18416086 mecanica de particula tamizado y chancado y molienda version 2009

7/28/2019 18416086 Mecanica de Particula Tamizado y Chancado y Molienda Version 2009

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYORDE SAN MARCOS

Facultad de Qumica e Ingeniera Qumica

Escuela Acadmico Profesional de IngenieraQumica

Departamento de Operaciones Unitarias

CURSO

MECANICA DE FLUIDOS Y

SEPARACION DE FASES

Profesor : Ing Gilberto Salas Colotta

Gilberto Salas


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INTRODUCCION AL CURSO

Gilberto Salas Colotta


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Separacin de fases basadas en lamecnica de fluidos

Trataremos sobre las operaciones unitarias queresultan tiles en la separacin de mezclas defases mltiples. Los mtodos de separacinque discutiremos, pueden clasificarse comoseparaciones mecnicas, opuestamente aaquellas separaciones que requierenvaporizacin o condensacin.

Por ejemplo los cristales de sales pueden serseparados de su licor madre por filtracin ocentrifugacin.

Varios tamaos diferentes de mineralespueden separarse por tamizado o cribado,

elutriacin o clasificacin


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Los lodos pueden ser separados de un lquidopor sedimentacin

Los mtodos mecnicos de separacin puedenser agrupados en dos clases generales: (1)aquellos cuyo mecanismo es controlado por lamecnica de fluidos ( clasificacin, elutriacin ,

sedimentacin, filtracin , Flujo en lechosporosos , fluidizacin, centrifugacin , y ( 2)aquellos cuyo mecanismo no est descrito por lamecnica de fluidos ( tamizado,

chancado,molienda , flotacin, separacinmediante membranas )




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TAMIZADO



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Tamizado Industrial

La separacin de materiales en fracciones detamaos diferentes tienen , en muchos casos,gran importancia por constituir el medio depreparar un producto para su venta en el

mercado, o para una operacin subsiguiente. El tamizado se realiza haciendo pasar una

alimentacin sobre una superficie provista deorificios

El tamizado consiste en la separacin de unamezcla de partculas de diferentes tamaos endos o mas fracciones, cada una de las cualesestar formada por partculas de tamao mas

uniforme que la mezcla original


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Tamizado Industrial

El material que no atraviesa los orificos deltamiz se designa como rechazo o fraccin

positiva y el que lo pasa se llama

tamizado o fraccin negativa. Utilizando ms de un tamiz, se producen

distintas fracciones de tamizado

En la tabla adjunta se consignan tresmodos distintos de indicar los tamaos delas partculas



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Tres modos de indicar las fraccionespor tamaos


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Tipos de mallas
http://www.mcnichols.com/spanish/products/grating/bar/electroforged/http://www.mcnichols.com/spanish/products/perforated/round/roundhole/http://www.mcnichols.com/spanish/products/perforated/images/squarehole/pics/big_squareflat.jpghttp://www.mcnichols.com/spanish/products/perforated/images/slothole/pics/big_slottedflat.jpg


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Clasificacin de los tamices

Existe una gran variedad de tamicespero veremos los ms

representativos:Tamices y parrillas estacionarias o

fijas

Tamices giratorios o rotatoriosTamices vibratorios

Tamices centrfugos



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Equipos industriales para el tamizadoTamices fijos

Tamices fijos :

Se construyen con placas metlicas

perforadas, barras, as como tejidos metlicosque suelen disponerse en ngulo de hasta 60grados sexagesimales con la horizontal

Se usan en operaciones intermitentes de

pequea escala Cuando hay que tratar un elevado tonelaje ,las cribas , tamices o cedazos se reemplazanpor tamices vibratorias



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Tamices estacionarios o fijos

Una parrilla es un enrejado de barrasmetlicas paralelas dispuestasinclinadamente.

La pendiente y el camino que sigue el

material son generalmente paralelos a lalongitud de las barras.

La alimentacin de partculas muygruesas, se deja caer sobre el extremo

ms elevado de la parrilla, los trozosgrandes ruedan y se deslizan hacia elextremo de los rechazos mientras que lospequeos pasan a travs de la parrilla y serecogen en un recolector.



