+*2 01 2* ,**2 · temperature at a depth of one meter, its daily range and seasonal variation and...
TRANSCRIPT
� � �� � �
�� �
�� ������ ������ �������� !"#$ %& '( )
* � ��
� � ** + � � �
, � � � �� *
* � � � � �� * �� * �
� *+ , � � � � �
* �� � *
�
-./ 01.23456. 787 9:;< <=> )?@A 01."#>B C>9.DEFG
"#$%&� )B %&�HI �A J1.K5 5BL� %& �MEANO 4-.�P LQ 5-. 'R STUQV "#$W "#$%& � )ME 37X Y B
)�Z 5B "#$R[� �A \ME]^_`a ]^_`a A bX"#$%&c1.d�Q �e�37X %&8f� )Agh �ij� k3 )l��mn4o L23Ap7"Xb. q" R[>rfs "#$�tuv I > q" f B'wx`]>9. )y3 )yzbX{ %&>|}Xb. )BP LQ 5-. 3� y~�DE��� �8f )� A c1.�� 8f )�Z>9�X=���Xb � A� 7" 2�f� )ME B %& �?. ' ) �� I�K���� ����a5-. �A���;>��.23456 3��f�.� � ���6 )�Z >zbX{ 787 ME�"#����� � A 31.23)B"#$%&� m¡ 37Xghf�Xb. 8f¢£� A 7 ¤¥A¦#.§¨ L"#$5%&� )?@B %& A C5�©7 )� �DE>B= ;5BLbªn�«^¬®5|}"¯ A 01.23>9: (° ±�'²) >9�X³´��.' w�µ
¶ ·
� ��
� � � ��
� �
� � � ��� � � � � � �
� �� �� � � �� � � � � �
� � � � �� � � � � � !
" # �� � $ � � �� % &�' ( �� ) ��
� * � +� � ,� -. � � �
/ 0 12 3
4
� � �
�����
�
�
��������� �����
� � �
� � �
�
�
� �
OSHISAKO
*
:
Hiroshi Y *
* National Institute for Rural Engineering, National Agriculture and Food Research Organization,
Kan-nondai, Tsukuba-shi, Ibaraki , Japan
To establish a method to investigate leakage from small earth dams by measuring ground
temperature at a depth of one meter, its daily range and seasonal variation and the surface
temperature of the small earth dam body were measured at the Aoike Irrigation Pond in Kagawa
Prefecture. The relationship between the ground temperature at a depth of one meter and the
conditions of the small earth dam body surfaces, leakage paths and seepage surfaces was in-
vestigated through simulation. The results indicate that ground temperature anomalies caused
by partial leakage from a low-height small earth dam can be detected by the measurement of the
ground temperature at a depth of one meter on the crest of the small earth dam during summer
or winter, when ground temperature di erences are more likely to occur. A method to set leak-
age paths, seepage surfaces and fixed temperature boundaries for simulation is also presented.
From the simulation of ground temperature at a depth of one meter, the width and depth of
leakage paths can be estimated by determining the conditions of leakage paths and seepage
surfaces that are concordant with the measured temperature values.
: irrigation pond, small earth dam, underground temperature, leakage
a
a
*
Investigation of Leakage for a Small Earth Dam
by Underground Temperature Survey
J. Jpn. Soc. Soil Phys.
No. , p.
