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11, アンチエイリアスー加速化されたー

レイトレーシング（ Anti-Aliased-and-Accele

rated- Ray Tracing)

インタラクティブＣＧ０５Ｓ

蔡 東生

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参考文献

• CG テキスト　４− 2-6

• Angel 13-1

• Foley, van Dam, section 15.10.4 AntialiasedRay Tracing

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エイリアス• レイトレはサンプリングの一形式であり、サンプ

リングによる不自然さがでるー＞エイリアス• 連続関数 f(x) をかんがえる。間隔、 Δ ごとにサ

ンプルすると、　　　　　　　。• Ｑ：どのぐらいの精度で f[i] は f(x) を近似する

か？• サンプルリングされた、 sin 波を見てみよう

• このケースは良くサンプルされているといえる。

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エイリアスつづき• さらに高周波のサンプリングを考

えてみる

• 上記のサンプリング結果は、前ページの低周波のサンプリング結果と全く同じになっている。

• 高周波はサンプリング後新しい「エイリアス」すなわち低周波の特性に変化してしまったといえるー＞よくない！

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レンダリングにおけるエイリアシング

• レンダリングのサンプリング影響でもっとも一般的なのは「ぎざぎざ」である。白いポリゴンを黒でレンダリングするとすると。

• 上記のぎざぎざのない、なめらかな線がほしい

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アンチエイリアシング

• Q: どのようにしてエイリアシングを防ぐか？– サンプリング– プレフィルタリング– 組み合わせ

• 例えば、ポリゴンでは

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ポリゴンアンチエイリアシング

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レイトレサーのアンチエイリアシング

• それぞれのピクセルの近傍の平均強度を計算したい

• 一ピクセルごとにレイをキャストすると、エイリアス効果がでてくる

• これを改選するためには、一ピクセルに１以上レイをキャストして平均化する必要あり

• これはー＞スーパサンプリングもしくは averaging down という

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高速化• そのままのレイトレは非常に遅

い• mxmピクセル ,kXkスパーサンプ

リング、ｎプリミティブ、平均レイパス長ｄ、一交差について２再帰的レイキャストのがあるとすると

　 Complexity( 複雑度） =• 例えば、 m=1,000, k=5, n=100,0

00, d=8, ….. とても効果な計算！• 現実的に、いくつかの高速化法

は常に使われている。• 我々はすでに、適応的レイ終端条

件判断 (Adaptive ray termination)により d を減少させる方法を学んでいる。

• 以下に、 k とｎをどのように削減するか見てみよう

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適応的サンプリングによるアンチエイリアシ

ング• ピクセルごとにレイをキャストするのは高価すぎる• 例えば、ピクセル強度に急激な変化がなければ、ほんの

いくつかのサンプルで十分である• 解：適応的サンプリング

• Ｑ：いつ特定領域により多くのレイが必要か？

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より高速なレイー多面体交差

• ここで、多面体とレイが交差するとする

• 直感的方法は：– それぞれの３角形とレイを交差させる– 交差点のもっとも小さなｔ値を返す

• どのように高速化するか？

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階層的バウンディング

ボリューム• バウンディングボリューム(Bounding Volume:BV) の考えを一般化して階層的ボリュームバウンディングを考える

大きな BV との交差 その子 BV との交差

プリミティブであるノードまで繰り返す

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空間均一細分割• 他の方法は均一空間細分割 (unif

orm spatial subdivision) である

• 考え方：– 空間をセル（ Voxel ：ボクセル）

に分割– めいめいのプリミティブをそれが

重なるボクセルと関連づける– ボクセル配列を高速な逐次増加計

算 (fast incremental arithmetic) でセルかセルへレイトレする

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非均一空間細分割• もう一つ別なアプローチは非均一

空間細分割である

• 是に類似した他の方法は k-d ツリー、BSP ツリー法である

• これらのレイ交差テクニックのいろいろな組み合わせも可能である

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まとめに• この章で学んだこと

– 太字の用語を覚えよう– エイリアシングとはなにか直

感的意味– レイトレーサでどうやってエ

イリアシングをさけるか– レイトレーサはどうやって高

速化させられるか