1 corso di informatica (basi di dati) lezione 4 (9 gennaio 2009) modello relazionale: concetto di...

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Corso di Informatica

(Basi di Dati)Lezione 4 (9 gennaio 2009)

Modello Relazionale: concetto di relazione,schema e istanza

Da:Atzeni, Ceri, Paraboschi, Torlone - Basi di DatiLucidi del Corso di Basi di Dati 1, Prof. Carlo Batini, Laurea in Informatica,

AA 2007-2008

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Un modello logico dei dati...… è un insieme di strutture utilizzabili per descrivere un insieme di dati che a loro volta descrivono una realtà di interesse.Il modello logico attualmente più diffuso per i DBMS è il Modello Relazionale proposto nel 1970 da E. F. Codd.

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Un modello logico dei dati...… A questo punto si vedrà come i dati relativi ad una realtà di interesse, che è stata descritta concettualmente tramite il modello E-R, possano essere organizzati secondo il modello (logico) relazionale.

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Relazione e tabellaIl modello relazionale si basa sui due concetti fondamentali di: relazione, inteso come concetto proveniente dalla teoria degli insiemi tabella, concetto semplice e intuitivoche sono però facilmente riconducibili l’uno all’altro in quanto una relazione è rappresentabile in forma tabellare.

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Una precisazioneIl termine relazione viene usato in questo corso secondo tre accezioni differenti: relazione intesa come legame logico tra entità (modello E-R) relazione matematica (teoria degli insiemi) relazione nel modello relazionale (proveniente dalla teoria degli insiemi)

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Relazione matematicaIniziamo con la definizione di prodotto cartesiano di due insiemi D1 e D2:

dati due insiemi D1 e D2, il prodotto cartesiano D1xD2 è l’insieme di tutte le coppie (v1,v2) tali che v1 è un elemento di D1 e v2 è un elemento di D2.

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Relazione matematicaAd esempio se D1={1,2,4} e D2={a,b},il prodotto cartesiano D1xD2 è l’insieme delle 3x2=6 coppie:

{(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (4,a), (4,b)}

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Relazione matematicaUna relazione matematica su due insiemi D1 e D2 (chiamati domini della relazione) è un sottoinsieme r del prodotto cartesiano D1xD2.

Ad esempio dati i due insiemi D1={1,2,4} e D2={a,b}, una possibile relazione matematica sui domini D1 e D2 è r={(1,a), (1,b), (4,b)}, in cui si specifica il legame tra 1 e a, tra 1 e b, tra 4 e b.

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Relazione matematicaIl prodotto cartesiano e la relazione matematica degli esempi precedenti possono anche essere rappresentati in forma tabellare:

1 a

1 b

2 a

2 b

4 a

4 b

D1xD2

1 a

1 b

4 b

r

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Relazione matematicaIn generale, dati n insiemi D1, D2, …, Dn

(anche non distinti) il prodotto cartesiano D1xD2x…xDn è l’insieme di tutte le n-ple (o ennuple) (v1,v2,…,vn) tali che vi è un elemento di Di per ogni i da 1 a n.Una relazione matematica sui domini D1, D2, …, Dn è un sottoinsieme r del prodotto cartesiano D1xD2x…xDn. Il numero n è chiamato grado della relazione (e del prodotto cartesiano), il numero di n-ple che compongono la relazione r è chiamato cardinalità della relazione.

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Relazione matematicaQuindi: una relazione matematica è un insieme di n-ple al loro interno ordinate (v1 appartiene a D1, v2 appartiene a D2, …, vn appartiene a Dn) una relazione matematica è un insieme e pertanto:

non esiste ordinamento tra le diverse n-ple le n-ple sono tutte distinte

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Relazione matematicaEsempio di relazione matematica rappresentata in forma tabellare:

Juve Lazio

Lazio Milan

Juve Roma

Roma Milan

3 1

0 2

0 2

0 1

I domini sono 4 (grado della relazione):D1: insieme di tutte le stringhe (lo chiamiamo

STRING)D2: insieme di tutte le stringhe (lo chiamiamo

STRING)D3: insieme degli interi >= 0 (lo chiamiamo INT)D4: insieme degli interi >= 0 (lo chiamiamo INT)

