1. naloga Grški bogovi so zasedali na Olimpu. Sedeli so okoli pravokotne mize po naslednjih pravilih:

1. Ares in Afrodita sta sedela tako, da je bilo med njima največ možno bogov. 2. Artemida je sedela poleg Apolona in Atene in na nasprotni strani mize kot Pozejdon. 3. Zeus je sedel poleg Aresa in Here. 4. Hefajst ni sedel ob vogalu mize.

Koliko je možnih razporeditev? __________ Na sliko napiši eno izmed njih in razloži potek reševanja. O

O

O

O O

O O

O

O

O

Hermes

Razlaga: 2. naloga Na otoku vitezov, ki vedno govorijo resnico, in oprod, ki vedno lažejo, velja pravilo, da sta mož in žena vedno različnega stanu. Njuni sinovi so enakega stanu kot oče in hčere kot mati. Prebivalci otoka v svojih izjavah omenjajo le imena oseb, ki so nasprotnega spola od njih. Poleg tega oprode omenjajo le imena članov svoje družine, vitezi pa nikoli. Družini Lipnik in Smrekar imata po enega otroka in živita na otoku vitezov in oprod. Člani družin so Štefan, Tina, Urban, Vinko, Zala in Živa. Na skupnem srečanju so tekmovali v teku. Prvo in zadnje mesto sta osvojila člana iste družine, ki sta enakega spola. Najboljši moški je najslabšega moškega prehitel za več kot dve mesti in prav tako je najboljša ženska prehitela najslabšo za več kot dve mesti. Na koncu je vsak podal natanko eno izjavo. A: ''Urban ni bil med prvimi tremi.'' B: ''Urban je moj sin.'' C: ''Bil sem tik pred Zalo.'' Č: ''Bil sem za Tino.'' D: ''Vinko me je prehitel, če in samo če je bil drugi.'' E: ''Bil sem tri mesta pred Zalo.'' Ugotovi imena članov obeh družin in vrstni red, če veš, da oče Lipnik ni prehitel svoje žene, je pa za eno mesto prehitel očeta Smrekarja.

Ime priimek uvrstitev vitez/oproda oče/sin/mati/hči

2

Štefan

Tina

Urban

Vinko

Zala

Živa

3. naloga Koptščina izhaja iz staroegipčanskega jezika. Uporablja se pri bogoslužju Koptov, egipčanskih kristjanov. Spodaj so stavki v koptščini (v latinični transkripciji) in njihovi prevodi v slovenščino. Pojasnilo. Črtica nad samoglasnikom pomeni, da je samoglasnik dolg.

1. eseqep-paibōk Ona bo ulovila tega sužnja. 2. nerepaiqam napōt Ta bik bi zbežal. 3. šansotmk Slišimo te. 4. erepennēb nempefjaje ewem-phalēt Naš gospodar in njegov sovražnik bosta pojedla ptico.

5. erepjaje ehotbs Sovražnik jo bo ubil. 6. šarepairōme wōm Ta človek jé. 7. nesnabel-pekqam Ona bi odvezala tvojega bika. 8. merepekson sōtm Tvoj brat ne sliši. 9. mefhetb-pbōk nempnēb On ne ubije sužnja in gospodarja. 1. Prevedite v slovenščino:

merepnēb bolk __________________________________________________________ erepesbōk epōt __________________________________________________________ nennasetm-prōme nempaihalēt __________________________________________________________ šarepenjaje qopn __________________________________________________________ 2. Prevedite v koptščino: Suženj in njegov brat bi ga pojedla. ___________________________________________________________ Ti uloviš našo ptico. ___________________________________________________________ On odveže človeka. ___________________________________________________________ Bik ne ubija. ___________________________________________________________ 3. Napišite prevode besed in pravila, po katerih tvorimo dane stavke v koptščini. 4. naloga

2

Izpolni dano mrežo s števili od 1 do 6 s pomočjo naslednjih opisov. Število 4 se pojavi natanko trikrat. Vrstice: 1. nobena številka ni večja od svoje leve sosede, najmanjše število je zastopano trikrat 2. razlika med sosedoma je 2 ali 4 3. vsa možna liha števila, zastopana enako pogosto 4. brez 5, nastopata pa dve 6 in ena 2 5. same 2 6. vsa števila so različna

