FORGCSOLSELMLET

Forgcsolszerszmok lgeometrija

Oktatsi segdlet

sszelltotta:

Prof. Dr. Kundrk Jnos egyetemi tanr

Dr. Deszpoth Istvn

tanszki mrnk

Miskolc, 2007.

- 2 - 2

1. Forgcsol szerszmok lgeometrija (ismtls)

1.1. A szerszmok rszei Szerszmtest: a szerszmnak az a rsze:

o amelyen a forgcsolleket kialaktjk, o amelybe a bettks(eke)t, ill. o amelybe a forgcsollapkkat behelyezik.

Szerszmszr: a szerszm befogrsze. Szerszmfurat: a szerszmban lv azon furat, amelynl fogva a szerszmot a

fors, tengely vagy tske kzpontostja s rgzti. Szerszmtengely: a szerszm gyrtshoz, lezshez, s mkds alatti

befogshoz hasznlt tjolfelletekhez kpest meghatrozott geometriai helyzet kpzeletbeli egyenes

Felfekvlap: a szerszm o gyrtsnl, o lezsnl, o mrsnl

annak helyezsre vagy tjolsra szolgl. Dolgozrsz: a szerszm mkd rsze ill. rszei, amelyek a forgcsot levlasztjk.

Elemei: o forgcsol lek, o homloklap(ok) o htlap(ok).

1.2. A dolgozrsz elemei 1.2.1. Szerszmlapok

Homloklap (A): az(ok) a felellet(ek), amelye(ke)n a forgcs lesiklik. Htlap (A): a dolgozrsznek az a fellet ill. felletei, amelyekkel szemben a

forgcsolt ill. a megmunklt fellet elhalad. o Fhtlap (A): a homloklappal egytt a fforgcsollt

kpezi. o Mellkhtlap (A):a homloklappal egytt a mellk-

forgcsollt kpezi. 1.2.2. Forgcsollek

Forgcsoll: a homloklapnak az a hatrvonala, amely a forgcslevlasztst vgzi. Szerszm fforgcsoll (S): az lnek az a rsze, amely

o abban a pontban kezddik, ahol a szerszmelhelyezsi szg r=0 (vagy cscsa),

o s amelynek legalbb egy rsze a munkadarab forgcsolt fellett ellltja.

Szerszm mellkforgcsoll (S): a forgcsollnek az a megmarad rsze, amely o abban a pontban kezddik, ahol a szerszmelhelyezsi

szg r=0, o a fforgcsolltl eltr irnyban hzdik.

Szerszmcscs: a forgcsollnek az a viszonylag kis rsze, ahol a fforgcsoll s a mellkforgcsoll tallkozik (lehet: hegyes, lekerektett, egyenes v. letrt).

- 3 - 3

A forgcsoll kivlasztott pontja: a forgcsoll brmelyik szakaszn kivlasztott pont, amelyet

o skok rtelmezshez, felvtelhez; o szerszmszgeknek s mkdszgeknek a

meghatrozshoz hasznlhatunk.

1.3. Szerszmskok Szerszm-alapsk Pr Pr vc

A forgcsoll kivlasztott pontjn tmen sk, amely prhuzamos vagy merleges a szerszm gyrtsakor, lezsekor s mrsekor annak helyezsre vagy tjolsra szolgl skra vagy tengelyre.

Felttelezett munkask Pf Pf Pr , Pf vf A forgcsoll kivlasztott pontjn tmen, a szerszm alapskra merleges s az eltolmozgs felttelezz irnyval prhuzamos sk.

Szerszm-tengelysk Pp Pp Pr , Pp Pf A forgcsoll kivlasztott pontjn tmen, a szerszm alapskra s a felttelezett munkaskra merleges sk.

Szerszmlsk Ps Ps Pr , Ps S A forgcsoll kivlasztott pontjn tmen, a forgcsollt a kivlasztott pontban rint s a szerszm alapskra merleges s sk.

l-normlsk Pn Pn S A forgcsoll kivlasztott pontjban a forgcsollre merleges sk.