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Relazione matematica… Nell’esempio precedente si ha una relazione matematica con 4 n-ple (cardinalità della relazione). Si noti però che ciascuno dei due domini STRING ha un ruolo diverso che dipende dalla sua posizione nella relazione. Il primo fa riferimento alla squadra che gioca in casa e il secondo fa riferimento alla squadra che gioca fuori casa. Allo stesso modo per i due domini INT. Il primo è il punteggio realizzato dalla squadra che gioca in casa, mentre il…

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Relazione matematica… secondo è il punteggio realizzato dalla squadra che gioca fuori casa. La struttura di una relazione matematica è dunque posizionale. Nelle Basi di Dati relazionali si vogliono organizzare i dati in relazioni che però non abbiano una struttura posizionale.Cosa si può fare?Si può associare a ciascun dominio della relazione matematica un attributo (un nome) che specifica il ruolo che il dominio ricopre.

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Relazione matematica… Ad esempio nella relazione matematica dell’esempio sulle squadre si può associare: SquadraCasa al primo dominio STRING SquadraOspite al secondo dominio STRING RetiCasa al primo dominio INT RetiOspite al secondo dominio INT

e nella rappresentazione tabellare si aggiungono gli attributi come intestazione delle colonne.

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Relazione matematicaEsempio di relazione matematica rappresentata in forma tabellare con attributi dei domini:

Juve Lazio

Lazio Milan

Juve Roma

Roma Milan

3

0

0

0

1

2

2

1

SquadraCasaSquadraOspiteRetiCasaRetiOspite

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Relazione matematicaSi ottiene dunque una struttura relazionale non posizionale. Modificando quindi l’ordine delle colonne il significato dell’informazione contenuta non cambia

Lazio Juve

Milan Lazio

Roma Juve

Milan Roma

1

2

2

1

3

0

0

0

SquadraOspiteSquadraCasaRetiOspiteRetiCasa

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Relazione del modello relazionaleUna relazione (o tabella) nel modello relazionale è una relazione matematica in cui: i valori di ogni colonna (corrispondente a un attributo) sono fra loro omogenei (appartengono allo stesso dominio) le righe (n-ple o tuple) sono diverse tra loro le intestazioni delle colonne (attributi) sono diverse tra loro

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Relazione del modello relazionale... l’ordinamento tra le righe è irrilevante l’ordinamento tra le colonne è irrilevanteUna Base di Dati relazionale è costituita da più relazioni (tabelle) le cui tuple (n-ple o righe) contengono valori comuni al fine di stabilire corrispondenze.

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Esempio di Base di Dati relazionaleSi consideri ad esempio una Base di Dati che organizza i dati relativi ad un’università descritta dal seguente semplice modello E-R:

EsameStudente Corso(0,N) (0,N)

MatricolaCognome

Nome Data di nascita

Codice Titolo

Docente

Voto

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Esempio di Base di Dati relazionale…Essa prevede: una relazione (o tabella) che organizza i dati relativi all’entità Studente avente attributi Matricola, Cognome, Nome, DataNascita una relazione (o tabella) che organizza i dati relativi all’entità Corso avente attributi Codice, Titolo, Docente una relazione (o tabella) che organizza i dati relativi alla relationship Esame...

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Esempio di Base di Dati relazionale…avente attributi CodiceCorso, Voto, MatricolaStudente

Si noti che nella relazione (o tabella) che si riferisce alla relationship Esame, gli attributi CodiceCorso e MatricolaStudente permettono di tradurre il legame logico esistente tra le due entità Studente e Corso.

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Esempio di Base di Dati relazionaleEsempio di tabella relativa all’entità Studente.

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971

Matricola Cognome Nome DataNascita

Studenti

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Esempio di Base di Dati relazionaleEsempio di tabella relativa all’entità Corso

01 Analisi

03 Chimica

04 Chimica

Giani

Melli

Belli

Codice Titolo Docente

Corsi

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Esempio di Base di Dati relazionaleEsempio di tabella relativa alla relationship Esame

276545 28

276545 27

200768 24

01

04

04

MatricolaStudente Voto CodiceCorso

Esami

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Esempio di Base di Dati relazionale

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971


01 Analisi03 Chimica04 Chimica

GianiMelliBelli


276545 28276545 27200768 24

010404


Studenti

Esami

Corsi

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Definizioni relative al modello relazionaleUno schema di relazione è un nome R con un insieme di attributi X={A1,A2, …,An}:

R(X)=R(A1,A2,…,An)

Ad esempio lo schema della relazione (o tabella) che organizza i dati degli studenti nell’esempio precedente è:Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita)

se si decide di nominare tale tabella Studenti. A ciascun attributo Ai è associato un dominio.

