20-2-030
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問題21 蕗散数学．設問すべてについて解答するとと。
1自然数の集合N・一三…｝に関して次の問い（1＞’一（2）に答鉢．
略蜘・M→Nを三一κ＋y騨たとき∴これが単射であるカ・・全易描
るかについて調べよ。
（2）Nか．ら1＞×1＞への写像で，全射であるが，単射ではないものの具体例を与えよ。
H 有限集合オのべき集合2ゑの上の演算に三寸る次の問いq）～（3）に答えよ。
（1）和集合演算∪を考えるとき，代数（24，∪）の単位元を与えよ。
・（2順集合灘（共礁合演算）hを考えるとき∵代数②∩）がモイイド（三半
群）であることを示せ。 1』
（3）’24とともに群を構成する演算の具体例を与えよ。・
皿鮪グ wフG＝（蝸（7は頂点の集合・・君は辺の集合）について次の間し〉（1）～（3｝に
答えよ。
（1順点・∈yの次数を4｛・）と表すとき・Σ。♂4（・）一2圃が成り立つことを示せ・
（2）Gが連結であり，すべての鯨の次数が2以上9とき，囮≧1叫となるととを示せ．
（3）Gが連結セあるならば，一般に［酬≧1レコー1が成立つことを示せ。
51
＼
、
5．2
問題22 情報科学 設問すぺてについて解答すること。
1 言語ゐ＝｛α海6御♂，α吻ゲ♂1鵬η≧1｝を生成するチョムスキー標準形の文脈自由文法
G＝｛1＞，Σ，君8｝を構成するため，以下め問いに答えよ。
（1）終端記号は，言語五に属する語に含まれる記号である。上記の言語みの定義から，
終端記号の集合Σを求めよ。 、
（2）非終端記号には，初期記号βドが含まれる。さらに必要な非終端記号を適当に加え
て、文脈自由文法による書き換え規則Pを求めよ。ただし，5は書き換え規則の
右辺には現れないものとする。
（3）’網間で求めた書き換え規則Pがチョムスキー標準形でない場合は，これをチョム
スキー標準形に改めよ。（（2）で既にチョムスキー標準形となっている場合は、そ
の旨述べるだけでよい。）
．II 高さ五でゴ次のB木に格納可能なレコード数について，以下の問いに答えよ。
（1）4次のB木では，各ノードの最大格納レコード数は2げである。ここで，ルートノ
ードからの距離（経由する枝の数）により，距離が0のノード（すなわちルード
ノード）を1段目ノード，距離が1のノード群を2段目ノード，距離が2のノー
ド群を3段目ノードと呼ぶことにする。このとき，1段目のノードはルートノード
のみで，ここに格納できるレコードの総数は2げ個である。2段目，3段目に格納
されるレコードの総数をそれぞれ求めよ。
（2）前間の結果を用いて，高さみのB木に格納できるレコード数の最大値を求めよ。
また，その計算の過程を簡潔に示せ。ただし，高さとは，ルートから最も遠いノ
ードに到遷するまでに経由する枝の数を意味するものとし，高さゐ．のB木には，
1段目からゐ＋1段目までのノードが含まれることに注意すること。
（3）4次のB木では，ルートを除くノードの最小格納レコード数は鵡ルートノードの
最小格納レコード数はiである。このとき，高さみのB木に格納できるレコード
数の最小値を求め，その計算の過程を簡潔に示せ。
53
－＼
54
問題23 情報理論設問すべてについて解答すること。
1ある高校で32名の生徒からなるクラスがあり，下記の構成となっている。
男子，眼鏡有：12名 女子，眼鏡有： 4名
男子，眼鏡無： 4名 女子，眼鏡無：12名
・次の（1）～（5）の問いに答えよ（計算過程についても簡潔に示すこと）6ただし，計算には近似値log、3駕1585を利
用するものとし，ノ」・数点以下3桁目までの値を求めよ。
（1）ある生徒の性別κを知ることにより得られる平均晴三章（エントロピー）君（X）を求めよ。
