1 actividades geomÉtricas la orientaciÓn y la representaciÓn espaciales
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ACTIVIDADES GEOMÉTRICAS
LA ORIENTACIÓN Y LA REPRESENTACIÓN ESPACIALES
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Estamos hablando de:
el desarrollo de la percepción y visión espaciales: orientación y representación espacial, localización y descripción de objetos en el espacio (MATEMÁTICA DEL ESPACIO)
la resolución de problemas sobre el espacio (la Geometría se presta especialmente al planteamiento de problemas e investigaciones y proyectos de trabajo y construcción).
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Habilidades y actividades relacionadas con ello:
Descripción de la situación y posición de un objeto en el espacio, con relación a uno mismo y a otros puntos de referencia apropiados (desplazamientos, distancias, ángulos y giros).
Utilización y elaboración y de códigos diversos para describir la situación de un objeto en el espacio.
Representación y lectura de puntos en los sistemas de coordenadas cartesianas.
Lectura, interpretación, construcción y reproducción (REPRESENTACIÓN) de planos, maquetas y mapas utilizando las escalas.
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ACTIVIDADES MATEMÁTICAS
1. Actividades de PERCEPCIÓN POSICIONAL Y ESPACIAL: estableciendo relaciones y describiendo situaciones.
2. Actividades de LECTURA, INTERPRETACIÓN Y CONSTRUCCIÓN de itinerarios y recorridos, ejes de coordenadas, planos y mapas
3. Actividades de CONSTRUCCIÓN Y REPRESENTACIÓN
4. Actividades de DIBUJAR: normal y a escala
5. Actividades de DISCRIMINACIÓN VISUAL: semejanzas, diferencias, ilusiones ópticas, contar nº de cubios de una figura
6. Actividades relacionadas con la SIMETRÍA y los EJES DE SIMETRÍA
7. Actividades de explicación, interpretación y representación gráfica de diferentes situaciones a través esquemas, croquis, dibujos (visualización y razonamiento geométrico).
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1. Actividades de PERCEPCIÓN POSICIONAL Y ESPACIAL: estableciendo relaciones y describiendo situaciones.
Sobre las competencias relativas a la ORIENTACIÓN ESPACIAL, es necesario considerar varios elementos de dificultad y maduración:
1. El punto de vista de la orientación:
• Hasta Infantil siempre es el punto de vista del propio niño, ya que en estas edades difícilmente se pueden poner en el lugar de otro e imaginar lo que alguien en una posición diferente a la suya tiene delante.
• A partir de Primaria podemos empezar a trabajar con los puntos de vista relativos (según otros objetos y/o personas)
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2. En el conocimiento del espacio hay dos fases:
• la estática: “qué tenemos delante”, “qué tenemos detrás”, “a la derecha y a la izquierda, arriba y abajo, dentro y fuera”. Propiedades de carácter topológico que se organizan primero a partir de la exploración con el propio cuerpo y los objetos en el espacio.
• la dinámica: “ir hacia delante, hacia atrás, a la derecha o a la izquierda y arriba o abajo”.
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DESCRIBIR SITUACIONES
Entre un objeto y yo
Entre otros y yo
Entre varios objetos/pers
Delante de y detrás de, entre...Hacia delante, hacia atrás, hacia...
Arriba, abajo, superior, inferior
Encima de, debajo de...
Hacia arriba, hacia abajo
Derecha, izquierda
A la derecha de... a la izq. de ... Hacia la derecha, hacia la izquierda
Las actividades dinámicas las desarrollaremos con más detalle en el próximo apartado.
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3. Las actividades o situaciones que podemos plantear para este trabajo matemático pueden ser muy variadas:
- actividades vivenciadas. Creando situaciones con los propios niños/as del aula y los objetos reales que en ella hay: “estás a la derecha de Iker. Sitúate”
Variante: actividades vivenciadas inventadas por los propios alumnos/as
- Actividades manipulativas con objetos. Invención.
- Actividades simbólicas: con dibujos, escaparates, fotos, ...
A partir de ellas el profesor/a inventa preguntas o son los propios alumnos/as lo que lo hacen
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4. Inicialmente hacer propuestas de trabajo estático y dinámico: “ qué tenemos delante, o detrás...”, “camina hacia delante, gira hacia la puerta...”
Luego, proponer poco a poco que que justo antes o justo después de la acción la imaginen sin hacerlo realmente (VISUALIZACIÓN), y si hace falta, inmediatamente después podemos dejar que lo comprueben.
