9 - zemljani pritisci

5/17/2021

1

Predavanja iz mehanike tla

Školska 2020/21

ZEMLJANI PRITISCI

Predavanja iz mehanike tla Školska 2020/21

PODSEĆANJE – P8 – GRANIČNA STANJA I PLASTIČNA RAVNOTEŽA

Tipični primeri, u kojima je najvažnija karakteristika tla smičuća čvrstoća tla suanaliza gravitacionih potpornih konstrukcija (Slika a), nosivost tla (Slika b) istabilnosti kosina (Slika c).

a

stabilnosti kosina (Slika c).

5/17/2021

2


Izračunata naponska stanja definisana veličinama glavnih napona, mogu seklasifikovati u tri grupe, prema Slici.

Prva grupa naponskih stanja se može opisati skupom svih Morovih krugova


a

g p p j p p gnapona koji se nalaze ispod anvelope napona loma. Sva takva stanja napona sumoguća. Iz praktičnih razloga, mi bi obično želeli da najveći deo mase tla u zoni odinteresa za naš objekat bude u takvom stanju, sa Morovim krugovima ispodanvelope, jer ni u jednoj tački tla nije dostignut lom, pa se može očekivati dadeformacije i pomeranja neće biti toliko velike da bi mogle biti štetne.


Druga grupa naponskih stanja se može opisati Morovim krugovima za koje jeanvelopa napona loma tangenta. U tački pri takvom naponskom stanjupreovlađuju velike smičuće deformacije, element tla se nalazi u stanju loma, ili uk i i l tič š j t j l tič t ž


a

okvirima plastičnog ponašanja, u stanju plastične ravnoteže.

Za linearnu anvelopu definisanu parametrima smičuće otpornosti za efektivnenapone φ' i c' postoji lokalna klizna površ na koju deluju normalni napon σ'n ismičući napon pri lomu τf.

5/17/2021

3


Treća grupa eventualno izračunatih naponskih stanja, opisana Morovim krugo‐vima koji bi sekli anvelopu napona loma, ne može se smatrati ispravnom, jer jestatički moguće polje napona u unutrašnjoj ravnoteži ako se nigde ne prekoračuje

l d fi i t j l tič t ž tj k l


a

napon loma definisan stanjem plastične ravnoteže, tj. zakon loma, uzzadovoljavanje uslova ravnoteže sa spoljnim opterećenjem i graničnim uslovima ponaponima.


Tri prethodno prikazana karakteristična naponska stanja za Mor‐Kulonov kriterijumloma izražen efektivnim naponima mogu se opisati preko veličine devijatoranapona vezama:


a

/ / / /1 3 1 3 sin 2 cos je < ili = ili > c

ili preko napona smicanja pri lomu i normalnog napona u kritičnoj ravni smicanja:

/ tanf n je < ili ili > c

d k bi t t l ić li d i i l i ji i idok bi za totalne napone, za zasićenu glinu u nedreniranim uslovima, gornji izraz, imaojoš jednostavniji oblik:

f u je < ili = ili > c

U gornjim izrazima, koji imaju identičan smisao a samo različite forme, znak bi važio zasvako moguće stanje napona, znak jednakosti za stanje plastične ravnoteže, a znak > biopisao neko naponsko stanje koje nije fizički moguće.

5/17/2021

4


U stanju plastične ravnoteže veoma često, ali ne i uvek,može doći do velikih pomeranja, klizanja mase tla pokontinualnoj kliznoj površi, koja se ponekad mogut l i ti k d č ih tlji š j


a

tolerisati, a ponekad znače neprihvatljivo rušenje.Kretanje se u takvim slučajevima može aproksimiratipomeranjem mehanizama krutih tela prikazanih na Slici.

