2008 2009 lezione 6 fasci atomici e bersagli...

IntroduzioneSpin importante in fisica atomica e QED

Stern – Gerlach risolutivo per la Fisica Quantistica

nucleareModello a shell ecc.

particellare e QCDContributi dei costituenti subnucleare allo spin del nucleone.

ed altro (spintronica) ...

Possibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definitoPossibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definitoe soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.e soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.

Bersagli gassosi review:

Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS

http://www.fe.infn.it/~ciullo/Lab_LS/2003_polarized_gas_target_RPP.pdf

Premesse di utilizzo come bersagliIl tasso di produzione di una reazione (Rate)

R = σ °Lσ = cross section, L= luminosity

Possiamo prendere come definizione quanto sopra, la p f z q p ,luminosità è una grandezza che moltiplicata per la sezione

d’urto fornisce il tasso di produzione di una reazione (interaction rate).

L luminosità di un bersaglio di spessore t (nucleoni cm-2)

esposto ad un fascio di intensità I (particelle sec-1)ال L * Iال L=t * I


Acceleratori e bersagli

Figura di merito luminosità:

// 2 titL sec// 2 particcmatom ⋅=L

Spessore del bersaglioτ

Intensità del fascio proiettileI

Interesse su un canale specifico della reazione•Luminosità

τc I

•Sezione d’urto differenziale•Efficienze del rivelatore

•Angolo solido del rivelatore g

Tener conto del fondo, risoluzione in energia e risoluzione angolare


Bersaglio polarizzato

Accumulazione

ica

gnos

ti

Produzione Dia

g


Produzione D

Sorgente atomica ABS (Atomic Beam Source)ABS (Atomic Beam Source)

•Flusso o sorgente di idrogeno molecolare

d•dissociatore

•Sistema di formazione del fascio (ugello - nozzle,

Scrematore-skimmer, collimatore-collimator)

•Magneti separatori e transizioni a RF per selezionare stati in spin•Magneti separatori e transizioni a RF per selezionare stati in spin

•Cell di accumulazione per maggiore spessore e

campo magnetico di polarizzazione

•Sistema di Analisi del bersaglioSistema di Analisi del bersaglio


Fasci atomici d v2ω t in D

MRTvev

dCdvvN p

v2,

4)(

22 ===−

απω α

minore di τ

PD

,λλ<<⇔<< D

vv

D

aveave

Pcoidrodinami flusso

.per fuga equilibrioin molecole

λ>>≡

D

effusione

hl ldidi#dvvvn

dt

dn)(=areal' colpiscono che molecole di medio #

esconoche molecole di medio#

==

ααα dv

ev

IdvvIv

223

02)(−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

cosS

nvI ave ϑ

⎟⎞

⎜⎛


214 lSI ave

π⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dq=de+P(1/ρ) Entalpia per u.m.: h=e+P/ρ

E (T, K, U) cost: d(h+ v2/2)/dt=0,

Per un gas ideale dh =C dt,

0max02 2)(22

0

TCvTTCdTCv pp

T

T p =⋅=⇒−⋅== ∫

Per un gas ideale dh Cp dt,

00

1

2T

M

R

−=

γγ

v termica d l

M

TRvtherm

02=

M

TRav suono

0γ=≡

v del suono

M M

avM mach /= Numero di Mach


avmach /

Espansione supersonica

Ottimo sistema per ottenere atomi o molecole “isolate”molecole isolate

Gas monoatomico

@ilt1 63/5 T⇒ 0max @ maggiore volte1.6 3/5 Tvv therm⇒=γ

1

⎞⎛ 2eff

2

oven

nozzle MI

I :Merito di Fattore γπ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≅

k

C p

Si ottengo fasci di maggiore intensità e minore dispersione

Sistemi necessari per studi di spettroscopia molecolare,Sezione d’urto, interazione radiazione materia.


