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Digitale Bandpass Übertragung

© Roland Küng, 2014

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Intro: Bandpass System

ISDN Pulsformung 2B1Q

ADSL Upstream OFDM Downstream OFDM1 MB/s 8 MB/s

ADSL2(2 - 256-QAM)

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Repetition ASV: Mischen

f f0 -f0

S(f)

f

S(f-f0)

f0 -f0

S(f+f0) Y(f)

B

USB LSB USB LSB

B B

• X Ausgangssignal: y(t) = 2·s(t)∙cos(2πf0t)

• Spektrum: Y(f) = S(f+f0) + S(f-f0)

Totale Senderleistung STX

• RX Mischer: z(t) = PL·y‘(t)·cos(2f0t) +n(t)

• Spektrum (TP gefiltert):

Z(f) = Y‘(f+f0) + Y‘(f-f0) +N0/2

Totale Empfangsleistung SRX

Path Loss PL

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Basisband RF Basisband

Was ändert sich dabei? Vorschau:

• Sender mischt Signal auf RF Power S (ES) am RX mit doppelter Bandbreite B• Additives Rauschen entsteht am Empfängereingang vor ! dem HeruntermischenKonsequenz: wegen 2·B addieren sich auf dem Kanal 3 dB mehr Rauschen

• Empfänger mischt Signal + Rauschen wieder herunter• Im Idealfall addiert sich Signalamplitude und Rauschleistung. Gewinn 3 dB.

Bandpass Übertragung ist gleichwertig wie Basisband

Note: Noise power density zweiseitig : N0/2

N0/2

SES

MF

Tx Rx

5

3 digitale RF Modulationen

vgl.

Basisbandsignal

Bandpasssignal

mit

Orthogonal incl. MSK

Bitrate R = 1/T)θtf2sin(V)t(v CCC

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Vergleichbar mit Unipolar im Basisband

+ Einfachste Sender Hardware + simple Amplitudendetektion im Empfänger - Schwelleneinstellung für den Entscheider im Empfänger heikel

ASK : <100% ausgetastete AM …. z.B. RFID Leser zu Tag

Modulation OOK (ASK)

time

volta

ge

0 V

5 V1 0 1 01 1

binary signal

carrier

OOK signal

On-Off Keying (OOK) Amplitude Shift Keying (ASK)

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Modulation ASK - RFID

S/N bei RFID i.A. kein Thema, dafür aber • Bandbreite im Kanal• Power Harvesting auf Funketikette

ASK 100%, 10% PPM

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RFID – Beispiel

mit sehr geringer Bandbreite

Bandbreite sparen bei ASK100% mit Hilfe „1 out of 4“ Pulse Position Modulation (2 bit)

ISO 15693 (Logistik, Access Control)

75.52 μs

0 1 2 3

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ASK Puls Power Spectrum1

• Rechteck Enveloppe: Bandbreite sehr gross: BNull to Null = 2 R

• Bandbreite sparen: Raised Cosine: Bp = (1+r)R (vgl. Kap.8)

OOK

BPSK

Einfachste Implementation:

• Rechteckpulse

• MF = Integrate & Dump

Datenrate R = 1/T

Unterschied: Träger

1 Korrekte Bez.: Power Density Spectrum, Leistungsdichtespektrum

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Frequency Shift Keying FSK

time

volta

ge

0 V

5 V1 0 1 01 1

bit stream

FSK signal

SpaceMark

Vergleichbar mit Orthognal im Basisband

+ Einfache Hardware+ Bessere Entscheiderschwelle als OOK durch Relativ-Vergleich- Braucht mehr Bandbreite (FM)

Bandbreite:

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Spektrum FSK (meist CPFSK)

Erzeugung mit PLL oder DDS

CPFSK = Continuous Phase FSK

f2f1

f1 f2f

R

CP

Orthogonal wenn:

Nn,m

nm

Rmf

Rnf

2

1

2

fffHub 12 2/R

fFM

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Frequency Shift Keying MSK

Bandbreite begrenzen ohne Amplitudenformung: • FM Hub minimal machen: FM = 0.5 (Minimum Shift Keying MSK)

5.0T)ff(2/R

2/)ff(

f

f12

12

mFM

Orthogonal für2/Rn)ff(

2/Rff

12

12

Bsp.:R =200 Bit/sf0 = 2 kHzf = 50 Hz

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Frequency Shift Keying GFSK

Bandbreite begrenzen ohne Amplitudenformung: • Übergang weich fahren ( analog FM mit gefilterten Pulsen): z.B. Gaussfilterung (GFSK)