Pomeranja nastaju po kliznoj površi (prikazana plavimstrelicama) koja odvaja klizno telo od nepokretne masetla i tada se govori o graničnoj ravnoteži mehanizmaloma. Pri tome, u nekim realnim slučajevima, smičućačvrstoća ne mora biti u potpunosti mobilisana u celoj

Klizna površ

čvrstoća ne mora biti u potpunosti mobilisana u celojmasi tla ograničenog granicama mehanizma loma, ali jeplastična ravnoteža dostignuta duž cele ograničavajućeklizne površi. Pojedine zone unutar kliznog tela nisu, iline moraju biti, u stanju plastične ravnoteže, iako jenestabilan mehanizam formiran. Pri rešavanju ovogzadatka treba naći onu kliznu površ po kojoj jepostignuta najveća mobilizacija smičuće čvrstoće!


Metode koje se zasnivaju na određivanju komponentalnih napona na kliznojpovrši, uz poređenje sa čvrstoćom tla, nazivaju se METODAMA GRANIČNERAVNOTEŽE i d t lj j j d d blik li l tič t ž h i i


a

RAVNOTEŽE i predstavljaju jedan od oblika analize plastične ravnoteže u mehaniciponašanja mase tla!!!

Zajednička osobina ove grupe metoda je da se u definiciji problema ne pojavljujuveličine deformacija već figuriraju samo čvrstoća tla, uslovi ravnoteže imehanizam loma!!!

I pored svih navedenih pojednostavljenja, tačna analitička rešenja su moguća samoza nekoliko jednostavnih zadataka.

Većina rešenja praktičnih zadataka ove vrste u neidealnim uslovima zahtevauvođenje prihvatljivih racionalnih pretpostavki pomoću kojih se problempojednostavljuje.

5/17/2021

5


GRAVITACIONE POTPORNE KONSTRUKCIJE

Potporne konstrukcije su podužne geotehničke konstrukcije

Potporni zid se obično primenjuje kao trajna konstrukcija kada je potrebnoobezbediti proctor a želi se izbeći kosina po konturi iskopa

a

Masivni ili gravitacioni potporni zidsvoj naziv i stabilnost dugujesopstvenoj težini koja mu obezbeđujesigurnost pri delovanju horizontalnihkomponenti opterećenja.

obezbediti proctor, a želi se izbeći kosina po konturi iskopa.


GRAVITACIONE POTPORNE KONSTRUKCIJE

a

5/17/2021

6


KONSTRUKTIVNI OBLICI POTPORNIH KONSTRUKCIJA

Masivne potporne konstrukcije od nearmiranog betona

Relativno jednostavan postupak građenja li liki t šk b t

a

ali sa velikim utroškom betona.

U slučaju prisustva podzemnih voda ili rizika infiltracije površinskih voda, zaleđe zida se mora obezbediti drenažom

Masivne potporne konstrukcije sa rasteretnom konzolom

Radi smanjenja sila od pritiska tla moguće su varijante sa rasteretnom konzolom

Zahteva izvesnu manju količinu armature za vezu sa masivnim zidom


Armirano betonske potporne konstrukcije

Manja količina betona


a

Gravitacionu funkciju masivnih zidova postižu angažovanjem tla u zaleđu odgovarajućom širinom temeljne ploče

Zahtevi u pogledu drenaže su slični kao i kod masivnih potpornih zidova

Radi minimiziranja dimenzija izrada Radi minimiziranja dimenzija – izrada kontrafora

Relativno krute konstrukcije

Konstruktivno se prekidaju nizom vertikalnih spojnica raspoređenih po dužini zida

5/17/2021

7


Potporne konstrukcije od AB gredica

Sastoje se od dve vrste prefabrikovanih


a

j parmiranobetonskih elemenata – gredica

To su podužni i vezni (ili poprečni)elementi koji se slažu u obliku vitla i takoformiraju prostor za zapunjavanjekrupnozrnim materijalom.

Ispuna može biti od peska, šljunka ilidrobljenog kamena, bez većeg učešćadrobljenog kamena, bez većeg učešćasitnozrnih frakcija, kako bi se obezbedilavodopropusnost.

