2 e-idro-geomorfologia-geomorhpic laws
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Riccardo Rigon
La delineazione dei bacini idrografici V: i processi idrologici sono scritti nella geomorfologia ?
Riccardo Rigon
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, Tai
pei,
Taiw
an.
R. RigonR. Rigon
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Leopold & Maddock 1953: Relazioni tra Aree e Portata
Portata fluviale
Velocita piena
L a r g h e z z a
dell’alveo
P r o f o n d i t à
dell’alveo
Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
R. RigonR. Rigon
3Avisio, after Rigon et al. 2006
Leopold & Maddock 1953: Relazioni tra Aree e Portata
Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
R. RigonR. Rigon
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Leopold & Maddock 1953: Relazioni tra Aree e Portata
Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti
R. RigonR. Rigon
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La numerazione di STRAHLER
e
Le Leggi di HORTON
• Il reticolo idrografico “estratto” e’, matematicamente parlando, un grafo orientato.
•Gli elementi di tale grafo posseggono una topologia ad albero
Strahler
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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La numerazione di Stahler e le leggi di Horton
I n g i a l l o “ l e
sorgenti”
L e s o r g e n t i h a n n o
ordine di Strahler 1
Due sorgenti si incontrano e
formano un ramo di ordine di
Strahler di ordine 2
Strahler
Le matematica delle reti Idrografiche
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La numerazione di Stahler e le leggi di Horton
Ad ogni incrocio di
corso d’acqua:
se si incontrano due
rami di ordine diverso,
m ed n, il corso d’acqua
che ne esce ha ordine
max(m,n)
Strahler
Le matematica delle reti Idrografiche
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Strahler - Horton
Si forma così una rete
gerarchizzata con rami
(streams) di ordine diverso.
Di questi si può:
-contare il numero
-valutare la lunghezza media
-valutare l’area afferente
media.
Questa rete ha ordine 4Strahler
Le matematica delle reti Idrografiche
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Conto il numero di rami (streams)
di un certo ordine
definisco il rapporto di biforcazione:
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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da
Tar
boto
n: w
ww
.cu
ahsi
.org
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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Operazioni nella Horton Machine
Per calcolare il rapporto di biforcazione ci sono vari metodi (tenendo conto che la numerazione di Strahler e’ attribuita pixel per pixel). Un metodo è questo:
C a l c o l o l e direzioni di drenaggio
Assegno una numerazione
alla rete
Draindir
Strahler
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Estraggo un valore della
numerazione per elemento distinto (es.
ramo)
Conto il numero di elementi
estratti per ogni categoria
Seol
cb
Le matematica delle reti Idrografiche
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Considero l’area drenata
complessivamente da un ramo di ordine omega, , e faccio la media su tutti i rami dello stesso ordine:
Definisco il rapporto tra le aree:
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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da
Tar
boto
n: w
ww
.cu
ahsi
.org
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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Considero la pendenza media
dei rami di ordine omega
Definisco il fattore delle pendenze
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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da
Tar
boto
n: w
ww
.cu
ahsi
.org
La numerazione di Strahler e le leggi di Horton
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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Tutte le quantità di cui sopra oscillano attorno a valori costanti per tutti i fiumi della Terra
Questo è stato attribuito, in letteratura, alla natura “frattale dei reticoli
idrografici”. Questa proprietà geometrica è fatta derivare da principi
dinamici.
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
Fractal River Networks: Chance and Self-Organization
1 10 100 1000Area
0.01
0.1
1
10
100
<L̂n>ê<L̂Hn-1L>
1 10 100 1000
0.001
0.01
0.1
1
10
100
h = 0.54
Rod
rigu
ez-I
turb
e e
Rin
ald
o, 1
99
7
Rin
ald
o, R
od
rigu
ez-I
turb
e e
Rig
on
, 19
98
18
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
19
Esistono altre misure che si possono effettuare sul reticolo
Per esempio, misurare le distanze che separano ogni punto di un bacini dal crinale (andando da valle verso monte).
