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1Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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1Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
2.1 Synthetic Aperture Radar (SAR), Grundlagen
Vorlesung: Hochauflösende Radarsysteme
WS 2007/08,
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen Nürnberg
Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik
Wolfgang Keydel
DLR Oberpfaffenhofen, Institut für Hochfrequenztechnik und Radarsysteme
e-mail: [email protected], Web: http://www.keydel.com
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2Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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2Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Bandwidth, B; Puls Length, τP; Range Resolution, δrg
333 psec1nsec2 nsec3,3 nsec10 nsec20 nsec100 nsecτP
5 cm
3GHZ
30 cm
500MHz
15 cm0,5 m1,5 m3,0 m15 mδrg
1GHz300MHz100 MHz50 MHz10 MHzB
, =B τP
c cBrg= =1
2 2δ τP
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3Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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3Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Side-Looking Imaging Geometry
SN
P G TD
r kT F Lave
tot
=2 2
3 404
λ σπ ( )
SN
P G TD
r kT F Lave
tot
=2 2
3 404
λ σ0 Δd δrg
π ( )
Δd dr=
λ
SN
P G TD
r kT F dLtot
ave=2
3 304
λ3σ0 δrg
π ( )
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4Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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4Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Auflösungszellen am Boden (Pixel)
Boden-Entfernung
Ground Range (rg)
AuflösungsgeometrieH
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5Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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5Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Remote Sensing Terminology
Radar PulsNear Range
Far Range
Incidence Angle θi
Pixel: GroundResolution Element
Antenna Foot Print
Nadir
Swath Width
Grazing Angle
vT
ψ
θHaz
θHel
θiψ
Depression Angle
Look Angle resp.
Off NadirRange Bin = ½ Pulslänge
GroundRange
Slant Range
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6Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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6Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
E-SAR image (X-band) processed in real-time,
3 x 3 m resolution, 6 looks
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7Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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7Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
The Basic Principle of SAR
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8Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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8Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Two dimensional SAR Scheme,
Received Doppler Frequency:
z
x
Δrr0
re
vt=x
r
LS = vTD
θHθ
f v t v tD = ≈2 2λ
ϑλ
ϑsin ( ) ( )
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9Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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9Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR Foot Print Scheme
S
θH
x = vt
yGround Range
δrg
δaz
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10Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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10Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
L vfsDB
D=
2Δ
Δ Δϑ Δf v t v xrD ≈ =
2 2λ λ
( )
Beam Forming with Fixed Filter Bfix = ΔfD
1/Bmin ≤ Tmax = Time necessary to shift fD through the whole Filter Bandwidth
Corresponding Synthetic Aperture:
für Bmin = ΔfD and Tmax= ΔT
Optimum Resolution obtainable by use of a fixed Filter
rv2
Tx
rv2
Tf 2
D
λΔΔ
λΔΔ
==
2
xDB
222min r
v22r
rv2
rv2B ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛== δ
λλ
λλ
δ λxDB Dv
r f=2
Δ λv
rB=2
δ λxDB
r=2
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11Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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11Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Geometric SAR Azimuth Resolution
Length of the synthetic aperture (Θa≤ 30°)
Azimuth Resolution = Half Antenna Length in Azimuth
Beam Width of the Synthetic Antenna: Θsa= da/2r0
Azimuth resolution
δsa= da/2
Synthetic Antenna Length = Ground Strip
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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12Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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12Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Tracking Filter leads to Matched Transmit Receive System
allows Use of Total Dwell Time TD & Largest Synthetic Aperture LS
SAR
General Valid Relations (for θH ≤ 30°)
θH = λ/d and L = θH r
dazd=2
Optimum Theoretical Azimuth Resolution for Focussed SAR
(Strip Map Mode)
L vT vB
rLS D
S= = → =azδ λ
2
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13Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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13Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Synthetic Apertur RadarBasically Coherent Scatterometer
with
Very High Sophisticated Data Evaluation and Processing
Basis: Construction of Very Large Antenna along a flight path by means of Data Processing
Unfocussed SAR:neglects inherent Phase Differences with respect to a fixed Point
Azimuth Resolution (unfocussed) δazunfoc = ½√λR
Focussed SAR:Resolution independent of Wavelength & Distance
Azimuth Resolution δaz = d/2
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14Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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14Institut für Hochfrequenztechnk und RadarSAR is an Antenna
r0r-
n
rn
Flight Direction
SAR Sensor
Point Target
r0 rnr-n
ReceivedAzimutSignal
Two Way Antenna Pattern
SAR Processor Detection
Coherent Summation Convolution
Point Target Response
SAR Resolution
Phase Correction
Real Antenna
Beamwidth
The Antenna: System Determining Element for SAR
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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15Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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15Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR Block Diagramm
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16Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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16Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR Range Equation
Normal Radar Equation (Hall)
SAR Radar Equation Point Target
SAR Radar Equation Area Target
T rvD
az=
2λδ
SN
P G Tr kT F L
ave D
tot
=2 2
3 404
λ σπ ( )
SN
P Gr kT F v L
ave
az tot
=2 3
3 304 2
λ σπ δ( )
SN
P G
r kT F vLave rge
tot
=2 3
03 3
04 2
λ σ δ
πa f ( )
σ σ δ δ= o az rge
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17Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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17Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
All SAR Design Equations contain Antenna Parameter!!
