統計検定のキホン

医歯学総合病院 次世代医療人育成センター

鈴木 翼

2014.10.3国際保健学×総合地域医療学 合同レクチャー

今日の目標

アンケート集計に必要最小限な統計知識と検定手法を習得する。

統計ソフトSPSSを使用したデモンストレーションを交えて説明します。

ところで、

検定って何？

ある仮説が正しいといってよいかどうかを統計学的・確率論的に判断するためのアルゴリズム

例）A群のBMIの値とB群のBMIの値には、

統計学的に有意の差があるか？

仮説検定の流れ

仮説の設定

危険域の設定

統計量の算出

統計量の確率分布

判定

仮説の設定

“差がある”ことを確認するために、“差がない”という前提（仮説）から出発する

帰無仮説と対立仮説

例）A群のBMIの値とB群のBMIの値には、

統計学的に有意の差があるか？

帰無仮説：2群のBMIの値には差がない

対立仮説：2群のBMIの値には何らかの差がある

危険域の設定

危険域（棄却域）：帰無仮説を捨て去る水準

帰無仮説を棄却→対立仮説を採択

有意水準ともいう

有意水準はたいていα=0.05

P値がこの値より小さければ

帰無仮説を棄却

統計量の算出

標本データから、仮説に関係した情報を要約する検定統計量を計算する。

t統計量、z値 etc…

「どんな検定手法を用いるか？？」

統計量の確率分布と判定

統計量はある一定の分布に従う

分布に従って、統計量が危険域内にあるかどうかを判定する。⇒P値

統計量が危険域内にある（p<0.05）

→帰無仮説を棄却する

（有意に差がある）

統計量が採択域内にある

→帰無仮説を採択する

（有意に差がない）

基本的な統計用語

平均（μ）

標準偏差（σ）

データの分布の広がり幅（ばらつき）

分散： σ2

平均と標準偏差はExcelでも算出可能

平均:AVERAGE(A1:A10)

標準偏差:STDEV(A1:A10)

基本的な統計用語

正規分布

平均を μ, 分散を σ2とするとき、次の形の確率密度関数を持つ

左右対称

たいていの分布は

正規分布に従う

ヒストグラムの描き方

「どんな検定手法を用いるか？？」

２群間の「値の差」をみる

正規分布に従う→ｔ検定

正規分布に従わない

→ノンパラメトリック検定

２群間の「割合の差」をみる

→カイ二乗検定

ｔ検定の操作

ノンパラメトリック検定の操作

カイ二乗検定の操作