hackstream
hacklength
Calcolare il numero di link a monte
magnitudo
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack
HackLength
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
21
Rig
on
et
al.,
19
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La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack
Le matematica delle reti Idrografiche
R. RigonR. Rigon
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Combinando coppie o triple di attributi è possibile riprodurre grafici di questo tipo
da
Fou
fula
e P
aola
: ww
w.c
uah
si.o
rg
Canali
R. RigonR. Rigon
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da
Fou
fula
e P
aola
: ww
w.c
uah
si.o
rg
Il terzo dato può derivare da rasterizzazione di dati vettoriali derivati da osserrvazioni di campagna
Canali
R. RigonR. Rigon
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da
Tar
boto
n: w
ww
.cu
ahsi
.org
DD
Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio
Reti di Canali e Bacino Idrografico
R. RigonR. Rigon
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Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio
Reti di Canali e Bacino Idrografico
R. RigonR. Rigon
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La Distanza dalla Rete Idrografica dei punti nei versanti
h2cd
Reti di Canali e Bacino Idrografico
R. RigonR. Rigon
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Permette di calcolare
Per esempio:
•La lunghezza media dei versanti (---> h.cb) •Ogni momento statistico della distribuzione delle lunghezze (---> h.cb)
•La distribuzione delle lunghezze di ogni versante (Un po’ più complicato, concatenando una serie di comandi)
Reti di Canali e Bacino Idrografico
R. RigonR. Rigon
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I versanti
An
gel
a A
nn
un
zia
ta, M
anu
el A
nto
net
ti, G
iova
nn
i M
arco
Cova
ti
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
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Questi sarebbero tre versanti
Mon
tgom
ery
and
Die
tric
h, 1
98
9
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
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Li numero
magnitude
LinkNumbering
Estraggo i link
h2ca
Associo ad ogni link il
suo versante
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
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Su ogni versante (e/o su tutti i versanti) si possono verificare delle relazioni morfologiche
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
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La tentazione dell’idrologo
E’ quella di considerare tutti i versanti insieme. Ma naturalmente, ogni
versante ha una sua geologia e litologia ed andrebbe studiato
separatmente.
In effetti, in condizioni opportune, area contribuente e pendenza sono dei
“proxy” di molti processi idrogeomorfologici.
Da cui il grafico della prossima slide.
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
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Relazione Area - Pendenza After Montgomery & Dietrich
Alla ricerca dei processi idro-geomorfologici dominanti
Versanti - Aree Scolanti
R. RigonR. Rigon
37
- Broscoe, A.J., 1995, Quantitative analysis of longitudinal stream profiles of small
watersheds, Office of Naval Research, Project NR 389-042, Technical Report No. 18,
Department of Geology, Columbia University, New York.
- Howard A.D., A detachment-limited model of drainage basin evolution, Water
Resources Research, vol. 30, n. 7, p. 2261-2285, 1994.
- Leopold, L.B., and Maddock, T., Jr, The hydraulic geometry of stream channels and
some physiographic implications: U.S. Geological Survey Professional Paper 252. 57p,
1953
- Maidment D.R., ed., Arc Hydro: GIS for Water Resources, ESRI Press, Redlands, Ca, 2002
- Montgomery D.R. & Dietrich W.E., Channel initiation and the problem of landscape
scale, Science, vol. 255, p. 826-830, 1992.
- Moretti and Orlandini. Automatic delineation of drainage basins from elevation contour
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Bibliografia
R. RigonR. Rigon
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- Orlandini et al. On the prediction of channel heads in a complex alpine terrain using gridded
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- Peckham S., New results for self-similar trees with applications to river networks, Water
Resources Research, vol. 31, n. 4, p. 1023–1029, 1995
- Rinaldo, A., I. Rodriguez-Iturbe, Channel networks, Annual Review of Earth and Planetary
Sciences, 26, 289-327, 1998
- Rigon R., I. Rodriguez-Iturbe, A. Rinaldo, A. Maritan, A. Giacometti and D. Tarboton, On Hack's
law, Water Resources Research, vol. 32, n. 11, p. 3367, 1996
- Tarboton, D.G., A new method for the determination of flow directions and contributing areas
in Grid Digital Elevation Models, Water Resources Research, vol. 33, n. 2, 309-319, http://
www.engineering.usu.edu/cee/faculty/dtarb/dinf.pdf
- Tarboton, D.G., R.L. Bras and Rodriguez-Iturbe, 1992, A Physical Basis for Drainage Density,
Geomorphology, vol. 5, n. 1/2
Bibliografia
R. RigonR. Rigon
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Approfondimenti
•Peckham and Jordan. Digital Terrain Modelling. Lecture Notes In Geoinformation and cartography (2007) pp. 1-326
•Rigon R., Ghesla E., Tiso C. & Cozzini A., Cozzini The HORTON machine: a system for DEM analysis : the reference manual . Trento: Università di Trento. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale, May 2006. - p. viii, 136, ISBN 10:88-8443-147-6, http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton%20manual.pdf
•Rodriguez-Iturbe, I. and Rinaldo, A.: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization, Cambridge University Press, New York, 1997.
•Wilson, J. P. and J. C. Gallant, (2000), Terrain Analysis: Principles and Applications, John Wiley and Sons, New York, 479 p.
•Wood, J.D. (1996) The geomorphological characterisation of digital elevation models PhD Thesis, University of Leicester, UK, http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd