Ciencias con lo mejor de Vernier 14 - 1

Experimento

14 Ley de Boyle: Relación Presión-Volumen en los Gases

El objetivo primario de este experimento es determinar la relación que existe entre la presión y el volumen de un gas confinado. El gas que usaremos será el aire y estará confinado en una jeringa conectada al sensor de Presión de Gas (ver Figura 1). Cuando cambia el volumen de la jeringa al mover el pistón, ocurre un cambio en la presión ejercida por el gas confinado. Este cambio en la presión será monitoreado con un sensor de presión de Gas. Se asume que la temperatura se mantendrá constante a lo largo del experimento. Se medirán y registrarán los pares de datos de presión y volumen durante el experimento y luego se analizarán. A partir de los datos y el gráfico, usted determinará el tipo de relación matemática que existe entre la presión y el volumen del gas confinado. Se conoce históricamente que esta relación fue establecida por primera vez por Robert Boyle en 1662 y desde entonces se conoce como la Ley de Boyle.

OBJETIVOS

En este experimento

Usará un sensor de presión de Gas y una jeringa para medir la presión de una muestra de aire a diferentes volúmenes.

Determinará la relación entre la presión y el volumen del gas. Describirá la relación entre la presión y el volumen mediante una expresión matemática. Usar los resultados para predecir la presión a otros volúmenes.

Figura 1

MATERIALESComputador Sensor de presión de Gas Vernier interfaz Vernier para computador 20 mL de gas en una jeringaLogger Pro

PROCEDIMIENTO

1. Prepare the Gas Pressure Sensor and an air sample for data collection.

a. Conecte el sensor de presión de Gas en el canal 1 de la interfaz del computador. b. Con la jeringa de 20 mL desconectada del sensor de presión de Gas, mueva el pistón de la

jeringa hasta que el borde frontal del anillo negro interior (indicado por la flecha en la Figura 2) esté ubicado en la marca 5.0 mL.

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c. Una la jeringa de 20 mL a la válvula del sensor de presión de Gas.

2. Prepare el computador para la adquisición de datos abriendo el archivo “06 Ley Boyle” en la carpeta Química con Vernier del Logger Pro.

3. Para obtener los mejores datos posibles, necesitará corregir las lecturas de volumen de la jeringa. Mire la jeringa; su escala informa de su propio volumen interno. Sin embargo, ese volumen no es el volumen total del aire confinado en su sistema ya que hay un pequeño espacio no considerado al interior del sensor de presión.

Para tener en cuenta el volumen extra en el sistema, necesitará añadir 0.8 mL a las lecturas de su jeringa. Por ejemplo, con una indicación de 5.0 mL del volumen de la jeringa, el volumen total debería ser 5.8 mL. Este es el volumen total que necesitará para el análisis.

4. Haga clic en para iniciar la toma de datos.

5. Recolecte los datos presión vs. volumen. Lo mejor es que una persona se ocupe del gas en la jeringa y que la otra opere el computador.a. Mueva el pistón hasta que el borde frontal del anillo negro interior (ver Figura 2) esté en

la línea 5.0 mL de la jeringa. Sostenga firmemente el pistón en esta posición hasta que el valor de la presión se estabilice.

Figura 2

b. Cuando la lectura de la presión se ha estabilizado, haga clic en . (La persona que sostiene la jeringa se puede relajar después de presionar .) Escriba el volumen total del gas (en este caso, 5.8 mL) en la caja de edición. Recuerde, que está agregando 0.8 mL volumen de la jeringa para obtener el volumen total. Presione la tecla ENTER para mantener este par de valores. Nota: Puede rehacer un punto presionando la tecla ESC (después de hacer clic en pero antes de introducir un valor).

c. Mueva el pistón a la línea 7.0 mL. Cuando la lectura de presión está estable, haga clic en y escriba el volumen total, 7.8 mL.

d. Continúe este procedimiento para los volúmenes de la jeringa de 9.0, 11.0, 13.0, 15.0, 17.0 y 19.0 mL.

e. Haga clic en cuando haya terminado de tomar los datos.

6. En su tabla de datos, registre los pares de datos presión y volumen que aparecen en la tabla de la pantalla (o, si lo pide su instructor, imprima una copia de la tabla).

7. Examine el gráfico de presión vs. volumen. Basado en este gráfico, decida qué tipo de relación matemática cree usted que existe entre estas dos variables, directa o inversa. Para ver si hizo la elección correcta: a. Haga clic en el botón Ajuste de Curva, . b. Escoja Potencia Variable (y = Ax^n) de la lista en la parte inferior izquierda. Introduzca el

valor de la potencia, n, en la caja de edición Potencia que representa la relación mostrada

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Ley de Boyle: Relación Presión-Volumen en los Gases

en el gráfico (por ejemplo, escriba “1” si es directa, “–1” si es inversa). Haga clic en .

c. La curva de mejor ajuste se verá en el gráfico. Si usted hizo la elección correcta, la curva se ajustará bien a los puntos. Si la curva no se ajusta bien, pruebe con un exponente diferente y haga clic en otra vez. Cuando la curva tiene un buen ajuste con los puntos de datos experimentales, haga clic en .

