10 fundacoes em tubuloes

Cap.10 – Fundações em Tubulões1

Prof. José Mário Doleys Soares

FUNDAÇÕES EM TUBULÕES

Definições e Procedimentos Gerais de Projeto

Tubulões a céu aberto

Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundaçãoconstituídos concretando-se um poço aberto no terreno, geralmente dotado deuma base alargada (Fig. 1). Este tipo de tubulação é executado acima do nívelda água natural ou rebaixado, ou, em casos especiais, em terrenos saturadosonde seja possível bombear a água sem risco de desmoronamentos. No casode existir apenas carga vertical, este tipo de tubulões não é armado,colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligação com o bloco decoroamento ou de capeamento.

Nota: Não se deve confundir bloco de capeamento com blocos de fundação,definidos no Cap. 1. Os blocos de capeamento são os construídos sobreestacas ou tubulões, sendo os mesmos armados de modo a podertransmitir a carga dos pilares para as estacas ou os tubulões.

Figura 1

Nota: É conveniente usar H 2 m.

O fuste, normalmente, é de seção circular (Figuras 1 e 2), adotando-se70 cm como diâmetro mínimo (para permitir a entrada e saída de operários),porém a projeção da base poderá ser circular (Figura 2.a) ou em forma de falsaelipse (Figura 2.b). Neste caso, a relação a/b deverá ser menor ou igual a 2,5.



Figura 2

Fases de execução de tubulão a céu aberto

1. Escavação Manual ou mecânica do fuste;2. Alargamento da base e limpeza;3. Colocação da armadura e concretagem;4. Tubulão pronto.



Tubulão a Céu Aberto



A área da base do tubulão é calculada da maneira análoga à expostano Cap. 1 para fundações rasas, visto que tanto o peso próprio do tubulãoquanto o atrito lateral entre o fuste e o terreno são desprezados Assim, a áreada base será

Se a base tiver seção circular, como está indicado na Figura 2.a, odiâmetro da mesma será dada por

ss

PD

PD

4

4

2

Se a base tiver seção de uma falsa elipse, como indica a Figura 2.b,deve-se ter

s

Pbx

b

4

2

Escolhido b (ou x), pode-se calcular x (ou b).A área do fuste é calculada analogamente a um pilar cuja seção de

ferra seja nula

cff fckAP /85,0

em que, segundo a NB51/78, f = 1,4c = 1,6

A fórmula acima pode ser escrita de maneira simplificada:

em quecf

c

fck

85,0 , que, para o caso de concretos com fck 13,5 MN/m2,

obtém-se c = 5 MN/m2. Este é o valor que será usado nos exercícios, vistoque NB51 limita fck a um valor de 14 MN/m2.

O valor do ângulo indicado na Figura 1.b pode ser obtido a partir daFigura 1.2, entretanto, no caso de tubulões a céu aberto, adota-se = 60°.Assim o valor de H será

sb

PA

cf

PA



elipse.falsaforbaseaquando0,866D

ou866,0602

d

DHtgD

H

O valor de H deverá ser no máximo 2 m, a não ser que sejam tomadoscuidados especiais para garantir a estabilidade do solo. No presente trabalho,será adotado H 2 m.

O volume da base pode ser calculado, de maneira aproximada, comosendo a soma do volume de um cilindro com 20 cm de altura e um “tronco” decone com altura (H – 20 cm), ou seja,

fbfbb AAAAH

AV

3

2,02,0 ,

em que V será obtido em metros cúbicos (m3), entrando-se com Ab (área dabase) e Af (área do fuste) em metros quadrados (m2).

Tubulões a ar comprimido

Pretendendo-se executar tubulões em solo onde haja água e não sejapossível esgota-la devido ao perigo de desmoronamento das paredes, utilizam-se tubulões pneumáticos com camisa de concreto ou de aço.

No caso de a camisa ser de concreto (Figura 3), todo o processo decravação da camisa, abertura e concretagem de base é feito sob ar comprimidovisto ser esse serviço feito manualmente, com auxílio de operários. Se acamisa é de aço, a cravação da mesma é feita com auxílio de equipamentos e,portanto, a céu aberto (Figura 4). Só os serviços de abertura e concretagem dabase é que são feitos sob ar comprimido, analogamente ao tubulão de camisade concreto.



Figura 3



Figura 4



Diâmetrodo fuste

(cm)70 80 90 100 110 120 130 150 170 200

Carga(MN)

1,92 2,51 3,18 3,93 4,75 5,66 6,63 8,83 11,34 15,70

Tubulão a ar comprimido:

=> usado onde haja água e não seja possível esgotá-la devido ao perigo de

desmoronamento das paredes.

=> tubulões pneumáticos com camisa de concreto (manual) ou de aço

(cravação por equipamentos).

=> profundidade limitada a 30 m pressão de 3 atm.

Tubulão com camisa de concreto:

1,4 . P = 0,85 . Af. fck/ 1,5 + As. fyk /1,15

As, = armadura longitudinal



F = 1,3.p.R – Estribos – Ac = 1,61. F/fyk

p = pressão interna

Tubulão com camisa de aço:

=> camisa considerada como armadura.

=> adotar como carga a menor das abaixo:

1,4 . P = 0,85 . Af. fck/ 1,5 + As. fyk /1,15 fyk = 240 mpa

P = 0,85.Af.fck/1,3

=> Armadura de transição do base para o fuste (camisa).