• Pulsspektrum schmaler Shift geringer wählbar

FM 0.1…1

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GFSK - Beispiel Bluetooth

• Die Bitrate beträgt brutto 1 MBit/s . 80 Kanäle bei 2.4 GHz.• Bandbreite Kanal 1 MHz (Frequency Hopped 1600 mal/s)• Als Modulation wird GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying) mit BT = 0,5 (B = Bandbreite des Gauß-Filters, T = Symboldauer) verwendet. • Modulation mit kleinem Hub fo ± fd = fo ± 157 kHz (FM = 0.3) Zweck: Reduktion der Bandbreite auf Bandbreite = 500 kHz.

GFSK FM = 0.3

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Binary Phase Shift Keying (BPSK)

Vergleichbar mit Polar im Basisband

+ Beste Eb/N0 Performance, wie Bipolar im Basisband

+ Einfache Sender Implementation: nur Double Balanced Mixer nötig- Komplexität im Empfänger am grössten (v.a. Sync)

0˚180˚

90˚

270˚

0˚ = binary 1180˚ = binary 0+1

-1

Darstellung I/Q

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Beispiel BPSK: GPS

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PSK Puls Power Spectrum1

• Rechteck Enveloppe: Bandbreite sehr gross: BNull to Null = 2 R

• Bandbreite sparen: Raised Cosine: Bp = (1+r)R (vgl. Kap.8)

OOK

BPSK

Datenrate R = 1/T

Unterschied: TrägerEinfachste Implementation:

• Rechteckpulse

• MF = Integrate & Dump

1 Korrekte Bez.: Power Density Spectrum, Leistungsdichtespektrum

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Demodulatoren

Neuer Begriff: Kohärent und Nicht-kohärent

Kohärent = RX nimmt Bezug auf Trägersignal in Frequenz und PhaseGrund dies zu tun: Matched Filter Implementation auch für Träger anstreben

Es entsteht dann kein Nachteil durch den RF Noise

Bsp. OOK:

a) Noncoherent Detection

b) Coherent Detection with Lowpass (Matched) Filter Detektion

MF

from carrier sync

Mischer:“Korrelation mit Träger”

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Signal:Die beiden Seitenbänderaddieren ihre SpannungenRauschen:Es addieren sich nur die Leistungen

Kohärente Demodulation I

Merksatz:

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Kohärente Demodulation II

2 Sichtweisen zu kohärenter Demodulation von ASK, PSK, FSK:

a) S/N im RF Kanal ist 3 dB tiefer als im Basisbandb) Bildet Teil eines Matched Filters für trägermoduliertes Signal: S/Nout = 2ES/N0

Link Budget für RF-Datenübertragung:

Note:Für nicht-kohärent ist der Einfluss des Filters mit der Bandbreite Bp bereits in Eb/N0 enthalten:

ideal_peq BB2T

1R

PSK: Eb = Es

ASK: Eb = Es/2FSK: Eb = Es

ES ist auf den RF Kanal bezogen.

RN

EFkTS

0

bmin

NF

10log R

Es/N0

Path Loss

-174 dBm/Hz

EIRP+Gr

Smin

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Demodulatoren ASK / OOK

Kohärenter DownConverter

Trägerlinie ist im Spektrum PLL

Pulsform: Rechteck

MF: Integrate&Dump

Beispiel Daten …1101…

0

be N

EQP

gleich gut wie Basisband unipolar

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Demodulatoren ASK / OOK

Weniger aufwändig und daher billiger und stromsparender:

Nichtkohärente Architektur mit Bandpassfilter und Enveloppendetektor

0bp N/E)BT2/(1e e

2

1P

Nur knapp 1 dB schlechter als kohärent,wenn das ideale Bp = 1/T realisiert wird. (vgl. FSK Praktikum)

Bp = äquivalente Bandbreite Bandpassfilter bei RF (oder ZF)

Ideal: Bp = R = 1/T

Für Bp 1/T gilt:

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Demodulatoren OOK

Think twice !

