13768817-np-08204- vant

Ministerul Transporturilor, Construciilor i Turismului

1. Scop Codul cuprinde principiile, elementele i datele de baz necesare pentru proiectarea la vnt a construciilor n Romnia, n acord cu dezvoltrile din codurile avansate: codul european de vnt (Eurocodul 1, Partea 2-4), documentul ISO referitor la aciunea vntului i codul american ASCE 7, 2000. Sunt indicate metodele i procedurile practice de evaluare a forelor din vnt pe construcii i structuri uzuale, adoptndu-se pentru reprezentarea aciunii vntului modelul din Eurocode 1. Sunt detaliai factorii de rugozitate, de rafal, de expunere, de rspuns dinamic la vnt precum i coeficienii aerodinamici pentru construcii cu forme uzuale dup formatul i datele de baz din Eurocodul 1, cu luarea n considerare a informaiei meteorologice INMH existente la INCERC. Prima versiune a prezentului cod a fost elaborat de ctre UTCB i IPCT ntre anii 1995-1996, forma actual fiind finalizat la UTCB n anii 2001-2002. Codul constituie un pas nainte n procesul de armonizare a legislaiei tehnice romneti cu cea din Comunitatea European, mbuntind nivelul de nelegere i de reprezentare a efectelor statice i dinamice ale aciunii vntului pe construcii i structuri n Romnia. Codul se refer la structuri i construcii curente (cu nlimi i deschideri sub 200 m) i la elementele lor componente. Proiectarea structurilor i a construciilor speciale ca tip i complexitate i a podurilor suspendate/hobanate nu este dect n parte acoperit de prevederile prezentului cod. Pentru proiectarea la vnt a structurilor cu un grad ridicat de risc n caz de accident este necesar luarea unor msuri de siguran suplimentare celor din prezentul cod. 2. Reprezentarea aciunii vntului 2.1. n cele ce urmeaz se stabilesc elementele de baz i metodele ce pot fi utilizate pentru evaluarea aciunii i efectelor vntului asupra construciilor i structurilor curente. 2.2. Efectele vntului asupra construciilor i structurilor depind de proprietile vntului (viteza medie, caracteristicile turbulenei, etc.), de forma, dimensiunile i orientarea construciei (structurii) fa de direcia vntului, de proprietile dinamice ale structurii, de amplasamentul structurii n mediul natural i construit nvecinat, etc. 2.3. Att viteza vntului ct i rspunsul structurii la vnt sunt modelate ca mrimi aleatoare. 2.4. Aciunea vntului este evaluat fie de presiunea vntului fie de forele produse de vnt pe construcii i structuri. Presiunile sau forele din vnt acioneaz normal pe suprafaa expus, n anumite cazuri trebuiesc considerate suplimentar i forele de frecare orizontale, tangeniale. 2.5. Rspunsul structurilor i construciilor la vnt poate fi clasificat n urmtoarele tipuri: - rspuns static sau cvasistatic - rspuns stochastic rezonant datorit turbulenei i curgerii aerului n spatele structurii - rspuns rezonant provocat de vrtejuri - galopare - fluter - rspuns provocat de interferena unor construcii vecine amplasamentului construciei. 2.6. Rspunsul total pe direcia vntului datorit turbulenei poate fi considerat suma dintre: (i) o component care acioneaz cvasistatic i (ii) o component rezonant fluctuant provocat de acele fluctuaii ale excitaiei avnd frecvena n vecintatea frecvenelor proprii ale structurii. Pentru majoritatea structurilor avnd frecvena fundamental sub 1 Hz, componenta rezonant este neglijabil i rspunsul la vnt poate fi simplificat considerat static. Pentru majoritatea structurilor cu rspuns dinamic la vnt, ponderea componentei rezonante corespunznd frecvenei fundamentale a structurii este de obicei dominant fa de ponderile celorlalte componente ce corespund frecvenelor modurilor superioare de vibraie. 2.7. Aciunea vntului considerat n proiectarea structurilor poate produce: (i) Fore excesive i instabilitate pentru structur n ansamblu i pentru elementele sale componente (ii) Deplasri i rotiri excesive ale structurii i elementelor structurale (iii) Fore dinamice repetate ce pot cauza oboseala elementelor structurale (iv) Instabilitate aerodinamic n care caz micarea structurii n vnt produce forte aerodinamice care amplific micarea i (v) Micri ale cror caracteristici pot cauza disconfortul ocupanilor structurii. 2.8. Efectele vntului pe structurile neuzuale ca tip, complexitate i dimensiuni, pe structurile cu nlime (cldiri, antene) sau deschideri (poduri) de peste 200 m i pe antenele ancorate i pe podurile suspendate nu sunt dect parial evaluate n acest cod i necesit studii speciale de ingineria vntului. 2.9. Pentru ncercri experimentale n tunele de vnt aciunea vntului trebuie modelat astfel nct s fie respectate (i) profilul vitezelor medii i (ii) caracteristicile turbulenei care corespund amplasamentului real al construciei. 3. Presiunea vntului pe suprafee, w(z) 3.1. Presiunea vntului la nlimea z deasupra terenului, pe suprafeele rigide exterioare sau interioare ale structurii se determin cu relaia:

w(z) = q c (z) c (1) ref e p unde: q - este presiunea de referin a vntului, definit n Cap. 6 ref c (z) - factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului, definit n Cap. 11 e

c - coeficientul aerodinamic de presiune (c pentru suprafee exterioare i c pentru p pe pi suprafee interioare), conform Cap. 12 din prezentul cod.

Reglementare tehnic "Cod de proiectare. Bazele proiectrii i aciuni asupra construciilor. Aciunea vntului", indicativ NP-

082-04

din 15/02/2005 Publicat in Monitorul Oficial, Partea I nr. 349bis din 25/04/2005

Pagina 1 / 29

3.2. Presiunea total a vntului pe un element este suma algebric a presiunilor (orientate ctre suprafa) i suciunilor (orientate dinspre suprafa) pe cele 2 fee ale elementului. 3.3. Presiunile sunt considerate cu semnul (+) iar suciunile cu semnul (-). 4. Fore din vnt, F(w) 4.1. Fora din vnt acionnd asupra unei structuri sau asupra unui element structural poate fi determinat n 2 feluri: (i) ca for global sau (ii) prin sumarea presiunilor acionnd pe suprafeele (rigide) ale structurii. 4.2. Fora din vnt va fi evaluat pentru cea mai defavorabil direcie a vntului fa de structur. 4.3. Fora global pe direcia vntului, F(w), pe o arie de construcie de referin orientat perpendicular pe direcia vntului (A(ref)), se determin cu relaia general:

F = q c (z) c c A (2) w ref e f d ref unde: c (z) - este factorul de rafal definit n funcie de intensitatea turbulenei vntului n g Cap. 10 c - coeficientul aerodinamic de for, conform Cap. 12 f c - coeficientul de rspuns dinamic la vnt al construciei, Cap. 14 i Anexa B d restul simbolurilor fiind definite n legtura cu relaia (1).

4.4. Efectele de torsiune general datorit aciunii oblice a vntului sau datorit rafalelor necorelate ale vntului acionnd pe structuri cvasi paralelipipedice pot fi evaluate simplificat considernd aplicarea forei F(w) cu o excentricitate

e = b/10 (3)

unde b este dimensiunea laturii seciunii transversale a construciei orientat (cvasi) perpendicular direciei vntului. 4.5. Fora de frecare din vnt sumat pe suprafee expuse de dimensiuni mari se obine din expresia:

+ +

F = | q c (z) | c A (4) fr | ref e | fr fr + +

unde: c - este coeficientul de frecare fr A - aria de construcie vertical, orizontal, etc. orientat paralel direciei vntului. fr

4.6. Valorile coeficientului de frecare n funcie de rugozitatea suprafeei pereilor sau acoperiurilor pot fi luate astfel:

- Suprafee netede (oel, beton) c(fr) = 0.01 - Suprafee rugoase (beton) = 0.02 - Suprafee cu nervuri = 0.04.

