1. BÖLÜM BİLİMSEL YÖNTEM VE TUTUM

• Bir problem veya soru belirle.

• Bilimsel bir tahmin ile cevabına yönelik bir kestirimde bulun – hipotez yaz ,veri topla.

• Hipotezin sonuçları ile ilgili kestirimde bulun.

• Kestirimi test etmek için deney geliştir ve hesaplamalar yap.

• Deneysel sonuçlar, tahmin edilen etkiler ve hipotezler gibi temel bileşenleri içeren en genel yasayı ortaya koy.

BİLİMSEL YÖNTEM VE TUTUM

• Bazı kavramlar;

Gerçek, yasa, teori, ilke vb.

• Aristo – Batlamyus - Kopernik – Galilei – Newton – Einstein bilimsel yaklaşımları

• Bir sonraki sayfadaki bilimsel yaklaşımı inceleyerek, günlük hayattan bir örnek için benzer bir yaklaşımı oluşturunuz.

Kaynak: http://web.hitit.edu.tr/dosyalar/duyurular/yetkinkamuk@hititedutr170220159Z6L8U9X.pdf

BİLİMSEL YAKLAŞIM

ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

ÖLÇME: Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile karşılaştırılması olarak tanımlanır.

a. Doğrudan Ölçme: (Ölçüm aletleri ile)

(Gerçek sıfır vardır. Özellik var olduğu şekliyle ölçülür)

b. Dolaylı Ölçme: (Ölçülen bir/birden fazla ölçüm sonucu ile karşılaştırma)

a. Gösterge ile Ölçme (Termometre, baskül ile ölçümler)

b. Türetilmiş Ölçme (yoğunluk, hacim, gibi)

ÖLÇMEDE HATALAR ve HATA HESAPLARI

HATA: Ölçülen fiziksel büyüklük ile gerçek değer arasındaki fark olarak tanımlanır.

? Hatasız ölçülerden, ancak hatasız ölçme aletlerinin kullanılması, kişisel hatalarının olmaması ve öngörülemeyen bütün hata kaynakları ortadan kaldırıldığında söz edilebilir. ??

• Hiçbir ölçme kesin doğru değildir – Hata Payı

• Mevcut hataların tamamı asla bilinemez

• Ölçmenin gerçek değeri hiçbir zaman belli değildir.

Ölçülerin değerlendirilmesi ile;

• Genellikle ölçülen bir büyüklük için, uygun bir ortalama değer türetilir,

• İstenen doğruluğa ulaşabilmek amacıyla her bir büyüklük için ölçme sayısı veya ölçme duyarlığı verilir,

• Ölçülen bir büyüklüğün ortalama değeri için, bir duyarlık ve güven aralığı kestirilir.

ÖLÇMEDE HATALAR ve HATA HESAPLARI

ÖLÇMEDE HATA KAYNAKLARI • 1- Kişisel Hatalar : İnsan duyu organlarının kusursuz

olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, cetvel ile ölçümde başlangıcın sıfır çizgisine tam olarak dayanmaması.

• 2- Aletsel Hatalar : Aletin yapımındaki veya düzenlenmesindeki herhangi bir eksiklik ya da herhangi bir parçasının oynaması nedeni ile oluşan hatalardır. Örneğin, miradaki bölüm aralıklarının hatalı yapılması.

• 3- Ortamdan Kaynaklanan (Doğal) Hatalar : Rüzgar,

sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb. değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi.

ÖLÇMEDE HATA TÜRLERİ Ölçme Değerinden Giderilebilen • 1- Kaba Hatalar : Ölçme aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe

bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar tekrar veya kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir.

• 2- Düzenli (Sistematik) Hatalar : Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz (Düzeltme miktarı belirlenerek ölçüm sonucuna uygulanabilir).

Ölçme Değerinden Giderilemeyen • 3- Düzensiz (İstatiksel, Rastgele) Hatalar : Kaba ve düzenli olmayan

diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi (ÇİFT YÖNLÜ) olabilir. Düzensiz hataların etkisini azaltabilmek için aynı büyüklüğe ait ölçüler, yeterince tekrarlanır ve bunların ortalaması alınır.

Düzensiz (İstatiksel) Hatalar

• Uygulamada gerçek değer ve gerçek hatayı elde etme olanağı bulunmamaktadır. Ölçmeler, gösterilen titizliğe, kullanılan aletlere ve uygulanan ölçme yöntemine bağlı olarak belli olmayan gerçek değerden az veya çok fark göstermektedir.

• Genellikle istatistiksel hatalarla yüklü bütün büyük ölçü serileri için bu durum geçerlidir. Bu tür ölçü serilerine

istatistik dilinde normal dağılım denir.

DUYARLIK ÖLÇÜTLERİ – Presizyon ve Doğruluk

• Bir ölçme aracı ile ölçülebilen en ufak birimdir. Bu birimin ufaklığı o aracın inceliği, presizyonudur. (std. 30 cm cetvelde prezisyon 1 mm’dir).