U ovom slučaju nije potreban posebandrenažni sistem, jer je konstrukcija ucelini vodopropusna


Potporne konstrukcije od gabiona Kavez gabionskog elementa izrađuje seod pocinkovane žice ili žice zaštićenetankim plastičnim omotačem.


a

Prazan gabion, "kavez", slaže se na mestupodizanja zida, puni se krupnimgranularnim materijalom (šljunak, obluci,tucanik ili slagani krupan kamen), uzsasvim lako zbijanje i zatim zatvori i veže.

Proces se ponavlja sukcesivno dok se nepostigne predviđena visina.

U pogledu zahteva opšte stabilnosti,gabionski potporni zid se može tretiratikao masivna konstrukcija koja ne primanapone zatezanja.

Kako je ispuna gabiona vodopropusna,posebne drenažne mere nisu neophodne.

5/17/2021

8


Potporne konstrukcije od armiranog tla MSE – Mechanically Stabilized Earth walls

Potporne konstrukcije od armiranog tla nastale supočetkom šezdesetih godina prošlog veka u


a

početkom šezdesetih godina prošlog veka uFrancuskoj

Najviše se primenjuju u sklopu saobraćajnica

Armiranje tla horizontalnim trakama (najčešćegeosintetici) gusto raspore‐đenim u pravilnimhorizontalnim i vertikalnim razmacima.

Element lica zida je najčešće od prefabrikovanihi b t kih l t d blji d k 18armirano‐betonskih elemenata debljine od oko 18

do oko 25 cm

Montaža elemenata se vrši sukcesivno sapolaganjem trakaste armature, a ispuna se izvodinasipanjem tla u slojevima između dva susednanivoa armiranja.


Potporne konstrukcije od šipova


a

5/17/2021

9


Sile koje deluju na masivnu potpornu konstrukciju prikazane su na Slici.

Reaktivna sila R je u ravnoteži sa težinom zida i komponentama zemljanihpritisaka Ea i Ep. Sila aktivnog pritiska Ea nastaje pri zasipanju zaleđa zida i imatendenciju da potisne zid ka unutrašnjosti iskopa. Ovom pomeranju se

ZEMLJANI PRITISCI

a

j p j p p jsuprotstavlja smičući otpor klizanja T i pasivni otpor tla iznad nivoa temeljnespojnice Ep.

Horizontalna komponenta aktivnog pritiska ima tendenciju da prevrne zid okospoljne ivice temelja, koja se naziva nožicom zida.

Ovom prevrtanju sesuprotstavlja sopstvena težinazida i vertikalna komponentak i i i k T ži idaktivnog pritiska. Težina zidaima važnu ulogu iz dva razloga:suprotstavlja se preturanjuzida i omogućava pojavuotpora trenja T u nivoutemeljne spojnice pa se zbogtoga zid i naziva gravitaci‐onimpotpornim zidom.


Ako se posmatra problem pritisaka tla na potporni zid, tada treba naći onu kliznuravan koja će dati najveći aktivni pritisak kliznog bloka na zaleđe zida.

Potporni zid opterećen težinom tla u zaleđu se pomera horizontalno klizajući po

ZEMLJANI PRITISCI

a

Potporni zid, opterećen težinom tla u zaleđu, se pomera horizontalno, klizajući potemeljnoj spojnici i potiskujući deo tla ispred lica temelja zida horizontalno i naviše.Ovde se ceo mehanizam može aproksimirati sa tri kruta tela. To su aktivna prizmatla (1), zid (2) i pasivna prizma tla (3).

5/17/2021

10


Mehanizmi pomeranja potpornog zida

ZEMLJANI PRITISCI

aKlizanje po temeljnoj spojnici

Prolom temeljnog tla

PreturanjeGlobalna stabilnost – klizanje mase tla i zida


AKTIVNI PRITISAK I PASIVNI OTPOR TLA Prvo će se razmotriti razvoj aktivnog pritiska i pasivnog otpora primenom uslova plastične

ravnoteže za geostatičko početno naponsko stanje za horizontalnu površinu tla.

