18. Визначити концентрацію цукру в розчині (ваг.%), якщо

розчин кипить при 100,50С.

19. Скільки гліцеролу треба додати до 1000 г води, щоб розчин

не замерзав до -50С?

20. При якій температурі буде замерзати 45%-відсотковий

водний розчин метилового спирту (СН3ОН)?

ТЕМА 2 . ХІМІЧНА ТЕРМОДИНАМІКА. ЗАКОНИ

ТЕРМОДИНАМІКИ Термодинаміка вивчає взаємні переходи різних форм енергії. Є кілька формулювань першого закону термодинаміки, але всі

вони виражають одну і ту ж суть, а саме: незнищуваність енергії (отже, і матерії) і еквівалентність при переході однієї форми в іншу.

Не можна збудувати машину, яка робила б роботу з нічого

(вічний двигун першого роду не можливий).

Всі види енергії переходять з одного в інший у еквівалентних

співвідношеннях.

В ізольованій системі сума всіх видів енергії є сталою

величиною. Кожна термодинамічна система має певний запас енергії.

Енергія даного тіла, яка залежить від його внутрішнього складу,

називається внутрішньою енергією (U).

Внутрішня енергія є однозначною функцією значень незалежних

змінних, які визначаються станом системи (Р, T, V).

На практиці визначають зміну внутрішньої енергії системи при

тому чи іншому процесі: ,12 UUU −=∆

де U1 - внутрішня енергія системи в початковому стані; U2 -

внутрішня енергія системи в кінцевому стані. Зміна внутрішньої енергії може відбутись при вбиранні або

виділенні системою теплоти під час здійснення роботи системою

або над системою. При вбиранні системою деякої кількості тепла

11

ззовні (Q) відбувається збільшення внутрішньої енергії (∆U), а також при зміні об’єму системи може здійснюватись робота зміни

об’єму (А):

.AUQ +∆=

Переходячи до безмежно малих величин, можна записати так:

.dAdUdQ +=

Це рівняння є математичним виразом першого закону

термодинаміки. В термодинаміці тепло, що вбирається системою,

позначають із знаком плюс, а те, що виділяється, - зі знаком мінус.

Робота вважається позитивною, якщо вона здійснена системою

над навколишнім середовищем. Робота ізобарного розширення

(при p = const) моля газу від об’єму V1 до V2 виражається

формулами:

);( 12 VVPA −=

).( 12 TTRA −=

При ізотермічному (t = const) розширенні моля газу робота

обчислюється за формулами:

1

2lg303,2V

VRTA ⋅= або ;lg303,2

2

1

C

CRTA ⋅=

,lg303,22

1

Р

РRTA ⋅=

де T – температура; V1, V2 - початковий і кінцевий об’єми газу; C1, C2 - початкова і кінцева концентрація газу; P1, P2 - початковий і кінцевий тиски газу; R – універсальна газова стала.

В ізохорних процесах (V = const): .0=⋅= dVPA

При адіабатному процесі теплообмін з навколишнім

середовищем не встигає відбутися. Отже,

),( 210 TTCdUdA −=−=

тобто робота здійснюється за рахунок внутрішньої енергії системи.

Рівняння першого закону термодинаміки:

а) для ізобарного процесу QP = ∆U + P(V2 - V1); б) для ізохорного процесу QV = ∆U (якщо відсутні всі види

роботи);

в) для ізотермічного процесу ∆U = 0.

12

1

2lg303,2V

VRTA ⋅= або

2

1lg303,2Р

РRTAQ ⋅== .


Задача 1.

Знайти зміну внутрішньої енергії при випаровуванні 20 г спирту

при температурі кипіння. Питома теплота пароутворення спирту

при тій самій температурі 858,95 Дж/г. Питомий об’єм пари

607 см3/г.


Математичний вираз І закону термодинаміки

;AUQ +∆= ,AQU −=∆

де Q – питома теплоємність, Дж/г. Оскільки спирт кипить, то тиск його пари дорівнює

Р0=101,325кПа при нормальному атмосферному тиску. Тоді:

48,6110607,0101325 3 =⋅⋅=∆= −VPA Дж.

Оскільки відома маса спирту в г, то визначаємо загальну зміну

внутрішньої енергії: 15949)43,6195,858(20 =−=∆U Дж.

Задача 2.

Кисень об’ємом 0,5 м3 нагрівають при тиску Р = 98600 Н/м2.

Визначити роботу (кДж), якщо газ при розширенні займає об’єм

5 м3 .


За формулою A=P(V2-V1) визначаємо роботу:

443700)5,05(98600 =−=A Дж = 443,7Дж.

Контрольні завдання 1. Визначити зміну внутрішньої енергії при випаровуванні 90 г

води при температурі кипіння. Прихована теплота пароутворення

води 40714,2 Дж/моль, питомий об’єм водяної пари 1,679 г/л. Тиск

нормальний.

13

2. Розрахувати зміну внутрішньої енергії при випаровуванні 50 г толуену при температурі 30

0С, припускаючи, що пара толуену

підпорядковується законам ідеальних газів, а об’єм рідини

незначний в порівнянні з об’ємом пари. Прихована теплота пароутворення толуену 347,8 Дж/г.

3. Визначити зміну внутрішньої енергії при випаровуванні 200 г бензену при 20

0С, приймаючи що пара бензену підпорядковується

законам ідеальних газів, а об’єм рідини незначний в порівнянні з об’ємом пари. Мольна теплота випаровування 30,92 кДж/моль.

4. Яка робота буде виконана (Дж), якщо 51 г амоніаку, що займав

при 270С об’єм 25 л, розширюється при постійній температурі до

об’єму 75 л.

5. Визначити роботу в Дж при розширенні 110 г карбон(IV)

оксиду від об’єму 50 л до 175 л при 170С.

6. Визначити різницю між QР та QV при 250С для таких реакцій:

)(3)( 32 гНгN + L );(2 3 гNH

)()(2 22 гOгSO + L ).(2 3 гSO

7. Визначити різницю між QР та QV при 250С для таких

реакцій:

)(.)(2 2 гOграфС + L );(2 гСО

).()()( 34 гHClгNHкClNH +=

8. Визначити при 5000С різницю між QР та QV для реакції:

.)()(2 графСгCO + L ).(2 гСО

9. Тепловий ефект реакції )(2

3)(

2

122 гHгN + L )(3 гNH при Р

= const (QР) дорівнює 46,26 кДж/моль при 250С. Визначити QV

реакції при тій самій температурі. 10.Тепловий ефект реакції 2Fe(к) + 3/2О2 (г) = Fe2O3(к) за 18

0С і сталому тиску (QР) дорівнює 823,3 кДж. Визначити QV реакції при

тій же температурі.

11. Відомо, що онF 2

0∆ = -237,5 кДж/моль і 24

0NONHF∆ =

= +115,94 кДж/моль. Розрахувати зміну вільної енергії реакції N2 + 2H2O = NH4NO2 + ∆F. Визначити можливість її перебігу.

12. В якому напрямку може проходити реакція крекінгу

циклогексану за 7270С С6Н12 L 3С2 Н4, якщо відомо, що при даній

14

температурі ∆F0(С6Н12) = 402,2 кДж/моль, а ∆F0(С2Н4) = 114,0

кДж/моль.

13. Скориставшись таблицею значень ∆F0 (стандартних значень

вільної енергії), визначити можливість самовільного перебігу

реакції С + О2 = СО2 + ∆F. Чи будуть термодинамічно стійкими

продукти реакції?



реакції NH4NO3 = 2H2O + 1/2O2 + N2 + ∆F. Чи будуть

термодинамічно стійкими продукти реакції?



реакції 1/2N2 + 1/2O2 = NO + ∆F. Чи будуть термодинамічно

стійкими продукти реакції?

16. Визначити стандартну зміну вільної енергії при 250С для

реакції ZnS + H2 = Zn + H2S + ∆F.

17. Визначити стандартну зміну вільної енергії при 250С для

реакції ZnO + CO = Zn + CO2 + ∆F. 18. Визначити стандартну зміну вільної енергії при 25

0С для

реакції CH4++ 2O2 = 2H2O(р) + CO2 + ∆F. 19. Скориставшись таблицею значень ∆ G0

(стандартних значень

ізобарно-ізотермічного потенціалу), визначити можливість

самовільного перебігу реакції Al2O3 + 3SO3 = Al2(SO4)3.

20. Скориставшись таблицею значень ∆G0 (стандартних значень

ізобарно-ізотермічного потенціалу), визначити можливість само-

вільного перебігу реакції Н2 + І2 = 2НІ.

ТЕМА 3. ХІМІЧНА КІНЕТИКА Хімічна кінетика – вчення про швидкість і механізм хімічних

реакцій.

Під швидкістю реакції розуміють зміну концентрації реагуючих речовин або продуктів реакції за одиницю часу.

Швидкістю гомогенної реакції називають кількість речовини,

що вступила в реакцію або утворилася в результаті реакції за одиницю часу в одиниці об’єму системи:

,ττ ∆

∆=

∆

∆= МC

V

nv

15

де СМ - молярна концентрація, V- об’єм, τ – час.

Швидкістю гетерогенної реакції називають кількість речовини,

що вступила в реакцію або утворилася в результаті реакції за одиницю часу на одиниці площі поверхні фази системи:

,τ∆

∆=

S

nv

де S – площа поверхні фаз. Закон діючих мас: при сталій температурі швидкість хімічної

гомогенної реакції прямо пропорційна добутку концентрацій

реагуючих речовин, взятих в степенях, що дорівнюють

стехіометричним коефіцієнтам в рівняння реакції. Для емпіричного рівняння:

.dDcCbBaA +=+

Швидкість прямої реакції можна записати як:

,bB

aA ССkv ⋅⋅=

де v - швидкість хімічної реакції; СА і СВ - концентрації реагуючих

речовин; а і b - їх стехіометричні коефіцієнти; k – константа швидкості реакції, яка залежить від природи реагуючих речовин,

від температури і від присутності каталізаторів, але не залежить від

концентрації речовин.

Кількісна залежність швидкості реакції від температури

виражається правилом Вант-Гоффа: при підвищенні температури

на кожні 10 градусів швидкість гомогенних реакцій зростає у 2-4

рази:

,10

12

12

−

=tt

tt vv γ

де v1 і v2 - швидкість реакції за температури t1 і t2; γ -

температурний коефіцієнт швидкості реакції (γ = 2 ÷ 4).

Температурний коефіцієнт можна знайти за виразом:

.1010

t

t

t

t

k

k

v

v ++ ==γ

Вплив температури і енергії активації (E) на швидкість хімічних

реакцій можна виразити рівнянням Арреніуса в

експоненціальному вигляді:

16

,)/(

0

RTEekk −=

де k0 - передекспоненціальний множник, пропорційний числу

зіткнень молекул.

