1. Учебно · 87 ± 88 Дроби и деление натуральных чисел 2...

1. Учебно-тематическое планирование по математике в 5 классе (2018-2019 учебный год)

№

урока Тема урока

Кол.

час Основные виды учебной деятельности

1.Натуральные числа (18 часов)

1 - 2 Ряд натуральных

чисел.

2 Описывать свойства натуральных чисел.

3-4 Цифры. Десятичная

запись натуральных

чисел

2 Верно использовать в речи термины: цифра, число,

называть классы, разряды в записи натурального

числа.

Читать и записывать натуральные числа, определять

значимость числа, сравнивать и упорядочивать их.

5 – 7 Отрезок, длина отрезка 3 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры: точку, отрезок,

прямую. Строить отрезки, называть его элементы.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур

в окружающем мире. Измерять отрезки, вычислять

периметры треугольников. Строить отрезки заданной

длины с помощью линейки и циркуля.

8 - 10 Плоскость, прямая, луч 3 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры: луч, дополнительные

лучи, плоскость, многоугольник.

11 - 13 Шкала. Координатный

луч

3 Сопоставлять результаты измерения какой-либо

величины и точек числовой прямой. Использовать

различные шкалы.

Изображать координатный луч, наносить единичные

отрезки. Определять координаты точек, отмечать

точки на координатном луче по заданным

координатам.

14 - 16 Сравнение

натуральных чисел

3 Обсуждать и выводить правила: какое из двух

натуральных чисел меньше (больше), где на

координатном луче расположена точка с меньшей

(большей) координатой, в виде чего записывается

результат сравнения двух чисел. Сравнивать числа по

разрядам, по значимости. Выполнять перебор всех

возможных вариантов для пересчета объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие

заданным условиям. Записывать результат сравнения

с помощью знаков «<», «>», «=». Записывать

двойные неравенства.

17 Повторение и

систематизация

учебного материала

1 Систематизировать учебный материал.

18 Контрольная работа №

1 по теме:

«Натуральные числа»

1 Выполнять контрольные задания по вариантам на

основе изученного материала по теме

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (30 часов)

19 Анализ контрольной

работы. Сложение



Решать текстовые задачи, задачи на сложение

временных отрезков, длин, объёмов и масс.

Обосновывать алгоритмы выполнения

арифметических действий.

Выполнять сложение натуральных чисел.

Верноиспользовать в речи термины: сумма,

слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между

компонентами и результатом при сложении.

20 - 22 Свойства сложения


3 Выводить свойства сложения. Складывать

натуральные числа, используя свойства сложения.

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст

задачи, переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с

помощью схем, рисунков, реальных предметов.

23 - 24 Вычитание


2 Обосновывать алгоритмы выполнения


Грамматически верно читать числовые выражения,

содержащие действия вычитания. Решать примеры и

задачи. Пошагово контролировать правильность и

полноту выполнения алгоритма арифметического

действия.

25 Срез знаний №1 1 Выполнять контрольные задания по вариантам на


26 Анализ среза знаний

№1. Числовые и

буквенные выражения.

Формулы

1 Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью

схем, рисунков, реальных предметов

27-28 Числовые и буквенные

выражения. Формулы


переформулировать условие, извлекать необходимую

информацию, моделировать условие с помощью

схем, рисунков, реальных предметов






2 по теме: «Сложение и

вычитание

натуральных чисел»


основе пройденного материала.


работы№2. Уравнение


Верно использовать в речи термины: уравнение,

корень уравнения. Решать простейшие уравнения на

основе зависимостей между компонентами


32-36 Уравнение. 5 Решать простейшие уравнения на основе

зависимостей между компонентами арифметических

действий. Решать несложные задачи с составлением

уравнений

37 Угол. Обозначение

углов.

1 Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире разные виды углов. Приводить примеры

аналогов этих фигур в окружающем мире.

Изображать углы от руки и с помощью чертежных

инструментов.

38 – 40 Виды углов.

Измерение углов.

3 Обсуждать и объяснять новый материал: для чего

служит транспортир; что такое градус, как его

обозначают; сколько градусов содержит развернутый,

прямой угол; какой угол называется острым, тупым.

41 Многоугольники.

Равные фигуры


мире разные виды многоугольников. Приводить

примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Изображать многоугольники от руки и с помощью

чертежных инструментов. Решать задачи, используя

свойства равновеликих фигур.

42-43 Треугольник и его

виды

2 Строить треугольники. Распознавать виды

треугольников. Изготавливать плоские чертежи.

44-45 Прямоугольник. Ось

симметрии фигуры


мире прямоугольники. Приводить примеры аналогов

этих фигур в окружающем мире. Изображать

прямоугольники от руки и с помощью чертежных

инструментов. Находить оси симметрии в

многоугольниках.

46,47 Повторение и



2 Систематизировать учебный материал


3 по теме «Числовые и

буквенные выражения»


основе изученного материала по теме.

3.Умножение и деление натуральных чисел (29ч)


работы №3.

Умножение

натуральных чисел и

его свойства

1 Решать текстовые задачи и задачи с геометрическими

фигурами.

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: произведение,

множитель. Формулировать переместительное,

сочетательное и распределительное свойства

умножения натуральных чисел, свойства нуля и

единицы при умножении.

50-52 Умножение

натуральных чисел и

его свойства

3 Выполнять умножение натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: произведение,

множитель. Формулировать переместительное,

сочетательное и распределительное свойства

умножения натуральных чисел, свойства нуля и

единицы при умножении.

53 – 56 Деление 4 Выполнять деление натуральных чисел. Верно

использовать в речи термины: частное, делимое,

делитель. Формулировать свойства нуля и единицы

при делении. Решать простейшие уравнения на

основе зависимостей между компонентами


57 – 59 Деление с остатком 3 Решать задачи, ход которых показан на схеме.

Обсуждать и выводить правил получения остатка.

Выполнять деление с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при

делении с остатком. Обосновывают способы решения

задачи.

60 - 61 Степень числа 2 Вычислять значения степени. Правильно

использовать в речи термины: степень и показатель

степени, квадрат и куб числа.

62 Обобщающий урок по

теме «Умножение и


деление натуральных

чисел. Свойства

умножения.»


4 по теме «Умножение

и деление натуральных

чисел. Свойства

умножения»




работы №4. Площадь

1 Правильно использовать в речи термин площадь.

Вычислять площадь фигуры по количеству

квадратных сантиметров, уложенных в ней.

65-66 Площадь

прямоугольника

2 Вычислять площади прямоугольников и квадратов по

формулам. Устанавливать зависимость между

единицами измерения каждой величины.

Изготавливать плоские чертежи фигур. Выражать

одни единицы измерения площади через другие.

Решение текстовых количественных и качественных

задач.

67-69 Прямоугольный

параллелепипед.

Пирамида

3 Изготавливать плоские чертежи объемных фигур

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем

мире геометрические фигуры, имеющие форму

прямоугольного параллелепипеда, приводить

примеры аналогов куба, прямоугольного

параллелепипеда в окружающем мире; изображать

прямоугольный параллелепипед. Верно

использовать в речи термины: прямоугольный

параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины

прямоугольного параллелепипеда.

70 - 72 Объём прямоугольного

параллелепипеда

3 Решать практические задачи с применением

простейших свойств фигур.

Верно использовать в речи термин объём. Вычислять

объем фигуры по количеству кубических

сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного

параллелепипеда, используя формулы объёма куба и

прямоугольного параллелепипеда.

73 - 75 Комбинаторные задачи 3 Составлять план выполнения задач, решения проблем

творческого и поискового характера. Выполнять

перебор всех возможных вариантов для пересчета

объектов или комбинаций, выделять комбинации,

отвечающие заданным условиям.






5 по теме «Деление с

остатком. Площадь

прямоугольника.

Прямоугольный

параллелепипед и его

объем. Комбинаторные

задачи»



4. Обыкновенные дроби (19 часов)


работы №5. Понятие

обыкновенной дроби.

1 Систематизировать учебный материал. Записывать

натуральное число в виде дроби. Находить равные

дроби

79 – 81 Понятие обыкновенной

дроби

3 Выполнять задания по нахождению части числа от

целого, числа по его части. Моделировать в

графической, предметной форме понятия и свойства,

связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби.

Грамматически верно читать записи дробей и

выражений, содержащих обыкновенные дроби.

82 - 84 Правильные и

неправильные дроби.

Сравнение дробей

3 Сравнивать обыкновенные дроби с помощью

координатного луча и, пользуясь правилом.

Изображать на координатном луче правильные и

неправильные дроби. Верно использовать термины

«правильная» и «неправильная» дробь. Сравнивать

правильные и неправильные дроби с единицей и

друг с другом.

85 – 86 Сложение и вычитание

дробей с одинаковыми

знаменателями

2 Формулировать и записывать с помощью букв

правила сложения и вычитания дробей с

одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и

вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми

знаменателями.

87 – 88 Дроби и деление


2 Использовать эквивалентные представления

обыкновенных дробей. Использовать свойство

деления суммы на число для рационализации

вычислений.

89 - 93 Смешанные числа 5 Выполнять преобразование неправильной дроби в

смешанное число и смешанного числа в

неправильную дробь. Изображать точками на

координатном луче правильные и неправильные

дроби. Выводить и доказывать формулы.

94,95 Повторение и





6 по теме:

«Обыкновенные

дроби»



5.Десятичные дроби (53 час)


работы №6. Представление

о десятичных дробях


Записывать и читать десятичные дроби,

представлять обыкновенную дробь в виде

десятичной и наоборот. Называть целую и

дробную части десятичных дробей.

98 - 99 Представление о

десятичных дробях

2 Записывать и читать десятичные дроби,

представлять обыкновенную дробь в виде

десятичной и наоборот. Называть целую и

дробную части десятичных дробей.

100-

102

Сравнение десятичных

дробей

3 Уравнивать количество знаков в дробной части

числа. Сравнивать десятичные дроби.

Использовать координатный луч при сравнении

десятичных дробей

103 -

106

Округление чисел.

Прикидки

4 Верно использовать в речи термины:

приближенное значение числа с недостатком (с

избытком), округлять десятичные дроби до

заданного разряда.

107 –

111

Сложение и вычитание


5 Представлять десятичные дроби в виде суммы

разрядных слагаемых. Складывать и вычитать

десятичные дроби.

112-113 Обобщающий урок по теме

«Понятие о десятичной

дроби»


114 Контрольная работа № 7 по

теме: «Понятие о

десятичной дроби.

Сравнение, округление,

сложение и вычитание

десятичных дробей»




работы №7. Умножение


1 Выполнять умножение десятичных дробей на

натуральные числа в столбик. Решать примеры в

несколько действий. Решение текстовых

количественных и качественных задач.

116-

121

Умножение десятичных

дробей

6 Решать текстовые задачи арифметическими

способами вычислений, анализировать и

осмысливать текст задачи, критически оценивать

полученный ответ, умения выдвигать гипотезы,

анализировать информацию, делать выводы.

Оценивать результат.

122 –

130

Деление десятичных

дробей

9 Выполнять деление десятичных дробей на

натуральные числа уголком. Представлять

обыкновенные дроби в виде десятичных с

помощью деления числителя дроби на ее

знаменатель.

131 Обобщающий урок по теме

«Умножение и деление

десятичных дробей»


132 Контрольная работа № 8

по теме: «Умножение и

деление десятичных

дробей»




работы №8. Среднее

арифметическое

1 Решать практические задачи с применением

среднего арифметического. Находить среднее

арифметическое нескольких чисел. Моделировать

несложные зависимости с помощью формул;

выполнять вычисления по формулам.

134 -

137

Среднее арифметическое.

Среднее значение

величины

4 Решать задачи на нахождение средних значений.

Решать задачи на нахождение средней скорости

движения.

138-

142

Проценты. Нахождение

процентов от числа

5 Понятие процента. Вычисление процентов от

числа и числа по известному проценту, выражение

отношения в процентах. Решение несложных

практических задач с процентами.

Обнаруживать и формулировать учебную

проблему совместно с учителем. Объяснять, что

такое процент. Представлять проценты в дробях и

дроби в процентах. Решать задачи на нахождение

некоторого процента от данной величины.

143 -

147

Нахождение числа по его

процентам

5 Основные задачи на проценты: нахождение

процента от величины, величины по её проценту.

Выбирать, сопоставлять способы решения задачи.

Решать задачи всех видов на проценты.


систематизация учебного

материала


149 Контрольная работа №9 по

теме «Среднее

арифметическое.

Проценты»



6.Элементы теории множеств (4 часа)


работы №9.Множество.

Элементы множества.

1 Систематизировать учебный материал. Верно

использовать термины в речи: множество,

подмножество.

