12_cuadrilateros

7/25/2019 12_Cuadrilateros

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Cuadrilteros

2do. Parcial


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Definicin

Son polgonos de cuatro lados.

Los cuadrilteros tienen 2 diagonales y la suma

de sus ngulos interiores vale cuatro ngulosrectos (360).


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Clasificacin de los cuadrilteros

segn sus lados Los cuadrilteros se clasifican atendiendo el paralelismo de los lados

opuestos.

Paralelogramo

Trapecio

Trapezoide

los lados opuestos son paralelos,dos a dos. En esta clasificacin

entran los cuadrados,

rectngulos, rombos y romboides

un par de los lados opuestos

son paralelos

Ninguno de sus lados son

paralelos entre s ni iguales,

no existe paralelismo


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Clasificacin de los paralelogramo

Rectngulo Cuadrado Rombo

Ro

mbo

Romboide

Puedo calcular su diagonal, permetro y rea


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Cuadrado

El cuadradotiene los 4 lados iguales y los 4 ngulos rectos.

Las diagonalesde un cuadradoson iguales, perpendiculares ybisectrices de sus ngulos.


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Ejercicios

1. Calcula el area de un cuadradode 17,2 cm de lado y su diagonal

2. Calcula el permetro de uncuadrado de 5975,29 cm2 derea.

2.1 Cul es el valor de su diagonald=2*77,3

d=109,318 cm.

d

d = 24,32 cm


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RectnguloTiene los cuatro ngulos iguales y los ladoscontiguos desiguales.

El rectngulotiene lados iguales dos ados y los 4 ngulos rectos.

Las diagonalesde un rectnguloson

iguales.


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EjerciciosDe un rectngulo de 45,6 cm de base y 32,5 cm de altura, calcule:reaPermetro

A = 45,6 * 32,5

A= 1482 cm2 P = 2(45,6 + 32,5)P= 2* 78,10P= 156,20


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EjerciciosDada la diagonal de un rectngulo en 11,66 cm y la altura en 6cm, calculeel Permetro

b = d2h2

b= (11,66)2(6)2

b= (135,9556 36

b= (99,9556

b= 10

P = 2(10 + 6)P= 2* 16P= 32


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EjerciciosCalcula la base de un rectangulo de 364,5cm2de area y 24,3 cm dealtura

b = 364,5 / 24,3b= 1482 cm2

B= 15


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RomboTiene los cuatro lados iguales y paralelosdos a dos.

Las diagonalesde un romboson

perpendiculares entre s y bisectrices de susngulos.

Los ngulos contiguos son desiguales


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EjerciciosCalcular el rea y el valor de cada lado del rombo cuyas diagonales miden 12,7 y 19,6 cm.

Usando Pitgoras


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EjerciciosCalcular el ladode un rombosabiendo que la diagonalesmiden 30 y 16cm.

Calcular el rea y el permetrode un rombocuyas diagonalesmiden 30 y

16 cm, y su ladomide 17 cm.


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Tiene lados iguales y paralelos dos a dos,sus lados y ngulos contiguos desiguales.

Romboide


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EjerciciosCalcularel reay el permetrode un romboidede 4 y 4.5 cm de ladosy 4

cm de altura.

A = 4 * 4A = 16 cm2

P = 2 (4,5 + 4)P = 17 cm


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Clasificacin de los trapecios:

Rectngulosson los que tienen un ngulorecto.

Issceles tienen dos lados no paralelosiguales

Escalenos son los que no tienenningn lado igual ni ngulos rectos

Son el resultado de combinar cuadrados o rectngulos con tringulos rectngulos


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ConsideracionesSon el resultado de combinar cuadrados o rectngulos con tringulosrectngulos

Se trabaja con la frmula del teorema de Pitgoras.


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rea del Trapecio

Los lados paralelos se llaman bases y como sondesiguales, una es la base mayor (B) y la otra base

menor (b). La distancia entre las bases, o sea la perpendicular

comn es la altura del trapecio


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TrapezoideEl permetro de un trapezoide es la suma de las longitudes de los cuatrolados.

No hay frmula para calcular el rea o la superficie de un trapezoide. Para

calcular el rea se traza una diagonal y se divide la figura en dos tringulos.

El rea es la suma de las reas de los tringulos.

A = A1 + A2


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Clasificacin de los trapezoides

Simtricos tienen dos paresde lados consecutivos igualespero el primer par de loslados consecutivos iguales es

diferente del segundo.

Asimtricos son aquellos quesus lados tienen diferentesmedidas.


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EjerciciosCalcula el permetro y el rea de un trapecio issceles cuyas bases miden

25,6 y 108,5 y los lados no paralelos 70,5 cm.

baseA1yA3= 108, 5 25, 62

baseA1yA3=82,90

2

baseA1yA3= 41, 45

permetro= l+ l+ l+ l

p=108,5+ 70,5+25, 6+ 70,5

p= 275,1cm

A1 A2 A3

h=

(70, 7)

2

(41.45)

22

h= 4998, 49 1718,102

h= 3280,392

h= 57, 27 295.3839

2

907,7679

2

27,57)10,134(

2

27,57)6,255,108(

2

)(

cmA

A

A

A

hbBA

2

)( bBn


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EjerciciosCalcula el rea de los siguientes trapecios

Sabiendo que el Permetro es 110 cm


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