Szerszm-ortogonlsk Po Po Pr , .Po Ps

A forgcsoll kivlasztott pontjn tmen, a szerszm alapskra s a

Homlo pontjn tmen, a szerszm alapskra s a

Htlapkivlasztott pontjn tmen, a szerszm alapskra s a htlapra

merleges sk.

zerre a forgcsol szerszm szgeinek meghatrozshoz s

Szersz or s Szer forgcsol

mvelet vgzse kzben hatrozza meg (tool in use system).

rozrendszerben megadott skokat hasznljuk, s a megadott skokban rtelmezzk.

szerszmlskra merleges sk.

klap-ortogonlsk Pg Pg Pr Pg A A forgcsoll kivlasztotthomloklapra merleges sk.

-ortogonlsk Pb Pb Pr Pb A A forgcsoll

Meghatroz rendszerek A skok meghatrozrendselnevezshez van szksg

m meghatrozrendszer: a szerszm lgeometrit a szerszm gyrtsakmrsekor hatrozza meg (szerszm a kzben, tool in hand system).

szm mkd meghatrozrendszer: a szerszm lgeometrit a

1.4. Szerszmszgek a) A szerszmszgek meghatrozshoz a szerszm-meghat

- 4 - 4

b) A szerszmszgek a szerszmok forgcsolleinek, homlok- s htlapjainak meghatrozshoz szksgesek, s azokat a szerszmok gyrtsa, lezse, bemrse sorn hasznljuk.

A szerszm-alapskban rtelmezett szerszmszgek

Szerszm elhelyezsi szg r Ps Pf , Pr-ben A szerszmlsk (Ps) s a felttelezett munkask (Pf) ltal bezrt szg, a szerszm-alapskban (Pr) mrve.

Szerszm-cscsszg r Ps Ps , Pr-ben A szerszmlsk (Ps) s a szerszm-mellksk (Ps) ltal bezrt szg, a szerszm-alapskban (Pr) mrve.

Szerszm-mellkforgcsoll elhelyezsi szg r Ps Pf , Pr-ben A szerszm-mellksk (Ps) s a felttelezett munkask (Pf) ltal bezrt szg, a szerszm-alapskban (Pr) mrve.

Homloklap ortogonl sk helyzetszge r Pf Pg , Pr-ben A felttelezett munkask (Pf) s a homloklap ortogonlsk (Pg) ltal bezrt szg, a szerszm-alapskban (Pr) mrve.

Htlap ortogonl sk helyzetszge r Pf Pb , Pr-ben A felttelezett munkask (Pf) s a htlap ortogonlsk (Pb) ltal bezrt szg, a szerszm-alapskban (Pr) mrve.

r + r + r =180 A szerszm-lskban rtelmezett szerszmszg

Szerszm terelszg s Pr S , Ps-ben A fforgcsoll (S) s a szerszm alapsk (Pr) ltal bezrt szg, a szerszm-lskban (Ps) mrve.

A szerszm-ortogonlskban rtelmezett szerszmszgek

Szerszm ortogonl homlokszg o Pr A , Po-ban A szerszm alapsk (Pr) s a homloklap (A) ltal bezrt szg, a szerszm ortogonlskban (Po) mrve.

Szerszm ortogonl kszg o A A , Po-ban A homloklap (A) s a htlap (A) ltal bezrt szg, a szerszm ortogonlskban (Po) mrve.

Szerszm ortogonl htszg o Ps A , Po-ban A szerszm-lsk (Ps) s a htlap (A) ltal bezrt szg, a szerszm ortogonlskban (Po) mrve.

o + o + o =90 Az l-normlskban rtelmezett szerszmszgek

Szerszm norml homlokszg n Ps A , Pn-ben A szerszm alapsk (Pr) s a homloklap (A) ltal bezrt szg, a szerszm l-normlskban (Pn) mrve.

Norml kszg n A A , Pn-ben A homloklap (A) s a htlap (A) ltal bezrt szg, a szerszm l-normlskban (Pn) mrve.