（2）ある生徒の眼鏡の有無rを知ることにより得ちれる平均聯艮量∬（γ）を求めよ。
（3）ある生徒の性別と眼鏡の有無を同時に知ることにより得られる平均1静艮量E（X）り（＝H（κ，め）を求めよ。
（4）ある生徒の性別と眼鏡の有無との間の相互情報量（平均相互情報量と呼ばれることもある）1（X；γ）を求めよ。
（5）ある生徒の性別が判っているという条件のもとに，眼鏡の有無を知ることにより得られる条件付き平均情報量
H（瑠）を求めよ。
旦11文字オ，B，¢を発生するエルゴード的マルコフ情報源の状態遷移図
が右図で与えられる。記号畠，82，33は、このマルコフ情報源の状態を表し、 C
．4，B，Cは出カシンボルを表す』 02 M o5
0．4次の（1）～（3）の問いに答えよ（計算過程についても簡潔に示すこと）。
（1）定常1文辮P（オLp（伽（C）を二二 C昆β04 ただし，値は分数形で求めよ。 0，2
（2）定常2文字同時確率p（オ，ノ），p（オ，B），ρ（オ，C）を計算せよ。
ただし，値は分数形で求めよ。
0．8
82β
0．5
（3）このマルコフ1青報源からのη文字目の出力を凡とするとき、平均情報量（エントロピー）π（＆IX，一1＝オ）
1を計算せよ。ただし，計算にはlog25廻2．322を利用するものとし，小数点以下3桁目までの値を求めよ。
．llI送信記号をX＝｛0，1｝，受信記号をr＝｛0，1，2｝，送信記号κが与えられたときの受信記号アの条件付き確率
をp（ア1・）（遷移確率）とし，これらが右図で与えられるとする。パラメータεは0＜ε＜1を満たす実数である。
送信記号Xの発生確率をp（0），p（1）として，次の（1）～（3）の問いに答えよ（計算過程についても簡潔に示すこと）。
（1）受訴己号「一飢2｝の解 ド ρ（・．ρ’（0）」p’（1），グ（2）を求めよ。）0 1一ε 0ガ（・）
ど（2）相互階報量1（x；r）を求めよ。 X ． ’ ε 2，ρ’（2）ア
（3）この通信路の通信路容量Cを求めよ。 ρ（1）1 1一ε 1ρ’（1）
55
56
問題24 A［情報ネットワ己ク］，B［知能科学］， C「［メディア情報処理］
A・’ ?たはCの設問のいずれかを選択して細し，縮用紙の選択記号櫛ζ選択したA，Bまた
はCの記号を記入するこ’と。
A［情報ネットワーク］ 設問すべてについて解答すること。
1 次の（1）～（3）の問いに答えよ。
（1）インターネットにおいて用1’られるトランスポ「ト層のプ・トコルとして・TCPとUDPがある．
この二つのプロトコルの動作原理の違いを，コネクション制御，誤り制御，．フロー制御の観点
から簡潔に説明せよ。
（2）768kbpsの全二重静止衛星通信回線を用いそ，端末Aから，端末Bヘデータを一方向に伝送する。
端末Aと端末Bはゴ衛星地球局に直結されているものとする。データは5760バイト毎に分割さ
れて伝送される。この分割されたデータをフレーム．と呼ぶ。デ「タの伝送において，誤り制御
として翠Q（AutomaticRetransmfssion reQuest）方式が，また，フロー制御としてウィンドウ
フロー制御方式が用いられる。ARQ方式に部いて・受信側より返される送達確認（ACK）のサイギ
は非常に小さぐその作成時間及び送信時間は無視できるものと仮定する。衛星通信回線の伝
搬遅延を370msとし，衛星回線上でめ誤りは発生しないものとする。
このとき，ウィンドウサイズ3，6，12（単位はフレーム）に対する最大スル∵プットは何kbps
となるか。
（3）4500バイトのユーザデータを，端末Aから端末Bへ，6個のルータを経由して伝送する場合を
考える。このパケッ，ト交換ネットワークでは，回線の伝送速度はすべて10Mbpsとし，1パケッ
トのヘッダは100バイト◎最大ペイロード長は900バイトとする。このネットワークでは，