Tabela 1 – Cargas máximas resistidas por tubulões com camisa de aço incorporada

Chapa ¼ pol Chapa 5/16 pol Chapa 3/8 polDiâmetrodo fuste

(cm)Nmáx

(kN)Ferragem de

transiçãoNmáx

(kN)Ferragem de

transiçãoNmáx

(kN)Ferragem de

transição

708090100110120130140150

3.7004.6005.6006.700

13 2515 2516 2518 25

3.8505.0506.1507.3008.5509.900

11.35012.90014.550

14 2519 2521 2524 2526 2528 2531 2533 2536 25

6.4007.9009.30010.70012.20013.80015.500

25 2529 2533 2535 2538 2541 2544 25

Notas: 1) A ferragem de transição é CA 50A.

2) Foi descontado 1,5 mm de espessura da camisa para levar em

conta o efeito de corrosão.

3) Resistências características:

l1

dm = di + edi

l2

ee . dm . e. fyd = . di δRd .l1

di dm e = peq.

l1 = e. fyd / δRd

l2 = 0,80 (adotado)



3.1. Concreto fck = 16 MN/m2

3.2. Camisa fck = 240 MN/m2

4) 150 cm para camisa de ¼ pol de espessura

180 cm para camisa de 5/16 pol de espesura

200 cm para camisa de 3/8 pol de espessura

5) A ferragem de transição indicada na tabela corresponde ao valor

máximo da carga.

Empuxo provocado pelo ar comprimido camisa metálica:

E = p..di2 / 4

para não precisar ancorar => E < (peso do tubo + peso da campânula) / 1,3

E < P/1,3

P/ E < 1,3

(P+F) / E =1,3 F = 1,3.E – P

F = força a ancorar.

l1=

Tubulão

di

p

Campânula de ar comprimidoPressãoequilibrada

Pressãodesequilibrada



Tabela 2 – Empuxo devido à pressão interna em tubulões (em kN)

di (cm) p(MN/m2)

70 80 90 100 110 120 130 140 150

0,030,050,070,100,150,200,250,30

12192739587796

116

1525355075

100126151

1932456495

127159191

24395579

118157196236

29486795

143190238285

345779

113170226283339

406693

133199265332398

4677

108154231308385462

5388

124177265353442530

Tabela 3 – Peso de camisa de aço para os diâmetros (em kN/m)

fuste (cm)

Espessurada camisa

70 80 90 100 110 120 130 140 150

¼ pol5/16 pol3/8 pol

1,101,381,65

1,261,581,88

1,411,782,12

1,571,982,36

1,732,182,59

1,882,182,59

2,042,573,06

2,202,773,30

2,362,973,53

Artigo



Tabela 4– Dimensionamento de tubulões a céu aberto

Cargas em MN, para taxas no terreno (MN m2)Diâmetroda base

(cm) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,5

150155160165170175180185190195200

1,021,071,131,191,26

1,001,071,131,201,271,341,421,491,57

1,061,131,201,281,361,441,521,611,711,791,88

1,241,321,411,491,591,681,781,881,082,092,20

1,411,511,611,711,821,922,032,152,272,392,51

1,591,701,811,922,042,162,282,422,552,692,83

1,771,892,012,142,272,402,542,692,842,993,14

2,132,262,412,562,712,873,053,123,393,573,76

2,652,833,003,203,393,593,814,024,244,464,70

205210215

1,031,08

1,321,381,45

1,651,731,82

1,982,082,18

2,312,422,54

2,642,772,80

2,983,123,27

3,313,463,63

3,954,144,34

4,945,195,42



220225230235240245250255260265270275280285290295

1,141,191,241,301,351,411,471,531,591,651,711,781,841,911,982,05

1,521,591,661,751,811,881,962,042,122,202,292,382,462,552,642,74

1,901,992,072,192,262,352,452,552,652,752,862,973,083,193,303,42

2,282,392,492,632,722,822,943,073,183,313,443,563,693,833,964,10

2,662,782,903,503,173,293,433,583,713,864,004,164,314,474,624,78

3,043,183,323,503,623,763,924,084,244,104,584,754,925,105,285,47

3,423,583,733,944,074,234,904,604,774,965,175,355,535,735,946,16

3,803,984,154,384,534,704,905,115,305,515,725,946,156,386,606,84

4,554,754,965,195,415,655,876,116,356,606,857,107,357,617,908,16

5,695,936,216,496,757,057,327,657,918,258,588,889,209,519,85

10,20

300305310315320325330335340345350355360365370375380385390395

2,122,192,262,332,412,482,562,642,722,802,882,963,053,133,223,313,403,493,583,67

2,822,923,023,113,223,323,423,723,623,743,843,964,074,184,304,424,544,664,784,90

3,533,653,773,894,024,144,274,404,534,674,814,955,085,235,385,525,675,825,986,13

4,234,384,524,674,824,975,125,285,445,615,775,946,116,276,466,626,816,987,177,35

4,935,125,285,455,635,805,987,166,346,546,726,927,127,327,537,227,958,158,378,58

5,655,846,036,226,436,636,847,057,257,487,687,928,143,378,628,829,089,319,569,80

6,356,576,787,007,237,467,707,828,158,428,658,929,169,419,689,93

10,2210,4810,7611,02

7,067,317,557,788,048,288,558,809,079,359,629,99

10,1810,4510,7511,0211,3411,6311,9512,25

8,458,759,019,309,619,91

10,2110,5810,8111,1911,5011,8112,1912,5012,9013,2013,5913,9014,3014,61

10,6010,9011,3011,6112,0112,4012,8013,1913,5913,9814,4014,7915,2015,6116,1016,5016,9517,4017,8118,30

