HidraulicaePneumaticaProf. WanderGaspar,D.Sc. EngenhariaEletrica24dejunhode2015SumarioSUMARIO iPREFACIO 31 INTRODUC AO 51.1 OQUEEENERGIAFLUIDICA? . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.1 Denicaoeterminologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.2 Motosserrahidr aulica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1.3 Talhapneum atica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 HISTORIADAENERGIAFLUIDICA. . . . . . . . . . . . . 81.2.1 Desenvolvimentoinicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.2 OInciodeumanovaera . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.3 Aenergiaudicanosdiasatuais . . . . . . . . . . . . 111.3 VANTAGENSDAENERGIAFLUIDICA . . . . . . . . . . . 121.3.1 Desvantagensdaenergiaudica. . . . . . . . . . . . . 161.4 APLICAC OESDAENERGIAFLUIDICA. . . . . . . . . . . 161.5 COMPONENTES DE UM SISTEMA DE ENERGIA FLUIDICA181.5.1 Sistemashidr aulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5.2 Sistemaspneum aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.6 AINDUSTRIADAENERGIAFLUIDICA . . . . . . . . . . . 221.6.1 Tamanhoeescopo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6.2 Pessoaltecnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.6.3 Umolharsobreofuturo . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 252.1 INTRODUC AO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 FLUIDOS:LIQUIDOSEGASES . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.1 Lquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2.2 Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3 PESOESPECIFICOEDENSIDADE. . . . . . . . . . . . . . 292.3.1 Pesoemassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29iSUMARIO ii2.3.2 Pesoespecco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.3 Densidaderelativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.4 Densidadeabsoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4 PRESSAOECABEC ALDEPRESSAO. . . . . . . . . . . . 312.4.1 Pressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4.2 Cabe caldepress ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4.3 Pressaoatmosferica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4.4 Manometroepressaoabsoluta. . . . . . . . . . . . . . 342.5 MODULOVOLUMETRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6 VISCOSIDADE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.6.1 Viscosidadeabsoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.6.2 Viscosidadecinem atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6.3 ViscosmetrodeSaybolt . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.6.4 Viscosmetrodetubocapilar. . . . . . . . . . . . . . . 392.7INDICEDEVISCOSIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 473.1 INTRODUC AO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2 MULTIPLICAC AODEFORC A . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.1 Macacohidr aulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.2.2 Analisedomacacohidr aulico . . . . . . . . . . . . . . 513.3 APLICAC OESDALEIDEPASCAL. . . . . . . . . . . . . . 533.3.1 Macacohidr aulicomanual . . . . . . . . . . . . . . . . 533.3.2 Reforcadoresdepress aoar-hidraulico . . . . . . . . . . 553.4 CONSERVAC AODEENERGIA . . . . . . . . . . . . . . . . 563.5 EQUAC AODACONTINUIDADE . . . . . . . . . . . . . . . 583.5.1 Vaz aooucaudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5.2 Fluxovolumetrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.6 ENERGIAHIDRAULICA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.7 EQUAC AODEBERNOULLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.7.1 Deducaodaequac aodeBernoulli . . . . . . . . . . . . 633.7.2 Equacaodaenergia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.7.3 TubodeVenturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.8 TEOREMADETORRICELLI . . . . . . . . . . . . . . . . . 683.9 SIFAO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 PERDASPORATRITOEMDUTOSHIDRAULICOS 794.1 INTRODUC AO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 794.2 TIPOSDEESCOAMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.3 NUMERODEREYNOLDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 834.4 EQUAC AODEDARCY. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84SUMARIO iii4.5 PERDASPORATRITOEMFLUXOLAMINAR. . . . . . . 854.6 PERDASPORATRITOEMFLUXOTURBULENTO. . . . 864.6.1 EfeitodaRugosidadedaTubulac ao . . . . . . . . . . . 864.6.2 ODiagramadeMoody. . . . . . . . . . . . . . . . . . 874.7 PERDASEMVALVULASESINGULARIDADES . . . . . . 894.7.1 OFatorK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.7.2 V alvulaseSingularidades . . . . . . . . . . . . . . . . 904.7.3 CurvasdeQuedadePressao. . . . . . . . . . . . . . . 924.8 TECNICADECOMPRIMENTOEQUIVALENTE . . . . . . 925 BombasHidraulicas 1015.1 INTRODUC AO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1015.2 BOMBEAMENTOHIDRAULICO . . . . . . . . . . . . . . . 1035.3 BOMBADEENGRENAGEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1045.3.1 DeslocamentoVolumetrico . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.3.2 EcienciaVolumetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1065.4 BOMBADEPALHETAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1075.4.1 An alisedoDeslocamentoVolumetrico. . . . . . . . . . 1075.4.2 BombadePalhetacomCompensadordePress ao . . . 1085.5 BOMBADEPISTAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.5.1 BombadePist aoAxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1105.5.2 BombadePist aoRadial . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.6 ANALISEDEDESEMPENHO . . . . . . . . . . . . . . . . . 1135.6.1 EcienciasdaBomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145.6.2 CurvasdeEciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.6.3 ComparacaodeDesempenhoentreBombas . . . . . . . 1175.7 ANALISEDERUIDOSONORO . . . . . . . . . . . . . . . . 1185.7.1 NveisdeIntensidadeSonora . . . . . . . . . . . . . . . 1195.7.2 CalculodoNveldeIntensidadeSonora. . . . . . . . . 1195.7.3 Cavitac ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1225.8 SELEC AODABOMBAHIDRAULICA . . . . . . . . . . . . 1236 CilindrosHidraulicos 1296.1 Introduc ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.2 CaractersticasFuncionaisdeumCilindroHidr aulico . . . . . 1306.3 Fixac oesdoCilindroeLigac oesMec anicas . . . . . . . . . . . 1316.4 Forca,VelocidadeePotenciaemCilindrosHidraulicos . . . . . 1326.5 C alculodeForcasemCilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.6 CilindrodeDuplaHaste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.7 CarregamentosporLigac oesMec anicas . . . . . . . . . . . . . 1376.7.1 AlavancadePrimeiraClasse . . . . . . . . . . . . . . . 137SUMARIO iv6.7.2 AlavancadeSegundaClasse . . . . . . . . . . . . . . . 1386.7.3 AlavancadeTerceiraClasse . . . . . . . . . . . . . . . 1406.8 AmortecimentodeFimdeCurso . . . . . . . . . . . . . . . . 1417 ValvulasHidraulicas 1497.1 Introduc ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1497.2 V alvuladeControleDirecional . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.2.1 ValvuladeRetencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1507.2.2 ValvuladeRetencaoOperadaporPiloto . . . . . . . . 1527.2.3 ValvuladeControleDirecionaldeTresVias . . . . . . 1527.2.4 ValvuladeControleDirecionaldeQuatroVias . . . . 1547.2.5 ValvulascomAcionamentoManual . . . . . . . . . . . 1567.2.6 ValvulascomAcionamentoMecanico . . . . . . . . . . 1587.2.7 ValvulascomAcionamentoporPilotagem . . . . . . . 1587.2.8 ValvulascomAcionamentoporSolenoide . . . . . . . . 1597.2.9 Congurac oesdeCentroparaVCDdeTresPosic oes . 1617.2.10 V alvulaAlternadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.3 V alvulaControladoradePress ao . . . . . . . . . . . . . . . . 1637.3.1 ValvuladeAlviodePress aoIndireta. . . . . . . . . . 1657.3.2 ValvulaRedutoradePress ao . . . . . . . . . . . . . . 1677.3.3 ValvuladeDescargadePress ao . . . . . . . . . . . . . 1677.4 V alvulaReguladoradeVazao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1687.4.1 MedidordeVazaoporOrifciodePassagem . . . . . . 1687.4.2 ValvulaAgulha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1697.5 Servovalvula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.5.1 Servov alvulaMec anica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.5.2 Servov alvulaEletroidraulica . . . . . . . . . . . . . . . 1727.6 FusvelHidr aulico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1738 CircuitosHidraulicos 1798.1 Introduc ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1798.2 ControledeCilindrodeSimplesAc ao. . . . . . . . . . . . . . 1808.3 ControledeCilindrodeDuplaAc ao. . . . . . . . . . . . . . . 1818.4 CircuitoRegenerativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1828.4.1 VelocidadedeExpans aodoCilindro . . . . . . . . . . . 1838.4.2 RazaoentreVelocidadesdeExpansaoeRetracao . . . 1848.4.3 CapacidadedeCarganaExpansao . . . . . . . . . . . 1848.4.4 FuradeiraHidr aulica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1858.5 CircuitoparaDescargadaBomba. . . . . . . . . . . . . . . . 1868.6 SistemaHidr aulicocomDuasBombas . . . . . . . . . . . . . 1868.7 CircuitodeSequencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188SUMARIO 18.8 CircuitodeAlternancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1898.9 CircuitodeSincronizac ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.9.1 CilindrosemParalelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1908.9.2 CilindrosemSerie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1918.10 ControledeVelocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1938.10.1 An alisedoControledeVelocidade . . . . . . . . . . . . 1938.10.2 Medic oesnaEntradaenaSada. . . . . . . . . . . . . 1958.11 ControledeMotorHidr aulico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1969 Pneumatica: PreparacaodoAr 2079.1 Introduc ao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2079.2 PropriedadesdoAr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089.2.1 Press aoeTemperaturaAbsoluta . . . . . . . . . . . . 2099.3 LeisdosGasesIdeais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2109.3.1 LeideBoyle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2109.3.2 LeideCharles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2119.3.3 LeideGay-Lussac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2129.3.4 LeidosGasesIdeais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2129.4 CompressoresdeAr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2139.4.1 CompressordePist ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2139.4.2 CompressordeParafuso . . . . . . . . . . . . . . . . . 2159.4.3 CompressordePalheta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2169.4.4 CapacidadedoCompressordeAr . . . . . . . . . . . . 2179.4.5 DimensionamentodeReservatoriosdeAr. . . . . . . . 2179.4.6 PotenciaRequeridapeloCompressor . . . . . . . . . . 