Якщо концентрації реагуючих речовин дорівнюють 1моль/л, то

рівняння Арреніуса дає змогу виразити залежність швидкості реакції від температури:

.)/(

0

RTEekv −=

Знаючи константу швидкості при двох значеннях температури,

можна розрахувати енергію активації:

.lg303,21

2

12

21

k

k

TT

TTRE

−

⋅=


Задача 1.

Як зміниться швидкість прямої хімічної реакції 2NO+O2L 2NO2,

що проходить у закритому середовищі, якщо збільшити тиск у 4

рази? У скільки разів збільшиться швидкість реакції при підвищенні температури від 150

0С до 2000С, якщо температурний коефіцієнт

швидкості реакції дорівнює 3?


За законом діючих мас швидкість прямої реакції до зміни тиску

можна записати:

[ ] [ ].2

2 ONOkv прпр =

Після збільшення тиску у 4 рази концентрації реагуючих

речовин збільшиться у 4 рази, тому швидкість прямої реакції:

[ ]( ) [ ]( ) [ ] [ ] .646444 2

2

2

2'

прпрпрпр vONOkONOkv ===

Отже, швидкість прямої реакції зросте у 64 рази.

За правилом Вант-Гоффа:

,10

t

t

tt

t

tt

k

k

v

v ∆∆+∆+ == γ

де γ - температурний коефіцієнт швидкості реакції; ∆t - різниця

температур.

Стосовно задачі запишемо:

17

.24333 510

50

10

50

10

150200

)150(

)200(

0

0

=====−

γγC

C

v

v

Отже, швидкість зросте у 243 рази.

Задача 2.

Реакція між речовинами А і В виражається рівнянням 2А + В→С.

Початкова концентрація речовини А дорівнює 3,2 моль/л, а речовини В - 1,6 моль/л. Константа швидкості реакції дорівнює 0,75. Яка швидкість реакції в початковий момент і через певний час,

коли концентрація речовини А зменшилась на 0,5 моль/л.


За законом діючих мас швидкість реакції можна записати:

[ ] [ ] .0

2

0 BAkv =

В початковий момент швидкість реакції:

[ ] [ ] .29,126,1)2,3(75,02

0

2

00 =⋅== BAkv

Через деякий час, коли концентрація речовини А зменшиться на 0,5 моль/л, то згідно з рівнянням реакції концентрація речовини В

зменшиться на 0,25 моль/л, тобто

[ ]′À = 3,2-0,5 = 2,7 моль/л; [ ]′B = 1,6-0,25 = 1,35 моль/л.

Тоді швидкість реакції стане:

[ ] [ ] .38,735,1)7,2(75,0)( 2/2// =⋅⋅== BAkv

Контрольні завдання 1. Знайти значення константи швидкості реакції 2А + В → АВ,

якщо при концентраціях речовин А і В рівних відповідно 0,05 і 0,01

моль/л швидкість реакції дорівнює 5·10-5 моль/(л·хв).

2. В розчині, який містить 1 моль SnCl2 і 2 моль FeCl3 від-

бувається реакція за рівнянням:

32 2FeClSnCl + L .2 24 FeClSnCl +

В скільки разів зменшиться швидкість прямої реакції після того,

як прореагує 0,65 моль SnCl2?

3. В скільки разів слід збільшити концентрацію речовини В в

системі: 2А(г) + В(г) → А2В(г), щоб при зменшенні концентрації речовини А в 4 рази, швидкість реакції не змінилась?

18

4. Через деякий час після початку реакції 3А + В → 2С + Д

концентрації речовин відповідно стали (моль/л): [A]=0,03; [B]=0,01;

[С] = 0,008. Які вихідні концентрації речовин А і В?

5. В системі СО + Cl2 → COCl2 концентрацію СО збільшили від

0,03 до 0,12 моль/л, а концентрацію Cl2 – від 0,02 до 0,06 моль/л. У

скільки разів збільшилась швидкість реакції?

6. Реакція між речовинами А і В виражається рівнянням:

А + 2В → С. Початкові концентрації речовин складають (моль/л):

[A]0 =0,03; [B]0=0,05. Константа швидкості реакції дорівнює 0,4.

Знайти швидкість реакції в початковий момент часу і швидкість

реакції через деякий час, коли концентрація речовини А зменшиться

на 0,01 моль/л.

7. Як змінюється швидкість прямої та зворотної реакції 4НCl(г) + О2(г) L 2Н2О(пара) + 2Cl2(г) при збільшенні тиску в 2

рази при t = const. 8. В скільки разів збільшиться швидкість прямої реакції

2SO2(г) + O2(г) L 2SO3(г), коли тиск збільшується в 5 разів без зміни

температури?

9. Швидкість хімічної реакції при 200С становить 2,5 моль/л.с.

Обчисліть швидкість реакції при 600С, якщо температурний

коефіцієнт дорівнює двом.

10. Реакція при температурі 500С відбувається за 2 хв 15с. Через

який час закінчиться ця реакція при температурі 700С, якщо в цьому

температурному інтервалі температурний коефіцієнт швидкості реакції дорівнює трьом?

11. Як зміниться швидкість прямої та зворотної реакції N2(г) + O2(г) L 2NO(г), яка відбувається у закритій посудині при

високій температурі, якщо тиск збільшиться в 3 рази?

12. У закритій посудині знаходиться суміш газів, яка складається

з 1 моль азоту та 3 моль водню. Реакція між газами відбувається

при нагріванні та присутності каталізатора за рівнянням:

3Н2(г) + N2(г) L 2NH3(г). В скільки разів зменшиться швидкість

прямої реакції після того, як прореагують 0,65 моль азоту?

13. Реакція між речовинами А і В відбувається за рівнянням

А + 2В → С. Концентрація речовини А дорівнює 1,5 моль/л,

речовини В – 3 моль/л. Константа швидкості реакції 0,4.

Розрахувати швидкість реакції, якщо прореагувало 75%-відсотків

речовини А.

19

14. Розрахувати на скільки градусів необхідно підвищити

температуру, щоб швидкість реакції зросла в 50 разів, якщо

температурний коефіцієнт швидкості реакції дорівнює 3.

15. Температурний коефіцієнт швидкості реакції розкладу НІ дорівнює 2. Користуючись правилом Вант-Гоффа, розрахувати

константу швидкості реакції при 3740С, якщо при 356

0С вона

дорівнювала 0,0000809.

16. Константа швидкості реакції інверсії тростинного цукру при

250С дорівнює 9,67 · 10

-3, а при 40

0С – 73,4 · 10-3

. Знайти енергію

активації даної реакції. 17. Написати рівняння швидкості прямої реакції

2NO(г) + Br2(г) L 2NOBr(г) та визначити, як зміниться швидкість

цієї реакції при: а) збільшенні тиску в системі у 4 рази;

б) зменшенні концентрації брому у 2 рази.

18. Енергія активації деякої реакції за відсутністю каталізатора дорівнює 75,24 кДж/моль, а з каталізатором – 50,14 кДж/моль. У

скільки разів зросте швидкість реакції в присутності каталізатора,

якщо реакція відбувається при 250С.

19. У скільки разів необхідно збільшити концентрацію водню в

системі 3Н2(г) + N2(г) L 2NH3(г), щоб швидкість реакції збільшилась

в 100 разів.

20. При 1500С певна реакція закінчується за 16 хв. Приймаючи

температурний коефіцієнт швидкості реакції рівним 2,5,

розрахувати, через який час закінчується реакція, якщо її проводити

при 1800С.

ТЕМА 4. ХІМІЧНА РІВНОВАГА Реакції, які в залежності від умов можуть відбуватися у двох

протилежних напрямках, називаються оборотними. Реакція, яка в

рівнянні реакції записана зліва направо, називається прямою.

Реакція в протилежному напрямку називається зворотною.

Для емпіричного рівняння:

dDcCbBaA +=+

швидкості прямої і зворотної реакцій можна записати як:

;11

bB

а

А ССkv ⋅⋅= .22

dD

с

С ССkv ⋅⋅=

20

Через деякий час в системі встановлюється рівновага, тобто стан, в

якою v1 = v2. Тоді

KСС

СС

k

kbB

aA

dD

cC =

⋅

⋅=

2

1 - константа рівноваги,

яка залежить від температури та природи реагентів, але не залежить

від їх вихідних концентрацій.

Залежність константи рівноваги від температури описується

рівняннями ізохори та ізобари Вант-Гоффа. Рівняння ізохори і ізобари показують співвідношення константи рівноваги,

температури і теплового ефекту хімічної реакції за сталих об’ємів

(ізохора) і тиску (ізобара).

Для реакцій у газовому стані (коли можна застосувати закони

ідеальних газів), а також для реакцій в розбавлених розчинах

константу рівноваги КС виражають через концентрації речовин

(моль/м3 і в кмоль/м3

), що беруть участь у реакції:

.nB

mA

qQ

pC

CCC

CCK

⋅

⋅=

В цьому разі рівняння ізохори реакції матиме такий вигляд:

,ln

2RT

Q

dT

Kd V

V

C =

де QV – тепловий ефект реакції, яка відбувається при сталому

об’ємі, Дж; Т – абсолютна температура, К; R – універсальна газова стала, що дорівнює 8,314 Дж/(моль ·

К).

Константа рівноваги може бути визначена в парціальних тисках

(Па, кПа/м2) і її позначають КР:

.n

Bm

A

qQ

pC

PPP

PPK

⋅

⋅=

Між цими константами існує взаємозв’язок, який виражається

такими залежностями:

( ) ,n

CP RTKK ∆= ,nCP PKK ∆=

де Р - загальний тиск газової суміші; ∆n - приріст числа молей газів

внаслідок перебігу реакції. Рівняння ізобари:

21

2

ln

RT

Q

dT

KdPp =

можна застосувати для визначення невідомої константи рівноваги

2РК (при температурі T2) за відомою 1Р

К (за T1) і відомим

тепловим ефектом реакції за сталим тиском QP у вигляді рівняння:

.11

ln21

1

1

2

−=

TTR

Q

K

K Р

P

P

Для ідеальної газової суміші КР не залежить від тиску.

Стан хімічної рівноваги залежить від концентрації реагуючих

речовин, температури і тиску. Зміщення рівноваги визначається за

принципом Лє Шательє: При зміні умов, за яких система перебуває у рівновазі, рівновага

зсувається в напрямку того процесу, що протидіє цій зміні. Відповідно до принципу зміщення рівноваги:

1. При збільшенні концентрації рівновага зсувається в

напрямку процесу, в ході якого ця речовина витрачається.

2. Збільшення тиску зсуває рівновагу в бік реакції, яка відбувається із зменшенням загального числа молекул газів,

зменшення тиску – в сторону більшого числа молекул газів.

3. Підвищення температури – в сторону ендотермічної реакції, а пониження – в бік екзотермічної.


Задача 1.

При певній температурі константа рівноваги гомогенної системи 3Н2(г) + N2(г) L 2NH3(г), К = 0,25. Розрахуйте рівноважні концентрації всіх речовин, якщо початкові концентрації азоту і водню дорівнюють 0,2 і 1,5 моль/л.


