16 clasecurvas de transicion
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curvas de transcicionTRANSCRIPT
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7/17/2019 16 Clasecurvas de Transicion
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PROF. MARIELY
CURVAS DE TRANSICIN
ClotoideEnlace
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V: Vrtice de la curva.
: Angulo de deflexin.
: Angulo entre rectas o tangentes.
O : Origen del circulo.
e : Angulo tangencial en el EC o CE.
: Angulo al centro del arco circular
Eleento!"
Rc : Radio de la curva circular
E : !nin tangente"es#iral
EC : !nin es#iral"c$rculo
CC : Centro de la curva circular
EC : !nin c$rculo"es#iral
E : !nin es#iral"tangente
%e : %ongitud es#iral
%c : %ongitud arco de c$rculo
&c' (c : Coord. Rectangulares' EC o CE
Cl' )e: Coord. *olares' EC o CE
: +u,tangente de la clotoide
- : A,scisa del centro del c$rculo
!: +u,tangente corta de la clotoide
: or/al
0: +u,nor/al
1 : 1es#la2a/iento del c$rculo
%: angente larga dla clotoide
t: +u,tangente total 3clotoide4c$rculo5
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F#$%la! &a$a el c'lc%lo" Lo! dato! ('!ico! !on Rc) Le* + La ,-%$a ante$io$ %e!t$a ela$co de clotoide ent$e el TE * elEC En %n PSC !it%ado a L et$o!del TE) !e o(tienen la! !i-%iente!
#$%la!" Radio de c%$/at%$a en
PSC0R
En el EC 1o CE2 R 0 Rc
L
AR
L
LR
R
LRLR
ALR
ALR
2
ec
ec
2
ec
2
=
=
=
=
3n-%lo tan-encial en %n PSC 04
En el &%nto EC 1o CE2
R2
L
A2
L
LR2
L
LR2
L
LR
dLLd
L
LRR
,R
dLd
2
2
2
ec
2
ec
ec
=
=
=
=
c
e
e
2
2
e
e
ec
2
e
e
R2
L
A2
L
LR2
L
=
=
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Di/idiendo 4 ent$e 4e !eo(tiene
Lo! /alo$e! de lo! 'n-%lo!e!t'n en $adiane!.
El P%nto Ca$acte$5!tico"R0L0AEn e!te &%nto40L67R0L67L08)9 $adiane! 07:;?
2
e
e
2
e
2
e
L
L
L
L
=
=
Coo$denada! Ca$te!iana! de %n PSC
1@ e Y2
=
=
2
e
2
e
2
e
2
e
2
e
2
e
L
0
L
0
L
LsendLdY
L
LcosdLdX
L
L
dLsenY
dLcosX
sendLdY
cosdLdX
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...936021610
1LX
...dLA2
L
!6
1dL
A2
L
!4
1dL
A2
L
!2
1dLX
dL....!6!4!21X
...!6!4!2
1cos
642
L
0
6
2
2L
0
L
0
4
2
22
2
2L
0
L
0
642
642
El de!a$$ollo en !e$ie de co!4 e!"
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=
...756001320423
LY
...dLA2
L
!7
1dL
A2
L
!5
1dL
A2
L
!3
1dL
A2
LY
dL....
!7!5!3
Y
...!7!5!3
sen
753
L
0
7
2
2L
0
L
0
5
2
23
2
2L
0
2
2
L
0
753
753
Del i!o odo) el de!a$$ollo en !e$ie de !en4 e!"
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En el &%nto EC 1o CE2 !e c%&le %e"
E!tando 4e en $adiane!.
...756001320423
LY
...936021610
1LX
7
e
5
e
3
ee
ec
6
e
4
e
2
e
ec
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Coo$denada! Pola$e! de %n
PSC 1B) C2 C 0 c%e$da
En el &%nto EC 1o CE2"X
Yarctan
X
Y
tan
YXC 22
=
=
c
c
e
c
c
e
2
c
2
c
X
Yarctan
X
Ytan
YXCL
=
=
U(icaci#n del a$co ci$c%la$"
El cent$o del a$co del c5$c%lo !e&%ede %(ica$ $e!&ecto del TE 1o ET2ediante la! di!tancia! * RcD) donde" 0 a(!ci!a del cent$o del c5$c%lo D0 de!&laaiento del c5$c%lo o$et$an%eo
Rc0 $adio del c5$c%loEn la ,-%$a de la clotoide enlace!e o(!e$/a %e"
En la i!a ,-%$a !e o(!e$/a %e"
ecc
ec
c
senRXK
senRAC
ACXK
ecc
eccc
cos1RYD
cosRYDR
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Si en la! ec%acione! ante$io$e! !e $ee&laa @c* Yc&o$ la! e&$e!ione!
ded%cida! ante$io$ente) !e de!a$$olla en !e$ie el co!eno * el !eno de4e * !e !%!tit%*e Rc0Le674e) !e o(tienen la! !i-%iente! e&$e!ione!"
La di!tancia D e! el de!&laaiento %e de(e eect%a$!e en la c%$/aci$c%la$ $e!&ecto de la tan-ente &a$a &ode$ int$od%ci$ la clotoide.
C%ando D e! %* &e%eo) lo c%al oc%$$e en c%$/a! de $adio! %*-$ande!) la die$encia ent$e la c%$/a ci$c%la$ !i&le * la c%$/a conclotoide e! %* &e%ea. No$alente !e con!ide$a %e c%andoDH8)8) la c%$/a de t$an!ici#n tiene &oca !i-ni,caci#n.
600.209.1840.1533612LD
...040.131160.2602
1LK
7
e
5
e
3
ee
e
6
e
4
e
2
e
e
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U(icaci#n del TE 1o ET2 En la ,-%$a clotoide enlace) !e&%ede o(!e$/a$ %e"
Entonce!"
2
tanDRAV
AVK
c
K2
tanDRc
U(icaci#n del CC
Entonce!"
2cos
DRV
RV"
c
c
=
c
c R
2cos
DR"
=
Eleento! del A$co Ci$c%la$
180RL
2
cc
e
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Ot$o! Eleento! de laclotoide
#X
$X
tanY#
cos
Y%
ancotY$
sen
Y
c
cL
ec
e
c
ec
e
c
C
=
=
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Enlace de t$an!ici#n total
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o/enclatura corres#ondiente a la clotoide de enlace:
V: Vrtice de la curva.
-: A,scisa del centro del circulo.
: Angulo de deflexin.
: Angulo entre rectas o tangentes.
e: Angulo tangencial en el ECE.: Angulo al centro del arco circular.
O : Centro del circulo
Rc: Radio de la curva circular.
E: !nin angente " Es#iral
ECE: !nin Es#iral 6 Circulo " Es#iral
E: !nin Es#iral " angente
%e: %ongitud de clotoide E 6 ECE 3ECE 6 E5.
&c' (c: Coord rectangulares de ECE.
Cl' 7e: Coord #olares de ECE.
1: 1es#la2a/iento del circulo.
: +u,tangente de la clotoide.
%: angente larga de la clotoide.
C: angente corta de la clotoide.
!: +u,tangente corta.
: or/al.
0: +u,nor/al
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EJe&lo!.
8". Rc 9;< =e9 8>?8;@;BCalcule los ele/entos de la clotoide:
Entra/os con =eB
D 9 '< %e 988H; x 8G>'< &c 9 8
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t 9
r 9 8';H'< Rc 9 ;