13 2009 - nmc-pto.zp.uanmc-pto.zp.ua/old/data/0024/13_2009.pdf · Вік інформаційних...

1

Науково-методичний центр професійно-технічної освіти

у Запорізькій області

Інформаційно-методичний бюлетень

№13 2009

НОВІТНІ МОДЕЛІ ОСВІТИ, ЯКІ ВПРОВАДЖУЮТЬСЯ

ПЕДАГОГІЧНИМИ ПРАЦІВНИКАМИ ПРОФЕСІЙНО-

ТЕХНІЧНИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ

Запоріжжя

2009

2

УДК 377.1.(477.64) (055)

“Профтехосвіта Запоріжжя”, №13, 2009

Новітні моделі освіти, які впроваджуються педагогічними

працівниками професійно-технічних навчальних закладів

РЕКОМЕНДОВАНО Науково-методичною радою НМЦ ПТО у ЗО як інформаційно-методичний матеріал для викладачів та майстрів ПТНЗ протокол № 2 від 21 квітня 2009 р.

Укладач:

В.С. Москаленко., методист НМЦ ПТО у ЗО

Відповідальний за випуск:

В.М., Львов, директор НМЦ ПТО у ЗО

Комп’ютерний набір та верстка, редагування та коректура:

Л.В. Двоєносова, лаборант НМЦ ПТО у ЗО

3

«РОЗВИТОК ТЕХНІЧНОГО МИСЛЕННЯ

ШЛЯХОМ РІЗНОРІВНЕВОГО ІНДИВІДУАЛЬНОГО НАВЧАННЯ»

Доповідач: Ушмаєва Луїза Василівна

викладач вищої категорії комп’ютерних дисциплін ЗЦПТО

Запоріжжя 2009

4

Дивлячись на дану тему через призму старого прислів’я: «Нове - це

добре забуте старе», можна сказати, що дана тема інтегрована. Вона включає

в себе декілька давно розгляданих педагогікою тем, таких як:

теорія рішення винахідницьких задач (ТРВЗ) у світлі розвитку

творчого мислення учнів;

особисто-орієнтоване навчання;

різнорівневе навчання ;

Дані теми, почали розглядатися педагогікою у 80-х роках минулого

століття. Сучасні технології в освіті перегукуються з відомими напрямками,

що виникли на початку 90-х років минулого століття:, таким як:

диференціація навчання.

індивідуалізація навчання.

До вище зазначених напрямків можна віднести і такі нові напрямки:

інформаційні технології у навчанні.

дистанційне навчання (проект Intel).

мультимедійне навчання.

Ці теми разом, в останні роки знову підняті у контексті «Інноваційних

технологій навчання».

Готуючись до даного виступу, мною переглянуто багато інформації по

вище означеним темам з тим, щоб проаналізувати дійсний стан з даного

питання.

На жаль, навіть сайти Інтернет не розміщують останніх публікацій, які

б приділяли багато уваги даному питанню в цілому. Тому наважимося

розібратися у проблемі поставленої темою доповіді на основі узагальнень

переглянутих та проаналізованих публікацій Інтернет та особистого досвіду

автора.

Отже, як співають у відомій усім пісні:

5

Новый поворот.

Что он нам несёт?

Пропасть, или взлёт?

И не разберешь,

пока не повернешь.

Поперед усе, розглянемо термін «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ» з боку

тлумачення його різними авторами. Що стоїть за цими двома словами…?

Одні вважають, що «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ» – це розвиток

логіки та креативу.

Інші пояснюють, що «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ» – це

можливість міркувати швидше.

Треті впевнені, що «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ» – це системний

підхід, або навпаки, що мислення може бути різним.

А деяких цікавить «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ», як спосіб легко

отримувати задоволення від рішення важких та нестандартних задач, що

виникають у соціальному житті суспільства.

Дійсно за словами «РАЗВИТОК МИСЛЕННЯ», стоїть усе це та

дещо інше

Пропоную поглянути фактам в обличчя та усвідомити реальність

нас оточуючу…

Вік інформаційних технологій настав давно і з кожним днем дані і

знання починають мати усе більшу цінність, при цьому технічні можливості

комп’ютерів та засобів передачі даних збільшуються постійно, а ресурси

людського мозку, як і раніше, використовуються лише у незначній мірі. Чому

ж усе частіше люди хочуть розвивати мислення, щоб покращити

ефективність? Та тому, що це цікаво та корисно, тому що геніальне мислення

економить час, а розвинуті здібності виділяють людину із загальної маси

людей та дозволяють досягти своїх мрій та цілей.

6

Мислення складає одну з основних здібностей людини при роботі з

інформацією, без нього неможливо було б спілкування, мовлення, читання,

письмо і творчість.

Як відомо еволюція рухається по спіралі, тому можливо прогнозувати її

черговий виток, на якому найвищу цінність становитимуть професійні та в

першу чергу розумові здібності людини.

Аналізуючи ринок праці, ми з усією ясністю розуміємо, що цей час вже

настав!

Викладачі розуміють, що для того, щоб йти в ногу з часом, а не

залишитися викинутими на каміння суворої дійсності, не будучи до цього

підготовленими, потрібно відродити, поглибити та розширити

напрацювання, які є на даний час. З даного поняття можна визначити такі

завдання.

Потрібно:

визначити, скільки часу, сил та коштів можливо зберегти, якщо

розвинути мислення учнів, отримуючи при цьому здібність швидко

навчатися;

вирішити як, коли і яким способом можна це отримати;

навчити учнів насолоджуватися результатами використання своїх

розвинутих здібностей, помічаючи, що робота стала набагато цікавішою, а

життя полинуло до нових горизонтів, захоплюючих перспектив.

Щоб кінцева інтеграція розглядаємої теми стала більш зрозумілою,

проведемо її диференціювання, звернувши свою увагу на основну теорію, –

МИСЛЕННЯ.

З даного питання можна довго проводити дискусію, але ми звернемо

своїй погляд лише безпосередньо до технічного мислення, висвітливши лиш

частково сам процес мислення людини.

7

Мислення зазвичай ділять за характером рішення задач на теоретичне і

практичне. Теоретичні, інтелектуальні операції звичайно стоять на початку

практичної діяльності, направленої на їх втілення.

Практичне мислення не є початковою формою мислення дитини, а

являється зрілою формою мислення дорослої людини. Практичне мислення

має на увазі визначення цілей, вироблення планів, проектів.

Вищі форми теоретичного мислення виникають з практики і

утримують узагальнені уявлення. Технічне мислення як раз і є такою формою

теоретичного мислення.

Технічне мислення — це безліч інтелектуальних процесів ї їх

результатів, що забезпечують рішення задач, пов’язаних з технічною

діяльністю.

Це можуть бути найрізноманітніші завдання продиктовані діяльність

людини як пошукових, конструкторських так, і завдань, які з»являються при

обслуговувані та ремонті обладнання, приладів і тому подібне.

В загальному розумінні технічне мислення складається з рішення

задач. У процесі їх рішення і формуються необхідні якості технічного

мислення.

Щоб вирішити задачу, направлену на розвиток технічного мислення

необхідно:

мати поставлену ціль і намагатися отримати конкретну відповідь;

враховувати умови та початкові дані , що необхідні для

досягнення цілі;

застосовувати такі засоби рішення задач , котрі відповідають

маючим умовам

При розв’язувані подібних задач е свої особливості:

у процесі роботи учень повинен вміти самостійно, чітко та

компетентно поставити запитання, на які йому слід дати відповідь;

вирішуючи таку задачу, вміти узагальнити знання та навички,

які він має,

8

Таке розуміння особливостей приходить у процесі спеціального

навчання, яке отримують в учбових закладах під керівництвом викладачів,

вододіючих методами ТРВЗ. При рішенні поставленої задачі учневі

доводиться знаходити самостійно умови та початкові дані. Для цього учні

повинні самостійно вивчати додаткові матеріали, при цьому визначити,

наскільки вони пригідні для рішення поставленої задачі. При рішенні задачі

перед учнями виникає декілька шляхів рішення. Як правило, способи

рішення будь якої задачі засновані на використовувані у даних умовах

загальних принципів, підводячи заданий приватний випадок під встановлене

загальне правило.

Навички технічного мислення здобуваються людьми в результаті

багаторічної практики. В результаті багаторазових повторень у учнів

накопичується досвід, а також виробляються навички технічного мислення.

Розвиток технічного мислення – це складний процес, який протікає

зазвичай досить повільно й залежить від загального інтелекту, практичних

навичок, здібностей людини до технічного мислення та інших факторів.

У вирішені даного питання на перший план виходить різнорівневе

навчання, якому присвячено багато педагогічних напрацювань, і котрі

широко використовуються в спеціалізованих гімназіях та ліцеях. Саме віці

13-15 років учень здатний розвинути своє технічне мислення, яке з роками

отримати значно складніше. Про це говорять багато практичних прикладів.

Зараз ми спостерігаємо основне протиріччя в досягненні поставленої мети.

Розвитком мислення, яке спонукає до творчості повинна займатися школа, а

учбові заклади після шкільного навчання повинні прийняти естафету і

направити свої зусилля на подальший розвиток та поглиблення раніш

придбаного технічного мислення., а не на його формування.

При використанні методу різнорівневого навчання перед вчителем

повстаютьбезліч задач, які треба вирішувати по - новому

9

Перед усім, вчитель повинен змінити сам ПОДХІД до процесу

навчання й чітко розуміти, як треба працювати з учнем. Для цього потрібно

слідувати такими правилам:

1. усвідомити , що у педагогічному процесі учень є центральною

фігурою, а не він (вчитель);

2. що діяльність пізнання учня являється головною, а не процес

викладання;

3. що самостійно придбані і особливо застосовані знання учня є

пріоритетними, а не засвоєння ним і відтворення готових знань;

4. що уроки, де у процесі пізнання ведуться спільні роздуми,

дискусії, дослідження більш результативні, ніж просте запам’ятовування

виданих даних.

Все це разом, притаманне різнорівневому навчанню й веде не до

простого заучування і відтворення знань, а мають величезне значення для

розвитку учня, як особистості, яке виявляється у процесі спілкування з учнем

в будь-яких ситуаціях, в усвідомлені його як особистості.

Різнорівневе навчання, потребує робити розподіл учнів на окремі

групи: А, Б, В, які опановують одні й ті ж знання на доступному для них

інтелектуальному рівні, в даний момент використовуються багатьма

передовими педагогічними школами. Від даної проблеми, яка добре відома

усього один крок до особисто-орієнтованого навчання.

У світовій практиці неодноразово були спроби реалізувати ідеї

особистісно-орієнтованого навчання. Початок, імовірно, витікає з ідей

виховання Жан Жака Руссо, И.Г. Песталоцці, Г.Д.Торей, М. Монтессорі и др.

Незважаючи на розбіжність концепцій, цих педагогів об’єднувало

прагнення виховати вільну особистість, зробити учня центром уваги вчителя

в ході педагогічного процесу, надати учневі можливість активної

пізнавальної діяльності через творчість, через самостійну цілеспрямовану

діяльність.

10

"Мої учні, - писав Г. Песталоцці, - будуть пізнавати нове не від мене;

вони будуть відкривати це нове самі.

Моя головна задача – допомогти їм розкритися, розвинути власні

ідеї".

Ці ідеї були закладені в основу так званих відкритих шкіл або класів -

відкритого навчання. Основними принципами такого навчання було

проголошено наступне:

індивідуальне навчання;

відповідальність за власні успіхи;

співробітництво;

напрямок на безперервне навчання.

Школа індивідуального стилю навчання основну увагу, на відміну від

традиційної школи, приділяє залученню кожного учня до активної

пізнавальної діяльності, формування вмінь вирішувати проблеми, розвитку

творчих здібностей учнів, розкриттю їх духовності. Подібна школа приділяє

багато уваги навчанню у малих групах Однак тут у більшій мірі, ніж при

інших підходах до навчання, важлива роль вчителя, його професіоналізм,

вміння дуже витончено визначати та враховувати індивідуальні розрізнення

учнів не тільки в академічних знаннях, але й в психологічному плані.

Необхідно досконало готувати учбові матеріали, плани, програми. Все це

потребує дійсно дуже високої професійної майстерності, тактовності, певних

особистих якостей вчителя. Можливо, за такими школами майбутнє. А поки

це лише ідеал, який, на жаль, не може бути масовим.

Як бачимо, різнорівневому навчанню притаманний індивідуальний

стиль, який базується на прийнятті педагогом до уваги особливостей учня:

необхідно пам’ятати, що кожен учень має індивідуальні

особливості;

при визначені учня в рівневу групу слід обов’язково враховувати

особливості його психічного розвитку;

11

звертати увагу на його (учня) темперамент і тип нервової

діяльності та інші.

Особистість учня можна розглядати через призму філософського

сприйняття, психологічного, соціального. Але у даному випадку, мабуть, нас

в більшій мірі може зацікавити, структура особистості так, як її розглядають

теоретики, щоб визначитися, на які ж якості особистості слід звертати увагу

при розробці тієї чи іншої особисто-орієнтованої системи навчання.

Аналізом структури особистості займались багато теоретиків

педагогіки.

Достатньо назвати імена.: Б. С. Гершунського, А. Г. Ковалева, К. К.

Платонова, М. С. Кагана, та ін. Я ж звернулась до монографії В. С. Ледньова

"Содержание общего среднего образования", у якій автор, аналізуючи відомі

йому точки зору на проблему, дає власне тлумачення, досить впевнено. Його

аналіз проблеми показав, що, приймаючи до уваги різносторонні аспекти

структури особистості, найбільш доцільно виділити три основні її складові:

1. функціональні механізми психіки;

2. досвід особистості;

3. узагальнені типологічні властивості особистості.

Функціональні механізми психіки й відповідні до них психічні процеси

становлять, на думку автора, основу досвіду особистості. До них відносять

такі механізми, як:

сприйняття учнем інформації, його мислення, пам’ять

психомоторика;

регуляції вищого рівня, забезпечують управління психічними

процесами, поведінкою, включаючи ми механізмами емоцій, увагу, волю и

т.п.

Досвід особистості припускає характеристику знань, вмінь, навичок,

звичок, спрямованості особистості, пізнавальних, естетичних, та інших

якостей

12

Тож, можна сказати досить впевнено, на які особливості і властивості

особистості повинні орієнтуватися педагоги при розробці адекватної цій

особистості системи навчання. Для того, щоб навчання можна було вважати

особисто-орієнтованим та, найбільш ефективним, воно повинно

орієнтуватися на:

рівень навченості в даній сфері знань;

рівень загального розвитку, культури;

особливості психічного розвитку особистості;

особливості характеру, темпераменту.

Отже, з розглянутого вище витікає, що навчання повинно бути по суті

диференційованим. Як це розуміти? Що розуміють у дидактиці під

диференціацією навчання? Як слід диференціювати навчання, щоб врахувати

основні властивості особистості і зробити навчання особисто-орієнтованим?

В дидактиці навчання прийнято вважати диференційованим, якщо у

його процесі враховуються індивідуальні особливості учнів.

Коло замкнулося, бо облік особливостей учнів можна розуміти, як

облік основних властивостей особистості навчає учня, який навчається.

Отже, по визначенню, особисто-орієнтоване навчання виявляється

навчанням диференційованим, а значить різнорівневим.

Традиційна система навчання, зрозуміло, не може поставити на облік

весь спектр особливостей особистості учня, тому що сам педагог не може

вирішити усіх вище викладених проблем. Потрібно втручання психологів,

медиків, та вищих керівних органів системи освіти. Необхідно навчання та

заохочення педагогів-новаторів, впровадження їх методів в процес навчання.

Потрібно також вирішити все, що пов’язано з людським фактором і

фінансовими вкладеннями держави.

Викладаючи у Запорізькому центрі професійно технічної освіти

дисципліну з «Комп'ютерного проектування» мною використовуються

подібні положення. Після вивчення базового матеріалу пропоную учням, як

замовець, певну задачу, яку вони вирішують на комп’ютері у власному

13

баченні, індивідуально. Враховуючи, що процес мислення й сприйняття у

різних учнів неоднаковий, то диференціюю поставлену задачу за методом

складності, тим самим використовуючи різнорівневе індивідуальне навчання.

При виконанні завдань учні використовують отримані теоретичні знання,

приумножуючи їх самостійною роботою над теорією у вигляді доповідей,

семінарів, а також розвиваючи отримані практичні навички, виконуючи

самостійні роботи, як в учбовій аудиторії, так і вдома, в гуртковій роботі,

консультаціях. Працюючи у такому напрямку, учні отримують певне

практичне мислення, так як їм потрібно чітко визначати ціль,

Напрацьовувати алгоритми, складати плани, створювати проекти, саме це, як

було визначено раніше, і має на увазі технічне мислення.

На теоретичних заняттях розглядаю лише фундаментальні положення,

залишаючи учням при фронтальних бесідах викласти самостійно вивчені і

опрацюванні при вирішені поставленої проблеми бачення. З найскладніших

питань, даю попереджувальні завдання з докладною упередженою

проробкою на практичних заняттях, приділяючи увагу кожному учневі.

Опитування проводжу індивідуально, орієнтуючись більше на бажання

ПІЗНАТИ. Учням вказую на їх упущення, потім спільно визначаємо чому так

трапилося, спільно визначаємо задачі ліквідації «білих плям». Але, однак,

потрібно сказати, що тут десь пальма першості за учнями, точніше за його

прагненням ЗНАТИ, ВМІТИ, що за останні роки залишає бажати кращого. У

сучасної молоді, з якою доводиться працювати, значно знижений

пізнавальний ценз, порівняно з попередніми роками.

В учбовому процесі широко використовую інтерактивний екран, на

якому пропоную ознайомитися з деякими темами шляхом перегляду відео

уроків та розроблених мною та гуртківцями презентацій. Останні дозволяють

учням працювати в індивідуальному режимі, враховуючи міру сприйняття,

що знижує психологічне навантаження, тоді, як при загальних теоретичних

заняттях учень повинен бути налаштованим на загальну хвилю.

14

При розгляді практичних задач виконую їх сама по крокам на

комп’ютері використовуючи проекційну камеру. Таке виконання дозволяє

учням бачити той чи інший творчий процес в моєму власному бачені крок за

кроком., тим самим спонукаючи учнів до власного бачення. Отже,

використовуючи загальні методи, які необхідно засвоїти на уроці, отримую

різний результат, так як кожний може їх застосувати у власному баченні.

Паперових накопичувачів, які традиційно використовуються, при видачі

завдань, практично не використовую, опираючись на знання учнями

можливостей комп’ютера. Учні привчаються працювати з електронним

роздатковим матеріалом у багато віконному режимі. Індивідуалізація та

диференціація навчання, яка мною використовується, дають непогані

результати.

Потрібно сказати, що яких-либонь спеціальних досліджень

ефективності різнорівневого навчання мною не проводилося. Однак, аналіз

результатів екзаменаційних і контрольних робіт показав ріст якості

навченості учнів приблизно на 19-22%.

Дипломні роботи показали 53-60% якості навченості в різнорівневих

групах, в той час, як подібні задачі в традиційних групах в 2004 2005 учбових

роках показували тільки 40-45 % .

Освіта молоді не падчірка на задвірках великої імперії, а королева у

суспільному житті суспільства. Доки не буде такого поняття на усіх рубежах

суспільного життя, розглянуте у даній доповіді питання так і залишиться

питанням без відповіді.

15

«ПОЕЗІЯ, КРАСО, МОЯ ОКРАСО,

Я ПЕРЕД ТЕБЕ ЧИ ДО ТЕБЕ ЖИВ?»

(Аналіз поетичних творів Василя Стуса)

Викладач української мови та літератури

Литвиненко О.В., ВПУ №38

Запоріжжя 2009

16

План-конспект уроку

Тема: «Поезіє, красо, моя окрасо, Я перед тебе чи до тебе жив?»

(Аналіз поетичних творів Василя Стуса )

Мета: Поглибити знання учнів з теми «Українська поезія 60-тих

років»; розглянути поетичні твори В. Стуса, визначити основні чинники

формування особистості письменника та його стилю; виховувати почуття

патріотизму, гідності, мужності.

Тип уроку. Урок-гра («ток-шоу»).

Методи та прийоми: Репродуктивний метод, метод рольової гри,

перехресне оцінювання, робота з підручниками та першоджерелами.

