2010 12 tesi hamada poli mi moto inefinito motore magnetico maybe free energy
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una fonte direttamente dal politecnico di milano per confrontarsi con un ambito così innovativo come i motori magnetici sincroni ed il moto ad indefinito come possibbilità di motore per avere energia elettrica gratuitamente in grandi quantità! =)TRANSCRIPT
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POLITECNICO DI MILANO
Facolt di Ingegneria dei Sistemi
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Biomedica
ANALISI DI SISTEMI DI ALIMENTAZIONE
ELETTROMECCANICA PER SISTEMI BIOMEDICALI
Relatore: Prof. Giambattista Gruosso
Controrelatore: Maria Laura Costantino
Anno Accademico 2009-2010
Tesi di Laurea di:
Amro HAMADA
matr. 724828
A.A. 2009/2010
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A mia sorella
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INDICE
Abstract pag. 7
Sommario pag. 8
Introduzione pag. 9
Obiettivi pag. 14
1. Stato dellarte pag. 15
1.1 Progettazione di un dispositivo medico pag. 16
1.2 Generatore primo e convertitore pag. 19
1.3 Sistemi di accumulo pag. 20
1.4 Generatore magneto - meccanico pag. 22
1.5 Onde elettromagnetiche pag. 23
1.5.1 Gli effetti termici (effetti acuti) pag. 24
1.5.2 Gli effetti atermici (effetti a lungo termine) pag. 25
1.6 Meccanismi di accoppiamento tra i campi ed il corpo pag. 25
1.6.1 Accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza pag. 26 1.6.2 Accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza pag. 26 1.6.3 Assorbimento di energia elettromagnetica pag. 27
1.7 Studi epidemiologici pag. 27
1.7.1 Tumori infantili pag. 27 1.7.2 Tumori negli adulti pag. 28
1.8 Studi su volontari pag. 29
1.9 Studi su sitemi cellulari e animali pag. 29
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1.10 Effetti mutageni
pag. 31
2. Materiali e metodi pag. 33
2.1 Motore a riluttanza sincrono pag. 33
2.2 Motore a riluttanza variabile pag. 35
2.1 Produzione di torsione pag. 38 2.3 Magneti permanenti pag. 39
2.3.1 Interazioni tra magneti pag. 42 2.4 Mumetal pag. 43
2.5 Modellizzazione pag. 43
2.5.1 Analisi agli elementi finiti pag. 44 2.5.2 Condizione al contorno pag. 46 2.5.3 Integrali pag. 46
2.6 Calcolo della tensione ai capi di una bobina pag. 46
3.
Risultati e discussione
pag. 49
3.1 Punti di equlibrio stabile pag. 493.2 Inclinazione magneti pag. 513.3 Il sistema rotore-statore pag. 553.4 Bobine pag. 58 Conclusioni e sviluppi futuri pag. 59
Appendici pag. 61Codice LUA pag. 64Bibliografia e fonti pag. 67
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INDICE DELLE FIGURE
Fig. 1.1 Esempi di dispositivi biomedicali pag. 15
Fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico pag. 19
Fig. 1.3 Pila nucleare pag. 21
Fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico pag. 22
Fig. 2.1a
Fig. 2.1b
Rotore a quattro poli in acciaio di un motore a riluttanza variabile
Statore a dodici poli
pag. 34
pag. 34
Fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a
riluttanza
pag. 34
Fig. 2.3 Motore a riluttanza variabile pag. 36
Fig. 2.4 Rotazione rotore in funzione dellalimentazione delle fasi pag. 37
Fig. 2.5 Rappresentazione delle diverse Mesh in funzione della posizione pag. 45
Fig. 3.1 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico pag. 50
Fig. 3.2 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico a
magneti inclinati
pag. 51
Fig. 3.3 magnete con schermo di Mumetal spesso 1.5mm pag. 52
Fig. 3.4 magnete con schermo di Mumetal spesso 3mm pag. 53
Fig. 3.5 Magnete con schermo di 3mm di mumetal-configurazione 2 pag. 54
Fig. 3.6 struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la
tangente di 50 gradi
pag. 56
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INDICE GRAFICI E SCHEMI
Grafico 2.1 Ciclo di isteresi di un magnete permanente pag. 40
Grafico 3.1 Andamento dellenergia di un magnete che trasla rispetto ad un
altro: energia in funzione della posizione del magnete in
movimento
pag. 50
Grafico 3.2 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della
posizione tra magneti
pag. 51
Grafico 3.3 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della
posizione tra magneti con schermatura spessa 1.5 mm
pag. 52
Grafico 3.4 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della
posizione tra magneti con schermatura spessa 3 mm
pag. 53
Grafico 3.5 energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della
posizione tra magneti con schermatura spessa 3 mm conf. 2
pag.54
Grafico 3.6 confronto tra le energie del magnete mobile in funzione della
posizione per diverse geometrie
pag. 55
Grafico 3.7 velocit angolare del rotore in relazione alla posizione angolare pag. 57
Grafico 3.8 velocit angolare in relazione alla posizione angolare pag. 57
Grafico 3.9 tensione delle bobine in relazione alla posizione angolare
pag. 58
Schema 1 schema a blocchi di un sistema di gestione di energia pag. 17
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ABSTRACT
The continuous involving in electronics technology permits the challenge of new devices, but
all of these needs power, the idea of creating a new system to produce energy is developed by
the needed the use of a kind of energy without negative interaction between it and the body.
Here it is showed how the magnetic energy can be a good entrant, and how to analyse an
electro-mechanical system based on the principle that the repulsion of permanent magnet can
create sufficiently inertia on the rotor. This inertia permits to win the friction force so the
rotor can maintain his spin, with this rotation his permanent magnet gives the flux variation
that, passing through coils, generates electrical current.
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SOMMARIO
Il continuo sviluppo di tecnologie elettroniche ha permesso lintroduzione di nuovi
dispositivi, ma questi, richiedono alimentazione elettrica, lidea di creare un nuovo sistema
per la produzione di energia dovuta alla necessit di utilizzare un tipo di energia che non
abbia interazioni negative con il corpo umano.
mostrato come lenergia magnetica possa essere un buon candidato, e di come analizzare un
sistema elettro-meccanico basato sul principio di come la repulsione tra magneti permanenti
pu imprimere sufficiente inerzia al rotore tale da permettergli di vincere le forze di attrito e
mantenere la rotazione, questa rotazione permette ai magneti permanenti del rotore di creare
la variazione di flusso che, attraversando una bobina, genera corrente elettrica.
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INTRODUZIONE
Il crescente contributo della bioingegneria ha reso possibile la creazione di dispositivi in
grado di sostituire la funzione o lanatomia di organi o parti di essi.
A prescindere dal ruolo occupato, la principale prerogativa di tutti i dispositivi biomedicali
che siano biocompatibili.
importante notare che gli organi artificiali, specialmente quelli intracorporei sono
dispositivi tecnologici per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo umano,
contatto che riguarda non solo lovvia interfaccia fisica, ma anche interfacce chimiche e
funzionali oltre alle eventuali interazioni dei campi di radiazione ed elettromagnetici con il
corpo[8].
Questo aspetto associato alla natura biologica del corpo umano ospite genera un fenomeno di
interattivit dinamica, nel senso che il passare del tempo pu modificare le reazioni tra il
dispositivo tecnologico e lorganismo ospite, quindi la previsione di questi fenomeni di
grande importanza nella progettazione di un organo artificiale in quanto linsorgere di
fenomeni non previsti pu modificarne sostanzialmente la funzione.
Anche per quanto riguarda la progettazione di dispositivi alimentati da fonti di energia
bisogna tener conto di molteplici fattori come il tipo e la fonte di energia, il rendimento e lo
smaltimento del calore in eccesso.
Ogni sistema di generazione di energia elettrica sempre formato da due o pi generatori, uno
primario ed uno secondario; quello primario fornisce lenergia necessaria al secondario il
quale, la utilizza per trasformarla, ad esempio, in energia elettrica; lenergia fornita dal
generatore primario pu essere di molteplice forma: termica, chimica, nucleare.
fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico
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In generale, data limpossibilit di accumulare in maniera diretta energia elettrica, c bisogno
di un sistema che permetta di accumularla sotto una diversa forma energetica. Questo pu
essere ottenuto tramite lenergia chimica degli accumulatori elettrici in cui si ha la
conversione di energia chimica in elettrica, o in batterie nucleari in cui si ha la trasformazione
di energia nucleare in energia elettrica.
Gli accumulatori agli ioni di litio rappresentano una delle fonti di energia autonoma con la
maggiore densit di energia e con il minor impatto ambientale, non contenendo cadmio,
piombo o mercurio[16][12].
Nelle batterie nucleari si sfrutta il decadimento radioattivo con rilascio di particelle cariche
che, se correttamente raccolte, sono in grado di creare una corrente elettrica e, lenergia
raccolta, permetterebbe una densit di potenza circa sei ordini di grandezza superiore alle
normali batterie elettrochimiche[21].
Tuttavia, per ora, le conoscenze attuali sui materiali oggi disponibili non sono ancora in
grado di fornire e garantire sicurezza sufficiente per unipotetica fonte di energia nucleare
impiantabile nel corpo umano.
Prendendo spunto dal generatore di Perendev, macchina a repulsione magnetica in cui si ha la
trasformazione da energia magnetica a meccanica in cui il principio di funzionamento lo
sfruttamento di una forza di repulsione netta di un polo magnetico nel repellere un altro,
tentando reciprocamente di allontanarsi in una posizione in cui la forza repulsiva sar minore.
fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico: il generatore primario composto da un set di magneti permanenti
mentre il secondario da una dimano
-
Il momento torcente applicato al rotore della macchina a riluttanza sar trasmesso per via
meccanica al rotore di una dinamo tramite cinghia in modo da avere energia elettrica.
Questo lavoro opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e quello
secondario (la dinamo) permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle
masse.
Dovendo usare delle sorgenti magnetiche ci si posti la necessit di descrivere le onde
elettromagnetiche e di valutare gli effetti delle interazioni dei campi magnetici sul corpo
umano.