Для даної системи константа рівноваги

[ ][ ] [ ]

.25,02

3

2

2

3=

⋅=

pp

p

NH

NHK

Позначимо рівноважну концентрацію амоніаку [NH3]p = x моль/л.

Згідно з рівнянням реакції для одержання х моль/л амоніаку

22

витрачається 2

x моль/л азоту і x

2

3 моль/л водню. Звідси

рівноважні концентрації азоту [N2]p = [N2]0 – [N2]витр = (0,2 - 0,5х)

моль/л, водню [Н2]p = [Н2]0 - [Н2]витр = (1,5 - x2

3) = (1,5 - 1,5х)

моль/л.

Підставивши значення у вираз для константи рівноваги одержано

рівняння:

.25,0)5,15,1)(5,02,0(

2

=−− xx

x

Розв’язуючи це рівняння отримаємо х = 0,183 моль/л.

Тоді [NH3]p = 0,183 моль/л.

[Н2]p = 0,2 - 0,5 · 0,183 = 0,109 моль/л

[N2]p = 1,5 - 1,5 · 0,183 = 1,225 моль/л.

Задача 2. При певній температурі константа дисоціації гідроген йодиду на

прості речовини дорівнює К = 6,25 · 10-2

. Який відсоток НІ

дисоціює при цій температурі?


Рівняння реакції дисоціації НІ: 2 НІ L Н2 + І2 .

Позначимо початкову концентрацію НІ через с моль/л. Якщо до

моменту рівноваги з кожних с моль/л НІ дисоціює х моль, то при

цьому згідно рівняння утворилось 2

x моль Н2 і

2

xІ2 . Тоді

рівноважні концентрації речовин будуть: [HI]p = (с - x) моль/л.

2][][ 22

xIH pp == моль/л.

Константа рівноваги реакції: [ ] [ ]

[ ].

2

22

p

pp

HI

IHK =

Підставивши значення отримаємо:

.)(

5,05,01025,6

2

2

xc

xx

−

⋅=⋅ −

23

Розв’язуючи рівняння отримуємо:

0,25 = 0,5х/(с - х), звідси х = 0,333с. Отже, до моменту рівноваги дисоційовано 33,33%-відсотка

початкової кількості НІ.

Контрольні завдання 1. В системі А(г) + 2В(г) L С(г) рівноважні концентрації речовин

складають [A]p = 0,06 моль/л. Знайти константу рівноваги реакції [B]p = 0,03 моль/л; [C]р = 0,02 моль/л та початкові концентрації А і В.

2. Константа рівноваги реакції FeO(к)+CO(г) L Fe(к)+CO2(г)

при певній температурі дорівнює 0,5. Знайти рівноважні концентрації СО і СО2, якщо початкові концентрації цих речовин

складали: [CO]0 = 0,005 моль/л, [CO2]0 = 0,001 моль/л.

3. В закритій посудині відбувається реакція АВ(г) L А(г) + В(г). Константа рівноваги реакції дорівнює 0,04, а рівноважна концентрація речовини В дорівнює 0,02 моль/л. Знайти початкову

концентрацію речовини АВ. Який відсоток речовини АВ розклався?

4. Рівновага в системі Н2(г) + І2(г) L 2НІ(г) встановилась при

таких концентраціях речовин (моль/л): [Н2]p =0,025; [I2]p=0,005;

[HI]p = 0,009. Знайти константу рівноваги реакції та початкові концентрації Н2 та І2 .

5. Рівновага в системі 3Н2(г) + N2(г) L 2NH3(г) встановилась при

таких концентраціях речовин: [N2]p = 0,01 моль/л; [Н2]p = 2 моль/л;

[NH3]p = 0,4 моль/л. Обчисліть початкові концентрації азоту і водню

та константу рівноваги реакції. 6. Вихідні концентрації речовин в реакції

4HCl(г) + O2(г) L 2H2O(г) + 2Cl2(г) склали (моль/л): [HCl]0 = 1;

[O2]0 = 1. Реакція відбувається у закритому просторі. Обчисліть, які стали концентрації вихідних і отриманих речовин, коли

концентрація HCl стала рівною 0,6 моль/л.

7. Знайти константу рівноваги реакції N2O4 L 2NO2, якщо

початкова концентрація N2O4 дорівнює 0,08 моль/л, а до моменту

рівноваги продисоціювало 50%-відсотків N2O4.

8. При певній температурі рівновага в системі 2NO2 L 2NO + O2

встановилась при таких концентраціях речовин (моль/л):

[NO2]p=0,006; [NO]p = 0,024; [O2]p = 0,012. Знайти константу

рівноваги реакції та початкову концентрацію NO2.

24

9. Константа рівноваги реакції C2H5OH + CH3COOH L CH3COOC2H5 + H2O дорівнює 7. Визначити

рівноважні концентрації речовин, якщо в реакцію введено 1 моль

кислоти і 2 моль спирту. 10. Утворення водяного газу відбувається за реакцією

СО2 + Н2 L СО + Н2О. Константа рівноваги реакції дорівнює 1.

Визначити рівноважний склад суміші, якщо змішали 1 моль СО2 і 5

моль Н2.

11. У стані хімічної рівноваги системи N2 + 3H2 L 2NH3

концентрації речовин дорівнюють (моль/дм3): [N2]р = 3; [NH3]р = 4.

Визначити константу рівноваги, вихідні концентрації азоту і водню.

У якому напрямку зміститься рівновага при зменшенні об’єму

реакційної суміші?

12. Вирахувати константу рівноваги Кр реакції 2HBr L H2 + Br2,

якщо початкова маса гідроген броміду була рівною 0,809 г, а до

моменту рівноваги прореагувало 5%-відсотків вихідної речовини.

13. Хімічна рівновага реакції СOCl2 L CO + Cl2 встановилася при

концентраціях реагуючих речовин (моль/дм3): [СOCl2]р = 10, [CO]р

= 2, [Cl2]р = 4. У рівноважну систему додали Сl2 у кількості 4

моль/дм3. Визначити нові рівноважні концентрації реагуючих

речовин після зміщення рівноваги.

14. Константа рівноваги реакції 3Н2 + N2 L 2NH3 дорівнює 0,1

при 673К. Рівноважні концентрації (моль/дм3): [Н2]p = 0,6;

[NH3]p = 0,18. Вирахувати рівноважну концентрацію азоту.

15. Оборотна реакція 3Н2 + N2 L 2NH3 відбувається при 723К.

Константа рівноваги при цій температурі дорівнює Кр = 5,34 · 10-4

.

Визначити парціальний тиск NH3, якщо парціальні тиски N2 і Н2

відповідно дорівнюють: 65717 і 20380Па.

16. При певній температурі константа рівноваги термічної дисоціації N2O4 L 2NO2; КС = 0,26. Рівноважна концентрація NO2

дорівнює 0,28 моль/дм3. Вирахувати рівноважну концентрацію

N2O4. Який відсоток цієї речовини продисоціює до моменту

встановлення рівноваги?

17. Вирахувати рівноважну концентрацію водню в реакції 2НІ L Н2 + І2, якщо вихідна концентрація НІ складає 0,55 моль/дм3

,

а константа рівноваги Кс = 0,12.

18. Реакція відбувається за рівнянням А + В L С + Д. Константа рівноваги при деякій температурі дорівнює 3 · 10

-2. Визначити

25

рівноважну концентрацію речовини В, якщо рівноважні концентрації інших речовин дорівнюють (моль/л): СА = 0,5; СС = 0,2;

С Д = 0,1.

19. Константа рівноваги реакції утворення ацетатно-етилового

естеру C2 H5OH + CH3COOH L CH3COOC2H5 + H2O дорівнює 4.

Який буде рівноважний склад суміші, якщо ввести 1моль естеру і 3моль води?

20. При нагріванні водню та йоду у закритій посудині до 4440С

відбувається реакція Н2 + І2 L 2НІ. Рівноважна суміш при цій

температурі складається з 0,48 моль НІ, 0,56 моль йоду і 3,2 моль

Н2. Розрахувати константу рівноваги реакції при 4440С та визначити

вихідні концентрації води та йоду.

ТЕМА 5. МОЛЕКУЛЯРНО-КІНЕТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ СИСТЕМ

Дисперсність системи характеризується питомою поверхнею

Sпит, під якого розуміють відношення загальної поверхні S

дисперсної фази до загального її об’єму V:

.V

SSпит =

Згідно рівняння Ейнштейна квадрат середнього зміщення

дисперсної частинки ∆ за час τ пропорційний коефіцієнту дифузії (Д):

.2 τД=∆

Коефіцієнт дифузії буде чисельно дорівнювати кількості речовини (в молях), що дифундує за одиницю часу через одиницю

площі при градієнті концентрації, що дорівнює одиниці. За рівнянням Ейнштейна :

,6 rN

RTД

A πη=

де η - в’язкість середовища (2м

cH ⋅), r - радіус дифундуючих часток

(м), що представлений у вигляді кульок.

26


Задача 1.

Знайдіть питому поверхню тіла подрібненого палива, якщо

відомо що вугільний пил проходить через отвір в 7,5 · 10-2 мм

(питома вага ρ дорівнює 1,8 г/см3).


Під величиною питомої поверхні Sпит системи з кулястими

часточками розуміють відношення загальної поверхні роздрібненої речовини до одиниці об’єму. Поверхню кулястої часточки

визначають за формулою S = 4πr2N, де N - кількість часточок в

одиниці об’єму.

Маса кулястих часток:

,3

4 2 ρπ Nrm =

ρρπ

πrNr

Nr

mN

NSS k

пит

3

34

43

2

=== см2/г,

2

105,7

2

3−⋅==

dr см,

4408,1105,7

2333

=⋅⋅

⋅==

−ρrSпит см2

/г.

Відповідь: 440 см2/г.

Задача 2.

Визначити коефіцієнт дифузії і середньоквадратичний зсув ∆

частинки гідрозолю за час τ = 10 с, якщо радіус частинки r = 50 мм,

температура досліду 293К, в’язкість середовища η = 10-3 Па · с.


Середньоквадратичний зсув частинки ∆ за проміжок часу τ

визначається за законом Ейнштейна – Смолуховського:

.2 τД=∆

Коефіцієнт дифузії Д вираховуємо за рівнянням Ейнштейна:

.6 ArN

RTД

πη=

27

12

93

23

1029,410501014,36

2931038,1 −−−

−

⋅=⋅⋅⋅⋅

⋅⋅=Д м2

/с.

Тоді середньоквадратичний зсув частинки складає:

26,91026,9101029,422 612 =⋅=⋅⋅⋅==∆ −− мДτ мкм.

Контрольні завдання 1. Суспензія кварцу має сферичні частинки, причому 30% маси

мають частинки з радіусом 1 · 10-5 м, а решта маси – це частинки з

радіусом 5 · 10-5 м. Яка питома поверхня кварцу?

Відповідь: 5,1 · 10-4

(1/м).