他のパケットフローは存在しなく，ルータでのべケット処理時間は十分小さく無視できるもの
とする。こ、のとき，端末Aがユーザデータの最初のどットを含むパケットを送信レ始めてから，・
端末Bがユ「ザデ隔タの最後のどジトを含むパケットを受信し終えるまでの時間を計算せよ。
計算に際しては，パケットの伝搬遅延は無視できるものとする。
H IPネットワーク内のルータにおけるパケットの遅延を考える。ここで，遅延とは，パケットが
ルータに入力されて（パケットの最後のビットまでルータに入力されて）から出力される（パケジト
の最初のビットが出カインタフエースに現れる）までの時間とする。
ここでは，山定の長さのパケットのみが伝送ざれるIPネットワークを考える。ペイロード長が480
バイトのIPパケットのみが伝送されているものとする。 IPのバージョンはIPv4とし，オプション
は用いないもρとする。
1ワードが8バイトで100MIPS（Million Instruction． Per Second）の処理能力を持つCPUと，入
．力．および出カインタフ土一スを一つずつ有するルータを考える。パケッ．トは必ず入カインタフエース
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に入り・，出カインタフエースから出ていくものとする。1秒当り平均50000個のパケットボランダム
．にルータに到着するものとしよう。
ルータ内では，パケットに対して以下の処理が行われるものとする。
a） パケットをメモリ上で1回コピー
も） 』 ルーティングテーブルを参照し転送先を決定
℃） ・ パケットをメモリ上で再度コピー
パケットのコピーは1ワード単位で行われ，1回のコピーに10命令を必要とする。またb）の処理は，
パケット長に関わらず240命令を要する。ルータでのメモリの読み書き時間は十分小さく無視できる
ものとして，次の（1）～（7）の問いに答えよ。
（1）ルータのCPUを「窓口」，パケットを「客」，・ルータ内でのパケット処理時間を「窓口でのサー
ビス時間」と考えた場合，この待ち行列モデルはケンドール記号でどう表記されるかを示せ。
（2）このネットワークを流れるパケット（IPパケット）のパケット長を求めよ。
（3）ルータのCPUで1パケットを処理するのに必要な命令数を求めよ。
（4）ルータのCPUにおける1パケット当りの処理時間を求めよ。、
（5）ルータのCPUの窓口利用． ｦを求めよ。 1’
（6）パケットの平均遅延を求めよ。
’（7）バケットの処理待ちにより発生する行列の平均待ち行列長を求めよ。
皿平均到着率λ，平均サービス率μのM／M／3待ち行列が平衡状態にあるとして，次φ（1）～（4）の問
いに答えよ。
（1）状態遷移速度図（state－transition－rate diagram）を描け。
（2）上記（1）で求めた状態遷移速度図からglobal balance equationを導出せよ。
（3）上記（1）で求めた状態遷移速度図から10cal balance equationを導出せよ。
（4）上記（3）で求めた式を用いて，平衡状態確率を計算せよ。
58．
B［知能科学］ 設問すべ七につい七解答すること。
1 以下の問いq）～（3）に答えよ。
（1＞1階述語論理式のスコーレム標準形が満たすべきことがらを以下（a）～（c）から選べ。
㈲論理式に含まれる個体変数がすべて限量記号で束縛される。
（b）論理式に含まれる個体変数がすべて全称記号で束縛される。
（c）論理式に含まれる個体変数がすべて存在記号で束縛される。
（2）1階述語論理式の恒偽性を証明する過程においてスコーレム標準形を用いる利点を簡素に述べ
・よ。 ・
（3）1階述謙理で表現された以下の旧式をスコーレム騨形に変換せよ．ここセ，P，g三三