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En un corte transversal, la partesuperior de las barras es ms ancha queen el fondo, de forma que se facilita elfuncionamiento sin que se produzcan

atascos. La separacin entre las barrases de 2 a 8 pulgadas.

Los tamices de tela metlicaestacionaria con inclinacin operan de

la misma forma, separando partculasentre y 4 pulgadas de tamao.Solamente resultan eficaces cuandooperan con slidos muy gruesos quecontienen poca cantidad de partculas


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Tamiz fijo


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Equipos industriales para el tamizadoTamices vibratorios

Tamices vibratorios : Se utilizan para grandes capacidades El movimiento vibratorio se le comunica al tamiz

mecnicamente El tamiz puede poseer una sola superficie

tamizante o llevar dos o tres tamices en serie



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Tamices vibratorios

Cuando son rpidos y con una amplitudCuando son rpidos y con una amplitudpequea obstruyen con menos facilidad que lospequea obstruyen con menos facilidad que losgiratoriosgiratorios

La vibracin se puede generar mecnica oLa vibracin se puede generar mecnica oelctricamente.elctricamente. Las mecnicas se transmiten desde excntricasLas mecnicas se transmiten desde excntricas

hacia la carcasa o directamente a los tamices.hacia la carcasa o directamente a los tamices.

Las elctricas se generan en solenoides queLas elctricas se generan en solenoides quetransmiten la carga a los tamicestransmiten la carga a los tamices..



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Tamices vibratorio


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Equipos industriales para el tamizadoTamices rotatorios

Tamices rotatorios : El tromel o tamiz rotatorio de tambor: La capacidad

del tromel aumenta con la velocidad de giro hasta

un valor de sta para el cual resulta cegado eltamiz por acumulacin y atasque del material ensus orificios , ya que el material no se desliza sinose queda centrifugado en la superficie



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Tamices giratorios o rotatorios

Dan tamaos definidos de fracciones de losmateriales empleados.

Como consecuencia de la definicin detamaos se separa primero el material

grueso del fino. Contienen varias series de Tamices unos

sobre otros, acoplados en una carcasa; endonde el tamiz ms grande esta arriba y el

ms fino en el fondo. La mezcla de partculas se introduce en el

tamiz superior.

Los tamices y la carcasa se mueven parahacer pasar las partculas por las aberturas


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Tamices rotatorios


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Equipos industriales de tamizadoTamiz centrifugo

El tamiz consiste en un cilindro horizontal deEl tamiz consiste en un cilindro horizontal detela metlica o de plstico.tela metlica o de plstico.

Palas helicoidales sobre un eje central impelenPalas helicoidales sobre un eje central impelenlos slidos contra la pared interior del tamizlos slidos contra la pared interior del tamizestacionario, con lo cual partculas finas pasanestacionario, con lo cual partculas finas pasana travs del tamiz mientras que el rechazo sea travs del tamiz mientras que el rechazo setransporta a la descarga.transporta a la descarga.



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Tamiz rotatorio centrifugo


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Rendimiento de un tamiz

Puede basarse en los rechazos o cernidos

El punto c es el punto de corte y corresponde auna abertura de malla Dpc

La fraccin A consiste en partculas cuyo tamaoes mas grande que Dpc

La fraccin B consiste en partculas cuyostamaos son menores a Dpc

Los materiales A y B son el overflow ( rechazo ) y

underflow ( cernido) respectivamente


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Dpc Dpc Dpc

A

B


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Rendimiento de un tamiz

La perfomance o rendimiento para un tamiz idealse muestra en figura

Para un tamiz real el overflow contiene partculas

mas pequeas que el diametro de corte Para un tamiz real el underflow contienepartculas ms grandes que el dimetro de corte

Para hallar el rendimiento del tamiz se realiza unbalance de materiales



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Rendimiento de un tamiz: basado enel cernido o separacin de finos