400 3,76 5,02 6,28 7,54 8,80 10,05 11,30 12,57 15,00 18,80

Tabela 5 – Cálculo de altura, volume do alargamento de base (b1) e volume total da base(b2) (unidades em cm e m3)

70 cm 80 cm 90 cm 100 cm 110 cm 120 cm 130 cm 140 cm 150 cmbase(cm) alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2 alt V1 V2

base(cm)

150 70 0,58 0,85 60 0,48 0,78 55 0,41 0,76 45 0,31 0,67 35 0,22 0,55 25 0,15 0,43 150

155 75 0,66 0,95 65 0,56 0,88 55 0,45 0,80 50 0,37 0,77 40 0,27 0,65 30 0,19 0,53 25 0,13 0,46 155

160 80 0,75 1,06 70 0,64 0,99 60 0,52 0,90 55 0,44 0,87 45 0,33 0,76 35 0,23 0,63 25 0,15 0,46 160

165 85 0,84 1,17 75 0,73 1,10 65 0,60 1,02 55 0,50 0,93 50 0,41 0,88 40 0,30 0,75 30 0,20 0,60 25 0,14 0,52 165

170 85 0,90 1,23 80 0,82 1,22 70 0,69 1,14 60 0,57 1,04 55 0,48 1,00 45 0,36 0,87 35 0,25 0,72 25 0,17 0,55 170

175 90 1,00 1,36 85 0,93 1,35 75 0,78 1,26 65 0,66 1,17 55 0,53 1,05 50 0,44 1,00 40 0,32 0,85 30 0,22 0,68 25 0,14 0,58 175

180 95 1,12 1,49 85 0,99 1,41 80 0,89 1,40 70 0,75 1,30 60 0,61 1,15 55 0,52 1,14 45 0,38 0,98 35 0,27 0,87 25 0,18 0,62 180

185 100 1,24 1,63 90 1,10 1,55 85 1,00 1,54 75 0,85 1,44 65 0,70 1,32 55 0,57 1,19 50 0,47 1,13 40 0,34 0,96 30 0,23 0,76 185

190 105 1,37 1,78 95 1,23 1,70 85 1,07 1,61 80 0,96 1,59 70 0,81 1,47 60 0,65 1,53 55 0,55 1,28 45 0,42 1,11 35 0,29 0,91 190

195 110 1,50 1,93 100 1,35 1,85 90 1,18 1,76 85 1,08 1,75 75 0,92 1,63 65 0,76 1,49 55 0,60 1,33 50 0,49 1,26 40 0,36 1,07 195

200 115 1,64 2,09 105 1,50 2,02 95 1,32 1,93 85 1,15 1,82 80 1,03 1,79 70 0,87 1,66 60 0,70 1,50 55 0,58 1,43 45 0,43 1,23 200

205 120 1,79 2,26 110 1,64 2,19 100 1,46 5,10 90 1,28 1,99 85 1,15 1,96 75 0,96 1,83 65 0,81 1,67 55 0,64 1,49 50 0,53 1,41 205

210 120 1,89 2,36 115 1,80 2,37 105 1,61 2,28 95 1,42 2,17 85 1,23 2,04 80 1,11 2,01 70 0,92 1,85 60 0,75 1,67 55 0,62 1,59 210

251 125 2,08 2,55 120 1,96 2,56 110 1,76 2,46 100 1,57 2,36 90 1,38 2,23 85 1,24 2,20 75 1,04 2,04 65 0,86 1,88 55 0,68 1,65 251

220 130 2,23 2,74 120 2,06 2,66 115 1,92 2,66 105 1,72 2,55 95 1,52 2,42 85 1,32 2,28 80 1,18 2,24 70 0,97 2,05 60 0,79 1,85 220

225 135 2,41 2,94 125 2,24 2,86 120 2,10 2,87 110 1,89 2,76 100 1,68 2,63 90 1,47 2,48 85 1,31 2,44 75 1,11 2,26 65 0,91 2,06 225

230 140 2,60 3,15 130 2,42 3,07 120 2,20 2,97 115 2,06 2,97 105 1,84 2,84 95 1,62 2,89 85 1,40 2,53 80 1,25 2,68 70 1,03 2,27 230



235 145 2,81 3,38 135 2,62 3,29 125 2,39 3,19 120 2,24 3,19 110 2,03 3,07 100 1,79 2,92 90 1,55 2,75 85 1,39 2,70 75 1,17 2,50 235

240 160 3,03 3,61 140 2,82 3,52 130 2,59 3,42 120 2,35 3,30 115 2,21 3,30 105 1,96 3,15 95 1,72 2,98 85 1,43 2,79 80 1,31 2,73 240

245 155 3,25 3,85 145 3,04 3,76 135 2,80 3,66 125 2,55 3,54 120 2,40 3,54 110 2,15 3,32 100 1,89 3,22 90 1,64 3,03 85 1,47 2,97 245

250 155 3,37 3,98 150 3,26 4,01 140 3,01 3,91 130 2,77 3,79 120 2,52 3,66 115 2,34 3,64 105 2,07 3,47 95 1,82 3,28 85 1,57 3,07 250

255 160 3,62 4,24 155 3,50 4,27 145 3,24 4,17 135 2,98 4,05 125 2,72 3,91 120 2,54 3,90 110 2,27 3,73 100 2,00 3,54 90 1,74 3,33 255

260 165 3,87 4,51 155 3,64 4,41 150 3,48 4,44 140 3,21 4,32 130 2,95 4,15 120 2,67 4,03 115 2,47 4,00 105 2,19 3,87 95 1,92 3,60 260