Abstract
Key words
-*/ 20*3 , + 0
, + 0 -*/ 20*3
#
+32/
,**0
,**,
,**1
,**1
+*2 01 2* ,**2
+
� �
� �� � �
� � ��
� � �� ��
� � �� � � � � � �
� � ��
� � � � � � � � � ��
� � ��
�� � � � �
� ��
�� � �
� �� � �
� ��
� �� � �
� � �� � � � �
� � �� � � � � �
� � �� �� � � �� �
�� � �
� � ��
� ��
�� � �
�� � � � �
� � � � �
�
� � � � �� � � �� ��� � ���� ��� � � � !" # �� $ % &�'()*" +) # , +-)*" # � ./01" 2 �3 456��) 7� 8 9 �: * ;<=>�? @ A � �!" 4,BC *-0 !"D>EFG> HI 0 ;<=>� ?�� +J0�)*" K) # 0!"L�MN" O,M-P %�Q"?�J+ 1" #0R*)� 0 S�TUV<WX # � �)YZJ[\ 0 %�Q" � $ % J+ 01K) S�] ^�:+ � �3 � 0 _ ` �a &]b ^ � 0 �) �c* d� + 0 * ?-+�efg)
�h �) i@ � � �3 ` �!" @ � � ��Q"?�,j3 #0 !" # k � +-"
l�� �� m�+ � !nopFqrs 5 � � � �0@ !"�3 � t� �!" � � � 0[*) �
�3 �3 � � !nopFqr 0 � �u v � w0x," J[ � c0 �) �c* � dy �z �{��� �
�3 J+ !nopFqr _ !" � A|}�j3 J+�cK� �J� �3 0 �) 0 !" � ~�)*" m�+# � ��?-+���� �0R*)� � �3 �� �z � �{��J+� _�3 01" � � � �? 01"���� �0 J[�3 @ � ,z !" � � �j3"��C � ��J+c� �l� 0 ���� �)*" �J� �3 �
-)*�* � !nopFqr � ����o a?� ] *�3 � 0 0 z � 0 �C�z � ���� 0RN" ��� � a� C w �{�!?�� �*
{0���\ �������>��< � � K) �3 ����>��efg YZ \ 0 ` � � !" <�c� e0� �3 � 0 ���� �� � 0 �K)� ���3 ����>��< � 3" ,M"#� # 0�!"������0 � �3 0RN" #
��Q � � 0 �K)� � �� �0 0R*) J+ 0JN) M"*��3 0 �� 0R*) � ~�)*" �J� �� � � � ��� 2 �¡ �3 ¢ �� £¤� � � � ¥ ¦ � §¨ ��)+J0�� � �����> *"C ©0� 0�f" h2,��< �ª �� a � ` � �*«¦ �¬[�3 C * K)� !" � l�� �� ©0 � S) 0 � � !"?�, ��3 C*"�3 0R*) ` @ � � ���*?�J+ 0 �� ��c* ��� �cK� ` #,® J:�J�� !" ,M"
�� � t ¯, 0 °"±²�³ J+ �� � � ~�)*" �3 0R*)C °P 0� ´ ¦ i,¨°+-"?�J+
�3 � # 0�!"�� � !" �?-±² � N����0��Q � � 0 �K)� � ¯, i!"�¨°+-" �J� #0�� �K) � �:� µ0
� 2 �¡ �3 ¢ !" ,M-P # �M"�� �3 ¶ ��) \ � f-" K) dy ·
�� ��� �
� � � � � � � �� � � �� �� ���� � �� �� �� � !" # $ % &
� � ' � � ( ) * + � ,- . " /� 0 � � 1 2�34 567 58+ 9:; �< � = > � �
?6 ) @ A�B !"< CD �� E F G @ !" # $ A� C 8�HI *!" �J 4 K4 !"I� L� 56 M % �NOP 7 Q $� � � & R S A TUV W �� X Y �� * � M Y �� �!" A�B Z � � [ �
\ � � �� HI]� Y *%^ ��_P � ��� � �� �< �
*!" �J 4 2 ��� ` a4 bc d49e f d $� � � ��� �� �ghi � 2* I 58 ��� ���ghjkl � �m
�� *!" Z � �� j n op� q) r *!" �� " st 34*� ��< *L� 58 � 2 � �u ��j �� v *!"I� A� Y � u w ��� � ��� �� � � j �� x *!" "
� st 34 4! y *!" Zz !"{| j tb L� {| 4 4 t :
$� f 7 � � } bc d4 ~�' � j � > *!"I� �
G A� M � �� �� j � *!" } � � � � � *!" A j � ���B � � HI *!" � �
� � � � �� {| !"�|*!"{|2 $� 7 � 7N $� n �
!"a4 � � A� � 0 $ � *�� (�� �� � �� !"a4 � �� !" 4 � �
= 2 � �j @ � � �j � 2 A� M � �� � � 4 * 9 > !"