5. Viteza de referin a vntului, U(ref) 5.1. Viteza de referin a vntului este viteza vntului mediat pe o durat de 10 min., determinat la o nlime de 10, n cmp deschis (lungime de rugozitate z0 = 0.03 m) i avnd o probabilitate de depire ntr-un an de 0.02 (intervalul mediu de recuren 50 de ani). 5.2. Medierea vitezei vntului pe o durat de 10 min. conduce la o definiie stabil a vitezei vntului pe o suprafa mai mare dect cea a construciei i pe o perioad de timp suficient pentru dezvoltarea integral a rspunsului dinamic al structurii. Pentru teren deschis se recomand urmtoarele relaii de conversie ntre vitezele vntului mediate pe diferite intervale de timp:

1h 10 min 1 min 3 sec 1.05 U = U = 0.84 U = 0.67 U (5) ref ref ref ref

5.3. Aciunea vntului este presupus orizontal i direcional. Factorul direcional este egal cu 1,0 n absena exprimrii direcionale. 5.4. Viteza vntului avnd 0,02 probabilitate de depire ntr-un an (viteza caracteristic) se determin din analiza statistic a maximelor anuale ale vitezei. Datele trebuie s fie omogene n privina expunerii la vnt (cmp deschis, etc.) i a timpului de mediere. Numrul de ani pentru care exist nregistrri trebuie s fie comparabil cu cel al perioadei medii de revenire asociat vitezei caracteristice. Pentru zonarea aciunii vntului se recomand utilizarea unui singur tip de repartiie. 5.5. Dintre repartiiile statistice de valori extreme care sunt adecvate maximelor anuale ale vitezei vntului se recomand repartiia Fisher-Tippet de tipul I, Gumbel, pentru maxime. n aceast repartiie viteza maxim anual avnd probabilitatea de nedepire p = 0.98 este:

U0.98 = m1 + 2.593 sigma1 = m1 (1 + 2.593 V1) (6)

Pagina 2 / 29

unde m1 i sigma1 sunt respectiv media i abaterea standard a setului de viteze maxime, iar V1 = sigma1/m1 este coeficientul de variaie al maximelor anuale. 5.6. Viteza de referin a vntului pentru o probabilitate anual de nedepire diferit de 0.98 poate fi stabilit cu expresia:

+ ln (- ln p) + 1 - | 0.45 + ----------- | V1 + 1.282 + U = ----------------------------- U0.98 (7) p 1 + 2.593 V1

Coeficientul de variaie al vitezelor maxime anuale ale vntului este, n funcie de climat, n intervalul 0.10-0.35. 5.7. Repartiia maximelor n N ani ale vitezei vntului este deasemenea o repartiie Gumbel. 6. Presiunea de referin, q(ref) 6.1. Presiunea de referin este presiunea vntului calculat din viteza de referin:

1 2 q = --- ro U (8) ref 2 ref

n care ro este densitatea aerului ce variaz n funcie de altitudine, temperatur, latitudine i anotimp. Pentru aerul standard ro = 1.25 kg/m3 i presiunea de referin, n Pascali, este data de relaia:

2 q [Pa] = 0.612 U [m/s] (9) ref ref

6.2. Relaiile de conversie ntre presiunile vntului n teren deschis determinate pentru diferite intervale de mediere se obin din relaia (5):

1 h 10 min 1 min 3 s 1.1 q = q = 0.7 q = 0.44 q (10) ref ref ref ref

6.3. Presiunea de referin a vntului n Romnia determinat din viteza de referin mediat pe 10 min. i avnd 50 ani intervalul mediu de recuren este indicat n Harta de zonare i n Tabelul din Anexa A. Pentru zone neacoperite suficient prin datele de viteze din Hrile i Tabelul din Anexa A (n special zonele de munte) se recomand consultarea INMH pentru obinerea de date primare i a instituiilor de specialitate din domeniul construciilor pentru analiza acestor date. 7. Rugozitatea terenului (categorii) 7.1. Rugozitatea suprafeei terenului este descris aerodinamic de lungimea de rugozitate z0 n metri. Ea reprezint o msur a mrimii vrtejurilor vntului turbulent la suprafaa terenului. Alternativ, rugozitatea terenului poate fi descris i prin coeficientul k definit n funcie de lungimea de rugozitate z0 prin expresia:

+ +2 + +2

| k | | 1 | k = | ----- | = | --------- | (11) | 10 | | 10 | | ln -- | | 2.5 ln -- | | z0 | | z0 | + + + +

unde k = 0.4 este constanta lui von Karman. 7.2. n Tabelul 1 categoriile de teren sunt clasificate n funcie de valoarea lungimii de rugozitate z0. Trebuie considerat de asemenea i variaia rugozitii terenului cu direcia vntului.

Tabelul 1.

Lungimea de rugozitate z0, n metri, pentru diverse categorii de teren1) 2)

___________

1) Valorile mai mici ale lui z0 provoac valori mai mari ale vitezei medii a vntului.

2) Pentru aplicarea categoriilor de rugozitate III i IV, terenurile respective trebuiesc dezvoltate pe direcia vntului pe o distan de cel puin 500 m i respectiv 800 m n faa construciei.

+-------------------+------------------------------------------------------+------------------+

| | | z0, m | | Categoria | Descrierea terenului +----------+-------+ | terenului | | interval |Valoare| | | | |de cod |

Pagina 3 / 29

+-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

|I. Mare, lacuri. |Arii expuse vnturilor venind dinspre suprafee | | | | |ntinse de ap; |0.003-0.01| 0.01 | | Teren plat |Teren plat (sau uor ondulat) cu obstacole rare nu mai| | | | |nalte de 1.5 m | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

|II. Cmp deschis |Terenuri agricole i cu iarb; |0.03-0.07 | 0.05 | | |Terenuri cu obstacole singulare nu mai nalte de 10 m.| | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

|III. Zone cu |Zone cu densitate redus a construciilor i zone | | | | densitate |mpdurite | 0.1-0.4 | 0.3 | | redus a | | | | | construciilor| | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

|IV. Zone |Zone urbane dens construite, n care cel puin 15% din| | | | urbane. |suprafa este acoperit cu construcii avnd mai mult| | | | |de 15 m nlime. | 0.8-1.2 | 1.0 | | Pduri |Pduri cu nlime medie a arborilor de cca. 15 m | | | +-------------------+------------------------------------------------------+----------+-------+

8. Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea. Factorul de rugozitate, c(r)(z) 8.1. Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea deasupra terenului datorit rugozitii suprafeei acestuia este cel mai bine descris de o lege logaritmic. Pentru o categorie de teren specificat prin caracteristic de rugozitate z0, legea logaritmic, scris n forma standard, este:

z

ln -- U(z) z0 ------- = ------- (12) U(z(r)) z(r) ln ---- z0

n care: z - este nlimea deasupra terenului z(r) - nlime de referin U(z) - viteza medie a vntului la nlimea z U(z(r)) - viteza medie a vntului la nlimea z(r).

8.2. Profilul vitezelor medii ale vntului pentru diferite categorii de teren n funcie de viteza de referin U(ref) se exprim din urmtoarea relaie empiric ce d viteza medie a vntului la nlimea z deasupra terenului avnd rugozitatea z0, n funcie de viteza medie a vntului la nlimea z(ref) = 10 m n cmp deschis:

+ z0 +0.

07

| -------- | + z +

U(z) 0, ref z z ---- = ---------------- ln -- = k (z0) ln -- (13) U 10 z0 r z0 ref ln ------- z

0, ref +------+-------+

k (z0) r

Valorile k(r)(z0) sunt indicate n Tabelul 2.

Tabelul 2.

Factorul k(r)(z0) pentru diferite categorii de teren

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| Categoria | Mare, lacuri. | Cmp deschis | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | |densitate redus| dens construite. | | | | |a construciilor| Pduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| k (z0) | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.24 | | r | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

8.3. Raportul dintre viteza medie la 10 m n diverse categorii de teren, U(10) i viteza medie la 10 m n cmp deschis, U(ref):

U(10) 10 ----- = k (z0) ln -- (14) U r z0

ref

este dat n Tabelul 3, mpreun cu rapoartele corespunztoare pentru presiuni.