265 170 4,12 4,78 160 3,89 4,69 155 3,73 4,72 145 3,45 4,60 135 3,18 4,46 125 2,89 4,30 120 2,69 4,29 110 2,40 4,09 100 2,11 3,88 265

270 175 4,38 5,07 165 4,16 4,98 155 3,88 4,87 150 3,70 4,89 140 3,42 4,75 130 3,12 4,50 120 2,82 4,42 115 2,62 4,39 105 2,31 4,17 270

275 180 4,67 5,37 170 4,43 5,28 160 4,15 5,17 155 3,97 5,19 145 3,67 5,05 135 3,35 4,69 125 3,06 4,72 120 2,84 4,69 110 2,52 4,47 275

280 185 4,96 5,68 175 4,71 5,68 165 4,41 5,47 155 4,13 5,35 150 3,94 5,36 140 5,62 6,50 130 3,30 5,03 120 2,97 4,82 115 2,75 4,79 280

285 185 5,14 5,86 180 5,01 6,91 170 4,70 5,79 160 4,41 5,67 155 4,22 5,69 145 5,80 6,59 135 3,55 5,35 125 5,23 5,15 120 2,99 5,11 285

290 190 5,45 6,19 185 5,32 6,24 175 5,00 6,15 165 4,70 6,00 155 4,38 5,85 150 6,17 5,26 140 3,82 5,68 130 3,46 5,43 120 3,13 5,25 290

295 195 5,77 6,53 185 5,50 6,42 180 5,32 6,47 170 5,00 6,34 160 4,67 6,19 155 4,49 6,21 145 4,10 6,03 135 3,74 6,62 125 3,39 5,60 295

300 200 6,10 6,88 190 5,82 6,77 185 5,64 6,82 175 5,31 6,69 165 4,97 6,54 155 4,66 6,38 150 4,39 6,38 140 4,02 6,18 130 3,65 5,95 300

305 205 6,44 7,24 195 6,17 7,14 185 5,84 7,02 180 5,64 7,06 170 5,30 6,91 160 4,93 6,76 155 4,69 6,75 145 4,52 6,96 135 3,93 6,32 305

310 210 6,80 7,62 200 6,81 7,51 190 6,17 7,39 185 5,97 7,43 175 5,63 7,29 165 5,26 7,12 155 4,87 6,93 150 4,62 6,95 140 4,22 6,70 310

315 215 7,16 8,00 205 6,88 7,90 195 6,53 7,78 185 6,18 7,64 180 5,97 7,68 170 5,59 7,51 160 5,19 7,32 155 4,93 7,39 145 4,52 7,09 315

320 215 7,39 8,23 210 7,25 8,30 200 6,90 8,18 190 6,54 8,04 185 6,32 8,08 175 5,93 7,91 165 5,53 7,72 155 5,12 7,51 150 4,85 7,50 320

325 220 7,78 8,64 215 7,64 8,71 205 7,28 8,59 195 6,91 8,45 185 6,53 8,29 180 6,29 8,32 170 5,87 8,13 160 5,46 7,92 155 5,17 7,91 325

330 225 8,18 9,06 215 7,88 8,95 210 7,67 9,01 200 7,29 8,87 190 6,91 8,71 185 6,66 8,75 175 6,23 8,56 165 5,80 8,34 155 5,36 8,10 330

335 230 8,59 9,49 220 8,26 9,36 215 8,07 9,45 205 7,69 9,31 195 7,30 9,15 185 6,88 8,97 180 6,61 9,00 170 6,16 8,78 160 5,71 8,54 335

340 235 9,02 9,94 225 9,71 9,83 215 8,32 9,70 210 8,10 9,76 200 7,70 9,60 190 7,27 9,42 185 6,99 9,45 175 6,55 9,24 165 6,08 9,00 340

345 240 9,46 10,40 250 9,14 10,29 220 8,75 10,16 215 8,52 10,22 205 8,11 10,06 195 7,68 9,88 185 7,22 9,68 180 6,93 9,70 170 6,45 9,46 345

350 245 9,92 10,88 235 9,59 10,76 225 9,19 10,63 215 8,78 10,48 210 8,55 10,54 200 8,53 10,65 190 7,63 10,16 185 7,33 10,18 175 6,84 9,94 350

355 250 10,40 11,37 240 10,05 11,25 230 9,65 11,12 220 9,23 10,97 215 8,99 11,03 205 6,53 10,65 195 8,06 10,65 185 7,57 10,42 180 7,25 10,44 355

360 250 10,68 11,66 245 10,53 11,75 235 10,17 11,62 225 9,69 11,47 215 9,26 11,30 210 8,98 11,35 200 8,49 11,15 190 7,99 10,92 185 7,67 10,94 360

365 255 11,38 12,17 250 11,01 12,26 240 10,58 12,13 230 10,16 11,98 220 9,72 11,81 215 9,44 11,87 205 8,94 11,67 195 8,44 11,44 185 7,92 11,19 365

370 260 11,68 12,69 250 11,32 12,57 245 11,09 12,66 235 10,65 12,51 225 10,20 12,34 215 9,72 12,15 210 9,41 12,20 200 8,89 11,97 190 8,36 11,72 370

375 265 12,20 13,23 255 11,84 13,11 250 11,60 13,20 240 11,15 13,05 230 10,70 12,88 220 10,20 12,69 215 9,88 12,74 205 9,36 12,52 195 8,81 12,26 375

380 270 12,74 13,79 260 12,36 13,66 250 11,92 13,52 245 11,67 13,61 235 11,21 13,44 225 10,70 13,24 215 10,17 13,03 210 9,85 13,08 200 9,29 12,83 380