�� j n @ A� C 42 Q 7N $� � * �*!" A� M Y �� �� !"{|2 $� 7 A�� x � M � � � ��
HI � � �� �� 2 � ¡j
n *!" R L���j � � X L
*!" A� � � � : J !"a4 � ¢ !"a� � � � �� 4 � � X B
� !"a4 � !"� ��u £� 0 $ � *�� (�� � � �� � � s�
*!"� A� � !"¤� G� ¥ > � � O
� �������� �
� ����������������������
�
�
�
68
m
b
m m
m
m a
m
b
m
m
m
m
m
m
m
m
m m
m
m m
m b
m : . .
m m
a m
m
m
m
a m
m
+*2 ,**2
+
,**,
+ +
+
+33*
+ ,**,
+
,**- +3// +32-
+
+
+ ,**-
+
+
+
+
+
+ +330 +
+ -
+ , -
+ ,**0
+ + + / , /
+ +
+32- +
+
+
+
,**0 +
, +
, +
� � ��
��
� �� � � �
� � � �� � � � �� �
�� �� � � � �
� � � � �� � � � �
� � �� � �
� � �� �
� � � �� �
� �
�
�� ��������� ���
�� ����� � � !� "# "$%&'()*+�,-. �/�
0���"1�2�34� 56 �7 .��89:�;1<�"$�=>4 0��." ?�0@ABC)D'BEFGHIJ�KF F
1< "1LM.NO�� P�+QR'STU'�VW<� X"�YZ�.0@0���"1� � [\]^_`ab c �,-�d <4e f% g@h� 0��
�=>4i3� �����=>4� jkl�mn �"1opqr st<�u$�v%<� A� wx�y9 .z{� � ��|}<4>� � ~h4 ��$ |}�� �$ |}��89 �� �f�� ��f� ��� B � �=>4&'()*+��|}����."1<f�� ������f������ B � � ��=!�"1LM. �/� � � y� .�>���� ��B ~� �x "$ �.z{� �=>4�._�4��x�i~�4>� �� � ��� � �r�� "$ � ������ . �/� . � �� v P�%������ �"$��z� �s �� �¡w.�F ��¢%£¤ ��� .�� �� v%��% ¥����5¦��%§¨r��P%qr �� � ��|} ����� �r� ���. ©� ªBF�<4>���%��«J����¬<489z{�"# P%�~q� 34 �®��>�����=>4.;1< "#:� �¯B"$.;!� A� � � ��89:�;1<�"$qr 0��."1��z�|°����."1����� «±� �|} �P%��x ��²³� ª�´ B �P%�~q�� |}�����µ�&'()*+. ¶·¶; �
��
�� �
� �
�
� � � �
��� �� � �� � � ��� ��
� �� �� �� � � �
� �� � � � ��� � �
� � � � �� � � � !
� ! "�
�� �
�
������� �������� ��
�
�
��
�
�
�
69:
m mm
m m
m m m
SC SM
.
.
.
m m
Ground plan of Aoike
m
Fig.
+ ,
+ 0
+ +
+ + +
.
+ , + ,
+333 1 ,+ -
- .* -2 .,
+ -/ ,. *
+ -3
,- -
* 1
+ +
+
, ,
, , + +
+
+
� �
����� �� �� �
�������� ���
� �� �
��� � � �
� �� � �
�� �
� � �� � � �� � � �
� �� �� �
� � �� � �� � � �
� � � � �� � � � � �
������ � �
� !"#�$%&'�()#*+,-"./ !�012��34 ����&56# 7��&���89:;<=�;>�� ?@8ABC 56�D53EFGEHI>J�KL1M
M�� "��34NOP�P�# ".M�8Q3 R�S8ABCM�� "��34NOP�P� 4G !8TUM ����V<WXYZ[M# �R>J� R�S�\]^ !_`"#aP 4G8 �8T>E ���Xbcd8��34�NOKefICMJ�12 R�S�gh#aP�i j 8T>Eklm;��Xno�� �R�p8qMr��st2CM S".M�� � ��� uvD5�4G8
j 8w34�� 8TUMxyz{|}~��N4G !8TUM ����&56XYZ[M OP�P�8o>E V � & V �
4G8 �8T>E ����&<WX��[M� &�@8T>Ebcd8��34 �� ����r8 D5�4G87��&<WX��34 � kl �� �@8T>E��� kl �j 8T>Eklm;��Xno�� �R�S" �r��6�.M������ �� ���6 uv.M�� 8T>E ���X �12� �� �P�Xj 8w[�C47�e���8T>E7�X��34 V j 12 ��� ����@8#�� V� &�d������Xj 8w[ � & " �� V � & 8# �j 12 7��&56# ".M�8Q3 ��6K�G2CM JC8Q3 ��������6����&56#����r ".M ��E #HI> ��E ������# �����6
�
�
� �
� �
����� �� ��
����� �����
�
�
��
��
�
�
�
�
70
Measurement line and points (Aoike : Center of dam crest)
m
Result of ground temperature measurement at a depth of m (Aoike)
m
m
.
m
. m
m
m
m
m m
m
. .
