2013中考总结复习冲刺练：

运动型问题

特征：探究几何图形（点，直线，三角形，四边形）在运动变化过程中与图形相关的某些量（如角度，线段，周长，面积及相关的关系）的变化或其中存在的函数关系，这类题目叫做图形运动型试题 .

类型：（ 1 ）点的运动；（ 2 ）线的运动；（ 3 ）图形的运动 .

解题策略：对于图形运动型试题，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住其中的等量关系和变量关系，并特别关注一些不变的量，不变的关系或特殊关系，善于化动为静，由特殊情形（特殊点，特殊值，特殊位置，特殊图形等）逐步过渡到一般情形，综合运用各种相关知识及数形结合，分类讨论，转化等数学思想加以解决 . 当一个问题是确定有关图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型或不等式模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊的值时，通常建立方程模型去求解 .

类型之一点的运动型问题

［ 2010· 德州］如图 Z-9-1 ，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A(3 ， 0) ， B(2 ， -3) ， C(0 ， -3) ．

(1) 求此函数的解析式及 图象的对称轴；(2) 点 P 从 B 点出发以每秒 0.1 个单位的速度沿线 段 BC 向 C 点运动，点 Q 从 O 点出发以相同的速 度沿线段 OA 向 A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随 之停止运动．设运动时间为 t 秒．

① 当 t 为何值时，四边形 ABPQ 为等腰梯形；② 设 PQ 与对称轴的交点为 M ，过 M 点作x 轴的平行线交 AB 于点 N ，设四边形 ANPQ的面积为 S ，求面积 S 关于时间 t 的函数解析式，并指出 t 的取值范围；当 t 为何值时，S 有最大值或最小值．

【点悟】解决这类问题的关键是把握量与量之间的关系，可能会涉及全等、相似等 .

类型之二三角形（四边形）运动问题

［ 2010· 兰州］如图 Z-9-2 （ 1 ），已知矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O 重合， AD 、 AB 分别在 x 轴、 y 轴上，且 AD=2 ， AB=3 ；抛物线 y=-x2+bx+c 经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E （ 4,0 ） .

（ 1 ）当 x 取何值时，该抛物线 取最大值，是多少？

（ 2 ）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 Z-9-2(1) 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动 . 设它们运动的时间为 t 秒（ 0≤t≤3 ），直线 AB 与该抛物线的交点为 N（如图 Z-9-2(2) 所示） .

① 当 t=114 时，判断点 P 是否在直线 ME 上， 并说明理由；② 以 P 、 N 、 C 、 D 为顶点的多边形面积是否可能为 5 ，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由．

【点悟】图形运动问题，指以三角形（如等边三角形，直角三角形等）或四边形来创设情景，探索三角形（或四边形）在运动变化过程中蕴含的规律或一些相关的结论 .