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Definizioni relative al modello relazionaleLo schema della tabella Studenti è evidenziato in rosso

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971

Matricola Cognome Nome DataNascitaStudenti

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Definizioni relative al modello relazionaleUno schema di base di dati è un insieme di schemi di relazione:

{R(X1),R(X2),…,R(Xm)}

Ad esempio lo schema della base di dati nell’esempio precedente è:{Studenti(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita),Corsi(Codice,Titolo,Docente),Esami(MatricolaStudente,Voto,CodiceCorso)}

se si decide di nominare le tabelle con i nomi Studenti, Corsi ed Esami.

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Definizioni relative al modello relazionale

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971



GianiMelliBelli


276545 28276545 27200768 24

010404


Lo schema della Base di Dati precedente è evidenziato in rosso

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Definizioni relative al modello relazionaleUna ennupla (o n-pla, o tupla) su un insieme X di n attributi è una funzione t che associa a ciascun attributo A in X un valore appartenente al dominio di A.

Data una ennupla t sull’insieme X di attributi e un attributo A di X, si indichi con t[A] il valore che l’attributo A assume in t.

Data una ennupla t sull’insieme X di attributi e un sottoinsieme Y di X, si indichi con t[Y] l’insieme che gli attributi di Y assumono in t.

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Definizioni relative al modello relazionaleAd esempio se X={Codice,Titolo,Docente} è l’insieme degli attributi della tabella Corsi, indicando con t la ennupla (01,Analisi,Giani) su X, si ha t[Codice] è 01 e t[Codice,Docente] è (01, Giani).

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Esempio di ennupla per la tabella Corsi

01 Analisi

03 Chimica

04 Chimica

Giani

Melli

Belli


ennupla

Corsi

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Definizioni relative al modello relazionaleUn’istanza di relazione su di uno schema R(X) è un insieme di ennuple su XAd esempio un’istanza della relazione Studenti che organizza i dati degli studenti nell’esempio precedente è evidenziata in rosso

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971

Matricola Cognome Nome DataNascitaStudenti

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Definizioni relative al modello relazionaleUn’istanza di Base di Dati su di uno schema {R(X1),R(X2),…,R(Xm)} è un insieme di istanze di relazione r1, r2, …, rm, dove ri (per i da 1 a m) è un’istanza di relazione sullo schema R(Xi)

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276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971



GianiMelliBelli


276545 28276545 27200768 24

010404


L’istanza della Base di Dati precedente è evidenziato in rosso

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Definizioni relative al modello relazionaleIn sintesi: lo schema (di una relazione o di una Base di Dati) è la parte che non varia nel tempo (a meno che lo schema stesso non venga ridefinito…) l’istanza (di una relazione o di una Base di Dati) è la parte che varia nel tempo in quanto le Basi di Dati vengono aggiornate costantemente

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Nota Bene!La stessa realtà può essere rappresentata mediante schemi relazionali differenti. Ad esempio i dati relativi all’entità Studente e alla relationship Esame dell’esempio precedente possono essere organizzati in un’unica tabella Studenti2 avente schema:

Studenti2(Matricola,Cognome,Nome,DataNascita,CodiceCorso,Voto)

eliminando quindi la tabella Esami dello schema precedente

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Nota Bene!La nuova Base di Dati diventa quindi:

276545 Rossi

485745 Neri

200768 Verdi

587614 Rossi

Maria

Anna

Fabio

Luca

25/11/1971

23/04/1972

12/02/1972

10/10/1971



GianiMelliBelli


01

04

28

24

CodiceCorso Voto

276545 Rossi Maria 25/11/1971 04 27

Studenti2

Corsi

40

Nota Bene!Quali sono però gli svantaggi di questo secondo schema? ci possono essere dati ripetuti (si vedano le ennuple riguardanti la studentessa Maria Rossi che ha sostenuto due esami) ci possono essere ennuple in cui i valori per alcuni attributi sono nulli (si vedano le ennuple relative a studenti che non hanno sostenuto esami)

1 corso di informatica (basi di dati) lezione 4 (9 gennaio 2009) modello relazionale: concetto di...

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