Početni vertikalni i horizontalni naponi su istovremeno i glavni naponi koji deluju nameđusobno upravne ravni

a

U slučaju da nema pomeranja ("stanje tla u miru"):

1v z z

2 3 0h y K z

K0 predstavlja odnos između efektivnih horizontalnih ivertikalnih napona i naziva se koeficijent pritiska tla u miru

0K =

1 -

/0, 1 sinNCK

sin '

0 0,NCK K OCR

Elastično tlo:

Normalno konsolidovano tlo (Jaky, 1944):

Prekonsolidovana tla (Jaky, 1944):

šljunak i pesak K0 = 0.4 ‐ 0.5, prašine i gline K0 = 0.5 ‐ 0.7

0 1 sinK OCR Prekonsolidovana tla (EC 7):

5/17/2021

11


AKTIVNI PRITISAK I PASIVNI OTPOR TLA

a


AKTIVNI PRITISAK I PASIVNI OTPOR TLA Zamislimo da se u terenu, u kome je tlo bez kohezije (c=0), izvede vertikalni zasek

veoma vešto, ne izazivajući nikakve naponske promene u preostalom tlu, i uklonjenotlo se zameni krutim glatkim vertikalnim zidom AB, prema Slici.

Pri horizontalnom pomeranju zida mora doći i do promena horizontalnih napona pri

a

nepromenjenim vertikalnim naponima. Znak promene horizontalnih naponazavisiće od smera pomeranja zida.

Ukoliko odmičemo zid od preostale mase tla, bilotranslacijom ili rotacijom oko najniže tačke zida,prema Slici, horizontalni napon opada.Horizontalni napon se može smanjivati sve dokMorov krug ne dodirne anvelopu napona loma, pričemu je horizontalni napon jednak minimalnomglavnom naponu σ3=pa, a vertikalni napon jemaksimalni glavni napon σ1=γ∙z.

Veličina minimalnog glavnog napona je u ovomslučaju i veličina aktivnog pritiska tla. Odnoshorizontalnog i vertikalnog napona, u slučaju daje kohezija jednaka nuli, naziva se koeficijentomaktivnog pritiska Ka.

Klizna ravan

5/17/2021

12



a



Alternativno, ako zid primičemo tlu, rotacijom ili translacijom prema Slici,horizontalni napon raste pri nepromenjenom vertikalnom naponu, dostiže iprevazilazi vrednost veličine vertikalnog napona sve dok Morov krug ne dodirne

a

prevazilazi vrednost veličine vertikalnog napona, sve dok Morov krug ne dodirneanvelopu napona loma, kada horizontalni napon ima vrednost maksimalnogglavnog napona pri lomu, a vertikalni napon γ∙z je minimalni napon, prema Slici.

Veličina maksimalnog glavnognapona je, u ovom slučaju, pasivniotpor tla. Odnos bočnoghorizontalnog i vertikalnog napona,kada je kohezija jednaka nuli, nazivase koeficijentom pasivnog otpora Kp.

Smičući lom se događa po ravnima kojezaklapaju ugao 450 + φ/2 u odnosu naravan na koju deluje maksimalni glavninapon. Klizna ravan

5/17/2021

13



a



Da bi se mobilisala čvrstoća tla i da bi se ostvarilo aktivno ili pasivno naponsko stanje,mora doći do pomeranja zida u odgovarajućem smeru.

Potrebna veličina pomeranja ili rotacije zida oko najniže tačke zavisi od vrste i stanja tla.

a

Orijentaci‐one vrednosti rotacije date su u Tabeli.

Rotacije za mobilizaciju aktivnog pritisaka i pasivnog otpora

Vrsta tla Rotacija Y/H

i stanje Aktivno Pasivno

Zbijen pesak 0 001 0 02Zbijen pesak 0.001 0.02

Rastresit pesak 0.004 0.06

Tvrda glina 0.010 0.02

Meka glina 0.020 0.04

Za ostvarivanje pasivnog otpora tla potrebna su znatno veća pomeranja nego za ostvarivanje aktivnog pritiska