2. Середній діаметр частинок каоліну d = 5 · 10-6

, а питома вага каоліну ρ = 2,5 г/см3

. Обчисліть питому поверхню частинок каоліну

та кількість частинок в 1 кг колоїдної системи.

Відповідь: 480 м2 /кг, 6,11 · 10

-12 част. 3. Визначити сумарну поверхню частинок, якщо при подрібненні

1 г сірки отримали частинки кубічної форми з довжиною ребра, яка дорівнює 10

-5 см. Густина сірки становить 2,07 г/см3 .

Відповідь: 29 м2 .

4. Визначити сумарну поверхню частинок, якщо при подрібненні 1 г сірки отримали частинки кулькоподібної форми з поперечником

2 · 10-6 см. Густина сірки становить 2,07 г/см3

.

Відповідь: 145 м2 .

5. Визначте кількість частинок ртуті, які утворюються при

роздрібненні 0,2 см3 ртуті на правильні кубики з довжиною ребра

8 · 10-6 см. Густина ртуті дорівнює 13,546 г/см.

Відповідь: 3,9 · 1014 част.

6. Визначте коефіцієнт дифузії барвника конго-червоного у

водному розчині, якщо при градієнті концентрації 0,5 кг/м3 за 2 год.

через 25 · 10-4 м2 проходить 4,9 · 10

-7 г речовини.

Відповідь: 5,4 · 10-8 м2

/с.

7. Визначте радіус частинок золю аргентум йодиду,

використовуючи наступні дані: коефіцієнт дифузії дорівнює 1,2 · 10

-10 м2/с, в’язкість середовища 10

3 Н · с/м2 , температура 298К.

Відповідь: 1,8 · 10-9 м.

28

8. Визначте коефіцієнт дифузії Д гідрозолю за час τ = 10 с, якщо

радіус частинки r = 50 нм, температура досліду 293К, в’язкість

середовища η = 10-3 Па · с.

Відповідь: 4,29 · 10-12 м2

/с.

9. Визначити середньоквадратичний зсув ∆ частинки гідрозолю

за час τ = 10 с, якщо радіус частинки r = 50 мм, температура досліду

293К, в’язкість середовища η = 10-3 Па · с.

Відповідь: 9,26 мкм.

10. Середньоквадратичне значення зсуву частинки гідрозолю

SiO2 за 3 с становить 8мкм. Визначити радіус частинки, якщо

в’язкість дисперсійного середовища дорівнює 1 · 10-3 Па · с при

293К.

Відповідь: 2 · 10-8 м.

11. Визначити середньоквадратичний зсув ∆ для частинок

гідрозолю за 10 с, якщо радіус частинок становить 0,05 мкм,

температура 293К, в’язкість середовища 1 · 10-3 Па·с.


12. Питома поверхня частинок гідрозолю кремнезему складає 1,1 · 10

-4 м2·кг-1, густина кремнезему 2,7 г/см3

, в’язкість

дисперсійного середовища 1 · 10-3 Па·с, температура 293К.

Визначити зсув частинок золю за 4 с.

Відповідь: 1,1 · 105 мкм.

13. Питома поверхня частинок гідрозолю кремнезему складає 1,1 · 10

5 м2 · кг-1, густина кремнезему 2,7 г/см3

, в’язкість

дисперсійного середовища 1 · 10-3 Па·с, температура 293К.

Визначити зсув частинок золю за 4 с.

Відповідь: 13 мкм.

14. Питома поверхня частинок гідрозолю кремнезему складає 1,1·10

6 м2·кг-1 , густина кремнезему 2,7 г/см3

, в’язкість дисперсійного

середовища 1·10-3 Па·с, температура 293К. Визначити зсув частинок

золю за 4 с.


15. За даними Ледберга коефіцієнт дифузії колоїдних частинок

золота у воді при 198К дорівнює 2,7 · 10-6 м2 на добу. Визначити

дисперсність частинок гідрозолю золота. В’язкість води при 298К

дорівнює 8,94 · 10-4 Па·с.

16. Визначити концентрації частинок у золі Al2O3 , виходячи з наступних даних: масова концентрація 0,3 г/л, коефіцієнт дифузії

29

сферичних частинок золю 2 · 10-6 м2·доба-1

, густина Al2O3 – 4 г/см3 ,

в’язкість середовища -1 · 10-3 Па · с при 293К.

Відповідь: 2,25 · 1019 м-3

.

17. За результатами вимірювання середньоквадратичного зсуву

частинок суспензії у воді: Час зсуву, с 30 60 90 120

Зсув, мкм 7,09 10,65 11,31 12,00

Обчислити середнє значення числа Авогадро. Радіус

частинок суспензії 0,212 мкм при 290К, в’язкість середовища 1 · 10

-3 Па · с.

Відповідь: 7,3·1023 моль-1

.

18. Визначити середньоквадратичний зсув ∆ частинки

гідрозолю сірки за час 5 с при 295К, якщо радіус частинки 10нм,

в’язкість середовища 10-3 Па · с.


19. Концентрація гідрозолю срібла 1 г/дм3, густина срібла 10,5

г/см3, частинки мають форму куба з довжиною ребра 50нм. Скільки

частинок мітиться в 1 дм3 золю?

Відповідь: 7,6 · 1014

частинок.

20. Концентрація гідрозолю срібла 1 г/дм3, густина срібла 10,5

г/см3, частинки мають форму куба з довжиною ребра 50нм.

Розрахувати питому поверхню частинок.

Відповідь: 1,2 · 108 м-1

.

ТЕМА 6. ОПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДИСПЕРСНИХ

СИСТЕМ Інтенсивність(яскравість) світла, розсіяного в результаті

дифракції при проходженні крізь колоїдну систему, залежить від

кількості і розмірів колоїдних частинок, а також від довжини хвилі падаючого світла.

Ця залежність виражається рівнянням Релея:

,4

2

0 λvV

KII =

30

де І - інтенсивність розсіяного світла; І0 - інтенсивність падаючого

світла; К - величина стала для даної колоїдної системи і вона залежить від показників заломлення дисперсної фази і дисперсійного середовища; v – кількість частинок в одиниці об’єму;

V - об’єм частинки; λ - довжина хвилі падаючого світла.

Нефелометри визначають інтенсивність світла, розсіяного

досліджуваним колоїдним розчином, відносно світла, розсіяного

стандартним колоїдним розчином.

Для золю з меншою концентрацією висота освітленого стовпа h1

повинна бути більшою, ніж для золю з більшою концентрацією h2 :

,1

2

2

1

c

c

h

h=

якщо потрібно визначити невідомий розмір колоїдних частинок в

досліджуваному золі, то за умови рівності концентрацій

стандартного і досліджуваного золів знаходять невідомий об’єм

частинки (V2) досліджуваного золю з співвідношення:

,2

1

12 h

hVV =

де V1 - об’єм частинки в стандартному золі. Більшість дисперсних систем яскраво забарвлені і подібно до

всіх забарвлених середовищ здатні поглинати світло.

У розчинах з прозорим безбарвним розчинником світло

поглинається тільки розчиненою речовиною. Для них справедливим

є рівняння Ламберта-Бера:

,lg 0 dСI

IД ⋅⋅== ε

де Д - оптична густина системи; І – інтенсивність світла, яке пройшло крізь розчин; І0 – інтенсивність падаючого світла; ε –

коефіцієнт світлопоглинання на одиницю концентрації; С -

концентрація розчиненої речовини в шарі; d - товщина шару

розчину.

Якщо мають справу з так званими „білими” золями (золі AgCl, латексу), в яких частинки не забарвлені і світлопоглинання

відсутнє, то оптична густина зумовлена тільки світлорозсіянням і тоді справедливим є рівняння Геллера:

31

,αλ

KД =

де К – константа рівняння; α - показник дисперсності (чим вища дисперсність, тим більша λ) .

Логарифмуючи рівняння отримуємо:

.lglglg λα−= KД

За графіком lgД = f(lgλ) знаходять α.

Експериментально крива Геллера для білих золів показує залежність α від радіуса частинок r.


Задача 1.

Використовуючи дані про оптичну густину полістирольного

латексу (гідрозолю полістирену) при різноманітних довжинах

хвиль, обчисліть середній радіус частинок латексу в ангстремах.

Д 0,125 0,127 0,099 0,048

λ, ммк 415 485 527 685

Калібрувальну криву Геллера α = f(r) побудуємо за наступними

даними: d-діаметр

частинок, А0

770 880 950 1067 1100

α-показник

дисперсності 3,82 3,64 3,54 3,30 3,23

d-діаметр

частинок, А0

1190 1320 1390 1430 1580

α-показник

дисперсності 3,04 2,82 2,72 2,66 2,45


Для білих золів справедливим є рівняння Геллера: lgД = lgK - λlgα.

Будуємо графік залежностей lgД = а(lgλ). Для цього знайдемо

потрібні величини:

lgД 0,7100 08960 1,0040 1,3200

lgλ 2,618 2,688 2,725 2,835

За графіком знаходимо tgφ = -2,5. Якщо tgφ = -α, то α = 2,5.

32

За кривою α = f(d) знаходимо значення d, що відповідає α = 2,5;

d = 1500А0 ; r = 750А0 = 75 ммк.

Відповідь: r = 750А0 = 75 ммк.

Задача 2. При проходженні світла крізь золь з концентрацією c0 при

товщині шару l = 5 см, світлопропускання ( 0І

I n) дорівнює 0,5. Через

25 с після введення розчину коагулятора величина 0І

I n стає рівною

0,3. Розрахуйте час половинної коагуляції колоїдного розчину,

враховуючи, що внаслідок розведення при додаванні розчину

коагулятора концентрація даного золю зменшується до 0,8 від

первинної концентрації С0.


Згідно з рівнянням Бугера-Ламберта-Бера:

,ln0

lI

I n ⋅−= τ

де τ - мутність золю.

Тоді мутність вихідного золю до розведення τ0 дорівнює:

86,1305,0

5,0lnln

0

0 =−=

−=l

II n

τ м-1.

Мутність золю відразу ж після введення розчину коагулятора '

0τ

(з врахуванням розведення) визначаємо за співвідношенням:

,8,0

0

0

0

'

0

С

С⋅=

ττ

звідси 0

'

0 8,0 ττ ⋅= = 0,8 . 13,86 = 11,09 м-1

, а мутність золю через

25 с після початку коагуляції:

08,2405,0

3,0ln0 =

⋅−=τ м-1

.

33

Відомо, що мутність у коагуючому розчині зростає пропорційно

часу коагуляції t і для полідисперсних систем може бути

розрахована за співвідношенням:

),21('

0 θττ t+=

де θ - час половинної коагуляції. Звідки:

43

109,1108,24

25,22

1

2

'

0

=

−

⋅=

−

=

ττ

θt

с.

Контрольні завдання 1. В якому випадку і в скільки разів інтенсивність світло-

розділення латексу полістирену більша при освітленні світлом з І = 530 · 10

-9 м чи з І = 680 · 10-9 м?