151 Подмножество 1 Выполнение заданий по разграничению понятий

«множество» и «подмножество».

152 Принадлежность

множеству

1 Анализ проблемных ситуаций. Запись с помощью

математических символов «принадлежит», «не

принадлежит».

153 Задание множеств

перечислением элементов,

словесным описанием

1 Моделирование и конструирование проблемной

ситуации. Построение гипотезы на основе анализа

имеющихся данных.

7.Повторение (22 часа)

154 Натуральные числа 1 Работать по составленному плану, использовать

основные и дополнительные средства получения

информации.

155 Сложение и вычитание


1 Решать текстовые задачи, задачи на сложение

временных отрезков, длин, объёмов и масс.

Работать по составленному плану, использовать

основные и дополнительные средства получения

информации.

156 Умножение и деление


1 Решать текстовые задачи, задачи с

геометрическими фигурами.

Выполнять умножение натуральных чисел.

Вычислять числовое значение буквенного

выражения при заданных значениях букв.

Определяют цель учебной деятельности,

осуществляют поиск средства её осуществления.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

выстраивать логическую цепочку решения,

критически оценивать полученный ответ.

157-158 Площади и объемы 2 Вычислять площади квадратов и

прямоугольников. Моделировать несложные

зависимости с помощью формул площади

прямоугольника и площади квадрата.

159 Обыкновенные дроби 1 Выполнять сложение и вычитание обыкновенных

дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, критически оценивать

полученный ответ.



1 Составлять план выполнения задач, решения

проблем творческого и поискового характера.

161 Умножение и деление


1 Выполнять умножение и деления десятичных

дробей на 10; 100;1000 и т.д. Находить значения

буквенных выражений при заданных значениях

переменной.

162 Срез знаний №2

«Обобщение и

систематизация знаний

обучающихся за курс

математики 5 класса»



163 Анализ среза знаний №2 1 Систематизировать учебный материал

164 Решение уравнений,

решение задач при помощи

уравнений


извлекать необходимую информацию, строить

логическую цепочку рассуждений.

165 Решение задач по теме:

«Проценты»

1 Составлять простейшие уравнения по условиям

задач. Уметь строить логическую цепочку

рассуждений, критически оценивать полученный

ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ

на соответствие условию задачи. Решать

уравнения, задачи, с помощью уравнений.

166-170 Решение задач

повышенной сложности за

курс 5 класса

5 Выбирать, сопоставлять способы решения задачи.

Решать задачи всех видов на проценты.

Обнаруживают и устраняют ошибки логического

(в ходе решения) и арифметического (в

вычислении) характера.

171 -

175

Натуральные числа,

сложение и вычитание,

умножение и деление

натуральных чисел.

Обыкновенные дроби с

одинаковыми

знаменателями, сложение и

вычитание дробей.

Десятичные дроби,

сложение и вычитание,

умножение и деление

десятичных дробей.

Проценты. Задачи на

проценты.

Начальные геометрические

сведения: отрезок, луч,

прямая, угол,

многоугольники,

треугольники. Построение

и измерение углов.

Длина, площадь, объем.

(Резерв)

5 Написание рефератов и докладов.

Работа с раздаточным материалом. Решение

экспериментальных задач. Построение гипотезы

на основе анализа имеющихся данных.

Моделирование и конструирование.

2. Организация контроля результатов освоения обучающимися тем, разделов, модулей

учебного предмета.

В 6 классе:

Всего контрольных мероприятий – 11

Контрольные работы – 9

Срезы знаний – 2

Темы контрольные работ:

№

п/п Вид работы № урока

1 Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа» 18

2 Срез знаний № 1 25

3 Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных

чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы» 30

4 Контрольная работа №3 по теме: «Уравнение. Угол. Многоугольники» 48

5. Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных

чисел. Свойства умножения» 63

6. Контрольная работа №5 по теме «Деление с остатком. Площадь

прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем.

Комбинаторные задачи»

77

7. Контрольная работа №6 по теме: «Обыкновенные дроби» 96

8. Контрольная работа №7 по теме: «Понятие о десятичной дроби.

Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей» 114

9. Контрольная работа №8 по теме: «Умножение и деление десятичных

дробей» 132

10. Контрольная работа №9 по теме: «Среднее арифметическое. Проценты» 149

11. Срез знаний №2 «Обобщение и систематизация знаний обучающихся за

курс математики 5 класса» 162

3. Внеурочная деятельность по предмету

Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Математика»

в 5 классе (2018-2019 учебный год).

№ Тема Вид

внеурочной

деятельности

Место

проведения

Содержание

1. «Математические

старты»

Внеурочное

мероприятие

МАОУК

«Гимназия Арт-

Этюд».

Соревнование между

командами пятых классов по

заданиям занимательной

математики и истории

математики

2. «Математический

аукцион»

Математическая

олимпиада.

МБОУСОШ №67 Командная викторина и

личные олимпиадные задания

3. «Мультиматика» Заочная

Всероссийская

математическая

олимпиада.

г.Омск

Государственный

университет

3 независимых тематических

этапа по занимательным

задачам (ноябрь, февраль и

апрель)

4. Школьный тур

олимпиады по

математике


олимпиада.

МАОУК


Этюд».

Личное первенство в

письменных заданиях по


5. Международная

олимпиада

«Потомки

Пифагора»


олимпиада.

МАОУК


Этюд».





олимпиада

«Наследие

Евклида»


олимпиада.

МАОУК


Этюд».




7. Городской

конкурс

«ТЮМКА»


олимпиада.

МАОУ

СОШ№68с

углубленным

изучением

отдельных

предметов

Личное и командное

первенство в письменных

заданиях по математике

4. Учебно-методическое и информационное обеспечение образовательного процесса.

1) Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский,

М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

2) Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б.

Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

Дополнительная литература:

Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5

класса.- М.: Илекса, 2010.

Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2011

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010

Интернет- ресурсы:

Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа:

www.festival.1september.ru

Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/

Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа:

http://fcior.edu.ru/

Личное информационное пространство учителя «618.ФГОС. Математика_5. Макарова Татьяна

Павловна». – Режим доступа: http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460

Научная, научно-популярная, историческая литература.

Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники поматематике и т.п.).

Печатные пособия:Портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства:

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным

разделам курса математики.

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тре-

нировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной

работы.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Доска магнитная.

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник

(30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Технические средства обучения: компьютер, проектор.

http://www.festival.1september.ru/







http://www.pedsovet.ru/





http://school-collection.edu.ru/


http://fgos.seminfo.ru/course/view.php?id=1460

1.Учебно-тематическое планирование по математике в 6 классе (2018-2019 учебный год)

№ урока Тема Кол.


Повторение математики 5 класса (3 часа)

1-2

Дроби. Арифметические

действия с дробями

2 Выполняют арифметические действия с

натуральными числами и десятичными дробями.

Читают и записывают обыкновенные и

десятичные дроби

Формулируют определения уравнения. Решают

уравнения.

3 Повторение математики 5

класса. Решение

уравнений

1

Делимость чисел (17 часов)

4-5 Делители и кратные 2 Верно используют в речи термины: делитель,

кратное. Осуществляют самоконтроль.

Формулируют определения делителя и кратного.

Анализируют и осмысливают текст задачи,

моделируют условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов.

6-8

Признаки делимости на

10, на 5 и на 2

3 Классифицируют натуральные числа (четные и

нечетные, по остатку от деления. Формулируют

свойства и признаки делимости. Доказывают и

опровергают с помощью контрпримеров

утверждения о делимости чисел на 10 и на5).

9-11 Признаки делимости на 9

и на 3

3 Классифицируют натуральные числа (четные и

нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9).

Формулируют свойства и признаки делимости.

Доказывают и опровергают с помощью

контрпримеров утверждения о делимости чисел.

12 Простые и составные

числа

1 Формулируют определения простого и

составного числа. Доказывают и опровергают с

помощью контрпримеров утверждения о

делимости чисел. Используют знания в

практической деятельности: устно прикидывают

и оценивают результат.

13-15 Наибольший общий

делитель

3 Формулируют определение наибольшего

общего делителя и взаимно простых чисел.

Вычисляют наибольший общий делитель

заданных чисел. Составляют алгоритм

нахождения наибольшего общего делителя

(словесный ,графический). Вычисляют

наибольший общий делитель заданных чисел.

16-18 Наименьшее общее

кратное

3 Формулируют определение наименьшего

общего кратного. Используют знаково-

символическую форму записи при решении

задач. Вычисляют наименьшее общее кратное

заданных чисел. Составляют алгоритм

нахождения общего кратного (словесный,

графический).



материала

1 Формулируют определения понятий: делитель,

кратное, простое число, составное число, общий

делитель, наибольший общий делитель, взаимно

простые числа, общее кратное, наименьшее

общее кратное и признаки делимости на 2, на 3,

на 5, на 9, на 10.

20 Контрольная работа №1

по теме «Делимость

натуральных чисел»

1 Демонстрируют математические знания и

умения при решении примеров и задач

Обыкновенные дроби (38 часов)


работы №1.

Основное свойство дроби

1 Формулируют основное свойство обыкновенной

дроби, записывают его с помощью букв

С помощью координатного луча объясняют

равенство дробей с разными знаменателями

Выполняют умножение и деление числителя и

знаменателя обыкновенной дроби на заданное

число.

22 Основное свойство дроби 1

23 Срез знаний №1 1 Демонстрируют математические знания и

умения при решении примеров и задач.

24 Анализ среза знаний №1.

Сокращение дробей

1 Выполняют сокращение обыкновенных дробей,

находят равные дроби среди данных.

Представляют десятичную дробь в виде

обыкновенной несократимой дроби 25-26 Сокращение дробей 2

27-29 Приведение дробей к

общему знаменателю.

Сравнение дробей

3 Находят дополнительный множитель к дроби,

приводят дроби к общему знаменателю.

Записывают обыкновенные дроби в виде

десятичной, приведя к знаменателю 10, 100,

1000. Решают простейшие арифметические

уравнения. Сравнивают обыкновенные дроби,

приводя их к общему знаменателю.


дробей

1 Формулируют правило сложения (вычитания)

дробей с разными знаменателями. Выполняют

сложение и вычитание обыкновенных дробей с

разными знаменателями.

31-34 Сложение и вычитание

дробей

4 Выполняют сложение и вычитание

обыкновенных дробей с разными

знаменателями. Анализируют текст задачи,

моделируют условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строят

логическую цепочку рассуждений. Решают

простейшие арифметические уравнения

35

Контрольная работа №2

по теме « Сравнение,

сложение и вычитание

дробей»




работы №2.

Умножение дробей

1 Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел. Вычитают смешанные числа, формулируют

свойства вычитания смешанных чисел. Решают

простейшие арифметические уравнения.

Анализируют текст задачи, моделируют условие

с помощью схем, рисунков, реальных

предметов; строят логическую цепочку

рассуждений.

37-40 Умножение дробей 4

41-43 Нахождение дроби от

числа

3 Формулируют правило нахождения дроби от

числа. Решение простейших задач на

нахождение дроби от числа. Анализируют текст

задачи, моделируют условие с помощью схем,

рисунков, реальных предметов; строят

логическую цепочку рассуждений. Решают

текстовые задачи арифметическими способами.


по теме «Умножение

дробей»



45

Анализ контрольной

работы №3.

Взаимно обратные числа

1 Формулируют определение взаимно обратных

чисел. Записывают обыкновенную дробь с

помощью букв и дробь ей обратную. Находят

число, обратное данному.

46-50 Деление дробей

5 Формулируют правило деления обыкновенных

дробей. Анализируют текст задачи, моделируют

условие с помощью схем, рисунков, реальных


рассуждений. Выполняют вычисления с

обыкновенными дробями, прикидку и оценку в

ходе вычислений. Приводят примеры

использования деления обыкновенных дробей в

практической жизни человека.

51-53 Нахождение числа по

значению его дроби

3 Формулируют правило нахождения числа по его

дроби. Решение простейших задач на

нахождение числа по его дроби. Анализируют

текст задачи, моделируют условие с помощью

схем, рисунков, реальных предметов; строят

логическую цепочку рассуждений.

Решают текстовые задачи арифметическими

способами.

54 Преобразование

обыкновенных дробей в

десятичные


умения при преобразовании обыкновенных

дробей в десятичные.

55 Бесконечные

периодические

десятичные дроби



дробей в десятичные. Формулируют понятие

бесконечной периодической дроби.

56 Десятичное приближение

обыкновенной дроби



дробей в десятичные. Находят десятичное

приближение обыкновенной дроби.



материала

1 Формулируют определения понятий:

несократимая дробь, общий знаменатель двух

дробей, взаимно обратные числа. Применяют

основное свойство дроби для сокращения

дробей. Приводят дроби к новому знаменателю.

Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют

арифметические действия над обыкновенными

дробями.

58 Контрольная работа№4 по

теме «Деление дробей»



Отношения и пропорции (27 часов)


работы №4. Отношения

1 Формулируют определение отношения двух

чисел, взаимно обратного отношения двух

чисел.

Узнают какую часть число а составляет от числа

в.

60 Отношения 1 Формулируют определение отношения двух

чисел, взаимно обратного отношения двух

чисел.

Узнают какую часть число а составляет от числа

в. Записывают с помощью букв отношения

величин.

61-64 Пропорции 4 Формулируют определение пропорции,

основного свойства пропорции. Называют

средние и крайние члены пропорции.

Анализируют текст задачи, извлекают

необходимую информацию. Решают текстовые

задачи арифметическими способами

вычислений, анализируют текст задачи.

65-67 Процентное отношение

двух чисел

3 Применяют основное свойство отношения и

основное свойство пропорции. Находят

процентное отношение двух чисел.


по теме «Отношения и

пропорции. Процентное

отношение двух чисел»




работы №5.Прямая и

обратная

пропорциональная

зависимости

1 Формулируют определение прямо

пропорциональных и обратно

пропорциональных величин.

70 Прямая и обратная


зависимости

1 Приводят примеры прямо пропорциональных и

обратно пропорциональных величин. Решают

текстовые задачи арифметическими способами


71-72 Деление числа в данном

отношении

2 Находят отношение двух чисел, процентное

отношение двух чисел. Делят число в данном

отношении.

73-74 Окружность и круг 2 Распознают на чертежах, рисунках, в

окружающем мире окружность и круг. Приводят

примеры аналогов окружности и круга в

окружающем мире.

75-77 Длина окружности и

площадь круга

3 Измеряют с помощью инструментов

окружности и сравнивают отношение длины

окружности к радиусу окружности.

Решают задачи на нахождение площади круга.

Выделяют в условии задачи данные,

необходимые для решения задачи.

78 Цилиндр, конус, шар 1 Анализируют текст задачи, моделируют условие

с помощью схем, рисунков, реальных


рассуждений. Решают текстовые задачи

арифметическими способами вычислений,

анализируют текст задачи

79-80 Диаграммы 2 Демонстрируют математические знания и


81-83 Случайные события.

Вероятность случайного

события

3 Приводят примеры случайных событий.

Находят вероятность случайного события в

опытах с равновозможными исходами



материала


отношение, пропорция, процентное отношение

двух чисел, прямо пропорциональные и обратно

пропорциональные величины. Применяют

основное свойство отношения и основное

свойство пропорции. Приводят примеры и

описывают свойства величин, находящихся в

прямой и обратной пропорциональных

зависимостях. Находят процентное отношение

двух чисел. Делят число на пропорциональные

части.

Записывают с помощью букв основные свойства

дроби, отношения, пропорции.

Анализируютинформацию, представленную

в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Представляют информацию в виде столбчатых и

круговых диаграмм.

Приводят примеры случайных событий.

Находят вероятность случайного события в

опытах

с равновозможными исходами.

Распознают на чертежах и рисунках

окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и

их элементы. Распознают в окружающем мире

модели этих фигур. Строят с помощью циркуля

окружность заданного радиуса. Изображают

развёртки цилиндра и конуса. Называют

приближённое значение числа. Находят с

помощью формул длину окружности, площадь

круга


по теме «Прямая и

обратная


зависимости. Окружность

и круг. Вероятность

случайного события»



Рациональные числа и действия над ними (70 часов)


работы №6.

Положительные и

отрицательные числа

1 Приводят примеры использования в

окружающем мире положительных и

отрицательных чисел (температура, выигрыш-

проигрыш, выше-ниже уровня моря).

Характеризуют множество целых чисел и

множество рациональных чисел. 87 Положительные и


1

88-90 Координатная прямая 3 Формулируют определение координатной

прямой. Строят на координатной прямой точку с

заданной координатой, определяют координату

точки. Изображают точками на координатной

прямой положительные и отрицательные

рациональные числа.

91-92 Целые числа.

Рациональные числа

2 Характеризуют множество целых чисел.

Объясняют понятие множества рациональных

чисел.

93-95 Модуль числа 3 Формулируют определение модуля числа.

Находят модуль числа.

96-99 Сравнение чисел 4 Сравнивают рациональные числа. Выполняют

арифметические действия над рациональными

числами. Записывают свойства арифметических

действий над рациональными числами в виде

формул.


по теме «Рациональные

числа. Сравнение

рациональных чисел».




работы №7.

Сложение рациональных

чисел

1 Выполняют сложение рациональных чисел с

помощью координатной прямой. Выполняют


числами

102-104 Сложение рациональных

чисел

3

105-106 Свойства сложения

рациональных чисел

2 Формулируют переместительное, сочетательное

и распределительное свойства сложения

рациональных чисел. Находят значения

выражений, выбирая удобный порядок

действия. Записывают свойства арифметических


формул.

107-111 Вычитание рациональных

чисел

5 Выполняют вычитание рациональных чисел с

помощью координатной прямой. Выполняют


числами


по теме «Сложение и

вычитание рациональных

чисел».




работы №8.

1 Выполняют умножение рациональных чисел.

Выполняют арифметические действия над

Умножение


рациональными числами.

114-116 Умножение


3 Выполняют умножение рациональных чисел.

Выполняют арифметические действия над

рациональными числами.

117-119 Свойства умножения


3 Формулируют переместительное, сочетательное

и распределительное свойства умножения

рациональных чисел. Находят значения

выражений, выбирая удобный порядок

действия. Записывают свойства арифметических


формул.

120-124 Коэффициент.

Распределительное

свойство умножения

5 Записывают свойства арифметических действий

над рациональными числами в виде формул.

Называют коэффициент буквенного выражения.

125-128 Деление рациональных

чисел

4 Формулируют правило деления рациональных

чисел. Выполняют деление положительных и

отрицательных чисел. Находят значения

дробных выражений, неизвестный член

пропорции, используют математические

средства для изучения и описания реальных

процессов и явлений.


по теме «Умножение и

деление рациональных

чисел».




работы №9.

Решение уравнений

1 Формулируют определения уравнения, корня

уравнения, линейного уравнения. Решают

простейшие линейные уравнения

131-134 Решение уравнений 4 Решают уравнения. В левой и правой частях

уравнений выполняют операции, которые не

меняют корни уравнения. Формулируют

правило переноса слагаемых из одной части

уравнения в другую. Используют полученную

информацию при решении уравнений и

текстовых задач.

135-139 Решение задач с помощью

уравнений

5 При помощи уравнений создают модели

реального мира, применяют полученные модели

при решении текстовых задач. В процессе

решения задач сравнивают, анализируют ,

обобщают полученные результаты,

обосновывают собственную нравственную

позицию. Используют математические средства

для изучения и описания реальных процессов и

явлений.


по теме «Решение

уравнений и решение

задач с помощью

уравнений».




работы №10.

Перпендикулярные

прямые

1 Формулируют определение перпендикулярных

прямых, распознают перпендикулярные

отрезки, лучи и прямые на чертеже. Выполняют

построение перпендикулярных прямых с

помощью линейки и чертежного треугольника,

используют математические символы для

записи перпендикулярности прямых.

142-143 Перпендикулярные

прямые

2 Распознают на чертежах и рисунках

перпендикулярные прямые. Указывают

в окружающем мире модели этих фигур.

Формулируют определение перпендикулярных

прямых. Строят с помощью угольника

перпендикулярные прямые.

144-146 Осевая и центральная

симметрии

3 Распознают на чертежах и рисунках фигуры,

имеющие ось симметрии, центр симметрии.

Указывают в окружающем мире модели этих

фигур.

147-148 Параллельные прямые 2 Формулируют определение параллельных

прямых, распознают параллельные отрезки,

лучи и прямые на чертеже. Выполняют

построение параллельных прямых с помощью

линейки и чертежного треугольника,

используют математические символы для

записи параллельности прямых.

149-151 Координатная плоскость 3 Объясняют и иллюстрируют понятие

координатной плоскости. Строят на

координатной плоскости точки с заданными

координатами, определяют координаты точек на

плоскости.

152-153 Графики 2 Строят отдельные графики зависимостей между

величинами по точкам. Анализируют графики

зависимостей между величинами (расстояние,

время, температура)

154 Повторение


материала

1 Приводят примеры использования

положительных и отрицательных чисел.

Формулируют определение координатной

прямой. Строят на координатной прямой точку с

заданной координатой, определяют координату

точки.

Характеризуют множество целых чисел.

Объясняют понятие множества рациональных

чисел.

Формулируют определение модуля числа.

Находят модуль числа.

Сравнивают рациональные числа. Выполняют


числами. Записывают свойства арифметических


формул. Называют коэффициент буквенного

выражения.

Применяют свойства при решении уравнений.

Решают текстовые задачи с помощью

уравнений.

Распознают на чертежах и рисунках

перпендикулярные и параллельные прямые,

фигуры, имеющие ось симметрии, центр

симметрии. Указывают в окружающем мире

модели этих фигур. Формулируют определение

перпендикулярных прямых и параллельных

прямых. Строят с помощью угольника

перпендикулярные прямые и параллельные

прямые.

Объясняют и иллюстрируют понятие




плоскости. Строят отдельные графики

зависимостей между величинами по точкам.

Анализируют графики зависимостей между

величинами (расстояние, время, температура).


по теме

«Перпендикулярные и

параллельные прямые.

Осевая и центральная

симметрии. Координатная

плоскость. Графики».



Повторение систематизация учебного материала (20 часов)


работы №11. Делимость

чисел

1 Формулируют свойства и признаки делимости.

Раскладывают число на простые множители.

Находят наибольший общий делитель и

наименьшее общее кратное.

157 Делимость чисел 1 Формулируют свойства и признаки делимости.

Раскладывают число на простые множители.

Находят наибольший общий делитель и

наименьшее общее кратное.

158-159 Обыкновенные дроби и

действия с ними


несократимая дробь, общий знаменатель двух

дробей, взаимно обратные числа. Применяют

основное свойство дроби для сокращения

дробей. Приводят дроби к новому знаменателю.

Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют

арифметические действия над обыкновенными

дробями.

160-161 Отношения и пропорции 2 Формулируют определение пропорции,

основного свойства пропорции. Называют

средние и крайние члены пропорции.

Анализируют текст задачи, извлекают

необходимую информацию. Решают текстовые

задачи арифметическими способами


162-163 Действия с

рациональными числами

2 Формулируют правила арифметических

действий над рациональными числами.

Выполняют действия над положительными и

отрицательными числами. Находят значения

дробных выражений, неизвестный член

пропорции, используют математические

средства для изучения и описания реальных

процессов и явлений.

164 Срез знаний №2 1 Демонстрируют математические знания и



Решение уравнений









явлений.

166 Геометрические понятия:

окружность и круг,

цилиндр, конус, шар,

перпендикулярные и

параллельные прямые

1 Распознают на чертежах, рисунках, в

окружающем мире окружность и круг. Приводят

примеры аналогов окружности и круга в

окружающем мире. Распознают на чертежах и

рисунках перпендикулярные и параллельные

прямые, фигуры, имеющие ось симметрии,

центр симметрии. Указывают в окружающем

мире модели этих фигур. Формулируют

определение перпендикулярных прямых и

параллельных прямых. Строят с помощью

угольника перпендикулярные прямые и

параллельные прямые.


по теме «Повторение и

систематизация знаний

учащихся»




работы №12.

Координатная плоскость

и графики

1 Объясняют и иллюстрируют понятие




плоскости. Строят отдельные графики

зависимостей между величинами по точкам.

Анализируют графики зависимостей между

величинами (расстояние, время, температура)

169-170 Решение уравнений

(резерв)

2 Формулируют определения уравнения, корня

уравнения, линейного уравнения. В левой и

правой частях уравнений выполняют операции,

которые не меняют корни уравнения.

Формулируют правило переноса слагаемых из

одной части уравнения в другую. Используют

полученную информацию при решении

уравнений и текстовых задач.

171-175 Решение задач с

помощью уравнений

(резерв)









явлений.

2. Организация контроля результатов освоения обучающимися тем, разделов, модулей


В 6 классе:

Всего контрольных мероприятий – 14

Контрольные работы – 12

Срезы знаний – 2

Темы контрольные работ:

№ п/п Вид работы № урока

1. Контрольная работа №1 по теме: «Делимость натуральных чисел» 20

2. Срез знаний №1 23

3. Контрольная работа №2 по теме: «Сравнение, сложение и

вычитание дробей» 35

4. Контрольная работа №3 по теме: «Умножение дробей» 45

5. Контрольная работа №4 по теме«Деление дробей» 58

6. Контрольная работа №5 по теме: «Отношения и пропорции.