2189.5 Remoc aodaUmidadedoAr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2189.6 ControledoFluxodeAr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221SUMARIO 2PREFACIONotas de aula da disciplina HidraulicaePneumatica ministrada aos alu-nos de Engenharia Mecatr onica do Instituto Federal de Educac ao, CienciaeTecnologiadoSudestedeMinasGerais,campusJuizdeFora.Hor ariodasaulasnoprimeirosemestreletivode2015: quarta-feirade13:30a15:10equinta-feirade10:30a12:10.Asavalia coesestaoagendadasconformecronogramaseguinte:Primeiraavaliacao: 26/mar co(j arealizada)Segundaavaliacao: 07/maio(j arealizada)Terceiraavaliac ao: 25/junhoTrabalhonal: 02/julhoContatocomoprofessorpelose-mails:wander.gaspar@ifsudestemg.edu.brewandergaspar@gmail.com3SUMARIO 4Captulo1INTRODUC AOAomdestecaptulo,oalunoseracapazde:ExplicarosignicadodotermoenergiaudicaDiferenciarostermoshidraulicaepneumaticaEntenderadiferen caentresistemasdeenergiaudicaesistemasdetransporteudicoConhecerahistoriadaind ustriadeenergiaudicaCompreenderasvantagensedesvantagensdaenergiaudicaDescreverasprincipaisaplica coesdaenergiaudicaEspecicaroscomponentesb asicosdesistemasdeenergiaudicaConhecerotamanhoeoescopodaind ustriadeenergiaudicaIdenticar as categorias de prossionais que atuamnaind ustriadeenergiaudica1.1 OQUEEENERGIAFLUIDICA?1.1.1 DenicaoeterminologiaEnergia udica e a tecnologia que lida com a gera cao, controle e transmissaode energia usando uidos pressurizados. Pode-se dizer que a energia dos ui-dos e o m usculo que move a ind ustria. Isto porque a energia udica e usadaparaempurrar,puxar,regularoumoverpraticamentetodasasm aquinasdaind ustriamoderna.5CAPITULO1. INTRODUC AO 6Porexemplo,direc aoefreioshidr aulicosautomotivos,veculosdeterra-plenagem, colheitadeiras, maquinas-ferramentas em geral, trens de pouso emaeronaves, processadores de alimentos e ate mesmo brocas odontologicas. Naverdade, equaseimpossvel encontrarumprodutoque, duranteamanufa-turaoudistribuic ao, n aotenhapassadoporumaetaparelacionadacomaenergiaudica.Aenergiaudicae ditahidr aulicaquandoouidoe umlquidoeechamada pneum atica no caso do uido ser umg as. Assim,energia udica eotermogeralusadoparaambosossistemas,hidr aulicosepneum aticos. Ossistemas hidr aulicos usam lquidos tais como oleos de petroleo, oleos sinteticosetambemaagua.Historicamente, o primeiro uido hidr aulico a ser utilizado foi a agua, por-queefacilmentedisponvel. Noentanto,a aguatemmuitasdecienciasemcomparac ao com os oleos hidr aulicos. Por exemplo, a agua congela mais facil-mente, nao e um bom lubricante e tende a provocar ferrugem em componen-tes met alicos. Apesar destas deciencias, ha um esforco em andamento pararetornaraousoda aguaemdeterminadasaplicac oesdevidoaabundancia,n aoinamabilidadeelimpezaambiental.Quando o sistema hidr aulico emprega a agua como uido, sao adicionadosaditivosparamelhoraralubricidade, protegercontraaferrugemeevitarocongelamento.Oleoshidr aulicossaoatualmentemuitomaisusadosdoquea agua, masaspreocupac oesambientaistendemasetornarcadavezmaisseveras eahidraulicaapartir da aguacomouidodeveratornar-semaisprevalente.Os sistemas pneumaticos utilizam o ar como uido, por ser um g as muitoabundante nanaturezae poder ser facilmente expelidoparaaatmosferadepoisdecompletarautilizac ao.Pode-seconsiderarqueexistematualmentedoistiposdiferentesdesiste-mas udicos: o de transporte e o de energia. Sistemas udicos de transportetemcomo unicoobjetivoaconduc aodeumuidodeumlocalparaoutroamderealizaralgumproposito util. Exemplosincluemesta coesdebombe-amentoparalevaraguatratadaateasresidencias, gasodutosesistemasdeprocessamentoqumico,ondediversosuidossaoprocessados.Sistemashidr aulicossaoprojetadosespecicamentepararealizartraba-lhoatraves de umuidopressurizadoque atuasobre umcilindroouummotor, especicamente projetados paratransformar aenergiaudicaemCAPITULO1. INTRODUC AO 7Figura1.1: Serrahidr aulicaenergia mecanica. Um cilindro produz uma for ca,resultando em movimentolinear, ao passo que um motor produz um torque resultando em movimentosgirat orios.1.1.2 MotosserrahidraulicaOs lquidos proporcionamummeiomuitoresistente paratransmiss aodeenergiae,portanto,podemoperarsobpress oeselevadascapazesdefornecergrandes forcas e torques necess arios para mover cargas com maior precis ao. AFigura 1.1 mostra um modelo de motosserra hidr aulica utilizada para o corteeaparode arvoresdeelevadasdimens oes. Estasmotosserrass aobastanteutilizadasporequipesdemanutenc aoemconcession ariasdeenergiaeletricaporques aoleves,con aveis,relativamentesilenciosasemaissegurasdoquemotosserrasmovidas` agasolina. Amotosserracomengrenagemhidr aulicatemumpesoaproximadode3kg, operacomumataxadeuxode15-30l/mineumafaixadepress aoentre1000-2000psi1.1.1.3 TalhapneumaticaPoroutrolado, ossistemaspneumaticosapresentamcaractersticasmenosrgidas, devido ` a compressibilidade do ar. No entanto, sistemas pneum aticoss aomaiseconomicosparaconstruireoperar. Alemdisso, podemserfeitasprovis oes do uido para controlar o funcionamento dos atuadores pneum aticosque acionam as cargas. Assim, sistemas pneum aticos podem ser empregados1libraforcaporpolegadaquadradaCAPITULO1. INTRODUC AO 8deformaecazemaplicac oesondepressoesmaisbaixasatendemaosrequi-sitosdetrabalho,emrazaodascargasmaislevesaseremimpulsionadas.AFigura1.2mostraumatalhapneum aticaquetemumacapacidadede2toneladas. Omotordeelevac aorecebearaumapress aode90psi comuxodeate2m2/min. As cargas podemser levantadas eabaixadas emvelocidadesvari aveisateummaximode7,3m/min.Figura1.2: Talhapneum atica1.2 HISTORIADAENERGIAFLUIDICA1.2.1 DesenvolvimentoinicialOempregodaenergiaudicaeprovavelmentetaoantigoquantoapropriacivilizac ao. Relatos historicos mostram que a agua foi usada durante seculosparaproduzirenergiapormeioderodasd aguaequeoarfoi usadoparaimpulsionarmoinhosdeventoenavios. Noentanto,estesprimeirosusosdeenergiaudicarequeriamgrandesquantidadesdeuido,devido` aspress oesrelativamentebaixasencontradasnanatureza.CAPITULO1. INTRODUC AO 9Atecnologiadeuidoscomecoudefatoem1650comadescobertadaleidePascalapressaoetransmitidainalteradaemumcorpoconnadodeuido.Quando Pascal forcou uma rolha para baixo no intuito de fechar comple-tamenteumjarrocheiodevinho, ofundodorecipientepartiu-se. Alei dePascal determinaqueapress aoexercidanasparedesdojarroeconstante.Umavezque ojarrotemumapequena aberturanabocae uma areagrandenofundo, aparteinferiorabsorveumaforcamaiselevadadevido`amaior area(Figura1.3).Figura1.3: JarrodevinhodePascalEm1750,Bernoullidesenvolveualeidaconserva caodeenergiaparaumuidoemumduto. Alei dePascal ealei deBernoulli saofundamentaisem todas as aplica coes de energia udica. Entretanto, foi somente na epocadarevoluc aoindustrial noReinoUnidoqueestas leis foramefetivamenteaplicadasnaind ustria. Porvoltade1870, equipamentoshidr aulicoscomoguindastes, prensas, guinchos, maquinas de extrusao, corte e rebitagem eramutilizadosnaind ustria.Nesses sistemas, motores a vapor acionavam bombas hidr aulicas, capazesdefornecer aguaatravesdedutosapressoesmoderadasparaasinstalac oesindustriais. Estesprimeirossistemashidraulicosapresentavamumaseriededeciencias,principalmenterelacionados` avedac ao.CAPITULO1. INTRODUC AO 101.2.2 OInciodeumanovaeraA era moderna da energia udica teve incio aproximadamente na decada de1900, quandoumsistemahidraulicofoi desenvolvidoparaamovimenta caodearmamentopesadonoencouracadoUSSVirginia(Figura1.4). Paraestaaplicac ao, osistemahidr aulicodesenvolvidoutilizou oleoemvezde agua.Estamudancanouidohidr aulicoassociado`asolu caodos problemas deveda cao representaram marcos importantes para o incremento do uso indus-trialdaenergiaudica.Figura1.4: USSVirginiaNadecadade 1920, foi desenvolvidonos EUAoprimeirosistemahi-dr aulicoautomatizadoconstitudoporumabomba, v alvulasdecontroleseatuador. DuranteaPrimeiraGuerraMundial, aind ustrianaval empregoulargamente os sistemas hidr aulicos para movimentac ao de cargas, controle dehelices,sistemasdenavegac aodesubmarinos,dentreoutros.Nadecadade1940, emraz aodaSegundaGuerraMundial, aaviacaoeaind ustriaaeroespacial proporcionaramoimpulsoparamuitosavan cosnatecnologia de udos. Exemplos incluem engrenagens de sistemas de pouso edecolagem,controledeunidadesdearmamentosedispositivosparacontroledenavegac aodeaeronaves.CAPITULO1. INTRODUC AO 111.2.3 AenergiaudicanosdiasatuaisA economia em expans ao que se seguiu ao m da guerra conduziu `a situa caoatual, onde existe um n umero ilimitado de aplicac oes para a energia udica.Hoje, sistemas hidraulicos s ao amplamente utilizados em praticamente todososramosdaind ustria.Algumas aplica coes tpicas est ao em autom oveis, tratores, avioes, msseis,barcos, robos e m aquinas-ferramentas. No autom ovel, a energia udica e em-pregadaemfreioshidraulicos,transmiss oesautomotivas,direcaohidraulica,arcondicionado, lubrica cao, aguadearrefecimentoesistemadebombea-mentodecombustvel.O uso inovador de modernas tecnologias como os sistemas eletroidr aulicose eletropneumaticos em malha fechada, microprocessadores e materiais apri-moradosparaafabricac aodecomponentesindustriaispermitir aooavan cocontnuododesempenhodossistemasbaseadosemenergiaudica.A Figura 1.5 apresenta um sistema de dobradura robotizado. As forcas deex ao necess arias para a operac ao da m aquina s ao fornecidas por um cilindrohidr aulico com carga de ate 150 toneladas. O pist ao do cilindro tem um cursode36cm,velocidadedeavancor apidode12m/minetaxadeexaode1,2m/min.Figura1.5: SistemadedobradurarobotizadodaSalvagniniOsistemailustradonaFigura1.5 econtroladoporcomputadoreutilizaum rob o, cujos movimentos sao coordenados com a a cao da prensa de dobra.Issopermitequeorob opossaalimentarautomaticamenteaprensacomasfolhasdemetale,emseguida,empilharospaineisprocessados.Este sistema pode manipular folhas de aco com espessura entre 0,51-3,04mm. Ocomprimentoealarguram aximadasfolhassao100cme60cm,respectivamente. O braco robotico usa ventosas pneumaticas,que permitemCAPITULO1. INTRODUC AO 12amanipulac aodechapasepaineiscompesodeate80kg.Assimulac oescomputacionaisdosprocessosdedobraduras aogeradosapartirdeummodelo3DdopaineldesejadousandosoftwaredotipoCAD/CAM.Umainterfacegracapermitevisualizarasequenciacompletadedo-bras. Umexemplodeaplicac aointeressanteeapresentadonaFigura1.6,constitudoportelhasmetalicas.Figura1.6: Telhasmet alicas1.3 VANTAGENS DA ENERGIA FLUIDICAExistemtresmetodosb asicosdetransmiss aodeenergia: eletrico,mecanicoe de udos. A maioria das aplicac oes na ind ustria emprega uma combinac aodostresmetodosamdemaximaraecienciadosistemacomoumtodo.Paradeterminarometodomaisadequadoacadasituac ao, eimportanteconhecerasprincipaiscaractersticasdecadatipo. Porexemplo, sistemasudicos podemtransmitir energiadeformaecon omicaadist anciasmaio-resemcomparac aocomsistemaspuramentemecanicos. Contudo, sistemasudicoss aorestritosadist anciasmaiscurtasemcomparac aocomsistemaseletricos.Os principais fatores respons aveis pela ampla utilizac ao da energia udicas aoaversatilidade e acontrolabilidade. Os uidos n aosofremrestri coesdevido` ageometriadas maquinas, comoeocasodos sistemas mecanicos.Tambemnaosofremlimitacoesdevidoaosmateriaisconstrutivoscomoemsistemas eletricos. Por exemplo, odesempenhodeumeletromadependeCAPITULO1. INTRODUC AO 13dolimitedesaturac aodoaco. Poroutrolado, apotenciadeumsistemaudicoelimitadaapenaspelaresistenciafsicadomaterial utilizadoparacadacomponente.Aind ustriavai depender cadavez mais daautomac ao. Issoinclui ocontrole dos processos de fabricac aoe manuseiode materiais. Aenergiaudicaadequa-se` asaplicac oesdeautomac aoemraz aodasvantagensquepodemseragrupadasemquatrocategorias.1. Facilidadeeprecisaodecontrole. Comousodealavancassim-ples e botoes, o operador de um sistema hidraulico pode iniciar, parar,aceleraroudesacelerareposicionarasforcasrequeridasparaosauto-matismoscomtoleranciasnaordemdegrandezade107m. AFigura1.7mostraumsistemahidraulicoquepermiteaopilotodeumavi