2 - pritisci i dejstva na potporne konstrukcije
TRANSCRIPT
-
11
UNIVERZITET U TUZLIRUDARSKO-GEOLOKO-GRAEVINSKI FAKULTET
Prof. dr. sc. NEDIM SULJI, dipl.ing.gra.
AKTIVNI I PASIVNI PRITISAK NA POTPORNE KONSTRUKCIJE
POTPORNE KONSTRUKCIJE
2
BONI PRITISCI TLA
Posljedica vlastite teine tla i optereenja koje djeluje na tloVeoma bitno odreivanje bonih pritisaka tlaBoni pritisci na potporne zidove, ipove, dijafragme, podgrade iskopa ...
Postoje tri vrste bonih pritisaka:a) pritisak tla u stanju mirovanjab) aktivni pritisak tlac) pasivni pritisak tla
Pritisak tla u stanju mirovanja definisan zakonima teorije elastinostiAktivni i pasivni pritisak tla predstavljaju stanja plastine ravnotee
3
1. BONI PRITISAK U POLUBESKONANOM TLU1.1 Pritisak tla u stanju mirovanja
Tlo definiemo kao homogen, izotropan, linearno-elastian poluprostorVertikalni napon u taki M na dubini z:
Pritisak tla u stanju mirovanja
Odreivanje hor. napona H:-pretpostavka da nema hor. deformacija-pretpostavka:
okolno tlo sprijeava bonu deformaciju
ko=koeficijent pritiska tla u stanju mirovanja 4
Prema teoriji elastinosti:
Poissonov koeficijent tla (=0 do 0,5)
Stanje napona u taki M grafiki Mohrovim krugom:
Mohrov krug Ko stanje
Granularna tla i normalno konsolidovane gline Jaki (Jaky):
Prekonsolidovane gline:
OCR stepen prekonsolidacije gline
-
25
Horizontalni napon H = BONI PRITISAK TLA U STANJU MIROVANJA(1)
J-na (1) odnosi se na efektivne naponeU tlu postoji PV porne pritiske razmatramo posebno:
u porni pritisak
6
1.2 Aktivni i pasivni pritisak tla
Plastinu ravnoteu tla prvi razmatrao engleski naunik Rankin (Rankine, 1857)
Rankin pretpostavke:-tlo je homogeno-tlo je izotropno-tlo je polubeskonaan prostor-tlo ima horizontalnu povrinu -zadovoljava Kulon-Mohrov uslov loma
Pasivni pritisak tla = otpor tla protiv sila koje ga nastoje pomjeritiOdreivanje pasivnog pritiska osnovni pojmovi:
-Sjedite bonog pritiska = tijelo koje nastoji da pomjeri tlo-Kontaktna povrina = povrina dodira izmeu tijela koje nastoji da pomjeri
tlo i samog tla
7
Razmatranje uslova koji dovode tlo u stanje granine ravnotee polazi od ko stanjaAko tlu omoguimo bono irenje posljedica smanjenje horizontalnog napona
vertikalni naponi ostaju nepromjenjeni
Taka B pribliava se taki C sve dok horiz. napon ne zadovolji uslov plastine ravnotee dok se taka B ne poklopi sa takom C
8
Kada se taka B poklopi sa takom C dolazi do loma tla
lom tla = aktivni lom tla
Formiraju se dvije familije kliznih ravni koje prema horizontali zaklapaju ugao
(45 + /2), a izmeu sebe ugao (90 )
-
39
Horizontalni napon koji se tada javlja = AKTIVNI PRITISAK TLA
predstavlja manji glavni naponveliinu odreujemo iz geometrijskih uslova koje kod aktivnog loma
zadovoljava Mohrov krug napona (slika dole)
Mohrov krug napona aktivni lom tla10
Kod nevezanog tla prethodni izrazi se redukuju na:
Koeficijent aktivnog pritiska tla:
11
Sluaj bonog sabijanja tla polazei od ko stanja
uz nepromjenjen vertikalni napondolazi do postepenog poveanja horizontalnog napona
Taka B pribliava se taki APoklapanje take B sa takom A
-hidrostatiko stanje naponaDalje poveanje bonog napona taka B dostie taku D
-ovaj hor. napon zadovoljava uslov plastine ravnotee-dolazi do loma tla-lom tla = pasivni lom tla