. m
. m
Fig.
Fig.
m
m
+*2 ,**2
+
+
+ +
+ -/
+ ,+ 0
, +
,* 0 +
- ,2 -+
-2 ., +
+ , ,
+ +332 2 1 +333 1 ,+
+ ,2 -+
-2 .,
- -/
-3 + -1* , /
+333 2 / + +332 2
-* . 1 + . +333 + ,3 + -
. 1 1 +
* + +
,
,
-
-
, , - +
, , , +
������� ��
���� �� ��
� �� �
� � �� � �
� �� � � �
� � �� � �
�� � �
�� �����������������
� !"#$%�&'$�()*+�,-./� 0+12�3���45& 678�9:;�<=>?�@A./�*+BC D � ��EF�
�����45�GH��IJK LM45�I�� 4N�� �4O PQRS� �5O���45TUPVW2���� ���45�IPQRS� �X"Y& D ��Z[\]�45�IJK^_ `a &bcd�����ef�gh+ �5BC�� �i%.���45j��� PSY k���JK&lm9*++��nN�onPp QRS� *;C�qrPs �t2uSY"� ����&v +w"*+BC �� s BC 0+12�3�4N���&�TU�/�45�I�QR&bcd���ghx9��ef�o �*+�yB� z{Y �����EF�G"Y|n:;�+}~C;���P�X��� ������ �2�8����9�+�?� �����VW&�T������ �� �� �G"Y({� U��J��:" ����QR���*+���
�
�
� � �������
��
�
�
�
71:
m
Daily change of ground temperature at a depth of m (Aoike)
m
Annual change of ground temperature at a depth of m (Aoike)
. m
. m
m
m, m m
Fig.
Fig.
+
+
+
+
,**/ 3 1 2
* ,
,**/ 3 2
+31. , 1
0 1
, 0
1 22 +
.
.
/
/
, , .
� �
����� ��� � �� �����
����� ����� ����� �����
� ��
�� �
� � � �� � �
� � � �
�
������ !
"#$ % &' ���������(�)*�+,-./01�23456$7/ ��&'�
)* 8"�9: ;<=�>�?@-ABCD$ E�FGHI JK���( )+�� LM4 N��:(O�M4PQRS1T$7/4U& V4WK1XRT7/&' ��Y:ZD$[\]($ 8J ^_:ZT1()M�`�(�MHIa�" bcde�fg:H$hi[jklm Yno[60#I 7�a��4p�/01��Y:qrs$7/: /01tu 8J vw0Jxy� )z{f"(�H|1+�5i a�n 4PQRS$7/4U&$ ��[jk-}h/01t|1T$7/ [jk~/�
�:��s$�����������6��(��67/&' ���:q��&'�n�����[jk(}
�
�
�� ������ �� ���� �������� ���� ��
�
�
�
72
Daily change of temperature of a bank body surface (crest, Rokudoike)
Daily change of temperature of a bank body surface (underwater, Rokudoike)
.
m
. m . . m
m
Fig.
Fig.
