1 realstruktur und gefüge dünner schichten phasenzusammensetzung (phasenanalyse) mechanische...

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Realstruktur und Gefüge dünner Schichten

Phasenzusammensetzung (Phasenanalyse) Mechanische Belastung (Eigenspannungsanalyse) Änderung der chemischen Zusammensetzung,

Punktdefekte (Bestimmung der spannungsfreien Gitterparameter)

Kristallanisotropie und makroskopische Anisotropie (Analyse der Kristallanisotropie)

Vorzugsorientierung der Kristallite (Texturanalyse) Einfluss der Korngrenzen und Sunkorngrenzen auf die

physikalischen Eigenschaften der Schichten (Bestimmung der Kristallitgröße und der lokalen Gitterverzerrung – Mikrospannung)

2

PhasenanalyseChemische Zusammensetzung: GDOES, ESMA mit EDX und/oder WDX, XPS, …

Beugungslinien: Position, Intensität, Breite, Form

Datenbank: z.B. PDF von ICDD

Phasenzusammensetzung:

WC + TaC … Substrat

TiN … Schicht (Probe 1)

AlN + TiN … Schicht (Probe 2)

3

Phasenanalyse an nanokristallinen Schichten

Änderung der Intensität Vorzugsorientierung Dicke der Schicht

Änderung der Position Chemische

Zusammensetzung Eigenspannung 1.Art Strukturdefekte

Beispiel: TiAlN Schicht auf WC Substrat, GAXRD bei = 3°

Mögliche Phasen: TiN (Fm3m), Ti1-xAlxN (Fm3m), AlN (P63mc, Fm3m)

Profilanalyse Position Intensität Breite Form

4

Profilanalyse

Anpassung der Beugungsprofile mittels analytischer Funktionen

1sinsin

11sinsin

exp

1sinsin1

1sinsin1

sinsinexp

22

2

2

0

2

0

2

2

0

B

B

m

B

B

B

w

Cw

GI

w

II

w

II

wII

Gauss …

Cauchy …

Pearson VII …

Pseudo-Voigt …

5

Phasenanalyse an dünnen Schichten

Eigenspannungsanalyse und Bestimmung der spannungsfreien

Gitterparameter

Bestimmung der Phasenzusammensetzung

Texturanalyse

Profilanalyse

6

Realstruktur und Gefüge von dünnen Schichten

Eigenspannung 2. Art(Mikrospannung)

F F

~ F a>a0

a<a0

a=a0

Eigenspannung 1. Artmechanische Belastung

Spannungsfreier Gitterparameter

chemische Zusammensetzung, Punktdefekte im Kristallgitter

Kristallitgröße

d

de

Textur

7

Eigenspannungsanalyse

2sinsincos

cossinsin2sincos

2313

233

222212

211

0

0

d

dd

Elastische Kristallgitterverzerrung

x

y

z

11

13

12

22

21

23

31 32

33

2sinsincos11

sinsin2sincos1

231333221133

233

22212

211

0

0

EEE

Ed

dd

E

E

E

EEE

EEE

EEE

SS

1200000

012

0000

0012

000

0001

0001

0001

;0000

Zusammenhang zwischen der elastischen Kristallgitterverzerrung und der Eigenspannung

!!! Für isotrope Materialien !!!

8


sin2

0 1

||

0

2

ns

Zweiachsige Eigenspannung in dünnen Schichten

22212

211

22112

0

0

332313

sin2sincos

sin1

0

EEd

dd

Zylindrisch symmetrische Eigenspannung

EEd

dd 2sin

1

0;

2

0

0

122211

d0 = ??? Datenbank (?)

Problem: Einfluss der chemischen Zusammensetzung und der Dichte der Punktdefekte auf den (die) Gitterparameter

9


sin2

0 1

a

a

a ||

a0

2

ns

12sin1 2

0 E

aa

a0 (d0) und können bestimmt werden, wenn und E bekannt sind

12sin1

2sin

1

20

2

0

0

Edd

EEd

dd

Kubische dünne Schichten

Spannungsfreier Netzebenenabstand

Messung an einer Familie der Netzebenen

Messung an verschiedenen Netzebenen

2/-Scan

GAXRD

10


22212

211

2313

33221133

233

0

0

3

sin2sincos

2sinsincos1

1

sin1

:0

E

EE

Ed

ddi

Scherspannungen

Abweichung von der linearen Abhängigkeit a vs. sin2

Beispiel: CVD TiN Schicht, GAXRD bei =3°

11


nHKL

hkl

12

123

23

22

22

21442

1121144

121

23

23

22

22

21442

1121111

4

2

SSSSG

SSSSE

hk

hk

Abhängigkeit der mechanischen Eigenschaften von der kristallographischen Richtung

2

0

2

0

dg

dghk

hk

Beispiel: PVD UN Schicht, GAXRD bei =3°

2

cossinsin

coscoscos

i

iii

12


coscossinsinsinsin

sin2

0

2

0

max||

dg

dg

hk

2

0

2

0

2 22sin1

dg

dgEGG hkhkhkhk

12

123

23

22

22

21442

1121144

121

23

23

22

22

21442

1121111

4

2

SSSSG

SSSSE

hk

hk

g() … beschreibt die Orientierungsverteilung der Kristallite (Textur)

Anisotropie der Gitterverzerrung

Beispiel: PVD UN Schicht, GAXRD bei =3°

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Einfluss der Textur auf die Anisotropie der Kristallgitterverzerrung

Ti1-xAlxN

PVD

GAXRD

= 3°

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Texturanalyse mit EBSD

Orientierung der Kristallite in rekristallisiertem Messing

Vollständige Beschreibung der Vorzugsorientierung der Kristallite (statistisch

und ortsaufgelöst) und der Kristallitgröße

Probleme: Auflösungsgrenze ~ 0.1 µm und kleine Eindringtiefe der Elektronen

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Texturanalyse mit Röntgenstrahlung

Symmetrische 2/-Messung

Bestimmung der Texturrichtung und Abschätzung des Texturgrades mittels Harris-Texturindexes

Voraussetzung: zylindrisch symmetrische Fasertextur

ii

ii

iihklhkl

N

i

hklhkl

hklhkl

i II

IIN

IIT randomcalc

1calcmeas

calcmeas ;1

23

1

22

122sin

cos1

GGGGP hk

hkhk

2122 exp1 hkhk GGGP Gauss:

March-Dollas:PVD Ti1-xAlxN Schichten, GAXRD bei = 3°

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-30 -20 -10 0 10 20 30

0

10

20

30

40

50

(220) (311)

Inte

gra

l int

ensi

ty (

a.u

.)

Sample inclination (deg)

-Verfahren

Bestimmung der Breite der Gauss-Verteilung der Kristallite um die Vorzugsrichtung

2 = konstant

2122 exp1 GGGI

Gauss

qz

qx

qy

-Scan

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111

222

333

220

311

331

422

420

5-11

511

2/-Verfahren – q-Scan (reciprocal space mapping)

Textur + Eigenspannungsanalyse

PVD UN, GAXRD bei = 3°

Messung bei qy = 0

2/-Scan

18


-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

-0.5 0 0.5

-0.5

0

0.5

Polfiguren von PVD Ti1-xAlxN Schichten

111 200 220

111

010 100

001

110

101

011

010100

001

110

101 011

111

010

100

001

110

101

011

/-Scan

Keine Fasertextur

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Analyse der Linienverbreiterung

-0.9 -0.6 -0.3 0.0 0.3 0.6 0.9

0

20

40

60

80

100

Inte

nsity

(a.

u.)

Diffraction angle ( B)

0 10 20 300

5

10

15

20

Fo

uri

er

coe

ffici

en

t (A

n)

Number of the Fourier coefficient

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

0

100

200

300

400

Inte

nsity

(a.

u.)

Diffraction angle ( B)

0 10 20 30 40

0

5

10

15

20

25

30

35

Fo

uri

er

coe

ffici

en

t (A

n)

Number of the Fourier coefficient

Warren-Averbach-Methode

22

222

ln

2exp

nX

m

nA

XhAA

n

sn

nsnn

Fourier Koeffizienten:

Kleines n:

Kleine Gitterverzerrung:

Wichtig: Qualität der Messdaten. Notwendig: Entfaltung der gemessenen Profile

Kristallitgröße Mikrospannung

20


… in nanokristallinen dünnen Schichten Schwache Beugungslinien im 2/-Scan Probleme mit der Qualität der Daten

GAXRD Netzebenen mit unterschiedlichen (hkℓ) haben unterschiedliche makroskopische Richtung

Breite Linien, niedrige Intensität Bestimmung der Linienform ist nicht zuverlässig

