บทที่1 introductions ปริมาณทางฟิสิกส์
TRANSCRIPT
บทท 1 หนวยวดและปรมาณทางฟสกส
Aj.Oranuch Ketsungnoen Faculty of Medical Science, Nakhonratchasima College
2
1.1 บทน า
1.2 หนวยของการวด
1.3 พนฐานเวกเตอร
บทน ำ : ฟสกสคออะไร
PHYSICS = φυσική (physikos) = “natural” = ของธรรมชำต
ฟสกสเปนวทยำศำสตรของโลกแหงธรรมชำต ศกษำควำมเปนไปของธรรมชำต
4
บทน ำ : What is Physics?
หนวยวด และ การวด สงส าคญของการเรยนวชาฟสกส คอ การวด
https://www.youtube.com/watch?v=ZNXbI_R4XMc
การวด คอ การค านวณคาปรมาณทไมทราบคาวามปรมาณทก าหนดคงทเทาใด ปรมาณทก าหนดคงทนเรยกวา หนวย (unit) ฉะนนการวดจงตองมระบบหนวยวดทถกตองเชอถอได และใชสะดวก เพอใหเปนสากลทวโลกหนวยวดจงตองใชคาเหมอนกน ซงจ าเปนตองมค าจ ากดความทชดเจนเกยวกบหนวยวดและวธค านวณปรบเทยบกบระบบวด ลกษณะน เรยกวา มาตรฐาน (standard) เปน การ
ปรบเทยบ (calibration) คอ การตรวจสอบระบบวดใหตรงกบมาตรฐานเมอระบบอยในสภาพทสอดคลองกบสภาพทก าหนดไวในมาตรฐาน
การวด
ป ค.ศ. 1960 การประชม The 11th Conference General des Poised Measures ไดยอมรบระบบ System International Unit's ใหเปนระบบหนวยวดสากล ระบบนเรยกวาระบบ “SI” ในการประชมครง ตอมาไดมการปรบแตงระบบจนปจจบนนมหนวยวดพนฐาน 7 ประเภท คอ วดมวลเปนกโลกรม(kg) วดความยาวเปนเมตร(m) นบเวลาเปนวนาท(s) วดกระแสเปนแอมแปร(A) วดอณหภมเปนองศาเคลวน (K) วดความเขมแสงสวางเปนแคนเดลา(cd) และวดปรมาณสสารเปนโมล(mol) จากหนวยวดพนฐานเหลานท าใหไดหนวยอนพนธอน ๆ
หนวยวด
หนวยวด o ระบบองกฤษ o ระบบสากลระหวางชาต (SI) o ระบบเมทรก (CGS)
ระบบหนวย เวลา มวล ความยาว ความเรว
SI วนาท กโลกรม เมตร เมตร/วนาท
CGS วนาท กรม เซนตเมตร เซนตเมตร/วนาท
องกฤษ วนาท ปอนดมวล ฟต ฟต/วนาท
หนวย SI แบงเปน หนวยฐาน และ หนวยอนพทธ หนวยฐาน เปนหนวยของปรมาณฐานซงม 7 ปรมาณ ดงน
หนวยวด
ปรมาณฐาน สญลกษณ หนวยฐาน สญลกษณ
ความยาว l, s เมตร m
มวล m กโลกรม kg
เวลา t วนาท s
อณหภมทาง เทอรโมไดนามกส
T เคลวน K
กระแสไฟฟา I แอมแปร A
ความเขมของการสองสวาง
I แคนเดลา cd
ปรมาณสสาร n โมล mol
หนวยอนพทธ คอ หนวยทมหนวยฐานหลายหนวยมาเกยวเนองกน เชน
หนวยวด
ความเรว มหนวย m/s
โมเมนตม มหนวย kg.m/s
แรง มหนวย kg. m/s2 หรอ นวตน, N
หนวยอนพนธเอสไอทมชอเฉพาะ
ชอหนวย สญลกษณ ปรมาณ การแสดงออกในรปหนวยฐาน
เฮรตซ Hz ความถ s−1
เรเดยน rad มม m·m−1
สเตอเรเดยน sr มมตน m2·m−2
นวตน N แรง kg m s −2
จล J พลงงาน N m = kg m2 s−2
วตต W ก าลง J/s = kg m2 s−3
ปาสกาล Pa ความดน N/m2 = kg m −1 s−2
ลเมน lm ฟลกซสองสวาง cd sr = cd
ลกซ lx ความสวาง cd m−2
คลอมบ C ประจไฟฟา A s
โวลต V ความตางศกย J/C = kg m2 A−1 s−3
โอหม Ω ความตานทานไฟฟา V/A = kg m2 A−2 s−3
หนวยอนพนธเอสไอทมชอเฉพาะ ชอหนวย สญลกษณ ปรมาณ การแสดงออกในรปหนวยฐาน
ฟารด F ความจไฟฟา Ω−1 s = A2 s4 kg−1 m−2
เวเบอร Wb ฟลกซแมเหลก kg m2 s−2 A−1
เทสลา T ความหนาแนนฟลกซแมเหลก Wb/m2 = kg s−2 A−1
เฮนร H ความเหนยวน าไฟฟา Ω s = kg m2 A−2 s−2
ซเมนส S ความน า Ω−1 = kg−1 m−2 A2 s3
เบกเคอเรล Bq กนมนตภาพของรงส s−1
เกรย Gy ขนาดก าหนดของการดดกลนรงส J/kg = m2 s−2
ซเวรต Sv ขนาดก าหนดของกมมนตภาพรงส J/kg = m2 s−2
