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大規模な数値シミュレーションを使った宇宙機開発の革新

～ロケット開発で直面している大きな音の制御について～

2011.11.24-25

JEDI シンポジウム2011

清水 太郎

シミュレーション技術展開チーム

注）一部の内容は配布資料には含まれておりません。ご了承ください。

シミュレーション技術展開チームについて

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神奈川県相模原市（宇宙科学研究所内）（10名程）

最先端・実践的な数値解析技術を研究・開発し、 ロケットや人工衛星の設計を効率化・高信頼化する

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相模原の主な研究テーマ

・単なる基礎研究ではなく、実践的に開発に適用できるテーマ ・JAXAのニーズと研究動向を踏まえ、最前線部を狙う

設計 運用 …

プラズマ

軌道

流体

熱・構造

②宇宙プラズマ解析

実用化済み

取り組み中

取り組み中

解析

④軌道最適化

①次期基盤CFD

衛星等の組み立て構造ではデータ同化等によるパラメータ

推定なしでは無意味

最適化

③データ同化

データ同化 リアルタイムシミュレーション

開発の高度化/必要とする計算能力

分野の拡大

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次期基盤CFD

実際の設計開発で使える汎用性の高い流体解析ツール（圧縮流れ・燃焼流など） 格子生成時間の短縮、高精度な特性予測、安定した解析実行、移動格子法

約3,200万セル

約1日で作成 (cf. 従来法では約2週間かかる)

B2 and B1 Cable Ducts SMSJ Nozzle

再使用観測ロケット転回解析（移動格子）

M=1.5

SMSJ

B1 Cable Duct 実験結果と一致

イプシロンロケット空力解析

放電室プラズマ

Ion Electron

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プラズマ解析

イオンエンジンの寿命予測 人工衛星の帯電予測

はやぶさ2等に適用中

イオンエンジンの寿命：１〜２万時間

イオンビームの軌跡と電位

電位

イオン軌道

ディセルグリッド

アクセルグリッド

スクリーングリッド

損耗強度分布

wake ram

静電力の最大値：10-8,Nオーダ 帯電飽和時間：463sまで解析

MUSCATによる静電力解析

分離カメラによるセイル展開後のIKAROS

full-PICコードによる電界強度詳細解析

wake ram

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設計探査（最適化）技術を用いた軌道の探索

イオンエンジンを用いた新衛星で、 太陽極域の観測を計画しており， 従来の軌道設計と大きく異なる

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データ同化による宇宙機熱解析 宇宙機熱モデルの熱定数

熱伝導係数 接触熱抵抗 放射係数

接触圧や接触面積に依存．実験データから値を決定．

実データ

•測定点の情報 •過去から現在までの情報

数値解析

•モデル誤差を含む情報 •過去から未来までの情報

データ同化

• 解析モデルをより良いものにする

• 良い解析モデルを使って精度良く予測する

測定点の実データを使って

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

12

14

16

18

20

22

24

26

時間　[秒]

温度　[℃

]

データ同化をした温度現実の温度シミュレーションの温度

接触熱抵抗：大

接触熱抵抗：小

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研究を支える３つの柱

・理論 ：10年20年で極少しずつ進む ・実験 ：10年で精度が10-100倍？ ・数値計算 ：10年で計算能力が1000倍

実験検証

理論 ノウハウ

数値 シミュレーション

（数十年前の論文も参照する事がある）

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数値シミュレーションで何ができるか？

・実際にモノを作る前に設計が良いかどうか確認できる ・そもそも実験ができない・実験で得られないデータを調べられる （宇宙空間、重力なし、空気なし；燃焼器内などの超高圧高温条件） ・実験を減らせる －数値的に実験をすることで、理論の実証ができる

実験と同じで、 何度も繰り返すことだけが目的ではなく 設計に対する重要な知見・指針をみつけることができると価値が高い

音についての典型的な事例を2つ紹介

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大きな音の制御の話

・ロケット音響 （大きなスケール）

共振器（レゾネータ）

どちらも大きな音の影響を減らしたい

flame duct

・燃焼器の共振器設計 （小さなスケール）

q q q

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音とは？ ・圧力・速度・温度・密度の揺らぎが固有の速度（音速）で伝わる現象

・音の発生要因：固体や流体（渦や火炎）の非定常な動き → 非定常解析が必要

音の進行方向

圧力（±900Pa）

温度（±0.8K）

速度（±2.2m/s）

密度（±0.01kg/m3）

大気中の音の伝播例

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音の大きさ（圧力）

音の大きさ (デジベル)

実効圧力 [Pa]

生活の中の例

160～ 2,000 ロケットエンジンのごく近く。燃焼器振動時（換算値）

140 200

120 20 ジェット機＠空港、F1＠サーキット

100 2 地下鉄内の大きな音、パチンコ店

80 0.2 騒がしい道路、工場

60 0.02 学校、銀行、普通の会話

40 0.002 住宅街、ささやき声

大気圧：100,000[Pa]

510 102log20][ −×

′=

pdB

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数値シミュレーションで何を解くか？

●支配方程式（質量・運動量・エネルギー保存） 気体・液体の流れ、熱、音の発生を表す微分方程式系 （隣り合った点間の関係を与える）

今回の音の話しは、格子を非常に細かくした大規模解析で初めて知り得た現象

uuuuu ∆+++−=∇⋅+∂∂ µµχρρ divgradpgrad

t)