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18Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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18Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR – RAR Comparision
Im-prove-ment
SAR
RAR
Contrast (S/C = SCR)Area Target (C/N = CNR)Point Target (S/N =SNR)Type
=
(SNR)SAR = =
(SNR)SAR BτP(PRF)λrvrg
=δ 2(SNR)RAR
(PRF)d
v2
(SNR)SAR=
(SNR)RAR
BτPrλdδαζ
(SCR)SAR=
(SCR)RAR
=
P GR kT F BτP(PRF) Ltot
ave=2 2
3 404
λ σπ
(SNR)RAR
= dr B P rg
σσ λ τ δ0
(S/N)RAR
=
P G
R kT F (PRF)Lave rg
tot
2 30
3 304
λ σ δ
π
(SNR)RAR
azrg=
σσ δ δ0
(S/N)SARP GR kT F v L
ave
az tot
=2 2
3 304 2
λ σπ δ
P G
R kT F vLave rg
tot
=2 3
03 3
04 2
λ σ δ
π
(SNR)SAR
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19Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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19Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Pulse Repetition Frequency
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20Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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20Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Pulse Repetition Frequency (PRF)Dominating Factor in SAR Design
Principal Limitations:Ú Azimuth & Range AmbiguitiesÚ Swath Coverage- & Extension RequirementsÚ Forbidden PRF Bands due to
h Altitude Line Echo (ALE)h Altitude Variationsh Earth Curvature & Orbit Excentricities
Lower Limit: 2vd-1 < PRFTransmitter must be pulsed before platform moves ½ the Antenna Length d
Upper Limitdefined by Range Ambiguity Requirements Impulse needs for crossing the Swath along rgmax the Time tgmax= c (2 rgmax)-1
22
vd
PRF crg
≤ ≤max
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21Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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21Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Pulse Spectrum Scheme Moving Pulse Doppler Radar
Single Spectral Line Fine Structure
Pulse Spectrumwith
Ambiguities
Single Spectral Lines
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22Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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22Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
PRF Limitations due to Altitude VariationsAllowed PRF Bands for X-Band Satellite
Ambiguity Limit1064 HZ
m = Number of allowed
Range Ambiguities
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23Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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23Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
PRF choice for X-SAR/SRTMTransmit & Nadir Interference Limitations
Objective: A fixed combination of PRF and Off-nadir angle• takes into account the historical development and restrictions,• avoids transmit and preferably nadir interferences and• yields a good interferometric performance.
1200 1400 1600 1800PRF / Hz
10
20
30
40
50
60DLR
nadir interference
transmit interference
Orbit height = 233 km
Off-
nadi
r ang
le /
deg
Off-
nadi
r ang
le /
deg
Orbit height = 249 km
1200 1400 1600 1800PRF / Hz
10
20
30
40
50
60DLR
nadir interference
transmit interference
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24Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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24Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
System Parameters of the X-SAR Instrument
• Orbit height from 233 km to 249 km (coverage requirement of C-Radar)
• PRF limited to eleven fixed values ranging from 1240 Hz up to 1736 Hz
• Off-nadir angle > 51° to avoid interference with Attitude and Orbit Determination Avionics (AODA)
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25Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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25Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Ambiguities
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26Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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26Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
X-SAR Ambiguities
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27Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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27Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Airport Zürich Klothen with & without Ambiguitiescaused by 6,8° Antenna Squint Angle
Ambiguities E-SAR, X-VV, θHH= 12°, v = 70 msec-1
Near Range 2805m, Far Range 5355mCourtesy Alberto Moreira, DLR
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28Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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28Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Ambiguities due to Multipath Reflection (Bridge)
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29Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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29Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Μυλτι−Φρεθυενχψ Ε−ΣΑΡ−Ιμαγε (Λ, Χ, ανδ Ξ−βανδ)
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30Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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30Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
x
Phase Information is decisive for SAR
r0r
r ≈ r0
Transmitted: VT= V1 sinωt Received: Vr= V2 sin(ωt + ωDt)
Linear Frequency Modulation
2 2
0
vrλ
Chirp Steepness: Bandwidth Required: B vr
TfD D=2 2
0λv
=2δaz
r r vt r r vtr
r r vtro
202 2
0
2
02
0
2
2
= + − ≈
≈ +
==>
Two Way Phase: =>ϕ πλ
ω π ϕ πλ
= + = = =2 2 40
2 2
0
2
0r v t
rf d
dtvr
tD D
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31Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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31Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Azimuth Signal
V = 70 msec-1, λ = 5,6 cm, r0 = 5000 m
Phase/Degree
Frequency/Hz
Normalized Anplitude
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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32Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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32Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Phase ReferencePhase contents all Target Information required. Quadratic Demodulation provides Phase Information with INPHASE (I) & QUADRATURE (Q) Component.