Tabelul 3.

Pagina 4 / 29

Raportul ntre viteza (presiunea) medie a vntului la 10 m pentru diferite categorii de teren i viteza (presiunea) de referin

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| Categoria | Mare, lacuri. | Cmp deschis | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | |densitate redus| dens construite. | | | | |a construciilor| Pduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| U(10) | | | | | | ----- | 1.18 | 1.00 | 0.77 | 0.55 | | U | | | | | | ref | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| q(10) | | | | | | ----- | 1.40 | 1.00 | 0.60 | 0.30 | | q | | | | | | ref | | | | | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

8.4. Factorul de rugozitate, c(r)(z) definete variaia presiunii medii a vntului cu nlimea deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de presiunea de referin:

q(z) 2 + z +2

c (z) = ---- = k (z0) | ln -- | (15) r q r + z0 +

ref

Factorul de rugozitate, c(r)(z)

8.5. Profilul logaritmic este valabil pentru vnturi moderate i puternice (viteza medie > 10 m/s) n atmosfer neutral (unde corecia termic vertical a aerului poate fi neglijat). Dei profilul logaritmic este valabil pe toat nlimea stratului limit atmosferic, utilizarea sa este recomandabil n special pe primii 200 m de la suprafaa terenului (cca. 0.1 din nlimea stratului limit atmosferic). Pentru nlimi de peste 200 m se pot aduga termeni suplimentari n ec. (12) sau se pot utiliza alte profile. 9. Intensitatea turbulenei, I(z) 9.1. Intensitatea turbulenei este coeficientul de variaie al fluctuaiilor vitezei n jurul vitezei medii, Fig. 3. Intensitatea turbulenei la nlimea z deasupra terenului se calculeaz din raportul ntre rdcina ptrat din valoarea medie ptratic a fluctuaiilor fa de medie ale vitezei pe direcia vntului, u(z,t) i viteza medie a vntului la nlimea z, U(z):

------- u(z,t)2 sigma u

I(z) = ------- = ------ = (16) U(z) U(z)

Procesul stochastic al vitezei vntului la nlimea z deasupra terenului, U(z,t)

Intensitatea turbulenei la nlimea z poate fi scris n forma general:

+------

\| beta I(z) = --------- (17) z

2.5 ln -- z0

9.2. Potrivit msurtorilor, valorile lui beta variaz cu rugozitatea suprafeei terenului (z0, m) i sunt considerate, simplificat, independente de nlimea deasupra terenului z, Tabelul 4:

4.5

Valori ale lui beta

+-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| Categoria | Mare, lacuri. | | Zone cu | Zone urbane | | terenului | Teren plat | Cmp deschis |densitate redus| dens construite. | | | | |a construciilor| Pduri | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

| +------ | | | | | | \| beta | 2.73 | 2.65 | 2.35 | 2.12 | +-----------+---------------+--------------+----------------+------------------+

9.3. Intensitatea turbulenei vntului la nlimea de referin de 10 m, este:

+------

\| beta I(10) = --------- (19) 10 2.5 ln -- z0

Variaia intensitii turbulenei cu nlimea deasupra terenului pentru diferite rugoziti (categorii de teren) este reprezentat n Fig. 4, pentru valorile z0 recomandate n Tabelul 2. 9.4. Pentru cmp deschis intensitatea turbulenei I(z) poate fi aproximat de relaia:

1 I(z) aprox. = ----- (20) z

ln -- z0

Intensitatea turbulenei, I(z)

10. Factorul de rafal, c(g)(z) 10.1. Factorul de rafal este raportul dintre presiunea de vrf (produs de rafalele vntului) i presiunea medie (produs de viteza medie a vntului):

q (z) Q(z) + g sigma g q + + c (z) = ----- = --------------- = 1 + g V = 1 + g | 2 I(z) | (21) g Q(z) Q(z) q + + n care: Q(z) - este valoarea medie a presiunii produs de viteza medie a vntului ------- sigma = q(z,t)2 - rdcina ptrat din valoarea medie ptratic a fluctuaiilor fa de q medie ale presiunii pe direcia vntului V - coeficientul de variaie al fluctuaiilor presiunii, aproximativ egal cu q dublul coeficientului de variaie al fluctuaiilor vitezei: V aprox. = 2 I(z) q g - factorul de vrf.

Factorul de rafal la nlimea z deasupra terenului este o funcie liniar de intensitatea turbulenei, deci o funcie descresctoare cu nlimea deasupra terenului. 10.2. Valoarea medie a factorului de vrf este 3.2, iar abaterea standard a factorului este 0.4. n utilizarea practic a ec. (21) valoarea recomandat a factorului de vrf este g = 3.5. 10.3. Valorile factorului de rafal depind n mod esenial de intervalul de timp de mediere a vitezei de referin a vntului. ntruct:

1 min + 1 min+ 10 min + 10 min+ 1 h + 1 h+ q = c |c q | = c |c q | = c |c q | (22) g g + e ref + g + e ref + g + e ref+

din relaia (10) se pot scrie urmtoarele relaii simplificate de conversie:

1 min 10 min 1 h 10 min c = 0.7 c c = 1.1 c (23) g g g g

Pagina 6 / 29

10.4. Factorul de rafal pentru viteza vntului mediat pe 10 min., categoriile de rugozitate z0 din Tabelul 2 i g = 3.5 este reprezentat n Fig. 4.

Factorul de rafal, c(g)(z)

10.5. Valoarea maxim a presiunii vntului la nlimea z deasupra terenului poate fi evaluat cu expresia:

q (z) = c (z) c (z) q (24) g g e ref

11. Factorul de expunere, c(e)(z) 11.1. Factorul de expunere sau combinat c(e)(z) este produsul dintre factorul de rafal i factorul de rugozitate:

c (z) = c (z) c (z) (25) e g r

i dup caz, i factorul topografic:

c (z) = c (z) c (z) c (z) (25') e g r t

11.2. Pentru c(t)(z) = 1.0 factorul de expunere pentru 10 min. interval de mediere a vitezei vntului se definete ca produsul dintre factorul de rafal i factorul de rugozitate corespunztor vitezei mediate pe 10 min. El este reprezentat (cu datele din Fig. 1 i Fig. 4) pentru diferite categorii de teren (rugozitate) n Fig. 5.

Factorul de expunere, c(e)(z)

Factorul topografic c(t)(z) evalueaz creterea vitezei medii a vntului peste dealuri izolate i alte accidente de topografice (nu peste dealurile ample din regiunile muntoase). Se aplic vitezei vntului de la baza dealului sau a coastei. El trebuie luat n considerare pentru amplasamente situate la o distan mai mic de jumtate din lungimea pantei dealului msurat de la creasta sau de 1.5 ori nlimea falezei. Factorul topografic este definit astfel:

c(t) = 1 pentru < 0.05 c(t) = 1 + 2 s pentru 0.05 < < 0.3 (26) c(t) = 1 + 0.6 s pentru > 0.3

unde: s este un factor scalat n funcie de lungimea efectiv a pantei expuse vntului: s = s [z/L(e); x/L(e)] - H/L, L(e) - lungimea efectiv a pantei expuse vntului, definit n Tabelul 5. L(u) - lungimea real a pantei expuse vntului L(d) - lungimea real a pantei ne-expuse aciunii vntului H - nlimea efectiv a obstacolului x - distana pe orizontal de la amplasament la creasta dealului sau a falezei z - distana pe vertical msurat de la nivelul amplasamentului

Tabelul 5.