5/17/2021

14


RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLA – aktivni pritisak Mogu se ravnopravno koristiti parametri za totalne i efektivne napone, zavisno od prirode

problema, tako da će se u izrazima koji slede izostaviti "prim„

Pretpostavke: teren u zaleđu je horizontalan, a zid je vertikalan i gladak (nema trenja takoda pritisak tla deluje upravno na zid).

a

σ1 = σz = γz

/ /1 3/

/ / / /1 3

sin2 cot

f

f

c

Polazimo od veze glavnih napona i parametara smičuće čvrstoće. Znamo da je aktivnipritisak pa jednak minimalnom glavnom naponu:

σ3 = pa

1/2

3 1

1 sin 1 sin2

1 sin 1 sina

p c

2 01 sintan 45 / 2

1 sina

K

Ako prethodni izraz rešimo po σ3:

I delove u zagradi zamenimo koeficijentom aktivnog pritiska:


Dobijamo izraz za aktivni pritisak tla u obliku: 2a aa K z c Kp

Raspodela aktivnog pritiska tla (horizontalni napon) po visini zida AB je prikazana na Slici:

RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLA – aktivni pritisak

a

212a a aE H K c H K

Rezultantna sila aktivnogpritiska Ea jednaka jeintegralu horizontalnihnapona po visini zida:

2a a a

Kada horizontalni napon ima vrednost aktivnog pritiska, kaže se da se tlo nalazi u aktivnomRankinovom stanju.

5/17/2021

15


Ukoliko postoji i kohezija c > 0, iz izraza za aktivni pritisak sledi da postoji neki vertikalninapon γ∙z0 na dubini z0 na kojoj je horizontalni napon jednak nuli, a za sve dubinemanje od z0 pojavljuju se naponi zatezanja.

R š j ći i k i i i i k i j d č j l d bij d j d bi


a

Rešavajući izraz aktivni pritisak, uz izjednačavanje sa nulom, dobija se da je dubina z0na kojoj je pa = 0:

1/ 2

0

2 1 sin 2

1 sin a

c cz

K

S obzirom da je otpornost tla na napone zatezanjaveoma mala i praktično zanemar‐ljiva, u područjuizračunatih napona zatezanja, od dubine z0 do površineterena, će se pojaviti pukotina tako da se deo dijagramanapona u ovom intervalu mora zanemariti priizračunavanju sile aktivnog pritiska Ea, kao što je toprikazano na Slici.

Sila po jedinici dužine zida usled aktivnog pritiska tla je: 20

1dz =

20

H

aaa

z

K H zE p


Izraz za dubinu z0 se može iskoristiti za procenu moguće dubine vertikalne pukotine utlu ili za izračunavanje moguće dubine vertikalnog zaseka u tlu.

U specijalnom slučaju kada je tlo vodom zasićena glina tako da se smičuća čvrstoća


a

U specijalnom slučaju, kada je tlo vodom zasićena glina, tako da se smičuća čvrstoćau totalnim naponima može opisati sa nedreniranom kohezijom cu, pri čemu je φu = 0,visina vertikalne pukotine ili vertikalnog zaseka je:

0

2 ucz

Prethodno izrazi za z0 daju minimalnu dubinu pukotineili visinu vertikalnog zaseka u tlu koji bi bio u stanjuili visinu vertikalnog zaseka u tlu koji bi bio u stanjugranične raznoteže

5/17/2021

16


Ukoliko se zid pomera ka tlu, kao što je već rečeno, napon pasivnog otpora tla je jednakmaksimalnom glavnom naponu, tj. pp = σ1. Na sličan način, kao i pri određivanju aktivnogpritiska, polazimo od veze glavnih napona i parametara smičuće čvrstoće:

RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLA – pasivni otpor

a

σ3 = γz

/ /1 3/

/ / / /1 3

sin2 cot

f

f

c

1/ 2

3

1 sin 1 sin2

1 sin 1 sinp

c p

i rešavanjem izraza po σ1 = pp dobija‐ se:

σ3 = σz = γzσ1 = pp

2 01 sintan 45 / 2

1 sinp

= = K

Ako je Kp koeficijent pasivnog otpora:

2p pp K z c Kp


RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLA – pasivni otpor

Raspodela pasivnog otpora (horizontalni napon) po visini zida AB je prikazana na Slici:

a

212

2p ppE c HH K K

Rezultantna sila pasivnog otpora Ep jednaka je integralu horizontalnih napona po visinizida, tako da se dobija:

5/17/2021

17


Dodatni horizontalni pritisci usled opterećenja na površini terena

RANKINOVA TEORIJA PRITISAKA TLAopterećenje na površini terena u zaleđu

a

Vertikalni napon u svakoj tački će sepovećati do veličine γ∙z + q

Javlja se dodatni horizontalni pritisakKa∙q, odnosno Kp∙q sa konstantnomraspodelom dodatnih pritisaka podubini.

Odgovarajuće komponente sila kojeOdgovarajuće komponente sila kojedeluju na verikalni zid visine H su

Ka∙ q ∙ H

Kp ∙ q ∙ H

i deluju na polovini visine zida.


UTICAJ VODE NA POTPORNU KONSTRUKCIJU

Pritisak tla iznad nivoa vode izračunava se primenom težine tla u vlažnom stanju γ, aispod nivoa primenom zapreminske težine tla u potopljenom stanju γ. S obzirom da serazmatraju efektivni naponi, ugao smičuće otpornosti tla je φ'. Izračunati aktivni pritiscisu pritisci čvrstih čestica na zid. Ukupan horizontalni pritisak na zid se sastoji od zbira

a

/ 2 2 21 1 2 2 2

1 1 1

2 2 2a a w a a a wE E P K H K H H K H H

p p p jpritiska tla i hidrostatičkog pritiska:

5/17/2021

18


Posmatrajmo dva granična slučaja,tj. kada vode nema ili je njen nivoispod temelja zida, i kada je nivovode porastao do površine terena


a

vode porastao do površine terena.

Ilustracije radi, usvojimo da jeKa=1/3 što odgovara uglu smičućeotpornosti φ’=300, a da su jediničnetežine γ=20 kN/m3, γ=10 kN/m3 iγw10 kN/m3.

U prvom slučaju H2 = 0 i H1 = H tako da je:

/ 2 21 10E E K H H

2 3a a aE E K H H

Kada bi se nivo vode popeo do površine terena tada je H1 = 0 i H2 = H:

/ 2 2 21 1 20

2 2 3a a w a wE E P K H H H

Ukupan pritisak na zid se u razma‐tranom slučaju udvostručio usled podizanja nivoa vode. Prema tome, dreniranje zaleđa zida je veoma bitno za stabilnost potpornog zida!!!

Zasip u zaleđu zida od sitnozrnog tla treba izbegavati


Delimično potopljen zid i tlo


a

Nivoi vode sa obe strane zida su jednaki

Dijagram pritisaka ima prelomnu tačku na nivou vode

Hidrostatički pritisak je isti sa obe strane zida

5/17/2021

19


STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA

Sile koje deluju na masivnu potpornu konstrukciju:

Gravitaciona potporna konstrukcija duguje svoju stabilnost sopstvenoj težini uz eventualno mali doprinos sile pasivnog otpora

a

Masivni potporni zid oslonjen na temeljno tlo treba da zadovolji dva osnovna zahteva: prvi je da ne dođe do klizanja zida po temeljnoj spojnici, a drugi da se ne prekorači dopušteno koso opterećenje temeljnog tla.

Izračunata rezultanta se mora nalaziti unutar širine temeljne spojnice da ne bi došlo bi do preturanja zida rotacijom oko spoljne ivice temelja


Za gravitacione potporne zidove moraju se razmotriti sledeća granična stanja:

a) Lom usled klizanja duž temeljne spojnice

b) Nosivost tla ispod osnove zida


a

b) Nosivost tla ispod osnove zida

c) Lom usled preturanja

Lom usled klizanja dužtemeljne spojnice

Nosivost tla ispodosnove zida

Lom usled preturanja

5/17/2021

20


U skladu sa nacionalnim aneksom za Evrokod 7, deo 1, u Republici Srbiji se prirazmatranju graničnih stanja za potporne konstrukcije koristi proračunski pristup 2,sa parcijalnim faktorima sigurnosti prikazanim u sledećoj tabeli.