m
+*2 ,**2
1 * /
* / , , , +
+
0
0
1
1
, - +
, - +
� � � � � � �� � � �
� � ��� �
� � �� �
� � � � �
� � �� � � �
� �� � �
� �� � � � � � �
� � � �� � � � �
� � �� �
� � �� � � � �
�� � � �� � �
� � �� � �
� � �� � � � �
�� � � � � � � � � �
� � �
���� ��� �� � �� �
� ������ �� � �
!"# $ #%&' ()% �� �*+ �,-.%���� / ��01�23� 4 �56 78 � ��9: #� ;< �=�%8 > ;?7 "� @A <� BCDE F���� �G �3�)% #�
H- F"3I� �JK DLMN� #� JK�� O 8 ;< �M�%8P0�� O
� QR # ;< �M�%8> ;<� BCDE F� ���� ��8 S � T U �� ���� O V"� F"3IG � )% #���W?X YZ[\]^_D �%`)� �� #� ;< �M�%8� JK �a��� ��� �� �8 � b�c deD5�f � �g N� hi # ;< 8 �g��,F #� T U �jk�8 ;< #%f �,#�� �l�m�]n
oMpqr� �Ds # � t DLMuv �Jw����D ;< 8H��;< #%fxy^z{m|} UD �% U t D> #� �,#��~�c �=��� � � �t a�a�8 � ��=�% �� �g ��� � c D> # JK� �� � � H- � �> ;<� BCDE F����� O 8
# a� at D> #� "�N� #� ;< N � O Ds #"�� o� ��� � �g � #%�
���� ��b�� �� / �D�� .�.�9 �g H�g ���.�;<b�9���� hi;<�> DE F� � �g �� hi;<�����F� /� hi8 �� � ���F� ����D�9��E b�� "= ��g ���F� �g � �J V0 �g 8 ;< N G �3�)% #��1F�JK o��1-.� E � �)%8 �� #� �.�;<��b01-.� � �� /� hi�;< 0� � O / ��2� ��jk D �,#�D ���� ��b��� �;< �2F� / � jk �� hi�;<8 �,F ;< #� "= o� JK �� O ������� ¡8� 56 �� �� 8 hi #� ¢ £¤¥¦"�� V3o� §� ;< o�;< �=�%8 P��JK DLMN� JK �0�������� ¡N¢ £¤¥¦"�� #� JK 8 �~D #% ¨ ©ª ;< o�JK � �a� � �>j«¬ �� �*+ ®¯ �g ������� ¡N¢ £¤¥¦"�� ¨ ©ªj°>j5± >j ²_ ³´µ ¶·¸²_ V3o�
� � �� �
�� �� � �
� �� �� � �� � � �� ��
� � � � �� � �
� � � �� � � �
! " # � � � � $ ��%& � � � �� � � ' � (� ) � *
�� " # � �+ � , -� .� -# � # - - � � (� )
/- - � 01 � 2 3 �� � 4 � � 56 � � � �
7 7 - � � � (� ) � 8
�� * �� �� � (� ) �
� � 9 � (� : � � � (� :: ) � ) � , ;< � � �
� � = � 7� � � ( 7
( 7 � ( � 8 �(� � � �> � � ?1� ��
@� � � �� ) A B � � � (� �� C �� A ) �
B
� �
�
�����
�
� ��
��
�
�
�
�
73:
A. Casagrande
m D E
A B
: x, y, z : C E
D E
D
m
E
m
X
cm, Y cm, Z
. cm D E
m
m
:
: A E
m
m
A C m
C D
A C
. m D E
c
Section of the bank body using simulation (Aoike)
T T Tx y z
T
Fig.
, , ,
, , ,
,**-
+
+33/
*
,**-
2 +, -
,* , +
+
+333 1 ,+
+** -/
+, /
+
+
+
+ +
+ +
+ /
, *
,**0
, - ,
2
2
( ( (
( ( (
�
�
� �
� �
� �� � � � � � �
� � � � � � � �� � � � � � � �
� � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �
�
� �
� �� � � � � � � � �
� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �
� � �
� � �
� � � � �
��
� � �
� � �
� �
� � � � � � �
�
�� � � � �
���� � ��� ���
���� �� �� �� �� �� ��
�� !" #�$ #�$ #�$ %& %&'%(
�� )* +,-.�� �� '%� /0
+,-.+,12
+,3 �� 456'%6
��� +,-. ���
+,7&89: ;<=>?@AB��CDE
����
���� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
%F !" <9! <9! <9! <9! <9! <9! <9! <9! <9!'%(%F )*%F G*
%F H +,&89:%F ��
+,3 �� 456'%6
IJK LMNK �� !"O+,7PQ9:= RS= �� ODE?@TUT %F =VT@O>?@W?T��CXV& �?@YZ[?@DE\ <9!] �? ^_ `aLMNK+,7PQ9: b �� ��=VT@c ��deOfg?UT !"h��de ijO ���=klCmn*U\Uop; =qr@sBU�CDE\b +,3 � T�tuKJb v %F O+,7PQ9: ;<� 456 '%6 c 456 '%6wJxJ=>? =oRr@W?TG*NV��deCXRUTP9,�@sBU�CDE\b yR �� ��O+,z= ?R %F CXV+,] O{ =|\ ��D}?R~������ ��% %�NK +,3 �O+,-.=�T@+,7&89:= ��v� ��O456 '%6wJxJ ���0v 3�� SR ��LMO{ =|\�h+,3 %� c?�OIJKC��\b�� { NK %F G* jT=�b���O�����C�=DE\b ��� fg\b3���h+ ����UT \Uop %F G* ��O� UT,3 %�=VT@O�&s�WC Tb I�¡oNb IJ=>? { NK %F H j
T=�r@¢£U���¡��bI�¡oNb {¤¥¦§�¤¨�vRS©+, ���C�S NK %F ��¡ªUb«¬� %F )*¡
b %F DE9®C`a\b ªUb«¬=O T¯Jc¢£U���¡��bI�¡`a=°Rr@O 3 =|\ ��=VT@ { oNb yR ��0 �0 ���� ± +,C T@¤¥¦§�¤¨�C8rR ²? % z ���C��b³´O { =�T@O��F ��¡ ���=µubklC¢£=¶ub v��0 �0 �� v��0
�
� �
� �� �
� �� �
� �
� �
� �
� �� � �
� �
� � � �� �
��
� �
�
�
�����
�
��
��
� ��
�
�
74
m
Calculation condition ( ) and calculation value of ground temperature
at a depth of m
A B C D E
m m m m m
m m m m m
m :
Calculation condition ( )
F G H I J K L M N
m m m m m m m m m
m m m m m m m m m
m m m m m m m m m
m m m m m m m m m
m
m
. m
m
m m .