Обладнання: Портрети письменника, шкільна дошка, картки із

завданням, музичний супровід.

Хід уроку

1. Організаційний момент:

гігієнічні вимоги;

перевірка присутності на уроці.

2. Оголошення теми та мотивація навчальної діяльності:

оголошення теми викладачем: «Поезіє, красо, моя окрасо, Я

перед тебе чи до тебе жив?» (Аналіз поетичних творів Василя Стуса );

мотивація навчальної діяльності.

Про Василя Стуса немає однозначної думки, його називали

найгеніальнішим поетом ХХ століття та злочинцем, бунтарем, розбійником.

Вивчення творчості розпочалося з 90-х років. Так, що це намагання

сучасників знайти нових героїв чи запізнене вшанування геніїв середини ХХ

століття? Це питання вирішить історія. А ми сьогодні на уроці розглянемо

творчість Василя Стуса – письменника, який не визнавав компромісів, а жив

заради рідних, правди, Батьківщини. І такому почуття патріотизму,

незламності нас не навчить ні сьогочасне телебачення, ні відомі психологи.

Уміння боротися, говорити завжди правду, любити людей у всіх їх виявах –

це талант, яким щедро наділила доля письменника. Ці якості так необхідні

17

сучасним українцям, що будують власну, незалежну державу. І до нас

промовляє письменник:

Порідшала земна тужава твердь,

міський мурашник поточив планету.

Міліціонери, фізики, поети

вигадливо майструють власну смерть.

Протрухлий український материк

росте, як гриб. Вже навіть немовлятко

й те обіцяє стати нашим катом

і порубати віковий поріг,

дідівським вимишлий патріотизмом,

де зрідка тільки човгання чобіт

нагадує : іще існує світ,

справіку заборонений, як схизма.

Ця твердь земна трухлявіє щодня,

а ми все визначаємось. До суті

доходимо, і Господом забуті,

вітчизни просимо, як подання.

Не просить, а навчатися, зрозуміти.

Знайомство з учасниками:

Для вирішення нашого питання ми запросили учнів-експертів з

відповідних питань та учнів для загальної аудиторії (учні групи № 20 – 20а).

Знайомтеся:

Теоретик – літературознавець.

Читці ( 3 учні).

Критики (3 учні).

Фотожурналісти (2 учні).

Біограф.

Соціолог.

18

Поет.

3. Основний виклад матеріалу.

Ведуча: Зараз ми перевіримо готовність аудиторії сприймати тему.

Нагадую, що домашнім завданням для вас було вивчення біографії

В. Стуса.

Повне ім’я письменника. (Василь Семенович Стус)

Дата та місце народження. (6 січня 1938 року, с. Рахнівка

Вінницької області)

Основні поетичні збірки. («Зимові дерева», «Свіча в свічаді»,

«Дорога болю», «Палімпсести»)

Чи перебував в ув’язненні.(Так, двічі, 1972р. та 1980р.)

Основне життєве кредо.(«Як добре те, що смерті не боюсь я….»,

«Ще виживу, вистою, викричу я…»)

До якої групи належить В. Стус. (До літературно-мистецького

напряму «шістдесятників»)

Ведуча: Скажіть, будь ласка, пані літературознавець, які чинники

допомагають краще зрозуміти творчість письменника.

Літературознавець: Для того, щоб зрозуміти творчість письменника,

потрібно знати: в якій країні, в який час жив та працював письменник, яку

освіту здобув, як склалося його життя і які біографічні мотиви звучать у

творах.

Ведуча: Дякую. Отже, основні біографічні дані ми повторили, а

тепер розглянемо взаємоіснування творчості та долі. Душа поета

віддзеркалюється в його творчості, завдання для читців та критиків виділити

основні мотиви лірики В. Стуса.

Читець 1.

Господи, гніву пречистого

благаю - не май за зле.

19

Де не стоятиму - вистою.

Спасибі за те, що мале

людське життя, хоч надією

довжу його в віки.

Думою тугу розвіюю,

щоб був я завжди такий,

яким мене мати вродила

й благословила в світи.

І добре, що не зуміла

мене од біди вберегти.

Критик1.

Василь Стус - людина рідкісної моральної обдарованості, голос сумління у

світі розхитаних і розмитих понять честі, правди, порядності. Він зберіг свій

стиль до кінця. І це було основою його трагедії. Він ніс даровану йому іскру

Божу з гідністю і лицарською відвагою, не згинаючись і не обминаючи. На

такій дорозі поети гинуть.

Читець 2.

Церква святої Ірини

криком кричить із імли.

Мабуть, тобі вже, мій сину,

зашпори в душу зайшли.

Скільки набилося туги!

Чим я її розведу?

Жінку лишив — на наругу,

маму лишив — на біду.

Рідна сестра, як зигзиця,

б'ється об мури грудьми.

Глипає оком в'язниця,

наче сова із пітьми.

20

Київ за гратами, Київ

весь у квадраті вікна.

Похід почався Батиїв

а чи орда навісна?

Мороком горло огорне —

ані тобі продихнуть.

Здрастуй, бідо моя чорна,

здрастуй, страсна моя путь.

Критик 2: У 1980 році В. Стусу оголосили наступний вирок (10 років

таборів особливого режиму та 5 - заслань). Але письменник не здавався, він

відстоював свої позиції і черговий арешт сприймав мужньо. Отже, тут маємо

мотив незламності, мужності.

Ведуча: Питання до бібліографа. Скажіть, будь ласка, у поезії звучали

слова жінка, син - це поетичні символи чи поет справді мав сім’ю.

Біограф: Письменник справді мав дружину, яка залишалася йому

вірною в період арештів, та сина Дмитра, який активно займається вивченням

творчості батька , ось його портрет (показ портрету Дмитра Стуса.).

Ведуча: Дмитро Стус, зокрема, займається написанням спогадів про

батька. Бо, власне, про батька – тільки спогади. При першому ув’язненні

Василя Стуса Дмитру було 5 років. Побачив батька через сім років і то лише

на декілька місяців. Але батько завжди був вчителем, наставником, бо в мить

прощання з сином промовив слова, в яких вміщалася мудрість мільйонів (зі

спогадів про Василя Стуса):

«Не май зла, сину. Ні на тих, ні, тим більше, на світ. Я знаю, це важко,

але спробуй не озлобитися. Світ добрий, але кожній людині випадає своя

путь.. часами трудна… інколи навіть дуже… на ній трапляються і кров, і

біда, і зрада… але як тільки ти дозволиш собі зненавидіти увесь світ, твої

21

очі перетворяться на щілинки ненависті, крізь які ти завжди бачитимеш

лише її. Отож, завжди намагайся любити, хоча це не завжди й виходить…».

Біограф: Також у В. Стуса є сестра Марія, яка зараз проживає на

Донеччині. Нашим журналістам вдалося взяти в неї інтерв’ю, вона так

говорить про свого брата. (зачитування цитати)

«Василь був високим, широкоплечим. Рано почав хворіти, вже в

студентські роки підірвав здоров’я. Я ж після занять – і вже за півгодини

вдома, пообідала. А він учився в другу зміну, а з хати виходив раненько, не

поснідавши, до обіду сидів у бібліотеці, перекусив у буфеті пиріжками,

потім на заняття, знов у бібліотеку, а ввечері вже йому їсти не хотілося.

Пригадую, мама давала йому гроші, щоб він у буфеті поїв, а він їх на книжки

витрачав. Почалися проблеми зі шлунком, потім астма. Лікарі сказали їсти

лимони і спати на свіжому повітрі, от він влітку і спав на горищі. І якось

йому минулося. А от зі шлунком – ні. До того ж, уже в інституті його

почали в КДБ викликати, і це теж вплинуло на здоров’я.»

Ведуча: Дякую, прошу наступного читця.

Читець 3.

Та серця я, мiй Господи, не маю

на свiй талан. Це Ти мене береш,

неначе грудку сирової глини,

i мiсиш, мнеш, i пальцями всiма.

Формуєш образ, щоб незадарма

iще один кавалок з України

сподобивсь твердi. Зная я i черiнь,

i зиму знав в колимську довгу пору,

i душу виробив таку прозору,

що вже свою не одкидає тiнь.

22

Критик 3: Тут звучить мотив релігійності, зв’язків з Богом.

Релiгiйнiсть у Василя Стуса не задана -- вона неминуча. "Дослiдження" про

себе як про людину наодинці з Богом Стус виклав у цьому вірші. «Вiн був

справдi релiгiйною людиною", – згадує таборовий приятель Стуса; i в цьому

свiдченнi є багатий підтекст: вже було чимало вiруючих i формально, i

догматично… Василь Стус дає свiй образ живої вiри - живої єдностi з Богом,

творiння як частки української твердi.

Ведуча: Питання до фотожурналістів. Василь Стус був забороненим

поетом… вироки, репресії, ув’язнення… Чи збереглися фотодані про

письменника?

Фотожурналіст: Так, за збереженням матеріалів слідкували рідні,

друзі, що не відвернулися від письменника. Ми готуємо спец-репортаж

«Влада не любила диверсiй фотооб'єктивом:…». Пропонуємо переглянути

підібрані матеріали.

Ведуча: В. Стус для сучасного суспільства взірець мужності, боротьби,

незламності. Скажіть, в яких суспільних умовах жив письменник, чи

знаходимо в його творчості мотиви знесили.

Соціолог: Умови життя В. Стуса були складними, але були часи

цілковитого абсурду. Вигнали з аспірантури. Влаштувався кочегаром –

звільнили, працював в історичному архіві – звідти теж попросили, пішов на

роботу в метро – там побоялися тримати. Пішов топити кочегарку.

Розпач затис поета у своїх немилосердних лещатах, коли дружина потрапила

до тубдиспансеру, а малий син дістав після грипу ускладнення на легені.

Василь вивіз хвору дитину в Донецьк до батьків. А там 80-річний батько

після запалення легенів захворів на грип. Усе ж залишив хлопчика, а сам, з

високою температурою, вирушив назад до Києва, бо ж там хвора дружина. І

"ні копійки грошей, борги, хвора сім'я і жодної перспективи попереду... "

23

Отак живу: як мавпа серед мавп,

Чолом прогрішним із тавром зажури.

Все б'юся об тверді камінні мури,

як їхній раб, як раб, як ниций раб.

Знервований і знесилений тяжкою життєвою і соціальною боротьбою,

Василь Стус починає писати політичні заяви, вимагаючи справедливості для

інших, які також зазнали ударів лихої долі й потребують підтримки.

Ведуча: Василь Стус був знаковою фігурою для минулого покоління. А

сучасні митці згадують про нього, надихає він, цікавить?

Молодий поет: Доля В.Стуса є цікавою і величною,тому в мене

народилися такі рядки (авторський вірш)

Він відомий борець за права,

З Шевченком доля у нього одна.

Він мужньо підтримав багато протестів,

За це отримав чимало арештів.

«Ще виживу, вистою, викричу я…»

Постійно підкреслював ось ці слова.

І справді він вистояв, вернувся до дому,

До рідного дому, водночас чужому.

І знову поринув у боротьбу,

І знову потрапив в жорстоку тюрму.

Там і скінчилось його мужнє життя,

Він сам зупинив своє серцебиття.

Ведуча: Це тільки крихта з того, що так жагуче промовляє у віршах

поета.

24

Питання до аудиторії: хто бажає висловити свою точку зору?

Відповіді аудиторії.

4. Підсумок учня.

5. Підсумок викладача.

Василь Стус - геніальний письменник, що умів передати в поезіях

велич і мізерність людини, умів любити попри все і вести за собою тих, що

вірять в правду, не скоряються, не падають на коліна. Але не треба забувати,

що він також і звичайна людина, яка також хотіла звичайного, земного

щастя. На жаль, бути звичайним влада не дозволила.

О земле втрачена, явися

бодай у зболеному сні

і лазурове простелися,

пролийся мертвому мені!

І поверни у дні забуті,

росою згадок окропи,

віддай усеблагій покуті

і тихо вимов: лихо, спи!..

Сонця клопочуться в озерах,

спадають гуси до води,

в далеких пожиттєвих ерах

мої розтанули сліди.

Де сині ниви, в сум пойняті,

де чорне вороння лісів?

Світання тіні пелехаті

над райдугою голосів,

ранкові нашепти молільниць,

де плескіт крил, і хлюпіт хвиль,

і солодавий запах винниць,

як гріх, як спогад і як біль?

25

Де дня розгойдані тарілі?

Мосянжний перегуд джмелів,

твої пшеничні руки білі

над безберегістю полів,

де коси чорні на світанні

і жаром спечені уста,

троянди пуп'янки духмяні

і ти — і грішна, і свята,

де та западиста долина,

той приярок і те кубло,

де тріпалася лебединя,

туге ламаючи крило?

Де голубів вільготні лети

і бризки райдуги в крилі?

Минуле, озовися, де ти?

Забуті радощі, жалі.

О земле втрачена, явися

бодай у зболеному сні,

і лазурово простелися,

і душу порятуй мені.

Оцінювання.

6. Домашнє завдання.(Завдання на картках). Пояснення.

7. Закінчення уроку.

Домашнє завдання за темою «Творчість Василя Стуса»:

І. Вивчити тему : конспект, підручник (с. 443 - 459). – 4 – 7 балів.

ІІ. Вивчити напам’ять вірш Василя Стуса «Як добре те, що смерті не

боюсь я…» – обов’язково.

Як добре, що смерті не боюсь я

і не питаю, чи тяжкий мій хрест,

26

що перед вами, судді, не клонюся

в передчутті недовідомих верст,

що жив, любив і не набрався скверни,

ненависті, прокльону, каяття.

Народе мій, до тебе я ще верну,

як в смерті обернуся до життя

своїм стражданням і незлим обличчям.

Як син, тобі доземно уклонюсь

і чесно гляну в чесні твої вічі

і в смерті з рідним краєм поріднюсь.

ІІІ. За поданим малюнком виділити дві геометричні фігури та два

числа, що є образами-символами поезій В. Стуса. Записати назви віршів, в

який використовуються зазначені образи-символи. Пояснити їх значення

(Виконується письмово).– 10 – 12 балів.

10

4

27

Література:

1. Богдан С. «Магічне свічадо» епістолярію Василя Стуса //

Дивослово. – 2004. - № 1. С. 19 – 23.

2. Віват Г. Василь Стус у творах українських митців слова

(Сценарій літературного вечора) // Дивослово. – 2005. - № 4. – С.34 – 37.

3. Стус В. Вікна в позапросторінь. – К., 1992.

4. Стус В. Дорога болю. – К., 1990.

5. Українська література, 11 кл.: Підручник для серед.

загальноосвіт. шк. / Р. В. Мовчан, Ю. І. Ковалів, В. Ф. Погребенник, В. Є.

Панченко; За загал. Ред.. Р. В. Мовчан. _ Київ; Ірпінь: Перун, 2000. – С. С.

443 – 459.

6. Українська література: Хрестоматія для 11 кл. серед. навч.

закладів / Упоряд. Р. В. Мовчан, Ю. І. Ковалів. – Київ; Ірпінь: Перун, 2001. –

С. 519 – 528.

«ІНТЕРАКТИВНІ ФОРМИ І МЕТОДИ

РОБОТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Викладач математики вищої категорії

Кондрашова В.І., МПАЛ

Мелітополь 2009

Профтехосвіта Запоріжжя №13

29

КОМПЕТЕНТНІСТЬ ПРОДУКТИВНОЇ

ТВОРЧОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

1. Забезпечити високого наукового рівня викладання математики.

2. Використання творчих завдань

3. Створення проблемних ситуацій на основі сучасного життя

4. Розв’язання розрахункових задач різними способами, використання

задач підвищеної складності.

5. Проведення експериментів, моделювання певних процесів, у тому

числі, в домашніх умовах.

6. Складання та розв’язання учнями тестів, задач, кросвордів тощо.

7. Складання учнями математичних віршів, науково-фантастичних

оповідань з помилками та без них.

8. Залучення учнів до конструювання пристроїв та обладнання.

9. Залучення учнів до підготовки та демонстрації цікавих дослідів.

10. Залучення учнів до участі в позакласних заходах, олімпіадах, у роботі

заочних фізико-математичних шкіл тощо.

11. Залучення учнів до розробки та участі в заходах предметних тижнів

творчого характеру.

ПОЛІКУЛЬТУРНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ

1. Використання інформації з історії математичних відкриттів.

2. Використання художньої літератури в процесі викладання математики.

3. Розв’язання задач, які підтверджують досліди та відкриття вчених

математики .

4. Розв’язання задач історико-культурного змісту.

5. Розв’язання задач екологічного змісту.

6. Характеристика внеску в науку вчених різних національностей.

7. Наголошення на внеску в розвиток науки українських математиків

8. Проведення інтегрованих уроків в математики


30

9. Виховання учнів на прикладі життєвого та творчого шляху видатних

математиків

10. Характеристика значення конкретних математичних явищ та

відкриттів у повсякденному житті.

КОМУНІКАТИВНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ

1. Стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору.

2. Сприяння удосконаленню вмінь вести навчальний діалог

3. Використання усних та письмових рецензій на відповідь, доповнень та

зауважень до неї

4. Удосконалення вмінь дітей формулювати цілі власної діяльності та

робити висновки за її результатами

5. Коментування учням проведених ними експериментів, розв’язаних

ними задач

6. Застосування взаємо опитування та взаємоперевірки з можливим

подальшим коментуванням.

7. Організація групової роботи

8. Проведення нестандартних уроків, уроків-змагань, КВК, уроків-судів.

9. Використання комунікативних прийомів – навчальна реклама,

навчальний диспут.

10. Проведення захистів творчих робіт.

11. Підготовка учнями нестандартних запитань однокласникам та

вчителя.

12. Стимулювання спілкування учнів з ровесниками та дорослими з

метою підвищення рівня навчальних досягнень та ерудиції учнів.

13. Організація шкільного лекторію, випуску радіогазет, усних журналів

тощо з метою популяризації математичних знань.

14. Забезпечення толерантного спілкування учнів у процесі роботи на

уроці та в позакласних заходах.


31

КОМПЕТЕНТНІСТЬ САМООСВІТИ І САМОРОЗВИТКУ

1. Написання учнями повідомлень, рефератів, самостійних творчих робіт

2. Використання експериментальних завдань з поясненням та

обґрунтуванням учнівських результатів, виступи на конференціях

3. Використання випереджальних завдань, що передбачають активну

самостійну та самоосвітню діяльність учнів

4. Залучання учнів до творчих виставок

5. Консультування учнів з питань самоосвіти

6. Організація інтелектуальних конкурсів, ігор, предметних тижнів, які

передбачають самостійне опанування учнями певних питань та їх самоосвітню

діяльність

7. Використання інтенсивних завдань з предмета, які передбачають

пояснення учнями певних питань.

8. Використання учнів до роботи консультантами, що підтримує їх

самоосвітній тонус.

9. Залучення учнів до роботи консультантами, що підтримує їх

самоосвітній тонус.

10. Проведення зустрічей із науковими працівниками з метою

стимулювання самоосвітньої діяльності учнів.

11. Поради щодо пізнавальних видань, телевізійних передач, навчальних

програм, літератури тощо як засобів для самоосвіти

ІНФОРМАЦІЙНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ

1. Залучення вчителем додаткової інформації в процесі викладання

математики

2. Стимулювання учнів до використання додаткової інформації

3. Створення в кабінеті відеотеки


32

4. Активна співпраця з кабінетом інформатики щодо використання

можливостей Інтернету та опрацювання навчальних програм

5. Активна співпраця із бібліотекою (спільні заходи, виставки

надходжень, літературні тематичні виставки «Видатні математики», «Україна і

Всесвіт» тощо)

6. Висвітлення значення навчального експерименту як джерела наукової

інформації

7. Використання малюнків, таблиць, схем як джерел інформації та

передбачення складання схем, таблиць, планів, опорних конспектів як

результату роботи учнів з інформацією

8. Орієнтація учнів на раціональних вибір інформації зі ЗМІ

9. Випуск ліцейної газети, стінних газет, створення інформаційних

сторінок у групових куточках

10. Навчання дітей співвідношенню інформації про математичні явища з

конкретними життєвими ситуаціями

11. Навчання дітей інформаційному прогнозуванню

СОЦІАЛЬНА КОМПЕТЕНТНІСТЬ

1. Вибір вчителем завдань, які передбачають для учнів самостійний

пошук їх розв’язання.