385 275 13,28 14,35 265 12,91 14,23 255 12,45 14,08 250 12,22 14,19 240 11,73 14,01 230 11,22 13,82 220 10,67 13,60 215 10,34 13,65 205 9,77 13,40 385

390 280 13,85 14,94 270 13,46 14,81 260 13,01 14,67 250 12,53 14,50 245 12,26 14,59 235 11,74 14,40 225 11,20 14,19 215 10,64 13,95 210 10,27 13,99 390

395 280 14,20 15,29 275 14,04 15,41 265 13,57 15,27 255 13,09 15,10 250 12,83 15,20 240 12,29 15,00 230 11,73 14,79 220 11,16 14,55 215 10,79 14,60 395

Exercícios resolvidos

Tubulões a céu aberto:

1º Exercício: Dado o pilar abaixo, projetar a fundação em tubulão a céu aberto

com taxa no solo igual a 0,6 mn/m2.

P1A = 1.400 kN/m (ao longo do eixo)

P1B = 1.000 kN/m (ao longo do eixo)

100 cm

50 cm

30 cm

30 cm

A

B



solução:

Cálculo do centro de carga

P1A = 1.400 x 0,5 = 700 kN

P1B = 1.000 x 1 = 1.000 kN

cmxcc 6,351700

50100015700

cmycc 5,311700

15100055700

Base: diâmetro mD 90,1600

17004

ou 190 cm

Diâmetro do fuste: m66,05000

17004

70 cm

Altura H = 0,866 (190-70) = 104 adotado 105 cm < 200 cm

2º Exercício: Projetar um tubulão para o pilar abaixo com taxa no solo de 0,6

MN/m2.

Solução:

35,6 cm

31,5 cm

Ø = 70 cmD= 190 cmH = 105 cm

P1 (30 X 30)1200kNDivisa



Diâmetro da base mD 60,1600

12004

não cabe, pois a distância do centro

do pilar à divisa é menor que D/2. Assim sendo, deve-se adotar uma falsa

elipse para a base. O valor de b será 2 x 62,5 = 125 cm, pois, ao contrário das

sapatas, não é necessário deixar folga de 2,5 cm para colocação da forma visto

que a base do tubulão é concretada contra o solo. Assim, pode -se escrever:

mxx 65,0600

120025,1

4

²25,1.

Diâmetro do fuste m55,05000

12004

Adotado 70 cm

Verificação 5,2125

190

b

a

Altura da base H = 0,866 (190 - 70) 105 cm < 200 cm

Tubulões a ar comprimido:

1º Exercício: Projetar a fundação para uni pilar com carga vertical de 8000 kN

usando tubulão a ar comprimido com camisa de concreto. Adotar taxa no solo

Ø = 70 cmx = 65 cmb = 125 cmH = 105 cm



σs = 1MN/m2, resistência característica do concreto fck =16 MN/m2 e aço CA 50.

Supor que a pressão interna do ar comprimido seja p = 0,1 MN/m2.

Solução:

Adotando para a espessura da camisa de concreto 20 cm e diâmetro interno de

70cm, tem-se:

²95004

²110cmA f

1,4N= 0,85.Af. fck/1,4+Ac 50/1,15=1,4 x 8000= 0,85x 9500x 1,6/1,4+ Asx 50/1,15

As = 45 cm² 23 Ø 16 ou 9 Ø 25

Estribos Ø 6r3 cada 20 cm (mínimo para a peça trabalhar como pilar).

Verificação dos estribos para resistir à pressão interna do ar comprimido:

F = 1,3 x 0,52 x 0,1 = 0,068 MN/m ou 68 kN/m

mcmAs /²2,250

6861,1

, ou seja, Ø 6r3 cada15 cm (valor adotado)

Dimensões da base: Ab = 8000 / 1000 = 8m², ou seja, D = 3,20 m

H = 0,866(3,20 - 1,10)= 1,80m

As características geométricas e o esquema da.armadura são

apresentados a seguir.



2º Exercício: Projetar o tubulão do exercício anterior em camisa de aço.

Verificar se há necessidade de ancorar a campânula, admitindo que o peso da

mesma seja 30 kN e que o fuste do tubulão tenha 20 m de comprimento.



Solução:

O dimensionamento do fuste é feito com auxílio da Tab. 3 onde se vê que um

tubulão à Ø = 110 cm com chapa 5/16pol atende à carga de projeto.

Verificação quanto ao arrancamento produzido pela pressão interna de

ar comprimido:

kNE 95100.4

²1,1

P = 30 + 20 x 2,18 = 74kN

P/E< 1,3, portanto há necessidade de ancorar a campânula para E uma força F

calculada por:

3,1E

FP

kNFF

5,493,195

74

Tensões admissíveis - Tubulões

1. Como estacas escavadas



Aoki – Velloso σr = qc / F1 σR = K.N / F1

σa = σR / 3

Décourt (1996) σr = α. C. N α= correção; C=f(solo); N= 3 valores

σa = σR / 4

2. NBR 6122 – Tensões Básicas

a) Solos Granulares – Classes 4 a 9

2.

8

5,11' 00 B B ≤ 10 m

b) Aumento de σa com a profundidade

σ0 pode ser acrescida de 40% a cada m e limitado a 2 σ0.

Tubulões solos arenosos σa = 2. σ0 + q < 2,5 σ0

c) Solos argilosos – classes 10 a 25

Tabela aplicada para área S ≤ 10 m²

s

10.' 00 (S > 10 m²)

3. Correlações Empíricas

Anteprojeto de Fundações por Tubulões

SPT σa = N/50 + q (q = sobrecarga)

σa = N/3 (kgf/cm²) longos N= 6 a 18N = MédioNo bulbo σa = N/4 (kgf/cm²) curtos

σa = 0,05 + (1+ Oab) N/100 (MPa)

CPT

σa = qc/ (6 a 8)

σa = qc/ 10 Arenosos < 8,0 kgf/cm²

σa = qc/ 8 Argilosos < 6kgf/cm²

qc = bulbo médio



Neste capítulo, exemplifica-se a determinação da tensão admissível de

fundações por tubulões na fase de anteprojeto, em que não são conhecidas

ainda as cargas dos pilares do edifício. Para isso, considere a fundação, em

tubulões a céu aberto, para um edifício residencial com 12 pavimentos, sem

subsolo, e que no local foram realizados cinco furos de sondagem SPT, em

período de estiagem, mas, como o terreno é plano, com poucas variações nos

valores de SPT obtidos à mesma profundidade, "vale" o perfil "médio"

apresentado a seguir.



1. COTA DE APOIO

Acima do N.A., tem-se N ≤ 9. Então, adota-se cota -8 m para apoio da

base dos tubulões, na qual N = 9 (areia medianamente compacta).

Para uma estimativa preliminar da tensão admissível, na tabela de valores

básicos da NB R 6122/96 encontra-se σo = 0,2 MPa. Adotando-se o dobro

desse valor, pelo efeito de profundidade, obtém-se:

σa = 0,4 MPa = 400 kPa

2. METODOLOGIA

Como ainda não se conhecem as dimensões das bases dos tubulões,

que dependem da tensão admissível, serão estimados os valores mínimo e

máximo de Db.

Admitindo que a área de influência dos pilares seja de, no mínimo, 6 m2 (2 x 3

m2) e de, no máximo, 24 m2 (4 x 6 m2), e que o peso total do edifício seja de

120 kPa (12 pav x 10 kPa/pav), as respectivas cargas mínima e máxima por

pilar serão estimadas em:

Pmin = 120 kPa . 6 m2 = 720 kN

e

Pmax= 120 kPa . 24 m2 = 2.880 kN

Como a área da base (A), em função da carga do pilar (P) e da tensão

admissível (σa), é dada por:

a

b PDA

4.

2

os diâmetros mínimo e máximo da base serão da orddm de:

mD 50,1400

7204

mD 00,3400

28804

Observa-se que esses valores de diâmetro são compatíveis com as

respectivas áreas de influência dos pilares. Então, para

Db = 2 e 3 m



por diferentes critérios, serão obtidos valores de σa para determinar a provável

tensão admissível de projeto. Finalmente, será feita a verificação do recalque

admissível.

2.1. REGRAS EMPÍRICAS

1ª qN

a 50

(MPa) 5 ≤ N ≤ 20

N = Nmed no bulbo de tensões

até a cota -8 m: areia seca, N ≤ 7 =16 kN/m3

q = 8 . 16= 128 kPa 0,13 MPa

Db = 2m

84

32

4

7799

medN

13,050

8a σa = 0,29 MPa

Db = 3m

96

52

6

11932

medN

13,050

9a σa = 0,31 Mpa

2ª30

Na (MPa) 6 ≤ N ≤ 18

N = Nmed no bulbo de tensões

Db = 2m

30

8a σa = 0,27 MPa

Db = 3m

30

9a σa = 0,30 Mpa



2.2. NBR 6122/96N = 9 (areia medianamente compacta) σo = 0,20 MPa

2.

8

5,11' 00 B com B = Db (m)

σa = 2 σ’0 + q ≤ 2,5 σ0

Db = 2m

MPa20,022.8

5,1120,0'0

σa = 2 0,20 + 0,13 = 0,53 ≤ 2,5 0,20 = 0,50 σa = 0,50 Mpa

Db = 3m

MPa24,023.8

5,1120,0'0

σa = 2 0,24 + 0,13 = 0,61 ≤ 2,5 0,20 = 0,50 σa = 0,50 MPa

2.3. MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS

Serão utilizados os métodos semi-empíricos de Aoki & Velloso (1975) e

de Décourt & Quaresma (1978), considerando o tubulão a céu aberto como

uma "estaca" escavada.

1º Aoki-Velloso

areia argilosa: K = 0,60 Mpa

N = 9 (correspondente à cota de apoio)

estaca escavada —> F1 = 3

FS = 3 (pois só se considera a resistência de base)

σa = 0,60 MPa

1

.

F

NKr

MPar 80,13

9.60,0

3

80,1

3 r

a



2º Décourt-Quaresma

Com a modificação efetuada por Décourt (1996):

σr = α .C .NP

areia: C = 0,40 MPa

areia e estaca escavada: α= 0,50

Np = média de três valores de N (o da cota de apoio, o anterior e o

posterior).

83

799

pN

σr = 0,5 .0,40 .8 = 1,60 MPa

FS = 4 (recomendado pelos autores do método para a resistência de

base).

σa = 0,60 MPa

2.4. RESULTADO PARCIAL

Resumo de valores obtidos para Db = 2 m e Db = 3 m:

Regras empíricas

qN

a 50

σa = 0,29 e 0,31 MPa

30

Na σa = 0,27 e 0,30 MPa

NBR6122/96 σa = 0,50 Mpa

Métodos semi-empíricos

Aoki-Velloso σa = 0,60 MPa

Décourt-Quaresma σa = 0,40 MPa

Da análise desses valores, adota-se preliminarmente a tensão

admissível de σa = 0,40 MPa para a verificação do recalque admissível.