Le radiazione magnetiche fanno parte di quelle non ionizzanti per cui leffetto biologico
dipende molto dalla loro frequenza, sicch per questo tipo di onde si soliti adottare
unulteriore differenziazione in funzione della loro frequenza: estremamente bassa ELF e
radiofrequenze RF.
Per le ELF il campo elettrico ed il campo magnetico possono essere considerati
separatamente. Il fattore determinante per il campo magnetico, che a differenza del campo
elettrico assai pi difficile da schermare. Leffetto biologico principale dei campi a bassa
frequenza di produrre allinterno del nostro organismo delle correnti indotte che si possono
sovrapporre a quelle naturali[13][15].
Si parla anche di una possibile correlazione tra i campi a bassa frequenza ed alcuni casi di
leucemia infantile insorti in bambini residenti in prossimit di linee ad alta tensione; tuttavia
vengono classificate come 2B nella scala del rischio istituita dallagenzia internazionale per la
ricerca sul cancro IARC.
Sucessivamente vengono descritti il motore a riluttanza sincrono e quello a riluttanza
variabile (Switched Reluctance Machine, SRM), data la somiglianza con il sistema qui
sviluppato.
Il funzionamento dei motori a riluttanza si basa sullinduzione di poli magnetici non
permanenti in un rotore dentato di materiale ferromagnetico ma, privo di magneti
permanenti, che tende ad allinearsi con i poli della bobina dello statore.
I motori sincroni a riluttanza hanno un rotore che presenta una forma dentata con poli salienti
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in numero uguale ai poli dello statore su cui sono avvolte le bobine, tipicamente 4 o 6.
Lo statore composto da poli salienti simili a quelli di un motore brushless mentre il rotore
composto da materiali magnetico morbido come laminato di ferro silicio, che ha multi
proiezioni le quali fungono da poli magnetici salienti attraverso il fenomeno della riluttanza.
Quando i poli del rotore sono equidistanti da due poli dello statore, i poli del rotore sono in
posizione detta non allineata.
Questa posizione possiede la massima riluttanza; mentre nella posizione allineata, due o pi
poli sono allineati e corrisponde alla posizione di minima riluttanza. Se si alimenta una coppia
di bobine il rotore cercher di allinearsi in modo tale da minimizzare la riluttanza tra rotore e
statore, circostanza che accade quando i poli del rotore sono il pi vicino possibile ai poli
dello statore[18].
fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a riluttanza: quando viene alimentata
una fase il rotore tende a ruotare da una posizione non allineata ad una allineata ai poli dello statore in modo tale
da ridurre la riluttanza.
Come nel caso in cui una coppia bobina rimanga alimentata, una volta raggiunta la posizione
di equilibrio non si avr pi generazione di torsione, utilizzando magneti permanenti, una
volta giunti alla condizione di equilibrio si avr una posizione stazionaria.
In una SRM la rotazione generata da una commutazione delle alimentazioni delle bobine
poste a fasi diverse che genera un campo magnetico rotante che, trascinandosi dietro il rotore,
permette la completa rotazione su 360 gradi, invece, usando dei magneti permanenti una
volta arrivati alla posizione di equilibrio stabile non vi si potr pi allontanare proprio perch
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non si ha la possibilit di spegnere il magnete permanente e di accendere la fase
adiacente, contrariamente a quanto si fa con le bobine.
Lidea di creare una geometria tale da avere equilibri instabili facendo in modo che il rotore
cerchi in maniera continua la posizione pi stabile.
fig 3.7: struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la tangente di 50 gradi
Lenergia elettrica ottenuta grazie allinserimento di una bobina allinterno dellinterstizio
tra il rotore e lo statore.
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Obiettivi
Questo lavoro di tesi opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e
quello secondario, la dinamo, permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle
masse.
In particolare sono state studiate le interazioni generate dal movimento relativo di un sistema
caratterizzato da due soli magneti, gli effetti della loro inclinazione e la necessit di una
schermatura in termini di tipologia e forma.
Il secondo obiettivo specifico stato quello di studiare gli andamenti dellenergia in una
struttura formata da un rotore ed uno statore avente come unit base il sistema
precedentemente studiato e di valutare, inoltre, gli effetti della posizione delle bobine nella
generazione di energia elettrica.
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CAPITOLO 1
1. Stato dellarte
Il crescente contributo della bioingegneria ha reso possibile la creazione di dispositivi in
grado di sostituire la funzione o lanatomia di organi o parti di essi.
fig. 1.1 esempi di dispositivi biomedicali
Le funzioni possono essere primarie, se indispensabili alla sopravvivenza (come ad esempio
il cuore artificiale, il pace-macker, e le valvole cardiache) o secondarie, se non sono vitali pur
svolgendo un ruolo importante per lo svolgimento di unazione (come ad esempio protesi di
femore, anca etc.). A prescindere dal ruolo occupato, la principale prerogativa di tutti i
dispositivi biomedicali che siano biocompatibili.
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Anche per quanto riguarda la progettazione di dispositivi alimentati da fonti di energia
bisogna tener conto di molteplici fattori come il tipo e la fonte di energia, il rendimento, lo
smaltimento del calore in eccesso, il peso, il volume, inoltre i materiali a contatto con il corpo
devono essere biocompatibili.
In questo capitolo verr descritto il processo di progettazione di un dispositivo medico
impiantabile, specificando i parametri da considerare e ponendo maggior attenzione alle
tipologie di energia utilizzabili, le loro sorgenti/accumulatori e le interazioni tra esse e il
corpo umano.
Tra le principali tipologie di energie verranno analizzate quella chimica, quella nucleare e
quella elettrica inoltre particolare attenzione sar dedicata alle interazioni dei campi
magnetici con il corpo umano; campi generati da magneti permanenti necessari al
funzionamento di prototipo in questione.
1.1 Progettazione di un dispositivo medico
Nel progettare un organo artificiale si ha come obiettivo quello di realizzare un dispositivo
che replichi le funzioni di un organo o di un tessuto di origine naturale, ci, riduce i gradi di
libert di progetto in quanto le specifiche funzionali sono fissate rigidamente.
Lorgano artificiale deve essere in grado di sostituire fisicamente lorgano naturale; di
conseguenza anche gli ingombri, la forma, le interfacce, le masse e le altre propriet fisiche
sono fissate abbastanza rigidamente. Spesso, purtroppo, tali vincoli non sono completamente
conosciuti perch la conoscenza dellanatomia e della fisiologia di un organo spesso
qualitativa e non quantitativa, ed anche perch le caratteristiche anatomo-funzionali variano
da un soggetto allaltro.
Modelli fisici, funzioni di trasferimento, mappe di funzionamento e rendimenti energetici
sono alcuni degli strumenti per la caratterizzazione della specializzazione funzionale di
tessuti e componenti. Tipiche funzioni di questi sono lelaborazione di energia (meccanica,
termica, chimica, elettrica) quali la conversione, laccumulazione e la trasmissione.
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Un possibile schema a blocchi rappresentante un sistema di gestione di energia offerto nella
sequente figura.
schema 1.1 schema a blocchi di un sistema di gestione di energia: il microcontrollore verifica la presenza del
segnale in ingresso B, in caso affermativo: se la differenza tra C e D risulta nulla, ovvero che la batteria in
stato di carica, lalimantazione allutenza pari a B altrimenti siprovvede a ripristinare lo stato di carica alla
batteria. Se lingresso B viene a mancare, oltre a gestire il segnale di allarme, commuta il circuito garantendo
lalimentazione da parte della batteria.
Lenergia in uscita dal generatore magneto meccanico, dopo esser stata stabilizzata da un
raddrizzatore viene dirottata, attraverso dei controlli digitali, allutenza o alla batteria di
sicurezza.
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Il microcontrollore ha il ruolo di mantenere costante il livello di carica nella batteria e,
qualora il malfunzionamento del sistema magneto meccanico, il segnale di allarme oltre
allalimentazione dellutenza attraverso la batteria.
Per esempio nel cuore artificiale sono evidenziabili componenti elementari con funzioni
specifiche, quali laccumulato di energia primaria, il convertitore, il sistema di trasporto
energetico, lattuatore oltre ai componenti di regolazione e controllo che modulano il flusso
di energia e lo adattano allesigenze dellorganismo.
Lo schema progettuale prevede la suddivisione per fasi allinterno delle quali sono
identificabili le principali tipologie di operazioni suddivise tra i vari livelli di
specializzazione funzionale in cui un organo scomponibile.
La fase di progettazione comprende anche le operazioni di calcolo strutturale, termo-
fluidodinamiche ed energetiche.
importante notare che gli organi artificiali, specialmente quelli intracorporei sono
dispositivi tecnologici per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo umano,
contatto che riguarda non solo lovvia interfaccia fisica, ma anche interfacce chimiche e
funzionali oltre alle eventuali interazioni dei campi di radiazione ed elettromagnetici con il
corpo.
Questo aspetto associato alla natura biologica del corpo umano ospite genera un fenomeno di
interattivit dinamica, nel senso che il passare del tempo pu modificare le reazioni tra il
dispositivo tecnologico e lorganismo ospite, quindi la previsione di questi fenomeni di
grande importanza nella progettazione di un organo artificiale in quanto linsorgere di
fenomeni non previsti pu modificarne sostanzialmente la funzione[8].
1.2 Generatore primo e convertitore
Ogni sistema di generazione di energia elettrica sempre formato da due generatori, uno
primario ed uno secondario; quello primario fornisce lenergia necessaria al secondario il
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quale, la utilizza per trasformarla, ad esempio, in energia elettrica; lenergia fornita dal
generatore primario pu essere di molteplice forma: termica, chimica, nucleare.
fig. 1.2 Generatore primo e secondario elettrico
Il ruolo del primario fornire energia che verr poi, nel generatore secondario, attraverso
procedimenti diversi, trasformata in energia elettrica.
Un esempio quello delle centrali idroelettriche, qui lenergia potenziale viene trasformata in
energia meccanica attraverso delle turbine idrauliche e in seguito tramite generatori rotanti
viene trasformata in energia elettrica. Analogamente nelle centrali nucleari lenergia,
attraverso i motori primi termici viene trasformata in energia meccanica e in seguito i
generatori rotanti trasformano tale energia in elettrica.