K J
m m m L . m . m
Table
Table
+*2 ,**2
+ +
+
+
,4* ,4* ,4* ,4* ,4*
+4/ +4/ +4/ +4/ +4/
+340 +140 ,+40 ,+40 ,+40
,+40 ,+40 ,+40 ,+40 ,+40
,.4, ,041 ,+40 ,+40 ,+40
,04* ,04* ,04* ,04* ,04*
,*40 ,14-
+ ,.4* ,.4* ,.4+ ,.4* ,.4+
,
,
-4* -4* -4* -4* -4* -4* -4* -4* -4*
+4/ +4/ +4/ +4/ +4/ +4/ +4/ +42 ,4*
*4/ +4* +4/ +4/ +4/ +4/ +4/ +42 ,4*
+4* +4* +4* ,4* -4* -4* -4* -4* -4*
,*40 ,*40 ,*40 ,*40 ,*40 +340 ,+40 ,*40 ,*40
,04* ,04* ,04* ,04* ,04* ,04* ,04* ,04* ,04*
,14- ,14- ,14- ,14- ,14- ,14- ,14- ,14- ,14-
+
3 +
* /
+* +-
+*
++
+,
+ +-
, 3 2 * + * /
+,
+ - +* - / 3 /
+
+
,
,
, - -
�
���������
�� ��� �����
� � �� �
� � �� � � �� �
� ��
� �� �
�� �������� !���"�
�# $ �%&'( )*�+,-# � .�/�012�#34.� 56' �����789:�;<( �� �=>�� ?���1@A BCD E@F�GH8IJK �� LM��=N��&/�012� OP8Q�RST� U% VW�X�6'( ��/F@GH2@ �� �=0YZ[\� (]^�4_`4a�/�8bR�T�
( ��cde^f�gh�i# ���jik ��lmn�io i#8g�� ���8�,-k0p\T��q�� r��=8sK't i�uvwxtyz8e& {|8}~�z����/� ���i�GH2@ �� ��8N4 io�]�T��� r��=N�0��4 �
�
�
� ������� ������
�
�
�
�
�
75:
Leakage paths in the bank
m
Relations of depth of leakage paths and ground temperature at a depth of m
m m
m
m m
m
Fig.
Fig.
+
+
+- - - +*
+
+ +
+
3
3
+*
+*
, .
� �
����� �� ��
������ �� ��
�� � �
� � �� � �
�� �
�� ��� � �
��������� !"#$�%&'() ���� ��*+,- �."-/��01*23 ����456 ��*7, ��*8,9: ;7<=>?7@AB !"C6�� D EF@GH3/IJKL'IM)@ANO P�O *Q, B ��*RST
.U>&'()0VW �X YZ*[\- ]^_`a1-3b7,%7c�d 456�*Q, efTAg@eTh%ij*kBlm
�
�
� �
� � � �
� � �
�
�
76
m
Relations of width of leakage paths and ground temperature at a depth of m
m
Relations of temperature of leakage paths and ground temperature at a depth of m
m
A. Casagrande
Fig.
Fig.