2. Надання учням можливості обрання варіанту завдання чи шляху

розв’язання задач

3. Надання учням можливості вибору творчих чи експериментальних

завдань

4. Використання самооцінки та взаємо оцінки учнів

5. Розв’язання задач різними способами та визначення раціонального

шляху розв’язання


33

6. Залучення дітей до роботи в групах. Обов’язкова умова – врахування

індивідуальних можливостей учнів. Завдання мають бути якщо не

індивідуальними, то хоча б рівневими

7. Надання учням можливості виявлення ініціативи

8. Практикування доручень учням, наприклад, «відповідальний за

наочність», «консультант» тощо

9. Планування виховних заходів та заходів предметних тижнів, у яких

передбачається самостійна активна діяльність учнів

10. Залучення дітей до самоврядування

СКЛАДОВІ КОМПЕТЕНТНОСТІ:

- когнітивні, адекватні, вольові якості, уміння і досвід;

Когнітивні якості зводяться до таких дій особистості:

- розміркування про те, чого і як треба і необхідно досягти;

- передбачення можливих перешкод на шляху досягнення мети;

- аналіз свого досвіду, результатів власних дій для кращого розуміння

характеру ситуацій, що виникають;

- передбачення наслідків;

- передбачення, які ґрунтуються на соціальних нормах;

- передбачення, які ґрунтуються на особистісних нормах.

АФЕКТИВНІ ЯКОСТІ (пов’язані з почуттями),

які виявляються в таких діях особистості:

- емоційна налаштованість на виконання завдання;

- установка на продуктивне використання позитивних і негативних

емоцій;

- насолода від успіху чи смуток від невдачі;

РОЛЬОВІ ЯКОСТІ, які виявляються в таких діях:

- докласти додаткових зусиль для зменшення ймовірної невдачі;

- мобілізація енергії, настирливості, волі;


34

- виїв настирливості протягом тривалого часу, чергування праці й

відпочинку;

УМІННЯ І ДОСВІД:

- впевненість, яка ґрунтується на досвіді, що можна братися за справу і

побороти труднощі;

- стимул до діяльності, який ґрунтується на вироблених, не завжди

усвідомлених особистістю навичках;

- відчуття задоволення, яке пов’язане з успішно виконаним аналогічним

завданням у минулому.

Ці 4 групи якостей тісно пов’язані з аспектами поведінки особистості, а

саме:

- досягнення (робити якусь нову справу, робити її ефективно, робити

відкриття);

- співробітництво (забезпечувати безконфліктну спільну роботу);

- вплив (забезпечувати в групі обмін знаннями для досягнення спільної

мети).

Отже, компетентність виявляється особистістю в певній ситуації через

мобілізацію всіх зазначених вище якостей.

Компетенція розвивається, збагачується, розширюється, відштовхуючись

від початкового рівня. Щоб стати компетентним у якомусь виді діяльності в

майбутньому, треба сформувати «загальні компетентності» в навчальному

закладі, у різних видів діяльності, живучи повноцінним життям.

Вперше ці вимоги закладено в загальних критеріях оцінювання

навчальних досягнень учнів, а 12-бальна шкала орієнтована на оцінювання не

тільки і не стільки знань, умінь і навичок, скільки компененцій.

Компетентність – це здатність розв’язувати проблеми, що забезпечуються

не лише володінням готовою інформацією, а й інтенсивною участю Розуму,

досвіду, творчих здібностей учнів. До поняття компетенції входить постійне

прагнення «винайти», «здогадатися», «дошукатися», «співпрацювати»,


35

«братися за справу». Прагнення учня «здогадатися» є насамперед свідченням

розвитку творчого мислення, коли інформація надається не в готовому вигляді,

а «зчитується» з поля, що розташоване поза нашими знаннями, уміннями і

навичками. Розвиток такої компетенції є особливо важливим і корисним для

життя в сучасному і майбутньому світі.

Тому компетенція не може бути ізольована від конкретних умов її

реалізації. Вона водночас тісно поєднує мобілізацію знань, умінь і поведінки,

які налаштовані на умови конкретної діяльності. Саме цей інтегрований,

всеосяжний характер робить важливим і складним формування цього поняття і

Тим самим надає компетенція особливо привабливої сили.

ОБ’ЄМИ ТІЛ

Загальні методичні рекомендації

Поняття об’єму і його властивостей вводяться з опорою на наочне

уявлення і життєвий досвід учнів. При виведенні формул об’єму прямокутного

паралелепіпеда, піраміди, циліндра і конуса широко застосовуються наближені

обчислення та інтуїтивне уявлення учнів про гранічний перехід. Виведення

формули об’єму кулі проводиться з використанням інтеграла. Матеріал,

пов’язаний з виведенням формули об’єму похилого паралелепіпеда і загальної

формули об’ємів тіл обертання, має допоміжний характер; з його застосуванням

потім виводяться формули об’єму призми і об’єму кулі відповідно.

Більшість задач у темі складають задачі обчислювального характеру на

безпосереднє застосування вивчених формул, у тому числі в ході розв’язування

нескладних практичних задач.


36

Тематичне планування

№

уроку

Тема уроку Кількість

годин

1

Поняття об’єму. Основні

властивості об’ємів. Об'єм

прямокутного паралелепіпеда

1

2 Об'єм похилого

паралелепіпеда 1

3 Об’єм призми. 1

4 Розв’язування задач 1

5 Об'єм піраміди. 1

6 Об'єм зрізаної піраміди.

Об’єми подібних тіл. 1

7 Розв’язування задач до теми

«Об’єми піраміди» 1

8

Об’єми тіл обертання.

Презентація трьох

геометричних акціонерних

товариств (ГАТ) «Циліндр»,

«Конус» та «Куля».

1

9 Тематичне оцінювання 1


37

УРОК № 1

Тема уроку: Поняття об’єму. Основні властивості об’ємів. Об'єм

прямокутного паралелепіпеда.

Мета уроку: формування поняття об’єму; вивчення основних

властивостей об’ємів; виведення формули для об’єму прямокутного

паралелепіпеда; формування вмінь знаходити об'єм прямокутного

паралелепіпеда, розвивати логічне мислення учнів та виховувати культуру

мовлення, ведення конспектів.

Тип уроку: урок-засвоєння нових знань.

Обладнання: моделі прямокутного паралелепіпеда

І. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Наприкінці уроку збираються учнівські зошити для перевірки виконання

домашнього завдання та ведення зошитів.

ІІ. АНАЛІЗ ВИКОНАННЯ ТЕМАТИЧНОГНО ОЦІНЮВАННЯ

Повідомити загальний результат виконання роботи та проаналізувати її

ІІІ. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Об'єм, основні властивості об’ємів

Кожне геометричне тіло займає частину простору

Об’ємом геометричного тіла будемо називати додатне число, яке

характеризує частину простору, що займає геометричне тіло, і задовольняє

таким умовам:

1. Рівні тіла мають рівні об’єми

2. Якщо тіло розбите на кілька частин, то його об'єм дорівнює сумі

об’ємів усіх цих частин.

3. Об'єм куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці.


38

310

Куб, довжина ребра якого дорівнює одиниці довжини, називають

одиничним.

Об'єм одиничного куба приймають за одиницю об’єму, називаючи

таку одиницю кубічною.

Наприклад: кубічний сантиметр – це об'єм куба, ребро якого дорівнює 1

см .

Виконання вправ

Поясніть, що таке:

а) 1 кубічний кілометр

б) 1 кубічний метр

в) 1 кубічний дециметр

г) 1 кубічний міліметр

Одиниці об’єму записують скорочено:

1 кубічний кілометр = 1 куб.км = 1 км3

1 кубічний метр = 1 куб.м = 1 м3

1 кубічний сантиметр = 1 куб.см = 1 см3

1 кубічний дециметр = 1 куб.дм = 1 дм3

1 кубічний міліметр = 1 куб.мм = 1 мм3

Одиниця об’єму 1 дм3 має й іншу назву – 1 літр. Співвідношення між

цими величинами подано нижче:

см3 мм3

1 дм3 = см3

м3 дм3

1 км3 =(103)3 м3

Виміряти об'єм геометричного тіла – значить знайти число, яке показує,

скільки одиничних кубів міститься в даному тілі.


39

На цих рисунках показано тіла, складені з кубів із ребром 1 см, їх об’єми

дорівнюють по 6 см3.

Тіла, які мають рівні об’єми, називаються рівновеликими. Зображенні

рисунки тіла а-д рівновеликі.

Ми будемо далі розглядати лише прості тіла – тіла, які можна розбити

на скінчене число трикутних пірамід. Вивчені многогранники: призми,

піраміди, зрізані піраміди – є простими тілами.

Слід зазначити, що в «Началах» Евкліда і у творах Архімеда були

виведені точні формули для знаходження об’ємів многогранників і деяких тіл

обертання (циліндра, конуса, кулі та їх частин).

К.Ж. Жордан (1838-1922) – французький математик, один із засновників

сучасної математики, розробив в 1892 році теорію площ і об’ємів.

У минулому одиницями вимірювання об’єму були міри посудин, які

використовувались для зберігання сипких і рідких тіл. Наприклад: в Англії: 36,4

дм3 – бушель; 4,5 дм3 – галон; 159 дм3 – барель; від 470 см3 до 568 см3 – пінта;

на Русі – 12 дм3 – відро; 1,2 дм3 – штоф; 490 дм3 – діжка.

У давнину міра маси, а отже і об’єму, часто збігалась із мірою вартості

товару – грошовою одиницею.

На Русі основна одиниця маси – гривня – була водночас грошовою

одиницею. Гривня – злиток срібла, маса якого наближено дорівнювала 1 фунт ≈

96 золотниками, 1 золотник ≈ 4,3 г.

У другій половині ХІІІ ст.. гривню почали рубати пополам і назвали

рублем, який із ХV ст.. став основною грошовою одиницею.

Зараз в Україні гривня – грошова одиниця.

Розв’язування задач

1. Два тіла рівні. Чи рівновеликі вони?

2. Два тіла рівновеликі. Чи рівні вони?

Формула для об’єму прямокутного паралелепіпеда

Теорема


40

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів,

тобто якщо а, b, c – лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда, то його об'єм

V обчислюється за формулою V = аbc.

Доведення

Розглянемо три випадки.

1. Нехай виміри а, b, c прямокутного паралелепіпеда вираження

натуральними числами.

Такий паралелепіпед можна розрізати на с шарів, кожний з яких містить

аb одиничних кубів.

Отже, об'єм цього паралелепіпеда:

V = аbc

2. Нехай виміри а,b,c прямокутного

паралелепіпеда виражені раціональними числами.

Зведемо ці числа до спільного знаменника,

одержимо:

,,,n

qc

n

pb

n

mа

де m, n, p, q - натуральні числа.

Розіб’ємо паралелепіпед на куби, довжина ребра яких дорівнює частини

одиниці довжини , загальна кількість таких кубів дорівнює mpq . Згідно з

властивістю об’ємів об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку об’єма одного із

цих кубів на число mpq . Але об'єм куба з ребром одиниці довжини дорівнює

частини об’єма одиничного куба (рис. 3). Отже,

.1

3abc

n

q

n

p

n

mmpq

nV

3. Нехай хоча б одне з чисел а, b, c є число ірраціональне, тобто

виражається нескінченим десятковим дробом. Позначимо через а1 і а2

наближені значення числа а з недостачею і з надлишком з точністю до n

десяткових знаків. З тією самою точністю наближені значення з недостачею


41

і з надлишком числа b позначимо через b1 і b2, а числа с – через с1 і с2 . Кожне

з чисел а1 , а2 , b1, b2, с1 , с2 виражається скінченим десятковим

дробом. Тому за доведеним у п. 2 об’єми прямокутних паралелепіпедів з

вимірами а1, b1 , с1 і а2, b2, с2 , відповідно дорівнюють а1 b1 с1 і а2 b2 с2 .

Перший з цих паралелепіпедів можна помістити всередині даного

паралелепіпеда, а інший – всередині другого. Отже, об'єм V даного

паралелепіпеда міститься між а1b1с1 і а2 b2 с2 . Оскільки а1b1с1 і а2 b2с2 –

наближені значення числа аbc з будь-якою наперед заданою точністю, то і в

цьому випадку: V = аbc.

Наслідок 1. Об'єм куба дорівнює кубу його ребра: V = а3, де а – довжина ребра

куба.

Наслідок 2. Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку площі

основи паралелепіпеда на висоту.

Оскільки а = S , с= h , V= Sh.

Наслідок 3. У прямокутного паралелепіпеда будь-яку грань можна вважати

основою.

Примітка: всі рисунки демонструються через кодоскоп або комп’ютер.


1. Знайдіть об'єм куба, ребро якого дорівнює 5см (Відповідь 125 см3)

2. Знайдіть об'єм куба, якщо площа повної поверхні дорівнює 150 см2

(Відповідь 125 см3)


42

3..Об'єм куба дорівнює 8 см3. Знайдіть площу повної поверхні куба. (Відповідь

24 см2)

4. Знайдіть об'єм куба, діагональ якого дорівнює d. (Відповідь 9

33d )

5. Знайдіть об'єм куба, площа грані якого дорівнює Q. (Відповідь QQ )

6. Знайдіть об'єм куба, діагональ грані якого дорівнює d .(Відповідь 4

33d )

7. Знайдіть об'єм куба, площа діагонального перерізу якого дорівнює S

(Відповідь 4

32

2

S )

8. Площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см2, 6см2, 9

см2. Знайдіть його об'єм. (Відповідь 18 см3)

Завдання для сильних учнів

1. Площі граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють S1 , S2, S3.

Доведіть, що

V = 321 SSS

Розв’язання :

Якщо виміри паралелепіпеда а , b, с, то аb = S1 , ас = S2 , bс = S3.

Перемноживши ці рівності, маємо: а2b2с2 = S1S2S3.

Тоді об'єм паралелепіпеда V = аbc = 321 SSS

ІV. Домашнє завдання

§ 7, п.65,66; контрольні запитання №1-3 ; задачі № 2,5,7,9 (с.109).

V. Підведення підсумку уроку.

Запитання до класу

1. Сформулюйте основні властивості об’єму

2. Що таке 1 см3, 1 м3, 1 мм3, 1 дм3, 1 км3 ?

3. Чому дорівнює об'єм прямокутного паралелепіпеда?

4. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри

дорівнюють 6 см, 9 см, 7 см. (Відповідь.378 см3)


43

УРОК № 2

Тема уроку. Об'єм похилого паралелепіпеда

Мета уроку: виведення формули для об’єму похилого паралелепіпеда,

розвивати логічне мислення учнів, формувати вміння, навики під час рішення

задач та виховувати культуру мовлення, ведення конспектів.

Обладнання: моделі паралелепіпеда

І. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти

на запитання, які виникли в учнів при виконанні задач.

2. Фронтальне опитування.

1) Назвіть основні властивості об’єму

2) Чому дорівнює об'єм прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри

якого дорівнюють а, b, с?

3) Коробка має форму прямокутного паралелепіпеда, лінійні виміри якого

дорівнюють 2 дм, 3 дм, 5 дм. Укажіть, які з поданих тверджень правильні, а які

– неправильні:

а) в коробці може вміститися 30 кубів, ребро яких дорівнює 1 дм;

б) коробка займає об'єм, який менший об’єму куба з ребром 4 дм;

в) в коробці може вміститися 50 кубів з ребром 1 дм;

г) дана коробка рівновелика кубу з ребром 3 дм.

4) У прямокутному паралелепіпеді діагональ дорівнює d і утворює з

площиною основи кут . Діагональ основи утворює зі стороною основи кут .

Укажіть, які з поданих тверджень правильні, а які – неправильні:

а) висота паралелепіпеда дорівнює d tg;

б) діагональ основи паралелепіпеда дорівнює d cos;

в) сторони основи паралелепіпеда дорівнюють d cos sin і d cos cos;

г) площа основи паралелепіпеда дорівнює d2 cos2 sin2 ;

д) об’єм паралелепіпеда дорівнює 4

1 d3 sin2 sin2 .


44

ІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Теорема про об'єм похилого паралелепіпеда

Пояснення нового матеріалу можна зробити так, як це зроблено в п.67 § 7

підручника.

Можна довести теорему про об'єм похилого паралелепіпеда, спираючись

на знання учнів з курсу алгебри і початку аналізу.

Теорема

Об'єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на

висоту.

Доведення

Розглянемо довільний похилий паралелепіпед.

Нехай основою є паралелограм, площа якого

дорівнює S, а висота паралелепіпеда дорівнює h.

Введемо систему координат так, щоб основа

паралелепіпеда лежала в площі yz. Перетнемо

паралелепіпед плошиною, яка проходить через точку

x із відрізка [ 0; h], параллельно основі. Площа S (х) одержаного перерізку

дорівнює площі основи, тобто S(х) = S .

Використавши формулу V = b

a

S(x) dx, знайдемо об'єм паралелепіпеда:

V = h

0

S(x) dx = h

0

Sdx = Sx h0 = S(h – 0) = Sh

Отже об'єм похилого паралелепіпеда дорівнює добутку площі його основи

на висоту.

Враховуючи теорему про об'єм прямокутного паралелепіпеда і теорему

про об'єм похилого паралелепіпеда, можна зробити висновок:


45

Об'єм будь-якого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи на

висоту.


1. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб зі стороною 10 см і

гострим кутом 30° . Висота паралелепіпеда – 5 см. Знайдіть об'єм

паралелепіпеда. (Відповідь. 250 см3.)

2. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб, діагоналі якого

дорівнюють 6 і 8 см, а бічне ребро 10 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

(Відповідь. 240 см3.)

Самостійна робота

1. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 7 і 18 см і

утворюють кут 45° , а менша діагональ паралелепіпеда утворює кут 45° з

площиною основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. (Відповідь. 105 см3.)

2. Сторони основи похилого паралелепіпеда дорівнюють 6 і 12 см і

утворюють кут 60° . Бічне ребро призми дорівнює 14 см і утворює з площиною

основи кут 30 ° . Знайдіть об'єм паралелепіпеда. (Відповідь. 252 3 см3)

3. Знайти об'єм прямого прямокутного паралелепіпеда по трьом його

вимірам (виміри поставити особисто).

ІІІ. Домашнє завдання

§ 7, п. 67; контрольні запитання №1-3; задачі №4,12,15 (с.109)

ІV. Підведення підсумку уроку


1) Як знайти об'єм довільного паралелепіпеда? Запишіть формулу для

знаходження об’єму паралелепіпеда.

2) Кожне ребро похилого паралелепіпеда має довжину 1 см. Бічне ребро

утворює з основою кут 60°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо гострий кут

основи також дорівнює 60°. (Відповідь: 4

3 см3).


46

УРОК № 3

Тема уроку. Об’єм призми.

Мета уроку: виведення формули для об’єму призми; формування вмінь

знаходити об'єм призми, розвивати логічне мислення учнів та виховувати

культуру мовлення, ведення конспектів.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: моделі призм, паралелепіпеда


Перевірити правильність виконання домашніх задач № 4, 12 і 15 за

готовими записами (з пропусками), зробленими на дошці до початку уроку.

Розв’язання задачі №4

Нехай х м – довжина ребра куба, (х +....) м – довжина куба, ребро якого ... на 1

м. За умовою: ...

)1( 3х =125; х

х 1 = ..., х +1 =..., х =4

1 .

Отже, довжина ребра куба 4

1 м = ... см.

Відповідь. ... см.

Розв’язання задачі

Нехай АВСDA1B1C1D1 - ... паралелепіпед, у якого АВ=

2 2 см, АD = 5 см, ВАD = ...

Оскільки АС > ВD, то АС1 > ... , DВ1 = 7 см.

V = Sh,, де S – площа..., h - ...

S = АВ АD sin ... = 2 2 5 sin… = 2 2 5 2

2 = ... (см2)

рис.1

Із АВD ВD = 2AD + АD2 + АВ2 – 2 АD АВ cos

…= 45cos52225)22( 22 ...22033 = = 2033 = 13 (см).

Із ВDВ1 ВВ1 = 221 BDDB = ...72 1349 36 = ... (см).


47

V = 10 ... = ... (см3).

Відповідь. ... см3.


Нехай АВСDА1В1С1D1 - ... паралелепіпед, АВСD - ...;

АВ = 1м, АА1 = 2 м, А1АD = ... = 60° .