aocontrolar o trem de pouso. Quando o piloto desloca a alavanca de umav alvula de controle,o oleo sob pressao ui para uma das extremidadesdocilindroamdeestenderotremdepouso. Pararecolheromeca-nismo, aalavancadevesermovidanadirecaooposta, permitindoqueooleouaparaaoutraextremidadedocilindro.Figura1.7: Tremdepousohidr aulico2. Multiplicacaodeforcas. Umsistemadeenergiaudicapodemul-tiplicarforcasdeformasimpleseeciente, semprecisardeengrena-CAPITULO1. INTRODUC AO 14gens,poliasealavancas. AFigura1.8exibeummaquin arioondeumaunidaderobustaepoderosapermitemovercargasdeate9toneladas(EatonCorporation).Figura1.8: Maquinariohidr aulicoparamovimentac aocargaspesadas3. Forcas e torques constantes. Somente os sistemas udicos saocapazesdefornecerforcaoutorqueconstanteindependentementedevariacoes navelocidade. Istoeverdadeirodesdealguns centmetrosporhoraatemilharesderotac oesporminuto. AFigura1.9mostraumcortadordegramaqueusaumatransmiss aohidrost atica, emvezde engrenagens oupolias paramudar avelocidade. Atransmiss aoeconstitudaporumabombahidraulicaquefornece oleosobpress aopara acionar um motor hidr aulico na velocidade de rotac ao desejada. Atransmiss ao hidrostatica proporciona uma conducao suave ao alterar-seavelocidade,ateumvalormaximode18km/h(Deere&Co.).4. Simplicidade,segurancaeeconomia. Em geral, os sistemas udi-cos usam menos pe cas moveis do que os sistemas mec anicos ou eletricosequivalentes. Assim, saomaissimplesdemantereoperar. Isto, porsuavez, elevaaseguran ca, compacidadeeconabilidadedossistemasudicos. AFigura1.10apresentaumsistemadecontrolededirec aohidr aulicaprojetadoparaveculosdetransporte. Aunidadeconsistedeumavalvuladecontroledirecional operadamanualmente. Comoodispositivoconsisteemumsistematotalmenteudico, tem-sequeconex oes mec anicas, juntas, rolamentos eengrenagens redutoras saoeliminados. Istopermiteaconstrucaodeumsistemasimplesecom-pacto. Alemdisso, muitopoucotorquedeentradaenecessarioparaproduzirocomandodedirec aonecess ario.Entre os benefcios adicionais dos sistemas udicos pode-se incluir o mo-vimentoinstantaneamentereversvel, protec aoautomaticacontrasobrecar-CAPITULO1. INTRODUC AO 15Figura1.9: Cortadordegramacomtransmissaohidr aulicaFigura1.10: Sistemadedirec aohidraulicagas e controle ajust avel de velocidade. Alem disso, sistemas udicos tambemtemamaisaltarelac aopotencia/pesoentrequaisquerfontesdeenergiaco-nhecidas.CAPITULO1. INTRODUC AO 161.3.1 DesvantagensdaenergiaudicaApesardetodasasvantagensdaenergiaudicaconformelistadasanterior-mente,existemtambemalgumasdesvantagens. Porexemplo,oscomponen-teshidr aulicosdevemserdevidamenteprojetadoseinstaladosparaevitarovazamento de oleo para o ambiente. Encanamentos hidr aulicos podem estou-rardevidoapress aoexcessivadouido, casonaoestejaimplementadoumprojetoadequado.Emsistemaspneumaticos, algunscomponentes, taiscomoreservat oriosdearcomprimidoeacumuladores, devemsercuidadosamenteselecionadosparasuportarapress aom aximadog as.Alemdisso,devemsertomadasasmedidasapropriadasparacontrolaronvel de rudo no ambiente onde se encontram os sistemas de energia udica.Osrudospodememanardecomponentestaiscomobombas, compressoresedutos. Otemasubjacenteaqui equesistemashidr aulicosdevemserdevi-damenteprojetados,instaladosemantidosdeformaquefuncionemdeumaformasegura,conavel,ecienteecombaixocusto.1.4 APLICAC OES DA ENERGIA FLUIDICAEmbora algumas aplica coes da energia udica j a tenham sido apresentadas,osseguintesexemplosadicionaisreforcamousogeneralizadodosuidosnomundodehoje.1. Energia udica impulsiona bondinho aereo. Muitos bondesaereos exigem um cabo de reboque para moverem-se em aclivesngremes.Quando controlados por um sistema hidraulico, o operador pode parar,iniciar e reverter o sentido do veculo de forma independente dos demaisbondesintegradosnosistema. OveculoapresentadonaFigura1.11possuiumabombaacionadaporummotoracombustaoqueforneceouidopressurizadoaquatromotoreshidraulicos.2. Energia udica aplicada na agricultura. A Figura 1.12 exibe umacolheitadeiradesojacontroladahidraulicamente, capazdeaumentaracapacidadedecolheitaemate30%emrelac aoaomaquin arioqueempregasistemasmecanicos.CAPITULO1. INTRODUC AO 17Figura1.11: BondinhoaereohidraulicoFigura1.12: Colheitadeirahidraulica3. Energiaudicaeom usculodasempilhadoresindustriais. AFigura1.13ilustraumempilhadeirahidr aulicacomcapacidadede7toneladas. Modica coesnosparametrosdedesempenhodasempilha-deiras hidr aulicas podem ser feitas pelo operador, incluindo velocidadededeslocamento,torque,inclina cao,acelerac aoefrenagem.CAPITULO1. INTRODUC AO 18Figura1.13: Empilhadeiraindustrialhidr aulica1.5 COMPONENTES DE UM SISTEMA DEENERGIAFLUIDICA1.5.1 SistemashidraulicosUmsistemahidr aulicorequerseiscomponentesb asicos, conformeapresen-tadonaFigura1.14.1. Um tanque (reservat orio) para armazenamento do uido hidr aulico (A).2. Umabombaparaforcaraconduc aodouidoatravesdosistema(C).3. Umafontedealimentac aoparaabombahidraulica(B).4. Um conjunto de valvulas para controlar a direc ao, press ao e o uxo douido(D,E,F,G).5. Umatuador paraconverter apress aodouidoemforcaoutorquemec anicoamderealizartrabalho util (H). Osatuadorespodemsercilindroslinearesoumotoreshidr aulicos.6. Umsistemadedutosparaconduc aodouidopelocircuitohidraulico.AFigura1.15ilustraumsistemahidr aulicosimples comumatuadorrotativo(motorhidraulico).CAPITULO1. INTRODUC AO 19Figura1.14: Sistemahidr aulicobasicocomatuadorlinearFigura1.15: Sistemahidr aulicobasicocomatuadorrotativoNapr atica, acomplexidadeeasosticac aodossistemashidraulicosir avariar dependendo do tipo de aplicac ao. Como exemplo, a Figura 1.16 exibequatro unidades geradoras de energia hidraulica de tamanhos diferentes, con-cebidas para categorias distintas de aplica coes. Cada unidade contem motoreletrico, bomba, acoplamentodoeixo, reservat orio, manometros, valvulaseoutros componentes, conformerequeridoparaocorretofuncionamentodosistemahidraulico.CAPITULO1. INTRODUC AO 20Figura1.16: Unidadesgeradorashidr aulicascomerciais1.5.2 SistemaspneumaticosOssistemaspneumaticospossuemcomponentessimilares`aquelesemprega-dosemsistemashidr aulicos. Essencialmente, osseguintescomponentess aorequeridosemumsistemapneum atico.1. Um tanque para armazenar um determinado volume de gas comprimido2. Umcompressorparaelevarapress aodog asprovenientedaatmosfera3. Umafontedealimentac aoparaocompressor4. Umconjuntodevalvulasparacontrolaradirecao, pressaoeuxodog as5. Um ou mais atuadores pneum aticos, semelhantes aos atuadores hidr au-licos6. Umsistemadedutosparaconduc aodog aspelocircuitopneumaticoA Figura 1.17 exibe uma unidade pneumatica port atil com um compressorde ar alimentado por um motor de combustao de 13 hp. O compressor forneceg ascomprimido` apress aomaximade175psi epossui capacidadedeuxoequivalentea538L/min.AFigura1.18exibeumachavedeimpactopneum aticaprojetadaparamanuten caoeaplicacoesautomotivas. Estamaquina-ferramenta, quepesa1,9 kg, apresenta taxa media de consumo de g as igual a 113 L/min e capaci-dademaximadetorquede380N m.CAPITULO1. INTRODUC AO 21Figura1.17: UnidadepneumaticaportatilFigura1.18: Chavedeimpactopneum aticaEmsistemas pneumaticos, apos o gas pressurizado ser empregado naatuac aodoscilindrosemotores, ouidoeent aoretornadoparaaatmos-fera. Poroutrolado,emsistemashidr aulicosooleo econduzidodevoltaaoreservatorioparaposteriorreutilizac ao.CAPITULO1. INTRODUC AO 221.6 AINDUSTRIADAENERGIAFLUIDI-CA1.6.1 TamanhoeescopoOramodaenergiaudicaemuitoextensoeepossvel armarquetrata-sedeumaind ustriaglobal. EstatsticasdaAssociac aoNorte-AmericanadeEnergiaFludica(NFPA)2mostramqueasvendasdeprodutosassociados` ahidraulicae pneum aticasomaramUS$12,7bilh oes em2006. Mais dametade dos produtos industriais manufaturados nos EUA empregam sistemasdeenergiaudica. Cercade75%dasvendasdesistemasecomponentesdeenergiaudicas aohidr aulicose25%s aopneum aticos.1.6.2 PessoaltecnicoOpessoal tecnicoquetrabalhacomenergiaudicapodeser inserido, deformagenerica,emumadastrescategoriasdescritasaseguir.1. Mecanicos emenergiaudica. Prossionaisnestacategorias aoresponsaveis pela reparacao e manutenc ao de equipamentos hidr aulicose pneumaticos. Eles geralmente possuem formac ao adquirida em cursosdepreparac aoespeccos(porexemplo,noSENAI).2. Tecnicos emenergiaudica. Estacategoriadeprossional ge-ralmente auxilia os engenheiros emareas como projeto, solu cao deproblemas, testes, manuten caoeinstalac aodesistemashidraulicosepneum aticos. Eles geralmente sao graduados em escolas tecnicas, comoporexemplo, IFETseCEFETs. Otecnicopodeavancarparacargosdesupervisaoemvendas,fabricacaoougestaodeservicos.3. Engenheirosemenergiaudica. Estacategoriaecompostaporpessoal especializado envolvido com o projeto, desenvolvimento e testesdecomponentesousistemashidr aulicosepneum aticos. NoBrasil, oengenheiro especializado em energia udica tipicamente e um bacharelem Engenharia Mecanica ou Mecatronica com cinco anos de formac ao.2http://www.nfpa.com/CAPITULO1. INTRODUC AO 231.6.3 UmolharsobreofuturoOfuturodaind ustriadeenergiaudicaemuitopromissor, especialmentequandoseconsideraqueagrandemaioriadosprodutosfabricadoss aopro-cessados dealgumaformapor sistemas hidraulicos epneumaticos. Comoresultado,asoportunidadesdecarreirana areas aomuitointeressantes.Oelevadocrescimentodaind ustriadeenergiaudicatempropiciadomuitasoportunidadesdetrabalhoemdiversasareasparasupervisores, en-genheiros,tecnicos,mecanicos,pessoaldevendaseoperadores. Alemdisso,h aumacarenciadeinstrutoresqualicadosemdiversosnveis,inclusivenasuniversidadeseinstitutostecnol ogicos. Espera-sequeestadisciplinapossacontribuirdealgumaformaparaaeducacaoemenergiaudica.EXERCICIOS1.1Denaotermoenergiaudica.1.2Porqueaenergiahidr aulica erecomendadaparaaexecuc aodetraba-lhosqueexigemforcaselevadas?1.3Descrevaas diferencas entreos termos energiaudica, hidraulicaepneum atica.1.4Compareoempregodesistemasdeenergiaudicaemrelac aoasiste-masmecanicoslistandovantagensdecadaabordagem.1.5Diferenciar entre sistemas de transporte de uidos e sistemas udicos.1.6Comentesobreadiferencaentreusaraenergiaudicapneum aticaehidr aulica.1.7Explique como um dispositivo hidraulico e capaz de produzir uma for caquepodeempurraroupuxarumacarga?1.8Explique como um dispositivo hidr aulico e capaz de produzir um torquequepodegirarumeixo.1.9Quaissaoosfatoresrespons aveispelaaltacapacidadederespostadosdispositivoshidraulicos?CAPITULO1. INTRODUC AO 241.10Por quenaosepodeusar uidos gasosos emtodas as aplicac oes deenergiaudica?1.11Identiqueoscomponentesb asicosdeumcircuitohidr aulico.1.12Identiqueoscomponentesb asicosdeumcircuitopneum atico.1.13Citealgumasaplicacoesdeenergiaudicanaind ustriaautomotiva.1.14Cite algumas aplicac oes da energia hidraulica e da energia pneumaticaemplantasindustrias.1.15Relacione as categorias de prossionais que atuam na ind ustria de ener-giaudica.1.16Discorra sobre a frase o tamanho e o alcance da energia udica. Citedoisfatosquemostramadimensaodaind ustriadeenergiaudica.1.17Visite os portais da NFPAe da sociedade internacional de energiaudic(IFPS)3ediscorrasobreoconte udoapresentado.3http://www.ifps.orgCaptulo2PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOSAomdestecaptulo,oalunoseracapazde:Explicarasfun coesprincipaisdeumuidohidraulicoDenirotermouidoDistinguirentreumlquidoeumg asIdenticaraspropriedadesdesejaveisdeumuidohidr aulicoDenirostermospesoespecco,densidadeedensidaderelativaCompreenderostermospressaoeforcaemuidoshidr aulicosDiferenciaraspress