4

60,1

4 r

a

σa = 0,50 MPa



3. VERIFICAÇÃO DO RECALQUE ADMISSÍVEL

A tensão admissível deverá satisfazer o recalque admissível para o

tubulão de maior base. Na falta de informações, adota-se um valor de, por

exemplo:

ρa = 25 mm

O perfil é arenoso, para o qual é adequado o Método de Schmertmann.

Mas com a subdivisão em camadas, e adoção do valor médio de Es para cada

uma, também se pode utilizar a Teoria da Elasticidade, introduzindo um fator

de correção devido ao coeficiente de Poisson e utilizando a tensão líquida (σ*).

No caso de sapatas, não se trabalhou com a tensão líquida porque o resultado

pouco se alteraria, ao contrário de tubulões.

3.1. MÉTODO DE SCHMERTMANN

q= 16. 8 = 128 kPa 0,13 Mpa

σ * = σ - q (MPa)

vzI

*

.1,05,0max

C1 = 1 – 0,5 . (q / σ*) ≥ 0,5

C2 =1 + 0,2 . log (t /0,1) C2 = 1,0 (recalque imediato)

Es= α . K .N

areia argilosa: α = 4,0 e K = 0,55 MPa

ES=2,2N (MPa)

Db = 3mPara utilização do Método de Schmertmann, é necessário encontrar a

base "quadrada" equivalente (mesma área):

mLB 70,24

00,3 2

σa =0,40 MPa σ* = 0,27 MPa

C1 = 1 – 0,5 . (0,13 / 0,27) = 0,76

s

zz

E

ICC

..*.. 21



cota -9,35 m (z = B/2 abaixo da base do tubulão):

σv = 128 + 1,35 .16 150 kPa = 0,15 MPa

63,015,0

27,0.1,05,0max zI

ρi = 0,76 . 1,00 . 0,27 . 99,98 = 20,5 mm < 25,0 mm

Para uma nova tentativa, com σa = 0,45 MPa, encontra-se ρi= 26,6 mm.

Finalmente, para o recalque de 25 mm obtém-se σa = 0,43 MPa.

3.2. TEORIA DA ELASTICIDADE

Com a introdução do fator de majoração 1,21 para solos arenosos, tem-

se:

Camada z (mm) N Es (MPa) Iz Iz . Z/ES

1 1.350 9 20 0,36 24,302 650 9 20 0,58 18,853 2.000 7 15 0,37 49,334 1.000 9 20 0,14 7,005 400 11 24 0,03 0,50

= 99,98



si E

B..21,1 10

É conveniente subdividir a camada de areia situada abaixo da base dos

tubulões. Pelo fato de N ser crescente com a profundidade, o cálculo por

camada única (com valor médio de N) diminuiria os recalques e aumentaria as

tensões admissíveis.

Como critério de subdivisão, neste caso pode-se considerar, por

exemplo, uma variação máxima de 3 no valor de N, para constituir cada

subcamada. Assim procedendo, tem-se:

1a camada: de -8 m a -13 m (N = 7 a 9)

2a camada: de -13 m a -16 m (N = 11 a 14)

3a camada: de-16 m a-19 m (N = 13 a 15)

Db = 3mh/Db = 8/3 = 2,67 μ0 = 0,60

camada 1:

85

97799

medN Es = 2,2 N = 2,2 .8 18MPa

H/Db = 5/3 = 1,67 μ1 = 0,50

σa = 0,40 MPa σ* = 0,27 MPa

mmi 3,1618

300027,0.50,060,021,1)18(1

camada 2:

123

121411

medN E =2,2. 12 = 26 MPa

H/Db = 8/3 = 2,67 μ1 = 0,55

mm4,1226

300027,0.55,060,021,1)26(2,1

mm3,1126

300027,0.50,060,021,1)26(1

ρ2 = 1,1 mm

ρ = ρ 1 + ρ 2 = 17,4 mm



contribuição da 2a camada:

(1,1/17,4). 100 = 6% < 10% não há necessidade de calcular a 3a

camada

Portanto,

ρi = 17,4 mm < 25 mm

Aplicando uma regra de três à tensão líquida, tem-se:

ρ a = 25 mm σ* = 0,39 MPa

e, portanto,

σt = 0,52 MPa

3.3. CONCLUSÃO

Para o recalque admissível adotado de ρa = 25 mm e para a maior base de D =

3 m, foram obtidos os valores de 0,43 e 0,52 MPa para a tensão admissível,

peblos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, respectivamente,

resultando no valor médio de 0,47 MPa.

Como conclusão, pode-se confirmar a tensão admissível de σa= 0,40

MPa, desde que não haja bases maiores que Db = 3 m. Caso contrário, a

tensão admissível deverá ser verificada para satisfazer o critério de recalque

admissível de ρa = 25 mm. Alternativamente, pode-se considerar a parcela de

carga resistida por atrito lateral ao longo do fuste, o que reduz a tensão na

base do tubulão e, consequentemente, os recalques, conforme indicado no

item 5 deste capítulo.

À tensão admissível de 0,40 MPa e ao diâmetro de base de 3 m está

associada a carga máxima de pilar de:

kNP 2800400.4

00,3 2

max

Portanto, se o projeto estrutural vier a indicar a existência de pilares com

cargas superiores a 2.800 kN, a tensão admissível deverá ser verificada para o

cálculo da base do tubulão desses pilares. No projeto certamente haverá

tubulões com base na forma de falsa elipse, para os quais se podem

considerar bases circulares de áreas equivalentes, na verificação dos

recalques.