Процентное отношение двух чисел» 68

7. Контрольная работа №6 по теме: «Прямая и обратная

пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность

случайного события»

85

8. Контрольная работа №7 по теме: «Рациональные числа.

Сравнение рациональных чисел» 100

9. Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание

рациональных чисел» 112

10. Контрольная работа №9 по теме: «Умножение и деление

рациональных чисел» 129

11. Контрольная работа №10 по теме: «Решение уравнений и

решение задач с помощью уравнений» 140

12. Контрольная работа №11 по теме: «Перпендикулярные и

параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.

Координатная плоскость. Графики»

155

13. Срез знаний №2 164

14. Контрольная работа №12 по теме: «Повторение и систематизация

знаний учащихся» 167


Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Математика»


№ Тема Вид



Место



1. «Сочиняем РЕП:

признаки

делимости»

Творческая

работа

МАОУК


Этюд».

Написание РЕПа на

математическую тему.

Иллюстрация признаков

делимости.

Можно использовать на

другом учебном материале.

2. «Сказочки про

дроби: основное

свойство дроби».


работа

МАОУК


Этюд».

Написание сказки на

математическую тему.

Иллюстрация основного

свойства обыкновенной дроби.



3. Шпаргалка по

общему

знаменателю


работа

МАОУК


Этюд».

Составление дидактических

материалов, позволяющих

быстро определить общий

знаменатель обыкновенных

дробей.



4. «Математический

аукцион»


олимпиада.

МБОУСОШ №67 Командная викторина и

личные олимпиадные задания





олимпиада.

МАОУК


Этюд».




6. Разработка

наглядного

материала.

Таблицы.

«НОД и НОК

чисел»,

«Сокращение

дробей»,

«Приведение

дробей к общему

знаменателю»,

«Сложение и

вычитание дробей

с разными

знаменателями»

Проект. МАОУК


Этюд».

Групповая работа. Учащимся

предложено в виде таблицы

оформить алгоритмы

выполнения различенных

операций над обыкновенными

дробями и вспомогательные

алгоритмы.



7. Международные

олимпиады от

ЦПТ «Мега-

Талант»


олимпиада.

МАОУК


Этюд».

Индивидуальное первенство.


конкурс-игра по


«Кенгуру».

Олимпиада МАОУК


Этюд».


9. Рисование

комиксов на

математические

темы.

Проект. МАОУК


Этюд».

Иллюстрация определений,

правил, алгоритмов

арифметических действий и

др.



10. Информационный

квест

Квест МАОУК


Этюд».

Составление задач по

историческим материалам по

истории России.




1). Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,

А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург. – 30-е издание, стер. – М.Мнемозина, 2013.

2). Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум / А.С.Чесноков, К.И.Нешков.

– 4-е изд. – М.: Академкнига/ Учебник, 2013.


Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5

класса.- М.: Илекса, 2010.

Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.-М.: Издательство « Экзамен»,2011

Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных

учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010


















работы.



Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир,

угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.



















1. Учебно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе (2018-2019 учебный год)

№

урока Тема урока

Кол.


. Повторение курса математики 6 класса.(3ч)


обыкновенных дробей

1 Используют математические средства для

изучения и описания реальных процессов и

явлений

2 Совместное выполнение

действий с дробями

1 Выполнять сложение и вычитание, умножение и

деление дробей, осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по результату.

3 Совместное выполнение

действий с рациональными

числами.

1 Выполнять сложение и вычитание

рациональных чисел. Использовать

математические средства для изучения и

описания реальных процессов и явлений.

Выполняют умножение и деление рациональных

чисел. Выполнять преобразования уравнений.

Использовать математические средства для

изучения и описания реальных процессов и

явлений

Алгебраические выражения. (9ч)

4 Числовые выражения 1 Выполнять действия с обыкновенными и

десятичными дробями, записывать числовые

выражения и находить их значения,

предвосхищать результат и уровень усвоения.

5 Алгебраические выражения 1 Выполнять элементарные знаково-

символические действия: применять буквы для

обозначения чисел, для записи общих

утверждений; составлять буквенные выражения

по условиям, заданным словесно, рисунком или

чертежом. Вычислять числовое значение

буквенного выражения, выделять

количественные характеристики объектов,

заданные словами.

6 Алгебраические равенства.

Формулы

1 Выполнять элементарные знаково-

символические действия: применять буквы для

обозначения чисел, для записи общих

утверждений; составлять буквенные выражения

по условиям, заданным словесно, рисунком или

чертежом; преобразовывать алгебраические

суммы и произведения.

находить область допустимых значений

переменных в выражении. Формулировать

определение алгебраического выражения, его

значения, формулы четного и нечетного числа.

7-8 Свойства арифметических

действий

2 Применять свойства для нахождения значений

выражений, уметь (или развивать способность)

брать на себя инициативу в организации

совместного действия.

9-10 Правила раскрытия скобок 2 Преобразовывать алгебраические суммы и

произведения (выполнять приведение подобных

слагаемых, раскрытие скобок, упрощение

произведений),сличать способ и результат своих

действий с заданным эталоном, обнаруживать

отклонения и отличия от эталона.


Алгебраические выражен

1 Уметь осуществлять в выражениях и формулах

числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; подстановку

одного выражения в другое; выражать из

формул одну переменную через остальные,

Оценивать достигнутый результат.

Знать правила раскрытия скобок.


теме "Алгебраические

выражения"

1 Применять изученную теорию при выполнении

письменной работы.

Уравнения с одним неизвестным9ч


работы.

Уравнения и его корни

1 Формулировать определение уравнения, его

корней, свойства уравнений, уметь (или

развивать способность) брать на себя

инициативу в организации совместного

действия.

14,15 Решение уравнений с

одним неизвестным,

сводящихся к линейным

2 Распознавать линейные уравнения. Решать

линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к

линейным. Проводить доказательные

рассуждения о корнях уравнения с опорой на

определение корня, функциональные свойства

выражения.

16 Срез знаний №1 1 Применять изученную теорию при выполнении

письменной работы, критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию

17-19 Анализ среза знаний №1.

Решение задач с помощью

уравнений

3

Решать текстовые задачи алгебраическим

способом, переходить от словесной

формулировки условия задачи к алгебраической

модели путем составления уравнения; решать

составленной уравнение; интерпретировать

результат.


"Уравнения с одним

неизвестным"

1 Решать текстовые задачи алгебраическим

способом, переходить от словесной


модели путем составления уравнения; решать

составленной уравнение; интерпретировать

результат.


теме "Уравнения с одним

неизвестным"


письменной работы, критически оценивать

полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию

Одночлены и многочлены (16ч)


работы №2.

Степень с натуральным

показателем

1 Формулировать, записывать в символической

форме и обосновывать свойства степени с

натуральным показателем

23 Степень с натуральным


1 Формулировать, записывать в символической

форме и обосновывать свойства степени с

натуральным показателем, выделять



24 Свойства степени с


1 Применять свойства степени для

преобразования выражений и вычислений

25 Свойства степени с


1 Применять свойства степени для


26 Одночлен. Стандартный

вид одночлена

1 Формулировать понятие одночлена, записывать

одночлены в стандартном виде, планировать

общие способы работы.

27 Умножение одночленов

1

Выполнять действия с одночленами, выполнять

приведение подобных слагаемых, раскрытие

скобок, упрощение произведений одночленов

28 Многочлены 1 Формулировать определение многочлена;

приводить подобные члены

29 Приведение подобных

слагаемых

1 Выполнять действия с многочленами.

Применять различные формы самоконтроля при

выполнении преобразований Составлять план и

последовательность действий


многочленов

1 Выполнять действия с многочленами и

одночленами; выполнять приведение подобных


выражений

31 Умножение многочлена на

одночлен




выражений. Применять различные формы

самоконтроля при выполнении преобразований

32,33 Умножение многочлена на

многочлен




выражений. Применять различные формы


34,35 Деление одночлена и

многочлена на одночлен




выражений. Ставить учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже усвоено, и того, что

еще неизвестно.


"Одночлены и многочлены"




выражений, осуществлять итоговый и

пошаговый контроль по результату


теме "Одночлены и

многочлены"



Разложение многочленов на множители (16ч)


работы.

Вынесение общего

множителя за скобки

1 Выполнять разложение многочленов на

множители: выносить общий множитель за

скобку. Применять различные формы


39,40 Вынесение общего

множителя за скобки


множители: выносить общий множитель за

скобки, учитывать разные мнения и стремиться

к координации различных позиций в

сотрудничестве, контролировать действия

партнера.

41-43 Способ группировки 3 Выполнять разложение многочленов на

множители способом группировки, учитывать

правило в планировании и контроле способа

решения, различать способ и результат

действия.

44-46 Формула разности

квадратов

3 Записывать формулу разности квадратов;

доказывать формулу разности квадратов,

применять формулу в преобразованиях

выражений и вычислениях.

47-49 Квадрат суммы. Квадрат

разности

3

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять

возможность разложения на множители,

представлять квадратный трехчлен в виде

произведения линейных множителей.

Формулы квадрата суммы и разности,

доказывать, применять их в преобразованиях

выражений и вычислениях.

50-52 Применение нескольких

способов разложения

многочлена на множители


множители, применять различные формы


выражать структуру задачи разными

средствами.


теме "Разложение

многочлена на множители"



Алгебраические дроби (17ч)


работы. Алгебраическая

дробь. Сокращение дробей

1 Уметь формулировать основное свойство

алгебраической дроби и применять его для

преобразования дробей, сокращать дроби.

55,56 Алгебраическая дробь.

Сокращение дробей

2 Уметь формулировать основное свойство

алгебраической дроби и применять его для

преобразования дробей, сокращать дроби,

участвовать в коллективном обсуждении

проблем.

57,58 Приведение дробей к

общему знаменателю

2 Приводить дроби к общему знаменателю.


выполнении преобразований

59-62 Сложение и вычитание

алгебраических дробей

4

Выполнять действия с алгебраическими

дробями (сложение, вычитание) Применять

различные формы самоконтроля при вы-

полнении преобразований

63-65 Умножение и деление

алгебраических дробей

3 Выполнять действия с алгебраическими

дробями.(умножение, деление)


выполнении преобразований, ставить учебную

задачу на основе соотнесения того, что уже

усвоено, и того, что еще неизвестно.

66-69 Совместные действия над

алгебраическими дробями

4

Выполнять действия с алгебраическими

дробями, выделять формальную структуру

задачи, анализировать условия и требования

задачи,

выражают структуру задачи разными

средствами.

,


теме "Алгебраические

дроби


письменной работы, сравнивать способ и

результат своих действий с заданным эталоном,

обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

.

Линейная функция и ее график(10ч)


работы. Прямоугольная

система координат на

плоскости

1 Формулировать понятие декартовых координат

на плоскости. Строить точки в прямоугольной

системе координат и определять координат

точек.

72,73 Функция 2 Формулировать понятие функции, области

определения функции, область значений

функции; вычислять значения функций,

заданных формулами, составлять таблицы

значений. Учитывать разные мнения и

стремиться к координации различных позиций в

сотрудничестве.

74-76 Функция y = kx и ее график 3 Вычислять значения функций, заданных

формулами, составлять таблицы значения;

строить по точкам график функции, описывать

ее свойства на основе ее графического

представления; распознавать вид изучаемой

функции, показывать схематически положение

на координатной плоскости графика функции в

зависимости от значений коэффициента.

77-79 Линейная функция и ее

график

3 Строить по точкам графики функций.

Показывать

схематически положение на координатной

плоскости графиков функций видау = кх, у =кх + в.

Описывать свойства функции на основе ее

графического представления.

Моделировать реальные зависимости

формулами и графиками. Читать графики

реальных зависимостей.


теме "Линейная функция и

её график"


письменной работы, составлять план и

последовательность действий решения задач.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными (12ч)


работы. Системы

уравнений

1 Формулировать понятие системы двух

уравнений с двумя переменными, решения

системы уравнений. Знать понятие

равносильности систем уравнений; определять,

является ли пара чисел решением данного

уравнения с двумя переменными.

82,83 Способ подстановки 2 Решать системы двух уравнений с двумя

переменными подстановкой, с достаточной

полнотой и точностью выражать свои мысли в

соответствии с задачами и условиями

коммуникации..

84-86 Способ сложения 3 Решать системы двух уравнений с двумя

переменными сложением осознавать качество и

уровень усвоения. Оценивать достигнутый

результат.

,

87,88 Графический способ

решения систем уравнений

2 Решать системы двух уравнений с двумя

переменными графическим способом,

выполняют операции со знаками и символами


систем уравнений


способом: переходить от словесной


модели путем составления системы уравнений;

решать составленную систему уравнений;

интерпретировать результат.


теме "Системы двух

уравнений с двумя

неизвестными


письменной работ, выделять количественные

характеристики объектов, заданные словами.

планировать общие способы работы.


работы.

1 Выделять количественные характеристики

объектов, заданные словами.

планировать общие способы работы

Введение в комбинаторику(7ч)

93 . Исторические

комбинаторные задачи

1 Развивать способность с помощью вопросов

добывать недостающую информацию

94 Различные комбинации из

трех элементов

1

Выбирать наиболее эффективные способы

решения задачи в зависимости от конкретных

условий.

95 Срез знаний №2 1 Уметь использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и

повседневной жизни для выполнения расчетов

по формулам, составления формул,

выражающих зависимости между реальными

величинами.

Понимать, что уравнения – это математический

аппарат решения разнообразных задач из

математики, смежных областей знаний,

практики.

Уметь выполнять действия со степенями с

натуральными показателями.

Уметь выполнять основные действия с

многочленами.

Уметь выполнять комбинированные упражнения

на действия с алгебраическими дробями.

Понимать, что функция – это математическая

модель, позволяющая описывать и изучать

разнообразные зависимости между реальными

величинами.


Таблица вариантов и

правило произведения

1 Выбирать наиболее эффективные способы


условий.

97 Подсчет вариантов с

помощью графов

1 Применять правило комбинаторного умножения

для решения задач на нахождение числа

объектов или комбинаций (диагонали

многоугольника, рукопожатия, число кодов,

шифров, паролей и т. п.).

98,99 Решение задач 2 Выбирать наиболее эффективные способы


условий. Применять правило комбинаторного

умножения для решения задач на нахождение

числа объектов или комбинаций (диагонали

многоугольника, рукопожатия, число кодов,

шифров, паролей и т. п.), уметь заменять

термины определениями

Итоговое повторение 6 часов

100 Линейная функция и ее

график

1 Вычислять значения функций, заданных

формулами, составлять таблицы значений;

строить по точкам график функции, описывать

ее свойства на основе ее графического

представления; распознавать вид изучаемой

функции, показывать схематически положение

на координатной плоскости графика функции в

зависимости от значений коэффициента.

101-102 Решение уравнений с

одним неизвестным,

сводящихся к линейным

2 Уметь решать уравнения с одним неизвестным,

сводящиеся к линейным.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим

методом.

103-104 Совместные действия над

алгебраическими дробями

(резерв)

2 Выполнять действия с алгебраическими

дробями

105 Решение задач с помощью

систем линейных


переменными.

(резерв)


способом: переходить от словесной


модели путем составления системы уравнений;

решать составленную систему уравнений;

интерпретировать результат.

2.Организация контроля результатов освоения обучающимися тем, разделов, модулей


В 7 классе:

Всего контрольных мероприятий - 9

Контрольных работ – 7 Срезы знаний – 2

Темы контрольных работ: № п/п Вид работы № урока

1. Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения» 12

2. Срез знаний № 1 16

3. Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одним неизвестным» 21

4. Контрольная работа №3 по теме «Одночлены и многочлены» 37

5. Контрольная работа №4 по теме «Разложение многочленов на

множители»

53

6. Контрольная работа №5 по теме «Алгебраические дроби» 70

7. Контрольная работа №6 по теме «Линейная функция и её график» 80

8. Контрольная работа №7 по теме «Системы двух уравнений с двумя

неизвестными»

91



Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Алгебра»


№ Тема Вид



Место



1. Математика в

поэзии


работа

МАОУК


Этюд».

.

Познакомится с деятельностью

великих математиков и поэто.

Рассмотреть присутствие

математики в литературных

произведениях.

Найти связь между математикой

и поэзией.

2. Волшебное число

"Пи".


работа

МАОУК


Этюд».

Найти исторические сведения и

интересные фактыо числе пи.

Составить тесты, кроссворды. 3. Авторские задачи

на составление

уравнений.


работа

МАОУК


Этюд».

Творческий подход к решению

разного типа задач, а также

задачи, составленные авторами

проекта, которые могут быть

использованы учителем на

уроках и при проведении

самостоятельных работ.





олимпиада.

МАОУК


Этюд».






ЦПТ «Мега-

Талант»


олимпиада.

МАОУК


Этюд».





«Кенгуру».



Этюд».



квест



Этюд».




Можно использовать на другом

учебном материале.


1) Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра. 7 класс, М.: Просвещение, 2014. – 319 с.


1) М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс.– М:

Просвещение, 2014 – 128 с.: ил.

2) М.В. Ткачева. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс.– М: Просвещение, 2014 – 128 с.: ил.

3) А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев. Алгебра 7. Задачник в двух частях, Мнемозина, Москва 2011

4) А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев. Алгебра 7. Учебник в двух частях, Мнемозина, Москва 2011

5) Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 7, для углубленного изучения, Мнемозина, Москва 2010

6) Л.И. Звавич и др. Дидактические материалы по алгебре 7.

7) Б. Г. Зив , В.А. Гольдич , Дидактические материалы. Алгебра 7, Петроглиф, С.-Петербург,

2014

8) Л.И.Мартышова, Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс. –М.: ВАКО,

2010

9) Е.В.Смыкалова, Математика. Дополнительные главы по математике для учащихся 7 класса,

Спб: СМИО Пресс, 2008

10) «Нестандартные задания по математике 5 – 11 классы», В.В. Кривоногов.

11) «Математика, итоговые уроки 5-9 классы», О.В. Бощенко.

12) «Математические олимпиады в школе 5-11 классы», А.В. Фарков.

13) Тесты по математике 5-11 классы, М.А. Максимовская и др.

14) «Учитесь мыслить нестандартно», Б.М. Абдрашитов и др.

15) «Интеллектуальные турниры, марафоны, бои», библиотека «Первого сентября», 2013 г.

16) «Тесты для промежуточной аттестации 7-8 классы», Ф.Ф. Лысенко, 2012 г.

17) «Я иду на урок математики, 7 класс, алгебра», библиотека «Первого сентября», 2011 г.













Информационные средства





работы.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование






















1. Учебно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе (2018-2019 учебный год)

№ урока Тема урока Кол.


Начальные геометрические сведения 11ч

1 Прямая и отрезок. Луч и

угол.

2 Взаимное расположение точек и прямых;

свойство прямой; приём практического

проведения прямых на плоскости

(провешивание). Решать простейшие задачи по

теме. Формулировать понятие луча, начала

луча, угла, его стороны и вершины,

внутренней и внешней области неразвёрнутого

угла; обозначения луча и угла; строить речевое

высказывание в устной и письменной форме.

3 Сравнение отрезков и углов. 1 Формулировать понятия равенства

геометрических фигур, середины отрезка,

биссектрисы угла; решать простейшие задачи

по теме; сравнивать отрезки и углы, оценивать

правильность выполнения действий на уровне

адекватной ретроспективной оценки

4,5 Измерение отрезков.

Измерение углов.

2 Формулировать понятие длины отрезка;

свойства длин отрезков; единицы измерения и

инструменты для измерения отрезков; решать

задачи на нахождение длины части отрезка

или всего отрезка. Формулировать понятия

градуса и градусной меры угла; свойства

градусных мер угла; свойство измерения

углов; виды углов, иллюстрировать понятия

отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и

развернутого углов; приборы для измерения

углов на местности; решать простейшие

задачи по теме.

6, 7 Смежные и вертикальные

углы

2 Формулировать понятия градуса и градусной

меры угла; свойства градусных мер угла;

свойство измерения углов; виды углов;

приборы для измерения углов на местности;

понятия смежных и вертикальных углов, их

свойства с доказательствами; решать задачи на

нахождение величины угла; строить угол,

смежный с данным углом; изображать

вертикальные углы; находить на рисунках

смежные и вертикальные углы; решать

простейшие задачи по теме.

8, 9 Перпендикулярные прямые 2 Формулировать понятие перпендикулярных

прямых; свойство перпендикулярных прямых

с доказательством; решать простейшие задачи

по теме, выделять объекты и процессы с точки

зрения целого и частей. Выбирать вид

графической модели, адекватной выделенным

смысловым единицам


"Начальные геометрические

сведения

1 Выбирать наиболее эффективные способы


условий


теме "Начальные

геометрические сведения"

1 Применять изученную теорию при

выполнении письменной работы, оценивать

достигнутый результат.

Треугольники(17ч)

12 Анализ контрольной работы.

Первый признак равенства

треугольников

1 Формулировать определения прямоугольного,

остроугольного, тупоугольного,

равнобедренного, равностороннего

треугольников. Формулировать определение

равных треугольников.

13, 14 Первый признак равенства


2 Формулировать понятие теоремы и

доказательства теоремы формулировку и

доказательство первого признака равенства

треугольников; решать простейшие задачи по

теме, осознавать качество и уровень усвоения,

оценивать достигнутый результат.

15-17 Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника.

3 Формулировать понятия медианы,

биссектрисы и высоты треугольника; средней

линии треугольника; распознавать изображать

их на чертежах и рисунках, решать

простейшие задачи по теме; строить медианы,

биссектрисы и высоты треугольника.

Формулировать понятия равнобедренного и

равностороннего треугольников; свойства

равнобедренного треугольника с

доказательствами; решать простейшие задачи

по теме.

18-21 Второй и третий признаки

равенства треугольников

4 Формулировать второй признак равенства

треугольников с доказательством; признаки

равенства треугольников с доказательствами;

решать простейшие задачи по теме, определять

последовательность промежуточных целей с

учетом конечного результата

22-24 Задачи на построение 3 Формулировать понятие окружности её

элементов; решать простейшие задачи по теме.

Уметь решать простейшие задачи на

построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач, с

достаточной полнотой и точностью выражать

свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации.

25-27 Решение задач по теме

"Треугольники"

3 Уметь решать простейшие задачи на

построение

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Формулировать определения высоты,

медианы, биссектрисы, средней линии

треугольника; распознавать иизображатьих на

чертежах и рисунках.

Формулировать определение равных

треугольников, формулировать и доказывать

теоремы о признаках равенства треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о

свойствах и признаках равнобедренного

треугольника.


теме "Треугольники"


выполнении письменной работы, учитывать

правило в планировании и контроле способа

решения, различать способ и результат

действия,

ориентироваться в разнообразии способов

решения задач.

Параллельные прямые(13ч)


Признаки параллельности

двух прямых

1 Формулировать понятия параллельных

прямых; накрест лежащих, односторонних и

соответственных углов; формулировки и

доказательства признаков параллельности

двух прямых; решать простейшие задачи по

теме.

30-32 Признаки параллельности

двух прямых

3 Формулировать понятия параллельных

прямых; накрест лежащих, односторонних и

соответственных углов, образованных при

пересечении двух параллельных прямых;

секущей; формулировки и доказательства

признаков параллельности двух прямых;

решать простейшие задачи по теме.

33-34 Аксиома параллельных

прямых

2 Формулировать понятие аксиомы; аксиому

параллельных прямых и её следствия; решать

простейшие задачи по теме, учитывать разные

мнения и стремиться к координации

различных позиций в сотрудничестве,

контролировать действия партнера.

35-37 Свойства параллельных

прямых

3 Формулировать свойства параллельных

прямых; решать простейшие задачи по теме,

анализировать объект, выделяя существенные

и несущественные признаки.


"Параллельные прямые"

3 Уметь решать задачи на вычисление,

доказательство и построение, связанные с

параллельными прямыми.

сличать способ и результат своих действий с

заданным эталоном, обнаруживать отклонения

и отличия от эталона.


теме "Параллельные

прямые"


выполнении письменной работы.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(22ч)


Сумма углов треугольника

1 Формулировать и доказывать теоремы о сумме

углов треугольника, внешнем угле

треугольника с доказательством, её следствия,

уметь с помощью вопросов добывать

недостающую информацию.

43-44 Сумма углов треугольника. 2 Формулировать и доказывать теоремы о сумме

углов треугольника, внешнем угле

треугольника с доказательством, её следствия.

45-48 Соотношения между 4 Формулировать и доказывать теоремы о

сторонами и углами

треугольника

соотношениях между сторонами и углами

треугольника, сумме углов треугольника,

внешнем угле треугольника с доказательством

и её следствий, осознавать качество и уровень

усвоения, оценивать достигнутый результат.

49-52 Прямоугольные

треугольники

4 Формулировать понятия остроугольного,

прямоугольного и тупоугольного

треугольников, Формулировать и доказывать

теоремы о точках пересечения серединных

перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот

или их продолжений.

53 Расстояние от точки до

прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.

1 Критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию, моделировать условие с

помощью схем, рисунков, реальных


рассуждений

54-57 Построение треугольников

по трем элементам

4 Решать задачи на построение, доказательство и

вычисления. Выделять в условии задачи

условие и заключение. Моделировать условие

задачи с помощью чертежа или рисунка,

проводить дополнительные построения в ходе

решения. Опираясь на данные условия задачи,

проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и

сопоставлять его с условием задачи


«"Соотношения между


треугольника»

3 Уметь решать геометрические задачи,

опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения

при решении задач, используя известные

теоремы, вносить коррективы и дополнения в

способ своих действий, владеть общим

приемом решения задач.


«"Соотношения между


треугольника»

2 Уметь решать геометрические задачи,

опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними.

Уметь проводить доказательные рассуждения

при решении задач, используя известные

теоремы, вносить коррективы и дополнения в

способ своих действий, владеть общим

приемом решения задач


теме "Соотношения между




выполнении письменной работы, осознавать

качество и уровень усвоения. Оценивать

достигнутый результат, выполнять операции

со знаками и символами.

Итоговое повторение (7 ч)

64 Признаки равенства


1 Формулировать определения высоты,

медианы, биссектрисы, средней линии

треугольника; распознавать изображать их на

чертежах и рисунках.

Формулировать определение равных

треугольников, формулировать и доказывать

теоремы о признаках равенства треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о

свойствах и признаках равнобедренного


65-66 Признаки и свойства

параллельности двух

прямых

2 Формулировать определения параллельных

прямых; углов, образованных при пересечении

двух параллельных прямых секущей;

формулировать и доказывать теоремы,

выражающие признаки параллельности двух

прямых и свойства параллельных прямых.

67-68 Задачи на построение 2 Решать задачи на построение, доказательство и

вычисления Выделять в условии задачи





проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и

сопоставлять его с условием задачи

69 Задачи на построение

(резерв)

1 Решать задачи на построение, доказательство и

вычисления. Выделять в условии задачи





проводить необходимые

рассуждения .Интерпретировать полученный

результат и сопоставлять его с условием

задачи

70 Решение задач по теме

«Прямоугольные

треугольники» (резерв)

1 Формулировать понятия остроугольного,

прямоугольного и тупоугольного

треугольников, Формулировать и доказывать

теоремы о точках пересечения серединных

перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот

или их продолжений.



В 7 классе:


Контрольных работ – 4

Темы контрольных работ:

№п/п Вид работы № недели № урока

1. Контрольная работа №1 по теме «Начальные

геометрические сведения» 5 11

2. Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» 14 28

3. Контрольная работа №3 по теме «Параллельные

прямые» 20 41

4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения

между сторонами и углами треугольника» 31 63


Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Геометрия»


№ Тема Вид



Место



1. Путешествие в

страну

«Геометрия»


работа

МАОУК


Этюд».

Написание сочинение-сказку на

геометрическую тему.

Иллюстрация начальных

геометрических сведений. 2. «Параллельные

прямые-везде!"


работа

МАОУК


Этюд».

Найти исторические сведения

развития знаний о

параллельных прямых.

Систематизировать начальные

знания по теме «параллельные

прямые»

Провести эксперимент

«Иллюзии зрения».

Найти примеры параллельных

прямых в жизни.

Сочинить стихи, сказку о

прямой и параллельных

прямых .

Составить тесты, кроссворды. 3. Школьный тур




олимпиада.

МАОУК


Этюд».






ЦПТ «Мега-

Талант»


олимпиада.

МАОУК


Этюд».





«Кенгуру».



Этюд».



квест



Этюд».




Можно использовать на другом

учебном материале.


1)Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение,

2004—2011.


1)Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

«Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен»,

2014.

2) Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 16-е изд. - М.:

Просвещение, 2010. -127 с.: ил.

3) Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 –

9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4) Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» /

А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014


















работы.























1. Учебно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе (2018-2019 учебный год)

№ урока Тема урока Кол.

часов Основные виды учебной деятельности

Повторение курса алгебры 7 класса (3 часа)

1 Инструктаж по технике

безопасности. Свойства

степени с натуральным


1 Формулируют, записывают в символической

форме и обосновывают свойства степени с

натуральным показателем, выделяют



Применяют свойства степени для


2 Преобразования

алгебраических выражений

1

Умеют осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления;

подстановку одного выражения в другое;

выражают из формул одну переменную через

остальные, знают правила раскрытия скобок..

Оценивают достигнутый результат.

3 Системы двух линейных


неизвестными.

1 Решают системы двух уравнений с двумя

переменными, текстовые задачи

алгебраическим способом: умеют переходить

от словесной формулировки условия задачи к

алгебраической модели путем составления

системы уравнений; решают составленную

систему уравнений; интерпретировать

результат

Рациональные числа (19 часов)

4-5 Положительные и


2

Знают определение положительного и

отрицательного чисел; рационального числа;

свойства чисел. Принимают познавательную

цель, сохраняют ее при выполнении учебных

действий, регулируют весь процесс их

выполнения и четко выполняют требования

познавательной

6 Числовые неравенства

1

Могут сравнивать числа одного знака на

координатной прямой; записать числа в

порядке возрастания и убывания

Выделяют основное содержание

прочитанного текста, находят в нем ответы

на поставленные вопросы и излагать его

7-8 Основные свойства

числовых неравенств

2

Могут применять свойства числовых

неравенств и неравенство Коши при

доказательстве числовых неравенств.

Выделяют обобщенный смысл и формальную

структуру задачи.

9 Сложение и умножение

неравенств

1

Знают, как выполнить сложение неравенств,

доказать неравенство, если заданы условия.

Умеют планировать и осуществлять

деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера.

10 Строгие и нестрогие

неравенства

1

Могут записать, используя знаки

неравенства, умеют проверять неравенства на

верность и доказывать верность неравенства

при всех значениях переменной

Умеют применять индуктивные и

дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач.

11 Неравенства с одним

неизвестным

1

Знают, как выглядят линейные неравенства.

Могут записать в виде неравенства

математические утверждения.

Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои

мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры.

12-14

Решение неравенств

3

Могут решать неравенства с переменной и

системы неравенств с переменной

Умеют находить в различных источниках

информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в

понятной форме

15 Системы неравенств с одним

неизвестным. Числовые

промежутки.

1 Умеют решать системы линейных

неравенств, используя графический метод

Развивают самостоятельность в

приобретении новых знаний и практических

умений.

16 Срез знаний №1.

1

Демонстрируют умение обобщения и

систематизации знаний по основным темам

раздела курса алгебры 7 класса.

Умеют контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности.

Овладевают навыками самоконтроля и

оценки результатов своей деятельности,

умениями предвидеть возможные результаты

своих действий

17 Анализ среза знаний

Решение систем неравенств.

1

Умеют решать двойные неравенства. Знают,

как по условию задачи составить и решить

системы простых линейных неравенств.




18-19 Уравнения и неравенства,

содержащие модуль

2

Могут решать модульные уравнения,

неравенства и вычислять примеры на все

действия с модулями.




20 Модуль числа.

Уравнения, содержащие

модуль

1

Могут решать модульные уравнения,

неравенства и вычислять примеры на все

действия с модулями.





"Числовые неравенства"

1

Могут решать неравенства с переменной и

системы неравенств с переменной. Умеют

решать системы линейных неравенств,

Развивают креативность мышления,

инициатива, находчивость, активность при

решении математических задач.


теме "Неравенства"

1

Демонстрируют умение обобщения и


раздела «Неравенства».






своих действий.

Приближенные вычисления – 12 часов

23 Анализ контрольной работы

№1.

Приближенные значения

величин, .погрешность

приближения

1

Знают о приближенном значении по

недостатку, по избытку, округлении чисел,

погрешности приближения, абсолютной и

относительной погрешностях.



умений.

24 Приближенные значения

величин,.погрешность

приближения.

1

Знают о приближенном значении по



относительной погрешностях.



умений.

25

Оценка погрешности

1

Могут дать оценку абсолютной погрешности,

если известны приближения с избытком и

недостатком, .берут на себя инициативу в

организации совместного действия.

26 Округление чисел 1 Могут любое дробное число представить в

виде десятичной дроби с разной точностью и

найти абсолютную погрешность каждого

приближения

Ставят учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже известно и

усвоено, и того, что еще неизвестно

27-28 Относительная погрешность

2

Могут сравнить приближенные значения;

решить прикладную задачу на вычисление

абсолютной и относительной погрешностей




Овладевают навыками самостоятельного

приобретения новых знаний.

29

Практические приемы

приближенных вычислений

1

Могут сравнить приближенные значения;

выполнить действие сложения, вычитания,

умножения и деления приближенных

значений

Овладевают навыками организации учебной

деятельности, постановки целей,

планирования.

30 Простейшие вычисления на

микрокалькуляторе

1

Могут ввести число любой размерности

положительное и отрицательное, выполнить

все арифметические действия, используя

клавиши.

Умеют распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умеют самостоятельно ставить цели,

выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем.

31 Стандартный вид числа.

1

Знают о стандартном виде положительного

числа, о порядке числа, о записи числа в

стандартной форме. Могут выполнять

простейшие действия над числами,

записанными в стандартном виде.







32 Вычисления на

микрокалькуляторе степени

числа, обратного данному.

1

Могут набрать программу для вычисления

степени и числа, обратного данному числу.

Умеют находить в различных источниках

информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в

понятной форме.

33 Последовательное

выполнение операции на

микрокалькуляторе.

1

Могут составить программу на

последовательное выполнение операций на

микрокалькуляторе; проводить вычисления

по действиям, составляя каждый раз

программу, и результат каждый раз помещать

в память

Умеют действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом.

34 Вычисления на

микрокалькуляторе с

использованием ячейки

памяти.

1

Демонстрируют Умеют обобщения и


раздела «Приближенные вычисления».




оценки результатов своей деятельности

Квадратные корни – 13 часов

35-36 Арифметический квадратный

корень

2

Имеют представление, как извлекать

квадратные корни из неотрицательного

числа. Знают действительные и

иррациональные числа.



37-38 Действительные числа

2

Знают понятие: рациональные числа,

бесконечная десятичная периодическая

дробь; иррациональное число. Могут любое

рациональное число записать в виде

конечной десятичной дроби и наоборот.



39-40 Квадратный корень из

степени

2

Имеют представление о квадратном корне из

степени, о вычислении корней об

определении модуля ействительного числа.

Могут вычислять квадратный корень из

степени. применять свойства модуля,

оказывать свойства модуля и решать

модульные неравенства



умений

41-42 Квадратный корень из

произведения

2


произведения, о вычислении корней. Могут

вычислять квадратный корень из

произведения. Знают свойства квадратных

корней. Могут применять данные свойства

корней при нахождении значения выражений.

Умеют выполнять более сложные упрощения

выражений наиболее рациональным

способом

43-45 Квадратный корень из дроби

3


дроби, о вычислении корней. Могут

вычислять квадратный корень из дроби

любых чисел





"Квадратные корни"

1









способом


теме "Квадратные корни"

1

Могут применять данные свойства корней

при нахождении значения выражений


мысли в письменной речи





Квадратные уравнения – 22 часа


№2. Квадратное уравнение и

его корни

1 Имеют представление о полном и неполном

квадратном уравнении, о решении неполного

квадратного уравнения Могут записать

квадратное уравнение, если известны его

коэффициенты


мысли в устной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать



49 Неполные квадратные

уравнения

1 Могут решать неполные квадратные

уравнения и полные квадратные уравнения,

разложив его левую часть на множители

Развитие интереса к математическому

творчеству и математических способностей.

Понимают сущность алгоритмических

предписаний и умеют действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.

50 Метод выделения полного

квадрата

1 Знают, как найти такое положительное

значение параметра, чтобы выражение было

квадратом суммы или разности. Могут

выделить полный квадрат суммы или

разности квадратного выражения.

51-54 Решение квадратных

уравнений

4 Имеют представление о дискриминанте

квадратного уравнения, формулах корней

квадратного уравнения, об алгоритме

решения квадратного уравнения.



умений.

Умеют выделять основное содержание

прочитанного текста, находить в нем ответы

на поставленные вопросы и излагать его

55 Приведенное квадратное

уравнение

1 Умеют, не решая квадратного уравнения,

вычислять выражения, содержащие корни

этого уравнения в виде неизвестных Умеют

понимать и использовать математические

средства наглядности (графики, диаграммы,

таблицы, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации

56 Теорема Виета. 1 Могут применять теорему Виета и обратную

теорему Виета, решая квадратные уравнении

Имеют представление о теореме Виета и об

обратной теореме Виета, о симметрических

выражениях с двумя переменными. Могут

составлять квадратные уравнения по его

корням, раскладывать на множители

квадратный трехчлен




57-59 Уравнения, сводящиеся к

квадратным.