- 5 - 5

Szerszm ortogonl htszg n Pr A , Pn-ben A szerszm alapsk (Pr) s a homloklap (A) ltal bezrt szg, a szerszm l-normlskban (Pn) mrve.

n + n + n =90 A homloklap-ortogonlskban rtelmezett szerszmszg

Geometriai szerszm homlokszg g Pr A , Pg-ben A szerszm alapsk (Pr) s a homloklap (A) ltal bezrt szg, a szerszm ortogonlskban (Po) mrve.

A htlap-ortogonlskban rtelmezett szerszmszg

Szerszm bzishtszg b Ps A , Pb-ben A szerszm-lsk (Ps) s a htlap (A) ltal bezrt szg, a htlap ortogonlskban (Pb) mrve.

Jel Megnevezs Szget

meghatroz trelemek

Mrs skja

a) A szerszm alapskban rtelmezett szerszmszgek

Pr

A fo

rgc

sol

l

hely

zet

t meg

hat

roz

sz

gek

r Szerszm elhelyezsi szg Ps Pf r Szerszm-cscsszg Ps Ps r Szerszm-mellkforgcsoll elhelyezsi szg Ps Pf r Homloklap ortogonl sk helyzetszge Pf Pg r Htlap ortogonl sk helyzetszge Pf Pb

b) A szerszm-lskban rtelmezett szerszmszg Pss Szerszm terelszg Pr Sc) A szerszm-ortogonlskban rtelmezett szerszmszgek

PoSz

ersz

mla

poka

t s a

fo

rgc

sol

ket

m

egha

tro

z sz

gek

o Szerszm ortogonl homlokszg Pr A o Szerszm ortogonl kszg A A o Szerszm ortogonl htszg Ps A

d) Az l-normlskban rtelmezett szerszmszgek

Pnn Szerszm norml homlokszg Pr A n Szerszm norml kszg A A n Szerszm norml htszg Ps A

e) A homloklap-ortogonlskban rtelmezett szerszmszg Pg

g Geometriai szerszm homlokszg Pr A f) A htlap-ortogonlskban rtelmezett szerszmszg Pb

b Szerszm bzishtszg Ps A

1.5. lszgrendszerek Ngy, egymstl fggetlen adat (szg) esetn a szerszm lrendszere (l, homlok, htlap helyzete), szgrendszere meghatrozott. A gyakorlatban ngy lgeometria, lszgrendszer hasznlata alakult ki.

Ortogonl szerszmszg rendszer (O) Szerszmskok: Pr, Ps, Po

- 6 - 6

Szerszmszgek: r, s o, o o Elszeretettel hasznlja a magyar s a nmet szabvny. o Nehz az lezs s a mrs.

Norml szerszmszg rendszer (N) Szerszmskok: Pr, Ps, Pn Szerszmszgek: r, s n, n

o A forgcsolszerszm gyrtsa, lezse ltal tmasztott kvetelmnyeket ez a rendszer elgti ki a legjobban.

o Knnyen bellthat, egyrtelmen ellenrizhet. Koordinta szerszmszg rendszer (K)

Szerszmskok: Pr, Pf, Po Szerszmszgek: f, f, o, o

Geometriai szerszmszg rendszer (G) Szerszmskok: Pr, Pg, Pb Szerszmszgek: r, r, g, g

1.6. Pldk a) hallgatval megoldatni (ismtls)

- 7 - 7

b) plda 2. (oktat)

1.7. Szerszmszg-rendszerek lgeometriai sszefggsei Az egyes szerszmszg rendszerekben ngy, egymstl fggetlen adat (szg) elrsa esetn a szerszm lrendszere (l, homlok, htlap helyzete), szgrendszere meghatrozott. Az egyes szerszmszg-rendszerek kztti szgek tszmtsra tbb mdszer is alkalmazhat:

mtrix transzformcis mdszer, trigonometrikus sszefggsek hasznlata, brzol geometriai szerkeszts.