+*2 ,**2
+
+
+
+
+
++
++
+,
+,
�
������� �� �
� �
�
��
� � � �� � �
� � �� ��
�
� ��� � �� � � � �
�
� �� � � � � � �
�� � �
� � �� � �
� � � � �� � � � �
� � � �� �
�� ���������� ���!�
"#$%� �&'()*+,-�./0�12������3�4567&'�8�
9: ;
<=>�4�����4
?@ABC,�DE�F- G �C,� � H>�4 IJK��L7&'5M-NO�� �PQ�������� � H>�4 R�K5ST ��U VWXY
<=>4 VWXYZ[\]^Z_`�M-��4ab$%c ��L7�d1�Se�L7;+5M-� ������cG �C82 �PQ�f^g`hijk�<
67,������lm O�n���� ����o�<=>�4cdp�2 �PQ��� qr� H>�4 R�K c2 st�� H> R�K ��� �>u 2 �,�
9: ;��UcG �C8�UL72�PQ�L7;�, <=>4cv�;5M-N �wxAy ����4 VWXY�� z� � H>�4 IJK c ?{�J|} ����3 � ~�Sw�L���P-N ��L7��d1�� �� � ��}L���Hu �����;5M-� �n���5�� v�Y5H �C �-N}���/Xe�v�XY O�� ���c�8 �� ��� ����stXY��������eN�Y�� ��"#;��L;5G � � � j�<�,N-����Y�� z� u�K������lm5H �C8 O��cG �C8U �x>uW������� G ¡ Ac ��(¢£� ����,N¤¥,N-����(¦� R�� 1<n,N-� FeN O�� �P-Nc ���K�� x>�P-Nc §¨©`hª+����<� ��� ����stXY� j�<�,���( L2�/��T/�«c��� ��� ����st5 2¬ 25®¯�,N67,�4 3���A
�
�
�
�����
�
� � ������������
� � �
�
�
�
�
�� � �
�
�
�
�
77:
m
Relations of thickness of leakage paths and ground temperature at a depth of m
Calculation condition ( )
m
m
mm
Specifications of leakage paths
(Aoike)m
A. Casagrande m
m
m
. m
m
Fig.
Table
Table
+
+
-
-
,+40
,*40- + ,04*
,041
+4/+
,4*+
- ,
+
+
+
+
+41
-4*
+ +33-
1 +/ ,3 * ,
-
+ +.
. + , +
.*
+-
+-
-
-
- +
.
.
-
� �
�������� � �� ���
���������������� ! ����
" "# #
"" #
$%&'( ) *
+,-�,��. ,�/012345�678 /�19�5:;<=>��?@� ABCD,E�FG@���HI@ JK@ +LM��N1 OPQ1 O
7MGR�ST>I@U�=> O��VWPXYZQQ1[\ OP ]��^�_:�,� `JK@�abJc@
�
�
� �����
�
�
78
m :
Comparison of a calculation value and actual survey value (ground temperature
at a depth of m : Aoike)
Velocity vector and main leakage paths
. m
Fig.
Fig.
+*2 ,**2
+
+
+ 1
+.
+.
+/
+/
- ,
� � � � �� �
� �� � �
� � �� � �
�� � �
� � � � �� � �
� � � �� � � �� � �
� � � �� � � �
� � �� �� � �
� � � � �� � �� �
� �� � � � �� � �� �
� � �� �
� �� � � �
� � � � � �� �
� � �� � � � �
� �� � � �
� � ��
� � � � � �� � � � �
� � � � �� �
� � � �� � � � � �
� � � � � �� �
�
� � ���� � �
� � ���� ���� �� � �� � ��� ! " # $
%�&'(�� ) *� *+ � , ��- ���� � . � � /01� )2 3 4 '567 � 89
. � ) 01� ' :* ;<= #>? @ A � ����1B1 *� . C )DE�� F� ���� � � <�� /G8H
� . � I J KJ�)LM�1 N O� P Q �� R ST1��U 5V;� *� �� > WXYZ[ \�]� . �I ) � '^_T),` C a bc d e � fgh�) Cg� a bc \
a bc i j /kl km k -[ O no&-[
p� ��� ' *� / 89 \ �]� �� )qrs�� a bc kt i
quv' wxyz . � ) ' �� j / k �� /'{ *� 89 \
�]� �� 5V;� p� a bc kt i��� ���� ��� E,| 0 j / k �� /1}�~��� � ;� *� 89 \� �� �F� ��� � , �Cg� a bc kt iT)' *� j / k �� /
�� )qrs��quv �� � 89 \� � . � ) ' �� ' * �# P �� �� ��qrs��quv �*� ����X�% �]��� � G K . � �| � ��� J � �� > � � /G8HN O� �]�� ��� �qrs��quv ��U m��� *� � G8 \ 8 9
*� ' ��� � * \. �I ) ) ��))J �1� 5 ��� � �� > �V, KJ�Ch�T)'U *� @� \
��� � �� > �@� \
�]�� �/ �*�� ^ � { �� �/ a/O xHN���� � � /HN� U �� � �� � <�� v¡�HN ¢�v¡��£I �� ¤%¥ ¦ �#>? R�� � � /HN�v¡� § � �� > �' �� ¨*� ©' �� ª« ¬ \
�-®¯�& -®¯�& �� > � )m
� " � d °±² > � � ;� > ³\ ' ��� ´" # $ µ¶ ��
/ �� � ·°¸) ¹� / 89
�� � � ��� �
� � � ���� � ���� �� � �� � �� �� �� � �!