Valorile lungimii efective a pantei expuse vntului, L(e)

+------------------------------------------------------------------------------+

| Panta, = H/L | +------------------------------------+-----------------------------------------+

|Lin (0.05 < Fi < 0.3) |Abrupt ( > 0.3) | +------------------------------------+-----------------------------------------+

|L(e) = L(u) |L(e) = H/0.3 | +------------------------------------+-----------------------------------------+

n vale, c(t)(z) poate fi considerat 1.0 dac nu se ateapt creteri ale vitezei vntului datorate efectului de tunel de vnt. Pentru structuri situate n vi sau pentru poduri rezemate pe versanii abrupi ai unor vi ar trebui luat n considerare orice cretere a vitezei vntului cauzat de efectul de tunel de vnt. 12. Coeficieni aerodinamici de presiune, c(p) i de fora, c(f) 12.1. Elemente generale Coeficienii aerodinamici se aplic fie presiunii medii, fie presiunii de vrf a vntului. Coeficienii aerodinamici depind de: geometria i dimensiunile construciei, de unghiul de atac al vntului (poziia relativ a corpului n

Pagina 7 / 29

curentul de aer), de categoria de rugozitate a suprafeei terenului la baza construciilor, de numrul Reynolds, etc. n anumite cazuri coeficienii aerodinamici pentru presiunile exterioare trebuie combinai cu cei pentru presiunile interne. Exist dou moduri de evaluare a efectelor vntului asupra corpurilor rigide: (i) utiliznd coeficieni de presiune i (ii) utiliznd coeficieni de for. n primul caz, fora din vnt este rezultatul sumrii forelor aerodinamice perpendiculare pe o anumit suprafa. Abordarea este specific pentru pri i elemente ale structurilor. n al doilea caz, fora din vnt este produsul a trei factori: presiunea vntului pe un plan perpendicular pe direcia sa, coeficientul de for global al construciei i aria frontal a acesteia. Abordarea este utilizat n cadrul procedurilor de calcul a rspunsului structural. n capitolul 12 se prezint coeficienii aerodinamici pentru urmtoarele tipuri de structuri, elemente structurale i componente: cldiri (12.2), copertine (12.3), perei verticali, garduri i panouri pentru reclame (12.4), elemente structurale cu seciune rectangular (12.5), elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite (12.6), elemente structurale cu seciune poligonal regulat (12.7), cilindri circulari (12.8), sfere (12.9), structuri cu zbrele (12.10), steaguri (12.11); i zvelteea efectiv i factori de reducere n funcie de zveltee (12.12). Dac sarcina din zpad sau ghea este important, aria de referin va fi aria care corespunde grosimii stratului de zpad sau ghea. 12.2. Cldiri 12.2.1. Elemente generale (1) Coeficienii de presiune, c(pe), pentru cldiri i pri individuale din cldiri depind de mrimea ariei expuse - A. Ei sunt dai n tabele, pentru arii expuse A de 1 m2 i 10 m2, pentru configuraii tipice de cldiri, sub notaiile c(pe, 1), respectiv c(pe, 10). Pentru alte arii expuse variaia valorilor poate fi obinut din Fig. 6.

Not: Aria expus este acea arie a structurii prin care se transmite aciunea vntului n seciunea care este de calculat.

Variaia coeficientului de presiune cu dimensiunile ariei expuse vntului A

(2) Valorile c(pe, 10) i c(pe, 1) din Tabelele 6 - 11 sunt date pentru direciile ortogonale ale vntului de 0, 90 i 180, dar reprezint cele mai mari valori obinute ntr-o marj direcional a vntului de Theta = 45 fa de direcia ortogonal relevant a vntului. (3) Valorile sunt aplicabile numai pentru cldiri. 12.2.2. Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan (1) nlimea de referin, z(e), pentru zidurile verticale ale cldirilor rectangulare n plan depinde de raportul h/b i este dat n Fig. 7 pentru urmtoarele trei cazuri: (a) pentru cldirile la care nlimea h este mai mic dect b se va considera o singur zon. (b) pentru cldirile la care nlimea h este mai mare dect b, dar mai mic dect 2b se vor considera dou zone: o zon inferioar extinzndu-se de la nivelul terenului pn la o nlime egal cu b i o zon superioar. (c) pentru cldiri la care nlimea h este mai mare de 2b se vor considera mai multe zone astfel: o zon inferioar extinzndu-se de la nivelul terenului pn la o nlime egal cu b; o zon superioar extinzndu-se n jos de la vrful cldirii pe o lungime b; o zon de mijloc, ntre zonele precedente, divizat n benzi orizontale cu o lime de maximum b.

nlimea de referin z(e) n funcie de h i b (b - dimensiunea laturii perpendiculare pe direcia vntului)

(2) Coeficienii presiunii c(pe, 10) i c(pe, 1) pentru zonele A, B, C, D i E definii n Fig. 8 sunt dai n Tabelul 6 n funcie de raportul de d/h. Valorile intermediare pot fi obinute prin interpolare liniar. (3) Forele de frecare vor fi considerate numai pentru cldirile lungi (vezi 4.5).

Notaii pentru pereii verticali

Tabelul 6.

Coeficienii de presiune pentru pereii verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan

+----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

|Zona| A | B, B* | C | D | E | +----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|d/h |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|= 4| -1.0 | -1.3 | -0.8 | -1.0 | -0.5 | +0.6 | +1.0 | -0.3 | +----+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+----------------+

12.2.3. Acoperiuri plate (1) Acoperiurile vor fi considerate plate dac panta lor este n intervalul de 4. (2) Acoperiurile vor fi divizate n zonele indicate n Fig. 9 (3) nlimea de referin z(e) va fi considerat ca fiind h. (4) Coeficienii presiunilor pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 7. (5) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare (vezi 4.5)

Notaii pentru acoperiurile plate

Tabelul 7.

Coeficieni de presiune pentru acoperiuri plate

Pagina 8 / 29

+------------------+-------------------------------------------------------------------+

| | Zona | | +----------------+----------------+----------------+----------------+ | Caz | F | G | H | I | | +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +------------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| A | -1.8 | -2.5 | -1.2 | -2.0 | -0.7 | -1.2 | 0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| |h(p)/h = 0.025| -1.6 | -2.2 | -1.1 | -1.8 | -0.7 | -1.2 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | B |h(p)/h = 0.05 | -1.4 | -2.0 | -0.9 | -1.6 | -0.7 | -1.2 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+ | |h(p)/h = 0.10 | -1.2 | -1.8 | -0.8 | 01.4 | -0.7 | -1.2 | 0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| |r/h = 0.05 | -1.0 | -1.5 | -1.2 | -1.8 | -0.4 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | C |r/h = 0.10 | -0.7 | -1.2 | -0.8 | -1.4 | -0.3 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | |r/h = 0.20 | -0.5 | -0.8 | -0.5 | -0.8 | -0.3 | 0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+

| |alfa = 30 | -1.0 | -1.5 | -1.0 | -1.5 | -0.3 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | D |alfa = 45 | -1.2 | -1.8 | -1.3 | -1.9 | -0.4 | 0.2 | | +--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+ | |alfa = 60 | -1.3 | -1.9 | -1.3 | -1.9 | -0.5 | 0.2 | +---+--------------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+

Note: (i) pentru acoperiurile cu margini, n cazurile B i C se poate interpela linear pentru obinerea valorilor intermediare pentru h(p)/h i r/h. (ii) pentru acoperiurile cu margini, n cazul D se poate interpela linear ntre alfa = 300, 450 i 600. Pentru alfa > 600 se interpeleaz linear ntre valorile corespunztoare pentru alfa = 600 i valorile corespunztoare cazului A. (iii) Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne.

12.2.4. Acoperiuri cu o singur pant (1) Acoperiul va fi divizat n zone conform Fig. 10. (2) nlimea de referin va fi considerat ca fiind h. (3) Coeficienii presiunilor pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 8. (4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare (vezi 4.5) (5) Pentru colurile alungite ale acoperiului (vezi Fig. 10) zona R este supus aceleiai presiuni ca i peretele vertical corespunztor. Aceast regul este aplicabil i pentru acoperiuri de alte tipuri.

Notaii pentru acoperiurile cu o singur pant

Tabelul 8.

