2016 academy - szs · 2020. 6. 24. · § indépendant du type et de la nuance d’acier § acier...

steelacademy 2016 Journée d’étude sur les ponts Du calcul des différences de contrainte pour la vérification en fatigue

Conseils et particularités, avec exemples pratiques Prof. Alain Nussbaumer, RESSLab, EPFL

steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | Prof. Alain Nussbaumer 1

Contenu

1.  Introduction Rappels concernant la fatigue, vérification

2.  Facteurs affectant le calcul des contraintes Détermination des efforts, contraintes, exemples

3.  Facteurs d’équivalence de dommage Concept, détermination longueur déterminante, croisements

4.  Remarque finale 5.  Annexes

steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | Prof. A. Nussbaumer 2

INTRODUCTION

Rappels concernant la fatigue, vérification

Rappels concernant la fatigue §  Se produit lorsqu’un élément de structure est soumis à des sollicitations répétées

(d’amplitude variable ou non), différences de contraintes faibles (par rapport à fy) §  Se manifeste sous la forme de fissures à des endroits particuliers (souvent le soudures)

steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | (A. Nussbaumer) 4

Durée de vie = Cycles pour initier

une fissure + Cycles pour

propager une fissure à la rupture

Pièces usinées > 75% < 25%

Joints soudés < 25% > 75%

Joints soudés traités 50% 50%

Trous perçés 60% 40%

++

+

-

+

Courbes de résistance à la fatigue (SIA 263, Eurocode 3)


ΔσD

ΔσL

ΔσC ou FAT

m = 3

m2 = 5 Modèle sous VA

1.

2. §  Indépendant du type et de la nuance d’acier

§  Acier toujours protégé de la corrosion

Résumé de détails types (tiré du guide du SETRA)


80

Méthodes de vérification en fatigue


Dtot =niNi

∑ ≤ Dlim =1.0( )3. En dommage SIA 263 § 4.7.4.10

λ ⋅ Δσ Qfat( ) ≤ ΔσC γMfλ = λ1 ⋅λ2 ⋅λ3 ⋅λ4 ≤ λmax

λi

1. Avec facteurs d’équivalence de dommage (Nequ = 2.106 cycles) SIA 263 § 4.7.4.2

Facteurs selon SIA 261, annexe G

2. Utilisant la limite de fatigue (N infini) SIA 263 § 4.7.4.8

Difficultés d’utilisation de la méthode de vérification

§  Evaluation correcte de la différence de contrainte près du détail §  Pour ponts existants, penser charges effectives et non normatives, sinon

trop conservateur è monitoring et vérif. en cumul de dommage §  Détermination correcte des FAT (souvent par analogie des caractéristiques) §  Les normes ne disent pas tout, si fissures il y a, elles se produisent souvent

à des endroits, détails non-prévus ! §  Les fissures peuvent être dues à un manque de compréhension du

fonctionnement réel de la structure, par exemple des effets spaciaux §  Ou dues à des imperfections, concentrations de contraintes car mauvaise

conception, ou/et mauvaise fabrication


FACTEURS AFFECTANT LE CALCUL DES CONTRAINTES

Modélisation, détermination des efforts et des contraintes

Modèle structural pour la fatigue §  Un bon modèle ? compromis entre simplification et réalisme du

comportement §  En fatigue, modélisation du comportement sous charges de service (bien que

cela soit un ELU). Les charges extrêmes se produisent (rarement) en réalité et donc n’ont pas à être considérées (les modèles de charge diffèrent aussi)

§  SIA 263: 2013, article 4.7.2.2 modifié §  Les efforts intérieurs et les contraintes doivent être calculés selon la théorie de l’élasticité.

Les contraintes secondaires, négligées lors de la vérification de la résistance structurale, doivent être prises en considération. L’influence des concentrations locales de contraintes est déjà comprise dans la résistance à la fatigue des détails de construction indiqués (SIA 263, annexe E).