"�# $ % � �� &' � ( � )� * +�# , �- �# ./ 0 ���
( !1 2' &# 3 � �� 4 5 2' (6 &/ 7 � � � � *
&/8 ( 2' 9 :; < => ? @ ABC
D E� )F &/ G �H I ( 9 JK 2' L *M N*OP Q R )ST *M N*OP I
*M N*OP U +� VWX Y X Z[ \
� ] ��� ^_ ��`a X' * +0 I&/ &# J� &' *M N*OP bcdX U +
e ( f JK 2' g � VW X hi �bc * +0� j I
� J� &' � *M N*OP bcdX U +] ��� K k � VW X hi �bc * +0
l ��`a8 &' J I� m K n o *M N*OP bcdX U +
� � VW X hi �bc * +0J� &' I
��� ( f JK 2' g� E� pq >r s !tuv wx yJ� z{ � 6 � �|}~
( ��� � K X'g� � �R � * < =��� K &'� � ��� BA I � �H IE� g� � � ��
( 9 JK 2' � 2' �6�4 � � &' � �:; D � [� I
�6�4 � � &' � �� [� I
� � �� ���* �6�4 ���� > � ��� Z� ! � * < � ^ � &'� � �
� �� ���4 ! � * ¡ �6�4 K&' �R� � �
¢ £ � [ I�6¤4 ¥ � �
� ¦d� + §¨ � ©ª� � � « � J � ¬ � A�H I ®�¯ 2' g� °®�
� �� �� � *� � ± ² ³´ * +0
� � �
� �
� �
��
�
�
�
�� �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
� � �
� �
�
�
� � �
� ��
�
�
� �
79:
: .
b :
A H : .
:
: .
: Visual Basic
pp. CQ
: p.
:
pp.
m a :
p.
m b :
p.
m
c :
p.
m
:
m
:
.
: p.
a :
pp.
b :
pp.
:
: .
: p.
:
: .
: pp. : m
:
a : .
+33/ +,1 +-1
+/ ,**,
++/ +,/
.* +33/
.+ /-
,**- -
+10 ,.0
,**1
,-
,**-
0* 0,
+ ,**0
-
+ ,**0
.0
+
,**0
.2
+
,**-
+
+0/ +1,
+33/ +1
+32-
.0 /*
+32-
/3 0.
+33*
, ,* ,1
+330
1*
+32/
1 ,3 -,
+31. +2/ +3* +3// +
+ ,1
,**, --
,+2
,+2
+3,
,*+
-+
--
2
.
����� � � ������ � � �
�
�
�
�
�
� ���� � �
������������� �!"#���$%�&'( )�� �*+( ����,-./0112� �����3456789 � :;�<=�,-./>� ?� @ABCD@EF��G� :;5!"HI JK;�LMNO1 ����PQ.R�� STU�VWXU �Y�Z+���� �*+( !"�����[\�]^_�<4`abcTd+e6fghi�� jklm,-n� ���XUopqS15 @ABCD@EFr�!"HI5JK; �<stNO�u-v�.wUX�n� cU� ����@ABCD@EFXU ����,-VW1xyz�!"HI5JK;�NO.{�S1��G !"HI�| �<`}-m~�S1.wUX�n�
� �
�
�
80
:
:
m m
m
m
m
m m
,**0 3 ,+,**1 +, ,2
+*2 ,**2
+ +
+
+
+
+ +