oesmanometricaeabsolutaCalcularaforcageradaporumapress aoDiferenciarentreviscosidadecinematicaeviscosidadeabsolutaConverterentrediferentesunidadesdemedidasdeviscosidadeExplicaradiferencaentreviscosidadee ndicedeviscosidade2.1 INTRODUC AOOcomponentemaisimportantedequalquersistemahidraulicoeopr opriouido. Ascaractersticasdouidohidr aulicotemumefeitodecisivosobreodesempenhoeavida utildoequipamento.Eimportanteautilizac aodeumuido puro e de alta qualidade, a m de conseguir uma operacao eciente dosistema.25CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 26Amaioriadosuidoshidraulicosdisponveisatualmentes aocompostosqumicoscomplexoscuidadosamenteelaboradosparaatenderaosrequisitosde trabalho. Alemdas caractersticas udicas, ooleohidraulicocontemaditivosespeciaisparaproporcionarascaractersticasprim ariasdesejadas.Umuidohidr aulicopossuiasquatrofunc oesb asicasqueseseguem:1. Transmitirenergia2. Lubricaraspartesmoveisdosistema3. Vedarfolgasentrepecasdeencaixe4. DissiparocalorAlemdisso, umuidohidraulicodeveterbaixocustoeboadisponibili-dade. Para realizar adequadamente as quatro fun coes primarias e ser praticosobopontodevistadaseguran caecusto, umuidohidraulicodeveterasseguintespropriedades:1. Boalubricacao2. Viscosidadeideal3. Estabilidadequmica4. Compatibilidadecomosdemaismateriaisusadosnosistema5. Altograudeincompressibilidade6. Resistenciaaofogo7. Elevadacapacidadedetransferenciadecalor8. Baixadensidade9. Resistencia`aformac aodeespumaebolhas10. Atoxidade11. BaixavolatilidadeEsta e uma relac ao de propriedades desaadora e nenhum uido hidraulicopossui todasestascaractersticasdesej aveis. Oprojetistadeveselecionarouido que atende de forma mais abrangente `as propriedades requeridas paraumadeterminadaaplicac ao.Ouidohidr aulicodeveser substitudoperiodicamente. Afrequenciadereposic aodependetantodascaractersticasespeccasdopr opriouidocomotambemdascondic oesdeutilizac ao. Aanaliselaboratorial eomelhormetodoparadeterminarquandoumuidodevesersubstitudo.Demodogeral, ouidodeveserrepostoquandoaviscosidadeeaaci-dezaumentaremdevidoadeteriora caoouacontaminac aodo oleo. Depre-ferencia, o uido deve ser substitudo enquanto o sistema hidr aulico encontra-CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 27se`atemperaturadeoperacao. Nestacondi cao,amaiorpartedasimpurezasest aemsuspensaoepodeserdrenada.Historicamente, o uido hidr aulico tem sido descartado apos o uso devido` apossibilidadedecontaminac ao. Oscustospararealizarostestesdeconta-minac aoemlaborat oriopodemsermaioresquearecuperacaodo oleo. Estasituac ao tem se modicado em raz ao de imposic oes legais quanto ao descartedouidohidr aulico.AFigura 2.1 apresenta umkit de teste para uidos hidr aulicos, ummetodor apidoe simples de avaliar acontaminacaodooleo. Okit podeser usadonopr opriolocal dainstalac aoparadeterminar seouidoestaemcondic oesadequadasparautiliza cao. Tresindicadoresdequalidadepo-demser avaliados: viscosidade, teor de aguaenvel decontaminac aoporpartculasestranhas.Figura2.1: Kitdetesteparauidoshidr aulicos2.2 FLUIDOS:LIQUIDOSEGASES2.2.1 LquidosOtermouidoenglobagaseselquidos. Umlquidoeumuidoque, paraumadadamassa,apresentaumdeterminadovolumeindependentementedaformadorecipientequeocontem. Istosignicaque,mesmoqueumlquidoCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 28assumaaformadorecipiente, ir apreenchersomenteapartedorecipientecujovolumeequivaleaovolumedolquido.Porexemplo,seaagua evertidaparaumrecipienteeovolumede aguan ao esucienteparapreenchertodoorecipiente,entaoumasuperfcielivreser aformada,conformemostradonaFigura2.2.Figura2.2: SuperfcielivreemumrecipientecomlquidoOs lquidos sao considerados incompressveis,de modo que o volume n aosealteracomalteracoesnapress ao. Estacaracterstican aoeexatamenteverdadeira, masamudancadevolumedevidoamudancasdepressaoet aopequena que pode ser ignorada para a maioria das aplicac oes em engenharia.2.2.2 GasesOsgases, poroutrolado, saouidosqueapresentamelevadacompressibili-dade. Alemdisso, ovolumeocupadopelog asir avariardeformaaocupartodoorecipienteondeest acontido,conformeilustradonaFigura2.3.Figura2.3: Umg asocupatodoovolumedeumrecipientefechadoCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 29Osgasess aofortementeinuenciadospelapressaoaqueest aosubme-tidos. Umaumentodapressaofazcomqueovolumedog as diminua, evice-versa(LeideBoyle,PV= k).Oar eogasutilizadonagrandemaioriadossistemasdeenergiaudicaem raz ao do custo inexpressivo e da disponibilidade. O ar tambem apresentaasseguintescaractersticasdesej aveisemsistemasudicos:1. Resistenteaofogo2. Quimicamenteestavel3. PodeseresgotadodevoltanaatmosferaAs desvantagens da utilizacao do ar em comparacao com o oleo em siste-masdeenergiaudicas aolistadasaseguir:1. Devido` aelevadacompressibilidade, oar n aopodeser utilizadoemaplicac oesondeserequeroposicionamentopreciso.2. Como o ar e compressvel, os atuadores pneum aticos tendem a ser maislentos.3. O ar pode ser corrosivo, uma vez que contem oxigenio e agua (umidade).4. Umlubricantedeveseradicionadoaoarparalubricarasv alvulaseatuadores.5. Press oessuperiora250psinormalmentenaosaoutilizadasdevidoaoperigodorompimentodecomponentes, taiscomoosreservat oriosdear comprimido. Aelevada compressibilidade atua como uma molamec anica,quepodearmazenarumagrandequantidadedeenergia.2.3 PESOESPECIFICOEDENSIDADE2.3.1 PesoemassaTodososobjetossaoatradosemdirecaoaocentrodaTerrapelaforcadagravidade,proporcional`amassadoobjeto,talcomodenidopor:F= mg (2.1)onde, no sistema internacional de unidades (SI), tem-se a forca Fem Newtons(N),correspondenteaopesodoobjeto,amassamemquilogramas(kg)eaacelerac aodagravidadeg, quevariaentre9,789m/s2nalinhadoequadorate9,823m/s2nospolos,considerando-seamedic aononveldomar.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 30Portanto,naTerra,aumamassade1,0kgcorrespondeumpeso(forca)deaproximadamente9,8N.2.3.2 PesoespeccoO peso especco e denido como a razao entre a forca da gravidade Fe ovolumeV.Matematicamente:=FV(2.2)NoSI, pesoespeccoemedidoemN/m3. Opesoespeccoda agua,` atemperaturade20Cepress aode1atm, correspondea9790,4N/m3.Opesoespeccodoar, nasmesmascondicoes, equivalea11,82N/m3. Amaioria dos oleos hidr aulicos tem peso especco variando entre 8639,8 N/m3e9111,1N/m3.Exemplo2.1Encontreapress aoexercidasobreummergulhadoraumaprofundidadede18,3m.2.3.3 DensidaderelativaAdensidaderelativa1(DR) deumuidoeumaquantidadeadimensionaldenidacomoaraz aoentreadensidadedouidoeadensidadedaagua.Segue-se,portanto,queDRagua= 1.Matematicamente,tem-seque:DR =agua(2.3)Exemplo2.2Oar`a0 Ce1atmtempesoespecco=12, 68N/m3.Determineadensidaderelativadog asnessascondic oes. Nessecaso, qualarelac aodepesoentrea aguaeoar?1TambemchamadagravidadeespeccaCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 312.3.4 DensidadeabsolutaAlemdopesoespecco, umaoutrapropriedadeimportantedosuidoseadensidadeoudensidadeabsoluta(),denidacomoarazaoentreamassaeovolume. Matematicamente,tem-seque =mV(2.4)ondeadensidade edada,noSI,emkg/m3.Exemplo 2.3 Determine a expressao para a densidade absoluta em fun caodopesoespecco.E possvel determinar a densidade relativa de um uido tambem a partirdarazaoentreasdensidadesabsolutas.DR =agua(2.5)Adensidadeabsolutaeopesoespeccodeumdadouidovariamcomapress aoeatemperatura. Paraamaioriadasaplica coespr aticasemenge-nharia, asalterac oespodemsernegligenciadasparaoslquidosmasdevemserlevadasemconsideracaoparaosgases.Exemplo2.4Encontreadensidadeabsolutadouidoapresentadonoexemplo2.2.2.4 PRESSAOECABEC ALDEPRESSAO2.4.1 PressaoA press ao e denida como a raz aoentre a forca e a area. Matematicamente,tem-se:p =FA(2.6)NoSI,aunidadedepressao eopascal(Pa),queequivale` aforcade1Naplicadaemumaareade1m2. Deondesedepreendequeopascaleumaunidademuitopequena. Umaatmosfera(atm)equivalea1, 01325 105Pa.Conversaoentresistemasdemedidas: 1bar=105Pa=14,5psiCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 322.4.2 CabecaldepressaoTem-se que, em raz ao do peso, uma coluna d agua de 1 m produz na base de1m2umapress aode9790,4Pa. Estacolunadaguaechamadacolunaoucabecaldepress ao(head).AFigura2.4exibeumacolunad aguade10mdealturacomumasec aotransversalde1m2. Umavezqueopesodecadacuboequivalea9790,4N,apressaonabasedacoluna ede97904Pa.Figura2.4: Colunad aguade10mApressaonabasedacolunadequalquerlquidopodesercalculapelaraz aoentreopesoespeccoeaalturadocabe caldepressaoH,conformeexpress aoquesesegue:p = H (2.7)Observe que a press ao nao depende da area da se cao transversal da colunadolquidomassomentedaalturadocabe caldepress ao. Arazao esimples:alterando-se a area, o peso do lquido varia proporcionalmente, da a relac aoF/A,queequivale` apressao,semanterconstante.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 33Exemplo2.5Calculeapressaonabasedocabecaldepress aodaFigura2.4 considerando-se como lquido um oleo, cujo peso especco e 8700 N/m3.Exemplo2.6Calculeocabecaldepress aoequivalenteaumapress aode9790,4Paconsiderando-secomolquidoomerc urio,cujadensidadee13600kg/m3.2.4.3 PressaoatmosfericaO que dizer sobre a press ao produzida na superfcie da Terra, devido `a forcade atrac ao entre a atmosfera e o planeta?Para todos os efeitos praticos, vive-mos sobre um enorme volume de ar, que se estende a centenas de quilometrosacimaden os.A Equac ao 2.7 nao pode ser utilizada para encontrar esta press ao devido ` acompressibilidade do ar. Como resultado, a densidade do ar nao e constanteao longo da atmosfera. A densidade e maior na superfcie da Terra e diminui` amedidaquesedistanciadasuperfcie.A Figura 2.5 exibe uma coluna de ar com uma area de sec ao transversal de1 m2t ao elevada quanto a atmosfera. Esta coluna inteira de ar pesa cerca de101325 N e, portanto, produz uma pressao de 101325 Pa (1 atm) na superfciedaTerra, nonvel domar. Estevaloredenominadopressaoatmosfericapadr ao pois pouco varia dependendo das condi coes meteorologicas que afetamadensidadedoar.Figura2.5: Colunadearequivalente` apress aoatmosfericaCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 342.4.4 Man ometroepressaoabsolutaAoutilizar-se ummanometroemumpneuvaziode autom ovel, aleituraapontapr oximoaovalor 0(zero) en aoa1atm. Issoaconteceporqueomedidorforneceapressaomanometricaen aoapressaoabsoluta. Apress aomanometricaemedidaemrelac aoapress aoatmosferica, enquantoqueapress aoabsoluta emedidaemrelac aoaovacuoperfeitocomooexistentenoespacoexteriorPara distinguir entre os dois tipos de pressao, valores referentes ` a pressaoabsolutas aorotuladoscom(abs). Assim, apressaonopneuvazioequivaleaproximadamentea1atm(abs)oua0atm.Apress aoabsolutaemedidacomumaparelhoespecial chamadobaro-metro. AFigura2.6ilustraofuncionamentodeumbarometrodemerc urio.Umacolunademerc uriode76.2cmequivaleaumcabecal depress aode1atm(abs).Figura2.6: Barometrodemerc urioOusodostermossuccaoouvacuoeousodosinal negativoemvaloresmanometricossignicaqueapressaomedidaencontra-seabaixodapressaoatmosferica.V acuo e press ao de succ ao podem ocorrer em sistemas de energia udica.Umamaneiradeobterumapress aodesuc caoconsisteemremoverouidode um recipiente fechado, contendo inicialmente uido ` a press ao atmosferica.