Відповідь: 680 · 10-9 м.

2. За даними про оптичну густину полістиренового латексу при

різних довжинах хвиль визначити середній радіус частинок латексу

в А0 :

Д 0,774 0,329 0,259 0,133

λ, мкм 415 485 527 685

Калібрувальну криву Геллера α = f(d) побудуйте за наступними

даними:

d- діаметр частинок , А0 Показник дисперсності 770 3,82

880 3,64

950 3,54

1067 3,30

1100 3,23

1190 3,04

1320 2,82

1330 2,72

1430 2,66

1580 2,45

34

3. Середній радіус частинок золю, що визначений методом

нефелометрії, дорівнює 4 · 10-8 м. При якій висоті освітленої

частини цього золю інтенсивність світла, що пройшло через стандартний і досліджуваний золі, буде однаковою, якщо для

стандартного золю висота освітленої частини дорівнює 12 мм, а дисперсність частинок становить 10

7 м-1? Прийняти, що об’ємні

частинки дисперсної фази в стандартному і досліджуваному золі однакові.

Відповідь: 0,023 м.

4. Якої довжини потрібно взяти кювету для дослідження

ослаблення світла гідро золем з дисперсністю середовища 1,96 · 10

7 м-1 при довжині хвилі 528 нм, щоб частка світла, що

пройшла через розчин ( 0І

I n) не перевищувала 0,7. Об’ємні частки

дисперсної фази та дисперсійного середовища відповідно

дорівнюють 1,500 та 1,333?


5. За допомогою нефелометра було визначено, що еталонний

розчин сірки №1 з концентрацією с1 = 1,5 г/дм3 має однаковий

ступінь світлорозсіювання із золем сірки №2; висоти освітлених

шарів відповідно h1 = 20,5 мм і h2 = 30,7 мм. Обчислити

концентрацію золю сірки №2.

Відповідь: 1,0 г/дм3 .

6. Розгляньте можливість застосування рівняння Бугера-

Ламберта-Бера для гідрозолів ферум(ІІІ) гідроксиду, викорис-

товуючи дані з ослаблення монохроматичного світла (λ = 500 нм)

цими дисперсними системами:

Концентрація

золю, % (мас.)

0,20 0,10 0,08 0,01 0,02

Товщина шару, мм 2,5 2,5 2,5 5,0 5,0

Частка світла, що

пройшла крізь

розчин, %

1,7 11,8 18,6 18,2 43,0

Визначте, яка частка світла буде розсіяна 0,02%-відсотковим

золем, що знаходиться у кюветі довжиною 30 мм.

Відповідь: 0,994.

35

7. Покажіть, в якому випадку і в скільки разів інтенсивність

світла, що розсіюється дисперсною системою, більша: при

освітленні синім світлом (λ = 410 нм) чи червоним світлом (λ = 630

нм). Світлорозсіювання відбувається відповідно до рівняння Релея,

а інтенсивності монохроматичних потоків світла, що падають –

однакові. Відповідь: у разі синього світла в 5,6 разів більше.

8. За допомогою нефелометра вивчено світлорозсіювання

стандартного і досліджуваного гідрозолей мастики з однаковими

об’ємними частками дисперсної фази. Виявлено, що інтенсивності розсіяних світлових потоків однакові при висоті освітленої частини

в досліджуваному золі h = 5 мм і в стандартному золі h = 21 мм.

Середній радіус частинок стандартного золю 120 нм. Розрахуйте радіус частинок досліджуваного золю.

Відповідь: 194 нм.

9. Використовуючи рівняння Релея, порівняйте інтенсивність

світла Ір , що розсіюється емульсіями бензену та н-пентану у воді за

умови, що розміри їх часточок і концентрації однакові. Показники

заломлення води, бензену та н-пентану відповідно дорівнюють:

n0 = 1,333, n1 = 1,501, n3 = 1,357.

Відповідь: для емульсії бензен-вода Ір в 47 разів більше.

10. Методом потокової ультрамікроскопії визначено, що в об’ємі 2,2 · 10

-2 міститься 87 частинок аерозолю диму мартенівських

печей. Концентрація аерозолю 1 · 10-4 кг/м-3

; густина дисперсної фази 2 г/см3

. Обчислити діаметр частинок аерозолю, вважаючи, що

вони мають сферичну форму.

Відповідь: 0,289 · 10-6 м.

11. При дослідженні золю золота за допомогою

ультрамікроскопа у видимому об’ємі, що дорівнює 12 · 10-19 м3

,

нараховано 5 частинок. Розрахуйте середній радіус частинок,

прийнявши їх форму за сферичну. Концентрація золю 0,3 кг/м3,

густина золота 19,3 г/см3 . Відповідь: 9,6 · 10

-9 м.

12. При ультрамікроскопічному дослідженні гідрозолю срібла в

кюветі площею 5,4 · 10-12 м2

; товщині поглинаючого світлошару

2,5 · 10-4 м нараховано 2 частинки. Розрахуйте середню довжину

ребра частинок, приймаючи їх форму за кубічну. Концентрація

золю 0,2 кг/м3 , густина срібла 10,5 г/см3

.


36

13. Час половинної коагуляції золю становить 40 с. У скільки

разів збільшиться мутність розчину через 30с після початку

досліду?

Відповідь: в 2,5 рази.

14. Обчислити час половинної коагуляції за результатами

вимірювання оптичної густини Д в кюветі довжиною 5 см, якщо

внаслідок коагуляції через 12 с після початку досліду Д збільшилася

в 1,5 рази.

Відповідь: 48 с.

15. Час половинної коагуляції золю при додаванні до нього

коагулюючого розчину становить 30 с. Обчисліть мутність

вихідного золю, якщо через 20 с після початку коагуляції його

мутність виявилася рівною 23 м-1 (врахувати, що при введенні

розчину коагулятора за рахунок розведення початкова концентрація

розчину знизилася вдвічі). Відповідь: 19,7 с.

16. Мутність колоїдного розчину з концентрацією С0 (моль/м3)

при товщині шару l становить 17,8 м-1 , а через 15 с після введення

розчину коагулятора мутність досягала 25,5 м-1 при тій же товщині

шару. Розрахуйте час половинної коагуляції колоїдного розчину,

враховуючи, що внаслідок розведення при додаванні розчину

коагулятора концентрація золю зменшиться до 0,75 від первинної концентрації.

Відповідь: 33 с.

17. При вивченні ослаблення синього світла золями мастики

отримано наступні дані: Концентрація золю, % (мас) 0,6 0,2 0,08 0,04

Товщина шару, мм 2,5 2,5 20 20

Частка світла, що пройшла

крізь розчин, %

3,1 29,4 2,6 15,9

Покажіть застосування рівняння Бугера-Ламберта-Бера для цієї дисперсної системи. Розрахуйте, яка частка світла буде розсіяна 0,25%-відсотковим золем при товщині поганючого шару 10 мм.

Відповідь: 0,997.

18. Обчислити оптичну густину колоїдного розчину безбарвної речовини з показником заломлення n1 = 1,6 у середовищі з показником заломлення n0 = 1,5 при радіусі частинок 1 · 10

-8 м,

37

концентрації v = 1022

частинок у 1 м3 і довжині хвилі λ = 500 нм.

Товщина шару розчину l = 5 · 10-2 м.

19. Розрахуйте радіус частинок дивінілстиренового латексу з концентрацією 0,2 г/л, якщо оптична густина, що визначена в

кюветі довжиною 5,01 см при довжині хвилі світла λ = 400 нм,

складає Д = 0,347. Густина і показник заломлення дисперсної фази

становлять ρ = 0,945 г/см3 і n1 = 1,653, а показник заломлення води

n2 = 1,333.


20. Який принцип лежить в основі обладнання

ультрамікроскопу? Як визначити середній радіус частинок золю за допомогою ультрамікроскопу?

ТЕМА 7. ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КОЛОЇДНИХ

СИСТЕМ. БУДОВА КОЛОЇДНИХ МІЦЕЛ Рух частинок дисперсної фази під дією зовнішнього

електричного поля по напряму до протилежно зарядженого

електроду називається електрофорезом.

Рух дисперсійного середовища під дією зовнішнього

електричного поля у напрямку до електроду зарядженого однаково

з частинками дисперсної фази, називається електроосмосом.

Швидкість руху частинок дисперсної фази в електричному полі, тобто швидкість електрофорезу, так само як і швидкість

переміщення дисперсійного середовища, тобто швидкість

електроосмосу, залежить при інших рівних умовах від величини ξ-

потенціалу. Ця залежність вираховується за формулою:

,4πη

ξεHu =

де u - швидкість електрофорезу чи електроосмосу; ε - діелектрична проникність розчину; Н - градієнт потенціалу; η - в’язкість розчину;

ξ-дзета - потенціал.

Якщо віднести швидкість u до одиниці прикладеного потенціалу,

то отримаємо u0, названу електрофоретичною рухомістю

частинок:

.4

0 πηεξ

==H

uu

38

За електрофоретичною рухомістю визначають здатність тих чи

інших колоїдів до електрофорезу.

При електрофоретичних дослідженнях використовують

рівняння, що пов’язує лінійну швидкість переміщення межі золь-

бокова рідина з величиною ξ-потенціалу:

,4

0

πηξεε H

u =

де ε - діелектрична проникність розчину; ε0 - діелектрична константа, яка дорівнює 8,85 · 10

-17 Ф/м; Н- градієнт потенціалу

зовнішнього поля, В/м; η - в’язкість середовища, Н · с/м2 ; ξ-дзета-

потенціал.

Колоїдна частинка – це сукупність великої кількості молекул

або атомів даної речовини, що утворюють ядро частинки, яке має, як правило, кристалічну будову. Ядро частинки оточене подвійним

електричним шаром йонів, що складається з адсорбційної і дифузної частини. Ядро разом із оточуючим його подвійним

електричним шаром складає колоїдну частинку, яку називають

міцелою. На поверхні кристалічного ядра адсорбуються переважно

ті йони, які можуть добудовувати кристалічні грати ядра.

Так, золь аргентум йодиду одержують конденсаційним методом

реакцією обміну:

.33 KNOAgIKIAgNO +=+

Якщо ввести в реакцію еквівалентні кількості AgNO3 і KI, то

отриманий золь AgI виявляється нестійким і швидко коагулює. Стійкий золь AgI можна отримати в тому випадку, якщо взяти для

реакції надлишок однієї з реагуючих речовин - AgNO3 або KI. Експериментальні дослідження показали, що у випадку надлишку

AgNO3 одержують позитивний золь AgI, а при надлишку KI, частинки золю заряджені негативно:

а) будова міцели AgI з позитивним зарядом колоїдної частинки:

[ ]{ ( ) } ;33

−+−+ ⋅−⋅ xNONOxnnAgAgIm x

б) будова міцели AgI з негативним зарядом колоїдної частинки:

[ ]{ ( ) } .+−+− ⋅−⋅⋅ xKKxnInAgImx

39


Задача 1.