Stolpci: A. tri 3 in dve 2 B. vsa števila so različna C. vsota je 31 D. na 1., 3. in zadnjem mestu so liha; na 2., 4. in 5. mestu so soda števila E. vsa števila so različna F. vsa števila so manjša od 4 in večja ali enaka 2

A B C D E F

1

2

3

4

5

6

5. naloga Indijansko ljudstvo Mohegani živi v zvezni državi Connecticut v Združenih državah Amerike. Njihov jezik sodi v algonkijsko jezikovno družino. V začetku 20. stoletja so ga nehali uporabljati. Zadnja govorka Fidelia A. Hoscott Fielding z moheganskim imenom Cits Pátunáhshô »leteča ptica« je umrla leta 1908. Moheganščino v zadnjem času spet poskušajo oživiti. Spodaj so povedi v moheganščini skupaj s slovenskimi prevodi. (á je zapis za dolgi a, ô za nosni о, o za u, u za polglasnik, с za č, q za кu, sh za š.) V nekaterih primerih (ampak ne v vseh, kjer bi bilo to mogoče) sta navedeni dve možni različici povedi.

1. Numusqis. Rdeč sem.

2. In kumuskôq. ali

Človek te najde.

3

Kumuskôq in.

3. Wutukisuw cits pátak pupiq másqák. Ptica, ki sliši rdečo flavto, je mokra.

4. Nukunam sqôt. ali Sqôt nukunam.

Gledam vrata.

5. Numuskawô wôks sákisut. Najdem črno lisico.

6. Cits putam wátukisuyan. Ptica sliši, da si moker.

7. Wuskáyuw wiyôk kánamôn. ali Wiyôk kánamôn wuskáyuw.

Krožnik, ki ga gledam, je nov.

8. Kuputam ayôp nátskak sqôt. Slišiš, da jelen išče vrata.

9. Pupiq askasqáyuw. ali Askasqáyuw pupiq.

Flavta je zelena.

10. Nátskôqiyan in nukunôq. Človek, ki te išče, me gleda.

11. Ayôp wanôhtam wiyôk wátukák.

Jelen pozabi mokri krožnik. ali Jelen pozabi, da je krožnik moker.

12. Kunatskawô in máskаk sqôt áskasqák. Iščeš človeka, ki gleda zelena vrata.

13. Kuwanôhtam áskasqisut cits kánôqiyôn.

Pozabiš, da me zelena ptica gleda. ali Pozabiš, da je ptica, ki me gleda, zelena.

a. Prevedite v slovenščino (morda je kje mogoče prevesti na več kot en način!):

Kusukis. ____________________________________________________________ Másqisut wôks nuputôq. ____________________________________________________________ Musqisuw wôks máskôqiyôn. ____________________________________________________________ Pupiq wánôhtaman nuputam. ___________________________________________________________ b. Prevedite v moheganščino:

Jelen, ki te sliši, je črn. _______________________________________________________________ Pozabljam, da sem zelen. ____________________________________________________________ Človek išče novo flavto. ______________________________________________________________ c. Pojasnite svojo rešitev.

6. naloga V smučanju se je pomerilo 6 študentk. Njihove uvrstitve so bile od 1 do 6 brez delitve mest. Ugotovi za vsako dekle njeno ime, državo, študij in uvrstitev na tekmovanju.

1. Med tekmovalko iz Slovenije in študentko sociologije se je uvrstilo natanko eno dekle. Neli se je uvrstila med tekmovalko iz Švice in študentko geografije. Taja, ki ne prihaja iz Hrvaške, se je uvrstila poleg študentke arhitekture, ki ni iz Švice.

2. Selenina uvrstitev se za dve razlikuje od uvrstitve tekmovalke iz Avstrije. Študentka matematike ni bila šesta. Tekmovalki iz Nemčije in Švedske sta imeli sosednji uvrstitvi.