Sea Xp = fraccin en peso del material deseadoen el producto

XF = fraccin en peso del material deseado en la

alimentacin

XR = fraccin en peso del material deseado en elrechazo

P = masa total del producto

F= masa total de la alimentacin

R= masa total del rechazo


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Rendimiento de un tamiz: basado enel cernido

Recuperado = XP . P / XF . F

Rechazo = ( 1 rendimiento de la recuperacinde material indeseable = 1 [ 1 XP]. P

[ 1 XF].F

Rendimiento = ( recuperado) x ( rechazo)

= XP . P / XF . F {1 [ 1 XP]. P }.....()

[ 1 XF].F


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Balance de materia en el tamiz

XF.F = XP.P + XR. R ; F= P+R , R = F P

Sustituyendo el valor de R en primera igualdad: XF.F = XP.P + XR. F - XR. P

Agrupando factores comunes :

F(XF XR ) = P (XP - XR ) ; P/F = (XF XR ) / (XP - XR )

La sustitucin de este valor P/F en ecuacin

F,XF,R, XR

P,XP


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Recuperado: XP( XF XR)

XF( XP XR)

Rechazo = 1 - ( 1 XP)(XF XR)( 1 XF)(XP XR)

Rendimiento = ( recuperado) x ( rechazo)

XP(XF-XR) [ 1- ( 1 XP)( XF XR) ]

XF(XP-XR) ( 1 XP)( XP XR)


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Reagrupando trminos:

Eficiencia = = ( XF XR)(XD XF)XP (1-XR)

( XP- XR)2 (1- XF)XF



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Capacidad y rendimiento de un tamiz

Capacidad del tamiz y el rendimiento soncaractersticas estrechamente relacionadas

Si se tolera un rendimiento bajo, el tamiz puede

operar con gran capacidad La relacin entre el rea total de los orificios y elrea total del tamiz es un factor importante para

determinar su capacidad La capacidad viene expresada en toneladas dealimentacin por m2 de superficie del tamiz y por

milmetro de orifico del tamiz,cada 24 horas


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Capacidad aproximada de tamices

10-60

10-50

50-2003-20

Rastrillos

Tamices fijos

Tamices vibratoriosTromels

Capacidad enTon/ m2x mmx 24 h

Tipo de tamiz



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ANALISIS POR TAMIZADO



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Caracterizacin de las partculasslidas

Las partculas slidas individuales secaracterizan por su tamao, forma y densidadaparente

El tamao y la forma se pueden especificarfcilmente para partculas regulares, tales como

esferas , cubos, pero para partculas irregulares,los trminos tamao y forma no resultan

claros y es preciso definirlos arbitrariamente



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Geometra de partculas detamao uniforme

Las partculas que entran o salen de unamquina de reduccin de tamaos tiene porlo general una distribucin de tamaos ydiversas formas

Geometra de partculas de tamao uniforme: Si las partculas las consideramos degeometra conocida, su volumen ( vp) ysuperfice (sp) son.

cubo vp = Dp3

sp = 6Dp2

esfera vp = ( / 6 ) Dp3 sp = Dp2

Para ambas geometras la relacin sP/vP =superficie / volumen es: 6 / Dp


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Dimetro equivalente: esfericidad

El dimetro equivalente de una partcula noesfrica( DP) se define como el dimetro de unaesfera que tiene el mismo volumen que lapartcula.

vp = /6 Deq3

Deq = [ 6 vP/ ] 1/3

La esfericidad s es la relacin entre la

superficie de una esfera equivalente y lasuperficie real de la partcula

sP / vP = 6/ s Deq

s= 6 vp / Deq .sP


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Esfericidad de varios materiales

Para muchos materiales trituradoss vara entre 0.6 y 0.8.