Coeficieni de presiune pentru acoperiuri cu o singur pant +-----+--------------------------------------------------+--------------------------------------------------+

| | Zone pentru direcia vntului Theta = 0 | Zone pentru direcia vntului Theta = 180 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

|panta| F | G | H | F | G | H | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 5 | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2.0 | -0,6 | -1,2 | -2.3 | -2,5 | - 1,3 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 15 | -0,9 | -2,0 | -0.8 | -1.5 | -0,3 | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | | | | +0,2 | +0,2 | +0,2 | | | | | | | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 30 | -0,5 | -1,5 | -0.5 | -1,5 | -0,2 | -1,1 | -2,3 | -0,8 | -1,5 | -0,8 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | | | +0,7 | +0,7 | +0,4 | | | | | | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 45 | +0,7 | +0,7 | +0,6 | -0,6 | -1,3 | -0,5 | -0,7 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+

| 60 | +0,7 | +0,7 | +0,7 | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+

| 75 | +0,8 | +0,8 | +0,8 | -0,5 | -1,0 | -0,5 | -0,5 | +-----+----------------+----------------+----------------+--------+-------+----------------+----------------+

+-----+-------------------------------------------------------------------+

| | Zone pentru direcii vntului Theta = 90 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+

|panta| F | G | H | I | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 5 | -1,6 | -2,2 | -1,8 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 15 | -1,3 | -2,0 | -1,9 | -2,5 | -0,8 | -1,2 | -0,7 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 30 | -1,2 | -2,0 | -1,5 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 45 | -1,2 | -2,0 | -1,4 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 60 | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,7 | -1,2 |

Pagina 9 / 29

+-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 75 | -1,2 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

Note: (i) Pentru Theta = 0 valorile presiunii s chimb rapid semnul n jurul unui unghi ascuit de alfa = 15 - 30 i de aceea sunt date att valori pozitive ct i negative. (ii) Pentru unghiurile ascuite intermediare se poate interpela linear ntre valorile de acelai semn.

12.2.5. Acoperiuri cu dou pante (1) Acoperiul va fi divizat n zone conform Fig. 11. (2) nlimea de referin z(e) va fi considerat ca fiind h. (3) Coeficienii presiunilor pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 9. (4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare (vezi 4.5)

Notaii pentru acoperiuri n dou pante

Tabelul 9.

Coeficieni de presiune pentru acoperiuri cu dou pante

+-----+------------------------------------------------------------------------------------+

| | Zone pentru direcia vntului Theta = 0 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

|panta| F | G | H | I | J | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|-45 | -0,6 | -0,6 | -0,8 | -0,7 | -1,0 | -1,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+--------+-------+

|-30 | -1,1 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,8 | -0,6 | -0,8 | -1,4 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+

|-15 | -2,5 | -2,8 | -1,3 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | -0,5 | -0,7 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+

| -5 | -2,3 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,3 | -0,3 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+

| 5 | -1,7 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,3 | -0,3 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+--------+-------+

| 15 | -0,9 | -2,0 | -0,8 | -1,5 | -0,3 | -0,4 | -1,0 | -1,5 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | | +0,2 | +0,2 | +0,2 | | | | +-----+--------+-------+--------+-------+----------------+----------------+--------+-------+

| 30 | -0,5 | -1,5 | -0,5 | -1,5 | -0,2 | -0,4 | -0,5 | | +--------+-------+--------+-------+----------------+ | | | | +0,7 | +0,7 | +0,4 | | | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

| 45 | +0,7 | +0,7 | +0,6 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

| 60 | +0,7 | +0,7 | +0,7 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

| 75 | +0,8 | +0,8 | +0,8 | -0,2 | -0,3 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+----------------+

+-----+-------------------------------------------------------------------+

| | Zone pentru direcia vntului Theta = 90 | +-----+----------------+----------------+----------------+----------------+

|panta| F | G | H | I | |alfa +--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+ | |c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)|c(pe,10)|c(pe,1)| +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|-45 | -1,4 | -2,0 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|-30 | -1,5 | -2,1 | -1,2 | -2,0 | -1,0 | -1,3 | -0,9 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

|-15 | -1,9 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,8 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| -5 | -1,8 | -2,5 | -1,2 | -2,0 | -0,7 | -1,2 | -0,6 | -1,2 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+--------+-------+

| 5 | -1,6 | -2,2 | -1,3 | -2,0 | -0,7 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 15 | -1,3 | -2,0 | -1,3 | -2,0 | -0,6 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 30 | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 | -0,8 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 45 | -1,1 | -1,5 | -1,4 | -2,0 | -0,9 | -1,2 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 60 | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,0 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

| 75 | -1,1 | -1,5 | -1,2 | -2,0 | -0,8 | -1,0 | -0,5 | +-----+--------+-------+--------+-------+--------+-------+----------------+

Note: (i) Pentru Theta = 0, pe panta expus vntului, valorile presiunii schimb rapid semnul n jurul unui unghi ascuit de alfa = 15 - 30 i de aceea sunt date att valori pozitive ct i negative. (ii) Pentru unghiurile ascuite intermediare se poate interpela linear ntre valorile de acelai semn. Pentru situaii ntre alfa = +50 i alfa = -50 se utilizeaz datele pentru acoperiurile plate.

12.2.6. Acoperiuri cu patru pante (1) Acoperiul va fi divizat n zone conform Fig. 12. (2) nlimea de referin z(e) va fi considerat ca fiind h. (3) Coeficienii presiunilor pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul 10.

Notaii pentru acoperiuri cu patru pante

Tabelul 10.

Pagina 10 / 29

Coeficieni de presiune pentru acoperiuri cu dou pante +----------------+-----------------------------------------------------------------------------------------------------------+

|Unghiul de pant| Zone pentru direcia vntului Theta = 0 i Theta = 90 | | alfa0 pentru +-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | Theta = 0 | F | G | H | I | J | K | L | M | J | | i alfa90 +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+ | pentru |c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,|c(pe,| | Theta = 90 | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | 10) | 1) | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

| +5 |-1.7 |-2.5 |-1.2 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.3 | -0.6 | -0.6 |-1.2 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.4 | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+

| +15 |-0.9 |-2.0 |-0.8 |-1.5 | -0.3 | | | | | | | | | | | | +-----+-----+-----+-----+-----------+ -0.5 |-1.0 |-1.5 |-1.2 |-2.0 |-1.4 |-2.0 |-0.6 |-1.2 | -0.3 | | | +0.2 | +0.2 | +0.2 | | | | | | | | | | | +----------------+-----+-----+-----+-----+-----------+-----------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----------+

| +30 |-0.5 |-1.5 |-0.5 |-1.5 | -0.2 | | | | | | | | | | | +-----+-----+-----+-----+-----------+ -0.4 |-0.7 |-1.2 | -0.5 |-1.4 |-2.0 |-0.8 |-1.2 | -0.2 | | | +0.5 | +0.7 | +0.4 | | | | | | | | | | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----+-----+-----+-----+-----------+

| +45 | +0.7 | +0.7 | +0.6 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.3 |-2.0 |-0.8 |-1.2 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----+-----+-----------+

| +60 | +0.7 | +0.7 | +0.7 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.2 |-2.0 | -0.4 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----------+

| +75 | +0.8 | +0.8 | +0.8 | -0.3 | -0.6 | -0.3 |-1.2 |-2.0 | -0.4 | -0.2 | +----------------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+-----+-----+-----------+-----------+

Note: (i) Pentru Theta = 0, pe panta expus vntului, valorile presiunii schimb rapid semnul n jurul unui unghi ascuit de alfa = 15- 30 i de aceea sunt date att valori pozitive ct i negative. (ii) Pentru unghiurile ascuite intermediare se poate interpela linear ntre valorile de acelai semn. Pentru situaii ntre alfa = +50 i alfa = -50 se utilizeaz datele pentru acoperiurile plate. (iii) Unghiul ascuit al pantei expuse vntului va domina coeficienii de presiune.