Coherent gilt nur für: MFNoncoherent nur für Bp =1/T

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Demodulatoren BPSK

• BPSK kann nur kohärent demoduliert werden ! • Bau allg. Matched Filter auf RF ist eher unmöglich (nur mit teuren SAW Filter)

• Besser: Allgemeiner kohärenter Empfänger nach dem Korrelatorprinzip

• Reference Signal s1(t) ist das Produkt aus: Trägersignal (synchronisiert auf r(t)) und Basisband Pulsform• Es kann für die Implementation auch zerlegt werden

BPSK (polar): s1(t) = -s2(t) = sA(t)·cos(t+)

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Demodulatoren BPSK

Annahme: Referenzsignale = Trägersignal mit Rechteckpuls als EnveloppeEinfache Umsetzung: Multiplizierer und Integrate&Dump

Benötigt Träger Synchronisation inkl. Phase und Bittakt Kenntnis

I/Q- basierterDSP Empfänger

Alternative Umsetzung:

)tcos()t(m)t(r

)tcos()t(m)t(r 0

from carrier sync

Incl. carrier sync

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Synchronisation für Kohärenz

Carrier Recoverydurch Quadrieren:hebt Modulation auf!

VCO

kann sogar kleine Frequenzfehler ausregeln!

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Modulation removed

Orthogonaler Zweigfür PLL

Demod Zweig

sin(2 )

ImplementationCostas Loop:

Praktikum

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T

Bp

Tor lowpass

Demodulator für Differentielle PSK

BPSK hat nur im Mittel kein Trägersignal im Spektrum noch eine Idee:

Differentiell kodieren* und Vorgängersymbol als Referenzträger benutzen

)N/E/()2/TB(1

N/EQP

0bp

0be

Bp kritisch, nicht zu knapp wählen ( Lit.)

DPSK

z.B. SAW Delay Line

DPSK gilt als non-coherent Modulation

TX:

RX:

XNOR: Bei “0” Phasensprung um

* vgl NRZ Space Code

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DPSK für schnelle optische DÜ

40 GBit/s LinkEmpfänger basiert aufDelay Interferometer (DI) Phasen Differenz

Delay output2 – output1 = 25 ps

(Träger Licht 193 THz))

10 nm precision

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Optimum DPSK Demodulator

Besserer Empfänger:

Optimum DPSK

• I/Q Demodulator• Frequenz identisch Tx, Phase egal• Integrate & Dump auf I und Q• Phase mit Vorgänger Phase vergleichen• Entscheid mit I/Q Konstellation

Bessere BER weil: Mischerträger unverrauscht ist !

0b N/Ee e

2

1P

Im Vergleich dazu liefert kohärenter BPSK Empfang:

0

be N

E2QP

d.h. nur etwas mehr als 0.5 dB besser als Optimum DPSK

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Demodulatoren PSK

Think twice !

Coherent gilt nur für: MFNoncoherent nur für Bp =1/T

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Demodulator FSK coherent

Kohärente Demodulation verlangt Phasen Regeneration von Mark/Space CarrierRealisation möglich mit DSP-based I/Q- Empfänger

0

be N

EQP

• BER identisch mit Unipolar bzw. Orthogonal

Kohärente FSK nur knapp 1 dB besser als nicht-kohärent

from carrier sync

from carrier sync

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Demodulator FSK noncoherent

FSK ist grob gesehen OOK Modulationen benutzt auf 2 verschiedenen Frequenzen

Vergleich zu OOK: Eb wird verdoppelt, ebenso die Rauschleistungsdichte N0 bzw. Bandbreite, da

Rauschen von beiden Filtern am Entscheider wirksam ist gleiche BER wie OOK

Technische Bandbreite für Übertragung: Bü = [(f2 – f1) + 1/T]

0bp N/E)BT2/(1e e

2

1P nicht-kohärent Bp 1/T 1/T = R

Ideal: Bp = R = 1/T

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Demodulator FSK noncoherent

Anderer Ansatz mittels I/Q-Demodulation mit Energievergleich

• BER identisch mit OOK• Vorteil des Relativ-Vergleich: dynamische Schwelle • 3 dB weniger Peak Power als OOK• Bezahlt mit min. doppelte Bandbreite

0b N/E2/1e e

2

1P

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Demodulatoren FSK

Think twice !

Coherent gilt nur für: MFNoncoherent nur für Bp =1/T

Orthogonal FSKgleich gut wie Unipolar

Non-orthogonal FSK ist etwas schlechter

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Summary

Orthogonal >R/2

Bp = 1/TMF

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Summary