Gilberto SalasColotta


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Para una partcula irregular , se podr escribir:

Vp = aDp3

Sp = 6bDp2

Donde a y b son constantes geomtricas quedependen nicamente de la forma de la

partcula. ( esfericidad) La relacin superficie / volumen ser:

sp/ vp = 6 (b/a) / Dp = 6 / Dp

n = b / a ; s = 1/ a,b son ctes que dependen nicamente de la

forma de la partcula y no del tamao



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El factor es independiente del tamao departcula y es una funcin de la forma

unicamente. Es la unidad para cubos y esferas. Parapartculas irregulares es mayor que uno.Para muchos productos de la reduccin de

tamaos este es de aprox. 1,75 En una muestra de partculas uniformes de

dimetro Dp, el volumen total de las

partculas es m / p , donde m y p son lamasa total y la densidad de las patculas,respectivamente.



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Mezcla de tamaos de partculas yanlisis por tamizado

La aplicacin de las frmulas a unamezcla de partculas de varios tamaos yformas, puede ser dividida en fracciones,

cada cual de densidad cte yaproximadamente tamao cte

Cada fraccin es pesada y las ecuaciones

pueden ser aplicadas a cada fraccin y losresultados sumados



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El mtodo ms simple y comn para

separar una mezcla de partculas portamaos es al anlisis por tamizadousando mallas o tamices Tyler

Los tamices Tyler estn hechos dehilos , las aberturas son cuadradas ysus dimensiones ( espesor del hilo )

son estndares. Cada malla esdefinida en aberturas por pulgada



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En la prctica, el set estndar de mallas esarreglada con la malla ms pequea en el

fondo y la de mayor abertura al comienzo abertura del tamiz n-1 = r x abertura deltamiz n

Mallas Tyler : ratio de abertura del tamiz ; r

= 2 = 1,41 Por ejemplo malla 10 Tyler equivale a 10

agujeros cuadrados en una longitud de unapulgada

Abertura = [1/10 " espesor del hilo ] Dpn = dimetro de la malla donde quedan

las partculas

Dpn dimetro promedio =[ Dpn-1 + Dpn ] / 2


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ROD TAP TAMICES TYLER

Equipo para anlisis por tamizado

n-1

n



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Mallas Serie Tyler


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Mallas Serie Tyler


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Tabla de anlisis diferencial

retenida



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Representacin de anlisisdiferencial


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Vt = volumen total de las partculas =m/ p

El volumen de una partcula es : aDp3

# de partculas N = vol. total/ vol.parti.N = [ m/ p ] / aDp3

La superficie total (A) de las partculas

A = Nsp=[ m/ p ] 6bDp2 / aDp3

= 6 m / p Dp El rea especifica Aw =A/m =6 / p Dp



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Ploteo de log n vs log Dpn


A li i t i d


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Tabla de anlisis acumulado

Anlisis por tamizado

1.000

1-


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Anlisis acumulado

Passing


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Clculos basados en anlisis portamizado

Superficie especifica de una mezcla de partculas

At = A1 + A2 + A3 .... + AnDividiendo entre m

At /m = A1/m + A2/m + A3/m .... + An/m

Aw = Aw1 + Aw2 + Aw3 +.........+Awn

Aw = (6 1m1 / m p Dp1) + (6 2 m2 / m p Dp2) .....

= 6 1 1/ p Dp1 + 6 2 2/ p Dp1+


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Aw = 6 n n

p Dpn

Aw = 6 d/Dp

p Nmero de partculas de una mezcla Nt = N1 + N2 + N3 .... + Nn

Dividiendo entre m

Nt /m = N1/m + N2/m + N3/m .... + Nn/mNw = Nw1 + Nw2 + Nw3 +.........+Nwn

Nmero de partculas especifica de una mezcla


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Nw = (m1 / m p aDp13) +..... = 1/ a p Dp13 + 2/ ap Dp23+

........... +n/ a p Dpn3

Nw = 1 n

ap Dpn3

Nw = 1 d/Dp3 ap

Nmero de partculas especifica de una mezcla

de partculas


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El rea especifica esta relacionadaa un tamao de partcula; para unamezcla de partculas. Este tamao

promedio es llamado dimetromedio volumen superficie; Dvs yse define como:

Dvs = 6 ,Aw p

Dvs = 1 / (n/ Dpn)