Електрокінетичний потенціал частинок гідрозолю 50 мВ.

Прикладена зовнішня е.р.с. дорівнює 240В, а відстань між

електродами 40 см. Обчисліть швидкість частинок золю, якщо вони

мають циліндричну форму. В’язкість води 0,001 н · с/м2, а

діелектрична проникність середовища 81.


Електрофоретична швидкість:

.4

0

πηξεε H

u =

Визначимо градієнт потенціалу Н:

6004,0

240===

l

EH В/м;

5

9

17

1015,2109

1

01,014,34

60005,0811085,8 −−

⋅=⋅

⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=u м/с.

(8,85 · 10-17

– коефіцієнт, який виражає діелектричну проникність ε в

одиницях СІ Ф/м).

Задача 2.

Визначте, до якого електроду повинні переміщуватися частинки

золю, отриманого з реакції при невеликому надлишку H2 S:

.633 232233 OHSAsSHAsOH +=+


Потенціалвизначальними йонами в даному випадку можуть бути

йони HS- , оскільки до складу агрегату входять сульфід-йони. До

складу адсорбційного шару можуть входити йони Н+. Йони Н

+

утворюють дифузний шар. Таким чином, схематична будова міцели

золю можна виразити наступною формулою:

[ ]{ ( ) } .32

+−+− ⋅−⋅ xHHxnHSSAsmx

n

Колоїдна частинка має негативний заряд, відповідно

електрофоретичний рух направлений до аноду.

40

Контрольні завдання 1. Обчисліть значення ξ-потенціалу частинок латексу

полістирену, якщо зміщення кольорової межі при електрофорезі (а)

за 45 хв дорівнює 2,5 см. Напруга між електродами Е = 100В, а відстань 55 см.

Відповідь: 71 мВ.

2. Обчисліть швидкість електрофорезу частинок золю алюмінію

в етилацетаті при градієнті потенціалу 2 · 103 В/м , якщо відомо, що

ξ-потенціал частинок алюмінію дорівнює 42 мВ. Властивості дисперсного середовища (етилацетату) характеризуються такими

даними: діелектрична проникність ε = 6, в’язкість η = 0,43 мН · с/м2.

Відповідь: 1,5 · 10-5 м/с.

3. Розрахуйте швидкість електрофорезу (u) частинок кварцу у

воді з врахуванням електрофоретичного гальмування за такими

даними: ξ = 25 · 10-3 В, х = 3,6 · 10

2 В/н, ε = 81, η = 1 · 10-3 Па·с.

Відповідь: 4,7 · 10-6 м/с.

4. Для отримання золю аргентум хлориду змішали 15 см3 0,025М

розчину калію хлориду 385 см3 0,005н. розчину аргентум нітрату.

Напишіть формулу міцели отриманого золю.

5. Розрахуйте значення ξ-потенціалу поверхні частинок

бентонітової глини за результатами вивчення електрофорезу за

таких умов: відстань між електродами 25 см, напруга 100В, за 15 хв

частинки переміщаються на 6 см до аноду, відносна діелектрична проникність середовища 78,2 при 298К, в’язкість 8,94 · 10

-4 Па · с. Відповідь: -0,0215В.

6. До 100 см3 0,01 н. розчину AgNO3 додали 60 см3

0,02н.

розчину КІ. Напишіть формулу міцели AgI та вкажіть заряд

частинки.

7. Розрахуйте, на яку відстань зміститься межа фаз при

електрофорезі кварцового піску за 4 хв за таких умов: ξ = 37,5 мВ,

напруженість поля Е = 3,6 · 102 В · м-1

, відносна діелектрична проникність середовища ε = 78,3, в’язкість – 0,9 · 10

-3 Па · с.


8. При електрофоретичному дослідженні кварцового піску у воді величина електрокінетичного потенціалу становила 25 мВ за таких

умов: напруга на електродах U = 100В, швидкість електрофорезу

u = 6.5 · 10-6 м/с, відносна діелектрична проникність ε = 81, в’язкість

41

η = 1 · 10-3 Па · с. Розрахуйте, якою за цих умов повинна бути

відстань між електродами.


9. Розрахуйте значення електрокінетичного потенціалу частинок

золю Fe(OH)3 за даними електрофорезу: зовнішня різниця

потенціалів становить 170В, відстань між електродами дорівнює 0,45 м, зміщення межі золю до катоду становило 12 мм за 30 хв,

температура – 298К, в’язкість дисперсійного середовища (водного)

8,94 · 10-4 Па · с, відносна діелектрична проникність – 78,2.

Відповідь: 0,0228В.

10. Забарвлена пляма, яка утворилася при нанесенні краплини

гідрозолю берлінської блакиті на фільтрувальний папір не розтікається. Визначити заряд колоїдної частинки. З надлишку

якого реагенту був одержаний золь? Складіть формулу і вкажіть її складові частини.

11. На прикладі гідрозолю As2S3 розглянути умови утворення

золів з позитивним і негативним зарядом гранул. Складіть схеми

будови міцел.

12. При осадженні йонів Ва2+

дією гарячого розчину K2CrO4

утворюється ВаCrO4. Складіть формулу міцели і вказати знак

заряду частинок золю.

13. Напишіть схему будови міцели барій сульфату, одержаного

змішуванням 0,2 л 0,0001н. розчину BaCl2 з таким же об’ємом

0,001н. розчину Na2 SO4 .

14. Написати схему будови міцел цинк сульфіду, що

утворюється при одержанні золю: а) у надлишку ZnSO4; б) у

надлишку (NH4 )2 S за реакцією:

.)()( 424244 SONHZnSSNHZnSO +↓→+

15. До 3 мл 0,005М розчину FeCl3 додали 1 мл 0,005М розчину

K4[Fe(CN)6]. Визначити знак заряду гранул гідрозолю берлінської блакиті і напишіть формулу міцели золю.

16. Скільки мл 0,025М розчину КІ потрібно додати до 0,035 л

0,003М розчину Pb(NO3)2 , щоб протийони гідрозолю PbІ2 рухались

до анода? Напишіть формулу міцели.

17. Які йони електроліту, згідно правилу Панета-Фаянса, можуть

бути потенціалвизначальними? Вкажіть потенціалвизначальні йони

в гідрозолях срібла та золота, що мають такі формули міцел:

42

( )[ ]{ } ;)(2

+−− ⋅−⋅⋅ xKKxnnAuOmAu xn

( )[ ]{ } .)( 33

−+−+ ⋅−⋅⋅ xNONOxnnAgmAgI x

18. Гідрозоль барій фториду одержано при повільному

доливанні розчину натрій фториду до розчину барій хлориду. Яким

методом одержано золь та який з електролітів є стабілізатором.

Напишіть формулу міцели.

19. До 54 мл води додали 0,5 мл спиртового розчину сірки.

Утворився гідрозоль з блакитною опалесценцією. Яким методом

одержано золь і чим зумовлена опалесценція розчину?

20. При розчинені деяких речовин у воді відбувається гідроліз, який при розведенні розчину посилюється і приводить до утворення

золю. Складіть формулу і вкажіть знак електричного заряду

колоїдної частинки золю, якщо гідроліз відбувається за схемою:

.2)(2)( 32223 COOHCHOHZnOHCOOCHZn +↓↔+

ТЕМА 8. СТІЙКІСТЬ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ.

КОАГУЛЯЦІЯ Седиментаційна стійкість високодисперсних колоїдних систем

пов’язана з дифузією та броунівським рухом, а агрегативна – зі зміною ступеня дисперсності.

Процес сполучення частинок дисперсної фази в агрегати, який

спостерігається в колоїдних системах називається коагуляцією.

Мінімальна концентрація, що викликає явну і швидку

коагуляцію, називається порогом коагуляції (ммоль/л, кмоль/м3

золю).

Згідно з правилом Шульце-Гарді (правило валентності), коагулююча дія йона-коагулятора зростає зі зростанням заряду

йона. Зі збільшенням валентності протилежно заряджених йонів

поріг коагуляції зменшується (закон шостого степеня Дерягіна):

,1

6zПК α=

де ПК - критична концентрація електроліту (поріг коагуляції); z -

заряд коагулюю чого йона; α - стала величина.

Величину, обернену до порогу коагуляції, називають

коагулюючою здатністю і позначають VК:

43

.1

KK C

V =

Захисне число – це кількість міліграмів сухої захисної речовини, яку треба додати до 10,0 см відповідно золю, щоб

захистити його від коагуляції додаванням 1,0 см3 розчину з

масовою часткою натрій хлориду 10,0%.


Задача 1. Золь аргентум йодиду, отримано за реакцією:

.33 KNOAgIAgNOKI +→+

При певному залишку КІ коагулюють розчинами калій сульфату та кальцій ацетату. Коагулююча дія якого електроліту є сильнішою?


Будова міцели золю така:

[ ]{ ( ) } .+−+− ⋅−⋅ xKKxnnIAgImx

Йонами, які створюють дифузний шар, тобто протийонами, є катіони К

+. Тому, при порівнянні коагулюючої дії необхідно

порівнювати заряди катіонів введеного електроліту. Оскільки заряд

йону Ca2+ вищий за заряд К+, то відповідно до правила Шульце-

Гарді коагулююча дія Са(СН3 СОО)2 сильніша.

Задача 2.

У три колби було налито по 100 см3 золю Fe(OH)3. Щоб

викликати коагуляцію золю потрібно додати в першу колбу 10,5 см3

1н. розчину калій хлориду; у другу – 62,5 см3 0,01н. розчину натрій

сульфату; в третю – 37,0 см3 0,001н. розчину натрій фосфату.

Обчисліть поріг коагуляції кожного електроліту і визначте знак

заряду частинок золю.


Визначимо скільки ммоль-екв KCl міститься в 10,5 см3 1н.

розчину KCl: 10,5 · 1 = 10,5 ммоль-екв KCl. Загальний об’єм розчину (золь + розчин електроліту дорівнює:

100 + 10,5 = 110,5 см3 ).

Обчислимо поріг коагуляції (ммоль-екв) для KCl:

44

9510005,110

5,10=⋅=KClC ммоль-екв/л.

Аналогічно розраховуємо пороги коагуляції для інших

електролітів:

8,310005,162

01,05,6242

=⋅⋅

=SONaC ммоль-екв/л;

27,01000137

001,03742

=⋅⋅

=PONaС ммоль-екв/л.

Електроліти KCl, Na2SO4,, Na3PO4 мають катіони однакового

заряду, а аніони – різного заряду. Чим заряд аніона вищий, тим

поріг коагуляції менший. Найменший поріг коагуляції і найвища коагуляційна здатність у йонів PO4

3-. Отже, частинки Fe(OH)3

заряджені позитивно.

Контрольні завдання 1. Пороги коагуляції золю Fe(OH)3 для електролітів КІ і

K2Cr2O7 відповідно дорівнюють 10,0 і 0,95 ммоль-екв/л. Як

заряджений золь? У скільки разів коагулююча здатність калій

дихромату більша, ніж у калій йодиду?