3 Имеют представление о рациональных

уравнениях и о их решении. Знают алгоритм

решения рациональных уравнений. Умеют

решать рациональные уравнения, используя

метод введения новой переменной



решении математических задач

Овладевают навыками организации учебной

деятельности, постановки целей,

планирования.


квадратных уравнений

4 Могут свободно решать задачи на числа,

выделяя основные этапы математического

моделирования Умеют по условию задачи

составить систему нелинейных уравнений,

решить ее и провести проверку корней.




64-66 Решение простейших систем,

содержащих уравнения

второй степени

3 Знают геометрическую интерпретацию

комплексных чисел, действительной и

мнимой части комплексного числа. Могут

найти модуль и аргумент комплексного

числа.. Умеют (или развивают способность) с

помощью вопросов добывать недостающую

информацию


"Квадратные уравнения"

2 Знают алгоритм вычисления корней

квадратного уравнения, используя

дискриминант Могут применять теорему

Виета и обратную теорему Виета, решая

квадратные уравнении. Умеют решать

рациональные уравнения по заданному

алгоритму и методом введения новой

переменной Могут свободно решать задачи

на числа, выделяя основные этапы

математического моделирования


"Квадратные уравнения"

1 Демонстрируют умение обобщения и


раздела «Квадратные уравнения».







Квадратичная функция (16 ч)


№3. Определение

квадратичной функции

1 Могут находить значения квадратичной

функции, ее нули, описывать некоторые

свойства по квадратичному выражению.

Ставят учебную задачу на основе

соотнесения того, что уже известно и

усвоено, и того, что еще неизвестно.

71 Определение квадратичной

функции

1 Могут находить значения квадратичной

функции, ее нули, описывать некоторые

свойства по квадратичному выражению.

Учатся устанавливать и сравнивать разные

точки зрения, прежде чем принимать

решение и делать выбор

72-73 Функция y=x2 2 Умеют описывать геометрические свойства

параболы, находить наибольшее и

наименьшее значения функции у = х2 на

заданном отрезке, точки пересечения

параболы с графиком линейной функции.

Составляют план и последовательность

действий.

74-76 Функция y=ax2 3 Имеют представления о функции вида у = кх2,

о ее графике и свойствах Умеют строить

график функции у = кх2



умений.




77-79 Функция y=ax2+ bx + c 3 Имеют представление о функции у = ах2 + вх

+ с, о ее графике и свойствах

Могут строить график функции у = ах2 + вх +

с, описывать свойства по графику.




80-83 Построение графика

квадратичной функции

4 Могут свободно применять несколько

способов графического решения уравнений

Умеют заменять термины определениями.


"Квадратичная функция"

1 Могут строить график функции у = ах2 + вх +

с, описывать свойства по графику. Могут

решать квадратные уравнения графическим

методом.


учебной математической деятельности

Умеют понимать и использовать

математические средства наглядности

(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.)

для иллюстрации, интерпретации,

аргументации


теме "Квадратичная

функция"



раздела «Квадратичная функция».


мысли в письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать







Квадратные неравенства (14часов)


№4. Квадратное неравенство

и его решение

1 Умеют решать квадратные неравенства с

одной переменной, сводя их к решению

системы неравенств первой степени.




87-88 Квадратное неравенство и

его решение



системы неравенств первой степени.




89-91 Решение квадратного

неравенства с помощью

графика квадратичной

функции

3 Могут построить эскиз квадратичной

функции, провести исследование по нему и

решить квадратное неравенство.





аргументации.

92-94 Метод интервалов 3 Могут решить квадратное уравнение методом

интервалов, рациональные неравенства

методом интервалов любые неравенства

степени больше, чем 1, обобщенным методом

интервалов



умений

95 Срез знаний № 2 1 Демонстрируют умение обобщения и


раздела курса алгебры 8 класса.







96-97 Анализ среза знаний.

Исследование квадратного

трехчлена

2 Знают, как исследовать квадратичную

функцию по ее коэффициентам и

дискриминанту.

Могут исследовать квадратичную функцию

по ее коэффициентам и дискриминанту

Развитие логического и критического

мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту





"Квадратные неравенства"



системы неравенств первой степени. Могут

построить эскиз квадратичной функции,

провести исследование по нему и решить

квадратное неравенство. Могут решить

квадратное уравнение методом интервалов.

Развивают умение интегрироваться в группу

сверстников и строить продуктивное

взаимодействие со сверстниками и

взрослыми


"Квадратные неравенства"


систематизации знаний по темам раздела

«Квадратные неравенства».







Повторение курса алгебры 8 класса (6 ч)


№5.. Неравенства

1 Могут решать неравенства с переменной и

системы неравенств с переменной. Умеют

решать системы линейных неравенств,




101 Приближенные вычисления 1 Знают о приближенном значении по



относительной погрешностях. Могут

сравнить приближенные значения; решить

прикладную задачу на вычисление

абсолютной и относительной погрешностей

102 Квадратные корни . 1 Имеют представление о квадратном корне из








способом

Воспитание качеств личности,

обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные

решения





аргументации.

103 Квадратные уравнения

(резерв)

1 Знают алгоритм вычисления корней

квадратного уравнения, используя

дискриминант Могут применять теорему

Виета и обратную теорему Виета, решая

квадратные уравнении. Умеют решать

рациональные уравнения по заданному

алгоритму и методом введения новой

переменной Могут свободно решать задачи

на числа, выделяя основные этапы

математического моделирования

104 Квадратичная функция

(резерв)

1 Могут строить график функции у = ах2 + вх +

с, описывать свойства по графику. Могут

решать квадратные уравнения графическим

методом.


учебной математической деятельности





аргументации

105 Решение квадратного

неравенства (резерв)



системы неравенств первой степени. Могут

построить эскиз квадратичной функции,

провести исследование по нему и решить

квадратное неравенство. Могут решить

квадратное уравнение методом интервалов



В 8 классе:


Контрольных работ – 5 Срезы знаний – 2

Темы контрольных работ: № п/п Вид работы № урока


2. Контрольная работа №1 по теме "Неравенства" 22

3. Контрольная работа №2 по теме "Квадратные корни" 47

4. Контрольная работа №3 "Квадратные уравнения" 69

5. Контрольная работа №4 по теме "Квадратичная функция" 85


7. Контрольная работа №5 "Квадратные неравенства" 99


Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Алгебра»


№ Тема Вид



Место



1. «Решение занимательных

задач в стихах»,


работа

МАОУК

«Гимназия

Арт-Этюд».

.

Познакомится с

деятельностью великих

математиков и поэто.

Рассмотреть присутствие

математики в литературных

произведениях.

Найти связь между

математикой и поэзией.

2. «Доклады о великих

математиках», знакомство

с математической

энциклопедией,

«Невозможный мир»,

«Заповеди Пифагора» и др.


работа

МАОУК

«Гимназия

Арт-Этюд».

Найти исторические сведения

и интересные факты.

Составить тесты, кроссворды.

3. «Составление и решение

задач практической

направленности»


работа

МАОУК

«Гимназия

Арт-Этюд».

Творческий подход к

решению разного типа задач,

а также задачи, составленные

авторами проекта, которые

могут быть использованы

учителем на уроках и при

проведении самостоятельных

работ.

4. Школьный тур олимпиады

по математике


олимпиада.

МАОУК

«Гимназия

Арт-Этюд».




5. Международнаяолимпиады

УРФДО


олимпиада.

МАОУК

«Гимназия

Арт-Этюд».


6. Международная конкурс-

игра по математике

«Кенгуру».


«Гимназия

Арт-Этюд».


4. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Литература для обучающегося:

1) Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Алгебра учебник для 8 класса общеобразовательных

учреждений, М: «Просвещение», 2008-2013

2) Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева, Дидактические материалы по алгебре.9

класс., М: «Просвещение»,2012

Литература для учителя:

1) Ю.М. Колягин, Ю.С. Сидоров и др., Изучение алгебры в 7-9 классах, М: «Просвещение»,

2006

2) Мордкович, А. Г., Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, М:

«Просвещение», 2006

3) Арутюнян, Е. Б., Математические диктанты для 5-9 классов, М: «Просвещение», 2000

4) Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».

Интернет-ресурсы:

http://www.alexlarin.narod.ru

http://www. mathegeru

http://mat.1september.ru

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru - Методика преподавания математики

http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования

(МЦНМО

http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://graphfunk.narod.ru - Графики функций

http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы

по математике )

http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

http://www.alexlarin.narod.ru/

http://mat.1september.ru/

http://www.mccme.ru/

http://www.allmath.ru/

http://graphfunk.narod.ru/

http://tasks.ceemat.ru/

http://www.kenguru.sp.ru/

1. Учебно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе (2018-2019 учебный год)

№

п/п

Тема раздела, тема

урока

Кол



Треугольники

1 Знают основных понятий темы: треугольник,

признаки равенства треугольников, признаки равенства

прямоугольных треугольников.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций,

выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку,

записывать решения задач с помощью принятых

условных обозначений. ставить учебную задачу на

основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.

проводить анализ способов решения задач.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую

информацию


Параллельные прямые

1 Знают основных понятий темы параллельные прямые,

их свойства и признаки.

Умеют проводить исследования несложных ситуаций,

выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку,

записывать решения задач с помощью принятых

условных обозначений. Ставят учебную задачу на

основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено.

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

3-4 Многоугольники 2 Знают понятие много- угольника, периметра

многоугольника, какой

многоугольник называется выпуклым; формулы суммы

углов выпуклого многоугольника.

Умеют называть элементы многоугольника,

распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять

проверку выводов, положений, закономерностей,

теорем. Используют поиск необходимой информации

для выполнения заданий с использованием учебной

литературы.

5 Параллелограмм и его

свойства

1 Знают определение параллелограмма Осуществляют

выбор действий в однозначных и неоднозначных

ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Владеют смысловым чтением.

Представляют информацию в разных формах (текст,

графика, символы)Оценивают степень и способы

достижения цели в учебных ситуациях, исправляют

ошибки с помощью учителя Приводят аргументы в

пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения,

подтверждают ее фактами

6 Признаки

параллелограмма

1 Знают формулировки свойств и признаков

параллелограмма. Осваивают культуру работы с

учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания

закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в

соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

7 Решение задач то теме

«Параллелограмм».

1 Знают определения параллелограмма, , формулировки

свойств и признаков параллелограмма трапеции,

Умеют их доказывать

и применять при решении задач Понимают

обсуждаемую информацию, смысл данной

информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст,

графика, символы. )Самостоятельно составляют

алгоритм деятельности при решении учебной задачи

8 Трапеция.

1 Знают определения параллелограмма и трапеции,

виды трапеций. Создают образ целостного

мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным,

письменным и графическим способами



9 Теорема Фалеса. 1 Умеют выполнять деление отрезка на n равных частей

с помощью циркуля и линейки; используя свойства

параллелограмма и равнобедренной трапеции Умеют

доказывать некоторые утверждения Осознают роль

ученика, осваивают личностный смысл учения



Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при

решении учебной задачи

10

Задачи на построение

1 Умеют выполнять задачи на построение

четырехугольников Осваивают культуру работы с


Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ,

достоверную информацию, необходимую для решения

задач





11 Прямоугольник.

1 Знают определения частных видов параллелограмма:

прямоугольника, формулировки их свойств и

признаков.

Умеют доказывать изученные теоремы и применять их

при решении задач Проявляют познавательную

активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую

информацию, переформулируют условие, строят

логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью,

вносят корректировки

12 Ромб. Квадрат 1 Знают определения ромба и квадрата, формулировки

их свойств и признаков.









13 Осевая и центральная

симметрии

1 Знают определения симметричных точек и фигур

относительно прямой и точки.

Умеют строить симметричные точки и распознавать

фигуры, обладающие осевой симметрией и

центральной симметрией Понимают обсуждаемую

информацию, смысл данной информации в

собственной жизни


письменным и графическим способами



14 Решение задач по теме

«Четырехугольники»

1 Умеют строить симметричные точки и распознавать

фигуры, обладающие осевой симметрией и

центральной симметрией Проявляют познавательную




задач




по теме:

«Четырёхугольники»

1 Умеют применять все изученные формулы и теоремы

при решении задач Адекватно оценивают результаты

работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении

различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют

им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои

мысли посредством письменной речи


работы.

1 Знают определения ромба и квадрата, формулировки

их свойств и признаков.









Раздел 2. Площадь (13 часов)


работы. Площадь

многоугольника.

.