V = Sh = 12 h =h.

Проведемо А1О (АВС), ОМ АD, ОN

AB, тоді за теоремою про .... маємо: А1М АD, А1 N ... . А1АМ = ... (за

гіпотенузою і ...), отже, А1М= ... .

Із А1АМ АМ = АА1 cos ... = 2 ... = 1 (м).

АОМ = ... (за рівними катетами АМ =АN і ...), тоді ОАМ = ... =

45°.

Із АОМ АО = ...cos

AM = ...cos

1 = 2 (м).

Із АА1О А1О = ...21 AA = 24 = 2 (м)

V = 2 м3

Відповідь. √2 м3


1. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб із більшою діагоналлю

d. Більша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут , а

менша – кут .

Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Р о з в ‘ я з а н н я

Нехай АВСDА1В1С1D1 – паралелепіпед , АА1 (АВС),

АВСD – ромб, ВD > АС, ВD = d .


48

Ортогональними проекціями діагоналей А1С і В1D на площину основи є

відповідно діагоналі АС і ВD ромба. Оскільки в прямокутних трикутниках АА1С

( А=90° ) і В1ВD ( В =90°) катети А1А і В1В рівні, а ВD > АС, то діагональ

В1D більша, а А1С – менша. Отже, В1DВ = , А1СА = .

V= SH.

Із В1ВD ВВ1 = Н = ВD tg D = d tg

Із А1АС АС = АА1 сtg С = Н сtg = d tg сtg .

Тоді

S = ctg = ctgd 2

2

1 tg .

V= 2

1 d2ctg tg dtg = 2

1 d3ctg tg2

Відповідь. 2

1 d3 ctg tg2 .

2. Основа прямого паралелепіпеда – ромб зі стороною , кут між

площинами двох суміжних бічних граней дорівнює ( 90°), більша

діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут . Знайдіть об'єм

паралелепіпеда. ( Відповідь. 2а3 sin cos 2

tg .)


Доведення теореми про об'єм призми рекомендується провести згідно з п.

68 § 7 підручника.


1. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і

8 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть об’єм призми. (Відповідь. 240

см3 )

2. В основі прямої призми лежить трикутник, сторона якого дорівнює 12

см, а висота, проведена до неї, - 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 8 см.

Знайдіть об'єм призми. (Відповідь. 240 см3).

3. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник, основа якого

дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї, – 8 см. Знайдіть об'єм призми, якщо

її висота дорівнює 10 см. (Відповідь. 480 см3).

dtgdACBD 2

1

2

1


49

4. В основі прямої призми лежить трапеція з основами 9 і 15 см і висотою

5 см. Знайдіть об'єм призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см. (Відповідь. 600

см3.)

5. Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а

діагональ бічної грані – 13 см. Знайдіть об'єм призми. (Відповідь. 300 см3.)

6. Бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 6 см, дві бічні грані її

взаємно перпендикулярні і мають площі 24 см2 і 30 см2. Знайдіть об'єм призми.

(Відповідь. 60 см3.)

ІІІ. Практичне завдання: по моделях прямокутного і похилого

паралелепіпедів, призм обчислити повну поверхню та об'єм ( моделі

многогранників для кожного учня)


§ 7, п.68; контрольні запитання № 4, 5; задачі №19 (1,2), 21(с.110).

V. Підведення підсумку уроку


1. Чому дорівнює об'єм довільної призми?

2. Запишіть формулу для знаходження об’єму призми.

3. Чому дорівнює об'єм похилої призми?

4. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із гострим

кутом . Діагональ бічної грані, яка містить гіпотенузу,

дорівнює d і утворює з площиною основи кут .

Укажіть , які з наведених тверджень правильні, а які

неправильні:

а) висота призми дорівнює d cos ;

б) гіпотенуза основи дорівнює d cos ;

в) катет, прилеглий до кута , дорівнює d sin cos г) площа основи

дорівнює 4

1 d2cos2 sin2

д) об’єм призми дорівнює 4

1 d3 cos2 sin sin2;


50

УРОК № 4

Тема уроку. Розв’язування задач

Мета уроку: формування знань, вмінь, навичок учнів при рішенні задач на

знаходження об’ємів призм, розвивати логічне мислення, виховувати культуру

спілкування та навичокоформлення конспектів

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок

Обладнання: моделі призм, паралелепіпедів


1. Перевірити виконання домашніх задач шляхом відтворення на дошці

розв’язання задач №19 (1, 2), 21 трьома учнями, а решта учнів пише

математичний диктант.

2. Математичний диктант.

У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює d і

утворює:

варіант 1 – з стороною основи кут

варіант 2 - з бічним ребром кут .

Знайдіть:

1) сторону основи призми; (2 бали)

2) висоту призми; (2 бали)

3) площу основи призми; (2 бали)

4) об'єм призми; (2 бали)

5) ребро куба, рівновеликого призмі; (2 бали)

6) висоту прямокутного паралелепіпеда, рівновеликого даній призмі,

якщо відомо, що сторони основи паралелепіпеда дорівнюють сторонам основи

призми. (2 бали)

Відповідь .Варіант 1. 1) d cos ; 2) d sin ; 3) 3cos4

22

d

4) 4

3sincos22 d ; 5) 2

cos d3

cos

sin32

= 3 32

2

cos tg

d ;


51

6) d sin .

Варіант 2. 1) d sin ; 2) d cos ; 3) 4

3sin22 d ;

4)4

3cossin22 d ; 5) 33 322

sin

sin

cos32

2

sin

ctg

dd

;

6) cos2

d .

3. Заслухати розв’язання задач №19 (1,2), 21 та відповісти на запитання,

які виникли в учнів вдома при їх розв’язуванні.

ІІ. Закріплення та осмислення знань учнів

Знаходження об’єму призми


1. Задача №27 (с.110)

2. Задача №28 (с.111)

3. Задача №30 (с.111)

4. Задача №31 (с.111)

5. Задача №32 (с.111)

Самостійна робота

Варіант 1

1. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник із бічною

стороною 10 см і медіаною, проведеною до основи, 8см. Знайдіть об'єм призми,

якщо діагональ найбільшої грані дорівнює 13 см. (5 балів)

2. Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми, в якій більша діагональ

дорівнює l і утворює з площиною основи кут . (7 балів)

Варіант 2

1. В основі прямої призми лежить рівнобедрений трикутник з основою

12см і бічною стороною 10 см. Знайдіть об’єм призми, якщо діагональ меншої

бічної грані дорівнює 26 см. (5 балів).

2. Знайдіть об'єм правильної шестикутної призми, в якій бічне ребро

дорівнює Н і утворює з більшою діагоналлю кут . (7 балів)


52

cos2sin16

33 3l

Відповідь. Варіант 1. 1. 240 см3 2.

Варіант 2. 1. 1152 см3; 2. 23

8

33tgH ;

ІІІ. Практичне завдання: по моделях прямокутного і похилого

паралелепіпедів, призм обчислити повну поверхню та об'єм (моделі

многогранників для кожного учня)


§ 7, п.68; задачі № 23, 25, 26 (с.110)

V. Підведення підсумку уроку


Укажіть, які з наведених тверджень правильні, а які – неправильні.

1) Об'єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи на бічне ребро.

2) Об'єм будь-якої призми дорівнює добутку площі перпендикулярного

перерізу на висоту.

3) Об'єм прямого паралелепіпеда дорівнює добутку площі бічної грані на

її відстань від паралельної грані.

4) Об'єм правильної призми дорівнює добутку її бічної поверхні на

апофему многокутника основи.

5) Об'єм правильної призми дорівнює півдобутку її бічної поверхні на

апофему многокутника основи.


53

УРОК № 5

Тема уроку. Об'єм піраміди.

Мета уроку: виведення формули об’єму піраміди; формування умінь

знаходити об’єми пірамід, розвивати логічне мислення, виховувати культуру

спілкування та навичок оформлення конспектів

Тип уроку: вивчення нового матеріал

Обладнання: моделі пірамід.


Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на

запитання, які виникли в учнів при розв’язуванні задач.

ІІ. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньому уроці

ІІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Теорема про об'єм піраміди

Доведення теореми про об'єм піраміди можна провести у відповідності до

п.69, 70 § 7 підручника. Але враховуючи, що учні з курсу алгебри і початку

аналізу знайомі із загальною формулою

V= b

a

dxxS )( для обчислення об’ємів тіл, можна довести теорему про об'єм

піраміди по-іншому.

Теорема

Об'єм будь-якої піраміди

дорівнює третини добутку

площі її основи на висоту,

тобто V= 3

1 SН , де S – площа

основи піраміди, Н – її висота.

Доведення

Нехай дано піраміду, площа основи якої S, а висота Н .


54

Введемо систему координат так, щоб вершина піраміди була початком

координат, а весь 0х направимо перпендикулярно до основи піраміди.

Кожна січна площина, яка перпендикулярна до осі 0х, перетинає піраміду

по многокутнику, який подібний основі призми. Площу одержаного перерізу

позначимо через S(х). Тоді 2

2)(

H

x

S

xS , звідси S(x) = 2

2x

H

S

Використовуючи формулу V= b

a

dxxS )( для обчислення об’єму тіла при

а = 0; b =Н, одержимо:

SHH

H

SOH

H

Sx

H

Sdxx

H

Sdxx

H

SdxxSV

HH

O

H

o

H

O 3

1

3333)(

3

2

33

20

2

22

22

2

Теорему доведено.


1. У правильній чотирикутній піраміді висота дорівнює 3 см, бічне ребро

– 5 см. Знайдіть об'єм піраміди. (Відповідь. 32 см3.)

2. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 4 см, висота

піраміди дорівнює 36 см. Знайдіть об'єм піраміди. (Відповідь. 24 см3.)

3. Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, висота – 4

см. Знайдіть об'єм піраміди. (Відповідь. 39 см3).

Знаходження об’єму піраміди


1. Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює Q , бічна

поверхня – S. Знайдіть об'єм піраміди.

Розв’язання

Нехай а – довжина сторони основи, тоді а2 = Q; 2аl = S, де l - апофема,

l= a

S

2; Знайдемо висоту Н піраміди:

.2444442

22222

2

22

2

Q

QS

Q

QSQ

Q

Sa

a

SalH

Об'єм V дорівнює:

).(6

1

23

1

3

1 22

QSQQ

QSQHSV OSH

Відповідь. ).(6

1 22 QSQ


55

tga

3

.1234

3

3

1

3

1 32

1

tgatg

aaSOSV

23221 3

44

3

1

3

1ctgHHctgHOSSV

23

3

4ctgH

.12

3 tga

2. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює а, а бічне

ребро утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди.


Нехай SАВС – правильна піраміда, в якій АВ = ВС =

АС = а;

SО (АВС) ; SВО = .. Площа основи S1 OBaАB

4

3

4

3 22

радіус

кола, описаного навколо трикутника АВС, тому ОВ=

Далі із SОВ SО = ОВ tg SВО =

Отже, шуканий об'єм V дорівнює:

Відповідь:

6. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює Н, а бічна грань

утворює з основою кут . Знайдіть об'єм піраміди.


Нехай SАВСD – правильна чотирикутна

піраміда, в якій

SO (ABC) , SO =H. Проведемо ОК

CD; отже, SKO = .

Із SKO ОК = OS ctg SKO = H ctg

Оскільки АD = 2ОК , то одержуємо: АD = 2Н ctg . Тоді площа основи

S1 = АD2 = 4Н2 ctg 2.. Отже, шуканий об'єм

Відповідь:

.33

aAB


56

.sin

cos2

sin h

BAD

LKAB

.sin

cos4cos2

sin

cos2 22

h

hh

.sin3

sincos4sin

sin

cos4

3

1

3

1

3

1 2322

11

h

hh

SOSHS

.sin3

sincos4 23

h

7. Основа піраміди – ромб з гострим кутом . Всі висоти бічних граней,

проведені з вершини піраміди, дорівнюють h і нахилені до основи під

кутом . Знайдіть об'єм піраміди.


Нехай SАВСD – дана піраміда; АВСD – ромб, ВАD

= ;

SO (АВС).

Проведемо MN BA, LK BC, тоді SM AB, SK

BC, SN DC, SL AD (за теоремою про три

перпендикуляри), і отже, SM = SK = SN = SL = h, SMO = SKO = SNO =

SLO = . Оскільки двогранні кути при основі піраміди рівні, то точка О –

центр кола, вписаного в ромб АВСD.

Із SLO SO = SL sinSLO = h sin .

LO = SL cosSLO = h cos .

Враховуємо, що LK = 2h cos . Сторона ромба

Отже, S1= AB LK=

Тоді V=

Відповідь.

ІV. Практичне завдання: по моделях прямокутного і похилого

паралелепіпедів, пірамід обчислити об’єм ( моделі многогранників для кожного

учня)

V. Домашнє завдання

§ 7, п. 69,70; контрольні запитання № 6-8; задачі №33(2), 35,38

(с.111)

VІ. Підведення підсумків уроку



57

1) Чому дорівнює об'єм будь-якої піраміди?

2) Запишіть формулу для обчислення об’єму піраміди.

3) Як зміниться об'єм правильної піраміди, якщо її висоту збільшити в п

раз, а сторону зменшити у стільки ж раз ?

4) Чи рівновеликі дві піраміди з рівними висотами, якщо їх основами є

чотирикутники з відповідно рівними сторонами?


58

.3

1

3

1

3

1 22 HaHABНSV ОСН

.22

2 22

2

222 ab

abAOASSO

.246

1

4

24

3

1

23

1

3

1

3

1 22222

22

2222 abaab

aa

baSOaHaV

.246

1 222 aba

УРОК № 6

Тема уроку. Об'єм зрізаної піраміди. Об’єми подібних тіл.

Мета уроку: пояснити формулу для об’єму зрізаної піраміди; відношення

об’ємів подібних тіл; формування умінь знаходити об’єми зрізаних пірамід,

розвивати логічне мислення учнів та виховувати культуру спілкування,

звертати увагу на правильність оформлення записів на дошці та в зошитах

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: моделі зрізаних пірамід


1. Перевірити правильність виконання домашнього завдання можна за

записами розв’язання задач №33(2), 35,38, зробленими на дощці до початку

уроку.

Самостійна робота:

Розв’язання задачі №33(2)

Нехай SАВСD – правильна піраміда; АВ = а, SА= b; SО (АВС).

ІзSAO :

Тоді

Відповідь.


І спосіб Нехай SАВСD – дана піраміда; АSВ=

ВSС= СSА=90°; SA= SB= SC= b .

SABC – правильна піраміда, оскільки AB= BC=

AC= b√2, тобто в основі піраміди лежить правильний


59

.33

2

3

22

2

222 bbb

ABbOBSBSO

.

634

32

3

1 22

bbb

.6

3b

.62

1

3

1

3

1 2bSCSASBHSV OCH

.6

2b

HaHSOCH2

3

12

3

12

.2

2

4

2

2

2 22

2

2 aaa

aaSO

.3

2

2

2

3

1 32 aa

a

трикутник ABC і вершина S проектується в точку О – центр трикутника ABC.

ІзSOB

Отже, V=

Відповідь.

І спосіб Перевернемо піраміду SАВС (рис.1), прийнявши за основу грань

SАВ (рис.2),

рис. 1 рис. 2

тоді маємо:

Відповідь.


SАВСDS1 - правильний октаедр, SА= а

VSABCDS1 = 2 VSABCD =

ІзSAО : SO= 22 AOAS

VSABCDS1 = 2


60

.3

23a

Відповідь.

2. Самостійна робота

Варіант 1

1) Основа піраміди – ромб зі стороною а і кутом , висота піраміди

дорівнює h. Знайдіть об'єм піраміди. (5 балів)

2) Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2см, плоский

кут при вершині дорівнює 60°. Знайдіть об'єм піраміди. (7 балів).

Варіант 2

1) Знайдіть об'єм піраміди, висота якої дорівнює h, а основа –

прямокутний трикутник з гіпотенузою с і гострим кутом . (5 балів)

2) Сторона основи правильної шестикутної піраміди дорівнює 3 см, бічне

ребро утворює з основою кут 45°. Знайдіть об'єм піраміди. (7 балів)

Варіант 3

1) Основа піраміди – прямокутник, діагональ якого дорівнює d і утворює

зі стороною кут . Висота піраміди дорівнює h . Знайдіть об'єм піраміди (5

балів).

2) Діагональ основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см,

бічна грань утворює з основою кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди. (7 балів)

Варіант 4

1) Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з кутом при вершині, а

його висота, проведена до основи, дорівнює h. Висота піраміди дорівнює Н.

Знайдіть об'єм піраміди. (5 балів)

2) Висота основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, бічне

ребро утворює з висотою піраміди кут 30°. Знайдіть об'єм піраміди. (7 балів)

Відповідь. Варіант 1 1) sin3

1 2ha ; 2) 3

24 см2.

Варіант 2. 1) 2sin12

1 2hc ; 2) 2

327 см3.

Варіант 3. 1) 2sin6

1 2hd ; 2) 3

68 см3.


61

Варіант 4. 1) 23

1 2 tgHh ; 2) 1

9

7см3.


Об'єм зрізаної піраміди

Теорема

Об'єм зрізаної піраміди, площі основ і висота якої дорівнюють

відповідно S, S1, і h, можна знаходити за формулою V = .3

111 SSSSh

Доведення

Зрізану піраміду можна одержати із повної піраміди

шляхом відтинання від неї меншої піраміди, і, отже, об'єм

зрізаної піраміди дорівнює різниці об’ємів всієї піраміди, і

піраміди, яку відрізали .

Площі S і S1 їх основ відносяться, як квадрати

відстаней від відповідних площин до вершини Р.

Якщо РО1= х, то 2

2

1 x

hx

S

S ; Sx2= S1(x+h)2;

hxSxS 1 ; hSxSxS 11 ; hSSSx 11 ;

.1

1

SS

hSx

Отже, об'єм V зрізаної піраміди

.3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

3

1

1111

111

1

1

111

SSSShhSSShhS

SShSShSSSS

hShS

SSxhSxShSxSxSShxV


1. Знайдіть об'єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, якщо бічне

ребро дорівнює 3 см, а сторона основ – 5 і 1 см.. (Відповідь. 3

110 cм3 ).


62

2. Площі основ зрізаної піраміди дорівнюють 245 см2 і 80 см2, а висота

повної піраміди – 35 см. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди. (Відповідь.

2325 см3).

3. Об'єм зрізаної піраміди дорівнює 1720 см3, її висота – 20 см, відповідні

сторони двох основ відносяться, як 5:8. Знайдіть площі основ зрізаної піраміди.

(Відповідь. 50 см2, 128 см2)

4. У трикутній зрізаній піраміді висота дорівнює 10 см, сторони однієї

основи – 27 см, 29 см, 52 см, а периметр другої основи дорівнює 72 см. Знайдіть

об'єм зрізаної піраміди. (Відповідь. 1900 см3).

5. Знайдіть об'єм правильної трикутної зрізаної піраміди, якщо бічне

ребро дорівнює l, а сторони основ дорівнюють а і b (a > b).


Нехай ABCA1B1C1 – правильна трикутна

зрізана піраміда, у якої АВ = а, А1В1 = b; АА1 = l;

точки О і О1 – центри основ. Використовуючи

властивість правильних трикутників, маємо:

АО= 33

aAB , A1O1 = .

3311 bBA

Проведемо А1М (АВС), тоді АМ = АО – А1О1 = .3

ba

Із АА1М А1М = .33

1

322222

1 balba

lAMAA

Об'єм V піраміди дорівнює:

4

3

4

3

4

3

4

3

3

1 211

211

22

1

BABAABABMAV

4

3

4

3

4

33

3

1

3

1 2222 baba

bal

.312

1 2222 balbaba

Відповідь. .312

1 2222 balbaba


63

6. Задача № 46 (с.112)

Об’єми подібних тіл

Пояснення можна зробити так, як це зроблено в п,72 § 7 підручника.

Розв’язування задачі № 48 (с.112).

ІІІ. Практичне завдання: по моделях многогранників обчислити об'єм

та площу повної поверхні ( моделі многогранників для кожного учня)


§ 7, п. 71,72; контрольні запитання №9; задачі №45,47 (с.112).

V. Підведення підсумків уроку


1) Запишіть формулу, за якою можна обчислити об'єм зрізаної піраміди.