2. Визначте поріг коагуляції золю Al(OH)3, якщо коагуляція

спостерігається при додаванні 50 мл розчину Na2Cr2O7 з концентрацією 0,02 моль/л до 30 мл золю.

3. Поріг коагуляції золю Al(OH)3 складає 0,63 ммоль/л. Яку

кількість 0,01н. розчину K2Cr2O7 потрібно додати до 100 мл золю,

щоб викликати його коагуляцію?

4. До 10 мл золю Fe(OH)3 добавили 1 мл 0,5%-відсоткового

розчину желатини і титрували розчином NaCl до помутніння золю.

На титрування затрачено 5 мл 10%-відсоткового розчину NaCl. Вирахувати захисне число желатини.

5. Обчислити поріг коагуляції, якщо на коагуляцію колоїдних

частинок, що міститься в 250,0 см3 стічних вод, витрачено 5,0 см3

розчину Al2(SO4)3 з концентрацією 0,2 моль/дм3 .

6. Пороги концентрації електролітів для певного гідрозолю (у

ммоль-екв/л):3NaNOC = 300 ;

2MgCLC = 25; 42SONaC = 295;

3AlClC = 295.

Який заряд несуть частинки золю? Чому?

45

7. Гідрозоль MgI2 одержано шляхом змішування рівних об’ємів

0,008н. КІ та 0,01н. AgNO3 . Який з двох електролітів – MgSO4 чи

K3[Fe(CN)6], буде мати більший поріг коагуляції для даного

гідрозолю? Написати формулу міцели золю.

8. Який з електролітів: KCl, Fe2(SO4)3 , CaCl2, , AlCl3 , буде мати

найменший поріг коагуляції для золю, що одержаний шляхом

додавання до розчину H2SO4 надлишку BaCl2? Написати формулу

міцели золю.

9. Яку кількість 0,01М K2Cr2O7 (см3) потрібно додати до 1 л золю

Al(OH)3, щоб викликати коагуляцію? Поріг коагуляції 0,63 ммоль/л.

10. До 5 см3 золю Fe(OH)3 для початку видимої коагуляції

необхідно додати один з цих розчинів: 4 см3 3н. HCl; 0,5 см3

0,01н.

K2SO4 ; 3,9 см3 0,0005н. K4[Fe(CN)6]. Вирахувати пороги коагуляції

та визначити, у якого з електролітів найбільша коагулююча здатність.

11. Для очищення водопровідної води від завислих частинок та піску додають невелику кількість алюміній сульфату. Чому в цьому

випадку спостерігаємо швидше осідання частинок? Дайте обґрунтовану відповідь.

12. Коагуляція негативно зарядженого золю арсен(ІІІ) сульфіду

викликається катіонами. Пороги коагуляції для електролітів KNO3 , MgCl2, AlCl3 відповідно дорівнюють: 50,0; 6,5; 0,093 ммоль/л. Як

відносяться між собою коагулюючі здатності катіонів різного

заряду?

13. Золь аргентум йодиду одержано шляхом змішування об’ємів

розчинів калій йодиду та аргентум нітрату. Пороги коагуляції для

різних електролітів для даного золю мають такі значення (в

ммоль/л): NAClC = 300 ; 2MgCLC = 320;

42SONaC = 20; 2)( 3NOCaC = 315;

43PONaC = 0,6; 3AlClC = 330. У якого з електролітів КІ чи AgNO3

концентрація більше? Дайте обґрунтовану відповідь.

14. До 100 см3 0,03%-відсоткового розчину натрій хлориду

добавлено 250 см3 0,001%-відсоткового розчину AgNO3. Для

коагуляції до одержаного золю аргентум хлориду додано

електроліти KBr, Ba(NO3)2,,K2CrO4, MgSO4, AlCl3 . Який з доданих

електролітів має найменший поріг коагуляції; найменшу

коагулюючу здатність? Напишіть формулу міцели одержаного

золю.

46

15. Пороги коагуляції електролітів для золю AgI (ммоль/л):

KClC =256;3KNOC = 260,0;

23 )( NOBaC =6,0;23 )(NOSrC =7,0;

23 )( NOAlC =0,067.

Визначити знак заряду золю і розрахувати коагулюючу здатність

кожного з електролітів.

16. Золь аргентум хлориду одержано змішуванням рівних

об’ємів 0,0095н. KCl та 0,001н. AgNO3 . Який з даних електролітів

K3[Fe(CN)6], K4[Fe(CN)6] або MgSO4 має для даного золю

найменшу коагулюючу здатність і чому?

17. Як зміниться величина порогу коагуляції, якщо для

коагуляції 10 мл негативно зарядженого золю замість KNO3 з концентрацією 1 моль/л взяти 0,5 мл розчину Ca(NO3)2 з концентрацією 0,1 моль/л або 0,2 мл розчину Al(NO3)3 з концентрацією 0,01 моль/л?

18. До 5 мл золю Fe(OH)3 для початку явної коагуляції необхідно додати 4 мл 3М розчину HCl. Знайти поріг коагуляції (в

ммоль/л).

19. До 15 мл золю AgI додали 2 мл 1%-відсотокового розчину

крохмалю і відтитрували розчином NaCl до помутніння золю. На титрування витрачено 1,5 мл 10%-відсоткового розчину NaCl. Розрахувати захисне число крохмалю.

20. До 20 мл золю золота додали 4 мл 0,5%-відсоткового розчину

гуміарбіку і відтитрували розчином NaCl до зміни кольору золю. На титрування витрачено 2 мл 10%-відсоткового розчину NaCl. Розрахувати захисне число гуміарбаку.

ТЕМА 9. ПОВЕРХНЕВІ ЯВИЩА. АДСОРБЦІЯ Адсорбція – це процес самочинної зміни концентрації одного з

компонентів гетерогенної системи на поверхні поділу фаз. Тверді адсорбенти повинні мати велику питому поверхню:

,. m

SSпит =

де Sпит. – це поверхня 1 г адсорбенту, м2/г; S – cумарна поверхня

даної маси (m) адсорбенту, м2.

Питома поверхня твердого адсорбенту, який адсорбує газ, може бути розрахована за рівнянням:

,104,22 3

0.

m

SNVS Am

пит ⋅⋅

⋅⋅=

−⋅

47

де Vm – об′єм газу, який повністю заповнює поверхню 1 г адсорбенту, м3

; NA – число Авогадро, яке дорівнює 6,02 . 10

23 моль-

1; m – маса адсорбенту, г; 22,4

. 10

-3 – об′єм 1 моль газу, м3

; S0 –

площа, яку займає 1 молекула адсорбтиву, м2.

,1

0

ANГS

∞

=

де ∞Г - гранична адсорбція, моль/м2.

Кількісна залежність величини адсорбції від тиску (Р) або

концентрації (С) газу виражається ізотермою адсорбції Ленгмюра:

КР

КРГГ

+= ∞

1 або ,

1 КС

КСГГ

+= ∞

де Г – величина адсорбції, що показує кількість речовини,

адсорбованої одиницею поверхні адсорбенту або одиницею маси

адсорбенту, кмоль/м3 (кмоль/г); ∞Г - величина граничної адсорбції,

що показує кількість речовини, адсорбованої одиницею поверхні або одиницею маси адсорбенту, яка відповідає повному заповненню

усіх активних центрів, кмоль/м2 (кмоль/г); P – рівноважний

парціальний тиск адсорбтиву, Па; C – рівноважна концентрація

адсорбтиву, кмоль/м3; K – константа адсорбційної рівноваги,

м3 ⋅ Па/кмоль.

Математичною обробкою рівняння Ленгмюра можна перетворити у форму:

,1111

PКГГГ⋅+=

∞∞

що є рівнянням прямої в координатах )1

(1

Pf

Г= . Отримане

рівняння дозволяє визначити граничну адсорбцію і константу

адсорбційної рівноваги за допомогою графіка (рис.1).

Відрізок, який відсікає пряма на вісі ординат, ∞Г

1 дозволяє

визначити граничну адсорбцію, а кутовий коефіцієнт прямої

КГ∞

1=tgα - константу адсорбційної рівноваги ( )

АВ

ВСtg =α .

48

Рис .1. Ізотерма адсорбції в координатах лінійної форми рівняння Ленгмюра

Залежність величини адсорбції від тиску виражає рівняння

Фрейндліха:

,

1

npКГ ⋅=

де К і n – сталі величини для даного адсорбенту і адсорбтива при

даній температурі. Кількість речовини, адсорбованої з розчину 1 г адсорбенту,

визначається за формулою

,1000

)( 0

⋅

⋅−=

m

VCCГ

де С0 – початкова концентрація розчину, кмоль/м3; С –

концентрація розчину після встановлення адсорбційної рівноваги,

кмоль/м3; V – об′єм розчину, з якого відбуваєтся адсорбція, дм3

; m –

маса адсорбенту, г. Зв′язок між надлишком адсорбтиву в поверхневому шарі (Г),

концентрацією речовини (С) у розчині та його поверхневим натягом

(σ) на межі поділу газ – розчин при сталій температурі дається

рівнянням Гіббса:

,dC

d

RT

СГ

σ⋅−=

де - dC

dσ - поверхнева активність речовини, Дж

. м/кмоль.

49

При введенні у розчин поверхнево-активних речовин (ПАР)

поверхневий натяг рідини зменшується. При незначних

концентраціях ПАВ поверхневий натяг розчину зменшується прямо

пропорційно до концентрації:

,0 CK ⋅=−=∆ σσσ

де ∆σ - зменшення поверхневого натягу розчину, Дж/м2 ; σ0 і σ -

відповідно поверхневий натяг чистого розчинника і розчину, Дж/м2;

С – концентрація поверхнево-активної речовини, кмоль/м3; К –

константа, Дж.м/кмоль.

При відносно великих концентраціях ПАР зниження

поверхневого натягу розчину з ростом концентрації описує емпіричне рівняння Шишковського:

),1ln(0 ВCА +−= σσ

де А - константа, яка слабко залежить від природи поверхнево-

активної речовини (однакова для даного гомологічного ряду),

Дж/м2; В - питома капілярна стала, що характерна для кожної ПАР,

м3/кмоль.


Задача 1.

Який об′єм амоніаку адсорбується на поверхні 45 г активованого

вугілля при 273К і 1,013 .

105Па, якщо при цьому уся поверхня

вугілля повністю покривається NH3. Поверхня 1 г активованого

вугілля дорівнює 1000 м2. Діаметр молекули NH3 дорівнює 3 ⋅10

-10 м.

Молекули газу торкаються одна одної в площині так, що центри

чотирьох сусідніх сфер розташовуються в кутах квадрата.

Розв′язок.

Об′єм адсорбованого газу розрахуємо за формулою:

,4,22

0

.

SN

mSV

A

питm ⋅

⋅⋅=

де Sпит.- питома поверхня твердого адсорбенту, м2/г; m – маса

адсорбенту, г; 22,4 л - об′єм 1моль газу за нормальних умов; NA -

число Авогадро, дорівнює 6,02 ⋅ 1023 моль-1

; S0 - площа, яку займає 1

молекула, м2.