องศาเซลเซยส °C อณหภมอณหพลวต K − 273.15
คาทล kat อ านาจการเรงปฏกรยา mol/s = s−1·mol
ค าอปสรรคในระบบ SI
ถาคาของหนวยมลฐานหรอหนวยอนพทธ มากหรอนอยเกนไป การเขยนแบบธรรมดาจะยงยาก เชน
ความเรวแสงมคาประมาณ 300,000,000 เมตรตอวนาท โดยการเปลยนรปแบบการเขยนจ านวนเปนการเขยนในรป 10 ยกก าลง เชน 108 เพอความสะดวกจงใชค าอปสรรค (prefix) แทนคา 10 ยกก าลงเหลานน
ค าอปสรรคแทน 10 ยกก าลงเลขบวก
ค าอปสรรค ความหมาย สญลกษณ exa- 1018 E
peta- 1015 P
tera- 1012 T
giga- 109 G
mega- 106 M
kilo- 103 k
hecto- 102 H
deka- 101 Da
ค าอปสรรคแทน 10 ยกก าลงเลขลบ (คานอยกวา 1)
ค าอปสรรค ความหมาย สญลกษณ deci- 10-1 d
centi- 10-2 c
milli- 10-3 m
micro- 10-6
nano- 10-9 n
pico- 10-12 p
femto- 10-15 f
atto- 10-18 a
ตวอยาง : 300,000,000 เมตรตอวนาท = 3 x108 เมตรตอวนาท 60,000,000 g = 60 x106 g = 60 Mg = 60,000 x 103 g = 60,000 kg 10 km = 10 x 103 m 2 ms = 2 x 10-3 s = 0.002 s
1) 1 km = 1x mm
2) 1.5 nm = m
3) 2.7 m3 = mm3
4) 1.45 kN = mN
5) 1.4 MHz = kHz
กจกรรม จงเปลยนหนวยเหลานใหถกตอง
การเปลยนหนวย
- เปลยนจาก หนวยทเลก ไปส หนวยทใหญกวา
เชน เปลยนจาก mm. ไปเปน m.
เปลยนจาก inch ไปเปน m.
น า conversion factor ไป หาร
o หนวยวด
การเปลยนหนวย ตวอยาง 1
ถาตองการเปลยน 2500 m ใหเปน km
จาก 1 km = 103 m
ดงนน
2500 m = 2500/103 km
= 2.5 km
o หนวยวด
การเปลยนหนวย
ตวอยาง 2
ถาตองการเปลยน 254 cm ใหเปน inch
จาก 1 inch = 2.54 cm
ดงนน
254 cm = 254/2.54 inch
= 100 inch
o หนวยวด
การเปลยนหนวย
- เปลยนจาก หนวยทใหญ ไปส หนวยทเลกกวา
เชน เปลยนจาก m. ไปเปน mm.
เปลยนจาก m. ไปเปน inch
น า conversion factor ไป คณ
o หนวยวด
การเปลยนหนวย ตวอยาง 3
ถาตองการเปลยน 2.5 km ใหเปน m
จาก 1 km = 103 m
ดงนน
2.5 km = 2.5*103 m = 2500 m
o หนวยวด
การเปลยนหนวย ตวอยาง 4
ถาตองการเปลยน 100 inch ใหเปน cm
จาก 1 inch = 2.54 cm
ดงนน
100 inch = 100*2.54 cm
= 254 cm
o หนวยวด
การเปลยนหนวย
การหา conversion factor
ถาตองการเปลยนชวโมง , h เปนวนาท, s
1 h = 60 min 1 min = 60 s และ
1 h = 60*60 = 3600 s
o หนวยวด
การเปลยนหนวย
ถาตองการเปลยน km/h เปน m/s
จาก 1 km = 103 m 1 h = 3600 s และ
o หนวยวด
การเปลยนหนวย
ถาตองการเปลยน km/h เปน m/s ใหเอา 5/18 ไป
ถาตองการเปลยน m/s เปน km/h ใหเอา 5/18 ไป
คณ
หาร
o หนวยวด
ตวอยาง 5 จงเปลยนอตราเรว 36 ไมล/ชวโมงใหเปนเมตร/วนาท เมอ 1 ไมล = 1.6 km
วธท า 1 ไมล = 1.6 km = 1600 m
1 h = 3600 s
ตวอยางท 6 ถงบรรจน ามนรถยนต มน ามนในถง 10 ลตร สถานบรการน ามนเตมน ามนดวยอตรา 5 ลตร/นาท ถาเตมน ามนเปนเวลา 96 วนาท จะมน ามนภายในถงทงหมดเทาไร วธท า
ปรมาณน ามนทงหมด = มอยเดม + ทเตม
มอยเดม = 10 ลตร
ดงนน ถาเตมน ามนเปนเวลา 96 วนาท
จะไดน ามน
= 10 + 8 L
= 18 L ตอบ
ปรมาณน ามนทงหมด = มอยเดม + ทเตม
35
HOME WORK # I
The research submersible ALVIN is diving at a speed of 36.5 fathoms per minute. a. Express this speed in meters per second. A fathoms (fath) is precisely 6 ft. b. What is this speed in miles per houre? c. What is this speed in light-years per year?