3()(

ナビエ・ストークス方程式；1820-40年頃

●数値解析では空間を格子に分割して計算する（細かいほど正確） 例）周波数2倍、1/2の細かな渦を見たいとする → 8倍の格子（計算時間も増）が必要 （スパコン性能上昇で3年掛かる）

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ロケット音響の低減 ●課題 ・打ち上げ時にロケットに戻ってくる音の発生原因を突き止め、音の小さい射場を設計する ●背景 ・ロケットの大型化（噴出ガス量の増加）、衛星の高性能化 ・ロケットを大きな音にさらしたくない ・音の発生自体を減らすか、出てしまった音を何とかするか

flame duct

each slice

θ

Microphone

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ロケット音響の低減 ●これまでの設計（NASA-SP-8072による推算方法～40年来の手法） ・実験を基にした経験式 ・音源を仮定している 音響効率（流体のエネルギーが音になる割合～1%程度） 音源分布（ノズル出口からの距離で音源を分布） 指向性モデル

・予測結果の一例

指向性・音の強さともに 予測精度が不十分

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ロケット音響の低減

●CFDで何が分かる様になったか？ これまでの手法で最も不確かだった音源を直接解き、目で見る事ができる！

大

小

圧力

解析規模： 768cpuを使って約3日 典型的な格子数：1億点～

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ロケット音響の低減

●CFDで何が分かる様になったか？

大きく分けて3つの音が観察される

小

大

圧力

1. フリージェットから出る音 2. フレームディフレクタに当たったところから出る音 3. フレームディフレクタを流れるジェットから出る音

（地面がある場合）

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ロケット音響の低減

●CFDを用いて初めて分かってきた事 ・ロケット周りの音の分布が高度に予測できるようになった（±5dB程度） ・新たな音の発生を抑え、またロケットに戻らない様にするため、 ディフレクタの角度や高さが非常に重要であること（←定性的だが重要な知見！）

M-V射点

10m

5m

55deg

75deg

新射点へ

●適用先例 ・イプシロンロケット射場設計などを実施

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ちょっと休憩（音を見る実験；クントの実験）

・スピーカの周波数を300-400Hzに徐々に変化させてみる ・ちょうど１波長が含まれる時に、速度の腹位置（2か所）で発泡スチロールが踊る

（堀暖他. 相模原特別公開2011で実演）

スピーカ

ふた

1mのアクリル管 発砲スチロールの球

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共振器（レゾネータ）の設計

●課題 燃焼器で発生する特定の周波数（1000Hz以上）の音を良く吸収する共振器を設計する ●背景 ・燃焼効率を大きくしたい（激しく燃やすことで達成できる） ・乱れが強くなり、火炎の揺らぎも増えるため、ある程度の音の発生は不可避 ・しかし、余りに大きな共振音（燃焼振動）は回避したい（→燃焼器が溶けてしまう）

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圧力振動を減らす機構

・passive device:発生した振動を減衰させる バッフル・ハブ、レゾネータ

baffle, hub resonator

“Rocket Propulsion Elements,” Sutton

ll

S V

ヘルムホルツ型 ¼波長型

レゾネータの働き（理論・実験で分かっている事）

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減衰要因 = （粘性・熱伝導）＋ （放射・散乱）＋（渦・乱流jetの生成）

非線形（大きな振動時; >0.1% Pc) 線形（小さな振動時）

入射平面波

・設計では定量評価が肝心！

燃焼室

レゾネータ

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レゾネータ設計

●これまでの設計 ・小さな振幅（線形 ）の性能で設計 ・大きな振幅（非線形性 ）の考慮は経験式で評価 （本当に効いてほしいのは大振幅の時～燃焼圧力の5%）

1000Hzの音の吸収係数

a) QWR

c) HR2 b) HR1 Frequency, 1/s

Abs

orpt

ion

coef

ficie

nt

線形性能による設計結果（最適化結果）

（定常計算で評価可能）

レゾネータ設計 ●CFDでどのように変わったか？ ・実験が容易にできない大振幅時の評価ができる。

a) QWR

c) HR2

b) HR1

解析規模 ：1条件毎に1-2週間（32-64cpu使用） 計算格子数：200万cell (2D形状の時) 24

147[dB]時

レゾネータ設計 ●CFDでどのように変わったか？ ・計測が困難な細かな渦の発生を目でみる事ができる。

a) QWR

c) HR2

b) HR1

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レゾネータ設計

●分かってきた新しい知見 ・線形と非線形で、性能の良い形状が異なる ・渦を作るためには角が重要（← 定性的だが重要！） ・共振周波数は厳密に合わせなくてもよい ●この研究の適用先 ・LNGロケットやLE-Xロケットの共振器設計

周波数, 1/s

吸収係数

周波数, 1/s

吸収係数

大振幅時 小振幅時

a) QWR

c) HR2 b) HR1

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まとめ

・大規模数値シミュレーションがなかったら、原因の究明・解決が困難な事例が多々ある ・実際のロケット開発に、数値解析によって初めて得られた知見が使われ始めている ・実験、理論（経験的なノウハウ）、数値シミュレーションのバランスを取りながら、研究・開発を進めることが重要である。