F I S I C A I I

Campo

Magnético y Flujo

Magnético

Integrantes

Valentina López Karhen Guerrero

Ingrid Márquez Oscar Antúnez Clímaco Pabon

Carmelo Martini Francisco Niño

Líneas de Campo

Magnético

Las líneas de campo

magnético son per-

pendiculares a la

fuerza magnética so-

bre una carga móvil.

Forman circuitos ce-

rrados. Con los po-

los magnéticos aisla-

dos aparentemente

no existen, no hay

Un campo magnético

es un campo de fuerza

creado como conse-

cuencia del movimien-

to de cargas eléctricas

(flujo de la electrici-

dad) . La fuerza

(intensidad o corrien-

te) de un campo mag-

nético se mide en

Gauss (G) o Tesla

(T).

El flujo decrece con la

distancia a la fuente

que provoca el campo.

Los campos mag-

néticos estáticos

son campos magnéti-

cos que no varían

con el tiempo

(frecuencia de 0 Hz).

Se generan por un

imán o por el flujo

constante de electri-

cidad, por ejemplo en

los electrodomésti-

cos que utilizan co-

rriente continua

(CC), y son distintos

de los campos que

cambian con el tiem-

po, como los campos

electromagnéticos

generados por los

electrodomésticos

que utilizan corriente

alterna (AC) o por

los teléfonos móviles,

etc.

Campo Magnético

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El Electromagnetismo

es la parte de la Física

que estudia la rela-

ción entre corrientes

eléctricas y campos

magnéticos.

Esta ley primordial-

mente indica que

las líneas de los

campos

magnéticos deben

ser cerradas. .

En otras palabras,

se dice que sobre

una superficie

cerrada, al encerrar

un dipolo en una

superficie cerrada,

no sale ni entra flu-

jo magnético por lo

tanto, el campo

magnético no diver-

ge, no sale de la su-

perficie.

Entonces la diver-

gencia es cero

Matemáticamen-

te esto se expre-

sa así:

Donde es la

densidad de flujo

magnético, tam-

bién llamada in-

ducción magnéti-

ca.

Ley de Gauss

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Entre las defini-

ciones de campo

magnético se encuen-

tra la dada por la

fuerza de Lorentz.

Esto sería el efecto

g e n e r a d o p o r

una corriente eléctri-

ca o un imán, sobre

una región del espa-

cio en la que

una carga eléctri-

ca puntual de va-

lor (q), que se despla-

za a una veloci-

dad , experimen-

ta los efectos de

una fuerza que

es perpendicular y

proporcional tanto a

la velocidad (v) como

al campo (B).

Así, dicha carga per-

cibirá una fuerza des-

crita con la siguiente

ecuación.

Donde F es

la fuerza magnéti-

ca, v es la velocidad

y B el campo magné-

tico, también llama-

do inducción magné-

tica y densidad de

flujo magnético. El

módulo de la fuerza

resultante será:

Fuerza de Lorentz

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Líneas de campo magnético exteriores a una

barra imanada, visualizadas por limaduras de

hierro.

La unidad

de B en el SI es

el tesla, que

equivale a weber

por metro cua-

drado (Wb/m²)

o a voltio segun-

do por metro

cuadrado (V s/

m²); en unidades

básicas es kg

s−2 A

−1.

Su unidad en sis-

tema de Gauss

es el gauss (G);

en unidades bási-

c a s e s

cm−1/2 g1/2 s

−1.

L a u n i d a d

de H en el SI es

el amperio por

metro (A/m) (a

veces llamado

ampervuelta por

metro, (Av/m)).

Su unidad en el

sistema de

Gauss es el

oersted (Oe),

que es

dimensional-

mente igual al

Gauss.

La magnitud

del campo

magnético terres-

tre en la superficie

de la Tierra es al-

rededor de 0.5G

Unidades y Magnitudes Típicas

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Un campo magnético

tiene dos fuentes que

lo originan. Una de

ellas es una corriente

eléctrica de conduc-

ción, que da lugar a

un campo magnético

estático, si es cons-

tante. Por otro lado

una corriente de des-

plazamiento origina

un campo magnético

variante en el tiempo,

incluso aunque aque-

lla sea estacionaria.

La relación entre el

campo magnético y

una corriente eléctri-

ca está dada por

la ley de Ampère. El

caso más general,

que incluye a la co-

rriente de desplaza-

miento, lo da la ley

de Ampère-Maxwell.

Los campos magnéti-

cos son producidos

por corrientes eléc-

tricas, las cuales pue-

den ser corrientes

macroscópicas en

cables, o corrientes

Fuentes del Campo Magnético

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asociadas con los

electrones en órbi-

tas atómicas.

El campo magnéti-

co B se define en

función de la fuer-

za ejercida sobre

las cargas móviles

en la ley de la fuer-

za de Lorentz.

La interacción del

campo magnético

con las cargas, nos

conduce a numero-

sas aplicaciones

prácticas.

Las fuentes de

campos magnéticos

son esencialmente

de naturaleza dipo-

lar, teniendo un po-

lo norte y un polo

sur magnéticos.

El campo magnético

generado por una úni-

ca carga en movimien-

to

Se calcula a partir de la

siguiente expresión:

Donde

q es la carga crea-

dora del campo

v es la velocidad

de dicha carga

r es la distancia

desde el punto de

la carga hasta el

punto P (campo)

ur es un vector

unitario que va

desde el punto

hasta el campo.

Campo Magnético Producido por

una Carga Puntual

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Constante

Internacional

Esta última expresión

define un campo vec-

torial solenoidal, para

distribuciones de car-

gas en movimiento la

expresión es diferen-

te, pero puede pro-

barse que el campo

magnético sigue sien-

do un campo

solenoidal.

La inexistencia de

cargas magnéticas

lleva a que el campo

m a g n é t i c o e s

un campo solenoi-

dal lo que lleva a que

localmente puede ser

d e r i v a d o d e

un potencial vec-

tor A:

A su vez este poten-

cial vector puede ser

relacionado con el

vector densidad de

corriente mediante la

relación:

Campo Magnético Producido por una

Distribución de cargas

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El campo magnético

de una distribución de

carga viene

dado por:

El campo de una carga en movi-

miento describe circunferencias en

torno al movimiento de la carga .

la mano dere-

cha (índice, medio,

anular y meñique),

desde el primer vec-

tor qv hasta el segun-

do vector Ur, por el

camino más corto o,

lo que es lo mismo,

el camino que forme

el ángulo menor en-

tre los dos vectores.

El pulgar extendido

indicará en ese punto

la dirección del cam-

po magnético.

Cabe destacar que, a

diferencia del campo

eléctrico, en el cam-

po magnético no se

ha comprobado la

e x i s t e n c i a

de monopolos mag-

néticos, sólo dipolos

magnéticos, lo que

significa que las líneas

de campo magnético

son cerradas, esto es,

el número neto de

líneas de campo que

entran en una super-

ficie es igual al núme-

ro de líneas de cam-

po que salen de la

misma superficie.

La dirección del cam-

po magnético viene

dado por la regla de

la mano derecha,

siendo las pautas las

siguientes:

En primer lugar se

imagina un vector qv,

en la misma direc-

ción de la trayectoria

de la carga en movi-

miento. La dirección

de este vector de-

pende del signo de la

carga, si la carga es

positiva y se mueve

hacia la derecha, el

vector +qv estará

orientado hacia la

derecha.

No obstante, si la

carga es negativa y se

mueve hacia la dere-

cha, el vector es -qv

va hacia la izquierda;

vamos señalando con

los cuatro dedos de

Inexistencia de cargas magnéticas aisladas

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La energía es necesaria para generar un campo magnético, para traba-

jar contra el campo eléctrico que un campo magnético crea y para

cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo

magnético.

Para los materiales no-dispersivos, se libera esta misma energía tanto

cuando se destruye el campo magnético para poder modelar esta

energía, como siendo almacenado en el campo magnético.

Para materiales lineales y no dispersivos (tales que

donde μ es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:

Energía almacenada en campos magnéticos

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Campo magnético

alrededor de un

alambre a través del

cual fluye corriente

eléctrica.

La superficie so-

bre la que actúa

dicho campo.

El ángulo que for-

man las líneas de

fuerza del campo y

los diferentes ele-

mentos de superfi-

cie.

Un flujo magnético

es una magnitud

escalar, indica la

cantidad de líneas de

campo magnético

que atraviesan una

determinada superfi-

cie S en el espacio,

comúnmente se re-

presenta con la letra

griega Φ; sus unida-

des son el weber

(Wb) y el maxwell

(Mx), en el Sistema

Internacional de Uni-

dades y en el Sistema

Cegesimal de Unida-

des, respectivamente.

Calculo del Flujo

Magnético

Intervienen 3 varia-

bles

El campo mag-

nético, que puede

definirse como

una región del es-

pacio en la que

una carga eléctri-

ca puntual, que se

desplaza a una ve-

locidad sufre los

efectos de una

fuerza perpendicu-

lar y proporcional

tanto a la veloci-

dad como al cam-

po B .

Flujo Magnético

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Por otra parte cuan-

do B es uniforme, el

cálculo se hará de

acuerdo a la siguiente

ecuación:

Donde, Φ es el flujo

magnético, B es el

vector inducción

magnética, S es el vec-

tor superficie, que

por convenio es nor-

mal a la superficie, y θ es el ángulo que for-

man B y S.

Existen básicamente

dos formas de cal-

cular un flujo magné-

tico, una cuando el

vector inducción no

es uniforme y otra

cuando dicho vector

si lo es.

Para poder explicar

ambos casos, prime-

ro es necesario co-

nocer que un vector

de inducción, es

el flujo magnéti-

co que causa una

carga eléctrica en

movimiento por cada

unidad de área nor-

mal a la dirección

del flujo y se repre-

senta con la letra B.

Entonces cuando B

no es uniforme, el

cálculo deberá ha-

cerse siguiendo esta

ecuación:

Donde, Φ es el flujo

magnético, B, como

ya se dijo, es el vec-

tor inducción mag-

nética y ds es una

superficie infinitesi-

mal.

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