3. Tekmovalka iz Avstrije je bila dve mesti za Vlasto, Ana pa dve mesti za študentko kemije. 4. Tekmovalka iz Slovenije je bila tri mesta pred študentko arhitekture. Nelina uvrstitev je sodo število,

arhitektkina pa liho število.

4

5. Tekmovalka iz Nemčije ni bila zadnja in Ana ne prihaja iz Avstrije. Eni izmed deklet je ime Veronika in ena izmed njih študira medicino.

Uvrstitev Ime Država Študij

1

2

3

4

5

6

7. naloga Zamislimo si namesto otoka vitezov in oprod kar celo otočje. Prebivalci teh otokov na vsakem otoku izgledajo kot običajni vitezi in oprode. Pri tem ni nemogoče, da ima tisti, ki ima na nekem otoku status vitez, po pristanku na kakšnem drugem otoku tam status oprode in obratno. Vitezi in oprode se namreč lahko (ponavadi s čolni) prevažajo z otoka na otok. Če se lahko odpeljejo z enega otoka na drugi otok, bomo rekli, da je drugi otok dostopen s prvega. (Hkrati naj poudarimo očitno, da je otok dostopen s samega sebe.) Vendar pa imajo prebivalci teh otokov še dodatne značilnosti, ki niso vidne na prvi pogled, odvisne pa so od tega, kaj so na drugih otokih. Nekateri med njimi so tako lahko super_vitezi, drugi morda_vitezi; podobno velja za super_oprode in morda_oprode (super_oproda je pravzaprav lažnivec najbolj zakrknjene vrste).

Za te posebne viteze in posebne oprode velja: Na določenem otoku je A super_vitez, natanko tedaj ko je A vitez na vsakem otoku, ki je dostopen s tega otoka. Na določenem otoku je A super_oproda, natanko tedaj ko je A oproda na vsakem otoku, ki je dostopen s tega otoka. Na določenem otoku je A morda_vitez, natanko tedaj ko je A vitez na vsaj enem od otokov, ki so dostopni s tega otoka. Na določenem otoku je A morda_oproda, natanko tedaj ko je A oproda na vsaj enem od otokov, ki so dostopni s tega otoka.

Otočje vitezov in oprod je takšno, da so vsi otoki medsebojno dostopni. Za vsako sklepanje ugotovi, ali je logično veljavno oziroma neveljavno. V tabelo vpiši V oziroma N. 1. Iz tega, da je A na določenem otoku super_oproda, sklepamo na to, da je A na tem otoku oproda. 2. Iz tega, da je A na določenem otoku oproda, sklepamo na to, da je A na tem otoku super_oproda. 3. Iz tega, da na določenem otoku ni res, da je A super_oproda, sklepamo na to, da je A na tem otoku morda_vitez. 4. Iz tega, da je A na določenem otoku morda_vitez, sklepamo na to, da je A na tem otoku vitez. 5. Iz tega, da sta tako A kot B na določenem otoku morda_viteza, sklepamo na to, da bosta vsaj na enem od otokov, na katerega bosta prispela, tam oba viteza. 6. Iz tega, da je na določenem otoku hkrati res, da je A super_vitez in da če je A vitez, potem je B vitez, sklepamo na to, da je tudi B super_vitez. 7. Iz tega, da sta tako A kot B na določenem otoku morda_oprodi, sklepamo na to, da bosta na vsaj enem od otokov, kamor lahko prispeta, oba hkrati oprodi. 8. Iz tega, da na določenem otoku ni res, da je A super_vitez, sklepamo na to, da je A na tem otoku morda_oproda. 9. Iz tega, da je na določenem otoku hkrati res, da je A super_oproda in da če je A oproda, potem je B oproda, sklepamo na to, da je tudi B super_oproda.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Za 8. in 9. sklep na kratko razložite, zakaj je veljaven, oziroma napišite protiprimer, če je neveljaven.

5

8. naloga Kakurasu je japonska številska igra.

1 2 3 4 5

1 × × × × ?

2 × × × × ?