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 35Exemplo2.7Estimeaalturadotubodeumbar ometroconsiderando-se aguaemlugardemerc urio.2.5 MODULOVOLUMETRICOAraz ao favor avel entre potencia e peso e a incompressibilidade do oleotornamos sistemas hidr aulicos umaescolhafrequenteparaamaioriadasaplicac oescomcargasdetrabalhoelevadas. Om odulovolumetricoeumamedidadaincompressibilidadedouido. Quantomaior for om odulovo-lumetrico,maisincompressvelseraouido. Matematicamente,tem-se:= dpd VpV(2.8)Omodulovolumetricodeumoleoalteraligeiramentecommudancasnapress ao e temperatura. No entanto, para as variac oes que ocorrem na maioriadossistemashidraulicos,estefatorpodesernegligenciado. Umvalortpicoparao oleo e= 1, 72 106kPa.Exemplo 2.7 Uma volume de 164 cm3de oleo hidr aulico e comprimido emum cilindro ate que a pressao se eleve de 687 kPa a 13740 kPa. Considerandoqueom odulovolumetricoequivalea1718MPa, encontreovolumedooleoap osacompress ao.2.6 VISCOSIDADEAviscosidadeeumadas mais importantes propriedades deumuidohi-dr aulico. A viscosidade mede a resistencia do uido ao escoamento. Quandoaviscosidadeereduzida, signicaqueolquidoescoafacilmenteepossuiaspectono. Aocontrario, umuidogrossoescoacommairdiculdadeepossuiviscosidadeelevada.Napratica,aviscosidadeidealparaumuidohidr aulicoimplicaemumcompromissoentrediversosfatores. Umaviscosidademuitoelevadaresultaem:1. Altaresistenciaaoescoamento,implicandoemoperac aomaislentadosistemaCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 362. Elevac aodoconsumodeenergiadevido` asperdasporatrito3. Elevac ao da perda de carga (queda de pressao) nas valvulas, singulari-dadesedutos4. Elevac aodatemperaturado oleoemraz aodoatritoPoroutrolado,seaviscosidadefordemasiadobaixa,oresultadoser a:1. Aumentodosvazamentosemjuntaseconexoes2. Desgasteexcessivodaspartesm oveisembombasev alvulasdevido`aquebradapelculado oleoemcontatocomasuperfcie2.6.1 ViscosidadeabsolutaO conceito de viscosidade pode ser entendida ao examinar-se duas placas pa-ralelas separadas por uma pelcula de oleo de espessura y, conforme ilustradonaFigura2.7.Figura2.7: PerldevelocidadedeumuidoentreduasasplacasparalelasNaFigura2.7, aplacainferiorexaeaplacasuperiordesloca-secomvelocidadevemraz aodeumaforcaF.Devido`aviscosidade,ooleoadereaambasassuperfcies. Assim, avelocidadedacamadadeuidoemcontatocomaplacaxaezeroeavelocidadedacamadaemcontatocomaplacam ovel ev.Em consequencia, ocorre uma variac ao linear do perl de velocidade cujainclinac aoev/y. Aviscosidadeabsolutado oleorepresentaaraz aoentreatens aode cisalhamento eo perlde velocidade. Matematicamente,podeserrepresentadacomosesegue: =v/y=F/Av/y(2.9)AunidadedaviscosidadeabsolutanoSI eN s/m2elb s/ft2nosistemaingles.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 37Epossvel observar queaviscosidadeabsolutadeumuidoeafor canecess ariaparamoveraplacaplanaquandooespacoentreasduasplacasepreenchidocomolquido. Assim, umuidodeviscosidademaiselevadarequerumaforcamaiorevice-versa. Istomostraqueaviscosidadeeumamedidadaresistenciaaoescoamentodeumuido.Aviscosidade efrequentementeexpressanosistemaCGS,ondeaforca edadaemdinas,sendoumdinaequivalentea105N.NoCGS,aunidadedemedidadaviscosidadeabsoluta edin s/cm2.Uma viscosidade de 1 din s/cm2e chamada poise(P). A centesima partedeumpoise,identicadacomocentipoise(cP) etambembastanteutilizadaemhidraulica.Exemplo2.8NaFigura2.7,considerequeaplacam ovelpossui areade1m2equeapelculadooleotem5mmdeespessura. Nessascondi coes,umaforcade10Nenecessariaparamoveraplacaa1m/s. Determineaviscosidadeabsolutado oleonoSIeemcentipoise.2.6.2 ViscosidadecinematicaOs c alculos especcos em sistemas hidr aulicos envolvem o uso da viscosidadecinem aticaemlugar daviscosidadeabsoluta. Aviscosidadecinematicaedenidacomoarazaoentreaviscosidadeabsolutaeadensidadeabsoluta.Matematicamente,tem-se:=(2.10)Aviscosidadecinem atica emedidaemm2/snoSI,emcm2/semCGSeemft2/snosistemaingles.A viscosidade cinem atica equivalente a 1 cm2/s recebe a denomina cao destoke(S).Acentesimapartedostoke echamadacentistoke(cS).Exemplo 2.9 Ainda referente a Figura 2.7, calcule a viscosidade ci-nem atica do oleo, sabendo-se que a densidade absoluta equivale a 0,89 g/cm3.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 382.6.3 ViscosmetrodeSayboltAviscosidadedeumuidopodesermedidaatravesdeumaparelhodeno-minadoviscosmetrodeSaybolt(Figura2.8).Figura2.8: ViscosmetrodeSayboltBasicamente, viscosmetrodeSaybolteconstitudoporumac amarain-ternacontendoumaamostrade oleoasertestado. Umcompartimentoex-terno, queenvolvecompletamenteacamarainterna, contemumaquanti-dade de oleo,cuja temperatura e controlada por um termostato e aquecedoreletrico. Umorifcioencontra-selocalizadonofundodac amarainterna.Quando a amostra de oleo alcan ca a temperatura padr ao, deve-se registrarCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 39o tempo decorrido para encher um recipiente de 60 cm3. O tempo registrado,medido em segundos, e a viscosidade do oleo na unidade Segundos UniversaisdeSaybolt (SUS).Arelac aoentreaviscosidademedidaemSUSeemcSefornecidapelasseguintesequac oesempricas:(cS) = 0, 226t 195t, parat 100SUS (2.11)(cS) = 0, 220t 135t, parat > 100SUS (2.12)De acordo com a Equa cao 2.10, a viscosidade cinem atica e denida comoarazaoentreaviscosidadeabsolutaeadensidadeabsoluta. Porem,noCGS, adensidaderelativa(DR)equivale`adensidadeabsolutaporqueadensidadeda agua eiguala1g/cm3.Porconseguinte, aEquac ao2.13podeserusadaparacalcularaviscosi-dadecinematicaemfunc aodadensidaderelativaedaviscosidadeabsoluta:(cS) =(cP)DR=(cP)(2.13)Exemplo2.10Um oleotemviscosidadede230SUS`a65 C.Determineaviscosidadeemunidadesdecentistokesecentipoise. Adensidaderelativadooleo e0,9.2.6.4 ViscosmetrodetubocapilarUmmetodor apidoparaadeterminac aodaviscosidadecinem aticaemos-tradonaFigura2.9. Estetestemedeotempodecorridoparaqueumade-terminada quantidade do uido escoe atraves de um tubo capilar sob a forcadagravidade.Otempo,emsegundos,eent aomultiplicadoporumaconstantedecali-brac aodoviscosmetroparaobteraviscosidadecinem aticadouidoamos-trado, emcentistokes. Aviscosidadeabsolutaemcentipoisepodeent aosercalculadapelaEqua cao2.13.Exemplo2.11 Um oleo de densidade 0,89 g/cm3e testado utilizando umviscosmetro de tubo capilar. A quantidade amostrada de oleo escoa atravesCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 40Figura2.9: Viscosmetrodetubocapilardotubocapilar em250s. Aconstantedecalibrac aoe0,1. Encontreasviscosidades cinem atica e absoluta em unidades de cS e cP, respectivamente.2.7INDICEDEVISCOSIDADEO oleo se torna mais espesso `a medida que a temperatura diminui e se tornamais no quando aquecido. Assim, a viscosidade de um oleo deve ser expressaem uma determinada temperatura. Para a maioria das aplicac oes hidraulicas,a viscosidade normalmente equivale a cerca de 150 SUS a 38 C. Como regrageral, aviscosidadedooleodevepermanecer nointervalo[454000] SUS,independentedatemperatura.A Figura 2.10 mostra a inuencia da temperatura na viscosidade de variosderivadoslquidosdopetr oleo.Epossvelobservarqueavariacaodavisco-sidadeemfun caodatemperatura erepresentadaporumalinhareta.Em situac oes onde o oleo pode sofrer alterac oes extremas de temperatura,ouidodeveterumelevadoIndicedeViscosidade (IV), queforneceumamedidadaalterac aodaviscosidadeemrelac aoamudancasdetemperatura.Um oleocombaixoIVcaracteriza-seporelevadasalterac oesnaviscosi-CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 41Figura2.10: Inuenciadatemperaturanaviscosidadedo oleodadeemfun caodatemperatura. Aocontr ario,umoleocomaltoIVpossuiviscosidade estavel em relac ao a variac oes na temperatura. A escala IV origi-nal variava entre 0 e 100 mas, hoje, em razao do aperfeicoamento das tecnicasderenoeaditivosqumicos,existem oleoscomIVsuperioresa100.UmoleodealtoIVeindicadoparam aquinasqueoperamemambien-tesexternosequeapresentamvaria coesextremasdetemperatura. Paraossistemashidraulicosemgeral,o ndicedeviscosidadenao ecrtico.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 42EXERCICIOSQuest oes,conceitosedenicoes2.1Quaissaoasquatrofun coesprincipaisdeumuidohidraulico?2.2Identiqueaspropriedadesqueumuidohidraulicodevepossuir.2.3Discorrasobreatrocadouidohidr aulico.2.4Identiquealgumasdiferencasentrelquidoseumgases.2.5Denaostermospesoespecco,densidadeedensidaderelativa.2.6Qualarela caoentrepressaoeforca?2.7Diferenciepressaomanometricaepress aoabsoluta.2.8Oquesignicaotermomodulovolumetrico?2.9Diferenciarostermosviscosidadee ndicedeviscosidade.2.10Identique algumas consequencias indesejaveis relacionadas ` a utilizac aodeum oleocomviscosidademuitoelevada.2.11Identique algumas consequencias indesejaveis relacionadas ` a utilizac aodeum oleocomviscosidademuitobaixa.2.12Emrelacao` aviscosidade, discorraarespeitodaunidadedemedidaSUS.2.13Denaotermocabecadepressao.2.14Descrevacomoaviscosidadedeum oleohidraulico eafetadapelamu-dancadetemperatura.2.15Sobquecondi coeso ndicedeviscosidade eimportante?2.16`A medida que o uido torna-se mais compressvel, o modulo volumetricoreduzouaumenta?Expliquearesposta.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 43ProblemasPeso,densidadeedensidaderelativa2.1Umuidohidr aulicotemumpesoespeccode8810N/m3. Qualeadensidadeabsolutaeadensidaderelativado oleo?2.2190litros de um oleohidraulicocorrespondema169kg. Qual e adensidadeabsolutaeopesoespeccodouido?2.3Umrecipientevaziopesa1,36kg,pesa24,40kgquandocheiodeaguae 29,94 kg quando cheio com glicerina. Identique a densidade relativadaglicerina.2.4Oar ` atemperaturade 20Ce press aoatmosfericatemdensidadeigual a 1,23 kg/m3. (a) Encontre a densidade relativa do ar; (b) Qual aproporc ao entre a densidade relativa da agua e do ar nessas condicoes?2.5Considereumrecipientecilndricocomdiametro0,5mealtura1m.Seorecipientedeveserenchidocomumlquidocujopesoespeccoequivaleaa2000N/m3,qual eamassadolquido?2.6Um litro de oleo SAE 30 pesa 8,70 N. Calcule: (a) o peso especco do oleo;(b)adensidadeabsoluta;(c)adensidaderelativa.2.7Umcaminh aotanquecontem125mil litros deumuidohidr aulicocuja densidade relativa e 0,9. Determine o peso especco, a densidadeabsolutaeopesodouido.Forca,pressaoecabecadepressao2.8Qual eapress aonaparteinferior deumacolunade9,14mdeumuidohidraulicocujadensidade e881kg/m3?2.9Convertaumapress aode 2kPaparapress aoabsolutaemkPa.2.10Umreservat oriode aguapara100litrosdevepossuirumabasequa-dradacujosladosmedem0,61m. Qual deveseraalturamnimadoreservatorio?2.11Umdutode30m, inclinado30emrela caoahorizontal, est acheiocomumoleocujadensidaderelativaequivalea0,9. Qualeapress aonabasedodutoseotopoencontra-seabertoparaaatmosfera?CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 442.12ConsidereoelevadorhidraulicorepresentadonaFigura2.11,cujodia-metrodopist aomede250mm. Calculeapress aodo oleo(emkPa)necess ariaparalevantarumveculode13300N.Figura2.11: Elevadorhidraulicodoexerccio2.12Modulovolumetrico2.13Umaamostrade 16,39cm3de oleoa50psi e comprimidaemumcilindro ate que a pressao alcance 1000 psi. Se o m odulo volumetrico eiguala300000psi,encontreavariac aonovolumedooleo.2.14Uma amostra de 500 cm3de oleo a 1 atm e comprimida em um cilindroatequeapressaoalcance50atm. Seomodulovolumetricoeigual a1750MPa,encontreavariac aopercentualnovolumedo oleo.2.15Acargaemumcilindrohidraulicode5.08cmdedi ametroaumentadesde 4536kgate 6805kg. Devidoacompressibilidade dooleo, oemboloretrai 0.25mm. Seovolumedooleosobrepressaoequivalea163,87cm3,calculeom odulovolumetricodooleoemkPa.CAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 45Viscosidadee ndicedeviscosidade2.16Um oleodedensidaderelativa0,9temviscosidadede200SUSa48,9C. Encontreaviscosidadecorrespondenteemunidadesdecentistokeecentipoise.2.17Encontre o fator de convers ao para a viscosidade em unidades de libras/ft2eN s/m2.2.18Um uido tem viscosidade de 12,0 P e densidade relativa de 0,89. Cal-culeaviscosidadecinem aticadouidoemunidadesdem2/s.2.19NaFigura2.7aplacam