4. PREVISÃO DE RECALQUES

Pelos métodos de Schmertmann e da Teoria da Elasticidade, serão

previstos os recalques para a menor e a maior base, com

Db min = 1,50 m

e

Dbmax = 3,00 m

4.1. MÉTODO DE SCHMERTMANN

Db = 1,50 mPara "base" quadrada com área equivalente:

mLB 30,14

50,1 2

σa = 0,40 MPa σ* = 0,27 MPa

C1 = 1 – 0,5 . (0,13 / 0,27) = 0,76

cota -8,65 m (z = B/2 abaixo da base):

σv = 128 + 0,65 . 16 = 138 kPa = 0,14 MPa

64,014,0

27,0.1,05,0max zI

ρi = 0,76 . 1,00 . 0,27 . 44,37 = 9,1 mm

Camada z (mm) N Es (MPa) I2 Iz z/Es

1 650 9 20 0,37 12,022 1.350 9 20 0,42 28,353 600 7 15 0,10 4,00

S = 44,37



Db = 3,00 mJá foi calculado:

ρi = 20,5 mm

4.2. TEORIA DA ELASTICIDADE

Db = 1,50 mh/Db = 8,0/1,5 = 5,33 μ0= 0,55

camada 1:

H/Db = 5,0/1,5 = 3,33 μ1= 0,58

mm7,818

150027,0.58,055,021,1)18(11

camada 2:

H/Db = 8,0/1,5 = 5,33 μ1 = 0,60

Portanto,

mm2,626

150027,0.55,060,021,1)26(2,1

mm0,626

150027,0.58,055,021,1)26(1

ρ2 = 0,2 mm

ρ =ρ1 + ρ2 = 8,9 mm

contribuição da 2a camada:

(0,2 /8,9). 100 = 2% < 10% não há necessidade de calcular a 3a

camada.

ρi = 8,9 mm

Db = 3,00 mJá se calculou:

ρi = 17,4 mm



4.3. CONCLUSÃO

Fazendo a média dos valores obtidos pelos dois métodos, tem-se que:

Db = 1,50 m ρi = 9,0 mm

e

Db = 3,00 m ρi = 18,9 mm

Esses valores indicam uma fonte significativa para explicar os recalques

diferenciais entre os pilares do edifício, uma vez que, sem considerar os efeitos

de interação estrutura-solo, os recalques dos tubulões isolados vão variar de

9,0 a 18,9 mm, dependendo da dimensão da base, isto é, da carga do pilar.

5. FILOSOFIA DE CARGA ADMISSÍVEL

Na realidade, os recalques serão menores do que os obtidos no item

anterior. Haverá uma parcela de resistência por atrito lateral ao lorgo do fuste,

não considerada no cálculo, o que fará transmitir para a base urna tensão

menor que a prevista, levando a recalques menores do que os estimados. Em

razão disso, poderia se cogitar uma tensão admissível um pouco maior do que

a calculada.

Outra opção é, na fase de projeto, a partir das cargas conhecidas dos

pilares, proceder aos cálculos por carga admissível, em vez de tensão

admissível.

Para cada pilar, pelo menos para os pilares mais carregados, calcula-se

o diâmetro do fuste do tubulão e, em seguida, dimensiona-se a base, de modo

a atender às exigências de segurança à ruptura do solo ao recalque excessivo.

Nessa filosofia de projeto, o tubulão é tratado como estaca, com o cálculo da

resistência por atrito lateral, além da resistência de base (em termos de força),

e utilização de métodos de previsão de recalques de estacas.

Embora seja mais trabalhosa, para tubulões é uma filosofia de projeto

bem mais racional que a de tensão admissível, porque esta não reproduz o

comportamento real dos tubulões, principalmente no caso de tubulões mais

longos ou mais profundos.

6. EFEITO DA COLAPSIBILIDADE DO SOLO

Nesse tipo de perfil, que pode ser considerado representativo de parte

da região centro-oeste do Estado de São Paulo, para edifícios do porte em



consideração a prática profissional tem utilizado valores mais elevados para a

tensão admissível de fundações por tubulões a céu aberto, de até 0,50 MPa.

Isso implica contar com o atrito lateral ao longo do fuste, conforme já explicado.

Ocorre que, por se tratar de solo colapsível, sua inundação causa

drástica redução do atrito lateral (de até mais de 50%) e também redução na

resistência de base (de cerca de 20%), o que pode implicar a ocorrência de

recalques suplementares significativos. Por isso, nessa região do interior de

São Paulo, edifícios com vários anos de construção, projetados com tensão

admissível mais ousada, passam a apresentar repentinamente problemas

decorrentes de recalques, em consequência de trincas em reservatório d'água

enterrado, que provocam a inundação do solo. Obviamente, os recalques de

colapso são mais acentuados nos tubulões mais próximos do reservatório,

gerando recalques diferenciais importantes.

Mesmo que não haja vazamento de reservatório, o N.A. encontrado a 10

m, em sondagem realizada em período de seca, pode subir até -7 m em

período de chuvas mais intensas, o que provoca a inundação do solo sob a

base dos tubulões, entre as cotas -8 m e -10 m, e, conseqíientemente, a

redução da resistência de base e o aumento da deformabilidade.

Pelas razões expostas, no presente caso, em vez de elevar a tensão

admissível para 0,50 MPa, recomenda-se diminuí-la para 0,30 MPa.

10 fundacoes em tubuloes

Documents