UNIVERSIDAD NACIONALENRIQUE GUZMAN Y VALLE Alma mater del Magisterio Nacional

ASOCIACION EDUCATIVA PERUANA MAGISTERIALNA MAGIESTERIAL

ASCENSO DE NIVELRazonamiento Lgico Matemtico

ACTUALIZACION DOCENTE 2013 - ANGEL CURILLA QUISPE

RAZONAMIENTO NUMRICO 1ASCENSO DE NIVELCONTENDIDOS ESPECIFICOSProporcionalidad

INDICADORESAplica la proporcionalidad para resolver situaciones problemticas de diferentes contextos

Resuelve problemas de proporcionalidad, los porcentajes en situaciones reales conectadas con otras reas del conocimiento.

PONENTE: ngel Curilla QuispeIndique el trmino que sigue en la siguiente sucesin:

Magnitud es todo aquello susceptible a sufrir variacin, ya sea de aumento o disminucin y que puede ser medido.Ejemplo: La masa, tiempo, N de obreros, etc.

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

La causa rellena es un plato que se prepara desde la poca precolombina. La receta clsica dice que con 1 kg de papa amarilla se preparan 5 porciones, entre otros ingredientes.

Observa y completa el cuadro

Cantidad de papa12345

Nmero de porciones5

1. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE AMAZONASEn la siguiente tabla.A es directamente proporcional a B. Entonces el valor de x es

A4824129x

B168431

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

2. Dadas las siguientes tablas

N de 8216c

Costo (S/.)40ab400

N de obreros5m102

N de das123np

Calcula (a + b + c) (m + n + p)

A) 116 B) 120 C) 114 D) 118

3. EXAMEN DOCENTE 201 - DRE LIMA METROPOLITANAIdentifique la situacin que representa una magnitud inversamente proporcional:

A) El monto de compra y el nmero de libros que se adquieren en una librera. B) El nmero de chompas que producen un grupo de tejedores. C) Los kilos de alimento que hay que comprar para un determinado nmero de vacas. D) Repartir 30 chocolates entre un grupo de nios.

REPARTO PROPORCIONALProcedimiento que consiste en repartir una determinada cantidad de manera directamente proporcional a ciertos nmeros denominados ndices o nmeros repartidores.

Ejemplo: Un empresario por la realizacin de un trabajo debe repartir S/. 450 entre 3 obreros de los que el primero a dedicado 10 horas, el segundo 15 y el tercero 20, de manera que cada uno reciba una cantidad proporcional al nmero de horas empleadas. Cunto recibe cada uno?

Resolucin. Cantidad total a repartir: S/. 4 50

Sumamos los ndices repartidores: 10 + 15 + 20 = 45

Hallamos k que nos indica la cantidad de dinero que reciben por cada hora trabajada.

Finalmente, cada uno recibe:

Horas Dinero que reciben Trabajadas por cada hora trabaja

1er Obrero = 10 x S/.10 = S/. 1002do Obrero = 15 x S/.10 = S/. 1503er Obrero = 20 x S/.10 = S/. 200

4. EXAMEN NACIONAL DOCENTE - 2010 Un padre reparte entre sus dos hijos S/. 45 de propina de manera directamente proporcional a la cantidad de calificaciones sobresalientes. Si uno de ellos tiene 7 calificaciones sobresalientes y el otro 8, cunta propina recibi el ms destacado?

A) S/. 15 B) S/. 24 C) S/. 21 D) S/. 30

5. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE AMAZONASUn padre deja en su testamento que su fortuna de dos mil setecientos nuevos soles, debe ser repartida en forma directamente proporcional a las edades de sus tres hijos. Las edades de sus hijos son: 7; 9 y 11 aos. Cunto recibi el mayor?

A) S/. 900 B) S/. 1 100 C) S/. 1 000 D) S/. 700

6. EXAMEN DOCENTE 2012 - DRE LIMA Julio y Andrs pusieron un negocio con un capital inicial de 10 mil nuevos soles, de los cuales Julio puso 4 mil y Andrs 6 mil. Luego de un ao de actividades, han obtenido 12 mil nuevos soles de ganancia y deciden reinvertir 4 mil nuevos soles y repartirse el resto, de manera proporcional a los aportes que hicieron inicialmente. Cunto le corresponde a Andrs?

A) Menos de 4 mil nuevos soles B) Entre 4 mil y 4 mil quinientos nuevos soles C) Entre 4 mil quinientos y 5 mil nuevos soles D) Ms de 5 mil nuevos soles.

7. Un padre reparti S/. 168 entre sus hijos de 6, 10 y 12 aos de edad, en partes inversamente proporcionales a sus edades. Cules de las siguientes afirmaciones son correctas

I) El menor recibi S/. 80II) El mayor recibi S/. 50III) El mayor recibe el 50% de lo que recibe el menor

A) Solo I y II B) Solo II y III C) Solo I D) Solo y III

REGLA DE TRES SIMPLEEn la regla de tres simple intervienen tres cantidades conocidas o datos y una desconocida o incgnita. Esta regla puede ser directa o inversa, segn las magnitudes que intervienen sean directamente proporcional (D.P) o inversamente proporcional (I.P), respectivamente.

8. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE AREQUIPAPor cada 15 estudiantes de una Institucin Educativa, 5 son varones. Cuntos de los 645 estudiantes son varones?