ovel mede0,7mdecomprimentopor0,7mdelarguraeapelculade oleotem4mmdeespessura. Umaforcade6N enecessarioparamovimentaraplacaaumavelocidadede1m/s.Seo oleotemdensidaderelativaigual a0,9, encontreaviscosidadecinem aticado oleoemunidadesdecS.2.20Uma forca aplicada de 50 N move um pist ao no interior de um cilindroa uma velocidade de 3 m/s, como mostrado na Figura 2.12. O pist ao dedi ametro10cmest acentradonocilindrodedi ametro10,01cm. Umapelculadeoleoseparaoembolodocilindro. Calculeaviscosidadeabsolutado oleoemN s/m2.Figura2.12: PistaonointeriordeumcilindroCAPITULO2. PROPRIEDADESDOSFLUIDOSHIDRAULICOS 46Captulo3ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOSAomdestecaptulo,oalunoseracapazde:Diferenciarenergiahidraulicadepotenciahidr aulicaDenirotermoecienciaDescreverofuncionamentodeumreforcodepressaodotipoar-para-hidr aulicoExplicaraleidaconservacaodeenergiaCalcular as taxas de uxo de uido e velocidades usando a equacao dacontinuidadeAvaliarapotenciafornecidaporumcilindrohidraulicoDeterminaravelocidadedeumcilindrohidr aulicoDiferenciarasenergiasdeeleva cao,depressaoecineticaDescreveraoperacaodeummacacohidr aulicoAplicar a equacao de Bernoulli para determinar a transferencia de ener-giaemumsistemahidraulico3.1 INTRODUC AOA energia e denida como a capacidade de executar um trabalho e, portanto,atransferenciadeenergiaeumaspectofundamentalnofuncionamentodossistemashidraulicos.47CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 48A Figura 3.1 apresenta um diagrama de blocos que ilustra como a energiaetransferidaatraves deumsistemahidr aulico(contidodentrodas linhastracejadas). Como se pode ver, uma fonte de alimentac ao (um motor eletricoouummotoracombust aointerna)forneceenergiaaumabombahidr aulicaatravesdeumeixorotativo.Figura3.1: DiagramadeblocosdeumsistemahidraulicoAbombaconverteenergiamecanicaemhidr aulicaatravesdoaumentodapress aoedavelocidadedouido. Ouidoescoaateumatuador pormeiodeumcircuitohidr aulico, quecontrolaapress aoeataxadeuxodosistema. O atuador (um cilindro ou um motor hidr aulico) converte a energiahidr aulicadouidoemenergiamecanicacapazdeacionaracargaexternapormeiodeumaforcaoudeumbinarioemumeixodesada.Uma parte da energia hidraulica e perdida devido ao atrito ` a medida queouidoescoaatravesdosdutos,valvulaseoutroscomponentesdosistema.Estasperdasdeenergiaporatritosaodissipadasparaomeioambientenaformadecalor,alemacarretarumaumentonatemperaturadouido.Apotenciapodeserdenidacomoarapidezpelaqualumacertaquan-tidadedeenergiaetransformadaouarapidezpeloqual umtrabalhoere-alizado. Assim, ataxaemrelac aoaotempocomqueafonteprim ariafor-neceenergiaparaabombarepresentaapotenciadeentradaparaosistemahidr aulico. Da mesma forma, a taxa no tempo que o atuador fornece energiaparaacargaexternarepresentaapotenciadesadadosistemahidr aulico.Apotenciae determinadapelas exigencias dacargaexterna. Quantomaioraforcaouotorquenecess arioparamoverourotacionaracargaexte-rior, maior o trabalho a ser realizado e, portanto, maior dever a ser a potenciadesadadosistemahidr aulico.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 49Umsistemahidr aulicon aoe umafonte de energia. Afonte de ener-giaeafonteprim aria, queacionaabomba. Assim, narealidade, umsis-temahidraulicoapenastransmiteenergia. Porque, ent ao, n aoeliminarahidr aulicaesimplesmenteacoplaracargadiretamente`afonteprim aria? Arespostaequeumsistemahidr aulicoemuitomaisvers atil paratransmitirenergia. Istoinclui velocidadevariavel, reversibilidade, protec aocontraso-brecarga, altarela caopotencia/pesoeimunidadeadanosemcondic oesdeparalisac ao.A Figura 3.2 exibe um unidade hidraulica de escovas, usada para limpezadepisosemplantasindustriais. Asescovasfrontaiselateraiss aoacionadaspormotoreshidr aulicoscompactosqueoferecempotenciadiretamenteondetorna-se necess aria. O sistema hidraulico elimina juntas e conex oes mecanicasepermiteumfuncionamentoecienteemumam aquinarelativamenteleve.Figura3.2: Veculodelimpezacomsistemahidr aulico3.2 MULTIPLICAC AODEFORC AAlei dePascal declaraoprincpiob asicodecomoumsistemahidr aulicopoderealizarumtrabalho util. Apress aoaplicadaaumuidoconnado etransmitidasematenuac aoemtodasasdire coeseatuaperpendicularmente` assuperfciesemcontatocomouido.A lei de Pascal explica por que um frasco de vidro, cheio com um lquido,pode quebrar-se se umarolhae for cadaparadentroatraves daaberturaCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 50superior. Olquidotransmiteapress ao,criadapelaforcadarolha,aolongodorecipiente,comoilustradonaFigura3.3.Figura3.3: LeidePascalparaamultiplicacaodaforca3.2.1 MacacohidraulicoOfrascodaFigura3.3exemplicacomoumapequenaforcaexercidaso-breuma areareduzidapodecriar, aplicando-sealei dePascal, umaforcaproporcionalmenteelevadasobreumaareamaior.A Figura 3.4 ilustra como a lei de Pascal pode ser aplicada para produzirumaforca utilampliadaemummacacohidr aulicosimples.Figura3.4: Macacohidr aulicosimplesCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 51EinteressantenotarqueexisteumaanalogiaentreomacacohidraulicosimplesdaFigura3.4eosistemamecanicodealavancadaFigura3.5,ondeepossvelobservarqueostorquess aoidenticosemambososbra cosdaala-vanca.Figura3.5: Alavancasimplesanalogaaomacacohidr aulico3.2.2 AnalisedomacacohidraulicoUmaquestaointeressanteemrelacao` aFigura3.4evericarseummacacohidr aulicofornecemaisenergianasadadoquerecebenaentrada.Umsistemaudico,assimcomoqualqueroutrosistemadeenergia,n aopode criar energia. Para responder a essa quest ao, pode-se analisar o macacohidr aulicoapresentadonaFigura3.6.Figura3.6: FuncionamentodomacacohidraulicoCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 52A forca F1 e aplicada para baixo no pist ao 1, de area A1. Isto produz umapress aop1no oleocontidonofundodoembolo. Estapressaoetransmitidaparaopist ao2,de areaA2. Apressaop2empurraparacimao emboloparagerarumafor cadesadaF2.PelaleidePascal,p1= p2. Comoapress ao eigualaforcadivididapela area,tem-se:F1A1=F2A2(3.1)Entretanto,considerandoaindaaFigura3.6,tem-sequeodeslocamentodos embolos n ao e igual. A raz ao entre os deslocamentos pode ser calculado,considerandoooleocomoincompressvel. Assim,ovolumedeoleoV1deslo-cado pelo pist ao 1 e igual ao volume de oleo V2deslocado pelo pistao 2. Da,tem-se:A1S1= A2S2ouS2S1=A1A2(3.2)Portanto, nomacacohidraulico, aelevac aodaforcatemcomocontra-partidaareduc aonodeslocamento. ApartirdaEqua cao3.1edaEquac ao3.2, obtem-searelacaoentreasforcaseosrespectivosdeslocamentosdosembolos:F1S1= F2S2ouF2F1=S1S2(3.3)Deve notar-se que, em um macaco hidr aulico real, o atrito entre o emboloeasuperfciecilndricairaacarretarperdasdeenergia.Exemplo 3.1 Para o macaco hidr aulico da Figura 3.6, considere os seguin-tes dados: A1= 25 cm2,A2= 100 cm2,F1= 200 N e S1= 5 cm. DetermineF2eS2. Calculetambemaenergianaentradaenasada.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 533.3 APLICAC OESDALEIDEPASCAL3.3.1 MacacohidraulicomanualEstedispositivoutilizaumabombamanualdotipoalavancaparaalimentarumcilindrohidr aulicocapazdeelevarcargas, talcomoilustradonaFigura3.7.Figura3.7: Macacohidr aulicomanualAforcamanual eaplicadonopontoAdaalavancaABC, quegiraemtornodopontoC.Ahastedocilindrodabomba epresoaocabodeentradanopontoB. Ocilindrodabombacontemumpist aodediametroreduzido,livreparasemoverparacimaeparabaixo.QuandoA emovidoparacima,opist aosobeecriaumvacuonoespacoinferior docilindro. Comoresultado, apressaoatmosfericaforcao oleoadeixarotanqueeaescoaratravesdavalvuladeretenc ao1parapreencherovacuo. Este eoprocessodesucc ao. Umavalvuladereten caopermitequeouidoescoesomenteemumadirec ao,conformeindicadopelaseta.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 54QuandoAe movidoparabaixo, o oleoe expulsodocilindroe escoaatravesdavalvuladeretenc ao2eentranocilindrodecarga. Pelalei dePascal,apress aonopistaodacarga eigual` apress aono embolodabomba.Assim, apress aonopist aodabombaeigual ` aforcaaplicadanahastedabomba dividida pela area do embolo. A carga que pode ser levantada e igualaoprodutodapress aopelaareadopistaodacarga.Cada vez queA e movido para cima e para baixo, um determinado volumede oleo e fornecido pela bomba a m de elevar a carga. No macaco hidr aulicoda Figura 3.7, a retrac ao do embolo de carga e conseguida pelo peso da carga,queempurraparabaixoopistaoquandoav alvuladedrenagem eaberta.Os cilindros apresentados naFigura3.7s aodenominados cilindros desimplesac ao,poisotrabalhohidr aulicoaconteceemapenasumadire cao.AFigura3.8exibetresmodelosdemacacohidr aulicomanual comca-pacidade de cargade 12, 20e 30toneladas, daesquerdaparaadireita,respectivamente.Figura3.8: Modeloscomerciaisdemacacohidr aulicomanualExemplo3.2Umoperadorfazumciclocompletoporsegundousandoomacacohidr aulicodaFigura3.7. Cadaciclocompletoecompostopordoiscursosdocilindrodabomba(admiss aoeexpulsao). Opist aodocilindrodabombatemdiametrode2,54cmedocilindrodecarga8,89cm. Seaforcamediaempregadapelooperador equivalea112,5N, responda: (a) qual ovalordacargaquepodeserlevantada? (b)quantosciclossaonecess ariosCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 55paralevantaracargaem25,4cmconsiderandoqueopistaodabombatemcurso de 5,08 cm?(c) qual a potencia de sada assumindo 80% de eciencia?3.3.2 Reforcadoresdepressaoar-hidraulicoDispositivoutilizadoparaelevarapress aodoarcomprimidoateosnveisrequeridosparaaoperac aodecilindroshidr aulicosqueatuamcomvolumesdeoleoreduzidos.AFigura3.9mostraumaaplicac aoemqueumreforcador depress aofornece oleosobrealtapress aoaumcilindrohidraulico, cujocursoestreitodopist aoeutilizadoparaprender umapecadetrabalho` amesadeumam aquina-ferramenta.Figura3.9: Aplicacaodeumreforcadordepress aoaumaprensaCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 56Uma vez que a press ao em pneum atica varia em torno de 6 atm a 8 atm,um grampo (ou prensa) exigiria um cilindro excessivamente grande para xarrigidamenteumapecaasertrabalhada.Paraefeitodid atico, considerequeopist aopneumaticotenhaumaareade25cm2eestejasubmetido` apress aode6,9bar. Seaareadoembolohidr aulicofor2,5cm2,entaoapressaodooleoser ade69bar.Pelalei dePascal, estapress aode69bar ser aexercidanocilindrodexac ao montado na mesa da m aquina-ferramenta. Caso o cilindro de xa caotenha areade1,25cm2,ent aoaforcaexercidapelaprensaequivalea69bar105Pa 1, 25 104m2= 862, 5N.Casonaofosseusadoumreforcadordepress aoar-hidr aulico, seriane-cess arioumcilindropneum aticocujaareadoemboloequivalea12,5cm2paraexerceramesmaforcanaprensa.Arelac aoentreaspressoesemumrefor cadorar-hidr aulicopodeseren-contradaconformesesegue.poleopar=AarAoleo(3.4)ondeArepresentaaareadopistaodoatuadorpneum aticoouhidraulico.Reforcadores depress aoar-hidr aulicos comerciais estaodisponveis emumaamplafaixadevalores, ate1000atmparapress oespneum aticasequi-valentesa6atm.Exemplo3.3AFigura3.10exibeumreforcadordepressaoempregadoumsistemaar-hidraulico. Dados apress aodoar 6atm, areadopist aopneum atico130cm2, areadopist aohidraulico7,5cm2eareadopist aodacarga162,5cm2,encontreacapacidadedetrabalhoFdosistema.3.4 CONSERVAC AODEENERGIAAlei daconservac aodaenergiaarmaqueaenergian aopodesercriadanemdestruda. Istosignicaqueaenergiatotal deumsistemapermanececonstante. Aenergiatotal inclui aenergiapotencial devido` aelevac aoe`apress aoetambemaenergiacineticadevido` avelocidade.