3 × × 11

4 × × 12

5 × × × 6

7 4 4 7 12 Sive številke zgoraj predstavljajo vrednost vsake celice v pripadajočem stolpcu za seštevanje po vrsticah, številke na levi pa vrednosti celic v pripadajoči vrstici, kadar seštevamo po stolpcih. Tvoja naloga je, da pobarvaš karirasto mrežo tako, da upoštevaš dve pravili (za lažje razumevanje glej zgornjo, že rešeno uganko):

- Številke na koncu vsake vrstice (na desni) predstavljajo seštevek vrednosti pobarvanih polj v vrstici. Stolpci oziroma vrstice, kjer ta podatek ni dan, so označene z vprašajem. Primer za prvo vrstico: 2 = ? (poljubno število)

- Številke na dnu vsakega stolpca (spodaj) predstavljajo seštevek vrednosti pobarvanih polj v stolpcu. Vprašaj označuje poljubno število. Primer za prvi stolpec: 2 + 5 = 7.

Nepobarvana polja obvezno označi s križcem, kot je to narejeno na zgornjem primeru. Uganka ima natanko eno rešitev.

1 2 3 4 5 6 7

1 8

2 16

3 22

4 4

5 ?

6 14

7 10

22 16 17 5 12 21 5 9. naloga Zamislimo si namesto otoka vitezov in oprod kar celo otočje. Prebivalci teh otokov na vsakem otoku izgledajo kot običajni vitezi in oprode. Pri tem ni nemogoče, da ima tisti, ki ima na nekem otoku status vitez, po pristanku na kakšnem drugem otoku tam status oprode in obratno. Vitezi in oprode se namreč lahko (ponavadi s čolni) prevažajo z otoka na otok. Če se lahko odpeljejo z enega otoka na drugi otok, bomo rekli, da je drugi otok dostopen s prvega. Ni pa nujno, da je vsak otok dostopen z vsakega otoka, saj morda dostop s kakšnega otoka na drug otok preprečujejo morski tokovi ali čeri. (Hkrati naj poudarimo očitno, da je vsak otok dostopen s samega sebe, in da ni nujno, da če je nek otok dostopen z drugega, da je tudi drugi otok dostopen s prvega.) Prebivalci teh otokov imajo še dodatne značilnosti, ki niso vidne na prvi pogled, odvisne pa so od tega, kaj so na

6

drugih otokih. Nekateri med njimi so tako lahko super_vitezi, drugi morda_vitezi; podobno velja za super_oprode in morda_oprode (super_oproda je pravzaprav lažnivec najbolj zakrknjene vrste). Za te posebne viteze in posebne oprode velja: Na določenem otoku je A super_vitez natanko tedaj, ko je A vitez na vsakem otoku, ki je dostopen s tega otoka. Na določenem otoku je A super_oproda natanko tedaj, ko je A oproda na vsakem otoku, ki je dostopen s tega otoka. Na določenem otoku je A morda_vitez natanko tedaj, ko je A vitez na vsaj enem od otokov, ki so dostopni s tega otoka. Na določenem otoku je A morda_oproda natanko tedaj, ko je A oproda na vsaj enem od otokov, ki so dostopni s tega otoka. Podobno opredelimo super_super_viteza, ki bo super_vitez na vsakem dostopnem otoku, super_morda_viteza, ki bo morda_vitez na vsakem dostopnem otoku, morda_super viteza, ki bo super_vitez na vsaj enem od dostopnih otokov in tako dalje. S protiprimerom pokaži, da glede na dostopnost otokov v splošnem ne velja, da če je nekdo super_vitez na nekem otoku, iz tega sledi, da je na tem otoku super_super_vitez; in da to velja, če je dostopnost med otoku tranzitivna, kar pomeni sledeče: za poljubne tri otoke velja, da če je drugi dostopen s prvega in je tretji dostopen z drugega, potem je tudi tretji neposredno dostopen s prvega. Nekje v tem otočju sami zase ležijo štirje otočki (Hiva, Fatu, Tahua in Oa), s katerih se ne da dostopati do nobenega izmed ostalih otokov. Kadar se na njih srečata otočana A in B, teče njun pogovor takole: Hiva: A: Jaz sem tu morda_oproda. B: Res je. Fatu: A: Jaz sem tu morda_oproda. B: To pa ni res.

Tahua: A: Ti si tu morda_oproda. B: Res je. Oa: A: Ti si tu morda_oproda. B: To pa ni res.

Narišite otočke, za vsakega od njih ugotovite, ali sta A in B tam vitez ali oproda in s puščicami označite, kateri otočki so z drugih zagotovo dostopni in kateri zagotovo niso dostopni. 10. naloga Logiki in lingvisti se radi srečajo na tekmovanju iz logike in lingvistike. O njih so splošno znane naslednje resnice:

1. Kdor je hkrati logik in lingvist, je nor. 2. Če ni res, da je oseba genialna natanko tedaj, ko je lingvist, potem je ta oseba nora. 3. Genialni logiki so ali vsi po vrsti nori, ali pa tako pametni, da so hkrati lingvisti.

Katere izmed naslednjih oseb lahko srečaš na tekmovanju iz logike in lingvistike(na črtice zapišite DA ali NE):

a. Noro osebo, ki je hkrati logik in lingvist _____ b. Logika, ki ni niti genialen niti lingvist _____ c. Lingvista, ki ni niti genialen niti nor _____ d. Genialnega logika, ki ni niti nor niti lingvist _____ e. Lingvista, ki ni genialen _____ f. Genialnega lingvista _____ g. Logika, ki je hkrati lingvist, pa tudi nor in genialen _____ h. Norega logika, ki ni genialen _____

2

11. naloga

turščina slovenščina

Aykut'un yurttaşı yolda duruyor. Ajkutov sonarodnjak stoji na cesti.

Bu aptal durakta bekliyor. Ta bedak čaka na postaji.

Bahadır yatakta oturuyor. Bahadir sedi na postelji.

Bu küllükte on izmarit var. V tem pepelniku je deset ogorkov.

Ahmet'in yolu güzeldir. Ahmedova cesta je lepa.

Uçakta bu aptalın yoldaşı yok. Sopotnika tega bedaka ni v avionu.

Sengün klinikte yatıyor. Sengün leži v bolnici.

Ne Orhan'ın kitabında ne gazetede bu

on söz var.

Teh desetih besed ni niti v Orhanovi knjigi niti v časopisu.

Bu kitap yavaşça batıyor. Ta knjiga počasi tone.

Bu sözün anlamı yok. Ta beseda nima pomena. (Pomena te besede ni.)

Kitaplıkta tuzluk var. Solnica je v knjižni omari.

Bu sözde on harf var. V tej besedi je deset črk.

Pozor. Črka i brez pike je poseben znak v turščini. Ne zamenjujte ın z m. a. Prevedite v slovenščino. Sengün'ün yurdunda tuz yok. __________________________________________________ Bu uçakta on oturak var. __________________________________________________ Bu aptalın kitabı güzeldir. __________________________________________________ Ne durakta ne yolda Aykut var. __________________________________________________ b. Prevedite v turščino. V slovarju ni sopomenke te besede. ______________________________________________ Časopis počasi leti. ______________________________________________ Ahmed nima soli. ______________________________________________ Pepel je v solnici. ______________________________________________ Na Sengünovi cesti ni postaje. ______________________________________________ Bahadirjeve knjige ni niti v knjižni omari niti na postelji. ____________________________________________________________________________ c. Napišite pravila in slovar besed. 12. naloga Vpiši vse številke od 1 do 36 v spodnjo tabelo po naslednjih navodilih:

- Številke morajo tvoriti verigo po vrsti, od 1 do 36. - Sosednja člena verige morata imeti skupno vsaj oglišče, lahko pa celo stranico. - Številke ob robu tabele ti povedo, v katerem stolpcu oziroma vrstici se ta številka nahaja. Številke, ki so v

vogalih, ti povedo, da se ta številka nahaja na diagonali, ki se konča v tistem vogalu. - Vsaka številka nastopa v tabeli natanko enkrat.

Za lažji začetek je številka 1 že vpisana v tabelo.

3

29 5 3 2 27 31 14 21

11 6

15 8

4 1 34

35 17

28 22

20 26

12 24 23 18 9 13 33 30

13. naloga Leta 1978 je Wabeladio Payi iz Demokratične republike Kongo (takrat Zair) izumil pisavo mandombe. Pisavo danes uporabljajo ponekod v Demokratični republiki Kongo, v njeni sosedi Republiki Kongo in v Angoli. Takole se v tej pisavi zapiše beseda mandombe:

Spodaj so besede v jeziku munukutuba,1 zapisane v tej pisavi:

kuyobila umivati se

yina tisti

dute čaj

milita bojevnik

wapi kje

1 Munukutuba ali kituba je jezik, ki ga govorijo v obeh Kongih in ima okrog pet milijonov govorcev. Podoben je jezikom

bantujske jezikovne družine, kamor sodi recimo zulujščina.

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Mandombe_in_Mandombe.svg

4

kuseka smejati se

pulusu policist

a. Pravilno zapiši naslednje besede v pisavi mandombe:

kutambula hoditi

dikutu uho

nkasi svak

batima srca

kundima sprejeti

ntebele otrok

kito stegno

b. Napiši pravila pisave mandombe in zapiši slovarček njihovih osnovnih znakov.

14. Naloga

V nekem podjetju imamo 5 zaposlenih: Ano, Blaža, Ceneta, Davida in Eneja. Eden izmed njih je direktor podjetja. Zaradi lažje organizacije dela so se organizirali v hierarhično (drevesno) strukturo, kot je to za podjetja običajno. Vsak zaposleni ima natanko enega nadrejenega (enega izmed ostalih zaposlenih), razen direktorja, ki ni podrejen nikomur. Vsak zaposleni pa ima lahko največ 2 podrejena, saj bi imel sicer preveč dela. Opomba: To, da je struktura hierarhična, pomeni, da ne sme vsebovati ciklov, kot na primer, da bi bil A nadrejen B, B nadrejen C, C pa nazaj nadrejen A.

5

V podjetju velja pravilo, da vsakdo govori resnico le svojemu nadrejenemu, vsem ostalim pa laže. Slišal/-a si naslednji pogovor: Ana reče Davidu: Eneju si podrejen ti ali Blaž. Blaž reče Eneju: Ana je nadrejena Cenetu natanko tedaj, ko si ti direktor. Cene reče Eneju: Če je David Anin podrejeni, potem ima Ana dva podrejena. Enej reče Blažu: Cene ni Anin nadrejeni natanko tedaj, ko tebi ni podrejen nihče. David reče Cenetu: Anin nadrejeni je Enej ali je Blaž direktor. Cene reče Davidu: Z Ano imata istega nadrejenega in Blaž ima vsaj enega podrejenega. a. Ali je izjava, ki jo Enej reče Blažu resnična ali neresnična? Kako si to ugotovil? Utemeljitev naj bo čim

preprostejša – vezana na čim manj ostalih izjav. b. Recimo, da poznaš število Aninih podrejenih in slišiš le izjavo, ki jo Cene reče Eneju. Kaj lahko poveš o

resničnosti te izjave v odvisnosti od števila Aninih podrejenih? Utemelji. c. Recimo, da slišiš le prve 4 izjave. Kaj lahko poveš o njihovi resničnosti? Označi s križcem.

Resnična Neresnična Oboje je mogoče

Ana reče Davidu

Blaž reče Eneju

Cene reče Eneju

Enej reče Blažu

6

d. Ali je Ana komu nadrejena? DA NE

Če da, komu? (napiši vse) ____________________________ Ali je Blaž komu nadrejen? DA NE Če da, komu? (napiši vse) ____________________________ Ali je Cene komu nadrejen? DA NE Če da, komu? (napiši vse) ____________________________ Ali je David komu nadrejen? DA NE Če da, komu? (napiši vse) ____________________________ Ali je Enej komu nadrejen? DA NE Če da, komu? (napiši vse) ____________________________ Direktor podjetja je _______________________.

7

15. naloga

V kvadratke vpiši števila od 1 do 9, tako da bo v vsakem stolpcu, vsaki vrstici in vsakem notranjem 3x3 kvadratu vsaka od devetih števk nastopala natanko enkrat. Poleg tega mora biti vsota števk v notranjih likih enaka številki v tistem liku. V nobenem izmed notranjih likov se nobena številka ne sme ponoviti.