In generale, data limpossibilit di accumulare in maniera diretta energia elettrica, c bisogno
di un sistema che permetta di accumularla sotto una diversa forma energetica. Questo pu
essere ottenuto tramite lenergia chimica degli accumulatori elettrici in cui si ha la
conversione di energia chimica in elettrica, o in batterie nucleari in cui si ha la trasformazione
di energia nucleare in energia elettrica.
1.3 Sistemi di accumulo
Lenergia chimica si pu immagazzinare allinterno di una pila, o cella elettrochimica:
dispositivo che converte energia chimica in energia elettrica.
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All'interno di una pila avviene una reazione di ossido-riduzione in cui una sostanza subisce
ossidazione, perdendo elettroni, ed un'altra subisce riduzione, acquistandoli. Data la sua
configurazione, la pila consente appunto di intercettare e sfruttare il flusso di elettroni tra le
due sostanze. Tale flusso genera quindi una corrente elettrica continua il cui potenziale
elettrico funzione delle reazioni di ossidazione e riduzione che vi avvengono. Costituisce
un sistema di accumulo indiretto di energia elettrica per, una volta che tutti i reagenti si
trasformano completamente nei prodotti finali, essa si scarica definitivamente divenendo
inutilizzabile.[4]
Per la costruzione di una cella ricaricabile ci fu il problema di trovare un modo per riportare le
sostanze utilizzate nella forma originaria attraverso la reazione inversa a scapito di un
alimentatore esterno. Lelemento attualmente pi usato che permette la reazione inversa il
litio.
Gli accumulatori al litio rappresentano una delle fonti di energia autonoma con la maggiore
densit di energia e con il minor impatto ambientale, non contenendo cadmio, piombo o
mercurio.
La durata media di una cella (dovrebbe essere sostituita quando la capacit si riduce al 80%
della capacit iniziale) di 2/3 anni, (300/500 cicli) e la perdita di capacit avviene a causa
dell'ossidazione delle celle, un processo che avviene naturalmente durante l'uso e
l'invecchiamento, problema molto sentito dalle celle Litio-ione. In alcuni casi, per, il
deterioramento della capacit notevole gi dopo un anno, indipendentemente che la batteria
sia in funzione o meno.
Le batterie agli ioni di litio preferiscono delle ricariche frequenti e parziali piuttosto che cicli
di carica e scarica completi che anzi dovrebbero essere evitati quando possibile.[16] [12]
Quindi, questo tipo di batteria, non soddisfa pienamente i criteri di valutazione perch
comunque mantengono la necessit di essere ricaricate permettendo limpiantabilit solo
parziale siccome dopo un po bisognerebbe sostituirle a prescindere dalluso.
Un altro tipo di energia che si potrebbe usare quella nucleare, ovvero lenergia che si
produce nella fissione o fusione di nuclei atomici.
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Il decadimento degli isotopi instabili il fenomeno che d luogo alla radioattivit: i nuclei si
trasformano spontaneamente, ad un ritmo prefissato, in altri nuclei emettendo particelle o
delle radiazioni. Il nucleo risultante pu essere anchesso instabile e decadere a sua volta, per
trasformarsi in un altro nucleo; si genera cos una catena di decadimento finch non si forma
un isotopo stabile [7].
Nelle batterie nucleari si sfrutta questo decadimento con rilascio di particelle cariche che, se
correttamente raccolte, sono in grado di creare una corrente elettrica e, lenergia raccolta,
permetterebbe una densit di potenza circa sei ordini di grandezza superiore alle normali
batterie elettrochimiche.
fig. 1.3 Pila nucleare
Non sono una cosa nuova ma prima le loro dimensioni non potevano permetterne luso nelle
tecnologie quotidiane, solo quella aerospaziale, mentre ora, grazie alle innovazioni
tecnologiche si riusciti a ridurne le dimensioni (fig.1.3). Un'altra caratteristica innovativa
che si usa un semiconduttore liquido anzich solido, questo per evitare il normale degrado di
quando lenergia nucleare, passando attraverso il materiale, alla lunga ne danneggia la
struttura.[21]
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Tuttavia, per ora, le conoscenze attuali sui materiali oggi disponibili non sono ancora in
grado di fornire e garantire sicurezza sufficiente per unipotetica fonte di energia nucleare
impiantabile nel corpo umano; vi sono inoltre problemi legati alla sicurezza degli ospedali
che, nellottica di vari trapianti, dovrebbero custodire quantit considerevoli di componenti
radioattivi.
1.4 Generatore magneto meccanico
Prendendo spunto dal generatore di Perendev, macchina a repulsione magnetica in cui si ha la
trasformazione da energia magnetica a meccanica (fig.1.4) in cui il principio di
funzionamento la forza di repulsione netta di un polo magnetico che ne repelle un altro
tentando reciprocamente di allontanarsi in una posizione in cui la forza repulsiva sar minore
[24].
fig. 1.4 Sistema magneto-meccanico: il generatore primario (rosso) composto da un set di magneti
permanenti mentre il secondario (blu) da una dinamo
Usando le sorgenti magnetiche si ha quindi la generazione di un momento meccanico che
permette al rotore di ruotare.
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Il momento applicato al rotore della macchina a riluttanza sar trasmesso per via meccanica al
rotore di una dinamo tramite cinghia in modo da avere energia elettrica.
Questo lavoro opera nel tentativo di unire il generatore primo a repulsione magnetica e quello
secondario (la dinamo) permettendo una notevole diminuzione nelle dimensioni e nelle
masse.
Dovendo usare delle sorgenti magnetiche ci si pone la necessit descrivere le onde
elettromagnetiche e di valutare gli effetti delle interazioni dei campi magnetici sul corpo
umano.
1.5 Onde elettromagnetiche
Oltre alle specifiche precedentemente descritte, come il peso, il volume, la forma e data la
natura dei pricipi fisici di funzionamento del generatore primo particolare attenzione va data
alle interazioni dei campi magnetici con il corpo umano.
Le radiazione magnetiche fanno parte di quelle non ionizzanti (NIR Non Ionizating
Radiation): ovvero che, anche in presenza dintensit di campo assai elevate non sono in
grado di ionizzare (staccare dalla loro struttura singoli elettroni) le molecole di cui
costituito il nostro corpo. Il principale effetto che riescono a produrre sulle molecole quello
di farle oscillare producendo attrito e di conseguenza calore (come accade ad esempio in un
forno a microonde): il riscaldamento proprio leffetto principale delle radiazioni non
ionizzanti.
Anche nellambito delle radiazioni non ionizzanti leffetto biologico dipende molto dalla loro
frequenza, sicch anche per questo tipo di onde si soliti adottare unulteriore
differenziazione in [10]:
Frequenza estremamente bassa (ELF): i campi (elettrici e magnetici) a frequenza
estremamente bassa, si formano prevalentemente in corrispondenza di apparecchiature o cavi
elettrici in ambienti domestici o lavorativi, oppure a ridosso delle linee ad alta tensione o dei
-
trasformatori. Per le ELF il campo elettrico ed il campo magnetico possono essere considerati
separatamente. Il fattore determinante per il campo magnetico, che a differenza del campo
elettrico assai pi difficile da schermare. Leffetto biologico principale dei campi a bassa
frequenza di produrre allinterno del nostro organismo delle correnti indotte che si possono
sovrapporre a quelle naturali, dando vita, soprattutto in presenza di elevate intensit di
campo, a sovreccitazioni nervose e muscolari (azione irritativa sul sistema nervoso centrale).
Si parla anche di una possibile correlazione tra i campi a bassa frequenza ed alcuni casi di
leucemia infantile insorti in bambini residenti in prossimit di linee ad alta tensione Vengono
classificate come 2B nella scala del rischio istituita dallagenzia internazionale per la ricerca
sul cancro IARC.
Radiofrequenze e microonde: i campi a radiofrequenza e microonde (RF), vengono
utilizzati soprattutto nelle telecomunicazioni, per esempio nei trasmettitori, nella telefonia
mobile o anche a livello domestico nei forni a microonde. Per lalta frequenza il campo
elettrico e magnetico sono un fenomeno unico, interdipendente, denominato campo
elettromagnetico. Esso relativamente facile da schermare (per esempio coi muri degli
edifici, i tetti di lamiera o le tappezzerie a conduzione elettrica). Alle alte frequenze,
soprattutto in presenza di elevate intensit di campo, predominano gli effetti cosiddetti
termici, ossia il riscaldamento dei tessuti corporei dovuto allassorbimento delle radiazioni
[22].
1.5.1 Gli effetti termici (effetti acuti)
Gli effetti riconosciuti dei campi ad alta frequenza sono connessi allassorbimento di energia
ed al conseguente aumento della temperatura nel tessuto irradiato. Effetti termici sono
normalmente causati da esposizioni brevi ma intense. Per misurare lenergia radiante
assorbita dal corpo umano nellunit di tempo si utilizza il cosiddetto SAR (acronimo di
specific absorption rate) o anche tasso dassorbimento specifico (TAS) espresso in watt per
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chilogrammo di massa corporea (W/kg). Il valore di base del SAR ha una corrispondenza
diretta con gli effetti biologici dellesposizione elettromagnetica:
1.5.2 Gli effetti atermici (effetti a lungo termine)
Oltre agli effetti termici prima descritti, le radiazioni elettromagnetiche determinano
nelluomo degli effetti biologici associati a valori di SAR molto pi bassi ( 0,01 W/kg), e
che non si spiegano con il solo riscaldamento dei tessuti. Ecco perch si suole definirli
effetti atermici. Si tratta normalmente di esposizioni di lunga durata per di bassa
intensit.[13]
1.6- Meccanismi di accoppiamento tra i campi ed il corpo
Esistono tre meccanismi di accoppiamento ben individuati, attraverso i quali i campi elettrici
e magnetici variabili nel tempo interagiscono direttamente con la materia vivente[20]:
accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza;
accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza;
assorbimento di energia elettromagnetica.
1.6.1 Accoppiamento con i campi elettrici a bassa frequenza
Laccoppiamento di campi elettrici variabili nel tempo con il corpo umano d luogo ad un
-
flusso di cariche elettriche (corrente elettrica), alla polarizzazione di cariche legate
(formazione di dipoli elettrici) e al riorientamento di dipoli elettrici gi presenti nei tessuti.