12
Formiraju se dvije familije kliznih ravni ugao 45-/2 sa horizontalomIzmeu sebe zaklapaju ugao 90+
Odgovarajui hor. napon = vei glavni napon
odreuje se iz geometrijskih uslova (zadovoljenje Mohrovog kruga)slino kao kod aktivnog pritiska tla
-
413Mohrov krug pasivni lom tla
14
Kod nekoherentnog tla dobijamo:
Veliina: = pasivni pritisak tla
Stanje aktivne i pasivne ravnotee = Rankinova stanja granine ravnoteeKoeficijenti bonog pritiska ka i kp odnose se na efektivne napone
znai, ako postoji PV uticaj pornih pritisaka posebno analiziramo
Zakljuak:-za postizanje granine ravnotee treba da postoji deformacija u tlu-za postizanje pasivnog pritiska potrebna znatno vea deformacija nego za dostizanje aktivnog pritiska tla
15 16
-
517 18
2. BONI PRITISCI NA POTPORNE ZIDOVE
Boni pritisci u polubeskon. masi tla osnova za odreivanje pritisaka na PotZKod PotZ dio mase tla uklanjamo i zamjenjujemo potpornim zidom
pretpostavka da ovo ne izaziva promjenu vertikalnih naponapotporni zid prima odgovarajue bone pritiske
Po visini zida dobijamo sile bonog pritiska tla sila u teitu dijagrama pritiska
Eastina i plastina ravnotea tla iza potpornog zida
19
Vertikalni naponi u polubeskonanom tlu i iza potpornog zidaza horizontalnu povrinu terena
Vertikalni naponi u polubeskonanom tlu i iza potpornog zidaza kosu povrinu terena 20
2.1 Pritisak tla u stanju mirovanja
Pritisak tla u stanju mirovanja
Kada umjesto polubeskonane mase stavimo kruti nepomjerljiv glatki zid
zid prima horizontalne bone pritiske
Sila bonog pritiska tla iznosi:
Pritisak tla u stanju mirovanja kod masivnih potpornih zidovafundiranih na vrstoj podlozi kada nema pomjeranja zida
-
621
2.2 Aktivni i pasivni pritisak tla
Koristimo slijedee metode:a) Rankinovu (Rankine)b) Kulonovu (Coulomb)c) Reban-Ponseletovu (Rebhan-Poncelet)
2.2.1 Rankinova metoda
Koristi se za sluaj vertikalnih i glatkih potpornih zidovaKod potpornih zidova moemo zanemariti trenje izmeu zida i tla
22
Uslovi za Rankine-ovu teoriju:- teren iza zida horizontalan- teren iza zida se protee dovoljno daleko- dodirna ploha zida sa tlom je vertikalna- dodirna ploha zida sa tlom je glatka nema trenja izmeu tla i zida)- zid rotira oko donje unutarnje take
23 24
Aktivni pritisak kada se zid pomjera naprijed ili obre oko noice
uglavnom u stiljivom tlu masa tla se iri i klizi nanie
Dijagram aktivnog pritiska mnoiti vertikalni efekt. napon sa ka
Sila aktivnog pritiska tla = povrina dijagrama aktivnog pritiska tla u teitu
-
725
2.2.1.1 Aktivni pritisak nekoherentnog tla
Posmatramo vertikalni, glatki zid koji podupire nekoherentni nasip iza zidaPovrina nasipa horizontalna
Rankinova metoda aktivni pritisak nekoherentnog tla
Ako usljed deformacije zida iza zida formira se stanje aktivnog loma
horizontalni napon koji djeluje na element unutarnje strane iznosi:26
Sila aktivnog pritiska tla iznosi:
Ravni loma zaklapaju ugao 45+/2 u odnosu na horizontalu
Sluaj na povrini terena djeluje jednakopodjeljeno optereenje (q), imamo:
Rankinova metoda aktivni pritisak tla u sluaju dejstva jednakopodjeljenog optereenja
27
Intenzitet sile pritiska iznosi:
Sila djeluje u teitu dijagrama bonih pritska.