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 57Figura3.10: Sistemaar-hidraulicocomreforcadordepress ao1. Energiapotencialdevido` aeleva cao(EPE):aFigura3.11mostraumaporc aodeumuidodepesoWsituadoaumadist anciaZemrela caoaumplanodereferencia.Figura3.11: Tresformasdeenergia: eleva cao,pressaoevelocidadeO peso temenergia potencial(EPE) emrelacao ao plano de referenciaporqueumtrabalhoteriaqueserfeitonouidoparaeleva-loaumaalturaZ.EPE = W Z (3.5)AunidadedeenergianoSI eojoule(J),equivalenteaNm.2. Energia potencial devido ` a pressao (EPP): na Figura 3.11,se a porcaodo uido est a sujeita a um pressao p, entao a energia potencial e repre-sentadapor:EPP = W p(3.6)3. Energia cinetica (EC): na Figura 3.11, se a porc ao do uido encontra-seemmovimentocomvelocidadev,ent aocontemenergiacineticacalcu-ladaconformesesegue:EC = 0, 5v2Wg(3.7)CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 58Combasenalei daconservac aodaenergia, epossvel fazeraseguintearmac aosobreapor caodeuidorepresentadanaFigura3.11: aenergiatotal ETda porc ao de uido permanece constante enquanto escoa atraves deumdutodeumsistemahidraulico(desconsiderando-seperdasporatrito).Entretanto,aenergiapodemudardeumaformaparaoutra. Porexem-plo, ouidopoder aperderelevacao`amedidaqueescoaatravesdosistemahidr aulicoe, portanto, termenosenergiapotencial deelevac ao. Estaac aoconduziria ao aumento na energia potencial de pressao e na energia cinetica.3.5 EQUAC AODACONTINUIDADE3.5.1 VazaooucaudalAequac aodecontinuidadeestabelecequeparaumescoamentoconstanteemumduto, avazaooucaudal, denidocomoopesodouidoquepassaporumadeterminadasec aotransversal dodutoporunidadedetempo,eomesmoparatodosassecoestransversaisdoduto.Parailustraraimportanciadaequa caodecontinuidade, aFigura3.12exibeumdutonoqual ouidoescoaaumavaz aow. Odutotemduassec oestransversaisde areasdistintas,identicadaspor 1 e 2 .Figura3.12: ContinuidadedeumescoamentoA equac ao da continuidade estabelece que, se nenhum uido e adicionadoouretiradododutoentreassecoestransversais 1 e 2 , ent aoavazaoouCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 59caudalemambasassec oesdeveserigual. Matematicamente,tem-se:w1= w2ou 1A1v1= 2A2v2(3.8)NoSI,aunidadedevazaooucaudal eN/s.3.5.2 FluxovolumetricoSeouidoeumlquidoent ao, emrazaodaincompressibilidade,epossvelanularostermosreferentesaopesoespecconaequacaodecontinuidade.Assim,emhidr aulica,aequa caodacontinuidadetorna-se:Q1= Q2ou A1v1= A2v2(3.9)onde Q e o uxo volumetrico, ou seja, o volume do uido que atravessa umadeterminadasec aotransversal porunidadedetempo. Aunidadedouxovolumetrico em3/s.Aequac aodacontinuidade(Equacao3.9)podeserreescritaemfunc aododiametrodasec aotransversaldoduto:v1v2=_D2D1_2(3.10)PelaEquacao3.10depreende-sequequantomenorodi ametrododuto,maior a velocidade de escoamento do uido. Deve-se atentar que, em hidr aulica,osdiametrosfornecidospelosfabricantesreferem-se`asdimensoesinternas,desconsiderando-seaespessuradasparedesdastubulac oes.Exemplo3.4 Um oleo escoa em um duto com 30 mm de di ametro `a taxade60L/min. Determineavelocidadedeescoamentodouido.Exemplo3.5 Para o duto da Figura 3.12, s ao fornecidos os diametros dassec oes transversais 1e 2 ,respectivamente 10 cm e 5 cm,e a velocidade deescoamentoem1 , de1,2m/s. Calculeouxovolumetricoeavelocidadedouxoem2 .CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 603.6 ENERGIAHIDRAULICAUma vez estabelecidos os conceitos de vaz ao e press ao, e possvel determinara energia fornecida por um uido para dispositivo de carga, como um cilindrohidr aulico,conformerepresentadonaFigura3.13.Figura3.13: CilindrohidraulicoA an alise de um cilindro hidraulico deve responder ` as seguintes quest oes:Comoe possvel determinar odiametrodopistaonecess arioparaocilindroexecutarotrabalhorequerido?Qualeouxovolumetricofornecidapelabombaparamoverahastedesde o incio ate o m de curso em um perodo de tempo especicado?Qualapotenciahidraulicaqueouidoforneceaocilindro?Deve-se observar que a potencia fornecida pelo cilindro ` a carga, chamadapotenciadesada,eigual `apotenciahidr aulicamenosasperdasdevidoaoatritoeavazamentos. Istoeconsistentecomofatodequeaecienciadequalquercomponentehidraulico esempreinferiora100%.Resposta`aquestao1. Umabombarecebeuidonaentrada` apress aoatmosferica(0psig)edescarregaouidonasadaaumapress aoelevadapsucientementealtapararealizartrabalho utilnacarga.Estapressaop atuasobre aareaAdoemboloparaproduzir aforcanecess aria:A =Fcargap(3.11)ondeacargaeconhecidaapartirdaaplica caodesejadaeapress aoeesta-belecidanoprojetodosistemahidr aulico.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 61Assim, a Equac ao 3.12 permite calcular a area do pist ao, desconsiderando-seasperdasporatritoentreo emboloeaparededocilindro.Resposta `a questao 2. O deslocamento volumetrico VD do cilindro hidr aulicoeigual aovolumedeuidoescoadonocilindroquandoopist aopercorreocursoS:VD= A S (3.12)OuxovolumetricoQrequeridodabombahidraulicaeigual aodeslo-camentovolumetricodocilindroVDdivididopelotemponecessarioparaoembolocompletarocurso:Q =VDt=A St(3.13)Uma vez que o comprimento da haste Se o tempo ts ao conhecidos a par-tir do tipo de aplica cao, a Equac ao 3.13 permite calcular o uxo volumetricodabomahidr aulica.Observe que tambeme possvel obter o uxo volumetrico da bombaemfuncaodavelocidade dopist aodocilindrohidr aulico, de acordocomaEquac ao3.9.Resposta`aquestao3. Oc alculodapotenciahidraulicatemincioconsi-derandoqueaenergia eoprodutodaforcapelodeslocamento:Energia = F S= p A S (J)equeapotencia eataxadaenergianotempo:Potencia =p A St= p A v (W)UmavezqueodeslocamentovolumetricoedadoporQ=A v, tem-sequeapotenciahidraulica edadapor:PH= p Q (W) (3.14)Considerando-seapotencia, eimportanteobservar aseguinteanalogiaentresistemasmecanicos,eletricosehidr aulicos:Sistemas mecanicos forca velocidade linear e torque velocidadeangularCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 62Sistemaseletricostensao correnteeletricaSistemashidraulicospressao uxovolumetricoTodos os tres tipos deenergiasaotipicamenteenvolvidos emsistemashidr aulicos,comoilustradonaFigura3.14.Figura3.14: Convers aoentresistemasmec anicos,eletricosehidr aulicosNo diagrama da Figura 3.14, um motor eletrico e utilizado como for ca mo-triz para acionar uma bomba. O motor converte energia eletrica em mec anicapor meiodeumeixoderotac ao. Emseguida, abombaconverteenergiamec anica em hidr aulica. Finalmente, um cilindro ou motor hidr aulico trans-forma a energia udica de volta emenergia mec anica para realizar trabalhonacarga.Exemplo3.6Umabombahidraulicafornece oleoa50L/mine10MPa.Qual eapotenciahidraulicadabomba?Exemplo 3.7 Um cilindro hidr aulico e usado para comprimir uma carcacade um veculo ate o tamanho de um fardo em um tempo de 10 s. A opera caorequerumahastede3meumaforcade15kN. Considerando-sequeumabomba hidr aulica de 60 atm tenha sido selecionada e assumindo que o sistemapossuiecienciade100%,calcule:1. A areadopist aorequerida2. Ouxovolumetriconecessario3. Apotenciahidr aulicafornecidapelabombaaocilindro4. Apotenciafornecidapelocilindro` acargaCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 633.7 EQUAC AODEBERNOULLI3.7.1 DeducaodaequacaodeBernoulliAequacaodeBernoullieumadasexpress oesmais uteiseman alisedecir-cuitoshidraulicos. Aaplicac aodaequac aopermiteodimensionamentodebombas,valvulasetubulac oesparaumaoperacaoadequadadosistema.Aequac aodeBernoullioriginalpodeserdeduzidaapartirdaaplica caoda lei da conserva cao de energia para um duto hidr aulico, conforme mostradonaFigura3.15.Figura3.15: Dutoparadeduc aodaequa caodeBernoulliNasec ao 1 tem-seWNdeuidoemumaelevac aoZ1, sobrepressaop1evelocidadev1. Quandoestaporc aodeuidochega`aestac ao 2 ,tem-seelevacaoZ2,pressaop2evelocidadev2.Em relacao a um plano de referencia comum com elevac ao nula, e possvelidenticarnaTabela3.7.1osdiversostiposdeenergiaenvolvidos.Daniel Bernoulli formulounoseculoXVIII aequac aoquelevaonomedeleobservandoqueaenergiatotal nasse coes 1 e 2 deveserigual, des-CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 64Tabela3.1: TiposdeenergiaenvolvidosnaEquac aodeBernoulliEnergia Sec ao 12 Eleva cao WZ1WZ2Press ao Wp1Wp2CineticaWv212gWv222gconsiderandoasperdas(Equac ao3.15):WZ1 +W p1+Wv212g= WZ2 +W p2+Wv222g(3.15)DividindotodosostermosnaEqua cao3.15porW,tem-se:Z1 +p1+v212g= Z2 +p2+v222g(3.16)NaEqua cao3.16, todosostermospossuemunidademetronoSI, umavezquecorrespondemaraz aodaenergiapelopeso(N m/N). Zecha-madocabecaldeelevac ao,p/eocabecaldepressaoev2/2geocabecaldevelocidade.3.7.2 EquacaodaenergiaA equac ao de Bernoulli foi modicada para levar em conta que as perdas poratrito entre as sec oes 1 e 2 . A perda de carga (HL) representa a energia porpesodoudoque eperdidadevidoaoatritoentreassecoesconsideradas.Alem disso, considera-se que pode existir uma bomba (capaz de adicionarenergiaaouido) ouummotor hidr aulico(capaz de remover energiadouido) entreas esta coes. Ocabecal dabomba(HP) representaaenergiaadicionada ao uido e o cabecal do motor (HM) representa a energia removidadouido.Considerando-seaFigura3.15,aequac aodeBernoullimodicada(tam-bemchamadadeequa caodeenergia)declaraqueaenergiatotal existenteemumapor caodeuidonasec ao 1 , maisaenergiaadicionadaporumabombamenosaenergiaremovidaporummotorhidr aulicomenosaenergiaCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 65perdidadevidoaoatrito eigualaenergiatotaldaporc aodeuidonasec ao2 . Matematicamente,tem-seaexpress ao:Z1 +p1+v212g+HP HM HL= Z2 +p2+v222g(3.17)O cabecal da bomba HPpode ser relacionado ` a potencia da bomba atravesdaexpressaoparaocabecaldepressao(Equac ao2.7): p = H.Da, fazendop=HPeusandoaexpressaoparaapotenciahidr aulica(Equac ao3.14),tem-se:HP=p=PH Q(m) (3.18)OcabecaldomotorpodeserderivadoapartirdaEquac ao3.18,ondeotermo HPe substitudo por HM, a potencia hidraulica PHe substituda pelapotenciadomotorPMeQrepresentaouxovolumetricodomotor.A potencia mecanica de sada do motor hidr aulico pode ser calculada pelaEquac ao3.19, ondeTeotorque, eavelocidadeangular(rad/s)eNeon umeroderotac oes(rpm):P=T 1000=T N9550(kW) (3.19)Exemplo3.8 Determine o torque fornecido por um motor hidr aulico se avelocidadederotacao e1450rpmeapotenciamec anicadesada e10kW.Exemplo3.9ConsiderandoosistemahidraulicorepresentadonaFigura3.16, determine apressaonaentradadomotor hidraulico(sec ao 2 ). Apress aonotanquede oleo(sec ao 1 )e0atm. OcabecaldepressaoHLemraz ao das perdas por atrito entre as sec oes 1 e 2 equivale a 9,14 m de oleo.Dados doproblema: potenciadabombahidraulica3,73kW; uxodabomba1896cm3/s; densidade relativado oleo0,9; diferen cade elevac aoentreassecoes 1 e 2 6m.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 66Figura3.16: Sistemahidr aulico3.7.3 TubodeVenturiOtubodeVenturi consisteemumaaplicac aodaequac aodeBernoulli naind ustriaautomotiva. AFigura3.17exibeumtubodeVenturi, noqual odi ametroegradualmentereduzidoateumasec aodeestreitamentomnimopara,posteriormente,retornaraodi ametroinicial.Figura3.17: Reduc aodepressaoemumtubodeVenturiSabe-sequenasec aodeentrada 1 avelocidadeemenoremrelac ao` asec aodeestreitamento 2 devido` aequa caodecontinuidade,isto e,v1< v2.A equacao de Bernoulli entre as sec oes 1 e 2 , assumindo um escoamentoCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 67idealnodutoeelevac oesiguais, edadapor:p1+v212g=p2+v222gou p1p2=2g(v22v21)Umavezquev2>v1ent aop1>p2. Istoaconteceporque, aoescoarda 1 paraa 2 ouidoaumentaaenergiacineticadevidoaoteoremadecontinuidade. Comoconsequencia, ouidoperdeenergiadepressao, amdenaocriaroudestruirenergia.AFigura3.18mostracomootubodeVenturi podeserempregadonocarburador doautomovel. Ovolume douxode ar e determinadopelaaberturadavalvulatipoborboleta.