Limportanza relativa di questi diversi effetti dipende dalle propriet elettriche del corpo, cio
dalla conducibilit elettrica (che governa il flusso della corrente elettrica) e dalla permettivit
(che governa lentit degli effetti di polarizzazione). La conducibilit e la permettivit
elettriche variano con il tipo di tessuto corporeo e dipendono anche dalla frequenza del campo
applicato. I campi elettrici esterni al corpo inducono su questo una carica superficiale;
questultima d luogo a correnti indotte nel corpo, la cui distribuzione dipende dalle
condizioni di esposizione, dalle dimensioni e dalla forma del corpo e dalla sua posizione nel
campo.
1.6.2 Accoppiamento con i campi magnetici a bassa frequenza
Linterazione fisica dei campi magnetici variabili nel tempo con il corpo umano d luogo a
campi elettrici indotti e alla circolazione di correnti elettriche. Lintensit del campo indotto e
la densit di corrente sono proporzionali al raggio della spira, alla conducibilit elettrica del
tessuto nonch alla velocit di variazione ed al valore dellinduzione magnetica. Per una data
intensit e una data frequenza del campo magnetico, i campi elettrici pi intensi sono indotti
laddove le dimensioni della spira sono maggiori. Lesatto percorso e lintensit della corrente
indotta in ciascuna parte del corpo dipende dalla conducibilit elettrica del tessuto.
Il corpo non elettricamente omogeneo; tuttavia, la densit delle correnti indotte pu essere
calcolata usando modelli realistici dal punto di vista anatomico ed elettrico assieme a metodi
di calcolo che presentano un alto grado di risoluzione anatomica.
1.6.3 Assorbimento di energia elettromagnetica
Lesposizione a campi elettrici e magnetici a bassa frequenza normalmente d luogo ad un
-
assorbimento di energia trascurabile e non produce alcun aumento misurabile di temperatura
nel corpo. Invece, lesposizione a campi elettromagnetici di frequenza superiore a circa 100
kHz pu portare a significativi assorbimenti di energia e aumenti di temperatura. In generale,
lesposizione a un campo elettromagnetico uniforme (onda piana) d luogo a una deposizione
e ad una distribuzione dellenergia nel corpo molto disuniformi, che devono essere valutate
mediante misure e calcoli dosimetrici.
1.7 Studi epidemiologici
Sono state pubblicate numerose rassegne degli studi epidemiologici sul rischio di cancro ed
effetti biologici e sanitari in relazione allesposizione a campi a frequenza inferiore a 10kHz,
cio nellintervallo in cui il principale meccanismo di interazione linduzione di correnti nei
tessuti.
Esistono notevoli controversie sulla possibilit di un legame tra lesposizione a campi
magnetici ELF ed un aumento del rischio di cancro. Lipotesi fondamentale che emergeva
dallo studio originale era che il contributo delle sorgenti esterne, come le linee elettriche, ai
campi magnetici a 50/60 Hz presenti negli ambienti residenziali potesse essere legato ad un
aumento del rischio di cancro infantile.
1.7.1 Tumori infantili
Sono stati finora condotti numerosi studi su tumori infantili ed esposizione ai campi
magnetici prodotti allinterno delle abitazioni da linee elettriche vicine. Questi studi hanno
stimato lesposizione ai campi magnetici attraverso misure di breve durata oppure sulla base
della distanza tra labitazione e la linea e, nella maggior parte dei casi, della configurazione
della linea; alcuni studi hanno anche tenuto conto del carico sulla linea. I risultati relativi alla
-
leucemia sono i pi coerenti.
Anche se i dati suggeriscono che i campi elettromagnetici potrebbero effettivamente svolgere
un ruolo nellassociazione con il rischio di leucemia, vi incertezza a causa del piccolo
numero dei soggetti studiati e per la correlazione tra il campo magnetico e la vicinanza alle
linee elettriche.
Gli studi che hanno esaminato luso di elettrodomestici (soprattutto coperte elettriche) in
relazione al cancro o ad altri effetti sulla salute hanno fornito in generale risultati negativi.
Il fatto che i risultati per la leucemia basati sulla vicinanza delle case alle linee elettriche
siano relativamente coerenti ha indotto un Comitato dellAccademia Nazionale delle Scienze
degli Stati Uniti a concludere che i bambini che vivono vicino ad elettrodotti sembrano avere
un maggior rischio di leucemia [15]. A causa dei piccoli numeri, gli intervalli di confidenza
dei singoli studi sono ampi; presi nel loro complesso, tuttavia, i risultati sono coerenti, con un
rischio relativo complessivo di 1,5. Al contrario, le misure momentanee dei campi magnetici
in alcuni degli studi non hanno fornito alcuna evidenza di unassociazione tra lesposizione a
campi a 50/60 Hz ed il rischio di leucemia o di qualunque altra forma di cancro infantile [23].
1.7.2 Tumori negli adulti
I dati relativi a tumori negli adulti in relazione allesposizione a campi magnetici in ambienti
residenziali sono scarsi. I pochi studi pubblicati sino ad oggi risentono tutti, in qualche
misura, di una limitazione nel numero dei casi e non consentono di trarre alcuna conclusione.
E opinione dellICNIRP [23] che i risultati della ricerca epidemiologica sullesposizione ai
campi elettromagnetici ed il cancro, compresa la leucemia infantile, non siano abbastanza
consistenti e in assenza di un supporto da parte della ricerca sperimentale.
-
1.8 Studi su volontari
Sono stati effettuati studi su volontari esposti a una combinazione di campi elettrici e
magnetici (9 kV/m, 20 T) a 60 Hz in cui si sono manifestate piccole variazioni delle
funzioni cardiache. Il battito cardiaco a riposo risultava ridotto in misura lieve (di 3-5 battiti
al minuto), ma significativa, durante lesposizione o immediatamente dopo. Questa risposta
era assente nel caso di esposizioni a campi pi intensi (12 kV/m, 30 T) o pi deboli (6
kV/m, 10 T) ed era ridotta se il soggetto era mentalmente allerta[9].
Nessun effetto negativo di natura fisiologica o psicologica stato osservato in studi di
laboratorio su persone esposte a campi a 50 Hz di intensit tra 2 e 5 mT. Non sono state
osservate variazioni chimiche nel sangue, n alterazioni nella conta dei globuli rossi, nei gas
del sangue, nei livelli di lattato, nellelettrocardiogramma, nellelettroencefalogramma, nella
temperatura cutanea e nei livelli ormonali. Recenti studi su volontari non sono riusciti a
dimostrare effetti dellesposizione a campi magnetici a 60 Hz sul livello notturno di
melatonina nel sangue [17][11].
1.9 Studi su sistemi cellulari e animali
Nonostante siano stati effettuati numerosi studi per rivelare effetti biologici dei campi
elettrici e magnetici ELF, solo poche ricerche sistematiche hanno individuato delle soglie
caratteristiche, in termini di intensit dei campi, oltre le quali si producessero significative
perturbazioni delle funzioni biologiche. E ben accertato che una corrente elettrica indotta
pu stimolare direttamente i tessuti nervosi e muscolari una volta che siano stati superati
determinati livelli di soglia della densit di corrente. Densit di corrente non in grado di
stimolare in modo diretto i tessuti eccitabili possono comunque agire sullattivit elettrica in
corso ed influenzare leccitabilit neuronale. E noto che lattivit del sistema nervoso
centrale sensibile ai campi elettrici endogeni generati dallazione delle cellule nervose
adiacenti, a livelli inferiori a quelli necessari per la stimolazione diretta [20].
-
In letteratura, molti studi suggeriscono che la trasduzione di segnali elettrici nella regione
delle ELF comporti delle interazioni con la membrana cellulare, portando a risposte
biochimiche del citoplasma che, a loro volta, comportano variazioni nello stato funzionale e
proliferativo delle cellule. Da semplici modelli del comportamento di singole cellule in
deboli campi magnetici stato calcolato che un segnale elettrico nel campo extracellulare
deve essere superiore a circa 10-100 mV/m (corrispondente a una densit di corrente indotta
di circa 2-20 mA/m2) per superare il livello del rumore endogeno, di origine fisica e
biologica, nelle membrane cellulari. I dati esistenti suggeriscono anche che diverse propriet
strutturali e funzionali delle membrane possono essere alterate in risposta a campi ELF
indotti di intensit pari o inferiore a 100 V/m [19]. Sono state segnalate alterazioni del
sistema neuroendocrino (ad esempio soppressione della sintesi notturna di melatonina) come
risposta a campi elettrici indotti di 10 mV/m o inferiori, che corrispondono a densit di
corrente indotta di circa 2 mA/m2
o meno.
Non vi comunque nessuna chiara evidenza che queste interazioni biologiche dei campi a
bassa frequenza portino a effetti negativi per la salute.
E stato mostrato che campi elettrici indotti e correnti indotte, a livelli superiori a quelli dei
segnali bioelettrici presenti nei tessuti, provocano numerosi effetti fisiologici la cui gravit
aumenta allaumentare della densit di corrente indotta.
Nellintervallo di densit di corrente compreso tra 10 e 100 mA/m2, sono stati segnalati
effetti sui tessuti e variazioni nelle funzioni cognitive del cervello [15]. Quando la densit di
corrente supera valori da 100 a diverse centinaia di mA/ m2, a frequenze comprese tra circa
10 Hz e 1 kHz, vengono oltrepassate le soglie per la stimolazione neuronale e
neuromuscolare. Il valore di soglia per la densit di corrente aumenta progressivamente a
frequenze al di sotto di alcuni hertz e al di sopra di 1 kHz. Infine, a densit di corrente
estremamente elevate, superiori a 1 A/ m2, possono verificarsi effetti gravi e potenzialmente
fatali, come extrasistole cardiache, fibrillazione ventricolare, tetano muscolare e deficienza
respiratoria. La gravit degli effetti sui tessuti e la probabilit che questi siano irreversibili
aumenta nel caso di esposizioni croniche a densit di correnti indotte superiori ad un livello
-
tra 10 e 100 mA/ m2. Sembra quindi opportuno limitare lesposizione a campi tali da indurre
densit di corrente non superiori a 10 mA/ m2 nella testa, nel collo e nel tronco, a frequenze
che vanno da pochi hertz a 1 kHz.
1.10 Effetti mutageni
I dati attualmente disponibili indicano lassenza di iniziazione di mutazioni somatiche ed
effetti genetici in conseguenza di esposizioni a campi magnetici di frequenze inferiori a 100
kHz.
Non esiste alcuna evidenza che i campi ELF alterino la struttura del DNA e della cromatina,
e non previsto nessun conseguente effetto di mutazione o di trasformazione neoplastica.
Ci confortato dai risultati di studi di laboratorio che erano stati progettati per rivelare
danni al DNA e ai cromosomi, casi di mutazione e aumenti nella frequenza di trasformazioni
come conseguenza di esposizioni a campi ELF [19]. La mancanza di effetti sulla struttura
cromosomica suggerisce che i campi ELF, nel caso in cui abbiano qualche effetto sul
processo di cancerogenesi, agiscano pi verosimilmente come promotori che come iniziatori,
aumentando la proliferazione di cellule geneticamente alterate piuttosto che provocare la
lesione iniziale nel DNA o nella cromatina. Uninfluenza sullo sviluppo dei tumori potrebbe
essere mediata da effetti epigenetici di questi campi, come alterazioni nei percorsi dei segnali
cellulari o nellespressione genica. Si stanno effettuando studi focalizzati su una ricerca di
effetti dei campi ELF nelle fasi di promozione e di progressione dello sviluppo tumorale,
dopo che il processo stato iniziato da un cancerogeno chimico.
Studi sullo sviluppo del tumore mammario in roditori trattati con un agente iniziatore
chimico hanno suggerito un effetto di promozione del cancro da parte di campi magnetici a
frequenza industriale nellintervallo di intensit tra 0,01 e 30 mT [14]. E stato ipotizzato che
queste osservazioni di aumenti nellincidenza di tumori in ratti esposti a campi magnetici
fossero legate ad una soppressione, indotta dal campo, della produzione di melatonina dalla
ghiandola pineale e ad un conseguente innalzamento dei livelli di ormoni steroidi e del
-
rischio di cancro [18]. Occorrono comunque prove di replicazione da parte di laboratori
indipendenti, prima di poter trarre conclusioni su ci che questi risultati implicano riguardo
alleffetto di promozione dei campi magnetici ELF sui tumori mammari. E da notare anche
che studi recenti non hanno trovato alcuna evidenza di effetti significativi dellesposizione a
campi magnetici ELF sui livelli di melatonina nelluomo [11].
-
CAPITOLO 2
2. Materiali e metodi
In questo capitolo vengono dapprima descritti il motore a riluttanza sincrono e quello a
riluttanza variabile, data la somiglianza con il sistema qui sviluppato.
Sono presentati i materiali utilizzati quali i magneti permanenti e il mumetal e, infine, viene
discussa la trattazione matetica utilizzata per ricavare landamento della tensione ai capi di
una bobina a partire dallandamento dellenergia ricavata tramite FEMM, programma di
simulazione agli elementi finiti.
2.1 Motore a riluttanza sincrono
Lespressione di motore a riluttanza indica un motore elettrico il cui funzionamento si basa
sullinduzione di poli magnetici non permanenti in un rotore dentato di materiale
ferromagnetico, ma non con magneti permanenti, che tende ad allinearsi con i poli della
bobina dello statore.
Il momento torcente generato da un fenomeno di riluttanza magnetica.
I motori sincroni a riluttanza hanno un rotore che presenta una forma dentata con poli salienti
in numero uguale ai poli dello statore su cui sono avvolte le bobine, tipicamente 4 o 6.
Lo statore composto da poli salienti simili a quelli di un motore brushless mentre il rotore
composto da materiali magnetico morbido come laminato di ferro silicio (fig.2.1), che ha
multi proiezioni che fungono da poli magnetici salienti attraverso il fenomeno della riluttanza.
-
fig. 2.1a Rotore a quattro poli in acciaio di un motore a riluttanza variabile
fig. 2.1b Statore a dodici poli
Quando i poli del rotore sono equidistanti da due poli dello statore, i poli del rotore sono in
posizione detta non allineata. Questa posizione possiede la massima riluttanza; mentre nella
posizione allineata, due o pi poli sono allineati e corrisponde alla posizione di minima
riluttanza. In ogni momento il rotore cercher di allinearsi in modo tale da minimizzare la
riluttanza tra rotore e statore (fig.2.2), circostanza che accade quando i poli del rotore sono il
pi vicino possibile ai poli dello statore[18].
fig. 2.2 rappresentazione delle linee di flusso allinterno di un motore a riluttanza: quando viene alimentata
una fase il rotore tende a ruotare da una posizione non allineata ad una allineata ai poli dello statore in modo tale
da ridurre la riluttanza.
-
Quando i poli dello statore sono alimentati, il movimento del rotore nella direzione che
riduce la riluttanza. Quindi la coppia di poli del rotore pi vicina tirata dalla posizione non
allineata a quella allineata con il campo ovvero nella posizione con meno riluttanza. Per
mantenere la rotazione il campo dello statore deve ruotare in anticipo rispetto ai poli del
rotore.
Una volta partito alla velocit di sincronizzazione il motore pu operare con alimentazione
sinusoidale inoltre non essendoci correnti nel rotore, le perdite saranno minime.
Il motore a riluttanza pu avere una densit di potenza elevata a basso costo, rendendolo
ideale per molte applicazioni, infatti il motore che ha il costo di costruzione minore di ogni
altro motore elettrico dovuto dalla sua semplice struttura.
Lo svantaggio sono gli elevati picchi di torsione quando opera a basse velocit che inducono
anche rumorosit. Fino a poco tempo fa il suo uso era limitato a causa della complessit
inerente sia al design del motore sia dalla difficolt nel controllarlo.
Grazie ad una pi approfondita conoscenza teorica e dalluso di sofisticati embedded
system i motori pi avanzati hanno un sistema elettronico che calcola la forma donda della
corrente e del voltaggio da mandare al motore in funzione della posizione corrente inducendo
un cambiamento di riluttanza, questo permette miglioramenti sullavviamento del motore, sul
controllo della velocit e la riduzione degli scatti nella rotazione[6].
2.2 Motore a riluttanza variabile
Il motore a riluttanza variabile molto simile a quello a riluttanza sincrono; la differenza
principale che il numero di poli del rotore inferiore a quello dello statore (fig. 2.3), in
modo da prevenire la condizione di allineamento, o non allineamento, simultaneo di pi poli,
situazione in cui o si hanno elevati picchi o assenza di generazione di torsione.
-
fig. 2.3 Motore a riluttanza variabile: il numero di poli dello rotore minore di quello dello statore
I principali vantaggi di un motore a riluttanza variabile sono:
1. La lavorazione relativamente semplice per la produzione del rotore che possiede bassa
inerzia
2. Un facile accesso agli avvolgimenti sullo statore grazie soprattutto alla non necessaria
la sovrapposizione di essi
3. La maggior parte del calore sviluppata sullo statore che facile da raffreddare
4. Una maggior temperatura di funzionamento dovuto all assenza di magneti permanenti
5. Elevata velocit di rotazione
6. La velocit e il momento torcente necessari allapplicazione sono pi facilmente
teorizzate che nel caso di motore a magneti permanenti
In condizione di mal funzionamento le correnti e le tensioni di circuito aperto sono pari a zero
o comunque molto piccole.
Mentre il principale difetto lessere soggetto agli impulsi di momento, o meglio alla non
uniformit causata dalla natura della creazione del momento che induce impulsi che
contribuiscono alla creazione di rumore. Tuttavia questi impulsi sono molto ridotti per basse
-
velocit o per motori di dimensioni ridotte, mentre, per velocit sostenute in grossi motori si
percepisce un ticchettio simile a quello di un motore a combustione interna.
Il motore a riluttanza variabile sfrutta il principio di vernier, come il motore passo passo, in
cui una moltiplicazione interna del momento torcente sviluppato permessa anche con una
rotazione del rotore minore di quella di una macchina con campo ruotante con un numero di
fasi allo statore uguale ai poli del rotore.
Senza la moltiplicazione il momento per unit di volume sarebbe minore di quella dei motori
a magneti permanenti, e il prezzo pagato sostanzialmente un aumento della frequenza di
commutazione con conseguenti perdite.
Il meccanismo non applicabile al motore a riluttanza sincrono, e per questo motivo ha
caratteristiche minori rispetto ai motori a magneti permanenti e di quelli a riluttanza variabile.
La superficie dei poli non pu essere squadrata come nelle normali macchine elettriche
devono essere lunghi e stretti che tendono a ridurre leffetto di bordo causa di un
peggioramento in termini di induttanza e flusso per cui un motore a riluttanza variabile
necessita di spire a molti numero di giri con un conduttore sottile.
-
2.2.1 Produzione di torsione
La non linearit nella produzione di momento anche ridotta grazie ad un sistema di feedback
che controlla langolo della fase di alimentazione sincronizzandolo con la posizione del rotore
solitamente da un sensore di posizione.
fig. 2.4 Rotazione rotore in funzione dellalimentazione delle fasi: la commutazione delle fasi gestita da un
sistema elettronico permette la rotazione del campo magnetico su 360 garantendo una rotazione completa del
rotore
Il sistema di controllo oltre al feed back dovr anche gestire la commutazione delle fasi: la
relazione tra velocit e frequenza di commutazione delle fasi dovuta dal fatto che se i poli
sono alimentati a coppie diametralmente opposte per formare le fasi, ogni fase produrr un
impulso di torsione ogni volta che interesser un polo dello statore[6].
La frequenza per alimentare le fasi data da:
(1)
dove n il numero di rivoluzioni al secondo, il numero di poli del rotore.
Considerando, invece, la produzione di torsione che tende a far ruotare il rotore verso la
posizione di minor riluttanza, la formula pi generale valida in ogni istante :
-
(2)
dove lenergia contenuta nel campo pari a:
(3)
se la differenziazione deve essere posta in maniera analitica, bisogna espimere come
funzione del flusso e della posizione angolare, senza includere la corrente i.
se leffetto di saturazione trascurabile, allora la relazione tra il flusso e la corrente istantanea
nella posizione lineare con pendenza pari allinduttanza L:
(4)
quindi lenergia e la torsione T possono essere espresse come:
(5)
(6)
2.3 Magneti permanenti
Il costante successo dellindustria dei magneti permanenti nello sviluppo nel migliorare le
caratteristiche dei magneti permanti ha portato allo sviluppo dei magneti al neodimio-ferro-
boro. A temperatura ambiente i magneti NdFeB hanno la pi alta energia prodotta dei
magneti oggi disponibili. Lalto magnetismo residuo e coercitivo permettono la riduzione
delle dimensioni dei motori rispetto a quelli con magneti tradizionali di ferrite o ceramici.
Sia i ceramici sia quelli al neodimio sono sensibili alla temperatura, bisogna tener particolare
attenzione alluso per cui dedicato il motore, specialmente alla temperatura cui po arrivare.
I magneti al neodimio sono prodotti tramite un processo mill-and sinter o attraverso melt-
-
spin casting, un processo simile a quello usato per materiali amorfi.
grafico 2.1 Ciclo di isteresi di un magnete permanente
Il punto di partenza per capire le caratteristiche magnetiche il ciclo B-H o ciclo di isteresi.
Come si vede dal grafico (grafico 2.1) lungo lasse x si misura la forza di magnetizzazione o
il campo di intensit del campo H nel materiale. Lungo y invece, la densit di flusso
magnetico B. Un materiale privo di magnetizzazione ha valori pari a zero per entrambi, per
cui il ciclo partir dallorigine.
Se sottoposto ad un campo magnetico generato da una bobina i valori di B ed H seguiranno il
percorso OA allaumentare del campo magnetico esterno. Se lalimentazione della bobina
viene interrotta il rilassamento del campo nel magnete seguir i percorso AB. I valori di B ed
-
H a questo punto dipendono dalla struttura del magnete e dalla permeabilit del circuito
magnetico che lo circonda [4].
Allora H sar pari a zero ed il valore di B detto rimanenza (Br) ed il massimo valore di
densit di flusso che pu essere racchiusa nel magnete ad una specifica temperatura dopo che
questo stato magnetizzato fino a saturarlo.
Quando si applica una corrente inversa nella bobina, si avr un campo magnetico di pari
intensit di prima, ma di verso opposto, quindi i valori di B ed H seguiranno questo campo
attraverso il secondo quadrante, fino al punto C e di nuovo, se viene interrotta
lalimentazione alla bobina dal punto C il magnete si rilasser lungo il tratto CD.
Sar ora magnetizzato in direzione opposta a prima e il massimo valore di densit di flusso
sar ora Br.
Per riportare la densit di flusso a zero a partire dalla rimanenza positiva, bisogna impostare
attraverso la bobina allinterno de magnete una forza di magnetizzazione negativa Hc
chiamata coercivit. Parimenti per riportare pari a zero la densit di flusso dalla rimanenza
negativa (punto D) bisogner applicare un campo +Hc.
Lintero ciclo solitamente simmetrico e pu essere misurato usando speciali strumenti come
listeresigrafo.
Un materiale PM duro uno in cui il ciclo di isteresi lineare nel secondo quadrante ovvero
la condizione in cui un magnete opera normalmente. La relazione tra B e H allinterno del
magnete pu essere scritta come:
(7)
Il primo termine la densit di flusso che persisterebbe se il magnete dovesse venir rimosso e
la forza di magnetizzazione rimanesse pari ad H. Il secondo termine pu essere considerato
come il contributo del magnete alla densit di flusso dentro il suo stesso volume.
Chiaramente dove la curva di demagnetizzazione lineare con pendenza pari alla
permeabilit unitaria sono allora j costante. J chiamata la magnetizzazione del magnete.
Ovviamente ha la stessa unit dellunit di flusso, quindi Tesla. Nei magneti pi duri la
permeabilit J molto maggiore dellunit per poi subire una forte riduzione, reversibile
allinterno del ciclo, allaumentare della forza negativa di magnetizzazione.
-
Un altro parametro importante lenergia prodotta dal magnete che il semplice prodotto di
B ed H allinterno del magnete ma non leffettiva energia immagazzinata al suo interno che
dipende dalla storia del magnete stesso e che non pu essere calcolata se non con pesanti
approssimazioni. Lenergia prodotta un indice di come il magnete lavori per contrastare il
campo di un circuito esterno.
2.3.1 Interazioni tra magneti
Calcolare le forze dinterazioni di attrazione o repulsione tra magneti, i campi magnetici,
rappresentare le linee di flusso sono, in generale, operazioni complesse che dipendono dalla
forma, dall'orientamento e dalla distanza relativa tra i magneti; ad esempio la forza che si
presenta tra due magneti di forma cilindrica allineati lungo lasse di rotazione del cilindro
risulta essere[4]:
(8)
dove:
B0 la densit del flusso magnetico misurato in ogni polo [T];
A la superficie di ogni polo [m2];
L la lunghezza di ciascun magnete [m];
R il raggio di ciascun magnete [m];
0 la costante di permeabilit magnetica del vuoto, pari a 4 x 10-7 teslametri/ampere. x la distanza tra i due magneti [m].
per questo motivo che si utilizzato un software agli elementi finiti in grado di simulare e
calcolare tutte le grandezze di interesse.
-
2.4 Mumetal
Per schermare i magneti stato usato il Mumetal: lega metallica composta da nickel, rame e
molibdeno, ha alta permeabilit magnetica, che ne ha reso luso molto efficace per schermare
campi magnetici statici e a bassa frequenza che non possono essere attenuati in altro modo.
Il mumetal pu avere permeabilit magnetica un migliaio di volte maggiore di quella
dellacciaio, 80-10000 inoltre il suo ciclo di isteresi ha delle perdite molto basse.
Vi sono altri materiali ad alta permeabilit, come il permalloy, tuttavia il mumetal ha il
vantaggio di essere molto duttile e lavorabile; gli oggetti realizzati con questo materiale
richiedono un trattamento termico, dopo esser stati lavorati meccanicamente fino alla forma
finale, consistente nellimmersione in un campo magnetico in atmosfera di idrogeno dei
manufatti, per permettere un aumento della permeabilit di 40 volte. Questo processo serve ad
alterare la struttura cristallina del materiale, allineando i grani e rimuovendo le impurit,
soprattutto di carbonio che potrebbero ostruire il libero moto dei domini magnetici.
Lalta permeabilit del mumetal oppone una bassa riluttanza al flusso magnetico
Lo schermare campi magnetici con metalli ad alta permeabilit consiste non nel bloccare il
campo magnetico ma nel mantenerlo al suo interno, offrendo una via alle linee di flusso
allinterno dello schermo; la miglior forma uno schermo chiuso contenente la sorgente del
campo magnetico.
Il mumetal viene utilizzato per schermare campi magnetici come ad esempio i trasformatori
elettrici che potrebbero influenzare circuiti elettronici nelle vicinanze. In risonanza magnetica
e nella realizzazione dii magnetometri utilizzati in magnetoencefalogramma e
magnetocardiogramma viene usato il mumetal oaltri materiali simili come il supermalloy
supermumetal, dendust, m 1040, hipernom e HyMu-80
2.5 Modellizzazione
Per il calcole dellenergia dei magneti, del flusso normale alla superficie modellizzante le
-
bobine stato usato FEMM: programma per la risoluzione di problemi elettromagnetici a
geometria planare bidimensionale e per domini simmetrici, lineari e non lineari nel tempo ed
armonici (ved. app. 1);
mentre per creare e/o modificare la geometria del problema, analizzarla e gestire le operazioni
di post processione stato usato Lua: linguaggio integrato nella shell interattiva.
Attraverso lanalisi dei problemi di natura magnetica con FEMM si possono valutare
solamente i casi di problemi a bassa frequenza, in cui possono essere ignorate le correnti di
spostamento, correnti che invece vanno considerate nel caso delle radiofrequenze. Tuttavia i
casi ad alte frequenze possono essere risolti convertendo il campo magnetico in uno elettrico
ed analizzarlo come tale[3].
2.5.1 Analisi agli elementi finiti
I problemi magneto-statici, allinterno di FEMM, vengono risolti attraverso il metodo del
potenziale ai nodi grazie alle equazioni differenziali (ved. app. 2). Equazioni che appaiono
relativamente compatte ma usualmente molto difficili da risolvere per tutte le geometrie,
eccetto le pi semplici. qui che lanalisi agli elementi finiti subentra. Lidea di suddividere
il problema in un numero, elevato ma finito, di elementi aventi geometria molto semplice,
triangoli appunto.
In queste semplici regioni la soluzione al problema del potenziale molto semplice. Se il
numero di regioni sufficientemente elevato la soluzione globale approssima in maniera
estremamente precisa lesatta soluzione.
Il vantaggio di suddividere lintero dominio in numero elevato di piccoli elementi che il
problema si trasforma da uno di dimensioni ridotte ma difficile da risolvere a molti problemi
facili da risolvere. Attraverso il processo di discretizzazione, il problema di algebra lineare
arriva ad avere decine o migliaia di incognite; comunque lalgoritmo esistente permette di
risolvere problemi lineari in poco tempo che tuttavia a causa di un aumento di precisione
elevato dovuto allaumento di elementi finiti rimane elevato[1].
-
Nellanalisi in FEMM, poich la soluzione generata attraverso il metodo del potenziale ai
nodi, bisogna porre particolare attenzione al numero di nodi per i quali il programma calcola
il potenziale, traducibile, in funzione della grandezza della mesh. Una mesh eccessivamente
grande permette di avere tempi di risoluzione molto brevi, con per pesanti approssimazioni
nei risultati finali, mentre una mesh troppo fitta, bench porti ad una soluzione molto precisa
induce tempi di calcolo eccessivamente lunghi: ore.
Il numero di nodi direttamente proporzionale alla grandezza della mesh esprimibile
attraverso la misura del raggio del cerchio in cui si inscrivono gli elementi triangolari.
Il compromesso tra la precisione ed il tempo di calcolo stato effettuato creando, allinterno
della zona di calcolo geometrie diverse assegnando mesh diverse ad ogni zona (fig.9).
Nelle zone prossime ai magneti si imposta una mesh di dimensione pari 0.5 mm
permettendo quindi una notevole precisione, mentre nelle zone di minor interesse, come
quella radiale, stata impostata una mesh di dimensione maggiore (20mm) in modo da
ridurre il numero di nodi.
Fig. 2.5 Rappresentazione delle diverse Mesh in funzione della posizione
-
2.5.2 Condizioni al contorno
Per garantire lunicit della soluzione necessario porre delle condizioni al contorno, tra le
varie tipologie stata scelta quella di Dirichlet in cui il potenziale A esplicitamente definito
al contorno, in questo caso pari a zero, lungo la curva che delimita la zona di calcolo in modo
tale da non avere linee di flusso che intersecano questa linea. Per evitare degli errori di
calcolo dovuto proprio a questa condizione si considerata unarea di analisi pari a circa
cinque volte loggetto di analisi.
2.5.3 Integrali
Per calcolare lintegrale di flusso che attraversa una bobina e quello per calcolare lenergia di
un sistema magnetico, dopo aver eseguito lanalisi agli elementi finiti il programma permette
di selezionare il contorno o larea in cui deve essere valutato lintegrale.
Questi integrali sono effettuati andando a valutare un largo numero di punti giacenti sul
contorno dinteresse ed integrati usando il semplice metodo dellintegrazione trapezoidale.
In analogia allintegrale di linea una volta scelta larea in cui calcolare lintegrale, fkernel
esegue la sommatoria di tutti gli elementi compresi dallarea selezionata del tipo di valore da
integrare, come ad esempio lenergia del campo magnetico che calcola lenergia accumulata
nel campo magnetico di una specifica regione.
2.6 Calcolo della tensione ai capi di una bobina
Il momento angolare L definito come il prodotto tra il momento dinerzia I e la velocit
angolare w del rotore.
-
(9)
dove d la variazione angolare spaziata nellintervallo di tempo dt,
Usando la formula del momento torcente e ponendola uguale alla derivata del momento
angolare nel tempo, si riesce a ricavare landamento del rotore nel tempo.
Il momento torcente, invece, uguale al prodotto vettoriale tra il raggio e la forza applicata al
punto materiale identificato da r.
(10)
Inserendo la (9) nella (10) si ottiene il momento angolare in funzione della velocit angolare.
(11)
La forza uguale alla variazione di energia rispetto alla variazione dello spazio che, in un
moto circolare, corrisponde a rd
(12)
ineserendo la (12) nella (10) e ugualiandola alla (12) si ottiene una relazione tra la variazione
di energia in funzione dellangolo e la variazione di velocit angolare rispetto al tempo.
(13)
riscrivendo ed intergrando in d:
(14)
dalla quale si ottiene
(15)
dove C la costante di integrazione calcolabile tramite la condizione iniziale corrispondente
alla situazione in cui il rotore fermo, ovvero W=W0 per =0.
(16)
da cui
-
(17)
quindi la (15) diventa
(18)
esplicitando
(19)
Che corrisponde alla formula dellenergia cinetica per il moto rotazionale esplicitata in .
Esplicitando in tale formula si ricava landamento del campo magnetico B in funzione del
tempo.
(20)
Attraverso la variazione di campo magnetico B nellintervallo dt possibile determinare il
potenziale elettrico V ai capi di una bobina
(21)
dove n il numero di spire della bobina, A la sezione della spira ed langolo tra la
normale alla superficie A ed il flusso del campo magnetico B.
-
CAPITOLO 3
3. Risultati e discussione
3.1 punti di equlibrio
In una macchina a riluttanza variabile (swithtched reluctance motor, SRM) il rotore tende a
spostarsi verso una posizione di minor riluttanza, ovvero la posizione in cui il flusso del
campo magnetico generato da una coppia di spire poste sui poli opposti dello statore scorre
attraverso il minor spessore daria.
Partendo da questo, si sono sostituite le spire, fonti del campo magnetico, con magneti
permanenti, in seguito si avuta la necessita di sostituire il rotore con dei magneti.
Come nel caso in cui una coppia di bobine rimane alimentata, si raggiunge la posizione di
equilibrio e non si avr pi generazione di torsione,allo stesso modo, utilizzando magneti
permanenti , una volta giunti alla condizione di equilibrio, si avr una posizione stazionaria.
In una SRM la rotazione generata da una commutazione delle alimentazioni delle bobine
poste a fasi diverse che genera un campo magnetico rotante il quale, trascinandosi dietro il
rotore, permette la completa rotazione su 360 gradi. Contrariamente a quanto si fa con le
bobine, utilizzando dei magneti permanenti, una volta arrivati alla posizione di equilibrio
stabile, tale posizione rimarr costante in quanto, non si ha in questo caso, la possibilit di
spegnere il magnete permanente e di accendere la fase adiacente.
Lidea di creare una geometria tale da avere equilibri instabili facendo in modo che il rotore
cerchi in ogni momento la posizione pi stabile.
Partendo da una traslazione di un magnete rispetto ad un altro (fig.3.1) si ottiene landamento
dellenergia in funzione della posizione (grafico 3.1)
-
Fig. 3.1 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico; disposizione magneti ad asse parallelo
Grafico 3.1: andamento dellenergia di un magnete che trasla rispetto ad un altro: energia in funzione della
posizione del magnete in movimento.
Quando il magnete del rotore trasla viene a crearsi uninterazione con quello dello statore.
Landamento dellenergia del magnete rotorico ha una forma donda simmetrica, (vedi
grafico 3.1), si notano due zone di equilibrio, uno prima del magnete ed uno dopo: il primo
non permette lavvicinamento di due magneti permanenti che presentano lo stesso polo
mentre il secondo, dopo aver oltrepassato il punto di massimo, lo si supera grazie allinezia
del rotore, inerzia che sar necessaria al superamento del primo punto di equilibrio del
magnete appartenente allunit base sucessiva.
-
3.2 Inclinazione magneti
Linclinazione dei magneti ha permesso di rendere asimmetrica questa energia in modo tale
che linerzia acquisita da un magnete nello scorrimento successivo ad un magnete garantisca
il superamento del primo punto di equilibrio stabile appartenente alla seconda unit base.
Andando ad inclinare i magneti, rispetto allasse orizzontale (fig. 3.2), si nota come lentit
dellenergia (vedi grafico 3.2) abbia una variazione, andando ad aumentare lasimmetria della
sua forma donda.
fig 3.2 scorrimento del magnete rotorico rispetto a quello statorico a magneti inclinati
Grafico 3.2: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti
Nonostante questa assimmetria, lentit dellenergia da superare per garantire la rotazione
rimane maggiore di quella acquisita nel superamento dellunit fondamentale precedente, si
-
ha la necessit di schermare il campo magnetico nella zona che genera una repulsione contro
il senso di rotazione.
Per questo motivo si sono schermati i magneti con mumetal: lega metallica ferromagnetica
che grazie alla sua alta permeabilit offre una bassa riluttanza al campo magnetico
permettendo quindi di instradarlo al suo interno piuttosto che allesterno; un equivalente
elettrico di tale sistema offerto da due resistenze in parallelo in cui la corrente tende a
scorrere maggiormente nella resistenza di minor valore.
A tale proposito si sono utilizzati schermi di Mumetal attorno ai magneti di spessore pari a
1.5mm (fig 3.3) e 3mm (fig. 3.4).
Fig 3.3 magnete con schermo di Mumetal spesso 1.5 mm
grafico 3.3: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura
spessa 1.5mm
-
Fig 3.4: magnete con schermo di Mumetal spesso 3mm
grafico 3.4: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura
spessa 3mm
Schermatura a 3mm
La configurazione migliore risultata quella con spessore 3mm, questo perch lavere
maggior spessore garantisce una migliore schermatura del campo magnetico, difatti come si
vede dalle figure si ha una maggior intensit di campo magnetico allinterno dello spessore
maggiore.
Tuttavia, dovendo sfruttare i fenomeni di induzione elettromagnetica, la distanza tra magneti
il fattore predominante che deve essere tenuto in considerazione: la forza repulsiva
diminuisce con il quadrato della distanza, quindi stata studiata una nuova configurazione
presentata da un magnete
-
rivestito da uno schermo di mumetal, spesso 3mm, in cui stato sezionato uno spigolo,
permettendo quindi, una riduzione delle distanze tra i magneti (fig. 3.5).
fig 3.5: Magnete con schermo di 3mm di mumetal-configurazione 2
grafico 3.5: energia per diversi angoli di inclinazione in funzione della posizione tra magneti con schermatura
spessa 3mm, conf. 2
-
grafico 3.6: confronto tra le energie del magnete mobile in funzione della posizione per diverse geometrie
Il confronto tra le tre geometrie stato valutato per un angolo di inclinazione di 30 rispetto
allorizzontale (grafico 3.6), bench la configurazione con uno schermo di 1,5mm possiede
un valore di energia maggiore, la sommatoria dellenergia paragonabile a quella allinfinito,
mentre le altre due presentano una differenza di energia; tale differenza viene sfruttata come
differenza di energia cinetica.
3.3 Il sistema rotore-statore
La disposizione dei magneti in un gruppo rotorico ed uno statorico stata fatta in modo tale
da poter studiare diverse posizioni delle bobine, il raggio medio infatti tale da garantire una
zona in cui non vi interazione tra magneti, infatti, lenergia magnetica dei magneti, sia dello
statore che del rotore, che transitano per questo punto, non variata dai magneti adiacenti.
Lo statore quindi sar composto da un numero di magneti permanenti posto uguale a tre,
-
inclinati rispetto la tangente di un angolo 50 disposti in maniera tale da avere distanza
reciproca uguale lungo una circonferenza di raggio pari a 5cm, mentre il rotore da due
magneti, anchessi inclinati di un angolo 50. Il numero di magneti nel rotore minore del
numero di quelli dello statore in modo da avere leffetto moltiplicativo o di vernier del
numero di impulsi di torsione. La distanza tra i magneti dello statore e quelli del rotore pari
ad 1mm.
fig 3.6: struttura con rotore e statore, inclinazione dei magneti rispetto la tangente di 50 gradi
da questa simulazione ottengo come risultato sia lenergia dei due magneti del rotore, sia il
flusso che passa attraversa le due bobine, le quali vengono posizionate, una adiacente al
magnete dello statore, laltra diametralmente opposta, in una zona dove lenergia magnetica
dei magneti dello statore non variata dai magneti del rotore.
-
grafico 3.7 : energia del rotore in relazione alla posizione angolare
attraverso la formula (19) si in grado di ricavare landamento della velocit angolare
rispetto allangolo
grafico 3.8 : velocit angolare in relazione alla posizione angolare
-
3.4 Bobine
Calcolando tramite Femm il flusso normale alle linee modellizanti le bobine di sezione, e
conoscendo la velocit angolare, attraverso la (21) possibile ricavare landamento della
tensione ai capi della bobina.
grafico 3.9: tensione delle bobine in relazione alla posizione angolare
La tensione rappresentata nel grafico la tensione generata dalla rotazione del rotore se
questo dovesse avere una velocit angolare dovuta solamente alla repulsione dei magneti,
ovvero la variazione di tensione generata dalla rotazione del rotore se questo dovesse avere
una rotazione iniziale diversa da zero.
-
Conclusioni e sviluppi futuri
Il crescente contributo della bioingegneria unito a quello elettronico ha reso possibile il
crescente numero di dispositivi per i quali previsto luso in stretto contatto con il corpo
umano[24]. Nella progettazione di questi dispositivi bisogna conoscere le interazioni tra essi
ed il corpo, sia dal punto di vista geometrico, massico e chimico sia dei campi di radiazione
ed elettromagnetici dovuti alla tipologia di energia utilizzata.
In questo lavoro si valutata linterazione di campi magnetici a bassa frequenza generati da
un generatore primario magnetico ed un secondario elettrico, inoltre si proceduto
analizzando questo sistema in modo da poter integrare il generatore primo a quello
secondario.
In conclusione si pu affermare che linterazione tra i campi elettromagnetici a bassa
frequenza non sia danno al corpo umano, soprattutto per le intensit di campo magnetico
generato dai magneti permanenti considerati[6].
Il metodo di procedimento ha permesso di capire come lunit base del sistema sia composta
da solamente due magneti e che, grazie allandamento dellenergia di questi, sia possibile
ricavarne landamento nel tempo. Nonostante si sia trovata una configurazione tale da poter
vincere la forza di repulsione nel verso opposto al movimento voluto, la condizione di
funzionamento tale da garantire, solamente, un sostenimento dellenergia cinetica
precedentemente impressa al rotore.
Infatti si vede come i valori di velocit angolare siano estremamente bassi, anche se la
sommatoria diversa da zero.
Si anche visto come landamento della tensione indotta dalla rotazione del rotore, non
dipendi dalla posizione delle bobine, questo perch qualunque campo sia presente in
prossimit delle bobine, essendo statico, non genera flussi variabili nel tempo allinterno delle
spire.
Ponendosi nellottica di valutare la biocompatibilit di questo sistema mi sono reso conto che
qualunque sistema simile violi i parametri di forma, questo perch, essendo una massa in
rotazione e quindi soggetto ad inerzia giroscopica, deve essere inserito in una struttura a
-
sospensioni cardaniche per permetterne la rotazione sui tre assi. Questo inserisce anche la
questione delle masse e del volume della struttura che per esula dagli argomenti qui trattati,
tuttavia lascia sperare nella possibilit di analizzare i parametri di scala per mettere in
relazione lenergia prodotta in funzione del volume e delle masse.
Il non essere giunti alla saturazione nellambito dello sviluppo di nuovi materiali magnetici
con maggior densit di energia accumulata e di materiali ferromagnetici ad alta permeabilit
necessari alla schermatura offre ancora spazio al miglioramento di questo dispositivo;
miglioramento dovuto possibile, anche, da nuove geometrie.
-
Appendici
Appendice 1.
Problemi magnetostatici e elementi finiti
Le equazioni differenziali solitamente appaiono relativamente compatte, tuttavia permane
molto difficile risolverle per le geometrie che non siano semplici. grazie allanalisi agli
elementi finiti che si suddivide il problema in un numero, elevato ma finito, di elementi aventi
geometria molto semplice.
Nello specifico la discretizzazione di FEMM dei problemi usa elementi triangolari. In cui in
ogni elemento la soluzione approssimata da uninterpolazione lineare dei valori dei
potenziali ai tre vertici del triangolo. Lalgebra lineare del problema formata attraverso la
minimizzazione delle misure degli errori tra le esatte equazioni differenziali e le
approssimazioni delle equazioni differenziali scritte attraverso metodi di iterazione lineare.
I problemi magnetostatici sono problemi in cui il campo tempo invariante, in questi casi il
campo di intensit (H) e di densit di flusso (B) sono:
xH=J (1)
B=0 (2)
B ed H sono soggetti ad una relazione costitutiva per ogni materiale:
B=H (3)
Se un materiale non lineare, come ad esempio lacciaio saturo o i magneti in alnico, la
permeabilit funzione di B
(4)
FEMM ricerca il campo che soddisfa le formule (1) e (3) attraverso lapproccio del vettore
potenziale magnetico. Il flusso di densit quindi scritto in termini di vettore potenziale A:
(5)
-
Questa definizione di B soddisfa sempre la (2) quindi la (1) si pu riscrivere come:
(6)
Per un materiale isotropico lineare si ha A = 0, quindi lequazione (6) si riduce a:
(7)
In generale nei casi 3-D il vettore potenziale A un vettore a tre componenti mentre, in quelli
2-D planari e nei casi simmetrici, due di queste sono posti pari a zero, lasciando solo la
componente uscente dal piano diversa da zero.
Il vantaggio di usare la formulazione del vettore potenziale che tutte le condizioni possono
essere soddisfatte a partire da una sola equazione. Ricavato A si possono dedurre sia B che H
dal differenziale di A.
-
Appendice 2.
FEMM un programma per la simulazione e risoluzione di problemi di natura magnetostatica
ed integra le funzionalit di:
femm.exe: offre linterfaccia grafica interattivo, permette lelaborazione pre-
processione e post-processione per i diversi tipi di problemi risolvibili da FEMM. Le
soluzioni dei campi possono essere visualizzate come linee di flusso e intensit di
campo. Il programma offre inoltre la possibilit di valutare in maniera diretta le
quantit interessate in punti arbitrari e di effettuare integrali di interesse.
Triangle.exe: suddivide la regione da analizzare in un numero elevato di triangoli, la
parte vitale di un processo agli elementi finiti.
Fkern.exe (per i problemi da natura magnetica): prende in ingresso i dati e risolve le
equazioni differenziali parziali per ottenere i valori desiderati allinterno del dominio
delle soluzioni
-
Codice LUA
outfile = "015.txt" --genera un file txt di nome 015 su poi si andranno a stampare i risultati showconsole() clearconsole() open("015.fem") p=20 ---angolo iniziale d=0.1 ---distanza tra i magneti g=10 ---step angolo m=30 --max escursione angolare c=0.2 ---step spaziale r=9 ---max escursione spaziale mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_movetranslate(0,-0.1+d/2) --seleziona il magnete statorico e spostalo in funzione della distanza tra magneti mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(0,0.1-d/2) --seleziona il magnete statorico e spostalo in funzione della distanza tra magneti mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_moverotate(0,d/2,p) ---ruota mag stat dell'angolo iniziale pari a p mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(10,-d/2,p) ---ruota mag rot dell'angolo iniziale pari a p q=-(20-r)/2 mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(q,0) --sposta il magnete rotorico in funzione della massima escursione spaziale for a=0,m,g do ---gruppo statore--gestisce l'angolazione del magnete statorico if a>0 then --fa riportare tutto dall'inizio alla fine del ciclo for mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(1) mi_moverotate(0,d/2,g) --ruota mag stat di un passo angolare mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(r,0) --riporta il rot all'inizio della sua corsa mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(r/2,-d/2,-m) --raddrizza il mag roto per riniziare l'analisi end --fine dell'if for b=0,m,g do ---gruppo rotore--gestisce l'angolazione del magnete statorico if b>0 then mi_seteditmode("group")
-
mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(r,0) --riporta all'inizio della sua corsa il mag rot mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_moverotate(r/2,-d/2,g) --ruota mag roto di un passo angolare end --fine dell'if for x=0,r,c do ---gestisce il movimento spaziale di passo c if x>0 then --evita di saltare la prima analisi mi_seteditmode("group") mi_selectgroup(2) mi_movetranslate(-c,0) --sposta di passo c end ---dell'if print(a,b,x) mi_analyze() --comando per avviare l'analisi mi_loadsolution() --mostra il risultato grafico mo_groupselectblock(2) --selezione il gruppo rotore fx=mo_blockintegral(18) --ne calcolo fx agenti su esso fy=mo_blockintegral(19) --fx agente su esso e2=mo_blockintegral(2) --calcola l'energia del gruppo mo_clearblock() --rimuove la selezione precedente mo_groupselectblock(1) --selezione il gruppo statore e1=mo_blockintegral(2) --ne calcolo l'energia mo_clearblock() mo_groupselectblock(5) --seleziono il resto di volume--l'aria earia=mo_blockintegral(2) --ne calcolo l'energia mo_clearblock() --stampo in un file txt i valori per ogni posizione e rotazione angolare, stampo anche i dati in ingresso: angoli distanza handle=openfile(outfile,"a") write(handle,"",a+p," ",b+p," ",x," ",d," ",fx," ",fy," ",e1," ",e2," ",earia,"\n") closefile(handle) mo_close() end---dello spostamento end---della rotazione del magnete del rotore end---della rotazione del magnete statore
-
Bibliografia
LIBRI:
1- elettrical impedance tomography methods history and application, david S, Holder, Ed. Institute oh
pfisics publiscing-bristol and Philadelphia 33-42
2- Miller. Brushless permanent-magnet and reluctance motor drives / - Oxford : Clarendon
press 1989
3- Meeker D.Finite Element Method Magnetics versione 4.2, 16/10/2010
4- Liberatore A. - Poggi M. - Stianti A., Manuale cremonese di meccanica
elettrotecnica ed elettronica, parte generale, Ed cremonese, 1999
5- Atkins P.; Julio De Paula, Chimica Fisica, 4a ed. Bologna, Zanichelli, settembre 2004.
6- Krishnan R.,Switched reluctance motor drives : modeling, simulation, analysis, design, and
applications /. - CRC Press, 2001
7- Lombardi C., impi