STABILNOST POTPORNIH KONSTRUKCIJA (EC7)

Tabela 1. Parcijalni faktori sigurnosti za projektni pristup 2j kt i i t 2 P t k ji d i

SRPS EN 1997‐1:2017

a

projektni pristup 2 Parametar na koji se odnosi

Gpovoljno 1.0

Stalno dejstvonepovoljno 1.35

Qpovoljno 0

Povremeno dejstvonepovoljno 1.5

’ 1.0 Ugao unutrašnjeg trenja za efektivne naponec’ 1.0 Kohezija za efektivne napone 1.0 Zapreminska težina tlaR,V 1.4 Nosivost temeljnog tlaR H 1.1 Otpornost na klizanje po temeljnoj spojnici

Prvi korak u razmatranju graničnih stanja tla prema EC7 je određivanje proračunskihvrednosti parametara tla – kohezije, ugla unutrašnjeg trenja i zapreminske težine.

Proračunske vrednosti parametara određuju se tako što se stvarni parametri tla redukujuodgovarajućim parcijalnim faktorima sigurnosti iz Tabele 1. Parcijalni faktori sigurnosti zatlo obezbeđuju „pokrivanje“ nepouzdanosti ulaznih podataka.

Sa proračunskim parametrima tla treba odrediti dejstva na potpornu konstrukciju

R,H 1.1 Otpornost na klizanje po temeljnoj spojnici


1. Klizanje po temeljnoj spojnici

Potrebno je da bude zadovoljena sledeća relacija:


a

d RdT T

odnosno proračunska vrednost dejstva/uticaja treba da bude manja ili jednakaproračunskoj otpornosti na klizanje, gde je proračunska otpornost na klizanje dataizrazom:

tand dRd

NT

temeljna spojnica

,Rd

R H

T

Uticaj je smičuća sila T u temeljnoj spojnici koja teži da pokrene konstrukciju da kliza, dokje otpornost na klizanje predstavljena silom trenja koja zavisi od veličine normalne sile iugla trenja (ugao trenja – tanφ’d)

Preporučuje se da se kohezija ne uzima u obzir prilikom razmatranja klizanja po temeljnojspojnici.

5/17/2021

21


U slučaju da je temeljna spojnica horizontalna, normalna i smičuća sila odgovarajuvertikalnoj i horizontalnoj sili:



a

j j

d dN V

d dT H

U slučaju da je temeljna spojnica kosa (pod nagibomα u odnosu na horizontalu), odgovarajuća normalna

V

B=širina temeljne spojnice

Nd = Vd

Td = Hd

i smičuća sila se računaju:

sin cosd d dN H V

cos sind d dT H V

α

Vd

Hd

Nd

Td


Proračunske vrednosti uticaja (sa indeksom d) se dobijaju množenjem vrednosti uticajaodgovarajućim faktorima sigurnosti γG i γQ iz Tabele 1, vodeći računa da li se radi o



a

g j g γG γQ ,povoljnom ili nepovoljnom uticaju za razmatranu stabilnost.

d G G G QN N N

d G G G QT T T

Ako razmatramo klizanje po temeljnoj spojnici normalna sila doprinosi stabilnosti i koristese parcijalni faktori sigurnosti za povoljna dejstvase parcijalni faktori sigurnosti za povoljna dejstva

Sa druge strane, smičuća sila predstavlja destabilizujuće dejstvo i koriste se parcijalnifaktori sigurnosti za nepovoljna dejstva

U slučaju da postoji uzgon usled uticaja vode ispod temeljne spojnice, smanjuje seotpornost na klizanje i takvo dejstvo takođe treba množiti faktorom sigurnosti zanepovoljna dejstva

5/17/2021

22



Ukoliko prethodni uslov nije zadovoljen može se primeniti:


a

• povećanje širine temeljne spojnice

• kosa temeljna spojnica

• može se predvideti "zub" u temeljnoj spojnici


2. Stabilnost na prevrtanje (preturanje)



a

, ,destab d stab dM M

Ogde je Mdestab,d momenat svih destabilizujućih(nepovoljnih) sila oko tačke O (nožica potpornekonstrukcije), a Mstab,d momenat povoljnih sila kojesprečavaju prevrtanje.