Mtrix transzformcis mdszer Egy skban lv vektorok (komplanrisok) vegyesszorzata zrus, azaz:

(a b) c 0 =GG G

- 8 - 8

Az 1. bra CA szakaszt jelljk o

0a ctg

1

= G

ctgc

1

, az MA szakaszt jelljk

s a BA szakaszt jelljk ctg cos

b ctg sin1

=

G s

0 =

G vektorokkal. A vegyesszorzat

zrus rtke a vektorok komponenseibl felrhat determinns rtke is teljesl:

so

o

os

o s o o s s o

0 ctg cos ctgctg sin 0 ctg 0

ctg ctg sin 0 0 ( ctg cos )1 1 1 1

1 1 1

ctg ctg sin( ctg )

1 1ctg cos ctg ctg ( ctg ctg sin ) ctg (cos ctg ctg sin ) ctg ctg 0

1 (costg

= +

+ == + = + + =

o s s os o o s

s o

1ctg ctg sin )tg tg

tg tg tg (cos ctg ctg sin )tg tg cos tg sin

+ = = + = +

A paramterszg helyre behelyettestve a 2. bra alapjn a szerszm tengelyskra ill. a felttelezett munkaskra vonatkoz p ill f szgeket, akkor a kvetkez sszefggsekhez jutunk ( a htszgekre vonatkoz sszefggsek hasonlan levezethetk, mint a homlokszgre vonatkozak):

p p r

p s r o r

f f r

f s r o r

Szerszm tengelysk:P 90

tg tg cos(90 ) tg sin(90 )

Felttelezett munkask:P 180tg tg cos(180 ) tg sin(180 )

= = +

= = +

p o r s r p o r stg = tg cos + tg sin ctg = ctg cos + tg sin

f o r s r f o r stg = tg sin - tg cos ctg = ctg sin - tg cos

r

r

Trigonometrikus sszefggsek alapjn Jellje az 1. brn az BCO ill. a BMMx hromszg B cscsnl lv szget. Ekkor felrhatjuk a kvetkezket:

- 9 - 9

o

s

x

sx

o

s s

o s s

o s o s o s

ctgOCtg , ill.ctgBC

MM sin ctgtgctg cos ctgBM

ctg sin ctgctg ctg cos ctgctg (ctg cos ctg ) ctg sin ctgctg ctg ctg cos ctg ctg sin ctg ctg (ctg cos ctg

= = = =

= = = + = +

o so s

o s o s

sin )1 1 (ctg cos ctg sin )

tg tg tgtg tg (ctg cos ctg sin )

= +

= + o stg = tg sin+ tg cos

A kapott sszefggs megegyezik az elz mdszer szerintivel, itt is a paramterszg helyre behelyettestve a megfelel szgeket, ugyanazokat az tszmtsi sszefggseket kapjuk meg. A htszgre vonatkoz tszmtsi sszefggseket hasonlkppen hatrozhatjuk meg (pl. az 1. bra BFO ill. BEEx hromszg felhasznlsval). Az l-normlskban lv szgek tszmtshoz a 3. brt hasznlhatjuk kiindulsknt. Az ACO hromszgbl az AO szakasz az ortogonl homlokszgbl, mg a CDO hromszgbl a DO szakasz a norml-homlokszgbl szmthat. A kt homlokszg kztt az ADO hromszg teremt kapcsolatot:

ns

o

tgDOcostgAO = = n otg = tg coss

s

A htszgre vonatkoz tszmtsi sszefggs hasonl mdon levezethet, a vgeredmny a kvetkez formban rhat:

n octg = ctg cos A fenti sszefggsek segtsgvel az ortogonl s a norml szerszmszg rendszerek kztti tszmtsok vgezhetk el. Az elzekhez hasonl megfontolsok s levezetsek utn a tbbi rendszerre val tszmtsi sszefggsekhez juthatunk. Ezek az sszefggsek a szakirodalmakban megtallhatk. Ellenrz krdsek 1. rtelmezze a .. szerszmskot s/vagy .. szerszmszget. 2. A vzolt szerszm kijellt pontjban jellje be a szerszmskokat s/vagy

.. szerszmszgeket 3. Sorolja fel a szerszm-szgrendszereket. Adja meg a ...... szgrendszer jellemz

skjait s a meghatroz lszgeket. 4. Vgezze el a megadott szgek tszmtst az ortogonl s a norml szerszmszg

rendszer kztt.

- 10 - 10

Vzlatok a 2. ellenrz krshez:

a) b) c)

Hallgatk_1.

Hallgatk_1.

1. bra

3. bra

2. bra