Dimetro medio volumen superficie


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Distribucin de tamaos de partculas finas = fraccin acumulada que es retenida

sobre la mallaanlisis acumulado : = 1 +2 + 3+......... n = n

Empricamente decimos que la distribucinde tamaos finos responde a la ecuacindiferencial siguiente:

- d / dDp = BDpkDonde B y k son ctes. El signo menos es

porque a medida que crece, Dp decrece


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Integrando la ecuacin diferencialtenemos:

2 - 1 = B/( k+1) [Dp1k+1+Dp2 k+1 ]

n - n-1 = - B/( k+1) [Dpnk+1+Dp(n-1) k+1 ]

Si Dp(n-1) = rDp donde r >1 entonces

n = B( rk+1 - 1) /( k+1) Dpnk+1 = BDpnk+1

B = B( rk+1

- 1) /( k+1)Tomando logaritmos

log n = (k+1)logDpn + log B


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By k son evaluados por ploteo de

n vs Dpn . La pendiente de la rectaes ( k+1) y el intercepto B

Aw = - ( 6B /p )Dpk-1 dDp

Dp2

Dp1

Aw = ( 6B /p )( Dp1k Dp2k )


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Valores de n

Superficie especifica en funcin del dimetro


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Superficie especifica en funcin del dimetromedio


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Ejemplo

Dado el anlisis por tamizado mostradoen la tabla, realizado a una muestra decuarzo molido cuya densidad es de 2,65

g/cc y con coeficientes de forma a = 2 yb= 3 Cul es la superficie y el nmerode partculas especfica?


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Tabla de anlisis por tamizadodiferencial


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Anlisis por tamizado acumulado

que queda sobre la malla



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Ploteo de log n vs log Dpn


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Calculo de Aw y Nw para ejemplo


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Para integrar grficamente estas ecuaciones,ploteamos 1/Dp y 1/DP3 , y las reas bajo la curva

comprendida entre = 0 y = 0,9616 sonmedidas. Los ploteos se muestran en gficosadjuntos. Los valores numricos de las integrales

halladas son: 6,71 y 626 respectivamente.Entonces


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Integracin grfica para hallar

rea especfica

I t i fi h ll


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Integracin grfica para hallarnmero de partculas


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Para obtener el rea especfica de las partculas menores amalla # 35, hallamos k+1 = pendiente = 0,886, de donde k=-0,114. La ordenada en el origen la hallamos aplicando la

ecuacin: logn = ( k+1) log Dpn + log B. Para hallar Baplicamos la ecuacin a un punto. Por ejemplo, cuando es0,041, Dpn = 0,01 entonces


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La partcula ms grande que pasa la

malla # 200 tiene una abertura de0,0074 cm. Si la relacin entre y Dpes lineal , usamos la ecuacin para

estimar el dimetro de la partcula mspequea de las que pasan la malla #200.


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La solucin de la ecuacin da Dp2 = 0,00072 cm.De ecuacin el rea especifica en el rango de0,0417 y 0,00072 cm es .

El rea total de la muestra es 26,6 + 9,7= 37,6 cm2 / g

El nmero total de partculas ser:


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REDUCCION DE

TAMAOS


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Propiedades de los slidos

Densidad: masa / volumen Densidad aparente : masa total

correspondiente a la unidad de volumen

ocupado por el material. Por ejemplo la densidad del cuarzo es de 2,65g/cc. Sin embargo una arena de cuarzo dedensidad real 2,65 g ocupa un volumen total

aparente de 2 cc y tienen por tanto, la densidadaparente de 2,65/2 = 1,33 g/cc


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La densidad aparente no constituye unacaracterstica intrnseca del material, puesto quevara con la distribucin de tamaos de laspartculas y con los cuerpos que la rodean

La porosidad misma del cuerpo slido, as comola materia que llena sus poros o espacios vacosinfluyen en el valor de la densidad aparente


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La dureza : resistencia de los cuerpos a serhendidos o rayados

La fragilidad: facilidad con que una sustancia

puede resultar desmenuzada o rota por elchoque . La estructura cristalina influyen en lafragilidad

Algunas propiedades de cuerpos slidos


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Algunas propiedades de cuerpos slidos


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Reduccin de tamao

Operacin unitaria destinada a la generacin departculas cuya rea superficial se ve aumentada.