• Doğruluk ise, ölçülen büyüklüğün, gerçek değerine olan yakınlığı, gerçek değere yaklaşımıdır. Doğruluk ölçme yöntemleri ile ilgili nitelik, presizyon ölçme aletleri ile ilgili niteliktir.

Bilimsel çalışmalarda ölçme sonuçları önemli rol oynadığından, bir büyüklüğün kesin değerinin istenilen bir duyarlıkta (doğrulukta) elde edilmesi gerekir. İstenilen duyarlıkta sonuçlara ulaşabilmek için;

• Uygun ölçme aletleri ve ölçme yöntemleri seçilmeli, • Ölçmelerde ve hesaplarda uyulması gerekli hata sınırları

saptanmalı, • Kesin değerin istenilen duyarlıkta elde edilip edilemediği

araştırılabilmelidir.

Ortalama Değer ve Standart Sapma

Sonsuz sayıda ölçüm yapılamayacağı için bir büyüklüğün gerçek değeri genellikle belirlenemez. Bir büyüklük, rastgele bir şekilde genellikle (n ) iken aynı doğrulukta, birbirinden bağımsız ve sadece rastlantısal hatalarla yüklü ölçülerden belirlenmek istenirse, her bir ölçü değeri, gerçek değer olarak adlandırılan ortalama değerden sapar. Genellikle belirli sayıda ( n ) ölçü olduğundan gerçek değere en yakın olan ve kesin değer olarak adlandırılan aritmetik ortalama kullanılır.

(Ortalama Değer) Ortalama Değerden Sapması Hata ve düzeltme ters işaretli kavramlardır. Bu durumda; hata = ölçü değeri – kesin değer düzeltme = kesin değer – ölçü değeri’dir.

Mutlak Hata

Ölçülen ‘x’ fiziksel büyüklüğünün mutlak hatası

Ölçüm sonucu aşağıdaki gibi ifade edilir;

Ölçülen gerçek değer x0 ve mutlak hata Δx ise;

aralığında olan ölçüm sonuçları geçerli ve güvenilir olarak kabul edilir.

Bağıl Hata ve Yüzde Bağıl Hata

Bağıl Hata:

Mutlak hatanın gerçek değer x0 veya ölçüm sonucuna oranıdır.

Yüzde Bağıl Hata:

Ölçülen büyüklüğün gerçek değerinden yüzde kaçı kadar hatalı olduğunu verir.

Birim Sistemleri

Birim: Aynı cinsten olan, aynı ölçü ile tespit edilen aynı ölçekli fiziksel büyüklüklerin sayısal değerinin tespiti için karşılaştırma büyüklüğüdür.

• 1. C.G.S Birim sistemi ve buna bağlı göreceli Ölçü Sistemleri

• 2. M.K.S Birim sistemi veya Teknik Ölçü Sistemi • 3. SI - Systéme International d’Unites “Uluslararası Birim

Sistemi”

Paris’teki “Ölçü ve Ağırlık Konferansında”, 14/10/1971 tarihinde kabul edilmiştir.

SI –Temel Büyüklükler

Temel Büyüklükler Birim Simge

Uzunluk metre m

Kütle kilogram kg

Zaman saniye s

Elektrik Akım Şiddeti amper A

Sıcaklık kelvin K

Madde Miktarı mol mol

Işık Şiddeti candela cd

Yardımcı büyüklükler Radyan ve Steradyan dır.

Temel Birimlerin Tanımları

• Uzunluk için metre (m) (13 Ekim 1960 - Paris) Soygazlardan olan Kriptonun 86. izotopunun

ışınlanmasından yararlanılarak bulundu. GERÇEK 1 m VIDEO

• Kütle için Kilogram (kg) (Önceki haliyle alındı) 1 gram suyun yoğunluğunun en büyük olduğu

4 °C deki sıcaklıkta 1 cm3 suyun kütlesine eşittir. 1 kg = 1000 g

• Zaman için saniye (s) (1967) 1 saniye, alkalik metal grubundan olan Caesium (sezyum) (55)

un atom çekirdek çeşiti olan Nuklid 133Cs atomunun ışınlanmasından yaralanılarak bulundu.

• Elektrik Akım Şiddeti için Amper (A), (1954) 1 Amper, 1 metre mesafede birbirlerine paralel

duran iki iletkenin yardımıyla, bu çift iletkenin birbirlerinin her metre uzunluğu üzerine

uygulanan sabit kuvvet yardımı ile tespit edildi.

• Sıcaklık için Kelvin (°K) SI Birim Sisteminde suyun üçlü noktasının (buz, su, buhar)

termodinamik sıcaklığının 273,16 da birine eşit olan termodinamik sıcaklık temel birimdir.

• Işık Şiddeti için Candela (cd), (1946) 1 Candela, SI birimlerinde fotometrik (ışık şiddeti) temel

birimi (cd). Metrekare (m2) başına platinin basınç altında ergime noktasındaki sıcaklığına

(1769.3°C) eşit sıcaklıkta bulunan 1/600.000 m2 lik bir siyah cismin dik doğrultuda yaydığı

ışığın şiddeti Candela olarak alınır.