2) Як відносяться об’єми подібних тіл?

3) Ребро одного куба удвічі більше за ребро другого куба. У скільки разів

об'єм першого куба більший за об'єм другого?

4) Як зміниться об'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону її

основи збільшити у 3 рази, а висоту зменшити у 2 рази?

5) Як відносяться об'єми двох кубів, якщо діагональ одного з них

дорівнює 32 см, а ребро другого 2 см ?


64

...23 hxQx 1

22

2 QhxQx ...

...3

3

hx

x

УРОК № 7

Тема уроку. Розв’язування задач до теми «Об’єми піраміди»

Мета уроку, узагальнити і систематизувати знання, уміння і навички

учнів з теми «Об’єми пірамід»,розвивати продуктивне мислення, постійно

звертати увагу на грамотність записів як на дошці та і в зошитах

Тип уроку: формування вмінь і навичок

Обладнання: моделі пірамід, кодоскоп


Обговорення розв’язування задач № 45 і 47 за записами з пропусками на

дощці, зробленими до початку уроку.

Розв’язання задачі № 45

Нехай х – висота даної піраміди. Оскільки дана і відсічена піраміда

подібні, то відношення їх об’ємів дорівнює відношенню...

Об'єм даної піраміди дорівнює..., а об'єм відсіченої піраміди дорівнює, то

маємо:

112 QhQxQx ; .21

1

QQ

Qhx


1

QQ

Qh


Нехай ABCA1B1C1 – правильна трикутна ... піраміда (рис.163); АВ= а

А1В1= b ; точки О і О1 – центри основ.

Проведемо ОМ ВС, О1М1 В1С1, тоді точки М і

М1 - ... сторін ВС і В1С1, ММ1 ВС, оскільки ММ1 - ...

рівнобічної трапеції СС1В1В, отже, М1МО= .

Проведемо М1К ОМ. За властивістю правильних

трикутників маємо: 32

...2

1 aOM ; ...

2

11111 AOMO , тоді КМ = ОМ – О1М1= … Із


65

М1КМ М1К = КМ… = .32

tgba Враховуючи, що площі основ S1 і S2

відповідно дорівнюють …,

4

32b , знайдемо об'єм піраміди:

.24

1

4

3

364

3

4

3

4

3

36

4

3

4

3

4

3

4

3

323

1

33

2222

2222

tgba

babatgbababa

tgba

bbaatg

baV


33

tgba

ІІ. Аналіз самостійної роботи, проведеної на попередньому уроці

ІІІ. Узагальнення та систематизація занять

Фронтальне опитування

1) Чому дорівнює об'єм будь-якої піраміди?

2) Запишіть формулу для обчислення об’єму піраміди.

3) Чому дорівнює відношення об’єму призми до об’єму піраміди, якщо

відомо, що вони мають однакові площі основи і висоти?

4) Чому дорівнює відношення об’ємів подібних тіл?

5) Запишіть формулу для обчислення об’єму зрізаної піраміди.

ІV. Закріплення та осмислення знань учнів

Формування вмінь учнів знаходити об’єми пірамід

Розв’язання задач

1. Задача № 41 (с.111)

2. Задача № 43 (с.112)


66

3. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник із бічною стороною b і

кутом при основі. Всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під

кутом . Знайдіть об'єм піраміди. (Відповідь. 6

1 b3 cos tg ).

4. В основі піраміди лежить ромб із тупим кутом і висотою h. Всі висоти

бічних граней, проведені з вершини піраміди, утворюють з її висотою кут .

Знайдіть об'єм піраміди. (Відповідь. .sin6

2

ctgh )

5. Основи зрізаної піраміди – рівнобедрені прямокутні трикутники,

гіпотенузи яких дорівнюють а і b ( а > b) . Дві бічні грані, які містять катети

основ, перпендикулярні до основ, а третя утворює з більшою основою кут .

Знайдіть об'єм зрізаної піраміди. (Відповідь. .24

1 33 tgba )

V. Практичне завдання: по моделях многогранників обчислити об'єм та

площу повної поверхні ( моделі многогранників для кожного учня)

VІ. Домашнє завдання

Підготуватися до тематичного оцінювання з теми «Об’єми

многогранників» та розв’язати задачі № 39, 42 (с.111-112).


67

УРОК № 8

Тема. Об’єми тіл обертання. Презентація трьох геометричних

акціонерних товариств (ГАТ) «Циліндр», «Конус» та «Куля».

Мета. Узагальнити вивчений матеріал про тіла обертання. Закріпити

розв’язанням задач на знаходження незнайомих елементів тіл обертання та їх

об’ємів. Узагальнення провести, створивши ігрову ситуацію на

геометричному ринку – зібрання акціонерів (учнів), презентація ГАТ.

Розширення кругозору учнів по темі шляхом обробки додаткової літератури.

Здійснення між предметних зв’язків. Сприяти вихованню ділового спілкування

учнів.

Обладнання: таблиці , моделі фігур, кодоскоп

Тип уроку: нестандартний, урок-презентація

Метод: програмне навчання (за алгоритмом)

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Почнемо з кросворду.

1. Тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в одній площині і

суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають

відновні точки цих кругів.

2. Відрізки, що сполучають відповідні точки кіл кругів в циліндрі.

3. Тіло, яке складається з круга – основи, точки, яка не лежить на

площині цього круга – вершини і всіх відрізків, що сполучають точку –

вершину з точками основи.

4. Тіло,що складається з усіх точок простору, які знаходяться від даної

точки на відстані, не більшій за дану.

5. Відстань між площинами основ в циліндрі.


68

ІІ. Сьогодні на наших зборах три крупних ГАТ «Циліндр», «Конус»,

«Куля». Зараз я познайомлю вас з президентами, віце-президентами,

секретарями - референтами кожного ГАТ: Президент ГАТ «Циліндр»

(П.І.учня),віце-президент ГАТ «Циліндр» (П.І.учня), секретар-

референт(П.І.учня); Президент ГАТ «Конус» (П.І.учня), віце-

президент(П.І.учня), секретар-референт(П.І.учня); Президент ГАТ «Куля»

(П.І.учня), віце-президент(П.І.учня),, секретар-референт(П.І.учня).

Кожне ГАТ виступає по слідкуючій програмі:

1) Презентація ГАТ, доповідь президента.

2) Виробничі відносини-узагальнення поняття фігур та їх об’ємів.

3) Упровадження пропозицій в практику – розв’язання задачі із пакета

документів (секретар-референт).

4) А на наступному уроці продаж акцій і контроль економічних справ на

геометричному ринку (перевірка виконання завдань і оцінка досягнень

акціонерів по 12-бальній шкалі; відповідальні директора фінансового

відділення).

ІІІ. Слово надається президенту ГАТ «циліндр» (П.І.учня)

Циліндром називається фігура, яка одержується при обертанні

прямокутника навколо однієї із його сторін. Слово «циліндр» пішло від

грецького «kylindros», що означає «валик», «каток». Розглядаємо також

циліндричної поверхні, які складаються із всіх прямих простору, паралельних

даній прямі, тобто осі, в рівновіддалених від неї на дану відстань. Прямі, із яких

складається циліндрична поверхня, називаються твірними. Звичайно, всі твірні

одержуються із однієї обертанням навколо осі, і циліндр можна визначити як

частина простору, обмежену циліндричною поверхнею і двома

перпендикулярними до неї площинами. Такий циліндр називають прямий

круговий циліндр.


69

В перетині циліндра з площиною, не паралельній осі, одержиться коло,

або еліпс. А якщо циліндр перетинається площиною паралельною осі, то в

перетині отримаємо прямокутник.

Слово віце-президенту ГАТ «Циліндр» (П.І.учня).

Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які не лежать в

одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що

сполучають відповідні точки цих кругів. Круги називаються основами циліндра,

а відрізки, що сполучають точки кіл кругів – твірними циліндрами. Основи

циліндра рівні, вони лежать у паралельних площинах, твірні циліндра

паралельні і рівні. Радіусом циліндра називається радіус його основи. Висотою

циліндра називається відстань між площинами основ. Віссю циліндра

називається пряма, яка проходить через центри основ. Об'єм циліндра дорівнює

Vц= R2H.

Практичне рішення питання (задача)

Секрета розв’язує задачу

Дано рівносторонній циліндр ABCD, осьовий переріз АС = 28 см.

Знайти VЦИЛ.


V = HR2 ABCD – квадрат, AD = CD

за т. Піфагора AC2= AD2+CD2 AC2= 2AD2 AD2 = 2

2AC ;

82

28

2 AD

ACAD (cм ) 4

2

8

2 R

ADR (cм)

128842 V (cм3).

Відповідь. 128 (см3).

Слово надається президенту ГАТ «Конус».

Прямий круговий конус (від грецького слова

«konos» - «соснова шишка») – це фігура , яка


70

HRV 2

3

1

72663

1 2 V

одержується при обертанні прямокутного трикутника навколо одного із його

катетів. На малюнку АОВ обертається навколо катета ВО – його осі, ВО –

висота конуса. Конус обмежений бічною поверхнею, яка одержується при

обертанні гіпотенузи АВ і основою – кругом, який одержується, при обертанні

другого катета АО. З глибокої древності розглядаються також конічні поверхні

– ці прямі називаються її твірними – вони одержуються обертанням навколо осі,

і тому таку конічну поверхню часто називають конусом обертання.

Про свій ГАТ «Конус» з точки зору геометричної позиції розповість

віце-президент (П.І.учня)

Конусом називається тіло, яке складається з круга – основи конуса,

точки, яка не лежить у площині цього круга – вершини конуса і всіх відрізків,

що сполучають вершину конуса з точками кола основи. Відрізки, що

сполучають вершину конуса з точками кола основи називають твірними конуса.

Конус називається прямим, якщо пряма, що сполучає вершину конуса з

центром основи перпендикулярна до площини основи.

Висотою конуса називається перпендикуляр, опущений з його вершини на

площу основи. Віссю прямого кругового конуса називається пряма, яка містить

його висоту.

Виробничий відділ представляє задачу

Твірна конуса нахилена до його основи під кутом

45°. Радіус основи 6 см. Знайти об'єм конуса. Дано:

конус

ОА = 6 см , ВАО=45° Знайти V.

Рішення: 3

1V HR 2

ВАО=АВО= 45° ОА=ВО= 6см

Відповідь. 72 см3.


71

Слово надається президенту ГАТ «Куля» (П.І.учня)

Точки простору, віддалені від даної точки О на дану відстань R,

утворюють сферу з центром в точці О і радіусом R. Сфера обмежує кулю, яка

складається із точок, віддалених від О на відстань не більше R. Ці геометричні

об’єкти, як коло і круг, розглядаються в глибокій древності. Відкриття куле

подібності Землі, появу уяви про небесну сферу дали поштовх до розвитку

спеціальної науки – сферики, яка вивчає розташування на сфері фігури.

Круговий переріз кулі ділить його на два кругових сегмента, а сферу – на дві

сегментні поверхні.

Віце-президент – йому слово

Кулею називають тіло, що складається з усіх точок простору, які

знаходяться від даної точки на відстані, не більшій за дану. Ця точка

називається центром кулі, а дана відстань радіусом кулі. Межа кулі називається

кульовою поверхнею або сферою. Відрізок, який сполучає дві точки сфери і

проходить через центр кулі, називається діаметром. 3

3

4RV

Слово надається секретарю-референту (П.І.учня).

Задача . Знайти V кулі, якщо R = 3.

Розв’язання.

А на наступний урок до своїх прав приступлять директора фінвідділів

ГАТ і проведуть благодійне розповсюдження акцій.

Це задачі по темі «Об’єми тіл обертання».

Пакет акцій і документів прилагається.

1V. Домашнє завдання

П.73,74,77 або конспект №7 стр.119

V. Підсумок уроку

1) За виступи одержали такі оцінки;

2) про які фігури ми сьогодні вели з вами розмову?

3) назвати формули об’ємів даних фігур.


72

УРОК № 9

Тема. Тематичне оцінювання

Мета. Перевірити знання, вміння учнів за темою «Об’єми многогранників»

Обладнання. Картки-завдання, таблиці, зошити для тематичного

оцінювання

Хід уроку

І варіант

І рівень - початковий

1. Основою прямого паралелепіпеда є ромб із діагоналями, які дорівнюють 5

дм і 4 дм (рис. 1). Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 10 дм. Знайдіть його об'єм .

Відповідь :

а) 200 дм3;

б) 100 дм3

в) 3

100 дм3

г) інша відповідь.

2. У правильній чотирикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, висота

піраміди 12 см (рис.2). Знайдіть об'єм піраміди.рис.1

Відповідь. а) 144 см3; в) 216 см3;

б) 432 см3; г) інша відповідь

3. Основою

піраміди SABC є

прямокутний трикутник

ABC з катетами AC= 2

см і ВС = 8 см. Бічне

ребро SA

перпендикулярне до

площини основи


73

піраміди і дорівнює 6 см (рис. 3) Знайдіть об'єм піраміди SABC.

Відповідь. а) 32 см3; в) 48 см3;

б) 16 см2; г) інша відповідь

ІІ рівень – середній

4. Об'єм прямої призми, основа якої – правильний трикутник, дорівнює

39 дм3, а її висота 16 дм. Знайдіть сторону основи призми.

5. Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 27 см і

утворюють кут 60°, а менша діагональ паралелепіпеда – кут 45° із площиною основи.


6. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди 6 2 дм, а бічне ребро

10 дм. Знайдіть об'єм піраміди.

ІІІ рівень – достатній

7.Основою прямої призми є прямокутний трикутник, один із катетів якого

дорівнює 4 см. Через інший катет і середину протилежного бічного ребра проведено

площину, яка нахилена до площини основи під кутом 60°. Площа перерізу дорівнює

15 см2. Знайдіть:

1) площу основи призми;

2) об'єм призми;

3) відношення об’ємів частин призми, на які ділить її площина перерізу.

ІV рівень – високий

8. Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з бічною стороною а і кутом

при вершині. Бічна грань піраміди, що містить бічну сторону цього трикутника,

перпендикулярна до основи піраміди, а дві інші – нахилені до неї під кутом .

Знайдіть:

1) відстань від основи висоти піраміди до основи рівнобедреного

трикутника;

2) висоту піраміди;


74

3) об’ємів піраміди.

ІІ та ІІІ варіанти за посібником .

Підсумки уроку

Домашнє завдання

УРОК-КОНСУЛЬТАЦІЯ

Тема. Узагальнення і систематизація знань та навичок учнів

Мета. Учні повинні мати систему знань для розв’язування задач тематичного

блоку «Об’єми многогранників»; мати систему навичок для розв’язування задач

цього тематичного блоку


Розв’язання всіх задач самостійної роботи розміщуються на відповідному

стенді.

ІІ. Узагальнення та систематизація знань та навичок учнів за

матеріалами тематичного блоку

Узагальнення і систематизація знань та навичок учнів здійснюється за

допомогою таблиці. Рисунок до розв’язування задач (доведення теореми), які

аналізуватимуться на уроці, заготовлено заздалегідь на дощці. За наявності часу деякі

пункти таблиці бажано заповнити разом з учнями. Учням доцільно мати копію цієї

таблиці у вигляді вкладиша до зошита.

Узагальнення і систематизація матеріалу тематичного блоку «Об’єми

многогранників»

№

Основні типи

задач

(теореми),

що були

роглянуті

Приклад

и задач

(теорем)

цього

типу

Метод

розв’язування

Використовувани

й матеріал із

розділу

«Стереометрія»

Використовуван

ий матеріал із

розділу

«Планіметрія»

1 Задачі на

обчислення №8 § 7

Алгеброїчний

метод

Формула об’єму

прямокутного

Формула

периметру


75

об’єму


паралелепіпе

да

паралелепіпеда,

формули площ

бічної і повної

поверхонь прямої

призми

прямокутника

2

Задачі на

обчислення

об’єму

прямого


да

№12 § 7

Прямі

обґрунтуванн

я і



будь-якого

паралелепіпеда;

властивість

похилих і їхніх

проекцій на

площину

Формула площі

паралелограма;

теорема

косинусів;

теорема

Піфагора;

співвідношення

між кутами

трикутника і

протилежними

сторонами

3

Задачі на


об’єму

похилого


да

Додатков

а задача

Прямі


я;

алгебраїчний

метод

(уведення

невідомого

відрізка)


будь-якого

паралелепіпеда;

означення і

побудова кута між

площинами;

теорема про три

перпендикуляри


прямокутника;


між кутами і

сторонами в

прямокутному

трикутнику;

теорема

Піфагора

4

Задачі на


об’єму

прямої

призми

Додатков

а задача

Прямі


я і


Властивість

паралельних

площин опорний

факт ; означення

Результат


задачі означення

паралелограма;

ознака


76

перпендикулярнос

ті прямої і

площини;

формула об’єму

будь-якої призми


формула Герона;

формула площі





теорема

Піфагора

5

Задачі на


об’єму

похилої

призми

Задача

Прямі


я і


Означення

перпендикулярног

о перерізу призми;

ознака



площини;

означення



площини; теорема

3..3, п. 17;

формула об’єму

похилої призми

(результат


задачі)

Означення

відстані між

паралельними

прямими;

формула Герона

6

Задачі на


об’єму

трикутної

Задача

Прямі


я і



будь-якої

трикутної

піраміди;

Властивість

центра кола,

описаного

навколо


77

піраміди властивість

висоти піраміди, у

якої всі бічні

ребра рівні

рівнобедреного


наслідок з

теореми

косинусів;


центра кола,

описаного

навколо

гострокутного





медіани

рівнобедреного


теорема

Піфагора

формула S

abcR

4 ,

де R- радіус кола,

описанного

навколо

трикутника, S-

площа

трикутника, а, b і

c –його сторони

7 Задачі на


Додатков

а задача

Прямі



будь-якої


ромба; формула


78

об’єму будь-

якої піраміди

я і


піраміди;


висоти піраміди,


висоти піраміди, у

якої всі двогранні

кути при основі

рівні; побудова

лінійного кута

двогранного кута

при основі

піраміди; теорема

про три


S= p r де S –

площа описаного

навколо кола

многокутника, p

– півпериметр

цього

многокутника, r-

радіус вписаного

в многокутник

кола;





трикутнику

8

Задачі на


об’єму

зрізаної

піраміди

Задача

Прямі


я і



зрізаної піраміди

(результат


задачі );


висоти правильної

зрізаної піраміди;

ознака


ті площин;

результат


задачі; означення



квадрата;

формула радіуса

кола, вписаного

в квадрат;





трикутнику


79


площини;

побудова

двогранного кута

при основі

правильної

піраміди; теорема

про три


ІІІ. Організація групової роботи учнів

Для групової роботи найкраще об’єднати чотирьох учнів, які працюють: один

із них – на високому рівні навчальних досягнень, другий – на достатньому рівні, два

інші – на середньому рівні навчальних досягнень. Учні можуть працювати за одним

столом, повернувшись один до одного обличчям.

За кілька днів до цього уроку вчитель проводить інструктаж ланкових груп.

Він пояснює їхні функції, розповідає, як вони мають взаємодіяти з членами групи.

Вчитель дає також конкретні рекомендації з розв’язування задач , які будуть надані

для групової роботи.

Завдання для роботи в групі видаються на картках, приклади яких наведені

нижче.

КАРТКА 1

Об’єми многогранників

Групова робота

Задача . Основою прямого

паралелепіпеда є ромб з гострим

кутом . Через сторону основи і

середину протилежного бічного


80

ребра проведено площину під

кутом до площини основи.

Площа перерізу дорівнює S.


(Відповідь: .sincossin2 SSV .)

КАРТКА 2



Задача. Основою прямого


кутом 60°. Через сторону основи і



кутом 45° до площини основи.

Площа перерізу дорівнює

18 6 см2. Знайдіть об'єм

паралелепіпеда.

(Відповідь. V= 324 см3.)

КАРТКА 3


Групова роботи



кутом 60°. Через сторону основи і




81

кутом 45° до площини основи.

Площина перерізку дорівнює

18 6 см2. Знайдіть сторону основи

паралелепіпеда.

(Відповідь. АВ= 6 см)

КАРТКА 4

Об’ми многогранників



паралелепіпеда є ромб зі

стороною 6 см і кутом 60°. Через

сторону основи і середину

протилежного бічного ребра

проведено площину під кутом 45°

до площини основи. Знайдіть

об'єм паралелепіпеда.