A) 430 B) 215 C) 645 D) 420

9. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE LIMA PROVINCIASSandra tiene un cubo de 30 cm de lado. Se sabe que se demor 54 minutos en pintar con tmpera todas sus caras. Cuntos minutos se hubiera demorado en pintar todas las caras de un cubo de 40 cm de lado?

A) 80 B) 72 C) 96 D) 90

10. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE LIMA PROVINCIASPara terminar una obra en 9 das se necesitan 32 obreros En cuntos das terminarn la obra 24 obreros?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

11. EXAMEN DOCENTE 2013 - DRE TACNAEn un aula del nivel primario hay 18 estudiantes y tienen raciones alimentarias para 24 das. Si por traslado llegan 6 estudiantes, calcule el nmero de das que alcanzarn las raciones.

A) 32 B) 24 C) 20 E) 18

12. En un criadero haba alimento para 150 animales durante 3 meses. Si fueron separados un grupo de ellos y ahora hay alimento para 5 meses, cuntos fueron separados?

A) 70 B) 60 C) 64 D) 54

1. Dadas las siguientes tablas

A1020X40Y

B153045Z75

C72M453612

D56N10P

Calcula X + Y + Z + M + N + P

A) 258 B) 260 C) 256 D) 300

2. EXAMEN NACIONAL DOCENTE - 2010 Un padre reparte entre sus dos hijos S/. 45 de propina de manera directamente proporcional a la cantidad de calificaciones sobresalientes. Si uno de ellos tiene 7 calificaciones sobresalientes y el otro 8, cunta propina recibi el ms destacado?

A) S/. 15 B) S/. 24 C) S/. 21 D) S/. 30

3. Repartir 360 en 3 partes que sean inversamente proporcionales a los nmeros 3, 4 y 6.Las partes pedidas son:

A) 180, 100 y 80 B) 160, 140 Y 60C) 160, 120 Y 80 D) 120, 80, 160

4. EXAMEN NACIONAL DOCENTE - 2010Un propietario tiene 640 vacas que puede alimentar durante 65 das. Cuntas vacas debe vender si quiere alimentar su rebao por 15 das ms dando la misma racin?

A) 150 B) 80 C) 120 D) 140

5. EXAMEN NACIONAL DOCENTE - 2010La frontera de una casa mide en el plano 40 cm. Si una escalera de 1m de ancho mide 5 cm en dicho plano, cuntos metros mide la frontera de la casa?

A) 8 B) 20 C) 9 D) 4

6. EXAMEN NACIONAL DOCENTE - AGOSTO 2010La sombra de un rbol que mide 3,5 m de alto es 1,4 m. Si a la misma hora del da un poste proyecta una sombra de 4m, cul es la altura del poste?

A) 14 m B) 12 m C) 8 m D) 10 m

7. Un padre reparte entre sus tres hijos 300 nuevos soles de propina de manera directamente proporcional a sus edades de 12; 18 y 30 aos. Cunta le corresponde al mayor?

A) Menos de 150 nuevos solesB) Entre 140 y 160 nuevos solesC) Ms de 160 nuevos solesD) Entre 125 y 145 nuevos soles

8. Cuatro obreros: ngel, Pedro, Julio y Ernesto estn construyendo un aula en el colegio y trabajaron 5, 7, 4 y 10 das respectivamente. Si debe repartirse S/. 780 en forma equitativa a los das trabajados, cunto ms le toca a Ernesto que a Pedro?

A) S/. 140 B) S/. 90 C) S/. 120 D) S/. 70

9. Una cuadrilla de campesinos tarda 8 horas en cosechar un terreno de forma cuadrada de 40 m de lado. Cuntas horas tardarn en cosechar otro terreno de forma cuadrada, pero de 60 m de lado.

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

10. Sabiendo que un buey atado a una cuerda de 3m de largo tarda 5 das en comerse toda la hierba que se encuentra a su alcance. Cuntos das tardara si la cuerda fuera de 6 m?A) 20 B) 24 C) 18 D) 24

11. EXAMEN DOCENTE 2013 DRE APURIMACPor cada nueve panes que compr Percy, le regalaron un pan. Si recibi 770 panes en totalCuntos panes le regalaron?

A) 71 B) 74 C) 977 D) 88

12. EXAMEN DOCENTE 2012 DRE APURIMACPara pintar una pared cuadrada de 3m de lado, Alberto demora 6 horas, Cunto demorara si la pared mide 6 metros?

A) 12 horas B) 18 horas C) 24 horas D) 14 horas

13. Una guarnicin de 1300 hombres tiene vveres para 4 meses. Si se quiere que los vveres duren 10 das ms, cuntos hombres habr que retirar de la guarnicin?

A) 100 B) 110 C) 120 D) 150

14. Un agricultor tiene 420 ovejas que puede alimentar durante 60 das, pero quiere que dichos alimentos les dure 12 das ms sin acortar la racin. Cuntas ovejas debe vender?A) 12 B) 36 C) 72 D) 48

16. Completa la siguiente tablaN de carpinteros6X183W

N DE MESAS

1224YZ22

Halla: (x + y) (z + w

A) 61 B) 56 C) 64 D) 67 E) 72

17. Las graficas muestran la proporcionalidad que existe entre las magnitudes A y B.Halle 3a + 4b.

A) 56 B) 40 C) 64 D) 42 E) 48

18. Los grficos muestran la proporcionalidad que existe entre las magnitudes A y B.Hallar a + b

A) 31 B) 27 C) 21 D) 18 E) 24