Modèle structural pour la fatigue §  Les détails de construction contiennent les effets de la géométrie, ainsi que :

concentration locale due à la forme de la soudure, aux imperfections, à la triaxialité, aux contraintes résiduelles

§  Y ajouter toute flexion hors plan, traînage de cisaillement, etc. ou autre particularité (notion de contrainte nominale modifiée)


Assemblage du CV Excentricité !

Exemple, CV d’un pont-route


Réf.: Greiner, R., Ofner, R., Unterweger, H., Betriebsbeanspruchung des Torsionsverbandes einer Strassenbrücke – Analyse eines aktuellen Anwendungsfalles, Neue Entwicklungen im Konstruktiven Ingenieurbau, KIT, 1994

Résistance, FAT 71 Avec flexion secondaire, Δσ = 50 MPa, fissure après 22 ans et autant de millions de camions

Treillis métalliques §  Considérer les moments secondaires dans les nœuds car ils produisent des variations de

contraintes supplémentaires §  Sont dues aux effets d’encastrement et d’excentricités (non-concourants) §  Dans les treillis avec peu d’effets d’encastrement, barres type cornières, etc. on peut faire

un modèle classique articulé, puis ajouter les effets d’excentricités comme M = N.e


Exemple: pont de Kirchenfeld, Berne (trams et bus) Validation par mesures des diff. de contraintes calculées


Pont de Kirchenfeld, Berne Validation par mesures des diff. de contraintes calculées

§  Vérif. fatigue: coef. dynamique égal à 1.00 pour les éléments de la structure métallique et à 1.20 pour la dalle en béton

§  Sécurité structurale: un coef. dynamique égal à 1.00 peut être admis pour tous les éléments (métalliques et dalle), car dissipation d’énergie par plastification

}  Excentricités dans calcul FEM des contraintes (fatigue et sécurité struct.) dans diagonales peuvent être réduites par rapport à valeur théorique : eeff = 0.75 x eth

}  Trouvé même moins pour le pont de Kornhaus : eeff = 0.5 x eth


Effets 3D et déformations hors plan: Responsables de bcp de fissures !!!


Flexion transversale des entretoises Efforts axiaux dans les longerons

§  Exemple: effet traînage de cisaillement entre poutres treillis primaire et système secondaire

Effets 3D et déformations hors plan Exemple, Chesapeake City Bridge (pont arc)

Ref.: Shenton III, H.W., Chajes, M.J., Finch, W.W., Rzucidlo, M.C., Carrigan-Laning, J., Chasten, C.P. (2003). "Field Test of a Fatigue Prone Steel Tied Arch," Proceedings of the 2003 ASCE Structures Congress.

Longeron

Entretoise Poutre


Effets 3D et déformations hors plan Vidéo effets de biais (pont de Münchenstein)


Effets 3D et déformations hors plan Comparaison mesures, modèles SCIA et Abaqus, entretoise à mi-travée


}  Passage train FLIRT: bonne correspondance entre mesures, modèles SCIA et Abaqus

}  Peu d’effet dynamique, plus important si jauges proches de la voie (aile sup. entretoise)

}  Aux assemblages, considérer excentricités

Δσ =ΔNA+ΔN ⋅eW

Modèle structural pour la fatigue Par rapport à modèle pour ELU, les adaptations suivantes peuvent être nécessaires: §  Modélisation des assemblages, rigidité effective (nœuds semi-rigides), excentricités, moments

secondaires résultants

§  Inclusion de manques d’alignement, lorsque les valeurs excèdent les tolérances de fabrication des normes (EN 1090-2 exécution)

§  Prise en compte des déformations, mouvements imposés

§  Non-linéarités, par exemple effets fissuration du béton (si besoin, souvent homogène ok)

§  Modèle 3D, pour comportement spacial du système, inclure les déformations hors-plan, etc.

§  Inclusion du traînage de cisaillement, des effets de torsion et de distorsion, des contraintes transversales et dues à la courbure de la semelle

§  Ajout étude comportement sous charges dynamiques, telles que rafales de vent, vibrations


Facteurs d’équivalence de dommage

Concept, détermination longueur déterminante, croisements

λi

Concept de facteur d’équivalence de dommage (basé sur simulations du trafic prévu)


Facteurs d’équivalence partiels de dommage, SIA 261 Annexe G

On a les proportionalités suivantes λ∝Δσ ; N1 m ou N1 m2

€

N ⋅ Δσ m = cteAvec courbe de fatigue:

Et expressions pour facteurs partiels λ2 et λ3 :

λ2 =Qm

Q0

Nobs

N0

!

"#

$

%&

1 m2

λ3 =TLd100!

"#

$

%&1 m2

Acier : m2 = 5 Qm = poids moyen des poids lourds sur piste lente Q0 = 320 kN (poids de référence) N0 = Nb de cycles de référence (SIA 261, Tab. 12 – 30%)

Qm =niQi

m2∑ni∑

"

#$$

%

&''

1 m2

TLd = durée de service prévue (en années), si ≠ 100 ans (SIA 261 § 10.4.1.3 )

λ1 effet du trafic en fonction de la longueur déterminante, , ou surface d’influence critique €

λ = λ1⋅ λ2 ⋅ λ3 ⋅ λ4 ≤ λmax

λ4 effet du trafic lourd sur les autres voies (si plusieurs voies) steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | (A. Nussbaumer) 23

λ ⋅ Δσ Qfat( ) ≤ ΔσC γMf

Lλ

Facteur d’équivalence partiel de dommage λ1 (ponts-routes)


Routes nationales, 1’400’000 PL/an/voie lente

Routes principales, 350’000 PL/an/voie lente

Routes collectrices

Routes de desserte

(SIA 261 § 10.4.1.5, Tab. 12 – 30%)

λ1

Lλ

Dispersion sur λ1 en fonction du système statique, Longueur déterminante


λ1

Lλ [m]

}  Avec correction de la longueur (≠ portée)

}  Proche d’une moyenne et pas une courbe enveloppe

Longueur déterminante (SIA 261 § G.6) Exemples: §  M à mi-travée 2ème travée §  M sur 3ème appui

§  V poutre simple

§  R 4ème appui

§  R culée


Lλ Pas la longueur , ni entre points M nuls

LΦ

Exemple: définition longueur déterminante dalle de pont §  Surface d’influence moment mx sur appui du porte-à-faux


Pout

re si

mpl

e éq

uiva

lent

e

L λ

2.0 m

ΔM = Max (M-)

< 10

% M

0

5

10

1

5

20

mx armature transv. nappe sup.

Lλ

Définition longueur déterminante dalle de pont


L λ

2.0 m

ΔM = M+ – M-

0

5

10

15

2

0

25 my

armature longi. nappe inf.

Pout

re é

quiv

alen

te

Lλ§  Surface d’influence moment my sur appui du porte-à-faux

Facteur d’équivalence partiel de dommage λ1 (ponts-rails)


Lλ

λ1

§  Voies normales

§  Trains avec 22,5 to/axe

§  Calibré par rapport à modèle de charge 1

(UIC 71)

§  Pour un volume de trafic de 25.106 to/an/voie

Muliples voies, croisements, facteur λ4 Pour les ponts-routes, à la base modèle de charge sur une voie, ajoute effet jème voie(s) mais pas effet croisements:

Avec: λ2,1 facteur tenant compte du volume de trafic dans la voie 1, en général = 1,0

λ4 =λ2, j ⋅ Δσ j

λ2,1 ⋅ Δσ1

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

m2

j=1

n

∑⎡

⎣

⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥

1m2

Δσ1 dû à chariot fatigue sur voie 1 ( ) αQ1Qk1 ≡ 2 x270kN

Δσj dû à chariot fatigue sur voie j ( ) 2 x270kN

λ2,j facteur tenant compte du volume de trafic dans la voie j, en général 10% = 0,63


Muliples voies, croisements, facteur λ4 Pour les ponts-rails, à la base modèle de charge sur deux voies, prend en compte les croisements (2 voies max.):

λ4 = n+ 1− n[ ] am2 + 1− a( )m2"#

$%( )1 m2

n portion du trafic se trouvant ensemble (attente ou croisant) sur le pont, par défaut 12% €

a = Δσ1 Δσ1+2

Δσ1 dû au modèle de charge sur voie 1 uniquement


Limite sup. au facteur d’équivalence de dommage λmax

Pour les ponts-rails: steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | (A. Nussbaumer) 32

Pour les ponts-routes:

λmax exprime la limite de fatigue

Remarque finale

Remarque finale }  Quelques pistes pour la détermination des efforts et des

contraintes, et différence de contrainte équivalente

}  Pour les ponts existants, le chariot de fatigue reste, mais réévaluation du trafic (à part vérif. avec limite de fatigue)

}  Mais le calcul n’est pas tout

}  Avant tout, faire une bonne conception et avoir une bonne compréhension de la structure

}  Soigner les détails et surveiller la fabrication (des détails critiques)


λ ⋅ Δσ Qfat( )

Merci de votre attention, Questions ?


DIAS ANNEXES

Pont Münchenstein, longueur déterminante

Effets 3D et déformations hors plan Exemple effets de biais (pont de Münchenstein)

§  Pont-rail CFF de 43.50 m de portée §  Construction 1892 §  Biais de 47° §  Trafic, passage de catégorie D3 en D4 §  Modèles SCIA et ABAQUS §  SCIA: seulement connexions entre éléments

principaux considérées comme rigides



Modèle SCIA barres PDM E. Mayor, 2013




Modèle Abaqus G. Prinz, ICOM, 2012

Eléments poutres pour régions non-critiques

Assemblages en éléments coque

Taille type maillage 50 mm

Longueur déterminante (SIA 261 ou EN 1993-2) Pour les contraintes provenant de moments de flexion: •  Pour une poutre isostatique, la portée L •  Pour une poutre continue, dans les régions en travée, la longueur Li de la travée considérée •  Pour une poutre continue, dans les régions d’appui, la moyenne des 2 travées adjacentes Li et Lj à cet appui •  Pour les poutres transversales portants des augets, ou supports de rails, la some des deux travées adjacentes des augets connectés aux poutres transversales •  Pour une tôle ou dalle supportée uniquement par des poutres transversales ou des pièces de pont (aucun élément longitudinal), la longueur de la ligne d’influence utilisée pour calculer la flèche de la tôle, en ignorant toute partie qui indique une flèche vers le haut. La même chose s’applique aux poutres transv. elles-mêmes. Dans les ponts-rails, la rigidité des rails sur la distribution des charges doit être considérée.


Longueur déterminante (SIA 261 ou EN 1993-2)

Effort tranchant, pour les poutres simples et continues: •  Pour une section d’appui, la portée considérée Li •  Pour les régions en travée, 0.4.Li Réaction d’appui: •  Pour un appui d’extrémité, la portée considérée Li •  Pour les appuis intermédiaires, la somme des 2 portées adjacentes Li et Lj Pont-arc: •  Pour les suspentes, 2 fois la longueur des suspentes •  Pour l’arc, la moitié de sa portée


Longueur déterminante (SIA 261 ou EN 1993-2)

Cas non-traités: •  Important, même si approximation, principe du respect de la forme de la Ligne

d’Influence (une, deux, etc. bosses de même signe ou non) •  Calculer pour chaque élément la L.I. •  Si possible, analogie avec la L.I. de la poutre simple pour déterminer la longueur

d’influence •  Si deux zones de L.I. ou plus, plus prudent de prendre la longueur d’influence la plus

courte


Longueur déterminante, exemple, pont haubanné

•  Effort normal dans câble de pont haubanné •  Par analogie, comme pour réaction d’appui •  Valeur lambda tirée du graphique: région d’appui

L1

L2

Cable 1

Cable 2


Limite sup. au facteur d’équivalence de dommage λmax

44

Pour les ponts-routes: λmax exprime la limite de fatigue, comparaison avec simulations

steelacademy 2016 | Horw, 30 juin 2016 | (A. Nussbaumer)

Lλ

2016 academy - szs · 2020. 6. 24. · § indépendant du type et de la nuance d’acier § acier...

Documents