ปรมาณทางฟสกส ปรมาณทางฟสกสมกประเภท ?
เวกเตอร ปรมาณตางๆ ในวชาฟสกสแบงเปน 2 ประเภท คอ
ปรมาณสเกลาร ปรมาณเวกเตอร ปรมาณทระบเพยงขนาดและหนวย กไดความสมบรณ เชน มวล ( kg ) พนท (m2) ความถ ( Hz ) เวลา (s) อณหภม ( K ) เปนตน
ปรมาณทตองระบทง ขนาด และ ทศทาง จงไดความสมบรณ เชน การกระจด ความเรว ความเรง แรง เปนตน
o เวกเตอร
ปรมาณเวกเตอร โดยทวไปเขยนดวยลกศรทมความยาวเทากบขนาดของเวกเตอร และมทศเดยวกบเวกเตอรบนลกศรจะมอกษรยอก ากบวาเปนเวกเตอรของปรมาณใด เชน
o คณสมบตของเวกเตอร • การเทากนของเวกเตอร
ขนาดของเวกเตอร
สญลกษณ
s , v , F , p หรอ
o เวกเตอร
การบวกเวกเตอร
การบวกเวกเตอรท าได 2 วธ คอ การบวกเวกเตอรโดย วธเขยนรป และ การบวกเวกเตอรโดย วธค านวณ
o เวกเตอร
การบวกเวกเตอรโดยวธเขยนรป
ท าไดโดยน าเวกเตอรทจะบวกมาตอกนใหหวลกศรเรยงตามกน โดยผลรวมหรอ เวกเตอรลพธ คอ เวกเตอรทลากจากหางลกศรของเวกเตอรแรกไปยงหว
ลกศรของเวกเตอรสดทาย
o เวกเตอร
4 หนวย 3 หนวย
การบวกเวกเตอรโดยวธเขยนรป
+
o เวกเตอร
ตวอยาง 7
+ + +
A = 3 หนวย, B = 2 หนวย, C = 2 หนวย, D = 1 หนวย
จากการวดเวกเตอรลพธ มขนาด 6 หนวย
คณสมบตการบวกของเวกเตอร
กฎการสลบท
กฎการเปลยนกลม
o เวกเตอร
o กฎการสลบท
+
o กฎการเปลยนกลม
+ +
o การบวกเวกเตอรโดยวธค านวณ
การบวกเวกเตอรโดยวธค านวณท าไดทละ 2 เวกเตอร
o การบวกเวกเตอรโดยวธค านวณ
o การบวกเวกเตอรโดยวธค านวณ
4 หนวย
2 หนวย
วธท า
จาก กฎโคไซน จะได
o การลบเวกเตอร
การลบเวกเตอร ท าไดโดย การบวกกบเวกเตอรทเปนลบ เชน
4 หนวย 2 หนวย
วธท า จากการบวกกบเวกเตอรทเปนลบ
จากสมการ จะได
จาก กฎไซน หาทศทางของเวกเตอร จะไดวา
เวกเตอรลพธมขนาด 5.29 หนวย
o องคประกอบเวกเตอรในระบบพกดฉาก การแยกเวกเตอรเปนองคประกอบของเวกเตอร
y
x
y
x
เวกเตอรหนงหนวย คอ เวกเตอรทมขนาดหนงหนวย และมทศเดยวกบเวกเตอรทสนใจ
จะได หรอ
o เวกเตอรหนงหนวย ( Unit Vector )
o เวกเตอรหนงหนวย ( Unit Vector )
2 2
2 2
ˆ ˆ
4 ( 3)
16 9
25
5
x ya a a
Ans
และทศทางเทยบแกน x จะได 4
cos 0.85
3cos 0.6
5
x
y
A
A
AAns
A
o ผลคณของเวกเตอร ผลคณเชงสเกลาร
o ผลคณเชงสเกลาร
Ex. จงหามมระหวางเวกเตอรทง 2 ดงน
วธท า
จาก
o ผลคณเชงสเกลาร
ดงนน
o ผลคณเชงเวกเตอร
การครอสเวกเตอร
o ผลคณเชงเวกเตอร
o ผลคณเชงเวกเตอร
o ผลคณเชงเวกเตอร
จงหา กฎของผลคณเชงสเกลาร
1. . .
2. .( ) . .
3. ( . ) ( ). .( )
A B B A
A B C A B AC
m A B mA B A mB
3( 1) 3( 4) ( 2)(2)
3 12 4
19
3(2) 3(2) ( 2)(1)
6 6 2
10
19 10 9
x x y y z z
x x y y z Z
a b A B A B A B
a c A C A C A C
a b a c