12.2.7. Acoperiuri multiple (1) Pentru fiecare deschidere a unui acoperi cu deschideri multiple coeficienii de presiune se stabilesc conform 12.2.4 - acoperiuri cu o singur pant - modificndu-se n funcie de forma acoperiului conform Fig. 13. (2) nlimea de referin z(e) va fi considerat ca fiind h. (3) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare (vezi 4.5)

Notaii pentru acoperiuri multiple

12.2.8. Acoperiuri cilindrice i cupole (1) Aceasta seciune se aplic acoperiurilor cilindrice i cupolelor. (2) Acoperiul va fi divizat n zone conform Fig. 14 i Fig. 15. (3) nlimea de referin z(e) va fi considerat ca fiind: z(e) = h + f/2 (4) Coeficienii presiunilor pentru perei vor fi luai cf. 12.2.2.

Coeficieni de presiune pentru acoperiuri cilindrice pe plan dreptunghiular i l/(h+f)

goluri n perei

12.2.10. Presiuni pe perei exteriori sau acoperiuri cu mai mult de un strat de nchidere (1) n cazul pereilor exteriori sau acoperiurilor cu mai mult de un strat de nchidere, fora din vnt este calculat separat pentru fiecare strat de nchidere dup cum urmeaz: (i) Fora din vnt pe stratul cel mai impermeabil: Presiunea net acionnd normal pe stratul cel mai puin permeabil la aer este diferena presiunilor pe fiecare fa a peretelui sau acoperiului considernd semnele lor (vezi 5.4). Dac permeabilitatea stratului exterior este mai mic dect de 3 ori permeabilitatea stratului de aer, se va utiliza pentru toat suprafaa peretelui sau acoperiului valoarea medie a lui c(pin), aceast valoare fiind cea mai defavorabil. (ii) Fora din vnt pe alte straturi: n cazul unui strat secundar pe faa exterioar sau interioar a celui mai puin permeabil strat, coeficientul c(pin) n stratul de aer intermediar este dat n Tabelul 11 n funcie de permeabilitatea la aer a straturilor. Dac ambele straturi sunt impermeabile, coeficientul c(pin) este dat n funcie de deformabilitatea straturilor, de grosimea stratului de aer i de alte elemente (de exemplu cazul 4) n Tabelul 11. (2) Dac valoarea c(pe) variaz pe suprafaa stratului exterior, valorile lui c(pin) indicate n cazul (1) n Tabelul 11 sunt aplicabile numai dac permeabilitatea stratului exterior este de 3 ori mai mare dect permeabilitatea lateral a stratului de aer. (3) Dac accesele aerului pun stratul de aer n, comunicaie cu alte laturi ale cldirii dect latura pe care este situat peretele, valorile c(pin) indicate n cazurile (1) i (3) nu sunt aplicabile. n particular, n apropierea colului unei cldiri: (i) dac extremitatea stratului de aer este deschis valoarea lui c(pin) nu este aplicabil (Fig. 17a). (ii) dac extremitatea stratului de aer este nchis valoarea lui c(pin) este aplicabil (Fig. 17b).

Presiuni pe perei exteriori

Tabelul 11.

Coeficieni de presiune interioar c(pin) n stratul de aer interior unui perete sau a unui acoperi +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------------------------+

| | | | c(pin) | | nvelitoarea | nvelitoarea |Alte condiii i+---------------------------------------+-----------------+ | exterioar | interioar | etaneizri | Calculul aciunii vntului asupra | Idem | | | | | nvelitoarei exterioare | nvelitoare | | | | | | interioar | +--------------+--------------+----------------+-------------+--------+----------------+-----------------+

| Permeabil | Impermeabil | (1) Fr acces |Suprapresiune|(e)>=1%|c(pia)=1/3 c(pe)| | | | | de aer la | exterioar +--------+----------------+ | | | | extremiti | c(pe)=1%|c(pin)=2/3 c(pe)| | | juxtapuse | | | exterioar +--------+----------------+ | | cu mbinri | | (i) | c(pe) | (e) | c(pin)=[(e)2 c(pe) + (i)2 c(pi)]/[(e)2 + (i)2] | |construciei) | >(i)/2 | | sau (1) dac acest caz este mai defavorabil | | | | (i) | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+

| Impermeabil | Permeabil | (3) Fr acces | | | | | | de aer la | | | | | | extremiti | | | | | (i)>=(e) | (e) | c(pin) = c(pi) |c(pin)=2/3 c(pi) | | | | (i) | | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+

| Finisaj | Impermeabile | (4) Cu acces | | | impermeabil | | de aer la | | |sau panouri cu| | extremiti | c(pin) = c(pe) sau c(pi) | | mbinri | | (e) |n volumul interior cu care comunic fluxul de intrare al| | impermeabile | | | aerului (posibil printr-o parte permeabil) | | | | (i) | | | | +----------------+---------------------------------------+-----------------+ | | | (5) Fr acces | | | | | | de aer la | | vezi (5.3) | | | | extremiti | |pt. substituirea | | | | | c(pin) = c(pi) | exterioarelor | | rigide | flexibile |(5.1) (e) | | cu interioare | | | | | | sau invers | | | | (i) | | | | | | +---------------------------------------+-----------------+ | flexibile | flexibile |(5.2) |Corespunztor rigiditilor respective; dac rigiditile| | | | | sunt egale: | | rigide | rigide | | c(pin) = [c(pe) + c(pi)]/2 | | | | +---------------------------------------+-----------------+ | flexibile | rigide |(5.3) grosimea |c(pin) = cu cea mai mic valoare cpe pe| | | | |stratului de aer| exteriorul peretelui sau acoperiului | | | | | d > 5 mm | | | | | | +---------------------------------------+ | | | | grosimea | efect de suciune (cu condiia ca | | | | | d 5 mm | | | | | |cu partiionri | | | | | | impermeabile | | | | | | (e) | | | | | | (i) | | | +--------------+--------------+----------------+---------------------------------------+-----------------+

Not: Procentajul golurilor , este suma suprafeelor golurilor mprit la aria total a poriunii de perete (interior sau exterior) considerat.

12.3. Copertine (i) Copertinele sunt acoperiuri ale construciilor care nu au nchideri verticale, de exemplu staiile de benzin. (ii) Gradul de blocare este descris n Fig. 18. El depinde de raportul de soliditate fi care se definete ca fiind raportul dintre aria posibilelor obstrucii de sub copertin i aria copertinei, cu observaia c ambele arii sunt normale la direcia vntului.

Gradul de blocare la copertine

(iii) Valorile nete ale coeficienilor de presiune sunt date n Tabelele 12, 13 i 14 pentru fi = 0 i fi = 1. Valorile intermediare se obin prin interpolare liniar.

Pagina 12 / 29

(iv) Dup obstacol, valorile nete ale coeficienilor de presiune sunt cele corespunztoare cazului fi = 0. (v) Coeficienii globali reprezint fora rezultant. Coeficienii locali reprezint fora local maxim pentru diferite direcii ale vntului. (vi) Copertinele vor fi capabile s preia ncrcrile maxime antigravitaionale dup cum urmeaz: - pentru copertine cu o singur pant, Tabelul 12, centrul de presiune se va lua la din dimensiunea corespunztoare direciei vntului, Fig. 19; - pentru copertine cu dou pante, Tabelul 13, centrul de presiune se va lua n centrul fiecrei pante, Fig. 20; n plus, o copertin cu dou pante se va proiecta astfel nct s poat prelua o situaie de ncrcare n care una dintre pante preia ncrcarea maxim, iar cealalt pant este nencrcat; - pentru copertine cu dou pante repetitive, Figura 21, fiecare deschidere va fi calculat prin aplicarea factorilor de reducere din Tabelul 14, la valorile coeficienilor de presiune din Tabelul 13. (vii) Se vor considera i forele de frecare (vezi 4.5).

Tabelul 12.

Valori ale coeficienilor de presiune pentru copertine cu o singur pant

+---------+--------------------+-----------------+-----------------------------+

| | | | Coeficieni locali | | Panta | Coeficientul | Coeficieni | IMAGINE | | alfa | fi | globali | +---+ | +---+ | +---+ | | | | | | | | || | || | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+

| 0 | Minimum fi | +0,2 | +0,5 | +1,8 | +1,1 | | | Minimum fi = 0 | -0,5 | -0,6 | -1,3 | -1,4 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -1,8 | -2,2 | +---------+--------------------+-----------------+---------+---------+---------+







Note: (i) + n jos - n sus (ii) z(ref) = h

ncrcri pentru copertine cu o singur pant

Tabelul 13.