Target Position at t=0 where fD = 0
Further Information by Correlation with Reference Function for Point Target Sref(t) = Ssig (t)
So(t) at Correlator Output
I (t) A v tr
t Q t A v tr
t
S (t) I t jQt j v tr
t A
o o
sigo
= =
= + = =
cos sin
exp
2 2
2 1
2 2
2
πλ
πλ
πλ
&
with
S (t) = S (t)S (t - )dt = exp expcor sig ref* τ π τ
λπ τ
λ−
+
−
+
− −∫TD
TD
o oTD
TD
j vr
j vr
t dt
2
2 2 2
2
22 2
S ( ) = expcor τ π τλ
πλ
τ− j vr
c v Tro
D
o2
2 2 2sin
∫
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33Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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33Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
RAR – SAR Point Target Signal Comparision
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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34Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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34Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR Processing uses Pulse Response Function in bothAzimuth and Range Impulse Response Function
s x B T cB x x
v
s r B T cB r r
c
az az Daz
rg rg rgrg
=−
=−
sin
sin
π
π
0
02
( )
( )
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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35Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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35Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Influence of Weighting
Impulse response function with Hamming weighting (= 0.54) w ( t ) =
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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36Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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36Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Quality MeasuresPeak Sidelobe Ratio & Integrated Sidelobe Ratio
PSLR =Power within Sidelobes
Power within Main BeamISLR =
Power within Sidelobes
Power within Diagram
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37Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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37Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Characteristics of Impuls Response Function
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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38Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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38Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
SAR, Measured I- & Q-Signals
Point Target, Frequency Modulated Signals
L-Band, H = 400m, r0 = 1590m, v = 60m sec-1
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39Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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39Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Raw Data
SAR Image
Courtesy Alberto Moreira, DLR
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40Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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40Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Unfocussed SAR
T rvD =λδ az
z
x
Δrr0
re
Vt=x
r
LS = vTD
θHθ
Focussed SAR needs Phase Compensation during Dwell Time
Unfocussed SAR ignores Δr ≤ λ/16
Required Dwell Time for Specified δaz
θH= d/r0
Δr ≤ λ/16 ==> Maximum Apertur Length for Unfocussed SAR
(LS/2)2 = ro2 - ro
2 ≈ 2ro(re - ro )
L r dSunmax ≤ 0
2Resolution obtainable for Unfocussed SAR
δ azunfoc= 2λr1
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41Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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41Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Depth of Focus (DOF) Defines Nr. of Reference Functions required over the Whole Swath
x = vt
S
θH
yGround Range
δrg
δaz
DefinitionDoF = 2Δr0
Required Accuracy to match a given quadratic Phase Reference Function to the considered Range
Maximum allowed Phase Error IΔr - Δr0I =λ/8
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42Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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42Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
Depth of Focus (DOF) Defines Nr. of Reference Functions required over the Whole Swath
Definition: DoF = 2Δr0
Required Accuracy to match a given quadratic Phase Reference Function to the considered Range for
Maximum allowed Phase Error IΔr - Δr0I =λ/8
r r L drdr
r drdr
r rr
r
r L
Lr
r r r Lr
s
o s
202
2
00
0
0
02
2
2
02
0 0
2
02
22 2
2
1 18
2 2 8
= + → = = → =
+
≈ −
− = =
ΔΔ
Δ Δ Δ λ
λδλ
2
2
20
0 822 az
LrrDOF ==Δ=
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43Institut für Hochfrequenztechnk und RadarsystemeQue
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43Institut für Hochfrequenztechnk und Radar
λδ 2
az8
Depth of Focus (2):
DOF =
The depth of focus becomes smaller as δaz is made smaller.
Example:X = 5 cm, δaz = 3 m DOF ≈ 1.44 km
Processing of a 4.3 km swath requires 3 different reference functions.
If δaz = 50 cm under the same conditions: DOF ≈ 40 m 10 references are required increasing the processing complexity.