• Madde miktarı için mol (mol) 1 mol, fiziksel-kimya alanında 1 mol karbon izotopunun (12C)

12,000,000 gram molekülü kadar bulunan miktarıdır.

SI –Türetilmiş Büyüklükler

Fiziksel Büyüklük SI Birimi Birimin Simgesi

Alan Metrekare m2

Hacim Metreküp m3

Yoğunluk Kilogram/metreküp kg m-3

Hız Metre/saniye m s-1

Açısal Hız Radiant/saniye rad s-1

İvme Metre/saniye kare m s-2

Basınç Newton/metrekare N m-2 = Pascal

Enerji, İş, Isı miktarı Joule J=kg m2 s-2

Kuvvet Newton N=kg m s-2 = J m-1

Güç Watt W=kg m2 s-3 = J s-1

Elektriksel alan Volt/metre V m-1

SI –Ön Çarpanlar Az Katlar Adı Simgesi

10-1 Desi d

10-2 Santi c

10-3 Mili m

10-6 Mikro

10-9 Nano n

10-12 Piko p

10-15 Femto f

10-18 Atto a Çok Katlar Adı Simgesi

10 Deka da

102 Hekta h

103 Kilo k

106 Mega M

109 Giga G

1012 Tera T

1015 Peta P

1018 Exa E

SI-Bazı Ölçüler

Kütle Ölçüleri 1 gram (g) = 1000 miligram (mg) 1 dekagram (dag) = 10 g 1 kilogram (kg) = 1000 g 1 kental = 100 kg 1 ton = 1000 kg Uzunluk Ölçüleri 1 metre (m) = 10 dm 1 desimetre (dm) = 10 cm 1 santimetre (cm) = 10 mm 1 kilometre (km) = 1000 m Alan Ölçüleri 1 metrekare (m2) = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2 1 ar (a) = 100 m2 1 dekar (da) = 1000 m2 = 10 a 1 hektar (h) = 10 da = 10 000 m2 = 100 a 1 kilometrekare (km2) = 100 h = 1000 da = 1 000 000 m2

Hacim ve Boşluk Ölçüleri, Sıvı Ölçüleri 1 metre (kübik) küb (m3) = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3 1 litre (l) = 1 dm3 1 hektolitre = 100 l

ANLAMLI RAKAMLAR Ölçüm aletlerinin daima bir duyarlılık sınırı olduğundan ve istatistik hatalar

bulunduğundan, fizikte her ölçüm, sonuçta kaç rakamın kesinlikle bilinmesi konusunda bir sınıra sahiptir. Kesinlikle bilinen rakamlar anlamlı rakamlar olarak adlandırılır. Bu konudaki bazı kurallar;

• Ölçüm sonucu ulaşılan sayıların solundaki sıfırların önemi yoktur. (0,055; 0,005; 0,201; 7,08)

• Ölçüm sonucu ulaşılan ondalıklı sayıların sağındaki sıfırların tamamı anlamlıdır. (10,00; 0,002300; 0,3400; 0,09340)

• Sayılar ondalıklı değilse sağındaki sıfırların anlamı yoktur. (470 000; 1 000)

Yuvarlama

Yuvarlanacak sayı 5’ten büyük ise indirgenecek sayının değeri 1 artırılır.

Örnek: 1,26 = 1,3 veya 1,23454664=1,23455

Yuvarlanacak sayı 5’ten küçük ise indirgenecek sayının değeri aynı kalır.

Örnek: 1,24 = 1,2 veya 7,3378545=7,33785

Yuvarlanacak sayı 5 ise indirgenecek sayının tek mi çift mi olduğuna bakılır. Tek ise 1 artırılır, çift ise aynen kalır.

Örnek: 1,25 = 1,2 veya 1,345 = 1,34 ; 1,35 = 1,4 veya 6,755 = 6,76

BAZI YANLIŞLAR • Zaman büyüklüğünün birimi olan saniyenin simgesi “sn” değil, “s” dir.

• Kilogramının simgesinin “kg” olduğuna göre; gram birimi yazmak için fazladan bir “r” eklememeli (gr) sadece “g” kullanılmalıdır.

• Litrenin simgesi “l” dir. Bunun yerine “lt” veya mililitre için “mlt” veya daha yaratıcı olarak “mLt” veya “mL” yazımları yanlıştır.

• Birimlerin kısaltmalarından sonra nokta konulmaz. (kg.) yazımı yanlış olup doğrusu (kg) dir.

• Hava sıcaklığı 20°C ‘yi, yirmi derece celsius (selsiyus) yerine yirmi santigrad derece diye okumak yanlıştır. Hava durumu sunucularının yaptığı bir başka sunum şekli olan “- 5°C” yi “eksi beş” yerine “sıfırın altında beş” olarak okumaları da bilimsel olarak yanlıştır.

Kestirim Konusu için Aynı Haftadaki Çalışma Yaprağına (pdf) Bakınız. Örnek Sorular için : http://blog.guncelfizik.com/cevrim-ici-problemler/