“Si ahora me pongo en este otro lugar, ¿qué tendré detrás?, ¿y a la derecha?“¿Si caminas hacia delante todo recto, llegarás a la puerta? ¿no?, ¿qué tendrías que hacer para llegar?”. Hablarlo. Situaciones en las que el pensamiento va precediendo la acción y, si hace falta, que se pueda comprobar inmediatamente.
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Iker
Sitúate a la derecha de Iker
Sitúate a la izquierda de Iker
Sitúate delante de Iker
Sitúate detrás de Iker
Ayuda a Iker a llegar a la papelera con órdenes: vete hacia delante 2 pasos, gira a ...
Inventa otra situación y otro recorrido
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2. Actividades de LECTURA, INTERPRETACIÓN Y CONSTRUCCIÓN de:
- Itinerarios y recorridos- Ejes de coordenadas- Planos y mapas
DESCRIBIR DIRECCIONESCodificar recorridosDescribir direcciones y cuantificar recorridosDECODIFICAR RECORRIDOS
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• REPRESENTAR LOS DESPLAZAMIENTOS en la pizarra y que los niños los lean y los interpreten, empezando por representar dos movimientos solamente (ir adelante y girar derecha o atrás e izquierda).
• Una vez habituados a este lenguaje, podemos probar de dar un itinerario dibujado en la pizarra y pedir que un niño o una niña lo haga sin necesidad de que se lo digan con palabras, poco a poco se podrá pedir que representen qué giro es el que se debe hacer para volver al lugar de salida En este tipo de trabajo es importante ayudar a los niños a encontrar puntos de referencia (un semáforo, una puerta, la ventana...) que todos conozcan y que les ayuden en la orientación espacial (algo que los adultos utilizamos continuamente y que ellos también deben aprender a hacer).
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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DESCRIBIR DIRECCIONES
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Otros ejemplos:
LABERINTOS
http://espanol.paraninos.yahoo.com/juegos/laberinto.html
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Codificar recorridos
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Codificar recorridos
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Codificar recorridos
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Codificar recorridos
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Describir direcciones y cuantificar recorridos
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Describir direcciones y cuantificar recorridos
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Describir direcciones y cuantificar recorridos
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DECODIFICAR RECORRIDOS
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Salgo del ayuntamiento de Sestao y yendo hacia la derecha tomo la calles Las Llanas. A la altura del frontón giro a la izquierda y voy por la calle Nicolás Esparza, perpendicular a las Llanas. Coninuo hasta llegar a la calle Blas de Otero y giro a la izquierda. En el punto donde se cruza con la Calle Felix María Samaniego está el IN de la Seguridad Social.
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La hormiguita inquieta (C1)Esta inquieta hormiguita se mueve hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba y hacia abajo.
http://www.sectormatematica.cl/educbasica.htm
Señala el trayecto seguido por la inquieta hormiguita:
- 2 cuadraditos a la derecha
- …
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Inventa un nuevo recorrido
Escribe el recorrido inventado
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Sigue la flecha (C1)
Sigue, cuadrito a cuadrito, lo que indica la flecha. Comienza desde el número indicado.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
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2 = 8
11 =
17 =
10 =
1 =
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33
14 =
=
1
=
17
=
5
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Ejes de coordenadas
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351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
G
F
E
D
C
B
A
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- el plano del aula
- el plano de la planta
- el plano de la escuela
- el plano del barrio
- el plano del pueblo
- el plano de la margen izquierda
- el plano de Bilbao
- el plano de la Comunidad
- mapas de carreteras
RECORRIDOS (reales y/o virtuales) sobre:
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Un policía municipal ha venido a clase a explicar el plan de evacuación; los alumnos/as conversan sobre el plano, compartiendo y contrastando informaciones y opiniones explicativas (elaboración de “por qués”, ...). Es una actividad en la que confluyen los alumnos y la realidad cultural, con sus recursos y herramientas reales: plano, metro de medir, escalas,...
PLANO DE LA ESCUELA CON EL PLAN DE EMERGENCIA.
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- Galdakao- Zarauz- Sevilla- HOLANDA:
- VISUALIZAMOS en los mapas el recorrido de la carta
- localizamos ciudades o pueblos de la Comunidad Autónoma, España, de Europa…
- …
ESCRIBIMOS UNA CARTA PARA UN PRIMO/AMIGO QUE ESTÁ EN:
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- representación de la realidad: elaboración de un texto geométrico
- utilizamos las herramientas propias de nuestra cultura: reglas, escalímetros, … escalas, …
- medimos distancias con las cintas métricas (visualización de medidas), y las utilizamos para hacer un plano a escala.
ELABORAMOS EL PLANO DE LA CLASE, DE LA PLANTA, DE LA ESCUELA, DEL BARRIO, …