Valori ale coeficienilor de presiune pentru copertine cu dou pante

+-------+----------------+-------------+---------------------------------------+

| | | | Coeficieni locali | | Panta | Coeficientul | Coeficieni | IMAGINE | | alfa | fi | globali | | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---+ | | | | | | | | || | || | || | | | | | +---+ | +---+ | +---+ | +---+ | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+

| -20 | Minimum fi | -0,7 | +0,8 | +1,6 | +0,6 | +1,7 | | | Minimum fi = 0 | -0,7 | -0,9 | -1,3 | -1,6 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,3 | -1,5 | -2,4 | -2,4 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+

| -15 | Minimum fi | +0,5 | +0,6 | +1,5 | +0,7 | +1,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,8 | -1,3 | -1,6 | -0,6 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,6 | -2,7 | -2,6 | -0,6 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+



| +5 | Minimum fi | +0,3 | +0,6 | +1,8 | +1,3 | +0,4 | | | Minimum fi = 0 | -0,6 | -0,6 | -1,4 | -1,4 | -1,1 | | | Minimum fi = 1 | -1,4 | -1,3 | -2,0 | -1,8 | -1,5 | +-------+----------------+-------------+---------+---------+---------+---------+






Note: (i) + n jos - n sus

Pagina 13 / 29

(ii) z(ref) = h

ncrcri pentru copertine cu dou pante

Tabelul 14.

Valori ale coeficienilor de presiune pentru copertine cu dou pante repetitive

+----------+---------------------------------+-----------------------------------+

| | | Valori pentru orice fi | | Numr de | Poziia +-----------------+-----------------+ |deschideri| |Coeficient global|Coeficient global| | | | maxim (n jos) | minim (n sus) | +----------+---------------------------------+-----------------+-----------------+

| 1 | Deschideri de capt | 1.00 | 0.81 | | | | | | | 2 | A doua deschidere | 0.87 | 0.64 | | | | | | | 3 |A treia i urmtoarele deschideri| 0.68 | 0.63 | +----------+---------------------------------+-----------------+-----------------+

Copertine cu dou pante repetitive

(viii) ncrcrile pe fiecare pant a copertinelor cu dou pante repetitive, Fig. 21, se determin prin aplicarea factorilor din Tabelul 14 la coeficienii globali corespunztori copertinelor cu dou pante izolate. 12.4. Perei verticali izolai, garduri i panouri publicitare 12.4.1. Perei verticali izolai. (i) Peretele trebuie mprit conform Fig. 22. (ii) Valorile nete ale coeficienilor de presiune c(p, net) pentru ziduri i parapete izolate, cu sau fr coluri, sunt indicate n Tabelul 15 pentru dou valori ale coeficientului de umplere (soliditate); fi = 1 nseamn perei plini, iar fi = 0.8 nseamn perei care au 20% goluri. Aria de referin este n ambele cazuri aria total. (iii) O interpolare liniar poate fi utilizat n intervalul 0.8 < fi < 1. Pentru ziduri avnd fi < 0.8, coeficienii aerodinamici trebuiesc obinui ca pentru suprafeele cu zbrele (pct. 12.10). (iv) Factorul de zveltee Psi(lambda) (pct. 12.13) poate fi aplicat. (v) nlimea de referin z(e) se consider a fi h.

Tabelul 15.

Coeficieni de presiune pentru perei verticali izolai

+--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| Soliditate | Zona | A | B | C | D | +--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| | cu coluri | 3.4 | 2.1 | 1.7 | 1.2 | | fi = 1 +---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+ | | fr coluri | 2.1 | 1.8 | 1.4 | 1.2 | +--------------+---------------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| fi = 0.8 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | 1.2 | +------------------------------+-----------+-----------+-----------+-----------+

Perei verticali izolai

12.4.2. Coeficieni de presiune pentru garduri i mprejmuiri cu goluri (i) Gardurile i mprejmuirile avnd fi

(iii) Pentru fiecare perete ecranat, zonele de capt avnd o lungime egal cu nlimea h a peretelui vor fi calculate pentru ncrcarea complet din vnt, lund n considerare efectul direciei vntului.

Factorul de ecranare Psi(s) pentru perei izolai i panouri

12.4.4. Panouri publicitare (i) Coeficienii de for pentru panourile publicitare separate de suprafaa terenului de cel puin d/4 din nlime (Fig. 24), sunt dai de:

c(f) = 2.5 Psi(lambda) (28)

unde: Psi(lambda) este factorul de zveltee (pct. 12.13).

(ii) Fora rezultant normal pe panou trebuie aplicat la nlimea centrului panoului, cu o excentricitate:

e = 0.25 b (29)

Panouri publicitare

12.5. Elemente structurale cu seciuni rectangulare (i) Coeficientul de fora c(f) pentru elemente structurale cu seciune rectangular i cu vntul suflnd perpendicular pe o fa este dat de:

cf = c(f,0) Psi(r) Psi(lambda) (30)

unde: c(f,0) este coeficientul de for pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuite i cu valoarea zvelteii lambda infinit (lambda = l/b, l = lungimea, b = limea elementului), Fig. 25 Psi(r) - factorul de reducere pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite. Psi(r) depinde de numrul Reynolds. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui Psi(r) sunt date n Fig. 26 Psi(lambda) - factorul de reducere pentru elemente cu o valoare finit a zvelteii (pct. 12.13)

(ii) Aria de referin A(ref) este:

A(ref) = l b (31)

nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea deasupra suprafeei terenului a elementului considerat. (iii) Pentru seciunile subiri (d/b < 0.2) creterea forelor la anumite unghiuri de atac ale vntului poate atinge 25% (de exemplu, vezi pct. 12.4.4).

Coeficieni de for pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuite i zveltee (lambda = l/b) infinit i intensitatea

turbulenei vntului I(v) >= 6%

Factorul de reducere Psi(r) pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite

12.6. Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite (i) Coeficientul de for c(f) al elementelor structurale cu seciuni cu muchii ascuite (Fig. 27) este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(lambda) (32)

unde: c(f,0) este coeficientul de for al elementelor structurale cu valoarea zvelteii lambda infinit (lambda = l/b, l = lungimea, b = limea elementului). Pentru toate seciunile i pentru ambele direcii ale vntului: c(f,0) = 2.0. Psi(lambda) - factorul de zveltee.

Seciuni cu muchii ascuite

(ii) Ariile de referin sunt: pe direcia x: A(ref, x) = l b pe direcia y: A(ref, y) = l d (iii) n toate cazurile nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea deasupra suprafeei terenului a seciunilor considerate.

Pagina 15 / 29

12.7. Elemente structurale cu seciune poligonal regulat (i) Coeficientul de for c(f) pentru elemente cu seciune poligonal regulat cu 5 sau mai multe fee este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(lambda) (33)

unde: c(f,0) este coeficientul de for al elementelor structurale cu valoarea zvelteii lambda infinit (lambda = l/b, l = lungimea, b = diametrul cercului circumscris, pct. Fig. 28) definit n Tabelul 16. Psi(lambda) - factorul de zveltee (pct. 12.13)

Seciuni poligonale regulate

(ii) Aria de referin A(ref) este:

A(ref) = l b (34)

(iii) nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea deasupra suprafeei terenului a seciunii considerate.

Tabelul 16.