`Amedidaqueescoaatravesdoduto,oaraceleraeperdepressao.Figura3.18: PrincpiodefuncionamentodocarburadorbaseadonotubodeVenturiA press ao no reservat orio de combustvel e igual ` a pressao na admiss ao dotubodeVenturi. Adiferen cadepressaoentreoreservat oriodecombustveleoestreitamentodotubofazcomqueagasolinaescoeemdirecaoaouxodear. Apress aoreduzidanotubodeVenturitambemcontribuiparaqueagasolinaseevapore.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 683.8 TEOREMADETORRICELLIO teorema de Torricelli declara que, idealmente, a velocidade de um jato livrede um uido e igual a raiz quadrada do produto de duas vezes a acelerac ao dagravidade pelo cabecal de press ao. Matematicamente, tem-se que v=2gh.Oteoremade Torricelli e umcaso especialdaequacao deBernoulli,con-formeapresentadonaFigura3.19.Figura3.19: SistemareferenteaoteoremadeTorricelliOsistemaconsisteemumreservatoriocomumorifciolateral. Oreser-vat oriocontemumlquidoaumaalturah ateasec aodoorifcio. Comoresultado,umjatodouidoescoaatravesdoorifciolateral.Escrevendoaequac aodaenergiaentreospontos 1 e 2 ,tem-se:Z1 +p1+v212g+HP HM HL= Z2 +p2+v222gApartirdaFigura3.19, epossvelfazerasseguintesobservac oes:1. p1= p2(press aoatmosferica)2. Aareadasuperfciedolquidonoreservatoriopodeserconsideradamuitogrande,deformaqueavelocidadev1podeserdesprezada3. N aohaganhoouperdadeenergianosistema(Hp= Hm= 0)4. Ouido eideale,portanto,n aohaperdasporatrito(HL= 0)5. Z2podesertomadocomoplanodeelevacaodereferencia(Z2= 0)Tem-se,portanto:h + 0 + 0 + 0 0 0 = 0 + 0 +v222gCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 69Eda:v2=_2gh (3.20)Seouidon aoforideal(HL = 0),ent aoasoluc aotorna-se:v2=_2g(h HL) (3.21)AEquac ao3.21mostraqueavelocidadedeescoamentoereduzidacasoouidon aosejaideal porqueocabe cal depressaoemenor. Portanto, avelocidadedependedaviscosidadedooleo.Exemplo3.10ConsidereosistemadaFigura3.19ondeh = 10, 8meodi ametrodoorifcio e5cm. Assumindoumuidoideal,calcule:1. avelocidadedeescoamento,emm/s2. ouxovolumetrico,emL/min3. ositensanteriorescasoHL= 3m.3.9 SIFAOO sif ao consiste em um dispositivo hidr aulico utilizado para provocar o esco-amentoascendentedeumuidocontidoemumrecipiente.TalcomomostradonaFigura3.20,umsifaoconsistedeumtuboemU,comumaextremidadesubmersanolquidocontidonorecipiente. Apartecentral do tubo em U encontra-se acima do nvel da superfcie do lquido e aextremidadelivreencontra-seabaixodorecipiente.Figura3.20: SifaoCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 70Para que o uido escoe ate a extremidade livre, duas condic oes devem seratendidas:1. A elevac ao da extremidade livre deve ser inferior `a elevac ao da superfciedolquidonorecipiente.2. O uido deve, inicialmente, ser obrigado a escoar para cima ate a porc aocentral dotuboemU. Istoenormalmenteconseguidoaplicandoumapress aodesucc aonaextremidadelivredosif ao. Asuc aopermitequeapress aoatmosfericanorecipienteempurreouidoatravesdotuboemU.E possvel analisar o escoamento atraves do sif ao aplicando a equac ao deenergianospontos 1 e 2 naFigura3.20:Z1 +p1+v212g+HP HM HL= Z2 +p2+v222gonde1. p1= p2(press aoatmosferica)2. Aareadasuperfciedolquidonoreservatoriopodeserconsideradamuitogrande,deformaqueavelocidadev1podeserdesprezada3. N aohaganhoouperdadeenergianosistema(Hp= Hm= 0)4. h=Z1 Z2eocabe cal depress aoentreasuperfciedoudoeaextremidadelivredotuboemUSubstituindoosvalores,tem-se:Z1 + 0 + 0 + 0 0 HL= Z2 + 0 +v222geresolvendoparaavelocidadenoponto 2 :v2=_2g(Z1Z2HL) =_2g(h HL) (3.22)AEqua cao3.22eidentica` aequac aodeTorricellie,conformeesperado,avelocidadenotuboemUdependedaviscosidadedouido. Ouxovo-lumetricopodeserencontradoapartirdaequacaodacontinuidade.Exemplo 3.11 Para o sif ao da Figura 3.22, encontre a velocidade e o uxovolumetriconasadadotuboemU.Dados: h=9m, HL=3m, diametrodotubo2,54cm.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 71EXERCICIOSQuest oes,conceitosedenicoes3.1DescrevaaleidePascal.3.2ExpliqueosignicadodaequacaodeBernoullieaimplicac aonoesco-amentodeumuidoemumcircuitohidr aulico.3.3Descreva a equac ao da continuidade e discorra sobre as implicac oes emrelac aoaoescoamentodeumuido.3.4DiscorrasobreoteoremadeTorricelli.3.5Expliqueofuncionamentodeumsifao.3.6Discorrasobrealeidaconservac aodeenergia.3.7ExpliquecomoumtubodeVenturi podeser usadoparaproduzir oefeitodeBernoulliemumcarburadordeautom ovel.3.8Qual o signicado dos termos cabecaldeelevacao, cabecaldepressaoecabecal develocidade?3.9Discorrasobreostermosenergiaepotencia.3.10Discorra sobre a analogia entre sistemas mec anicos, eletricos e hidr aulicosnoqueserefere`apotencia.3.11Qual osignicadode cadaumdos termos presentes naequa caodaenergia?ProblemasLeidePascal3.1NomacacohidraulicomostradonaFigura3.21,umaforcade100N eexercidasobreopistaomenor. DetermineaforcaFnopistaomaior.A areadopistaomenor e50cm2eaareadopistaomaior e500cm2.3.2AindaconsiderandoomacacohidraulicorepresentadonaFigura3.21,seopistaomenormover10cm,quantomoveraopistaomaior?Supo-nhaqueo oleosejaincompressvel.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 72Figura3.21: Macacohidr aulico3.3AFigura3.22exibeumsistemapneum atico/hidr aulicousadoparale-vantar uma carga. Se a press ao do ar na entrada e 500 kPa, determinaracargam aximaquepodeseral cadapelosistema.Figura3.22: Sistemapneum atico/hidr aulico3.4Umabombahidr aulicabombeia oleoparaumreservat oriocilndrico,como mostrado na Figura 3.23. Um interruptor de press ao com defeito,responsavel por controlar o motor eletrico que aciona a bomba, acarretao completo preenchimento do reservat orio. Isto faz com que a pressao p1pr oximo `a base do reservatorio alcance 2 atm. Calcule a forca exercidanapartesuperiordoreservat orio.CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 73Figura3.23: Reservat oriocilndricocombombahidr aulica3.5Paraosistemadeelevac aoveicular daFigura3.24, apressaodoareigual a550kPa. Seoembolohidr aulicotemumdi ametrode250mm, qual o peso maximo de um automovel que pode ser levantado?Adensidade relativa do oleo e 0,90. Qual o percentual de erro na respostaaoignorar ocabecal depress aode1mentreainterfaceoleo-ar easuperfcieinferiordopistao?Figura3.24: Sistemaar-hidr aulicodoexerccio3.53.6Umoperadorcompleta20ciclosdeumatarefaemumintervalode15susandoummacacohidraulicomanual,conformevistoanteriormentenaFigura3.7. Cadaciclocompletoconsistededois bombeamentos(admiss ao e expuls ao). O di ametro do pist ao da bomba mede 5 cm e odi ametrodopistaodacargamede10cm. Afor camediaaplicadapelooperadoremcadabombeamentoequivalea80N. Calcule: (a)qual oCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 74valordacargaquepodeseral cada? (b)qual adist anciaqueacargapode ser movida em 15 s assumindo que a haste mede 7,5 cm?(c) qualapotenciadesadaconsiderandoumaecienciade90%?3.7Paraoreforcadordepress aoapresentadonaFigura3.10, encontrea areadopistaodecargaA3sendodadosapress aodo oleonaentradap1= 1MPa,aareadopistaodearA1= 0, 02m2,aareadopistaode oleoA2= 0, 001m2eacapacidadedecargaF= 300kN.3.8Um sistema hidraulico possui um reservatorio com capacidade de 378,5litros montado sobre uma bomba a m de produzir pressao positiva naentrada, conformeapresentadonaFigura3.25. Oobjetivodapress aoFigura3.25: Sistemahidr aulicodoexerccio3.8positivaeimpedirabombadeproduzircavitacaoquandoemfuncio-namento. Seapress aonaentradadabombadesligadaequivalea0,34bar e o oleo possui densidade relativa 0,9,qual deve ser o nvel do oleonoreservat orio?3.9Paraosistemahidr aulicoilustradonaFigura3.26, qual deve ser apress ao na entrada da bomba se o reservatorio estiver localizado abaixodabombadeformaqueonveldo oleoseja1,2m?Considereadensi-daderelativadooleo0,9.3.10Omacacohidr aulicoilustradonaFigura3.27possui diametros dospist oes igual a 7,5 cm e 2,5 cm. Determine a forca manual Frequeridaparasuportarumacargade8,9kN. Seodeslocamentoresultantedaforca manual for 12,5 cm, qual ser a o deslocamento acendente da carga?CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 75Figura3.26: Sistemahidr aulicodoexerccio3.9Figura3.27: Sistemahidr aulicodoexerccio3.10EquacaodaContinuidade3.11A uma velocidade de 3 m/s, quantos litros de um uido escoam em umdutode2,5cmdedi ametro?3.12Umabombahidraulicabombeiaumuidoa40l/minporumdutode25mmdedi ametro. Determineavelocidadedouido.3.13Aumavelocidadede3m/s, qual ouxovolumetricoemm3/s queescoaporumdutode0,1mdedi ametro?3.14Umcilindrohidraulicocompistaomedindo8cmdedi ametroehasteCAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 76medindo3cmdedi ametrorecebeuidoa30L/min. Seahastemede35cm,qual eataxadeciclom aximododispositivo?3.15Um oleo com densidade relativa 0,9 escoa para um tubo em te conformeexibidonaFigura3.28aumavelocidadedev1=5m/s. Odi ametrodas se coes 1 , 2 e 3 equivale, respectivamente, a 10 cm, 7 cm e 6 cm.Seuxosiguaisocorremnassec oes 2 e 3 ,calculeasvelocidadesv2ev3.Figura3.28: Sistemahidr aulicodoexerccio3.15PotenciaHidraulica3.16Umabombahidr aulicabombeiaumuidoa50L/minea10MPa.Qualapotenciahidraulicaproduzidapelabomba?3.17Apotenciaeacapacidadedecargadeumcilindrohidraulicos ao,res-pectivamente,10kWe20kN.Determineavelocidadedopist ao.3.18Um sistema hidr aulico e alimentado por um motor de 5 kW e opera a 10MPa. Assumindoquen aoexistemperdas,calculeouxovolumetriconosistema.3.19Umcilindrohidraulicodeve comprimir acarca cade umveculoem8s. Aoperac aorequer umahaste de 3mde comprimentoe umaforcade40kN. Casoumabombade10MPatenhasidoescolhidaeassumindoumaecienciade100%, calcule: (a)a areadopist ao; (b)ouxovolumetricodabomba; (c)apotenciahidraulicafornecidaaocilindropelabomba; (d)apotenciadesadafornecidapelocilindro.Recalculeosvalores(a),(b)e(c)considerandoumaforcadeatritode400 N e vazamento de 1 L/min. Nesse caso, qual a eciencia do cilindrohidr aulico?CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 773.20Umelevador hidr aulicosuspende umveculode 15,57kNa2,13macimadosolo. Sabendo-sequeodiametrodopistaodocilindromede20cme odi ametrodahaste mede 10cm, determine: (a) otraba-lhonecessarioparasuspenderoveculo; (b)apress aorequerida; (c)apotenciaparasuspenderoveculoem10s; (d)avelocidadededes-cidaconsiderandoumuxovolumetricode37,85L/min; (e) ouxovolumetricoparaadescidaem10s.EquacaodeBernoulli3.21Umuidoescoahorizontalmente` avaz aode378L/minemumdutode 5 cm de di ametro para outro duto de 2,5 cm de di ametro, conformemostrado na Figura 3.29. Se a press ao na sec ao 1 e 0,68 atm, encontreapressaonasecao 2 . Adensidaderelativadouido e0,9.Figura3.29: Dutodoexerccio3.213.22Determineaenergiapotencial de3,79m3deaguaqueseencontraaumaalturade30m.3.23Determineaenergiacineticade3,8Ldeaguaescoandoaumaveloci-dadede22km/h.3.24Umsifaocomdi ametrointernoigual a2,5cmeusadoparamanterconstante o nvel de um uido em um reservatorio com 6,1 m de altura.Estando o ponto de descarga do sifao a 9,1 m abaixo da topo do reser-vat orio,determineavazaovolumetricaseonveldouidoencontra-sea1,5mabaixodotopodoreservat orio.3.25Para o sistema hidr aulico mostrado na Figura 3.16,encontre a pressaona entrada do motor hidr aulico (secao 2 ). Dados: potencia da bomba3kW; uxodabomba1,58L/s; diametrointernododuto1,9cm;CAPITULO3. ENERGIAEMSISTEMASHIDRAULICOS 78densidaderelativadouido0,9; cabe cal HLentreas se coes 1 e 2 igual a 12,2 m; diferenca de eleva cao entre as secoes 1e 2igual a 6,1m.3.26Oreservat orioparaosistemahidr aulicomostradonaFigura3.30en-contra-sepressurizado` a69kPa. Aentradadabombaencontra-sea3m abaixo do nvel do oleo. O uxo volumetrico da bomba equivale a 1,9L/s. Calcule a pressao em2 considerando que: (a) n ao ha perdas entre