Objetivos principales:

7. Facilitar el manejo de algunos ingredientes, dentro de unadeterminada amplitud de tamaos

8. Facilitar la mezcla de ingredientes9. Aumentar rea superficial de los ingredientes para

facilitar contacto y reacciones qumicas

4. La separacin, por fractura, de minerales o cristales decompuestos qumicos, que se hallan ntimamente asociados en elestado slido

Es un gran consumidor de energa y aqu radica la importancia delestudio y optimizacin de esta operacin.


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Reduccin de tamaos: conminucin

Partculas slidas son cortadas, rotas , otrituradas en partculas ms pequeas.

Mquinas emplean como fuerza de rotura :(1) compresin, (2) impacto, (3) atricin, (4)corte

Los equipos de reduccin de tamaospueden ser divididos en: chancadoras, quetrituran piezas grandes de material slido enms pequeas, molinos que generanpartculas finas



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Los slidos pueden romperse de lassiguientes formas:

Compresin

Impacto

Frotacin o rozamiento

Corte


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Importancia reduccin tamao

En los procesos que interviene es la operacin mascostosa en cuanto a consumo de energa se refiere,debido a esto se debe optimizar el proceso,conociendo las variables que lo afectan.

Debido a que el consumo de energa depende de los

tamaos final e inicial de las partculas se debeevaluar el tamao final deseado con el fin de noreducir el tamao mas de lo necesario.


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Etapas de la Reduccin detamaos

En la prctica para la reduccin de tamaosslidos desde 0,30 m o ms de dimetrohasta el de malla 200 ( 0,074 mm), suelen

necesitarse por lo menos, tres etapas

2. Reduccin de tamaos gruesa

2. Reduccin intermedia

3. Reduccin fina

Consumo de energa


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Consumo de energa

La energa real utilizada tericamente esproporcional a la nueva rea creada

Para la determinacin de la energa consumida se

emple un desintegrador de cada de peso De grafico ( para cuarzo) se crean 17,56 cm2 denueva superficie al aplicar la energa 1 Kgf cm.Este valor es constante .

El nmero de Rittinger designa a la nuevasuperficie creada por cada unidad de energaabsorbida

Diagrama de un desintegrador


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Diagrama de un desintegradorpor cada de peso

( determinacin del # de Rittinger)

Relacin entre la energa consumida


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Relacin entre la energa consumiday la superficie formada

( determinacin del # de Rittinger)

Consumo de energa


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Consumo de energa

La relacin entre la energa terica necesaria( mtodo de cada de peso ) y la energa absorbidapor el slido , es la eficiencia o eficacia dedesintegracin

La energa mecnica aplicada a un desintegradormecnico es siempre mucho mayor que la indicadapor el nmero de Rittinger, ya que las prdidas por

frotamiento y por la inercia e la mquina suponenms energa que la intrnsicamente necesaria(energa absorbida de desintegracin ) para laproduccin de la nueva superficie.


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Alimentacin

Awa

Producto,

Awb

Mquina de

conminucin

Efi i i d d i t i


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Eficiencia de desintegracin

Wn = eS(Awa Awb)c

Donde: eS es la energa terica necesaria porunidad de rea lbfpie/pie 2

Awa y Awb son las reas por unidad de masa de

producto y alimentacin, respectivamenteWn es la energa absorbida por unidad de masade material

c = eficacia de desintegracin



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g

La energa absorbida por el slido Wn es menorque la comunicada por la mquina

Parte de la entrada total de energa W seutiliza para vencer la friccin y otras partesmviles y el resto queda disponible paratrituracin

W = Wn /m = eS(Awa Awb)

m . cDonde: m = eficiemcia mecnica



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g

Si M es la velocidad de alimentacin, lapotencia (P) consumida por la mquina es: P = W M= MeS(Awa Awb)

m . c

Calculando Awa y Awb a partir del dimetrovolumen superficie y sustituyendo seobtiene:

P = 6 MeS x ( 1/ bDvsb - 1/ aDvsa )

m . c P


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Donde : Dsa y Dsb = dimetro medio volumen

superficie de la alimentacin y el producto,respectivamente

a y b = esfericidad de la alimentacin y el

producto, respectivamenteP = densidad de la partcula

Consumo de energa frente a tamao


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Consumo de energa frente a tamaodel producto en un equipo de

reduccin de tamao

Requerimientos de energa en la


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Requerimientos de energa en ladesintegracin de tamaos

dW /dDp = - C / Dpn W= energarequerida

DP = tamao de partc.n y C = constantes

Ley de Rittinger n = 2, integrandoW = C [ 1/ Dp2 - Dp1] Dp = 6 / pAwW= Kr ( [Aw2 - Aw 1 ] Kr = cte Rittinger



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Mineral #Rittinger cm2/Kf-cm

Cuarzo (SiO2) 17,56Pirita (FeS2) 22,57

Blenda (SZn) 56,2

Calcita (CaCO3) 75,9

Galena ( SPb) 93,8

Peso total de bolas cm2/Kf-cmen molino,kg

16,3 2,632,2 4,6

64,4 5,9

80,7 6,8

113,0 5,6

Mtodo caida de peso 17,56

L d B d


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Ley de Bond

Cuando se rompe una partcula( cubo) de tamao D, elpromedio de energa de deformacin absorbida por elcubo es proporcional a su volumen D3

Cuando se forma la punta de una grieta en la superficiede la partcula, la energa de deformacin fluye hacia lasuperficie. Esta energa es proporcional a la superficie D2

De este modo, ambos factores de superficie y volumen,afectan la rotura de las rocas, cuando se le da el mismo

peso a estos dos factores, la energa que absorbe uncubo de tamao D es la media geomtrica de lascondiciones 1 y 2 , es decir :

Ley de Bond


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Ley de Bond

D3xD2 = D 5/2

El nmero de cubos de dimensin D que estncontenidos en un cubo unitario, ser : 1/D3

Por consiguiente la energa que se requierepara romper un cubo unitario es:

(D 5/2 )x 1/D3 = 1 / D Esto equivale a decir que la energa necesaria

para romper una partcula es proporcional a laraz del dimetro

Ley de Bond


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Ley de Bond

PF

WF = K/ (F)1/2

WP

= K/ (P)1/2

WPW = WF -WP

Mquina de

conminucin

W =K[ 1/ (F)1/2 - 1/ (P)1/2]


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Ley de Kick n = 1 integrando

W = Kk log Dp1/ Dp2

Ley de Bond n = 1,5 integrando.

P/M = W = 10 Wi[ 1/ Dp2 1/ Dp1]

W = 10Wi[ 1 / P80 1/ F80]

Donde Wi = ndice de trabajo

ndices de trabajo


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j

D t i i d l di d t b j


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Determinacin del ndice de trabajo

Pruebas de chancado por impactoWi = 2,59 C / s

Donde C = resistencia al impacto

s= gravedad espec. del slido Datos de planta

Pruebas con molino de laboratorio

MOLINO DE BOLAS DE LABORATORIO


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MOLINO DE BOLAS DE LABORATORIO



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c e c a de des teg ac

Rendimiento de trituracin, cc =Potencia mnima o ideal necesaria paracrear nueva rea

Incremento de potencia debido a la carga

Rendimiento energtico global =Potencia mnima o ideal necesaria paracrear nueva rea

Potencia total puesta en juego

E i l R d i d t


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Equipo para la Reduccin de tamaos

A Quebrantadoras ( gruesos y finos)1. Quebrantadoras de mandbula oquijada

2. Quebrantadoras giratorias3. Quebrantadoras de rodillos

B Molinos( intermedios y finos )

