Fizika 1, Gravitacija M. Grbac__________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

ak.god. 2012/2013 29

Gravitacija

1. Usporedite privlanu gravitacijsku silu s privlanom Coulombovom silom izmeuprotona i elektrona, ako je razmak izmeu protona i elektrona r = 5,2910-11 m, masaelektrona me = 9,110-31 kg, masa protona mp = 1836 me, naboj elektrona Qe = -1,610-19 Ci naboj protona Qp = +1,610-19 C. Dielektrina konstanta (permitivnost) vakuuma iznosio = 8,85410-12 As/(Vm).

Rezultat: Fel/Fg = 2,271039

2. Na kojoj je visini h iznad Zemljine povrine akceleracija Zemljine sile tee iznosa8,6 m/s2? Radijus Zemlje je 6,37106 m.

Rezultat: 433 km

3. Zanemarujui promjene teine zbog rotacije Zemlje i Mjeseca, izraunajte koliko bi napovrini Mjeseca teio ovjek, koji je na povrini Zemlje teak 700 N. Mase i polumjeriZemlje i Mjeseca su: mZ = 5,961024 kg, mM = 7,331022 kg, RZ = 6,37106 m iRM = 1,74106 m.

Rezultat: 115,4 N; (gM 1/6 gZ)

4. Izraunajte kut izmeu vektora gravitacijskog polja i vektora akceleracije sile tee g na45o sjeverne zemljopisne irine.Podaci: Masa Zemlje Mz = 5,97421024 kg; polumjer Zemlje Rz = 6,371106 m,univerzalna gravitacijska konstanta G = 6,67210-11 m3 kg-1s-2 .

Rezultat: 5,9'

5. U vrhovima kvadrata stranice a = 1 m smjetene su tri jednake tokaste mase svakam = 0,05 kg. Odredite:

a) intenzitet i smjer gravitacijskog polja u sreditu kvadrata b) rad potreban da se masa m1 = 0,02 kg pomakne iz sredita u slobodni vrh kvadrata.

Gravitacijska konstanta je G= 6,6710-11Nm 2kg -2 .Rezultat: = 6,6710-12 N/kg; W = -10-13 J

6. Kuglica mase m1 nalazi se na razmaku a od jednogkraja tankog homogenog tapa mase m2 i duljine l,prema slici. Odredite izraz za gravitacijsku siluprivlaenja kuglice i tapa.

Rezultat: F = G)(

21

laamm

Fizika 1, Gravitacija M. Grbac__________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

ak.god. 2012/2013 30

7. Odredite masu Sunca koristei podatak o vremenu ophoda Zemlje oko SuncaT = 365,26 dana. Udaljenost Zemlje od Sunca je 1,51011 m. Kojom brzinom kruiZemlja oko Sunca?

Rezultat: 21030 kg; 30 km/s

8. Polumjer planeta Jupitera je R = 7,1107 m. Jedan Jupiterov mjesec udaljen od sreditaJupitera d = 27 R obie ga gibajui se priblino po krunici u 16,69 dana. Izraunajtekoliko bi na povrini Jupitera teio ovjek, koji na Zemlji inae tei 750 N.

Rezultat: 2018 N

9. Satelit mase 1000 kg krui oko Zemlje na visini od 1000 km. Odredite brzinu, ophodnovrijeme, kinetiku, potencijalnu i ukupnu energiju satelita (G = 6,67210-11Nm2kg-2,MZ = 5,961024kg, RZ = 6,37106m).

Rezultat: 7,3 km/s; 1,75 h; Ek = 27 GJ; Ep = -54 GJ; Euk = -27 GJ

10. Koliko energije treba utroiti da se satelit mase 1800 kg premjesti s krune putanjepolumjera 2RZ na njoj koncentrinu putanju polumjera 4RZ ?Zajedniko sredite ovih krunica je u sreditu Zemlje. Polumjer Zemlje iznosiRZ = 6,37106 m.

Rezultat. 1,406 1010 J