1 Знают основные свойства площадей и формулу для

вычисления площади прямоугольника. Умеют вывести

формулу для вычисления

площади прямоугольника и использовать ее при

решении задач типа Проявляют интерес к креативной

деятельности, активности при подготовке иллюстраций

изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в

задаче, переформулируют условие, извлекать

необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в

учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью

учителя

18 Площадь

многоугольника.

1 Умеют вывести формулу для вычисления

площади прямоугольник


письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ,

осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на

соответствие условию

19 Площадь

параллелограмма

1 Знают формулы для вычисления площадей

параллелограмма,





20-

21

Площадь треугольника

2 Знают формулы для вычисления площади

треугольника Умеютих доказывать, а также знают

теорему об отношении площадей треугольников,

имеющих по равному углу, и

Умеют применять все изученные формулы при

решении задач Строят логически обоснованное

рассуждение, включающее установление причинно-

следственных связей работая по плану, сверяют свои

действия с целью, вносят корректировки

22 Площадь трапеции 1 Знают формулы для вычисления площади трапеции

Умеют применять все изученные формулы при

решении задач Грамотно и аргументировано излагают

свои мысли, проявляют уважительное отношение к

мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и

второстепенную информацию

23

24

Решение задач на

вычисление площадей

фигур

2 Знают формулы для вычисления площади

треугольника Умеютих доказывать, а также знают

теорему об отношении площадей треугольников,

имеющих по равному углу, и

умеют применять все изученные формулы при

решении задач Осуществляют сравнение, извлекают

необходимую информацию, переформулируют

условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще

подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают

вопросы, слушают собеседника Самостоятельно

составляют алгоритм деятельности при решении

учебной задачи

25 Теорема Пифагора 1 Знают теорему Пифагора и обратную ей теорему,

область применения, пифагоровы тройки.



задач



учителя

26 Теорема, обратная

теореме Пифагора.

1 Знают теорему Пифагора и обратную ей теорему,

область применения, пифагоровы тройки. Осваивают

культуру работы с учебником, поиска информации


письменным и символьным способами

27,

28

Решение задач по теме

«Площади»

2

Умеют доказывать теоремы и применять их при

решении задач Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной

задачей и условиями ее реализации, самостоятельно

оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают

фактами


по теме: «Площади»


при решении задач Адекватно оценивают результаты





им



Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)


работы. Определение

подобных

треугольников.

1 Знают определения пропорциональных отрезков и

подобных треугольников Анализируют и сравнивают

факты и явления



31 Отношение площадей

подобных


1 Знают теорему об отношении подобных треугольников

и свойство биссектрисы треугольника. Осуществляют

выбор действий в однозначных и неоднозначных

ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности

при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи

математические термины.

32 Первый признак

подобия


1 Знают Iпризнак подобия треугольников, определение

пропорциональных отрезков.

Умеют доказывать признаки подобия и применять их

при Строят логически обоснованное рассуждение,

включающее установление причинно-следственных

связей



33 Решение задач на

применение первого

признака подобия


1 Умеют доказывать признаки подобия и применять их

при решении задач. Восстанавливают предметную

ситуацию, описанную в задаче, переформулируют

условие, извлекать необходимую информацию


математические термины. Различают в речи

собеседника аргументы и факты

34 Второй и третий

признаки подобия


1 Знают II и IIIпризнаки подобия треугольников,

определение пропорциональных отрезков.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска

информации

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности

и препятствия на пути достижения целей


применение признаков

подобия треугольников.

1 Умеют доказывать признаки подобия и применять их

при решении задач.. Адекватно оценивают результаты


Находят в учебниках, в достоверную информацию,

необходимую для решения задач



учителя




применение признаков

подобия треугольников

1 Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в





учителя


вопросы, слушают собеседника


3 по теме «Подобные

треугольники»


при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью

критериев оценки




им




работы. Средняя линия


1 Знают теоремы о средней линии треугольник а






39 Средняя линия


1 Знают теоремы о средней линии треугольника, точке

пересечения медиан треугольника. Устанавливают

аналогии для понимания закономерностей, используют

их в решении задач


фактами

40 Свойство медиан


1 Знают теоремы о средней линии треугольника, точке

пересечения медиан треугольника. Создают образ

целостного мировоззрения при решении

математических задач



41,

42

Пропорциональные

отрезки в

прямоугольном

треугольнике

2 Знают понятие среднего пропорционального, свойство

высоты прямоугольного треугольника, проведенной из

вершины прямого угла, формулировки и этапы

доказательства теорем о пропорциональных отрезках

прямоугольного треугольника

Умеют доказывать эти теоремы и применять при

решении задач Проявляют интерес к креативной

деятельности, активности при подготовке иллюстраций

изучаемых понятий






учителя

43 Измерительные работы

на местности.

1 Знаютспособы решения задач на применение подобия

Умеютприменять подобие треугольников в

измерительных работах на местности. Демонстрируют

мотивацию к познавательной деятельности.


письменным, графическим и символьным способами.



соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с

учителем и сверстниками.

44 Задачи на построение

методом подобия.

1 Умеют с помощью циркуля и линейки делить отрезок


закономерностей, используют их в решении задач.


соответствии с поставленной задачей.


фактами.

45 Синус, косинус и

тангенс острого угла

прямоугольного


1 Знают определения синуса, косинуса и тангенса

острого угла прямоугольного треугольника, Создают

образ целостного мировоззрения при решении

математических задач. Применяют полученные знания

при решении различного вида задач

46 Значения синуса,

косинуса и тангенса

для углов 300, 450, 600

1 Знают значения синуса, косинуса и тангенса для углов

30, 45 и 60.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности

при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение,


связей

Применяют установленные правила в планировании

способа решения

47 Соотношения между


прямоугольного

треугольника. Решение

задач.

1 Знают значения синуса, косинуса и тангенса для углов

30, 45 и 60, метрические соотношения.





математические термины. Различают в речи

собеседника аргументы и факты

48 Контрольная работа

№4 по теме

"Применение

подобия

треугольников к

решению задач"

1 Умеют применять все изученные формулы, значения

синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при

решении задач Применяют полученные знания при

решении различного вида задач


им



Раздел 4. Окружность. (18 часов)

49 Взаимное

расположение прямой и

окружности.

1 Знают различные случаи взаимного расположения

прямой и окружности.

Умеют решать задачи на определение расположения

прямой и окружности. Проявляют интерес к

креативной деятельности, активности при подготовке

иллюстраций изучаемых понятий




50 Касательная к

окружности.

1 Умеют решать задачи на определение взаимного

расположения прямой и окружности, применения

свойства и признака касательной Демонстрируют

мотивацию к познавательной деятельности




учителем и сверстниками

51,

52

Решение задач. По

теме «Касательная к

окружности»

2 Умеют решать задачи на определение взаимного

расположения прямой и окружности, применения

свойства и признака касательной Устанавливают

аналогии для понимания закономерностей, используют

их в решении задач




фактами

53 Градусная мера дуги

окружности

1 Знают понятие градусной меры дуги окружности,

центрального угла.

Умеют определять градусную меру дуги окружности;

доказывать , что сумма градусных мер двух дуг

окружностей с общими концами равна 360˚.Планируют

алгоритм выполнения задания, корректируют работу

по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ

средств

Предвидят появление конфликтов при наличии

различных точек зрения. Принимают точку зрения

другого

54 Теорема о вписанном

угле

1 Знают, какой угол называется центральным и какой

вписанным, как определяется градусная мера дуги

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из

нее

Демонстрируют мотивацию к познавательной


Строят логически обоснованное рассуждение,


связей



55 Теорема об отрезках

пересекающихся хорд

1 Проявляют интерес к креативной деятельности,

активности при подготовке иллюстраций изучаемых

понятий






учителя


вопросы, слушают собеседника

56,

57


«Центральные и

вписанные углы»

2 теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему

о произведении отрезков пересекающихся хорд.


решении задач Демонстрируют мотивацию к

познавательной деятельности





учителем и сверстниками

58 Свойство биссектрисы

угла

1 Знают теорему о биссектрисе угла






фактами

59 Серединный

перпендикуляр к

отрезку и его свойства

1 Знают теорему о серединном перпендикуляре к

отрезку, и следствия, Применяют полученные знания

при решении различного вида задач

Предвидят появление конфликтов при наличии

различных точек зрения. Принимают точку зрения

другого

60 Теорема о точке

пересечения высот


1 Знают теорему о пересечении высот

треугольника.Строят логически обоснованное

рассуждение, включающее установление причинно-

следственных связей



61 Вписанная окружность.

Описанная окружность

1 Знают: понятие вписанной, описанной окружности

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности

при решении задач с практическим содержанием

Применяют установленные правила в планировании

способа решения



62 Свойство описанного

четырехугольника.

1 Умеют распознавать на чертежах описанные и

вписанные окружности, находить элементы

треугольника, используя свойства описанной и

вписанной окружностей








учителя

63-

65


«Окружность».

3 Знают, какая окружность называется вписанной в

многоугольник и какая описанной около

многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в

треугольник, и об окружности, описанной около

треугольника, свойства вписанного и описанного

четырехугольников. Умеют применять все изученные

теоремы при решении задач.


решении задач Осваивают культуру работы с




Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности

и препятствия на пути достижения целей


5 по теме:

«Окружность»

1 Умеют применять все изученные теоремы при

решении задач. .Адекватно оценивают результаты





им



Повторение. Решение задач. (4 часа)

67,

68

Анализ контрольной

работы №5. Решение

задач по теме

«Четырехугольники,

площади

многоугольников»

2 Систематизируют и обобщают изученный материал







Дают адекватную оценку своему мнению

69 . Решение задач по теме

«Подобие

треугольников»»

(резерв)











70


«Окружность» (резерв)













В 8 классе:


Контрольных работ – 5

Темы контрольных работ:

№

п/п Вид работы № урока

1. Контрольная работа №1 по теме: «Многоугольники». 16

2. Контрольная работа №2 по теме: «Площадь». 29

3. Контрольная работа №3по теме:«Подобие треугольников». 37

4. Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия в решении

задач». 48

5. Контрольная работа №5по теме: «Окружность». 66


Тематический план внеурочной деятельности по предмету «Геометрия»


№ Тема Вид



Место



1. «Измерительные

работы на

местности»


работа

МАОУК


Этюд».

Имеет значительный

практический интерес,

закрепляют полученные знания

по геометрии и могут

использоваться для

практических работ. 2. «Симметрия

вокруг нас»

«Пифагор и его

теорема»


работа

МАОУК


Этюд».

Найти исторические сведения и

интересные факты.

Составить тесты, кроссворды.

3. «Составление и

решение задач

практической

направленности»


работа

МАОУК


Этюд».

Творческий подход к решению

разного типа задач, а также

задачи, составленные авторами

проекта, которые могут быть

использованы учителем на

уроках и при проведении

самостоятельных работ.





олимпиада.

МАОУК


Этюд».





олимпиады

УРФДО


олимпиада.

МАОУК


Этюд».





«Кенгуру».



Этюд».


4. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

Литература для учителя: 1) Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других .7- 9 классы: пособие для

учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутусов.- Москва, «Просвещение», 2013г.

2) Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

3) Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян,

В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.: Просвещение, 2009г.

Литература для обучающегося: 1) Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,

С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

Дополнительная литература для учителя:

1) Геометрия. 8 класс. 120 диагностических вариантов/ Панарина В.И..: Национальное

гбразование, 2012г. 2) Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и

геометрии для 8 класса.— М: Илекса, 2005г.

3) Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.:

Просвещение,2005.

4) Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-

сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007; 5) Мищенко Т.М. Тематические тесты по геометрии: 8-й кл.: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

«Геометрия. 7-9тклассы».- М.: Экзамен,2008г.

Дополнительная литература для учащихся:

1) Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие / авт.-сост. Л. И. Звавич, А. Р.

Рязановский. — М.: Дрофа, 2005г.

2) Маслова Т.Н., Суходский А.М. Справочник школьника по математике. 5—11 классы. М.:

Оникс, Мир Образования, 2008г.

Технические средства: Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, DVD.

Интернет-ресурсы:

http://www.alexlarin.narod.ru

http://www. mathegeru

http://mat.1september.ru

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru - Методика преподавания математики

http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования

(МЦНМО

http://www.allmath.ru - Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://graphfunk.narod.ru - Графики функций

http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы

по математике )

http://www.zaba.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.kenguru.sp.ru Международный математический конкурс "Кенгуру"

http://www.alexlarin.narod.ru/

http://mat.1september.ru/

http://www.mccme.ru/

http://www.allmath.ru/

http://graphfunk.narod.ru/

http://tasks.ceemat.ru/

http://www.kenguru.sp.ru/

1. Учебно · 87 ± 88 Дроби и деление натуральных чисел 2...

Documents