1. Molinos de martillos; impactadores2. Molinos de rodadura-compresin

a. Molinos de rulosb. Molinos de rodillo

Equipo para la Reduccin det


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tamaos

3. Molinos de frotacin4. Molinos de volteo

a. Molinos de bolas; molino de guijarrosb. Molino de barras

C Molinos ultrafinos1. Molinos de martillos con clasificacininterna

2. Molinos que utilizan la energa de unfluidoD. Mquinas de corte

1. Cortadoras de cuchilla, cortadoras de

tiras

Chancadora de mandbulas


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Chancadora de mandbulas

Angulo de ataque (2 ) de una trituradora


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de quijadas

Ft cos = Fuerza hacia abajo

Ft sen = Fuerza hacia arriba

Si = coeficiente de fricccin

= Ft / Fr ; Ft = Fr

La partculas esmordida y portanto triturada cuando se cumple:2 Ft cos >= 2Ft sen

2 Fr cos >= 2Ft sen

>= tang

Fr = fuerzaradial

Ft = fuerzatangencial

Quebrantador de mandbulasBlake


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FUNCIONAMIENTO TRITURADORA DE QUIJADAS


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SET

GATE

Machacadoras de mandbulas


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Trituradora de cono


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TRITURADORA

DE CONO: EQUIPO

INDUSTRIAL

Quebrantador giratorio


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TRITURADORA GIRATORIA : EQUIPO INDUSTRIAL


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Quebrantador de rodillos lisos


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Quebrantador de rodillos lisos

Fuerzas ejercidas por un triturador derodillos sobre partcula esfrica


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rodillos sobre partcula esfrica

2r = tamao de partculade alimentacin

2d = tamao partculatriturada

2R = dimetro del molino

Ft = fuerza tangencial

Fr = fuerza radial

Ft cos = Fuerza hacia abajo


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Ft sen = Fuerza hacia arriba

Si = coeficiente de fricccin

= Ft / Fr ; Ft = Fr

La partculas esmordida y por tanto trituradacuando se cumple: 2 Ft cos >= 2Ft sen

2 Fr cos >= 2Ft sen

>= tang

Cos = (R + d) / ( R + r)

Machacadoras de un rodillo


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Machacadoras de dos rodillos


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Machacadoras de dos rodillos

Quebrantador


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Quebrantadorde dos rodillosdentados

Triturador de un solo rodillo dentado
http://www.krupprobins.com/crusher/double_rooll_crusher.jpg


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Triturador de un solo rodillo dentado

Seccin transversal de unli d till


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molino de martillos

Molino de martillos : equipo


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industrial

Trituradoras de martillos de


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Trituradoras de martillos deimpacto

Trituradoras de impacto


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Molinos de impacto


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Molinos de rodillos


134/153

Molinos de martillos de impacto


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Molinos de martillos de impacto

Molinos de bolas


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Molino cnico de bolas


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Accin de volteo en molino de bolas


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Molino de bolas:equipo industrial


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Seccin transversal de unmolino de bolas provisto de


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molino de bolas ,provisto de

diafragma o criba

Molino de bolas con criba


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142/153


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Capacidades de molino de bolas


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Velocidad critica en un molino de bolasRelacin entre velocidad de giro y consumo


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Relacin entre velocidad de giro y consumode potencia

Fuerza sobre una bola en un molino de bolas


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r = radio de lapartcula

R = radio delmolino

mgcos /gc =

fuerza de lagravedad

mu2/(R-r)gc =

fuerza centrfugau = 2 n(R-r)

n(rps)

Bolas no se centrifugan cuando:

Fuerza de la gravedad > = Fuerza centrfuga


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Velocidad crtica:Nc


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c

si N(RPM), en sistema SI

Nc = 60/2 [g/ ( R- r)]1/2 = 60/2 [9,81( R-r) ]1/2

= 42,3 / [( D-d ) ]1/2

donde D, d en m

En sistema ingls :

Nc = 60/2 [32,2x2 ( D - d)]1/2= 76,6 / [ D d ]1/2

donde D , d en pies


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Molinos de barras

Aspecto interno de un molino de


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Aspecto interno de un molino debarras

Cortador rotatorio de cuchillas


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Molinos de cuchillas


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Diagrama de flujo para molienda en circuitocerrado


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18416086 mecanica de particula tamizado y chancado y molienda version 2009

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