記号，αは個体定数とする。
∀κ［P（め→ヨッ［（9（x，ア）→P（α））〈∀z［9（夕，z）→P（κ）］］］
H 1階述語論理で表現された以下の論理式君，弓，君．乃｝ごついて，（1），（2）の問いに答えよ。ここでづ
1ρ，gは述語記号，α，bは個体定数とする。
君＝∀x［ツ（x）→9（x）］
弓＝一ρ（の
君＝9（の→一9（わ）
弓＝ヨκρ（κ）
q＞論理式君～弓のうちホーン節の形式を満たすものをすべて挙げよ。
（2）論理式弓が論理式君，ろ，君からの論理的帰結となるかどうか導出を用いて確かめよ。
皿 以下の問いに答えよ。オ，β，Cは任意の命題論理式とする。
肯定式の推論規則（モーダス・ポーネンス）と演繹定理を用いて以下の式を証明せよ。
オ→β，β→Cトオ→C
59
C［メディア情報処理］設問すべてについて解答すること．
お 1入力を叫π］，出力を〃［η］として，それぞれ以下の入出力関係をもつ（a）～（e）の離散
時間システムを考える．各システムが，「線形性」，「時不変性」，「因果性」，’「安定性」
を満たすかどうか答えよ．
（a）
（b）．
（c）
（d）
・（e）
〃［π］＝exp（ω［γ乙D
珈］一o蹴］，鴛；8
y回〒ω［π一1］十鎧［η十1］
〃［η］＝咽7ψ一2］
2ノ［γL］＝ω［η］十〇．5！ノ［7L－1］
II入力を叫η］，出力をッ回とし，次式で与えられる離散時間システムを考える．
y回目咽＋〉駈［卜1］＋∬［π一2］
このとき，次の（1）～（4）の問いに答えよ．
（1）システムのインパノセス応答ん回を求めよ・
（2）システムに以下の信号を入力した’ときの出力㌢回を，たたみ込みの関係式〃回＝
叫π1＊ん［π］を用いて計算せよ．
牲｛左湯平1’
（3）システムの周波数応答H（eゴω）および振幅特性IE（εゴω）・1を求め，振幅特性［∬（eゴ哩）1、
の概形を図示せよ。
（4）以下の信号をシステムに入力したどき，出力信号は，入力信号の振幅を何倍し
たものになるか，（3）の結果を使？て答えよ．但し，位相については考えない
こどとする．
咽一・i・（叫ω1÷
III次の（1）～②の問いに答えよ・ ． ，
（1）連続時間信号ω（のをサ≧プリング間隔丁でサンプリングすることにより，以
下の離散時間信号の［π］＝妖ηT）を得た．
一一｛1：，搬1
Fをサンプリング周波数（F＝1／T）として，¢（のの周波数帯域は一F／2以下に
制限されていたとする．このとき，¢［η］からω②を復元するための式を記した
上で，それに基づいて妖0．5T）の値を計算せよ。、
（2）、25kHzの正弦波を44・1kHzでサンプリングすると・エイリアシングが発生する・
発生した信号の周波数は何Hzとなるか，サンプリングによって周波数領域で
起こる現象に基づいた説明とともに答えよ．
60
問題25’A［建築構造学］，B［土木構造力学］
AまたはBの設問のどちらかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたはBの記号を記入すること。
A［建築構造学］設問1～血のすべてについて解回すること。
1
材料は完全弾塑性とし，ヤング率を瓦
降伏応力度をqとする。
（1）梁のモーメント図を描きなさい。
（2）梁断面の全塑性モーメントを求めなさい。
（3）開断面の断面2次モーメン．トを求め
なさい。
（4）梁が弾性範囲にあるときの，C点の
鉛直変位を求めなさい。必要なら，図1
（d）の荷重と変形の関係式を用いてよい。
（5）C点の鉛直十度を求めなさい。
（6）C点が塑性ヒンジになるときの極限
荷重を求めなさい。ここで，（2）で求めた
全塑陸モーメントを妬としてよい。’（7）図1（b）に示すように，C点に質量〃～
があるとき，梁の上下運動の固有周期を