(Відповідь: V= 324 см3.)

Після отримання завдань усі члени групи знайомляться із змістом задач усіх

чотирьох карток.

Ланковий пояснює, що зміст задачі на картці 2 такий самий, як і картці1 , але з

конкретними даними, задачі на картках 3 і 4 є під задачами задачі на картці2. Тому

для ефективної роботи доцільно скласти план розв’язування задачі на картці 1.

План складається за участі всіх членів групи під керівництвом ланкового. Він

може бути таким :

1. Конкретизувати умову й вимогу задачі

2. Обґрунтувати положення перерізу паралелепіпеда площиною.

3. Обґрунтувати побудову лінійного кута двогранного кута з ребром AD.


82

4. Знайти площу основи піраміди (скористатися теоремою)

5. Знайти сторону основи піраміди

6.Знайти висоту ромба

7. Знайти KB , а звідси і бічне ребро паралелепіпеда.

8. Знайти об'єм паралелепіпеда.

Після цього члени групи під керівництвом ланкового намічають основні шляхи

реалізації плану в загальних рисах. (Це можна зробити і по ходу його складання).

Ланковий пояснює двом учням, що розв’язують задачі на картках 3 і 4, які пункти

плану має реалізувати кожен з них. Під час роботи кожен з учнів може звертатися за

консультацією до ланкового або до учня, який працює на достатньому рівні

навчальних досягнень(картка 2).

Потім учні працюють самостійно. Ланковий при цьому звіряє свої результати з

результатами учня, який працює над розв’язанням задачі на картці 2, консультує

його при необхідності.

Після завершення роботи ланковий перевіряє роботу учнів, які працювали над

розв’язанням задач на картках 3 і 4, пропонує прокоментувати один одному

розв’язання цих задач. Далі всі члени групи слухають учня, який працював над

розв’язанням задачі на картці 2. Ланковий при необхідності корегує його розповідь,

ставить запитання, підкреслює роль задач на картках 3 і 4 в розв’язуванні задачі на

картці 2. Показує всім членам групи, як він перевіряє розв’язання задачі на картці 2,

спів ставляючи поетапно її розв’язання із своїми результатами, отриманими в

загальному вигляді.

Потім ланковий групи оцінює діяльність членів своєї групи.

Учитель під час цієї роботи груп корегує їхню діяльність.

ІV. Підсумок уроку

Ланкові доповідають вчителеві про результати діяльності своїх груп.

Розв’язання деяких задач коментується.

Учитель оцінює діяльність ланкових груп і кожної групи в цілому.

V. Домашнє завдання


83

ДИВНІ МНОГОГОГРАННИКИ

(Усний журнал)

Мета: Узагальнити та систематизувати знання з теми «Правильні

многогранники», показати їх роль та використання в природі та побуті, сприяти

розвитку культури та привитя любові до предмету

Обладнання: кодоскоп, моделі правильних многогранників, таблиці

Сторінки-доповіді складені самими учнями.

Сторінка 1. Правильні многогранники: в природі і побуті.

Правильні многогранники — тетраедр, октаедр, гексаедр, додекаедр,

ікосаедр — гармонійні витвори людської фантазії та природи.


84

У давнину їх називали космічними або платоновими тілами. Властивості

правильних многогранників досліджували піфагорійці ще в VI ст. до н. е.

Згідно з ученням піфагорійців правильні многогранники знаходяться в

тісному зв'язку з оточуючим нас світом. Платон приписував природним

стихіям форми правильних многогранників: землі — куба, вогню— тетраедра,

воді — ікосаедра, повітрю — октаедра. Форму додекаедра, на думку Платона,

Бог надав Всесвіту. На Сході в середні віки правильні многогранники так і

називалися: тіло Землі, тіло Вогню тощо.

Краса і дивовижні властивості многогранників дивували не одне

покоління математиків, філософів, природодослідників. У багатьох музеях

планети зберігаються дивні іграшки та різні предмети, які мають форми

правильних многогранників. Так, у Єгипетському залі Британського музею

зберігаються іграшки у формі ікосаедра. Вважають, що вони належать династії

Птолемеїв. Розкопки "в Монте Лоффа під Падуєю показали, що улюбленою

іграшкою етруських дітей були додекаедри. А це було 2,5 тисячі років тому.

І в наш час є багато побутових дзеркал, календарів, вуличних ліхтарів

тощо, які виготовляють у формі правильних многогранників. А чи існують


85

правильні многогранники в природі? Чи вони є лише витвором фантазії

людини? Виявляється, і природа конструює свої структури, використовуючи

форми правильних многогранників. Серед реальних кристалів виявлено форми

тетраедра, гексаедра, додекаедра. Наприклад, у формі гексаедра можна

виростити кам'яну сіль. Дослідження показали, що багато вірусів мають форму

правильних многогранників. Усі так звані «сферичні віруси», у тому числі і

небезпечний вірус поліомієліту, являють собою ікосаедри, а не сфери, як

вважали раніше. З допомогою сучасних аналізів було досліджено вірус Тірulа.

Виявилося, що він також має форму ікосаедра.

Чому віруси набувають форми саме правильних многогранників?

Причина полягає в так званій екстремальній властивості правильних

многогранників, тобто їх здатності обмежувати собою більший об'єм, ніж будь-

яке інше тіло з такою самою кількістю граней. Або це те саме, що і мати

найменшу поверхню серед усіх тіл, які мають однаковий об'єм і одну й ту саму

кількість сторін.

Тому вірус у формі ікосаедра досягає максимальної економії генетичної

інформації.

Сторінка 2. Гексаедр і корозія металів.

Правильні многогранники не тільки зачаровують своєю привабливістю.

Виявляється, що вони містять багато загадок, а правильніше сказати, з їх допомогою

можна розгадати багато загадок природи. Ось одна з них.

Хіміки добре знають, як відбувається корозія металів. Але з чого вона

починається, до цих пір не розгадано. Професор Д. Уорбер, досліджуючи

антикорозійні сплави сталі, висунув молекулярну теорію корозії. «Атоми металу, —

пояснює вчений, — утворюють куб, кожна сторона якого містить по атому заліза.

Якщо в центрі куба є ще один атом заліза, то вся «конструкція» легко

піддається дії атомів кисню — головних ворогів металу. Якщо такого атому не

виявляється в центрі куба, корозія майже не діє».


86

Знання геометрії корозії металів, можливо, в недалекому майбутньому

допоможе металургам в одержанні нових нержавіючих сортів сталі.

Сторінка 3. Геометрія галактик.

Ще молодий Кеплер пов'язував правильні многогранники з орбітами

відомих на той час планет. Він міркував так: відомо шість планет, а

правильних многогранників — п'ять. І проміжків між планетами п'ять.

Очевидно, це не випадковий збіг: між планетами і правильними

многогранниками існує зв'язок. Цей зв'язок астроном зображав так: навколо

Сонця описував найбільшу кулю. По ній рухається Сатурн. У цю кулю

вписував куб, а в нього знову кулю — орбіту Марса. Між Марсом і Землею

виявиться додекаедр, між Землею і Венерою — ікосаедр; а Венеру і

Меркурія розділяє октаедр. Точні значення орбіт Кеплер не одержував. І

взагалі його модель виявилася хибною. Кількість відкритих планет

збільшилася, а кількість платонових тіл залишилася старою. Тому Кеплер

не зміг до кінця встановити зв'язок між правильними многогранниками і

космічними тілами.

А ось яку гіпотезу висунули сучасні естонські математики й астрономи:

«Всесвіт — це

сукупність гігантських многогранників, утворених Галактиками і

Супергалактиками». Вважалося, що космічна речовина, яку в обіході називають

зірками, більш або менш рівномірно розподіляється в космосі. Доктор фізико-

математичних наук Я.Ейнасто з Інституту астрофізики й фізики атмосфери

Академії наук Естонії прийшов до висновку, що Галактики та їх скупчення

розміщені в порядку, що нагадує бджолині стільники величезних розмірів —

більше 650 млн. світлових років. Стільники мають форми правильних

многогранників. І чим ближче до місць стикування їх частін, тим сильніше

сконцентрована космічна речовина.

Зараз ця гіпотеза досліджується багатьма вченими. Можливо, в

недалекому майбутньому комусь із вас пощастить її довести.


87

Сторінка 4. У променях кристала Землі.

Ще в 20-х роках XX ст. учений Кисліцин висунув гіпотезу, згідно з якою

Земля є гігантським многогранником-кристалом. Взагалі Землю у вигляді

кристала уявляли і до нього. Пальму першості слід віддати Піфагору, Платону

та Архімеду. Деякі сучасні французькі вчені і сьогодні підтримують теорію

додекаедричної форми Землі. Вони вважають цю форму закінченою. З цим не

погоджувався Кисліцин. Те, що у французів було «фінішем», він прийняв за

«старт». За гіпотезою Кисліцина, геосфера Землі піддається деформації та з

геододекаедра перейшла в геоікосаедр. Перехід з однієї кристалічної форми в

іншу є повним. Геододекаедр виявився вписаним у сітку ікосаедра. На думку

Кисліцина, у вузлах гігантської сітки знаходяться поклади корисних копалин.

Так, ще в 20-х роках на основі своєї моделі Землі він передбачив 12

алмазоносних центрів, у тому числі 7 на території колишнього Радянського

Союзу. З указаних Кисліциним центрів не відкриті лише п’ять – не ті, що

знаходяться на території країн, які не входять до колишнього СРСР.

Група сучасних учених-дослідників (В.Макаров, В.Морозов, Н.Гончаров)

висунули нову гіпотезу ікосаедро-додекаедричної структури Землі, згідно з якою

вона має форму і властивості кристала, що росте, і впливає на розвиток усіх

природних процесів, які відбуваються на планеті. За гіпотезою ікосаедро-

додекаедричної системи Землі (ІДСЗ), ранні цивілізації виникли у вузлах

ікосаедро-додекаедричної структури Землі, а серединно-океанічні хребти,

розломи, центри світових аномалій магнітного поля, центри високих і низьких

атмосферних тисків, місця сейсмічної та вулканічної активності розміщені

вздовж ребер ікосаедра, а в окремих місцях паралельні їм.

Система ІДСЗ, як вважають автори досліджень, може знайти ряд

практичних застосувань у прогнозуванні покладів корисних копалин,

атмосферних процесів тощо.

Так, з допомогою фотографування з космосу дешифровано гігантський

розлом у Західному Пакистані, який тягнеться вздовж ребра ікосаедра.

Сторінка 5. Пам’ятник тим, хто вірить у математику


88

Розповідають, що одного разу до відома математика А.М. Колмогорова

звернулися будівельники однієї з гідроелектростанцій за порадою. Вони

повідомили, що швидка течія не дає змоги перекрити русло річки звичайним

способом. Тому будівельники хотіли знати форму кам’яних брил, якими можна

було б зупинити течію ріки. Учені зробили розрахунки і встановили, що річку

потрібно перекривати бетонними тетраедрами. Крім того, вони підрахували,

що таких правильних тетраедрів повинно бути 7,5 тисяч.

Будівельники засумнівалися в правильності розрахунків математиків і,

щоб уникнути помилки, спочатку подвоїли кількість пірамід, а потім добавили

ще трохи зайвих і приготували аж 35 тисяч пірамід. Кинули в річку 7,5 тисяч, і

цього було досить, щоб перекрити течію річки. А решта пірамід залишилася на

березі як пам’ятник тим, хто вірить у математику.

Сторінка 6. Поетична

Учні зачитують вірші про математику і математиків, у тому числі й ті, які

склали самі.

Заключне слово ведучого.

Правильні многогранники існували на Землі задовго до появи на ній

людини – куби кам’яної солі, тетраедри сурм’янистого сірчанокислого натрію,

октаедри хромових квасців, ікосаедри бору і додекаедри радіолярію та

мікроскопічних морських організмів. Але тільки геометр побачив у них

порядок і систему задовго до того, як фізики проникли в таємницю будови

речовини. Геометрія з її прозорою логікою, чіткістю побудов відкрила зовсім

нове бачення правильних многогранників та їх нове застосування.

Отже:

Назва

многогранника

Форма

граней

вершин граней число

ребер

Тетраедр трикутник 4 4 6

Куб (гексаедр) квадрат 8 6 12

Октаедр трикутник 6 8 12

Додекаедр п’ятикутник 20 12 30


89

Ікосаедр трикутник 12 20 30

ВІКТОРИНА

1. Від яких грецьких слів походять назви правильних многогранників

тетраедр, гексаедр, октаедр, додекаедр, ікосаедр?

2. Хто з відомих російських вчених довів теорему про те, що правильних

многогранників не може бути більше ніж п’ять?

3. Кристали яких речовин мають форму гексаедра?

4. Який вірус має форму ікосаедра?

5. Завдяки чому досягається максимальна економія генетичної

інформації у вірусів ікосаедричної форми?

6. Якщо у правильного тетраедра, довжина ребра якого 3 см, зрізати з

кожної вершини по правильному тетраедру з довжиною ребра 1,5 см, то яке

тіло утвориться?

7. Чи є правильним тетраедром правильна трикутна піраміда, у якої:

а) рівні периметри всіх граней;

б) рівні площі всіх граней;

в) рівні всі висоти;

г) усі висоти перетинаються в одній точці;

д) збігаються центри вписаної та описаної сфери;

е) розгортка утворює трикутник;

є) рівні кути між кожним ребром і гранню;

ж) існує переріз, що є квадратом?

8. Скільки тригранних кутів має додекаедр?

9. Скільки п’ятигранних кутів має ікосаедр?

10. Два однакових тетраедри склеїли по одній із граней. Чи буде

утворена фігура правильним многогранником? Чому?

11. Центр правильного многогранника спроектували на всі його грані

(або ребра). Чи будуть одержані точки вершинами правильного

многогранника?


90

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Правильний тетраедр перетнути площиною так, щоб у перерізі

утворився квадрат.


Нехай SABC – правильний тетраедр. Сполучимо

середини K, L, N, M ребер тетраедра SA, SB, BC, AC

прямими . Переріз K L N M - квадрат. Справді, KL ║ AB i

KL = АВ, MN ║ AB і MN =

Тому KL = MN = AB, KL ║ MN.

Аналогічно, KM= LN = SC, KM ║ LN.

Оскільки АВ = SC, то KM= MN = LN = KL.

У площині основи АВС тетраедра проводимо пряму СD СК. Тоді за

теоремою про три перпендикуляри CD SC . Отже, ми довели, що в

побудованому перерізі протилежні сторони рівні і паралельні, усі сторони

рівні, а кут між суміжними сторонами прямий. Тому побудований переріз є

квадратом.

Скільки таких перерізів можна побудувати?

2. Знайти кут між двома протилежними ребрами правильного тетраедра.

Вказівка .Через один кінець будь-якого ребра правильного тетраедра

провести пряму, паралельну протилежному ребру, а з другого кінця опустити

перпендикуляр на протилежну грань тетраедра. Сполучити основу

перпендикуляра з кінцем ребра, через яке проведено допоміжну пряму, і

застосувати теорему про три перпендикуляри.

3. Довести, що сума відстаней від будь-якої точки, що лежить усередині

тетраедра, до його граней – стала величина і дорівнює висоті тетраедра.

.2

1AB

2

1

2

1

2

1


91

ЛІТЕРАТУРА

1. Антоненко М.І. Розв’язування геометричних задач: Книжка для

вчителя. – К.: Рад.шк., 1991. – 128с. – Мова укр..

2. Беденко Н.К., Белоусова Г.Н. Дифференцированный подход к

учащимся при обучении математике в средних ПТУ.- Методические

рекомендации.: Москва, «Высшая школа», 1988.

3. Беденко Н.К., Дубинчук Е.С. Методика повторения математики в

средних профтехучилищах: Метод.пособие. – М.: Высш.школа, 1983. – 111с.,

ил. – (Профтехобразование. Математика).

4. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. – под

редакцией З.А.Скопеца. – Утверждено Министерством просвещения СССР. –

Москва, «Просвещение», 1977.

5. Грузін О.І., Нелін Є.П. Геометрія. 11 клас: Плани-конспекти уроків:

Посібник для вчителя. -Х.:Світ дитинства,2007. – 320 с. (Серія «Майстер-

клас)

6. Конаржевський Ю.А. Аналіз уроку. – Х.: Видавництво «Ранок», 2008. –

336с.: іл..

7. Левина И.И. Формирование умений самостоятельной работы учащихся

в процессе теоретического обучения. Методические рекомендации. –

Москва,1988.

8. Методичний порадник: форми і методи навчання / Автор-укладач Б.О.

Житник. – Х.: Вид. група «Основа», 2005. – 128 с.

9. Петров В.А. Преподавание математики в сель ской школе: Кн. для

учителя. – М.: Просвещение, 1986. – 128с.

10. Письменный Д.Т. Математика (пособие для старшеклассников). – К.:

Станица, 1997. – 288с.

11. Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по

математике. Геометрия. 11 класс. Под редакцией З.И. Слепкань. – Харьков,

«Гимназия», 2006, - 184с.


92

12. Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И. Планирование учебного процесса

по математике: Учебно-методическое пособие для преподавателей сред. спец.

учеб. заведений, - М.: Высш. шк., 1987,- 424с.: ил.


93

«ВЛАСТИВОСТІ НАСИЧЕНИХ ОДНОАТОМНИХ СПИРТІВ»

Викладач вищої категорії, вчитель-методист БМПЛ

Колеснікова Т.А.

Бердянськ 2009


94

Властивості насичених одноатомних спиртів.

Цілі уроку: ознайомити учнів з фізичними та хімічними властивостями

спиртів, сформувати поняття «водневий зв'язок», з’ясувати яким чином

наявність функціональної групи визначають властивості спиртів; розвивати

логічне мислення ( вміння знаходити причинно-наслідкові зв’язки,

узагальнювати та аналізувати); вміння фокусувати та переключати увагу на

різні об’єкти, виховувати акуратність, наполегливість в досягненні мети.

Обладнання: штатив з пробірками, підставка для нагрівання, сухий

спирт, сірники, пробірко тримач, прилад для вимірювання електропровідності

розчинів електролітів.

Реактиви: етанол, оцтова кислота, розчин калій перманганату, натрій

гідроксид, універсальний індикатор.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Хід уроку.

I.Організаційний момент.

II.Актуалізація опорних знань.

Ми продовжуємо вивчати оксигеновмістні органічні речовини – насичені

одноатомні спирти. Що ми вже знаємо про них?

Скільки елементів входить до складу молекул спиртів?

До складу якої функціональної групи входить атом Оксигену?

З яких частин складається молекула спирту?

Дайте визначення, які речовини називаються: а)спиртами; б)

насиченими спиртами; в)насиченими одноатомними спиртами?

Яка загальна формула насичених одноатомних спиртів?

Яким чином в назві спирту вказується наявність функціональної

групи.

Що означає цифра в кінці назви спирту?

Зверніть увагу на формули речовин, що вказані на картці « Насичені

одноатомні спирти». Учням вибірково пропонується знайти формули спиртів,

назвати речовини, обґрунтувати відповідь.


95

Оксигеновмістні органічні сполуки.

Спирти.

1. Серед зазначених формул укажіть формули насичених одноатомних

спиртів, назвіть кожну речовину:

СН3

а)СН3 – СН –СН2 - ОН ; в) СН2 – С – СН2 – СН3 ;

СН3 ОН СН3

СН3

б)СН3 – СН – СН=СН2; г) СН3 – С – СН2 – СН2.

СН3 ОН СН3

2. Напишіть структурні формули:

а) 3,3 – диметилпентанол – 2;

б) пропанол – 1.

3. Серед зазначених формул знайдіть формули ізомерів, вкажіть вид

ізомерії:

1) СН3 – СН2 – СН – СН3; 4)СН3 – СН2 – СН – СН2 – ОН;

ОН СН3

2)СН3 – СН2 – СН2 – СН2 – ОН; 5)СН3 – СН – СН2 – СН2 – СН3;

ОН

3)СН3 – СН –СН3; 6) СН3 – О – СН2 – СН3.

ОН

4. Назвіть кожну речовину, складіть формулу гомолога до речовин:

а)СН3 - СН – СН3;


96

ОН

б)СН3 – СН – СН2 - СН2 – СН2 – ОН.