28
Sluaj PV iza zida:
-Pritisak tla iznad NPV raunamo sa tla u prirodnom stanju vlanosti-Pritisak tla ispod NPV raunamo sa potopljenog tla-Na zid se vri pritisak vode hidrostatiki pritisak-Ukupni dijagram pritiska = zbir svih dijagrama pritiska -Intenzitet ukupne sile pritiska:
-
829
2.2.1.2 Aktivni pritisak koherentnog tla
Iza zida tlo sa c aktivni pritisak tla odreujemo iz j-ne:
Tada, do dubine: imamo napone zatezanja
30
Sila aktivnog pritiska iznosi:
-Naponi zatezanja izazivaju pukotine zatezanja-Pukotine ispunjene vodom dodatna sila hidrostatikog pritiska na zid
31
2.2.1.3 Pasivni pritisak nekoherentnog tla
Posmatramo vertikalni glatki zid podupire nekoherentan nasip iza zidaPovrina nasipa horizontalna
-Usljed deformacije zida iza njega formira se stanje pasivnog loma-Horizontalni napon koji djeluje na elemenat unutarnje strane zida iznosi:
32
-Sila pasivnog pritiska tla iznosi:
-Ravni loma zaklapaju ugao 45-/2 sa horizontalom
Sluajevi jednakopodjeljenog optereenja iza zida, PV u tlu rjeavamo na isti nain kao i kod aktivnog pritiska tla
-
933
2.2.1.4 Pasivni pritisak koherentnog tla
Iza glatkog i vertikalnog zida nalazi se tlo sa cPasivni pritisak tla djeluje na unutarnju stranu zida, i jednak je:
-Sila pasivnog pritiska tla djeluje u teitu dijagrama i jednaka je:
34
2.2.1.5 Aktivni i pasivni pritisak koherentnog tla kosa povrina terena
Rankinova metoda boni pritisak nekoherentnog tla (kosa povrina terena)
Rankineova teorija odreivanje pa i pp tla bez c i kod kose povrine terenaNa dubini z u ravni II povrini terena vertikalni normalni napon iznosi:
v nije vie glavni napon !!!
35
Kod prorauna pretpostavka boni pritisci djeluju II povrini terenaNormalni napon koji djeluje u vertikalnoj ravni uslovljava lom tla i iznosi:
gdje je;
Za uspostavljanje pasivne plastine ravnotee treba da je:
gdje je;
36
Integracijom napona , po visini zida, dobijemo odgovarajue sile aktivnog i pasivnog pritiska tla, i to:
Sile Ea i Ep djeluju na H/3od osnove zida i II povrini terena
Kod koherentnog tla:-veliine napona p moemo odrediti koritenjem ve izvedenih j-na
-
10
37
Pretpostavka o glatkom zidu zanemaruje se trenje izmeu tla i zida
konzervativna rjeenja u pogledu veliine sile pritiskadobijemo vee sile aktivnog pritiska nego u stvarnostidobijemo manje sile pasivnog pritiska nego u stvarnosti
Veliina ove greke f-ja veliine stvarnog trenja koje postoji izmeu tla i zida
38
Zavisnost izmeu pomjeranja potpornog zida i veliine sile pritiska na zid
Vrijednost koje se javljaju u j-nama za bone pritiske tla zavise od terenskih uslova tlo homogeno ili slojevito, sa NPV ili bez NPV
Parametri vrstoe smicanja (Rankineove j-ne) mogu se izraziti ili preko efektivnih napona ili preko ukupnih napona
39 40
-
11
41 42
2.2.1.6 Opravdanost hipoteze o ravnoj kliznoj povrini
Zbog trenja izmeu tla i zida stvarni oblik povrine loma je zakrivljenKod aktivnog loma krivina neznatna i greka neznatna zbog pretpostavljene ravne povrine lomaPrethodno vrijedi i za pasivni lom (samo za ugao < /3)
vei ugao greka postaje velika i krivina povrine loma ne moe se zanemariti
tada analizu pasivnog pritiska tla vrimo metodom kruga trenja
Uticaj trenja na oblik linije klizanjaa) Aktivni lom tlab) Pasivni lom tla
43
Uticaj trenja na aktivni pritisak tla:-neznatno smanjenje sile pritiska-to zanemarimo na strani smo sigurnosti
Sluaj pasivnog pritiska tla:-primjena ravnih linija loma znatno prebacivanje ove sile-ta razlika se poveava sa poveanjem trenja (i do 50%)
44
2.2.1.7 Primjena teorije elastinosti kod odreivanja bonih pritisaka tla
Veliina bonih pritisaka moe biti usljed:-vertikalnog optereenja-linijskog optereenja-trakastog optereenja
Bone pritiske moemo odrediti primjenom teorije elastinostiKod prorauna pretpostavljamo da je tlo:
-homogen materijal-izotropan materijal-linearno-elastian materijal
-
12
45
2.2.1.7.1 Linijsko optereenje
Linijsko jednako podjeljeno optereenje djeluje iza zida-horizontalni naponi na zid odreuju se preko slijedeih j-na
46
2.2.1.7.2 Trakasto optereenjeJednako podjeljeno trakasto optereenje (q) djeluju na irini B:
-horizontalni naponi na zid odreuju se iz slijedee jednaine:
47
2.2.1.8 Superpozicija bonih pritisaka tla
Iza zida djuluje vie razliitih optereenjaBoni pritisci na zid superpozicijom pojedinanih uticaja
a) Boni pritisci od vlastite teine tlab) Boni pritisci od jednako podjeljenog optereenja (q)c) Boni pritisci od linijskog optereenja (QL)
48
-
13
49 50
51 52
2.3 Boni pritisak na podgradu iskopa
Vertikalni iskop temeljne jame ugradnja podgradePodgrada drvo ili elik (privremeni karakter)
Podgrada iskopa
Podgrada vertikalni ipovi koji se pobijaju u tlo prije poetka iskopa jameTokom iskopa vertikalne strane jame oblaemo horizontalnim talpamaIstovremeno ipove razupiremo horizontalnim gredama razupiraiOblaganje temeljne jame od povrine terena do dna temeljne jame
-
14
53
Ovakav nain izrade podgrade uslovljava pomjeranje okolnog tlaPomjeranje okolnog tla najmanje pri vrhu iskopa najvee na dnu iskopa
pomjeranje potpuno suprotno pomjeranju potpornog zidapod dejstvom aktivnog pritiska tla
Pomjeranje potpornih konstrukcijaa) Potporni zid b) Podgrada iskopa
54
Boni pritisci f-ja naina deformisanja (pomjeranja) potporne konstrukcijeRankineova teorija NE moe se koristiti za odreivanje bonih pritisaka kod podgrada iskopa
koristimo empirijske zavisnosti (na bazi eksperimenata)Na osnovu eksperimenata Peck (1969) predloio slijedee dijagrame pritisaka na podgradu iskopa:
Pritisak tla na podgradu iskopa:a) Pijesakb) Meka do polutvrda glinac) vrsta, ispucala glina
55
3. GRAFIKE METODE ODREIVANJA AKTIVNOG PRITISKA
Znaajna gradnja potpornih zidova krajem 17 vijeka (vojne odbrambene utvrde)Grafike metode:
-Coulombova metoda-Culmannova metoda-Rebhann-Ponceletova metoda-Engesserova metoda
Coulomb bio vojni oficir gradio odbrambene utvrde
Colomb 1773 godine prezentirao svoja istraivanja o bonim pritiscima na podupore
56
Coulomb (NEVEZANO TLO):a) potporna konstrukcija krutab) povrina klizanja ravnac) sve djelujue sile se sijeku u jednoj taki (plan sila zatvoren)d) na kliznim plohama aktivirana puna veliina smiue vrstoee) klin iza zida ponaa se kao kruto tijelof) niz kliznih ploha mjerodavna ona koja daje najvei aktivni pritisak
Coulombova teorija pritisaka na zid u aktivnom stanju (Ha je rezultanta pritiska tla na zid u aktivnom stanju sloma tla)
-
15
57
Sluaj da klin klizi niz kritinu kliznu plohu pod uglom kr=a=45+/2 i tangencijalna sila otpora okrenuta uz kosinu
pripadna sila na zid naziva se aktivnom silomodgovarajue stanje loma u tlu naziva se aktivnim stanjem
Ako iz nekog razloga zid gura klin uz kosinu kr=a=45-/2 (krit. klizna ploha)
kr = klinu tla koji daje najmanji otpor utiskivanju zidapripadajua sila naziva se pasivnom silomstanje loma u tlu = pasivno stanje loma
58
3.1 Rebhan-Ponceletova metoda
1) Iz take A pod povuemo pravac do take C (presjek sa terenom)2) Iz take B povuemo pravac pod + u odnosu na zadnju stranu zida.
U taki D sijee liniju pravca AC3) Liniju AC prepolovimo i estarom opiemo polukrug iznad AC.
Centar polukruga u taki O
59
4) Iz take D povuemo normalu na AC i presjek te normale sa polukrugom daje E5) estarom se E prenese iz A na pravac AC i u presjecitu dobijemo F6) Iz F vuemo II sa poloajnom linijom i dobijemo G na liniji povrine terena.
Taku G estarom iz F prenesemo na AC i dobijemo taku H7) U trouglu FGH normala na liniju AC je njegova visina
60
Dobijemo trougao pritiska iz koga raunamo aktivni pritisak tlaAktivni pritisak tla = povrina trougla FGH
Ea=1/2 p*q*
p osnovica trougla (FH=FG) q visina trougla GI zapr. teina tlaSpojimo take A i G kritina klizna ravan dosta taan metod
-
16
61
Analiza stabilnosti dijafragme
Dijafragme primaju bone pritiske tla kao potporni zidoviNain prorauna bitno se razlikuje od prorauna potpornih zidovaRazlika u proraunu iz slijedeih pretpostavki:
-dijafragme su deformabilni gredni nosai-stabilnost dijafragme uslovljena veliinom pasivnog pritiska tla-vlastita teina dijafragme relativno mala proraunom zanemaruje se
Veliina bonih pritisaka (pretpostavka) trenja izmeu dijafragme i tla = 0
saglasno Rankineovim uslovima aktivne i pasivne granine ravnotee