100403_trabajocolaborativo1_157

5/17/2018 100403_Trabajocolaborativo1_157 - slidepdf.com

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TRABAJO COLABORATIVO 1INFERENCIA ESTADISTICA

GRUPO:157

INETEGRANTES

RONALD ALBERTO MARTINEZ TELLEZCOD:

LEIDY JOHANNA ALVAREZ MOYANOCOD: 1122129535

JENNY PAOLA PEÑACOD:

FROILAN BOBADILLA

COD:

TUTOR:

HAROLD MAURICIO JARAMILLO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAACACIAS-META18-ABRIL- 2012

http://campus02.unadvirtual.org/moodle/user/view.php?id=166536&course=51









INTRODUCCION

La inferencia constituye la base teórica del muestreo, permite conocer el todo concierta aproximación, a partir del estudio de una parte. La estadística inferencial nonos da una certeza completa en sus resultados, sino que están sujetas a unaprobabilidad de error. Una incorrecta selección de las unidades muéstrales puedeacarrear la imposibilidad de inferir correctamente las características de lapoblación.

En la actualidad, la inferencia estadística, da respuesta suficiente para tratar de

forma adecuada la problemática suscitada. Tomar el valor de una medida(población), pasa por realizar unas concretas determinaciones (muestra) y a partirde sus resultados, dar el resultado final de la medida y su incertidumbre. Laincertidumbre es un parámetro asociado al resultado de una medición quecaracteriza la dispersión de los valores que pueden atribuirse a la medición. Deesta forma, la muestra y las técnicas de muestreo se convierten en el fundamentode la inferencia estadística clásica.



OBJETIVOS

Aplicar las técnicas de muestreo y de intervalos de confianza,realizando inferencias sobre los parámetros de la media y eltotal poblacional y determinar su validez estadísticacomparándolos con los datos reales.

Medir el nivel de progreso en las metas de aprendizajesde conceptos y sus relaciones en el ámbito de la estimación yel muestreo.



TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION………………………………………………………………………5

OBJETIVOS……………………………………………………………………………6

DESARROLLO ACTIVIDADES………………………………………………………

CONCLUSIONES……………………………………………………………………..

REFERENCIAS………………………………………………………………………..



DESARROLLO ACTIVIDADES

1. MAPA CONCEPTUAL MUESTREO



2. De los siguientes salarios mensuales en miles de pesos de 30 jefes depersonal de empresas textileras del centro del país.

Seleccione cinco posibles muestras de tamaño 6, utilizando en Excelel comando para generar números aleatorios. (Ver módulo, pp.20.)

Debe insertar en el documento a entregar formato .doc unahoja de cálculo de Excel, en dónde se evidencie la fórmula y losnúmeros aleatorios así como las unidades seleccionadas.



1 2020,20 6 3575,80 11 2242,40 16 698,80 21 387,50 26 767,2 920,10 7 628,70 12 722,30 17 873,10 22 1241,50 27 614,

3 606,10 8 3600,00 13 592,80 18 747,70 23 3003,50 28 672,4 2640,50 9 770,70 14 929,80 19 525,90 24 550,50 29 1210,25 3330,30 10 3147,60 15 390,30 20 880,80 25 1465,50 30 3700,

18,57

5,62

12,57

28,22

19,95

3. Se debe tomar una muestra estratificada de tamaño n=80, de unapoblación de tamaño N= 2000 que consta de cuatro estratos de tamañoN1= 500, N2=1200, N3=200 y N4=100. ¿Cuál es el tamaño de la

muestra que se debe tomar en cada uno de los cuatroestratos si la distribución debe ser proporcional?

Datos del ejercicio

Tamaño n=80

Población= 2000Estrato 1= N1=500Estrato2= N2=1200Estrato3= N3=200Estrato4= N4=100Pregunta: cuál debe ser el tamaño de la muestra que se debe tomar en cada unode los estratos si la distribución debe ser proporcional.

U= 500 x 80= 20 =N1

2000

U= 1200 x 80 = 48 = N2

2000

U= 200 x 80 = 8 = N3

2000



U= 100 x 80 = 4 = N4

2000

4. Realizar un mapa conceptual cuyo tema central sea las“Distribuciones Muestrales”. Debe tener en cuenta que éstecontemple todos los elementos significativos de dicha temática.



5. Dada la variable de interés número de horas a la falla de un dispositivoElectrónico (N=5) y los datos de la población: X 500, 350, 400, 480 y 470.

a. Halle la media y la varianza poblacional.

VARIANZA POBLACIONAL:

√

b. Seleccione todas las muestras posibles de tamaño tres (sin reemplazamiento).

X1 500

X2 350X3 400

X4 480X5 470

X1 500X2 350X3 400

X4 480X5 470



MUESTRAS POSIBLES

c. Calcule la media de cada una de las muestras encontradas anteriormente.

MUESTRA

HORAS FALLA

F G

H F*6*H/3

MEDIA

MUESTRAL

1 2 3 500 350 400 1250 416,66666671 2 4 500 350 480 1330 443,33333331 2 5 500 350 470 1320 4401 3 4 500 400 480 1380 4601 3 5 500 400 470 1370 456,66666671 4 5 500 480 470 1450 483,33333332 3 4 350 400 480 1230 4102 3 5 350 400 470 1220 406,66666672 4 5 350 480 470 1300 433,3333333

3 4 5 400 480 470 1350 450SUMA TOTAL 4400

d. Encontrar la varianza y desviación estándar de las medias del punto c.

1 2 31 2 41 2 5

1 3 41 3 51 4 5

2 3 42 3 5

2 4 53 4 5

TOTAL=10



VARIANZA

526,666667

DESVIACION ESTANDAR



6. Con los resultados obtenidos en el ejercicio anterior explique los principiosdel teorema del límite central.

El promedio de los datos dados son 440 el promedio dela distribución maestral es

de media es igual a 440.

Con esto se da a entender que como principio del teorema central del límite, elpromedio de la población es igual al promedio de la distribución maestral de lamedia

x

440440

7. Explique la diferencia entre el nivel de confianza 1- y el designificancia en un intervalo de confianza.

7. Explique la diferencia entre el nivel de confianza 1- y el de significancia en un intervalo de confianza.

Dada una muestra aleatoria simple (X1, X2,…, Xn) de una variable aleatoria X se

llama intervalo De confianza para un parámetro θ, con nivel o coeficiente deconfianza “1-α”, 0< α< 1, a un Intervalo aleatorio (dado que sus extremos

dependen de las muestras elegidas)

Θ Θ

tal que para cada perteneciente al espacio paramétrico Θ

P Θ Θ≤ Θ =

1-α

Observar que los extremos del intervalo (1) son estadísticos, es decir función delas variables aleatorias que componen la muestra y en consecuencia ellos mismosson variables aleatorias.



Para una realización de la muestra, digamos (x1, x2,…, xn) obtendremos un

intervalo numérico

Θ Θ

que llamaremos también haciendo abuso del lenguaje: intervalo de confianza.Observar que en este caso no tiene sentido hablar de probabilidad, dado queseleccionada una muestra (X1, X2,…, Xn) la probabilidad de que el parámetro θ

esté incluido en el intervalo (1) es 1 ó 0, dependiendo de que el parámetro θ esté

o no esté entre los dos números en que se convierte Θ yΘ al particularizarlos para una muestra concreta (X1, X2,…, Xn)

Sin embargo diremos que tenemos una confianza del (1- ) 100% en el sentidode que si tomásemos infinitas muestras y con cada una de ellas construyésemosel intervalo numérico correspondiente

Θ Θ

el (1-α) 100% de los mismos contendrían el valor del verdadero parámetro,

mientras que los restantes 100 α%, no

9. En una muestra de 25 individuos se ha medido la ansiedad, a través de un test

que categoriza este rasgo entre 0 puntos hasta 30; obteniéndose una media de 22y una desviación típica de 10. A partir de estos datos se ha calculado un intervalode confianza para la media de la población, a un nivel de confianza del 95%.Indique cuál es el intervalo de confianza de la media.

Para probar la durabilidad de una pintura nueva para las líneas divisorias, undepartamento de carreteras pintó franjas de prueba en carreteras muy transitadasen ocho sitios distintos y los contadores electrónicos demostraron que sedeterioran luego de que 142600, 167800, 136500, 108300, 126400, 133700,

162000 y 149400 automóviles cruzaron por estas. Elabore un intervalo deconfianza del 95% para la cantidad promedio de transito (automóviles quecruzaron por las líneas) que esta pintura puede soportar antes de deteriorarse.



CONCLUSIONES

Teniendo presente el desarrollo del trabajo anterior se puede inferir que Lainferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayorcantidad de aplicaciones en problemas concretos.

Donde el principal objetivo de esta es el de inferir resultados válidos, paraun conjunto o población a partir de las observaciones realizadas en unaparte, subconjunto o muestra de dicha población. Si, por ejemplo, se quiereconocer la cifra de españoles que trabajan en alguna actividad productiva(población activa), se puede seleccionar un subconjunto (muestra) de lapoblación total española y, una vez consultados sobre su actividad, losmétodos estadísticos permiten estimar la cifra que interesa conocer, con

unos resultados cuya fiabilidad o exactitud se mide en términos deprobabilidad.



REFERENCIAS

Modulo: 100403-Inferencia Estadística. UNAD 2008.

100403_trabajocolaborativo1_157

Documents

media y

y los datos

muestreo y

una poblacin

estimacin y

significancia en

utilizando en

progreso en