СН3

5.Складіть рівняння взаємодії:

1)С2Н5ОН + К → … + … ;

2)СН3ОН + НСl → … + … ;

3) С2Н5ОН + ?→ СО2 + … .

Ми з вами повторили склад та назви насичених одноатомних спиртів.

Ми знаємо також, що атоми в молекулі знаходяться не безладно, а

сполучаються в певній послідовності згідно валентності та під певним кутом

відповідно до стану гібридизації атому.

Пропоную вам скласти шаростиржневі моделі молекул метанолу,

етанолу. Учні виготовляють моделі, вчитель визначає правильно складені

моделі, акцентує увагу на тому, чому саме так потрібно складати модель, а не

інакше.

Молекули спиртів полярні. Що це означає і чому?

III.Мотивація навчальної діяльності.

Наявність функціональної групи -ОН визначає фізичні та хімічні

властивості спиртів.

Мета нашого уроку: вивчити властивості насичених одноатомних спиртів

та зрозуміти, чому саме такі властивості мають спирти.

IV. Вивчення нового матеріалу.

1.Фізичні властивості спиртів.

За звичайних умов метанол та етанол – рідини. З’ясуємо, чому перший

представник гомологічного ряду спиртів метанол ( М(СН3ОН)= 32 г⁄моль)


97

рідина, а бутан С4Н10 (М(С4Н10)=58 г⁄моль) – газувата речовина. Це пояснюється

наявністю додаткового водневого зв’язку між молекулами спиртів .Водневий

зв'язок виникає між полярними молекулами за рахунок сил електростатичного

протягування між частковим негативним зарядом , що виникає на атомі

Оксигену та частковим позитивним зарядом , що виникає на атомі Гідрогену

іншої молекули:

R-ОН … О-R

H

Міцність водневого зв’язку приблизно в десять разів менша за звичайний

ковалентний зв'язок. За рахунок водневих зв’язків молекули спирту

виявляються ніби «прилиплими» одна до одної. Для розриву такого зв’язку

необхідно витратити енергію .Це і є причиною того, що нижчі спирти – рідини

та мають високу температуру кипіння порівняно з відповідними вуглеводнями.

Мають характерний алкогольний запах.( Серед декількох

запропонованих безбарвних рідин учні визначають етанол за характерним

запахом, пригадуючи правила визначення запаху речовин.) Наступні за ними

гомологи мають сильний запах,подеколи неприємний. Метанол надзвичайно

отруйна речовина, тому вживання та вдихання парів небезпечно для життя:

навіть невелика доза може спричинити сліпоту або виявитися смертельною.

Водневий зв'язок може встановлюватися між молекулами спирту та

водою. З’ясуємо розчинність спиртів у воді. Пропоную зазирнути до

віртуальної лабораторії та простежити за розчинністю спиртів у воді.

Демонстраційний дослід .

Розглянемо як розчиняються спирти у воді. Для наочності підфарбуємо

воду барвником. У першу пробірку додаємо метиловий спирт: він легко і

швидко розчиняється уводі. В другу пробірку додаємо етиловий спирт: він так

само легко і швидко розчиняється уводі. У третю пробірку додаємо бутанол.

Молекулярна маса бутанолу більша за молекулярну масу етанолу.

Спостерігаємо, що він погано розчиняється у воді і накопичується у верхній

частині розчину, отже, бутанол легше води. При перемішуванні барвник


98

переходить у шар спирту, отже, спирти самі виконують роль розчинника.

Ізоаміловий спирт також погано розчиняється у воді , накопичується у верхній

частині розчину і розчиняє барвник. Висновок: із збільшенням молекулярної

маси розчинність спиртів зменшується. Зниження розчинності спиртів

пов’язано із збільшенням вуглеводневого радикалу : чим більший

вуглеводневий радикал, тим важче гідроксильній групі утримувати молекулу за

рахунок утворення водневих зв’язків.

Робота з підручником § 1 с. 10: виписати фізичні властивості, звернути

увагу на ті, про які ми не згадували.

2. Хімічні властивості спиртів.

а) З’ясуємо відношення спиртів до окисників, адже відомо, що вуглеводні

стійки до дії кислот, лугів та окисників.

Демонстраційний дослід.

Змішуємо у пробірці розчини етилового спирту та калій перманганату.

Нагріваємо отриману суміш. Спостерігаємо зміну забарвлення, отже, спирти

здатні окислюватись. Окислення , яке відбувається з виділенням світла та тепла

називається горінням.

б) Горіння спиртів. Відвідуємо віртуальну лабораторію.


Невелику кількість етилового, бутилового та ізоамілового спиртів

наливаємо в порцелянові чашки. Підпалюємо. Спостерігаємо: етиловий спирт

швидко загоряється, горить блакитним полум’ям, яке не світиться. Бутиловий

спирт загоряється не відразу, горить полум’ям, яке світиться. Ізоаміловий

спирт загоряється важче. Горить кіптявим полум’ям. Висновок: із збільшенням

молекулярної маси зростає світимість полум’ям та з’являється кіптява, так як

зростає масова частка карбону в молекулі.

Учні складають рівняння повного окиснення:

С2Н5ОН + 3О2 → 2СО2 + 3Н2О; ∆Н <О;

2СН3ОН+ 3О2 → 2СО2 + 4Н2О; ∆Н < O.

в) Заміщення атому Гідрогену.


99

Завдяки тому, що електронна густина зв’язку О-Н зміщена до Оксигену ,

атом Гідрогену стає більш рухомим, легше відокремлюється від молекули.


З’ясуємо, чи будуть змінювати забарвлення індикатори в розчинах

спиртів.

Пригадайте забарвлення індикаторів в різних середовищах і спрогнозуйте

результати досліду.

Спостереження: спирти не змінюють забарвлення індикаторів, отже в

розчинах не відбувається дисоціація, Гідроген недостатньо рухомий.

Перевіримо електропровідність розчинів спиртів у порівнянні з

розчинами кислот та лугів. Спостереження: на відміну від розчинів кислот та

лугів спирти не проводять електричний струм, це підтверджує результати

попереднього досліду - Гідроген недостатньо рухомий.

Чи здатні атоми активних металів витіснити атом Гідрогену з молекули?

Подивимось, що відбувається у віртуальній лабораторії.


Візьмемо для експерименту метиловий, етиловий та бутиловий спирти і

подивимось взаємодію їх з натрієм. Натрій – активний метал, його зберігають

під шаром гасу. Для досліду необхідно взяти невеликий шматочок натрію,

натрій – м’який метал, його можна розрізати ножем. Почнемо з метилового

спирту. Спостереження: натрій бурхливо реагує зі спиртом, від теплоти реакції

він розплавлюється. При взаємодії натрію з метиловим спиртом утворюється

водень та метилат натрію. Збираємо газ, що виділяється у пробірку та

підпалюємо його, газ вибухає, це підтверджує те, що ми зібрали водень.

Наступний дослід проведемо між натрієм та етиловим спиртом. Реакція

відбувається повільніше, помітно що на плаву натрій підтримують бульбашки

газу. Для завершення реакції вимагається час. Знову збираємо газ, що

виділяється і підпалюємо його. Після реакції утворюється етилат натрію та

водень. Якщокраплю утвореного розчину перенести із пробірки на скло та

випарити розчин, то на склі утворюються кристали етил ату натрію. Будемо


100

спостерігати реакцію взаємодії натрію з бутиловим спиртом. Реакція

відбувається спокійно та найбільш повільно. Висновок: із збільшенням

вуглеводневого радикалу швидкість взаємодії спиртів з натрієм зменшується.

Складаємо рівняння реакцій:

2СН3 ОН +2Na→2CH3ONa + H2↑;

2C2H5OH + 2 Na →2C2H5ONa + H2↑

3.Реакція заміщення гідроксильної групи на галоген.

Спирти взаємодіють з галоген оводнями, причому на галоген заміщується

вся гідроксильна група повністю.

C2H5OH + HCl → C2H5Cl + H2О .

Подивимось, як можна практично здійснити цей дослід у лабораторії.

Віртуальна лабораторія.

Для проведення реакції необхідно добути бром оводень, для цього нам

знадобиться сульфатна кислота та натрій бромід. Спочатку готується суміш

етанолу та сульфатної кислоти. Суміш розігрівається, її охолоджують з метою

недопущення випаровування спирту. Суміш заливають в колбу приладу. Верхня

частина приладу призначена для конденсації та вловлювання продуктів реакції:

ми будемо збирати бром етан, тому приготуємо охолоджуючу суміш води з

льодом. Як тільки натрій бромід потрапляє в колбу, він починає швидко

реагувати з сульфатною кислотою., при цьому виділяється бром оводень.

Бромоводень в свою чергу починає реагувати зі спиртом, утворюючи бром етан.

Суміш підігрівають для прискорення реакції. Спостерігаємо бурхливе

виділення брометану. Пари брометану піднімаються по трубці і потрапляють у

конденсатор.Охолоджуючись, бром етан конденсується і збирається на дні

приємника у вигляді густої маслянистої рідини.

4. Реакція дегідратації.

Якщо етанол нагріти вище 170 оС в присутності каталізатору сульфатної

кислоти, відбувається реакція відщеплення води і спирт перетворюється в

ненасичений вуглеводень – етилен:


101

С2Н5ОН→С2Н4+ Н2О.

V. Узагальнення.

Функціональна група – гідроксильна – визначає фізичні та хімічні

властивості спиртів. Насичені одноатомні спирти – хімічно активні речовини.

VI. Домашнє завдання.

Вивчити §1 ( до застосування спиртів), виконати вправи № 4, №9.

VII. Закріплення та систематизація.

Виконати вправу №5 роздавальної картки (скласти рівняння реакцій).


102

«ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ПРИЙОМИ ТА МЕХАНІЗМИ СТВОРЕННЯ СИТУАЦІЇ УСПІХУ

НА УРОКАХ ІНОЗЕМНОЇ МОВИ»

Викладач вищої категорії, німецької мови ОПЛ, Чумаченко Бірута Іонас

м. Оріхів 2009


103

«Успіх у навчанні – єдине джерело сил дитини ,

які породжують енергію для переборення

труднощів, бажання вчитися»

В. О. Сухомлинський

Народження педагогічної технології “Створення ситуацій успіху” було

зумовлено самим життям. В основі цієї педагогічної технології лежить

особистісно орієнтований підхід до процесу навчання і виховання. Головна

мета в діяльності вчителя – створити ситуацію успіху для розвитку особистості

дитини, дати можливість кожному вихованцю радість досягнення успіху,

усвідомлення своїх здібностей, віри у власні сили. Саме позитивні емоції

можуть стати для дитини одним із найважливіших стимулів у навчальній

діяльності.

В педагогіці не існує єдиного рецепту чи правила щодо створення

ситуації успіху, бо ситуація успіху створюється на основі індивідуального

підходу і застосовується з урахуванням багатьох факторів. Завдання педагога –

допомогти особистості учня зрости в успіху, дати відчути радість від здолання

труднощів, дати зрозуміти, що задарма в житті нічого не дається, скрізь

необхідно докласти зусилля. І успіх буде еквівалентним витраченим зусиллям.

У житті відбувається постійне чергування успіхів та невдач. Ситуація успіху

виробляє найціннішу людську якість – стійкість у боротьб із труднощами,

навіює людині впевненість у власних силах. З’являється бажання знову досягти

хороших результатів, виникає відчуття внутрішнього благополуччя, що в свою

чергу, благодійно впливає на загальне ставлення людини до навколишнього

світу.

На перший погляд здається, що достатньо вчителю кілька разів дати учню

можливість відчути успіх, як вже само собою буде забезпечений високий рівень

мотивації інтересу пізнавальної активності. Але таке ставлення може викликати

протилежний результат: постійна успішність може сформувати не так активне,

як, можливо, індиферентне ставлення до навчання. Крім того, постійне

очікування лише позитивного результату згубно впливає на розвиток вольових


104

якостей учня: він ухиляється від подолання труднощів, губиться в скрутних

ситуаціях (навчальних та життєвих), в його поведінці починає домінувати

мотив “уникнення невдач”. Досвідчені педагоги та психологи попереджують

про можливість негативних станів, що можуть бути після пережитого успіху. В

чому причина?

По-перше, успіх, що дістався ціною невеликих зусиль, може призвести до

переоцінки, точніше, до завищеної оцінки своїх можливостей.

По-друге, за сильним переживанням будь-якої емоції обов’язково

наступає релаксація. І якщо в цей період запропонувати людині якусь

діяльність, то, скоріше за все, ця діяльність буде менш успішною, ніж

попередня.

По-третє, переживання успіху може бути потьмарене, якщо результат

важливий і значимий для самого учня не буде адекватно оцінений іншими

людьми.

І нарешті, емоція успіху не стане сильним переживанням, якщо

результати діяльності не значимі для її суб’єкта. Учень однаково інтенсивно

переживає успіх в “головних” і “неголовних” навчальних предметах. Але часто

ставлення дорослих знижує цю інтенсивність. Через зниження значимості

успіху, що переживається дитиною, ми впливаємо на формування у учня

ставлення до навчального процесу в цілому. Ось чому при оцінці результатів

роботи необхідно виходити із індивідуальних особливостей кожного учня.

Якщо він все ж таки просувається вперед, необхідно його заохочувати,

підбадьорювати, щоб він не відчував невдачу, порівнюючи свої результати з

раніше установленими нормами, особливо якщо вони для нього недосяжні.

Отже, ситуація успіху в навчальній діяльності створюється педагогом. Як

і будь-яку іншу діяльність, навчання можна уявити у вигляді досить простого

ланцюжка дій:

установка на діяльність – мотиваційний етап

забезпечення діяльності (створення умов для успішного

розв’язання) – організаційний етап


105

порівняння отриманих результатів з очікуваними (усвідомлення

ставлення до результатів своєї навчальної праці) – результативний етап.

Отже, якщо ситуація успіху створюється свідомо, її структура повинна

враховувати всі перераховані компоненти.

Створення ситуації успіху на мотиваційному етапі навчальної діяльності.

Дослідження психологів свідчать, що рівень засвоєння людиною знань

істотно залежить від рівня сформованості мотивації до навчальної діяльності.

Всім добре відома теза про те, що робота вчителя на уроці без мотивації

учнів та без їх особистих підстав рівнозначна роботі у порожньому класі.

Для кожного вчителя іноземної мови відомо, що мотивацію навчання

зумовлює пізнавальний інтерес, фундаментом якого, в свою чергу, є дитяча

цікавість. На першому етапі мотивація є інтуїтивною, згодом вона стає

свідомою. Тоді процес оволодіння іноземною мовою стає творчістю. Це

значною мірою залежить від учителя. Тому треба зробити все, щоб підтримати

цікавість учнів. Вивчення іноземної мови потребує від учнів напруженої

розумової діяльності, уваги, здатності осмислити абстрактні поняття, уміння

робити узагальнення. Не всім учням іноземна мова є легкою. Деяким з них

важко дається вимова, інтонація речень. Вони не запам’ятовують структуру

мовленнєвих зразків, лексику для їх наповнення. Це звичайно викликає

невдоволення, втрату віри в свої сили, веде послаблення інтересу в подальшому

вивченні іноземної мови. Інтерес до предмету є рушійною силою, яка

забезпечує і високу якість знань і засвоєння необхідних умінь і навичок учнями.

Подача інформації про значимість іноземної мови, створення і

підтримання інтересу до її вивчення здійснюється трьома каналами:

під час роботи на уроці (ця інформація включається у вправи,

тексти для читання та аудіювання, індивідуальні завдання, тексти для

семантизації лексичних одиниць і подачі нових граматичних структур)


106

під час роботи вдома (самостійне читання, виконання

індивідуальних завдань, тощо)

у позаурочній роботі (використання цікавих фактів про вивчення

іноземної мови, під час проведення різноманітних заходів, непрямий, а також

безпосередній вплив на учнів за допомогою поради, бесіди, тощо).

При цьому треба додержувати відомих методів педагогічної дії.

Основними серед них є:

1. Метод прямої дії (тобто безпосереднє звертання до учнів з

поясненням, проханням, вимогою чи наказом).

2. Метод паралельної дії (вплив на учнів через колектив).

3. Метод непрямої дії (вплив через допоміжні засоби: книжки, ігри

тощо).

Тепер давайте проаналізуємо як провести мотиваційний етап уроку так,

щоб створити ситуацію успіху для кожного учня.

Перед учителем стоїть задача сформувати в учня настанову на успішне

виконання, на подолання труднощів, які можуть трапитися в процесі роботи.

Але тут учитель зустрічається з неадекватною реакцією колективу: хтось

виконував подібне завдання, і його результати виявилися невдалими, так що у

цієї категорії учнів уже сформувалося негативне ставлення. Інша група учнів не

стикалася з такою роботою, тому вони не знають, чого можна очікувати від

майбутньої діяльності. Третя група, яка виконувала подібні завдання і успішно

з ними справлялася, знаходиться у стані мобілізації, готова приступити до

виконання навчальної задачі.

Зрозуміло, що найлегше вчителю буде працювати з учнями третьої групи,

де необхідно лише активізувати емоції, які діти пережили раніше. У другої

групи учнів слід передбачити емоційну реакцію, намалювати перспективу

вдалого виконання завдання, зв’язавши її з тими, чи іншими умовами

діяльності, які в минулому забезпечили успіх.

Найбільш кропіткою буде робота з учнями першої групи. Перш за все

необхідно нейтралізувати спогади про невдачу у попередній діяльності, а потім


107

створити перспективу до нової. Зробити це можна, наприклад, підкресливши,

що учень попрацював над своїми помилками, або, що завдання змінено в

порівнянні з попереднім разом і т.д. Вчитель може запропонувати різні варіанти

мотивів досягнення:

прагнення самостійно розв’язати цікаві завдання

спробувати завоювати авторитет в очах своїх друзів

розглядати свою діяльність з точки зору її користі для інших людей

встановити нові контакти у ході виконання завдання, тощо

Отже, на етапі мотивації навчальної діяльності вчитель, спираючись на

емоційну пам’ять учнів організовує певні ситуації з метою активізувати чи

нейтралізувати емоції для наступної діяльності. На цьому етапі створення

ситуації успіху в більшій мірі визначається психологічними аспектами. Тут

буде доречним використання в роботі вчителя таких психолого-педагогічних

прийомів, як:

1. Ефект Розенталя або “ефект навіювання” – “Ти це зможеш...”,

“,Тобі це вдасться...”, тощо.

Якщо педагог буде переконувати учнів в реальному успіху, то успіх буде.

Учні, яких заохочували, досягли значно більших успіхів, ніж ті, хто не

заохочувався.

2. Прийом “емоційне прогладжування” – констатація будь-якого,

навіть незначного факту успіху, прищеплювання дитині віри в себе, відкритість

учителя для довіри і співчуття.

3. Прийом “Анонсування” – репетиція майбутньої дії, яка створює

психологічний настрій на успіх перед класом. Це можуть бути додаткові

індивідуальні заняття з окремими учнями, можна заздалегідь оголосити

запитання самостійної роботи, чи назвати прізвища учнів, яких передбачається

опитувати на наступному уроці.

У вивченні будь-якого предмета, у тому числі й іноземної мови є різні

види мотивації. Основні з них – це внутрішня, зумовлена самою навчальною


108

діяльністю, і зовнішня, або широка соціальна мотивація, яка є ніби є

зовнішньою щодо діяльності учня на уроці.

Створення ситуації успіху на організаційному етапі навчальної діяльності.

Навчання є активним процесом, який передбачає активність його

суб’єктів. Для організації навчальної діяльності учнів учитель застосовує такі

методи: демонстрація (пред`явлення) пояснення, організація тренування та

організація використання. Учитель подає новий матеріал з опорою на чотири

аналізатори: зоровий, слуховий, мовленнєво-моторний і руховий. Чим більше

органів почуття беруть участь у сприйнятті і переробці інформації, тим

продуктивніше протікають процеси розуміння, перетворення і

запам’ятовування.

Задача вчителя: враховуючи індивідуальні здібності учня, створити йому

умови для успішного виконання завдання, зацікавити самим пізнавальним

процесом. На цьому етапі навчальної діяльності особливо важлива допомога

вчителя. Необхідно допомогти дитині правильно включитись в роботу,

подолати втому, стимулювати його діяльність.

В зв‘язку з цим пропонуються наступні рекомендації по створенню

ситуації успіху на організаційному етапі навчальної діяльності згідно з

індивідуальними особливостями учнів.