50

Визначимо площу, яку займає 1 молекула, за рівнянням:

202102

0 109)103( −− ⋅=⋅== dS м2.

Підставимо числові значення у формулу та отримаємо об′єм

адсорбованого газу:

6,181091002,6

4,224510002023

=⋅⋅⋅

⋅⋅=

−mV л.

Таким чином, для повного покриття поверхні вугілля потрібно

18,6 л амоніаку.

Задача 2.

При тисках 31 900, 130 500 і 290 000 Па величина адсорбції аргону коксовим вугіллям при 195К становить 5,0; 15,4 та 24,0 мг/г. Визначте величину граничної адсорбції аргону та константу

адсорбційної рівноваги в рівнянні Ленгмюра.

Розв′язок.

Визначимо сталі величини рівняння Ленгмюра графічним

методом за допомогою рівняння:

,1111

РKГГГ⋅+=

∞∞

що є рівнянням прямої в координатах ).1

(1

Pf

Г=

Для побудови графіка )1

(1

Pf

Г= розрахуємо величини

Г

1та

Р

1.

,1

Г г/мг

0,2 0,06 0,04

⋅Р

110

5, 1/Па

3 0,7 0,3

За отриманими даними будуємо графік )1

(1

Pf

Г= (рис. 2).

51

Рис.2. Ізотерма адсорбції

Відрізок, який відсікає пряма на вісі ординат, ∞Г

1 дозволяє

визначити величину граничної адсорбції: ∞Г

1=0,012 г/мг, тоді

8,83012,0

1==∞Г мг/г.

Кутовий коефіцієнт прямої αtgКГ

=∞

1 дозволяє визначити

константу адсорбційної рівноваги. Розрахуємо тангенс кута нахилу

прямої .6086103,2

14,05

=⋅

==−вс

авtgα

Таким чином ,60861

=∞КГ

звідки 61097,1

60863,83

1 −⋅=⋅

=К

Па-1.

Контрольні завдання 1. Користуючись рівнянням Ленгмюра, визначити граничну

ємність силікагелю, якщо відомі умови адсорбції парів води при

кімнатній температурі: Р · 10

3 , Па 3,04 4,68 7,72 11,69 14,03 17,77

Г · 103, м3

/кг 4,44 6,28 9,22 11,67 13,22 14,89

52

2. Знайти площу, яка приходиться на одну молекулу в

насиченому адсорбційному шарі аніліну на поверхні його водного

розчину з повітрям, якщо гранична адсорбція аніліну складає 6 · 10

-6 моль/м2.

3. Визначити питому активну поверхню (S0 м2/г) колоїдного

металу за даними адсорбції на ньому органічної кислоти з розчину в

толуені при кімнатній температурі: Адсорбція

Г·105, моль/г

2 3,6 4,0 4,3 4,3 4,2 4,4 4,3

Рівноважна

концентрація

кислоти,

С·103, моль/л

0,2 2,0 3,8 5,0 6,0 8,0 10,0 14,0

4. Обчислити адсорбцію пропанової кислоти на поверхні поділу

водний розчин – повітря 283К і концентрації С = 0,104 кмоль/м3,

використовуючи наступні експериментальні дані: Концентрація С,

кмоль/м3

0 0,020 0,050 0,105 0,246 0,490

Поверхневий

натяг, σ·103Н/м

74,0 69,5 64,3 59,85 51,10 44,0

5. Знайти адсорбцію ізовалеріанової кислоти на поверхні поділу

фаз водний розчин – повітря при 273К і концентрації С = 0,05

кмоль/м3 за константами Шишковського: А = 7,73 і В = 12,5 · 10-3

.

6. Знайти поверхневу активність органічної кислоти на межі її водного розчину з повітрям при С = 0,01 моль/л. Значення констант в рівнянні Шишковського А = 19,72; В = 17,7.

7. Константи рівняння Шишковського для водного розчину

валеріанової кислоти при 273К А = 14,72 ⋅ 10-3 Дж/м2

; В = 10,4

м3/кмоль. Концентрація розчину становить 0,4 кмоль/м3

. Визначте поверхневий натяг розчину, якщо поверхневий натяг води за цих

умов дорівнює 75,5 ⋅ 10-3 Дж/м2

.

8. Визначте, який об′єм амоніаку при 273К і 1,013 ⋅ 105 Па може

адсорбуватись на поверхні 50г активованого вугілля, якщо вся його

поверхня буде повністю вкрита амоніаком. Поверхня 1 г вугілля

займає 1000 м2, діаметр молекули амоніаку дорівнює 3 ⋅ 10

-10 м.

53

Молекули торкаються одна одної в площині так, що центри

чотирьох сусідніх сфер знаходяться в кутах квадрата.

9. 25 см3 0,3н. розчину ацетатної кислоти змішали з 3 г

активованого вугілля. Після досягнення адсорбційної рівноваги на титрування 5 см3

розчину кислоти витратилось 10 см3 0,05н.

розчину NaOH. Визначте величину адсорбції ацетатної кислоти на поверхні 1 г вугілля.

10. Розрахуйте площу, яку займає 1 молекула аніліну на

поверхні поділу водний розчин-повітря, якщо гранична адсорбція

аніліну дорівнює 6 ⋅ 10-9 кмоль/м2

.

11. Розрахуйте площу, яку займає 1 молекула ізомасляної кислоти на поверхні поділу водний розчин-повітря, якщо гранична адсорбція кислоти становить 5,48 ⋅ 10

-6 моль/м2.

12. Концентрація водного розчину ізомасляної кислоти при

291К дорівнює 0,5 кмоль/м3. Поверхневий натяг розчину

складає 17,43 ⋅ 10-3 Дж/м2

, а води 72,5 ⋅ 10-3 Дж/м2. Визначте

константу А в рівнянні Шишковського, якщо В = 19,6 м3/кмоль.

13. 2 г перліту при 273К і 1,013 ⋅ 105 Па адсорбує на своїй

поверхні 0,3 л кисню, що покриває поверхню адсорбенту

суцільним мономолекулярним шаром. Визначте площу, яку займає 1 молекула кисню, якщо питома поверхня перліту складає 600 м2

/г. 14. Концентрація водного розчину валеріанової кислоти

дорівнює 0,5 кмоль/м3. Поверхневий натяг розчину складає

50,3 ⋅ 10-3

Дж/м2, а води 75,5 ⋅ 10

-3 Дж/м2. Розрахуйте константу В в

рівнянні Шишковського, якщо константа А дорівнює 13,52 ⋅ 10-3

Дж/м2 при 273К.

15. Константи рівняння Шишковського для водного розчину

ізомасляної кислоти при 291К дорівнюють А = 23 ⋅ 10-3 Дж/м2

;

В = 19,6 м3/кмоль. Поверхневий натяг води за цих умов становить

72,5 ⋅ 10-3 Дж/м2

. Визначте, при якій концентрації поверхневий

натяг розчину дорівнюватиме 60 ⋅ 10-3 Дж/м2

.

16. Об′єм азоту при 273К і 1,013 ⋅ 105 Па, необхідний для

покриття 1 г силікагелю мономолекулярним шаром, дорівнює 129

мл. Розрахуйте питому площу силікагелю, якщо молекула азоту

займає площу 16,2 ⋅ 10-20 м2

. 17. 50 см3

0,2н. розчину ацетатної кислоти змішали з 5 г активованого вугілля. Після досягнення адсорбційної рівноваги на титрування 10 см3

розчину кислоти пішло 15 см3 0,1н. розчину

54

NaOH. Визначте величину адсорбції кислоти 1 г активованого

вугілля.

18. Визначити сумарну поверхню частинок, якщо в результаті подрібнення 1 г сірки одержали частинки кубічної форми (довжина ребра становить 0,1

. 10

-5 см). Густина сірки - 2,07 г/см3.

19. Визначити сумарну поверхню частинок, якщо в результаті подрібнення 1 г сірки одержали частинки кулястої форми з поперечником, що дорівнює 20

. 10

-5 см. Густина сірки - 2,07 г/см3.

20. Знайти адсорбцію (в моль/м2) пеларгонової кислоти

С8Н17СООН при 100С для концентрації розчину, який дорівнює 50

мг/л. Поверхневий натяг води при даній температурі 72,5 ⋅ 10-3

Дж/м3, а розчину вказаної концентрації - 57,0 ⋅ 10

-3 Дж/м3.

55

ВАРІАНТИ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ

№ залікової книжки

(останні цифри)

Варіант контрольної

роботи

Номер

завдання

в кожному

розділі 1, 21, 41, 61, 81 1 2.1

2, 22, 42, 62, 82 2 2.2

3, 23, 43, 63, 83 3 2.3

4, 24, 44, 64, 84 4 2.4

5, 25, 45, 65, 85 5 2.5

6, 26, 46, 66, 86 6 2.6

7, 27, 47, 67, 87 7 2.7

8, 28, 48 ,68, 88 8 2.8

9, 29, 49, 69, 89 9 2.9

10, 30, 50, 70, 90 10 2.10

11, 31, 51, 71, 91 11 2.11

12, 32, 52, 72, 92 12 2.12

13, 33, 53, 73, 93 13 2.13

14, 34, 54, 74, 94 14 2.14

15, 35, 55, 75, 95 15 2.15

16, 36, 56, 76, 96 16 2.16

17, 37, 57, 77, 97 17 2.17

18, 38, 58, 78, 98 18 2.18

19, 39, 59, 79, 99 19 2.19

20, 40, 60, 80, 100 20 2.20

56

ЛІТЕРАТУРА

1. Турчин П.Ф. Фізична та колоїдна хімія. Інтерактивний

комплекс навчально-методичного забезпечення для студентів

спеціальності 6.040106. – Рівне: НУВГП, 2009.- 269 с.

2. Турчин П.Ф. Фізична та колоїдна хімія. Інтерактивний

комплекс навчально-методичного забезпечення. для студентів

спеціальності 6.090201. – Рівне: НУВГП, 2009.- 255 с.

3. Мороз А.С., Яворська Л.В., Луцевич Д.Д., Огурцов В.В.,

Роговик В.Й., Зіменковський А.Б., Калинюк І.Г. Біофізична та колоїдна хімія. Вінниця: Нова книга. 2007. – 599 с.

4. Гомонай В.І. Фізична та колоїдна хімія. Вінниця: Нова книга.

2007. – 494 с.

5. Костржицький А.І., Тіщенко В.М., Калінков О.Ю., Берегова О.М. Фізична і колоїдна хімія. Київ: Центр учбової літератури.

2008. – 495 с.

6. Цвєткова Л.Б. Колоїдна хімія: теорія і задачі. Львів: Магнолія-

2006. 2009. – 291 с.

05-06-01 - ep3.nuwm.edu.uaep3.nuwm.edu.ua/2581/1/05-06-01.pdf1. Масова частка...

Documents