求めなさい。ただし，梁自身の質量を無
視してよい。
図1（a）に示す木質単純梁について以下の（1）一（7）問いに答なさい。梁の断面形状を図1（c）に示す。
c
PB
E1 三
（a）
質量卿’
（b）
（c） （d）
三一藩
P
図1
■ 地表層と基盤の振動インピーダンスおよび深さが以下のようなa～eの5つの二層構造を考える。ただし，その他の条件は全て同じとする。設問（1）㌻（4）に答えなさい1
a b C d e
振動インピーダンス 100 200 300 400 500地表層
深さ（m） 30 20 10 5 1
振動インピーダンス 500 400 300 200 100基盤
深さ（皿） 半無限 半無限 半無限 半無限 半無限
（1）振動インピリダンスとは何か。簡潔に記述せよ。
（2）基盤に同一の地震波が入力した場合，地表面で一番大きい揺れを観測するのはa～eのどれか。
（3）地表層の卓越周期が最も長いもめはa～eのどの場合か。
（4）地表層のS波速度を50m／秒としたとき，上記（3）の卓越周期を求めよ。
皿 阪神淡路大震災を経験し（社）日本建築学会は社会に向け多くの提言を行っている。第三次提言
（1998年）では地震に強い都市・まちづくりの推進のために以下の提言がなされている。それぞれに
つき，このような提言が出てくるわが国の背景を説明し，それぞれの提言の期待される効果について
その理由と共に簡潔に解説せよ。
提言23
提言24提言25
自然地形・地盤などを考慮し市街地と都市骨格を整備すべきである。
都市空間を分節化して，広域避難施設を確保することが必要である。
緊急対応拠点施設は；施設の自立的な防災機能を確保するとともに適切に配置すべきである。
61
B．［土木構造力学］ 設問す慌てについて解答すること。
」「 }1に示す不静定ばりについて，以下ゐ問いに答えよ。ただし，はりの曲げ剛性πは一定とす
る。．
（1）モーメント分布を図示せよ。
（2）点6のたおみ（下向ぎ正）を求めよ。
P 、
A B DC
一 一 LL素L4D！．
図1
H 図2に示す静定トラスについて，以下の問いに答えよ。
（3）単位荷重P；1が上路面（BDFHJ）を通るときの，支点Aの鉛直反力（上向き正）．の影響線
を図示せよ。〆
（4）単位鍾・P＝1が上潮（BpFHJhを通るときの部材CE・DEのE EFの轍（引張
：正）の影響線を図示せ1よ。 、
B D F H J
A 1
C E G
耳
」
！＿L．→4＿五一→L＿五晶＿五二」
図2
62
問題26 A［建築環境・，設備］，B［環境水理学］
AまたはBの設問のどちらかを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたはBの記
号を記入すること。’
A［建築環境・設備］設問すべてについて解答すること。
1建物の窓の熱性能に関する下記の問いに答えなさい。
（1）窓の断熱性能を表す指標の一つに熱貫流率がある．その内容と単位を示しなさい．
（2）窓の遮熱性能を表す指標の一つに日射弓取得率がある。その内容を説明しなさい。
（3）窓ガラスに入射した直達日射の挙動を透明フロート板ガラスを例にして図示し，説明しなさい。
（4）ブラインドを設置して日射遮へいを行うとき，設置位置が室内側か屋外側かで日射熱取得量は大
きく異なる。差異が生じる三三を簡潔に述べよ。
H 建物の視環境や音環境における高齢者への配慮に関わる下記の問いに答えなさい。
（1）加齢による視覚特性の変化を簡潔に述べよ。
（2）加齢による聴覚の変化の特徴を簡潔に述べよ。
（3）高齢者の利用が多い施設のサイン計画において配慮すべき事項を挙げ，解説しなさい。
63
B［環境水理学］ 設問すべてについて解答すること。
1 流体の連続性の概念を述べよ。図の流体中の微小要素dxdyを参照して2次元非甲転回圧縮性流