Coeficientul de for c(f,01) pentru seciuni poligonale regulate

+--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

|Numr de|Seciunea| Finisarea suprafeei | Numrul Reynolds, Re | c(f,0) | | laturi | | i a colurilor | (1) | | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

| 5 |pentagon | toate tipurile | toate valorile | 1.8 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

| 6 | hexagon | toate tipurile | toate valorile | 1.6 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

| 8 | octogon | suprafaa neted | Re = 3 105 | 1.3 | | +---------+----------------------+-------------------------+---------------+ | | | suprafa neted | Re = 0.75 (2) | Re >= 7 105 | 1.1 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

| 10 | decagon | toate tipurile | toate valorile | 1.3 | +--------+---------+----------------------+-------------------------+---------------+

| 12 |dodecagon| suprafa neted (3) |2 105 < Re

c(pe) = c(p,0) Psi(lambda alfa) (36)

unde: c(p,0) este coeficient extern de presiune pentru valoarea infinit a zvelteii, vezi pct. (iii) Psi(lambda alfa) - factorul de zveltee, vezi pct. (iv)

(iii) Valorile coeficientului extern de presiune c(p,0) este dat n funcie de unghiul alfa n Fig. 29 pentru diferite valori ale numrului Reynolds. (iv) Factorul de zveltee Psi(lambda alfa) este:

Psi(lambda alfa) = 1 pentru 0

Tabelul 17.

Rugozitatea k

+-----------------------------------------+------------------------------------+

| Tipul de suprafa | Rugozitatea k (mm) | +-----------------------------------------+------------------------------------+

|Sticl | 0.0015 | |Metal polizat | 0.002 | |Vopsea fin | 0.006 | |Vopsea stropit | 0.02 | |Oel lucios | 0.05 | |Fier | 0.2 | |Oel galvanizat | 0.2 | |Beton neted | 0.2 | |Beton rugos | 1.0 | |Rugin | 2.0 | |Zidrie | 3.0 | +-----------------------------------------+------------------------------------+

(v) nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea cilindrului deasupra suprafeei terenului. (vi) Pentru cilindri n vecintatea unei suprafee plane cu o valoare a distanei z(g)/b < 1,5 (Fig. 31) este necesar o analiz suplimentar.

Cilindru lng o suprafa plan

12.9. Sfere (i) Coeficientul de for pe direcia vntului, c(f,x) pentru sfere este dat n Fig. 32 ca funcie de numrul Reynolds (pct. 12.8.1) i de rugozitatea echivalent k/b (Tabelul 17). (ii) Valorile din Fig. 32 sunt limitate pentru valori z(g) > b/2, unde z(g) este distana de la sfer la suprafaa plan, iar b este diametrul, Fig. 33. Pentru z(g) < b/2 coeficientul de for c(f,x) va fi multiplicat cu 1,6. (iii) Coeficientul de for pe direcie vertical, c(f,z) pentru sfere va fi considerat astfel:

c(f,z) = 0 pentru z(g) > b/2 (41) c(f,z) = +0,6 pentru z(g) < b/2

(iv) n ambele cazuri aria de referin A(ref) este:

A(ref) = pi b2/4 (42)

(v) nlimea de referin va fi luat astfel:

z(e) = z(g) + b/2 (43)

Coeficientul de for pe direcia vntului, pentru sfere

Sfera lng o suprafa plan

12.10. Structuri cu zbrele i eafodaje (i) Coeficientul de for, c(f) pentru structuri zbrelite i schele este dat de:

c(f) = c(f,0) Psi(sc) Psi(lambda) (44)

unde: c(f,0) este coeficientul de for pentru structuri cu zbrele i eafodaje avnd zvelteea lambda infinit (lambda = l/b, l = lungimea, b = limea elementului, Fig. 34) este dat de Fig. 35-37 n funcie de valoarea coeficientului de umplere, fi, pct. (iii) i de numrul Reynolds, Re Re - numrul Reynolds dat de ecuaia (21) i este calculat utiliznd diametrul b(i) Psi(sc) - factorul de reducere pentru eafodaje fr suprafee pline, dar afectate de faadele pline ale cldirii (Fig. 38), calculat n funcie de factorul de obstrucie (B) Psi(lambda) - factorul de zveltee (pct. 12.13)

Pagina 18 / 29

Structuri cu zbrele i eafodaje

(ii) Factorul de obstrucie este dat de:

A(B,n) (B) = -------- (45) A(B,g)

unde: A(B,n) - este aria net a feei A(B,g) - aria total a feei

(iii) Factorul de umplere, fi este definit astfel:

fi = A/Ac (46)

unde:

A este suma proieciilor ariilor elementelor structurii pe un plan perpendicular pe direcia vntului ___ ___ \ \ / b(i) l(i) + / A(gi). Pentru structuri spaiale se va determina mrimea A, --- i --- i numai pentru prima faa expus vntului.

A(c) - aria total a structurii proiectat pe un plan perpendicular pe direcia vntului. l - lungimea structurii cu zbrele. b - limea structurii cu zbrele. b(i) l(i) - limea i lungimea elementelor i ale structurii. A(gi) - aria guseului i. (iv) Aria de referin A(ref) este definit astfel:

A(ref) = A

(v) nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea structurii deasupra suprafeei terenului.

Coeficientul de for c(f,0) pentru structuri plane cu zbrele avnd elemente cu muchii ascuite n funcie de factorul de umplere fi

Coeficientul de for c(f,0) pentru structuri spaiale cu zbrele avnd elemente cu muchii ascuite n funcie de factorul de umplere fi

Coeficientul de for c(f,0) pentru structuri plane sau spaiale cu zbrele avnd elemente cu seciune transversal circular

Factorii de reducere pentru coeficienii de for pentru eafodaje afectate de faadele pline ale cldirilor, n funcie de

factorul de obstrucie (B)

12.11. Steaguri (i) Coeficienii de for, c(f) i aria de referin A(ref) pentru steaguri sunt dai n Tabelul 18. (ii) nlimea de referin z(e) este egal cu nlimea steagului deasupra suprafeei terenului.

Tabelul 18.

Coeficienii de for c(f) pentru steaguri

+----------------------------+-------------+-----------------------------------+

| Steaguri | A(ref) | c(f) | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+

| Steaguri fixe | | | | | | | | IMAGINE | h l | 2.5 Psi(lambda) | | | | | | Fora normal pe plan | | | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+

| Steaguri libere | | | | | | + +-1,25| |(a) IMAGINE |(a) 0,5 h l| m(f) | A(ref) | | | | |0,02 + 0,7 ----- |------- | | | | | p h | h2 | | |(b) IMAGINE |(b) h l | + + |

Pagina 19 / 29

| | | | | Fora n plan | | | +----------------------------+-------------+-----------------------------------+

unde: m(f) este masa unitii de arie a steagului ro - densitatea aerului z(e) - nlimea steagului deasupra suprafeei terenului Psi(lambda) - coeficientul de zveltee lambda - zvelteea h/l

Not: Ecuaia dat pentru steaguri nefixate include forele dinamice datorate fluturrii steagului.

12.12. Coeficieni de frecare (i) Coeficienii de frecare c(fr) pentru ziduri lungi i suprafeele de acoperi sunt dai la punctul 4.6 n funcie de tipul suprafeei. (ii) Ariile de referin mturate de vnt A(ref) sunt indicate n Fig. 39. (iii) nlimea de referin z(e) va fi luat n considerare dup cum este indicat n Fig. 39.

Aria de referin A(ref) pentru ziduri i suprafee de acoperi

12.13. Zvelteea efectiv lambda, i factorul de zveltee Psi(lambda) (i) Zvelteea efectiv lambda, este definit n Tabelul 19. (ii) Factorul de zveltee Psi(lambda), n funcie de zvelteea efectiv lambda, i pentru diferite valori ale factorului de umplere fi este dat n Fig. 40.

Factorul de zveltee Psi(lambda) n funcie de factorul de umplere fi i de zvelteea lambda.

Tabelul 19.

Zvelteea efectiv lambda, pentru cilindri, seciuni poligonale, seciuni rectangulare, panouri publice, elemente structurale cu seciuni

cu muchii ascuite i structuri cu zbrele

+---+-----------------------------------+--------------------------------------+

|Nr.| Poziia structurii, vnt | Zvelteea efectiv, lambda | | | perpendicular pe aria expus | | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+

|1. | IMAGINE | Ub | +---+-----------------------------------+--------------------------------------+

|2

13768817-np-08204- vant

Documents