INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA NACIONAL DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

Integrantes:

Alfaro Medina Paola Vivien Escalante Martínez Josseline Viramontes Bocanegra Roberto Carlos

Materia: Física General (Laboratorio)

Grupo: 1IM1 Equipo: 4

Profesor: Darío Martínez Gonzales

PRÁCTICA No 2

Caída Amortiguada

CALIFICACIÓN:

CICLO ESCOLAR:

Agosto-Diciembre 2014

Práctica No. 2

Caída Amortiguada

Objetivo: Determinar experimentalmente la velocidad límite de un cuerpo que cae en un fluido.

Marco Teórico

La resistencia de un fluido es la fuerza que un fluido (gas o líquido) ejerce sobre un cuerpo que se mueve a través de él. El cuerpo en movimiento ejerce una fuerza sobre el fluido para hacerlo a un lado. Por la tercera ley de Newton, el fluido responde sobre el cuerpo con una fuerza igual y opuesta. La dirección de la fuerza de resistencia de un fluido que actúa sobre un cuerpo siempre es opuesta a la dirección de la velocidad del cuerpo. La magnitud de la fuerza de resistencia de un fluido suele aumentar al incrementarse la rapidez del cuerpo en el fluido. Esto es muy diferente de la fuerza de fricción cinética entre dos superficies en contacto, que casi siempre podemos considerar independiente de la rapidez.

Por la dependencia de v el arrastre aumenta rápidamente conforme se incrementa la rapidez. Por los efectos de la resistencia de fluidos, un objeto que cae en un fluido no tiene aceleración constante.

Viscosidad en Fluidos y Gases

La viscosidad se refiere a la facilidad de un fluido para moverse bajo estrés o presión. Un fluido altamente viscoso se mueve con menos facilidad que un fluido de baja viscosidad. El término fluido se refiere a líquidos y gases, ya que ambos poseen esta cualidad. La predicción precisa y la medición del comportamiento de un fluido en movimiento es esencial en el diseño de plantas industriales y aparatos eficientes.

Un fluido en movimiento se adhiere a la superficie del recipiente por el que está fluyendo. Esto significa que la velocidad del fluido debe ser cero en la pared de la tubería o contenedor. La velocidad del fluido aumenta a medida que se aleja de la superficie del recipiente, por lo que, en realidad, se desplaza en capas a través del área que lo contiene. La deformación del fluido se llama cizalla: un fluido se corta cuando pasa por encima de una superficie sólida. La resistencia del fluido al cizallamiento se llama viscosidad.

La viscosidad es causada por la fricción dentro del fluido. Es el resultado de las fuerzas intermoleculares entre las partículas dentro de la sustancia. Estas fuerzas intermoleculares resisten el movimiento de cizallamiento del fluido. La viscosidad de un fluido es directamente proporcional a la intensidad de estas fuerzas. Como el líquido es más ordenado que el gas, se deduce que la viscosidad de cualquier líquido debe ser considerablemente más alta que la viscosidad de cualquier gas.

Como la viscosidad se origina por la interacción intermolecular, esta propiedad se ve afectada por el calor, dado que el calor es el resultado de la energía cinética de las moléculas en un fluido. Sin embargo, el calor tiene un efecto muy diferente en líquidos y gases. Al calentar un líquido se produce una mayor separación de sus moléculas lo que significa que las fuerzas entre éstas se debilitan. En consecuencia, la viscosidad de un líquido disminuye cuando se calienta. Si calientas gas provocarás la reacción inversa. Mientras más rápido se muevan las moléculas de gas, colisionarán más entre sí, lo que provocará un aumento de la viscosidad.

En un líquido, la viscosidad disminuye cuando aumenta la temperatura, pero en un gas, la viscosidad aumenta cuando aumenta la temperatura ¿A qué es debido esto?