Espansione idrodinamica

( )[ ] vdvvvvkT

m

kT

mndn zydriftx

32222

3

2exp

2 ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ++−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

πDistribuzione v fasci supersonici

1.22

1)1/(

0 ≈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=>−γγγ

GP

P

b

espansione Supersonica2 ⎠⎝Pb Supersonica

2/1

⎟⎞

⎜⎛ Px


067.0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

b

m

PP

dx

Disco di Mach

Sorgente di fascio atomico

Sorgente a RF 13.5 MHz

Sorgente a MW 2.45 GHz

e- liberi accelerati eccitano le molecole:H2 +e- +ΔE → H2

*+e-→H+H+e-

(eccitazioni vibrazionali, dissociative, ionizzazionemolecolare e atomica, eccitazioni elettroniche :2p e 2s per H)

Aggiunta di ossigeno, per ridurre effetti di ricombinazione sul quarzo

Grado di dissociazione raggiungibile >90 %

Raffreddamento 60-100 K per accordarsi


Raffreddamento 60-100 K per accordarsi con i sistemi magnetici

Selezione in stato di spin


Diagramma dei livelli di energia di H



Q allaDissociazione Formazione

sorgente

)1()2(1

AftQQ −= α )1()2(2 2

AftQQ HH = α

Q in uscita Selezione TrasmissioneQ in uscita Selezionemj =+1/2

Trasmissione Attenuazione


Efficienze

⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

→⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

→⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

→⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎛

→⎟⎟⎟⎟⎞

⎜⎜⎜⎜⎛

>−>− 0

0

0

0

0

0

31

11

322

1

2

1

N

N

N

N

N

N

N

N

NWFTsestupoloWFTsestupolo

⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝ 00

0

00

0 33

4

3 NN

N

N


Accumulazione

mm 10

=d

dnt bb Fascio liberod

1 l

∫

mm 10=d

Fascio Accumulato2/ ;

12

0

0 Lllnxdxnl

t cc === ∫

Fl t fl t t

Fascio Accumulato

15100

1

4 sec10445.1sec

10445.1 −=

=

⋅⋅= = cmcm

MT

vKT

M

Flusso uscente=flusso entranteatom/sec 100.3 16⋅=I

InC ctot =⋅d

SvI

tbb

b = 2,64E+11

ctot

SvnnC =⋅ LI

t =1 52E 14

cm 20=L


bbbccelltot SvnnC =⋅− 2C

tot

t c 1,52E+14

3.51sl

4.34

'-12

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅=

s

l

sl

AA

M

TC

π Kergk

nkTbarP

/10 38.1

)(16-=

=μ

cmin unit length Kergk /10 38.1

CPPCQ c =≈Δ⋅=kTCn c=

2/ ; Lllnt cc ==

C' k TtL

Q c

2=

)2/(3.51

Ls

14.348 3

-12

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

⋅⋅=

s

lT

Ls

AA

MktQ c π

CL/2=3,96 l/sABS-inj 3,37 C =11 9 l/s =>

cmin lungh.

)( ⎦⎣⎠⎝π


BRP-sampl.extension

0,764,81

Ctot 11,9 l/s >tc=1.1 1014 atom/cm2

Contributo del bersaglio alla vita media del fascio in anelli di accumulazione

225 /101.811sec][

cmatomT

⋅=μτ

fascio in anelli di accumulazione

2

3/1

/)1(183ln

sec][cmatomtZZ

Z

Tc

⋅+

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=μτ

T periodo di rivoluzione del fascio, per HERA si ha 21 μs

Si calcola il contributo alla vita media del fascio.4

PCQ Δ= Tk CtL

2Q c=

Tk ' C tL

4Q c=

Kergk

nkTbarP

/10381

)(16-=

=μ Tk ' C t

L

4Q c=

Kergk

nkTmbarP

/1038.1

)(19-=

=


Kergk /1038.1 g

Gas Targets in Storage RingsGas Targets in Storage Rings

Internal Gas Targets:

H, D, 3He

•Isotopically pure

•Polarized

L b k d•Low background

•No radiation damage

R pid in i n f p l i ti n

d COSY IUCF RHIC

•Rapid inversion of polarization

Storage Rings:p, d COSY, IUCF, RHICe-, e+ HERA, Batespbar HESR

•High stored currents

Presently luminosities:Presently luminosities:

L≈ 1029 (p) – 1031 (e) cm-2s-1


PIT’s are ideally suited for high precision experimentsPIT’s are ideally suited for high precision experiments

H (HERa MEasurement of nucleon Spin) sulcollider HERA al sincrotrone DESY di Amburgo Germania.Hermes

)leptonica scopia ( scattering inelastic Deep elevato Q2 μ→

→→

Misura diretta della

funzioni di struttura, g, dipendenti dallo spin:

11 2

Misura diretta dellapolarizzazione di s

( ) νMQscalingBjorkenxLGxqxdxus zsz 2 variable) (.)()()(

2

1

2

1=+Δ+Δ+Δ+Δ==

CRISI dello SPIN solo il 30 % dello spin del nucleone


CRISI dello SPIN solo il 30 % dello spin del nucleoneè attribuibile allo spin dei quark di valenza.

The HERMES experiment at DESYThe HERMES experiment at DESY--HERAHERApp

HERA e+/- ring: HERA e ring: •45 mA•27.5 GeV

HERMES t tspectrometer


ttar

get

arge

tES

ta

ES t

aER

ME

ERM

Ee

HE

e HE

The

The


Target performance since 1997Target performance since 1997

Target/year H||(1997) D||(2000) H⊥(2003)

Pt 0.851 ± 0.033 0.845 ± 0.028 0.795 ± 0.033

Δαr 0.055 0.003 (absent) 0.0004 (absent)

ΔPSE 0.035 ≤0.001 (absent) 0.055

ΔPWD 0 02 ≤0 01 (absent) 0 055ΔPWD 0.02 ≤0.01 (absent) 0.055

ΔPBI - - ≤0.01

t(1014 nucl/cm2) 0.7 2.1 1.1

FOM (P2t) 0.5 1.5 0.7



spin filtering di p

Accesso alla trasversità mediante precessi Drell-Yan

Bersaglio Polarizzato:e saglio ola izzato:

Filtro in spin


Esperimento FILTEXp

dP/dt=0 012/h Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS

dP/dt=0,012/h

287Possibile stima della pressione attesa: ma I?

L=14 + 187.5 +20+100+270+287-57.5 mm =821 mmωd ϑϑπωϑπω

ddAvnd

d sin2su integrando ,cos4

Q ==

d AA

I1

sd nvA

lI

204π

=

lblbA ⎞⎛2

51


s

lmbar

s

lmbarQ

l

AQ d ⋅

⋅=⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅== − 5

020

107.31821

5

4

1

ππ

π

mbarP 55

105.21

105.3 −−

⋅=⋅

=lD

C 5.18

11.121.12

33

=⋅==5.1sL 8

lDT 1100 32/132/1⎞⎛⎞⎛

s

l

L

D

M

TC 4.3

8

1

2

10081.381.3

32/132/1

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅= mbarP 5

5

1014.3

105.3 −−

⋅≈⋅

=

1025000

1

;/ 1Q

41 ⋅==

=

−

in

mbarP

slmbar

l/smbar 15,015,0*14

2)14/4(tan

4

50005,11

112

1

=⋅

=ΔΩ

= ==− k

QkQQπ

ππ 44 ππ

bQ 52 103P −


mbarS

Q 5

2

22 103P ⋅==

Misure di dissociazione

F t di dFotodiodo

QMALED

QMA

Necessità dell’utilizzo di un chopper per la sottrazione del fondo.

⎟⎞

⎜⎛

n 1

⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜

⎝+

=+

=

a

mma

a

nnnn

n

21

1

2αGrado di dissociazione


⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

an 1

Calibrazione

⎟⎟

⎠⎜⎜

⎝+

=+

=

a

mma

a

nnnn

n

212α

kT

vvk

a

mv

22

21

⎞⎛

==

)i( di i/detionS

m

kTvv ave

22⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=≡π

m)a,i(pedici /det =⋅⋅∝ iiioniii vnS εσ

640+Hion σσS 64.0

2

==+

+

H

Hionm

aσσ

σSQMA Pion Pdet

ma

a

aam

amis

SkS

S

Sv

S

S

⋅⋅+=

⋅+

=2

2εσ

αma

mmm

aa

a

ma S

vS ⋅

⋅⋅+ 2

εσ


Per determinare α dobbiamo determinare k.

Misure di ToF

Fotodiodo

QMALED

QMA

Lt = ;

A lL

dtt

vt

=+

=1

1 ;

Area ugualedvv

dtt−

=+1

1

L

Ld

v

Lt =

11 ;


dvvdtt

−=+

11

Lt 1 0

⎪⎪⎫=

vv

Lt

vv

Ltt

vt

ord

δδ

δδ

21

1

1

11 0

: cui da ≈⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

=+vv δ1 ⎪⎭−

La frazione infinitesima di molecole di velocità tra v e v + δv èLa frazione infinitesima di molecole di velocità tra v1 e v + δv è f(v1) δv, coincidente con g(t1 )δt

ttgvvf δδ )()( ⎫=

vv

Lt

ttgvvf

δδ

δδ

21

11

ha si cui da )()(

⎪⎭

⎪⎬⎫

=

=

vv

Ltgvvf δδ

21

11

1

)()( =

⎭

1

)( )()(2

2 tgtL

tgvfvtL

==

=


)( )()( 2 tgLv

tgvf =

Tempo di volo con QMAl d l di i lIl quadrupolo di massa misura la corrente

di molecole ionizzate nel suo volume A*l

(A area ortogonale al fascio, l lunghezza del volumetto)

S(t) l d l i l tS(t) segnale del rivelatore

v

dv lAJ(t) ⋅⋅∝S

Ma Jdv=vnf(v)dv, pertantov

dvvnfS )((t) ∝

( ) dtL( ) 2tdtLt

Lddv −==

dv /2 22

f( )d α−

( ) ( )dttLet

dvepertL

v

2//2

/2

222

)/1(

vf(v)dv α

α

−=

=∝


( ) dtettS tL 222 //4 )/1()( α−∝

⎞⎛ 2

Fasci effusivi e supersonici⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −

∝2

2

2)( αv

GAS evvf

l ità iù b bil

Maxwell-Boltzmann

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ − 2

2

3)(v

f

α velocità più probabile

F i ff i⎠⎝∝23)( α

BEAM evvf Fascio effusivo

2/)( Vuv ⎟

⎞⎜⎛ −

( )

2

/

/

/

)(3)(

vV

vV

uS

uv

JET evvf

=

=

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∝∝

α

α

α

α

Fascio supersonico

( )2)(3/

/

SVvV

uSeV −−

=

=∝

α

α


Gating Function o Trasmissione

+∞

)( )-T(tG(t) τττ dg∫+∞

∞−

∝ T funzione di trasmissionee distribuzione di ToF g(t)

dt L

fL

g(t)dt ⎟⎞

⎜⎛=

Funzione di distribuzione del TOF g(t) 2 dt

tf

tg(t)dt ⎟

⎠⎜⎝

del TOF g(t)

T id lTrapezoidale Sinusoidale


Lunghezza di Rivelazione

Nel caso di lunghezza di rivelazione finita ΔL

)/()( dxvxGxD(t)dtGLL

∫Δ+

∝ D(x) probabilitàdi ionizzazione in x

L∫ di ionizzazione in x

∫+∞

∞−

∝ dg )( )-(tT(t)G eff τττ D(x) probabilitàdi ionizzazione in x

∫Δ+

∞

LL

dTD )/()(( )T

dove

T) probabilità∫∝L

dxvxTxD )/()((t)T eff di ionizzazione in x


Ritardi1. Allineamento tra timing del chopper e fascio2. Ritardo tra timing chopper e elettronica3. Ritardo nel rivelatore – deriva (QMA).4. Ritardo nella elettronica

1. Rotazione lenta ed inversione chopper2. Difficile – laser e fotomoltiplicatore/confronto

con photodiode.3 C bi t l di tt d l l3. Cambiare eemiss e stare al disotto del valore con

ritardi. Deriva degli ioni scala m1/2 Masse differenti o molecole poliatomiche.differenti o molecole poliatomiche.

4. Ritardo elettronico trascurabile se si usa elettronica digitale.


2008 2009 lezione 6 fasci atomici e bersagli...

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