8. Una vez que haya confirmado que el gráfico representa una relación directa o inversa, imprima una copia del gráfico que incluya el gráfico presión vs. volumen y la curva de mejor ajuste.

9. Con la curva de mejor ajuste aún visualizada, pase directamente a la sección Procesamiento de Datos.

DATOS Y CALCULOS

Volumen(mL)

Presión(kPa)

Constante, k(P / V o P • V)

PROCESANDO LOS DATOS

1. Con la curva de mejor ajuste aún visualizada, escoja Interpolar del menú Analizar. Ahora aparece en el gráfico un cursor vertical. Las variables coordenadas volumen y presión indicadas por el cursor aparecen en la caja flotante. Mueva el cursor a lo largo de la línea de regresión hasta que el valor del volumen es 5.0 mL. Observe el valor de la presión correspondiente. Ahora mueva el cursor hasta que el valor del volumen sea el doble (10.0 mL). Según sus datos, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen se duplica? Indique los valores de la presión en su respuesta.

2. Usando la misma técnica que en la Pregunta 1, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen disminuye a la mitad de 20.0 mL a 10.0 mL? Show the pressure values in your answer.

3. Usando la misma técnica que en la Pregunta 1, ¿qué le ocurre a la presión cuando el volumen se triplica de 5.0 mL a 15.0 mL? Indique los valores de la presión en su respuesta.

4. De sus repuestas a las primeras tres preguntas y de la forma de la curva en el gráfico de presión vs. volumen, ¿piensa usted que la relación entre la presión y el volumen de un gas confinado es directa o inversa? Explique su respuesta.

5. Basado en sus datos, ¿qué valor cree usted que tendría la presión si volumen de la jeringa se aumentara hasta 40.0 mL? Explique o muestre el trabajo que soporte su respuesta.

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6. Basado en sus datos, ¿qué valor cree usted que tendría la presión si volumen de la jeringa se disminuyera hasta 2.5 mL? Explique o muestre el trabajo que soporte su respuesta..

7. ¿Qué factores experimentales se asumen como constantes en este experimento?

8. Una forma de determinar si la relación es inversa o directa es encontrar la constante de proporcionalidad, k, a partir de los datos. Si la relación es directa, k = P/V. Si es inversa, k = P•V. Basado en su respuesta a la Pregunta 4, seleccione una de estas fórmulas y calcule k para los siete pares ordenados de su tabla de datos (divida o multiplique los valores P y V). Indique las respuestas en la tercera columna de la tabla de Datos y Cálculos.

9. ¿Cuán constantes fueron los valores para k que obtuvo en la Pregunta 8? Unos datos buenos pudieran mostrar alguna pequeña variación, pero los valores de k deberían ser relativamente constantes.

10. Usando P, V y k, escriba la ecuación que representa la ley de Boyle. Escriba la oración que exprese correctamente la ley de Boyle.

EXTENSION

1. Para confirmar el tipo de relación que existe entre la presión y el volumen se debe obtener también un gráfico de la presión versus el inverso del volumen (1/volumen o volumen-1). Para hacer esto usando el Logger Pro es necesario crear una nueva columna de datos, el inverso del volumen, basada en sus datos originales de volumen.a. Elimine la caja Ajuste de Curva del gráfico hacienda clic en su esquina superior izquierda.b. Seleccione Nueva Columna Calculada del menú Datos. c. Introduzca “1/Volumen” como el Nombre, “1/V” como el nombre corto y “1/mL” como

la Unidad. Introduzca la fórmula correcta para la columna (1/volumen) en la caja de edición Ecuación. Para hacer esto, escriba “1” y “/”. Luego elija “Volumen” de la lista Variables. En la caja de edición Ecuación, debe ver ahora: 1/“Volumen”. Haga clic en

.d. Haga clic en la etiqueta del eje horizontal, seleccione “1/Volumen” para su visualización

en el eje horizontal.

2. Decida si la nueva relación es directa o inversa y cambie la fórmula en el menú ajuste.a. Haga clic en el botón Ajuste de Curva, . b. Seleccione Potencia Variable de la lista en la parte inferior izquierda. Introduzca el valor

de la potencia en la caja de edición que representa la relación mostrada en el gráfico (por ejemplo, escriba “1” si es directa, “–1” si es inversa). Haga clic en .

c. La curva mejor ajustada aparecerá en el gráfico. Si usted hizo la elección correcta, la curva se ajustará bien a los puntos. Si la curva no se ajusta bien, pruebe con un exponente diferente y haga clic en otra vez. Cuando la curva tiene un buen ajuste con los puntos de datos experimentales, haga clic en .

3. Si la relación entre P y V es inversa, el gráfico de P vs. 1/V debe mostrar una relación directa; esto es, la curva debe ser una recta y pasar a través (o muy cerca) de los puntos de datos. Examine su gráfico para ver si esto es cierto para sus datos.

4. Imprima una copia del gráfico.