La resistencia de un fluido al corte depende de dos factores importantes:

* Las fuerzas de cohesión entre las moléculas

* La rapidez de transferencia de cantidad de movimiento molecular

Las moléculas de un líquido presentan fuerzas de cohesión de mayor magnitud que las que presenta un gas. Dicha cohesión parece ser la causa más predominante de la viscosidad en líquidos. Cuando aumenta la temperatura de un líquido, aumenta la energía cinética de sus moléculas y, por tanto, las fuerzas de cohesión disminuyen en magnitud. Esto hace que disminuya la viscosidad. En un gas, la magnitud de las fuerzas cohesivas entre las moléculas es muy pequeña, por lo que la causa predominante de la viscosidad es la transferencia de la cantidad de movimiento molecular.

Material:

I. 1 Tubo de 1.7mII. 1 Cronómetro

III. 1 Cuerpo esférico

Descripción del Experimento:

Tabla de Datos:

Tiempo [s] 56 106 142 170 195 217 237 255 272 289 304 318 332 346 359 371 383 392

-10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150 -160 -170 -180Desplaza-

miento [cm]

Tratamiento de Datos:

Tiempo [s] Desplazamiento [cm]56 -10

106 -20142 -30170 -40195 -50217 -60237 -70255 -80272 -90289 -100304 -110318 -120332 -130346 -140359 -150371 -160383 -170392 -180

280 300 320 340 360 380 400

-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

f(x) = − 0.742297838796558 x + 115.711095053537

Caida amortiguada

Tiempo [s]

Desp

laza

mei

nto

[cm

]

Ecuación de la línea recta.

Determinar los valores de “a” y “b” por medio de la ecuación y = a + bx.

Podemos calcular los valores de “a” y “b” para nuestra ecuación empírica sin calculadora con las siguientes fórmulas:

Ʃy= na + bƩx

Ʃxy = aƩx + bƩx2

Para nuestro caso, podemos buscar ambos valores, tanto de “a” cómo de “b” con una función que se llama REG o Regresión, al elegir el modo de la calculadora marca CASIO modelo fx-82MS, elegimos la expresión regresión lineal, e ingresamos nuestros datos tanto de la variable independiente y la dependiente, al ingresarlos, los “valores calculados” de “a” y “b” fueron los siguientes:

a = 115.71

b = 0.7423

Formular la Ecuación Empírica

Una vez que tenemos los valores de “a” y “b” procedemos a formular nuestra ecuación empírica, sólo debemos sustituir en la ecuación y= a + bx los valores de “a” y “b”, al igual que debemos cambiar los valores de x y de y con las variables que estuvimos trabajando que fueron tiempo como la variable “x” o variable independiente, y la variable desplazamiento que es la variable y o variable dependiente, al formular la ecuación empírica nos queda de la siguiente manera:

Análisis de Unidades

Debemos de tener claro que si nosotros queremos sumar o restar términos de la ecuación empírica que obtuvimos deben tener las mismas unidades, de lo contrario no podemos realizar ninguna operación, para eso debemos convertir o transformar nuestras unidades adecuadamente para lo cual tenemos lo siguiente:

[cm]= a + b[s][cm] – a = b[s]

Por lo tanto a= [cm]

[cm] = b[s]

Por lo tanto b = [cm ][s ]

Interpretación física de los parámetros calculados

Al despejar las unidades en el punto anterior nos dimos cuenta de que la variable b tiene unidades de [cm]/[s], esto quiere decir que estamos hablando de una velocidad, el valor de a tiene unidades de [cm] lo que nos indica que la cantidad en una distancia expresado de la siguiente manera.

b= 0.7423 cm/s a= 115.71 cm

S = -0.7423 t + 115.71

Conclusiones:

Bibliografía:

Física Universitaria. Sears. Zemansky. 12ava Edición Vol.1 Páginas consultadas: 155-156

Mecánica de Fluidos aplicada, Robert L. Moit 4ª Edición Editorial Prentice Hall Páginas Consultadas: 23, 24, 25, 26 , 27

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