Mdestab,d

U skladu sa tim je potrebno koristitiodrgovarajuće parcijalne faktore sigurnostiza povoljna i nepovoljna dejstva

B=širina temeljne spojniceMstab,d

O

5/17/2021

23


3. Nosivost temeljnog tla

Postupak kontrole nosivosti temeljnog tla je izložen u prethodnoj nastavnoj jedinici.


Uticaje svodimo na težište temeljne spojnice i proračunske vrednosti dobijamo koristeći

a


d dV R

odnosno proračunska vrednost dejstva treba da bude manja ili jednaka proračunskojsmičućoj otpornosti tla.

č k i j d i

Uticaje svodimo na težište temeljne spojnice i proračunske vrednosti dobijamo koristeći parcijalne faktore sigurnosti za nepovoljna dejstva.

Vd =Nd

,

0.5 ' 'd d c c c c d f q q q qRd

R V

B N s i b c N s i b D N s i bq

d Rd RdR q A q B

gde su: 2B B e

Proračunska nosivost je data izrazom:


Vd =Nd

Hd = Td

Md

T (težište)

d

d

Me

N


3. Nosivost temeljnog tla

Postupak kontrole nosivosti se može spovesti poredeći proračunsku vrednostprosečnog kontaktnog napona qEd (na redukovanoj širini temeljne spojnice) saproračunskom vrednošću nosivosti tla q Potrebno je da bude zadovoljena sledeća


a

proračunskom vrednošću nosivosti tla qRd. Potrebno je da bude zadovoljena sledećarelacija:

Prosečni kontaktni napon računa se na redukovanoj širini (površini) temeljne spojnice, za nepovoljno dejstvo vertikalne sile Vd:

d dE Rq q

'd

dE

Vq

B

Vd =Nd

Md'd B

gde su: 2B B e d

d

Me

N


Hd = Td d

T (težište)

5/17/2021

24


Ukoliko se potporni zid gradi na stišljivom tlu, kao što je vodom zasićena glina,nejednaki naponi na temeljnoj spojnici mogu izazvati progresivno naginjanje zida zbogkonsolidacije tla.

U načel ido e na stišlji om tl treba dimen ionisati isp nja anjem slo a da


a

U načelu, zidove na stišljivom tlu treba dimenzionisati ispunjavanjem uslova darezultanta R deluje blizu srednje linije temelja (ekscentričnost rezultante treba da budešto manja).

Da bi se obezbedili naponi pritisaka po celoj širini temeljne spojnice, ekscentričnostrezultante treba da je unutar jezgra preseka, tj. na odstojanju e < B/6, gde je B širinatemelja.

Pretpostavljajući linearnu raspodelu kontaktnih napona, odrede se naponi u temeljnojspojnici koji su određeni ivičnim naponima:

1,2

61dN e

qB B

iz izraza1,2

d dN Mq =

F W

gde je ekscentričnost rezultante: d

d

Me

N


Niz mogućih računskih vrednosti, u zavisnostiod ekscentričnosti, prikazan je na Slici.


a

Ukoliko je rezultanta izvan jezgra preseka,odredi se aktivni presek, deo širine temelja B'koji je opterećen naponima pritiska, a zonapod izračunatim naponima zatezanja seisključuje, jer kontakt temelja zida i tla nemože da primi napone zatezanja.

ec

B/2

B’=3∙c

c je rastojanje normalne sile od ivice temelja!

Zona koja se isključuje – naponi zatezanja

5/17/2021

25


a

HVALA NA PAŽNJI

9 - zemljani pritisci

Documents