1. Учням, які мають хороші здібності, необхідно показати причину

невдач, довести їх випадковий характер, показати шлях їх попередження на

майбутнє.

2. Найкращим шляхом у роботі з учнями, навчальні успіхи яких не є

високими на фоні успіхів усього класу, буде зняття психологічної домінанти

недовіри, показати їм, що вони можуть претендувати на більш високі

результати. Потрібні індивідуальні бесіди “авансування” успіху, відстрочка

оцінки.

3. Для учнів, які мають посередні знання, прогалини в знаннях, не

відзначаються старанністю, перший успіх у навчанні, як правило, результат


109

допомоги вчителя, підтримка оточуючих, не стільки особисте досягнення,

скільки результат колективних зусиль.

Головна педагогічна задача – зафіксувати в пам яті і емоційному стані

школяра колективне переживання його особистого успіху. Зміст педагогічної

стратегії - закріпити перший успіх, але не системою авансових оцінок, а

показом досягнутого, значимістю зробленої на цей момент роботи.

4. В роботі з розвиненими учнями, допитливими, із стійко

сформованими пізнавальними інтересами, роль вчителя в підтримці дитини у її

“особистому відкритті”. Необхідно ставити перед учнем нові, більш складні

завдання, спонукати на їх рішення. Важливо переключити увагу учня на

змістовну сторону його діяльності. Допомогти йому глибше зануритись у світ

його захоплень.

Конкретні обставини обумовлюють використання тих чи інших прийомів

створення ситуації успіху. До них зокрема відноситься емоційне

розвантаження, зміна, зміна завдання за бажанням учня, допомога класу,

“швидка допомога” (звернення за допомогою до вчителя, до сильного учня),

“підказка” – робота з підручником, з адаптаційною карткою і таке інше.

Розглянемо деякі види ситуацій успіху методику їхньої реалізації:

1. Прийом “Даю шанс” – це заздалегідь підготовлена педагогічна

ситуація, в якій учень отримує можливість зненацька для себе розкрити свої

можливості.

2. Прийом “Рушай з нами”. На практиці цей прийом реалізується за

допомогою окремих учнів, що “ведуть за собою” невстигаючих.

3. Прийом “Емоційний сплеск” корисний учням, які емоційно

реагують на похвалу і критику. Завдання вчителя у кожного учня вивільнити

енергію, перетворити її у ланцюжкову реакцію, ініційовану теплим словом

підтримки вчителя.

4. Прийом “Навіювання” побудований на точному розрахункові, в

якому головне – вибір джерела інтелектуального збудження. Алгоритм прийому

такий:


110

- реалізована або несподівана радість учня;

- підтримка педагога;

- створення ситуації змагальності;

- підтримка вчителем тих, хто змагаються.

5. Прийом “Еврика”, суть якого полягає в тому, щоб створити умови,

за яких дитина, виконуючи навчальне завдання, несподівано відкриває в собі

невідомі досі здібності. Завдання вчителя – помітити це глибоко особисте

відкриття, всіляко підтримати дитину, поставити нову мету і надихнути на її

досягнення. Допомога вчителя у створенні відкриття має бути ненав ‘язливою,

прихованою.

6. Прийом “Навмисна помилка” можна застосувати з урахуванням

віку і знань учнів на відомому матеріалі, що використовується як опорне

знання.

Тепер розглянемо, які види робіт можна застосовувати на уроках

іноземної мови. На уроці ми формуємо в учнів здатність та готовність

спілкуватися в чотирьох видах мовленнєвої діяльності: читанні, аудіюванні,

говорінні і письмі. Важливим чинником, що сприяє ефективності навчання

іноземної мови, є уміння вчителя моделювати навчальний процес відповідно до

сучасних вимог педагогічної науки і практики, уміння гнучко адаптувати його

до навчальних умов. Тому дуже важливо співвіднести форми і способи

діяльності з концептуальною позицією авторів підручників, що

використовуються як основні засоби навчання.

При навчанні іноземній мові з завданням комунікативного спрямування

найбільшу трудність представляє навчання діалогічному мовленню. Навчанню

діалогічному мовленню передує велика підготовча робота:

- робота із лексикою;

- тренувальні вправ;

- заучування готових мовних зразків, мовних штампів, фрагментів в цілих

діалогів;

- робота з запитаннями;


111

- повторення почутого;

- використання ситуативних карток (з малюнками або лексичними

структурами), які стимулюють використання навчального матеріалу при

відповіді. Відома гра “Сніжний ком” (повторення попередніх фраз з додаванням

нової), ігри типу “X-Y” (двом учням даються дві картки: одному – картка “X”,

іншому – “Y”. У учня “X” є роль 1, але немає ролі 2, і навпаки – у учня “Y” є

роль 2, але немає 1. Учні, ведучи розмову з опорою на такі картки закріплюють

розмовні структури);

- створення вербальних ситуацій;

- рольові ігри, тощо.

Створюючи ситуації успіху на етапі організації навчальної діяльності,

слід пам’ятати кілька основних правил:

- в кожній дитині є задатки , які можуть розвинутися в здібності.

Побачити їх, відчути, розвити – це справа педагога;

- ставлення до дитини, як до рівного, як до себе, спілкування, що

повністю виключає грубість, різкість, образливий тон, повинно стати

обов‘язковою нормою всієї педагогічної діяльності;

- чим більше епізодів, випадків, напрямків діяльності, в яких бере участь

дитина, тим більше у неї можливостей знайти себе;

- кількість і різноманітність позитивно і діяльнісно забарвлених, в тому

числі і спеціально створених педагогами, ситуацій і обставин, в яких може

потрапити учень, визначають шляхи ї сьогодення і віддаленого інтересу та

можливі шляхи успіху.

Як створити ситуації успіху на уроці іноземної мови при роботі з

іншомовними текстами.

Читання – це один із видів мовленнєвої діяльності, що має велике

значення. Воно виступає не лише, як мета, а й як засіб навчання самого читання

(навчальне читання), а також інших видів мовленнєвої діяльності (усного

мовлення і письма).


112

У курсі навчання іноземної мови з читанням пов’язують три різні види

робіт, а саме:

- читання вголос з метою засвоєння техніки читання;

- виконання цілого ряду вправ різного призначення з опорою на

друкований текст;

- читання з метою здобуття інформації – зріле читання.

Головне – виховати любов дітей до читання на іноземній мові, а це

стимулює бажання вивчати іноземні мови.

При роботі з текстами учням можна запропонувати індивідуальні

завдання типу:

- розділити текст на частини, дати заголовок кожній із них;

- придумати інший кінець тексту;

- розповісти, або написати текст від іншої дійової особи;

- дані ключові слова до тексту розмістити згідно змісту і переказати

текст;

- переробити текст у вигляді інтерв’ю з героями історії;

- зробити комікси згідно змісту тексту;

- гра у “машину часу” . Перенести дію тексту в інші часи , наприклад, дія

відбувалась 100 років тому, або дія відбудеться у 2027 році;

- переробити текст у театральну п’єсу та інсценувати текст;

- написати листа автору тексту;

- написати листа одному з героїв тексту;

- написати листа іншому класу про прочитаний текст;

- написати щоденник від імені героя тексту;

- написати діалог від імені дійових осіб про події в тексті.

Дуже корисно вести щоденник читача, де учень дає коротку

характеристику тексту.

Дані види роботи допоможуть учителю реалізувати цілі і завдання

сучасного викладання іноземної мови, дасть діям можливість пізнати радість


113

самостійного навчання, здобування необхідної інформації і, що найважливіше –

відчуття успіху.

Створення ситуації успіху на результативному етапі навчальної діяльності

“Оцінка – це найгостріший інструмент,

використання якого потребує

величезного вміння і культури”

В. Сухомлинський.

Перед учителем стоїть завдання організувати роботу таким чином, щоб

обернути результат попередньої діяльності в емоційний стимул , усвідомлений

мотив для наступного навчального завдання.

З практики відомо, що цей етап діяльності найбільш болючий і

делікатний. Бо підсумок навчальної роботи зводиться до оцінки.

Оцінка – це один із інструментів впливу на особистість учня у навчально-

виховному процесі, регулятор і показник результативності, стимул діяльності

учня. Форми і методи оцінювання навчальних досягнень учня можуть служити

гуманізації навчального процесу, якщо вони сприяють розкриттю особистості,

активізації його творчого та духовно-психологічного потенціалу, але за певних

умов і навпаки, можуть призводити до дегуманізації та відчуження особистості.

Досвід переконливо свідчить, що дитина, яка працює, потребує певного

відношення до того, що вона робить. Більше всього вона потребує схвалення,

позитивної оцінки. Оцінюємо ми не тільки оцінкою. Оцінювати можна словами,

інтонацією, жестом, мімікою. Головна мета оцінювання – стимулювати

пізнання. Людині потрібен успіх. Наша мова дуже щедра – тож будьмо

щедрими в оцінюванні результатів учнів. Дуже важливо відзначити досягнення

учня, продемонструвати свою повагу до його праці.

Добре, коли рівень вкладених зусиль учнем відповідає результату роботи,

а відтак і оцінці. У такому випадку вчителю достатньо похвалити учня,

підкреслити його досягнення, тим самим стимулювати його до подальшої

роботи.


114

Можливий і такий варіант: учень затратив мінімальні зусилля, але

результат його роботи відповідає основним вимогам. Такий варіант вимагає від

учителя знань індивідуальних особливостей учня, вміння аналізувати

ситуацію, яка в психології називається “удаваний”, або “небезпечний успіх”.

Необхідно продумати для конкретного учня систему індивідуальних завдань з

підвищеним рівнем складності, запропонувати таку форму роботи, коли видно

вклад учня. Крім того можливі особисті бесіди, коли вчитель прямо, але без

свідків, говорить учневі про його недоліки: байдужість, лінощі, намагання

списати, тощо.

А бува і так, що учень впевнений, що він вклав дуже багато зусиль, але

оцінка не відповідає його сподіванням. Тут можливі серйозні конфлікти з

учителем, які здатні, в свою чергу, нанести негативний відбиток на ставлення

учня до навчального процесу в цілому. В такому випадку від учителя

вимагається глибоко продумана індивідуальна робота.

Варто запропонувати учневі знайти свої помилки, а потім, за допомогою

вчителя розподілити їх на види: механічні , на уважність, граматичні,

орфографічні і т.д. Не варто намагатися виправити всі помилки одразу.

Спочатку слід запропонувати учню попрацювати над помилками одного виду. І

тільки після ряду тренувальних робіт при емоційній підтримці педагога,

проводиться контрольний зріз, результати якого повинні переконати учня в

тому, що труднощі ним подолані. Дуже важливо відзначити досягнення учня,

продемонструвати свою повагу до його праці.

У випадку, коли кількість вкладених зусиль відповідає підсумку

діяльності, але результат незадовільний, то це говорить про те, що організація

умов діяльності на попередніх етапах будувалось без врахування

індивідуальних здібностей конкретного учня. Тепер вчителю доведеться

починати все спочатку.

Як свідчить практика, через індивідуальні відмінності учні по-різному

реагують на запропоновані вчителем ситуації. Для деяких учнів ситуація успіху

повинна бути повторена кілька разі, до тих пір, поки не буде реалізована


115

основна задача: учень відчуває почуття задоволення не лише від результату

діяльності, але й від самого процесу здобуття знань.

Правила створення ситуації успіху на етапі оцінювання навчальної


1. Оцінювати не дитину, а її діяльність.

2. Вчитель повинен сформувати в учня свідоме ставлення до

результату своєї навчальної діяльності, щоб перетворити результат у мотив для

навчальної діяльності.

3. Учня треба порівнювати тільки з ним самим і, якщо сьогодні він

відповідає гірше, ніж учора, то засудження цієї поганої відповіді в порівнянні з

минулими досягненнями не в змозі підірвати віру учня в свої можливості і має

стимулюючий характер. Ще більш стимулюючий характер має заохочення

сьогоднішньої відповіді у порівнянні з учорашньою, менш успішною.

4. створюючи ситуацію успіху для конкретного учня, слід враховувати

його інтереси, захоплення, здібності: в кожній дитині є задатки, які можуть

розвинутися у здібності. Побачити їх, відчути, розвити – це справа вчителя.

Адже, розширення сфери впевненості в собі – розширює сферу можливостей!

5. Оцінювати результати навчальної діяльності учнів слід на основі

індивідуального та диференційованого підходів.

6. Оцінювання в балах повинно супроводжуватися позитивним

оцінуванням діяльності учня на уроці. Так оцінювання повинно стати

енергійним, потужним учительським імпульсом, який дозволяє учневі повірити

в свої сили. Така розгорнута характеристика роботи учня забезпечує позитивну

мотивацію його навчальної діяльності.

Ⅳ Висновки, узагальнення

Ситуація успіху “переростає” із прийому в педагогічну умову активації

навчальної діяльності. Лише в тому випадку, коли відбувається зміна позиції

учня у навчальному процесі: із пасивного об’єкта він повинен стати суб’єктом,

творцем навчальної діяльності, відчути в собі впевненість, усвідомити себе

особистістю.


116

Якщо учень активно включається в навчальну діяльність, сам впливає на

хід реалізації ситуації успіху, тобто стає суб’єктом обставин, він починає

самостійно шукати шляхи досягнення кращих результатів у навчанні. Це надає

йому впевненості у власних силах, позитивно впливає на взаємини з

оточуючими.

Таким чином, із суб’єкта обставин ситуації учень стає суб’єктом

навчальної діяльності. Ефективність такої ситуації перевіряється не тільки

активним ставленням до навчання, але й умінням самого учня створювати собі

умови для успішної діяльності. Формується така потреба у самоосвіті. Вчитель

вже не стільки вчитель, як консультант, що допомагає знайти галузі знань,

необхідні для розвитку особистості конкретного школяра.

Отже, ми з’ясували, що ситуація успіху тільки тоді стає дієвим засобом

активізації пізнавальної діяльності, коли вона створюється на всіх етапах

навчального процесу, та реалізується з урахуванням індивідуальних

особливостей учнів, що знаходить своє відображення у доборі прийомів і

засобів у роботі з конкретними учнями. (Додаток 1)

Ситуація успіху – достатньо тонкий психолого-педагогічний інструмент.

Ним повинен володіти кожен учитель, але для цього потрібне добре розуміння

індивідуальності учнів, володіння цілою палітрою педагогічних прийомів.

Додаток №1

Особистісно-орієнтовані засади створення ситуації успіху в навчальній


Педагогічне завдання Диференціація учнів Діяльність учителя

І МОТИВАЦІЙНО -ЦІЛЬОВИЙ ЕТАП

Сформувати мотивацію

Досягнення; націлити

учнів на успішне

виконання завдання

Учні , які мають в

минулому невдачу у

виконанні аналогічного

завдання

Нейтралізувати пам‘ять

про негативні емоції в

попередній діяльності;

настроїти на те що дане

завдання посильне і

може бути виконане.


117

Учні, які незнайомі із

завданням подібного

типу

Завбачити позитивну

емоційну реакцію;

накреслити позитивну

перспективу в

досягненні успіху

Учні ,що успішно

виконали завдання

подібного типу.

Актуалізувати

позитивну емоційну

пам‘ять дітей,

підтримати мотив до

роботи.

ІІ ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Забезпечити умови

успішної діяльності,

зацікавити пізнавальним

процесом

Учні, що потребують

організаційного

контролю.

Організаційний

контроль початку й

завершення роботи,

забезпечення

інтелектуального та

емоційного

підкріплення навчальної

роботи.

Учні, що потребують

допомоги в процесі

виконання роботи.

Емоційне

підбадьорювання та

інтелектуальна

стимуляція навчальної


Учні, що працюють

активно і самостійно.

Забезпечення права

вибору завдань,

емоційне і

інтелектуальне

стимулювання

пізнавальної діяльності.


118

ІІІ Результативний етап

Сформулювати свідоме

ставлення до результату

навчання навчальної

діяльності; перетворити

результат в мотив для

нової пізнавальної

діяльності

Результат адекватний зусиллям.

Учні, що отримали

незадовільні оцінки.

Необхідне повернення

до мотиваційно-

цільового етапу, повтор

всього ланцюжка з

початкових позицій.


добрі і відмінні оцінки.

Емоційне схвалення та

установка на подальшу

успішну роботу.

Результат не адекватний зусиллям.


незадовільні оцінки.

Позитивно-

перспективна оцінка

роботи, аналіз помилок

та індивідуальна робота

по подоланню прогалин

у знаннях.


добрі і відмінні оцінки.

Перевірка умов

навчальної роботи на

попередньому етапі,

організація ситуації

подолання в майбутній



119

Додаток №2

Правила управління успіхом на уроці.

1. Необґрунтована похвала , гіпертрофовані компліменти , випадкові

оцінки нівелюють відчуття успіху. Слід уміти бачити реальні зміни , реальні

зрушення й досягнення дітей якими б вони не були , і вчасно підтримувати

учня.

2. Успіх починається з визнання дітьми права вчителя навчати.

Авторитет , особистість учителя , його різнобічні достоїнства та інтереси є

запорукою успіху учнів.

3. Психологічний клімат , атмосфера життєрадісності , організація

учнів на уроці , розумне поєднання репродуктивних і творчих методів.

4. Очікування незвичайності , здатність учителя дивувати ,

привносити елемент романтичності відіграють важливу роль на уроці.

5. Учитель повинен любити дітей і вміти це робити. Не можна,

захоплюючись спілкуванням з одними дітьми , змушувати страждати інших.

6. Учитель мусить знати весь клас , і кожного окремого учня. Він має

дуже багато знати про дітей , щоб навчитись в потрібну мить допомогти їм.

7. Початок уроку – це той момент ,від якого значною мірою залежить

успіх усього уроку.

8. Навчальний успіх дітей на 80% залежить від уміння вчителя давати

домашні завдання. Драма в тому , що діти й дорослі розмовляють різними

мовами , вкладають різний сенс у слова , і домашнє завдання без ретельного

опрацювання того , що хотів би отримати вчитель , яке завдання він ставить ,

нерідко викликає у дітей стан збентеженості , спонукаючи взагалі відмовитися

від виконання домашнього завдання. Домашні завдання мусять бути цікавими ,

творчими , нерідко практично зорієнтованими ,оригінальними ,доступними ,

різнорівневими, цікавими за формою , з урахуванням особливостей і здібностей

дітей.

9. Поруч із цифрою розгорнута текстова оцінка відіграє особливу роль

у стимулюванні навчальної діяльності учня.


120

10. Ступінь захопленості учнів предметом виявляється в їхньому

бажанні та готовності займатися ним після уроків.

11. Учитель має навчитися залучати учнів до колективної пізнавальної



121

Література:

1. Атрибуция успеха и неудачи. Энциклопедия современного учителя.

М. Из-во «Астрель», «Олимп», Из-во А.С.Т., 2000г., с. 62, 69.

2. Бакурадзе А. Ведучий мотив – достижение успеха. Ж. «Відкритий

урок» № 17-18, 2001, с.30

3. Р.Г. Борисова О некоторых приёмах обучения диалогической речи.

Ж. «Иностранные языки в школе» № 3, 2001г., с.51-53.

4. Вишневський О.І. Діяльність учнів на уроці іноземної мови. Київ,

1989р., с.145-149, с.151-168.

5. Водружайтесь! (Приёмы педтехники). Ж. «Відкритий урок» № 11-

12, 2003р., с.59

6. А.А. Грин Конструктор урока. Ж. «Відкритий урок» № 5-6 с.11,

№11-12 с.40, 2002р.

7. Кіт Д. Система роботи з розвитку інтересу учня

до предмета. Ж. «Іноземні мови в навчальних закладах» №1, 2003, с.116-

122

8. Коротаева Е. Ситуация успеха: психолого-педагогические

механизмы и этапы организации. Директор школы. Украина №2, 2002г., с.64.

9. Пєхота О.М. Освітні технології. Навчально-методичний посібник.

Київ «А.С.К.», 2004р., с.197-214

10. Скорицька А. Правила управління успіхом на уроці. Ж.Завуч №19-

20, 2007 р., с.45

11. В.А. Сухомлинський о воспитании. М.: Из-во политической

литературы, 1975г., с.99

13 2009 - nmc-pto.zp.uanmc-pto.zp.ua/old/data/0024/13_2009.pdf · Вік інформаційних...

Documents