体の連続式を誘導し，速度ポテンシャル関数φを用いて連続式を表示せよ。
y
X
H 勾配ゼロの長方形断面開水路に単位幅流量gの水を流すとき，下図のような跳水が発生した。こ
の跳水現象における共役水深乃1，妬の関係を求め，跳水によって失われるエネルギー損失水頭超を
求めよ。ただし，摩擦損失は無視できるものとし，エネルギー補正係数α＝1，運動量補正係数β＝1
とする。
比エネルギー線
E
」’㌔・、 △E 、 脚、．＿．＿ロー 5＿ ．＿ 墨一
ク2∠コ h2
h1
→U1
U2 →
64
問題27 A［建築・都市計画］，B［社会基盤計画］
AまたはBのどちらかを選択して解答すること。なお，解答用紙の選択記号欄に，選択
したAまたはBの記号を記入すること。
A［建築・都市計画］
1については設問すべてについて解答掌よ・Hについてはq）・（2）のどちらか一つにつ
いて解答せよ。その際 1には解答用紙の表面に（p～⑥の問番号を記入し、Hには解答
用紙の裏面に（1）または（2）の記号を記入せよ。なお、（2）では（a）～（h）のすべての問いにつ
いて解答せよ。 、 、
I
q）①群の各語句に対応する②群の語句を一つ選び，その記号を記しなさい。
①群 1．パリ改造 、②群 a．ルシオ・コスタとオスカー・ニーマイヤー
2．キャンベラ ・ b．ル・コルビ三ジエ
3．ブラジリア k c，エベネザー・ハワード
4．ハムステッド田園郊外 d．ジョルジュ・ウジェーヌ・オースマン
e．レイモンド・アンウィンとパリー・パーカー
f．グリフィン夫妻
② 欧米の住宅地でみられる「クル・ド・サック」とは何か，どのような意図で設けられ
ているのかを2～3行で説明しなさい。必要に応じて図を書いてもよい。
（3） 「図と地」とはどういうものか，2～3行で説明しなさい。
（4） 「二方向避難」とはどういうものか，2～3行で説明しなさい。
（5） 「学級教室型」とはどういうものか，2～3行で説明しなさい。
（6）①群の各建築に対応する②群の設計者を一つ選び，その記号を記せ。
①群
1．サヴォア邸（フランス）， ． 4．豊田市美術館（日本1
2凍京都庁舎第一本庁舎、（日本）噛5．フィンランディアホ→レ（フィンランド）
3．ニューヨーク・グッゲンハイム美術館（アメリカ）
65
②群
a．
b．
C．
丹下健三
ル・コルビュジェ
フランク・ロイド・ライト
d．アルバー・アアルト
e．谷口吉生
H
（1）下記の条件による，小住宅の略設計を行い，解答用紙の裏面に，1階平面図兼配置図，
2階平面図（それぞれ縮尺約100分の1）を描け。
敷地：東西に14m，南北に12m，南辺に幅員6mの隣接道路をもつ平坦な敷地。周辺
は閑静な住宅地．駐車スペース1西分と自転車置き場3台分を必要とする。 家族構成：3．
0代後半の夫婦，長女8才，二女6才。延床面積：130㎡前後（建蔽率60％，容積率
200％）。構造：木造，または鉄筋コンクリート壁構造，2階建て5 図面：・作図はブ
リーハンドとし，スケールは使わない。原則として鉛筆仕上げとする。木造の場合，柱の
位置がわかるようにする。コンクリート壁は塗りつぶさない（薄塗りは可）。基本寸法，
室名，家具，樹木等の描き込みをできるだけする。採点の基本方針：基礎的な計画力，技
術力，表現力を見るのが基本であるが，独創性を付加的なものとして評価する。
（2）次の文章の内容が正しければ○，誤りがあれば×を記すとともに，下線部を変更して
正しい文にしなさい。
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（9）
（h）
わが国の総人口は，2007年時点で減少している。
近隣公園の誘致距離は，5㎞に定められている。
2006年の都市計画法改正により，市街地調整区域では売場面積10000㎡超の大型店
の新規立地が可能になった。
第プ種市街地再開発事業には，権利変換計画が必要である。
ハワードが論じた田園都市の人口は300万人である。』
1、：2500の地図上の長さ4cmは，実際の1000mを表す。
CBDとは，中央業務地区の略称である。
広域避難地の面積要件は，10haである。
66
B［社会基盤計画］ 設問すべてについて解答すること。
1 ある遊園地の入場券売場では，一つの窓口で10分間に平均20人の客に対応できる。この窓ローっ
の状聾で客が10分間で平均18人が到着する時，下記のi）～iv）を求めよ。なお，このシスデムは，
ポアソン到着，指数サービスで，待ち行列の長さは無制限な定常状態にあるものとする。計算：は分単位
で行い，小数点第3位以下は切り捨てすること。
i）平均到着率λ（人／分），平均サービス率μ（人／分），待たずにすむ確率
i）平均行列長さ（サービス中を含まず）
iii）平均待ち時間
iv）この平均到着率と窓ローっの状態において，平均待ら時間を30秒にすることを考えるときには，
平均サービス率はいくらにする必要があるか求めよ。
H 単回帰モデルが，データ（x、，アρノ＝1…η）について， ン1＝α＋厩＋θゴ（ここに，α，∂は回帰パ
ラメーター，εゴは誤差項）として与えられるとき，回帰パラメーターα，∂は最小2乗法を用いて
以下のようになる。
Σ（κゴー）じ）（ア、一ア） ・ ． 沁
α＝アー伽，ゐ＝’＝1 D ゴここに，x＝Σκ、加，ア＝Σアノη
Σ（X、一κ）2 r ’＝”＝1 ゴ＝1
上記の回帰パラメーター推定式を求めるための正規方程式を導け。
皿 交通需要予測における，出勤目的の発生交通量予測モデルが以下の（a），（b）の2種類の回帰モデル
として与えられている。この場合どちらのモデルを採用すべきか。採用すべきモデルとその理由を，
精度や変数，係数の符号条件の妥当性の点から述べよ。それぞれの回数は，｝7：出勤目的発生交通量（万
トリップ），2『1：夜間人口（万人），X2：昼間人口（万人），7は相関係数であるp
（・）γニ0・35×1＋109 ’7－0・95 （b）7＝一〇・03X、＋12 7＝一〇・、43
67
68
問題28土質力学・地盤工学 設問すべてについて解答すること。
1 ランキン理論を用いて図1に示すような高さH＝6．Qmの擁壁に働く主働土圧と水
圧の合力を求めよ。ただし，裏込め土の地下水位は地表面下2．Omとする．擁壁と土の
間の摩擦は無視する。なお，o’は粘着力，φ’は内部摩擦角， G、は土粒子比重，θは土の
間隙比，3，は飽和度，んは水の単位体積重量である。
擁壁
触 ↑目N
G。＝2．65，
砂 θ＝0．70
c’一〇，φ’一300
＝地下水位 一
∈i G。＝2．65，
Nγw＝9．8kN／m3
粘土B’一iOkPa，φ’一30。
§N
G，＝2．60，
／ ク
図1
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問題29 建築歴史・章匠設問すべてについて解答すること。
1下の建築卿から3つ三三磯年代（時代）・様式的および歴史的特質について論述せよ．
なお様式的特質については図示説明を併用してもよい。
a：唐招提寺金堂
b：・円覚寺舎利殿
c：三王護国寺五重塔
d：大阪市中央公会堂
e：フィレンツェ大聖堂
f：ハギア・ソフィア（イスタンブール）
H 次の建築用語について，図示説明せよ。
1．神明造
2．ドリス式柱頭
皿 次の1～5の様式（形式）について，最も関係する用語を語群から2っずつ選び，記号で記牛
・1．数寄屋造 〔語群〕a。挿肘木’ h．面取長押
2．大仏様（天竺様） b．面皮柱 i．遊離尾垂木
3．沸造． c．棟持柱 j．バイロン
4．古代エジプト様式 d．浜床 k．半円形アーチ
5．ロマネスク様式 el四獣柱頭 1．楕円形ドーム
f．飛梁（飛控え） m．交差ヴォールト
g．オベリスク n．神社本殿形式
（※記入例 1－a，m 2rj，k… ）
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問題30 A［建築材料］，B［コンフリート工学］
AまたはBの設問のどち5かを選択して解答し，解答用紙の選択記号欄に，選択したAまたはBの記
号を記入すること。
A［建築材料］設問すべてについて解答すること。
1 次の①～⑩の（ ）内に最も適当な用語または数値を，下記の選択肢のア）からソ）の中から選
びなさい。
（1）す査郵は詰れば206℃前後で（①）し種切も33蝿470℃で（②）
～
（2）抗火石の主罐地は L）であり・大谷戸の主酬ま（④）である・
③複層ガラスは（⑤ンが高く，網入板ガラスは（⑥）が高い。
（4ジー般構造用圧延鋼材の記号は（⑦）であり，鉄筋コンクリート用棒鋼（異形棒鋼）の記号
は（⑧ ）である。
（5）普通コンクリートの戦セメント量の嗣・値は（⑨）k・／・3とし靴物量は塩素イオン
量として（⑩）kg／皿3以下とする。
選択肢
ア）北海道 イ）栃木県、ウ）東京都 工）防府 オ）断難、
涛）防雌 キ）発火，、ク）自己消火，ケ）引火 コ）α36
サ）185 シ）270 ’ 、ス）SD セ）SS ソ）SM
H シックハウス症候群の低減について，材料の観点から50字程度で述べよ。なお，文章の最後に文
字数を括弧書きせよ。
皿 陶磁器質タイル張り仕上げの調落安全性確保のための方法を50字程度で述べよ。なお，文章の最
後に文字数を括弧書きせよ。
磁位コンクリート鍵築物の画図長くするための方法を・材料の観点から30字程度で述べよ・
なお，文章の最後に文字数を括弧書きせよb
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B［コンフリートエ学］ 殺回すべてについて解答すること。
1 単鉄筋T形断面の鉄筋コンクリートはりの終局曲げ耐力の計算に関する次の設問において，（1）
～（10）の括弧内に最も適切な数式を記入しなさい。ただし，コンクリートの強度は通常強度であり，
設計用材料強度』f’。d（コンクリート）， f，d（鉄筋），・鉄筋のヤング係数E。，コンクリートの終局
ひずみ・・なら三図中の記駄既知である・なお・圧縮から中立軸までの距離・で三三
①終局時の圧縮領域が長方形と仮定した場合
・上記の仮定は，xを含めて（1 ）と表す。
・曲げ引張破壊が生じるとの仮定は，鉄筋のひずみε。を t
用いて（ 2 ）と表す。
・鋼材引張力の合力は，（3 ）と表す。
・圧縮縁から中立軸までの距離xは，（4 ）、と表す。
・圧縮縁から犀縮力の合力までの距離kドxは，xを含めて
（ 5 ）と表す。
・終局曲げ耐力は，kxを用いて（6 ）と表す。
・破壊状態の確認の際，鉄筋ひずみε、はxを含めて（7）と表す。
②終局時の圧縮領域がT形と仮定した場合（曲げ引張破壊）
・仮定は，xを含めて（8 ）と表す。
・圧縮縁から中立軸までの距離xは，（9 ）と表す。．
・’
ｳ縮縁から圧縮力の合力までの距離kxは， xを含めて（10）と表す。
・終局曲げ耐力ならびに破壊状態の確認は，圧縮領域が長方形の場合と同様に表す。
B
h d．
bAs
H r標準コンクリートの配合設計方法1土木学会 コンクリート標準示方書
’縮強度を基にした水セメント比の求め方を簡単に説明せよ。
施工編」に基づく圧
皿 土木構造物に弔いられるコンクリートに生じるひび割れの中で，硬化後に生じるひび割れを2種
類挙げ，その原因とひび割れ対策について簡単に説明せよ。
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