Williamson-Hall

Scherrer Formel

21


Williamson-Hall-Abhängigkeit nn

n e

D

sin41

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

5

10

15

20

25

30

Lin

e b

roa

de

nin

g (

10-3

Å-1)

sin 1/D

e

Kristallitgröße Mikrospannung

PVD UN Schicht, GAXRD bei =3°

D < 0

Cauchy: n = 1Gauss: n = 2

PVD TiAlN Schichten, GAXRD bei =3°

22

Analyse der LinienverbreiterungEinfluss der Kristallitform auf die Orientierungsabhängigkeit der Linienverbreiterung

Kugelförmige Kristallite – gleicher Durchmesser in allen

makroskopischen Richtungen

Kristallitgröße = (Anzahl der kohärenten Atome entlang q) (Netzebenenabstand entlang q)

Stängelförmige Kristallite – die Kristallitgröße hängt stark von der makroskopischen Richtung

ab.

Wenn zusätzlich eine Fasertextur vorhanden ist:

cos,

sinmin zx DD

D

23

Analyse der realen Struktur

Realstrukturparameter Kleine Kristallitgröße Große Makrospannung Fast keine Textur Oft große Mikrospannung

… in nanokristallinen dünnen Schichten

a = 4.190 Å, = -6 GPa

D = 10 nm, e = 11.3×10-3

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Kristallgitterdefekte in nanokristallinen Schichten

Was ist die Ursache für große Mikrospannungen in nanokristallinen Schichten?

„Kohärenz“ der Atome in Nachbardomänen oder in Nachbarkristalliten ?Schematische Darstellung einer Disklination

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Anwendung der Röntgenbeugung in Dünnschichtanalytik (Zusammenfassung)

Phasenanalyse (Röntgenbeugung + Information über chemische Zusammensetzung)

Eigenspannungsanalyse (Röntgenbeugung + mechanische Methoden)

Bestimmung der Gitterparameter (Röntgenbeugung + HRTEM)

Analyse der Kristallanisotropie (Röntgenbeugung) Texturanalyse (Röntgenbeugung + Analyse der

Kikuchi Linien) Bestimmung der Kristallitgröße und der

Mikrospannung (REM + TEM + Röntgenbeugung)

26

Zum Nachlesen

A. Taylor: X-ray Metallography, John Wiley & Sons Inc., New York, London 1961.

B.E. Warren: X-ray Diffraction, Addison-Wesley, Reading, Mass., 1969.

I.C. Noyan and J.B. Cohen: Residual Stress, Springer-Verlag, New York, 1987.

M.A. Krivoglaz: X-ray and Neutron Diffraction in Non-ideal Crystals, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1996.

27

Zum Nachlesen A. Reuss, Z. angew. Math. Mech. 9 (1929) 49. B.E. Warren and B.L. Averbach, J. Appl. Phys. 21 (1950) 595. B.E. Warren and B.L. Averbach, J. Appl. Phys. 23 (1952) 497. E. Kröner, Z. Physik, 151 (1958) 504. R.W. Vook and F. Witt, J. Appl. Phys. 36 (1965) 2169. D.E. Geist, A.J. Perry, J.R. Treglio, V. Valvoda, D. Rafaja: Residual

stress in ion implanted titanium nitride studied by parallel beam glancing incidence X-ray diffraction in Advances in X-ray Analysis Vol. 38 (Eds.: P. Predecki et al.), Plenum Press, New York, 1995.

D. Rafaja, V. Valvoda, R. Kužel, A.J. Perry and J.R.Treglio, Surf. Coat. Technology 86-87 (1996) 302.

D. Rafaja: X-ray Diffraction and X-Ray Reflectivity Applied to Investigation of Thin Films in Advances in Solid State Physics Vol. 41 (Ed.: B. Kramer), Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2001.

T. Ostapchuk, J. Petzelt, V. Železný, A. Pashkin, J. Pokorný, I. Drbohlav, R. Kužel, D. Rafaja, B.P. Gorshunov, M. Dressel, Ch. Ohly, S. Hoffmann-Eifert and R. Waser, Phys. Rev. B 66 (2002) 235406.

D. Rafaja, J. Kub, D. Šimek, J. Lindner and J. Petzelt, Thin Solid Films 422 (2002) 8.

1 realstruktur und gefüge dünner schichten phasenzusammensetzung (phasenanalyse) mechanische...

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